模拟信号的数字化.pptx

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else out(i,2)=1; out(i,3)=1; out(i,4)=1; step=64;st=1024;
end if (abs(x(i))>=2048) %处理过载现象
out(i,2:8)=[1 1 1 1 1 1 1]; else %计算段内码 %floor函数是朝负无穷大取整 tmp=floor((abs(x(i))-st)/step); %十进制转二进制数，如果不减48，最后4位是ASCII数 49或者48
可以图中看出在抽样频率不同的时候，其经过采样后的图像也有所不同，这 就要求在进行抽样的时候必须取合适的抽样频率，频率太小的话可能会导致信号
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的严重失真，但是如果频率太大那就跟模拟信号没有多大区别，所以要采取合适 的抽样频率。在编码的过程中 13 折线编码既采用了均匀量化也采用了非均匀量 化，段间是非均匀量化，段内是均匀量化，这也正是 13 折线 A 率编码的优势。
samp1
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xlabel('t');ylabel('samp2'); hold on %实现均匀量化 i=2:length(samp2); %均匀量化(将相邻的两个数进行相加再除以２) M是对采样后的相邻的两个数取平均值 M=floor((samp2(i)+samp2(i-1))/2); %floor函数的作用是将小数进行取整,取最靠近它的那个数 n=2:length(t2); t=(t2(n)+t2(n-1))/2;% 调整t的长度,输出图形 subplot(313); plot(t,M,'y'); xlabel('t');ylabel('量化后'); for i1=1:1:length(M) A_pcm(M(i1)); End L=length(M)
其输出的波x 形10图-12 为：
1
0
-1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01 t
2000
0
-2000 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01 t
f s2fH
对于本文中的信号定义为s(t) A(sint ) 其中 2 ft 。
三、 量化
模拟信号抽样后变成在时间上离散的信号，但是仍然是模拟信号，这个抽样 信号必须经过量化后成为数字信号。
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本文主要采用的是均匀量化，设模拟信号的取值范围是在 a 和 b 之间，量化
电平时 M，则在均匀量化时的量化间隔为
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模拟信号的数字化
一、 实验原理与目的
模拟信号的数字化包括:抽样，量化和编码。本文主要是对模拟信号从采样 到量化再到编码的整个过程做一个比较全面的 matlab 仿真，同时也对不同的采 样频率所采取的信号进行了比较。
模拟信号首先被抽样，通常抽样是按照等时间间隔进行的，虽然在理论上并 不是必须如此的。模拟信号抽样后，成为了抽样信号，它在时间上离散的，但是 其取值仍是连续的，所以是离散的模拟信号。第二步是量化，量化的结果使抽样 信号变成量化信号，其取值是离散的。故量化信号已经是数字信号了，它可以看 成多进制的数字脉冲信号。第三步是编码，最基本的和最常用的编码方法是脉冲 编码调制（PCM），它将量化后的信号变成二进制码。由于编码方法直接和系统 的传输效率有关，为了提高传输效率，常常将这种 PCM 信号进一步作压缩编码， 再在通信系统中传输。
量化 后
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out(i,1)=1; else
out(i,1)=0; end %编写段落码并计算量化间隔和量化起始电平 if 0<=abs(x(i))&abs(x(i))<16 %段落码 out(i,2)=0; out(i,3)=0; out(i,4)=0; %量化间隔 step=1; %起始电平 st=0; elseif 16<=abs(x(i))&abs(x(i))<32 out(i,2)=0; out(i,3)=0; out(i,4)=1; step=1;st=16; elseif 32<=abs(x(i))&abs(x(i))<64 out(i,2)=0; out(i,3)=1; out(i,4)=0; step=2;st=32; elseif 64<=abs(x(i))&abs(x(i))<128 out(i,2)=0; out(i,3)=1; out(i,4)=1; step=4;st=64; elseif 128<=abs(x(i))&abs(x(i))<256 out(i,2)=1; out(i,3)=0; out(i,4)=0; step=8;st=128; elseif 256<=abs(x(i))&abs(x(i))<512 out(i,2)=1; out(i,3)=0; out(i,4)=1; step=16;st=256; elseif 512<=abs(x(i))&abs(x(i))<1024 out(i,2)=1; out(i,3)=1; out(i,4)=0; step=32;st=512;
且量化区间的端点为
b a
M
mi a i
若量化输出电平是qi 取为量化间隔的中点，则：
qi
mi
mi1
2
显然，量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同，即量化输出电平有误
差。这个量化误差常称为量化噪声。
四、 编码
量化后的信号已经是取值离散的数字信号。下一步的问题是如何将这个数字
信号编码。最常采用的是用二进制的符号。通常把模拟信号抽样、量化，直到变
t=dec2bin(tmp,4)-48; %dec2bin是将十进制转换成二进制的数字字符串,4表示转换后输出四位二进制
out(i,5:8)=t(1:4); end end out
部分输出结果如下; out =
1101001 1
out =
1110110 0
out =
1111010 1
out =
1111101 1
2000
0
-2000 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01 t
L=40
进行编码的函数程序： function []=A_pcm(x); n=length(x); for i=1:n %编写极性码
if x(i)>0
samp2
二、 抽样
抽样：在等时间间隔 T 上，对它抽取样值，在理论上抽样可以看作是用周 期单位冲激脉冲和模拟信号相乘，在实际上是用周期性窄脉冲代替冲激脉冲与模 拟信号相乘。对一个带宽有限的连续模拟信号进行抽样时，若抽样速率足够大， 则这些抽样值就能够完全代替原模拟线号，并且能够由这些抽样值准确地恢复出 原模拟信号。因此，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输这些离散的抽样值 ， 接受端就能恢复原模拟信号。描述这一抽样速率条件的定律就是著名的抽样 定 律，抽样定律为模拟信号的数字化奠定了理论基础。 抽样定律指出采样频率是：
换成二进制符号的基本过程，称为脉冲编码调制。
13 折线 A 律 PCM 的非线性编码方法如下。 极性码段落码 段内码
C1 C2C3C4 C5C6C7C8 将量化区间［a,b］分为 4096 个小段，正半轴 2048 个小段，负半轴 2048 个小段 ， 每个小段用Δ表示，如表 1 所示。
在这种编码方法中，虽然段内吗是按照量化间隔均匀编码的，但是因为各个段 落的斜率不等，长度不等，故不同的量化间隔是不同的。其中第一段和第二段最 短，斜率最大，其横坐标 x 的归一化动态段落只有 1/128。再将其等分为 16 小 段后，每一段的动态范围只有（1/128）*(1/16)=1/2048。这就是最小的量化间 隔，后面将此最小量化间隔（1/2048）称为 1 个量化单位。第八段最长，其横坐 标 x 的动态范围为 1/2。将其 16 等分后，每段长度是 1/32。假若采用均匀量化 而仍希望对小电压保持有同样的动态范围，则需要用 11 位码组才行。现在采用
非均匀量化，只需要 7 位就够了。
学海无 涯 表（1）
抽样,量化和编码的主程序为：
A=2000;F=200;P=0; %赋初值 Fs1=2*F;Fs2=20*F; %根据抽样定律确定抽样频率 t1=0:1/Fs1:2/F; t2=0:1/Fs2:2/F; samp1=A*sin(2*pi*F*t1+P); samp2=A*sin(2*pi*F*t2+P); subplot(311); plot(t1,samp1,'b'); xlabel('t');ylabel('samp1');%对不同的采样频率进行比较 subplot(312); plot(t2,samp2,'r');
out =
1111111 0
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out = 1111111 0
out = 1111101 1
out = 1111010 1
out = 1110110 0
out = 1101001 1
out = 0101001 1
五、 结果分析
整个模拟信号到数字信号的转变过程通过以上的过程实现了，但是在整个过 程中存在一定的误差，这些误差也就是噪声，要想减少噪声的干扰就要采取更为 合适的量化和编码方式。可以采用非均匀的量化方法，因为均匀量化的动态范围 非常有限，当信噪比较小的时候，信号就会被淹没在噪声中，这样对小信号非常 的不利。还有就是编码也始信号的恢复带来一定的误差。