七年级数学上册第4章第2节《1比较线段的长短》课件

A B
C
D
比较线段的长短1
如右图所示，从A地到B地有5条路径，
你会选择哪一条？
A B
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两点之间 的距离。
距离是数量值而不是图形
练一练 1、A是线段BC外一点那么： < BCAB+AC
< ABAC+BC
B
A
C
AB+BCAC(> 填“<”、“>”、=“)
A
B
C
C
1 3 或AB=CD 3 若CE=EF=FD=AB，则CD=AB
E E
F
D G D
1 4 或AB=CD 4 若CE=EF=FG=GD=AB，则CD=AB
F F
C
H D 1 5 或AB=CD 5 若CE=EF=FG=GH=HD=AB，则CD=AB
n个
E
G
CA1 A1 A2 A2 A3 An 1 D AB 若, 则 CD=AB 或 AB=CD
量出线段的长度，再加以比较。
比较线段长短的方法 1.度量法
注意单位的统一。
2.叠合法
将其中一条放在另一条 上,使得两条线段的一个 端点重合,根据另一个端 点的位置状态确定长短.
比较线段长短的方法 2.叠合法 A 一、点D在线段AB外部， C 线段CD大于线段AB，记作:CDAB
A 二、点D在线段AB内部， C 线段CD小于线段AB，记作:CDAB
表明: 两点之间，线段最短 C 2、两点间的距离是指（）
A.连结两点的线段B.连结两点的线的长度C.连 结两点的线段的长度
例1：如图,直线MN表示一条铁路,铁路两旁各有一点 A和B表示工厂,要在铁路近处建一货站,使它到两厂 的距离之和最短,问这个货站应建在何处?
A M
H
N B
如果两条线段长度差异不大？你是怎么 比较的？
1 － BM = (2)AM= AB ∴(1)AM 2 (3)AB=2AM或AB=2BM
已知点M线段AB的中点
A
M
B
①若AM=3，求BM,AB 若AB=10，求BM
判断：

若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M A B
线段中点满足的条件：
1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点
如果点B在线段AC上，那么下列各表达式 中， 1 AB＝ AC＝BC，AC＝2AB，AB＋BC＝AC， 2 能表示B是线段AC的中点的有（ ） A、 1个 ； B、 2个； C、 3个； D、 没有
B D
＞
B D
＜
三、点D和点B重合，
A C
线段CD等于线段AB，记作:CDAB
＝
B D
1.你能否画一条线段，使它等于已知 线段,a 想想可以有几种画法.
方法1.度量法
a
方法2.尺规作图法
画一条线段等于已知线段实质是画一 条线段使它的长等于已知线段的长.
例2、利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.
作一条线段等于已知线段
已知：线段AB． 求作：线段A’B’，使A’B’＝AB． 作法与示范：
A
B
•作法
•(1)作射线A’C’；
(2)以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A’C’于点B’， 线段A’B’就是所求。
•示范
A’C’
B’
利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的2倍.
作一条线段等于已知线段的2倍
已知：线段AM． 求作：线段AB，使AB＝2AM． 作法与示范：
A
M
•作法
•(1)作射线AC’； (2)以点A’为圆心，
以AB的长为半径依次 画弧， 交射线AC’于点M点B， 线段AB就是所求。
•示范
AC’
M
B
中点的概念：
点M把线段AB分成相等的两条线段
AM和BM,点M线段AB的中点。
A
M
B
∵M线段AB的中点
本节课的主要内容：
1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线 段最短。 2、连接两点之间线段的长度叫做这两点之间 的距离。 3、线段中点的定义和运用。 4、比较线段大小的方法：叠合法和度量法。
作业
完成题单
A
C
P
D
B
题单例3
利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的和差 已知：线段a,b,c． 求作：线段A’M’，使A’M’＝a+b-c．
a
b
c
2. l 在直线 上顺次截取 A,B,C三点，使得
AB=4cm,BC=3cm.求AC
变式.
l 在直线 上截取 A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.求AC
n
1 n
线段的三等分点：
段AB上有两点M、N，它们将线段AB分成 相等的三条线段，则称M、N是线段AB的三 等分点。
A
M
N
B
表示方法： 若AB=6cm，M是线段AB的三等分点， 则线段AM=？
2.如图，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。 已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。