等效重力场法(静电场).ppt

2mg ? m v22 R
T2 ? 6 2mg
【课后练习】
如图所示，在离坡顶为 L的山坡上的 C点竖直固定一根直杆，杆 高也是L．杆上端A到坡底B之间有一光滑细绳，一个带电量为 q、 质量为 m的物体穿于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中， 已知细线与竖直方向的夹角为 30°．若物体从 A点由静止开始沿绳 无摩擦的滑下，设细绳始终没发生形变，求物体在细绳上滑行的 时间．
?
mg
?
m
v2 2 R
T2 ? 6mg
R
B
拓展一
如果加上场强为 E，方向竖直向上的匀强电场，而且小球带正电，电量大 小为q，且Eq>mg,刚好能在竖直平面内做圆周运动。 （1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？ （2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？
Eq
分析： 等效重力场： 重力场、匀强电场叠加而成的复合场 等效重力： 重力和电场力的合力 等效重力加速度： 等效重力与物体质量的比值
B点: 等效“最低点” A点：等效 “最高点 ”
A
T
Eq B
G
G'
解题步骤： 等效重力 G ' ? 2mg
解：（ 1）小球在 A点速度最小。
2mg ? m v12 R
v1 ?
2gR T1 ? 0
（2）小球在 B点速度最大。
动能定理
?
2mg.2R ?
1 2
mv12
?
1 2
mv2
2
v2 ?
5 2gR
T2 ?
G T
解题步骤： 等效重力 G' ? Eq ? mg
解：（1）小球在等效 “Байду номын сангаас高点”速度最小。
由于小球刚好在竖直面内做圆周运动，所以在等效 “最高点”只有等
效重力提供向心力 Eq ? mg ? m v12
R
v1 ?
(Eq ? mg)R m
此时 T1 ? 0
（2）小球在等效 “最低点”速度最大。
动能定理
等效重力场法
【知识回顾】
用长为R的细线栓一个质量为 m的小球，刚好能在竖直平面内做圆 周运动。求：
（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？
（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？
A
特点： ?最低点： （B点） 物体自由时可以平衡的位置 ?最高点： （A点） 最低点关于圆心对称的位置
?
(Eq ?
mg)2R
?
1 2
mv12
?
1 2
mv22
T2
?
(Eq
?
mg)
?
m v2 2 R
v2 ?
5(Eq ? mg)R m
T2 ? 6(Eq ? mg)
拓展二
如果将电场的方向改为 水平向右 ，且Eq=mg,此时 （1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？ （2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？
TR
B G
解题步骤
解：（1）小球在最高点 A速度最小。
由于小球刚好在竖直面内做圆周运动，所以在最高点只有重力提
供向心力
mg
?
m v12
R
v1 ? gR
此时绳的拉力最小 T1 ? 0
A
（2）小球在最低点 B速度最大。
由B到 A应用动能定理
?
mg2R ?
1 2
mv12
?
1 2
mv22
v2 ?
5gR
T2