等效重力场法(静电场).ppt
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2mg ? m v22 R
T2 ? 6 2mg
【课后练习】
如图所示,在离坡顶为 L的山坡上的 C点竖直固定一根直杆,杆 高也是L.杆上端A到坡底B之间有一光滑细绳,一个带电量为 q、 质量为 m的物体穿于绳上,整个系统处在水平向右的匀强电场中, 已知细线与竖直方向的夹角为 30°.若物体从 A点由静止开始沿绳 无摩擦的滑下,设细绳始终没发生形变,求物体在细绳上滑行的 时间.
?
mg
?
m
v2 2 R
T2 ? 6mg
R
B
拓展一
如果加上场强为 E,方向竖直向上的匀强电场,而且小球带正电,电量大 小为q,且Eq>mg,刚好能在竖直平面内做圆周运动。 (1)小球在什么位置速度最小,为多少,此时绳的拉力为多大? (2)小球在什么位置速度最大,为多少,此时绳的拉力为多大?
Eq
分析: 等效重力场: 重力场、匀强电场叠加而成的复合场 等效重力: 重力和电场力的合力 等效重力加速度: 等效重力与物体质量的比值
B点: 等效“最低点” A点:等效 “最高点 ”
A
T
Eq B
G
G'
解题步骤: 等效重力 G ' ? 2mg
解:( 1)小球在 A点速度最小。
2mg ? m v12 R
v1 ?
2gR T1 ? 0
(2)小球在 B点速度最大。
动能定理
?
2mg.2R ?
1 2
mv12
?
1 2
mv2
2
v2 ?
5 2gR
T2 ?
G T
解题步骤: 等效重力 G' ? Eq ? mg
解:(1)小球在等效 “Байду номын сангаас高点”速度最小。
由于小球刚好在竖直面内做圆周运动,所以在等效 “最高点”只有等
效重力提供向心力 Eq ? mg ? m v12
R
v1 ?
(Eq ? mg)R m
此时 T1 ? 0
(2)小球在等效 “最低点”速度最大。
动能定理
等效重力场法
【知识回顾】
用长为R的细线栓一个质量为 m的小球,刚好能在竖直平面内做圆 周运动。求:
(1)小球在什么位置速度最小,为多少,此时绳的拉力为多大?
(2)小球在什么位置速度最大,为多少,此时绳的拉力为多大?
A
特点: ?最低点: (B点) 物体自由时可以平衡的位置 ?最高点: (A点) 最低点关于圆心对称的位置
?
(Eq ?
mg)2R
?
1 2
mv12
?
1 2
mv22
T2
?
(Eq
?
mg)
?
m v2 2 R
v2 ?
5(Eq ? mg)R m
T2 ? 6(Eq ? mg)
拓展二
如果将电场的方向改为 水平向右 ,且Eq=mg,此时 (1)小球在什么位置速度最小,为多少,此时绳的拉力为多大? (2)小球在什么位置速度最大,为多少,此时绳的拉力为多大?
TR
B G
解题步骤
解:(1)小球在最高点 A速度最小。
由于小球刚好在竖直面内做圆周运动,所以在最高点只有重力提
供向心力
mg
?
m v12
R
v1 ? gR
此时绳的拉力最小 T1 ? 0
A
(2)小球在最低点 B速度最大。
由B到 A应用动能定理
?
mg2R ?
1 2
mv12
?
1 2
mv22
v2 ?
5gR
T2