北师大七年级上数学易错题
北师大版七年级数学上册《有理数》易错题精选
北师大(Da)版七年级数学上册《有理数》易错题精选1．填(Tian)空：(1)当(Dang)a________时(Shi)，a与(Yu)－a必有一个(Ge)是负数；(2)在(Zai)数轴上，与原点0相(Xiang)距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：并用“＞”连接起来．8．填(Tian)空：(1)如(Ru)果－x=－(－11)，那(Na)么x=________；(2)绝对值不(Bu)大于4的负整(Zheng)数是________；(3)绝(Jue)对值小于4.5而(Er)大于3的(De)整数是________．9．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么？11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若a是负数，则a________－a；(2)若a是负数，则－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．12．写出绝对值不大于2的整数．13．由|x|=a能推出x=±a吗？14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？15．绝对值小于5的偶数是几？16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．17．用语言叙述代数式：－a－3．18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．20．计算下(Xia)列各题：21．用适当(Dang)的符号(Hao)(＞、＜、≥、≤)填(Tian)空：(1)若(Ruo)b为负(Fu)数，则(Ze)a＋b________a；(2)若(Ruo)a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)若a为负数，则3－a________3．22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．25．用简便方法计算：26．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．27．填空：(3)a，b为有理数，则－ab是_________；(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．28．填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；29．用简便方(Fang)法计算：30．比(Bi)较(Jiao)4a和(He)－4a的(De)大小：31．计算下列(Lie)各题：(5)－15×12÷6×5．34．下列叙(Xu)述是否正确？若不正确，改正过来．(1)平(Ping)方等于16的数是(±4)2；(2)(－2)3的相反数是－23；35．计算下列(Lie)各题；(1)－0.752；(2)2×32．36．已(Yi)知(Zhi)n为自(Zi)然数，用(Yong)“一(Yi)定(Ding)”、“不(Bu)一定”或“一定不”填空：(1)(－1)n＋2________是负数；(2)(－1)2n＋1________是负数；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．37．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．39．计算下列各题：(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；(3)－2÷(－4)2；40．用科学记(Ji)数法记出下列各数：(1)314000000；(2)0.000034．41．判(Pan)断并改错(Cuo)(只改动(Dong)横线上的部分(Fen))：(1)用四舍(She)五入得到的近似数(Shu)0.0130有(You)4个有效数字．(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63．(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．42．改错(只改动横线上的部分)：(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．整式的加减例1 下列说法正确的是（）A. 的指数是0B.没有系数C. －3是一次单项式D. －3是单项式例2 多项式的次数是（）A. 15次B. 6次C. 5次D. 4次例3 下列式子中正确的是（）A. B.C. D.例(Li)4 把多(Duo)项式按(An)的降幂(Mi)排列后，它的第三项为（）A. －4B.C. D.例(Li)5 整(Zheng)式去括号(Hao)应为（）A. B.C. D.例(Li)6 当取（）时，多项式中不含项A. 0B.C. D.例(Li)7 若(Ruo)A与(Yu)B都是二次(Ci)多项式，则A－B：（1）一定是二次(Ci)式；（2）可能是四(Si)次式；（3）可能是(Shi)一次式；（4）可能是非零(Ling)常数；（5）不可能是零。
北师大七年级上数学易错题
北师大七年级上易错题整理一、有理数部分1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；5．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．6．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．7．代数式－|x|的意义是什么？8．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若b为负数，则a＋b________a；(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)若a为负数，则3－a________3．9．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．10．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．11．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．12．填空：(3)a，b为有理数，则－ab是_________；(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．13．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．14．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．（5）计算：15．用科学记数法记出下列各数：(1)814000000； (2)341.6700000．二、整式的加减当k 取（ ）时，多项式x k x y y x y 2233138--+-中不含xy 项 A. 0 B. 13 C. 19 D. -19在()()[()][()]a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式求加上--35a 等于22a a +的多项式是多少？巩固练习：1. 下列整式中，不是同类项的是（ ） A. 31322x y y x 和- B. 1与－2 C. m n 2与31022⨯n m D. 131322a b b a 与 2. 下列式子中，二次三项式是（ ） A. 132222xx y y ++ B. x x 22- C. x x y y 222-+ D. 43+-x y3. 下列说法正确的是（ ） A. 35a -的项是35a 和 B. a c a a b b +++82322与是多项式 C. 32233xy x y z++是三次多项式 D. x x y x 818161++和都是整式 4. ()a b c -+的相反数是（ ）A. ()a b c +-B. ()a b c --C. ()-+-a b cD. ()a b c ++ 5. 一个多项式减去x y 332-等于x y 33+，求这个多项式。
最新北师大版七年级数学上册易错专题：有理数中的易错题
易错专题：有理数中的易错题◆类型一 遗漏“0”及对“0”的认识不够1．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．当a ≠0时，|a |总大于0C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D ．一个有理数不是正数就是负数2．绝对值小于2.5的所有非负整数的积为________．◆类型二 与运算相关的符号的判断不准确3．在－32，－|－2.5|，－(－2.5)，－(－3)2，(－3)2016，(－3)3中，负数的个数是() A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4．下列式子成立的是( )A ．－|－5|>4B ．－3<|－3|C ．－|－4|＝4D ．|－5.5|<55．－⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________．6．(－1)2016＋(－1)2017＝________．◆类型三 运算法则、运算顺序及符号错误7．化简：|π－4|＋|3－π|＝________.【易错5】8．计算下列各题：(1)(－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋1.3)；(2)－24×⎝⎛⎭⎫－23＋34＋112；(3)－14－15×[|－2|－(－3)3]－(－4)2.◆类型四 多种情况时漏解9．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．不能确定10．已知|x |＝4，|y |＝1，且x >y ，则x ＋y 的值为( )A ．5B ．3C ．－5或－3D ．5或311．若|x |＝|－2|，则x ＝________．【易错3】12．数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，求点B 表示的数．【易错4②】13．★已知abc |abc |＝1，求|a |a ＋|b |b ＋|c |c的值．参考答案与解析1．B 2.0 3.D 4.B 5.236.07.1 8．解：(1)原式＝4.5.(2)原式＝－4.(3)原式＝－2245. 9．C 10.D 11.±212．解：点B 表示的数为1或－5.13．解：由abc |abc |＝1，可得a ，b ，c 三个都为正数或a ，b ，c 中只有一个为正数．分两种情况讨论：①当a ，b ，c 三个都为正数，则有：|a |a ，|b |b ，|c |c 三个都为1 ，可得：|a |a ＋|b |b ＋|c |c＝3；②当a ，b ，c 中只有一个为正数，则有：|a |a ，|b |b ，|c |c中有一个为1，其余两个都为－1，可得|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＝－1.综上可得，|a |a ＋|b |b ＋|c |c的值为3或－1.学习名言警句：1.在科学上面没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望到达光辉的顶点。
(完整)北师大版数学七上易错题
一、有理数易错题例：已知|m-3|+|n+2｜=0，求m 、n 的值.1、已知｜x+2｜+|y+32｜=0，试比较x,y 的大小。
2、｜a-21｜+|b+31|+|c+52|=03、若|x+1|+｜y-2｜+|z+3｜=0,求｜x|+｜y ｜+｜z|的值.4、试讨论:x 为有理数，|x-1｜+|x-3｜有没有最小值？如果有，求出这个最小值;如果没有，请说明理由。
例:计算｜9911001-|+|10011011-| — ｜9911011-|练习1、 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简｜a|+｜b|—｜a+b ｜2、 若a 、b 、c 三数在数轴上对应位置如图所示，化简｜a|-|a+b|+|c-b|+｜a+c|3、若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简： |a+b|-｜a —b|—|—b ｜4、a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图所示,化简式子：cc b b a a ||||||++ 5、｜2131-｜++-+-|4151||3141|…｜2011120121-|类型三 比较大小(数轴上可特值法)例：有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A 、a+b ＞a ＞b ＞a —b B 、a ＞a+b ＞b ＞a —b C 、a —b ＞a ＞b ＞a+b D 、a-b ＞a ＞a+b ＞b练习 1、如果a 、b 均为有理数,且b ＜0，则a 、a —b 、a+b 的大小关系。
（ ) A 、a ＜a+b ＜a —b B 、a ＜a-b ＜a+b C 、a+b ＜a ＜a —b D 、a —b ＜a+b ＜b2、有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,用不等号把a 、b 、-a 、—b 连接起来:________________________ 类型四 探索规律型 例:观察下列等式：311⨯=)311(21-，)4121(21421-=⨯，)5131(21531-=⨯ （1）猜想：=+)2(1n n ____________________（2）试写出：)3(1+n n =__________________________练习1 、一只跳蚤从数轴上的原点出发，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次，跳蚤到圆原点的距离是____________个单位.2、如图，将面积为1的长方形等分成两个面积为21的小长方形,再将一个面积为21的小长方形等分成两个面积为41的小长方形，…顺次的等分下去，按图形揭示的规律计算:+++1614121…+21n 3、（1） +⨯+⨯321211+⨯431……+201120101⨯(2)90172156142130120112161+++++++(3)1+2—3-4+5+6-7-8+…+2009+2010-2011-20124、探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50（1）十字框中的五个数的和与中间的数18有什么关系？设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和。
七年级(上)初中数学北师版错题集
七年级（上）错题集姓名：1.一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数（如图所示），且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是：3，6，7，问：与它们相对的三个面的数字各是多少？为什么？2.⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫⎝⎛+3248365211432错因：正解：3.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行km2到达A村，继续向南骑行km3到达B 村，然后向北骑行km9到C村，最后回到邮局.(1) 以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置(2) C村离A村有多远？(3) 若摩托车每km100耗油2升，这趟路共耗油多少升？错因：正解：4.大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是____________________________________.5.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是_____；表示-3和2两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=_____；（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；（3）当a取何值时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．错因：正解：6.我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+1×20=13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为___________错因：7.若m，n互为相反数，则下列结论中不一定正确的是（）A.2m+2n=0B.mn=-m²C.nm=D.1-=nm8.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，确定墨迹盖住的整数？错因：正解：9.观察下面一列数，探究其中的规律：-1,1/2,-1/3,1/4,-1/5,1/6,……..(1) 填空：第11，12，13个数分别是____,____,_____？（2）第2008个数是________?（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近________？错因：10.求平均数的问题．问题某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176．求全队同学的平均身高．解：分别将各数减去170，得1，-2，0，3，-5，8，-4，-9，6，2，6，6这组数的平均数为：（1-2+0+3-5+8-4-9+6+2+6+6）÷12=12÷12=1则已知数据的平均数为：170+1=171答：全队同学的平均身高为171厘米．通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：（1）10筐苹果称重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5问这10筐苹果的平均重量是多少？（2）若有一组数为：a-1，a+5，a-1，a-2，a-4，a+1，a+2，这组数的平均数为？错因：正解：12.=⨯-7141399错因：正解：13.洗衣机原价a元/台，在第一次降价20%的基础上再次降价15%，则洗衣机现价为_______. 错因：14.已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=-1），x是最小的正整数．试求201220122)()()(cd b a x cd b a x -+++++-错因：正解：15.观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2012这个数在第_______个 三角形的_________顶点处（第二空填：上、左下、右下）． 错因：16.为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元． （1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？ （2）如果小张家一个月用电a 度（a ＞150），那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a 的代数式表示）（3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电多少度？ 错因： 正解：17.画图并计算：已知线段CD ，延长CD 至B ，使CD=CD31， 延长DC 到A ，使CA=21CB若AB=12，求CD 的长. 错因： 正解：18.油桶制造厂的某车间主要负责生产圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．而一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？ 错因： 正解：19.若一个多边形的每个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条第4个三角形第3个三角形第2个三角形第1个三角形 (12)1110987654321数为___________. 错因：20.为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：千米），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（ ）千米？21.一根绳子对折成线段AB ，从点P 处把绳子剪断，已知AP=21pb ，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm ，求绳子的原长为_____________.22.下列变化过程正确的是：（ ）A.1665-=XX ，去分母得5x=x-1 B.8-4x=2+3x 移项得8-2=4x+3x C.531513+-=+x x 去分母得3x+1=5-x+3 D.246231XX X -=---去分母得2（x-1)-x+2=3（4-x ）. 错因：23.一个梯形面积是60cm 2，高为5cm ，它的下底比上底还短2cm ，这个梯形上底和下底的长度.(设下底长xcm ）则所列方程正确的是：_________ A. []60)2(5=-+X X B . []60)2(5=++x xC. ⨯21[]60)2(5=-+X XD.⨯21[]60)2(5=++x x错因：24.对于式子-（-8），下列理解错误的个数是_________.A.可表示-1与-8的乘积；B.可表示-8的绝对值C.可表示-8的相反数D.运算结果等于825.用★定义新运算：对于任意有理数a 、b ，有a ★b=b 2+1，例如7★4=42+1=17， 那么5★3=_________;1★(1★2)=_______________ 错因：26.计算：⎪⎭⎫⎝⎛-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-723214361421错因： 正解：27.如图是按照一定规律画出的一行“树形图”，可以发现：图比图多出了2个“树枝”， 图比图多出了4个“树枝”， 图比图多出了8个“树枝”，…，照此规律，则图比图多出 “树枝”( )？错因：28.某市商场场搞促销活动,购物不超过200元不给优惠，超过200元而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中的500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别花了134元和466元。
最新北师大版七年级数学上册易错专题：有理数中的易错题
易错专题：有理数中的易错题◆类型一 遗漏“0”及对“0”的认识不够1．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．当a ≠0时，|a |总大于0C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D ．一个有理数不是正数就是负数2．绝对值小于2.5的所有非负整数的积为________．◆类型二 与运算相关的符号的判断不准确3．在－32，－|－2.5|，－(－2.5)，－(－3)2，(－3)2016，(－3)3中，负数的个数是() A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4．下列式子成立的是( )A ．－|－5|>4B ．－3<|－3|C ．－|－4|＝4D ．|－5.5|<55．－⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________．6．(－1)2016＋(－1)2017＝________．◆类型三 运算法则、运算顺序及符号错误7．化简：|π－4|＋|3－π|＝________.【易错5】8．计算下列各题：(1)(－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋1.3)；(2)－24×⎝⎛⎭⎫－23＋34＋112；(3)－14－15×[|－2|－(－3)3]－(－4)2.◆类型四 多种情况时漏解9．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．不能确定10．已知|x |＝4，|y |＝1，且x >y ，则x ＋y 的值为( )A ．5B ．3C ．－5或－3D ．5或311．若|x |＝|－2|，则x ＝________．【易错3】12．数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，求点B 表示的数．【易错4②】13．★已知abc |abc |＝1，求|a |a ＋|b |b ＋|c |c的值．参考答案与解析1．B 2.0 3.D 4.B 5.236.07.1 8．解：(1)原式＝4.5.(2)原式＝－4.(3)原式＝－2245. 9．C 10.D 11.±212．解：点B 表示的数为1或－5.13．解：由abc |abc |＝1，可得a ，b ，c 三个都为正数或a ，b ，c 中只有一个为正数．分两种情况讨论：①当a ，b ，c 三个都为正数，则有：|a |a ，|b |b ，|c |c 三个都为1 ，可得：|a |a ＋|b |b ＋|c |c＝3；②当a ，b ，c 中只有一个为正数，则有：|a |a ，|b |b ，|c |c中有一个为1，其余两个都为－1，可得|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＝－1.综上可得，|a |a ＋|b |b ＋|c |c的值为3或－1.励志名言：1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。
最新北师大版七年级数学上册易错专题：有理数中的易错题
易错专题：有理数中的易错题◆类型一 遗漏“0”及对“0”的认识不够1．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．当a ≠0时，|a |总大于0C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D ．一个有理数不是正数就是负数2．绝对值小于2.5的所有非负整数的积为________．◆类型二 与运算相关的符号的判断不准确3．在－32，－|－2.5|，－(－2.5)，－(－3)2，(－3)2016，(－3)3中，负数的个数是() A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4．下列式子成立的是( )A ．－|－5|>4B ．－3<|－3|C ．－|－4|＝4D ．|－5.5|<55．－⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________．6．(－1)2016＋(－1)2017＝________．◆类型三 运算法则、运算顺序及符号错误7．化简：|π－4|＋|3－π|＝________.【易错5】8．计算下列各题：(1)(－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋1.3)；(2)－24×⎝⎛⎭⎫－23＋34＋112；(3)－14－15×[|－2|－(－3)3]－(－4)2.◆类型四 多种情况时漏解9．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．不能确定10．已知|x |＝4，|y |＝1，且x >y ，则x ＋y 的值为( )A ．5B ．3C ．－5或－3D ．5或311．若|x |＝|－2|，则x ＝________．【易错3】12．数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，求点B 表示的数．【易错4②】13．★已知abc |abc |＝1，求|a |a ＋|b |b ＋|c |c的值．参考答案与解析1．B 2.0 3.D 4.B 5.236.07.1 8．解：(1)原式＝4.5.(2)原式＝－4.(3)原式＝－2245. 9．C 10.D 11.±212．解：点B 表示的数为1或－5.13．解：由abc |abc |＝1，可得a ，b ，c 三个都为正数或a ，b ，c 中只有一个为正数．分两种情况讨论：①当a ，b ，c 三个都为正数，则有：|a |a ，|b |b ，|c |c 三个都为1 ，可得：|a |a ＋|b |b ＋|c |c＝3；②当a ，b ，c 中只有一个为正数，则有：|a |a ，|b |b ，|c |c中有一个为1，其余两个都为－1，可得|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＝－1.综上可得，|a |a ＋|b |b ＋|c |c的值为3或－1.我爸爸告诉我，你现在翻的一页书都是将来要数的一张张钞票，所以不让你学习的人，就是在抢你的财富，不想要的都是傻子。
北师大版七年级数学第二单元易错题集锦
北师大版七年级数学上册有理数的加减易错题集锦1、如果规定前进、收入为正, 后退、亏损为负, 那么下列语句中错误的是( )A. 前进-8 m的意义是后退8 mB. 收入-5万元的意义是亏损5万元C. 上升的相反意义是下降D. 升高-10米的意义是升高10米2、在-3, -1, 0, -, 2 002各数中, 正数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3、(2012浙江丽水, 1, ★☆☆) 如果零上2 ℃记作+2 ℃, 那么零下3 ℃记作( )A. -3 ℃B. -2 ℃C. +3 ℃D. +2 ℃4、如图2-2-1, 在数轴上点A表示的数可能是( )图2-2-1A. 1.5B. -1.6C. -2.6D. 2.65、如图2-2-5, 若A是实数a在数轴上对应的点, 则关于a, -a, 1的大小关系表示正确的是( )图2-2-5A.a< 1< -aB. a< -a< 1C. 1< -a< aD. -a< a< 16、比较大小: -(-0.3) (填“=”“>”或“<”).7、下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较, 绝对值大的反而小A. ①②B. ①③C. ②③D. ①④8、+2的相反数是; -7的相反数是.9、已知a、b、c大小如图2-3-3所示, 则++的值为( )图2-3-3A. 1B. -1C. ±1D. 010、与15互为相反数, 的相反数是它本身.11、若|x|=|-4|, 则x= .12、计算3+(-5) 的结果是( )A. 2B. -2C. 8D. -812、若|x|=3, |y|=2且x< y, 则x+y= .13、计算:(1) (-25) +(+56) +(-39);(2)+++;14、试用简便方法计算:(1) (-10) +(+8) +(-3) +(-5) +(+6);(2)(-5.63) +(-2.15) +(+4.20) +(+2.15) +(+1.43) +(-4.65).15、用算式表示“比-3 ℃低6 ℃的温度”正确的是( )A. -3+6=3B. -3-6=-9C. -3+6=-9D. -3-6=-316、计算:(1) -8-(-21);(2)(-32) -(-12) -5-(-15);(3)---(+2.75);(4) (-1) ---2.16、已知|a|=3, |b|=1, |c|=5, 且|a+b|=a+b, |a+c|=-(a+c), 求a-b+c的值.17、若有理数x, y满足|x|=7, |y|=4, 且|x+y|=x+y, 则x-y= .18、计算:(1) ×24;(2)-1-(1+0.5) ×÷(-4);(3)(-0.125) ×(-0.05) ×8×(-40).19、计算:(1) ÷÷(-0.25);(2)(-6.5) ×(-2) ÷÷(-5);(3) (-81) ÷×÷(-16).20、计算:(1) -24+(3-7) 2-2×(-1) 2;(2)-14-×[2-(-3) 2];(3)(-5) 2××(-2) 3;(4)-22×÷0.253.21、 (-2) 3的相反数是( )A. -6B. 8C. -D.22、 -23等于( )A. -6B. 6C. -8D. 823、计算73+(-4) 3之值为( )A. 9B. 27C. 279D. 40724、过度包装既浪费资源又污染环境. 据测算, 如果全国每年减少10%的过度包装纸用量, 那么可减排二氧化碳3 120 000吨, 把数3 120 000用科学记数法表示为( )A. 3.12×105B. 3.12×106C. 31.2×105D. 0.312×10725、分别用x, y表示任一有理数, 根据如图2-12-1所示的程序计算, 若输入的x的值为1, 则输出的y值为.图2-12-126、已知a、b互为相反数, c、d互为倒数, 且|x-2|+|y|=0, 求x2y-(a+b+cd) x+(a+b) 2 009-(cd) 2 009的值.27、实数a在数轴上的位置如图2-13-1所示, |a+1|的结果是( )图2-13-1A. a+1B. -a+1C. a-1D. -a-128、如果两个数的绝对值相等, 那么这两个数( )A. 互为相反数B. 相等C. 积为0D. 互为相反数或相等29、下列算式正确的是( )A. -32=9B. ÷(-4) =1C. (-8) 2=-16D. -5-(-2) =-330、若m与-5互为相反数, 则m的负倒数是( )A. B. - C. D. -31、(本小题12分) 小红爸爸上星期买进某公司股票1 000股, 每股27元, 下表为本周内每日该股票的涨跌情况. (单位: 元)星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 -1 -2.5 -6(1) 通过上表你认为星期三收盘时, 每股是多少元?(2) 本周内每股最高是多少元?32、(12分) 做游戏, 解答问题.游戏规则: (1) 每人每次抽取4张卡片, 如果抽到方块卡片, 那么加上卡片上的数字, 如果抽到阴影卡片, 那么减去卡片上的数字; (2) 比较两人所抽4张卡片的计算结果, 结果大的为胜者.小彬抽到了如图2-13-2所示的4张卡片:图2-13-2小丽抽到了如图2-13-3所示的4张卡片:图2-13-3那么, 依据上述规则, 获胜的是谁?答案和解析[第12页第1题][答案] D[解析] 选项A, 规定前进为正, 则后退为负, 前进-8 m的意义与前进8 m的意义相反, 所以前进-8 m的意义是后退8 m, 故A正确; 选项B, 规定亏损为负, 则收入-5万元表示亏损5万元, 故B正确; 选项C, 上升和下降具有相反意义, 正确; 选项D, 升高-10米的意义是下降10米, 故D错误.[第13页第1题][答案] B[解析] （无解析）[第13页第4题][答案] A[解析] “零上”与“零下”是具有相反意义的量, 则如果零上2 ℃记作+2 ℃, 那么零下3 ℃记作-3 ℃.[第14页第5题][答案] C[解析] 此数应在-2与-3之间.[第15页第4题][答案] A[解析] 由数轴可知, a是负数且小于-1, 故-a应大于1, 所以a< 1< -a.[第16页第15题][答案] A[解析] 根据数轴, 表示数a的点在原点的右边, 表示数b的点在原点的左边, 所以表示a的相反数-a的点在原点的左边, 表示b的相反数-b的点在原点的右边, 因此表示-b的点在表示-a的点的右边, 故-b> -a.[第16页第3题][答案] A[解析] ③可举例-5与3, ④应为两个负数比较大小.[第16页第4题][答案] -2; 7[解析] 根据相反数的定义即可求得.[第16页第6题][答案] A[解析] 因为=-1, =1, =1, 故-1+1+1=1.[第16页第6题][答案] -15; 0[解析] 根据相反数的定义即可求得.[第16页第9题][答案] ±4[解析] 由|x|=|-4|可得|x|=4, 所以x=±4.[第17页第1题][答案] B[解析] 3+(-5) =-(5-3) =-2, 故选B.[第17页第5题][答案] -1或-5[解析] 因为|x|=3, |y|=2, 所以x=±3, y=±2. 又因为x< y, 所以x=-3, y=±2, 所以x+y=-3+2=-1或x+y=-3+(-2) =-5.[第17页第6题][答案] (答案详见解析)[解析] (1) 原式=(-25) +(-39) +(+56) =(-64) +56=-8.(2) 原式=+=1-38=-36.[第17页第7题][答案] (答案详见解析)[解析] (1) 原式=[(-10) +(-3) +(-5) ]+[(+8) +(+6) ]=-18+14=-4.(2) 原式=[(-2.15) +(+2.15) ]+[(-5.63) +(+4.20) +(+1.43) ]+(-4.65)=0+0+(-4.65) =-4.65.[第19页第1题][答案] B[解析] -3-6=-3+(-6) =-9.[第19页第7题][答案] (答案详见解析)[解析] (1) 原式=-8+21=13.(2) 原式=(-32) +(+12) +(-5) +(+15)=[(-32) +(-5) ]+[(+12) +(+15) ]=(-37) +(+27) =-10.(3) 原式=+++(-2.75)=+=4+0=4.(4) 原式=(-1) +++(-2)=[(-1) +(-2) ]+=(-3) +=-2.[第22页第1题][答案] (答案详见解析)[解析] ∵|a|=3, |b|=1, |c|=5,∴a=±3, b=±1, c=±5.又∵|a+b|=a+b, |a+c|=-(a+c),∴a+b≥0, a+c≤0.∴a=3, b=±1, c=-5.当a=3, b=1, c=-5时,a-b+c=3-1+(-5) =-3;当a=3, b=-1, c=-5时,a-b+c=3-(-1) +(-5) =-1.故a-b+c的值为-3或-1.[第22页第5题][答案] 3或11[解析] 由|x|=7, 得x=±7; 由|y|=4, 得y=±4.又因为|x+y|=x+y, 所以x+y≥0.所以x=7, y=4或x=7, y=-4.当x=7, y=4时, x-y=7-4=3;当x=7, y=-4时, x-y=7-(-4) =7+4=11.[第24页第9题][答案] (答案详见解析)[解析] (1) 原式=×24+×24-×24=8+6-4=10.(2) 原式=-1-1.5××=-1-=-.(3) 原式=[(-0.125) ×8]×[(-0.05) ×(-40) ]=-1×2=-2. [第26页第8题][答案] (答案详见解析)[解析] (1) 原式=÷÷=-=-;(2) 原式=×(-2) ÷÷(-5)=×(-2) ××=×2××=;(3) 原式=(-81) ×××=81×××=1.[第27页第13题][答案] (答案详见解析)[解析] (1) 原式=-16+16-2=-2.(2) 原式=-1-×(-7) =-1+=.(3) 原式=25××(-8) =25××8=160.(4) 原式=-4×÷=-4×÷=-1×64=-64.[第28页第1题][答案] B[解析] -(-2) 3=-(-8) =8.[第28页第3题][答案] C[解析] 由有理数乘方的概念可得-23=-2×2×2=-8.[第28页第4题][答案] C[解析] 原式=343-64=279.[第29页第5题][答案] B[解析] （无解析）[第31页第6题][答案] 4[解析] 由题意得12×2-4=-2;(-2) 2×2-4=4×2-4=4.[第32页第1题][答案] (答案详见解析)[解析] 依据题意得a+b=0, cd=1, x=2, y=0,∴x2y-(a+b+cd) x+(a+b) 2 009-(cd) 2 009=22×0-(0+1) ×2+02 009-12 009=-2-1=-3.[第33页第11题][答案] D[解析] 此题的关键是判断a+1的正负性, 根据“在数轴上的两个数, 右边的数总大于左边的数”得a< -1, 根据有理数加法的法则, a+1是异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 得a+1< 0, 这样: |a+1|=-(a+1) =-a-1, 故选D. [第33页第2题][答案] D[解析] 应分为a=-b或a=b两种情况.[第33页第6题][答案] D[解析] （无解析）[第33页第9题][答案] B[解析] 因为 m+(-5) =0, 所以m=5, 所以m=,所以m的负倒数为-.[第34页第21题][答案] (答案详见解析)[解析] (1) 27+4+4.5-1=34.5(元),所以星期三收盘时, 每股是34.5元.(2) 由本周内每日该股票的涨跌情况可看出, 本周内周二每股价格最高, 为35.5元.[第34页第22题][答案] (答案详见解析)[解析] 小彬所抽取的卡片的计算结果是-+-(-5) +4=-2+5+4=7; 小丽所抽取的卡片的计算结果是---0+5=-+-0+5=5, 由于7> 5, 可知小彬获胜.。
北师大七年级上数学易错题
北师大七年级上数学易错题北师大七年级上易错题整理一、有理数部分1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；5．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．6．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．7．代数式－|x|的意义是什么？8．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若b为负数，则a＋b________a；(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)若a为负数，则3－a________3．9．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．10．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．A. 0B. 13C. 19D. -19在()()[()][()]a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式 求加上--35a 等于22a a +的多项式是多少？巩固练习：1. 下列整式中，不是同类项的是（ ）A. 31322x y y x 和-B. 1与－2C. m n 2与31022⨯n mD. 131322a b b a 与 2. 下列式子中，二次三项式是（ ）A. 132222xx y y ++ B. x x 22- C. x x y y 222-+ D. 43+-x y3. 下列说法正确的是（ ） A. 35a -的项是35a 和 B. a c a a b b +++82322与是多项式 C. 32233xy x y z++是三次多项式 D. x x y x 818161++和都是整式 4. ()a b c -+的相反数是（ ）A. ()a b c +-B. ()a b c --C. ()-+-a b cD. ()a b c ++ 5. 一个多项式减去x y 332-等于x y 33+，求这个多项式。
新北师大版七年级数学上册《有理数》易错题精选
并用“＞〞连接起来．8．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．9．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么？11(＞、＜、≥、≤)填空：(1)假设a是负数，那么a________－a；(2)假设a是负数，那么－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．12．写出绝对值不大于2的整数．13．由|x|=a能推出x=±a吗？14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？15．绝对值小于5的偶数是几？16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．17．用语言表达代数式：－a－3．18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．20．计算以下各题：(1)假设b为负数，那么a＋b________a；(2)假设a＞0，b＜0，那么a－b________0；(3)假设a为负数，那么3－a________3．22．假设a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．23．假设|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．26．用“都〞、“不都〞、“都不〞填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．27．填空：(3)a，b为有理数，那么－ab是_________；(4)a，b互为相反数，那么(a＋b)a是________．28．填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；30．比拟4a和－4a的大小：31．计算以下各题：(5)－15×12÷6×5．34．以下表达是否正确？假设不正确，改正过来．(1)平方等于16的数是(±4)2；(2)(－2)3的相反数是－23；35．计算以下各题；(1)－0.752；(2)2×32．36．n为自然数，用“一定〞、“不一定〞或“一定不〞填空：(1)(－1)n＋2________是负数；(2)(－1)2n＋1________是负数；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．37．以下各题中的横线处所填写的内容是否正确？假设不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)假设|a|=3，那么a3=9；(5)假设x2=9，且x＜0，那么x3=27．38．用“一定〞、“不一定〞或“一定不〞填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．39．计算以下各题：(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；(3)－2÷(－4)2；40．用科学记数法记出以下各数：(1)314000000；(2)0.000034．41．判断并改错(只改动横线上的局部)：(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字．(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63．(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．42．改错(只改动横线上的局部)：(1)5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；(5)5.4953=165.9，x3=0.0001659，那么x=0.5495．整式的加减例1 以下说法正确的选项是〔〕A. 的指数是0B. 没有系数C. －3是一次单项式D. －3是单项式例2 多项式的次数是〔〕A. 15次B. 6次C. 5次D. 4次例3 以下式子中正确的选项是〔〕A. B.C. D.例4 把多项式按的降幂排列后，它的第三项为〔〕A. －4B.C.D.例5 〕A. B.C. D.例6 当取〔〕时，多项式中不含项A. 0B.C.D.例7 假设A与B都是二次多项式，那么A－B：〔1〕一定是二次式；〔2〕可能是四次式；〔3〕可能是一次式；〔4〕可能是非零常数；〔5〕不可能是零。
北师大版七年级数学上册课件 有理数四则运算的九种易错类型
＋|cc|＝－1.综上，|aa|＋|bb|＋|cc|的值为 3 或－1.
北师大版 七年级上
第二章 有理数及其运算
阶段易错专训 有理数四则运算的九)＋(＋3)＝－10； ③(－5)＋0＝5；
④23＋－623＝－6；
⑤＋56＋－16＝23. 其中错．误．的有( C ) A．1 个 B．2 个 C．3 个
9．已知|x|＝4，|y|＝1，且x＞y，则x＋y的值为( D )
A．5
B．3
C．－5或－3
D．5或3
10．已知|aabbcc|＝1，求|aa|＋|bb|＋|cc|的值．
解：由|aabbcc|＝1，可得 a，b，c 都为正数或 a，b，c 为一正两 负，分两种情况讨论．①当 a，b，c 都为正数时，可得|aa|，|bb|，
6．下列计算： ①(－10)÷10＝1； ②(－10)÷(－1)＝－10； ③1÷(－10)＝－10； ④(－10)÷－110＝100. 其中正确的有( A ) A．1 个 B．2 个 C．3 个
D．4 个
7．计算－18÷3×－13的结果为( D ) A．－18 B．18 C．－2 D．2
8．下面是某同学计算 15÷15－13的运算过程： 解：原式＝15÷15－15÷13＝15×5－15×3＝75－45＝30. 解题过程是否有错误？若有错误，请说明原因，并更正． 解：解题过程有错误，原因是除法没有分配律． 更正：原式＝15÷－125＝15×－125＝－112.5.
4．下列计算正确的有( B ) ①(－3)×(－4)＝－12； ②(－2)×5＝－10； ③(－41)×(－1)＝41； ④0×(－5)＝－5. A．1个 B．2个 C．3个
北师版七上数学第二章易错点拨
3.下列说法错误的是（ B ） A.3.14×103是精确到十位 B.4.609万精确到万位 C.近似数0.8和0.80表示的意义不同 D.用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25 000
4.下列说法中：①－a一定是负数；②｜－a｜一定是正数；③倒数 等于它本身的数为±1；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤两个 有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥如果两个数的和为0，那 么这两个数一定是一正一负.正确的有 ③ .（填序号）
第二章 有理数及其运算
第二章易错点拨
易错点1 对有理数有关概念理解不透出错
1.如果一个数的相反数等于这个数的绝对值，那么这个数是
（A）
A.负数或0
B.负数
C.正数
D.正数或0
2.下列说法正确的是（ B ） A.0是正数，不是负数 B.0既不是正数，也不是负数 C.0既是正数，也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
C.0
D.±5
12.把数轴上表示－3的点移动4个单位长度后，表示的数为 －7
或1 .
（3）原式＝－1－15×[3－(－27)]－16＝－1－6－16＝－23.
8.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，｜x｜＝3，试求式子2（a＋b） －（－cd）101＋x的值. 解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，｜x｜＝3， 所以a＋b＝0，cd＝1，x＝±3， 所以2（a＋b）－（－cd）101＋x＝0－（－1）101＋x＝1＋x. 当x＝3时，1＋x＝1＋3＝4；当x＝－3时，1＋x＝1＋（－3）＝－2.
（2）－24×
−2+3+ 1
3 4 12
；
（3）－14－15×[｜－3｜－（－3）3]－（－4）2.
北师大七年级上数学易错题
北师大七年级上易错题整理一、有理数部分1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；5．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．6．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．7．代数式－|x|的意义是什么？8．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若b为负数，则a＋b________a；(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)若a为负数，则3－a________3．9．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．10．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．11．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．12．填空：(3)a，b为有理数，则－ab是_________；(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．13．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．14．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．（5）计算：15．用科学记数法记出下列各数：(1)814000000； (2)341.6700000．二、整式的加减当k 取（ ）时，多项式x k x y y x y 2233138--+-中不含xy 项 A. 0 B. 13 C. 19 D. -19在()()[()][()]a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式 求加上--35a 等于22a a +的多项式是多少？巩固练习：1. 下列整式中，不是同类项的是（ ） A. 31322x y y x 和- B. 1与－2 C. m n 2与31022⨯n m D. 131322a b b a 与 2. 下列式子中，二次三项式是（ ） A. 132222xx y y ++ B. x x 22- C. x x y y 222-+ D. 43+-x y3. 下列说法正确的是（ ） A. 35a -的项是35a 和 B. a c a a b b +++82322与是多项式 C. 32233xy x y z++是三次多项式 D. x x y x 818161++和都是整式 4. ()a b c -+的相反数是（ ）A. ()a b c +-B. ()a b c --C. ()-+-a b cD. ()a b c ++ 5. 一个多项式减去x y 332-等于x y 33+，求这个多项式。
北师大版七年级上册前三章易错题(无答案)
七年级上册前三章易错题一、填空题1．代数式－5323222b a ab ab --的最高次项的系数是 . 2．当2)3(2+-n m 与互为相反数时，代数式m 2－2n 2的值是 .3．若－32a 2b m 与324b a n -能合并为一个单项式，则m n -2= . 4．设一个三位数个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，请你写出这个三位数 .5．如果（|k |﹣3）x 3﹣（k ﹣3）x 2﹣2是关于x 的二次多项式，则k 的值是_________．二、选择题6．三角形的一条边长是a +b ，第二条边比第一条边短5-a ，第三条边比第二条边长a +2b ，则三角形的周长是（ ）A ．6a +5b -10； B.5a +6b -10； C.6a -5b +5； D.5a -6b -5；7.下列说法中正确的是（ ）。
A 、单项式一定是含字母的代数式；B 、单项式a 没有系数；C 、-y 的次数是0；D 、单项式y x 22π-的系数是2π-，次数是3.8.若代数式7322+-x x 的值是8，则代数式3462--x x 的值是（ ）。
A 、-6；B 、0；C 、－5；D 、－1；9.一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（ ）。
A.a (1＋20％)B.a (1＋20％)8％C.a (1＋20％)（1－8％）D.8%a三、计算10.化简：（1）5(x －y )＋2(x －y )－3(x －y ) （2）)17()23(2422---+ab a ab a11．一个多项式加上)5(312---x x 得)5(312-+x x ，求这个多项式．12.先化简再求值：已知A ＝4a 2＋5b ，B ＝－3a 2－2b ，求2A －B 的值，其中 a ＝－2，b ＝1；13.当21-=x 时，代数式535+-+cx bx ax 的值为10，试求当21=x 时，代数式535+-+cx bx ax 的值.14.某农户承包荒山若干亩，种果树2000棵，今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a 元，在果园每千克售b （b <a ）.该农户将水果拉倒市场出售平均每天出售1000千克，需要8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及各项税费平均每天100元.（1）分别用a ,b 表示两种方式出售水果的收入；（2）若a =1.3元，b =1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.。
北师大七年级数学上册易错题练习一
易错题练习1．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．|b|＞a D．ab＜02．如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B′，C′点处，若∠AOB′＝70°，则∠B′OG的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°3．天虹商场在国庆节期间开展促销活动，打出“1元人民币换2.5倍购物券”的促销活动，请问这次促销活动相当于打几折？（）A．2.5折B．4折C．6折D．7.5折4．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（）A．不赚不赔B．赚160元C．赚80元D．赔80元5．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A．B．C．D．6．下列叙述：①最小的正整数是0；②6πx3的系数是6π；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．57．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A．9x﹣7x＝1 B．9x+7x+1 C．x+x＝1 D．x﹣x＝18．如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A．36°B．45°C．60°D．72°9．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（）A．100元B．105元C．110元D．115元10．设a是有理数，则|a|﹣a的值（）A．不可能是负数B．可以是负数C．必定是正数D．可以是负数或正数11．如图所示，已知数a，b，c在数轴上对应点的位置：化简|a﹣b|+|b﹣c|得．12．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）＝3a+1：若a为偶数，则f（a）＝，例如f（15）＝3×15+1＝46，f（10）＝＝5，若a1＝8，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，…，a，…，则a1+a2+a3+a4+…+a2017＝．13．观察图形和相应的等式，探究其中的规律：第①个图形对应的等式为：1＝12；第②个图形对应的等式为：1+3＝22；第③个图形对应的等式为：1+3+5＝32…，按照此规律继续探究，可以得到第④个图形对应的等式为：；并可根据计算：1+3+5+7+…+19＝．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为．15.﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣）+（﹣2）3]．16.（2）﹣1＝．17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM＝90°，∠DON＝90°．（1）若∠COM＝∠AOC，求∠AOD的度数；（2）若∠COM＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD．18．列方程解应用题如图，在数轴上的点A表示﹣4，点B表示5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为2单位长度/秒，乙的平均速度为1单位长度/秒．请问：（1）两只蜗牛相向而行，经过秒相遇，此时对应点上的数是．（2）两只蜗牛都向正方向而行，经过多少秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙？19．列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11购物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？。
2022-2023学年北师大版数学七年级上册《有理数的混合运算》易错精选(解析版)
2.11 有理数的混合运算—易错精选—>>>精品解析<<<一、选择题1、［2021·较易］计算：﹣22+（﹣2）3﹣（﹣2）4的值为（）A．4B．﹣12C．﹣18D．﹣28［思路分析］原式先算乘方，再算加减即可得到结果．［答案详解］解：原式＝﹣4+（﹣8）﹣16＝﹣4﹣8﹣16＝﹣12﹣16＝﹣28．故选：D．［经验总结］此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．2、［2021·较易］已知a是相反数等于本身的数，b是倒数等于本身的数，则|a﹣2|﹣b2021的值为（）A．1B．3C．±1D．1或3［思路分析］根据有理数有关概念得出a＝0，b＝±1，再分别代入计算即可．［答案详解］解：根据题意知a＝0，b＝±1，当b＝1时，原式＝|0﹣2|﹣12021＝2﹣1＝1；当b＝﹣1时，原式＝|0﹣2|﹣（﹣1）2021＝2+1＝3；综上，|a﹣2|﹣b2021的值为1或3，故选：D．［经验总结］本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．3、［2021·较易］定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为（）A．7B．1C．1或7D．3或﹣3［思路分析］根据新定义规定的运算法则可得|2b﹣4﹣b|＝3，再利用绝对值的性质求解可得．［答案详解］解：∵a★b＝3，且a＝2，∴|2b﹣4﹣b|＝3，∴2b﹣4﹣b＝3或2b﹣4﹣b＝﹣3，解得b＝7或b＝1，故选：C．［经验总结］本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义规定的运算法则得出关于b的方程及绝对值的性质．4、［2021·较易］数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于7×1011的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数m，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的m所有可能取值的个数为（）A．8B．6C．4D．2［思路分析］利用第5次运算结果为1出发，按照规则，逆向逐项计算即可求出m的所有可能的取值．［答案详解］解：如果实施5次运算结果为1，则变换中的第6项一定是1，则变换中的第5项一定是2，则变换中的第4项一定是4，则变换中的第3项可能是1，也可能是8．此处第3项若是1，则计算结束，所以1不符合条件，第三项只能是8．则变换中的第2项只能是16．第1项是32或5，则m的所有可能取值为32或5，一共2个，故选：D．［经验总结］本题考查有理数的混合运算，进行逆向验证是解决本题的关键．5、［较易］已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）A．17元B．19元C．21元D．23元［思路分析］根据题意列出算式计算，即可得到结果．［答案详解］解：根据题意得：13+（8﹣5）×2＝13+6＝19（元）．则需要付费19元．故选：B．［经验总结］此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、［2022·中］若，则计算的结果是（）A．﹣130B．130C．﹣290D．290［思路分析］利用倒数的意义将已知条件变形后，再利用整体代入的方法解答即可．［答案详解］解：∵，∴163÷（）＝210，∴原式＝80﹣210＝﹣130，故选：A．［经验总结］本题主要考查了有理数的混合运算，倒数的意义，利用整体代入的方法解答是解题的关键．7、［2021·中］大约在20世纪30年代，世界上许多国家都流传着这样一个题目：任取一个正数n，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1，这个题目在东方称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对7×1011以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明，例如取n＝21，则要想算出结果1，共需要经过的运算次数是（）A．6B．7C．8D．9［思路分析］依据题干给定的方法计算即可得出结论．［答案详解］解：验算的步数如下：21×3+1＝64，64÷2＝32，32÷2＝16，16÷2＝8，8÷2＝4，4÷2＝2，2÷2＝1．由此可知共需要经过的运算次数是7．故选：B．［经验总结］本题主要考查了有理数的混合运算，数学常识．本题是阅读型题目，理解并熟练掌握题干中的方法是解题的关键．8、［2021·中］在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16丁：（﹣3）2÷×3＝9÷1＝9A．甲B．乙C．丙D．丁［思路分析］先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．［答案详解］解：甲：9﹣32÷8＝9﹣9÷8＝7，原来没有做对；乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×9＝﹣12，原来没有做对；丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16，做对了；丁：（﹣3）2÷×3＝9÷×3＝81，原来没有做对．故选：C．［经验总结］考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．二、填空题9、［2021·较难］已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是．［思路分析］根据题意，可以先求出a、b、c、d的取值范围，然后即可得到a+2b+3c+4d 的最大值．［答案详解］解：∵a，b，c，d表示4个不同的正整数，且a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，∴d4＜90，则d＝2或3，c3＜90，则c＝1，2，3或4，b2＜90，则b＝1，2，3，4，5，6，7，8，9，a＜90，则a＝1，2，3， (89)∴4d≤12，3c≤12，2b≤18，a≤89，∴要使得a+2b+3c+4d取得最大值，则a取最大值时，a＝90﹣（b2+c3+d4）取最大值，∴b，c，d要取最小值，则d取2，c取1，b取3，∴a的最大值为90﹣（32+13+24）＝64，∴a+2b+3c+4d的最大值是64+2×3+3×1+4×2＝81，故答案为：81．［经验总结］本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a、b、c、d的取值范围．10、［较难］如图，定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，第三次“F运算”的结果是11．若n＝449，则第449次“F运算”的结果是．［思路分析］解决此类问题的关键在于将新运算转化为学过的数的有关运算法则进行计算，只有转化成功，才能有的放矢．［答案详解］解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n＝449为奇数应先进行F①运算，即3×449+5＝1352（偶数），需再进行F②运算，即1352÷23＝169（奇数），再进行F①运算，得到3×169+5＝512（偶数），再进行F②运算，即512÷29＝1（奇数），再进行F①运算，得到3×1+5＝8（偶数），再进行F②运算，即8÷23＝1，再进行F①运算，得到3×1+5＝8（偶数），…，即第1次运算结果为1352，…，第4次运算结果为1，第5次运算结果为8，…，可以发现第6次运算结果为1，第7次运算结果为8，从第4次运算结果开始循环，且奇数次运算的结果为8，偶数次为1，而第499次是奇数，这样循环计算一直到第449次“F运算”，得到的结果为8．故答案为：8．［经验总结］本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．11、［2022·较易］“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降0.6℃．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为℃．［思路分析］表示出山顶的气温的代数式后计算．［答案详解］解：根据题意，山顶比海拔350米高（2350﹣350）米，山顶的气温为：6﹣×0.6＝﹣6（℃）．答：此时山顶的气温约为﹣6℃．故答案为：﹣6．［经验总结］此题考查了有理数的混合运算，抓住海拔每升高100米，气温就下降0.6℃是解题的关键．12、［2022·较易］五一假期，班主任孙老师带着班级17名同学，去玉渊潭公园划船，项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150若每条船划的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．［思路分析］根据表格可知八人船的人均费用最低，然后计算相应的最低费用即可．［答案详解］解：由表格可得，八人船的人均费用最低，孙老师和学生们一共有1+17＝18（人），当租用一条八人船，一条六人船和一条四人船时的花费为：150+130+100＝380（元），当租用两条八人船，一条两人船时的花费为：150×2+90＝390（元），故最低费用为380元，故答案为：380．［经验总结］本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式．13、［2022·较易］东东家的草莓今年收获600kg，比去年增产二成，去年收获kg．［思路分析］根据题意列出算式，计算即可求出值．［答案详解］解：根据题意得：600÷（1+20%）＝500（kg），则去年收获500kg．故答案为：500．［经验总结］此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．14、［2022·较易］一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了15道题，则他的成绩为分．［思路分析］根据所得的成绩＝答对题目的得分﹣不答或答错的题数的扣分，列式可得结论．［答案详解］解：由题意得：15×5﹣（20﹣15）×1＝75﹣5＝70（分），故答案为：70．［经验总结］本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是根据题意列出正确的式子．15、［2022·较易］中国是世界上首先使用负数的国家．两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例．《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，请计算以下涉及“负数”的式子的值：﹣1﹣（﹣3）2＝．［思路分析］先算乘方，再算减法，即可解答．［答案详解］解：﹣1﹣（﹣3）2＝﹣1﹣9＝﹣10，故答案为：﹣10．［经验总结］本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．16、［2021·较易］小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入…12345…输出……那么，当输入数据为8时，输出的数据为．［思路分析］根据题意找出一般性规律，写出即可．［答案详解］解：根据题意得：当输入的数据是n时，输出的数据为，则当输入的数据是8时，输出的数据为＝，故答案为：［经验总结］此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题17、［2022·较易］学校王老师去城里购买50只排球，甲、乙、丙三家商店的优惠办法如表，请你帮王老师算一算到哪家商店购买比较合算，请通过计算说明．店名原价优惠办法甲48打八折乙48买五送一丙48满千元送一百元［思路分析］根据表格中的数据确定出各自的售价，比较即可．［答案详解］解：甲商店：50×48×80%＝1920（元）；乙商店：42×48＝2016（元）；丙商店：50×48﹣200＝2400﹣200＝2200（元），∵1920＜2016＜2200，∴甲商店比较合算．［经验总结］此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．18、［2022·较易］计算：（﹣1+2）×3+22÷（﹣4）．［思路分析］先算乘方，再算括号里面的和乘除法，最后算加减．［答案详解］解：原式＝1×3+4÷（﹣4）＝3﹣1＝2．［经验总结］本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解决本题的关键19、［2021·较易］计算：23×（﹣+1）÷（1﹣3）．［思路分析］原式先计算乘方运算，再计算括号内的加减运算，最后算乘除运算即可求出值．［答案详解］解：原式＝8×÷（﹣2）＝4÷（﹣2）＝﹣2．［经验总结］此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、［2021·较易］计算：|﹣3|+（﹣2）2．［思路分析］原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可求出值．［答案详解］解：原式＝3+4＝7．［经验总结］此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、［2021·较易］某模具厂规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小张的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+9﹣13﹣4+8﹣1+70（1）根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；（2）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小张这一周的工资总额是多少元？［思路分析］（1）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（2）先计算每天的工资，再相加即可求解．［答案详解］解：（1）∵（+9）+（﹣13）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+7）+0＝9﹣13﹣4+8﹣1+7＝6，∴280+6＝286（个）．故本周实际生产模具286个；（2）286×6+（9+8+7）×4+（13+4+1）×（﹣2）＝1776（元）．故小张这一周的工资总额是1776元．［经验总结］本题考查了正数与负数，有理数混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．22、［较易］在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）这5袋大米总重量多少千克？［思路分析］（1）由题意可知每袋大米的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可；（2）由题（1）可知5袋大米总计超过0.5千克，列出算式5×50+0.5计算即可求解．［答案详解］解：（1）与标准重量比较，这5袋大米总计超过+0.2﹣0.1﹣0.5+0.6+0.3＝0.5（千克）．故这5袋大米总计超过0.5千克；（2）5×50+0.5＝250.5（千克）．故这5袋大米总重量250.5千克．［经验总结］本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．23、［较易］在“﹣”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入22+2×（1□）中的□，并计算．［思路分析］添加想要的符号“﹣”，先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；添加想要的符号“×”，先算乘方，再算乘法，最后算加法；如果有括号，要先做括号内的运算．［答案详解］解：添加想要的符号“﹣”，22+2×（1﹣）＝4+2×＝4+1＝5；添加想要的符号“×”，22+2×（1×）＝4+2×＝4+1＝5．［经验总结］考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．24、［2022·中］观察下列各式：x2﹣1＝（x﹣1）（x+1）x3﹣1＝（x﹣1）（x2+x+1）x4﹣1＝（x﹣1）（x3+x2+x+1）⋯⋯根据上面各式的规律，解答下列问题：（1）填空：＝（x﹣1）（x n+x n﹣1+x n﹣2+…+x+1）；（2）直接写出结果：22022+22021+22020+…+2+1＝；（3）求（﹣2）99+（﹣2）98+…+（﹣2）+1的值．［思路分析］（1）根据上面各式的规律，即可解答；（2）原式乘（2﹣1），即可用（1）的规律，进行计算即可解答；（3）原式乘﹣×（﹣2﹣1），即可用（1）的规律，进行计算即可解答．［答案详解］解：（1）x n+1﹣1＝（x﹣1）（x n+x n﹣1+x n﹣2+…+x+1）．故答案为：x n+1﹣1；（2）22022+22021+22020+…+2+1＝（2﹣1）×（22022+22021+22020+…+2+1）＝22023﹣1，故答案为：22023﹣1；（3）（﹣2）99+（﹣2）98+…+（﹣2）+1＝﹣×（﹣2﹣1）×[（﹣2）99+（﹣2）98+…+（﹣2）+1]＝﹣×[（﹣2）100﹣1]＝﹣×（2100﹣1）．［经验总结］本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，解此题的关键是根据结果得出规律，题目比较好，有一定的难度．第11页（共11页）。
北师版七年级数学上册 第四章 基本平面图形(易错题归纳)
第四章基本平面图形（易错题归纳）易错点一：直线、射线、线段的概念理解不透技巧点拨：代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项即可1．直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（）条线段．A．8B．9C．12D．102．下列叙述正确的是（）A．线段AB可表示为线段BAB．射线AB可表示为射线BAC．直线可以比较长短D．射线可以比较长短3．下列说法正确的是（）A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2cm4．下列说法正确的是（）A．延长直线ABB．延长射线ABC．反向延长射线ABD．延长线段AB到点C，使AC＝BC易错点二：线段运用技巧点拨：正确掌握数线段方法5．A站与B站之间还有3个车站，那么往返于A站与B站之间的车辆，应安排多少种车票？（）A．4B．20C．10D．96．由汕头开往广州东的D7511动车，运行途中须停靠的车站依次是：汕头→潮汕→普宁→汕尾→深圳坪山→东莞→广州东．那么要为D7511动车制作的车票一共有（）A．6种B．7种C．21种D．42种7．往返于甲、乙两地的列车，中途需要停靠4个车站，如果每两站的路程都不相同，问：（1）这两地之间有种不同的票价；（2）要准备种不同的车票．易错点三：两点间的距离技巧点拨：题意不明确时注意分类讨论8．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm9．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上10．已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，AC＝AB，则BC＝．11．如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点B表示的数是﹣2，BC＝6，AC＝18，点P从A点出发沿数轴向右运动，速度为每秒2个单位．（1）数轴上点A表示的数为；点C表示的数为．（2）经过t秒P到B点的距离等于P点到C点距离的2倍，求此时t的值．（3）当点Q以每秒1个单位长度的速度从C点出发，沿数轴向终点A运动，N为BQ中点．P、Q同时出发，当一点停止运动时另一点也随之停止运动．用含t的代数式表示线段PN的长．12．P是线段AB上一点，AB＝12cm，C，D两点分别从P，B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）如图若AP＝8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明线段AC和线段CD的数量关系；（2）如果t＝2s时，CD＝1.5cm，试探索AP的值．易错点四：比较线段的长短技巧点拨：注意点的位置进行分类讨论。
北师大版数学七年级上册有理数中的易错题-课件
我们初学有理数，在理解有理数概念及计算方面容易出现常见性的错误， 严重影响本章的学习效果.
本节课的学习目标是熟悉并理解有理数、有理数计算时容易出现的误区， 欢迎认真学习本节课.
类型一：遗漏“0”或对“0”的理解不够
例：下列说法中，正确的是( ) A.一个整数不是正整数，就是负整数 B.一个有理数不是正数，就是负数 C.非正数是指负数 D.相反数等于本身的数是0
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
例：下列说法中，正确的是( ) A.一个整数不是正整数，就是负整数 B.一个有理数不是正数，就是负数 C.非正数是指负数 D.相反数等于本身的数是0
解： 整数包括正整数、0、负整数，A说法中漏了0，故A错； 有理数包括正有理数、负有理数、0，所以B错； 非正数并不只有负数，还有0，即非正数包括负数和0，所以C错； 只有符号不同的两个数互为相反数，但同时规定，0的相反数是0，故D 正确.
1.整数和分数统称为有理数，也可以将有理数分为正有理数、负有理数和0三 个部分；
2.进行有理数运算时要注意运算顺序，遵循运算法则，合理运用运算定律简 化计算；
3.我们通常用近似数最后一个数字所处的位置表示该数的精确度，对于用科 学记数法表示的近似数，要能准确判断其精确度；
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北师大七年级上易错题整理一、有理数部分1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；5．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．6．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．7．代数式－|x|的意义是什么？8．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若b为负数，则a＋b________a；(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)若a为负数，则3－a________3．9．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．10．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．11．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．12．填空：(3)a，b为有理数，则－ab是_________；(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．13．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．14．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．（5）计算：15．用科学记数法记出下列各数：(1)814000000； (2)341.6700000．二、整式的加减当k 取（ ）时，多项式x k x y y x y 2233138--+-中不含xy 项 A. 0 B. 13 C. 19 D. -19在()()[()][()]a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式求加上--35a 等于22a a +的多项式是多少？巩固练习：1. 下列整式中，不是同类项的是（ ） A. 31322x y y x 和- B. 1与－2 C. m n 2与31022⨯n m D. 131322a b b a 与 2. 下列式子中，二次三项式是（ ） A. 132222xx y y ++ B. x x 22- C. x x y y 222-+ D. 43+-x y3. 下列说法正确的是（ ） A. 35a -的项是35a 和 B. a c a a b b +++82322与是多项式 C. 32233xy x y z++是三次多项式 D. x x y x 818161++和都是整式 4. ()a b c -+的相反数是（ ）A. ()a b c +-B. ()a b c --C. ()-+-a b cD. ()a b c ++ 5. 一个多项式减去x y 332-等于x y 33+，求这个多项式。
三、解方程和方程的解的易错题：例1：解方程，下列变形较简便的是( )A.方程两边都乘以20，得4(5x-120)=140B.方程两边都除以，得C.去括号，得x-24=7D.方程整理，得例2：若式子 3nx m+2y4和 -mx5y n-1能够合并成一项，试求m+n的值。
例3：解下列方程1) 2)3) 4)四、从实际问题到方程1、本课重点，请你理一理列方程解应用题的一般步骤是：（1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的____________；（2）“设”：用字母（例如x）表示问题的_______；（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据__________列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答；（6）“答”：答出题目中所问的问题。
1.基本关系式：2.基本类型：相遇问题：追及问题：3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系4.航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=_________________________逆水（风）速度=_________________________易错题：1. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。
故可结合图形分析。
）（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；分析总量等于总量一类应用题的基本方法和关键所在.易错题1．甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？4、工程问题重点：工程问题中的基本关系式：1.工作总量＝工作效率×工作时间2.各部分工作量之和 = 工作总量 = 1易错题：1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？2.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？5、储蓄问题重点：1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：（1）利息=本金×利率×时间（期数）（2）本息和=本金+利息（3）税后利息=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税）2．通过经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用.易错题：1. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。
半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）3.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。
问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？6.市场经济、打折销售问题重点：（1）利润＝售价－成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售（按原价的0.8倍出售．）易错题：1.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 502. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？3．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．4.一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价7、8、方案选择题某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元／分；第二种是包月制，69元／月（限一部个人住宅电话上网）。