黑龙江省肇源县第四中学2019---2020第一次月考试题初三数学试题
黑龙江省大庆市肇源县第四中学2018-2019初四数学月考
A.20 海里
20 3 B.40 海里 C. 3 海里
40 3 D. 3 海里
8 把一块含 45°角的直角三角板 ODE放在如图所示的平面直角坐标系中，已知动点
P在
斜边 OD上运动，点 A 的坐标为 (0 ， 2) ，当线段 AP最短时，点 P 的坐标为 ( )
A.(0 ， 0)
2019---2020 学年度第一次月考
考号
初四数学试题
偏东 10°方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是 ( )
姓名 班级
考生注意： 1、考试时间为 120 分钟 2、全卷共三道大题，总分 120 分
本考场试卷序号 (由监考教师填写 )
题号
一
二
装
得分
三
总分
核分人
(
得分 评卷人
一、1. 在 Rt△ ABC 中， C 90 ，若 AC 2BC ，则 sin A 的值是 （）
要
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
4. 抛物线 y=x 2+bx+c 图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得图象的解析式为
答 y=x 2﹣ 2x﹣3，则 b、c 的值为（ ）
题
)
A. b=2， c=2
B. b=2， c=0 C. b=﹣ 2， c=﹣ 1
________ ．
16. 已知抛物线 y=2x 2 -2mx+ m2+n 的顶点坐标为（ 2， -5 ）则 m+n=_______,
17. 某商场，服装进价的单价是 20 元，销售单价是 30 元时，月销售量是 230 件，而销
售单价每上涨一元，月销量就减少 10 件，设每件玩具的销售单价上涨 x,【 x 为正整数】
黑龙江省肇源县第四中学学年第一学期初四数学第一次月考(无答案)
2019---2019学年度第二学期第一次月考初四数学试题考生注意：1、考试时间为120分钟 2、全卷共三道大题，总分120分 题 号一二三总 分核分人得 分一、1.在Rt ABC △中，90C ∠=︒，若2AC BC =，则sin A 的值是（） A.12 B.2 C.55 D.522.在Rt ABC △中，90C ∠=︒，若4AB =，3sin 5A =，则斜边上的高等于（） A.6425 B.4825 C.165 D.125 3.在ABC △中，若2cos 2A =，tan 3B =，则这个三角形一定是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形4.抛物线y=x 2+bx+c 图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x 2﹣2x ﹣3，则b 、c 的值为（ ）A. b=2，c=2B. b=2，c=0C. b=﹣2，c=﹣1D. b=﹣3，c=2 5．对于二次函数y ＝-x 2+x －6，下列说法错误的是（ ） A 当x=时，y 有最大值 B 图像的顶点坐标( ) C 图像与x 轴有两个交点D x ＜0时y 随x 的增大而增大6.若A ⎝ ⎛⎭⎪⎫34，y 1，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫－54，y 2，C ⎝ ⎛⎭⎪⎫14，y 3为二次函数y ＝x 2＋4x －5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 1＞y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 1＞y 3＞y 27. 如图，小岛在港口P 的北偏西60°方向，距港口56海里的A 处，货船从港口P 出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P ，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是( )A.72海里/时B.73海里/时C.76海里/时D.282海里/时8把一块含45°角的直角三角板ODE 放在如图所示的平面直角坐标系中，已知动点P 在斜边OD 上运动，点A 的坐标为(0，2)，当线段AP 最短时，点P 的坐标为( ) A.(0，0) B.(22，22) C.(12，12) D.(12，22) 9如图,水库大坝的横断面积为梯形,坝顶宽6米、坝高4米、斜坡AB 的坡角为45°，斜坡CD 的坡度i ＝1∶2，则坝底AD 的长为 （ ） A ． 24米B ．20米C ．18米D ．38米10.二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的部分图象如图③所示，，对称轴为直线x=2，则下列结论中正确的个数有（ ） ①4a+b=0； ②9a+3b+c ＜0； ③a-b+c ＞0 ④若点A(﹣3，y 1），点B （﹣ ，y 2），点C （5，y 3）在该函数图象上，则y 1＜y 3＜y 2；A 1个 B2个 C3个 D4个 二、填空11 12 13 14 15 16 17 18 19 2011．1)3(232++-=+-kx x k y k k，是二次函数,则k 的值是_________12. 如图，在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，将Rt △ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB边上点F 处，折痕为BE ，这样可以求出22.5°的正切值是______13.周长为20的等腰三角形，一边长为6，则底角的余弦值为______.考 号姓 名装订线 (装订线内 不要 答 题 )班 级本考场试卷序号(由监考教师填写)得分 评卷人14.已知锐角A 满足表达式2sin 2A-7sinA+3=0则sinA 的值_________15.二次函数y ＝x 2－x －6的图象交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于C 点，则△ABC 的面积为________． 16.已知抛物线y=2x 2-2mx+m 2+n 的顶点坐标为（2，-5）则m+n=_______,17. 某商场，每天可以售出 300 套服装．每套盈利10元，据市场调查发现，这种服装每提高 1 元售价，销量就减少 5 套，如果商场将售价定为 x 元/套，请你得出每天销售利润 y 与售价x 的函数表达式： ．18．如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A 滑行至B ，已知AB ＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了________米．(参考数据：sin 34°≈0.56，cos 34°≈0.83，tan 34°≈0.67)19.如图，从热气球C 上测得建筑物A ，B 底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD 为150米，且点A ，D ，B 在同一直线上，那么建筑物A ，B 间的距离为________20．抛物线y=ax 2 +c 与y=2x 2形状相同，其顶点坐标是（0，1）则其表达式_________ 三、计算 1． 2cos45°－16＋(－14)－1＋(π－3.14)0. 2.230116(2)(πtan60)33-⎛⎫--÷-+-︒-︒ ⎪⎝⎭ 22．（6分）如图，在△ABC 中，∠B ＝45°，AC ＝132，BC ＝10，求sinA 和AB ． 23.有长为24 m 的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a=10）设花圃的宽AB 为x m,花圃ABCD 的面积为S m 2(1) 求S 与x 的函数关系式；(2) 如果要围成面积为45 m 2的花圃，AB 的长是多少米？24.如图，一艘油轮以240/min m 的速度向正北方向航行，行驶到A 处测得一灯塔C 在它的北偏西30小岛上，油轮继续向北航行，5min 后到达B 点，又测得灯塔C 在它的北偏西45方向，根据有关资记载，在距灯塔C 为中心1500m 范围内有暗礁.试问：这艘油轮不改变前进方向继续行驶是否有触 的危险？为什么？ 25. 如图，某人在山坡坡脚C 处测得一座建筑物顶点A 的仰角为60°，沿山坡向上走到P 处再测得该建筑物顶点A 的仰角为45°．已知BC =90米，且B 、C 、D 在同一条直线上，山坡坡度为21（即tan ∠PCD =21）． （1）求该建筑物的高度（即AB 的长）．（2）求此人所在位置点P 的铅直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）26．如图，AD 是△ABC 的中线，tan B ＝13，cos C ＝22，AC ＝ 2.求：(1)BC 的长；(2)sin ∠ADC 的值．27如图抛物线y 1=x 2与直线y 2=x+b 的交点为A （-1，a ）和点B (1) 求a,b 的值及点B 的坐标(2) 根据图像判断当x 为何值时，y 1 ＜ y 2 28. 已知抛物线y= -41X 2+bx+4 与x 轴相交于A ，B 两点，与Y 轴相交于C ， 若已知A 点的坐标（-2，0）(1)求抛物线的解析式及它的对称轴;(2)求点C 的坐标，连接AC 、BC 并求线段BC 所在直线的解析式；得分 评卷人考 号姓 名 装订线( 装订 线 内 不 要答题 )。
黑龙江省大庆市肇源县第四中学2019-2020学年中考数学模拟学业水平测试试题
黑龙江省大庆市肇源县第四中学2019-2020学年中考数学模拟学业水平测试试题一、选择题1．下列命题中，是假命题的是（ ）A ．任意多边形的外角和为360°B ．在△ABC 和△A′B′C′中，若AB ＝A′B′，BC ＝B′C′，∠C ＝∠C′＝90°，则△ABC ≌△A′B′C′C ．在一个三角形中，任意两边之差小于第三边D ．同弧所对的圆周角和圆心角相等2．若数a 使关于x 的不等式组2122274x x x a-⎧≤-+⎪⎨⎪+-⎩＞有且只有4个整数解，且使关于y 的分式方程211a y y+--=3的解为正数，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A.﹣2 B.0 C.3 D.63．如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠ACB 的平分线分别交AB ，BD 于M ，N 两点．若AM ＝ON 的长为（ ）A ．2 BC ．D ．4．菱形ABCD 中，605B AB ∠=︒=，，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（ ）A ．15B ．16C ．17D ．205．如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AD 、AB 、BC 、CD 的中点，连接EF 、FG 、GH 和HE ．若2=AD AB ，用下列结论正确的是（ ）A ．EF AB = B．2EF AB = C．EF = D．2EF AB = 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点(3,6)A -，(9,3)B --，以原点O 为位似中心，相似比为13，把ABO ∆缩小，则点B 的对应点B '的坐标是（ ）A ．(9,1)-或(9,1)-B ．(3,1)--C ．(1,2)-D ．(3,1)--或(3,1) 7．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）A ．中位数31，众数是22B ．中位数是22，众数是31C ．中位数是26，众数是22D ．中位数是22，众数是268．如图，DE ∥BC ，CD 平分∠ACB ，∠AED ＝50°，则∠EDC 的度数是（ ）A ．50°B ．40°C ．30°D ．25° 9．如图，菱形ABCD 的边AB=5，面积为20，∠BAD ＜90°，⊙O 与边AB 、AD 都相切，AO=2，则⊙O 的半径长等于（ ）A B C D 10．正比例函数y ＝kx(k≠0)的图象上一点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离之比为2 : 3，且y 随x 的增大而减小，则k 的值是 ( )A ．23B ．32C ．32-D ．23- 11．定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是112-＝﹣1，﹣1的差倒数是()111--＝12，已知a 1＝﹣13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，以此类推，a 2009的值为( )A ．﹣13B ．34C ．4D ．4312．如图，在ABCD 中， 对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ).A ．AE ＝CFB ．DE ＝BFC ．ADE CBF ∠=∠D ．AED CFB ∠=∠ 二、填空题13．函数y =中，自变量________的取值范围是________． 14．不等式组112(3)33x x x+⎧⎨+->⎩…的解集是_____． 15．因式分解ab 3-4ab= .16．n 边形的内角和等于540°，则n=_____．17．如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=46°，则∠2=______．18．如图，AB 是圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠BCD ＝30°，CD ＝S 阴影＝_____．三、解答题19．如图，□ABCD 中，E 为BC 边上一点，连接DE ，若DE AD =，∠AFD+∠B=180°．求证：AB AF =．20．校园安全受到全社会的广泛关注，某市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）在这次活动中抽查了多少名中学生？（2）若该中学共有学生1600人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”程度的人数．（3）若从对校园安全知识达到“了解程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．21．如图，AB ，AD 是⊙O 的弦，AO 平分BAD ∠.过点B 作⊙O 的切线交AO 的延长线于点C ，连接CD ，BO.延长BO 交⊙O 于点E ，交AD 于点F ，连接AE ，DE.(1)求证：CD 是⊙O 的切线；(2)若3AE DE ==，求AF 的长.22．先化简再求值：22211221x x x x x x x ++--÷++-,其中x=()011260-20162π--︒++- 23．如图1，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点．点A 在x 轴的正半轴上，点A 的坐标为（10，0）．一条抛物线214y x bx c =++经过O ，A ，B 三点，直线AB 的表达式为152y x =+，且与抛物线的对称轴交于点Q ．（1）求抛物线的表达式；（2）如图2，在A ，B 两点之间的抛物线上有一动点P ，连结AP ，BP ，设点P 的横坐标为m ，△ABP 的面积S ，求出面积S 取得最大值时点P 的坐标；（3）如图3，将△OAB 沿射线BA 方向平移得到△DEF ，在平移过程中，以A ，D ，Q 为顶点的三角形能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出此时点E 的坐标（点O 除外）；如果不能，请说明理由．24．图①、图②均为3×3的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，请在图①、图②中各画一个顶点在格点的三角形．要求：（1）所画的三角形为钝角三角形；（2倍；（3）图①、图②中所画的三角形不全等．25．请阅读下列材料，并完成相应的任务．三等分任意角问题是数学史上一个著名的问题，直到1837年，数学家才证明了“三等分任意角”是不能用尺规完成的．在探索中，出现了不同的解决问题的方法方法一：如图（1），四边形ABCD 是矩形，F 是DA 延长线上一点，G 是CF 上一点，CF 与AB 交于点E ，且∠ACG ＝∠AGC ，∠GAF ＝∠F ，此时∠ECB ＝13∠ACB ． 方法二：数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法（如图（2））：将给定的锐角∠AOB 置于平面直角坐标系中，边OB 在x 轴上，边OA 与函数y ＝1x的图象交于点P ，以点P 为圆心，以2OP 长为半径作弧交图象于点R ．过点P 作x 轴的平行线，过点R 作y 轴的平行线，两直线相交于点M ，连接OM 得到∠AOB ，过点P 作PH ⊥x 轴于点H ，过点R 作RQ ⊥PH 于点Q ，则∠MOB ＝13∠AOB ． （1）在“方法一”中，若∠ACF ＝40°，GF ＝4，求BC 的长．（2）完成“方法二”的证明．【参考答案】***一、选择题13．2x ≥-且1x ≠14．0≤x＜315．ab （b+2）（b-2）.16．517．157°18．83π 三、解答题19．见解析.【解析】【分析】根据平行四边形的性质可证明ADF ∆≌DEC ∆，从而可得结论.【详解】在□ABCD 中，AB CD =，AB ∥CD ，AD ∥BC ,∴180B C ∠+∠=︒，ADF CED ∠=∠∵180AFD B ∠+∠=︒,∴C AFD ∠=∠又∵DE AD =,∴ADF ∆≌DEC ∆,∴AF CD =,∴AF AB =.【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握判定与性质是解题的关键.20．（1）80（2）400（3）23 【解析】【分析】（1）用“基本了解”的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）计算出样本中“了解”程度的人数，然后用1600乘以基本中“了解”程度的人数的百分比可估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”程度的人数．（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好抽到1个男生和1个女生的结果数，然后利用概率公式求解．【详解】解：（1）32÷40%＝80（名），所以在这次活动中抽查了80名中学生；（2）“了解”的人数为80﹣32﹣18﹣10＝20， 1600×2080＝400， 所以估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”程度的人数为400人；（3）由题意列树状图：由树状图可知，在 4 名同学中随机抽取 2 名同学的所有等可能的结果有12 种，恰好抽到一男一女（记为事件A ）的结果有8种，所以P （A ）＝82123=． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．也考查了统计图．21．(1)详见解析；【解析】【分析】（1）欲证明CD 是⊙O 的切线，只要证明∠CDO ＝∠CBO ＝90°，由△COB ≌△COD 即可解决问题．（2）先证明∠BAO ＝∠OAD ＝∠DAE ＝∠ABO ＝30°，在Rt △AEF 中利用30度性质以及勾股定理即可解决【详解】解：（1）如图，连接OD ．∵BC 为圆O 的切线，∴∠CBO ＝90°．∵AO 平分∠BAD ，∴∠OAB ＝∠OAF ．∵OA ＝OB ＝OD ，∴∠OAB ＝∠ABO ＝∠OAF ＝∠ODA ，∵∠BOC ＝∠OAB ＋∠OBA ，∠DOC ＝∠OAD ＋∠ODA ，∴∠BOC ＝∠DOC ，在△COB 和△COD 中，CO CO COB COD OB OD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴BOC ≌△DOC ，∴∠CBO ＝∠CDO ＝90°，∴CD 是⊙O 的切线；（2）∵AE ＝DE ，∴AE DE =，∴∠DAE ＝∠ABO ，∴∠BAO ＝∠OAD ＝∠ABO∴∠BAO ＝∠OAD ＝∠DAE ，∵BE 是直径，∴∠BAE ＝90°，∴∠BAO ＝∠OAD ＝∠DAE ＝∠ABO ＝30°，∴∠AFE ＝90°，在Rt △AFE 中，∵AE ＝3，∠DAE ＝30°，∴EF ＝12AE ＝32， ∴AF2=．【点睛】本题考查切线的判定和性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，发现特殊角30°，属于中考常考题型．22．12x -+,-1 【解析】先把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分，再按分式的加减法化简，然后把x 化简后代入计算即可.【详解】22211221x x x x x x x ++--÷++- =()()()2112211x x x x x x x +--⨯++-+ =122x x x x +-++ =12x x x --+ =12x -+，x=()011260-20162π--︒++-=11122+ =-1，当x=-1时，原式=1=112---+. 【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了实数的混合运算.23．（1）21542y x x =-+；（2）当S 取得最大值16时，点P 的坐标为（6，6）；（3）以A ，D ，Q 为顶点的三角形能成为等腰三角形，点E 坐标为：E 1（21，12-），E 2（15，52-），E 3（311124,-），E 4（16，﹣3）． 【解析】【分析】（1）将点A 的坐标（10，0）．O （0，0）代入抛物线214y x bx c =++，解出b ，c ，再代回，即可得抛物线的解析式；（2）先将直线与抛物线解析式联立，解出点B 坐标，再设出点P 和点G 坐标，用相关点的横纵坐标表示线段长河高，从而可得面积的表达式，再从函数角度即可得解；（3）利用勾股定理分别表示出AD 2，AQ 2，QD 2，再分AD ＝AQ ，AD ＝QD ，AQ ＝QD ，分别来求解，从而得点D 坐标，再将其横坐标加10，纵坐标不变即可得点E 的坐标．【详解】解：（1）∵抛物线214y x bx c =++经过O ，A ，B 三点，点A 的坐标为（10，0）．O （0，0）， ∴210101040b c c⎧=-⨯++⎪⎨⎪=⎩ ∴520b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴抛物线的表达式为：y ＝﹣14x 2+52x ． （2）由21542152y x x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩得﹣14x 2+52x ＝152x -+， ∴x ＝2或x ＝10，∴点B （2，4）．如图2，作PC ⊥x 轴于C 点，交AB 于点G ，∵动点P 在抛物线上，直线AB 的表达式为152y x =-+， ∴设P （m ，﹣14m 2+52m ），G （m ，152m -+）， ∴PG ＝﹣14m 2+3m ﹣5， ∴S ＝12PG （x A ﹣x G ）+12PG （x G ﹣x B ）＝12（﹣14m 2+3m ﹣5）（10﹣2）＝﹣m 2+12m ﹣20＝﹣（m ﹣6）2+16，∴当m ＝6时，S 最大＝16，∴P （6，6）答：当S 取得最大值时点P 的坐标为（6，6）．（3）∵抛物线的对称轴为x ＝5，点Q 在直线152y x =-+上， ∴Q 点坐标为（5，52），D 点在过O 点且平行于AB 的直线y ＝12x 上，设D （a ，12a -）， ∴AD 2＝（10﹣a ）2+14a 2，AQ 2＝25+254＝1254，QD 2＝（a ﹣5）2+215()22a -- ①当AD ＝AQ 时，（10﹣a ）2+14a 2＝1254，解得a 1＝11，a 2＝5， ∴D 1（11，12-），D 2（5，﹣52）； ∴E 1（21，12-），E 2（15，-52）； ②当AD ＝QD 时，（10﹣a ）2+14a 2＝（a ﹣5）2+215()22a --，解得a ＝112，∴D 3（112，114-），E 3（312，114-）； ③当AQ ＝QD 时，1254＝（a ﹣5）2+215()22a --，解得a ＝6， ∴D 4（6，﹣3），E 4（16，﹣3） 综上所述，以A ，D ，Q 为顶点的三角形能成为等腰三角形，点E 坐标为：E 1（21，12-），E 2（15，52-），E 3（312，114-），E 4（16，﹣3）．【点睛】本题属于二次函数的综合题，主要考查了待定系数法求解析式、直线与抛物线所形成的三角形面积的最大值问题、图形平移形成等腰三角形后相关点的坐标等问题，综合性比较强，难度较大．24．见解析【解析】【分析】利用勾股定理作出符合条件的三角形三边，将原三角形扩大两倍即可【详解】解：如图所示；【点睛】此题考查勾股定理和作图-相似变换，解题关键在于掌握作图法则25．（1）2；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）先求出AC 的值再求出∠ACB ，利用三角函数即可解答（2）设点P 的坐标为（a ，1a ），点R 的坐标为（b ，1b ），则点Q 的坐标为（a ，1b ），点M 的坐标为（b ，1a ），求出直线OM 的解析式，得出四边形PQRM 为矩形，设PR 交MQ 于点S ，根据SP ＝SQ ＝SR ＝SM ＝12PR ，即可解答 【详解】（1）解：∵∠ACG ＝∠AGC ，∠GAF ＝∠F ，∴AC ＝AG ＝GF ＝4．∵∠ECB＝13∠ACB，∠ACF＝40°，∴∠ACB＝32∠ACF＝60°，∴BC＝AC•cos∠ACB＝4×12＝2．（2）证明：设点P的坐标为（a，1a），点R的坐标为（b，1b），则点Q的坐标为（a，1b），点M的坐标为（b，1a）．设直线OM的解析式为y＝kx（k≠0），将M（b，1a）代入y＝kx，得：1a＝kb，∴k＝1ab，∴直线OM的解析式为y=1abx．∵当x＝a时，y＝1b，∴点Q在直线OM上．∵PH⊥x轴，RQ⊥PH，MP∥x轴，MR∥y轴，∴四边形PQRM为矩形．设PR交MQ于点S，如图（2）所示．则SP＝SQ＝SR＝SM＝12 PR，∴∠SQR＝∠SRQ．∵PR＝2OP，∴PS＝OP＝12 PR，∴∠POS＝∠PSO．∵∠PSQ＝2∠SQR，∴∠POS＝2∠SQR．∵RQ∥OB，∴∠MOB＝∠SQR，∴∠POS＝2∠MOB，∴∠MOB＝13∠AOB．【点睛】此题考查三角函数值的应用，矩形的判定与性质，解题关键在于利三角函数进行计算。
黑龙江大庆肇源超等学校2019-2020学年度九年级上学期第一次月考数学试题答案
2019-2020初四数学第一次月考试题答案 一、A 、B 、B 、C 、C 、D 、B 、B 、D 、B 二、11、22 12、（1,1）13、4314、a=1,b=2,c=4 15、512 16、-1 17、7 18、-3<X<1 19、 y=-2（x-1）2 -6或y=-2X 2+4X-8都可以 20、（1）（2）（4） 21、（1） 2 （2）12 -2322．解：原式=122313a a a a +⨯=+++ ······················································· 2分 当32sin 6032333a =-=⨯-=-° ··················································· 1分 原式=233333=-+ 23、43+424、 解:如图所示:AB=3621⨯=18(海里)∠CBD=600 ∴∠ACB=300 ⇒AB=AC=18(海里)>16∴B 不在暗礁区内 在RT ∆CBD 中 .CD=CBSin600=1823⨯=93<16∴继续向东有危险.25、解：过点C 作CE ⊥BD 于E ，∵AB = 40米∴CE = 40米 ∵阳光入射角为︒30 ∴∠DCE =︒30 在Rt ⊿DCE 中 CD=2DECD 2=DE 2+CE 2 ∴233340≈⨯=DE ， 而AC = BE = 1米 ∴DB = BE + ED =24231=+米答：新建楼房最高约24米。
黑龙江省肇源县第四中学2020届九年级上学期第一次月考数学试题
2019—2020学年度第一学期第一次质量检测初三 (数学)试题一、选择题：（每小题3分，共计30分）1.如果b a >，那么下列各式中正确的是（）A ．b a ->-B ．33-<-b aC ．b a 22-<-D ．33ba < 2.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A ．80°B ．20°C ．80°或50°D ．80°或20°3.如图所示，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ 的最小值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4－3 －2 1第3题图第4题图4.用不等式表示图中的解集,其中正确的是（ ）A. x ≥－2B. x ＞－2C. x ＜－2D. x ≤－25.△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm ，最长边AB 的长是（ ）6.若关于x 的不等式2)1(>-x a 可化为ax -<1，则a 的取值范围是( ) A ．a>0 B ．a<0 C ．a>1 D ．a<17.如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，P 是△ABC 内一点，且∠1=∠2，则∠BPC 等于（ ）A ．110°B ．120°C ．130°D ．140°第7题图第8题图8.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D,E 分别为AC,AB 的中点，连DE,CE.下列结论中不一定正确的 ( ）A ．B ．C ．D ．9.如图，在等边ABC ∆中，,D E 分别是,BC AC 上的点，且BD CE =，AD 与BE 相交于点P ，则12∠+∠的度数是（）.A ．045B ．055C ．060D ．075ED BC ∥ED AC ⊥ACE BCE ∠=∠AE CE =第9题图第10题图10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC ：S△ABC=1：3．二、填空题：（每小题3分，共30分）11. 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：。
黑龙江省大庆市肇源县第四中学2019--2020期中测试题
2019——2020学年度第一学期期中初四物理试题一、选择题（4分×10共40分）1、用毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器的金属球（如图所示），发现验电器的两个金属箔片张开。
以下说法正确的是（ ）A ．毛皮和橡胶棒摩擦的过程中创造了电子B ．毛皮和橡胶棒摩擦的过程中橡胶棒得到电子C ．验电器的金属箔片张开是因为带了异种电荷D ．橡胶棒接触验电器的金属球时，电子向橡胶棒转移 2、某型号家用全自动豆浆机，可以把它简化为电动机M 和加热管R 两部分，在下图中能实现这两部分各自独立工作的电路图是（ ）3、如图所示电路，当开关S 闭合后，两表均有示数，过一会儿发现电压表示数突然变小，电流表示数突然变大。
下列故障判断可能的是（ ）A ．L 1灯短路B ．L 2灯短路C ．L 1灯丝断开D ．L 2灯丝断开4、如图所示，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表和电压表的示数变化情况是（ ）A ．电流表示数不变，电压表示数变大B ．电流表示数变大，电压表示数不变C ．电流表示数变小，电压表示数变小D ．电流表示数变小，电压表示数变大5、某型号天燃气泄漏检测仪器的电路如图甲所示，图甲中R 为气敏电阻，其阻值R 与天然气浓度β的变化关系如图乙所示，已知R 0为定值电阻，电源电压恒定不变，用此仪器检测天然气是否泄漏，则下列判断正确的是（ ） A ． 天然气浓度增大时，电压表示数变小 B ．天然气浓度减小时，电流表示数变大 C ．天然气浓度增大时，电路中电流变小D ．无论天然气浓度怎样变化，电压表与电流表示数的 比值不变6. 如图是电阻甲和乙的 U-I 图象,小明对图象信息作出的判断,正确的是( ) A ． 当甲两端电压为0.5V 时,通过它的电流为0.3A B ． 当乙两端电压为1V ,其电阻值为0.4ΩC ． 将甲和乙串联,若电流为0.4A ,则它们两端的电压为3VD ． 若甲和乙并联,若电压为2.5V ,则它们的干路电流为0.5A7．如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。
黑龙江省大庆市肇源县九年级数学上学期第一次月考(10月)试题
九年级数学上学期第一次月考试卷一、填空题(本大题共10小题，共30分)1.不等式x+1＜5的正整数解是 ______ ．2.若a＞b，且c为有理数，则ac2 ______ bc2．3.当x ______ 时，代数式的值是正数．4.若不等式ax|a-1|＞2是一元一次不等式，则a=____________．5.一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为 _____________________ mg．6.如果一个等腰三角形的一个角等于80°，则底角的度数是 __________ ．7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=5，DC=3，则点D到AB的距离是 ______ ．8.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，且∠ADC=100°，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 ______ ．9.在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B= ______ ．10.在R t△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直线BC或直线AC上取一点P，使△ABP是等腰三角形，符合条件的点P有____________个点．二、选择题(本大题共10小题，共30分)11.不等式-3x≥6的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.12.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A.15°或75°B.140°C.40°D.140°或40°13.己知AB=6cm，P是到A，B两点距离相等的点，则AP的长为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.不能确定14.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的( )A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边中垂线的交点15.如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A.一处B.二处C.三处D.四处16.在R t△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，则AB边上的中线长为（）A.1B.2C.1.5D.17.如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，若△DEC的周长是10cm，则BC=（）A.8cmB.10cmC.11cmD.12cm18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤S BDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个19.不等式去分母后正确的是（）A.3（1-x）≤2x+1B.3（1-x）≤2x+6C.3-x≤2x+1D.3-x≤2x+620.已知不等式4x-a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（）A.8＜a＜12B.8≤a＜12C.8＜a≤12D.8≤a≤12三、解答题(本大题共8小题，共60分)21.解不等式x-2（x-1）＞0，并将它的解集在数轴上表示出来．(6分)22.如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC于D，延长BC到E，使CE=CD，AB=6cm．(6分)（1）求BE的长；（2）判断△BDE的形状，并说明理由．23.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？ (6分)24.如图所示：B、C、D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形．求证：BE=AD．(6分)25.解答下列各题：(12分)（1）x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值？（2）当m为何值时，关于x的方程x-1=m的解不小于3？（3）已知不等式2（x+3）-4＜0，化简：︳4x+1︱-︱2-4x︱26.△ABC中，AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=10cm，AC=8cm，△ABC的面积为54cm2，求DE的长．(7分)27.已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数．(7分)28.在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点．(10分)（1）如图①，若P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高线，试探求PE，PF与BD之间的数量关系；（2）如图②，若P是BC延长线上一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，CD为△ABC的高线，试探求PE，PF与CD之间的数量关系．初三数学上学期第一次月考试卷答案一.填空(每空3分,共30分)1. 1，2，32. ≥3. ＞24. 25. 15mg＜x＜306. 50°或80°7. 38. 40°9. 70°或20°10. 6二.选择(每空3分,共30分)11.C 12.D 13.D 14.D 15.D 16.A 17.B 18.C 19.B 20.B三.解答(共60分)21.(6分)解：去括号得，x-2x+2＞0，移项得，x-2x＞-2，合并得，-x＞-2，系数化为1，得x＜2． .........4分解集在数轴上表示为：............6分22(6分).解：（1）∵△ABC为等边三角形，∴BC=AB=6cm，∵BD⊥AC，∴AD=CD=AC=3cm，∵CD=CE=3cm，∴BE=BC+CE=6cm+3cm=9cm； ..........3分（2）△BDE为等腰三角形．理由如下：∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵BD⊥AC，∴∠CBD=∠ABC=30°，∵CD=CE，∴∠CDE=∠E，而∠CDE+∠E=∠ACB=60°，∴∠E=30°，∴∠CBD=∠E，∴△BDE为等腰三角形．.........6分23.(6分)解：设长为3x厘米，则宽为2x厘米， .......1分由题意，得：5x+30≤160， ............3分解得：x≤26， ............4分故行李箱的长的最大值为：3x=78， ........5分答：行李箱的长的最大值为78厘米．........6分24.(7分)证明：∵△ABC和△ECD是等边三角形，∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD．∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD．在△BCE和△ACD中，∴△BCE≌△ACD（SAS）．∴BE=AD．（全等三角形的对应边相等）25.(12分)解：（1）∵代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值，∴3x+2≤4x+3，解得x≥-1． .........4分（2）解方程得，x=2m+2，∵方程的解不小于3，∴2m+2≥3，即2m≥1，解得m≥； .........4分（3）解： 2x+6-4﹤02x﹤-2x﹤-1 ......2分原式=-4x-1-(2-4x)=-4x-1-2+4x=-3...........4分26.(7分)解：∵AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∵△ABC的面积为54cm2，∴AB•DE+AC•DF=54，∵AB=10cm，AC=8cm，∴×10×DE+×8×DE=54，解得DE=6cm．27.(7分)解：∵BP=PQ=QC=AP=AQ，∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ．又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ，∠C+∠CAQ=∠AQP，∴∠BAP=∠CAQ=30°．∴∠BAC=120°．故∠BAC的度数是120°．28. (10分)解：（1）如图，连接AP，则S△ABC=S△ABP+S△ACP，所以，AC•BD=AB•PF+AC•PE，∵AB=AC，∴BD=PE+PF；（2）连接AP，则S△ABC=S△ABP-S△ACP，所以，AB•CD=AB•PF-AC•PE，∵AB=AC，∴CD=PF-PE．。
黑龙江省大庆市肇源县四校联考2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题
黑龙江省大庆市肇源县四校联考2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．在百度上搜索“一带一路”，显示找到相关结果约52 900 000个，将数字52 900 000用科学记数法表示为( )A ．752.910⨯B ．80.52910⨯C ．85.2910⨯D ．75.2910⨯ 2．下列运算正确的是( )A ．428a a a ⋅=B ．()326a a -=C ．()22ab ab =D ．3222a a a ÷= 3．下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．其中，是中心对称图形，而不是轴对称图形的有（ ）个A ．0B ．1C ．2D ．34．已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cosα等于（ ）A ．12B ．22C ．32D ．335．在下列四个函数中，当0x >时，y 随x 的增大而减小的函数是（ ）A ．2y x =B ．3y x = C ．32y x =- D ．2y x =6．若某人沿坡角为α的斜坡前进100m ，则他上升的最大高度是（ ）A ．100sinαmB ．100sin αmC ．100cos αmD ．100cosαm 7．若抛物线2y x 2x c =-+与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是【 】 A ．抛物线开口向上B ．抛物线的对称轴是x=1C ．当x=1时，y 的最大值为﹣4D ．抛物线与x 轴的交点为（－1，0），（3，0）8．已知抛物线2y mx nx =+和直线y mx n =+在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，菱形ABCD 中，60DAB ∠=︒，点P 是对角线AC 上的动点，点M 在边AB 上，且4AM =，则点P 到点M 与到边AB 的距离之和的最小值是( )A．4 B ．C ．2D 10．二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图像如图，给出下列四个结论：①240ac b -<；②42a c b +<；③320b c +<；④()m am b b a ++<，⑤点()14,y -，()21,y 都在抛物线上，则有12y y <．其中正确的结论其中正确结论的个数是（ ）A ．①③④B ．②④⑤C ．①③⑤D ．②③④二、填空题11．函数y =x 的取值范围为． 12．已知23ab a b =+，则11a b +=． 13．分解因式：()2x x 38--=．14．让胡路区某校九（1）班举办“古诗词大赛”活动，全班48名同学推选16名同学组成红、黄、蓝、绿四个战队，每队参赛选手4人．若林昊和王宁都是比赛选手，则他们分到同一个战队的概率为．15．如图，矩形ABCD ，2AB =，1BC =，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转90°得矩形AEFG ，连接CG 、EG ，则tan CGE ∠=．16．如图，已知抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 的对称轴为x ＝2，点A ，B 在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（0，3），则点B 的坐标为．17．如图，平台AB 高为12m ，在B 处测得楼房CD 顶部点D 的仰角为45°，底部点C 的俯角为30°，则楼房CD 的高度为m ．(结果精确到1m1.73≈)18．在同一平面直角坐标系内，将函数2243y x x =+-的图像向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图像函数的解析式是．三、解答题19．计算：0222tan 60-+-+︒20．（1）解不等式组11223x x ⎧≤⎪⎨⎪-<⎩；（2）先化简，再求值：211(1)2x x x x-+÷-，其中2x =． 21．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC 的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O 为位似中心，画△A 1B 1C 1，使它与△ABC 的相似比为2，并写出点B 的对应点B 1的坐标．22．已知关于x 的一元二次方程23210x x a -++=有两个不相等的实数根．（1）求实数a 的取值范围；（2）若a 为符合条件的最大整数，且一元二次方程23210x x a -++=的两个根为1x ，2x，求221212x x x x +的值．23．今年，教育局大力推动“中华优秀传统文化进校园”活动，某校组织全校2000名学生参与了“爱我中华知识竞赛”活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的得分进行统计，请你根据统计图，回答下列问题：(1)求被抽取的学生人数；(2)求扇形统计图中，“90～100”分数段所在扇形的圆心角的度数；(3)补全频数分布直方图；(4)试估计该校此次竞赛的平均成绩．24．如图，平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC 于E ，连接DE ，F 为DE 中点，且∠BAE =∠DEC ，∠B =60°．（1）判断△AEF 的形状并说明理由；（2）若AB =2，求DE 的长．25．下图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图.已知BC=4 m,AB=6 m,中间平台宽度DE=1 m,EN ,DM ,CB 为三根垂直于AB 的支柱,垂足分别为N ,M ,B ,∠EAB=31°,DF ⊥BC 于点F ,∠CDF=45°,求DM 和BC 的水平距离BM 的长度.(结果精确到0.1 m .参考数据:sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60)26．如图，直线y x =与反双曲线(0)k y k x =>在第一象限交于点A ，AB x ⊥轴于()2,0B ，点C 是双曲线(0)k y k x=>图象上一动点．(1)求反比例函数的解析式；(2)①若OBC △的面积为1，求AOC △的面积.②在①的条件下，根据图象直接写出在第一象限内当x 满足什么条件时，经过点A 、C 的一次函数的函数值小于反比例函数k y x=的函数值． 27．爱贝玩具厂开发了一款新型益智玩具，一期计划生产200万件，预计20天后投入市场．该厂有甲、乙、丙三条生产线，由于丙生产线在技术创新升级中，则由甲、乙两条生产线先开始生产加工玩具．甲、乙两条生产线一起生产加工玩具4天后，乙生产线发生故障停止生产，只剩甲生产线单独加工玩具．为了能在规定时间完成任务，丙生产线加快了技术升级，6天后也投入生产．由于丙生产线技术升级后提高了效率，所以提前一天完成加工任务．已知甲、乙两条生产线生产玩具总量1y （万件）与时间x （天）的关系如图折线段OAB 所示，丙生产线生产玩具总量2y （万件）与时间x （天）的关系如图线段CD 所示．（1）求第5天结束时，生产玩具总量.（2）求玩具生产总量y （万件）与时间x （天）的函数关系式（注明x 的取值范围）． （3）直接写出生产第几天时，甲、乙两条生产线生产玩具总量与丙生产线生产玩具总量差为20万件.28．如图，抛物线2y x bx c =-+交x 轴于点()1,0A ，交y 轴于点B ，对称轴是2x =．(1)求抛物线的解析式；(2)点P 是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P ，使PAB V 的周长最小？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。
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上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边
所在的直线成 30°角， 则此三角板的最大边的长为
。
三、解答题：（共 60 分） 21.(1) （本题 5 分）解不等式 3x+5≥ x-1 ，并把解集在数轴上表示出来。
（2）（本题 5 分）：已知 x=3 是方程 x=-a+1 的解，试求不等式（ -5+a ）x<-14 的解集。
E
28 ．（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 1,0 ），以 线段 OA为边在第四象限内作等边三角形 AOB，点 C 为 X 轴的正半轴上一动点， （ OC大于 1）连接 BC，以线段 BC为边在第四象限内作等边三角形 CBD，连接 DA并延长，交 Y 轴于点 E。
18. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 50°，则该等腰三角形的底角
的度数为
。
19. 如图，在△ ABC中， BI 、CI 分别平分∠ ABC、∠ ACF，DE过点 I ，且 DE∥
BC．BD=8cm，CE=5cm，则 DE等于 _________ ．
22. （本题 6 分）如图，△ ABC中， AB=AC，∠ BAC和∠ ACB的平分线相交于点 D，∠ ADC=12°5 ，求∠ ACB和∠ BAC的度数．
第 15 题图
第 16 题图
16. 如图 ,D,E 分别为 AB,AC的中点 , 将△ ABC沿线段 DE折叠 , 使点 A落在 BC边
上的点 F 处, 若∠ B=50°, 则∠ BDF=
。
17. 一个三角形的三边长度为 5cm,12cm,13cm，那么这个三角形三条角平分线
的交点到三边的距离是 _________ cm。
。
初三学年第一次检测数学试卷
第 2 页 共3页
24. （本题 6 分）如图，△ ABC中，E 是 BC边上的中点， DE⊥BC于 E，交∠ BAC 的平分线 AD于 D，过 D 作 DM⊥ AB于 M，作 DN⊥AC于 N，试证明： BM＝CN．
A
27. （本题 8 分） 如图所示，在四边形 ABCD中，AD∥ BC，E 为 CD的中点，连
23. （本题 8 分）如图，已知 AC⊥BC，BD⊥ AD，AC与 BD交于 O，AC=BD． 求证：（ 1） BC=AD；
（ 2）△ OAB是等腰三角形．
第 19 题图
第 20 题图
20. 如图所示，△ ABC是等腰直角三角形∠ BAC=9°0 ， AC=4，直线 l 垂直平分
AC交 AC于点 D，点 P 在直线 l 上，则△ APB的周长的最小值
A．a>0 B ． a<0 C ．a>1 D ．a<1
10. 如图，在△ ABC中，∠C=90°，∠ B=30°，以 A 为圆心，任意长为半径画 弧分别交 AB、AC于点 M和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于 MN的长为半径画
弧，两弧交于点 P，连结 AP并延长交 BC于点 D，则下列说法中正确的个数是
班级
2019—2020 学年度第一学期第一次质量检测
初 三 ( 数学 ) 试题
7. 如图，在等腰△ ABC中，AB=AC，∠ A=40°，P是△ ABC内一点，且∠ 1=∠ 2，
则∠ BPC等于（
）
A．110° B．120° C．130° D．140°
姓名
题号
一
二
三
总分
得分
装
一、选择题：（每小题 3 分，共计 30 分）
（
）
① AD是∠ BAC的平分线； ②∠ ADC=6°0 ；
③点 D 在 AB的中垂线上； ④ S△ ： DAC S△ABC=1：3．
A． 1
B． 2
C． 3
D．4
初三学年第一次检测数学试卷
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二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）
11. 用不等式表示： x 与 5 的差不大于 x 的 2 倍：
不订
若 PA=2，则 PQ的最小值为（
）
要
A．1BBiblioteka ．2C．3
D
．4
答
第 7 题图
第 8 题图
8. 如图，在△ ABC中，∠ ACB=90°，D,E 分别为 AC,AB的中点，连 DE,CE.下列
结论中不一定正确的 (
）
A． ED ∥ BC
B ． ED ⊥ AC C ． ACE BCE
D ． AE CE
(
1. 如果 a b ，那么下列各式中正确的是（
）
装
订
A ． a b B ． a 3 b 3 C ． 2a 2b D ． a b 33
线 2. 等腰三角形的一个角是 80°，则它的顶角的度数是（
）
内
A．80° B ． 20° C ．80°或 50° D ．80°或 20°
3. 如图所示， OP平分∠ MON，PA⊥ON于点 A，点 Q是射线 OM上的一个动点，
9. 如图，在等边 ABC 中， D, E 分别是 BC, AC 上的点，且 BD CE ， AD 与
BE相交于点 P，则 1 2 的度数是（
A． 450
B
． 550
C ． 600
）. D
． 750
题
)
－3 －2 －1 0 1
第 9 题图
第 10 题图
线
第 3 题图
第 4 题图
4. 用不等式表示图中的解集 , 其中正确的是 （
）
A. x ≥－ 2 B. x ＞－ 2 C. x ＜－ 2 D. x ≤－ 2
5. △ ABC中，∠A：∠B：∠ C=1：2：3，最小边 BC=4cm，最长边 AB的长是（
）
A． 5cm
B． 6cm
C．7cm
D． 8cm
6. 若关于 x 的不等式 (1 a) x 2 可化为 x 2 ，则 a 的取值范围是 ( ) 1a
接 AE，BE，且 BE⊥AE，延长 AE交 BC的延长线于点 F．已知 AD=2cm,BC=5cm. （ 1）求证： FC＝AD；（ 2）求 AB的长。
M
E
C
B
N
D
25. （本题 6 分）如图，某船向正东方向航行， 在 A 处测得岛 C 在北偏东 60° 方向，前进 6 海里到点 B 处，测得岛 C在北偏东 30°方向，已知海岛 C 周围 6 海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由．
。
12. 等腰三角形一边长为 4cm，另一边长为 8cm，那么这个等腰三角形的周长
是 ________。
13. 关于 x 的不等式 2x-a< － 1 的解集是 x<2，则 a 的值是 ________。
14．满足－ 4x≥－ 12 的非负整数是 _____________。
15. 如图，将一个有 45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm的纸带边沿