黑龙江省肇源县第四中学2019---2020第一次月考试题初三数学试题
黑龙江省大庆市肇源县第四中学2018-2019初四数学月考
A.20 海里
20 3 B.40 海里 C. 3 海里
40 3 D. 3 海里
8 把一块含 45°角的直角三角板 ODE放在如图所示的平面直角坐标系中，已知动点
P在
斜边 OD上运动，点 A 的坐标为 (0 ， 2) ，当线段 AP最短时，点 P 的坐标为 ( )
A.(0 ， 0)
2019---2020 学年度第一次月考
考号
初四数学试题
偏东 10°方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是 ( )
姓名 班级
考生注意： 1、考试时间为 120 分钟 2、全卷共三道大题，总分 120 分
本考场试卷序号 (由监考教师填写 )
题号
一
二
装
得分
三
总分
核分人
(
得分 评卷人
一、1. 在 Rt△ ABC 中， C 90 ，若 AC 2BC ，则 sin A 的值是 （）
要
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
4. 抛物线 y=x 2+bx+c 图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得图象的解析式为
答 y=x 2﹣ 2x﹣3，则 b、c 的值为（ ）
题
)
A. b=2， c=2
B. b=2， c=0 C. b=﹣ 2， c=﹣ 1
________ ．
16. 已知抛物线 y=2x 2 -2mx+ m2+n 的顶点坐标为（ 2， -5 ）则 m+n=_______,
17. 某商场，服装进价的单价是 20 元，销售单价是 30 元时，月销售量是 230 件，而销
售单价每上涨一元，月销量就减少 10 件，设每件玩具的销售单价上涨 x,【 x 为正整数】
黑龙江省肇源县第四中学学年第一学期初四数学第一次月考(无答案)
2019---2019学年度第二学期第一次月考初四数学试题考生注意：1、考试时间为120分钟 2、全卷共三道大题，总分120分 题 号一二三总 分核分人得 分一、1.在Rt ABC △中，90C ∠=︒，若2AC BC =，则sin A 的值是（） A.12 B.2 C.55 D.522.在Rt ABC △中，90C ∠=︒，若4AB =，3sin 5A =，则斜边上的高等于（） A.6425 B.4825 C.165 D.125 3.在ABC △中，若2cos 2A =，tan 3B =，则这个三角形一定是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形4.抛物线y=x 2+bx+c 图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x 2﹣2x ﹣3，则b 、c 的值为（ ）A. b=2，c=2B. b=2，c=0C. b=﹣2，c=﹣1D. b=﹣3，c=2 5．对于二次函数y ＝-x 2+x －6，下列说法错误的是（ ） A 当x=时，y 有最大值 B 图像的顶点坐标( ) C 图像与x 轴有两个交点D x ＜0时y 随x 的增大而增大6.若A ⎝ ⎛⎭⎪⎫34，y 1，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫－54，y 2，C ⎝ ⎛⎭⎪⎫14，y 3为二次函数y ＝x 2＋4x －5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 1＞y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 1＞y 3＞y 27. 如图，小岛在港口P 的北偏西60°方向，距港口56海里的A 处，货船从港口P 出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P ，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是( )A.72海里/时B.73海里/时C.76海里/时D.282海里/时8把一块含45°角的直角三角板ODE 放在如图所示的平面直角坐标系中，已知动点P 在斜边OD 上运动，点A 的坐标为(0，2)，当线段AP 最短时，点P 的坐标为( ) A.(0，0) B.(22，22) C.(12，12) D.(12，22) 9如图,水库大坝的横断面积为梯形,坝顶宽6米、坝高4米、斜坡AB 的坡角为45°，斜坡CD 的坡度i ＝1∶2，则坝底AD 的长为 （ ） A ． 24米B ．20米C ．18米D ．38米10.二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的部分图象如图③所示，，对称轴为直线x=2，则下列结论中正确的个数有（ ） ①4a+b=0； ②9a+3b+c ＜0； ③a-b+c ＞0 ④若点A(﹣3，y 1），点B （﹣ ，y 2），点C （5，y 3）在该函数图象上，则y 1＜y 3＜y 2；A 1个 B2个 C3个 D4个 二、填空11 12 13 14 15 16 17 18 19 2011．1)3(232++-=+-kx x k y k k，是二次函数,则k 的值是_________12. 如图，在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，将Rt △ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB边上点F 处，折痕为BE ，这样可以求出22.5°的正切值是______13.周长为20的等腰三角形，一边长为6，则底角的余弦值为______.考 号姓 名装订线 (装订线内 不要 答 题 )班 级本考场试卷序号(由监考教师填写)得分 评卷人14.已知锐角A 满足表达式2sin 2A-7sinA+3=0则sinA 的值_________15.二次函数y ＝x 2－x －6的图象交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于C 点，则△ABC 的面积为________． 16.已知抛物线y=2x 2-2mx+m 2+n 的顶点坐标为（2，-5）则m+n=_______,17. 某商场，每天可以售出 300 套服装．每套盈利10元，据市场调查发现，这种服装每提高 1 元售价，销量就减少 5 套，如果商场将售价定为 x 元/套，请你得出每天销售利润 y 与售价x 的函数表达式： ．18．如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A 滑行至B ，已知AB ＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了________米．(参考数据：sin 34°≈0.56，cos 34°≈0.83，tan 34°≈0.67)19.如图，从热气球C 上测得建筑物A ，B 底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD 为150米，且点A ，D ，B 在同一直线上，那么建筑物A ，B 间的距离为________20．抛物线y=ax 2 +c 与y=2x 2形状相同，其顶点坐标是（0，1）则其表达式_________ 三、计算 1． 2cos45°－16＋(－14)－1＋(π－3.14)0. 2.230116(2)(πtan60)33-⎛⎫--÷-+-︒-︒ ⎪⎝⎭ 22．（6分）如图，在△ABC 中，∠B ＝45°，AC ＝132，BC ＝10，求sinA 和AB ． 23.有长为24 m 的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a=10）设花圃的宽AB 为x m,花圃ABCD 的面积为S m 2(1) 求S 与x 的函数关系式；(2) 如果要围成面积为45 m 2的花圃，AB 的长是多少米？24.如图，一艘油轮以240/min m 的速度向正北方向航行，行驶到A 处测得一灯塔C 在它的北偏西30小岛上，油轮继续向北航行，5min 后到达B 点，又测得灯塔C 在它的北偏西45方向，根据有关资记载，在距灯塔C 为中心1500m 范围内有暗礁.试问：这艘油轮不改变前进方向继续行驶是否有触 的危险？为什么？ 25. 如图，某人在山坡坡脚C 处测得一座建筑物顶点A 的仰角为60°，沿山坡向上走到P 处再测得该建筑物顶点A 的仰角为45°．已知BC =90米，且B 、C 、D 在同一条直线上，山坡坡度为21（即tan ∠PCD =21）． （1）求该建筑物的高度（即AB 的长）．（2）求此人所在位置点P 的铅直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）26．如图，AD 是△ABC 的中线，tan B ＝13，cos C ＝22，AC ＝ 2.求：(1)BC 的长；(2)sin ∠ADC 的值．27如图抛物线y 1=x 2与直线y 2=x+b 的交点为A （-1，a ）和点B (1) 求a,b 的值及点B 的坐标(2) 根据图像判断当x 为何值时，y 1 ＜ y 2 28. 已知抛物线y= -41X 2+bx+4 与x 轴相交于A ，B 两点，与Y 轴相交于C ， 若已知A 点的坐标（-2，0）(1)求抛物线的解析式及它的对称轴;(2)求点C 的坐标，连接AC 、BC 并求线段BC 所在直线的解析式；得分 评卷人考 号姓 名 装订线( 装订 线 内 不 要答题 )。
黑龙江省大庆市肇源县第四中学2019-2020学年中考数学模拟学业水平测试试题
黑龙江省大庆市肇源县第四中学2019-2020学年中考数学模拟学业水平测试试题一、选择题1．下列命题中，是假命题的是（ ）A ．任意多边形的外角和为360°B ．在△ABC 和△A′B′C′中，若AB ＝A′B′，BC ＝B′C′，∠C ＝∠C′＝90°，则△ABC ≌△A′B′C′C ．在一个三角形中，任意两边之差小于第三边D ．同弧所对的圆周角和圆心角相等2．若数a 使关于x 的不等式组2122274x x x a-⎧≤-+⎪⎨⎪+-⎩＞有且只有4个整数解，且使关于y 的分式方程211a y y+--=3的解为正数，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A.﹣2 B.0 C.3 D.63．如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠ACB 的平分线分别交AB ，BD 于M ，N 两点．若AM ＝ON 的长为（ ）A ．2 BC ．D ．4．菱形ABCD 中，605B AB ∠=︒=，，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（ ）A ．15B ．16C ．17D ．205．如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AD 、AB 、BC 、CD 的中点，连接EF 、FG 、GH 和HE ．若2=AD AB ，用下列结论正确的是（ ）A ．EF AB = B．2EF AB = C．EF = D．2EF AB = 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点(3,6)A -，(9,3)B --，以原点O 为位似中心，相似比为13，把ABO ∆缩小，则点B 的对应点B '的坐标是（ ）A ．(9,1)-或(9,1)-B ．(3,1)--C ．(1,2)-D ．(3,1)--或(3,1) 7．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）A ．中位数31，众数是22B ．中位数是22，众数是31C ．中位数是26，众数是22D ．中位数是22，众数是268．如图，DE ∥BC ，CD 平分∠ACB ，∠AED ＝50°，则∠EDC 的度数是（ ）A ．50°B ．40°C ．30°D ．25° 9．如图，菱形ABCD 的边AB=5，面积为20，∠BAD ＜90°，⊙O 与边AB 、AD 都相切，AO=2，则⊙O 的半径长等于（ ）A B C D 10．正比例函数y ＝kx(k≠0)的图象上一点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离之比为2 : 3，且y 随x 的增大而减小，则k 的值是 ( )A ．23B ．32C ．32-D ．23- 11．定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是112-＝﹣1，﹣1的差倒数是()111--＝12，已知a 1＝﹣13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，以此类推，a 2009的值为( )A ．﹣13B ．34C ．4D ．4312．如图，在ABCD 中， 对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ).A ．AE ＝CFB ．DE ＝BFC ．ADE CBF ∠=∠D ．AED CFB ∠=∠ 二、填空题13．函数y =中，自变量________的取值范围是________． 14．不等式组112(3)33x x x+⎧⎨+->⎩…的解集是_____． 15．因式分解ab 3-4ab= .16．n 边形的内角和等于540°，则n=_____．17．如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=46°，则∠2=______．18．如图，AB 是圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠BCD ＝30°，CD ＝S 阴影＝_____．三、解答题19．如图，□ABCD 中，E 为BC 边上一点，连接DE ，若DE AD =，∠AFD+∠B=180°．求证：AB AF =．20．校园安全受到全社会的广泛关注，某市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）在这次活动中抽查了多少名中学生？（2）若该中学共有学生1600人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”程度的人数．（3）若从对校园安全知识达到“了解程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．21．如图，AB ，AD 是⊙O 的弦，AO 平分BAD ∠.过点B 作⊙O 的切线交AO 的延长线于点C ，连接CD ，BO.延长BO 交⊙O 于点E ，交AD 于点F ，连接AE ，DE.(1)求证：CD 是⊙O 的切线；(2)若3AE DE ==，求AF 的长.22．先化简再求值：22211221x x x x x x x ++--÷++-,其中x=()011260-20162π--︒++- 23．如图1，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点．点A 在x 轴的正半轴上，点A 的坐标为（10，0）．一条抛物线214y x bx c =++经过O ，A ，B 三点，直线AB 的表达式为152y x =+，且与抛物线的对称轴交于点Q ．（1）求抛物线的表达式；（2）如图2，在A ，B 两点之间的抛物线上有一动点P ，连结AP ，BP ，设点P 的横坐标为m ，△ABP 的面积S ，求出面积S 取得最大值时点P 的坐标；（3）如图3，将△OAB 沿射线BA 方向平移得到△DEF ，在平移过程中，以A ，D ，Q 为顶点的三角形能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出此时点E 的坐标（点O 除外）；如果不能，请说明理由．24．图①、图②均为3×3的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，请在图①、图②中各画一个顶点在格点的三角形．要求：（1）所画的三角形为钝角三角形；（2倍；（3）图①、图②中所画的三角形不全等．25．请阅读下列材料，并完成相应的任务．三等分任意角问题是数学史上一个著名的问题，直到1837年，数学家才证明了“三等分任意角”是不能用尺规完成的．在探索中，出现了不同的解决问题的方法方法一：如图（1），四边形ABCD 是矩形，F 是DA 延长线上一点，G 是CF 上一点，CF 与AB 交于点E ，且∠ACG ＝∠AGC ，∠GAF ＝∠F ，此时∠ECB ＝13∠ACB ． 方法二：数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法（如图（2））：将给定的锐角∠AOB 置于平面直角坐标系中，边OB 在x 轴上，边OA 与函数y ＝1x的图象交于点P ，以点P 为圆心，以2OP 长为半径作弧交图象于点R ．过点P 作x 轴的平行线，过点R 作y 轴的平行线，两直线相交于点M ，连接OM 得到∠AOB ，过点P 作PH ⊥x 轴于点H ，过点R 作RQ ⊥PH 于点Q ，则∠MOB ＝13∠AOB ． （1）在“方法一”中，若∠ACF ＝40°，GF ＝4，求BC 的长．（2）完成“方法二”的证明．【参考答案】***一、选择题13．2x ≥-且1x ≠14．0≤x＜315．ab （b+2）（b-2）.16．517．157°18．83π 三、解答题19．见解析.【解析】【分析】根据平行四边形的性质可证明ADF ∆≌DEC ∆，从而可得结论.【详解】在□ABCD 中，AB CD =，AB ∥CD ，AD ∥BC ,∴180B C ∠+∠=︒，ADF CED ∠=∠∵180AFD B ∠+∠=︒,∴C AFD ∠=∠又∵DE AD =,∴ADF ∆≌DEC ∆,∴AF CD =,∴AF AB =.【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握判定与性质是解题的关键.20．（1）80（2）400（3）23 【解析】【分析】（1）用“基本了解”的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）计算出样本中“了解”程度的人数，然后用1600乘以基本中“了解”程度的人数的百分比可估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”程度的人数．（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好抽到1个男生和1个女生的结果数，然后利用概率公式求解．【详解】解：（1）32÷40%＝80（名），所以在这次活动中抽查了80名中学生；（2）“了解”的人数为80﹣32﹣18﹣10＝20， 1600×2080＝400， 所以估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”程度的人数为400人；（3）由题意列树状图：由树状图可知，在 4 名同学中随机抽取 2 名同学的所有等可能的结果有12 种，恰好抽到一男一女（记为事件A ）的结果有8种，所以P （A ）＝82123=． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．也考查了统计图．21．(1)详见解析；【解析】【分析】（1）欲证明CD 是⊙O 的切线，只要证明∠CDO ＝∠CBO ＝90°，由△COB ≌△COD 即可解决问题．（2）先证明∠BAO ＝∠OAD ＝∠DAE ＝∠ABO ＝30°，在Rt △AEF 中利用30度性质以及勾股定理即可解决【详解】解：（1）如图，连接OD ．∵BC 为圆O 的切线，∴∠CBO ＝90°．∵AO 平分∠BAD ，∴∠OAB ＝∠OAF ．∵OA ＝OB ＝OD ，∴∠OAB ＝∠ABO ＝∠OAF ＝∠ODA ，∵∠BOC ＝∠OAB ＋∠OBA ，∠DOC ＝∠OAD ＋∠ODA ，∴∠BOC ＝∠DOC ，在△COB 和△COD 中，CO CO COB COD OB OD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴BOC ≌△DOC ，∴∠CBO ＝∠CDO ＝90°，∴CD 是⊙O 的切线；（2）∵AE ＝DE ，∴AE DE =，∴∠DAE ＝∠ABO ，∴∠BAO ＝∠OAD ＝∠ABO∴∠BAO ＝∠OAD ＝∠DAE ，∵BE 是直径，∴∠BAE ＝90°，∴∠BAO ＝∠OAD ＝∠DAE ＝∠ABO ＝30°，∴∠AFE ＝90°，在Rt △AFE 中，∵AE ＝3，∠DAE ＝30°，∴EF ＝12AE ＝32， ∴AF2=．【点睛】本题考查切线的判定和性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，发现特殊角30°，属于中考常考题型．22．12x -+,-1 【解析】先把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分，再按分式的加减法化简，然后把x 化简后代入计算即可.【详解】22211221x x x x x x x ++--÷++- =()()()2112211x x x x x x x +--⨯++-+ =122x x x x +-++ =12x x x --+ =12x -+，x=()011260-20162π--︒++-=11122+ =-1，当x=-1时，原式=1=112---+. 【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了实数的混合运算.23．（1）21542y x x =-+；（2）当S 取得最大值16时，点P 的坐标为（6，6）；（3）以A ，D ，Q 为顶点的三角形能成为等腰三角形，点E 坐标为：E 1（21，12-），E 2（15，52-），E 3（311124,-），E 4（16，﹣3）． 【解析】【分析】（1）将点A 的坐标（10，0）．O （0，0）代入抛物线214y x bx c =++，解出b ，c ，再代回，即可得抛物线的解析式；（2）先将直线与抛物线解析式联立，解出点B 坐标，再设出点P 和点G 坐标，用相关点的横纵坐标表示线段长河高，从而可得面积的表达式，再从函数角度即可得解；（3）利用勾股定理分别表示出AD 2，AQ 2，QD 2，再分AD ＝AQ ，AD ＝QD ，AQ ＝QD ，分别来求解，从而得点D 坐标，再将其横坐标加10，纵坐标不变即可得点E 的坐标．【详解】解：（1）∵抛物线214y x bx c =++经过O ，A ，B 三点，点A 的坐标为（10，0）．O （0，0）， ∴210101040b c c⎧=-⨯++⎪⎨⎪=⎩ ∴520b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴抛物线的表达式为：y ＝﹣14x 2+52x ． （2）由21542152y x x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩得﹣14x 2+52x ＝152x -+， ∴x ＝2或x ＝10，∴点B （2，4）．如图2，作PC ⊥x 轴于C 点，交AB 于点G ，∵动点P 在抛物线上，直线AB 的表达式为152y x =-+， ∴设P （m ，﹣14m 2+52m ），G （m ，152m -+）， ∴PG ＝﹣14m 2+3m ﹣5， ∴S ＝12PG （x A ﹣x G ）+12PG （x G ﹣x B ）＝12（﹣14m 2+3m ﹣5）（10﹣2）＝﹣m 2+12m ﹣20＝﹣（m ﹣6）2+16，∴当m ＝6时，S 最大＝16，∴P （6，6）答：当S 取得最大值时点P 的坐标为（6，6）．（3）∵抛物线的对称轴为x ＝5，点Q 在直线152y x =-+上， ∴Q 点坐标为（5，52），D 点在过O 点且平行于AB 的直线y ＝12x 上，设D （a ，12a -）， ∴AD 2＝（10﹣a ）2+14a 2，AQ 2＝25+254＝1254，QD 2＝（a ﹣5）2+215()22a -- ①当AD ＝AQ 时，（10﹣a ）2+14a 2＝1254，解得a 1＝11，a 2＝5， ∴D 1（11，12-），D 2（5，﹣52）； ∴E 1（21，12-），E 2（15，-52）； ②当AD ＝QD 时，（10﹣a ）2+14a 2＝（a ﹣5）2+215()22a --，解得a ＝112，∴D 3（112，114-），E 3（312，114-）； ③当AQ ＝QD 时，1254＝（a ﹣5）2+215()22a --，解得a ＝6， ∴D 4（6，﹣3），E 4（16，﹣3） 综上所述，以A ，D ，Q 为顶点的三角形能成为等腰三角形，点E 坐标为：E 1（21，12-），E 2（15，52-），E 3（312，114-），E 4（16，﹣3）．【点睛】本题属于二次函数的综合题，主要考查了待定系数法求解析式、直线与抛物线所形成的三角形面积的最大值问题、图形平移形成等腰三角形后相关点的坐标等问题，综合性比较强，难度较大．24．见解析【解析】【分析】利用勾股定理作出符合条件的三角形三边，将原三角形扩大两倍即可【详解】解：如图所示；【点睛】此题考查勾股定理和作图-相似变换，解题关键在于掌握作图法则25．（1）2；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）先求出AC 的值再求出∠ACB ，利用三角函数即可解答（2）设点P 的坐标为（a ，1a ），点R 的坐标为（b ，1b ），则点Q 的坐标为（a ，1b ），点M 的坐标为（b ，1a ），求出直线OM 的解析式，得出四边形PQRM 为矩形，设PR 交MQ 于点S ，根据SP ＝SQ ＝SR ＝SM ＝12PR ，即可解答 【详解】（1）解：∵∠ACG ＝∠AGC ，∠GAF ＝∠F ，∴AC ＝AG ＝GF ＝4．∵∠ECB＝13∠ACB，∠ACF＝40°，∴∠ACB＝32∠ACF＝60°，∴BC＝AC•cos∠ACB＝4×12＝2．（2）证明：设点P的坐标为（a，1a），点R的坐标为（b，1b），则点Q的坐标为（a，1b），点M的坐标为（b，1a）．设直线OM的解析式为y＝kx（k≠0），将M（b，1a）代入y＝kx，得：1a＝kb，∴k＝1ab，∴直线OM的解析式为y=1abx．∵当x＝a时，y＝1b，∴点Q在直线OM上．∵PH⊥x轴，RQ⊥PH，MP∥x轴，MR∥y轴，∴四边形PQRM为矩形．设PR交MQ于点S，如图（2）所示．则SP＝SQ＝SR＝SM＝12 PR，∴∠SQR＝∠SRQ．∵PR＝2OP，∴PS＝OP＝12 PR，∴∠POS＝∠PSO．∵∠PSQ＝2∠SQR，∴∠POS＝2∠SQR．∵RQ∥OB，∴∠MOB＝∠SQR，∴∠POS＝2∠MOB，∴∠MOB＝13∠AOB．【点睛】此题考查三角函数值的应用，矩形的判定与性质，解题关键在于利三角函数进行计算。
黑龙江大庆肇源超等学校2019-2020学年度九年级上学期第一次月考数学试题答案
2019-2020初四数学第一次月考试题答案 一、A 、B 、B 、C 、C 、D 、B 、B 、D 、B 二、11、22 12、（1,1）13、4314、a=1,b=2,c=4 15、512 16、-1 17、7 18、-3<X<1 19、 y=-2（x-1）2 -6或y=-2X 2+4X-8都可以 20、（1）（2）（4） 21、（1） 2 （2）12 -2322．解：原式=122313a a a a +⨯=+++ ······················································· 2分 当32sin 6032333a =-=⨯-=-° ··················································· 1分 原式=233333=-+ 23、43+424、 解:如图所示:AB=3621⨯=18(海里)∠CBD=600 ∴∠ACB=300 ⇒AB=AC=18(海里)>16∴B 不在暗礁区内 在RT ∆CBD 中 .CD=CBSin600=1823⨯=93<16∴继续向东有危险.25、解：过点C 作CE ⊥BD 于E ，∵AB = 40米∴CE = 40米 ∵阳光入射角为︒30 ∴∠DCE =︒30 在Rt ⊿DCE 中 CD=2DECD 2=DE 2+CE 2 ∴233340≈⨯=DE ， 而AC = BE = 1米 ∴DB = BE + ED =24231=+米答：新建楼房最高约24米。
黑龙江省肇源县第四中学2020届九年级上学期第一次月考数学试题
2019—2020学年度第一学期第一次质量检测初三 (数学)试题一、选择题：（每小题3分，共计30分）1.如果b a >，那么下列各式中正确的是（）A ．b a ->-B ．33-<-b aC ．b a 22-<-D ．33ba < 2.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A ．80°B ．20°C ．80°或50°D ．80°或20°3.如图所示，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ 的最小值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4－3 －2 1第3题图第4题图4.用不等式表示图中的解集,其中正确的是（ ）A. x ≥－2B. x ＞－2C. x ＜－2D. x ≤－25.△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm ，最长边AB 的长是（ ）6.若关于x 的不等式2)1(>-x a 可化为ax -<1，则a 的取值范围是( ) A ．a>0 B ．a<0 C ．a>1 D ．a<17.如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，P 是△ABC 内一点，且∠1=∠2，则∠BPC 等于（ ）A ．110°B ．120°C ．130°D ．140°第7题图第8题图8.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D,E 分别为AC,AB 的中点，连DE,CE.下列结论中不一定正确的 ( ）A ．B ．C ．D ．9.如图，在等边ABC ∆中，,D E 分别是,BC AC 上的点，且BD CE =，AD 与BE 相交于点P ，则12∠+∠的度数是（）.A ．045B ．055C ．060D ．075ED BC ∥ED AC ⊥ACE BCE ∠=∠AE CE =第9题图第10题图10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC ：S△ABC=1：3．二、填空题：（每小题3分，共30分）11. 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：。
黑龙江省大庆市肇源县第四中学2019--2020期中测试题
2019——2020学年度第一学期期中初四物理试题一、选择题（4分×10共40分）1、用毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器的金属球（如图所示），发现验电器的两个金属箔片张开。
以下说法正确的是（ ）A ．毛皮和橡胶棒摩擦的过程中创造了电子B ．毛皮和橡胶棒摩擦的过程中橡胶棒得到电子C ．验电器的金属箔片张开是因为带了异种电荷D ．橡胶棒接触验电器的金属球时，电子向橡胶棒转移 2、某型号家用全自动豆浆机，可以把它简化为电动机M 和加热管R 两部分，在下图中能实现这两部分各自独立工作的电路图是（ ）3、如图所示电路，当开关S 闭合后，两表均有示数，过一会儿发现电压表示数突然变小，电流表示数突然变大。
下列故障判断可能的是（ ）A ．L 1灯短路B ．L 2灯短路C ．L 1灯丝断开D ．L 2灯丝断开4、如图所示，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表和电压表的示数变化情况是（ ）A ．电流表示数不变，电压表示数变大B ．电流表示数变大，电压表示数不变C ．电流表示数变小，电压表示数变小D ．电流表示数变小，电压表示数变大5、某型号天燃气泄漏检测仪器的电路如图甲所示，图甲中R 为气敏电阻，其阻值R 与天然气浓度β的变化关系如图乙所示，已知R 0为定值电阻，电源电压恒定不变，用此仪器检测天然气是否泄漏，则下列判断正确的是（ ） A ． 天然气浓度增大时，电压表示数变小 B ．天然气浓度减小时，电流表示数变大 C ．天然气浓度增大时，电路中电流变小D ．无论天然气浓度怎样变化，电压表与电流表示数的 比值不变6. 如图是电阻甲和乙的 U-I 图象,小明对图象信息作出的判断,正确的是( ) A ． 当甲两端电压为0.5V 时,通过它的电流为0.3A B ． 当乙两端电压为1V ,其电阻值为0.4ΩC ． 将甲和乙串联,若电流为0.4A ,则它们两端的电压为3VD ． 若甲和乙并联,若电压为2.5V ,则它们的干路电流为0.5A7．如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。
黑龙江省大庆市肇源县九年级数学上学期第一次月考(10月)试题
九年级数学上学期第一次月考试卷一、填空题(本大题共10小题，共30分)1.不等式x+1＜5的正整数解是 ______ ．2.若a＞b，且c为有理数，则ac2 ______ bc2．3.当x ______ 时，代数式的值是正数．4.若不等式ax|a-1|＞2是一元一次不等式，则a=____________．5.一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为 _____________________ mg．6.如果一个等腰三角形的一个角等于80°，则底角的度数是 __________ ．7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=5，DC=3，则点D到AB的距离是 ______ ．8.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，且∠ADC=100°，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 ______ ．9.在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B= ______ ．10.在R t△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直线BC或直线AC上取一点P，使△ABP是等腰三角形，符合条件的点P有____________个点．二、选择题(本大题共10小题，共30分)11.不等式-3x≥6的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.12.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A.15°或75°B.140°C.40°D.140°或40°13.己知AB=6cm，P是到A，B两点距离相等的点，则AP的长为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.不能确定14.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的( )A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边中垂线的交点15.如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A.一处B.二处C.三处D.四处16.在R t△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，则AB边上的中线长为（）A.1B.2C.1.5D.17.如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，若△DEC的周长是10cm，则BC=（）A.8cmB.10cmC.11cmD.12cm18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤S BDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个19.不等式去分母后正确的是（）A.3（1-x）≤2x+1B.3（1-x）≤2x+6C.3-x≤2x+1D.3-x≤2x+620.已知不等式4x-a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（）A.8＜a＜12B.8≤a＜12C.8＜a≤12D.8≤a≤12三、解答题(本大题共8小题，共60分)21.解不等式x-2（x-1）＞0，并将它的解集在数轴上表示出来．(6分)22.如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC于D，延长BC到E，使CE=CD，AB=6cm．(6分)（1）求BE的长；（2）判断△BDE的形状，并说明理由．23.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？ (6分)24.如图所示：B、C、D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形．求证：BE=AD．(6分)25.解答下列各题：(12分)（1）x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值？（2）当m为何值时，关于x的方程x-1=m的解不小于3？（3）已知不等式2（x+3）-4＜0，化简：︳4x+1︱-︱2-4x︱26.△ABC中，AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=10cm，AC=8cm，△ABC的面积为54cm2，求DE的长．(7分)27.已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数．(7分)28.在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点．(10分)（1）如图①，若P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高线，试探求PE，PF与BD之间的数量关系；（2）如图②，若P是BC延长线上一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，CD为△ABC的高线，试探求PE，PF与CD之间的数量关系．初三数学上学期第一次月考试卷答案一.填空(每空3分,共30分)1. 1，2，32. ≥3. ＞24. 25. 15mg＜x＜306. 50°或80°7. 38. 40°9. 70°或20°10. 6二.选择(每空3分,共30分)11.C 12.D 13.D 14.D 15.D 16.A 17.B 18.C 19.B 20.B三.解答(共60分)21.(6分)解：去括号得，x-2x+2＞0，移项得，x-2x＞-2，合并得，-x＞-2，系数化为1，得x＜2． .........4分解集在数轴上表示为：............6分22(6分).解：（1）∵△ABC为等边三角形，∴BC=AB=6cm，∵BD⊥AC，∴AD=CD=AC=3cm，∵CD=CE=3cm，∴BE=BC+CE=6cm+3cm=9cm； ..........3分（2）△BDE为等腰三角形．理由如下：∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵BD⊥AC，∴∠CBD=∠ABC=30°，∵CD=CE，∴∠CDE=∠E，而∠CDE+∠E=∠ACB=60°，∴∠E=30°，∴∠CBD=∠E，∴△BDE为等腰三角形．.........6分23.(6分)解：设长为3x厘米，则宽为2x厘米， .......1分由题意，得：5x+30≤160， ............3分解得：x≤26， ............4分故行李箱的长的最大值为：3x=78， ........5分答：行李箱的长的最大值为78厘米．........6分24.(7分)证明：∵△ABC和△ECD是等边三角形，∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD．∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD．在△BCE和△ACD中，∴△BCE≌△ACD（SAS）．∴BE=AD．（全等三角形的对应边相等）25.(12分)解：（1）∵代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值，∴3x+2≤4x+3，解得x≥-1． .........4分（2）解方程得，x=2m+2，∵方程的解不小于3，∴2m+2≥3，即2m≥1，解得m≥； .........4分（3）解： 2x+6-4﹤02x﹤-2x﹤-1 ......2分原式=-4x-1-(2-4x)=-4x-1-2+4x=-3...........4分26.(7分)解：∵AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∵△ABC的面积为54cm2，∴AB•DE+AC•DF=54，∵AB=10cm，AC=8cm，∴×10×DE+×8×DE=54，解得DE=6cm．27.(7分)解：∵BP=PQ=QC=AP=AQ，∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ．又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ，∠C+∠CAQ=∠AQP，∴∠BAP=∠CAQ=30°．∴∠BAC=120°．故∠BAC的度数是120°．28. (10分)解：（1）如图，连接AP，则S△ABC=S△ABP+S△ACP，所以，AC•BD=AB•PF+AC•PE，∵AB=AC，∴BD=PE+PF；（2）连接AP，则S△ABC=S△ABP-S△ACP，所以，AB•CD=AB•PF-AC•PE，∵AB=AC，∴CD=PF-PE．。
黑龙江省大庆市肇源县四校联考2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题
黑龙江省大庆市肇源县四校联考2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．在百度上搜索“一带一路”，显示找到相关结果约52 900 000个，将数字52 900 000用科学记数法表示为( )A ．752.910⨯B ．80.52910⨯C ．85.2910⨯D ．75.2910⨯ 2．下列运算正确的是( )A ．428a a a ⋅=B ．()326a a -=C ．()22ab ab =D ．3222a a a ÷= 3．下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．其中，是中心对称图形，而不是轴对称图形的有（ ）个A ．0B ．1C ．2D ．34．已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cosα等于（ ）A ．12B ．22C ．32D ．335．在下列四个函数中，当0x >时，y 随x 的增大而减小的函数是（ ）A ．2y x =B ．3y x = C ．32y x =- D ．2y x =6．若某人沿坡角为α的斜坡前进100m ，则他上升的最大高度是（ ）A ．100sinαmB ．100sin αmC ．100cos αmD ．100cosαm 7．若抛物线2y x 2x c =-+与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是【 】 A ．抛物线开口向上B ．抛物线的对称轴是x=1C ．当x=1时，y 的最大值为﹣4D ．抛物线与x 轴的交点为（－1，0），（3，0）8．已知抛物线2y mx nx =+和直线y mx n =+在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，菱形ABCD 中，60DAB ∠=︒，点P 是对角线AC 上的动点，点M 在边AB 上，且4AM =，则点P 到点M 与到边AB 的距离之和的最小值是( )A．4 B ．C ．2D 10．二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图像如图，给出下列四个结论：①240ac b -<；②42a c b +<；③320b c +<；④()m am b b a ++<，⑤点()14,y -，()21,y 都在抛物线上，则有12y y <．其中正确的结论其中正确结论的个数是（ ）A ．①③④B ．②④⑤C ．①③⑤D ．②③④二、填空题11．函数y =x 的取值范围为． 12．已知23ab a b =+，则11a b +=． 13．分解因式：()2x x 38--=．14．让胡路区某校九（1）班举办“古诗词大赛”活动，全班48名同学推选16名同学组成红、黄、蓝、绿四个战队，每队参赛选手4人．若林昊和王宁都是比赛选手，则他们分到同一个战队的概率为．15．如图，矩形ABCD ，2AB =，1BC =，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转90°得矩形AEFG ，连接CG 、EG ，则tan CGE ∠=．16．如图，已知抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 的对称轴为x ＝2，点A ，B 在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（0，3），则点B 的坐标为．17．如图，平台AB 高为12m ，在B 处测得楼房CD 顶部点D 的仰角为45°，底部点C 的俯角为30°，则楼房CD 的高度为m ．(结果精确到1m1.73≈)18．在同一平面直角坐标系内，将函数2243y x x =+-的图像向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图像函数的解析式是．三、解答题19．计算：0222tan 60-+-+︒20．（1）解不等式组11223x x ⎧≤⎪⎨⎪-<⎩；（2）先化简，再求值：211(1)2x x x x-+÷-，其中2x =． 21．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC 的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O 为位似中心，画△A 1B 1C 1，使它与△ABC 的相似比为2，并写出点B 的对应点B 1的坐标．22．已知关于x 的一元二次方程23210x x a -++=有两个不相等的实数根．（1）求实数a 的取值范围；（2）若a 为符合条件的最大整数，且一元二次方程23210x x a -++=的两个根为1x ，2x，求221212x x x x +的值．23．今年，教育局大力推动“中华优秀传统文化进校园”活动，某校组织全校2000名学生参与了“爱我中华知识竞赛”活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的得分进行统计，请你根据统计图，回答下列问题：(1)求被抽取的学生人数；(2)求扇形统计图中，“90～100”分数段所在扇形的圆心角的度数；(3)补全频数分布直方图；(4)试估计该校此次竞赛的平均成绩．24．如图，平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC 于E ，连接DE ，F 为DE 中点，且∠BAE =∠DEC ，∠B =60°．（1）判断△AEF 的形状并说明理由；（2）若AB =2，求DE 的长．25．下图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图.已知BC=4 m,AB=6 m,中间平台宽度DE=1 m,EN ,DM ,CB 为三根垂直于AB 的支柱,垂足分别为N ,M ,B ,∠EAB=31°,DF ⊥BC 于点F ,∠CDF=45°,求DM 和BC 的水平距离BM 的长度.(结果精确到0.1 m .参考数据:sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60)26．如图，直线y x =与反双曲线(0)k y k x =>在第一象限交于点A ，AB x ⊥轴于()2,0B ，点C 是双曲线(0)k y k x=>图象上一动点．(1)求反比例函数的解析式；(2)①若OBC △的面积为1，求AOC △的面积.②在①的条件下，根据图象直接写出在第一象限内当x 满足什么条件时，经过点A 、C 的一次函数的函数值小于反比例函数k y x=的函数值． 27．爱贝玩具厂开发了一款新型益智玩具，一期计划生产200万件，预计20天后投入市场．该厂有甲、乙、丙三条生产线，由于丙生产线在技术创新升级中，则由甲、乙两条生产线先开始生产加工玩具．甲、乙两条生产线一起生产加工玩具4天后，乙生产线发生故障停止生产，只剩甲生产线单独加工玩具．为了能在规定时间完成任务，丙生产线加快了技术升级，6天后也投入生产．由于丙生产线技术升级后提高了效率，所以提前一天完成加工任务．已知甲、乙两条生产线生产玩具总量1y （万件）与时间x （天）的关系如图折线段OAB 所示，丙生产线生产玩具总量2y （万件）与时间x （天）的关系如图线段CD 所示．（1）求第5天结束时，生产玩具总量.（2）求玩具生产总量y （万件）与时间x （天）的函数关系式（注明x 的取值范围）． （3）直接写出生产第几天时，甲、乙两条生产线生产玩具总量与丙生产线生产玩具总量差为20万件.28．如图，抛物线2y x bx c =-+交x 轴于点()1,0A ，交y 轴于点B ，对称轴是2x =．(1)求抛物线的解析式；(2)点P 是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P ，使PAB V 的周长最小？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。
黑龙江大庆肇源超等学校2019-2020学年度九年级上学期第一次月考数学试题
初四数学1本试卷共3页2019-2020学年度上学期第一次月考试卷初 四 数 学题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（10×3＝30分）1.Sin30°的相反数 ( )A.-21B-23 C-3 D-332.在 △ABC 中，∠C ＝90O ，∠B ＝2∠A ，则CosA 等于（ ）A.21B.23C. 3D. 333.若抛物线经过（5,7）和（7,7），则抛物线的对称轴是（ ） A.直线X=5 B.直线X=6 C.直线X=7 D. y 轴4.在△ABC 中，∠C ＝90O ，BC ：CA ＝3：4，那么SinA 等于（ ） A ．43 B.34 C.53 D.54 5.二次函数y ＝（x －4）2＋3的最小值是（ ）A ．－4 B.4 C.3 D.－3 6.在△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，且22cos ,21sin ==B A ，则△ABC 三个角的大小关系是（ ）A.∠C>∠A>∠BB.∠B>∠C>∠AC.∠A>∠B>∠CD.∠C>∠B>∠A7.已知∠A 为锐角，且COSA ≤21，那么（ ）A ．00<A ≤600 B.600≤A<900 C.00<A<300 D.300≤A<9008、二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，反比列函数ay x =与正比列函数y bx =在同一坐标系内的大致图像是（ ）9. 抛物线y=2(x+2)2-3的顶点坐标是（ ）A.(-2,3)B.(2,-3) C .(2,3) D.(-2,-3) 10．如图,在等腰三角形ABC 中，∠C ＝900，AC ＝6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA ＝51，则AD 的长为（ ） A.2 B.2 C.1 D.22二、填空题：（每空3分×10=30分） 11．∠A 和∠B 是一直角三角形的两锐角，则COS2BA +＝________。
2019-2020学年度初三上学期期中试题(肇源县第四中学)
2019---2020学年度上学期期中初三物理试题考生注意：1、考试时间75分钟2选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．（4分）在探索之路上，有众多的科学家披荆斩棘，铺路架桥，为后人留下了果实丰硕的知识园地，下列科学家与其贡献不相符的是（）A．哥白尼日心说B．牛顿量子力学C．爱因斯坦相对论D．伽利略率先用望远镜观察天空2．（4分）学习物理能让我们更好地了解生活中的一些数据，以下说法与事实相符的是（）A.一本初中物理教材的质量约是5kg B.正常情况下，人的脉搏跳动约为1次/s C.课桌的高度大约是100dm D.人散步的速度约为10m/s3．（4分）下列说法不正确的是（）A．在建筑方面，设计、建造大礼堂时，必须把回声现象作为重要因素加以考虑B．动画片的配音常用慢录快放的方式，把成年人的声音变成了小孩的声音，这样能够使声音音调变高C．超声波能将一般情况下不能混合的液体混合在一起，而次声波人耳听不到，能量很小，破坏力不大D．广播里播放“考生开始答题”的声音是通过空气传入同学们耳朵的4．（4分）下列说法中正确的是（）A．声音在真空中可以传播B．物体到平面镜的距离决定了物体在平面镜中成像的大小C．蜡烛放在凸透镜的2倍焦距处，移动光屏可以得到等大、倒立的虚像D．在石油勘探时常采用人工地震，利用探头接收地下不同层间界面反射回来的声波，从而探测出地下油矿5．（4分）如图是某物体在水平地面上作直线运动的s-t图像，以下结论正确的是（）A.物体在0-2S内做变速运动B.物体在2-4S内运动速度是5m/sC.物体在前2S内和后2S的速度相等D. 物体在6S内运动平均速度是2.5m/s6．（4分）明代诗人曾写下这样的诗句：“空手把锄头，步行骑水牛。
人在桥上走，桥流水不流。
”其中“桥流水不流”，诗人选择的参照物（）A.桥 B.河岸C.水D.岸上的树7．（4分）.观赏水面风景照片时，总发现景物的“倒影”比本身暗一些，这是由于 （ ）A ．“倒影”比真实景物的清晰度差B ．入射水面的光线有一部分折射入水中C ．光线被反射掉一部分D ．冲洗照片质量有问题8．（4分）.成语“白纸黑字”喻指证据确凿，不容抵赖。
黑龙江省大庆肇源县联考2019-2020学年中考数学模拟质量跟踪监视试题
黑龙江省大庆肇源县联考2019-2020学年中考数学模拟质量跟踪监视试题一、选择题1．如图，已知∠ABC=∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是（ ）A.∠C=∠DB.∠CAB=∠DBAC.AC=BDD.BC=AD2．小明把一副45,30的直角三角板如图摆放，其中090,45,30C F A D ∠=∠=∠=∠=，则αβ∠+∠等于 （ ）A ．0180B ．0210C ．0360D ．02703．如图，在锐角△ABC 中，延长BC 到点D ，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，MN 分别交∠ACB 、∠ACD 的平分线于E ，F 两点，连接AE 、AF ，在下列结论中：①OE ＝OF ；②CE ＝CF ；③若CE ＝12，CF ＝5，则OC 的长为6；④当AO ＝CO 时，四边形AECF 是矩形．其中正确的是（ ）A ．①④B ．①②C ．①②③D ．②③④4．轨道环线通车给广大市民带来了很大便利，如图是渝鲁站出口横截面平面图，扶梯AB 的坡度i ＝1：2.4，在距扶梯起点A 端6米的P 处，用1.5米的测角仪测得扶梯终端B 处的仰角为14°，扶梯终端B 距顶部2.4米，则扶梯的起点A 与顶部的距离是（ ）（参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）A.7.5米B.8.4米C.9.9米D.11.4米5．观察“田”字中各数之间的关系：则a+d ﹣b ﹣c 的值为（ ） A.52B.﹣52C.51D.516．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝4，sinA ＝，则斜边上的高等于（ ）A.B.C.D.7．如图，点P(-a,2a)是反比例函数与的一个交点，图中阴影部分的面积为5π，则反比例函数的解析是为（ ）A. B. C. D.8．如图，若将直角坐标系中“鱼“形图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标都乘以﹣1，得到一组新的点，再依次连接这些点，所得图案与原图案关系为（ ）A.关于y 轴对称B.关于x 轴对称C.重合D.宽度不变，高度变为原来的一半9．如图所示，是两木杆在同一时刻的影子，请问它们是太阳光线还是灯光下的投影？请问这一时刻是上午还是下午？（ ） 北东西南 A ．太阳光线，上午 B ．太阳光线，下午 C ．灯光，上午D ．灯光，下午10．下列计算正确的是（ ） A ．（b ﹣a ）（a+b ）＝a 2﹣b 2B ．2212255x xy x y ⎛⎫⋅-=- ⎪⎝⎭C ．（﹣2x 2）3＝﹣6x 3y 6D ．（6x 3y 2）÷（3x ）＝2x 2y 211．已知二次函数y ＝﹣（x ﹣1）2+2，当t ＜x ＜5时，y 随x 的增大而减小，则实数t 的取值范围是（ ） A ．t≤0B ．0＜t≤1C ．1≤t＜5D ．t≥512．下列式子中，计算正确的是（ ） A ．224x x x +＝ B ．()222a b a b －＝－ C ．()326a a -＝-D ．3412x x x ⋅=二、填空题13．已知一组正数1234,,,a a a a 的平均数为2，则12341,2,3,4a a a a ++++的平均数为__________． 14．在菱形ABCD 中，对角线AC=2，BD=4， 则菱形ABCD 的周长是________． 15．如图，l 1∥l 2，∠1=56°，则∠2的度数为______．16．如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=2k x 交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＜2k x+b 的解集是_____．17．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，动点E 、F 分别从点A 、C 同时出发，以相同的速度分别沿AB 、CD 向终点B 、D 移动，当点E 到达点B 时，运动停止，过点B 作直线EF 的垂线BG ，垂足为点G ，连接AG ，则AG 长的最小值为_____cm ．18．计算：0(1)-+_____． 三、解答题19．如图，斜坡BE ，坡顶B 到水平地面的距离AB 为4米，坡底AE 为16米，在B 处，E 处分别测得CD 顶部点D 的仰角为30°，60°，求CD 的长度．（结果保留根号）20．已知x 1、x 2是一元二次方程（a-6）x 2+2ax+a=0的两个实数根． （1）求实数a 的取值范围；（2）若x 1、x 2满足x 1x 2-x 1=4+ x 2，求实数a 的值．21．如图1，已知水龙头喷水的初始速度v 0可以分解为横向初始速度v x 和纵向初始速度v y ，θ是水龙头的仰角，且2220x y v v v =+．图2是一个建在斜坡上的花圃场地的截面示意图，水龙头的喷射点A 在山坡的坡顶上（喷射点离地面高度忽略不计），坡顶的铅直高度OA 为15米，山坡的坡比为13．离开水龙头后的水（看成点）获得初始速度v 0米/秒后的运动路径可以看作是抛物线，点M 是运动过程中的某一位置．忽略空气阻力，实验表明：M 与A 的高度之差d （米）与喷出时间t （秒）的关系为25y d v t t =-；M 与A 的水平距离为x v t 米．已知该水流的初始速度0v 为15米/秒，水龙头的仰角θ为53︒． （1）求水流的横向初始速度v x 和纵向初始速度v y ；（2）用含t 的代数式表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ，并求y 与x 的关系式（不写x 的取值范围）； （3）水流在山坡上的落点C 离喷射点A 的水平距离是多少米？若要使水流恰好喷射到坡脚B 处的小树，在相同仰角下，则需要把喷射点A 沿坡面AB 方向移动多少米？22．先化简，再求值：()()()2b a a b a b +-+-其中a = -2，b =1 2.23．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD （篱笆只围AB ，BC 两边），设AB ＝xm ，花园的面积为Sm 2． （1）若花园的面积为192m 2，求x 的值；（2）写出花园面积S 与x 的函数关系式．x 为何值时，花园面积S 有最大值？最大值为多少？ （3）若在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别是a （14≤a≤22）和6m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），设花园面积S 的最大值为y ，直接写出y 与a 的关系式．24．如图，直线123l l l ，AC 分别交213,,l l l 于点A ，B ，C ；DF 分别交213,,l l l 于点D ，E ，F ；AC 与DF 交于点O ．已知DE=3，EF=6，AB=4．（1）求AC 的长；（2）若BE ：CF=1：3，求OB ：AB ．25．如图，在菱形ABCD 中，点,E F 分别在BC ，CD 上，且CE CF =.（1）求证ABE ADF ≅.（2）若50B ︒∠=，AE BC ⊥，求AEF ∠的度数.【参考答案】***一、选择题13．514．15．124°.16．﹣5＜x＜﹣1或x＞017．.18．－1三、解答题19．(6)米.【解析】【分析】设DF=x米，根据正切的定义用x表示出BF、CE，根据题意列方程，解方程得到答案．【详解】设DF＝x米，则CD＝（x+4）米，由题意得，四边形BACF为矩形，∴BF＝AC，在Rt△BFD中，tan∠DBF＝DF BF，∴BF＝tan DFDBF∠＝tan30xx，在Rt△DEC中，tan∠DEC＝CD CE，∴CE x+4），＝x+4），解得，x＝+2，∴CD＝，答：CD的长度为（）米．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．20．（1）a≥0且a≠6；（2）a=24．【解析】【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式、一元二次方程的定义计算；（2）根据一元二次方程根与系数的关系列出方程，解方程即可．【详解】（1）∵一元二次方程（a-6）x2+2ax+a=0有两个实数根，∴（2a ）2-4（a-6）×a≥0，a-6≠0， 解得，a≥0且a≠6；（2）∵x 1、x 2是一元二次方程（a-6）x 2+2ax+a=0的两个实数根， ∴x 1+x 2=26a a -， x 1•x 2=6aa -， ∵x 1x 2-x 1=4+x 2， ∴x 1x 2=4+x 2+x 1，即6a a -=4+26aa-， 解得，a=24． 【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式、根与系数的关系，x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x 1+x 2=－b a ，x 1x 2=ca，反过来也成立． 21．（1）水流的横向初始速度v x 是9米/秒，纵向初始速度v y 是12米/秒;（2）y ＝−581x 2＋43x ＋15；（3）. 【解析】 【分析】（1）根据题意利用θ的正弦和余弦定义可得结论；（2）由（1）的v x 表示出x ，OA 已知，利用y ＝d ＋OA ，代入OA 的值和d 与t 的函数关系式，可以得解；（3）先求得点A 和点B 的坐标，进而写出其直线解析式，再将其与（2）中抛物线解析式联立，从而求得落点C 的坐标，再利用平移知识及勾股定理可以求解． 【详解】解：（1）∵v 0为15米/秒，水龙头的仰角θ为53°， ∴cos θ＝0xv v ，sin θ＝0y v v ， ∴v x ＝15cos53°＝1535⨯＝9，v y ＝15sin53°＝15×45＝12； 答：水流的横向初始速度v x 是9米/秒，纵向初始速度v y 是12米/秒； （2）x ＝v x t ＝9t ， ∴t ＝9x ， 又M 与A 的高度之差d （米）与喷出时间t （秒）的关系为d ＝v y t −5t 2， ∴y ＝d ＋OA ＝12t −5t 2＋15＝−5×(9x )2＋12×9x ＋15＝−581x 2＋43x ＋15； ∴y 与x 的关系式为：y ＝−581x 2＋43x ＋15； （3）∵坡顶的铅直高度OA 为15米，山坡的坡比为13， ∴OB ＝45米，点A （0，15）点B （45，0） ∴直线AB 的解析式为：y ＝−13x ＋15，将其与抛物线解析式联立得：254158131153y x x y x ⎧-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩＝＋＋，解得：015x y =⎧⎨=⎩（舍）或276x y =⎧⎨=⎩，∴水流在山坡上的落点C 坐标为（27，6），喷射点A 沿坡面AB 方向移动的距离等于BC 的距离，而BC=答：水流在山坡上的落点C 离喷射点A 的水平距离是27米，需要把喷射点A 沿坡面AB 方向移动米． 【点睛】本题考查了二次函数的应用以及坡度问题和解直角三角形的应用等知识，正确构造出直角三角形是解题关键．22．()32b ,2a b +- 【解析】 【分析】根据完全平方公式、平方差公式和多项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将a 、b 的值代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】原式=()()b a b a b a ++-+=()2b a b + 当a = -2，b =1 2 时，原式=11322222⎛⎫⨯⨯-+=- ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答此类问题的关键是明确整式的混合运算的计算方法． 23．（1）花园的面积为192m 2，x 的值为12m 或16m ；（2）x 为14m 时，花园面积S 有最大值，最大值为196m 2；（3）当x ＝28﹣a 时，函数有最大值，y=﹣（14﹣a ）2+196． 【解析】 【分析】（1）根据题意得出长×宽＝192，进而得出答案；（2）由题意可得出：S ＝x （28−x ）＝−x 2＋28x ＝−（x −14）2＋196，再利用二次函数的性质求解； （3）根据题意确定x 的取值范围，利用二次函数增减性计算即可． 【详解】解：（1）依题意得 S ＝x （28﹣x ）， 当S ＝192时，有S ＝x （28﹣x ）＝192， 即x 2﹣28x+192＝0， 解得：x 1＝12，x 2＝16，答：花园的面积为192m 2，x 的值为12m 或16m ； （2）由题意可得出： S ＝x （28﹣x ） ＝﹣x 2+28x＝﹣（x ﹣14）2+196，答：x 为14m 时，花园面积S 有最大值，最大值为196m 2； （3）依题意得：286x ax -≥⎧⎨≥⎩， 解得：6≤x≤28﹣a ，S ＝x （28﹣x ）＝﹣x 2+28x ＝﹣（x ﹣14）2+196， ∵a ＝﹣1＜0，当x≤14，y 随x 的增大而增大， 又6≤x≤28﹣a ，∴当x ＝28﹣a 时，函数有最大值，∴y ＝﹣（28﹣a ﹣14）2+196＝﹣（14﹣a ）2+196． 【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出S 与x 的函数关系式是解题关键． 24．（1）AC=12；（2）1:2 【解析】 【分析】（1）利用平行线分线段成比例定理，列出比例式解答即可． （2）利用平行线分线段成比例定理，列出比例式解答即可． 【详解】（1）∵l 1∥l 2∥l 3，∴DE ABDF AC =，即3436AC=+，解得：AC=12； （2）∵l 1∥l 2∥l 3，∴13BE OB CF OC ==． ∵AB=4，AC=12，∴BC=8，∴OB=2，∴2142OB AB ==． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，解题时注意：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例． 25．（1）证明见解析；（2）65° 【解析】 【分析】(1)利用菱形性质和SAS 即可证明；（2）由AE BC ⊥，B 50︒∠=，得90AEB ∠=40BAE ︒∠=，又由（1）ABE ADF △≌△，所以40DAF BAE ∠=∠=.因为AD BC ∥，根据两直线平行，同旁内角互补可得130BAD ∠=，所以50EAF ∠=.再证明ABE ADF △≌△，所以AE AF =，65AEF ∠=【详解】（1）在菱形ABCD 中，AB BC CD DA ===，B D ∠=∠， ∵CE CF =，∴BE DF =，∴ABE ADF △≌△（2） ∵AE BC ⊥，∴90AEB ∠=.∵B 50︒∠=，∴40BAE ︒∠=. ∵ABE ADF △≌△，∴ 40DAF BAE ∠=∠=. ∵AD BC ∥，∴130BAD ∠=，50EAF ∠=. ∵ABE ADF △≌△，∴AE AF =，∴65AEF ∠= 【点睛】本题考查菱形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题.。
2024-2025学年黑龙江省大庆市肇源县第四中学九上数学开学联考试题【含答案】
2024-2025学年黑龙江省大庆市肇源县第四中学九上数学开学联考试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知直线y ＝kx ＋b 经过一、二、三象限，则直线y ＝bx －k －2的图象只能是（）A ．B ．C ．D ．2、（4分）如图，平行四边形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°，得到平行四边形AB ′C ′D ′（点B ′与点B 是对应点，点C ′与点C 是对应点，点D ′与点D 是对应点），点B ′恰好落在BC 边上，则∠C 的度数等于（）A ．100°B ．105°C ．115°D ．120°3、（4分）使得关于x 的不等式组210524x a x a +>⎧⎨-⎩ 有解，且关于x 的方程(1)422a x x x -=--的解为整数的所有整数a 的和为（）A ．5B ．6C ．7D ．104、（4分）能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A ．一组对角相等B ．两条对角线互相平分C ．两条对角线互相垂直D ．一对邻角的和为180°5、（4分）下列四个多项式中，不能因式分解的是（）学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………A ．a 2+aB ．22m n -C ．24x +D ．269a a ++6、（4分）如图，平行四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，连接BD ，将△BCD 绕点B 旋转，当BD （即BD′）与AD 交于一点E ，BC （即BC′）同时与CD 交于一点F 时，下列结论正确的是（）①AE=DF ；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB ；④△DEF 的周长的最小值是4+23A ．①②B ．②③C ．①②④D ．①②③④7、（4分）如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，E 、F 分别是AD 、CD 边的中点，连接EF ，若EF 3=，OB 4=，则菱形ABCD 的面积是()A ．24B ．20C ．12D ．68、（4分）方程211x x =-的解是（）A ．x ＝3B ．x ＝2C ．x ＝1D ．x ＝﹣1二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若方程组2x y b x y a +=⎧⎨-=⎩的解是13x y =-⎧⎨=⎩，则直线y ＝﹣2x+b 与直线y ＝x ﹣a 的交点坐标是_____．10、（4分）在函数y=中，自变量x 的取值范围是_______．11、（4分）已知x +y ＝0.2，2x +3y ＝2.2，则x 2+4xy +4y 2＝_____．12、（4分）若分式11x x +-的值为0，则x 的值是_____．13、（4分）画在比例尺为1: 20的图纸上的某个零件的长是32cm ，这个零件的实际长是_______cm ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2．15、（8分）（如图①，将边长为4cm 的正方形纸片ABCD 沿EF 折叠(点E 、F 分别在边AB 、CD 上)，使点B 落在AD 边上的点M 处，点C 落在点N 处，MN 与CD 交于点P ，连接EP ．⑴如图②，若M 为AD 边的中点，①△AEM 的周长=_________cm ；②求证：EP=AE+DP ；⑵随着落点M 在AD 边上取遍所有的位置(点M 不与A 、D 重合)，△PDM 的周长是否发生变化?请说明理由．16、（8分）如图，Rt AOB ∆的直角边OB 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky x x =>的图象经过斜边OA 的中点D ,与直角边AB 相交于点C .①若点(4,6)A ，求点C 的坐标：②若9S OCD ∆=，求k 的值.17、（10分）计算:；(2)0(1)π+18、（10分）已知反比例函数y ＝k x 的图象与一次函数y ＝ax +b 的图象交于点A （1，4）和点B （m ，﹣2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得k x ＞ax +b 成立的自变量x 的取值范围；（3）过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，在平面内有点D ，使得以A ，O ，C ，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件的所有D 点的坐标．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知一次函数的图象过点（3，5）与点（-4，-9），则这个一次函数的解析式为____________.20、（4分）已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频数为_________，频率为_________．21、（4分）在菱形ABCD 中，AE 垂直平分BC ，垂足为E ，AB ＝6，则菱形ABCD 的对角线BD 的长是_____．22、（4分）如图，已知菱形ABCD 的一个内角∠BAD=80°，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 在AB 上，且BE=BO ，则∠EOA=___________°.23、（4分）将矩形按如图所示的方式折叠，得到菱形，若，则菱形的周长为______.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元．（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？（2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？25、（10分）如图是一个三级台阶，它的第一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，点A 和点B 是这个台阶两个相对的端点，A 点处有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是多少？26、（12分）为了调查甲，乙两台包装机分装标准质量为400g 奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下.请补全表一、表二中的空，并回答提出的问题.收集数据：乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398整理数据：表一频数种类甲乙质量（g）x≤<____________0393396x≤<03396399x≤<31399402402405x≤<0____________ 405408x≤<____________1x≤<30408411分析数据：表二种类甲乙平均数401.5400.8中位数____________402众数400____________方差36.858.56得出结论：包装机分装情况比较好的是______（填甲或乙），说明你的理由.一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】由直线y＝kx＋b经过一、二、三象限可得出k＞0，b＞0，进而可得出−k−2＜0，再利用一次函数图象与系数的关系可得出直线y＝bx−k−2的图象经过第一、三、四象限．【详解】解：∵直线y＝kx＋b经过一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，∴−k−2＜0，∴直线y＝bx−k−2的图象经过第一、三、四象限．故选：C．本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＞0时，y＝kx＋b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0时，y＝kx＋b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．2、B【解析】分析：根据旋转的性质得出AB=AB′，∠BAB′=30°，进而得出∠B的度数，再利用平行四边形的性质得出∠C的度数即可．详解：∵平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），∴AB=AB′，∠BAB′=30°，∴∠B=∠AB′B=（180°﹣30°）÷2=75°，∴∠C=180°﹣75°=105°．故选B．点睛：本题主要考查了旋转的性质以及平行四边形的性质，根据已知得出∠B=∠AB′B=75°是解题的关键．3、C【解析】根据不等式组的解集的情况求得a的解集，再解分式方程得出x，根据x是整数得出a所有的a的和．【详解】不等式组整理得：122xax⎧>-⎪⎪⎨⎪⎪⎩，由不等式组有解，得到a＞-1，分式方程去分母得：（a-1）x=4，解得：x=41 a-，由分式方程的解为整数，得到a-1=-1，-2，2，-4，1，4，解得：a=0，-1，-3，3，2，5，∴a=0，2，3，5，∵x≠2，∴41a-≠2，∴a≠3，∴a=0，2，5则所有整数a的和为7，故选C．本题考查了分式方程的解以及不等式的解集，求得a的取值范围以及解分式方程是解题的关键．4、B【解析】试题分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法选择即可．解：根据平行四边形的判定可知B正确．故选B．【点评】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．5、C 【解析】逐项分解判断，即可得到答案.【详解】解：A 选项a 2+a=a （a+1）；B 选项22m n -=（m+n ）（m-n ）；C 选项.24x +不能因式分解；D 选项.269a a ++=（a+3）2.故选C 本题解题的观念是理解因式分解的概念和常见的因式分解方法，即：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）.6、C 【解析】根据题意可证△ABE ≌△BDF ，可判断①②③，由△DEF 的周长=DE +DF +EF =AD +EF =4+EF ，则当EF 最小时△DEF 的周长最小，根据垂线段最短，可得BE ⊥AD 时，BE 最小，即EF 最小，即可求此时△BDE 周长最小值．【详解】∵AB =BC =CD =AD =4，∠A =∠C =60°，∴△ABD ，△BCD 为等边三角形，∴∠A =∠BDC =60°．∵将△BCD 绕点B 旋转到△BC 'D '位置，∴∠ABD '=∠DBC '，且AB =BD ，∠A =∠DBC '，∴△ABE ≌△BFD ，∴AE =DF ，BE =BF ，∠AEB =∠BFD ，∴∠BED +∠BFD =180°．故①正确，③错误；∵∠ABD =60°，∠ABE =∠DBF ，∴∠EBF =60°．故②正确；∵△DEF 的周长=DE +DF +EF =AD +EF =4+EF ，∴当EF 最小时．∵△DEF 的周长最小．∵∠EBF =60°，BE =BF ，∴△BEF 是等边三角形，∴EF =BE ，∴当BE ⊥AD 时，BE 长度最小，即EF 长度最小．∵AB =4，∠A =60°，BE ⊥AD ，∴EB ，∴△DEF 的周长最小值为4+．故④正确．故选C ．本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，平行四边形的性质，最短路径问题，关键是灵活运用这些性质解决问题．7、A 【解析】根据EF 是ACD 的中位线，根据三角形中位线定理求的AC 的长，然后根据菱形的面积公式求解．【详解】解：E 、F 分别是AD ，CD 边上的中点，即EF 是ACD 的中位线，26AC EF ∴==，则11682422ABCD S AC BD =⋅=⨯⨯=菱形．故选：A ．本题考查了三角形的中位线定理和菱形的面积公式，理解中位线定理求的AC 的长是关键．8、D【解析】采用排除法和代入法相结合，即可确定答案。
黑龙江初三初中数学月考试卷带答案解析
黑龙江初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.当m不为何值时，函数（m是常数）是二次函数（）A．－2B．2C．3D．－32.已知二次函数，当x=３时,y的值为（）A．4B．-4C．3D．-33.设抛物线y=x2+8x－k的顶点在x轴上，则k的值为（）A．－16B．16C．－8D．84.已知二次函数的图象经过原点和第一、二、三象限，则（）A．B．C．D．5.函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）6.下列说法中，不成立的是( )A．弦的垂直平分线必过圆心B．弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦C．垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧D．垂直于弦的直径平分这条弦7.已知：如图, ⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连结AC、BE.若∠ACB＝60°,则下列结论中正确的是( )A. ∠AOB＝60°B. ∠ADB＝60°C. ∠AEB＝60°D. ∠AEB＝30°8.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（）A．2B．C．D．39.如图，AB是⊙O的直径，∠C＝，则∠ABD＝（）A．B．C．D．10.半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD，它们的交点E到圆心O的距离等于1，则＝（）A．28B．26C．18D．35二、填空题1.已知抛物线的顶点为（1，－1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为．2.将抛物线向左平移2个单位，向上平移1个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是．3.图为二次函数的图象，给出下列说法：①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，．其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）4.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的表达式．5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90。
黑龙江省肇源县第四中学2018---2019下学期初三数学
初三第一次考试数学试卷一、精心选一选．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a≠3)B.ax2+bx+c=02320 57x+-=2.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )A.23162x⎛⎫-=⎪⎝⎭; B.2312416x⎛⎫-=⎪⎝⎭; C.231416x⎛⎫-=⎪⎝⎭; D.以上都不对3.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )A.11B.17C.17或19D.194．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（）．A．1 B．2 C．-1 D．-25．下列判定正确的是( )A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C．四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形6．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于()A．3.5 B．4 C．7 D．147．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=( ) A．30°B．45°C．22.5°D．135°8.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分点，则三角形BEF的面积为（）A.8B.12C.16D.249.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交与点F ，则∠BFC 为（ ）A.45oB.55oC.60oD.75o10．如图，正方形ABCD 的面积为4，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 的和最小，则这个最小值为( )A ．2B ．3C ．D ．二、细心填一填（每小题3分，共计30分）11.一元二次方程x 2-3x-1=0与x 2-x+3=0的所有实数根的和等于____.12.关于x 的一元二次方程()04222=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。
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上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边
所在的直线成 30°角， 则此三角板的最大边的长为
。
三、解答题：（共 60 分） 21.(1) （本题 5 分）解不等式 3x+5≥ x-1 ，并把解集在数轴上表示出来。
（2）（本题 5 分）：已知 x=3 是方程 x=-a+1 的解，试求不等式（ -5+a ）x<-14 的解集。
E
28 ．（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 1,0 ），以 线段 OA为边在第四象限内作等边三角形 AOB，点 C 为 X 轴的正半轴上一动点， （ OC大于 1）连接 BC，以线段 BC为边在第四象限内作等边三角形 CBD，连接 DA并延长，交 Y 轴于点 E。
18. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 50°，则该等腰三角形的底角
的度数为
。
19. 如图，在△ ABC中， BI 、CI 分别平分∠ ABC、∠ ACF，DE过点 I ，且 DE∥
BC．BD=8cm，CE=5cm，则 DE等于 _________ ．
22. （本题 6 分）如图，△ ABC中， AB=AC，∠ BAC和∠ ACB的平分线相交于点 D，∠ ADC=12°5 ，求∠ ACB和∠ BAC的度数．
第 15 题图
第 16 题图
16. 如图 ,D,E 分别为 AB,AC的中点 , 将△ ABC沿线段 DE折叠 , 使点 A落在 BC边
上的点 F 处, 若∠ B=50°, 则∠ BDF=
。
17. 一个三角形的三边长度为 5cm,12cm,13cm，那么这个三角形三条角平分线
的交点到三边的距离是 _________ cm。
。
初三学年第一次检测数学试卷
第 2 页 共3页
24. （本题 6 分）如图，△ ABC中，E 是 BC边上的中点， DE⊥BC于 E，交∠ BAC 的平分线 AD于 D，过 D 作 DM⊥ AB于 M，作 DN⊥AC于 N，试证明： BM＝CN．
A
27. （本题 8 分） 如图所示，在四边形 ABCD中，AD∥ BC，E 为 CD的中点，连
23. （本题 8 分）如图，已知 AC⊥BC，BD⊥ AD，AC与 BD交于 O，AC=BD． 求证：（ 1） BC=AD；
（ 2）△ OAB是等腰三角形．
第 19 题图
第 20 题图
20. 如图所示，△ ABC是等腰直角三角形∠ BAC=9°0 ， AC=4，直线 l 垂直平分
AC交 AC于点 D，点 P 在直线 l 上，则△ APB的周长的最小值
A．a>0 B ． a<0 C ．a>1 D ．a<1
10. 如图，在△ ABC中，∠C=90°，∠ B=30°，以 A 为圆心，任意长为半径画 弧分别交 AB、AC于点 M和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于 MN的长为半径画
弧，两弧交于点 P，连结 AP并延长交 BC于点 D，则下列说法中正确的个数是
班级
2019—2020 学年度第一学期第一次质量检测
初 三 ( 数学 ) 试题
7. 如图，在等腰△ ABC中，AB=AC，∠ A=40°，P是△ ABC内一点，且∠ 1=∠ 2，
则∠ BPC等于（
）
A．110° B．120° C．130° D．140°
姓名
题号
一
二
三
总分
得分
装
一、选择题：（每小题 3 分，共计 30 分）
（
）
① AD是∠ BAC的平分线； ②∠ ADC=6°0 ；
③点 D 在 AB的中垂线上； ④ S△ ： DAC S△ABC=1：3．
A． 1
B． 2
C． 3
D．4
初三学年第一次检测数学试卷
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二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）
11. 用不等式表示： x 与 5 的差不大于 x 的 2 倍：
不订
若 PA=2，则 PQ的最小值为（
）
要
A．1BBiblioteka ．2C．3
D
．4
答
第 7 题图
第 8 题图
8. 如图，在△ ABC中，∠ ACB=90°，D,E 分别为 AC,AB的中点，连 DE,CE.下列
结论中不一定正确的 (
）
A． ED ∥ BC
B ． ED ⊥ AC C ． ACE BCE
D ． AE CE
(
1. 如果 a b ，那么下列各式中正确的是（
）
装
订
A ． a b B ． a 3 b 3 C ． 2a 2b D ． a b 33
线 2. 等腰三角形的一个角是 80°，则它的顶角的度数是（
）
内
A．80° B ． 20° C ．80°或 50° D ．80°或 20°
3. 如图所示， OP平分∠ MON，PA⊥ON于点 A，点 Q是射线 OM上的一个动点，
9. 如图，在等边 ABC 中， D, E 分别是 BC, AC 上的点，且 BD CE ， AD 与
BE相交于点 P，则 1 2 的度数是（
A． 450
B
． 550
C ． 600
）. D
． 750
题
)
－3 －2 －1 0 1
第 9 题图
第 10 题图
线
第 3 题图
第 4 题图
4. 用不等式表示图中的解集 , 其中正确的是 （
）
A. x ≥－ 2 B. x ＞－ 2 C. x ＜－ 2 D. x ≤－ 2
5. △ ABC中，∠A：∠B：∠ C=1：2：3，最小边 BC=4cm，最长边 AB的长是（
）
A． 5cm
B． 6cm
C．7cm
D． 8cm
6. 若关于 x 的不等式 (1 a) x 2 可化为 x 2 ，则 a 的取值范围是 ( ) 1a
接 AE，BE，且 BE⊥AE，延长 AE交 BC的延长线于点 F．已知 AD=2cm,BC=5cm. （ 1）求证： FC＝AD；（ 2）求 AB的长。
M
E
C
B
N
D
25. （本题 6 分）如图，某船向正东方向航行， 在 A 处测得岛 C 在北偏东 60° 方向，前进 6 海里到点 B 处，测得岛 C在北偏东 30°方向，已知海岛 C 周围 6 海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由．
。
12. 等腰三角形一边长为 4cm，另一边长为 8cm，那么这个等腰三角形的周长
是 ________。
13. 关于 x 的不等式 2x-a< － 1 的解集是 x<2，则 a 的值是 ________。
14．满足－ 4x≥－ 12 的非负整数是 _____________。
15. 如图，将一个有 45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm的纸带边沿