云南省邵通市盐津县滩头乡七年级数学下册 9不等式与不等式组复习导学案 Word版 新人教版

第九章不等式和不等式组
一．知识梳理
知识点1、不等式的概念
重点：掌握不等式的概念难点：各种不等号的意义
不等式: _______________________________________
如：五种不等号的读法及意义：
(1)“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确哪个大哪个小；
(2)“>”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大；
(3)“<”读作“小于”，表示其左边的量比右边的量小；
(4)“≥”读作“大于或等于”，即“不小于”，表示左边“不小于”右边；
(5)“≤”读作“小于或等于”，即“不大于”，表示左边“不大于”右边；
我们可以看出不等号开口所对的数较大，不等号尖口所对的数较小．
例．用不等式表示：①a大于0_____________；②是负数____________；③5与x的和比x的3倍小_______。

知识点2、不等式的解集
重点：掌握不等式的解和解集的概念难点：区分不等式的解和解集的概念
1.不等式的解: _______________________________________
2.不等式的解集: _______________________________________
3．解不等式: _______________________________________
知识3、用数轴表示不等式的方法
重点：掌握用数轴表示不等式的方法难点：实心点和空心圈的区别
一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况，如下图所示：
x>如图中A所示：
(1)a
x<如图中B所示：
(2)a
x≥如图中C所示：
(3)a
x≤如图中D所示：
(4)a
用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：
大于向右画，小于向左画，有等号(≥，≤)画实心点，无等号(>，<)画空心圈．
知识点4、不等式的基本性质
重点：掌握不等式的基本性质难点：运用不等式的基本性质解决问题
不等式基本性质1：_______________________________________*
不等式基本性质2：_______________________________________*
不等式基本性质3：_______________________________________*
例.用不等号填空：若
知识点5、一元一次不等式的概念及解法
重点：一元一次不等式的解法 难点：熟练解一元一次不等式
1.一元一次不等式：源:学_______________________________________*
2.一元一次不等式的解法：
3.解一元一次不等式的一般步骤：
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将x 项的系数化为1．
注意：解不等式时，上面的五个步骤不一定都能用到，并且不一定按照顺序解，要根据不等式的形式灵活安排求解步骤．
例1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A ．2x －1＞0
B ．-1＜2
C ．3x -2y ＜-1
D ．y 2
+3＞5 例2.解不等式
323125+<-+x x ． 练习x 为何值时，代数式 的值比代数式 的
值大。

知识点6、一元一次不等式组的概念及解法
重点：一元一次不等式组的解法 难点：熟练解一元一次不等式组
1.一元一次不等式组的概念：_______________________________________*
2.一元一次不等式组的解集：_______________________________________*
3.解不等式组：_______________________________________*
注意：当任何数x 都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集．
4.一元一次不等式组的解法：
①分别求出不等式组中各个不等式的解集；
②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集．
例求不等式组：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-+<-+<-)3(231)2(125134)
1(4352
x x x x x x
的整数解．
注意：从上面的例题我们可以概括出求不等式组公共解的一般规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找．
练习：解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

知识点7、一元一次不等式（组）的实际应用题
重点：分析题意，找准不等关系难点：找不等关系，列不等式（组）
例. “五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游；现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元，若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。

注意：一元一次不等式（组）在实际生活中有着广泛的应用，解此类实际问题时，需从题目中。