最新精编高中人教版必修二高一物理学案 6.3 万有引力定律
人教版高中物理必修二学案+达标过关：6.3万有引力定律
6.3万有引力定律 导学案【考点要求】万有引力定律及其应用（Ⅱ）【教学目标】了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；能利用万有引力定律解决实际问题；知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
(阅读教材P39-40，不看不做)1．地球吸引月球的力、地球吸引苹果的力…与太阳吸引行星的力是不是同种性质的力？2．“月—地检验”要检验什么？3．万有引力定律是谁发现的？内容是什么？是谁首先在实验室比较准确地得出了引力常量G 的数值。
一、月—地检验[说一说]：“月—地检验”要检验什么？如何检验？[试一试]：地面附近的重力加速度g =9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天（2.36×106s ），轨道半径为地球半径的60倍，地球半径R =6. 4×106m 。
设质量为m 的物体在月球轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则2ωr a =，又Tπω2=，r =60R ，得22460T R a π=g 26018.936001=⨯=。
因此得出结论 。
二、万有引力定律[说一说]：万有引力定律：自然界中 两个物体都相互吸引，引力的方向 上，引力的大小与 成正比、与它们之间的距离的 成反比。
即F= 。
[想一想]：万有引力的适用条件和特性？三、引力常量[说一说]：英国物理学家 首先在实验室比较准确地得出了引力常量G的数值。
G 的数值是G = 。
[想一想]：测定引力常量G 的数值有何意义？[思考与讨论]：英国物理学家 把太阳与行星之间的引力、地球与月球之间的引力、地球与地面物体之间的引力所遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？为什么我们平时感觉不到身边的两个物体会相互吸引呢？例1. 关于万有引力定律2r Mm G F =，下列说法中正确的是（ ） A ．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间B ．卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G 的数值C ．两物体各自受到对方的引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大D ．当r 等于零时，万有引力为无穷大例2. 如图所示，两球间距离为r 错误!未找到引用源。
人教版高一物理必修二 6.3 万有引力定律(含解析)
人教版高一物理必修二 6.3万有引力定律（含解析）人教版高一物理必修二第六章第三节6.3万有引力定律（含解析）一、单选题1．有关物理学史，以下说法正确的是( )A．伽利略首创了将实验和逻辑推理相结合的物理学研究方法B．卡文迪许通过库仑扭秤实验总结出点电荷相互作用规律C．法拉第不仅发现电磁感应现象，而且还总结出了电磁感应定律D．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的规律并发现了万有引力定律【答案】A【解析】伽利略首创了将实验和逻辑推理相结合的物理学研究方法，选项A正确；库伦通过库仑扭秤实验总结出点电荷相互作用规律，选项B错误；法拉第发现了电磁感应现象，但没有总结出了电磁感应定律，是韦伯和纽曼发现了电磁感应定律，故C错误；开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的规律，牛顿发现了万有引力定律，选项D错误；故选A.2．2018年9月7日将发生海王星冲日现象，海王星冲日是指海王星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与海王星之间。
此时海王星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。
地球和海王星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，海王星约164.8年绕太阳一周。
则A．地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径大B．地球的运行速度比海王星的运行速度小C．2019年不会出现海王星冲日现象D．2017年出现过海王星冲日现象【答案】D【解析】地球的公转周期比海王星的公转周期小，根据万有引力提供向心力1 / 122224Mm G m r r T π=，可得：2T =可知地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径小，故A 错误；根据万有引力提供向心力，有22Mm v G m r r=，解得：v =可知海王星的运行速度比地球的小，故B 错误； T 地＝1年，则T 木＝164.8年，由(ω地－ω木)·t ＝2π，可得距下一次海王星冲日所需时间为： 2 1.01-t πωω=≈地火年，故C 错误、D 正确。
高一物理新人教版必修二学案6.3万有引力定律
6.3万有引力定律教案（人教版必修2）1．假定保持月球绕地球运动的力与使得苹果着落的力真的是同一种力，相同遵照“ ____________的”规律，因为月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的 60 倍，因此月球轨道上一个物体遇到的引力是地球上的________倍．依据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加快度(月球 ______________ 加快度 )是它在地面邻近着落时的加速度 (____________ 加快度 )的 ________．依据牛立时代测出的月球公转周期和轨道半径，查验的结果是 ____________________ ．2．自然界中任何两个物体都____________，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与________________________ 成正比、与 __________________________成反比，用公式表示即 ________________ ．此中 G 叫 ____________，数值为 ________________ ，它是英国物理学家 ______________在实验室利用扭秤实验测得的．3．万有引力定律合用于________的互相作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体自己的大小时；特别地，用于两个平均球体，r 是________间的距离．4．对于万有引力和万有引力定律的理解正确的选项是()A．不可以看做质点的两物体间不存在互相作用的引力Gm1m2B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝2计算 rGm 1m2C．由 F＝r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D．万有引力常量的大小第一是由牛顿测出来的，且等于－11N·m2/kg26.67× 105．对于公式 F＝ G m1 m2理解正确的选项是 () r2A． m1与 m2之间的互相作使劲，老是大小相等、方向相反，是一对均衡力B．m1与m2之间的互相作使劲，老是大小相等、方向相反，是一对作使劲与反作使劲C．当 r 趋近于零时， F 趋势无量大D．当 r 趋近于零时，公式不合用16．要使两物体间的万有引力减小到本来的4，以下方法不行采纳的是() A．使物体的质量各减小一半，距离不变1B．使此中一个物体的质量减小到本来的4，距离不变C．使两物体间的距离增为本来的 2 倍，质量不变D．使两物体间的距离和质量都减为本来的1 4【观点规律练】知识点一万有引力定律的理解1．对于万有引力定律的合用范围，以下说法中正确的选项是()A．只合用于天体，不合用于地面上的物体B．只合用于球形物体，不合用于其余形状的物体C．只合用于质点，不合用于实质物体D．合用于自然界中任何两个物体之间2．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一同，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一同，则它们之间的万有引力为()11A.4F B．4F C.16F D． 16F3．一名宇航员到达一个星球上，假如该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的()A． 0.25 倍B．0.5 倍C． 2.0 倍D． 4.0 倍知识点二用万有引力公式计算重力加快度4．设地球表面重力加快度为g0，物体在距离地心4R(R 是地球的半径 )处，因为地球的作用而产生的加快度为g，则 g/g0为()A． 1B． 1/9C．1/ 4D． 1/165．假定火星和地球都是球体，火星质量M 火和地球质量 M 地之比为M 火＝ p，火星半径 R M 地火和地球半径 R 地之比R火＝ q，那么离火星表面R 火高处的重力加快度g 火h和离地球表面R地R 地高处的重力加快度g地h之比g火h＝ ________. g地h【方法技巧练】一、用割补法求解万有引力的技巧6．有一质量为M 、图 1半径为 R 的密度平均球体，在距离球心O 为 2R 的地方有一质量为 m 的质点，此刻从 M中挖去一半径为R的球体，如图 1 所示，求剩下部分对m 的万有引力 F 为多大？2二、万有引力定律与抛体运动知识的综合7．宇航员在地球表面以必定初速度竖直上抛一小球，经过时间某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间t 小球落回原处；若他在5t 小球落回原处． (取地球表面重力加快度g＝ 10 m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面邻近的重力加快度g′ .(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶ R 地＝ 1∶ 4，求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M地．8．宇航员站在某一星球距离表面h 高度处，以初速度 v 0 沿水平方向抛出一个小球，经过时间 t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为 R ，引力常量为 G ，求：(1) 该星球表面重力加快度 g 的大小； (2) 小球落地时的速度大小； (3) 该星球的质量．参照答案课前预习练1．平方反比1 2公转的向心自由落体12 遵照相同的规律60602．互相吸引物体的质量 m 1 和 m 2 的乘积它们之间距离 r 的二次方F ＝Gm 1m 2 引力r 2常量 6.67× 10－11 N ·m 2/kg 2卡文迪许3．质点 球心 4．C [任何物体间都存在互相作用的引力，故称万有引力， A 错；两个质量平均的球体间的万有引力也能用 F ＝ Gm 1m 2r 的二次方成反 r 2 来计算， B 错；物体间的万有引力与它们距离比，故 r 减小，它们间的引力增大，C 对；引力常量 G 是由卡文迪许精准测出的，D 错．]5．BD [两物体间的万有引力是一对互相作使劲，而非均衡力，故 A 错， B 对；万有引力公式 F ＝ G m 1m 2r → 0 时，物体便不可以再视为质点，公r2 只合用于质点间的万有引力计算，当式不合用，故 C 错，D 对．]6．D讲堂研究练1．Dm2Gm22．D [小铁球间的万有引力F ＝ G2r 2＝ 4r 2大铁球半径是小铁球半径的2 倍，其质量为4 3小铁球 m ＝ ρV＝ ρ·3πr4 34 3＝ 8m大铁球 M ＝ ρV′＝ ρ·＝ 8·ρ·3π (2r ) 3πr因此两个大铁球之间的万有引力8m ·8m Gm 2 ＝ 16F .]F ′＝G 4r 2 ＝16· 24r评论 运用万有引力定律时，要正确理解万有引力定律公式中各量的意义并能灵巧运用．此题往常简单出现的错误是考虑两球球心距离的变化而忽视球体半径变化而惹起的质量变化，进而致使错误．3．C [由万有引力定律公式，在地球上引力 F ＝G Mm，在另一星球上引力 F ′＝ G M ′ m 2 R ′ 2RM＝ G 2 m＝ 2G MmR 2 R 2 ＝ 2F ，故 C 正确． ] 2 点拨 利用万有引力定律分别计算宇航员在地球表面和星球表面所遇到的万有引力，然 后比较即可获得结果．4．D Mm 处：G Mm 2＝ mg 由以上两式得： g＝( R 2 ＝ 1 .][地球表面： G 2 ＝mg 0.离地心 4R 4R g 0 ) 16 R4R 评论 (1) 牢记在地球表面的物体与地心的距离为 R.(2)物体在离地面 h 高度处，所受的万有引力和重力相等，有 GMm.因此 g 随高度mg ＝ R ＋h 2 的增添而减小，不再等于地面邻近的重力加快度．(3)往常状况下，处在地面上的物体，不论这些物体是处于何种状态，都能够以为万有引力和重力相等，但有两种状况一定对二者加以差别：一是从细微之处剖析重力与万有引力大小的关系，二是物体离地面高度与地球半径对比不可以忽视的状况．p5.q 2分析 距某一星球表面h 高处的物体的重力，可以为等于星球对该物体的万有引力，即mg h ＝G M 星m2，解得距星球表面 h 高处的重力加快度为g h ＝ G M 星 2.故距火星表面 R 火高处R ＋ hR ＋ h的重力加快度为g 火 ＝ GM火2，距地球表面 R 地 高处的重力加快度为 g 地＝G M 地2，以上两h2R 火h2R 地2g 火hM p式相除得＝火 R 地.g地hM·2 ＝ 2地R火qg h ＝ G M 星g h 与星球质量成正评论 对于星球表面上空某处的重力加快度R ＋ h 2，可理解为 比，与该处到星球球心距离的二次方成反比．7GMm6. 36R 2分析一个质量平均散布的球体与球外的一个质点间的万有引力能够用公式mM直F ＝G2r接进行计算， 但当球体被挖去一部分后， 因为质量散布不平均， 万有引力定律就不再合用． 此时我们能够用 “割补法 ” 进行求解．假想将被挖部分从头补回，则完好球体对证点m 的万有引力为 F 1，能够看做是节余部分 对证点的万有引力F 与被挖小球对证点的万有引力 F 2 的协力，即F 1＝F ＋ F 2.M ′，其球心到质点间的距离为r ′.设被挖小球的质量为由题意知 M ′＝ M ， r ′＝ 3R；8 2由万有引力定律得Mm 2＝ GMmF 1＝G 22R 4RMM ′ m 8 m GMmF 2＝G2 ＝ G＝2r ′3218R2R故 F ＝F 1－F 2＝ 7GMm2 .36RF 时将球体与质点之间的距离d 当成两物体间的距离，直 方法总结 此题易错之处为求 接用公式求解．求解时要注意，挖去球形空穴后的节余部分已不是一个平均球体，不可以直接 运用万有引力定律公式进行计算，只好用割补法．2(2)1∶ 807．(1)2 m/s分析 (1)依照竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛物体落回原地经历的时间为：t2v 0＝ g在该星球表面上竖直上抛的物体落回原地所用时间为：5t ＝ 2v 0g ′因此 g ′＝12g ＝ 2 m/s5Mm(2)星球表面物体所受重力等于其所受星体的万有引力，则有 mg ＝ G R 2因此 M ＝ gR2G可解得： M 星∶ M 地＝ 1∶ 80.2h 228．(1) (2) 2 4h 2hRt 2 v 0＋ t 2 (3) Gt 2h ＝ 1分析(1) 由平抛运动的知识知，在竖直方向小球做自由落体运动，gt 22h2因此 g ＝ t 2 .(2)水平方向速度不变v x ＝v 0竖直方向做匀加快运动 v y ＝ gt ＝2ht4h2因此落地速度2 22v ＝ v x＋ v y ＝v 0＋2t(3)在星球表面，物体的重力和所受的万有引力相等．故有：Mmmg ＝ G R 222gR 2hRGGt。
高中物理新课标人教版必修2优秀教案：6.3万有引力定律
教学过程 导入新课 故事导入
1666 年夏末一个温暖的傍晚,在英格兰林肯郡乌尔斯索普,一个腋下夹着一本书的年轻人 走进他母亲家的花园里,坐在一颗树下,开始埋头读他的书.当他翻动书页时,他头顶的树枝中有 样东西晃动起来,一只历史上最著名的苹果落了下来,打在 23 岁的伊萨克·牛顿的头上.恰巧在 那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及 使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？（如 下图所示）正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律.
由上述问题的探究我们得出了猜想：“天上”的力与“人间”的力相同，我们能否将其作为 一个结论呢？ 讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因 此不能把它作为结论. 课件展示：牛顿的设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对
苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样，物体离地面越远， 其受到地球的引力就应该越小.可是地面上的物体距地面很远时,如在高山上,似乎重力没有明 显地减弱,是物体离地面还不够远吗?这样的高度比起天体之间的距离来,真的不算远!再往远处 设想,如果物体延伸到月球那样远,物体是否也会像月球那样围绕地球运动?地球对月球的力、 地球对地面上物体的力、太阳对行星的力,也许真是同一种力! 一、月—地检验 问题探究 1.月—地检验的目的是什么? 2.月—地检验的验证原理是怎样的? 3.如何进行验证? 学生交流讨论,回答上述三个问题.在学生回答问题的过程中,教师进行引导、总结. 明确： 1.目的:验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力. 2.原理:假定上述猜想成立,即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样 遵从“平方反比”律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径（苹果到地心的距离）的 60 倍， 所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的 1/602.根据牛顿第二定律,物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该 是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的 1/602. 3.验证:根据验证原理,若“天上”“人间”是同种性质的力，由“平方反比”律及地球表面的重力加 速度，可求得月球表面的重力加速度.
人教版高一物理必修2导学案设计：6.3万有引力定律(无答案)
§6.3 万有引力定律一、预习指导：1、了解万有引力发现的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性2、知道万有引力是存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律公式的适用范围3、会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解万有引力常量G的测定在科学历史上的重大意义4、了解万有引力定律了现的意义，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性5、阅读课本P36—P37二、问题思考：1、什么力量支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动？2、考虑一下月球绕地球的向心加速度是多大？三、新课教学：【例1】两物体质量都是lkg，两物体相距1 m，则两物体间的万有引力是多少?【例2】已知地球质量大约是M=6．0×1024kg，地球半径为R=6370 km，地球表面的重力加速度g=9．8 m／s2．求：(1)地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力?(2)地球表面一质量为10kg物体受到的重力?(3)比较万有引力和重力?【例3】如图所示，质量为m的质点与一质量为M、半径为R、密度均匀的球体距离为2R时，M对m的万有引力为F1，当从球M中挖去一个半径为0．5R的小球时，剩下部分对m的万有引力为F2，则F1与F2的比是多少?【例4】假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比为p，半径之比为q，那么，离火星表面R火高处的重力加速度与离地面R地高处的重力加速度之比为多少?【例５】宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ，若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L ．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，引力常量为G ，求该星球的质量M四、课后练习：1．(单选)设想把质量为m 的物体放到地球中心，地球质量为M ，半径为R ，则此物体此时与地球间的万有引力为 ( )A ．零B ．2RMm G C ．无穷大 D ．不能确定 2．(单选)如图所示，两球的半径分别是r 1和r 2，均小于r ，而球质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为 ( )A ．221r m m GB ．2121r m m G C ． 22121）r （r m m G + D ．22121r ）r （r m m G ++ 3．(单选)一物体在地球表面重16 N ，它在以5 m ／s 2的加速度加速上升的火箭中，对水平支持物的压力为9 N ，则此火箭离地球表面距离为地球半径的 ( )A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ．0．5倍４．(单选)物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的重力加速度的1／6，这说明了 ( )A ．地球的直径是月球的6倍B ．地球的质量是月球的6倍C ．同一物体在月球表面的重力是在地球表面重力的1／6D ．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1／6５．(单选)火星的质量和半径分别约为地球的1/10 和1/2，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为 ( )A ．0．2gB ．0．4gC ．2．5gD ．5g6．(单选)地球对月球具有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起，其原因是( )A．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了B．地球对月球的引力还不算大C．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零D．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行7．地球的质量约为月球质量的81倍，一飞行器在地球与月球之间．当它受到地球和月球的引力的合力为零时，这个飞行器距地心距离与月心距离之比为．8．(多选)关于引力常量G，以下说法正确的是( )A．在国际单位制中，G的单位是N·kg2／m2B．在国际单位制中，G的数值等于两个质量各为1 kg的物体，相距1 m时的相互引力C．在不同星球上，G的数值不一样D．在不同的单位制中，G的数值不一样9．如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖上一个半径为r的球，放在相距为d的地方．求两球之间的引力为多大?10．宇航员在某行星表面欲测得该行星的半径R，它采用了如下方法：首先，他站在离地面高h处以初速度v0水平抛出一个石块，测得石块落地点的水平距离为l，然后驾驶宇宙飞船在近地圆形轨道上匀速绕该行星一周，测得时间T试求该星球的半径R。
人教版 必修二 第六章 第三节《万有引力定律》学案+练案+答案
第六章 万有引力与航天6.3 《万有引力定律》学案【课标要求】1．了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式； 2．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
3．、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。
记住引力常量G 并理解其内涵。
4．要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。
【重点难点】1．万有引力定律的建立过程、内容及表达公式2．地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同种性质的力【课前预习】1．假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从，那么，由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力是在地球上的倍。
根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动的加速度(月球加速度)是它在地面附近下落时的加速度(加速度)的倍。
根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径，检验的结果是，与，真的是同一种力。
2．自然界中任何两个物体都，引力的大小与正比，与成反比。
其中G 叫，数值为，它是英国物理学家在实验室利用扭秤实验测得的。
3．万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。
它把地面上规律和规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。
它第一次揭示了规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
[探究与生成] [问题1]月－地检验[教师点拨]拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一种力，遵循相同的规律，也就是说我们上节课所学习的天体间引力的规律是具有普遍性的。
例1．地面附近的重力加速度g =9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，月球与地球之间的距离r=3.8×108m （即 r=60R ），求月球绕地球运动的加速度a 月为地面重力加速度g 的多少倍？【解析】由r 2ω=月a ，Tπω2=， 得 r 422Ta π=月代入数据解得： ()224-232822r 601107.2g /1069.2/m 108.33600243.2714.34⎪⎭⎫⎝⎛=≈⨯=⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯=-R a s m s a 月月所以有：通过计算，证明了课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“平方反比”的规律。
高中物理6.3《万有引力定律》导学案 新人教版必修2
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5.设地球表面重力加速度为 g0，物体在距离地心 4R（R 是地球的半径）处，由于地球的作用 而产生的加速度为 g，则 g/g0 为（ A. 1 B. 1/9 ） D. 1/16
C. 1/4
6.假设火星和地球都是球体,火星的质量 M 火与地球的质量 M 地之比 M 火/M 地=p，火星的 半径与地球的半径之比 R 火/R 地=q，求它们表面处的重力加速度之比。
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分之一。 我们知道 a 苹 =g=9.8 m/s 2 ,T 月 =27.3 天,R 地 =6.4×10 6 m,根据 a 月 =ω 2 r, ω =2 /T,得 a 月 = 2.万有引力定律 （1）月——地检验说明了什么？ （2）为什么两个天体间的引力跟两个天体的质量都成正比？ （3） 天体之间， 地球与地面附近物体间都有引力， 地上的两个物体间有引力吗？ 什么叫万有引力？写出万有引力的公式 （4）引力常量 G 引力常量 G 是哪位物理学家用实验测出来的？ 它的大小和单位是________________
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拓展：物体运动的加速度由它受到的力产生，通常情况下不考虑地球的自转，物体受到的重 力大小就认为等于它受到地球的万有引力。 本题中物体在地面的重力加速度和高空中运动的 加速度都认为是万有引力产生的， 然后运用牛顿第二定律， 建立物体受到的万有引力与物体 运动的加速度之间的联系，从而解决问题。 例 3： 卡文迪许测出万有引力常量后， 人们就能计算出地球的质量。 现公认的引力常量 G=6.67 ×10-11Nm2/kg2，请你利用引力常量、地球半径 R 和地面重力加速度 g，估算地球的质量。 （R=6371km，g=9.8m/s2）
3.万有引力定律适用于计算________________的万有引力， 对于质量均匀分布的球体，仍可 以用万有引力定律，公式中的 r 为_____________的距离。另外当两个物体间的距离比它们 自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。
[精品]新人教版必修二高中物理6.3 万有引力定律导学案及答案
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6．3 《万有引力定律》导案【习目标】1．了解万有引力定律得出的思路和过程，解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；能利用万有引力定律解决实际问题2．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
【重点难点】万有引力公式的解与应用【法指导】认真阅读教材，解“月——地检验”的意义，体会万有引力定律的内容【知识链接】1、太阳与行星间的引力公式 2．匀速圆周运动公式【习过程】一、万有引力定律万有引力定律内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与物体的 成正比，与它们之间 成反比。
公式F= ，G 是比例系，叫做 。
2．引力常量2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，它是由 国物家 在实验室里首先测出的。
[,,]3．万有引力定律公式的适用范围：万有引力的公式适用于两个质点之间。
如果距离很近，则物体不能视为质点，但是质量分布均匀的两个球体可以应用公式，此时r 指的是两球球心之间的距离。
当r 很小趋向于零时，物体不能视为质点，万有引力定律不再适用。
4．对万有引力定律的解⑴万有引力的普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力，它是自然界中物体之间的基本相互作用之一，任何客观存在的两部分有质量的物质之间都存在着这种相互作用。
⑵万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力．它们大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上。
[]⑶万有引力的可观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物意义。
⑷万有引力的特殊性：两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其它物质无关探究与思考1：对于万有引力定律的表达式2r Mm GF ，下列说法正确的是A ．公式中G 为引力常，是人为规定的B ．r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大．M 、之间的万有引力总是大小相等，与1、2的质量是否相等无关D ．M 、之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力探究与思考2：如图所示，两球的半径分别是r 1和r 2，均小于r ，而球质量分布均匀，大小分别为1、2，则两球间的万有引力大小为（ ）A ．221r m m GB ．2121r m m G ．22121)(r r m m G + D ．22121)(r r r m m G ++ 三、地球自转对地表物体重力的影响如图所示，在纬度为ϕ的地表处，物体所受的万有引力为F=_________，方向指向________，而物体随地球一起绕地轴自转所常的向心力为F 向=___________，方向垂直于____________，这是物体所受到的万有引力的一个分力充当的，而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力g ，严格地说：除了在地球的两个极点处，地球表面处的物体所受的重力并不等于万有引力，而只是万有引力的一个分力。
高一物理人教版必修二 6.3《万有引力定律》教案
321r r 学校 临清二中 学科 物理 编写人马洪学 审稿人王福清必修二第六章第三节《万有引力定律》(教案)★新课标要求（一）知识与技能1、了解万有引力得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
3、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。
记住引力常量G 并理解其内涵。
4、要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。
（二）过程与方法1、翻阅资料详细了解牛顿的“月――地”检验。
2、根据前面所学内容推导万有引力定律的公式以加深记忆，理解其内容的含义。
（三）情感、态度与价值观通过学习认识和借鉴科学的实验方法，充实自己的头脑，更好地去认识世界，提高科学的价值观。
★教学重点掌握万有引力定律的建立过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式★教学难点1、对万有引力定律的理解.2、使学生能把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来 ★教学片段（二）进行新课1、月－地检验教师活动：引导学生阅读教材“月－地检验”部分的内容，投影以下数据：地面附近的重力加速度g =9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，试利用教材提供的信息，通过计算，证明课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“反平方”的规律。
学生活动：阅读课文，从课文中找出必要的信息，在练习本上进行定量计算。
教师活动：投影学生的证明过程，一起点评。
设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则ω2r a =，Tπω2=，r =60R ， 得 22460TR a π= 代入数据解得 g a 26013600180.9=⨯= 点评：引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增强学生的理性认识。
2、万有引力定律教师活动：引导学生阅读教材，思考问题：1、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。
高中物理 6.3万有引力定律导学案 新人教版必修2
第六章万有引力与航天第3节万有引力定律【学习目标】1．了解万有引力定律得出的思路和过程；2．知道任何物体间都存在着万有引力，知道万有引力定律公式适用范围；3．会用万有引力定律解决简单引力计算问题，知道公式中r 的物理意义。
【重点、难点】重点：万有引力定律的理解和应用。
难点：万有引力定律得出的思路和过程。
预习案【自主学习】1．牛顿在推导万有引力定律的过程中具体利用了前人的哪些研究成果？建立了什么样的理想模型？进行了什么样的大胆设想？2．牛顿提出了他的假想：行星与太阳间的引力、地球吸引月球的力以及地球表面物体所受到的引力都是同一种性质的力，遵循同一个规律，即它们的大小都与距离的二次方成反比。
为了检验结论的正确性，他进行的月—地检验的思路是什么？3．万有引力定律的内容是什么？其数学表达式是___________________4．卡文迪许扭秤实验有何重要意义？【学始于疑】（探究案【合作探究一】月—地检验学生活动：阅读P39内容，分组讨论并回答问题。
问题1、月地检验的目的是什么？问题2、月地检验的原理是怎样的？问题3、怎样验证?教师指导：（1）若假设成立：地球对地面上物体的引力F=mg= ,地球对月球轨道上物体的引力F= 据牛顿第二定律有: g= , a= , 则a/g= ，a=(地表重力加速度：g = 9.8m/s2，月亮轨道半径：r = 60R)（2）实际观测计算：当时已知的一些量月亮公转周期：T = ，月球绕地球公转轨道半径：r=3.8×108m 则 a=归纳总结：，我们再大胆猜测一下，是否任意两个物体之间都存在这样的引力呢？【合作探究二】万有引力定律问题1：地面上的物体之间是否存在引力作用？问题2：若两物体间有引力作用，为何它们没有在引力作用下紧靠在一起？问题3：用自己的话总结万有引力定律的内容。
写出表达式，并注明每个符号的单位和物理意义。
问题4：你是如何理解“万有”以及“质点”的？总结它的性质及适用条件。
人教版高中物理必修二6.3《万有引力定律》word学案
四川省雷波县民族中学高中物理 6.3 万有引力定律教案新人教版必修2学习目标课标要求１、了解“月－地检验”的理论推导过程；２、理解万有引力定律；重点难点重点：月—地检验的推导过程难点：任何两个物体之间都存在万有引力巩固基础1．对于万有引力定律的数学表达式221 r mmGF ，下列说法正确的是( )Ａ．公式中G为引力常数，是人为规定的Ｂ．r趋近于零时，万有引力趋于无穷大Ｃ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关Ｄ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力2.若宇航员到达一个行星上，该行星的半径是地球半径的一半，质量也是地球质量的一半，他在行星上所受的引力是在地球上所受引力的（）A．14倍 B．12倍 C． 1倍 D．2倍3.关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是（）A．只适用于天体，不适用于地面物体B．只适用于球形物体，不适用于其它形状的物体C．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任意两个物体之间4.关于引力常量，下列说法中正确的是（）A．它在数值上等于两个质量各为1kg的质点相距1m时相互作用力的大小B．它适合于任何两个物体C．它的数值首次由牛顿测出D．它数值很小，说明万有引力非常小，可以忽略不计5．在地球赤道上，质量1 k g的物体随地球自转需要的向心力最接近的数值为（）A．103N B．10N C．10-2N D．10-4 N6．在地球赤道上，质量1 kg的物体同地球（地球的质量是5.98×1024kg，半径是6.4×106m，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2）间的万有引力最接近的数值为（）A．103N B．10N C．10-2N D．10-4 N提升能力7.月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的轨道半径是3.84×108m，公转周期是2.36×106s，质量是7.35×1022kg，求月球公转的向心力大小8．已知月球的质量是7.35×1022kg ，地球的质量是5.98×1024kg ，地球月亮间的距离是3.84×108m ，利用万有引力定律求出地球月亮间的万有引力。
人教版高中物理必修二教案设计：6.3万有引力定律
人教版高中物理必修二教案设计：6.3万有引力定律人教版高中物理必修二教课设计设计： 6.3 万有引力定律课题第 6 章第三节万有引力定律讲课时间教课目的知识与技术1、知道万有引力定律得出的思路和过程，经过月- 地查考证了然天上行星之间的引力和地球上物体的重力是同种性质的力。
2、能正确理解万有引力定律并会用万有引力定律公式解决有关问题。
过程与方法经过万有引力定律的学习，使学生领会在科学规律发现过程猜想与求证的重要性。
感情态度与价值观1、经过学习牛顿发现万有引力定律的思虑过程及证明过程，说明科学研究的长久性，连续性及艰巨性，培育学生锲而不舍的精神。
同时感觉物理谨慎风趣的逻辑思想。
2、经过对万有引力定律的学习，感悟自然界的一致、和睦之美。
教课要点 1.万有引力定律的推导.2.万有引力定律的内容及表达公式 .教课难点 1.对万有引力定律的理解.2.使学生能把地面上的物体所受的重力与其余星球人教版高中物理必修二教案设计：6.3万有引力定律人教版高中物理必修二教课设计设计： 6.3 万有引力定律与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来.课程种类新讲课教课方法启迪、察看思虑联合解说、议论教课工具多媒体协助教课过程导入新课我和大家的想法是同样的。
苹果是水果届之王，不单在通信领域地位显赫，在物理学上也有很重要的地位。
科学巨人牛顿在他的后花园与一枚苹果的对话揭露了一条伟大的定律。
万有引力定律。
这条定律是怎样总结出？本节课我们一同学习。
教课内容一、月-地查验1、目的：考证“天上”的力与“人间”的力是同种性质的力 .2、发问：应当抓住哪一个特色去研究这个力是否是同一性质？3、考证：师生互动，教师指导学生推演：依据考证原理，若“天上”与“人间”的力是同种性1质的力，应知足：F∝r21理论推导：月球遇到的地球引力：F∝r2人教版高中物理必修二教课设计设计： 6.3 万有引力定律G mg; F ma 则an R2n n g r 2r 60R得an=1即a9.8m/ s2 2.7 10 3 m/ s2又由g3600n3600实质丈量：月球绕地球做匀速圆周运动，向心加快度a n( 2) 2 r T二、万有引力定律1、观点：科学家们经过大批的查验，事实的确是这样的。
高一物理人教版必修2导学案设计：6.3万有引力定律(无答案)
6.2.太阳与行星的引力&6.3万有引力定律学习目标：太阳与行星的引力1.知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在引力作用。
2．能根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式。
3.通过上述推导过程，体会逻辑推理在物理学中的重要性。
万有引力定律1.知道地球上的重物下落与天体运动统一性，知道万有引力定律适用范围。
2.理解万有引力定律的含义，会运用其解决简单问题。
3.了解引力常量G 的测量在科学史上的重大意义。
重点：1.能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳和行星间的引力公式。
2.理解万有引力定律含义，适用范围。
难点：1.体会将不易测量的物理量转化为易测量的物理量的方法。
2.万有引力定律的理解和应用。
【知识要点】一、天体究竟是做怎样的运动？ 1、日心说和地心说（1）在古代，人们根据日常的观察和经验，提出了“地心说” （2）哥白尼的“日心说”及其重要意义 2、开普勒三大定律：(1)开普勒第一定律(又叫椭圆轨道定律):所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
(2)开普勒第二定律(又叫面积定律):太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
(3)开普勒第三定律(又叫周期定律):所有行星的椭圆轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
数学表达式为： K TR =23其中，R 为椭圆轨道的半长轴，T 为公转周期，K 是与行星无关的常量。
二、 苹果落地的思考:万有引力定律的发现1、天体为什么这样运动，科学家的猜想与假设2、 对“苹果落地”的思考，(1)不论是很高的苹果树(即使苹果树长到月球那么高)还是很矮的苹果树，树上的苹果都会落地,月球为何不落地呢?(2)苹果树上的苹果相对地球静止，因此会落到地面；若月球相对地球静止，月球也将像苹果一样的落回地面月球在地面上空具有速度，没有落回地面，同样道理在月球处的苹果若具有月球一样的运动速度，它也将像月球一样不会落回地面．能否假设月球和苹果受到的是同一性质的力呢？(3)由此可推知重力、行星对其卫星的引力、太阳对行星的引力可能是同一性质的力那么，这个力又是多大呢? (4)最后要强调牛顿又经过了许多年的思考和严密的数学推导以后，才正式提出了万有引力 定律.3、万有引力定律(1)内容：自然界任何两个物体都相互吸引，引力的方向在他们的连线上，引力的大小与他们的质量乘积成正比、与他们距离的二次方成反比。
【人教版】高中物理必修二教案：6.3 万有引力定律
6.3 万有引力定律教学目标一、知识与技能在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。
二、过程与方法通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。
三、情感、态度与价值观介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。
教学重点1. 万有引力推导的过程。
2. 万有引力公式的体会及应用。
3. 引力常量的有关知识。
教学难点1. 万有引力推导的过程。
2. 万有引力公式的体会及应用。
教学过程一、引入新课 上节课我们推导出了太阳与行星间的引力规律，即2r Mm G F =。
知道了行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳。
那么大家想到过，是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？地球吸引物体的力与地球和太阳间的引力是同种性质的力吗？还有，月球能够绕地球运转，说明月球与地球之间也一定存在着相互作用力，这个拉住月球使它绕地球运转的力与地球对物体的引力是同一种力吗？这节课我们就来深入研究这些问题。
二、新课教学（一）月—地检验教师活动：引导学生阅读教材“月－地检验”部分的内容，投影以下数据：地面附近的重力加速度g =9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，试利用教材提供的信息，通过计算，证明教材上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“反平方”的规律。
学生活动：阅读课文，从课文中找出必要的信息，在练习本上进行定量计算。
教师活动：投影学生的证明过程，点评。
设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则ω2r a =，2πω=T，r =60R ， 得 224π60a =R T代入数据解得 g a 26013600180.9=⨯= 点评：引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增强学生的理性认识。
2022高一物理学案 6.3 万有引力定律 （人教版必修2）
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2016 Aspose Pty Ltd. 6．3 万有引力定律新课导航一、牛顿的“月——地”检验1．检验的目的：地球对月亮的力，地球对地面上物体的力，太阳对行星的力，是否是同一种力? 2．基本思路：如果是同一种力，则地面上物体的重力G ∝21R ，月球受到地球的力21r f ∝。
又因为地面上物体的重力mg G =产生的加速度为g ，地球对月球的力提供月球作圆周运动的向心力，产生的向心加速度，有向ma F =。
所以可得到：22R r F G a g ==向又知月心到地心的距离是地球半径的60倍，即r=60R ，则有322107.23600-⨯==⋅=g g r R a 向 m/s2 3．检验的过程：牛顿时代已测得月球到地球的距离r 月地= 3.8×108m ，月球的公转周期T =27.3天，地球表面的重力加速度g=9.8 m ／s 2，则月球绕地球运动的向心加速度：=向a (字母表达式) =向a (数字表达式)=向a (结果)4．检验的结果： 。
二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比，引力的方向 。
2．表达式：221r m m GF =式中质量的单位用kg ；距离的单位用m ；G 叫引力常量，最早由英国物理学家卡文迪许在实验室中通过对几个铅球之间万有引力的测量，比较准确的得出了G 的数值，通常取G =6.67×10-11N·m 2／kg 2，其意义是 。
3．万有引力的普遍性：万有引力不但存在于行星和太阳之间，也存在于宇宙中的任何天体之间。
但地球上的物体，由于物体间的万有引力远小于物体的重力，所以人们很难感受或观察到，往往忽略物体间的万有引力。
4．适用条件：(1)万有引力公式适用于质点之间的引力大小的计算。
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63 万有引力定律案（人教版必修2）1．假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从“____________”的规律，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力是地球上的________倍．根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球______________加速度)是它在地面附近下落时的加速度(____________加速度)的________．根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径，检验的结果是____________________．2．自然界中任何两个物体都____________，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与________________________成正比、与__________________________成反比，用公式表示即________________．其中G叫____________，值为________________，它是英国物家______________在实验室利用扭秤实验测得的．3．万有引力定律适用于________的相互作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r是________间的距离．4．关于万有引力和万有引力定律的解正确的是( )A．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝错误！未定义书签。
计算．由F＝错误！未定义书签。
知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出的，且等于667×10－11N·2/g2 5．对于公式F＝G错误！未定义书签。
解正确的是( )A．1与2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力B．1与2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力．当r趋近于零时，F趋向无穷大D．当r趋近于零时，公式不适用6．要使两物体间的万有引力减小到原的错误！未定义书签。
，下列办法不可采用的是( )A．使物体的质量各减小一半，距离不变B．使其中一个物体的质量减小到原的错误！未定义书签。
，距离不变．使两物体间的距离增为原的2倍，质量不变D．使两物体间的距离和质量都减为原的错误！未定义书签。
【概念规律练】知识点一万有引力定律的解1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( )A．只适用于天体，不适用于地面上的物体B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任何两个物体之间2．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )A错误！未定义书签。
F B．4F 错误！未定义书签。
F D．16F3．一名宇航员到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的( )A．025倍B．05倍．20倍D．40倍知识点二用万有引力公式计算重力加速度4．设地球表面重力加速度为g，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g为( )A．1 B．1/9 ．1/4 D．1/165．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为错误！未定义书签。
＝p，火星半径R火和地球半径R地之比错误！未定义书签。
＝q，那么离火星表面R火高处的重力加速度g火和离地球表面R地高处的重力加速度g地之比错误！未定义书签。
＝________【方法技巧练】一、用割补法求解万有引力的技巧6．有一质量为M、图1半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为的质点，现在从M中挖去一半径为错误！未定义书签。
的球体，如图1所示，求剩下部分对的万有引力F为多大？二、万有引力定律与抛体运动知识的综合7．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 /2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g′(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．8．宇航员站在某一星球距离表面高度处，以初速度v沿水平方向抛出一个小球，经过时间后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：(1)该星球表面重力加速度g的大小；(2)小球落地时的速度大小；(3)该星球的质量．参考答案课前预习练1．平方反比错误！未定义书签。
公转的向心自由落体错误！未定义书签。
遵从相同的规律2．相互吸引物体的质量1和2的乘积它们之间距离r的二次方F＝G错误！未定义书签。
引力常量667×10－11N·2/g2卡文迪许3．质点球心4．[任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错；两个质量均匀的球体间的万有引力也能用F＝错误！未定义书签。
计算，B错；物体间的万有引力与它们距离r的二次方成反比，故r减小，它们间的引力增大，对；引力常量G是由卡文迪许精确测出的，D错．]5．BD [两物体间的万有引力是一对相互作用力，而非平衡力，故A错，B 对；万有引力公式F＝G错误！未定义书签。
只适用于质点间的万有引力计算，当r→0时，物体便不能再视为质点，公式不适用，故错，D对．]6．D课堂探究练1．D2．D [小铁球间的万有引力F＝G错误！未定义书签。
＝错误！未定义书签。
大铁球半径是小铁球半径的2倍，其质量为小铁球＝ρV＝ρ·错误！未定义书签。
πr3大铁球M＝ρV′＝ρ·错误！未定义书签。
π(2r)3＝8·ρ·错误！未定义书签。
πr3＝8所以两个大铁球之间的万有引力F′＝G错误！未定义书签。
＝16·错误！未定义书签。
＝16F]点评运用万有引力定律时，要准确解万有引力定律公式中各量的意义并能灵活运用．本题通常容易出现的错误是考虑两球球心距离的变而忽略球体半径变而引起的质量变，从而导致错误．3．[由万有引力定律公式，在地球上引力F＝G错误！未定义书签。
，在另一星球上引力F′＝G错误！未定义书签。
＝G错误！未定义书签。
＝2G错误！未定义书签。
＝2F，故正确．]点拨利用万有引力定律分别计算宇航员在地球表面和星球表面所受到的万有引力，然后比较即可得到结果．4．D [地球表面：G错误！未定义书签。
＝g0离地心4R处：G错误！未定义书签。
＝g由以上两式得：错误！未定义书签。
＝(错误！未定义书签。
)2＝错误！未定义书签。
]点评(1)切记在地球表面的物体与地心的距离为R(2)物体在离地面高度处，所受的万有引力和重力相等，有g＝错误！未定义书签。
所以g随高度的增加而减小，不再等于地面附近的重力加速度．(3)通常情况下，处在地面上的物体，不管这些物体是处于何种状态，都可以认为万有引力和重力相等，但有两种情况必须对两者加以区别：一是从细微之处分析重力与万有引力大小的关系，二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况．5错误！未定义书签。
解析距某一星球表面高处的物体的重力，可认为等于星球对该物体的万有引力，即g＝G错误！未定义书签。
，解得距星球表面高处的重力加速度为g＝G错误！未定义书签。
故距火星表面R高处的重力加速度为g火＝G错误！未定火义书签。
，距地球表面R地高处的重力加速度为g地＝G错误！未定义书签。
，以上两式相除得错误！未定义书签。
＝错误！未定义书签。
·错误！未定义书签。
＝错误！未定义书签。
点评对于星球表面上空某处的重力加速度g＝G错误！未定义书签。
，可解为g与星球质量成正比，与该处到星球球心距离的二次方成反比．6错误！未定义书签。
解析一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式F＝G错误！未定义书签。
直接进行计算，但当球体被挖去一部分后，由于质量分布不均匀，万有引力定律就不再适用．此时我们可以用“割补法”进行求解．设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点的万有引力为F1，可以看做是剩余部分对质点的万有引力F与被挖小球对质点的万有引力F2的合力，即F＝F＋F21设被挖小球的质量为M′，其球心到质点间的距离为r′由题意知M′＝错误！未定义书签。
，r′＝错误！未定义书签。
；由万有引力定律得F＝G错误！未定义书签。
＝错误！未定义书签。
1F＝G错误！未定义书签。
＝G错误！未定义书签。
＝错误！未定义书签。
2故F＝F1－F2＝错误！未定义书签。
方法总结本题易错之处为求F时将球体与质点之间的距离d当做两物体间的距离，直接用公式求解．求解时要注意，挖去球形空穴后的剩余部分已不是一个均匀球体，不能直接运用万有引力定律公式进行计算，只能用割补法．7．(1)2 /2(2)1∶80解析(1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛物体落回原地经历的时间为：＝错误！未定义书签。
在该星球表面上竖直上抛的物体落回原地所用时间为：5＝错误！未定义书签。
所以g′＝错误！未定义书签。
g＝2 /2(2)星球表面物体所受重力等于其所受星体的万有引力，则有g＝G错误！未定义书签。
所以M＝错误！未定义书签。
可解得：M星∶M地＝1∶808．(1)错误！未定义书签。
(2)错误！未定义书签。
(3)错误！未定义书签。
解析(1)由平抛运动的知识知，在竖直方向小球做自由落体运动，＝错误！未定义书签。
g2所以g＝错误！未定义书签。
(2)水平方向速度不变v＝v0竖直方向做匀加速运动v y＝g＝错误！未定义书签。
所以落地速度v＝错误！未定义书签。
＝错误！未定义书签。
(3)在星球表面，物体的重力和所受的万有引力相等．故有：g＝G错误！未定义书签。
所以M＝错误！未定义书签。
＝错误！未定义书签。