北师大 圆柱与圆锥复习课 课件 优质.ppt28共20页
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【北师大版】数学六下：第一单元《圆柱与圆锥》ppt优秀教学课件
底面
侧面
底面
圆柱的表面积= 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr× h + 2×πr2
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
底面圆心 （4）从圆锥的（顶点 ）到（ ）的距离是圆 锥的高，一个圆锥有（ 一 ）条高。
从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形 ？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。
（1）做长方形、直角三角形和半圆的小旗， 将旗杆快速旋转（如下图）。观察并想象一下 ，小旗旋转一周各能成什么形状。
圆柱
圆锥
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
o
o
仔细观察圆柱， 它有什么特点？
仔细观察上图，思考：
①圆柱的上、下两个面什么样？叫 做什么？ ②用手摸一摸圆柱周围的面，你发 现什么？ ③圆柱一共有几个面？是哪几个面？ ④圆柱两个底面之间的距离叫做什 么？在哪里？有几条？
底面
侧面
底面
仔细观察圆 柱，它有什 么特点？
底面 o 侧面 o 底面
高
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（底面 ）， 围成圆柱的曲面叫做圆柱的（ 侧面），圆柱 两个底面之间的距离叫做圆柱的（ 高 ）。
小组合作，动手动脑：
①圆柱两底面的大小怎样？ 你有什么办法证明？
②用直尺量一量罐头盒的高，你发现什么？
1、底面（上、下）： （ 圆 ） 2、侧面（曲面）： （展开：长方形 ） 3、高： 上、下底面的距离 （ 圆柱的高有无数条 ）
数学北师大版六年级下册圆柱与圆锥复习课件
2、选择： （1）计算圆柱形水桶的容积，测量时应该 从（ A ）量。 A 里面 B 外面 （2）计算一个烟筒需要多少铁皮，应该是 计算（ A ）。 A 侧面积 B 侧面积+1个底面积 C 侧面积+2个底面积 （3）当一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不 变时，则底面积扩大（ B ）倍。 A2 B 4 C 16
第二单元
整理和复习
底
面
侧 面 高
底 底 面 面
高
底面周长
顶点 侧 面
高
侧
底面
面
底
面
圆柱和圆锥的区别
圆 柱 圆 锥
给人感觉 上、下一样粗 底面个数
高
一头尖尖的 一个
2个
两个底面之间 顶点到底面圆 的距离 心的距离
侧面展开 长方形或正方 形
扇形
圆柱的侧面积和表面积的计算
侧面积 已知底面 半径r、高h 已知底面 直径d、高h 已知底面 周长c、高h 表 面 积
2Πrh
Πd
2Πrh＋ 2Πr 2
h
Ch
圆柱和圆锥的体积计算
圆柱体积 已知底面 半径r、பைடு நூலகம்h 已知底面 直径d、高h 已知底面 周长c、高h 已知底面积s、 高h
2 Πr
圆锥体积
h
1 Π r2 h 3
sh
1 sh 3
1、一个圆锥的体积是 4 立方米，高是 2 米，底面积 是多少平方米？ 2、一个圆柱底面周长是 12.56 厘米,体积是 62.8 立方 厘米,它的高是多少厘米?
求下面形体零件的体积(单位: 厘米) , 要求至少用两种算术方法 解答。
2.4 3.5 3.5
1、判断下面的说法是否正确： （1）圆柱表面有3个面，圆锥表面只有 两个面。 （√ ） （2）容器的容积等于它的体积。 （ × ） （3）圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（ ×） （4）求底面周长12.56厘米，高2分米的圆 柱的表面积，用12.56×20。 （× ） （5）当圆柱的底面积一定时，它的体积和 高成正比例。 （√ ） （6）圆锥的体积一定时，它的底面积和高 成反比例。 （√ ）
六年级下册数学课件第一单元 圆柱与圆锥 复习∣北师大版(秋) (共43张PPT)
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月13日星期五下午1时35分11秒13:35:1121.8.13
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月下午1时35分21.8.1313:35August 13, 2021
•
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月13日星期五1时35分11秒13:35:1113 August 2021
复习驿站
3．圆柱和圆锥的表面展开图 沿着圆柱的一条高将圆柱的侧面剪开，可以得到一个平面图形，这
个平面图形是长方形。在圆柱表面展开图中有两个底面、一个侧面。 底面是两个大小完全相同的圆。侧面展开是长方形，特殊情况下是正 方形。
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.1321.8.13Friday, August 13, 2021
典型例题分析
分析：按一般的计算方法，先分别求出圆锥、圆柱的体积，再把它
们合并在一起求出总体积。但我们仔细想一想，如果把圆锥形的稻谷 铺平，把它变成圆柱，这样求出变化后直圆柱的体积就可以了。
典型例题分析
解答：将上面圆锥形的稻谷铺成圆柱形后，体积和底面积不变，高
变了。根据
1 3
Sh圆柱
＝
Sh 圆柱 ，得h
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午1时35分11秒下午1时35分13:35:1121.8.13
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
北师大六年级下册数学课件 圆柱和圆锥复习
3、把一堆高5米，底面直径是 米的 、把一堆高 米 底面直径是6米的 小麦堆放入底面积是12.56平方米的 小麦堆放入底面积是 平方米的 圆柱粮仓内，至少要装多高？ 圆柱粮仓内，至少要装多高？ 4、一个圆柱与一个圆锥底面积和体 、 积都相等，底面积都是25.12平方厘 积都相等，底面积都是 平方厘 体积都是50.24立方厘米，圆柱 立方厘米， 米，体积都是 立方厘米 与圆锥高的比是多少？ 与圆锥高的比是多少？
7、将一张长20厘米，宽15厘米的长 、将一张长 厘米 厘米， 厘米的长 方形以一条边为轴，旋转一周， 方形以一条边为轴，旋转一周，能 得到一个最大体积的图形， 得到一个最大体积的图形，它的体 积是多少？ 积是多少？ 8、一个圆柱的底面直径是4厘米 它 、一个圆柱的底面直径是 厘米 厘米, 的侧面展开正好是一个正方形, 的侧面展开正好是一个正方形 这个 圆柱的体积是多少立方厘米？ 圆柱的体积是多少立方厘米？
3、做一个底面直径是0.4米，高5分 、做一个底面直径是 米 分 米的水桶， 米的水桶，至少需要多少平方米的 铁皮？（得数保留整数） ？（得数保留整数 铁皮？（得数保留整数）这样的一 个水桶能盛多少升水？ 个水桶能盛多少升水？ 4、一个圆柱形玻璃瓶, 体积是 、一个圆柱形玻璃瓶 体积是75.36 立方厘米, 底面积是12.56平方厘米 平方厘米, 立方厘米 底面积是 平方厘米 它的高是多少厘米？ 它的高是多少厘米？
4m
8m 4dm
5cm
1.2cm 1.8cm
1、一根高3米的大厅门柱，切面半 、一根高 米的大厅门柱 米的大厅门柱， 径是是1.5米 如果给10根这样的柱 径是是 米，如果给 根这样的柱 子刷漆，每根柱子要用0.8千克的油 子刷漆，每根柱子要用 千克的油 至少要刷多少平方米？ 漆，至少要刷多少平方米？ 2、一种压路机的滚筒宽2.5米，直径 、一种压路机的滚筒宽 米 分米。 是10分米。如果压路 分米 如果压路78.5米，滚筒转 米 动多少周？ 动多少周？
北师大版数学6年级下册 第1单元(圆柱和圆锥)圆柱和圆锥的认识 课件(共28张PPT)
（4）从圆锥的（顶点）到（底面圆心）的距离是圆 锥的高，一个圆锥只有（ 一 ）条高。
2.从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图 形？从这三个面看圆锥呢？先和圆锥的高都有无数条。 2.圆柱两个底面的直径相等。 3. 圆柱的侧面展开图一定是长方形。
本课小结
• 这节课你学会了什么？
底面 O
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
深
厚
长
画圆柱体的步骤
第一步：
第二步：
画上底面
画侧面
第三步： 画下底面
把圆柱展开，你还能分清楚各部分的名称吗？
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
底面 侧面
底面
圆 锥 又 是 由 那 几 部 份 组 成 的 呢 ？
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
• 学习目标：
• 1、认识圆柱和圆锥各部分名称。
• 2、掌握圆柱与圆锥的高的特征，并且会测 量。
仔细观察圆柱，你发现了什么？
1.圆柱是由几个面围成的？ 2.用手平摸上、下两个面，有什么特点？
上、下两个面的面积大小有什么关系？ 你怎么知道的？ 3.用双手摸侧面，滚一滚，发现什么？
底面 侧面 底面
两个圆柱有什么不同？
底面 O
侧面 高
底面 O
底面 O
侧面 高
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
圆柱与圆锥复习PPT
似
圆柱和圆锥的底面都是圆形，因此它 们的周长和面积计算公式是相同的。
在计算底面面积时，两者都使用公式 A=πr^2。
在计算底面周长时，两者都使用公式 C=2πr，其中r是底面半径。
侧面展开图相似
圆柱的侧面是一个矩形，而圆锥 的侧面是一个扇形。
当我们将圆锥的侧面展开时，它 与圆柱的侧面具有相似的形状，
高度的定义不同
圆柱的高度是从底面圆心到顶面的垂直 距离，而圆锥的高度则是从圆锥的斜边
到顶点的垂直距离。
圆柱的高度是固定的，而圆锥的高度则 圆柱的高度不受底面大小的影响，而圆
可以变化。
锥的高度则与底面大小有关。
侧面展开图的形状不同
圆柱的侧面展开图是一个矩形，而圆锥的侧面展开图则是一个扇形。
圆柱的侧面展开图的长和宽相等，而圆锥的侧面展开图的弧长和半径相 等。
应用场景
工程设计
在机械工程、建筑学和航空航天 领域，圆柱与圆锥的混合体经常 被用于设计各种结构，如机械零
件、建筑支柱和飞机机身等。
数学教育
在数学教学中，圆柱与圆锥的混合 体常被用作几何学教学的实例，帮 助学生理解立体几何的概念和性质。
科学实验
在物理和化学实验中，圆柱与圆锥 的混合体可用于模拟某些物理现象， 如流体动力学和化学反应过程。
圆柱的体积等于底面 积与高的乘积。
圆柱的侧面积等于顶 面周长与高的乘积。
圆柱的应用
圆柱在日常生活和工业生产中 广泛应用，如管道、通风、储 气罐等。
在建筑领域，圆柱常用于支撑 结构，如桥梁、高层建筑等。
在机械工程中，圆柱用于制造 各种旋转机械零件，如轴承、 齿轮等。
圆锥的特性
02
圆锥的定义
圆锥是由一个圆形的平面和一个与之 相切的平面所围成的立体图形。
圆柱和圆锥的底面都是圆形，因此它 们的周长和面积计算公式是相同的。
在计算底面面积时，两者都使用公式 A=πr^2。
在计算底面周长时，两者都使用公式 C=2πr，其中r是底面半径。
侧面展开图相似
圆柱的侧面是一个矩形，而圆锥 的侧面是一个扇形。
当我们将圆锥的侧面展开时，它 与圆柱的侧面具有相似的形状，
高度的定义不同
圆柱的高度是从底面圆心到顶面的垂直 距离，而圆锥的高度则是从圆锥的斜边
到顶点的垂直距离。
圆柱的高度是固定的，而圆锥的高度则 圆柱的高度不受底面大小的影响，而圆
可以变化。
锥的高度则与底面大小有关。
侧面展开图的形状不同
圆柱的侧面展开图是一个矩形，而圆锥的侧面展开图则是一个扇形。
圆柱的侧面展开图的长和宽相等，而圆锥的侧面展开图的弧长和半径相 等。
应用场景
工程设计
在机械工程、建筑学和航空航天 领域，圆柱与圆锥的混合体经常 被用于设计各种结构，如机械零
件、建筑支柱和飞机机身等。
数学教育
在数学教学中，圆柱与圆锥的混合 体常被用作几何学教学的实例，帮 助学生理解立体几何的概念和性质。
科学实验
在物理和化学实验中，圆柱与圆锥 的混合体可用于模拟某些物理现象， 如流体动力学和化学反应过程。
圆柱的体积等于底面 积与高的乘积。
圆柱的侧面积等于顶 面周长与高的乘积。
圆柱的应用
圆柱在日常生活和工业生产中 广泛应用，如管道、通风、储 气罐等。
在建筑领域，圆柱常用于支撑 结构，如桥梁、高层建筑等。
在机械工程中，圆柱用于制造 各种旋转机械零件，如轴承、 齿轮等。
圆锥的特性
02
圆锥的定义
圆锥是由一个圆形的平面和一个与之 相切的平面所围成的立体图形。
北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》PPT教学课件
底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24 （ m2） 30.144＋50.24＝80.384 表面积： （m2）
6.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方 米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶 大约需要多少防锈油漆？（结果保留 两位小数） 求圆柱侧面积和两个底面积 侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2） 表面积：1.884＋0.5652＝2.4492 （m2） 油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）
饮
料按如图所示的方式放入
箱内，这个箱子内部的长、 长：6.5×6＝39（cm） 宽、高至少是多少？
宽：6.5×4＝26（cm） 高：11cm
6.如图，把下面的立体图形切开，想一想切
开后的面分别是什么形状，连一连。
“神州”号飞船有返回舱、轨
道舱和推进舱。其中，轨道舱的外
形为两端带有锥形的圆柱形。
北师大版小学数学六年级下册
圆柱的侧面
因为长方形的面积=长×宽 所以圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积
底面
底面
侧面
侧面
底面
底面
圆柱的表面积= 圆柱的侧面积 + 两个底面积
基本练习
一、判断: 1、圆柱侧面展开图只能是长方形或 正方形． (× ) 2、圆柱体的侧面展开可以得到一个 长方形,这个长方形的长等于圆柱底 面的直径, 宽等于圆柱的高．( × ) 3、圆柱体上、下两个底面之间的距离 叫做它的高，它有无数条高。（ √ ）
3、圆柱的表面积的 应用
小组交流要求：
交流与分享： 把你整理出来的相关知识在小组中交流交流, 相信你一定会有新的收获。 温馨提示（围绕以下三个主题交流）：
1 2 3
圆柱体的特征
6.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方 米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶 大约需要多少防锈油漆？（结果保留 两位小数） 求圆柱侧面积和两个底面积 侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2） 表面积：1.884＋0.5652＝2.4492 （m2） 油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）
饮
料按如图所示的方式放入
箱内，这个箱子内部的长、 长：6.5×6＝39（cm） 宽、高至少是多少？
宽：6.5×4＝26（cm） 高：11cm
6.如图，把下面的立体图形切开，想一想切
开后的面分别是什么形状，连一连。
“神州”号飞船有返回舱、轨
道舱和推进舱。其中，轨道舱的外
形为两端带有锥形的圆柱形。
北师大版小学数学六年级下册
圆柱的侧面
因为长方形的面积=长×宽 所以圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积
底面
底面
侧面
侧面
底面
底面
圆柱的表面积= 圆柱的侧面积 + 两个底面积
基本练习
一、判断: 1、圆柱侧面展开图只能是长方形或 正方形． (× ) 2、圆柱体的侧面展开可以得到一个 长方形,这个长方形的长等于圆柱底 面的直径, 宽等于圆柱的高．( × ) 3、圆柱体上、下两个底面之间的距离 叫做它的高，它有无数条高。（ √ ）
3、圆柱的表面积的 应用
小组交流要求：
交流与分享： 把你整理出来的相关知识在小组中交流交流, 相信你一定会有新的收获。 温馨提示（围绕以下三个主题交流）：
1 2 3
圆柱体的特征
北师大版六年级数学圆柱和圆锥复习课件
解：10分米=1米 3.14x1x2.5=7.85（平方米）
50x2.5x60=7500（平方米） 答：————————。
a
14
2.一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段, 表面积增加了15平方厘米，每一小段的 木料的体积是多少立方厘米？
解：每小段木料的长： 6÷3=2（m）=200（cm） 15÷4 × 200=750（cm³） 答：———————。
3.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。√
4.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。 X 5.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。
X
a
9
6.圆柱的高有无数条，圆锥也有无数条高。 （ ）×
7.长方体、正方体和圆柱体的体积都等于底面积乘以高 。
（）
√
8.一个圆锥体与一个正方体等底等高，圆锥的体积是这个
3
2
F 1-
1 3
1 2
2.有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5，体积的
比是（ A）。
A 3：5 B 5：3 C 9：25 D 25：9
a
11
3.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋
转一周,它们所掠过的空间是圆锥体的是( B ).
P
P
P
Q
Q
Q
A
B
C
a
12
4.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米
30
10
20
8
a
18
6.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把 一个不规则零件放入这个容器后，水面上升3 厘米，这个零件的体积是多少？
a
19
a
20
北师版小学数学第十二册
圆柱与圆锥的复习课PPT课件
4.一根圆柱形木材长20分米,把截 成4个相等的圆柱体. 表面积增加 了18.84平方分米.截后每段圆柱 体积是( 15.7dm3 ).
5.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动一个圆柱形水池的容 积是18.84立方米,池底 直径是4米,水池的深度 是( 1.5m ).
一个最大的圆柱体，它的侧面积是 （ B ）平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
2
2
2
2×3.14×2
6.如下图,整个物体的体积相
当于绿色部分体积的(三 )分 之( 五 ).
a aa
1号题
如图,想想办法,你能否求 它的体积?( 单位:厘米)
4
2
6
2号 一个酒瓶里面深30厘米,底面直径 题 是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒
充分为准。（同组中的学生可以补充）3、进行抢答题。
（其中答对加分，答错倒扣分）4、抽签回答思考题。
（先抽签、再讨论、选代表回答）
圆柱与圆锥的复习活动课
知识 整理
抢答 部分
必答 部分
动手 思考
圆柱的特征：
1。有两个底面：
面积相等
2。一个侧面：
宽高 长=底长面周长
圆锥的特征：
h
侧面展开
扇形
底面
圆形
的 提纲；并搜集1－2个要点问题作好解答；3、老师分别
复 准备好一组必答题、抢答题和思考题。
习 活 动 课
教学组织过程：1、让学生回答本单元的知识 提纲， 其他组可以补充说明，教师课后组织部分学生进行评 价。2、每组每人分三次先回答完必答题；然后在小组 内讨论，老师抽查各组中的学生来回答问题，以理由
A. a÷3 1 C. 3a
北师大版小学数学六年级数学下册圆柱和圆锥知识点整理PPT课件
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12
四、 圆锥的体积
• 3. 圆锥体积公式的应用： • （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面
积和高这两个条件，可以直接 运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 • （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面 半径和高这两个条件，可以运 用 1/3πr² h
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13
四、 圆锥的体积
• （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面 直径和高这两个条件，可以运 用1/3π （d/2）² h
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10
三、 圆柱的体积
• 4． 圆柱形容器的容积＝底面积×高， 用字母表示是V＝Sh。
• 5．.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积 公式的应用计算方法相同。
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11
四、 圆锥的体积
• 1. 圆锥只有一条高。 • 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积， h表示高，则字母公式为：1/3Sh
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7
二、 圆柱的表面积
• 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
•
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和
一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形
物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面
积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
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8
三、 圆柱的体积
• 1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的 大小。
• 2. 圆柱的体积＝底面积×高。如果用 V表示圆柱的体积，S表示底面 积，h表 示高，那么V＝Sh。
• （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面 周长和高这两个条件，可以运 用1/3π （c/2r）² h
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