数学人教版八年级上册《角平分线的性质》第二课时教学设计
人教版八年级数学上册12.3角的平分线的性质(第2课时)一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册
12.3 角的平分线的性质(2)教学设计
一、教材分析
（一）、地位作用：角的平分线的性质(2)是角的平分线的性质(1)的延续和发展，角的平分线的性质的研究过程为以后运用平分线的性质解决问题提供了思路和方法。
本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，体现了数学学习的必然性。
教材始终围绕着问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考，探索问题中所包含的数学知识，而设计了第一个数学活动—折纸，让学生体验三角形角平分线交于一点的事实，并得出了进一步的猜想，紧接着推出第二个数学活动——尺规作图，以达到复习旧知和再次验证猜想的目的，猜想是否正确，还得进行证明，从而激发了学生学习的兴趣和欲望，使教学目标顺利达成。
（二）、教学目标
（1）、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”。
（2）、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题。
（3）、通过折纸、画图、文字及符号的数学活动，培养学生的联想、探索、概括归纳的能力，激发学生的学习兴趣。
教学重、难点
教学重点：角平分线性质和判定的应用．
教学难点：运用角平分线性质和判定证明及解决实际问题．
突破难点的方法：
二、教学准备：多媒体课件、导学案、
三、教学过程：
G
M
H
（二）变式训练：如图，在△ABC中，D是BC的中
垂足分别是E，F，且BE＝
A。
最新人教版初中八年级数学上册《角平分线的性质》精品教案 (2)
12.3 角的平分线的性质第1课时角平分线的性质一、教学目标（一）知识与技能1.会作已知角的平分线；2.了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质；3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算.（二）过程与方法在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.（三）情感、态度与价值观在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.二、教学重点、难点重点：角的平分线的性质的证明及应用；难点：角的平分线的性质的探究.三、教法学法三步导学的教学模式；自主探索,合作交流的学习方式.四、教与学互动设计（一）激情导课如图是小明制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC.不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分线，你知道其中的道理吗？（二）民主导学1、探究一：角的平分线的作法Ⅰ、议一议问题1请你拿出准备好的角，用你自己的方法画出它的角平分线. 问题2ABCECA BOBD 21ABOCADBMN如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD ，BC=DC.将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，画一条射线AE ，AE 就是∠DAB 的平分线. 你能说明它的道理吗?问题3通过上面的探究，你有什么启发？你能用尺规作图作已知角的平分线吗？请你试着做一做，并与同伴交流.已知：∠MAN求作：∠MAN 的角平分线.作法：（1）以A 为圆心，适当长为半径画弧，交AM 于B ，交AN 于D.（2）分别以B 、D 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠MAN 的内部交于点C.（3）画射线AC. ∴射线AC 即为所求. Ⅱ、练一练平分平角∠AOB.通过上面的步骤得到射线OC 以后，把它反向延长得到直线CD.直线CD 与直线AB 是什么关系？思考：你能总结出“过直线上一点作这条直线的垂线”的方法吗？请说明你的方法。
人教版数学八年级上册11.3.2《角平分线的性质2》教学设计
人教版数学八年级上册11.3.2《角平分线的性质2》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册11.3.2《角平分线的性质2》是角平分线性质的进一步探究。
在前面的学习中，学生已经掌握了角平分线的定义和一些基本性质。
本节课通过探究角平分线的性质2，即角平分线上的点到角两边的距离相等，帮助学生更深入地理解角平分线的性质，并为后续学习三角形内心的性质奠定基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的探究能力，能够独立思考和解决问题。
但是，对于角平分线性质的理解还需加强。
学生在学习过程中容易混淆角平分线与角平分线的性质，需要在教学中进行重点引导和区分。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握角平分线的性质2，能够运用性质2解决相关问题。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：角平分线性质2的证明和理解。
2.难点：角平分线性质2在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生通过自主探究、合作交流，发现和证明角平分线的性质2。
2.案例分析法：教师通过典型例题，引导学生运用角平分线的性质2解决实际问题。
3.小组合作法：学生分组讨论，培养团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作角平分线性质2的相关课件，包括图片、动画和例题。
2.学习材料：准备相关的学习资料，如教材、练习题等。
3.教学工具：准备直尺、三角板等教学工具，便于学生动手操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习角平分线的定义和性质1，引导学生进入本节课的学习。
提问：我们已经学习了角平分线的哪些性质？你们想不想知道角平分线还有哪些性质呢？2.呈现（10分钟）教师呈现角平分线性质2的课件，引导学生观察和思考。
提问：你们能发现角平分线上的点到角两边的距离有什么关系吗？3.操练（10分钟）教师提出问题：如何证明角平分线上的点到角两边的距离相等？学生分组讨论，动手操作，尝试证明。
人教版数学八年级上册12.3《角的平分线的性质》第二课时参考教案
§12．3 角的平分线的性质〔二〕教学目标〔一〕教学知识点：角的平分线的性质〔二〕能力训练要求1．会表达角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上〞．2．能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．〔三〕情感与价值观要求通过折纸、画图、文字一符号的翻译活动，培养学生的联想、探索、概括归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣．教学重点：角平分线的性质及其应用．教学难点：灵活应用两个性质解决问题．教学方法：探索、归纳的方法．教学过程一．创设情境，引入新课[师]请同学们拿出准备好的折纸与剪刀，自己动手，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？二．导入新课角平分线的性质即角的平分线，能推出什么样的结论．操作：1．折出如下图的折痕PD、PE．2．你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示要求．画一画：按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？拿出两名同学的画图，放在投影下，请大家评一评，以达明确概念的目的．问题1：你能用文字语言表达所画图形的性质吗？问题2：〔出示投影片〕能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等〞这句话．请填下表：学生通过讨论作出以下概括：事项：OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E为垂足．由事项推出的事项：PD=PE．【师】如何证明？请同学们试一试。
证明：略〔详见课本P49页〕。
于是我们得角的平分线的性质：在角的平分线上的点到角的两边的距离相等．[师]那么，在角的内部到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？〔出示投影〕问题3：根据下表中的图形和事项，猜测由事项可推出的事项，并用符号语言填写下表：于是，我们得到角平分线的性质的逆定理：【师】在角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
【师】你能证明吗？请同学们试一试。
下面请同学们思考一个问题．思考：如下图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，•离公路与铁路穿插处500m，这个集贸市场应建于何处〔在图上标出它的位置，比例尺为1：20000〕？分析：1．集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗？用哪一个性质可以解决这个问题？2．比例尺为1：20000是什么意思？讨论结果展示：1．应该是用第二个性质．•这个集贸市场应该建在公路与铁路形成的角的平分线上，并且要求离角的顶点500米处．2．在纸上画图时，我们经常在厘米为单位，而题中距离又是以米为单位，•这就涉及一个单位换算问题了．1m=100cm，所以比例尺为1：20000，其实就是图中1cm•表示实际距离200m的意思．作图如下：作法：第一步：尺规作图法作出∠AOB的平分线OP．第二步：在射线OP上截取OC=，确定C点，C点就是集贸市场所建地了．总结：应用角平分线的性质，就可以省去证明三角形全等的步骤，•使问题简单化．所以假设遇到有关角平分线，又要证线段相等的问题，•我们可以直接利用性质解决问题．[例]如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．[师生共析]点P到AB、BC、CA的垂线段PD、PE、PF的长就是P点到三边的距离，•也就是说要证：PD=PE=PF．而BM、CN分别是∠B、∠C的平分线，•根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题．证明：过点P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足为D、E、F．因为BM是△ABC的角平分线，点P在BM上．所以PD=PE．同理PE=PF．所以PD=PE=PF．即点P到三边AB、BC、CA的距离相等．三．随堂练习1．课本P50页练习．第1、2题。
角平分线的性质(第二课时)教学设计
指导学生尝试推理：
分析：要证点P在∠AOB的平分线上，先连结OP,证明∠AOP=∠BOP,转证所在的两个三角形全等。
指导学生用文字和数学语言两种方式归纳结论。
引导学生规范书写推理过程。
注意数学建模思想的引导
鼓励学生大胆谈思法和问题，注意引导的方式
（三）新知探究
（1）论证：“到一个角两边的距离相等的点一定在角的平分线上”。
（2）文字表述与数学语言表述结论。
（3）结论的简单运用和应用。
同桌合作证一证:“到一个角两边的距离相等的点一定在角的平分线上”结论。进一步理解命题的论证基本步骤、掌握角平分线的性质的推论。
规范数学语言表达，形成基的数学推理逻辑。
在老师的引导下小组交流、猜测、尝试推理。
归纳结论：
按要求规范书写
畅所欲言
大胆质疑
（四）练习巩固
（五）总结、归纳、布置作业
（六）作业：《学习单》打“☆”的题和拓展题供选择
做。
巡查、个别指导，观察普遍性题
分层次合理布置作业
独立完成
（三）新知探究
按照上节课学习的“证明命题的步骤”，同桌合作“证一证”上述结论。
已知，如图，
求证：
P
证明：
归纳结论：
用数学语言表示：
（四）新知运用
1.阅读教材第21页“例题”，尝试独立写出证明过程。
2.独立完成教材第21页中的“思考”。
（五）知识小结
这节课你有什么收获或疑惑？请大胆与你的同伴进
行交流。
问题与情境
师生行为
设计意图
（一）课前预设
用尺规画出∠AOB的角平分线OC，在OC上任取一点P，并用数学语言描述“角平分线的性质”
2017学年八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质(第2课时)教案 (新版)新人教版
12.3 角的平分线的性质（第2课时）教学内容角平分线性质的应用．教学过程一、导入新课如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，离公路与铁路的交叉处500米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000）？二、探究新知1．角平分线性质的反用教师让学生回顾上节角平分线的性质，指出如果交换角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论，这个新结论正确吗？结论：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．教师让学生按照证明几何命题的一般步骤完成此题的解答．已知：PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD＝PE．求证：点P在∠AOB的平分线上．证明：经过点P作射线OC．∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO＝∠PEO＝90°．在Rt△PDO和Rt△PEO中，OP＝OP，PD＝PE．∴Rt△PDO≌Rt△PEO（HL）．∴∠AOC＝∠BOC．∴OC是∠AOB的平分线．师生得到定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．数学语言：∵ PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE（已知），∴ 点P在∠AOB的平分线上．2．典例剖析例1 如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等．教师让学生完成此题的解答，在次过程中教师可及时点评，规范标准步骤．证明：过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足分别为D、E、F．∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上．∴PD＝PE．同理PE＝PF，∴PD＝PE＝PF．即点P到三边AB、BC、CA的距离相等．提示：在几何里，如果证明的过程完全一样，只是字母不同，可以用“同理”二字概括，省略详细证明过程．例2 已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．证明：过点F作FG⊥AE于G，FH⊥AD于H，FM⊥BC于M，∵点F在∠BCE的平分线上，FG⊥AE，FM⊥BC，∴FG＝FM．又∵点F在∠CBD的平分线上，FH⊥AD，FM⊥BC，∴FM＝FH．∴FG＝FH．∴点F在∠DAE的平分线上．练习根据右图判断：（1）若QM＝QN，则OQ平分∠AOB；（）（2）若QM⊥OA于M，QN⊥OB于N，则OQ是∠AOB的平分线；（3）已知：Q到OA的距离等于2 cm，且Q到OB距离等于2 cm，则Q在∠AOB的平分线上．（）参考答案（1）×（2）×（3）√三、课堂小结1．知道角平分线性质的反用．2．能用角平分线性质的反用解决简单的问题．四、布置作业习题12.3第3题．教学反思：百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
人教版数学八年级上册11.3.2《角平分线的性质》教学设计2
人教版数学八年级上册11.3.2《角平分线的性质》教学设计2一. 教材分析人教版数学八年级上册11.3.2《角平分线的性质》是角平分线定理的学习，是学生进一步理解和掌握角平分线的性质的重要一环。
本节课通过探究角平分线的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生发现角平分线的性质，并运用性质解决问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了角平分线的定义和一些基本性质，具备一定的观察和动手操作能力。
但部分学生对角平分线的性质理解不深刻，不能灵活运用性质解决实际问题。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，引导学生通过观察、操作、思考、交流和总结，深入理解角平分线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解和掌握角平分线的性质，并能运用性质解决简单的问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、交流和总结，培养观察能力、思考能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，培养合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角平分线的性质。
2.教学难点：理解并掌握角平分线的性质，并能灵活运用解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，引导学生发现角平分线的性质。
2.合作学习法：学生分组进行观察、操作和讨论，培养合作意识。
3.实践操作法：学生动手操作，观察和分析图形，发现和总结性质。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图形和实例，用于引导学生观察和操作。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾角平分线的定义和基本性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示准备好的相关图形和实例，引导学生观察和分析，让学生初步感受角平分线的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行观察、操作和讨论，通过实践发现和总结角平分线的性质。
12.3《角的平分线的性质(二)》教案-人教版八年级数学上册
12.3《角的平分线的性质（二）》【课标内容】1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度.4.探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.【教材分析】角平分线的概念在第一册的教材中已介绍过，它的性质很重要，在几何里证明线段或角相等时常常用到它们，同时在作图中也运用广泛，刚学过的运用HL定理来证明直角三角形全等的方法为证明角平分线的性质定理和逆定理创造了条件.性质定理和它的逆定理为证线段相等、角相等，开辟了新的途径，简化了证明过程.【学情分析】本节课教材在学生已探索过的角平分线的基础上，让学生回顾这一性质及探究过程，尝试让学生完成性质定理的证明，并类比研究线段垂直平分线性质定理的逆定理过程，通过让学生构造角平分线性质定理的逆命题引导学生验证这个命题的真假——即证明，再次印证证明的必要性.同时角平分线的性质定理和判定定理又分别是证明线段相等和角相等的方法，对学生后续学习几何有非常大的作用.通过“做一做”，力图使学生掌握尺规作角平分线这一基本作图.并使学生巩固作图的方法和要求，即：写已知、求作、作法，说明理由.【教学目标】1. 角的平分线的性质2．会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”3．能应用这两个性质解决一些简单的实际问题【教学重点】三角形三个内角的平分线的性质综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题【教学难点】角平分线的性质定理和判定定理的综合应用【教学方法】五步教学法、引导探究法【课前准备】三角板、多媒体、直尺，圆规【课时设置】一课时【教学过程】一、预学自检互助点拨（阅读教材P49-50，完成以下问题）思考：如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，•离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？要求学生思考、交流.实况如下：[生]有一处．在三条公路的交点A、B、C组成的△ABC三条角平分线的交点处．因为三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三边的距离相等．而现在要建的货物中转站要求它到三条公路的距离相等．这一点刚好符合.[生]我找到四处．(同学们很吃惊)除了刚才同学找到的三角形ABC内部的一点外，我认为在三角形外部还有三点．作∠ACB、∠ABC 外角的平分线交于点P1(如下图所示)，我们利用角平分线的性质定理和判定定理，可知点P1在∠CAB的角平分线上，且到l1、l2、l3的距离相等．同理还有∠BAC、∠BCA的外角的角平分线的交点P3；因此满足条件共4个，分别是P、P1、P2、P3.二、合作互学探究新知三、自我检测成果展示1. 到角的两边距离相等的点在上.2. 到三角形三边的距离相等的点是三角形（）A.三条边上的高线的交点；B. 三个内角平分线的交点；C.三条边上的中线的交点；D.以上结论都不对.3. 在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC，BC=8cm,BD=5cm,则D 到AB的距离是 .4．在以下结论中，不正确的是( )A．平面内到角的两边的距离相等的点一定在角平分线上B．角平分线上任一点到角的两边的距离一定相等C．一个角只有一条角平分线D．角的平分线有时是直线，有时是线段5. 已知：CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，求证 : ∠BAO=∠CAO6. 如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.四、应用提升挑战自我已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证: 点F在∠A的平分线上.【设计意图】充分利用学案资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用这节课所学习的内容.五、经验总结反思收获本节课你学到了什么？写出来（【设计意图】教师引导学生总结今天学习的主要内容，关键是区别情况，判断哪一种情况可以判断角平分线上，在学习后进行适当总结有助于学生更加深刻理解内容.）【板书设计】角的平分线的判定【备课反思】本节课开头设计的探究活动,旨在丰富学生对角平分线性质的感知,有利于学生借助直观图从而准确地用文字语言揭示角平分线的性质.由于部分学生常常把“过角平分线上一点向角两边画垂线段”与“过角平分线上一点画角平分线的垂线”混为一谈,因此学生赢正确画出符合要求的图形,从直观上以及三角板的正确使用上都作了恰当的铺垫,同时也为定理的推理论证作准备.通过学生自己动后操作、自己推导、自己发现,从而得到角平分线的性质定理及其逆定理,充分发挥学生的探究意识,使学生在学习中体验并掌握合作交流的学习方法,同时进一步锻炼学生的数学语言表达能力,能写出规范的证明过程.。
八年级数学上人教版《 角的平分线的性质》教案
《角的平分线的性质》教案
一、教学目标
1.掌握角的平分线的性质及其简单的应用。
2.培养学生观察、实验、归纳和推理的能力，以及动手操作能力。
3.初步了解“经过证明，得到确定的结论”的方法。
4.体验数学活动充满着探索性和创造性。
二、教学重点
掌握角的平分线的性质及其简单的应用。
三、教学难点
正确画出角的平分线，理解角的平分线的性质。
四、教学方法
1.通过观察、实验、归纳和推理，探究角的平分线的性质。
2.通过实例，介绍经过证明得到确定的结论的方法。
3.通过角平分器的使用，以及用圆规和直尺等工具画角的平分线，使学生能够正
确地画出角的平分线。
4.通过实例，让学生掌握角的平分线的性质的简单应用。
5.通过实例，让学生了解“经过证明，得到确定的结论”的方法。
6.通过实例，让学生体验数学活动充满着探索性和创造性。
7.通过实例，让学生了解数学与现实生活的密切联系。
8.通过实例，让学生理解数学来源于生活并服务于生活。
人教版八年级数学上册12.3.2《角的平分线的性质(2)》教学设计
人教版八年级数学上册12.3.2《角的平分线的性质(2)》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册12.3.2《角的平分线的性质(2)》继续探讨角的平分线的性质。
在这一节中，学生将学习到角的平分线不仅将角分成两个相等的角，而且从一个角的角平分线和这个角的对边所截得的线段也是相等的。
这是几何中的一个重要性质，也是解决实际问题的重要工具。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了角的概念、角的平分线的定义及其性质。
但角平分线与对边的关系可能较难理解，需要通过大量的实例来加深理解。
此外，学生可能对理论证明的过程还不够熟悉，需要教师的引导和鼓励。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解并证明角的平分线与对边的性质。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：角的平分线与对边的性质。
2.难点：角的平分线与对边的性质的证明。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和引导发现法。
教师通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的兴趣。
同时，鼓励学生与他人合作，培养团队精神。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：三角板、直尺、圆规。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过复习上节课的内容，引导学生回顾角的平分线的定义及其性质。
然后提出问题：“角的平分线与对边有什么关系呢？”让学生思考。
2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体展示角的平分线与对边的性质，引导学生观察和发现规律。
同时，教师用语言描述这个过程，帮助学生理解。
3. 操练（10分钟）教师给出几个实例，让学生亲自操作，验证角的平分线与对边的性质。
在这个过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）教师让学生分组讨论，每组设计一个证明题，证明角的平分线与对边的性质。
学生完成后，教师选取几组进行展示和评价。
人教版数学八年级上册《角的平分线的性质(2)》教学设计
人教版数学八年级上册《角的平分线的性质（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《角的平分线的性质（2）》这一节，是在学生已经掌握了角的平分线的概念和性质的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是进一步探究角的平分线的性质，包括角的平分线上的点到角的两边的距离相等，以及角的平分线与角的对边的关系。
这些性质对于学生后续学习几何知识有着重要的铺垫作用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的平分线的概念，对于角的平分线的性质有一定的了解。
但是，对于角的平分线性质的深入理解以及灵活运用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于几何图形的观察和分析能力也需要在本节课中得到锻炼和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，以及角的平分线与角的对边的关系。
2.过程与方法：培养学生的观察能力、分析能力以及推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：角的平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，角的平分线与角的对边的关系。
2.教学难点：角的平分线性质的证明，以及灵活运用角的平分线性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的平分线的性质，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，并通过小组合作、讨论的方式解决问题。
3.几何画图法：利用几何画图工具，直观地展示角的平分线的性质。
4.讲解法：对于角的平分线的性质进行详细的讲解，确保学生理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作角的平分线的性质的课件，包括文字、图片、动画等。
2.几何画图工具：准备直尺、圆规、三角板等几何画图工具。
3.练习题：准备与角的平分线性质相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如建筑设计中测量角度的问题，引导学生思考角的平分线的性质。
提问：“角的平分线有什么特殊的性质呢？”从而引出本节课的主题。
人教版数学八年级上册12.3角的平分线的性质(第2课时)优秀教学案例
3.组织小组竞赛，激发学生的团队精神和竞争意识，提高课堂活力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和经验，提高自主学习能力。
2.教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握程度和能力提高。
3.鼓励学生相互评价，培养学生的评价能力和团队意识。
4.教学内容的系统性与连贯性：教师在教学过程中，既有对角的平分线概念及基本性质的回顾，又有对新知识的讲解和应用。这种教学方式使得学生能够在新旧知识之间建立起联系，形成系统的知识结构，提高学习效果。
5.多元化的教学评价：教师采用过程性评价与终结性评价相结合的方式，关注学生在课堂中的表现，及时给予反馈和指导。这种多元化的教学评价方式，既有助于教师了解学生的学习情况，又能够激发学生的学习动力，提高教学质量。
本节课的教学内容主要包括两个方面：一是角的平分线的性质及其推论；二是运用角的平分线解决实际问题。在教学过程中，我注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，发现角的平分线的性质，培养学生独立思考和合作交流的能力。同时，我还将利用多媒体课件展示角的平分线的性质，以激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。
在教学评价方面，我将采用过程性评价与终结性评价相结合的方式，关注学生在课堂中的表现，及时给予反馈和指导，以确保每个学生都能在课堂上得到有效的学习和提高。通过本节课的教学，我希望学生能够掌握角的平分线的性质，提高解决问题的能力，为后续学习奠定坚实的基础。
（二）问题导向
1.设计一系列由浅入深的问题，引导学生通过对问题的思考，发现角的平分线的性质。
2.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维和问题意识。
3.引导学生运用角的平分线性质解决实际问题，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
人教版八年级上册教案设计：12.3角的平分线的性质(第二课时)
角的平分线的性质(第2课时)学习目标知识与技能:掌握用尺规作已知角的平分线的方法;理解角的平分线的性质并能初步运用.过程与方法:经历观察演示,动手操作,合作交流,自主探究等过程,培养用数学知识解决问题的能力.情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的过程中，感数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识重点：掌握用尺规作已知角的平分线的方法;理解角的平分线的性质并能初步运用.难点：经历观察演示,动手操作,合作交流,自主探究等过程,培养用数学知识解决问题的能力.【教法与学法】：教学方法：采用预习导练教学法，以学生为主体，教师起引导作用学习方法：自主预习、合作探究、归纳应用学具：三角板、量角器、直尺学习过程一、自主学习要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线,工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线.出示仪器模型,介绍仪器特点(有两对边相等),将A点放在角的顶点处,AB和AD沿角的两边放下,过AC画一条射线AE,AE即为∠BAD的平分线.二、深化探究1.把简易平分角的仪器放在角的两边时,平分角的仪器两边相等,从几何作图角度怎么画?BC=DC,从几何作图角度怎么画?2.让学生用纸剪一个角,把纸片对折,使角的两边叠合在一起,把对折后的纸片继续折一次,折出一个直角三角形(使第一次的折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕.(1)第一次的折痕和角有什么关系?为什么?(2)第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系,它们的长度有何关系?3.按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕.先分组讨论、交流,再利用几何画板软件验证结论,并用文字语言阐述得到的性质.(角的平分线上的点到角两边的距离相等)判断正误,并说明理由:(1)如图1,点P在射线OC上,PE⊥OA,PF⊥OB,则PE=PF.(2)如图2,点P是∠AOB的平分线OC上的一点,E,F分别在OA,OB 上,则PE=PF.图1图2(3)如图3,在∠AOB的平分线OC上任取一点P,若P到OA的距离为3 cm,则P到OB的距离也为3 cm.图三、练习巩固【例1】如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC.【例2】已知:如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等.四、深化提高1.已知△ABC中,∠B=90°,∠A,∠C的平分线交于点O,则∠AOC 的度数为.2.角平分线上的点到距离相等.3.∠AOB的平分线上一点M,M到OA的距离为1.5 cm,则M到OB 的距离为.4.在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3cm,BD=5 cm,则BC= cm.五、反思小结这节课你有哪些收获,还有什么困惑?通过本节课你了解了哪些思考问题的方法?1.三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到相等.2.在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BC=32,且BD∶CD=9∶7,则D到AB的距离为.3.如图,∠1=∠2,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是()A.PD=PEB.OD=OEC.∠DPO=∠EPOD.PD=OD布置作业：板书设计：12.3 角的平分线的性质(第2课时)课后反思。
人教版八年级数学上册第十一章第三节《角平分线的性质》第二课时教学设计
《角平分线的判定》教学案例设计教学目标：1、掌握角平分线判定定理的内容、证明及应用2、会运用角平分线判定定理证明一射线是角的平分线，并且能判断一个点在一个角的平分线上。
教学重点：角平分线判定定理的运用教学难点：角平分线判定定理的证明教学过程：一、复习巩固1、角平分线的做法：尺规作图和三角尺作图，演示图例，运用的原理。
2、角的平分线性质定理的内容是什么？数形结合，并用几何语言描述。
3、出示三个题组：前两个是选择题，目的是辨析一条直线上的点到另一条直线的距离和角平分线上的点到角的边的距离；后一个是去伪存真（判断题），引导学生根据题设得出结论，重点区别正误结论，目的是提示学生运用角平分线的性质时需要两个条件，缺一不可。
总结出角平分线性质定理的作用是证明什么？二、讲授新课1、逆向思维探求角平分线的判定定理问：把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？它正确？如何证明？指出：以上问题是我们今天所要解决的重点。
2、证明上面提问得出的猜想：如果一个点到角的两边的距离相等，那么这个点在角的平分线上。
已知：PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，PD=PE求证：点P在∠AOB的平分线上分析：要证点P在∠AOB的平分线上，即要证∠AOP=∠BOP即要证 RT△DOP ≌RT△EOP即要证 PD=PE,OP=OP, ∠PDO=∠PEO=90°证明：（学生板书）3、引导学生得出角平分线判定定理：到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
再引导学生仿照角的平分线性质的几何语言描述，同样用数学语言描述，并思考它的作用是证明什么？4、用所学知识解决教材中的思考题如图,一目标在S区,到公路、铁路距离相等,离公路与铁路的交叉处500m.在图上标出它的位置.(比例尺为1:20000)分步指导学生进行操作，以问促思。
①找一个目标实际上是要找什么？学生能自然想到找一个点。
②到公路、铁路距离相等的点在哪里？学生经过思考能想到它在角的平分线上，进而指导学生利用尺规作图画角的平分线（一个学生板演）③由点到线，最终还是要在线上确定点的位置，提问如何找？题中条件有离公路与铁路的交叉处500m，指的是什么距离？实际距离，那图上距离如何计算？用比例尺计算。
12.3 角平分线的性质(第2课时)教学设计-人教八上优质课精品
12.3 角平分线的性质(第2课时)-公开课-优质课(人教版教学设计精品)一、内容和内容解析1．内容角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．2．内容解析在学生已经学习了角平分线性质的基础上，本节课进一步研究角平分线性质定理的逆定理——角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．这是全等三角形知识的运用和延续，是今后学习圆的内心的基础．在本节课中，教科书先提出了一个实际背景的问题，学生学习了角的平分线的性质，可能猜想到集贸市场应建在公路和铁路夹角的平分线上．接着，教科书从另一个角度引导——将角的平分线的性质的题设和结论交换位置，所得的结论是否仍然成立？这就引出了本节课的主要内容．然后，让学生利用全等三角形的知识证明结论．角平分线性质定理的逆定理是角平分线的方法之一．基于以上分析，本节课的教学重点是：角平分线性质定理的逆定理．二、目标和目标解析1．目标(1)探索并证明角平分线性质定理的逆定理.(2)会用角平分线性质定理的逆定理解决问题．2．目标解析达成目标(1)的标志是：学生通过解决实际问题中获得的启示，和将角的平分线的性质的题设和结论交换位置，获得“角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的结论，并能用三角形全等证明这一结论．达成目标(2)的标志是：学生能用角平分线性质定理的逆定理判定角平分线．三、教学问题诊断分析在本节课的学习中，学生可能出现两个问题：一是在推理过程中不能准确说出推理的依据是角平分线的性质，还是其逆定理；二是运用角平分线性质定理的逆定理解决问题时，学生可能会漏掉部分条件．基于以上分析，本课的教学难点是：准确理解角平分线性质定理的逆定理．四、教学过程设计 引言问题1 如图1，要在S 区建一个广告牌P ，使它到两条公路的距离相等，离两条公路交叉处500 m ．请你帮忙设计一下，这个广告牌应建在何处(在图上标出它的位置，比例尺为1∶20 000)．图1图2师生活动：教师展示图片，引导学生将两条公路抽象为两条相交线，建立如图2所示的几何模型．当学生为确定广告牌P 的位置感到疑惑时，教师提示：到角两边的距离相等的点应在角的平分线上．设计意图：借助已有的几何知识从实际问题中发现数学问题，抽象出数学模型，让学生感知数学与实际生活息息相关．同时，可引出本节课研究的主题——角平分线性质定理的逆定理．1．探索并证明角平分线性质定理的逆定理问题2 交换角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论，这个新结论正确吗？师生活动：学生回答：到角的两边距离相等的点在角的平分线上．学生猜想结论是正确的．追问1：你能证明这个结论的正确性吗？师生活动：教师先让学生画出图形，用符号语言表述已知和求证，再让学生自己完成证明，请一位学生在黑板上板演．教师重点关注学生能否按照证明几何命题的一般步骤完成证明，以及学生书写的证明过程是否严谨．教师归纳结论：在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上．公路 S公路 OABS追问2：这个结论与角的平分线的性质在应用上有什么不同？师生活动：学生小组交流，师生共同总结：这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性质可用来证明线段相等．设计意图：让学生利用前面学过的图形的判定和性质的关系，自己得到角的平分线的性质定理的逆定理，并按照证明几何命题的一般步骤完成证明．最后让学生明确角的平分线的性质与判定在应用上的区别．2．应用角平分线性质定理的逆定理 练习 (1)判断题：①如图3，若PM ＝PN ，则OQ 平分∠AOB ．( )②如图4，若PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为点M ，N ，则OQ 是∠AOB 的平分线．( )图3 图4③已知点Q 到OA 的距离等于2 cm ，到OB 的距离等于2 cm ，则点Q 在∠AOB 的平分线上．( )(2)在问题1中，在S 区再建一个广告牌Q ，使它到两条公路的距离相等． ①这个广告牌Q 应建于何处？这样的广告牌可建多少个？②若这个广告牌Q 离两条公路交叉处100 m (在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000)，应建于何处？(3)如图5，点P 是△ABC 的两条角平分线BM ，CN 的交点， 点P 在∠BAC 的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？BNBN图5师生活动：学生回答．对于练习(3)，教师归纳：要说明三线共点时，常常先找出其中两直线的交点，再说明此点在第三条直线上．设计意图：在练习(1)中，有意删减定理的条件，让学生明确定理中的条件缺一不可．练习(2)既解决了课前提出的问题，也能为后面的学习作铺垫．练习(3)既应用了角的性质定理的逆定理，又得到了三条角平分线交于一点的结论．问题3 如图6，要在S 区建一个广告牌P ，使它到两条公路和一条铁路的距离都相 等．这个广告牌P 应建在何处？图6师生活动：学生分组讨论交流，师生共同总结：在S 区内，要使广告牌P 到两条公路的距离相等，则广告牌P 应建在两条公路所夹角的角平分线上；要使广告牌P 到一条公路和一条铁路的距离相等，则广告牌P 应建在它们所夹角的角平分线上．所以，广告牌P 应建在这两条角平分线的交点上．设计意图：与问题1相呼应，学生再次体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型，从而解决问题的过程．3．变式拓展变式1 如图7，△ABC 的一个外角的平分线BM 与∠BAC 的平分线AN 相交于点P ，求证：点P 在△ABC 另一个外角的平分线上．变式2 如图8，点P 是△ABC 的两个外角平分线BM ，CN 的交点，求证：点P 在∠BAC 的平分线上．变式3 如图9，将问题3中“S 区”去掉，广告牌P 到两条公路和一条铁路的距离都相等，这个广告牌应建在何处？NPM ABC公路公路铁路S图7 图8 图9PBCAMNPB CANM公路铁路公路师生活动：学生完成变式练习，教师点评．设计意图：这三个变式题都是由教科书第50页例题变形而得到的，都要过交点向三边所在的直线作垂线段，从而进一步巩固角平分线的性质定理和逆定理．4．归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： (1)本节课学习了哪些内容？(2)本节课的结论与角平分线的性质定理的区别和联系是什么？ (3) 应用本节课的结论时，常作的辅助线是什么？设计意图：通过小结，让学生理解角平分线性质定理的逆定理，总结在应用它时的常用方法．5. 布置作业教科书习题12.3第3，7题． 五、目标检测设计1．如图，在直线MN 上求作一点P ，使点P 到射线OA ，OB 的距离相等．设计意图：考查学生应用角平分线性质定理的逆定理的能力．2．如图，AB ＝AC ，BE ⊥AC 于，CF ⊥AB ，垂足分别为点E ，F ，BE ，CF 交于点D ，则(1)△ABE ≌△ACF ；(2)△BDF ≌△CDE ；(3)点D 在∠BAC 的平分线上．以上结论正确的是( )．A ．只有(1)B ．只有(2)C ．只有(1)(2)D ．只有(1)(2)(3)BNAOM AB CF E设计意图：考查学生综合应用三角形全等的判定定理和角平分线性质定理的逆定理的能力．3．如图，AB //CD ，∠C ＝90°，M 是BC 中点，DM 平分∠ADC ． 求证： AM 平分∠DAB ．设计意图：考查学生应用角平线性质定理及其逆定理的能力．CMABD。
最新人教版八年级数学上册 第十二章《角的平分线的性质》教案(第2课时)
第2课时角的平分线的性质(2)教学目标1．掌握角平分线的判定方法，会运用此方法判定角的平分线．2．会应用角平分线的性质和判定方法解决实际问题．3．在探索问题的过程中体会知识间的关系，能够利用所学知识解决相应的问题．教学重难点角平分线的性质是重点，灵活应用两个定理解决问题是难点．教学过程导入新课【复习提问】角平分线有什么性质？【提出问题】我们已经知道角平分线上的点到角两边的距离相等，那么若一个点到角两边的距离相等，这个点是否在这个角的平分线上呢？推进新课如图，已知PD⊥OA，PE⊥OB，且PD=PE，那么P点在∠AOB的平分线上吗？为什么？学生活动：学生独立思考，自主探索，利用三角形全等解决问题．考虑连接OP，由条件OP=OP，PD=PE，可以判断Rt△OPD≌Rt△OPE，于是得到∠DOP=∠EOP，即OP平分∠AOB.教师活动：引导学生对所得出的结论进行推理，在推理的过程中注重学生语言的准确性和简洁性，最后归纳：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上．用数学语言表示：∵PE⊥OB，PF⊥OA，PE=PF，∴点P在∠AOB的平分线上．【应用提高】问题1：要在S区建立一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，且离公路与铁路的交叉处500米．这个集贸市场应建于何处(比例尺为1∶20 000)?学生活动：学生小组合作，在独立思考的基础上小组交流，发现若到公路、铁路的距离相等，则集贸市场一定在上述角的平分线上，于是可以用尺规作出角平分线，然后根据比例尺画出集贸市场所在地即可．教师活动：组织学生思考、讨论、交流，引导学生发现集贸市场所在地应在角平分线上这个结论．(解答)略．问题2：如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于一点P.求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等．学生活动：学生自主探索，可以考虑过点P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，由P在∠ABC 的平分线上可以得到PD＝PE，同理得到PE＝PF，进而得到PD＝PE＝PF.教师活动：引导学生作出辅助线，然后利用角的平分线的性质得到相应的距离相等，在得到所需结论后，提醒学生由PD＝PF，得到P应在∠A的平分线上．在这个问题的解决过程中应注意：(1)为什么要作辅助线；(2)如何得到线段(距离)相等；(3)学生如何说明三条线段相等．最后引导学生归纳：三角形的三条角平分线相交于一点．问题3：(对上一问题的变式思考)：如图，已知△ABC的外角∠CBM和∠BCN的平分线相交于点E，求证：点E在∠MAN的平分线上．学生根据上一问题的解决过程独立解决本问题，在必要时教师适当引导．证明：如图，作EH⊥AM于点H，ED⊥BC于点D，EP⊥AN于点P.∵BE是∠MBC的平分线，∴EH＝ED(角平分线上的点到角两边的距离相等)．同理ED＝EP.∴EH＝EP.∴点E在∠MAN的平分线上(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)．本课小结我们学习了关于角平分线的两个性质，它们具有互逆性．点在角平分线上⇔点到这个角的两边距离相等．与角平分线有关的求证线段相等、角相等问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等而得出线段或角相等．【例1】如图，已知在△ABC中，∠B＝60°，△ABC的角平分线AD，CE相交于点O，求证：AE＋CD＝AC.证明：在AC上截取CF＝CD.连接OF.∵CE为∠ACB的平分线，∴∠FCO＝∠DCO.又∵CF＝CD，CO＝CO，∴△FCO ≌△DCO ，∴∠DOC ＝∠FOC .∵AD ，CE 分别为∠BAC ，∠ACB 的平分线，∴∠AOC ＝180°－∠OAC －∠OCA ＝180°－∠BAC ＋∠BCA 2＝180°－180°－∠B 2＝120°. ∴∠DOC ＝60°.∴∠AOF ＝∠FOC ＝∠AOE ＝60°.在△AOE 和△AOF 中，∵∠EAO ＝∠F AO ，AO ＝AO ，∠AOE ＝∠AOF ，∴△AOE ≌△AOF .∴AE ＝AF .∴AC ＝AF ＋FC ＝AE ＋CD .【例2】 如图，已知在△ABC 中，AD 是角平分线，AB >AC ，求证：BD >DC .证明：延长AC 到E ，使AE ＝AB ，连接DE .∵AD 为角平分线，易知△ADB ≌△ADE (SAS)，∴∠B ＝∠E ，BD ＝ED .∵∠BCE ＝∠B ＋∠BAC >∠B ，∴∠BCE >∠E .∴DE >DC .故BD >DC .。
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《角平分线的性质》教案
——人教版《数学》八年级上册
辛集市南智邱中学
魏茹冰
．比例尺为1：20000是什么意思？
．集贸市场建于何处，和学过的角平分线性质有关吗？用哪一个性质可以解决这个问题？
已知条件符合直角三角形全等的条件，所以Rt△QDO≌
师生共析]点P到AB、BC、CA的垂线
PE、PF的长就是P点到三边的距离，也就是说要证：PD=PE=PF．而BM、CN
、∠C的平分线，•根据角平分线性质
《角平分线的性质》教学反思第二课时本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级上册12.3角平分线的性质的第二课时。
角平分线是初中数中重要的概念，它有着十分重要的性质，通过本节的学习，可以让学生对全等三角形的判定和性质的应用价值有更深层次的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。
教学过程方面的反思：
首先，重视情境创设，让学生经历求知过程。
问题在生活中产生，在整堂课中，我创设情景使数学问题生活化，生活问题数学化，这样使学生在数学活动的情景中去发现问题为了解决角平分线的性质这一难点，我通过具体实践操作、猜想证明、语言转换让学生感受知识的连贯性。
其次，八年级学生有一定的自学、探索能力，求知欲强。
考虑到学生在之前已经对角平分线定理已有了一定的接触，有了一定的知识基础，所以我先采用了“先做后教”的方法，采用数学建模的方式，由实际情境提出问题——建立数学模型——探究结果——实际检验；并设计了三个连贯的实际问题，力图让学生学会“建立数学模型—严密论证—问题解决”的方法。
再次，这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，即通过“问题——思考——交流——总结”这种模式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题
的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。
如果说一节课的课堂设计是上好一节课的根本，那么课堂上老师的传授方式更是关键。
这其中包括老师对课堂气氛和学生的把握，老师的教态是否大方得体，尤其有很多老师听课的时候，还包括语言是否精炼，知识的逻辑感是否连贯，层次是否清楚等。
首先说本节课的课堂气氛，不知是否是第一节课的缘故亦或是学生有点紧张，平时爱回答问题的学生不太敢发言了，所以感觉课堂的气氛还是有些沉闷。
当然，老师在调动学生的积极性时，要设法消除学生的紧张感，让学生在课上轻松而愉快的学习知识。
这是对任何一位老师的考验。
二、对课堂的再认识
1、角平分线的两个性质具有互逆性，可以看出，随着研究的深入，解决问题越来越简单，像与角平分线有关求证线段相等、角相等问题，可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等而得出线段相等，但学生用还是喜欢采用全等解题，要试着让学生尽快接受新知识去解题。
2、在具体的教学过程中，整个课堂显得时间仓促，没有给学生留下足够的时间和空间进行充分探究。
特别是课堂小结，在对知识的梳理上显然做的不够。
假如对本节课进行第二次设计，我想探讨角平分线判定命题是否正确时应老师给出已知和求证即可，而后补充一些例题给学生足够的时间让他们进行分析和运用，落实对推理问题思路的探寻和清晰、条理性书写证明的过程，切实培养学生的逻辑推理能力和灵活运用知识解决问题的能力。
另外，教学语言不精练，有的话重复了好几遍，过多的点拨剥夺了学生的思维参与机会；课堂提问质量不高，有的问题设问没有必要。
在习题的处理上，教师
的指导没有起到正确的导向作用。
三、不足之处的反思
通过这节课，感觉自身的课堂教学还有很多地方有待于改进和完善。
尤其是对课堂语言的锤炼，不仅仅是表达清楚，更要言简意赅，把更多的时间留给学生，让学生在课堂上有更多的时间去思考。
还要注意，发挥学生的主体性不应停留在口头上，还要在实际操作时充分体现教师是学生学习的引导者，学生是学习的真正的主人。