工程力学总复习
工程力学复习题及参考答案
课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。
30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。
二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
工程力学复习资料
工程力学复习资料一、填空题1、理论力学中的三个组成部分为静力学、运动学和动力学 ..绪2、力是物体之间相互的机械作用、力的作用效应是使物体的运动状态发生改变;也可使物体的形状发生改变..1.13、力的基本单位名称是牛顿 ;符号是 N ..1.14、力是矢量量;力的三要素可用带箭头的线段来表示;其长度按一定比例表示力的大小 ;箭头的指向表示力的方向 ;线段的起点或终点表示力的作用点 ..1.15、共线力系是平面汇交力系的特例..2.16、平面力系分为平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系力系..3.17、在力的投影中;若力平行于X轴;则Fx=F±；若±若力平行于y轴;则 F y=F力垂直于X轴;则Fx= 0 ；若力垂直于y轴F y= 0 ..2.28、作用在物体上各力的作用线都在同一平面 ;并呈任意分布的力系;称为平面一般力系..3.19、平面一般力系面已知中心点简化后;得到一力和一力偶 ..3.110、若力系中的各力作用线在同一平面且相互平行 ;称平面平行力系;它是平面一般力系的特殊情况..3.211、平衡是指物体相对于地球保持静止或匀速直线运动状态..绪12、对非自由体的运动的限制叫做约束 ..约束反力的方向与约束所能限制运动方向相反..1.313、作用于物体上的各力作用线都在同一平面 ;而且汇交的力系;称为平面汇交力系..2.214、力的三要素是力的大小;力的方向 ;力的作用点15、材料力学中;构件的安全性指标是指：强度 ; 刚度 ; 稳定性 ..16、力是物体间相互的机械作用;这种作用的效果是使物体的运动状态发生改变;也可使物体的形状发生变化..17、力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点 ..18、欲使作用在刚体上的两个力平衡;其必要与充分条件是两个力的大小相等、方向相反 ;且作用在一条直线上 ..19.作用于物体上的各力作用线都在同一平面内内;并且都相较于一点的力系;称为平面汇交力系..20.合力在任意一个坐标轴上的投影;等于各分力在同一轴上投影的代数和 ;此称为合力投影定理..21.平面汇交力系平衡的必要与充分的条件该力系的合力的大小等于零 ..22.力偶对物体的转动效应取决于力偶矩大小、力偶的转向、以及力偶作用面的方位 ..23.构件的强度是指构件抵抗破坏的能力..构件的刚度是指构件抵抗变形的能力..24.在材料力学中通常采用截面法求内力;应用这种方法求内力可分为截开、代替和平衡三个步骤..25．连接件的失效形式主要包括剪切和挤压破坏..26.提高圆轴扭转强度的主要措施是合理安排轮系位置和选用空心轴 ..27.拉压杆强度条件可用于解决强度校核、选择截面尺寸和确定许可载荷三类问题..28、静力学平衡方程求内力的方法称截面法三个步骤：截开、代替和平衡..29、提高圆柱抗扭强度的主要措施合理安排轮系位置和采用空心轴 ..7.3二、判断题√ 1、力使物体运动状态发生变化的效应称为力的外效应..1.1x 2、刚体是客观存在的;无论施加多大的力;它的形状和大小始终保持不变..1.1 x 3、凡是处于平衡状态的物体;相对于地球都是静止的..1.1√ 4、二力平衡公理、加减平衡力系公理;力的可传性原理只适用行刚体..1.2 √ 5、作用力和反作用力是等值、反向、共线的一对力..1.2x6、平面汇交力系的合力一定大于任何一个力..2.2√ 7、力系在平面内任意一坐标轴上投影的代数和为零;则该力系一定是平衡力系..2.2√ 8、力对物体的转动效果用力矩来定量;其常用单位符号为N.m..2.3√ 9、力偶矩的大小和转向决定了力偶对物体的作用效果;而与矩心的位置无关..2.3x 10、平面力系的平衡方程可用于求解各种平面力系的平衡问题..3.2x 11、平面汇交力系的合力一定大于任何一个分力..2.2√ 12、力对物体的转动效应用力矩来表示;其常用单位符号为N·m..2.3 √13、平面一般力系的平衡方程可用于求解各种平面力系的平衡问题..3.2√ 14、力使物体运动状态发生变化的效应称为力的外效应..1.1x 15、刚体是客观存在的;无论施加多大的力;它的形状和大小始终保持不变..1.116.刚体是客观存在的;无论施加多大的力;它的形状和大小始终保持不变.. ×17、凡是处于平衡状态的物体;相对地球都是静止的.. ×18、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡.. ×19、在一个物体的受力图上;不但应画出全部外力;而且也应画出与之相联系的其他物体.. ×20、平面汇交力系的合力一定大于任何一个分力×21、力矩和力偶都是描述受力物体转动效果的物理量；力矩和力偶的含义和性质完全相同.. ×22、平面一般力系的平衡方程可用于求解各种平面力系的平衡问题.. √23、轴力是由外力产生的;故轴力就是外力.. ×24、拉压变形时;求内力通常用截面法.. √25、剪切变形是杆件基本变形之一.. √26、圆轴扭转时横截面上的正应力与截面直径成正比.. ×27、剪切和挤压总是同时产生的.. √28、圆轴扭转危险截面一定是扭矩和横截面积均达到最大值的截面..×29、挤压面的计算面积一定是实际挤压面的面积.. ×30、取杆件的一部分为研究对象;利用静力平衡方程求内力方法称为截面法..√31、拉压变形时;内力在横截面上是非均匀分布的..x32、工作应力大于材料的许用应力时;构件一定发生破坏..√三、选择题：1、物体的受力效果取决于力的 C ..1.1A 、大小、方向 B、大小、作用点 C、大小、方向、作用点 D、方向、作用点2、静力学研究的对象主要是 D ..1.1A、受力物体B、施力物体C、运动物体D、平衡物体3、作用力和反作用力是 B ..1.2A、平衡二力B、物体间的相互作用力C、约束反力4、三个力F1F2F3的大小均不等于零;其中F1和F2沿同一作用线;刚体处于 B ..A 平衡状态 B、不平衡状态 C、可能平衡也可能不平衡 3.25、平面汇交力系的合力一定等于 A ..2.2A合力的代数和 B、合力的矢量和 C、零6、力使物体绕定点转动的效果用 A 来量度..2.3A、力矩B、力偶矩C、力的大小和方向7、力偶可以用一个 C 来平衡..2.3A、力B、力矩C、力偶8、一力向新作用点平移后;新点上有 C ..3.1A、一个力B、一个力偶C、一个力与一个力偶9、若平面一般力系向某点化后;合力矩为零;则其合力 B ..3.1A、一定为零B、不一定为零C、一定不为零10、力矩平衡方程中的每一个单项必须是 B ..2.3A、力B、力矩C、力偶D、力对坐标轴上的投影11、静力学研究的对象主要是 DA、受力物体；B、施力物体；C、运动物体；D、平衡物体..12、“二力平衡公理”和“力的可传性原理”只适用于DA、任何物体；B、固体；C、弹性体；D、刚体..13、约束反力的方向必与B 的方向相反..A、主动力；B、物体被限制运动；C、重力14、力使物体绕定点转动的效果用 A 来度量..A、力矩；B、力偶矩；C、力的大小和方向15、力矩不为零的条件是CA、作用力不等于零；B、力的作用线不通过矩心；C、作用力和力臂均不为零..16、若平面一般力系向某点简化后合力矩为零;则其合力 BA、一定为零；B、不一定为零；C、一定不为零..17、胡克定律表明;在材料的弹性变形范围内;应力和应变CA、相等；B、互为倒数；C、成正比；D、成反比..18、剪切面B 是平面..A、一定；B、不一定；C、一定不..19、当材料的长度和横截面面积相同时;空心圆轴的抗扭承载能力 A实心圆轴的抗扭承载能力..A、大于；B、等于；C、小于..20、本课程的主要研究对象是 CA、刚体B、等直杆C、静平衡物体D、弹性体四、简答题1．静力学的四个公理是什么 1.2答：公理一：作用力与反作用力公理；公理二：二力平衡公理；公理三：加减平衡公理；公理四：平行四边形公理2.平面力偶系的简化结果是什么 2.3答：平面力偶系简化的结果：为一合力偶;合力偶距等于各力偶距的代数和.. M＝ M3.常见的约束类型 1.3答：柔索约束、光滑面约束、铰链约束..4.平面一般力系的简化结果 3.1答：简化结果：一力和一力偶5.主动力与约束力的区别1.3答：主动力：促使物体运动的力；约束力：阻碍物体运动的力6、静力学中构建力学模型时;为了研究和分析问题的方便;主要考虑哪三个方面1.1 答：对物体的合理抽象与简化------刚体对受力的合理抽象与简化------集中力与均布力对接触与连接方式的抽象与简化--------约束7、提高圆柱扭转强度的主要措施有哪些 7.3答：1、合理安排轮2、选用空心轴8、保证构件安全工作的三项安全性指标 4.2答：强度、刚度、稳定性五、其他—作图题每题3分1.41、重量为G的梯子AB;放置在光滑的水平地面上;并靠在铅直墙上;在D点用一根水平绳索与墙相连..试画出梯子的受力图..2、简支梁AB;在跨中Ｃ处受到集中力F作用;A端为固定铰支座约束;B端为活动铰支座约束..试画出梁的受力图梁自重忽略不计..3、画出作用力与反作用力4、如图画出作用力与反作用力、二力平衡；二计算题第1题7分;第2题18分;共15分1如图所示为一液压系统中液压缸的活塞杆..作用于活塞杆轴线上的外力可以简化为F1 = 9.2 kN;F2 = 3.8 kN;F3 = 5.4 kN..试求活塞杆横截面1—1和2—2上的内力..5.4解：2主动轮A输入功率P A＝50 kW;从动轮B、C的输出功率分别为P B＝30 kW;P C ＝20 kW;轴的转速为n＝300 r/min..试求轴上截面1－1和2－2处的内力..7.3 解：。
工程力学公式复习大全
工程力学公式复习大全第一章静力学的基本概念和公理及受力图P2 刚体力的三要素：大小、方向、作用点静力学公理：1力的平行四边形法则2二力平衡条件3加减平衡力系原理（1）力的可传性原理（2）三力平衡汇交定理4作用与反作用定律P7 约束：柔索约束；光滑面约束；光滑圆柱（圆柱、固定铰链、向心轴承、辊轴支座）；链杆约束（二力杆）第二章平面汇交力系P16 平面汇交力系平衡几何条件：力多边形自行封闭P19 合力投影定理P20平面汇交力系平衡条件：∑F ix=0；∑F iy=0。
2个独立平衡方程第三章力矩平面力偶系P24 力矩M0(F)=±Fh(逆时针为正) P25 合力矩定理P26力偶；力偶矩M=±Fd(逆时针为正)P27力偶的性质：力偶只能用力偶平衡P28 平面力偶系平衡条件第四章平面任意力系P33 力的平移定理P34 平面力向力系一点简化P36 平面任意力系平衡条件：∑F ix =0；∑F iy =0，∑M 0(Fi)=0。
3个独立方程 P38平面平行力系平衡条件：2个独立方程P39 静定，超静定P43 摩擦，静摩擦力，动摩擦力第五章 空间力系 重心P53 空间力系平衡条件：6个方程；空间汇交力系：3个方程；空间平行力系：3个方程第六章 点的运动P64 质点 P65 点的速度dtds v =， 加速度：切向加速度dtdv a =τ，速度大小变化；法向加速度ρ2v a n =，速度方向变化，加速度22n a a a +=τ第七章 刚体的基本运动P73 平动 P74转动，角速度dt d ϕω=，角加速度dtd ωα=，角速度n πω2=(n 是转速，r/s)P76 转动刚体内各点的速度ωR v =，加速度2ωατR a R a n ==，第九章 刚体动力学基础P87 质心运动定理：e F ma ∑=P88转动定理z z M J ∑=α，转动惯量：圆环2mR J z =；圆盘2/2mR J z =；细杆12/2ml J z =。
工程力学复习题
工程力学复习题
1. 简述牛顿第二定律的内容及其在工程力学中的应用。
2. 描述材料力学中应力和应变的概念，并举例说明它们在实际工程问题中的重要性。
3. 列举并解释三种常见的材料失效模式：断裂、屈服和疲劳。
4. 阐述弹性模量、屈服强度和硬度三个材料属性及其在工程设计中的作用。
5. 描述梁的弯曲理论，并解释如何计算梁在不同载荷下的弯曲应力。
6. 讨论在工程中如何利用能量守恒原理来解决动力学问题。
7. 解释什么是剪切应力，以及它在结构设计中的影响。
8. 描述静水压力的概念，并讨论它在水下结构设计中的应用。
9. 简述流体力学中的伯努利方程及其在工程实践中的应用。
10. 讨论在工程力学中如何使用有限元分析来预测材料的应力分布和变形。
11. 列举并解释两种不同类型的接头：刚性接头和铰接接头，并讨论它们在结构设计中的适用性。
12. 描述冲击载荷对结构的影响，并讨论如何设计结构以抵抗冲击。
13. 讨论在工程中如何使用振动分析来评估结构的动态响应。
14. 简述复合材料在工程力学中的优势及其在现代工程应用中的实例。
15. 讨论在工程力学中如何考虑温度变化对材料性能和结构稳定性的
影响。
16. 解释什么是临界载荷，并讨论它在结构稳定性分析中的重要性。
17. 描述如何使用莫尔圆来分析材料的应力状态。
18. 讨论在工程中如何利用塑性理论来设计能够承受塑性变形的结构。
19. 简述在工程力学中如何使用断裂力学来预测和防止材料的断裂。
20. 讨论在工程力学中如何利用热力学原理来分析和设计热交换器。
工程力学期终复习题
1-8、只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。
（错）
二、单项选择题
1-1、刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( A )。
A、必汇交于一点
B、必互相平行
C、必都为零
D、必位于同一平面内
1-2、力的可传性（ A ）。
A、适用于同一刚体
B、适用于刚体和变形体
C、适用于刚体系统Fra bibliotekD、既适用于单个刚体，又适用于刚体系统
(对 )
2-3、当平面一任意力系对某点的主矩为零时,该力系向任一点简化的结果
必为一个合力。
(错 )
2-4、当平面一任意力系对某点的主矢为零时,该力系向任一点简化的结果
必为一个合力偶。
(对 )
2-5、某一平面任意力系向 A 点简化的主矢为零，而向另一点 B 简化的主
矩为零，则该力系一定是平衡力系。
（对）
1-3、如果力 FR 是 F1、F2 二力的合力,且 F1、F2 不同向，用矢量方程表示为
FR= F1+ F2，则三力大小之间的关系为( B )。
A、必有 FR= F1+ F2
B、不可能有 FR= F1+ F2
C、必有 FR＞F1, FR＞F2
D、必有 FR＜F1, FR＜F2
1-4、作用在刚体上的一个力偶，若使其在作用面内转移，其结果是（ C ）。
A、使刚体转动
B、使刚体平移
C、不改变对刚体的作用效果
D、将改变力偶矩的大小
三、计算题
1-1、已知：F1=2000N，F2=150N， F3=200N， F4=100N，各力的方向如图 所示。试求各力在 x、y 轴上的投影。 解题提示
计算方法：Fx = + F cosα Fy = + F sinα
工程力学复习题跟答案
工程力学复习题跟答案1. 静力学基础- 题目：解释什么是静力平衡，并给出一个简单的例子。
- 答案：静力平衡是指物体在受到多个外力作用下，其合力为零，物体保持静止或匀速直线运动的状态。
例如，悬挂的物体在重力和绳索的拉力作用下保持静止，这两种力相互平衡。
2. 材料力学- 题目：简述材料的弹性模量和屈服强度的概念。
- 答案：弹性模量是材料在弹性范围内应力与应变比值的物理量，它反映了材料的刚性。
屈服强度是指材料在受到外力作用时，从弹性变形过渡到塑性变形的临界应力值。
3. 结构力学- 题目：什么是弯矩，它对结构的影响是什么？- 答案：弯矩是作用在梁或结构上的力矩，它导致结构产生弯曲。
弯矩对结构的影响包括引起结构的变形和应力分布，过大的弯矩可能导致结构的破坏。
4. 动力学- 题目：描述牛顿第二定律，并给出一个应用实例。
- 答案：牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在其上的合力成正比，与物体的质量成反比。
公式为 F = ma。
例如，汽车在加速时，发动机产生的力（F）与汽车的质量（m）和加速度（a）有关。
5. 流体力学- 题目：解释伯努利定律，并说明它在工程中的应用。
- 答案：伯努利定律表明，在理想流体中，流速增加时，流体的静压会减小。
这个原理在飞机的机翼设计中得到应用，通过改变机翼上下方的空气流速，产生升力。
6. 振动分析- 题目：什么是自由振动和阻尼振动，它们有何不同？- 答案：自由振动是指没有外力作用下，系统在初始位移和初始速度下产生的振动。
阻尼振动是指在振动过程中，由于外部阻力（如空气阻力、摩擦力等）的存在，振动幅度逐渐减小的振动。
7. 疲劳分析- 题目：简述什么是疲劳失效，并解释疲劳寿命的基本概念。
- 答案：疲劳失效是指材料在反复加载和卸载过程中，经过一定次数后突然断裂的现象。
疲劳寿命是指材料在反复加载下能够承受的最大循环次数。
8. 非线性力学- 题目：解释什么是非线性力学，并给出一个实际的例子。
- 答案：非线性力学是指那些不遵循线性关系（即应力与应变成正比）的力学现象。
工程力学-总复习
σx
x E x ,
O
x
x
E
εx
τ
G ,
O
G
γ
G-材料的切变模量
第八章 拉伸与压缩
重点内容: 〃轴向拉伸（压缩）时横截面上的正应力
F F
得到横截面上 正应力公式为:
F
截面积A
FN
横截面上的各点正应力亦相等， 且分布均匀 A、弹性体，符合胡克定律； 有
适用条件：
FN A
FNi li l i 1 EAi
横向应变
F
n
b1
F
l
l1
b b1 - b b b
b
-
泊松比 、弹性模量 E 、切变模量G 都是材料的弹性常数，可以通 过实验测得。对于各向同性材料，可以证明三者之间存在着下面的关系
泊松比
E G 2(1 )
平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：
力多边形自行封闭
力系中各力的矢量和 等于零
平面汇交力系合成与平衡的解析法
Rx Fx 0
Ry Fy 0
平衡方程
力偶：作用于同一物体上的一对力，等值、反向，但不共线。 力偶：是指作用在同一个物体上，大小相 等，方向相反，作用点不同的两个力所组 成的力系，其作用线不在同一条直线上， 是个矢量。 力矩：是力和该力的作用线到作用点距 离（也就是力臂）的积。也是个矢量。
xC
Px
i 1 n i
n
i
P
i 1 i
yC
Py
i 1 n i
n
i
P
i 1 i
zC
工程力学复习
T2 16T 16×1432.5×103 1 τmax DB = = 3 = = 21.3M 〈[τ ] Pa 3 π 70 Wp πd2
强度合格 （3）刚度校核
T 180 T ×32 180 620.75×32×180 1 1 × = × = =1.77o / m θAC = GIP1 π Gπd14 π 80×109 ×π 2 ×0.044 T2 180 T2 ×32 180 1432.5×32×180 θBD = × = × = = 0.44o / m 4 GIP2 π Gπd2 π 80×109 ×π 2 ×0.074
C lBC =2.0 m
30° A B lAB=1.73 m P
三、剪切和挤压 1)剪切： 1)剪切： 剪切 受力特点：外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于轴线。 外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于轴线。 变形特点：在平行外力之间的截面，发生相对错动变形 在平行外力之间的截面，
F F F
N m = 9549 n
− kW N −kW n − rpm m− N ⋅ m
（千瓦） 千瓦） （ 转 ／分） （牛米） 牛米）
2、横截面上距圆心为ρ 处任一点剪应力计算公式。 处任一点剪应力计算公式。
T⋅ρ τρ = Ip
3、最大切应力
τ max
T ρmax T = = WP Ip
σb σs D σe B C ' σp A
C E F
实验时注意 断口特点
颈缩阶段 颈缩现象
O
ε
、Ａ、l均 例：如图所示，ＡＣ为刚杆，1、2、3杆E、Ａ、 均 如图所示，ＡＣ为刚杆， 、 、 杆 、Ａ、 ，ＡＣ为刚杆 相同，求各杆内力值。 相同，求各杆内力值。
工程力学复习资料附答案
一、填空题1、理论力学中的三个组成部分为静力学、运动学和动力学。
绪1.力是物体之间相互的机械作用、力的作用效应是使物体的运动状态发生改变，也可使物体的形状发生改变。
1.12.力的基本单位名称是牛顿，符号是 N 。
1.13.力是矢量量，力的三要素可用带箭头的线段来表示，其长度（按一定比例）表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点。
1.14.共线力系是平面汇交力系的特例。
2.15.平面力系分为平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系力系。
3.16.在力的投影中，若力平行于X轴，则Fx=若力平行于y轴，则 F y=；若力垂直于X轴，则Fx= 0 ；若力垂直于y轴F y= 0 。
2.27.作用在物体上各力的作用线都在同一平面，并呈任意分布的力系，称为平面一般力系。
3.18.平面一般力系面已知中心点简化后，得到一力和一力偶。
3.19.若力系中的各力作用线在同一平面且相互平行，称平面平行力系，它是平面一般力系的特殊情况。
3.211、平衡是指物体相对于地球保持静止或匀速直线运动状态。
绪12、对非自由体的运动的限制叫做约束。
约束反力的方向与约束所能限制运动方向相反。
1.313、作用于物体上的各力作用线都在同一平面，而且汇交的力系，称为平面汇交力系。
2.214、力的三要素是力的大小，力的方向，力的作用点15、材料力学中，构件的安全性指标是指：强度，刚度，稳定性。
16、力是物体间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的运动状态发生改变，也可使物体的形状发生变化。
•力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点。
18、欲使作用在刚体上的两个力平衡，其必要与充分条件是两个力的大小相等、方向相反，且作用在一条直线上。
19.作用于物体上的各力作用线都在同一平面内内，并且都相较于一点的力系，称为平面汇交力系。
20.合力在任意一个坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和，此称为合力投影定理。
《工程力学》复习题
《工程力学》复习题一、名词解释1. 平衡：指物体相对于地面保持静止或匀速直线运动的状态。
2. 力：物体间的相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，或者使物体发生变形。
3. 力的三要素：力的大小、方向和作用点称为力的三要素。
4. 刚体：在任何情况下都不发生变形的物体。
5. 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等方向相反，并作用在一条直线上。
6. 加减平衡力系公理：在作用于刚体上的任何一个力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
7. 力的可传性原理：作用于刚体上的力，可以沿其使用线移至刚体内任意一点，而不改变它对刚体的作用效应。
8. 三力平衡定理：刚体受不平行的三力作用而平衡，则三力作用线必汇交于一点且位于同一平面内。
9. 刚化公理：变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。
10. 约束：阻碍非自由体运动的限制条件称为非自由体的约束。
11. 约束反力：约束对物体的作用力。
12. 平面汇交力系：力系中各力的作用线都在同一平面内，且汇交于一点的力系。
13. 力偶：大小相等、方向相反、作用线互相平行的两个力。
14. 平面力偶的等效定理：在同一平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩大小相等、转动方向相同，则两个力偶必等效。
15. 力线平移定理：作用在刚体上的力可以平移到刚体内任一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力对平移点之矩。
16. 合力矩定理：当平面力系可以合成为一个合力时，则其合力对于作用面内的任一点之矩，等于力系中各分力对于同一点之矩的代数和。
17. 平面一般力系平衡的解析条件是：力系中各力在两个正交的坐标轴上的每一轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于平面内任意一点之矩的代数和也等于零。
18. 强度：构件抵抗塑性变形和断裂的能力。
19. 刚度：构件抵抗弹性变形的能力。
20. 稳定：构件承受载荷作用时其原有形状下的平衡应该是稳定的平衡。
15工程力学AII总复习
M max
Iz
其中，
3 bh 12 Iz 4 πD 64
矩形截面 圆形截面
2 bh 6 Wz 3 πD 32
矩形截面 圆形截面
塑性材料 max ≤ [ ] Wz M max yt max 弯曲正应力强度条件 t max ≤ [ t ] Iz 脆性材料 M max ycmax ≤ [ c ] cmax
l
2
2. 压杆临界力与临界应力的计算 细长杆的临界力
Fc r π 2 EI
l
2
临界应力：
2 2 π E cr a b s
细长杆（ ≥ p） 中长杆（ s＜ ＜ p） 粗短杆（ ≤ s）
其中， p 临界力：
π2 E
p
t max
max
3 2 4 3
FS A FS A FS 2 A
矩形截面
圆形截面
薄壁圆环形截面 工字形截面
FS * d I z : Sz max
注意：1）最大弯曲正应力发生于上、下边缘处 2）最大弯曲切应力发生于中性轴上
塑性材料 max ≤ [ ] Wz M max yt max 弯曲正应力强度条件 t max ≤ [ t ] Iz 脆性材料 M max ycmax ≤ [ c ] cmax
FN A
max N ≤ [ ] A max
F
2. 剪切与挤压·连接件的强度计算 FS ≤ [ ] 剪切强度条件： AS 挤压强度条件：
Fbs bs ≤ [ bs ] Abs
工程力学复习题及答案
1.力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生改变。
2.物体受力发生变形的过程，属于机械运动状态改变的过程。
3.受力物体和施力物体间的相互作用力的性质相同。
4.刚体是受力作用而不变形的物体。
5.在所研究的机械运动问题中，物体的变形可以不考虑，那么此物体可视为刚体。
1.力系中各力的作用线汇交于一点的力系，称为汇交力系；力系中各力的作用线在同一个平面内且汇交于一点，这样的力系称为平面汇交力系。
2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。
3.平面汇交力系平衡的几何条件是：该力系的力多边形是自行封闭的。
4.刚体在三力作用下平衡，其中两力的作用线汇交于一点，则该三力组成的平衡力系一定是平面汇交力系。
5.在正交的力系中，力沿某轴的分力的大小于同一力在该轴上的投影的绝对值相等。
1.力偶是大小相等、方向相反且不共线的两个平行力。
2.力偶在任何坐标轴上的投影的代数和恒等于零。
3.力偶矩相等是作用在刚体上的两个力偶等效的充分必要条件。
4.力偶使刚体转动的效果与矩心位置无关，完全由力偶矩决定。
5.力偶于力都是物体间相互的机械作用，力偶的作用效果是改变物体转动的状态。
1.平面任意力系向一点的简化，需要将力系中各力都等效的平移到作用面内任意选定的一点上，该点称为简化中心。
2.对于给定的任意力系，其主矢与简化中心的位置无关。
但在一般情况下，简化中心的位置不同时，对应的力系的主矩则不相同。
3.平面任意力系平衡的必要和充分条件是平面任意力系的主矢和主矩同时为零。
4.平面任意力系的平衡方程可写成三种形式，一矩式、二矩式和三矩式，其中二矩式和三矩式对矩心位置必须附加条件。
5.平面平行力系平衡时，只有两个独立的平衡方程。
1.两个物体间具有不光滑接触面时，接触面处会产生阻碍两物体间的相对滑动或相对滑动趋势的机械作用，这种作用称为滑动摩擦力。
其方向沿接触面公切线，与物体相对滑动相反。
2.临界平衡状态下，静滑动摩擦力的值称为最大静摩擦力，以Fmax表示。
《工程力学》复习题及答案
《工程力学》复习题及答案一、填空题1、平面汇交力系平衡的解析条件为力系中所有各力在两个坐标轴中投影的代数和都等于0 ，其表达式为∑F ix 和∑F iy=0。
2、一个力系的合力不为零，而∑FX=0，则该合力R必平行Y轴或垂直于X轴。
3、用力拧紧螺帽，其拧紧的程度不仅与力的＿大小＿有关，而且与力的作用线到螺帽中心的距离有关。
此外还与力的作用方向有关。
4、大小相等，方向相反，作用线平行且不重合的二力组成的力系，称为力偶，可记作（F，F’）。
力偶中二力之间的垂直距离，称为力偶臂。
力偶所在的平面，称为力偶作用平面。
5、平面任意力系的平衡条件为，力系中所有各力在两个不同方向的坐标轴X、Y上投影的代数和等于零；力系中所有的力对平面内一点的矩的代数和等于零。
6、用截面法求得圆轴的扭矩表示圆轴扭转时的内力＿，用符号T表示，其正负则可以用右手螺旋法则来判定。
四、综合概念题1、试比较常见的几种约束，按表列项目填入相应的栏内。
2、比较平面汇交力系与平面平行力系的平衡条件，平衡方程及其应用特点。
3、比较静摩擦与动摩擦，找出它们的区别与联系，填入表内。
五、计算题12、图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN 的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A 、B 、C 三处简化为铰链连接；求杆AB 和AC 所受的力。
① 受力图 ② 坐标 ③ 方程 ④ 解方程 ⑤ 答：解：∑F X =0F AC ·Sin30°- F AB ·sin60°- F AD ·cos15°=0 ——① F AC · Cos30°+ F AB ·Cos60°-G- Sin15°·F AD =0 ——②F AD=G由①，②式解：-0.414KN，-3.15KN3、如图所示，行动式起重机不计平衡锤的重为P = 500 kN，其重心在离右轨1.5m处。
工程力学
《工程力学》综合复习资料1.已知：梁AB 与BC ，在B 处用铰链连接，A 端为固定端，C 端为可动铰链支座。
试画: 梁的分离体受力图。
2.已知：结构如图所示，受力P 。
DE 为二力杆，B 为固定铰链支座，A 为可动铰链支座，C 为中间铰链连接。
试分别画出ADC 杆和BEC 杆的受力图。
3.试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。
（反力已求出）DCB AP4.已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为h=2b ，材料的许用应力〔σ〕＝160MPa 。
试求：横截面的宽度b=？5.已知：静不定结构如图所示。
直杆AB 为刚性，A 处为固定铰链支座，C 、D 处悬挂于拉杆①和②上，两杆抗拉刚度均为EA ，拉杆①长为L ，拉杆②倾斜角为α，B 处受力为P 。
试求：拉杆①和②的轴力N1 , N2 。
提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程和静力方程。
可以不求出最后结果。
qBM e =qa 2R B =(11/6)qaBP=1.875 kNh=2Baaa6.已知：一次静不定梁AB，EI、L为已知，受均布力q作用。
试求：支反座B的反力。
提示：先画出相当系统和变形图，再写出几何条件和物理条件。
qAL7.已知：①、②、③杆的抗拉刚度均为EA，长L，相距为a，A处受力P。
试求：各杆轴力。
提示：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图，再写出几何条件、物理条件、补充方程，静立方程。
8.已知： 传动轴如图所示，C 轮外力矩M c=1.2 kN m ，E 轮上的紧边皮带拉力为T1，松边拉力为T2，已知 T1=2 T2，E 轮直径D=40 cm ,轴的直径d=8cm ，许用应力［σ］=120 Mpa 。
求：试用第三强度理论校核该轴的强度。
9.已知：梁ABC 受均布力q 作用,钢质压杆BD 为圆截面，直径d ＝4 0 mm ， BD 杆长 L ＝800 mm , 两端铰链连接，稳定安全系数nst=3 , 临界应力的欧拉公式为 σcr=π2 E / λ2 ， 经验公式为σcr= 304–1.12 λ ， E = 2 0 0 GPa ， σp=2 0 0 MPa ，σs=2 3 5 MPa 。
《工程力学统考课复习题》
《工程力学统考课复习题》一．选择填空：1．光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触面的公法线，且（）A．指向受力物体，恒为拉力B．指向受力物体，恒为压力C．背离受力物体，恒为拉力D．背离受力物体，恒为压力2．力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（）A．平行其作用线移到刚体上任一点B．沿其作用线移到刚体上任一点C．垂直其作用线移到刚体上任一点D．任意移动到刚体上任一点3．空间任意力系独立的平衡方程式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的（）A．应力B．变形C．位移D．力学性质5．关于截面法下列叙述中正确的是（）A．截面法是分析杆件变形的基本方法B．截面法是分析杆件应力的基本方法C．截面法是分析杆件内力的基本方法D．截面法是分析杆件内力与应力关系的基本方法6．在下列关于梁转角的说法中，错误的是（）A．转角是横截面绕中性轴转过的角度B．转角是横截面绕梁轴线转过的角度C．转角变形前后同一横截面间的夹角D．转角是挠曲线之切线与轴向坐标轴间的夹角7．某机轴为Q235钢制，工作时发生弯扭组合变形。
对其进行强度计算时，宜采用（）A．第一或第二强度理论B．第二或第三强度理论C．第三或第四强度理论D．第一或第四强度理论8．已知1F、2F、3F、4F为作用于刚体上的平面汇交力系，其力系关系如图所示，由此可知（）A．该力系的合力R F=0B．该力系的合力R F=4FC．该力系的合力R F=24FD．该力系的合力R F=34F9．一平面任意力系向O点简化后，得到如图所示的一个力R F 和一个矩为M O的力偶，则该力系的最后合成结果是（）A．一个合力偶B．作用在O点的一个合力C ．作用在O 点右边某点的一个合力D ．作用在O 点左边某点的一个合力10．小物块重P =10 kN ，用F =40 kN 的力把物块压在铅垂墙面上，如图所示，力F 与水平线成30°夹角，物块与墙面之间的静摩擦因数f s =3/4，则作用在物块上的摩擦力大小等于( ) A ．10 kN B ．15 kN C ．20 kN D ．203 kN11．工程上区分塑性材料和脆性材料的标准是看其延伸率δ大于等于还是小于（ ） A ．1％ B ．3％ C ．5％D ．10％12．直径和长度相同而材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，它们的（ ） A ．最大切应力相同，而扭转角不同 B ．最大切应力相同，扭转角也相同 C ．最大切应力不同，而扭转角相同D ．最大切应力不同，扭转角也不同13．梁在弯曲变形时，其中性层的曲率（ ） A ．与弯矩成反比，与抗弯刚度成正比 B ．与弯矩成正比，与抗弯刚度成反比 C ．与弯矩及抗弯刚度均成正比D ．与弯矩及抗弯刚度均成反比14．图示矩形截面对z 、y 两形心轴的惯性矩分别为（ ）A ．22121,121hb I bh I y z ==B ．22121,121bh I hb I y z == C ．33121,121bh I hb I y z == D ．33121,121hb I bh I y z ==15．用积分法求一悬臂梁受力后的变形时，边界条件为：在梁的固定端处（ ） A ．挠度为零，转角也为零B ．挠度为零，转角不为零C ．挠度不为零，转角为零D ．挠度不为零，转角也不为零16.刚体受到平面汇交力系F 1、F 2、F 3、F 4的作用,按几何法作出的力多边形如题1图所示，其中力系的合力是（ ） A. F 1 B. F 2 C. F 3 D. F 417.题2图所示多孔钻床，若钻孔时每个力偶矩M=15N ·m ，那么在工件的两个固定螺钉A 、B 处受的力是（ ）A. F A =F B =15NB. F A =F B =30NC. F A =F B =40ND. F A =F B =60N18.题3图所示平行力系，下列平衡方程中错误．．的是（ ） A. ∑M A =0, ∑M B =0 B. ∑M A =0, ∑F y =0 C. ∑M B =0, ∑F y =0 D. ∑M B =0, ∑F x =0 19.一般情况下题5图所示结构中二杆的合理选材方案是（ ） A. 1杆用钢材，2杆用铸铁 B. 1杆用铸铁，2杆用钢材 C. 二杆均用钢材 D. 二杆均用铸铁20在下列4种情况中，截面上弯矩M 为正、剪力F S 为负的是（ ）21.题8图所示悬臂梁，若已知截面B 的挠度和转角分别为υB 和θB ，则C 端挠度与转角分别为（ ）A. υC =2υB ,θC =θBB. υC =θB a,θC =θBC. υC =υB +θBa ，θC =θBD. υC =υB +θBa ，θC =022.如题1图所示两楔形块A 、B 自重不计，二者接触面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直线的两个力21F 、F 、的作用，则（ ） A.A 平衡，B 不平衡B.A 不平衡，B 平衡C.A 、B 均不平衡D.A 、B 均平衡23.已知作用在简支梁上的力F 与力偶矩M=F l ，不计杆件自重和接触处摩擦，则以下关于固定铰链支座A 的约束反力表述正确的是（ ）A.图（a ）与图（b ）相同B.图（b ）与图（c ）相同C.三者都相同D.三者都不相同24.设ε和ε′分别表示杆件轴向拉压时的轴向线应变和横向线应变，μ为材料的泊松比，则下列公式中正确的是（ ） A.εεμ/'= B.εεμ/'-= C.εεμ'=/ D.εεμ'-=/ 25.图7示悬臂梁，若已知截面B 的挠度和转角分别为v B 和B θ，则C 端挠度为（ ） A.B C v v 2= B.a v B C θ= C.a v v B B C θ+= D.B C v v =26.已知力F 1、F 2、F 3、F 4沿平行四边形ABCD 四个边作用，方向如题2图所示，且F 1=F 3， F 2=F 4 ，则该力系( ) A.为平衡力系 B.可简化为一个力C.可简化为一个合力偶D.可简化为一个力和一个力偶 题2图 27.材料的塑性指标有( ) A.δ和ψ B.s σ和ψ C.s σ和δD. s σ、δ和ψ28.二受拉杆材料、横截面及受力均相同，但长度不同，则二杆不同的是( ) A.轴向正应力σ B.轴向伸长l ∆ C.轴向线应变εD.横向线应变ε'，29空心圆截面外径为D 、内径为d ，其抗弯截面系数为( ) A.)d D (6433-π B. )d D (3233-π C.])D d(1[D 6443-πD.])D d (1[D 3243-π 30.2.在不计自重和摩擦的图示平面结构中，杆AC 上作用有一力偶矩为M 的力偶，则支座A 处的约束力A F 与水平线所夹的锐角θ为( ) A.60° B.45° C.30° D.0°1力对物体的效应取决于力的大小、方向和___________。
《工程力学》综合复习资料【全】(有答案)
《工程力学》综合复习资料 （部分题无答案）目录第一章 基本概念与受力图------------------13题第二章 汇交力系与力偶系------------------------6 题 第三章 平面一般力系------------------11题 第四章 材料力学绪论------------------------ 9 题 第五章 轴向拉伸与压缩---------------------12题 第六章 剪切----------------------------------7 题 第七章 扭转---------------------------------- 8 题 第八章 弯曲内力------------------------------ 8 题 第九章 弯曲强度------------------------------17题 第十章 弯曲变形------------------------------ 8题 第十一章 应力状态与强度理论-------------- 9题 第十二章 组合变形------------------------------10题 第十三章 压杆稳定------------------------------9题第一章 基本概念与受力图（13题）（1-1）AB 梁与BC 梁，在B 处用光滑铰链连接，A 端为固定端约束，C 为可动铰链支座约束，试分别画出两个梁的分离体受力图。
解答： （1）确定研究对象：题中要求分别画出两个梁的分离体受力图，顾名思义，我们选取AB 梁与BC 梁作为研究对象。
（2） 取隔离体：首先我们需要将AB 梁与BC 梁在光滑铰链B 处进行拆分，分别分析AB 与BC 梁的受力。
（3）画约束反力：对于AB 梁，A 点为固端约束，分别受水平方向、竖直方向以及固端弯矩的作用，BBCqmA点为光滑铰链，受水平方向、竖直方向作用力，如下图a 所示。
工程力学复习
静力学第一章、静力学公理和物体的受力分析1、 基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。
2、 静力学公理：（1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别 （2）二力平衡公理；（二力构件）（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理） （4）作用与反作用定律； （5）刚化原理。
3、常见约束类型与其约束力：（1）光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线； （2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力； （3）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力； （4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力； （6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；（7）固定端约束——两个正交约束力，一个约束力偶。
4、物体受力分析和受力图： （1）画出所要研究的物体的草图； （2）对所要研究的物体进行受力分析； （3）严格按约束的性质画出物体的受力。
第二章、平面汇交力系与平面力偶系1、平面汇交力系： （1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭）（2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程0xF=∑，0y F =∑）2、平面力对点之矩——()O M Fh =±F ，逆时针正，反之负3、平面力偶系： （1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。
（2）力偶矩：M Fh =±，逆时针正，反之负。
（3）力偶的性质：[1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零；[2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩，不随矩心的改变而改变；（与力矩不同） [3]、若两力偶其力偶矩相等，两力偶等效；[4]、力偶没有合力，力偶只能由力偶等效。
（4）力偶系的合成（iM M=∑）与平衡（0M =∑）第三章、平面任意力系1、力的平移定理：把力向某点平移，须附加一力偶，其力偶矩等于原力对该点的力矩。
《工程力学》复习题答案
A应力小于弹性极限B、应力小于屈服极限C、外力的作用线与轴线重合
7、如图所示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的结果是（A）
8、实心圆轴受扭转，若将轴的直径减小一半时，圆轴的扭转角是原来的（C）A、4倍B、8倍C、16倍
9、梁的某一段内作用有均布载荷时，该段内的内力图为（B）
A、 B、 C、
13、简支梁长为L，若受向下均布载荷q作用时，其最大弯矩为（C）
A、 B、 C、
三、判断题
（√）1、力是矢量，力在直角坐标轴上的投影是代数量。
（×）2、凡两端用铰链连接的直杆均为二力杆。
（√）3、以系统为研究对象时，受力图上只画外力，不画内力。
（×）4、平面力系向一点简化后得一力偶，若选择另一简化中心简化力系，结果是得一力和一力偶。
《工程力学》复习题
一、填空题
1、力的三要素是力的大小、方向和作用点。
2、工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件。
3、任意力系的主矢，它的大小和方向与简化中心的位置无关；平面任意力系的主矩一般与简化中心的位置有关。
5、构件抵抗破坏的能力称为强度；构件抵抗变形的能力称为刚度；构件这种保持其原有几何平衡状态的能力称为稳定性。
答：工程上常见的约束类型有：（1）柔性约束（2）光滑接触面约束（3）圆柱形铰链约束（4）固定端约束
3、两根不同材料制成的等截面直杆，承受相同的轴向拉力，它们的横截面积和长度都相等。1）、横截面上的应力是否相等？2）、强度是否相同？
3）、绝对变形是否相同？
答：横截面上的应力相等。强度和绝对变形都不相同。
（√）13、EA称为杆的抗拉（压）刚度；EIz称为梁截面的抗弯刚度。
（√）14、低碳钢的强度指标有s和b，塑性指标有和。
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20
15
M max t Wz
30MPa < [ ]
20 10 3 01 . 0.2 2 6
该梁满足强度条件，安全
总复习
总复习
总复习
A
4 kN 52 B C D 88 1m 1m 1m
9 kN
C
z
总复习
4 kN 52 B A C D 88 1m 1m 1m 2.5 kN 10.5 kN
9 kN
C
z
2.5 88 C截面： t 288 . MPa Iz
2.5 52 17.0 MPa c Iz 4 52 27.3 MP a t B截面： Iz
总复习
总复习
总复习
总复习
总复习
总复习
总复习
总剪力、弯矩与外力间的关系图
无外力段 均布载荷段 集中力 集中力偶
外 力
P q=0
水平直线
m C C
无变化
q>0
斜直线
q<0
自左向右突变
Q 图 特 征
Q
x
Q
x
Q x
增函数
Q x
减函数 曲线
Q
Q1 C x
Q C x
总复习
总复习
总复习
总复习
总复习
总复习
试求下图所示多跨梁的支座反力。已知：
M = 8kN· m， q = 4kN/m。
解：
1、以BC杆为研究 对象，画受力图 由平衡方程
M
B
0
得： FC 4 q 6 3 0
总复习
463 FC 18KN 4
2、以整体为研究 对象，画受力图
Q>0
M 图 特 征
Q<0
斜直线
Q2 Q1–Q2=P
自左向右折角
自左向右突变
x M M
减函数
x
x
x
M1 x
增函数
总复习
M
M
M2 M 折向与P反向 20 M 2 M1 m
M
q A RA C
qa 2
B
支反力
2a
a
RB
总复习
例：图示铸铁梁，许用拉应力[σt ]=30MPa，许用压应力[σc ]=60MPa,Ｉz=7.63×10-6m4，试校核此梁的强度。
4 88 c 461 . MPa Iz
总复习
例：图示外伸梁，受均布载荷作用，材料的许用应力［σ］ =160MPa，校核该梁的强度。
10 kN / m
200 2m 4m 100
总复习
10 kN / m
200 2m 4m Fs (kN) 25 45kN 100
15kN 解：由弯矩图可见