2020届高三物理高考一轮专题复习：万有引力和航天

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2020届高三物理北京版一轮复习教师课件专题五万有引力与航天

v减小 ω减小 T 增大 (高轨、低速、长周期) an 减小
2.地球同步卫星
二、宇宙速度
1.第一宇宙速度:v1=④ 7.9 km/s ,是发射人造卫星的最小速度。
mv 2 GMm GM 推导过程为:由mg= = 2 得:v= = gR =7.9 km/s。 R R R
同步卫星的角速度大于月球的角速度,同步卫星的加速度大于月球的加速度。故A选项正确,B、C、D选项错误。答案 A
考向二
宇宙速度
例3 2017年11月5日19时45分,中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,以“一箭双星”方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星。北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统。北斗卫星导航系统空间段由35颗卫星组成,其中5颗是地球同步卫星。关于同步卫星绕地球运动的相关物理量,下列说法正确的是 ( A.角速度等于地球自转的角速度 )
B.同步卫星的角速度小于月球的角速度 C.同步卫星的加速度小于月球的加速度 D.同步卫星离地球的距离大于月球离地球的距离
解析
3
GM GMm mv 2 万有引力充当向心力, 2 = =mω2r=ma,可得v= ,ω= r r r
GM ,a= GM 。因为r r
r
2
卫星
<r月,所以同步卫星的线速度大于月球的线速度,
4 2 Mm 心力即G =m · r,得 2 2 T r 4 2 r 3 天体质量M= 2 。 GT
(1)若知道天体的半径R,则天体的密度
M M 3 r 3 ρ = = 4 = 2 3 。 V 3 R GT R 3
(2)若天体的卫星环绕天体表面运动,其轨道半径r等于天体半径R,其周期为T,则天体密度ρ= 2 。例1 (2017北京理综,17,6分)利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是 ( )

2020高考物理一轮复习第四章第4讲万有引力与航天课件

03 Gmr1m2 2 ，其中 G 为万有引力常量，G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，其值由卡文迪许通过扭秤实验测得。公式中的 r 是两个物体之间
的 □04 距离。
3．适用条件：适用于两个 □05 质点或均匀球体；r 为两质点或均匀球
体球心间的距离。
知识点
环绕速度 Ⅱ
1．第一宇宙速度又叫 □01 环绕速度，其数值为 □02 7.9 km/s。
2．(人教版必修 2·P48·T3 改编)火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球的第一宇宙速度为 v，则火星的第一宇宙速度约为( )
A. 55v B. 5v C. 2v D. 22v
答案 A
解析
第
一
宇
宙
速
度
由
GMm R2
＝
mv2 R
求
得
，
v
＝
GM R
，
故
v火 v
＝
M火 M
·RR火＝
15，所以 v 火＝ 55v，故 A 正确。
2．行星绕太阳的运动通常按匀速圆周运动处理。 3．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。 4．开普勒第三定律Ta32＝k 中，k 值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体 k 值不同，故该定律只能用在同一中心天体的两星体之间。
答案 2062 年
答案
解析设地球绕太阳公转的轨道半径为 R0，周期为 T0，哈雷彗星绕太阳公转的轨道半长轴为 a，周期为 T，根据开普勒第三定律Ta32＝k，有Ta32＝RT2030，则哈雷彗星的公转周期 T＝ Ra330T0≈76.4 年，所以它下次飞近地球大约将在 1986＋76.4≈2062 年。

2020年高考物理一轮总复习《万有引力与航天》测试卷及答案详解

2020年高考物理一轮总复习《万有引力与航天》一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（）A．不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B．可看作质点的两物体间的引力可用F＝计算C．由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力非常大D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67×10﹣11N•m2/kg22．关于人造卫星所受的向心力F、线速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是（）A．由F＝G可知，向心力与r2成反比B．由F＝m可知，v2与r成正比C．由F＝mω2r可知，ω2与r成反比D．由F＝m可知，T2与r成反比3．人造地球卫星中的物体处于失重状态是指物体（）A．不受地球引力作用B．受到的合力为零C．对支持物没有压力D．不受地球引力，也不受卫星对它的引力4．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）A．与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是运动的5．关于地球同步通讯卫星，下列说法正确的是（）A．它一定在赤道上空运行B．各国发射的这种卫星轨道半径都一样C．它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间6．最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周．仅利用以上两个数据可以求出的量有（）A．恒星质量与太阳质量之比B．恒星密度与太阳密度之比C．行星质量与地球质量之比D．行星运行速度与地球公转速度之比7．若把地球视为密度均衡的球体，设想从地面挖一个小口径深井直通地心，将一个小球从井口自由下落，不计其他阻力，有关小球的运动的说法中，正确的是（）A．小球做匀速下落B．小球做加速运动，但加速度减小C．小球先加速下落，后减速下落D．小球的加速度增大，速度也增大8．某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用绕地球运动的轨道会慢慢减小，每次测量中，卫星的运动均可近似看作圆周运动，则它受到的万有引力、线速度及运动周期的变化情况是（）A．变大、变小、变大B．变小、变大、变小C．变小、变小、变大D．变大、变大、变小9．一名宇航员来到某星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的（）A．4倍B．0.5倍C．0.25倍D．2倍10．一旦万有引力常量G值为已知，决定地球质量的数量级就成为可能，若万有引力常量G＝6.67×10﹣11N•m2/kg2，重力加速度g＝9.8m/s2，地球的半径R＝6.4×106m，则可知地球质量的数量级是（）。

2020届高三一轮复习：第4章第4讲万有引力与航天

[考点师生共研] 估算天体质量和密度的“四点”注意 (1)利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，而非环绕天体的质量． (2)区别天体半径 R 和卫星轨道半径 r，只有在天体表面附近的卫星，才有 r≈R；计算天体密度时，V＝43πR3 中的“R”只能是中心天体的半径． (3)天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为 24 h，公转周期为 365 天等． (4)注意黄金代换式 GM＝gR2 的应用．
自主测评
1. 判断下列论述是否正确． (1)两物体间的距离趋近于 0 时，万有引力趋近于无穷大．( × ) (2) 行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越小．( √ )
(3)人造地球卫星绕地球运动，其轨道平面一定过地心．( √ ) (4)地球同步卫星根据需要可以定点在北方正上空．( × ) (5)极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重合．( × ) (6)狭义相对论认为在不同惯性参考系中真空中的光速不变．( √ )
ρ＝43πMR3＝G3Tπ2，故 B 正确；题目已知条件是“超级地球”的公转周期，根据已知条件，无法求出自转周期，故 C 错误；在“超级地球”表面，根据物体的重力等于万有引力，有 mg＝GRM2m，得表面重力加速度 g＝GRM2 ，因为质量能求出且半径已知，所以表面的重力加速度可以求出，故 D 正确．
2. (2016·全国Ⅲ卷)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( B ) A. 开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B. 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C. 开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D. 开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律

2020年高考物理一轮复习专题04曲线运动、万有引力与航天考点归纳

专题04 曲线运动、万有引力与航天目录第一节曲线运动运动的合成与分解 (2)【基本概念、规律】 (2)【重要考点归纳】 (2)考点一对曲线运动规律的理解 (2)考点二运动的合成及合运动性质的判断 (2)【思想方法与技巧】 (3)两种运动的合成与分解实例 (3)第二节抛体运动 (4)【基本概念、规律】 (4)【重要考点归纳】 (5)考点一平抛运动的基本规律及应用 (5)考点二与斜面相关联的平抛运动 (6)考点三与圆轨道关联的平抛运动 (6)第三节圆周运动 (7)【基本概念、规律】 (7)【重要考点归纳】 (8)考点一水平面内的圆周运动 (8)考点二竖直面内的圆周运动 (8)考点三圆周运动的综合问题 (8)【思想方法与技巧】 (9)竖直平面内圆周运动的“轻杆、轻绳”模型 (9)第四节万有引力与航天 (10)【基本概念、规律】 (10)【重要考点归纳】 (11)考点一天体质量和密度的估算 (11)考点二卫星运行参量的比较与运算 (11)考点三卫星(航天器)的变轨问题 (12)考点四宇宙速度的理解与计算 (13)【思想方法与技巧】 (13)双星系统模型 (13)求极值的六种方法 (14)第一节曲线运动运动的合成与分解【基本概念、规律】一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．3．曲线运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．二、运动的合成与分解1．运算法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．2．合运动和分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响．(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．【重要考点归纳】考点一对曲线运动规律的理解1．曲线运动的分类及特点(1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变．(2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化．2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．3．速率变化情况判断(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，速率增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，速率不变．考点二运动的合成及合运动性质的判断1．运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则．2．合运动的性质判断⎩⎨⎧加速度或合外力⎩⎪⎨⎪⎧变化：变加速运动不变：匀变速运动加速度或合外力与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线：直线运动不共线：曲线运动3．两个直线运动的合运动性质的判断4.成运算．【思想方法与技巧】两种运动的合成与分解实例一、小船渡河模型 1．模型特点两个分运动和合运动都是匀速直线运动，其中一个分运动的速度大小、方向都不变，另一分运动的速度大小不变，研究其速度方向不同时对合运动的影响．这样的运动系统可看做小船渡河模型．2．模型分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v 1(船在静水中的速度)、v 2(水流速度)、v (船的实际速度)． (3)两个极值①过河时间最短：v 1⊥v 2，t min ＝dv 1(d 为河宽)．②过河位移最小：v ⊥v 2(前提v 1＞v 2)，如图甲所示，此时x min ＝d ，船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝v 2v 1；v 1⊥v (前提v 1＜v 2)，如图乙所示．过河最小位移为x min ＝d sin α＝v 2v 1d .3.求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移．无论哪类都必须明确以下三点：(1)解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，在船的航行方向也就是船头指向方向的运动，是分运动；船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线．(2)运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解． (3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关．二、绳(杆)端速度分解模型 1．模型特点绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)，以及两物体通过绳(杆)相连，物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，都属于该模型．2．模型分析(1)合运动→绳拉物体的实际运动速度v(2)分运动→⎩⎪⎨⎪⎧其一：沿绳或杆的分速度v 1其二：与绳或杆垂直的分速度v 2(3)关系：沿绳(杆)方向的速度分量大小相等． 3.解决绳(杆)端速度分解问题的技巧(1)明确分解谁——分解不沿绳(杆)方向运动物体的速度； (2)知道如何分解——沿绳(杆)方向和垂直绳(杆)方向分解；(3)求解依据——因为绳(杆)不能伸长，所以沿绳(杆)方向的速度分量大小相等．第二节抛体运动【基本概念、规律】一、平抛运动1．性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．2．规律：以抛出点为原点，以水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，以竖直向下的方向为y 轴建立平面直角坐标系，则(1)水平方向：做匀速直线运动，速度：v x ＝v 0，位移：x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度：v y ＝gt ，位移：y ＝12gt 2.(3)合运动①合速度：v ＝v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向夹角为θ，则tan θ＝v y v 0＝gt v 0. ②合位移：x 合＝x 2＋y 2，方向与水平方向夹角为α，则tan α＝yx ＝gt2v 0.二、斜抛运动 1．性质加速度为g 的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线．2．规律(以斜向上抛为例说明，如图所示)(1)水平方向：做匀速直线运动，v x ＝v 0cos θ. (2)竖直方向：做竖直上抛运动，v y ＝v 0sin θ－gt . 【重要考点归纳】考点一平抛运动的基本规律及应用1．飞行时间：由t ＝2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2．水平射程：x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关．3．落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v yv x＝2ghv 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关．4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示．5．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙中A 点和B 点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.6.“化曲为直”思想在抛体运动中的应用(1)根据等效性，利用运动分解的方法，将其转化为两个方向上的直线运动，在这两个方向上分别求解． (2)运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等．考点二与斜面相关联的平抛运动1.斜面上的平抛问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下：速度方向与关，分解速度，构速度方向与关，分解速度，构位移方向与关，分解位移，构2.(1)从斜面上某点抛出又落到斜面上，位移与水平方向夹角等于斜面倾角； (2)从斜面外抛出的物体落到斜面上，注意找速度方向与斜面倾角的关系．考点三与圆轨道关联的平抛运动在竖直半圆内进行平抛时，圆的半径和半圆轨道对平抛运动形成制约．画出落点相对圆心的位置，利用几何关系和平抛运动规律求解．平抛运动的临界问题(1)在解决临界和极值问题时，正确找出临界条件(点)是解题关键．(2)对于平抛运动，已知平抛点高度，又已知初速度和水平距离时，要进行平抛运动时间的判断，即比较t 1＝2h g 与t 2＝xv 0，平抛运动时间取t 1、t 2的小者．(3)本题中，两发子弹不可能打到靶上同一点的说明：若打到靶上同一点，则子弹平抛运动时间相同，即t ＝Lv 0＋v ＝L －90v，L ＝3 690 m ，t ＝4.5 s ＞2hg＝0.6 s ，即子弹0.6 s 后就已经打到地上．第三节圆周运动【基本概念、规律】一、描述圆周运动的物理量1．线速度：描述物体圆周运动的快慢，v ＝Δs Δt ＝2πrT .2．角速度：描述物体转动的快慢，ω＝ΔθΔt ＝2πT .3．周期和频率：描述物体转动的快慢，T ＝2πr v ，T ＝1f.4．向心加速度：描述线速度方向变化的快慢．a n ＝r ω2＝v 2r ＝ωv ＝4π2T2r .5．向心力：作用效果产生向心加速度，F n ＝ma n . 二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较1．定义：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2．供需关系与运动如图所示，F 为实际提供的向心力，则 (1)当F ＝m ω2r 时，物体做匀速圆周运动； (2)当F ＝0时，物体沿切线方向飞出； (3)当F <m ω2r 时，物体逐渐远离圆心； (4)当F >m ω2r 时，物体逐渐靠近圆心．【重要考点归纳】考点一水平面内的圆周运动1．运动实例：圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等．2．重力对向心力没有贡献，向心力一般来自弹力、摩擦力或电磁力．向心力的方向水平，竖直方向的合力为零．3．涉及静摩擦力时，常出现临界和极值问题．4.水平面内的匀速圆周运动的解题方法(1)对研究对象受力分析，确定向心力的来源，涉及临界问题时，确定临界条件；(2)确定圆周运动的圆心和半径；(3)应用相关力学规律列方程求解．考点二竖直面内的圆周运动1．物体在竖直平面内的圆周运动有匀速圆周运动和变速圆周运动两种．2．只有重力做功的竖直面内的圆周运动一定是变速圆周运动，遵守机械能守恒．3．竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题．4．一般情况下，竖直面内的变速圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形．考点三圆周运动的综合问题圆周运动常与平抛(类平抛)运动、匀变速直线运动等组合而成为多过程问题，除应用各自的运动规律外，还要结合功能关系进行求解．解答时应从下列两点入手：1．分析转变点：分析哪些物理量突变，哪些物理量不变，特别是转变点前后的速度关系．2．分析每个运动过程的受力情况和运动性质，明确遵守的规律．3.平抛运动与圆周运动的组合题，用平抛运动的规律求解平抛运动问题，用牛顿定律求解圆周运动问题，关键是找到两者的速度关系．若先做圆周运动后做平抛运动，则圆周运动的末速等于平抛运动的水平初速；若物体平抛后进入圆轨道，圆周运动的初速等于平抛末速在圆切线方向的分速度．【思想方法与技巧】竖直平面内圆周运动的“轻杆、轻绳”模型1．模型特点在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道的“过山车”等)，称为“轻绳模型”；二是有支撑(如球与杆连接、小球在弯管内运动等)，称为“轻杆模型”．2．模型分析绳、杆模型常涉及临界问题，分析如下：过最高点的23.(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同，其原因主要是“绳”不能支持物体，而“杆”既能支持物体，也能拉物体．(2)确定临界点：v 临＝gr ，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是F N 表现为支持力还是拉力的临界点．(3)定规律：用牛顿第二定律列方程求解．第四节万有引力与航天【基本概念、规律】一、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．2．公式：F ＝Gm 1m 2r2，其中G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2. 3．适用条件：严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．均匀的球体可视为质点，其中r 是两球心间的距离．一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离．二、宇宙速度三、经典力学的时空观和相对论时空观1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随速度的改变而改变的．(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的． 2．相对论时空观同一过程的位移和时间的测量与参考系有关，在不同的参考系中不同． 3．经典力学的适用范围只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界．【重要考点归纳】考点一天体质量和密度的估算1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2r T2 (2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G MmR2＝mg (g 表示天体表面的重力加速度)． 2．天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由于G Mm R 2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2G ，天体密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g 4πGR.(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .①由万有引力等于向心力，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r3GT 2；②若已知天体半径R ，则天体的平均密度ρ＝M V ＝M 43πR3＝3πr 3GT 2R 3；③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3πGT 2.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度．3.(1)利用圆周运动模型，只能估算中心天体质量，而不能估算环绕天体质量．(2)区别天体半径R 和卫星轨道半径r ：只有在天体表面附近的卫星才有r ≈R ；计算天体密度时，V ＝43πR 3中的R 只能是中心天体的半径．考点二卫星运行参量的比较与运算1．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律2．卫星运动中的机械能(1)只在万有引力作用下卫星绕中心天体做匀速圆周运动和沿椭圆轨道运动，机械能均守恒，这里的机械能包括卫星的动能、卫星(与中心天体)的引力势能．(2)质量相同的卫星，圆轨道半径越大，动能越小，势能越大，机械能越大．3．极地卫星、近地卫星和同步卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖．(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s.(3)同步卫星①轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合．②周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86 400 s.③角速度一定：与地球自转的角速度相同．④高度一定：卫星离地面高度h＝3.6×104 km.⑤速率一定：运动速度v＝3.07 km/s(为恒量)．⑥绕行方向一定：与地球自转的方向一致．考点三卫星(航天器)的变轨问题1．轨道的渐变做匀速圆周运动的卫星的轨道半径发生缓慢变化，由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动．解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径r是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化．2．轨道的突变由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其进入预定的轨道．(1)当卫星的速度突然增加时，G Mmr2＜mv2r，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v ＝GM r可知其运行速度比原轨道时减小． (2)当卫星的速度突然减小时，G Mm r 2＞m v 2r，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v ＝GM r可知其运行速度比原轨道时增大；卫星的发射和回收就是利用这一原理．不论是轨道的渐变还是突变，都将涉及功和能量问题，对卫星做正功，卫星机械能增大，由低轨道进入高轨道；对卫星做负功，卫星机械能减小，由高轨道进入低轨道．考点四宇宙速度的理解与计算1．第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度．2．第一宇宙速度的求法： (1)GMm R 2＝m v 21R ，所以v 1＝GM R. (2)mg ＝mv 21R，所以v 1＝gR . 【思想方法与技巧】双星系统模型1．模型特点(1)两颗星彼此相距较近，且间距保持不变．(2)两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动．(3)两颗星绕同一圆心做圆周运动．2．模型分析(1)双星运动的周期和角速度相等，各以一定的速率绕某一点转动，才不至于因万有引力作用而吸在一起．(2)双星做匀速圆周运动的向心力大小相等，方向相反．(3)双星绕共同的中心做圆周运动时总是位于旋转中心的两侧，且三者在一条直线上．(4)双星轨道半径之和等于它们之间的距离．3.(1)解决双星问题时，应注意区分星体间距与轨道半径：万有引力定律中的r 为两星体间距离，向心力公式中的r 为所研究星球做圆周运动的轨道半径．(2)宇宙空间大量存在这样的双星系统，如地月系统就可视为一个双星系统，只不过旋转中心没有出地壳而已，在不是很精确的计算中，可以认为月球绕着地球的中心旋转求极值的六种方法从近几年高考物理试题来看，考查极值问题的频率越来越高，由于这类试题既能考查考生对知识的理解能力、推理能力，又能考查应用数学知识解决问题的能力，因此必将受到高考命题者的青睐.下面介绍极值问题的六种求解方法.一、临界条件法对物理情景和物理过程进行分析，利用临界条件和关系建立方程组求解，这是高中物理中最常用的方法．二、二次函数极值法对于二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，当a ＞0时，y 有最小值y min ＝4ac －b 24a ，当a ＜0时，y 有最大值y max ＝4ac －b 24a .也可以采取配方法求解．三、三角函数法某些物理量之间存在着三角函数关系，可根据三角函数知识求解极值．四、图解法此种方法一般适用于求矢量极值问题，如动态平衡问题，运动的合成问题，都是应用点到直线的距离最短求最小值．五、均值不等式法任意两个正整数a 、b ，若a ＋b ＝恒量，当a ＝b 时，其乘积a ·b 最大；若a ·b ＝恒量，当a ＝b 时，其和a ＋b 最小．六、判别式法一元二次方程的判别式Δ＝b 2－4ac ≥0时有实数根，取等号时为极值，在列出的方程数少于未知量个数时，求解极值问题常用这种方法．。

2020高考物理一轮复习14万有引力与航天新人教版

14 万有引力与航天一、选择题(1～7题只有一个选项符合题目要求，8～11题有多个选项符合题目要求)1．在太空中，两颗靠得很近的星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动．则下列说法不正确的是( )A ．两颗星有相同的角速度B ．两颗星的旋转半径与质量成反比C ．两颗星的加速度与质量成反比D ．两颗星的线速度与质量成正比2．如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2，线速度大小分别为v 1、v 2，则( )A.v 1v 2＝r 2r 1B.v 1v 2＝r 1r 2C.v 1v 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 2r 12 D.v 1v 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r 22 3．某行星的质量约为地球质量的12，半径约为地球半径的18，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为( )A ．2：1B ．1：2C ．1：4D ．4：14．设太阳质量为M ，某行星绕太阳公转周期为T ，轨道可视为半径为r 的圆．已知引力常量为G ，则描述该行星运动的上述物理量满足( )A ．GM ＝4π2r 3T 2B ．GM ＝4π2r 2T2 C ．GM ＝4π2r 2T3 D ．GM ＝4πr 3T3 5．如图所示，卫星P 绕地球做匀速圆周运动，卫星轨道平面与地球赤道平面在同一平面内，地球相对卫星P 的张角为θ，若3颗卫星P 在同一轨道适当位置，信号可以覆盖地球的全部赤道表面，下列说法正确的是( )A ．张角θ≤60°B ．张角θ越大，卫星运行的线速度越小C ．张角θ越大，每颗卫星的信号覆盖地球的表面积越大D ．若地球半径为R ，则卫星离地面的高度为R （1sinθ－1） 6．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为27.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为( )A.12RB.72R C ．2R D.72R 7．2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统中的两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．北斗导航系统中两颗卫星“G 1”和“G 3”以及“高分一号”均可认为绕地心O 做匀速圆周运动．卫星“G 1”和“G 3”的轨道半径均为r ，某时刻两颗卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置，“高分一号”在C 位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是( )A ．卫星“G 1”和“G 3”的加速度大小相等，均为R 2rg B ．卫星“G 1”由位置A 运动到位置B 所需的时间为2πr 3R r gC ．如果调动“高分一号”卫星到达卫星“G 3”所在的轨道，必须对其减速D ．“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度处有稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械能会减小8．卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用，第一代、第二代海事卫星只使用静止轨道卫星，不能覆盖地球上的高纬度地区，第三代海事卫星采用同步和中轨道卫星结合的方案，它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成，中轨道卫星高度为10 354 km ，分布在几个轨道平面上(与赤道平面有一定的夹角)．在这个高度上，卫星沿轨道旋转一周的时间为四分之一天，下列说法中正确的是( )A ．中轨道卫星的线速度小于同步卫星的线速度B ．中轨道卫星的线速度大于同步卫星的线速度C ．在中轨道卫星经过地面某点的正上方的一天后，该卫星还在地面该点的正上方D ．如果某一时刻中轨道卫星、同步卫星与地球的球心在同一直线上，那么经过6小时它们仍在同一直线上9．宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个系统，它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为T ，两星到某一共同圆心的距离分别为R 1和R 2，那么，系统中两颗恒星的质量关系是( )A ．这两颗恒星的质量必定相等B ．这两颗恒星的质量之和为4π2R 1＋R 23GT2 C ．这两颗恒星的质量之比为m 1m 2＝R 2R 1D ．其中必有一颗恒星的质量为4π2R 1＋R 23GT2 10．随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点．假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的3倍，半径是地球半径的13.则下列判断正确的是( ) A ．某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的27倍B ．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星的周期C ．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的3倍D ．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度大小相同 11．2010年9月29日，美国天文学家宣布发现了一颗迄今为止与地球最类似的行星，该行星绕太阳系外的红矮星做匀速圆周运动，公转周期约为37天，该行星的半径大约是地球半径的1.9倍，且表面重力加速度与地球表面重力加速度相近，下列关于该行星的说法正确的是( )A ．该行星的公转角速度一定比地球的公转角速度大B ．该行星的平均密度比地球的平均密度大C ．该行星近地卫星的运行速度大于地球近地卫星的运行速度D ．该行星同步卫星的周期小于地球同步卫星的周期二、非选择题12．在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h ，速度方向。

2020届高考物理一轮复习——万有引力和航天(高效演练)

2020届高考物理一轮复习——万有引力与航天（高效演练）1.我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前,“天宫一号”的运行轨道高度为350km,“神舟八号”的运行轨道高度为343km,它们的运行轨道均视为圆周,则( ) A.“天宫一号”比“神舟八号”速度大 B.“天宫一号”比“神舟八号”周期长C.“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D.“天宫一号”比“神舟八号”加速度大2.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲的轨道为圆，乙的轨道为椭圆，圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，如图所示，P 点为两轨道的一个交点。

以下判断正确的是( )A. 卫星乙在远地点的线速度小于卫星甲的线速度B. 卫星乙在近地点的线速度小于卫星甲的线速度C. 卫星乙的周期大于卫星甲的周期D. 卫星乙在P 点的加速度大于卫星甲在P 点的加速度3.2018年12月我国成功发射嫦娥四号探测器.2019年1月嫦娥四号成功落月，我国探月工程四期和深空探测工程全面拉开序幕。

假设探测器仅在月球引力作用下，在月球表面附近做匀速圆周运动.可以近似认为探测器的轨道半径等于月球半径。

已知该探测器的周期为T.万有引力常量为G 。

根据这些信息可以计算出下面哪个物理量( ) A. 月球的质量 B. 月球的平均密度 C. 该探测器的加速度D. 该探测器的运行速率4.有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星,a 还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b 处于地面附近近地轨道上正常运动,c 是地球同步卫星,d 是高空探测卫星,各卫星排列位置如图,则有( )A.a 的向心加速度等于重力加速度gB.线速度关系a b c d v v v v >>>C.d 的运动周期有可能是20小时D.c 在4个小时内转过的圆心角是3π5.双星系统由两颗相距较近的恒星组成,每颗恒星的半径都远小于两颗星球之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体。

如图所示,相距为L 的M N 、两恒星绕共同的圆心O 做圆周运动,M N 、的质量分别为12m m 、,周期均为T 。

2020届高考物理一轮复习人教版万有引力与航天PPT课件(共40张)

第四单元曲线运动万有引力与航天
2020新亮剑高考总复习
第四单元
曲线运动万有引力与航天
课时4
第四单元曲线运动万有引力与航天
万有引力与航天
磨剑：课前自学
知识清单真题体验
悟剑：课堂精讲
考点巧讲素养达成
知识清单
必备知识
1.开普勒行星运动三定律
定律
内容
所有行星绕太阳运动的
开普勒第轨道都是椭圆,太阳处在
视为质点;r 为两物体间的距离。
②对质量分布均匀的球体,r 为两球心的距离。
知识清单
第四单元曲线运动万有引力与航天
(3)万有引力的四个特性 ①普遍性:万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间,宇宙间任何两
个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力。 ②相互性:两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力,总是
力常量为 G,为使该星球不至于瓦解,该星球的密度至少是
( B )。
A. 4π
�� 2
B. 3π
�� 2
C. 2π
�� 2
D. π
�� 2
答案
知识清单
第四单元曲线运动万有引力与航天
8.(2015 江苏卷,3)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系
答案
第四单元曲线运动万有引力与航天
知识清单
3.(2018 福建福州 12 月月考)万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统
一:“地上物理学”和“天上物理学”的统一,它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律。牛顿发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道,还应用到了其他的规律和结论。下面的规律和结论没有被用到的是 ( B )。 A.开普勒的研究成果 B.卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量 C.牛顿第二定律 D.牛顿第三定律

备考2020年高考物理一轮复习：第四章第4讲万有引力与航天讲义含解析

第4讲万有引力与航天板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】开普勒行星运动定律 Ⅰ 1．定律内容开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积。

开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即a 3T 2＝k 。

2．使用条件：适用于宇宙中一切环绕相同中心天体的运动，也适用于以行星为中心的卫星。

【知识点2】万有引力定律及应用 Ⅱ1．内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的二次方成反比。

2．公式：F ＝G m 1m 2r 2，其中G 为万有引力常量，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，其值由卡文迪许通过扭秤实验测得。

公式中的r 是两个物体之间的距离。

3．使用条件：适用于两个质点或均匀球体；r 为两质点或均匀球体球心间的距离。

【知识点3】环绕速度 Ⅱ1．第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9 km/s 。

2．第一宇宙速度是人造卫星在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。

3．第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。

4．第一宇宙速度的计算方法。

(1)由G MmR 2＝m v 2R ，解得：v ＝GM R ；(2)由mg ＝m v 2R 解得：v ＝gR 。

【知识点4】第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ 1．第二宇宙速度(脱离速度)使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2 km/s 。

2．第三宇宙速度(逃逸速度)使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s 。

【知识点5】经典时空观和相对论时空观 Ⅰ 1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量不随运动速度改变；(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的。

2020届高三物理一轮复习课件：专题五万有引力与航天(共89张PPT)

命题分析预测
万有引力与航天是每年高考的必考内容.命题热点:一是应用万有引力定律计算重力加速度、天体质量、天体密度等;二是对天体运动规律的分析,卫星的发射与变轨,与天体运动有关的能量问题等.
物理专题五：万有引力与航天
A.考点帮·知识全通关
考点1 万有引力定律及其应用考点2 宇宙航行问题的分析与求解
物理专题数五学：第万四有章引：力三与角航函天数
测试硬实力
4.[多选]如图所示,飞行器P绕某星球做匀速圆周运动.星球相对飞行器的张角为θ,已知引力常量G.下列说法正确的是 () A.轨道半径越大,周期越长 B.轨道半径越大,速度越大 C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度 D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度
物理专题数五学：第万四有章引：力三与角航函天数
题型3 天体质量和密度的求解示例3 [多选]要计算地球的质量,除已知的一些常识性数据外还需知道某些数据,下列给出的各组数据中,可以计算出地球质量的是 A.已知地球半径R B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v C.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T D.已知地球公转的周期T'及轨道半径r'
物理专题数五学：第万四有章引：力三与角航函天数
测试硬实力 2.地球的公转轨道接近圆,但彗星的运行轨道则是一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星,他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现.哈雷的预言得到证实,该彗星被命名为哈雷彗星.哈雷彗星最近出现的时间是1986年,请你根据开普勒第三定律估算,该星下次飞经地球是哪一年?
在万有引力作用下做匀速圆周运动,测得a星的周期为T,a、b两

2020届高考物理一轮复习知识清单第10讲万有引力与航天

第10讲万有引力与航天【知识总览】【考点探究】考点1行星的运动及其与太阳间的引力(a)·典型例题例1太阳系的八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆,各星球半径和轨道半径如下表所示:A.80年B.120年C.165年D.200年变式[2019·宁波期末]下列对开普勒行星运动定律的认识正确的是()A.所有行星绕太阳运动的轨道不都是椭圆B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C.所有行星绕太阳运动轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D.所有行星绕太阳运动轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相同考点2万有引力定律(c)·条目解析1.万有引力定律(1)内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比.(2)表达式:F=G.2.引力常量(1)大小:G=6.67×10-11 N·m2/kg2.(2)测定:英国物理学家卡文迪许在实验室里比较准确地测出了G值.·典型例题例2对于万有引力定律的表述式F=G,下面说法中错误的是()A.公式中G为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的B.当m1与m2一定时,随着r的增大,万有引力逐渐减小C.质量分别为m1与m2的两物体之间的万有引力大小相等、方向相反,是一对平衡力D.质量分别为m1与m2的两物体之间的万有引力大小总是相等的,而与m1、m2是否相等无关变式一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的()A.B.C.2倍D.4倍[要点总结]公式F=G的适用条件:严格来说只适用于质点间万有引力大小的计算(r为两质点间的距离),r趋近于零时,万有引力定律公式不再适用.考点3万有引力定律的成就(c)·条目解析1.地球质量的计算(1)若不考虑地球自转的影响,地面上质量为m的物体所受的重力近似等于地球对物体的引力.(2)公式:mg=G.由此式可得出地球的质量M=.(设地球半径为R)2.计算天体的质量(1)将行星(或卫星)绕太阳(或行星)的运动近似看作匀速圆周运动,行星(或卫星)的向心力由万有引力提供.(2)公式:F万=F n,即G=mω2r=m r.由此式可得出太阳(或行星)的质量M=.3.发现未知天体(1)18世纪,人们观测到太阳系第七个行星——天王星的轨道和用万有引力定律计算出来的轨道有一些偏差.(2)根据已发现的天体的运行轨道,结合万有引力定律推算出还没发现的未知天体的轨道,如海王星就是这样发现的.·典型例题例3[2019·宁波六校联考]如图10-1所示是太阳系行星分布示意图,若将行星的运动都看成是匀速圆周运动,且已知地球的轨道半径为R,公转周期为T,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,则下列说法正确的是()图10-1A.由题中数据可以求出地球的质量为B.由题中数据可知,太阳的质量为C.由图可知,木星的轨道半径大于R,公转速度也大于D.由图可知,八大行星中,海王星轨道半径最大,公转周期最大,向心加速度也最大变式登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星.地球和火星绕太阳公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响.根据下表,火星和地球相比()A.火星的公转周期较小B.火星做圆周运动的向心加速度较小C.火星表面的重力加速度较大D.火星的第一宇宙速度较大[要点总结]天体运动问题的分析(1)运动学分析:将天体的运动近似看成匀速圆周运动.(2)动力学分析:①万有引力提供向心力,即G=ma n=m=mω2r=m r.②在星球表面附近的物体所受万有引力近似等于物体的重力,即G=mg(g为星球表面物体的重力加速度).考点4宇宙航行(c)·条目解析1.第一宇宙速度(1)大小:7.9 km/s.(2)意义:①卫星环绕地球表面运行的速度,也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度.②使卫星绕地球做匀速圆周运动的最小地面发射速度.2.第二宇宙速度(1)大小:11.2 km/s.(2)意义:使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度.3.第三宇宙速度(1)大小:16.7 km/s.(2)意义:使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度.·典型例题例4[2019·嘉兴模拟] 2018年3月30日我国成功发射第三十颗北斗导航卫星,这颗卫星属于中圆地球轨道卫星,在轨高度约为21 500 km,该高度处重力加速度为g1,该卫星的线速度为v1,角速度为ω1,周期为T1.2017年9月17日天舟一号在高度约为400 km的圆轨道上开始独立运行,该高度处重力加速度为g2,天舟一号的线速度为v2,角速度为ω2,周期为T2.下列判断正确的是()A.g1>g2B.v1>v2C.ω1<ω2D.T1<T2变式1有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在赤道表面上随地球一起转动,b是近地轨道卫星,c 是地球同步卫星,d是高空探测卫星,它们均做匀速圆周运动,各卫星排列位置如图10-2所示,则()图10-2A.a的向心加速度等于地球表面处的重力加速度B.在相同时间内b转过的弧长最大C.c在4 h内转过的圆心角是D.d的运动周期有可能是20 h图10-3变式2[2019·台州中学模拟]石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料,它的发现使“太空电梯”制造成为可能,人类将有望通过“太空电梯”进入太空.设想在地球赤道平面内有一垂直于地面并延伸到太空的轻质电梯,电梯顶端可超过地球同步卫星A的高度延伸到太空深处,如图10-3所示.假设某物体B乘坐太空电梯到达了图示位置并停在此处,与同高度运行的卫星C、同步卫星A相比较,下列说法正确的是()A.B的角速度大于C的角速度B.B的线速度小于C的线速度C.B的线速度大于A的线速度D.B的加速度大于A的加速度[要点总结]三个物体(赤道上的物体、近地卫星、同步卫星)之间的关系如下:考点5经典力学的局限性(a)·条目解析1.经典力学只适用于低速运动,不适用于高速运动.2.经典力学只适用于宏观世界,不适用于微观世界.3.经典力学只适用于弱引力,不适用于强引力.·典型例题例5经典力学不能适用于下列哪些运动的研究()A.火箭的发射B.宇宙飞船绕地球的运动C.“勇气号”宇宙探测器的运动D.以99%倍光速运行的电子束[要点总结]人们认识发现自然规律都要经过一个曲折的过程,新的理论的出现并不一定是对已知理论的全盘否定,如经典力学是狭义相对论力学在低速、宏观情况下的近似.。

高中物理高考 2020届高考物理一轮复习专题五万有引力与航天课件201908141302

答案 CD 本题考查开普勒行星运动定律、机械能守恒条件,考查学生的理解能力。海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,由开普勒第二定律可知,从P→Q速度逐渐减小,故从P到M所用时间小于T0/4,选项A错误,C正确;从Q到N阶段,只受太阳的引力,故机械能守恒,选项B错误;从M到N阶段经过Q点时速度最小,故万有引力对它先做负功后做正功,选项D正确。
R2g
的重力等于万有引力,即mg=G Mm ,则星球质量M= R2g ,星球的密度ρ= M = G = 3g ,由此
R2
G
V 4 R3 4 GR
3
可知M星球与N星球的密度之比为 ρM = gM RN = 3a0 ×1 =1,故A选项正确。设弹簧的最大压缩量
ρN gN RM a0 3
为xm,此时物体动能为零,由机械能守恒定律有mgxm=
由于 GMm
R2
=mg,故天体质量M= gR2
G
,天体密度ρ= M
V
M
= 4 R过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r。
①由万有引力提供向心力,即G Mm =m 4 2 r,得出中心天体质量M= 4 2r3 ;
r2
T2
GT 2
②若已知天体半径R,则天体的平均密度ρ=
最小时,其表面物体受到的万有引力提供向心力,即
GMm R2
=m
4 2 T2
R,星体的密度ρ=
4
M R3
,得其密
3
度ρ=
3 GT 2
=
6.67
3 3.14 1011 (5.19 103
)2
kg/m3=5×1015 kg/m3,故选项C正确。
方法技巧万有引力定律及天体质量和密度的求解方法 (1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。

2020高考物理一轮复习：万有引力与航天

第4讲万有引力与航天一、开普勒行星运动定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式：a 3T 2＝k 。

二、万有引力定律1．公式：F ＝G m 1m 2r 2，其中G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，叫引力常量。

2．公式适用条件：此公式适用于质点间的相互作用。

当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。

均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离。

一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。

三、卫星运行规律和宇宙速度1．地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。

(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T ＝24 h ＝86 400 s 。

(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同。

(4)高度一定：据G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得r ＝3GMT 24π2＝4.24×104 km ，卫星离地面高度h ＝r －R ≈5.6R (为恒量)。

(5)速率一定：运行速度v ＝2πr T ＝3.08 km/s(为恒量)。

(6)绕行方向一定：与地球自转的方向一致。

2．极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。

(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s 。

(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。

3．三种宇宙速度比较1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随速度的改变而改变的。

(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的。

高中物理高考 2020版高考物理一轮复习专题五万有引力与航天课件201908141341

A.在a轨道运行的周期为24 h
B.在b轨道运行的速度始终不变
C.在c轨道运行的速度大小始终不变
D.在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的
答案 D a轨道半径未知,则卫星在a轨道运行的周期不能确定,选项A错误;b轨道上的卫星的
速度方向不断变化,所以速度在变,选项B错误;地球在c轨道的其中一个焦点上,因此在近地点
A.金星表面的重力加速度是火星表面的 k 倍
n
B.金星的“第一宇宙速度”是火星的 k 倍
n
C.金星绕太阳运动的加速度比火星小 D.金星绕太阳运动的周期比火星大
答案
B
根据g=
GM R2
可知
g金 g火
k
= n2
,选项A错,根据v=
GM R
可知,
v金
v火=
k ,选项B正确;根据a=
n
GM日可知,距离太阳越远,加速度越小,根据 r3 =c可知,距离太阳越远,周期越大,所以选项C、D
A.5×1017 kg C.7×1033 kg
B.5×1026 kg D.4×1036 kg
答案
B
卫星“泰坦”绕土星做圆周运动,万有引力提供向心力,有G
Mm
r2 =m
2 T
2
r,得M=
4 2r3 GT 2
,代入数据得土星质量约
5×1026
kg,故B正确。
2.(2017浙江11月选考,7,3分)如图所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图,则卫星 ()
A.20颗小卫星的轨道半径均相同
B.20颗小卫星的线速度大小均相同
C.同一圆轨道上的小卫星的周期均相同
D.不同圆轨道上的小卫星的角速度均相同
答案

2020年高考物理一轮精品复习课件：第六章万有引力与航天 (共19张PPT)

M=4��π��2��2��3;
②若已知天体半径
R,则天体的平均密度
ρ=��
=
�� 43π��3
=
��3��π��2��3��3。
学考标准
考点1
考点2
考点3
考点4
考点5
3.卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
由 G��2��=m��2得:轨道半径越大,线速度越小。由 G��2��=mω2r 得:轨道半径越大,角速度越小。由 G��2��=m4��π��22��得:轨道半径越大,周期越大。由 G��2��=man 得:轨道半径越大,向心加速度越小。
=
�� 地 �� 星
=
16,得
x
关闭
解析答案
考点1
考点2
考点3
考点4
考点5
学考标准
条目解析
考点 3 万有引力定律的应用
1.解决天体(卫星)运动问题的基本思路
(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力,即 G��2��=man=m��2=mω2r=m4��π��22��。
()
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳位于所有行星椭圆轨道的
一个焦点
B.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的
C.同一行星绕太阳做等速率的椭圆运动
关闭
所有D.行开星普都勒绕定太律阳不做仅椭适圆用轨于道运行动星,绕太太阳都阳在转椭,也圆适的用一于个卫焦星点绕上,地故球A正转确;同一行

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万有引力与航天1.（2019·湖南湖北八市十二校二调）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上已知引力常量为关于四星系统，下列说法错误的是忽略星体自转A. 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B. 四颗星的轨道半径均为C. 四颗星表面的重力加速度均为D. 四颗星的周期均为【答案】B【解析】解：A、星体在其他三个星体的万有引力作用下，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，故A正确。

B、四颗星的轨道半径为故B错误。

C、根据万有引力等于重力有：，则故C正确。

D、根据万有引力提供向心力，解得D正确。

2.（2019·吉林长春四模）2019年北京时间4月10日21点整，全球六地比利时布鲁塞尔、智利圣地亚哥中国上海和台北、日本东京和美国华盛顿同步召开全球新闻发布会。

“事件视界望远镜” 发布了位于巨椭圆星系M87中心的黑洞照片。

此次发布的黑洞图象揭示了女座星系团中超大质量星系M87中心的黑洞，引起了全球对黑洞的关注。

若宇宙中有一半径约45km的黑洞，其质量M和半径R的关系满足其中G为引力常量；c为光速，大小为，则该黑洞表面重力加速度的数量级为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m物体有：，又有，联立解得，代入数据得重力加速度的数量级为，故C正确、ABD错误。

故选：C。

3.（2019·辽宁沈阳二模）“嫦娥四号”绕月探月卫星首次实现了地球和月球背面的测控通信。

若把“嫦娥四号”卫星绕月运动视为仅在月球引力作用下的匀速圆周运动，设圆周轨道半径为r，月球的质量为M，“嫦娥四号”卫星的质量为m，万有引力常量为G，则“嫦娥四号”卫星与月球中心的连线在单位时间内扫过的面积为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：解：根据万有引力提供向心力，有：解得：，设卫星运动时间t，则在t时间内扫过的面积为：面积故单位时间内扫过的面积为：面积，故ABD错误，C正确；故选：C。

4.(2019.广东揭阳一模)某人在春分那天太阳光直射赤道站在地球赤道上用天文望远镜观察他正上方的一颗同步卫星，他发现在日落后还有一段时间能观察到此卫星，然后连续有一段时间观察不到此卫星。

地球表面的重力加速度为g，圆周率为，根据这些数据可推算出A. 地球的质量B. 地球的半径C. 卫星距地面的高度D. 地球自转周期【答案】BCD【解析】解：A、设地球的半径为R，同步卫星的轨道半径为r，根据光的直线传播规律，日落后有t时间该观察者看不见此卫星图示如图所示，该时间段内同步卫星相对地心转过角度为，，结合：，可得：结合图可知，地球的周期：同步卫星受到的地球万有引力提供向心力，即：，对地面上的物体万有引力等于重力有：，由以上各式可得：联立得：解得：可得地球的半径：所以同步卫星离地高度为由以上的公式，知道卫星的角速度，及其高度，即可得出地球的质量，但要求仅根据g、、、，故A错误，BCD 正确；故选：BCD。

5.(2019.甘肃兰州理一诊)中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统、欧洲伽利略卫星导航系统之后第四个成熟的卫星导航系统。

2018年12月27日北斗三号基本系统完成建设，即日起提供全球服务。

在北斗卫星导航系统中，有5颗地球静止轨道卫星，它们就好像静止在地球上空的某一点。

对于这5颗静止轨道卫星，下列说法正确的是A. 它们均位于赤道正上方B. 它们的周期小于近地卫星的周期C. 它们离地面的高度都相同D. 它们必须同时正常工作才能实现全球通讯【答案】AC【解析】解：A、所有地球静止轨道卫星的位置均位于赤道正上方，故A正确。

B、地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，据开普勒第三定律知，地球静止轨道卫星的周期大于近地卫星的周期。

故B错误。

C、根据知，地球静止轨道卫星的轨道半径相同，离地面的高度相同。

故C正确。

D、同步卫星离地高度较高，有三颗地球静止轨道卫星工作就可能实现全球通讯。

故D错误。

故选：AC。

6.(2019.安徽江淮十校三模)2018年12月8日，在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号。

如图所示为嫦娥四号发射及运行图。

嫦娥四号被发射后，沿地月转移轨道运动到P点，实施近月制动，进入了距月球表面约100公里的环月圆形轨道I，在此轨道上运行速度为v。

适当时机在Q点再次制动，进入近月点距月球表面约15公里、远月点距月球表面约100公里环月椭圆轨道Ⅱ，运行到近月点S点制动实施降月。

关于嫦娥四号的运行及变轨，下列说法正确的是A. 进入地月转移轨道的速度应不小于B. 沿地月转移轨道飞向月球的过程中，地球引力对嫦娥四号做负功C. 在P、Q、S点的制动，使得嫦娥四号的速度、加速度均减小D. 嫦娥四号在轨道Ⅱ上运行时，速度有时大于v，有时小于v【答案】BD【解析】解：A、地月转移轨道的速度若大于，则会脱离地球的束缚成为太阳的行星，故A错误B、沿地月转移轨道飞向月球的过程中，地球引力对嫦娥四号做负功，故B正确C、在P、Q、S点的制动，使得嫦娥四号的速度减小，但加速度不会减小，故C错误D、卫星在轨道Ⅱ上运行时，在S点速度大于v，在Q点的速度小于v，故D正确故选：BD。

7.(2019.北京朝阳区一模)2018年5月21日，中国在西昌卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将嫦娥四号任务“鹊桥”号中继星发射升空。

6月14日，“鹊桥”号中继星进入地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道，以解决月球背面的通讯问题。

如图所示，地月拉格朗日L2点在地球与月球的连线上。

若卫星在地月拉格朗日L2点上，受地球、月球两大天体的引力作用，能保持相对静止。

已知地球质量和地月距离，若要计算地月拉格朗日L2点与地球间的距离，只需要知道的物理量是A. 月球的质量B. “鹊桥”号中继星的质量C. 月球绕地球运行的周期D. 引力常量【答案】A【解析】解：“鹊桥”号中继星绕地球做圆周运动，其向心力是地球和月球的引力的合力提供的，由万有引力定律可得：地月月地此方程中，“鹊桥”号中继星的质量可以消去，“鹊桥”号中继星的周期等于月球绕地周期，所以只要知道月球的质量，就可此计算出地月拉格朗日L2点与地球间的距离。

故A正确，BCD错误。

故选：A。

8.(2019.北京东城区理一模)2018年12月我国成功发射嫦娥四号探测器年1月嫦娥四号成功落月，我国探月工程四期和深空探测工程全面拉开序幕。

假设探测器仅在月球引力作用下，在月球表面附近做匀速圆周运动。

可以近似认为探测器的轨道半径等于月球半径。

已知该探测器的周期为万有引力常量为根据这些信息可以计算出下面哪个物理量A. 月球的质量B. 月球的平均密度C. 该探测器的加速度D. 该探测器的运行速率【答案】B【解析】解：A、根据得，月球的质量，由于不知道轨道半径，所以不能求出质量，故A 错误。

B、由，联立可得：，可知可以求出月球的密度，故B正确。

C、根据题目条件无法求出月球的质量，则不能求出探测器的加速度。

故C错误；D、不知道轨道半径，由已知的条件不能求出速率。

故D错误。

故选：B。

9.(2019.北京丰台区一模)如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过N、Q、M回到P的运动过程中，下列说法正确的是A. 从P到N阶段，动能逐渐增大B. 从N到Q阶段，速度逐渐增大C. 从Q到M阶段，所用时间大于D. 从M到P阶段，加速度逐渐减小【答案】C【解析】解：A、从P到N阶段，万有引力对它做负功，动能逐渐减小，故A错误；B、从N到Q阶段，万有引力做负功，速率减小，故B错误；C、海王星在MP段的速度大小大于QM段的速度大小，则MP段的时间小于QM段的时间，所以Q到M所用的时间大于，故C正确；D、从M到P阶段，离太阳越来越近，万有引力增大，加速度逐渐增大，故D错误；故选：C。

10.(2019.北京丰台区一模)地球上某处海水的周期性涨落称为潮汐。

潮汐主要是月球对海水的引力造成的，太阳的引力也起一定的作用，但要弱得多。

引起潮汐的力称为引潮力，引潮力沿垂直海水表面向上背离地心最大处，海水形成高峰；反之，引潮力沿垂直海水表面向下指向地心最大处，海水出现低谷。

为简化研究，只在地月系统分析问题，此时引潮力可称为月潮力。

假设地球表面全部被海水覆盖，如图所示，月地距离为r，地球半径为R，月球质量为月，地球质量为地；A为近月点，B为远月点。

如取直角坐标系的x轴沿月地联线，为地表某处的半径与x轴正方向的夹角。

该处质量为的海水的月潮力在x轴、y轴上的分力值、分别是月，月，依据已学的知识，结合上述公式，判断下列说法正确的是A. 月潮力就是地球对海水的引力B. 月潮力就是月球对海水的引力C. 近月点处的海水月潮力向下最大D. 远月点处的海水月潮力向上最大【答案】D【解析】解：A、月潮力是月球引力和地球离心力两者结合起来产生的合力，故AB错误；C、月潮力在x轴、y轴上的分力值、分别是月，月，近月点处对应的夹角是，最大，方向指向月心，所以近月点处的海水月潮力向上最大，故C错误；D、远月点处对应的夹角是，最大，方向背向月心，远月点处的海水月潮力向上最大，故D正确；故选：D。

10.(2019.福建省南平市一模)2018年12月8日“嫦娥四号”发射升空，它是探月工程计划中第四颗人造探月卫星。

已知万有引力常量为G，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，嫦娥四号绕月球做圆周运动的轨道半径为r，绕月周期为则下列说法中正确的是A. “嫦娥四号”绕月运行的速度为B. 月球的第一宇宙速度为C. 嫦娥四号绕行的向心加速度大于月球表面的重力加速度gD. 月球的平均密度为【答案】D【解析】解：A、根据万有引力提供向心力有：，又，解得“嫦娥四号”绕月运行的速度为：，故A错误；B、绕月表面运动的卫星受到的万有引力提供向心力，则：，则第一宇宙速度：故B错误。

C、嫦娥四号的轨道半径大于月球的半径，结合万有引力提供向心加速度可知，嫦娥四号绕行的向心加速度小于月球表面的重力加速度g。

故C错误；D、根据得月球的质量为：，则月球的密度为：，故D正确。

11.（2019·安徽安庆二模）2019年1月3日10时26分，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面南极艾特肯盆地的预选着陆区。

存在“月球背面”是因为月球绕地球公转的同时又有自转，使得月球在绕地球公转的过程中始终以同一面朝向地球。