第一章有理数复习期末试题总汇
第一章-有理数知识点复习与练习题(含答案)
第一章-有理数知识点复习与练习题(含答案)本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第一章 有理数复习题班级 姓名一、知识点1、有理数分类2、数轴（1）数轴的三要素： 、 、 。
3、相反数（1）只有 不同的两个数叫做互为相反数。
（2）一般地，a 的相反数是 ，0的相反数是 。
（3）相反数的性质：互为相反数的两数 。
4、绝对值（1）定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的 叫做数a 的绝对值。
（2）正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。
的绝对值等于它本身。
的绝对值是等于它的相反数（3）绝对值的性质： 2者性质有相似之处典型例题：已知a =3，2b =4，且a b >，求a b +若0)2(12=++-y x ，求x 、y 的值（4）两个数比较大小的方法：根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较，数轴上的数从左到右是逐渐 。
①异号两数比较大小：正数 0,0 负数，正数 负数;②同号两数比较大小：两个负数，绝对值大的 。
5、倒数（1） 的数称为互为倒数有理数 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧--------⎪⎩⎪⎨⎧------------分数整数有理数 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧--------⎩⎨⎧--------负有理数零正有理数平方（偶次方）①有理数的平方是一个非负数 02≥a ②两个互为相反数的平方相等①有理数的绝对值是一个非负数 0≥a ②两个互为相反数的绝对值相等（2）倒数的性质：1a互为倒数。
（0没有倒数）b⇔ab,=6、科学计数法:把一个数表示成n a 10⨯的形式（其中1≤a<10,n 为正整数）；二、巩固练习：一、填空题1、把下列各数填入相应的大括号里：,2- 21-， ， 0， 32， 611， 35-，2005 , 整数集合：｛ … ｝正数集合：｛ …｝正整数集合：｛ …｝负分数集合：｛ …｝非负有理数集合：｛ …｝2、－5的相反数是 ，－5的倒数是 ，－10的绝对值是 ；3、比较大小：0 －，2334- ⎽⎽⎽⎽⎽⎽-； 4、简化符号：1(71)2--= ，8--= ； 5、计算：1555-÷⨯= ，200720082008(1)0(1)--+-= ； 6、最大的负整数是 ，绝对值最小的有理数是绝对值等于本身的是___ __绝对值是其相反数的是____ ___；一个数的平方等于它的相反数，则这个数是7、已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 是绝对值等于3的负数,则20082)()(cd m b a cd m +⨯+++的值为 .8、用科学记数法表示：000= ；9、，相反数是它本身的数是 ;倒数是它本身的数是绝对值是它本身的数是 平方等于是它本身的数是 ；立方等于是它本身的数是10、若0,0,a b a b <<>，则a b - 0。
沪科版七年级数学上册 第一章 有理数单元期末专题复习卷(含答案)
七年级数学（上）期末复习专题卷一 有理数(满分：120分 时间：100分钟)一、选择题（每题3分，共30分）1. ﹣31的相反数是 （ ） A. 31 B. 3 C. ﹣31D. ﹣42. 在2,0，﹣3，﹣1这四个数中，最小的数是 （ ） A ．2 B. 0 C. ﹣3 D . ﹣13. 计算6÷（﹣2）的结果是 （ ） A. ﹣3 B. 4 C. 12 D. ﹣124. 把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5）写成省略括号的代数和的形式 正确的是 （ ） A. ﹣2.4+3.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B. ﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5+3.5 C. ﹣2.4+3.4+4.7+0.5﹣3.5 D. ﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.55. 我国第三颗月球探测卫星“嫦娥三号”于2013年12月14日，成功登陆距地球384000km 的月球.用科学计数法表示384000为 （ ） A. 3.84×105 B. 0.384×106 C. 3.84×106 D . 38.4×1046. 下列计算正确的是 （ ） A. ﹣1+2=1 B. ﹣1﹣1=0 C. （﹣1）2=﹣1 D. ﹣12=17. 下列判断：①两个有理数相加，和一定大于每个加数；②一个正数与一个负数相加，和 一定为0；③两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数的和一定是正数.其中正确的个数为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. ﹣12×（﹣41+31）=3﹣4运用了 （ ） A. 分配律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 加法结合律 9. 我县2014年第三季度财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似 值后为17.38亿元，这个数值 （ ） A. 精确到千万位 B. 精确到百分位 C. 精确到百万位 D. 精确到亿位 10. 有理数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是 （ ）••1﹣1 abA.ba＜0 B. a ﹣b ＞0 C . ab ＞0 D. a +b ＞0 二、填空题（每题3分，共30分）11. 在﹣5，0，4，+7这四个数中，非负数有___________________. 12. (﹣1）2014的绝对值是____________________.13. 数轴上的点A 对应的有理数为﹣2，则与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数是 ________________.14. 李强学习了有理数的运算法则后，编了一个计算程序.当他输入任意一个有理数时，显 示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和.当他第一次输入﹣1，然后又 将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是__________. 15. 若._________,3,2=+==y x y x 则16. 一个数是5，另一个数比5的相反数小3，这两个数的差为_________________. 17. 按要求用四舍五入法取近似值：82600≈_____________（精确到千位）.18. 数轴上点A （表示整数a ）在原点左侧，点B （表示整数b ）在原点右侧.若2014=+b a ， 且AO =2BO ，则b =______________.19. 在我校的第七届校运会拔河比赛中，规定拔超过30㎝就算获胜.我班在每次“加油”之 后都可拉退7㎝，但又会被拉回3㎝，如此下去，我班至少第__________次“加油” 之后获得胜利.20. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x=2，则最后输出的结果是___________.三、解答题（共60分）21.（6分）小明从家出发向东走2米，他将数轴上+2的位置记作点A ，他又向东走4米， 记作点B ，点B 表示什么数？如果他再向西走8米到点C ，点C 表示什么数？ 你能在数轴上标出小明到达的位置吗？请你找出他到过的3个位置，并在数轴上 表示出来.输入x计算 的值2)1(+x x ＞100输出结果是否22.（16分）计算：（1）﹣17+23+（﹣18）﹣（﹣7）； （2）（﹣53）÷（21﹣52﹣103）；（3）（﹣23）2÷3×（﹣31）； （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷5355118.023﹣）（﹣﹣﹣.23.（9分）粮库3天内进出库的粮食吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26， ﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20.（1）经过这三天，库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少？（2）经过这三天，仓库管理员结算时发现库里还存有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付装卸费多少元？24.（10分）先阅读下面的材料，然后回答问题：探究：当0＞a 时，aa 1与的大小关系. 解：当1＞a 时，取a=2,则2＞21；.13223,23aa a ＞，所以；＞则取 = 当.11a a a ==时，当.12332,32221,2110aa a a a ＜所以；＜则；取＜则时，取＜＜ ==综上所述，.110;11;11aa a a a a a a a ＜时，＜＜当时，当＞时，＞当==结合具体的数，通过特例探究：.10的大小关系与时，＜当aa a25.（9分）已知a ，b 是两个有理数，且0)1(22=++-b a ，求20142013)(b a b ++的值.26.（10分）如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，•••.（1）”17”在射线__________上；（2）请你任意写出三条射线上数字的排列规律；（3）“2014”在哪条射线上？参考答案1. A2. C3. A4. D5. A6. A7. B8. A9. C 10. A11. 0,4,7 12. 1 13. ﹣5或1 14. 5 15. 1或516. 13或﹣13 17. 8.3×10418. 2014 19. 8 20. 23121. B：+6；C：﹣2；+6+2-2OC A B22. ⑴﹣5；⑵ 3；⑶﹣14 ；⑷ 115. 23. ⑴26+(﹣32)+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）=﹣45，减少了，减少了45吨； ⑵ 480﹣（﹣45）=525（吨）；⑶ （26+32+15+34+38+20）×5=825（元）.23.当﹣1＜a ＜0时，取a =﹣12 ，则﹣12 ＞﹣2；取a =﹣13 ，则﹣13＞﹣3；…， 所以a ＞1a .当1a =- 时，1a a = .当a ＜-1时，取3a =- ，则﹣3＜13- ；取4a =- ，则 -4＜14- ；…，所以a ＜1a .综上所述，当-1＜a ＜0时，a ＞1a ；当1a = 时，1a a = ；当a ＜-1时，a ＜1a.24.由22(1)0a b -++= 得20,10,a b -=+= 所以2, 1.a b ==- 所以原式=20132014(1)(21)110.-+-=-+=26. ⑴ OE . ⑵设n 表示每条射线上第n 个点，则射线OA 上数字的排列规律是65n - ；OB ：64n - ；OC ：63n - ；OD ：62n - ；OE ：61n - ；OF ：6n . ⑶在六条射线上的数字规律只有62n - =2014，336n = ，所以“2014”在射线OD 上.7、我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了。
七年级上册有理数章末试卷
七年级上册第一章有理数章末试卷班级________ 姓名_________一．选择题（共10小题，每小题3分）1．﹣2024的绝对值是（ A ）A ．2024B ．﹣2024C ．10241D ．20241 2．下列各数中，是负整数的是（ B ）A ．+2B ．﹣1C ．﹣1.5D ．51 3．去年12月的某天，沈阳、大连、丹东、哈尔滨这四个城市的最低气温分别是﹣12℃，3℃，0℃，﹣18℃，其中气温最低的城市是（ D ）A ．大连B ．丹东C ．沈阳D ．哈尔滨4．下列四个数轴的画法中，规范的是（ C ）A ．B ．C ．D ．5．2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船发射成功，在飞船上有一种零件的尺寸标准是300±5（单位：mm ），则下列零件尺寸不合格的是（ D ）A ．295mmB ．298mmC ．304mmD ．310mm6．有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ C ）A ．a ＞0B ．b ＜0C ．a ＜bD ．a ＞b7．下列各对数中，互为相反数的是（ B ）A ．﹣（+1）和+（﹣1）B ．﹣（﹣1）和+（﹣1）C ．﹣（+1）和﹣1D ．+（﹣1）和﹣1 8．下列说法正确的是（ D ）A ．最小的正整数是0B ．﹣a 是负数C ．符号不同的两个数互为相反数D ．﹣a 的相反数是a9．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（ B ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D10．如果x 为有理数，式子22024+-x 存在最大值，那么这个最大值是（ B ）A ．2025B ．2024C ．2023D ．2022二．填空题（共6小题，每小题3分）11．下列各数：π 31.2 0 6 4.3- 32，，，，， -，其中非负数有 4 个． 12．比较大小：⎪⎭⎫ ⎝⎛--54 ＞ ﹣85-．（用“＞”“＝”或“＜”连接） 13．a -2和﹣3互为相反数，那么a ＝ 5 ．14．观察下列各数;，，，，，65 54 43 32 21---...，根据它们的排列规律写出第100个数： 101100 。
《第一章 有理数》期末考点复习
0-11a b 《第一章 有理数》期末考点复习班级 姓名考点一：考查正、负数的意义例1 王明成绩上升3位记作+3位，那么成绩下降5位记作（ ）A 、 +3位B 、 +5位C 、 -3位D 、-5位练习：1.王明的成绩上升-10位，实际意思是其成绩 考点二：考查有理数的概念 例 2 在有理数()20133117, , 2.5, 4, , 0, 147-------中，为整数的是_____________，是负分数的有_______________。
考点三：考查数轴、相反数、倒数、绝对值的概念例3 有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则下列不正确的是（ ）A ．a ＜0B ． b ＞0C ．a ＜bD ．a ＞b 例4 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，1x =，则()a b cdx +-= 。
练习：2. 已知p 与3互为相反数,那么p 的倒数是3. 3-= ; 若3,y y ==考点四：考查有理数大小的比较方法例5 在1，—1，—2这三个数中任意两数之和的最大值是（ ）A 、1B 、 0C 、 —1D 、—3考点五：考查科学记数法、近似数 例6 2003年6月1日9时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4台机组率先发电，预计年内可发电5500000000度，这个数用科学记数法表示记为 度。
例7 近似值0.30精确到 位，235000精确到万位约等于 。
考点六：考查有理数的运算例8 2 -（-3）的结果是（ ）A.-5； B.5； C.1； D.-1. 例9 如果规定符号“﹡”的意义是a ﹡b =aba b+，则2﹡(3)-的值为 。
例10 已知xy x ,16y ,32==＜0, 则x －y=______．例11 计算下列各题：(1) 312 ＋(－12 )－(－ 13 )＋223 (2) 2531(1)1(7)768-÷-⨯⨯-(3) (－5)×6＋(－125) ÷(－5) (4)899(9)9⨯-13124684⎛⎫-÷-+ ⎪⎝⎭(5) ()()()332875⨯---+-⨯- (6) ()201423122111010⎡⎤⎛⎫--+-÷+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦考点七：考查非负数的性质例12已知 a 、b 为有理数，且()22210a b -++= ，则()2013ab =考点八：考查数学思想方法例13 (数形结合)数m 在数轴上的位置如图所示，化简()m m -- 结果是（ ）A ．0 B.-m C.2m D.-2m 例14 (分类讨论)已知,,a b c 均为非零有理数,则a b c abc++=例15 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。
初中七年级数学上册期末专项复习4套含答案
A. 2.2 104
B. 22 103
C. 2.2 103
8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）
D. 0.22 105
A.它精确到千分位
B.它精确到0.01
C.它精确到万位
D.它精确到十位
9. 1 3 5 2 013 2 015 2 4 6 2 014 2 016 = （ ）
么位置时，他们两家相距最远，最远是多少？处在什么位置时，他们两家相距最近，最近是多少？
23.（6分）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化.1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大 约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科 学记数法表示）
【解析】1 3 5 2013 2015 2 4 6 2014 2016 1 2 3 4 2015 2016
1 1 1 1008 .故选D.
10.【答案】B
二、
11.【答案】 7 或 9 12.【答案】713.【答案】 2 ， 4 2 ， 0.83 3.7 ， 2
（2）计算：①
1 1 2
2
1
3
1 3
4
2
019
1
2
020
；
② 1 1 1
1
；
13 35 5 7
2 017 2 019
期末专项复习—有理数
答案解析
一、
1.【答案】C 【解析】由题意，得 8℃ 表示下降 8℃ .故选C.
2.【答案】A【解析】 1 的相反数是 1 .故选A.
2020
2020
（3）若巡逻车每一百千米耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升.
第一章有理数复习题
第一章 有理数复习题一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A 、正数与负数统称为有理数B 、带负号的数是负数C 、正数一定大于0D 、最大的负数是-12、关于“0”下面说法正确的个数是（ ）(1)是整数，也是有理数。
(2)不是正数，也不是负数。
(3)不是整数，是有理数。
(4)是整数，不是自然数A 、4B 、3C 、2D 、13、在有理数中，倒数等于本身的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个4、下面说法中正确的是（ ）A 、一个数与它的倒数之积是1B 、一个数与它的相反数之和为0C 、两个数的和为-1，这两个数互为相反数D 、两个数的积为1，这两个数互为相反数5、a 和b 是满足ab ≠0的有理数，现有四个命题： ①422+-b a 的相反数是422+-b a ； ②a-b 的相反数是a 的相反数与b 的相反数的差；③ab 的相反数是a 的相反数和b 的相反数的乘积；④ab 的倒数是a 的倒数和b 的倒数的乘积．其中真命题有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6、7－a 的相反数是-2，那么a 是（ ）A 、5B 、-3C 、2D 、17、已知字母 a 、b 表示有理数，如果 a+b =0，则下列说法正确的是（ ）A 、a 、b 中一定有一个是负数B 、a 、b 都为0C 、a 与 b 不可能相等D 、a 与b 的绝对值相等8、在下列说法中，正确的个数是（ ）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A 、1B 、2C 、3D 、49、在数轴上和表示－3的点的距离等于5的点所表示的数是（ ）A 、－8B 、2C 、－8和2D 、110、不超过3)23( 的最大整数是（ ） A 、–4 B –3 C 、3 D 、411、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）A 、 7B 、 －7C 、 0D 、 512、若｜a+b|＝-（a+b ）,下列结论正确的是（ ）A 、a+b ≦0B 、a+b<0C 、a+b=0D 、a+b>013、如果a<0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ）A 、aB 、0C 、-aD 、-2a14、若ab ＝｜ab ｜，必有（ ）A 、ab<0B 、ab ≥0C 、a<0,b<0D 、a,b 同号15、已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个16、下列说法中正确的是（ ）A 、最大的负有理数是-1B 、任何有理数的绝对值都大于零C 、任何有理数都有它的相反数D 、绝对值相等的2个有理数一定相等17、下列说法正确的是（ ）A 、两数之和为正，则两数均为正B 、两数之和为负则两数均为负C 、两数之和为0，则两数互为相反数D 、两数之和一定大于每个加数18、如果减数为正数，那么差与被减数的大小关系是（ ）A 、差比被减数大B 、差比被减数小C 、差可能等于被减数D 、无法比较19、若a<b<0<c<d ，则以下四个结论中，正确的是( )A 、a+b+c+d 一定是正数B 、d+c-a-b 可能是负数．C 、d-c-b-a 一定是正数．D 、c-d-b-a 一定是正数．20、两个有理数的和除以它们的积所得的商为零，则这两个数（ ）A 互为倒数B 互为相反数C 互为相反数且都不等于零D 互为倒数且都不等于零21、下列说法正确的是（ ）A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；22、如果ab<0且a>b ，那么一定有 （ ）A 、a>0，b>0B 、a>0，b<0C 、a<0，b>0D 、a<0，b<023、如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ）A 、3B 、-3C 、9D 、±324、若a 2>0，则a 3为（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数25、近似数4.50所表示的真值a 的取值范围是 （ ）A 、4.495≤a ＜4.505B 、4040≤a ＜4.60C 、4.495≤a ≤4.505D 、4.500≤a ＜4.505626、下面用数学语言叙述代数式a 1－b ,其中表达不正确的是 （ ） A 、比a 的倒数小b 的数 B 、1除以a 的商与b 的相反数的差C 、1除以a 的商与b 的相反数的和D 、b 与a 的倒数的差的相反数27、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ）A 、121B 、321C 、641D 、128128、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（ ）A 、高12.8％B 、低12.8％C 、高40％D 、高28％二、填空题1、（1）比-π大的负整数有_________ ____。
第一章《有理数》基础复习试卷
第1页（共2页）第一章《有理数》基础复习试卷班级 姓名 得分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．7的相反数是( )A ．7B ．－7C.17D ．－172．–5的绝对值是（ ）A ．5B ．–5C ．.51D ．51-3．下列四个数中最大的数是( )A ．0B ．－2C ．－4 D. －6 4．数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为( )A ．4B ．－4C ．4或－4D ．2或－2 5．若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( )A ．－3B ．7C ．－7D ．－3或7 6．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，而夜晚温度 可降低到零下183 ℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( )A ．56 ℃B ．－56 ℃C ．310 ℃D ．－310 ℃ 7．下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有（ ）A ．l 个B ．2个C ．3个D ．4个 9．下面说法正确的有( )① π的相反数是－3.14； ②符号相反的数互为相反数；③ -（-3.8）的相反数是3.8； ④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个10．化简:|1− 2|=( )A. 1− 2B. 2−1C. 1+ 2D. −1− 2 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 11．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作 ．12．31-的倒数是 ．13．在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是__ _．14．如果|x |＝6，则x ＝_________．15．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是__ __． 16．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米， 将150000000千米用科学记数法表示为 千米． 17．如果| x ＋3|＝5，那么x ＝ .18．已知3x －8与2互为相反数，则x ＝__ __． 19．若a 、b 互为倒数，则2ab －5＝__ _． 20．计算：100101(1)(1)______-+-=．三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．计算：13＋(－15)－(－23) 22．计算：－14－16×[2－(－3)2]23．在数轴上标出下列各数：–3， +l ， 212， －l.5，6.24．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、 -3、 -5、 +4、 -8、 +6、 -3、-6、 -4、 +10． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？第2页（共2页）。
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题（附答案）一.选择题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2．下列式子简化不正确的是（）A．+（﹣5）＝﹣5B．﹣（﹣0.5）＝0.5C．﹣（+1）＝1D．﹣|+3|＝﹣33．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．104．下列结论中不正确的是（）A．最小的正整数为1B．最大的负整数为﹣1C．绝对值最小的有理数为0D．倒数等于它本身的数为15．﹣的倒数的绝对值是（）A．﹣2021B．C．2021D．﹣6．在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）A．+B．﹣C．×D．÷7．以下说法，正确的是（）A．数据475301精确到万位可表示为480000B．王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的C．近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50D．小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数8．有一种放射性物质，它的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量﹣﹣120年，它的质量由96克变为6克，所需要的时间是（）A．240年B．480年C．600年D．960年二.填空题9．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是．10．（﹣2）2|﹣3|（用“＞”或“＜”填空）．11．在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，整数是．12．在数轴上，如果点A所表示的数是﹣2，那么到点A距离等于3个单位的点所表示的数是．13．计算：﹣32×（﹣2）3＝．14．计算（﹣9）÷×的结果是．15．计算：＝．16．在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000用科学记数法表示为．17．把有理数130542按四舍五入法精确到千位的近似值为．18．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有人．三.解答题19．把下列各数分别填在相应的大括号里．13，，﹣31，0.21，﹣3.14，0，21%，，﹣2020．负有理数：{…}；正分数：{…}；非负整数：{…}．20．（每题要写出必要的解题步骤）（1）（﹣3.1）+（6.9）（2）90﹣（﹣3）（3）（4）﹣7+13﹣6+20（5）（﹣2）4+3×（﹣1）6﹣（﹣2）（6）﹣8721+53﹣1279+43（7）（8）．21．请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上标出下列各数：﹣，﹣（﹣2），3，﹣150%，|﹣0.5|.22．某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）件数（件）32212钱数（元/件）﹣10﹣20+20+30+40（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？23．小明觉得像0.0000057这样的数写起来很麻烦，当他学习了科学记数法以后，发现0.0000057＝＝，所以发明了一种“类科学记数法”，类比科学记数法，将0.0000057写成5.7÷106．（1）将下列各数用“类科学记数法”表示，0.02＝；0.000407＝；（2）若一个数0.0……035用“类科学记数法”表示为3.5÷106，则原数中“0”的个数为；（3）比较大小：9÷1081÷107，0.000106 9.8÷105；（4）纳米是长度度量单位．1纳米＝1.0÷109米，一种病毒的直径平均为200纳米．200纳米这个数据用“类科学记数法”可表示为米．24．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+（b﹣4）2＝0．（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；当t＝2时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时t的值．③若当甲和乙开始运动时，挡板也从原点以1个单位/秒的速度向右运动，直接写出甲，乙两小球到挡板的距离相等时t的值．参考答案一.选择题1．解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．故选：C．2．解：A、+（﹣5）＝﹣5，计算正确，故此选项不合题意；B、﹣（﹣0.5）＝0.5，计算正确，故此选项不合题意；C、﹣（+1）＝﹣1，原计算错误，故此选项符合题意；D、﹣|+3|＝﹣3，计算正确，故此选项不合题意；故选：C．3．解：AB＝4﹣（﹣6）＝10．故选：D．4．解：最小的正整数为1，是正确的；最大的负整数为﹣1于是正确的；绝对值最小的有理数为0，其它数的绝对值都大于0，因此选项C是正确的；倒数等于它本身的数为±1，因此选项D是错误的；故选：D．5．解：﹣的倒数为﹣2021，﹣2021的绝对值为2021，故选：C．6．解：在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，要使得算式的值最大，就要使﹣1□2的绝对值最小，∴选择的运算符号是÷．故选：D．7．解：A、数据475301精确到万位可表示为4.8×105，所以A选项错误；B、0.80m精确到0.01m，而0.8m精确到0.1m，所以B选项错误；C、近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50，所以C选项正确；D、小林称得体重为42千克，其中的数据是近似数．故选：C．8．解：减少一半为一个半衰期，设经过x个半衰期，根据题意，得：96×＝6，，x＝4，一个半衰期120年．所以需要的时间是4×120＝480（年）．故选：B．二.填空题9．解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．故答案为：向北走100米．10．解：∵（﹣2）2＝4，|﹣3|＝3，∴（﹣2）2＞|﹣3|．故答案为：＞．11．解：在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，在，1.6是分数，﹣5、0是整数．故答案是：﹣5、0．12．解：﹣2+3＝1，﹣2﹣3＝﹣5，则A表示的数是：1或﹣5．故答案为：1或﹣513．解：﹣32×（﹣2）3＝﹣9×（﹣8）＝72．故答案为：72．14．解：（﹣9）÷×＝（﹣9）××＝﹣6×＝﹣4，故答案为：﹣4．15．解：原式＝﹣×（﹣）＝＝10．故答案为：10．16．解：98990000＝9.899×107，故答案为：9.899×107．17．解：130542≈1.31×105（精确到千位），故答案为：1.31×105．18．解：由题意，得22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）＝12（人），故答案为：12三.解答题19．解：负有理数：{，﹣31，﹣3.14，﹣2020…}；正分数：{0.21，21%，…}；非负整数：{13，0…}．故答案为：，﹣31，﹣3.14，﹣2020；0.21，21%，；13，0．20．解：（1）（﹣3.1）+（6.9），＝+（6.9﹣3.1），＝3.8；（2）90﹣（﹣3），＝90+3，＝93；（3）（﹣）×8＝﹣6；（4）﹣7+13﹣6+20，＝﹣13+33，＝20；（5）（﹣2）4+3×（﹣1）6﹣（﹣2），＝16+3×1+2，＝16+3+2，＝21；（6）﹣8721+53﹣1279+43，＝﹣8721﹣1279+53+43，＝﹣10000+97，＝﹣9903；（7）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2，＝﹣4×（﹣）+8÷4，＝2+2，＝4；（8）﹣12+3×（﹣2）3+（﹣6）÷（﹣）2，＝﹣1+3×（﹣8）+（﹣6）×9，＝﹣1﹣24﹣54，＝﹣79．21．解：数轴补充完整如下图所示：22．解：（1）40﹣（﹣20）＝60（元），答：最高售价的一件与最低售价的一件相差60元；（2）3×（﹣10）+2×（﹣20）+2×20+1×30+2×40＝80（元），答：该这家服装店在这次销售中是盈利了，盈利80元．23．解：（1）0.02＝2÷102，0.000407＝4.07÷104，故答案为：2÷102；4.07÷104；（2）∵3.5÷106＝0.0000035，∴原数中“0”的个数为6个，故答案为：6；（3）9÷108＝0.00000009，1÷107＝0.0000007，∵0.00000009＜0.0000007，∴9÷108＜1÷107，9.8÷105＝0.000098，∵0.000106＞0.000098，∴0.000106＞9.8÷105，故答案为：＜；＞；（4）∵1纳米＝1.0÷109米，∴200纳米＝200×1.0÷109＝2.0÷107米，故答案为：2.0÷107．24．解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，故答案为：﹣2，4；（2）①当t＝1时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离＝2+1＝3，∵一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动3个单位，此时，乙小球到原点的距离＝4﹣3＝1，当t＝2时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动2个单位，此时，甲小球到原点的距离＝2+2＝4，∵一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动6个单位，此时，乙小球到原点的距离＝3×2﹣4＝2，故答案为：3，1，4，2；②当0＜t≤2时，得t+2＝4﹣2t，解得t＝；当t＞2时，得t+2＝2t﹣4，解得t＝6；故当t＝秒或t＝6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等；（3）B碰到挡板需要4÷（3+1）＝1（秒），A碰到挡板需要2÷2＝1（秒），∴t＝1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等，①都向左运动时，则2+t+t＝4﹣3t﹣t，即6t＝2，解得t＝，②反弹时，则t﹣1+t﹣1＝（3﹣1）（t﹣1），即2t＝2t，∴当t≥1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等，∴t值为或t≥1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等．。
(必考题)初中七年级数学上册第一章《有理数》经典复习题(答案解析)
一、选择题1．(0分)下列各组运算中，其值最小的是（ ）A ．2(32)---B ．(3)(2)-⨯-C ．22(3)(2)-+-D ．2(3)(2)-⨯- A解析：A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可．【详解】A ，()23225---=-；B ，()()326-⨯-=；C ，223(3)(2)941=++=--D ，2(3)(2)9(2)18-⨯-=⨯-=-最小的数是-25故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键． 2．(0分)下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个A 解析：A【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a 不一定是负数，若a 为负数，则-a 就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．说法正确的有③、⑥，故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．3．(0分)有理数a 、b 在数轴上，则下列结论正确的是（ ）A ．a ＞0B ．ab ＞0C ．a ＜bD ．b ＜0C 解析：C【分析】根据数轴的性质，得到b ＞0＞a ，然后根据有理数乘法计算法则判断即可．【详解】根据数轴上点的位置，得到b ＞0＞a ，所以A 、D 错误，C 正确；而a 和b 异号，因此乘积的符号为负号，即ab ＜0所以B 错误；故选C ．【点睛】本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据a 和b 的位置正确判断a 和b 的大小． 4．(0分)下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．11910⎛⎫-->-⎪⎝⎭ B ．010>- C ．33-<+D ．10.01->- A 解析：A【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【详解】 ∵1199⎛⎫--= ⎪⎝⎭，111010--=-，11910>-， ∴11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭，故选项A 正确； ∵1010-=，010<， ∴010<-，故选项B 不正确； ∵33-=，33+=， ∴33-=+，故选项C 不正确； ∵11-=，0.010.01-=，10.01>，∴10.01-<-，故选项D 不正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5．(0分)下列正确的是（ ）A ．5465-<- B ．()()2121--<+- C ．1210823-->D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭A 解析：A【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可．【详解】解：（1）∵5465＞，∴5465-<-，故选项A 符合题意； （2）∵-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，∴()()2121--+-＞，故选项B 错误； （3）∵11210=108223---＜，故选项C 错误； （4）∵227=-733--，227=733⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴227733⎛⎫---- ⎪⎝⎭＜； 故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键． 6．(0分)如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）.A ．＋0.02克B ．－0.02克C ．0克D ．＋0.04克B 解析：B【解析】－0.02克，选A.7．(0分)一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米C 解析：C【分析】 根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．8．(0分)下列说法中错误的有（）个①绝对值相等的两数相等．②若a，b互为相反数，则ab=﹣1．③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a，b互为相反数，则ab=-1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；③∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x2-2x-33x3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.9．(0分)据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm ．将28nm 用科学记数法可表示为（ ）A ．28×10﹣9mB ．2.8×10﹣8mC ．28×109mD ．2.8×108m B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】28nm =28×10﹣9m = 2.8×10﹣8m ，所以28nm 用科学记数法可表示为：2.8×10﹣8m ， 故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．(0分)有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）A ．0ab >B ．b a >C ．a b ->D ．b a < C解析：C【分析】根据数轴可得0a b <<且a b >，再逐一分析即可．【详解】由题意得0a <，0b >，a b >，A 、0ab <，故本选项错误；B 、a b >，故本选项错误；C 、a b ->，故本选项正确；D 、b a >，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查数轴，由数轴观察出0a b <<且a b >是解题的关键． 二、填空题11．(0分)在数轴上，若点A 与表示3-的点相距6个单位,则点A 表示的数是__________．−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时当点在表示-3的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的解析：−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时，当点在表示-3的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时，数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的右边时，数为-3＋6＝3；故答案为：−9或3．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．12．(0分)数轴上，如果点 A所表示的数是3 ,已知到点A 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是_______．-7【分析】根据在数轴上点A所表示的数为3可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么再根据负数的定义即可求解【详解】解：∵点A所表示的数是-3到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数解析：-7【分析】根据在数轴上，点A所表示的数为3，可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么，再根据负数的定义即可求解．【详解】解：∵点A所表示的数是-3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，∴这个数是-3-4=-7．故答案为：-7．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离等3个单位长度的点表示的数有两个．13．(0分)计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＝[________]＋1.2＝________＋1.2＝____；(2)32.5＋46＋(－22.5)＝[____]＋46＝_____＋46＝____．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法解析：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1) (－3.6) －2.4 32.5＋(－22.5) 10 56【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加，再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加，再根据加法法则计算．【详解】解：（1）(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)=[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]+1.2=(－3.6)+1.2=－2.4；（2）32.5＋46＋(－22.5)=[32.5＋(－22.5)]+46=10+46=56．故答案为：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)，(－3.6)，－2.4；32.5＋(－22.5)，10，56．【点睛】本题考查了有理数的加法，属于基本题型，熟练掌握加法运算律和加法法则是解题的关键．14．(0分)计算：5213(15.5)65772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭__________．0【分析】将同分母的分数分别相加再计算加法即可【详解】原式故答案为：0【点睛】此题考查有理数的加法计算法则掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键解析：0【分析】将同分母的分数分别相加，再计算加法即可.【详解】原式5213615.5510100772⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦.故答案为：0.【点睛】此题考查有理数的加法计算法则，掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键.15．(0分)下面是七年级一班在学校举行的足球赛中的成绩，现规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”，请按照示例填空：例：若上半场输了2个球，下半场输了1个球，则全场输了3个球，也就是(－2)＋(－1)＝－3；(1)若上半场赢了3个球，下半场输了2个球，则全场赢了____个球，也就是____；(2)若上半场输了3个球，下半场赢了2个球，则全场输了___个球，也就是_____；(3)若上半场赢了3个球，下半场打平，则全场赢了___个球，也就是____．3＋(－2)＝11(－3)＋2＝－133＋0＝3【分析】根据定义赢球记为正输球记为负打平记为0先用有理数表示出输赢情况然后根据有理数的加减运算求解【详解】（1）上半场赢了3个为3下半场输了2个记为（解析：3＋(－2)＝1 1 (－3)＋2＝－1 3 3＋0＝3【分析】根据定义，赢球记为“正”，输球记为“负”，打平记为“0”，先用有理数表示出输赢情况，然后根据有理数的加减运算求解．【详解】（1）上半场赢了3个，为3，下半场输了2个，记为（－2），也就是：3+（－2）=1； （2）上半场输了3个，为（－3），下半场赢了2个，记为2，也就是：（－3）+2=－1； （3）上半场赢了3个，为3，下半场打平，记为0，也就是：3+0=3．【点睛】本题考查用正负数表示相反意义的量，并求解有理数的加法，解题关键是用正负数正确表示出输赢球的数量关系．16．(0分)在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40解析：85【解析】分析：先求出总分，再求出平均分即可．解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分），∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）．故答案为85．点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键．17．(0分)在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．－5【分析】所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1所以取两个相除其中商最小的是:5÷（-1）=-5【详解】∵-3<-1<0<2<5所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1∴任取两个解析：－5【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.18．(0分)如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可解析：-1【分析】根据向右为正，向左为负，根据正负数的意义列式计算即可.【详解】根据题意得，终点表示的数为：3-7+3=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了数轴，正负数在实际问题中的应用，在本题中向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．19．(0分)绝对值小于100的所有整数的积是______．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝解析：0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，因为在因数中有0所以其积为0．故答案为0．【点睛】本题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．20．(0分)用计算器计算：(1)－5.6＋20－3.6＝____；(2)－6.25÷25＝____；(3)－7.2×0.5×(－1.8)＝____；(4)－15×(－2.4)÷(－1.2)＝____；(5)4.6÷113－6×3＝____；(6)42.74.2 3.5≈____(精确到个位)．【分析】（1）利用计算器计算有理数的加减法即可得；（2）利用计算器计算有理数的除法即可得；（3）利用计算器计算有理数的乘法即可得；（4）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；（5）利用计算器先计算有理解析：10.8 0.25- 6.48 30- 14.55- 76【分析】（1）利用计算器计算有理数的加减法即可得；（2）利用计算器计算有理数的除法即可得；（3）利用计算器计算有理数的乘法即可得；（4）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；（5）利用计算器先计算有理数的乘除法、再计算有理数的减法即可得；（6）利用计算器先计算有理数的乘方与减法、再计算有理数的除法即可得．【详解】（1）原式14.4 3.610.8=-=；（2）原式0.25=-；（3）原式 3.6 1.8() 6.48-==-⨯；（4）原式 1.236()30=÷-=-；（5）原式434.618 4.618 4.60.7518 3.451814.5534÷-=⨯-=⨯-=-=-； （6）原式53.1441760.7=≈； 故答案为：10.8，0.25-，6.48，30-，14.55-，76．【点睛】本题考查了利用计算器计算有理数的加减乘除法与乘方运算、近似数，掌握计算器的使用是解题关键．三、解答题21．(0分)计算：2334[28(2)]--⨯-÷-解析：21-．【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的除法与减法，然后计算有理数的乘法，最后计算有理数的减法即可得．【详解】解：原式[]9428(8)=--⨯-÷-， []942(1)=--⨯--， 943=--⨯，912=--，21=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．22．(0分)计算（1）2125824(3)3-+-+÷-⨯ （2）71113()2461224-+-⨯ 解析：（1）113-；（2）-19 【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，如果有小括号先算小括号里面的；（2）使用乘法分配律使得计算简便．【详解】解：（1）2125824(3)3-+-+÷-⨯=114324()33-++⨯-⨯ =8433-+- =113- （2）71113()2461224-+-⨯ =7111324242461224-⨯+⨯-⨯ =-28+22-13=-19【点睛】 本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．23．(0分)计算：（1）()()34287⨯-+-÷；（2）()223232-+---．解析：（1）16-；（2）6．【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先计算乘方运算，再化简绝对值，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式12416=--=-（2）原式34926=-+-=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．(0分)如图，在数轴上有三个点,,A B C ，回答下列问题：（1）若将点B 向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？ （2）在数轴上找一点D ，使点D 到,A C 两点的距离相等，写出点D 表示的数； （3）在数轴上找出点E ，使点E 到点A 的距离等于点E 到点B 的距离的2倍，写出点E 表示的数．解析：（1）1- （2）0.5 （3）3-或7-【分析】（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；（2）根据题意可知点D 是线段AC 的中点；（3）在点B 左侧找一点E ，点E 到点A 的距离是到点B 的距离的2倍，依此即可求解．【详解】解：（1）点B 表示的数为-4+5=1，∵-1＜1＜2，∴三个点所表示的数最小的数是-1；（2）点D 表示的数为（-1+2）÷2=1÷2=0.5；（3）点E 在点B 的左侧时，根据题意可知点B 是AE 的中点，AB=|-1+4|=3则点E 表示的数是-4-3=-7．点E 在点B 的右侧时，即点E 在AB 上，则点E 表示的数为-3．【点睛】本题主要考查的是有理数大小比较，数轴的认识，找出各点在数轴上的位置是解题的关键．25．(0分)计算：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ 解析：（1）9；（2）34【分析】 （1）根据绝对值的性质、乘法分配律计算各项，即可求解；（2）先算乘除，再算加减，即可求解．【详解】解：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()11144242424248=-+-⨯-+⨯--⨯- 01263=+-+9=；（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ ()()1174204+=---- 34=． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．26．(0分)计算：（1）()213433⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202011232---+-+． 解析：（1）-6；（2）132- 【分析】（1）先化为省略括号的形式，将整数及分数分别相加，再计算加法；（2）先计算乘方，同时计算绝对值及去括号，再计算加减法．【详解】（1）解：原式=213433-+-+ ()213433⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭71=-+6=-；（2）解：原式=11232--+ =142- =132-． 【点睛】 此题考查有理数的混合运算，掌握有理数加减混合运算法则及有理数乘方运算法则是解题的关键．27．(0分)计算：（1）()110822⎫⎛---÷-⨯-⎪⎝⎭ （2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭解析：（1）12- ；（2）0【分析】（1）先去绝对值，同时把除变乘，再计算乘法，最后加减即可（2）先计算乘方和括号内的，把除变乘，再计算乘法，最后加减法即可【详解】（1）()110822⎫⎛---÷-⨯-⎪⎝⎭ =1110822⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =102--=-12（2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭=()()2386154-⨯---⨯-=243660--+=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．28．(0分)计算：（1）9－（－14）＋（－7）－15；（2）12×（－5）－（－3）÷374（3）－15＋（－2）3÷193⎛⎫--- ⎪⎝⎭（4）（－10）3＋[（－8）2－（5－32）×9]解析：（1）1；（2）14；（3）1147-；（4）-900． 【分析】（1）先将减法化为加法，再分别把正数和负数相加，将结果相加；（2）先分别计算乘除，再计算加法；（3）先分别计算乘方和括号内的，再计算除法，最后计算加法；（4）先分别计算乘方和括号内的，再将结果相加即可．【详解】解：（1）原式=914(7)(15)++-+-=23(22)+-=1；（2）原式=7460(3)3--- =6074-+=14；（3）原式=115(8)(9)3-+-÷-- =2815(8)()3-+-÷-=315(8)()28-+-- =6157-+=1147-； （4）原式=[]100064(4)9-+--⨯=1000(6436)-++=1000100-+=-900．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．。
第1章《有理数》期末复习试卷(含答案)
期末复习一 有理数一、必备知识：1．规定了____________、____________和____________的直线叫做数轴．2．在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于原点的____________，并且到原点的距离____________．3．一个正数的绝对值是____________；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.____________的两个数的绝对值相等．4．在数轴上表示的两个数，____________的数总比____________的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数____________．二、防范点：1．到数轴上的某点距离等于a 的点所表示的数有两种情况，已知某数的绝对值求某数时也要注意有两个答案．2．两个负数比较大小时，注意绝对值大的数反而小．用正数、负数表示相反意义的量例1 (1)如果南湖的水位升高0.4m ，水位变化记做＋0.4m ，那么水位下降0.3m 时，水位变化可以记做________m .(2)在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量( ) A ．足球比赛胜5场与负2场 B ．向东走3千米与向南走4千米 C ．长大1岁和减少2公斤 D ．下降与上升【反思】实际生活中具有相反意义的词语还是比较多的，如：北与南，上升与下降，运进与运出，增加与减少等等．在表示时往往先规定其中一个量为正，那么另一个量就可以用负来表示了．有理数的分类例2 把下列各数分别填在题后相应的集合中： －52，0，－1，0.73，2，－5，78，－29.52，＋28. 正数集合：{ } 负整数集合：{ } 分数集合：{ } 非负整数集合：{ } 【反思】注意非负整数概念是正整数和零．相反数与绝对值例3 (1)－32的相反数是________，－14的倒数是________，2－5的绝对值是________．(2)若实数a 、b 满足|a ＋2|＋b －4＝0，则ab＝________．(3)绝对值小于4的整数有________个，它们的和是________，积是________． 【反思】绝对值的意义是一个数在数轴上对应的点到原点的距离，所以任何有理数的绝对值都是非负数．而相反数是只有符号不同的两个数，互为相反数的两个数(除0外)符号一定是一正一负．有理数的大小比较例4 (1)比较大小：－23________－34.(2)如图，在数轴上有a ，b 两个有理数，则下列结论中，不正确的是( )A．a＋b<0 B．a－b<0 C．ab<0 D．(－ab)3>0【反思】两个有理数的大小比较往往运用法则，注意两个负数比较大小时，绝对值大的反而小；而多个数的大小比较往往通过画数轴比较，左边的点表示的数总比右边的点表示的数小．绝对值相关问题例5(1)检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是()A．－2 B．－3 C．3 D．5(2)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是()A．|a|＜1＜|b| B．1＜－a＜bC．1＜|a|＜b D．－b＜a＜－1(3)x是2的相反数，|y|＝3，则x－y的值是________．【反思】绝对值等于一个正数的数有两个，注意解题时不要遗漏．涉及字母的绝对值问题关键是关注字母所表示数的正负性，有时还可以用绝对值在数轴上的几何意义来形象的解决这类问题．数轴相关问题例6(1)把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用”<”把这些数连接起来：3，－1，5，0，－|－4|.(2)如果数轴上的两点A，B，它们与原点O的距离分别是：A到O有3个单位，B到O 有5个单位，则A，B两点之间的距离等于________个单位．(3)一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，数轴上的原点对应刻度尺上的3.6cm，A点和B点分别对应刻度尺上的”15cm”和”0cm”，则A点和B点在数轴上分别表示数________和________．【反思】数轴是数学中一个很重要的工具，解决很多问题时往往会用到数轴，并且很多情况下要用到分类讨论思想，考虑多种情况．用正、负数解决生活实际问题例7根据《青少年生长参考》的身高标准表，一个13周岁的男生的标准身高为156.0cm，若记该标准身高为0，高于该标准记为”＋”，低于该标准记为”－”．某校七年级一组男生共有8名13周岁的学生，在体检中测得他们的身高汇总如下表：(1)哪位学生的身高最高？哪位学生的身高最矮？(2)张民身高多少？李志伟呢？(3)该组男生中身高最高的比最矮的高多少？【反思】用正、负数解决问题时，往往定某一个数为基准，高于基准的为正，低于基准的则用负数表示，那样就可以用正、负数的相关知识解决实际问题了．1．5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示，那么北京时间1月4日20时应是()第1题图A．伦敦时间1月4日11时B．巴黎时间1月4日13时C．纽约时间1月4日5时D．首尔时间1月4日19时2．数轴上到－3的距离等于2的数是____________．3．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数20正对着乙温度计的度数－10，那么此时甲温度计的度数－5正对着乙温度计的度数是____________．第3题图4．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第7个图形的小圆个数是____________．第4题图5．在数轴上，点A与点B表示的数分别为a和2(a＜2)，已知点C是线段AB的三等分点，且点C表示的数为1，则a的值是____________．6．如图，已知数轴的单位长度为1.(1)如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是____________；(2)如果点D，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是____________(填”正数”或”负数”)，图中表示的5个点中，表示的数的绝对值最小的一个点是____________，最小的绝对值是____________；(3)若点A为原点，CF＝3，求点F表示的数．第6题图7．阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当a ≥0时，a ＝a ；当a ＜0时，a ＝－a .根据以上阅读完成：(1)|3.14－π|＝____________；(2)计算：⎪⎪⎪⎪1－12＋⎪⎪⎪⎪12－13＋⎪⎪⎪⎪13－14＋…＋⎪⎪⎪⎪199－1100.8．阅读理解：若A 、B 、C 为数轴上三点，点C 是线段AB 上一点，若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离的2倍，我们就称点C 是【A ，B 】的好点，如图1，点A 表示的数为－1，点B 表示的数为2，表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是【A ，B 】的好点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 距离是2，那么点D 就不是【A ，B 】的好点，但点D 是【B ，A 】的好点．知识运用：如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为－2，点N 所表示的数为4.(1)数____________所表示的点是【M ，N 】的好点；(2)如图3，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为－20，点B 所表示的数为40，现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以每秒2个单位的速度向左运动，到达点A 时停止，运动的时间为t 秒．当t 为何值时，点P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的好点？第8题图参考答案期末复习一 有理数【必备知识与防范点】1．原点 单位长度 正方向 2.两侧 相等 3.它本身 互为相反数 4.右边 左边 反而小【例题精析】 例1 (1)－0.3 (2)A例2 正数：0.73，2，78，＋28；负整数：－1，－5；分数：－52，0.73，78，－29.52；非负整数：0，2，＋28.例3 (1)32－45－2 (2)－12(3)7 0 0 例4 (1)> (2)B例5 (1)A (2)A (3)－5或1例6 (1)画图略 －|－4|<－1<0<3<5 (2)2或8 (3)11.4 －3.6 例7 (1)王峰 张民 (2)154.5cm 156．8cm (3)4.3cm 【校内练习】1．B 2.－5或－1 3.15 4.605．－1或12 【解析】①AC ＝13AB 时，1－a ＝13(2－a )，得a ＝12；②BC ＝13AB 时，2－1＝13(2－a )，得a ＝－1. 6．(1)－1 (2)正数 C 0.5 (3)5或－17．(1)π－3.14 (2)⎪⎪⎪⎪1－12＋⎪⎪⎪⎪12－13＋⎪⎪⎪⎪13－14＋…＋⎪⎪⎪⎪199－1100＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋199－1100＝1－1100＝99100. 8．(1)2 (2)t 为10秒或20秒。
七年级第一章有理数全章复习
七年级第一章有理数全章复习
第一章有理数
一、有理数分类
复习练习：
1、下面关于有理数的说法正确的是（ A ）
A. 整数集合和分数集合合在一起就是有理数集合
B. 正数集合与负数集合合在一起就构成整数集合
C. 正数和负数统称为有理数
D. 正数、负数和零统称为有理数
2、若两个有理数的和是正数，那幺一定有结论（ D ）
A. 两个加数都是正数
B. 两个加数有一个是正数
C. 一个加数正数，另外一个加数为零
D. 两个加数不能同为负数
4. 下面说法正确的有（ B ）
①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正数就是负数④一个分数不是正数就是负数
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
二、数轴
1、像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度,缺一不可.
3、在数轴上比较两个有理数大小的法则：
①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
《有理数》复习题
七年级第一章《有理数》复习题(1)一、选择题1.下列各数43),8(,,14.3,99.1,2016,722,)21(,0,32---+--π中，正数有（ ）个A.5B.6C.7D.82.下列各说法中，正确的是 （ ）A. 数0的意义就是表示没有B.一个有理数，不是整数就是分数 C . 一个有理数，不是正数就是负数 D . 正整数和负整数统称为整数 3.如图，A 、B 两点在数轴上表示的数为a 、b ，下列式子成立的是（ ） A.a+b<0 B.ab>0C.(b-2)(a+2)>0D.(b-2)(a-2)>0 4.2016的相反数是（ ） A.20161 B.2016- C.20161- D.2016 5.下列各式中，计算正确的是（ ）A.-4-2=-2B.0-(-5)=-5C.-10+(+7)= 3D.-5-3-(-3)=-5 6.把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略加号和括号的形式是（ ） A.-5-3+1-5 B.5-3+1-5 C.5+3+1-5 D.5-3-1-5 7.在分数的符号化简中，下列分数与ba-不相等的是（ ） A.b a ---B.b a --C.b a -D.ba- 8.下列等式中正确的是（ ）A.22)3(3-=B.33)3(3-=C.2233-=- D.33)3()3(-=-9.中国倡导额“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学计数法表示为（ ）A.81044⨯B.9104.4⨯C.8104.4⨯D.10104.4⨯10.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到千分位） C.0.05（精确到百分位） D.0.0502（精确到0.0001） 二、填空题11.某天A 市早晨的气温是-3℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了4℃，到半夜再降低3℃，这时，半夜的温度是________.12.51070.2⨯精确到____位，4.2万精确到____位，把0.697精确到0.01的近似值是________.13.绝对值大于2且小于5的所有负整数__________，不超过3)34(-的最大整数是__________.14.绝对值最小的数是_____________.15相反数等于本身的数是_____，倒数等于本身的数有________. 16.已知：a ＝－5，|a|＝|-b|,则b 的值为__________.三、解答题 17.计算(1))15(|23|)17(32-+----- (2))83()31(8132-+---(3)5-7-8--2-3-）（）（）（++(4)19＋299＋3999＋49999 (5)18363599-⨯ (6) 5318999)51(99954118999⨯--⨯+⨯(7)36112795-43-÷+）（ （8）])2(3[32-32---÷（9）225.0-411--4141162）（⨯⨯÷+ （10）33232-6-92211-3-÷⨯）（）（18.规定一种运算：a ＊b=ba ab+；计算2＊(-3)的值.19.已知a ，b 是有理数，且53--a 与2互为相反数，a 与b 互为倒数，试求ab a 432+的值.20.有理数a ，b 在数轴上对应的位置如右图所示，试化简：a-b -a b a ++.第3题图第20题图5262,1282,642,322,162,82,42,2287654321======== 七年级第一章《有理数》复习题(2)一、选择题１．已知x 与y 互为相反数，y 与z 互为相反数，则x 与z 的关系为（ ） Ａ.互为相反数 B.互为倒数 C.相同 D.不能确定 2.下列说法中不正确的是（ ）A ．－3表示的点到原点的距离是|-3|B ．一个有理数的绝对值一定是正数C ．一个有理数的绝对值一定不是负数D ．互为相反数的两个数的绝对值一定相等 3．若m 、n 为任意有理数，且0>-n m ，则m 、n 的关系为（ ） A ．n m > B. 0<n C. n m > D. 0,0><n m 4．如果a 为有理数，那么下列各式一定为正数的是（ ） A.a 2016 B.2016aC.12016+aD.a5．如果0<+b a ，且0>b ，那么b a b a --、、、的大小关系是（ ） A ．b a b a -<-<< B ．b a a b <-<<- C ．b a b a <-<-< D ．a b b a -<<-<6．在绝对值小于100的整数中，可以写成整数立方的数共有（ ）个 A ．7 B ．8 C ．９ D ．1０ 7．一根1m 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A ．3)21(m B ．5)21(m C ．6)21(m D ．12)21(m8．有理数b a 、在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）①0>-b a ②0<ab ③ba 11> ④22b a >A ．1B ．2C ．3D ．4 9．若a 、b 都为有理数，要使b a +与b a -互为相反数，则应满足的条件是（ ）A ．0=aB ．0=bC ．b a =D ．b a -=10.我国建造的长江三峡电站，总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）A ．4101678⨯千瓦 B ．61078.16⨯千瓦C.710678.1⨯千瓦D.8101678.0⨯千瓦二、填空题 11．若13-=a ，那么____=-a ；51与__互为倒数．12．如果节约20度电记作＋20度，那么浪费10度电记作 ；如果－20.50元表示亏本20.50元，那么＋100.57元表示 .13. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A 地出发，若把向北跑1008 m 作－1008 m ，那么他折回来又继续跑了1010 m 表示 ，这时他停下来休息，此时他在A 地的 方，距A 地距离为 米．14．若02=-a ，则____=a ；若13=-a ，则____=a ；若a a a 2=+，则0____a ． 15． 已知12017-=x，x 为有理数，则代数式2017321x x x x +++++ 的值为_______.16．当0<b 时，把b a b a a +-、、按从小到大的顺序排列_____________________. 17. 按规律填写：113,93,72,52,31---，…，第10个数是_______，第n 个数是__________.18.观察下列算式： 通过观察，用你所发现的规律写出342的末位数字是__________. 19．把下列各数填在相应的集合中：－7，3.5, 3π，3.14，315-，0，210-,－5％，∙∙601.0，2016自然数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝分数集合：｛ …｝ 非负数集合；｛ …｝. 三、解答题20. 某市股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）： （1）本周三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）若小张在本周四交易，问他的盈利情况如何？（交易时的手续费忽略不计） 21. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）:+6,-3,+10，-8，+12，-7，-10.(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼. (2)该中心大楼每层高3m ，电梯每向上或下1m 需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度?22．计算 ①)311(21)411(32)76(-⨯⨯-⨯⨯- ②)15(94412)81(-÷⨯÷-③⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1211211611211 ④⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-31)4(214211第4题图。
(完整word版)人教版七年级上期末复习《第一章有理数》知识点+易错题(含答案)
2019年七年级数学上册期末复习有理数知识点+易错题有理数习知识点复习1、有理数的定义：________和________统称为有理数。
2、有理数的分类:按照符号分类，可以分为________、________和________;按照定义分类,可以分为________和________：整数分为________、________和________;分数分为________和________。
3、数轴的定义:规定了________、________和________的________叫数轴。
4、数轴的三要素：数轴的三要素是指________、________和________，缺一不可。
5、用数轴比较有理数的大小：在数轴上,________的点表示的数总比________的点表示的数大。
6、绝对值的定义：数轴上____________与________的________，叫做这个数的绝对值。
7、绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作________；3的绝对值是3，记作________；0的绝对值是________。
8、相反数的定义：__________、__________的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的________。
9、表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个________号，如2的相反数可表示为________。
10、有理数加法法则：①同号两数相加，取________的符号，并把________相加；②异号两数相加，________相等时,和为________；绝对值不等时，取__________符号，并用________________。
③一个数与0相加,________。
11、有理数减法法则:减去一个数,等于____________。
12、有理数加法运算律：加法交换律：a+b=________；加法结合律：(a+b）+c=________。
13、有理数乘法法则：两数相乘，同号________，异号________，并把________相乘；任何数与0相乘都得________。
第一章 有理数(期末总复习试卷)
第一章 有理数(期末总复习试卷)班级 姓名 得分一、选择题：（每题2分，共24分）1、一个数的绝对值比它本身大，那么这个数是〖 〗A 、正数B 、0C 、负数D 、负数和0 2、一个数的立方等于它本身，这个数是〖 〗A 、1B 、－1C 、0D 、1、0、－1 3、一个数的倒数与它的绝对值的和等于0，这个数是〖 〗A 、－1B 、0C 、1D 、±1 4、下列各对数，互为相反数的一对是〖 〗A 、23和32-B 、32-和3(2)-C 、3(32)-⨯和232-⨯D 、23-和2(3)- 5、绝对值不大于2的整数的个数一共有〖 〗A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个 6、计算20072008(1)(1)-+-的结果是〖 〗A 、0B 、1C 、2D 、－27、某科技人员在一次实验中，发现一种代号为ING 的病菌每小时便由1个裂变成3个，经过4小时这种病菌由1个裂变成〖 〗A 、27个B 、81个C 、243个D 、729个 8、如果两个有理数的积是正数，那么这两个数〖 〗A 、都为正B 、都为负C 、同号D 、异号 9、计算110()(3)3÷-⨯-的结果是〖 〗A 、90B 、10C 、－90D 、－10 10、下列说法中正确的是〖 〗A 、有最大的负数，没有最小的正数B 、有最小的负数，没有最大的正数C 、没有最大和最小的有理数D 、有最小的正数和最小的负数 11、若 23(1)0m n -++=，则m ＋n 的值为〖 〗A 、－2B 、2C 、－3D 、3 12、下列说法正确的是〖 〗A 、近似数5.20与5.2的精确度一样B 、近似数2.0×103与2000的意义一样C 、3.25与0.325的有效数字相同D 、0.35万与3.5×103的精确度不同 二、填空题：（每题2分，共30分）13、如果存入银行500元记作＋500元，那么从银行取出300元记作 ； 14、一个零件比规定的标准轻0.35克可记作－0.35克，那么＋0.21克表示 ； 15、既不是正数也不是负数的是 ；16、在数轴上与原点距离4个单位的点表示的数是 ；17、北京某时刻的气温是－16℃，同一时刻昆明的气温是17℃，则两地的温差是 ℃；18、计算：32= ，－32= ，（－3）2= ， －（－3）2= ；19、245⎛⎫- ⎪⎝⎭的底数是 ，指数是 ；20、若23,a -=则a 的值是 ；21、化简：－（－2）= ，＋（－2）= ，－（＋2）= ，＋（＋2）= 。
七年级数学上册第一单元《有理数》期末单元复习(1)带答案.doc
七年级数学上册第一单元《有理数》期末单元复习（1）一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1. -夕的绝对值等于（A. 4（1西列等于1000毫西般，1毫西死等于1000微西列），用科学记数法可表示为（） A. Uxltfffi 弗 8. Uxl 胪西弗 c. 3JXMT 1西弗 D. 3Jxl(F •西弗6. 某个体户在一•次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本价让算，其中一件盈利25%,另-•件亏损25%,在这次买卖中他（）A.亏18元B.赚18元C.赚36元D.不赚不亏7. 近三年，国家投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题，将8450亿元用科学记数法表示为（）A. OLMS1C1O 1 亿元B. 8.45 X ltf 亿元8. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，釆用数字0〜9和字母A 〜F 共16个计 数符号，这些符号为十进制的数的对应关系如下表：例如,用十六进制表示C+F 二1B. 19-F 二A, 184-4=6,贝ijAXB 二 A. 72. B. 6E . C.. 5F . D. B0.-42. 卜勺的相反数是（A.C. 2 [)• —23.A. 4- 5. 下列各数（-3）2, 0, - （ - 2,（ -1 ） 2015 , - 2》中,负数有（）2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个已知（x+3） 2+ | 3x+y+m | =0,且y 是负数,则m 的取值范围是（）A. m>9B. m<9C. ni>-9D. m<-9我们身处在口然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辎射照射屋约为3 1 00微西弗二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9. __________________________________ 计算：-0. 4+轨一号二 （结果化成最简分数形式）. 10. 一列数：1, -3, 9, —27, 81, -243,…，其中某三个相邻数的和是-1701,则这三个数屮最人的数是11. 如图，C 、Z ）是线段曲 的三等分点，P 为8 的中点，＜3»=2,则却= ______________________ o（40+善）=a + b,若 a 是整数，lVb<2,贝lj a =1313. 某市移动公司为了调杳手机发送短信息的情况，在木区域的120位用户屮抽取了 10位用户来统计他们某周发信息的条数,结果如下表：1 2 3 45 6 78 910 2oJ 19 20 20_J 21 1715 2320 2512.已知（39+圭）X13例：1+2+3+・・・+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以人人简化计算，提高计算速度的.因为1+100=2+99 = 3+98 =・・・=50+51 = 101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后, 可以很快求出结果.解:I+2+3+・・・+100= (1+100) + (2+99) + (3+98) +・•・+ (50+51)= 101X _= __________(1)补全上述例题解题过程(2)计算3+ (a+b) + (a+2b) + (a+3b) +•••+ (a+99b)19.(6分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2,求・一crf・——的值。
七年级数学第一章有理数复习题
第一章 有理数的复习题1．下列语句中正确的是（ ）。
A 、有最小的负整数B 、-1是最小的自然数C 、绝对值最小的数是0D 、任何有理数都有倒数 2．下列各式中，总是正数的是（ ）。
A 、a B 、a 2C 、a 2+1 D 、(a+1)23．- (4332-)的相反数为（ ）。
A 、4332+B 、4332--C 、3243-D 、4332-4．(9-10)·(10-11)·(11-12)·…·(108-109)的值为（ ）。
A 、1B 、-1C 、100D 、-100 5、下列各式一定成立的有几个（ ）①a 2=(－a)2；②a 3=(－a)3；③－a 2=|－a 2|；④a 3=|－a 3|； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6、计算(－1)1001÷(－1)2002所得的结果是( )A ．12B ．－12C ．1D ．－l 7、任何一个有理数的平方（ ）A ．一定是正数B ．一定不是负数C ．一定大于它本身D ．一定不大于它的绝对值 8、计算(－2)11+(－2)10的值是（ ） A ．－2 B ．(－2)21C ．0D ．－2109、(0)a bab a b+≠的所有可能的值有（ ）10. 如果n 是正整数，那么])1(1[n --的值一定是（ ）A ．0 B. 2 C11.如果a ,b 互为相反数，x ,y 互为倒数，则()1742a b xy ++的值是（ ）A ．2 B. 3 C. 3.5 D. 412、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）13、-│(-1)100│等于( )A.-100B.100 C14、把30.9740四舍五入,使其精确到十分位, 那么所得的近似数的有效数字的个数是( )A.2B.3 C15、下列说法中正确的是（ ） A 、0和a 不是单项式 B 、2abc-的次数是1 C 、223x y -的系数是13- D 、2×3102x y 的次数是616、下列说法中错误的是（ ）A 、相反数是本身的数是0B 、倒数是本身的数是1和－1C 、绝对值等于本身的数是非负数D 、平方等于本身的数是1、－1和017、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞018．绝对值不大于3.5的所有整数的和为，积为，其中的正整数分别为。
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第一章 有理数期末试题总汇
一．有理数 1. 3
1
-
的倒数是 . 2. 以下四个有理数中，最小的是 （ ）.
A . -1
B . 1
C . -2
D . 0
二．数轴
1． 观察下图中的数轴，a 、b 、c 表示的数由小到大的顺序为__________________．
2. 数轴上，若点A 表示的数为-4，点B 与点A 关于原点对称，点C 与点B 距离为2，则点C 表
示的有理数为 .
3. 设a 是一个负数，则数轴上表示数a -的点在（ ）. (A)原点的左边 (B) 原点的右边 (C) 原点的左边和原点的右边 (D) 无法确定 4． 如图，数轴上点P 表示数a ，将数a ，－a ，1按
从小到大的顺序排列为 （用“<”号连接）．
5. 若两个非零有理数a 、b ，满足：a a =，b b -=，0<+b a ，则在数轴上表示数a 、b 的点正确的是（ ）．
A
． B
C ．
D ．
三．科学计数法、近似数
1. 地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（ ）．
A ．5101496⨯
B ．71096.14⨯
C ．810496.1⨯
D ．9101496.0⨯
2． 请你算一算：如果每人每天节约1粒大米，全国13亿人口一天就能节约 千克大
米！（结果用科学记数法表示，已知1克大米约52粒.）
3. 地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米.将149 000 000用科学计数法表示应为 （ ）
A .90.14910⨯
B .81.4910⨯
C . 91.4910⨯
D . 714.910⨯
4. 截止2008年6月7日12时，全国各地支援四川地震灾区的临时安置房已经安装了40600套．这 个数用科学记数法表示为（ ）
A ．5
0.40610⨯套
B ．4
4.0610⨯套
C ．3
40.610⨯套
D ．2
40610⨯套
5．三峡工程是具有防洪、发电、航运、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪
库容量为22 150 000 0003
m ，这个数用科学记数法表示为（ ）．
A ．8
3
221.510m ⨯ B ．9
3
22.1510m ⨯ C ．10
3
2.21510m ⨯ D ．11
3
2.21510m ⨯
1
P
0 a b 0 a b
c
b a
z y x 1m 2
5m 4
6． 用四舍五入法对0.00356保留到千分位得到的近似值是 ． 7. 用四舍五入法把0.0398保留0.001的近似值是 .
8. 按括号内的要求,用四舍五入法取308.607的近似数(精确到个位)是 . 9．将236875精确到万位的结果是_______________．
10． 根据以下表格中所给出的x 与23.04810x -的对应值（精确到0.001），判断方程23.048100
x -=的解x 所在的范围是（ ）.
A . 35
C . 35.156＜x ＜35.157
D . 35.157＜x ＜35.158
四．非负数应用
2. 若01)3(2=++-b a ，则=+3
2
b a .
3. 已知,0)12
(
1232=++-n
m 则=+n m .
五．定义新运算
a b c =-+， 1. 定义新运算：对于任意有理数a 、b 、c 、x 、y 、z ，都有 ＋ =11，则m 的值等于 . xy z =+，若
2．现规定一种运算：a b ab a b *=+-，其中a ，b 为有理数，则35*的值为（ ）．
A ．11
B ．12
C ．13
D ．14 3. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=ab+ a 2, 则（-3）☆2 = .
六．相反数、绝对值 1. 3
1
-
的相反数是（ ）． A . 3- B . 3 C . 3
1- D .
3
1 2. 6-的绝对值等于（ ）
A ．6
B ．
16
C ．16
-
D ．6-
3． 1
5-
的相反数是（ ）． A ．15 B ．1
5
- C ．5 D ．5-
4． 已知3a =-，则a 等于（ ）．
A ．3
B ．3-
C ．0
D ．3±
5. 若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如上图所示，则 a c b c --+可化简为 .
6. 已知数a 与b 互为相反数，且5
4
=
-b a ，那么ab 的值为( ). A. 0 B. 425- C. 254- D. 25
4
7. 已知数a 与b 互为相反数，且54=-b a ，那么b
ab a ab a +-+-251
2的计算结果是（ ）.
254.A 254.-B 41.-C D.33100
.
八．综合
1. 给出以下几个判断，其中正确的是（ ）．
①两个有理数之和大于其中任意一个加数；②减去一个负数，差一定大于被减数；③一个数的平方一定是正数；④若n m <<0，则m n mn -<.
(A) ①③ (B) ②④ (C) ①②③ (D) ②③④
2. a 是有理数，下列结论一定正确的是（ ）. A . a a >- B . 1a a
>
C . a = a
D .2
a ≥0 3. 若0=++c
b a ，且
c b a >>，以下结论：
①0>a ，0>c ； ②关于x 的方程0=++c b ax 的解为x =1； ③22)(c b a +=； ④
abc
abc c c b b a a ++++的值为0或2；⑤在数轴上点A 、B 、C 表示数a 、b 、c ，且0<b .则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB>BC .
其中正确结论是 （填出正确结论的序号）.
九．计算 1）)12
5
(41)32(12125.0-+--++ 2）
)3
1
()21(74)32(21-+-++-+
3）321
62 6.6()532
++-+-.
4）)6(5.7)9.8(7.4-+---.
5）2816128--+-． 6））（）（2.385.98.7---+-
7）10)27()15(13+-+---. 8）)4
1
3(87)81(43-++---.
8） )4
9
(944-⨯÷-
10） 583
()()12152
-
⨯÷-.
11） )16()15
8
(542.3-÷-⨯÷ 12）
)6
5
()514(257-⨯-÷.
13）(5.6-))5()5
2
()2(-÷-÷-⨯
14）)10()5()4()5.7(-÷+÷-⨯-．
16）24)75.33
1
2831(⨯-+
17）)27()25.8()15()25.8()12()25.8(+⨯-+-⨯-+-⨯-
18）5]24)4
3
6183(411[÷⨯-+- 19）155113
()(24)15512()8146232
+
⨯-+÷+⨯-⨯ 20）（321-）)6
11(-÷+)3()2(2
-⨯- 21）()15124033
-⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯-÷+
22）20])3(23[3552
2--⨯-⨯- 23）432
2
15(5)2(3)1()4
-÷--⨯-+÷-
24）2
2
2
1
72(3)(6)()3-+⨯-+-÷-． 25）2005
22)1(2
1)32(4125.02-+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
--÷-⨯-
26）2
1149)61()2(3
÷--⨯-. 27）)2144(438.02564432-⨯+÷+- .
九．能力题
1. 把全体自然数按下面的方式进行排列：
… ．
按照这样的规律，从2010到2012，箭头的方向应为（ ）．
A ．↓→
B ．→↑
C ．↑→
D ． →↓
2．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x 精确到个位的值记为><x ．
如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，…． 解决下列问题：
（1）填空：①若6>=<x ，则x 的取值范围是 ；
②若x x 3
4
>=
<，则x 的值是 ； （2）0≥m 时，试说明：><+>=+<x m m x 恒成立．。