瓶窑中学必修3综合练习一 班级 姓名

瓶窑中学必修3综合练习一 班级 姓名
1、下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A 、M =4
B 、M M -=
C 、3==A B
D 、0=+y x 2、用样本估计总体，下列说法正确的是（ ）
A ．样本的结果就是总体的结果
B ．样本容量越大，估计就越精确
C ．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态
D ．数据的方差越大，说明数据越稳定
3、把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球. 事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是( )
Ａ. 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥事件 D. 必然事件
4、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a ，中位数为b , 众数为c ，则有( )
A 、c b a >>
B 、a c b >>
C 、b a c >>
D 、a b c >> 5、设有一个直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ） A ．y 平均增加1.5个单位 B ．y 平均增加2个单位 C ．y 平均减少1.5个单位
D ．y 平均减少2个单位
6、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A 、3.5
B 、-3
C 、3
D 、-0.5 7、数据n a a a ,,,21 的方差为2
σ，则数据12,,12,1221+++n a a a 的方差为（ ）
A 、2
2σ B 、2σ
C 、2
2σ
D 、2
4σ
8、下列各数中最小的数是( )
A 、()985
B 、()6210
C 、()41000
D 、()2111111 9、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于g 8.4的概率为3.0，质量小于g 85.4的概率为
32.0，那么质量在[)g 85.4,8.4范围内的概率是（ ）
A 、62.0
B 、38.0
C 、02.0
D 、68.0
10、同时向上抛100个铜板，落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为对这100个铜板下面情况更可能正确的是（ ）
A 、这100个铜板两面是一样的
B 、这100个铜板两面是不同的
C 、这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的
D 、这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的 11、右边程序运行后的输出结果为（ ）
A ．17
B ．19
C ．21
D ．23 12、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,3,…,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,3,…,270，并将整个编
号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
A 、②、③都不能为系统抽样
B 、②、④都不能为分层抽样
C 、①、④都可能为系统抽样
D 、①、③都可能为分层抽样 13、用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是 。

14、从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 。

①至少有一个黒球与都红球； ②至少有一个黒球与都是
黒球；③至少有一个黒球与至少有1个红球；④恰有1
个黒球与恰有2个黒球。

15、为了了解参加运动会的200名运动员的年 龄情况，从中抽取10名运动员；就这个问题， 下列说法中正确的 。

① 200名运动员是总体；②每个运动员是个 体；③所抽取的10名运动员是一个样本；④样本容量为10；⑤每个运动员被抽到的概率相等；⑥运动员甲前两
次未被抽到，第三次被抽到的概率为
20
1。

16、根据条件把流程图补充完整，求1到1000内所有奇
数的和；
(1)处填 ；(2)处填 。

17、如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：
观察图形，回答下列问题：
（1）[79.5,89.5）这一组的频数、频率分别是多少？ （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及
格）。

（3）求出频率分布直方图中的平均数与中位数。

18、以下是某地搜集到的某厂生产甲产品过程中的产量
（吨）与相应的耗煤量（吨）的数据：
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求y关于x的线性回归直线方程；
（3）据（2）的结果估计生产100吨甲产品需要耗煤多少吨？
19、从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：（1）甲被选中的概率；（2）丁没被选中的概率．
20、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（1）3只全是红球的概率；（2）3只颜色全相同的概率；（3）3只颜色不全相同的概率．
21、为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取8个工厂进行调查，已知A,B，C区中分别有14，21，21个工厂。

（1）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；（2）若从抽取的8个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。

22、随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差；
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低
于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
23、根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n> 500的最小的自然数n．（1）画出执行该问题的程序框图；
（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正．
16、在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率____________。

21. 在面积为9的Rt△ABC中，∠B=30°，∠A=90°
（1）向△ABC内任投一点Q,求使△QBC的面积小于3的概率；
（2）在△ABC斜边BC上任取一点M,求使AM<AC的概率；
（3）过点C在∠ACB的内部任作一射线CN交BC于点N，求使AN<AC的概率。

2009-2010学年度第一学期高中教学质量监测（一）
高二数学科试题参考答案
一、选择题
BADBD DBBCA DD
二、填空题
13、s=s+i;i=i+2 14、④⑤ 15、0.1 16、
三、解答题
17、解：（1）频率为：，频数：
（2）
18．解：（1）数据对应的散点图如图所示：
（2）C
（3）据（2），当x=100吨时，耗煤量的估计值为：
（吨）
19．解：由题意知，有放回地抽取3次共有8个基本事件：、{红红红},{红红黄}，{红黄红}，{红黄黄}，{黄红红},{黄红黄}，{黄黄红}，{黄黄黄}。

（1）设A={只全是红球}，易知A包含1个基本事件，所以P(A)=
（2）设B={只颜色全相同}，易知B包含2个基本事件，所以P(B)=
（3）设C={只颜色不全相同}，因为B与C对立，所以P(C)=1-P(B)=
（或者直接数C包含6个基本事件也可以）
20.（1）解：工厂总数为14+21+21=56，样本容量与总体中的个体数比为，所以从A,B,C三个区中
应分别抽取的工厂个数为2，3，3.
（2）设为在A区中抽得的2个工厂，为在B区中抽得的3个工厂，为在C区中抽得的3个工厂，这8个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有28种；（列举略）
“随机的抽取的2个工厂至少有一个来自A区”的结果有13种。

所以所求的概率为
21. 解：（1）向△ABC内任投一点Q，Q点全部结果构成的是面积为9的△ABC，
“△QBC的面积小于3”的Q点构成面积为5的梯形，
所以P（“△QBC的面积小于3”）=；
（2）在△ABC斜边BC上任取一点M，那么M点全部结果构成的是长度为BC的线段，使“AM<AC”发生的M 点构成的是长度为AC的线段，
所以P(“AM<AC”)=;
(3) 过点C在∠ACB的内部任作一射线CN交BC于点N,那么N点全部结果构成的是90°的圆心角，使“AN<AC”
发生的N点构成的是60°的圆心角，
所以P（“AN<AC”）=。

22.解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于之间。

因此乙
班平均身高高于甲班;
(2)
甲班的样本方差为
＝57 （3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；
从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，176）
（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）
(178, 176) （176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；
；。