广东省广州市南沙珠江中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试
南沙珠江中学八年级12月月考数学试题及答案.doc
度第一学期学期12月月考八年级 数学试卷(2013年12月6日) 考生注意：1.考试内容：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除、分式的乘除；2.本次考试时间90分钟，满分100分，共三大题，25小题；3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；4.考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲； 一、精心选一选(本大题共10小题。
每小题2分，共20分) 1. 下列运算中，计算结果正确的是（★★★★★）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 答案：D2. 23表示（★★★★★）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 答案：A3. 在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（★★★★★）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 答案：C4. 等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（★★★★★）.A. 3B. 5C. 7D. 9 答案：C5. 在如图中，AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（★★★★★）. A. △ABE ≌△ACF B. 点D 在∠BAC 的平分线上 C. △BDF ≌△CDE D. 点D 是BE 的中点FED C BA第5题第10题答案：D6. 在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（★★★★）.答案：B7. 如果分式x-11有意义，那么x 的取值范围是（★★★★★） A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ≠1 D.x =1 答案：C8. 和三角形三个顶点的距离相等的点是（★★★★★） A ．三条角平分线的交点B ．三边中线的交点C ．三边上高所在直线的交点D ．三边的垂直平分线的交点答案：D9. 已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（★★★★★）A ．8B ．±8C ．16D ．±16 答案：D10. 如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（★★★★★）A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．17cm 答案：C二、细心填一填(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 11. a 3·a 2b=★★★★★. 答案：5a b12. 等腰三角形是轴对称图形，最多有★★★★★条对称轴. 答案：C313. 分解因式：a 2-25=★★★★★． 答案：(5)(5)a a +-14. 如图：AB=AC ，∠A=50°，点O 是△ABC 内一点，且∠A.B.C.D.OYXCBAOBC=∠ACO ，则∠BOC=★★★★★ 答案：115° 15.()1422=-+a a 答案：a －216. 数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：18×891 =★★★★★×★★★★★． 答案：198×81三、解答题（本大题共9小题，共68分) 17. 分解下列因式：（8分）（1）2()22y x x y -+-. （2）2216()a a b --. 解：（1）原式＝()(2)x y x y --+ （2）原式＝(54)(43)a b b a -- 18. 先化简，再求值：（7分）2()()()y x y x y x y x +++--，其中x = -2，y = 12． 解：原式＝xy ，当x = -2，y = 12时，原式＝－119. 计算（6分）：168422+--x x xx ．解：原式＝4x x -20. （8分）如图，△ABC 是格点三角形。
广东省广州市期永平、江高联片2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题
2013学年第一学期永平—江高联片期中学情调查试卷八 年 级 数 学（满分100分）注意事项：1．本试卷分为问卷和答卷，问卷共三大题23小题，满分100分，考试用时90分钟；2．答卷前，考生务必将学校、班级、姓名、考号填写在密封线内，用黑色或蓝色的钢笔、签字笔作答，作图题用2B 铅笔作答；不能使用计算器．3．所有试题答案都答在答题卷上，答在问卷上不给分，考试结束后，只交答题卷，不交问卷。
第Ⅰ卷 选择题（共20分）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题2分,共20分）. 1．下图中的图形属于是轴对称图形的有（ ）．A ．（1），（2）B ．（1），（4）C ．（2），（3）D ．（3），（4） 答案：B2．下列各组长度的线段能构成三角形的是( ).A ．1cm 2cm 3cm B. 3cm 7cm 2cm C ．6cm 1cm 6cm D. 10cm 4cm 4cm 答案：C3.下列几种说法 ①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等。
其中正确的是（ ）. A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 答案：DA ． 55°B ．B. 60°C ． 70°D ． 75° 答案：D5.在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC 的长是（ ）. A ．5 B. 6 C. 8 D. 10答案：A6.在△ABC 中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC 是（ ）.A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形 答案：B7.如图，OP 平分,MON PA ON ∠⊥于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若2PA ，则PQ 的最小值为（ ）.A.1B.2C.3D. 4 答案：B8.如图，点P 是线段AB 垂直平分线上的点，PA=6㎝，则线段PB 的长为（ ）.A.3㎝B.4㎝C.6㎝D.8㎝ 答案：C9. 如图，A 岛在B 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏东80°方向，C 岛在A 岛的南偏东30°方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 是（ ）度.A ．50° B.60° C.70° D.80°答案：C10.如图，∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，则下列结论正确的有几个（ ）. （1）AE 平分∠DAB ； （2）△EBA ≌△DCE ；（3）AB+CD=AD ； （4）AE ⊥DE ； （5）AB//CD.A.2个B.3个C.4个D.5个 答案：C第II 卷 非选择题（共80分）二、填空题（每小题3分，共18分）.11. 如图，若AC ⊥BC, ∠A=58°，D 是CB 延长线上的一点．则∠ABD= . 答案：148°12.点M （-2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是____ ____. 答案：（－2，－1）13.一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是 边形. 答案：8DCE（第10题）（第8题）14.如图，已知AB AD ，那么添加一个条件 后，可判定ABC ADC △≌△. 答案：BC ＝CD （答案不唯一）15.等腰三角形的一边是2cm ，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm. 答案：2016.如图所示，已知等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 是 度.答案：60°三、解答题：（本大题共7小题，共62分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）如图，在△ABC 中，∠B=60°，∠C=40°，AD 是△ABC 的角平分线， 求∠CAD 的度数 解：∠CAD ＝12（180°－60°－40°）＝40°18. （本题10分）如图，AC=BD 且∠A=∠B ，求证：AO=BO ． 证明：因为AC ＝BD ， ∠A=∠B ∠AOC=∠BOD 所以，△AOC ≌△BOD 所以，AO ＝BO19．（本题12分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 上的一点，DE∥AB，交AC 于点E ，（1）若∠A=50°，求∠B 的度数； （2）试说明：△C DE 是等腰三角形.（1）解：∠B=65°（第16题）（第14题）（第18题）（第11题）第17题图图5yxo123123-1-1-2-2-3ABC（2）证明：∵AB=AC ，∴∠B=∠C ， ∵DE ∥AB ，∴∠B=∠CDE ， ∴∠C=∠CDE 。
广东初二初中数学期中考试带答案解析
广东初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．D．2.下面三组数中是勾股数的一组是（）A．7，8，9B．3，4，5C．1.5，5，2.5D．20，28，35 3.和数轴上的点一一对应的数是（）A．整数B．有理数C．实数D．无理数4.估计的大小应在（）．A．5～6之间B．6～7之间C．8～9之间D．7～8之间5.在平面直角坐标系中，若点P在轴上，则的值是（）A．－3B．1C．3D．－16.满足的整数是（）A．－1，0，1，2B．－2，－1，0，1C．－1，1，2，3D．0，1，2，3 7.在平面直角坐标系中，点Q（－2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是±2B．的平方根是±3C．8的立方根是2D．立方根等于－１的实数是－１9.已知x、y为实数,且，则x-y的值为（）A．3B．C．1D．10.直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（）A．6厘米B．8厘米C．厘米D．厘米二、填空题1.剧院的5排4号可以记作（5，4），那么8排3号可以记作__________，(6，5)表示的意义是________。
2.比较大小，填＞或＜号：____，____。
3.在 Rt△ABC中，斜边AB＝4，则AB2+BC2+AC2＝___________ 。
4.如图所示，在长方形ABCD中，CD＝3，CB＝2，则此时点A的坐标为_______。
5.的平方根是_________，-64的立方根是__________。
6.底边长为10cm，底边上的高为12cm的等腰三角形的腰长为___________。
7.的相反数是________________；绝对值是___________________.8.如图，四边形ABCD为长方形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD的中点E处，折痕为AF，若CD ＝8，则AD＝___________。
2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案
2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于 （ ）A 、 80°B 、40°C 、 120°D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么那个等腰三角形的顶角度数为（ ）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你能够推断这时的实际时刻是（ ）A 、10:05B 、20:01C 、20:106、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P1，P1关于y 轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1）8、已知()221x y -++=0，求yx 的值（ ）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（ ）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是A D 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、8cm ²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= .14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ .15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情形下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）ED ABCFE DBE DBAA B CD第9题图第10题图第14题图第15题图•A•BD E CB A O 17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求 (a+b)2012的值。
广东省广州市南沙区2014年初中毕业班综合测试(一)数学试题(含答案)-
2014年南沙区初中毕业班综合测试(一)数 学第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）3．点A ()2，3向左平移3个单位长度得到点A’，则点A’的坐标为（ ） A . ()2，0 B . ()-1，3 C. ()-2，3 D. ()5，3 4．某红外线的波长为0．000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A ．m 7104.9-⨯ B ．m 7104.9⨯ C ．m 8104.9-⨯ D ． m 8104.9⨯5．下列运算正确的是（ ）A ．030=B ．33--=-C ．133-=-D 3=±6．将如右图所示的Rt ABC ∆绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的俯视图是（ ）7．关于x 的方程0122=--x x 的根的情况叙述正确的是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．没有实数根D ．不能确定8．已知一次函数3y kx =-且y 随x 的增大而增大，那么它的图像经过（ ） A ．第二、三、四象限 B ．第一、二、三象限 C ．第一、三、四象限D ．第一、二、四象限9．如图，在数轴上点A ，B 对应的实数分别为a ，b ,则有（ ） A ．0a b +> B ．0a b -> C ．0ab > D ．0ab> 第9题第16题3第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．如图，ABC ∆中，AB =AC ，∠B =50°，则∠A = 度. 12x 的取值范围为 .13．若方程 220x px --=的一个根为2，则它的另一个根为 . 这些运动员跳高成绩的中位数是 m .15．一个扇形的圆心角为60°，半径为2，则这个扇形的面积为 ．（结果保留π） 16．如图，矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，E 是BC 边上的一定点，P 是CD 边上的一动点（不与点C 、D 重合），M ，N 分别是AE 、PE 的中点，记MN 的长度为a ，在点P 运动过程中，a 不断变化，则a 的取值范围是 .三、解答题（本大题共9小题，满分102分．） 17．（本小题满分9分）解分式方程123x x=-18．（本小题满分9分）化简()()23a b a a b ab +---第11题BA y第10题第20题如图，在ABC ∆中，∠B =90°，O 为AC 的中点（1）用直尺和圆规作出ABC ∆关于点O 的中心对称图形（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若点B 关于点O 中心对称的点为D ，判断四边形ABCD 的形状并证明．20．（本小题满分10分）如图，在Rt ABC ∆中，090A ∠=，点O 在AC 上，⊙O 切BC 于点E ，A 在⊙O 上，若AB =5，AC =12，求⊙O 的半径．21．（本小题满分12分）某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．（1）求样本容量，并估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．第19题为了帮助贫困学生，姐妹两人分别编织28个中国结进行义卖，已知妹妹单独编织一周（7天）不能完成，而姐姐单独编织不到一周就已完成．姐姐平均每天比妹妹多编2个．求： （1）姐姐和妹妹平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若妹妹先工作2天，姐姐才开始工作，那么姐姐工作几天，两人所编中国结数量相同？23．（本小题满分12分）如图，已知直线y 4x =-与反比例函数A 、B 两点，与x 轴、y 轴分别相交于C 、D 两点．（1）如果点A 的横坐标为1，求m 的值并利用函数图象求关于x解集；（2）是否存在以AB 为直径的圆经过点P （1，0）？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．y xDCOBAP第23题如图，△ABC 是以BC 为底边的等腰三角形，点A 、C 分别是一次函数334y x =-+的图像与y 轴、x 轴的交点，点B 在二次函数218y x bx c =++的图像上，且该二次函数图像上存在一点D 使四边形ABCD 能构成平行四边形．（1）试求点B 、D 的坐标，并求出该二次函数的解析式；（2）P 、Q 分别是线段AD 、CA 上的动点，点P 从A 开始向D 运动，同时点Q 从C 开始向A 运动，它们运动的速度都是每秒1个单位，求：①当P 运动到何处时，△APQ 是直角三角形？②当P 运动到何处时，四边形PDCQ 的面积最小？此时四边形PDCQ 的面积是多少？DO C BA yx第24题25（本小题满分14分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）D图①DE图②图③参考答案及评分标准说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不 得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题3分，共18分）11． 80 12．2x ≥ 13．-1 14． 1.70 15．23π 16． 45a << 三、解答题：（本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17． （本小题满分9分）解：()23x x -=…………………………………………3分26x x -=………………………………………………6分6x =…………………………………………………8分经检验得6x =是原方程的解。
【六中珠江】【数学】2013-2014上初二年级下学期期中考问卷
2013-2014学年下学期八年级数学期中考试命题人：陈楚煌廖富有审题人：徐晓辉本试卷共4页，分为两卷，第Ⅰ卷100分，第Ⅱ卷50分。
共25小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、学号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁，考试过程中不能使用计算器。
第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式中，是二次根式的有()．①7；②－3；③310；④3－x(x≤3)；⑤－2x(x＞0)；⑥－x2－1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B. 6，8，11 C. 1，1，12，233．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）．A.AB∥CD，AD=BC;B.∠A=∠B，∠C=∠D;C.AB=CD，AD=BC;D.AB=AD，CB=CD4．△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（）.A. 600a元B. 50a元C. 1200a元D. 1500a元5．△ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是（）A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。
2013-2014学年度八年级上数学期中考试试题_Microsoft_Word_文档_(3)
12013-2014学年度八年级上数学期中考试试题卷Ⅰ（选择题，共 30分）一、 选择题 （每题3分，共30分）1、一定能确定△ABC ≌△DEF 的条件是 （ ）A 、∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠FB 、∠A=∠E ，AB=EF ，∠B=∠DC 、∠A =∠D ，AB = DE ，∠B =∠E D 、AB=DE ， BC=EF ，∠A=∠D 2、已知M （0，2）关于x 轴对称的点为N ， 则N 点坐标是（ ） A ．（0，-2） B ．（0，0） C ．（-2，0） D ．（0，4）3、等腰三角形的周长是18cm ，其中一边长为4cm ，其它两边长分别为（ ）A ．4cm ，10cmB ．7cm ，7cmC ．4cm ，10cm 或7cm ，7cmD ．无法确定 4、下列平面图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）5、如图 ，正方形ABCD 的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A 处，该三角形板的两条直角边与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ，四边形AECF 的面积是（ ） A 、16 B 、12 C 、8 D 、4 7、使两个直角三角形全等的条件是 （ ）A ．一锐角对应相等B ．两锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．两条直角边对应相等 8、如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3） 然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ）ED CBA9题图A B C D2A B C D9、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ，若△DBC 的周长为35cm ，则BC 的长为（ ） A 、5cm B 、10cm C 、15cm D 、17.5cm 10、．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图, ∠B =∠C = 90︒, E 是BC 的中点, DE 平分∠ADC, ∠CED = 35︒, 则∠EAB 的度数是 ( ) A ．35︒ B ．45︒ C ．55︒ D ．65︒ 11、如图5是小亮在某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像，则这个时刻是（ ） A.10:21 B. 21:10 C. 10:51 D.12:01卷Ⅱ（非选择题，共 分）二、填空题（每题3分，共24分）12、点A(-2，3)关于x 轴的对称点的坐标是______13、如13题图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD ⊥AB ，AB=6．则BC=___ _ ∠BCD=____ 14、等腰三角形一个角为50°，则此等腰三角形顶角为_________________15、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD ⊥AB ，BD =1．则BC=___ _ ∠BCD=____16、如图，在中，，平分，BC=9cm ，BD=6cm ，那么点到直线的距离是 cm 17、等腰△ABC 纸片（AB=AC ）可按图中所示方法折成一个四边形，点A 与点B 重合，点C 与点D 重合，请问原等腰△ABC 中∠B= °ABC △90C ∠=AD CAB ∠DAB318、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形的底边长为 19、在直角坐标系中，已知A （-3，3），在轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，符合条件的点P 共有_________个。
广东初二初中数学期中考试带答案解析
广东初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（2010秋•岳阳校级期末）下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（）A．一条边对应相等B．两条边对应相等C．三个角对应相等D．三条边对应相等2.（2014•衡阳）下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3.（2014秋•徐州期末）三角形中，到三边距离相等的点是（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点4.（2015秋•东莞校级期中）如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（）A．∠F B．∠AGE C．∠AEF D．∠D5.（2004•长沙）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN6.（2015秋•东莞校级期中）两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．一条边对应相等C．两条直角边对应相等D．两个角对应相等7.（2015秋•东莞校级期中）如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若DP=6，则PE的长为（）A．5B．6C．7D．88.（2015秋•东莞校级期中）下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角、⑤圆，其中是轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个9.（2015秋•东莞校级期中）下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（）A．1cm 1cm 2cm B．2cm 2 cm 5cnC．3cm 3cm 5cm D．3cm 4cm 5cm10.（2003•黑龙江）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°二、填空题1.（2015秋•东莞校级期中）线段AB和线段A′B′关于直线l对称，若AB=16cm，则A′B′= cm．2.（2015秋•东莞校级期中）如图所示，AB=DE，AC=DF，BF=CE．若∠B=50°，∠D=70°，则∠DFE= °．3.（2015秋•东莞校级期中）一条线段的垂直平分线必定经过这条线段的点，一条线段只有条垂直平分线．4.（2012•贵阳模拟）已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为．5.（2010秋•银川期末）点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是，关于y轴的对称点是，关于原点的对称点是．三、解答题1.（2008秋•宿豫区期中）已知：如图，AB=AD，BC=DC．求证：∠B=∠D．2.（2015秋•东莞校级期中）如图，已知E，F是线段AB上的两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B求证：DF=CE ．3.（2015秋•东莞校级期中）如图，AB ∥CD ，AF ∥DE ，BE=CF ，求证：AB=CD ．4.（1997•福州）已知：如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，垂足分别为B 、D ，∠1=∠2．求证：AB=AD ．5.（2015秋•东莞校级期中）如图，（1）写出△ABC 的各顶点坐标；（2）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1．6.（2015秋•东莞校级期中）作图题：如图，在CD 上求作一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等（保留作图痕迹，不写作法证明）7.（2015秋•东莞校级期中）王芳在练习本上画出了∠EAF 的角平分线AG ．请刘燕帮她验证一下是否标准．刘燕从AG 上选一个点D ．过D 点作DB ⊥AE ，DC ⊥AF 于B ，C 两点，量得DB=DC=2cm ，据此刘燕判断王芳画的角平分线是标准的，为什么？广东初二初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.（2010秋•岳阳校级期末）下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（）A．一条边对应相等B．两条边对应相等C．三个角对应相等D．三条边对应相等【答案】D【解析】考查学生对三角形全等的判定方法的掌握情况．此处可以运用排除法进行分析．解：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．故只有D符合SSS能判定三角形全等．故选D．【考点】全等三角形的判定．2.（2014•衡阳）下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据轴对称图形的概念求解．解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误．故选C．【考点】轴对称图形．3.（2014秋•徐州期末）三角形中，到三边距离相等的点是（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点【答案】C【解析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等解答．解：三角形中，到三边距离相等的点是三条角平分线的交点．故选C．【考点】角平分线的性质．4.（2015秋•东莞校级期中）如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（）A．∠F B．∠AGE C．∠AEF D．∠D【答案】A【解析】根据已知条件AC∥DF，得知∠BAC=∠EDF（同位角相等），又因为△ABC≌△DEF，所以∠BAC和∠EDF是对应角，依此来解答即可．解：∵AC∥DF，∴∠D=∠BAC；∵△ABC≌△DEF，∴△ABC与△DEF的对应角相等；又∠C是△ABC的一个内角，∴∠C的对应角应△DEF的一个内角；A、∠AGE不是△DEF的一个内角，不符合题意；B、∠AEF不是△DEF的一个内角，不符合题意；C、∠D与∠BAC是对应角，不符合题意；故选A．【考点】全等三角形的性质．5.（2004•长沙）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN【答案】B【解析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证．解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选：B．【考点】全等三角形的判定．6.（2015秋•东莞校级期中）两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．一条边对应相等C．两条直角边对应相等D．两个角对应相等【答案】C【解析】根据直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分别进行分析即可．解：A、一个锐角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；B、一条边对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；C、两条直角边对应相等，可利用SAS判定两个直角三角形全等，故此选项正确；D、两个角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；故选：C．【考点】直角三角形全等的判定．7.（2015秋•东莞校级期中）如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若DP=6，则PE的长为（）A．5B．6C．7D．8【答案】B【解析】由角平分线的性质可得PE=PD=6．解：∵∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，∴PE=PD，又PD=6，∴PE=PD=6．故选B．【考点】角平分线的性质．8.（2015秋•东莞校级期中）下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角、⑤圆，其中是轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：根据轴对称图形的定义可知：线段，正方形，圆、直角是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形．故选A【考点】轴对称图形．9.（2015秋•东莞校级期中）下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（）A．1cm 1cm 2cm B．2cm 2 cm 5cnC．3cm 3cm 5cm D．3cm 4cm 5cm【答案】C【解析】根据等腰三角形的性质，看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．解：A、1+1=2，不能构成三角形；B、2+2=4＜5，不能构成三角形；C、3+3＞5，且3=3，能构成等腰三角形；D、不是等腰三角形．故选C．【考点】等腰三角形的判定；三角形三边关系．10.（2003•黑龙江）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°【答案】C【解析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等．解：∠ABC+∠DBE+∠DBC=180°，且∠ABC+∠DBE=∠DBC；故∠CBD=90°．故选C．【考点】翻折变换（折叠问题）．二、填空题1.（2015秋•东莞校级期中）线段AB和线段A′B′关于直线l对称，若AB=16cm，则A′B′= cm．【答案】16【解析】根据轴对称图形的性质进行解答即可．解：因为线段AB和线段A′B′关于直线l对称，所以A′B′=AB=16cm，故答案为：16【考点】轴对称的性质．2.（2015秋•东莞校级期中）如图所示，AB=DE，AC=DF，BF=CE．若∠B=50°，∠D=70°，则∠DFE= °．【答案】60【解析】求出BC=EF，根据SSS推出△BAC≌△EDF，根据全等三角形的性质得出∠B=∠E=50°，根据三角形内角和定理求出即可．解：∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，∴BC=EF，在△BAC和△EDF中，，∴△BAC≌△EDF（SSS），∴∠B=∠E=50°，∵∠D=70°，∴∠DFE=180°﹣∠D﹣∠E=60°．故答案为：60．【考点】全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理．3.（2015秋•东莞校级期中）一条线段的垂直平分线必定经过这条线段的点，一条线段只有条垂直平分线．【答案】中；一．【解析】根据线段垂直平分线的定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）垂直平分线，简称“中垂线”解答．解：一条线段的垂直平分线必定经过这条线段的中点，一条线段只有一条垂直平分线．故答案为：中；一．【考点】线段垂直平分线的性质．4.（2012•贵阳模拟）已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为．【答案】∠A=∠D【解析】本题要判定△ABC≌△DEF，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，加∠A=∠D即可．解：添加∠ACB=∠F或AC∥DF后可根据ASA判定△ABC≌△DEF．故填∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定．5.（2010秋•银川期末）点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是，关于y轴的对称点是，关于原点的对称点是．【答案】（2，3）；（﹣2，﹣3）；（﹣2，3）．【解析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．解：点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（2，3），关于y轴的对称点是（﹣2，﹣3），关于原点的对称点是（﹣2，3）．故答案为（2，3）；（﹣2，﹣3）；（﹣2，3）．【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．三、解答题1.（2008秋•宿豫区期中）已知：如图，AB=AD，BC=DC．求证：∠B=∠D．【答案】见解析【解析】连接AC，在△ABC和△ADC中，AB=AD，BC=DC，AC=AC，通过SSS可正全等，所以∠B=∠D．证明：连接AC，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC，∴∠B=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．2.（2015秋•东莞校级期中）如图，已知E，F是线段AB上的两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B求证：DF=CE．【答案】见解析【解析】利用AE=BF，得到AF=BE，证明△ADF≌△BCE（SAS），即可得到DF=CE（全等三角形的对应边相等）．解：∵AE=BF，∴AE+EF=BF+EF，即AF=BE，在△ADF和△BCE中∴△ADF≌△BCE（SAS），∴DF=CE（全等三角形的对应边相等）．【考点】全等三角形的判定与性质．3.（2015秋•东莞校级期中）如图，AB∥CD，AF∥DE，BE=CF，求证：AB=CD．【答案】见解析【解析】由AB∥CD，AF∥DE可以得出∠B=∠C，∠AFB=∠DEC，在通过BE=CF就可以得出BF=CE，由ASA 就可以得出△ABF≌△DCE而得出结论．证明：∵AB∥CD，AF∥DE，∴∠B=∠C，∠AFB=∠DEC．∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．在△ABF 和△DCE 中，∴△ABF ≌△DCE （ASA ）， ∴AB=CD ．【考点】全等三角形的判定与性质．4.（1997•福州）已知：如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，垂足分别为B 、D ，∠1=∠2．求证：AB=AD ．【答案】见解析【解析】求出∠B=∠D ，根据AAS 证△ABC ≌△ADC ，即可推出结论．证明：∵AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∴∠B=∠D=90°，∵在△ABC 和△ADC 中∴△ABC ≌△ADC （AAS ）， ∴AB=AD ．【考点】全等三角形的判定与性质．5.（2015秋•东莞校级期中）如图，（1）写出△ABC 的各顶点坐标；（2）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1．【答案】（1）A （﹣3，2），B （﹣4，﹣3 ），C （﹣1，﹣1）；（2）见解析【解析】（1）根据各点在坐标系中的位置即可得出结论；（2）分别作出各点关于y 轴的对称点，再顺次连接即可．解：（1）由图可知，A （﹣3，2），B （﹣4，﹣3 ），C （﹣1，﹣1）；（2）如图所示，△A 1B 1C 1如图所示．【考点】作图-轴对称变换．6.（2015秋•东莞校级期中）作图题：如图，在CD 上求作一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等（保留作图痕迹，不写作法证明）【答案】见解析【解析】根据角平分线的作法，得出∠AOB的角平分线，进而得出与线段CD的交点P．解：如图所示：点P即为所求．【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质．7.（2015秋•东莞校级期中）王芳在练习本上画出了∠EAF的角平分线AG．请刘燕帮她验证一下是否标准．刘燕从AG上选一个点D．过D点作DB⊥AE，DC⊥AF于B，C两点，量得DB=DC=2cm，据此刘燕判断王芳画的角平分线是标准的，为什么？【答案】王芳画的角平分线是标准的，见解析【解析】王芳画的角平分线是标准的．证明△ABD≌△ACD（HL），得到∠BAD=∠CAD（全等三角形的对应边相等）．解：王芳画的角平分线是标准的．理由如下：∵DB⊥AE，DC⊥AF∴∠ABD=∠ACD=90°在Rt△ABD和Rt△ACD中∴△ABD≌△ACD（HL）∴∠BAD=∠CAD（全等三角形的对应边相等）．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．。
2014年广东广州中考数学试卷及答案
广州市2014年初中毕业生学业考试数学第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（）的相反数是（）．（A）（B）（C）（D）2．下列图形是中心对称图形的是（）．（A）（B）（C）（D）3．如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（）．（A）（B）（C）（D）4．下列运算正确的是（）．（A）（B）（C）（D）5．已知和的半径分别为2cm和3cm，若，则和的位置关系是（）．（A）外离（B）外切（C）内切（D）相交6．计算，结果是（）．（A）（B）（C）（D）7．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（）．（A）中位数是8 （B）众数是9 （C）平均数是8 （D）极差是78．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图，测得，当时，如图，（）．（A）（B）2 （C）（D）图2-①图2-②9．已知正比例函数（）的图象上两点（，）、（，），且，则下列不等式中恒成立的是（）．（A）（B）（C）（D）10．如图3，四边形、都是正方形，点在线段上，连接，和相交于点．设，（）．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数是（）．（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个第二部分非选择题（共120分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．中，已知，，则的外角的度数是_____．12．已知是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点，，则PE 的长度为_____．13．代数式有意义时，应满足的条件为______．14．一个几何体的三视图如图4，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_______（结果保留）．15．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_________，该逆命题是_____命题（填“真”或“假”）．16．若关于的方程有两个实数根、，则的最小值为___.三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（本小题满分分）解不等式：，并在数轴上表示解集.18．（本小题满分分）如图5，平行四边形的对角线相交于点，过点且与、分别交于点，求证：．图519．（本小题满分10分）已知多项式.（1）化简多项式；（2）若，求的值.20．（本小题满分10分）某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远9 0.18三级蛙跳12一分钟跳绳8 0.16投掷实心球0.32推铅球 5 0.10合计50 1（1）求，的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多．．有一名女生的概率．21．（本小题满分12分）已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，点的横坐标为2．（1）求的值和点的坐标；（2）判断点的象限，并说明理由．22、（本小题满分12分）从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．23、（本小题满分12分）如图6，中，，．（1）动手操作：利用尺规作以为直径的，并标出与的交点，与的交点（保留作图痕迹，不写作法）：（2）综合应用：在你所作的圆中，①求证：；②求点到的距离．24．（本小题满分14分）已知平面直角坐标系中两定点A（-1，0），B（4，0），抛物线（）过点A、B，顶点为C．点P（m，n）（n<0）为抛物线上一点．（1）求抛物线的解析式与顶点C的坐标．（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围．（3）若，当∠APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（）个单位，点P、C移动后对应的点分别记为、，是否存在t，使得首尾依次连接A、B、、所构成的多边形的周长最短？若存在，求t值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由．25．（本小题满分14）如图7，梯形中，，，,，，点为线段上一动点（不与点重合），关于的轴对称图形为，连接，设，的面积为，的面积为．（1）当点落在梯形的中位线上时，求的值；（2）试用表示，并写出的取值范围；（3）当的外接圆与相切时，求的值．广州市2014年初中毕业生学业考试数学答案1．【考点】相反数的概念【分析】任何一个数的相反数为．【答案】A2．【考点】轴对称图形和中心对称图形．【分析】旋转180°后能与完全重合的图形为中心对称图形．【答案】D3．【考点】正切的定义．【分析】．【答案】D4．【考点】整式的加减乘除运算．【分析】，A错误；，B错误；，C正确；，D错误．【答案】C5．【考点】圆与圆的位置关系．【分析】两圆圆心距大于两半径之和，两圆外离．【答案】A6．【考点】分式、因式分解【分析】【答案】B7．【考点】数据【分析】中位数是8.5；众数是9；平均数是8.375；极差是3．【答案】B8．【考点】正方形、有内角的菱形的对角线与边长的关系【分析】由正方形的对角线长为2可知正方形和菱形的边长为，当=60°时，菱形较短的对角线等于边长，故答案为．【答案】A9．【考点】反比例函数的增减性【分析】反比例函数中，所以在每一象限内随的增大而减小，且当时，，时，∴当时，，故答案为【答案】C10．【考点】三角形全等、相似三角形【分析】①由可证，故①正确；②延长BG交DE于点H，由①可得，（对顶角）∴=90°，故②正确；③由可得，故③不正确；④，等于相似比的平方，即，∴，故④正确．【答案】B第二部分非选择题（共120分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．【考点】三角形外角【分析】本题主要考察三角形外角的计算，，则的外角为【答案】12．【考点】角平线的性质【分析】角平分线上的点到角的两边距离相等．【答案】1013．【考点】分式成立的意义，绝对值的考察【分析】由题意知分母不能为0，即，则【答案】14．【考点】三视图的考察、圆锥体全面积的计算方法【分析】从三视图得到该几何体为圆锥体，全面积=侧面积+底面积，底面积为圆的面积为：，侧面积为扇形的面积，首先应该先求出扇形的半径R，由勾股定理得，，则侧面积，全面积．【答案】15．【考点】命题的考察以及全等三角形的判定【分析】本题主要考察命题与逆命题的转换，以及命题真假性的判断【答案】如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等．假命题．16．【考点】一元二次方程根与系数的关系，最值的求法【分析】该题主要是考察方程思想与函数思想的结合，由根与系数的关系得到：，，原式化简．因为方程有实数根，∴，．当时，最小值为．【答案】三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．【考点】不等式解法【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去，再同时加上，再除以，不等号的方向不变.注意在数轴上表示时，此题是小于等于号，应是实心点且方向向左.【答案】解：移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，，在数轴上表示为：18．【考点】全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质可知，，，又根据对顶角相等可知，，再根据全等三角形判定法则，，得证.【答案】证明：∵平行四边形的对角线相交于点∴，∴在和中，∴19．【考点】（1）整式乘除（2）开方,正负平方根【分析】（1）没有公因式,直接去括号,合并同类型化简（2）由第一问答案,对照第二问条件,只需求出，注意开方后有正负【答案】解:（1）（2）,则20．【考点】（1）频率（2）①频率与圆心角；②树状图，概率【分析】（1）各项人数之和等于总人数50 ; 各项频率之和为1（2）所占圆心角=频率*360 （3）画出列表图，至多有一名女生包括有一个女生和一个女生都没有两种情况．【答案】（1）（2）“一分钟跳绳”所占圆心角=（3）至多有一名女生包括两种情况有1个或者0个女生列表图：男A男B男C女D女E男A（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）男B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）男C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）女D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）女E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）有1个女生的情况：12种有0个女生的情况：6种至多有一名女生包括两种情况18种至多有一名女生包括两种情况===0.9021．【考点】1一次函数；2反比例函数；3函数图象求交点坐标【分析】第（1）问根据点是两个图象的交点，将代入联立之后的方程可求出，再将点的横坐标代入函数表达式求出纵坐标；第（2）问根据一次函数与反比例函数的解析式分析两图像经过的象限，得出两图像交点所在象限.此题主要考查反比例函数与一次函数的性质【答案】解：（1）将与联立得：1点是两个函数图象交点，将带入1式得：解得故一次函数解析式为，反比例函数解析式为将代入得，的坐标为（2）点在第四象限，理由如下：一次函数经过第一、三、四象限，反比例函数经过第二、四象限，因此它们的交点都是在第四象限.22、【考点】行程问题的应用【分析】路程=速度×时间，分式方程的实际应用考察【解析】（1）依题意可得，普通列车的行驶路程为400×1.3=520（千米）（2）设普通列车的平均速度为千米/时，则高铁平均速度为千米/时．依题意有：可得：答：高铁平均速度为2.5×120=300千米/时．23、【考点】（1）尺规作图；（2）①圆周角、圆心角定理；②勾股定理，等面积法【分析】（1）先做出中点，再以为圆心，为半径画圆.（2）①要求，根据圆心角定理，同圆中圆心角相等所对的弧也相等，只需证出即可，再根据等腰三角形中的边角关系转化.②首先根据已知条件可求出，依题意作出高，求高则用勾股定理或面积法，注意到为直径，所以想到连接，构造直角三角形，进而用勾股定理可求出，的长度，那么在中，求其高，就只需用面积法即可求出高.【答案】（1）如图所示，圆为所求（2）①如图连接，设,又则②连接,过作于,过作于cosC=, 又,又为直径设，则，在和中，有即解得：即又即24．【考点】动点问题.(1)二次函数待定系数法;(2)存在性问题,相似三角形;(3)最终问题,轴对称,两点之间线段最短【答案】(1)解:依题意把的坐标代入得: ;解得:抛物线解析式为顶点横坐标,将代入抛物线得(2)如图,当时,设,则过作直线轴,(注意用整体代入法)解得,当在之间时，或时，为钝角.(3)依题意，且设移动（向右，向左）连接则又的长度不变四边形周长最小，只需最小即可将沿轴向右平移5各单位到处沿轴对称为∴当且仅当、B、三点共线时，最小，且最小为，此时，设过的直线为，代入∴即将代入，得：，解得：∴当，P、C向左移动单位时，此时四边形ABP’C’周长最小。
广东省明师教育2013-2014年八年级上期中考试数学试题及答案
八年级上册数学测试题一、细心填一填（本大题共有13小题，20空，每空2分，共40分.请把结果直接填在题中的横线上.） 1．4的平方根是 ；94的算术平方根是 ； 的立方根为－2. 2．计算：（1）a 12÷a 4＝；（2）(m ＋2n )(m －2n )＝；（3）20092008)8(125.0-⨯=.3．在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是 .4．如图，△ABC 中，∠ABC ＝38︒，BC ＝6cm ，E 为BC 的中点，平移△ABC 得到△DEF ，则∠DEF ＝ ︒，平移距离为 cm.5．正九边形绕它的旋转中心至少旋转 ︒后才能与原图形重合.6．如图，若□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称，且∠ABE ＝90°，则∠F ＝ °.7．如图，在正方形ABCD 中，以BC 为边在正方形外部作等边三角形BCE ，连结DE ,则∠CDE 的度数为 °.8．如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，且AE ＝DE ＝1，则□ABCD 的周长等于 .9．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝2∠B ＝4∠C ，则∠D 的度数为 °. 10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点E ，F 是中线AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是 . 11．直角三角形三边长分别为2，3，m ，则m ＝ . 12．矩形ABCD 的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为 .13．在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，其中AC ＋BD ＝28，CD ＝10. （1）若四边形ABCD 是平行四边形，则△OCD 的周长为 ；（2）若四边形ABCD 是菱形，则菱形的面积为 ； （3）若四边形ABCD 是矩形，则AD 的长为 .二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题2分，共14分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.）A D C E F第4题A BC DE F 第6题AB C D E 第8题A B C D E第7题第10题14．在101001.0-,7,41 , 2π-, 0中，无理数的个数是 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 15．下列运算正确的是（）A ．632a a a =⋅B ．33a a a =÷C ．532)(a a =D ．4229)3(a a = 16．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 17．若216x mx ++是一个完全平方式，则符合条件的m 的值是（）A ．4B ．8C ．±4D ．±818．给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m ，4m ，5m （m ＞0）.其中能组成直角三角形的有（）A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④19．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现 一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（）A ．先逆时针旋转90︒，再向左平移B ．先顺时针旋转90︒，再向左平移C ．先逆时针旋转90︒，再向右平移D ．先顺时针旋转90︒，再向右平移 20．下列判断中错误的是（）A ．平行四边形的对边平行且相等.B ．四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.C ．对角线互相垂直的四边形是菱形.D ．对角线相等的平行四边形是矩形.三、认真答一答（本大题共有8小题，共46分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．） 21．（第（1）（2）小题，每题3分，第（3）题4分，共10分） （1）计算：23(2)π-+- （2）化简：22226)2)(3(ab c a ab ÷--（3）先化简，后求值：)32)(32()2(2y x y x y x -+-+其中21=x ，y ＝－3第19题22．（每小题3分，共6分）分解因式（1）－a ＋2a 2－a 3 （2）22)2()32(b a b a --+23．（本题满分4分）如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式ab a b a a +=+2)(成立.（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式 ； （2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.24．（本题满分5分）在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一个格点△ABC ，（1）求出△ABC 的边长，并判断△ABC 是否为直角三角形； （2）画出△ABC 关于点O 的中心对称图形△A 1B 1C 1；（3）画出△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转90°后得到的图形△A 2B 2C 2；（4）△A 1B 1C 1可能由△A 2B 2C 2怎样变换得到？ （写出你认为正确的一种即可）.第24题aba ab b第23题a b a甲a a b25．（本题满分5分）在□ABCD 中，E 、F 分别为对角线BD 上的两点，且BE＝DF . （1）试说明四边形AECF 的平行四边形； （2）试说明∠DAF 与∠BCE 相等.26．（本题满分5分）如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，若将△ABC 沿AB 方向平移线段AB 的长得到△BDE . （1）试判断四边形BDEC 的形状，并说明理由； （2）试说明AC 与CD 垂直. 27．（本小题满分5分） 如图，ABCD 是矩形纸片，翻折∠B 、∠D ，使BC 、AD 恰好落在AC 上．设F 、H 分别是B 、D落在AC 上的点，E 、G 分别是折痕CE 与AB 、AG 与CD 的交点． （1）试说明四边形AECG 是平行四边形；（2）若矩形的一边AB 的长为3cm ，当BC 的长为多少时，四边形AECG 是菱形?A BCDEF G H 第27题第26题A B C DE F第25题28．（本题满分6分）如图，在直角梯形ABCD 中，∠B =90°，AD ∥BC ，且AD ＝4cm ，AB ＝6cm ，DC ＝10cm .若动点P 从A 点出发，以每秒4cm 的速度沿线段AD 、DC 向C 点运动；动点Q 从C 点出发以每秒5cm 的速度沿CB 向B 点运动. 当Q 点到达B 点时，动点P 、Q 同时停止运动. 设点P 、Q 同时出发，并运动了t 秒，（1）直角梯形ABCD 的面积为 cm 2.（2）当t ＝ 秒时，四边形PQCD 成为平行四边形？ （3）当t ＝ 秒时，AQ =DC ；（4）是否存在t ，使得P 点在线段DC 上且PQ ⊥DC ？若存在，求出此时t 的值，若不存在，说明理由.A BCD P Q第28题八年级数学期卷参考答案及评分标准一、细心填一填 1．2± ；32；－8 2．8a ；224n m -；8- 3．2 4．38，3 5．40 6．135 7．15 8．6 9．150 10．6 11．5或13 12．160 13.（1）24 （2）96 （3）96（或填64） 二、精心选一选14．B 15．D 16．D 17．D 18．B 19．A 20．C 三、认真答一答 21．（1）原式=243-+-π （2分）＝π－1（3分） （2） 原式=224643ab c a ab ÷⋅-（2分）＝242c a -（3分）（3）原式＝)94()44(2222y x xy y x --++（2分）＝2104y xy +（3分）当21=x ，y ＝－3时，原式＝－6＋90＝84（4分） 22．（1）原式＝)12(2+--a a a （2分）＝2)1(--a a （3分）（2）原式＝)232)(232(b a b a b a b a +-+-++（1分）＝b b a 4)24(⨯+（2分）＝)2(8b a b +（3分）23．（1）2223))(2(b ab a b a b a ++=++（2分） （2）略（4分） 24．（1）AB ＝23，AC ＝24，BC ＝25（1分，不化简也对）∴222BC AC AB =+∴△ABC 是Rt △（2分）（2）图略（3分） （3）图略（4分）（写出等式与画图各1分，图上不标线段长不得分） （4）先将△A 2B 2C 2绕A 2点按顺时针方向旋转90°,再将所得图形向右平移6个单位即得到△A 1B 1C 1（5分，变换可以不同，只要正确即可） 25．证明：（1）连结AC 交BD 于O .（1分）∵ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD ，（2分） ∵BE ＝DF ∴OE ＝OF ∴四边形AECF 的平行四边形（3分）（2）∵四边形AECF 的平行四边形 ∴AF ∥EC ∴∠FAC ＝∠ECA （4分） ∵ABCD 是平行四边形 AD ∥BC ∴∠DAC ＝∠BCA ∴∠DAF ＝∠BCE （5分）26．（1）解：∵△ABC 沿A B 方向平移AB 长得到△BDE ∴AB ＝CE ＝BD ，BC ＝DE ，（1分） ∵AB ＝BC ∴BD ＝DE ＝CE ＝BC ，（2分）∴四边形BDEC 为菱形.（3分）（2）证明：∵四边形BDEC 为菱形 ∴BE ⊥CD （4分） ∵△ABC 沿AB 方向平移AB 长得到△BDE ∴AC ∥BE ∴AC ⊥CD .（5分） 27．（1）由题意，得∠GAH =21∠DAC , ∠ECF =21∠BCA （1分） ∵四边形ABCD 为矩形 ∴AD ∥BC ∴∠DAC ＝∠BCA ∴∠GAH =∠ECF ∴AG ∥CE （2分） 又∵AE ∥CG ∴四边形AECG 是平行四边形（3分）（2）∵四边形AECG 是菱形 ∴F 、H 重合∴AC ＝2BC （4分）在Rt △ABC 中,设BC ＝x ,则AC ＝2x 在Rt △ABC 中222BC AB AC += 即2223)2(x x +=，解得x ＝3，即线段BC 的长为3 cm.（5分） 28．解：（1）48（1分） （2）94秒（2分） （3）0.8秒（3分） （4）如图，设QC ＝5t ，则DP ＝4t －4，∵CD ＝10 ∴PC ＝14－4t ，连结DQ ， ∵ AB ＝6，∴t t AB QC S DQC 15652121=⨯⨯=⨯=∆ 若PQ ⊥CD ，则PQ PQ PQ DC S DQC 5102121=⨯⨯=⨯=∆ ∴5PQ ＝15t ， 即PQ ＝3t （4分）∵PQ ⊥CD 则QC 2＝PQ 2＋PC 2 ∴222)414()3()5(t t t -+=[解得t ＝47（5分）当t ＝47时， 4＜4t ＜14，此时点P 在线段DC 上，又5t ＝435＜12 点Q 在线段CB 上. ∴当P 点运动到DC 上时，存在t ＝47秒，使得PQ ⊥CD.（6分） ABCDPQ第28题。
2013-2014八上期中数学试题答案
2013－2014学年八年级第一学期数学期中考试参 考 答 案一、选择 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项CCACDCBAAB二、填空11、-1； 12、28 ； 13、 2︰3︰4； 14、100； 15、60； 16、4n ++2n 三、解答题17、原式=232()1x x x x +-+-+3x .......3分232=+1x x x x x +--+3 .......4分 =1x + .......5分∵21x＝ ∴原式=32.......6分18、证明：∵点E ，F 在BC 上，BE=CF ， ∴BE+EF=CF+EF ，即BF=CE ；.......2分在△ABF 和△DCE 中， DC B C AB BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DCE （SAS ），.......5分∴AB=CD （全等三角形的对应边相等）．.......6分 19、∵∠ABC=350，∠C=470， ∴∠BAC=980，.......2分∵AE 平分∠BAC ，∴∠FAD=∠CAE=490.......4分∵BD ⊥AC ，∴∠BFE=410.......6分20、在AD 上取点M ，使得DM=DC........1分 易证△DME ≌△DCE,.......3分 ∴∠DEM=∠DEC (1）.......4分由DM=DC ，AD ＝DC ＋AB ，得AM=AB........5分 可证△AME ≌△ABE .......6分 ∴∠AEM=∠AEB （2）.......7分 由（1）（2）可得∠AED=90°.......8分21、PC=PD .......2分过P 向AO 、BO 作垂线，垂足分别为E 、F........4分 可证明∠CPE=∠DPF .......6分从而可证△CPE ≌△DPF .......8分 ∴PC=PD 22、⑴100；2n ；……2分；⑵由条件知：第10行的所有数为：82,83,84,85，……，97,98,99,100； ∴第10行各数之和为：19＝1729282＋100⨯；……5分； ⑶)12)(1()12(222222-+-=-⨯++-n n n n n n n ＝＋3n－1－3n 2n 23……8分；（只要求写出最后结果即可）23、（1）过C 作AB 的垂线，证全等得∠A ＝∠B ＝45°，即得满分；（4分）（2）方法很多，只要构造了等腰直角三角形，均可酌情给分，45°（辅助线、结果各2分）24、⑴只要作图正确，均得2分；⑵ B E ＋D F ＝EF ，理由如下：…………1分；延长EB 到P ，使B P ＝DF ，连AP ，…………2分；∴△ADF ≌△ABP,∴AP ＝AF,∠BAP ＝∠DAF; …………3分； ∴△APE ≌△AFE,∴PE ＝EF ＝BE ＋DF; …………5分； ⑶EF ＝BE ＋DF; …………3分；25、（1）∵＋50＝0－6a－8b－10c ＋c ＋b a 222， ∴()()()＝0c－5＋＋b－4＋a－3222， …………3分；∴a ＝3 ；b ＝4；c ＝5；∴21 ab ＝21 c ·OP,∴ OP ＝512…………4分. C B A D F H G EM C B AD F HG E N CB A D F HGE PPEABC DPE ABCDPE AB CD P FDAB CE MBADOPCEF（2） OP ＝21AB ，理由如下：…………5分， 延长OP 到D 点,使PD ＝OP ，连BD ；∴△APO ≌△BDP ，…………6分，∴BD ＝OA ，∠ABD ＝∠BAO ∴∠AOB ＝∠DBO ＝90°，∴△AOB ≌△DOB, …………7分， ∴OD ＝AB ＝2OP;∴OP ＝21AB ，…………8分， （3）证明：过B 作BM ⊥OF 于M ，过D 作DN ⊥OF 于N, 可证△MOB ≌△NED, …………10分∴BM ＝DN,∴△MFB ≌△NFD,∴BF ＝FD, …………11分 ∴FDBF＝1，…………12分DPOABN M FDEO ABP。
广州市南沙珠江中学2013-2014年八年级下3月月考数学试题
广州市南沙珠江中学2013-2014学年度第二学期学期3月月考八年级数学试卷(2014年3月13日)考生注意：1.考试内容：二次根式、勾股定理2.本次考试时间90分钟，满分100分，共三大题，25小题；3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；4.考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲；一、精心选一选(本大题共10小题。
每小题2分，共20分)1.下列根式中，为最简二次根式的是（）A．B．C．D．2.要使式子有意义，字母的取值范围为（）A．B．C．D．3.下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A、B、C、D、4.下列各式中，正确的是（）：A．B．C．D．5.下列各式中正确的是（）：A．B．C．D．6.在直角三角形中，如果一直角边的长为2cm，斜边长为cm，则另一直角边长是（）A.1cmB. cmC. cmD.2cm7.如图1所示,图中三角形是直角三角形, 所有四边形是正方形, ,则是（）A. 4B. 16C. 144D. 64图18. 正方形的面积是4，则它的对角线长是 （ ） A ．2 B. C.D.49.、、是△ABC 的三边，①=5，=12，=13 ②=1，=2，=③∶∶=3∶4∶5 ④=1，=1，=，上述四个三角形中直角三角形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 10. 如图2，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A, 在水塔的东南方向24m 处有一建筑工地B ，在AB 间建 一条直水管，则水管的长为（ ）。
A ．40mB ．45mC ．50mD ．56m二、细心填一填(本大题共6小题，每小题2分，共12分)11. 计算：________;.12. 三角形的面积为，一条边长为，则这条边上的高为 .13. 定理“两直线平行，同旁内角互补”的逆定理是 ． 14. 点(1，2)到原点的距离为________.15. 木工周师傅计划做一个长方形桌面，实际测量得到桌面的长为80cm ，宽为60cm ，对角线为120cm ，这个桌面 .(填“合格”或“不合格”) 16. 观察下列各式：，，，……，请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是 ．三、解答题（本大题共9小题，共68分)17. 计算（每题5分，共20分）(1) (2)(3) (4)o图218.（本题6分）如图，小方格的边长为1，点A，B，C均在格点上，求△ABC的周长和面积．19.（本题6分）如图，平行四边形ABCD的面积为，∠B=30°，AE⊥BC于点E，AE=4,求平行四边形ABCD的周长20.（本题6分）在△ABC中，∠C=900，∠B=300，AC=2，求AB,BC的长21.（本题6分）已知22.（本题6分）若，求的值。
广东省广州市南沙珠江中学八年级数学9月月考试题 新人教版
广东省广州市南沙区珠江中学2013-2014学年八年级月考（9月份）数学试卷一、选择题：（共10小题，每小题2分，共20分）B C D4．（2分）适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是（）6．（2分）（2009•江西）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（）7．（2分）下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，8．（2分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．10．（2分）（2009•临沂）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）二、填空题：（共6小题，每小题2分，共12分）11．（2分）如图，共有_________ 个三角形．12．（2分）如图，△ABC的一个外角等于120°，∠B=40°，则∠C的度数是_________ ．13．（2分）（2011•常州模拟）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是_________ 边形．14．（2分）（2009•清远）如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1= _________度．15．（2分）如图，AD，A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB=A′B′，A′D′=AD，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件_________ ．（填写一个你认为适当的条件即可）16．（2分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E．若BC=18cm，则△DEB的周长为_________ ．三、解答题：（共68分）17．（8分）（1）下列图形中具有稳定性是_________ ；（只填图形序号）（2）对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．18．（7分）已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长．19．（7分）如图，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．20．（8分）如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E点．求证：∠E=∠A．21．（7分）已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C．22．（7分）完成下面的证明过程已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．求证：△ABE≌△CDF．证明：∵AB∥CD，∴∠1=_________ ．（两直线平行，内错角相等）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=_________ =90°．∵BF=DE，∴BE=_________ ．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF_________ ．23．（8分）如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD，求证：∠1=∠2．24．（8分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=DE．25．（8分）如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，能否在△BCE中找到与AB+AD相等的线段，并说明理由．参考答案一、选择题：（共10小题，每小题2分，共20分）1．C2．D3．C4．B5．D6．C7．C8．C9．B10．D二、填空题：（共6小题，每小题2分，共12分）11．（2分）如图，共有 6 个三角形．12．（2分）如图，△ABC的一个外角等于120°，∠B=40°，则∠C的度数是80°．13．（2分）（2011•常州模拟）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是六边形．14．（2分）（2009•清远）如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1= 30度．15．（2分）如图，AD，A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB=A′B′，A′D′=AD，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件BC=B′C′或DC=D′C′或∠C=∠C′或AC=A′C′．（填写一个你认为适当的条件即可）16．（2分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E．若BC=18cm，则△DEB的周长为18cm ．）如图所示：求证：∠E=∠A．∴∠ECD=（∠A+∠ABC）∴∠EBC=∠ABC+∠E=∠A．参与本试卷答题和审题的老师有：HLing；wdyzwbf；zcx；zhjh；zjx111；hnaylzhyk；lanchong；星期八；caicl；ln_86；王岑；郭静慧；Linaliu；wenming；gsls；zhqd；lantin；haoyujun；lf2-9；yangwy；wdxwwzy；MMCH；137-hui；xiawei（排名不分先后）菁优网2013年12月6日。
期中模拟卷(jiangli)
ADC B 六中珠江中学2013-2014学年度八年级期中模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子一定是二次根式的是 （ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x 2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A ：4，5，6B ：1，1，C ：6，8，11D ：5，12，23 3、平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子中不正确的是（ ）A. AC ⊥BDB. AB ＝CDC. BO ＝ODD. ∠BAD ＝∠BCD 4、如图是一块菜地的平面图，其中AD ＝4m ，CD ＝3m,AB ＝13m ，BC ＝12m,∠ADC ＝90°，则这块地的面积为（ ）A.24m 2B.30m 2C.36m 2D.42m 25、式子1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）． A ．1x > B ．1x ≥C ．1x <D ．1x ≤6、如下左图，将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm ，则h 的取值范围是（ ）．A ．h ≤17cmB ．h ≥8cmC ．15cm ≤h ≤16cmD ．7cm ≤h ≤16cm 7、 已知x 、y 是实数，096432=+-++y y x ，若3x-y 的值是（ ）；A.41B.-7C.-1D.47-8、如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是（ ） A ．12 B ．16C ．20D ．249、如图，平行四边形ABCD 中，AC 、BD 为对角线，BC ＝6，BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A.3 B.6 C.12 D.2410、如图，正方形ABCD 中，AE ＝AB ，直线DE 交 BC 于点F ，则∠BEF ＝（ ） A ．45° B ．30° C ．60° D ．55°FE DCBAFDBACECA DBA BCDEFCabcDAB11、化简:=32；2318(0,0)x y x y>> = .12、如图，每个小正方形的边长为1.在∆ABC中，点D为AB的中点，则线段CD 的长为；13、如图所示，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为___________.第12题图第13题图第15题14．菱形的边长是10cm，且菱形的一个内角是︒135，则这个菱形的面积的为___________________cm2．15、如图，在平面直角坐标系中，BO=5，CB=25，B点到x轴的距离为4，在平面内找一点P，使以点P、C、O、B为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为:_________________16.如图，直线 l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积为5和11，则b的面积为16、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则三角形ABC的周长为_____.17、边长为2的正方体中，一只蚂蚁从正方体下方一边AB的中点P出发，沿着正方体的外表面爬到其一顶点C′处的最短路径为_____，在内部刚好放一支吸管，吸管为_____.18、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=7，BC=24，△ABC内一点P到三边的距离PD=PE=PF，则PD的长为_____.19、如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°,AB=3cm.AC=5cm（1）将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则DE为_____.（2）将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则DE为_____.DACB（1）2484554+-+ （2）0)13(27132--+-18、（10分）已知：如图，ABC ∆中，︒=∠90ACB ，点D 、E 分别是AC 、AB 的中点，点F 在BC 的延长线上，且A CDF ∠=∠.求证：四边形DECF 是平行四边形.19、（10分）如图，南北向MN 为我国领域，即MN 以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私艇A 发现正东方向有一走私艇C 以13海里／时的速度偷偷向我领海开来， 便立即通知正在MN 线上巡逻的我国反走私艇B ，已知A 、C 两艇的距离是13海里，A 、B 两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C 艇的距离是12海里．若走私艇C 的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海?20、（10分）如图,在四边形ABCD 中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F 两点在边BC 上,且四边形AEFD 是平行四边形。
广州市南沙珠江中学2013-2014年八年级下3月月考数学试题
珠中月考
(4) 3 2 2
18.（本题 6 分）如图，小方格的边长为 1，点 A，B，C 均在格点上，求△ABC 的周长和面积．
19. （本题 6 分）如图， 平行四边形 ABCD 的面积为 20 5 ，∠B=30°，AE⊥
BC于点 E，AE=4,求平行四边形 ABCD的周长
A
┑
B
E
D C
20. （本题 6 分）在△ABC 中，∠C=900，∠B=300，AC=2，求 AB,BC 的长
1 3
2
1 4
3 L
1 2010
2009
1 2011
2010 )(1
2011)
第5页共5页
珠中月考
广州市南沙珠江中学 2013-2014 学年度第二学期学期 3 月月考八年
级
数学试卷(2014年 3 月 13日)
考生注意： 1.考试内容：二次根式、勾股定理
2.本次考试时间 90分钟，满分 100分，共三大题，25小题；
3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；
4.考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲；
2 3 32
6. 在直角三角形中，如果一直角边的长为 2cm，斜边长为 7 cm，则另一直角
边长是（ ）
A.1cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 2cm
7. 如图 1 所示,图中三角形是直角三角形, 所有四边形
是正方形, s 1 9, s 3 25,则 s 是2 （
）
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图1
(3) 80 40 5
1
3 2
3 2;
3 2 ( 3 2)( 3 2)
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广州市南沙珠江中学2013-2014学年八年级上学期中段考
数学试卷 (2013年11月4日)
考生注意：
1.考试内容：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘法；
2.本次考生时间90分钟，满分100分，共三大题，25小题；
3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；
4.考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲；
5.考试不得使用计算器。
一、选择题:(共10小题，每小题2分，共20分)
1.在下图中，正确画出AC边上高的是（）．
B B B B
E
E
A B C D
答案：C
2.若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )
A.9
B.8
C.7
D.6
答案：B
3.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）
A.角平分线
B.中线
C.高
D.A、B、C都可以
答案：B
4.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应
角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )
A、3个
B、2个
C、1个
D、0个
答案：C
5.下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长
D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
答案：B
6. 在平面直角坐标系中，点(5，6) 关于x 轴的对称点是（ ） A.(6，5) B.(－5，6) C.(5，－6) D.(－5，－6) 答案：C
7. 到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形（ ）的交点. A. 三边中垂线 B. 三条中线 C. 三条高 D. 三条内角平分线
答案：A
8. 下列运算正确的是( )
A 、22×2－
2=0 B 、(－2×3)2=－36 C 、(23)4=212 D 、 (
32)2=9
2
答案：C
9. 化简(－x)3·(－x)2的结果正确的是 ( )
A.-x 6
B.x 6
C.x 5
D.－x 5
答案：D
10. 若等腰三角形的三边分别为3、4、a ，则a 的取值范围是（ ） A.a >7 B.a<7 C.1<a<7 D.3<a<6 答案：C
二、填空题:(共6小题，每小题2分，共12分) 11. 八边形的内角和为 答案：1080°
12. 如图，若111ABC A B C △≌△，且11040A B ∠=∠=°
，°，则1C ∠= ．
1
B 1
B
A
答案：30°
13. 如图，已知AC=BD ，21∠=∠，那么△ABC ≌ ， 其判定根据是_______。
答案：△BAD ，SAS
14. 判断下列图形（如图所示）是轴对称图形的是 .（填序号）
第12题
第13题
答案：（1）（3）（6）
15. 请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰
当的图形.
答案：
16. (103)5= 答案：1015
三、 解答题：（共68分）
17. （6分）在下面每个三角形中，按要求画出相关线段。
答案：
18. （8分）在△ABC 中，∠A=21∠C=2
1
∠ABC ， BD 是角平分线，求∠A 及∠BDC 的度数。
解：
E A
D
B
可求得：∠A=35°，∠BDC=72°。
19.(8分) 计算：
(1)3x 2
y ·(-2xy 3
)； (2) (-3)2013
·(
3
1)2013
； 解：（1）原式＝－633x y （2）原式＝－1
20. （7分）已知：如图，AB=AC ，DB=DC ，求证：∠B=∠C 。
证明：AB ＝AC DB ＝DC AD ＝AD
所以，△ABD ≌△ACD 所以，∠B=∠C
21. (7分) 如图所示，要测量河两岸相对的两点 A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ， 使CD=BC ，再画出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在 同一条直线上，这时只要测得DE 的长就是AB 的 长(即AB=DE)。
请说明理由 证明：CD ＝BC
∠ACB ＝∠DCE ∠ABC ＝∠EDC 所以，△ABC ≌△EDC 所以，ED ＝AB
22. (7分) 已知，△ABC 和△
CDE 都是等边三角形，且
点B ，C ，D 在同一条直线上。
求证：BE=AD 。
20题
B
A
C
D 21题
（1）分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ； （2）写出 △A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 各顶点坐标； （3）求△ABC 的面积． 解：（1）略 （2）
（3）△ABC 的面积S ＝12－2－3－2＝5
24. (8分) 如图：在△ABC 中，∠B=90°，AB=BD ，AD=CD ，求∠CAD 的度数． 解：
∵△ABC 中，∠B=90°，AB=BD ，AD=CD ∴∠BAD=∠ADB=45°，∠DCA=∠CAD ∴∠BDA=2∠CAD=45° ∴∠CAD=22.5°
25.(8分) 如图，在平面直角坐标系中，在第一象限内，OM 与OB 是两坐标轴夹角的三等分线，点E 是OM 上一点，EC ⊥X 轴于C 点，ED ⊥OB 于D 点，OD=8，OE=10
（1） 求证：∠ECD=∠EDC （2） 求证：OC=OD （3） 求点E 的坐标
（4） 试判断OE 与线段CD 的位置关系，并说明理
由。
（1）证明：因为EC ⊥X 轴于C 点，ED ⊥OB 于D 点， OE 平分∠DOC ，所以，DE ＝DC ，所以，∠ECD=∠EDC （2）ED ＝EC ，OE ＝OE
所以，RtODE △≌Rt △OCE ，所以，OC ＝OD
D C B
A
（3）E（5）
（4）OE垂直平分CD，因为OE为∠COD的平分线，且OC＝OD。