2016-2017学年江苏省盐城市射阳实验中学七年级数学上10月质检试卷.doc

2016-2017学年江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）质检数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）1 2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃3．随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（）A．0.215×104B．2.15×103C．2.15×104D．21.5×1024．计算﹣42的结果等于（）A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．85．若|a|=﹣a，a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数6．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数②一个正数与一个负数相加得正数③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和④两个正数相加，和为正数⑤正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个7．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点倒原点的距离之和8．如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示﹣2016的点与圆周上重合的点对应的字母是（）A．m B．n C．p D．q二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9．我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为．10．比较大小：﹣4﹣1 （在横线上填“＜”、“＞”或“=”）．11．|﹣0.3|的相反数等于．12．计算：﹣10﹣（﹣6）=．13．如果a的相反数是1，那么a2016等于．14．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|=．15．数轴上到原点的距离小于2个长度单位的点中，表示整数的点共有个．16．如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为．17．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：＞0其中正确的是．18．数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1．若点A 表示的数是﹣2，则点C表示的数是．三、解答题（本大题共有9题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤）19．把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，，﹣2，﹣（﹣3），0.25555…，﹣0.030030003…（1）分数集合：{…}（2）非负整数集合：{…}（3）有理数集合：{…}．20．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．0，1.5，﹣0.5，|﹣2|，﹣14．21．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）（3）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（4）﹣42+（﹣4）2﹣（﹣1）2÷1×（5）9×（﹣14）（6）（﹣﹣）×（﹣36）22．生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是．23．如图是“温州南”动车站前广场设计方案之一，其中大广场地面长方形的长200米，宽100米，大广场“含”一个边长为80米正方形广场，正方形广场又“含”一个半径为40米的圆形中心广场，按设计，图中阴影处铺设某种广场地砖．则广场地砖需要铺多少平方米？（π取3，结果精确到千位）24．根据所给的条件，求出各式的值：（1）若|a﹣3|与（b﹣2）2互为相反数，求（﹣a）b的值．（2）a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求m+﹣cd的值．25．|a|=2，b与﹣3互为相反数，c是绝对值最小的有理数，a＜c，求a，b，c的值．26．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划生产量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，少产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆．（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？（4）该厂实际每周计件工资制，每生产一辆自行车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，若未完成任务，则每少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？27．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2③=，（﹣）⑤=；（2）关于除方，下列说法错误的是A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1ⓝ=1；C．3④=4③；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④=；5⑥=；（﹣）⑩=．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；（3）算一算：122÷（﹣）④×（﹣2）⑤﹣（﹣）⑥÷33．28．A、B两点在数轴上，点A表示的数是﹣6，点B在原点的右边且与点A相距15个单位长度．（1）求出点B表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A和点B；（2）在数轴上有一点C，点C到点A和点B的距离之和为30，求点C所表示的数；（3）若点A以2个单位/秒的速度向右运动，同时点B以3个单位/秒的速度向左远动，经过多长的时间A、B两点相距20个单位长度？（4）A、B从初始位置分别以1单位/秒和2单位/秒同时向左运动，是否存在t的值，使t 秒后点B到原点的距离与点A到原点距离相等？若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由．2016-2017学年江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）质检数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】相反数．【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键．2．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12℃﹣2℃=10℃．故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3．随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（）A．0.215×104B．2.15×103C．2.15×104D．21.5×102【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2150=2.15×103，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．计算﹣42的结果等于（）A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．8【考点】有理数的乘方．【分析】乘方就是求几个相同因数积的运算，﹣42=﹣（4×4）=﹣16．【解答】解：﹣42=﹣16故选：B【点评】本题考查有理数乘方的法则．正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0的正整数次幂为0．5．若|a|=﹣a，a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案．【解答】解：∵非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=﹣a，a一定是非正数，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数．6．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数②一个正数与一个负数相加得正数③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和④两个正数相加，和为正数⑤正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：①两个有理数相加，和一定大于每一个加数，错误，例如，﹣2+（﹣3）=﹣5；②一个正数与一个负数相加得正数，错误，例如：﹣3+2=﹣1；③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和，正确；④两个正数相加，和为正数，正确；⑤正数加负数，其和一定等于0，错误；例如，﹣2+3=1；正确的有2个，故选：C．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法．7．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点倒原点的距离之和【考点】绝对值；数轴．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先把|a+1|化为|a﹣（﹣1）|，然后根据数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，判断出|a+1|表示为A、C两点间的距离即可．【解答】解：∵|a+1|=|a﹣（﹣1）|，∴|a+1|表示为A、C两点间的距离．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．8．如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示﹣2016的点与圆周上重合的点对应的字母是（）A．m B．n C．p D．q【考点】数轴．【分析】根据题意可以得到字母q、p、n、m为一个循环，从而可以得到数轴上表示﹣2016的点与圆周上重合的点对应的字母．【解答】解：由题意可得，﹣1与q对应，﹣2与p对应，﹣3与n对应，﹣4与m对应，﹣2016÷4=﹣504，∴数轴上表示﹣2016的点与圆周上重合的点对应的字母是m，故选A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9．我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为﹣500．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，公元记为正，可得公元前的表示方法．【解答】解：如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为﹣500，故答案为：﹣500．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．10．比较大小：﹣4＜﹣1 （在横线上填“＜”、“＞”或“=”）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣4|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣1．故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．11．|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值定义得出|﹣0.3|=0.3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．【解答】解：∵|﹣0.3|=0.3，0.3的相反数是﹣0.3，∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．故答案为：﹣0.3．【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中．12．计算：﹣10﹣（﹣6）=﹣4．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算．【解答】解：﹣10﹣（﹣6）=﹣10+6=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了有理数减法．注意：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．13．如果a的相反数是1，那么a2016等于1．【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：由题意，得a=﹣1，a2016=（﹣1）2016=1，故答案为：1．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．14．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|=1．【考点】有理数的加减混合运算；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：∵m、n互为相反数，∴m+n=0．∴|m﹣1+n|=|﹣1|=1．故答案为：1．【点评】主要考查相反数，绝对值的概念及性质．15．数轴上到原点的距离小于2个长度单位的点中，表示整数的点共有5个．【考点】数轴．【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数点．【解答】解：如图所示：，数轴上到原点的距离小于2个长度单位的点中，表示整数的点有：﹣2，﹣1，0，1，2共5个．故答案为：5．【点评】此题主要考查了数轴，根据题意正确在数轴上表示出各数据是解题关键．16．如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为7．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】根据图表列出代数式[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：依题意，所求代数式为（a2﹣2）×（﹣3）+4=[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）+4=[1﹣2]×（﹣3）+4=﹣1×（﹣3）+4=3+4=7．故答案为：7．【点评】本题考查了代数式求值．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．17．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：＞0其中正确的是甲丙．【考点】绝对值；数轴．【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【解答】解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，∴b﹣a＜0，甲的说法正确，乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴a+b＜0乙的说法错误，丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴|a|＜|b|，丙的说法正确，丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴＜0，丁的说法错误．故答案为：甲丙．【点评】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算．18．数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1．若点A 表示的数是﹣2，则点C表示的数是0或2或﹣4或﹣6．【考点】数轴．【分析】先确定点B表示的数，再确定点C表示的数，即可解答．【解答】解：∵A，B两点间的距离是3，点A表示的数是﹣2，∴点B表示的数为1或﹣5，当点B表示的数为1时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：0或2；当点B表示的数为﹣5时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：﹣4或﹣6；故答案为：0或2或﹣4或﹣6．【点评】本题考查了数轴，掌握两点之间的距离计算方法是解决问题的关键．三、解答题（本大题共有9题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤）19．把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，，﹣2，﹣（﹣3），0.25555…，﹣0.030030003…（1）分数集合：{ 5.2，，﹣2，0.25555……}（2）非负整数集合：{0，﹣（﹣3）…}（3）有理数集合：{ 5.2，0，，﹣2，﹣（﹣3），0.25555… …}．【考点】有理数．【分析】（1）根据分数的定义，可得答案； （2）根据不小于零的整数是非负整数，可得答案； （3）根据有理数是无限循环小数或有限小数，可得答案．【解答】解：（1）分数集合：{ 5.2，，﹣2，0.25555…}（2）非负整数集合：{ 0，﹣（﹣3）…}（3）有理数集合：{ 5.2，0，，﹣2，﹣（﹣3），0.25555…}，故答案为：5.2，，﹣2，0.25555…；0，﹣（﹣3）；5.2，0，，﹣2，﹣（﹣3），0.25555…．【点评】本题考查了有理数，熟记有理数的分类是解题关键．20．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．0，1.5，﹣0.5，|﹣2|，﹣14． 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可． 【解答】解：如图，大小关系如下：﹣14＜﹣0.5＜0＜1.5＜|﹣2|【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 21．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）（3）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（4）﹣42+（﹣4）2﹣（﹣1）2÷1×（5）9×（﹣14）（6）（﹣﹣）×（﹣36）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）（2）（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（5）（6）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）=﹣1+2=1（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）=（﹣36）×÷（﹣16）=（﹣16）÷（﹣16）=1（3）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]=（﹣1）×（﹣5）÷[9+2×（﹣5）]=5÷[﹣1）]=﹣5（4）﹣42+（﹣4）2﹣（﹣1）2÷1×=﹣16+16﹣1÷1×=×=（5）9×（﹣14）=（10﹣）×（﹣14）=10×（﹣14）﹣×（﹣14）=﹣140+1=﹣139（6）（﹣﹣）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）=﹣12+20+33=41【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是4；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是7、8、13、14；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是10；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是29号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是40；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是30．【考点】数学常识．【专题】图表型．【分析】先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．【解答】解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75，解得x=29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x=360，解得x=40．③设中间的数是x，则9x=270，解得x=30．【点评】本题属于基础题，考查了基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．23．如图是“温州南”动车站前广场设计方案之一，其中大广场地面长方形的长200米，宽100米，大广场“含”一个边长为80米正方形广场，正方形广场又“含”一个半径为40米的圆形中心广场，按设计，图中阴影处铺设某种广场地砖．则广场地砖需要铺多少平方米？（π取3，结果精确到千位）【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】广场地砖需要铺的面积=大长方形的面积﹣（边长为80米正方形广场的面积﹣半径为40米的圆形中心广场的面积），依此列式计算即可求解．【解答】解：200×100﹣（80×80﹣3×402）=20000﹣（6400﹣4800）=20000﹣1600=18400≈1.8×104（平方米）答：广场地砖大约需要铺1.8×104平方米．【点评】考查了有理数的混合运算，本题关键是得到广场地砖需要铺的面积的组成情况．24．根据所给的条件，求出各式的值：（1）若|a﹣3|与（b﹣2）2互为相反数，求（﹣a）b的值．（2）a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求m+﹣cd的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）由题意可知：|a﹣3|+（b﹣2）2=0，所以可求出a与b的值；（2）由题意可知：a+b=0，cd=1，|m|=6，代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）由题意可知：|a﹣3|+（b﹣2）2=0，∴a﹣3=0，b﹣2=0，∴a=3，b=2，∴（﹣a）b=（﹣3）2=9；（2）由题意可知：a+b=0，cd=1，|m|=6，∴m=±6，∴原式=m+0﹣1=m﹣1，当m=6时，∴原式=5，当m=﹣6时，∴原式=﹣7；【点评】本题考查代入求值，涉及绝对值的性质，平方性质，相反数、倒数的定义．25．|a|=2，b与﹣3互为相反数，c是绝对值最小的有理数，a＜c，求a，b，c的值．【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】利用绝对值的性质，以及互为相反数的定义，进而分析得出即可．【解答】解：∵|a|=2，∴a=±2，∵b与﹣3互为相反数，∴b=3，∵c是绝对值最小的有理数，∴c=0，∵a＜c，∴a=﹣2．综上所述：a=﹣2，b=3，c=0．【点评】此题主要考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题关键．26．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划生产量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，少产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车210辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车28辆．（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？（4）该厂实际每周计件工资制，每生产一辆自行车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，若未完成任务，则每少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+10=210辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车18﹣（﹣10）=28辆；（3）该厂本周实际生产自行车（6﹣3﹣2+10﹣8+18﹣10）+200×7=1411辆；（4）这一周的工资总额是1411×50+（1411﹣1400）×20=70770（元）．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+10辆，故该厂星期四生产自行车210辆；故答案为：210．（2）18﹣（﹣10）=18+10=28，产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车28辆．故答案为：28．（3）根据题意（6﹣3﹣2+10﹣8+18﹣10）+200×7=1411，辆故该厂本周实际生产自行车1409辆；（4）1411×50+（1411﹣1400）×20=70770（元）∴该厂工人这一周的工资总额是70770元．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，理解正负数的意义是解题的关键．27．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2③=，（﹣）⑤=﹣8；（2）关于除方，下列说法错误的是CA．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1ⓝ=1；C．3④=4③；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④=（﹣3）×；5⑥=5×；（﹣）⑩=（﹣）×．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于aⓝ=a×；（3）算一算：122÷（﹣）④×（﹣2）⑤﹣（﹣）⑥÷33．【考点】有理数的混合运算．【专题】推理填空题．【分析】【概念学习】（1）分别按公式进行计算即可；（2）根据定义依次判定即可；【深入思考】（1）把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果；（2）结果第一个数不变为a，第二个数及后面的数变为，则aⓝ=a×；（3）将第二问的规律代入计算，注意运算顺序．【解答】解：【概念学习】（1）2③=2÷2÷2=，（﹣）⑤=（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=1÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=（﹣2）÷（﹣）÷（﹣）=﹣8故答案为：，﹣8；（2）A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1；所以选项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1；所以选项B正确；C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，则3④≠4③；所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；本题选择说法错误的，故选C；【深入思考】（1）（﹣3）④=（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）=（﹣3）×；5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=5×；（﹣）⑩=（﹣）×；故答案为：（﹣3）×；5×；（﹣）×；（2）aⓝ=a×；（3）122÷（﹣）④×（﹣2）⑤﹣（﹣）⑥÷33，=144÷[（﹣）×（﹣3）3]×[（﹣2）×（﹣）4]﹣[（﹣）×（﹣3）5]÷33，=144÷9×﹣（﹣3）4÷33，=16×（﹣）﹣3，=﹣2﹣3，=﹣5．【点评】本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．28．A、B两点在数轴上，点A表示的数是﹣6，点B在原点的右边且与点A相距15个单位长度．（1）求出点B表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A和点B；（2）在数轴上有一点C，点C到点A和点B的距离之和为30，求点C所表示的数；（3）若点A以2个单位/秒的速度向右运动，同时点B以3个单位/秒的速度向左远动，经过多长的时间A、B两点相距20个单位长度？（4）A、B从初始位置分别以1单位/秒和2单位/秒同时向左运动，是否存在t的值，使t 秒后点B到原点的距离与点A到原点距离相等？若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）由点A表示的数是﹣6，点B在原点的右边且与点A相距15个单位长度，即可得出点B表示的数；（2）设点C表示的数为x，根据点C到点A和点B的距离之和为30，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）设运动时间为t（t＞0）秒，则A点表示的数为（2t﹣6），B点表示的数为（9﹣3t），再根据A、B两点相距20个单位长度，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；（4）假设存在，点A表示的数为（﹣6﹣t），点B表示的数为（9﹣2t），根据点B到原点的距离与点A到原点距离相等，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A表示的数是﹣6，点B在原点的右边且与点A相距15个单位长度，∴点B表示的数为：﹣6+15=9．将点A、B在数轴上标出来，如图所示．（2）设点C表示的数为x，。