江苏省灌云县穆圩中学2013-2014学年八年级数学下学期第一次月考试题(快班)

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江苏省灌云县八年级数学下学期第一次月考试题(无答案)苏科版(2021年整理)

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江苏省灌云县2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题考试时间：100分钟试卷总分：150分一、选择题:(3824)⨯=分1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ▲）A． B． C． D．2．为了解某县八年级8800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下面说法中正确的是(▲）A．8800名学生是总体 B．每个学生是个体C．100名学生是所抽取的一个样本 D．100名学生的视力情况是所抽取的一个样本3.小沂在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时,发现它们的对角线都具有一个共同的性质,这条性质是对角线（▲ )A．互相平分 B．相等 C．互相垂直 D．平分一组对角4．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1,摸到红球的概率是P2，则（▲ )A．P1=1，P2=1 B．P1=0，P2=1C．P1=0,P2=14D．P1=P2=145．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（▲)A．对角线互相垂直 B．对角线相等C．对角线互相平分 D．对角互补6．若平行四边形的一边长是12cm，则这个平行四边形的两条对角线长可以是( ▲)A．5cm和7cm B．20cm和30cm C．8cm和16cm D．6cm和10cm7．如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线B D上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB,垂足为F，A ．1B ．C ．4﹣2D ．3﹣48．如图,E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：(1)AE=BF ；（2）AE ⊥BF ；(3）AO=OE ；(4）AOBDEOF S S ∆=四边形中正确的有( ▲ ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题：(4832)⨯=分9．袋子里有5只红球，3只白球,每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球, 是红球的可能性▲ 选填(“大于”“小于"或“等于”)是白球的可能性．10．如图，在四边形ABCD 中，已知AB ∥DC ，AB=DC ．在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 ▲ ．（填上你认为正确的一个答案即可）11．如图是某足球队全年比赛情况统计图，根据图中信息，该队全年胜了 ▲ 场．（10题图）（11题图）12．某射击运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：A B C D O E13．矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为▲．14．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8,点E是BC边上一点,连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B 落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为▲．15．如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，连接AE、BF．当∠ACB 为▲度时，四边形ABFE为矩形．（14题图） (15题图）（16题图）16．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3，a4，…,a n，则a n= ▲．三、解答题:（共9大题,共94分）17．(本题8分)如图,四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四边形ABCD 的周长．18．（本题8分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4,﹣1）．(1）试作出△ABC以C为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；（2）以原点O为对称中心,再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．19．(本题10分）我校为了解“课程选修"的情况，对报名参加“艺术欣赏”,“科技制作"，“数学思维”，“阅读写作"这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了名学生，扇形统计图中“艺术欣赏"部分的圆心角是度；（2）请把这个条形统计图补充完整；（3）现校共有1200名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作"项目．20．(本题10分)某班数学课代表小华对本班上学期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49。

2013-2014学年度第二学期八年级一月考数学试卷1

2013-2014学年度第二学期八年级一月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、若关于x 的方程ax 2－3x+2=0是一元二次方程，则（）A 、a ＞0B 、a ≠0C 、a ＝1D 、a ≥02x 应满足的条件是（） A 、x 2< B 、x 2> C 、x 2≤ D 、x 02>≠且x3、一元二次方程20ax bx c ++=满足420a b c -+=，其必有一根是（）A 、2±B 、2-C 、2D 、04、用配方法解方程2610x x ++=时，其中变形正确的是（）A 、2(3)10x -=B 、2(3)10x +=C 、2(3)8x -=D 、2(3)8x += 5如果)6(6-=-∙x x x x ，那么（）A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一切实数6、下列计算中，正确的是（） (A)3232=+ (B)3936==+ (C)35)23(3253--=- (D)72572173=- 7、方程5)3)(1(=-+x x 的解是（）A. 3,121-==x xB. 2,421-==x xC. 3,121=-=x xD. 2,421=-=x x8、下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）A 、02=++c bx axB 、2112=+x xC 、1222-=+x x xD 、)1(2)1(32+=+x x 9、 △ABC 的三边均满足方程2680x x -+=，则它的周长为（）A ．8或10B 、10C 、10或12或6D 、6或8或10或1210、若2(2)3(2)40x y x y +++-= （）A 、1B 、4-C 、4-或1D 、4或1二填空题：（共24分）1、如果一元二方程043)222=-++-m x x m （有一个根为0，则m= ;2、若8)2)((=+++b a b a 则b a += 。

苏科版八年级下册第一次月考数学试卷含答案解析

八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）（请将答案填入下列表格中）1．既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．正五边形C．菱形D．等腰梯形2．下列说法正确的是（）A．“购买一张彩票就中奖”是不可能事件B．“抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件C．了解我国青年人喜欢的电视节目应做普查D．从扇形统计图中，可以直接得到各部分的具体数值3．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）A．∠ABD=∠CDB B．∠BAD=∠BCD C．AC∠BD D．AB=CD4．若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限5．如图，∠ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件可使的∠ABCD为菱形的是（）A．AC=BD B．∠DAB=∠DCB C．AD=BC D．∠AOD=90°6．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A．x＜﹣1B．x＞2C．x＜﹣1或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞2二、填空题（本题每空3分，共30分）7．一次数学测验，100名学生中有25名得了优秀，则优秀人数的频率是．8．当x=时，分式的值为0．9．在函数中，自变量x的取值范围是．10．已知点（1，﹣2）在反比例函数y=的图象上，则k=．11．关于x的分式方程=﹣1的解是负数，则m的取值范围是．12．如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 的中点，则四边形EFGH的周长等于cm．13．若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为．14．若关于x方程=+1无解，则a的值为．15．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，先从袋子取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则m的值为．16．已知反比例函数y=﹣，则有①它的图象在一、三象限：②点（﹣2，4）在它的图象上；③当l＜x＜2时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣4；④若该函数的图象上有两个点A （x1，y1），B（x2，y2），那么当x1＜x2时，y1＜y2以上叙述正确的是．三、解答题（本答题共102分）17．解方程（1）（2）．18．先化简，再求值：（1+）÷，其中a=4．19．某工厂改革后平均每天比改革前多生产50台机器，改革后生产600台机器与改革前生产450台机器所需的时间相同．改革后平均每天生产多少台机器？20．在∠ABCD中，过点D作DE∠AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．21．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率x＜60200.1060≤x＜70280.1470≤x＜80540.2780≤x＜90a0.2090≤x＜100240.12100≤x＜11018b110≤x＜120160.08请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a和b所表示的数分别为：a=，b=；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？22．某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：（1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；（2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？23．如图，在Rt∠ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=AB．连接DE，DF．（1）求证：AF与DE互相平分；（2）若BC=4，求DF的长．24．已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（∠）求这个函数的解析式；（∠）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（∠）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．25．在Rt∠ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∠BC交BE的延长线于点F（1）求证：∠AEF∠∠DEB；（2）证明：四边形ADCF是菱形；（3）若AB=4，AC=5，求菱形ADCF的面积．26．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC∠x轴于C，BD∠y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若∠PCA和∠PDB面积相等，求点P坐标．-学年江苏省泰州市姜堰市八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）（请将答案填入下列表格中）1．既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．正五边形C．菱形D．等腰梯形【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选C．2．下列说法正确的是（）A．“购买一张彩票就中奖”是不可能事件B．“抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件C．了解我国青年人喜欢的电视节目应做普查D．从扇形统计图中，可以直接得到各部分的具体数值【考点】随机事件；全面调查与抽样调查；扇形统计图．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及扇形统计图的知识解答即可．【解答】解：“购买一张彩票就中奖”是随机事件，A错误；“抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，B正确；了解我国青年人喜欢的电视节目应做抽样调查，C错误；从扇形统计图中，可以直接得到各部分的百分比，D错误．故选：B．3．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）A．∠ABD=∠CDB B．∠BAD=∠BCD C．AC∠BD D．AB=CD【考点】平行四边形的性质．【分析】分别利用平行四边形的性质以及平行线的性质判断得出即可．【解答】解：A、∠四边形ABCD平行四边形，∠AB∠CD，∠∠ABD=∠CDB，故选项A正确，不合题意；B、∠四边形ABCD平行四边形，∠∠BAD=∠BCD，故选项B正确，不合题意；C、四边形ABCD平行四边形，无法确定AC∠BD，故选项C错误，符合题意；D、∠四边形ABCD平行四边形，∠AB=CD，故选项D正确，不合题意；故选：C．4．若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数图象在第一、三象限或在第二、四象限，根据（2，﹣1）所在象限即可作出判断．【解答】解：点（2，﹣1）在第四象限，则该反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限．故选D．5．如图，∠ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件可使的∠ABCD为菱形的是（）A．AC=BD B．∠DAB=∠DCB C．AD=BC D．∠AOD=90°【考点】菱形的判定．【分析】根据菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得答案．【解答】解：添加∠AOD=90°可根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可证明∠ABCD为菱形，故选：D．6．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A．x＜﹣1B．x＞2C．x＜﹣1或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】求使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是指对于同一个自变量x 的值，反比例函数的值位于一次函数的值的下方，观察图象，即可得出结果．【解答】解：由一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是：x＜﹣1，或0＜x＜2．故选：C．二、填空题（本题每空3分，共30分）7．一次数学测验，100名学生中有25名得了优秀，则优秀人数的频率是0.25．【考点】频数与频率．【分析】利用优秀人数的频数÷总人数可得优秀人数的频率．【解答】解：优秀人数的频率：=0.25，故答案为：0.25．8．当x=﹣1时，分式的值为0．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件得x+1=0且x﹣2≠0，再解方程即可．【解答】解：由分式的值为零的条件得x+1=0，且x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故答案为：﹣1．9．在函数中，自变量x的取值范围是x≥4．【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．【解答】解：根据题意得：x﹣4≥0，解得x≥4，则自变量x的取值范围是x≥4．10．已知点（1，﹣2）在反比例函数y=的图象上，则k=﹣2．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【分析】已知点（1，﹣2）在反比例函数y=的图象上，则把（1，﹣2），代入解析式就可以得到k的值．【解答】解：根据题意得：﹣2=k，则k=﹣2．故答案为：﹣2．11．关于x的分式方程=﹣1的解是负数，则m的取值范围是m＞﹣1，m≠0．【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围．【解答】解：分式方程去分母得：m=﹣x﹣1，即x=﹣1﹣m，根据分式方程解为负数，得到﹣1﹣m＜0，解得：m＞﹣1，∠x+1≠0，∠x≠﹣1，∠m≠0，故答案为：m＞﹣1，m≠0．12．如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 的中点，则四边形EFGH的周长等于16cm．【考点】中点四边形．【分析】连接AC、BD，根据三角形的中位线求出HG、GF、EF、EH的长，再求出四边形EFGH的周长即可．【解答】解：如图，连接C、BD，∠四边形ABCD是矩形，∠AC=BD=8cm，∠E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∠HG=EF=AC=4cm，EH=FG=BD=4cm，∠四边形EFGH的周长等于4cm+4cm+4cm+4cm=16cm，故答案为：16．13．若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为﹣2．【考点】反比例函数的定义．【分析】由反比例函数的定义可知3﹣m2=﹣1，由反比例函数图象在第二、四象限可知m+1＜0．【解答】解：∠是反比例函数，∠3﹣m2=﹣1．解得：m=±2．∠函数图象在第二、四象限，∠m+1＜0，解得：m＜﹣1．∠m=﹣2．故答案为：﹣2．14．若关于x方程=+1无解，则a的值为4．【考点】分式方程的解；分式方程的增根．【分析】先去分母可得a=4+（x﹣2），再由方程无解可得，增根为x=2，代入可得a=4．【解答】解：=+1，去分母可得a=4+（x﹣2），因为原方程无解，所以方程的根为增根x=2，代入去分母后的方程可得：a=4．故答案为：4．15．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，先从袋子取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则m的值为2．【考点】概率公式．【分析】由概率=所求情况数与总情况数之比，可得方程，继而求得答案．【解答】解：根据题意得：=，解得：m=2．故答案为：2．16．已知反比例函数y=﹣，则有①它的图象在一、三象限：②点（﹣2，4）在它的图象上；③当l＜x＜2时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣4；④若该函数的图象上有两个点A （x1，y1），B（x2，y2），那么当x1＜x2时，y1＜y2以上叙述正确的是②③．【考点】反比例函数的性质．【分析】利用反比例函数的性质逐条进行分析后即可确定正确的答案．【解答】解：①∠k=﹣8＜0，∠它的图象在一、三象限错误：②∠﹣2×4=﹣8，∠点（﹣2，4）在它的图象上正确；③当l＜x＜2时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣4，正确；④当两个点A （x1，y1），B（x2，y2）分别位于不同的象限时，则x1＜x2时，y1＜y2错误，故答案为：②③．三、解答题（本答题共102分）17．解方程（1）（2）．【考点】解分式方程．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：6+2x=4﹣x，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解；（2）去分母得：1=x﹣1﹣3x+6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．18．先化简，再求值：（1+）÷，其中a=4．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=•=，当a=4时，原式==4．19．某工厂改革后平均每天比改革前多生产50台机器，改革后生产600台机器与改革前生产450台机器所需的时间相同．改革后平均每天生产多少台机器？【考点】分式方程的应用．【分析】设改革后平均每天生产x台机器，根据改革后生产600台机器与改革前生产450台机器所需的时间相同，列方程求解．【解答】解：设改革后平均每天生产x台机器，由题意得，=，解得：x=200，经检验：当x=200时，x（x﹣50）≠0，且符合题意．答：改革后平均每天生产200台机器．20．在∠ABCD中，过点D作DE∠AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．【考点】平行四边形的性质；角平分线的性质；勾股定理的逆定理；矩形的判定．【分析】（1）根据平行四边形的性质，可得AB与CD的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；（2）根据平行线的性质，可得∠DFA=∠FAB，根据等腰三角形的判定与性质，可得∠DAF=∠DFA，根据角平分线的判定，可得答案．【解答】（1）证明：∠四边形ABCD是平行四边形，∠AB∠CD．∠BE∠DF，BE=DF，∠四边形BFDE是平行四边形．∠DE∠AB，∠∠DEB=90°，∠四边形BFDE是矩形；（2）解：∠四边形ABCD是平行四边形，∠AB∠DC，∠∠DFA=∠FAB．在Rt∠BCF中，由勾股定理，得BC===5，∠AD=BC=DF=5，∠∠DAF=∠DFA，∠∠DAF=∠FAB，即AF平分∠DAB．21．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率x＜60200.1060≤x＜70280.1470≤x＜80540.2780≤x＜90a0.2090≤x＜100240.12100≤x＜11018b110≤x＜120160.08请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a和b所表示的数分别为：a=40，b=0.09；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）先求出总人数，再求a、b；（2）根据计算的数据补全频率分布直方图；（3）先计算出样本中的优秀率再乘以24000，即可估计出该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生人数．【解答】解：（1）样本容量为：20÷0.1=200，a=200×0.20=40，b=18÷200=0.09；（2）如图（3）（0.12+0.09+0.08）×24000=0.29×24000=6960（人），答：该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名．22．某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：（1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；（2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？【考点】反比例函数的应用．【分析】（1）根据每天能运xm3，所需时间为y天的积就是1200m3，即可写出函数关系式；（2）把x=12×5=60代入，即可求得天数；（3）首先算出8天以后剩余的数量，然后计算出6天运完所需的拖拉机数，即可求解．【解答】解：（1）∠xy=1200，∠y=；（2）x=12×5=60，代入函数解析式得；y==20（天）答：20天运完；（3）运了8天后剩余的垃圾是1200﹣8×60=720m3．剩下的任务要在不超过6天的时间完成则每天至少运720÷6=120m3，则需要的拖拉机数是：120÷12=10（辆），则至少需要增加10﹣5=5辆这样的拖拉机才能按时完成任务．23．如图，在Rt∠ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=AB．连接DE，DF．（1）求证：AF与DE互相平分；（2）若BC=4，求DF的长．【考点】平行四边形的判定．【分析】（1）连接EF、AE，证四边形AEFD是平行四边形即可．（2）注意应用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，求得AE长即可．【解答】（1）证明：连接EF，AE．∠点E，F分别为BC，AC的中点，∠EF∠AB，EF=AB．又∠AD=AB，∠EF=AD．又∠EF∠AD，∠四边形AEFD是平行四边形．∠AF与DE互相平分．（2）解：在Rt∠ABC中，∠E为BC的中点，BC=4，∠AE=BC=2．又∠四边形AEFD是平行四边形，∠DF=AE=2．24．已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（∠）求这个函数的解析式；（∠）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（∠）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）把点A的坐标代入已知函数解析式，通过方程即可求得k的值．（∠）只要把点B、C的坐标分别代入函数解析式，横纵坐标坐标之积等于6时，即该点在函数图象上；（∠）根据反比例函数图象的增减性解答问题．【解答】解：（∠）∠反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3），∠把点A的坐标代入解析式，得3=，解得，k=6，∠这个函数的解析式为：y=；（∠）∠反比例函数解析式y=，∠6=xy．分别把点B、C的坐标代入，得（﹣1）×6=﹣6≠6，则点B不在该函数图象上．3×2=6，则点C在该函数图象上；（∠）∠当x=﹣3时，y=﹣2，当x=﹣1时，y=﹣6，又∠k＞0，∠当x＜0时，y随x的增大而减小，∠当﹣3＜x＜﹣1时，﹣6＜y＜﹣2．25．在Rt∠ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∠BC交BE的延长线于点F（1）求证：∠AEF∠∠DEB；（2）证明：四边形ADCF是菱形；（3）若AB=4，AC=5，求菱形ADCF的面积．【考点】全等三角形的判定与性质；菱形的判定与性质．【分析】（1）根据AAS证明即可判定．（2）先证明四边形ADCF是平行四边形，再证明DA=DC即可．=2S∠ADC=S∠ABC即可求解．（3）利用S菱形ADCF【解答】（1）证明：∠AF∠BD，∠∠AFE=∠DBE，∠E是AD中点，∠AE=ED，在∠BDE和∠FAE中，，∠∠AFE∠∠DBE．（2）证明：连接CF．∠∠AFE∠∠DBE，∠AF=BD∠∠BAC=90°，BD=CD，∠AD=DC=DB，∠AF∠CD，AF=DC，∠四边形ADCF是平行四边形，∠DA=CD，∠四边形ADCF是菱形．（3）∠S∠ABC=×AB×AC=10，∠四边形ADCF是菱形，BD=DC，S∠ABC=2S∠ADC，=2S∠ADC=10．∠S菱形ADCF26．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC∠x轴于C，BD∠y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若∠PCA和∠PDB面积相等，求点P坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据一次函数图象在上方的部分是不等式的解，观察图象，可得答案；（2）根据待定系数法，可得函数解析式；（3）根据三角形面积相等，可得答案．【解答】解：（1）由图象得一次函数图象在上的部分，﹣4＜x＜﹣1，当﹣4＜x＜﹣1时，一次函数大于反比例函数的值；（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，y=kx+b的图象过点（﹣4，），（﹣1，2），则，解得一次函数的解析式为y=x+，反比例函数y=图象过点（﹣1，2），m=﹣1×2=﹣2；（3）连接PC、PD，如图，设P（x，x+）由∠PCA和∠PDB面积相等得××（x+4）=×|﹣1|×（2﹣x﹣），x=﹣，y=x+=，∠P点坐标是（﹣，）．2016年4月15日。

连云港市灌云县初级中学2014年八年级下第一次月考数学试卷

灌云县初级中学2013—2014学年度八年级第二学期第一次学情检测数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（每题3分，共24分）1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2. 下列调查中，可用普查的是（）A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生的课外阅读情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况3.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量4. 下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A．水中捞月B．拔苗助长C．守株待兔D．瓮中之鳖5. 课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（）A.12B.13C.14D.166. 下列特征中，平行四边形不一定具有的是（）A ．邻角互补B ．对角互补C ．对角相等D ．内角和为360°7. 如图，在□ABCD 中，∠ODA ＝ 90°，AC ＝10 cm ，BD ＝6 cm ，则BC 的长为（） A ．4 cm B ．5 cm C ．6 cm D ．8 cm 8. 如图，□ABCD 中，∠C ＝108°，BE 平分∠ABC ，则∠AEB （） A ．18° B ．36° C ．72° D ．108°二、填空题：（每题3分，共30分）9. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用（填“普查”或“抽样调查”）。

10. 在□ABCD 中，若︒=∠60A 则=∠C _ ___11.对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是人。

八年级下第一次月考数学试卷含答案解析(苏科版)

八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．只需把答案直接填写在答卷上）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A．B．C．D．2．下列说法中，正确的是（）A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查3．使有意义的x的取值范围是（）A．B．C．D．4．为了解某校初二年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．50名学生B．50名学生的身高C．400名学生D．400名学生的身高5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A．AB=CD B．当AC⊥BD时，它是菱形C．AB=AC D．当∠ABC=90°时，它是矩形6．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率7．如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（）A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm9．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC 于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A．2 B．2.4 C．2.6 D．310．如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）A．4次B．3次C．2次D．1次二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分.只需把答案直接填写在答卷中的横线上）11．有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．12．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为．13．某市为了了解全市八年级学生的身高情况，从中抽取200名学生的身高进行统计，在这个问题中，总体是，样本容量是．14．▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB=．15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH的长等于．16．如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的对称中心，则阴影部分的面积为．17．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（20，0），（0，8），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是以10为腰长的等腰三角形时，点P的坐标为．18．如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=﹣x 从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么AD的长为．三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）+|3﹣|﹣（）2；（2）×（﹣）﹣．20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C （0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．21．已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．22．为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，江南晚报社设计了如下的调查问卷（单选）．克服酒驾﹣﹣你认为哪一种方式更好？A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B．车上张贴“请勿酒驾”的提醒标志C．签订““永不酒驾”保证书D．希望交警加大检查力度E．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任在随机调查了本市全部3000名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了两个不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m=；（2）该市支持选项D的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机抽取90名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？23．如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．24．定义：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．25．如图①，在矩形ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．点P从点A出发，沿A→B→C→D 路线向点D匀速运动，到达点D后停止；点Q从点D出发，沿D→C→B→A路线向点A 匀速运动，到达点A后停止．若点P、Q同时出发，在运动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB﹣BC﹣CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．（1）请解释图中点H的实际意义？（2）求P、Q两点的运动速度；（3）将图②补充完整；（4）当时间t为何值时，△PCQ为等腰三角形？请直接写出t的值．26．如图1，菱形ABCD中，CH⊥AB，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH=3．（1）求DM的长；（2）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当点P在边AB上运动时，是否存在这样的t的值，使∠MPB与∠BCD互为余角？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．只需把答案直接填写在答卷上）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称及中心对称的定义，结合选项所给图形的特点即可作出判断．【解答】解：A、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；C、该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；故选B．2．下列说法中，正确的是（）A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查【考点】随机事件；全面调查与抽样调查；概率的意义．【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式，据此判断即可．【解答】解：A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，故A选项错误；B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张可能中奖，也可能不中奖，故B选项错误；C．神舟飞船发射前需要对零部件进行全面调查，故C选项错误；D．解某种节能灯的使用寿命，具有破坏性适合抽样调查，故D选项正确．故选：D．3．使有意义的x的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，解不等式即可．【解答】解：根据题意得：3x﹣1≥0，解得x≥．故选C．4．为了解某校初二年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．50名学生B．50名学生的身高C．400名学生D．400名学生的身高【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：为了解某校初二年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指从中抽取的50名学生的身高，故选：B．5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A．AB=CD B．当AC⊥BD时，它是菱形C．AB=AC D．当∠ABC=90°时，它是矩形【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分，可知A、B、D正确，无法得出AB=AC．【解答】解：A、平行四边形对边相等，故A正确；B、对角线相互垂直的平行四边形是菱形，故正确；C、无法得到AB=AC，故此选项错误，符合题意；D、有一个角是90°的平行四边形是矩形．故正确．故选：C．6．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率【考点】利用频率估计概率．【分析】根据大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率解答．【解答】解：∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，∴D选项说法正确．故选：D．7．如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】矩形的性质．【分析】先由矩形的性质得出AB=CD，根据勾股定理求出AB，再求出OM是△ACD的中位线，即可得出OM的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴AC=BD=2OB=10，∴AB==6，∴AB=6，∵O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点，∴OM是△ACD的中位线，∴OM=CD=3，故选：C．8．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（）A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm【考点】菱形的性质．【分析】先由菱形的性质和勾股定理求出边长，再根据菱形面积的两种计算方法，即可求出菱形的高．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB===5，∵菱形ABCD的面积=AB•DE=AC•BD=×8×6=24，∴DE==4.8；故选：B．9．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC 于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A．2 B．2.4 C．2.6 D．3【考点】直角三角形斜边上的中线；垂线段最短；相似三角形的判定与性质．【分析】先求证四边形AFPE是矩形，再根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，利用相似三角形对应边成比例即可求得AP最短时的长，然后即可求出AM最短时的长．【解答】解：连结AP，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，∴∠BAC=90°，∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴四边形AFPE是矩形，∴EF=AP．∵M是EF的中点，∴AM=AP，根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，即AP⊥BC时，AP最短，同样AM也最短，∴当AP⊥BC时，△ABP∽△CBA，∴=，∴=，∴AP最短时，AP=4.8∴当AM最短时，AM==2.4．故选B．10．如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）A．4次B．3次C．2次D．1次【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】易得两点运动的时间为12s，PD=BQ，那么以P、D、Q、B四点组成平行四边形平行四边形，列式可求得一次组成平行四边形，算出Q在BC上往返运动的次数可得平行的次数．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC=AD=12，AD∥BC，∵四边形PDQB是平行四边形，∴PD=BQ，∵P的速度是1cm/秒，∴两点运动的时间为12÷1=12s，∴Q运动的路程为12×4=48cm，∴在BC上运动的次数为48÷12=4次，第一次：12﹣t=12﹣4t，∴t=0，此时两点没有运动，∴点Q以后在BC上的每次运动都会有PD=QB，∴在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有3次，故选B．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分.只需把答案直接填写在答卷中的横线上）11．有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．【考点】概率公式；轴对称图形；中心对称图形．【分析】由正三角形、正方形、圆中既是中心对称图形又是轴对称图形的是正方形、圆，利用概率公式即可求得答案．【解答】解：∵正三角形、正方形、圆中既是中心对称图形又是轴对称图形的是正方形、圆，∴既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是：．故答案为：．12．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为24．【考点】菱形的性质．【分析】因为菱形的面积为两条对角线积的一半，所以这个菱形的面积为24．【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别是6和8，∴这个菱形的面积为6×8÷2=24故答案为2413．某市为了了解全市八年级学生的身高情况，从中抽取200名学生的身高进行统计，在这个问题中，总体是全市八年级年级的身高，样本容量是200．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．依据定义即可解答．【解答】解：本题考查的对象是全市八年级学生的身高情况，故总体是全市八年级学生的身高，样本是所抽取的200名学生的身高，故样本容量是200．14．▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB=9．【考点】平行四边形的性质．【分析】如图：由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又由△OAB的周长比△OBC的周长大3，可得AB﹣BC=3，又因为▱ABCD的周长是30，所以AB+BC=10；解方程组即可求得．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又∵△OAB的周长比△OBC的周长大3，∴AB+OA+OB﹣（BC+OB+OC）=3∴AB﹣BC=3，又∵▱ABCD的周长是30，∴AB+BC=15，∴AB=9．故答案为9．15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH的长等于 3.5．【考点】菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理．【分析】由菱形的四边相等求出边长，再根据对角线互相垂直得出∠AOD=90°，然后根据直角三角形斜边上的中线性质即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∵AB+BC+CD+DA=28，∴AD=7，∵H为AD边中点，∴OH=AD=3.5；故答案为：3.5．16．如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的对称中心，则阴影部分的面积为12．【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的性质求出BO1、BO2，再根据正方形的中心在正方形对角线上可得∠O1BC=∠O2BC=45°，然后求出∠O1BO2=90°，然后利用直角三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵O1和O2分别是这两个正方形的中心，∴BO1=×6=3，BO2=×8=4，∠O1BC=∠O2BC=45°，∴∠O1BO2=∠O1BC+∠O2BC=90°，∴阴影部分的面积=×3×4=12．故答案是：12．17．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（20，0），（0，8），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是以10为腰长的等腰三角形时，点P的坐标为（6，8）或（4，8）或（16，8）．【考点】勾股定理；坐标与图形性质；等腰三角形的判定；矩形的性质．【分析】分为三种情况①DP=OD=10，②OP=OD=10，③OP=DP=10，根据勾股定理求出DE，OE即可．【解答】解解：由题意，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：（1）如答图①所示，PD=OD=10，点P在点D的左侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=8．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE===6，∴OE=OD﹣DE=10﹣6=4，∴此时点P坐标为（4，8）；（2）如答图②所示，OP=OD=10．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4．在Rt△POE中，由勾股定理得：OE===6，∴此时点P坐标为（6，8）；（3）如答图③所示，PD=OD=10，点P在点D的右侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=8．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE==6，∴OE=OD+DE=10+6=16，∴此时点P坐标为（16，8）．综上所述，点P的坐标为：（4，8）或（6，8）或（16，8）．故答案为：（6，8）或（4，8）或（16，8）．18．如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=﹣x 从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么AD的长为或．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是7﹣8这段时，l的长度是不变的，可以得出直线是正好经过且在两条平行线之间的，故此时需要分两种情况：①先经过点D，即AB＞3，利用直线的性质得到△HGD是等腰直角三角形，从而求出DH、AH的值，再利用勾股定理解得AD；②先经过点B，即AB=3，利用等腰直角三角形△KLB的性质得到AK的值，然后利用△ABK∽△AND，可得到AD的值．【解答】解：①先经过点D，即AB＞3，如答图1：设直线过点A时交x轴于点E，过点D交AB于点G，交x轴于点F，作DH⊥AB，由图可知：OE=4，OF=7，DG=2，∴EF=AG=OF﹣OE=3∵直线y=﹣x∴∠AGD=∠EFD=45°∴△HGD是等腰直角三角形∴DH=GH=DG=×2=2∴AH=AG﹣GH=3﹣2=1∴AD===②先经过点B，即AB=3，如答图2：设直线过点A时交x轴于点I，过点B时交AD于点K、x轴于点J，过点D时，交AB延长线于点N、x轴于点M，并过K点作KL⊥AB，由图可知：OI=4，OJ=7，KB=2，OM=8，∴IJ=AB=3，IM=AN=4，由直线y=﹣x，易得△KLB是等腰直角三角形，∴KL=BL=KB=×2=2，∴AL=1，∴AK===，∵△ABK∽△AND，∴=，即=，即AD=．三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）+|3﹣|﹣（）2；（2）×（﹣）﹣．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先进行二次根式的化简、绝对值的化简，然后合并；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后化简合并．【解答】解：（1）原式=4+3﹣﹣3=3；（2）原式=5﹣5﹣5=﹣5．20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C （0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】（1）根据性质的性质得到A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0），再描点；由于点A2的坐标为（0，﹣4），即把△ABC向下平移6个单位，再向右平移3个单位得到△A2B2C2，则B2（3，﹣2）、C2（3，﹣4），然后描点；（2）观察图象得到将△A1B1C1绕某一点旋转180°可以得到△A2B2C2，然后连结对应点可确定旋转中心的坐标．【解答】解：（1）如图所示：A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0）；B2（3，﹣2）、C2（3，﹣4）．（2）将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，旋转中心的P点坐标为（，﹣1）．21．已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】由“平行四边形的对角线相互平分”推知OD=OB，OE=OF；然后结合已知条件推知四边形ABCD的对角线互相平分，则易证得结论．【解答】证明：如图，连结BD交AC于点O．∵四边形DEBF为平行四边形，∴OD=OB，OE=OF，∵AF=CE，∴AF﹣EF=CE﹣EF，即AE=CF，∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC∴四边形ABCD是平行四边形．22．为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，江南晚报社设计了如下的调查问卷（单选）．克服酒驾﹣﹣你认为哪一种方式更好？A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B．车上张贴“请勿酒驾”的提醒标志C．签订““永不酒驾”保证书D．希望交警加大检查力度E．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任在随机调查了本市全部3000名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了两个不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m=12；（2）该市支持选项D的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机抽取90名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？【考点】条形统计图；扇形统计图；概率公式．【分析】（1）由选择方式B的有81人，占总数的27%，即可求得总人数，利用总人数减去其它各组的人数即可求得选择方式D的人数，作出直方图，然后根据百分比的意义求得m 的值；（2）利用总人数3000乘以对应的百分比即可求得；（3）先求出该市支持选项B的司机人数，再利用概率公式即可求解．【解答】解：（1）调查的总人数是：81÷27%=300（人），则选择D方式的人数300﹣75﹣81﹣90﹣36=18（人），m=×100=12．补全条形统计图如下：（2）该市支持选项D的司机大约有：×3000=180（人）；（3）该市支持选项B的司机共有×3000=810（人），则支持该选项的司机小李被抽中的概率P==．故答案为：（1）12．23．如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．【考点】矩形的判定．【分析】根据已知条件易推知四边形BECD是平行四边形．结合等腰△ABC“三线合一”的性质证得BD⊥AC，即∠BDC=90°，所以由“有一内角为直角的平行四边形是矩形”得到▱BECD是矩形．【解答】证明：∵AB=BC，BD平分∠ABC，∴BD⊥AC，AD=CD．∵四边形ABED是平行四边形，∴BE∥AD，BE=AD，∴BE=CD，∴四边形BECD是平行四边形．∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∴▱BECD是矩形．24．定义：如图①，在△ABC 中，CD 是AB 边上的中线，那么△ACD 和△BCD 是“友好三角形”，并且S △ACD =S △BCD ．应用：如图②，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，点E 在AD 上，点F 在BC 上，AE=BF ，AF 与BE 交于点O ．（1）求证：△AOB 和△AOE 是“友好三角形”；（2）连接OD ，若△AOE 和△DOE 是“友好三角形”，求四边形CDOF 的面积．【考点】矩形的性质；三角形的面积．【分析】（1）利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，得到四边形ABFE 是平行四边形，然后根据平行四边形的性质证得OE=OB ，即可证得△AOE 和△AOB 是友好三角形；（2）△AOE 和△DOE 是“友好三角形”，即可得到E 是AD 的中点，则可以求得△ABE 、△ABF 的面积，根据S 四边形CDOF =S 矩形ABCD ﹣2S △ABF 即可求解．【解答】（1）证明：连接EF ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∵AE=BF ，∴四边形ABFE 是平行四边形，∴OE=OB ，∴△AOE 和△AOB 是友好三角形．（2）解：∵△AOE 和△DOE 是友好三角形，∴S △AOE =S △DOE ，AE=ED=AD=3，∵△AOB 与△AOE 是友好三角形，∴S △AOB =S △AOE ，∵△AOE ≌△FOB ，∴S △AOE =S △FOB ，∴S △AOD =S △ABF ，∴S 四边形CDOF =S 矩形ABCD ﹣2S △ABF =4×6﹣2××4×3=12．25．如图①，在矩形ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．点P从点A出发，沿A→B→C→D 路线向点D匀速运动，到达点D后停止；点Q从点D出发，沿D→C→B→A路线向点A 匀速运动，到达点A后停止．若点P、Q同时出发，在运动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB﹣BC﹣CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．（1）请解释图中点H的实际意义？（2）求P、Q两点的运动速度；（3）将图②补充完整；（4）当时间t为何值时，△PCQ为等腰三角形？请直接写出t的值．【考点】动点问题的函数图象．【分析】（1）根据P、Q两点在折线AB﹣BC﹣CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象得出H点时两点相遇；（2）利用函数图象得出当两点在F点到G点两点路程随时间变化减慢得出此时Q点停留，只有P点运动，再利用纵坐标的值得出P点和Q点运动速度；（3）根据4秒后，P点到达D点，只有Q点运动，根据运动速度为15cm/s，还需要运动120﹣45=75（cm），则运动时间为：75÷15=5（s），进而画出图象即可；（4）根据Q，P的位置不同，进行分类讨论得出答案即可．【解答】解：（1）图中点H的实际意义：P、Q两点相遇；（2）由函数图象得出，当两点在F点到G点两点路程随时间变化减慢得出此时Q点停留1秒，只有P点运动，此时纵坐标的值由75下降到45，故P点运动速度为：30cm/s，再根据E点到F点S的值由120变为75，根据P点速度，得出Q点速度为120﹣75﹣30=15（cm/s），即P点速度为30cm/s，Q点速度为15cm/s；（3）如图所示：根据4秒后，P点到达D点，只有Q点运动，根据运动速度为15cm/s，还需要运动120﹣45=75（cm），则运动时间为：75÷15=5（s），画出图象即可；（4）如图1所示，当QP=PC，此时QC=BP，即30﹣30t=（30﹣15t），解得：t=，故当时间t=s时，△PCQ为等腰三角形，如图2所示，当D，P重合，QD=QC时，Q为AB中点，则运动时间为：（15+60+30）÷15+1=8（s），故当时间t=8s时，△PCQ为等腰三角形．若PC=CQ故90﹣30t=30﹣15t解得：t=4则4+1=5（S）综上所述：t=或t=5或t=8秒时，△PCQ为等腰三角形．26．如图1，菱形ABCD中，CH⊥AB，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH=3．（1）求DM的长；（2）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当点P在边AB上运动时，是否存在这样的t的值，使∠MPB与∠BCD互为余角？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由菱形的性质得到条件，判断出△AMH∽△CDM，由勾股定理计算出DH，即可；（2）由△BCM≌△DCM计算出BM=DM，分两种情况计算即可；（3）由菱形的性质判断出△ADM≌△ABM，再判断出△BMP是等腰三角形，即可．【解答】解：（1）在Rt△ADH中，AD=5，AH=3，∴DH=4，。

江苏初二初中数学月考试卷带答案解析

江苏初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（2012秋•无为县期末）下列交通标志中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.（2015秋•灌云县校级月考）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四3.（2013秋•涉县期末）下列各式计算正确的是（）A．=﹣2B．﹣=﹣2C．﹣=±2D．=±24.（2015秋•灌云县校级月考）在实数﹣2π、、、、3.14、3.131131113L中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5.（2014秋•溧阳市期中）直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（）A．3.5B．2.4C．1.2D．56.（2015秋•灌云县校级月考）如果y=（m﹣2）+2是一次函数，那么m的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．7.（2014•安顺）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS）8.（2015秋•灌云县校级月考）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A．（11，3）B．（3，11）C．（11，9）D．（9，11）二、填空题1.（2014•泰州）= ．2.（2015秋•灌云县校级月考）121860精确到百位是．（用科学记数法表示）3.（2011•无锡）写出一个大于1且小于2的无理数．4.（2015秋•灌云县校级月考）点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，则P点坐标是．5.（2015秋•灌云县校级月考）已知一次函数y=kx+k﹣4的图象经过点（1，2），则k的值为．6.（2004•济宁）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是．7.（2003•吉林）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2．8.（2015秋•苏州校级月考）如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且D、E、C三点在一直线上．若AD=AE=1，DE=2EC，则BC= ．三、计算题（2015秋•灌云县校级月考）计算（1）（﹣）2（2）（）3﹣（3）（）2﹣（4）（π﹣3.14）0．四、解答题1.（2015秋•灌云县校级月考）尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．2.（2015秋•灌云县校级月考）已知一次函数y=kx+b．当x=1时，y=1；当x=2时，y=﹣1．求这个函数的表达式．3.（2014秋•江都市期末）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、CA的延长线上的点，且CD=AE，DA的延长线交BE于点F．（1）求证：AD=BE；（2）求∠BFD的度数．4.（2014秋•东台市校级期中）如图是某公园的景区示意图．（1）试以游乐园D 的坐标为（2，﹣2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；（2）分别写出图中其他各景点的坐标？5.（2015秋•灌云县校级月考）如图，A （﹣1，0），C （1，4），点B 在x 轴上，且AB=3．（1）求点B 的坐标；（2）求△ABC 的面积；（3）在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．6.（2014秋•高港区校级期末）如图，AD ⊥BC ，垂足为D ．CD=1，AD=2，BD=4．（1）求∠BAC 的度数？并说明理由；（2）P 是边BC 上一点，连结AP ，当△ACP 为等腰三角形时，求CP 的长．7.（2015秋•灌云县校级月考）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），其两点间的距离P 1P 2=同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x 2﹣x 1|或|y 2﹣y 1|．（1）已知A （﹣2，3）、B （4，﹣5），试求A 、B 两点间的距离；（2）已知A 、B 在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为6，点B 的纵坐标为﹣2，试求A 、B 两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A （0，6）、B （﹣3，2）、C （3，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．（4）已知一个三角形各顶点坐标为A （﹣1，3）、B （0，1）、C （2，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．江苏初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.（2012秋•无为县期末）下列交通标志中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据轴对称的定义，结合所给图形进行判断即可．解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选D．【考点】轴对称图形．2.（2015秋•灌云县校级月考）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【答案】B【解析】根据第二象限的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．解：点A（﹣3，1）在第二象限，故选：B．【考点】点的坐标．3.（2013秋•涉县期末）下列各式计算正确的是（）A．=﹣2B．﹣=﹣2C．﹣=±2D．=±2【答案】B【解析】原式各项利用二次根式的化简公式计算得到结果，即可做出判断．解：A、原式=|﹣2|=2，错误；B、原式=﹣2，正确；C、原式=﹣2，错误；D、原式=2，错误，故选B【考点】算术平方根．4.（2015秋•灌云县校级月考）在实数﹣2π、、、、3.14、3.131131113L中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：无理数有：﹣2π，，共3个．故选B．【考点】无理数．5.（2014秋•溧阳市期中）直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（）A．3.5B．2.4C．1.2D．5【答案】B【解析】依题意作图，如下图所示：根据题意可证△BDC∽△BCA，所以=，由于AC、BC的值已知，所以只需求出AB的值即可求出斜边上的高CD的值，在直角△ABC，可求出斜边AB的值，进而求出CD的值．解：如下图所示：△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===5，∵∠C=∠CDB=90°，∠B=∠B，∴△BDC∽△BCA，∴=即：CD=×AC=×4=2.4．所以，本题应选择B．【考点】勾股定理；相似三角形的判定与性质．6.（2015秋•灌云县校级月考）如果y=（m﹣2）+2是一次函数，那么m的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．【答案】B【解析】根据一次函数的定义可知：m2﹣3=1，m﹣2≠0，从而可求得m的值．解：∵y=（m﹣2）+2是一次函数，∴m2﹣3=1，m﹣2≠0，解得m=﹣2．故选：B．【考点】一次函数的定义．7.（2014•安顺）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS）【答案】B【解析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：B．【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．8.（2015秋•灌云县校级月考）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A．（11，3）B．（3，11）C．（11，9）D．（9，11）【答案】A【解析】根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数；根据此规律即可得出结论．解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数．故选A．【考点】规律型：数字的变化类．二、填空题1.（2014•泰州）= ．【答案】2【解析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．解：∵22=4，∴=2．故答案为：2【考点】算术平方根．2.（2015秋•灌云县校级月考）121860精确到百位是．（用科学记数法表示）【答案】1.219×105．【解析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，再进行四舍五入，用科学记数法表示即可．解：121860精确到百位是1.219×105；故答案为：1.219×105．【考点】近似数和有效数字．3.（2011•无锡）写出一个大于1且小于2的无理数．【答案】【解析】由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可．解：大于1且小于2的无理数是，答案不唯一．故答案为：．【考点】估算无理数的大小．4.（2015秋•灌云县校级月考）点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，则P点坐标是．【答案】（﹣3，1）【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，结合第二象限内点的坐标特征解答．解：∵点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是1，∴P点坐标是（﹣3，1）．故答案为：（﹣3，1）．【考点】点的坐标．5.（2015秋•灌云县校级月考）已知一次函数y=kx+k﹣4的图象经过点（1，2），则k的值为．【答案】3【解析】直接把点（1，2）代入一次函数y=kx+k﹣4，求出k的值即可．解：∵一次函数y=kx+k﹣4的图象经过点（1，2），∴2=k+k﹣4，解得k=3．故答案为：3【考点】一次函数图象上点的坐标特征．6.（2004•济宁）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是．【答案】∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．【解析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可．解：添加条件可以是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．∵添加∠A=∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC=∠ABC根据ASA判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．【考点】全等三角形的判定．7.（2003•吉林）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2．【答案】49cm2【解析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积．解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2．故答案为：49cm2．【考点】勾股定理．8.（2015秋•苏州校级月考）如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且D、E、C三点在一直线上．若AD=AE=1，DE=2EC，则BC= ．【答案】【解析】连接BD，根据等腰直角三角形的性质得到DE=AE=，求得CE=，CD=，通过△ADB≌△ACE，根据全等三角形的性质得到BD=CE=，∠AEC=∠ADB，求得∠BDC=90°，由勾股定理即可得到结论．解：连接BD，∵△ADE为等腰直角三角形，∴DE=AE=，∵DE=2EC，∴CE=，∴CD=，∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠DAB=90°﹣∠BAE，∠CAE=90°﹣∠BAE，∴∠DAB=∠CAE，在△ADB与△ACE中，，∴△ADB≌△ACE，∴BD=CE=，∠AEC=∠ADB，∵∠AEC=135°，∴∠ADB=135°，∴∠BDC=90°，∴BC===．故答案为：．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．三、计算题（2015秋•灌云县校级月考）计算（1）（﹣）2（2）（）3﹣（3）（）2﹣（4）（π﹣3.14）0．【答案】（1）7；（2）﹣3；（3）5；（4）0．【解析】（1）（2）（3）先根据数的乘方及开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（4）先根据0指数幂的计算法则、绝对值的性质及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解：（1）原式=4+3=7；（2）原式=﹣3﹣0=﹣3；（3）原式=3﹣2+4=5；（4）原式=1+2﹣3=0．【考点】实数的运算；零指数幂．四、解答题1.（2015秋•灌云县校级月考）尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．【答案】见解析【解析】先作CD的垂直平分线和∠AOB的平分线，它们的交点为P点，则根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性质得到PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．解：如图，点P为所作．【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．2.（2015秋•灌云县校级月考）已知一次函数y=kx+b．当x=1时，y=1；当x=2时，y=﹣1．求这个函数的表达式．【答案】y=﹣2x+3．【解析】根据题意，先把（1，1）、（2，﹣1）代入y=kx+b中，得到关于k、b的二元一次方程组，然后解方程组即可．解：把（1，1）、（2，﹣1）代入y=kx+b中，得，解得．故一次函数的解析式是y=﹣2x+3．【考点】待定系数法求一次函数解析式．3.（2014秋•江都市期末）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、CA的延长线上的点，且CD=AE，DA的延长线交BE于点F．（1）求证：AD=BE；（2）求∠BFD的度数．【答案】（1）见解析；（2）∠BFD=60°．【解析】（1）利用等边三角形的性质，可得AB=AC，∠BAE=∠ACD，从而证得△BAE≌△ACD，即可得到AD=BE；（2）由△BAE≌△ACD可得∠DAC=∠EBA，又由∠DAC=∠EAF，可得∠EAF=∠EBA，再由等边三角形的性质得到∠BAC=60°，可得∠BAE=∠EAF+∠BAF=120°，再利用三角形的内角和即可得到∠BFD的度数．解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠ACB，∵∠BAE+∠BAC=180°，∠ACD+∠ACB=180°∴∠BAE=∠ACD，在△BAE与△ACD中，，∴△BAE≌△ACD（SAS），∴AD=BE；（2）∵△BAE≌△ACD，∴∠DAC=∠EBA，∵∠DAC=∠EAF，∴∠EAF=∠EBA，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠BAE=120°，即∠EAF+∠BAF=120°，∴∠EBA+∠BAF=120°∴∠BFD=60°．【考点】全等三角形的判定与性质．4.（2014秋•东台市校级期中）如图是某公园的景区示意图．（1）试以游乐园D的坐标为（2，﹣2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；（2）分别写出图中其他各景点的坐标？【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）根据游乐园D的坐标为（2，﹣2），向左移动两个单位长度，再向上移动2个单位长度可得原点，再以经过原点的两条互相垂直的直线分别作为x轴、y轴建立平面直角坐标系；（2）利用坐标系，求出其他各景点的坐标即可．解：（1）如图所示．（2）根据坐标系得出：音乐台A（0，4），湖心亭B（﹣3，2），望春亭C（﹣2，﹣1），牡丹亭E（3，3），F（0，0）．【考点】坐标确定位置．5.（2015秋•灌云县校级月考）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；（2）△ABC的面积=×3×4=6；（3）点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．【解析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3=2，点B在点A的左边时，﹣1﹣3=﹣4，所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；（2）△ABC的面积=×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），综上所述，点P 的坐标为（0，）或（0，﹣）．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．6.（2014秋•高港区校级期末）如图，AD ⊥BC ，垂足为D ．CD=1，AD=2，BD=4．（1）求∠BAC 的度数？并说明理由；（2）P 是边BC 上一点，连结AP ，当△ACP 为等腰三角形时，求CP 的长．【答案】（1）∠BAC=90°；（2）CP 的长为2或或2.5．【解析】首先由勾股定理求出AC 和AB ，再由勾股定理逆定理证出△ABC 为直角三角形得出∠BAC=90°；当△ACP 为等腰三角形时，CP 有三个解．解：（1）∠BAC=90°；理由：∵AD ⊥BC ， ∴∠ADC=∠ADB=90°；由勾股定理可得 AC 2=AD 2+CD 2=12+22=5，AB 2=AD 2+BD 2=22+42=20；∴AC 2+AB 2=25；∵BC 2=（BD+CD ）2=52=25；∴AC 2+AB 2=BC 2；∴△ABC 是直角三角形； ∴∠BAC=90°；（2）当△ACP 为等腰三角形时，有三种情况：①当AC=AP 时，CP=2CD=2；②当AC=CP 时，∵AC=，∴CP=；③当CP=AP 时，CP==2.5；因此，当△ACP 为等腰三角形时，CP 的长为2或或2.5．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质；勾股定理的逆定理．7.（2015秋•灌云县校级月考）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），其两点间的距离P 1P 2=同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x 2﹣x 1|或|y 2﹣y 1|．（1）已知A （﹣2，3）、B （4，﹣5），试求A 、B 两点间的距离；（2）已知A 、B 在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为6，点B 的纵坐标为﹣2，试求A 、B 两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A （0，6）、B （﹣3，2）、C （3，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．（4）已知一个三角形各顶点坐标为A （﹣1，3）、B （0，1）、C （2，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．【答案】（1）10；（2）8；（3）△ABC 为等腰三角形；（4）△ABC 为等腰直角三角形．【解析】（1）直接利用两点间的距离公式计算；（2）根据平行于y 轴的直线上所有点的横坐标相同，所以A 、B 间的距离为两点的纵坐标之差的绝对值；（3）先利用两点间的距离公式计算出AB 、BC 、AC ，然后根据等腰三角形的定义可判断△ABC 为等腰三角形；（4）先利用两点间的距离公式计算出AB 、BC 、AC ，然后根据等腰三角形的定义和勾股定理的逆定理可判断△ABC 为等腰直角三角形．解：（1）AB==10；（2）AB=6﹣（﹣2）=8；（3）△ABC 为等腰三角形．理由如下：∵AB==5，BC=3﹣（﹣3）=6，AC==5，∴AB=AC ， ∴△ABC 为等腰三角形；（4）∴△ABC为等腰直角三角形．理由如下：∵AB==，BC==，AC==，而（）2+（）2=（）2，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC为等腰直角三角形．【考点】两点间的距离公式．。

江苏省灌云县穆圩中学八年级数学下学期第一次月考试题(无答案)

江苏省灌云县穆圩中学2013-2014学年八年级数学下学期第一次月考试题1．下列调查中，须用普查的是（） A ．了解某市学生的视力情况 B ．了解某市中学生课外阅读的情况 C ．了解某市百岁以上老人的健康情况 D ．了解某市老年人参加晨练的情况2．为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（） A ． 2013年昆明市九年级学生是总体 B ．每一名九年级学生是个体 C ． 1000名九年级学生是总体的一个样本 D ．样本容量是10007．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知∠AO B=45°，则∠AOD 等于（） A ． 55° B ． 45° C ． 40° D ． 35° 8．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．9．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 A ． AB∥DC，AD∥BC B ． AB=DC ，AD=BC C ． AO=CO ，BO=DO D ． AB∥DC，AD=BC 10．如图，已知在▱ABCD 中，A D=3cm ，AB=2cm ，则▱ABCD 的周长等于（）A ． 10cmB ． 6cmC ． 5cmD ． 4cm二．填空题（10小题，共40分）11．正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为_________ 度．12．在下列字母E、H、N、A中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_________ ．13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是_________ ．14．如图，已知O是□ABCD的对角线交点，AC=38mm，BD=24mm，AD=14mm，那么△OBC的周长等于_________ mm．15．某学校为了了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有1200名学生，则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有_________ 人．17．某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_________ ．18．在一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黄球，它们除了颜色不同外，其它方面均相同，从中随机摸出一个球为白球的概率为，则黄球的个数为_________ ．19．有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是_________ ．20．某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结束后，该班植树情况的部分统计图如下所示，那么该班的总人数是_________ 人．三．解答题（共8小题）21．（10分）某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．组别 A B C D处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人数m 30 n 5请根据表图所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的m= _________ ，n= _________ ；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？22．（6分）指出下列问题中的总体、个体和样本．为了解某地区七年级学生身体发育情况，抽取1000名学生测量体重．23．（8分）小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜（若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘）．（1）分别求出小明和小刚获胜的概率；（2）这个游戏规则是否公平？说明理由．24．（10分）如图，把△ABC绕点C顺时针方向旋转38°得△A′B′C′，A′B′交AC于点D′，若∠A′D′C=90°，求∠A的度数．25．（8分）如图，△ABC与△DEF关于点O对称，请你写出两个三角形中的对称点，相等的线段，相等的角．26．（8分）如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且BE=DF．（1）图中共有_________ 对全等三角形；（2）请写出其中一对全等三角形：____≌，并加以证明．27．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．28．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD．八年级第二学期第一次月考数学答题纸（A卷）一．选择题（10小题，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二．填空题（10小题，共40分）11. 12. 13. 14. 15.16. 17. 18. 19. 20.三．解答题（共8小题）（1）（10分）统计表中的m= _ __，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）22．（6分）总体个体样本23．（8分）（1）（2）24．（10分）25．（8分）26．（8分）（1）____ 对（2）____≌，证明．27．（10分）（1）（2）28．（10分）（1）（2）。

八年级数学下学期第一次月考试题快班试题

日期：2022年二月八日。

灌云县穆圩中学2021-2021学年八年级数学下学期第一次月考试题〔快班〕制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅…… 日期：2022年二月八日。

1.不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是〔〕 A 、扇形统计图 B 、频数分布表 C 、折线统计图 D 、条形统计图2．假如100个乒乓球中有20个红色的，那么在随机抽出的20个乒乓球中〔〕 A 、刚好有4个红球; B 、红球的数目多于4个;C 、红球的数目少于4个;D 、上述三种都有可能3．小亮家的书架上放着?八年级数学辅导教学用书?上、下两册书,它们从封面上看完全一样,小亮随意抽出一本,他拿出的是?八年级数学辅导教学用书?下册的时机是( ) A.0 B.124．向如下图的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全一样)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于〔〕A ． 1 6B ． 1 4C ． 3 8D ． 5 85．如图，是某商场4种品牌的商品销售情况统计图，其中甲品牌所占的扇形的圆心角是〔〕A 、360B 、1080C 、720D 、16206．如图, 在矩形ABCD 中, ∠AOD=120°,AB=3,那么AC 为 ( )B. 3C. 6D. 95%丙20%丁30%甲45%乙O D CA B第6题7．菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A．内角和等于3600 B．对角相等C．对边平行且相等 D．对角线互相垂直8．为理解七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进展统计。

以下判断：①这种调查方式是抽样调查法；②1000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300名是样本的容量。

其中正确的有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个9．以下有四种说法：①理解某一天出入的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天〞是必然事件；③“翻开电视机，正在播放少儿节目〞是随机事件；④假如一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．其中，正确的说法是〔〕A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④10. 将矩形纸片ABCD按如下图的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝3，折叠后，点C 落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．那么BC的长为〔〕2A．3B．2 C．3 D．3二、填空题〔每一小题4分，一共40分〕1.调查某城的空气质量，应选择〔填“抽样调查〞或者“普查〞.〕.2.在条形统计图上，假如表示数据180的条形高是厘米，那么表示数据40的条形高为厘米.日期：2022年二月八日。

连云港市八年级下学期数学第一次月考试卷

连云港市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A . 4，5，6B . 3，3，3C . 6，8，11D . 5，12，142. （2分）一个等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长为（）.A .B .C . 或D .3. （2分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量之间有下面的关系．下列说法不正确的是（）．A . 与都是变量，且是自变量，是因变量B . 弹簧不挂重物时的长度为C . 物体质量每增加，弹簧长度增加D . 所挂物体质量为时，弹簧长度为4. （2分） (2016九上·红桥期中) 如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OA 交圆O于点F，则∠CBF等于（）A . 12.5°B . 15°C . 20°D . 22.5°5. （2分）(2016·太仓模拟) 如图，在菱形ABCD中，EF∥AB，对角线AC交EF于点G，那么与∠BAC相等的角的个数有（∠BAC除外）（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个6. （2分） (2015七下·龙口期中) 下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（3）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交，平行两种．（4）不相交的两条直线叫做平行线．（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2019九上·凤翔期中) 如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且，，垂足为F，则EF的长为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·马龙模拟) 下列各式中，运算正确的是（）A . （x4）3=x7B . a8÷a4=a2C .D .9. （2分）(2018·河南) 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A .B . 2C .D . 210. （2分）(2013·湖州) 如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）当x________时，分式有意义；当x________时，分式无意义．12. （1分） (2017八下·青龙期末) 如图：正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，若∠CED=70°，则∠ABE 的度数是________．13. （1分）当 <0时, =________.14. （1分） (2016八上·东营期中) 一个长方形的面积为a2﹣4b2 ，若一边长为2a+4b，则周长为________．15. （2分）如图，点E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE交BD于点F，如果S△DEF=a，那么S△BCF=________．16. （1分） (2019八上·平川期中) 如图，正方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P 点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________cm.17. （1分）(2016·宿迁) 如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为________．18. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5 ，则四边形ABCD的面积为=________，BD的长为________．三、解答题 (共9题；共96分)19. （10分） (2020九上·南昌期末) 计算× ；20. （10分）(2017·天津模拟) 有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．21. （5分）(2017·北区模拟) 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AB上，以OA的长为半径的圆O与AD 交于点E，且∠ACB=∠DCE，求证：CE是⊙O的切线．22. （10分） (2017八下·西城期中) 在等腰和等腰中，斜边中点O 也是的中点，，．（1）如图，则与的关系是________．（2）将绕点顺时针旋转，请画出图形井求的值．（3）将绕点逆时针旋转，角度为，请判断（）的结论是否仍然成立，若成立请证明，若不成立请画图说明．23. （10分） (2019八上·伊通期末)（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①求∠AEB的度数；②求线段AD，BE之间的数量关系为．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE 中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．24. （10分）如图感知：如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．（1）探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE=DF，△ADE与△DBF 是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．（2）拓展：如图③，在▱ABCD中，AD=BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD 的延长线上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度数．25. （10分） (2019八下·郾城期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，AC⊥AB，点E、F分别是BC，AD上的点，且BE＝DF.（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形时，请求出AE的长度；（3）若四边形AECF是矩形时，请直接写出BE的长度.26. （11分） (2017九上·深圳期中) 如图，四边形ABCD为矩形，O为AC中点，过点O作AC的垂线分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形．（2）若AC=8，EF=6，求BF的长.27. （20分） (2018九上·汨罗期中) 如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P 从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．（1）求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？（3）当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共96分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

江苏省灌云县穆圩中学八年级数学下学期期中考试试题苏教版

一、细心填一填：（本大题共有12小题，16空，每空2分，共32分） 1、若代数式x x 1+有意义，则x 的取值范围是；若x x -=-1)1(2，则x 的取值范围是 .2、当x = 时，分式112+-x x 的值为0；分式1x ，422-x x ，xy -23的最简公分母是． 3、化简=+-+3932a a a ；化简=-+2323 . 4、若函数2)1(--=k x k y 是反比例函数，则k = .5、在一张比例尺为1：20000的地图上，某村的面积为12cm 2，则该村的实际面积为 m 2．(用科学记数法表示)6、若方程8228-+=-x m x x 有增根，则m = ． 7、如图，□ABCD 中，AB =36，P 、Q 三等分AC ，DP 交AB 于M ，MQ 交CD 于N ，则CN ＝．8、如图，在△ABC 中，D 是B A 的延长线上的一点，AB ＝6，AC ＝4，AD ＝3，若CA 的延长线上存在点E ，使△ADE 与△ABC 相似，则AE ＝． 9、已知直线1+-=x y 与双曲线x y 2-=的交点为A (-1，2)、B (2，-1)，则方程x x 21-=+-的解为；不等式xx 21->+-的解集为 . 10、如图，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是函数3y x=（0x >）图象上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会越来越小，这是因为 .(填写函数的某条性质)11、如图，已知点A 是一次函数y =x 的图象与反比例函数y =x2的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA =OB ，那么△AOB 的面积为 .12、如图，矩形OABC 的两边OC ，OA 分别位于x 轴，y 轴上，点B 的坐标为B (320-，5)，D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在反比例函数xk y =的图象上，那么k = ．二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）13、函数xm y =与m mx y -= )0(≠m 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）第7题第8题第10题第11题14、如果把下列各分式中的a 和b 都扩大10倍，那么分式的值不变的是（）A 、b a ab +B 、222a b a +C 、b a b a ++2D 、b a +2 15、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（）A 、31202120-=-x xB 、32120120-+=x xC 、31202120-=+x xD 、32120120--=x x 16、若M ),21(1y -、N ),41(2y -、P ),21(3y 三点都在函数xm y 12--=（m 为常数）的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系为（）A 、2y ＞3y ＞1yB 、2y ＞1y ＞3yC 、3y ＞1y ＞2yD 、3y ＞2y ＞1y17、如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的为（）18、根据下表，对函数y =3-xx 1- (x >0)作了三个推测： x 1 10 100 1000 10000 …3-xx 1- 3 2.1 2. 0l 2.001 2.0001 … ①y 的值随着x 的增大越来越小；②随着x 的增大，该函数的图象可能在第四象限；③y 的值随着x 的增大越来越接近于2，但不可能等于2.则推测正确的有( )A 、0个B 、 1个C 、2个D 、 3个三、认真答一答（本大题有6小题，共50分）19、(本题共12分，每小题各3分)(1)化简并求值： 24)44122(22+-÷++--+-y y y y y y y y ，其中y 满足y 2+2y -1=0. (2)已知32-=a ，化简求值：a aa a a a a a 112121222--+---+-. (3)计算：2)32()21528(50-++- (4)解分式方程：22113(1)(3)x x x x x x --+----=1 20、(本题共6分) A C B D ．已知：如图，△PQR 是等边三角形，∠APB ＝120°求证：(1)△PQA ∽△BRP ；(2) 2QR RB AQ =•.21、(本题共8分)如图所示的网格中有A 、B 、C 三点．(1)请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A 、B 两点的坐标分别为A (2，-4)、B (4，-2)，则C 点的坐标是； (2)连结AB 、BC 、CA ，先以坐标原点O 为位似中心，按比例尺2：1在y 轴的左侧画出△ABC 缩小后的△A B C '''，再写出点C对应点C '的坐标，若P （x ，y ）是△ABC 内部任意一点，则点P 的对应点'P 的坐标是 .22、（本题共6分）我们知道，分式和分数有着很多的相似点.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如 112122111111x x x x x x x x +-+-==+=+----- . (1)下列分式中，属于真分式的是（）A 、122-+x xB 、11-+a aC 、12-y y D 、1122-+b b (2)将假分式112++t t ，化成整式和真分式的和的形式. 23、(本题共8分)如图，(),P m n 是反比例函数)0(8<-=x xy 上的一动点，过点P 作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为M 、N .(1)当点P 在曲线上运动时，四边形PMON 的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，并写出简要过程；若改变，请说明理由；(2)若点P 的坐标是（-4,2），试求四边形PMON 对角线的交点1P 的坐标；(3)随着点P 在曲线上运动，点()111,P m n 也跟着运动，试写出1nm之间函数的关系式，并说出它的图象的形状.与124、(本题共10分)阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在．同一时刻的阳光下．．．．．．．．，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．小明：测得丁树落在水平地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1.6m 的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小明测得他的影长为2米．(1)在横线上直接填写甲树的高度为米．(2)求出乙树的高度（画出示意图）．(3)请选择丙树的高度为（）A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米(4)你能计算出丁树的高度吗？试试看．2011—2012学年度下学期八年级数学期中试卷参考答案及评分标准(1)原式=y y 212+ ………………2分由y 2+2y -1=0得y 2+2y =1.∴原式=1 ………………1分(2)原式=a – 1………………2分当32-=a 时，原式=31-………………1分(3)原式=3259+………………3分(4)32-=x ………………2分检验………………1分20、(本题共6分)(1)∵等边△PQR ∴∠A +∠1=60°，∠2=∠3=120°又∵∠APB ＝120° ∴∠A +∠B =60°∴∠1=∠B在△PQA 与△BRP 中，∠2=∠3且∠1=∠B ∴△PQA ∽△BRP ………………3分(2) ∵等边△PQR ∴PQ =QR =RP ∵△PQA ∽△BRP ∴RB PQRP AQ=∴RB QRQR AQ=即2QR RB AQ =•………………3分注：只要合理，其它方法也可以21、(本题共8分)(1)(6，-4) ………………1分(2)(-3，2) ………………2分 (x 21-，y 21-)………………2分说明：坐标系建对得1分；位似△A B C '''画对得2分22、（本题共6分）(1)A ………………2分(2)方法一：1211211122++-=++-=++t t t t t t ………………4分方法二：12112121122+-+=+-++=++t tt t tt t t t ………………2分12112221++-=+-+-+=t t t t t ………………2分23、(本题共8分)(1) 四边形PMON 的面积不变………………1分由(),P m n 是反比例函数)0(8<-=x x y 上得mn =-8，PM = n ，PN =-m∵PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴 ∴四边形PMON 是矩形∴四边形PMON 的面积= PM • PN =- mn =8 ∴四边形PMON 的面积不变………………2分(2) 由于正方形PMON 的对角线互相平分又∵P （-4,2） ∴1P 的坐标是（-2，1）…2分(3))0(2111<-=m m n （写出关系式即可）………………2分该函数的图象是位于第二象限的双曲线的一支. ………………1分24、(本题共10分)(1) 5.1 ………………2分 (3) C ………………2分(2)AB 表示乙树，CD 表示落在教学楼墙壁上的影子，BD 表示地面，AC 表示光线由题意得BD =2.4米，CD =1.2米连结AC 并延长与BD 交于点E由于“在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例”∴DE =1.2×0.8=0.96米 ∴BE =2.4+0.96=3.36米∵AB ⊥BD ，CD ⊥BD ∴AB ∥CD ∴∆ECD ∽∆EAB∴BE DE AB CD =即36.396.02.1=AB ∴AB =4.2米∴乙树的高度是4.2米. ………………3分(其中示意图1分)注：①本人认为题中核心相似三角形应给出较为详细的过程，次要的可以简略一些故求DE 直接用书上结论，而另一组相似应用过程较为详细.不知是否恰当.②本小题还有很多其它方法，只要合理，均可.(4) AB 表示丁树，CD 表示站在斜坡上的小明，AE 、CF 表示光线由题意得BG =2.4米，GE =3.2米，CD =1.6米，DF =2米过点G 作GH ⊥BG 与AE 交于点H ，过点H 作HM ⊥AB 于M则MH =BG =2.4米，BM =GH ∴AM =8.04.2=3米∵AE ∥CF ，GH ∥CD ∴∠HEG =∠CFD ，∠HGE =∠CDF∴∆HGE ∽∆CDF ∴DF GECD GH =即22.36.1=GH ∴BM =GH =2.56米∴AB =AM +BM =3+2.56=5.56米 ∴丁树的高度是5.56米. ………………3分。

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江苏省灌云县穆圩中学2013-2014学年八年级数学下学期第一次月考试题（快班）1.不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是（） A 、扇形统计图 B 、频数分布表 C 、折线统计图 D 、条形统计图2．如果100个乒乓球中有20个红色的，那么在随机抽出的20个乒乓球中（） A 、刚好有4个红球; B 、红球的数目多于4个;C 、红球的数目少于4个;D 、上述三种都有可能3．小亮家的书架上放着《八年级数学辅导教学用书》上、下两册书,它们从封面上看完全一样,小亮随意抽出一本,他拿出的是《八年级数学辅导教学用书》下册的机会是( ) A.0 B.12C.1D.无法判断 4．向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（）A ． 1 6B ． 1 4C ． 3 8D ． 5 85．如图，是某商场4种品牌的商品销售情况统计图，其中甲品牌所占的扇形的圆心角是（）A 、360B 、1080C 、720D 、16206．如图, 在矩形ABCD 中, ∠AOD=120°,AB=3,则AC 为 ( )A. 1.5B. 3C. 6D. 97．菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A ．内角和等于3600B ．对角相等C ．对边平行且相等D ．对角线互相垂直 8．为了解七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计。

下列判断：①这种调查方式是抽样调查法；②1000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300名是样本的容量。

其中正确的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 9．下列有四种说法：①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件； ③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．其中，正确的说法是（）A 、①②③B 、①②④C 、①③④D 、②③④10. 将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、EF 为折痕，∠BAE ＝30°，AB ＝3，折叠后，点C 落在AD 边上的C 1处，并且点B 落在EC 1边上的B 1处．则BC 的长为（）A ．3B ．2C ．3D ．32二、填空题（每小题4分，共40分）1.调查某城市的空气质量，应选择（填“抽样调查”或“普查”.）.ODCA B 第6题B C 2.在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据40的条形高为厘米.3. 从班里随意抽取一个同学，在5月过生日的概率是4.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是______________5. .如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当．．．．的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形．（写出一种即可）关系：①AD ∥BC ，②CD AB =， ③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B ．6如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A ’B ’C ’D ’的位置，旋转角为α (0︒<α<90︒)。

若∠1=110︒，则∠α= 。

7. 如图，将菱形纸片ABCD 折迭，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF 。

若菱形ABCD 的边长为2 cm ，∠A =120︒，则EF = cm 。

8. 已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4=_________ ．9.如图，将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分的面积和为________ cm 210.把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB = 3 cm ，BC = 5cm ，则重叠部分△DEF 的面积是 cm 2．三、解答与证明题（共70分，解答应写出过程或演算步骤）A B CD E F OA BCD B ’ 1C ’D ’ ABCE 'A（'B ）D31、（8分）已知：如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF. 求证：四边形BFDE 是平行四边形.2、（8分）从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛.请用列出所有可能的结果,并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率.3. （10分）某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查。

整体样本数据，得到下列图表：(1) 理解画线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由：(2) 根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；(3) 该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议。

如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地。

请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议：。

4、（10分）如图，菱形，矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．设菱形相邻两个内角的度数分别为m °和n °，将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是，|m-n|越小，菱形越接近于正方形．①菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”为多少？②当菱形的“接近度”为多少时，菱形是正方形．某校150名学生上学方式扇形统计图其它步行骑车乘私家车乘公共交通工具 6% 10% 34%30% 20% 某校150名学生上学方式频数分布表某校2000名学生上学方式条形统计图交通工具乘私家车45．（10分）如图，菱形ABCD （图1）与菱形EFGH （图2）的形状、大小完全相同．（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；①点E ，F ，G ，H ；②点G ，F ，E ，H ；③点E ，H ，G ，F ；④点G ，H ，E ，F ．如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A ，B ，C ，D 对应点分别是如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A ，B ，C ，D 对应点分别是如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A ，B ，C ，D 对应点分别是（2）①图1，图2关于点O 成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；②写出两个图形成中心对称的一条性质（可以结合所画图形叙述）： 6、（12分）如图，ABC △中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线MN BC ∥，设MN 交BCA ∠的平分线于点E ，交BCA ∠的外角平分线于点F ．（1）探究：线段OE 与OF 的数量关系并加以证明；（2）当点O 在边AC 上运动时，四边形BCFE 会是菱形吗？若是请证明，若不是，则说明理由；（3）当点O 运动到何处，且ABC △满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？7、（12分）甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？AF NDC BM EO八年级下学期第一次月考(考试时间：100分钟满分：150分)数学试题答题卡一、选择题（每小题4分，共40分）B二、填空题（每小题4分，共40分）1．抽样调查 . 2．__ 10 __. 3． _ 5/12 .4. _______15_____ __．5．①③ 或①④或③④． 6._____20__________．7．38. _______4________． 9.41n．10. _______5.1____三、解答与证明题（共70分，解答应写出过程或演算步骤）561、（8分）略2、（8分）1/63. 解：(1) 不合理。

因为如果150名学生全部在同一个年级抽取，那么全校每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性。

(3) 本题答案不唯一，下列解法供参考。

乘私家车上学的学生约400人，建议学校与交通部门协商安排停车区域。

4、（10分）解：①若菱形的一个内角为70°∴该菱形的相邻的另一内角的度数110° ∴“接近度”等于|110-70|=40；②当菱形的“接近度”等于0时，菱形的相邻的内角相等，因而都是90度，则菱形是正方形．5．（10分）解：（1）①；②；④；（3分）（2）①画图正确．（5分）②答案不惟一，例如：对应线段相等，OC=OE 等．（6分）人数某校2000名学生上学方式条形统计图交通工具乘私家车76、（12分）．（1）、如图1因为EF//BC ，所以∠CEO=∠BCE,∠OFC=∠F CG, 又因为∠BCE=∠ECO, ∠OCF=∠FCG, 所以∠CEO=∠ECO ，则OE=OC,同理∠OCF=∠OFC，则OF=OC ，所以OE=OF 。

（3）、要四边形AECF 为正方形，先要求AECF 为矩形，根据对角线互相平分的四边形为平形四边形判定定理，因为OE=OF ，只要OA=OC ，则AECF 为平形四边形，又因为∠ECF=90°，则AECF 为矩形。

根据对角线垂直的矩形为正方形的判定定理，只要AC ⊥EF,则AECF 为正方形，因为EF//BC,所以AC 必须垂直于BC,根据以上结论得到，必须O 为AC 中点，而且要满足∠BCA=90°时，四边形AECF 才为正方形。

AF N DC BM EO7、（12分）解：（1）若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，故甲摸出“石头”的概率为31155．····················· 3分8。