[配套k12学习]高中物理第1章静电场第3节电场及其描述课堂互动教案鲁科版选修3_1

第3节 电场及其描述课堂互动三点剖析 一、公式E =qF和E =k 2r Q 的区别1.公式E =qF是电场强度的定义式，对任何电场都适用. 2.公式E =2rQ是点电荷场强决定式，仅适用于真空中点电荷的电场. E =qF提供了量度电场强度的一种方法；E =k 2r Q 则提供了真空中点电荷电场的场强计算方法，在E =qF中,q 是试探电荷，故E 与q 无关，而在E =k 2r Q 中,Q 是产生电场的场源电荷，故E与Q 成正比.【例1】 研究表明，地球表面的电场强度不为零，假设地球表面附近的电场强度的平均值为20 N ／C ，方向垂直地表面向下，则地球表面带_______电，平均每平方米表面带电荷量为q =_______.（已知静电力常量k =9.0×109 N·m 2／C 2，π取3.0，地球半径R =6.4×106m ） 解析：把地球等效为一个均匀带电的球体，将其表面的电荷量看作全部集中于地球的球心，由地球表面附近的电场强度方向垂直地球表面向下可知地球表面带负电.由E =k2RQ 得Q =kER 2，每平方米均匀带电荷量q =2π4R Q ，代入数值得q =1.85×10-10C. 答案：负 1.85×10-10C温馨提示有些同学刚看到这个题的时候感到无从下手，但如果注意到题目中给了地球的场强和半径，就能联想到我们所学的点电荷的场强了.我们知道，一个半径为R 的均匀带电球体在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相等，球外各点的电场强度也是E =k2R Q.这里我们可以把地球看成是一个均匀带电球体.【例2】 如图1-3-2所示，一带电荷量为q 的金属球固定在绝缘的支架上，这时球外P 点的电场强度为E .当把一电荷量也是q 的点电荷放在P 点，测得点电荷受到的静电力为F 1；当把一电荷量为aq 的点电荷放在P 点时，测得作用在这个点电荷的静电力为F 2，则在国际单位制中( )图1-3-2A.F 1的数值等于qE 0B.F 2的数值等于aF 1C.a 比1小得越多，F 2的数值越接近aqE 0D.a 比1小得越多，F 2的数值越接近aF 1解析：本题涉及的问题是能否将放入P 点的点电荷看作试探电荷.显然，当引入电荷的电荷量也为q 时，它对金属球表面的电荷分布会带来影响，这个电荷不能作为试探电荷，它改变了金属球作为带电体在空间中产生电场的分布，因此，P 点的场强会因引入q 而发生变化，不再为E 0,则A 错.当置于P 点电荷的电荷量为aq 时，金属球电荷的分布情况又发生变化，故P 点的场强又发生改变，即在两种情况下所受电场力与带电荷量都不成正比，故B 错误.只有a 比1小得越多，aq 电荷对金属球的表面电荷分布影响越小，该处的电场强度越接近E 0，此时F 的值越接近aqE 0. 答案：C温馨提示对于金属球来说，作为场源电荷，本来它在P 点的场强由它自己决定，取决于它的带电荷量及到P 点的距离，但引入另一电荷后，会改变空间中的电场分布，从而改变P 点的场强，除非该电荷可看作检验电荷，带电荷量足够小，不致于明显地影响到金属球的电荷分布，因此做题时一定要注意物理规律的成立条件，不能简单套用.【例3】 图1-3-3所示为在同一电场中的a 、b 、c 三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受电场力的函数图象，则此三点的场强大小E a 、E b 、E c 的关系是( )图1-3-3A.E a ＞E b ＞E cB.E b ＞E a ＞E cC.E c ＞E a ＞E bD.E a ＞E c ＞E b 解析：根据场强可知，各点场强大小即图中所示直线的斜率大小，可见E c ＞E a ＞E b ,因此，选项C 正确.答案：C三、几种常见电场线的分布及特点1.点电荷的电场：正电荷的电场线从正电荷出发延伸到无限远处，负电荷的电场线由无限远处延伸到负电荷，如图1-3-4所示.图1-3-4（1）点电荷形成的电场中，不存在场强相等的点.（2）若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直.在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同.2.等量同种电荷的电场：电场线分布如图1-3-5所示（以等量正电荷为例），其特点有：图1-3-5（1）两点电荷连线的中点O处场强为零，此处无电场线，向两侧场强逐渐增大，方向指向中点.（2）两点电荷连线中点O沿中垂面（中垂线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小，方向背离中点.3.等量异种电荷的电场：电场线分布如图1-3-6所示，其特点有：图1-3-6（1）两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷,沿电场线方向先变小再变大，中点处场强最小.（2）两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线的方向均相同，即电场强度方向都相同，总与中垂面（或中垂线）垂直且指向负点电荷一侧，从中点到无穷远处，场强大小一直减小，中点处场强最大.4.匀强电场：场强的大小、方向处处相同，电场线为间距相等的平行直线，电场线分布如图1-3-7所示.图1-3-75.电场线是电荷在电场中的运动轨迹吗？电场线有曲线，也有直线，下面我们分两种情况讨论.图1-3-8（1）电场线是曲线的情况：如图1-3-8所示，将一正点电荷置于P 点（静止）,电荷所受电场力的方向沿该点的切线方向，那么电荷要沿切线加速.必然偏离电场线，电场线不能成为粒子的运动轨迹，如果点电荷有初速度v 0，不论v 0的方向如何，带电粒子带何种电荷，电场线均不能成为电荷的运动轨迹.（2）电场线是直线的情况：在动力学中我们知道，一个物体做直线运动，必须满足物体所受合外力的方向与初速度的方向在一条直线上，或者初速度为零而合外力的方向始终在一条直线上，如果电场线是一条直线，而带电粒子只受电场力（或合外力方向在电场线上），同时满足初速度为零（或初速度的方向在电场线上），电场线才与粒子的运动轨迹重合. 【例4】 如图1-3-9所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力外另一个力的大小和方向变化情况是…( )图1-3-9A.先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右C.先变小后变大，方向水平向左D.先变小后变大，方向水平向右解析：由等量异种电荷的电场线分布可以得出，从A 到O ，电场线由疏到密；从O 到B ，电场线由密到疏，所以由A →O →B ，电场强度先由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场切线方向，为水平向左.由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反.电子受的电场力与场强相反，即水平向右，电子由A →O →B 的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向左，其大小也应先变大后变小，所以选项A 正确. 答案：A 温馨提示本题考查电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.在考试中要善于作图分析.各个击破 类题演练1下列关于电场强度的说法中，正确的是( ) A.公式E =qF只适用于真空中的点电荷产生的电场 B.由公式E =qF可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比C.在公式F =k 221r Q Q 中，k 22r Q 是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小；而k 21rQ 是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处场强的大小 D.由公式E =2rkQ可知，在离点电荷非常近的地方（r →0），电场强度E 可达无穷大 解析：电场强度的定义式E =qF适用于任何电场，故A 错.电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，但不能决定场强的大小)，故B 错.点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故C 对.公式E =2rkQ是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D 错. 答案：C类题演练2电荷所带电荷量为q 1＝3.0×10-10 C ，在电场中的某一点所受的电场力F ＝6.3×10-7N ，方向竖直向上，试求这一点的电场强度.若在这一点放一电荷量为q ＝6.0×10-10C 的电荷时，那么电荷所受电场力是多大?若在这一点不放电荷时，这一点的场强是多大?解析：电场强度是电场本身固有的性质，它不因电场中是否放有电荷而改变.电荷在电场中某处受到的电场力是由该处的场强和带电体的电荷量共同决定的.根据场强的定义式可知：E =107100.3103.6--⨯⨯=q F N/C =2.1×10-3N/C ，方向竖直向上.电荷q 在该点所受的电场力为：F ′=E q ′=2.1×103×6.0×10-10N=1.26×10-6N.答案：2.1×10-3 N/C 、方向竖直向上1.26×10-6N2.1×10-3N/C变式演练1如图1-3-10所示，用绝缘细线拴一个质量为m 的小球，小球在竖直向下的场强为E 的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动，则小球带_______电荷，所带电荷量为_______.图1-3-10解析：小球受三个力：重力、拉力、电场力，因小球做匀速圆周运动，其合外力总指向圆心，所以应满足Eq =mg ，即重力与电场力相互抵消，相当于只受绳子的拉力作用. 答案：负Emg变式演练2在匀强电场中，将一质量为m 、电荷量为q 的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图1-3-11所示.则匀强电场的场强大小为 ( )图1-3-11A.最大值是q m g θtan B.最小值为qm g θsin C.唯一值是qm g θtan D.以上都不对解析：物体做直线运动的条件是合外力方向与速度方向在一条直线上，即垂直于速度方向合外力为零，故电场力最小值就等于重力垂直于速度方向的分力，所以B 正确. 答案：B类题演练3静电在各种产业和日常生活中有着重要的应用,如静电除尘、静电复印等，所依据的基本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场作用下奔向并吸附到电极上.现有三个粒子a 、b 、c 从P 点向下射入由正、负电极产生的电场中，它们的运动轨迹如图1-3-12所示.则 …( )图1-3-12A.a 带负电荷，b 带正电荷，c 不带电荷B.a 带正电荷，b 不带电荷，c 带负电荷C.a 带负电荷，b 不带电荷，c 带正电荷D.a 带正电荷，b 带负电荷，c 不带电荷解析：两等量异种点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线的方向均相同，即电场强度方向都相同，总与中垂面（或中垂线）垂直且指向负点电荷一侧，正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反. 答案：B类题演练4相距为a 的A 、B 两点分别带有等量异种电荷Q 、－Q ，在A 、B 连线中点处的电场强度为 ( ) A.零B.2a kQ，且指向－Q C.22akQ，且指向－QD.28akQ，且指向－Q解析：E =E A +E B =2228)2()2(a kQa kQ a kQ =+，方向指向负电荷一侧. 答案：D变式演练3如图1-3-13所示，M 、N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P 点放一静止的点电荷q （负电荷），不计重力，下列说法中正确的是()图1-3-13A.点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B.点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达最大值D.点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零 解析：由等量正点电荷的电场分布可以知道，O 点的场强为零，离O 无穷远处的场强也为零，而中间任意一点的场强不为零，可见从O 经P 到无穷远处，合场强不是单调变化的，而是先增大后逐渐减小，其中必有一点P′，该点场强最大，该处电场线也最密.如果点电荷q 的初始位置P 在P ′之下或正好与P ′重合，粒子从P 到O 的过程中，加速度就一直减小，到达O 点加速度为零，速度最大；如果粒子的初始位置在P′点之上，粒子从P 到O 的过程中，加速度先增大后减小，速度一直增大，到达O 点时速度有最大值. 答案：C。