2014届上海市松江区九年级下3月月考数学试题及答案
上海初三初中数学月考试卷带答案解析
上海初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.根据你对相似的理解，下列命题中，不正确的是（）．A．相似三角形的对应角相等；B．相似三角形的面积比等于相似比；C．相似三角形的周长比等于相似比；D．相似三角形的对应边成比例.2.已知，那么（x+y）：y等于（）A．3:2B．3:1C．2:2D．2：33.在中，点、分别在边、上，根据下列给定的条件，不能判断与平行的是（）A．AD=6,BD=4,AE=2.4,CE=1.6B．BD=2，AB=6，CE=1，AC=3；C．AD=4，AB=6，DE=2，BC=3；D．AD=4，AB=6，AE=2，AC=3．4.如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，EF∥CD交AB于F，那么下列比例式中正确的是（）A．；B．；C．；D．．5.已知线段a,b,c,求作线段x，使，下列作法中正确的是（）A．B．C．D．6.手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是A．B．C．D．二、填空题1.2、3、6的第四比例项是___________．2.在比例尺为1﹕500000的地图上量出A、B两地的距离是8cm，那么A、B两地的实际距离是___________千米．3.若线段b是线段a和c的比例中项，且a=1cm，c=9cm，则b=_______cm．4.已知舞台AB长10米，如果报幕员从点A出发站在舞台的黄金分割点P处，且AP＞BP，那么报幕员应走__________米报幕（结果保留根号）．5.如图，AB//CD，AD与BC相交于点E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么 DE= _________．6.如图，AD∥EF∥BC，，DF＝6cm，则DC＝_________cm.7.如果两个相似三角形的面积之比是9：25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是_________cm.8.如图，在△ABC与△ADE中，，要使△ABC与△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件可以是__________．9.如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米．甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是米．10.正方形DEFG是的内接正方形，AM⊥BC于M，交DG于H，若AM=4cmcm，BC长6cm, 则正方形DEFG的边长是_________cm。
松江区2014学年第一学期初三数学月考试卷
标准文档……2014学年第一学期初三月考松江区……数学试卷…_…__（满分150分，考试时间100分钟）…2014.10__…__分）题，每题4分，满分24一、选择题：（本大题共6…___…_ ）………………………………………1．下列图形中一定是相似图形的是..（_…：线号B）两个矩形；（（A）两个正方形；位○座…）两个等腰三角形．（D（C）两个直角三角形；…__…）2．下列各组线段中，成比例线段的一组是…………………（__…__…_ ；（B）1，3，5，7 ）（A1，2，3，4；__…__…4 （D）2，，6，8．（C）2，3，4，6；__…__：…ABC的边AB、AC上，∠AED=∠B，3．如图，D、E分别在△A名…姓…那么下列各式中一定成立的是……………………………….（） E…D；·AC·AB=EC；AE（B）ADAD（A）·BD=AE·……（C）AD·EC=AE·DB；（D）AD·AC=AE·AB．C…B○（第4题）4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，封…S:S级的值为……………（）如果DE∥BC，且DE︰BC=1︰3，那么…ADE?DBCE四边形班A…11… E_ B）；（A）（； D_…93__…_11_…_．D）（（C）；_82…_B C _) 题图第5(_…_5．在梯形ABCD中，AD//BC，点E、F分别是边AB、CD的中点，_…__…_1_BC?aEF等于……………………………….（，那么AD =BC，）_…_2_…_3333_…_aa??aa4）．（；C（A（）；B）；（）D_4242…_：○校6、在正方形网格中，△ABC的位置如图三所示，则cos∠B的值为…………（）密学…3312…．(D)；(A)；(B)(C)；…3222………实用大全．标准文档48分）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分x=_____（y≠0），那么．7．如果3x=5y y cm，的地图上量出A、B两地的距离是88．在比例尺为1︰100000 、B两地的实际距离是__________千米．那么A．cm=8，则b=_______cm是线段a和c的比例中项，如果a=2cm，c9．已知线段b，cm，AP>BP10．已知点P是线段AB上的一个黄金分割点，且AB=6ED ．AP=_________ cm那么ACA的延长线上，E．如图，已知点D、分别在△ABC的边BA、11，cm．cm，BC=10cm，那么ED=______且DE∥BCAD如果=4cm，AB=8CEDE∥AB交AC于，△12．如图，已知AD为ABC的角平分线，B) 题图11(第A3AEAB ．，那么如果的值为_________E AC5EC BE、、BE是△ABC的中线，AD13．已知ADCBD．AD=_______，相交于点FDF=2cmcm，那么（第13题）14．两个相似三角形的周长比为1:2，那么它们的面积比是_______．eae的方向相反，且长度为5．已知15，是单位向量，与ADea．则表示是用___________MN，∥MN∥BC16．已知：如图，在梯形ABCD中，ADB C，N．如果AM︰MB=3︰4ABMN分别交边、DC于点M、)(第17题图cm．．那么AD=1cm，BC=3cmMN=________A′A D沿直线，将△．如图，已知ABC的面积是15△ABC17 ′A′B CB′CABC平移到△′B′′，使B =2B′，联结AC′交′BC′B C ′△D于点，则C′DB的面积是．题图）18（第18.已知Rt △ABC的两条边长为3和4，那么该三角形中最小角.的正切值等于实用大全．标准文档1425题题每题12分，247题，19题～22题每题10分，23题～三、解答题：（本大题共78分）分，满分cba??c、a、bba??c?36．已知19，，求的值．43231a．b，先化简，再求作：．如图，已知两个不平行的向量、20)?(a?bb2(a?)24（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）a bS3S? D．BC=6C=在边BC上，∠BAD∠，，中，点△21．如图，在ABC ADCABD??的长．AB求ACBD22（第题图）实用大全．标准文档E，ABC的平分线交边AC于点ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠．如图，在△22ABC中，∠。
沪教版初三数学三月月考试卷(含答案)
上海市初三数学第二学期月考试卷（满分150分，完卷时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列运算正确的是（ ） （A ）2x 2-x 2=2 ；（B ）(x 3)2 = x 5 ； （C ）x 3·x 6=x 9 ； （D ）(x +y)2=x 2+y 2．2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） （A ）15；（B ）48； （C ）2a； （D ）84+a ． 3．六个数6、2、3、3、5、10的中位数为（ ） （A ）3；（B ）4；（C ）5；（D ）6．4．在Rt △ABC 中，∠C =90°，若AB =2AC ，则sinA 的值是（ ） （A ）3；（B ）21； （C ）23； （D ）33． 5．不等式组⎩⎨⎧>+<362x x x 的解集是（ ）（A ）x >3 ；（B ）x <6；（C ）3<x <6 ； （D ）x>6．6．如图，⊙O 1、⊙O 2内切于点A ，其半径分别是6和3，将⊙O 2沿直线O 1O 2平移至两圆外切时，则点O 2移动的长度是（ ） （A ）3； （B ）6； （C ）12；（D ）6或12．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算:｜32-｜+31=___________． 8．因式分解:a 2-4a=_________________．9．方程312=-x 的根是 ．10．若一元二次方程x 2+2x -k =0没有实数根，则k 的取值范围是____________． 11．已知反比例函数的图像经过点（m ，3）和（-3，2），则m 的值为 ．(第6题图)12．已知二次函数y =3x 2的图像不动，把x 轴向上平移2个单位长度，那么在新的坐标系下此抛物线的解析式是___________________．13．从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是__________．14．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有_________人．15．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，如果a AB =，b AD =，那么=AC （用a ，b 表示）．16．在等腰Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，点D 在AC 边上，DE ⊥AB ，垂足为E ，AD =2DC ，则DCBE ADE S S 四边形:∆的值为 ．17．如图，在平面内，两条直线l 1，l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q 分别是点M 到直线l 1，l 2，的距离，则称（p ，q ）为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（3,2）的点共有个．18．如图，直角三形纸片ABC 中，∠ACB =90°，AC=6，BC =8．折叠该纸片使点B 与点C 重合，折痕与AB 、BC 的交点分别为D 、E . 则sin ∠DAE = ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：()131123321)21(88-++--÷+-20．（本题满分10分）解方程：281242x x x x -=--+·Ml 1l 2Opq(第17题图)ACBDE(第18题图)21．（本题满分10分，其中每小题各5分）在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，∠BAC =60°，D 为BC 中点，连结AD ，过点D 作DE ⊥AD ，交AB 的延长线于E ．（1）若AD =7，求△ABC 的面积； （2）求ABBE的值．22．（本题满分10分，其中第（1）4分、第（2）小题6分）某公司销售一种商品，这种商品一天的销量y （件）与售价x （元/件）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x ≤70．（1）根据图像，求ｙ与x 之间的函数解析式； （2）设该销售公司一天销售这种商品的收入为w 元．① 试用含x 的代数式表示w ；② 如果该商品的成本价为每件30元，试问当售价定为每件多少元时，该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元？（收入=销量×售价）售价（元/件）（第22题图）（第21题图 C23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在边AD 、BC 上，EF 垂直平分AC ，垂足为O ，联结AF 、CE ．（1）求证：四边形AFCE 是菱形；（2）点P 在线段AC 上，满足AP AC AE ⋅=22，求证：CD ∥PE ．A BCDEFOP（第23题图）24．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题4分，第（3）小题3分） 已知抛物线c bx ax y ++=2过点A （-1，0），B （4，0），P （5，3），抛物线与y 轴交于点C ． （1）求二次函数的解析式； （2）求tan ∠APC 的值；（3）在抛物线上求一点Q ，过Q 点作x 轴的垂线，垂足为H ，使得∠BQH =∠APC ．25．（本题满分14分，其中第（1）题4分，第（2）题的第①、②小题分别为4分、6分） 如图1，在△ABC 中，已知AB =15，cosB =35，tanC =512．点D 为边BC 上的动点（点D 不与B 、C 重合），以D 为圆心，BD 为半径的⊙D 交边AB 于点E ．（1）设BD =x ，AE =y ，求y 与x 的函数关系式，并写出函数定义域；（2）如图2，点F 为边AC 上的动点，且满足BD =137CF ，联结DF ． ① 当△ABC 和△FDC 相似时，求⊙D 的半径； ② 当⊙D 与以点F 为圆心，FC 为半径⊙F 外切时，求⊙D 的半径．CBCB（第25题图）上海市初三数学第二学期月考试卷参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C ； 2．A ； 3．B ； 4．C ； 5．C ； 6．D ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．1； 8．a (a -4)； 9．x =5；10．k <-1；11．-2；12．2-32x y =； 13．31； 14．108； 15．-2； 16．72； 17．4； 18．65136． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=2+8÷（-2）-2+3+1………………………………………………………（8分）=3-3…………………………………………………………………………（2分） 20．解：x(x+2)-8=x-2……………………………………………………………………（4分）x 2+2x-8-x+2=0x 2+x-6=0…………………………………………………………………………（2分） (x+3)(x-2)=0x 1=-3，x 2=2………………………………………………………………………（2分） 经检验：x 2=2是增根…………………………………………………………………（1分） ∴原方程的根为x=-3…………………………………………………………………（1分）21．解：（1）∵∠ABC =90°，∠BAC =60°，∴∠C=30°，∴AC =2AB …………………（1分） 设AB =k ，则AC =2k ，BC =3k ，∵D 为BC 中点，∴BD =DC =23k 在Rt △ABD 中，AB 2+BD 2=AD 2，AD =7∴k 2+(23k )2=(7)2…………………………………………………………（1分） ∴k =2……………………………………………………………………………（1分） ∴AB =2，BC =23………………………………………………………………（1分） ∴322322121=⨯⨯=⋅=∆AB BC S ABC ……………………………………（1分）（2）∵AD ⊥DE,∴∠ADE =90º，∴∠DAE +∠E =90º ∵∠ABC =90°，∴∠DAE +∠ADB =90°，∴∠ADB =∠E ……………………（1分）∵∠ABD=∠DBE=90°，∴△ABD ∽△DBE ………………………………（1分）∴BEBDBD AB =…………………………………………………………………（1分） ∴BEkk k 2323=，∴k BE 43=………………………………………………（1分） ∴4343==k kAB BE ………………………………………………………………（1分）22．解：（1）设函数解析式为y =kx +b (k ≠0)………………………………………………（1分） ∵函数图像过点（50，350），（60，300）∴⎩⎨⎧=+=+3006035050b k b k ……………………………………………………………（1分）解得⎩⎨⎧=-=6005b k ……………………………………………………………………（1分）∴y=-5x +600 ………………………………………………………………………（1分） （2）①w =(-5x +600)·x=-5x 2+600x …………………………………………………………………（3分） ②（-5x 2+600x ）-（-5x +600)·30=10000……………………………………（1分） x 2-150x +5600=0 （x -70）(x -80)=0x 1=70，x 2=80(舍去) ………………………………………………………（1分） 答：当售价定为每件70元时，该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元．…………（1分） 23．证明：（1）∵四边形ABCD 矩形，∴AD ∥BC ，∴OFEOOC AO = …………………（2分） ∵EF 平分AC ，∴AO =OC ，∴EO =OF ………………………………（1分） ∴四边形AFCE 是平行四边形……………………………………………（1分）∵EF ⊥AC ，∴四边形AFCE 是菱形.……………………………………（1分）（2）∵EF 垂直平分AC ，∴AC =2AO ，∠AOE =90°…………………………（1分）∵AP AC AE ⋅=22，∴AP AO AE ⋅=222，∴AO AEAE AP=………（1分） ∵∠EAP =∠OAE ，∴△AOE ∽△AEP …………………………………（1分）∴∠AEP =∠AOE =90°……………………………………………………（1分） 又∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D =90°…………………………………（1分） ∴∠AEP =∠D ……………………………………………………………（1分） ∴CD ∥PE …………………………………………………………………（1分）24．解：（1）∵抛物线y=ax 2+bx+c 经过点A （-1，0），B （4，0），P （5，3）∴⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=+-352504160c b a c b a c b a ，解得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===2-23-21c b a ………………………………………………………（4分）∴抛物线的解析式223212--=x x y ……………………………………………………（1分） （2）∵抛物线与y 轴交于点C ，∴C （0，-2）…………………………………………（1分） ∵A （-1，0），P （5，3），∴53=PA ，5=AC ，25=PC …………………（1分） ∵5022=+AC PA ，502=PC ，∴222PC AC PA =+……………………………（1分）∴∠P AC =90º，∴tan ∠APC=31=PA AC ……………………………………………………（1分） （1）设点Q （x ，223212--x x ），则QH=｜223212--x x ｜，OH =｜x -4｜……（1分）∵∠BQH =∠APC ，∴tan ∠BQH =tan ∠APC ，∴31=QH OH 即312232142=---x x x ，∴312232142=---x x x 或31-2232142=---x x x ………………（1分） 解得5,421==x x 或7,421-==x x ，∴Q （4，0）（舍），Q （5，3）（舍），Q （-7，33）∴Q （-7，33）…………………………………………………………………………………（1分） 25．解：（1）过点D 作DG ⊥BE ，垂足为E∵DG 过圆心，∴BE =2BG …………………………………………………（1分）在Rt △DGB 中，cosB =53=BD BG ，∵BD =x ，∴BG =x 53 ………………（1分）∴BE =x 56，∵AB =15，∴y =15-x 56………………………………………（1分）定义域为0<x ≤225………………………………………………………（1分） （2）①过点A 作AH ⊥BC ，垂足为H 在Rt △ADH 中，cosB=53=AB BH ∵AB =15，∴BH =9，∴AH =12……………………………………………（1分） 在Rt △AHC 中，tanC=512=HC AH ∴HC =5，∴BC =14…………………………………………………………（1分） 设BD =x ，则CF =x 713，DC =14-x ∵∠C=∠C ，∴当△ABC 和△FDC 相似时，有（ⅰ）CB CD CA CF =，即141413713xx-=，x =314，∴BD =314…………………（1分）（ⅱ）CA CD CB CF =，即131414713x x-=，x =2671372，∴BD =2671372…………（1分） ∴当△ABC 和△FDC 相似时，⊙D 的半径为314或2671372②过点F 作FM ⊥BC ，垂足为M在Rt △FMC 中，tanC=512=MC FM …………………………………………（1分） ∴sinC=1312=FC FM ，∵CF =x 713，∴FM =x 712，MC =x 75…………………（1分）∴DM =14-x-x 75=14-x 712……………………………………………………（1分） ∴DF =2222)712()71214(x x FMDM +-=+…………………………（1分） ∵⊙D 与⊙F 外切，∴DF =x x x 720713=+…………………………………（1分） ∴22)712()71214(x x +-=x 720，解得x 1=27，x 2=249-(舍去)即BD =27………………………………………………………………………（1分）∴当⊙D 与⊙F 外切时，⊙D 的半径为27．。
上海市九年级下学期数学3月月考试卷
上海市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：（3×12） (共12题；共31分)1. （3分）下列一元二次方程中没有实数根的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2011七下·广东竞赛) 如果方程有实数根且它的两根之差是1，那么p的值为（）A . 2B . 4C .D .3. （2分）若x1、x2是x2﹣6x﹣7=0的根，则x1•x2=（）A . -7B . 7C . 6D . -64. （3分）已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（）A . 2B . 3C . 4D . 85. （3分） (2013八下·茂名竞赛) 已知平面直角坐标系中两点A(－1，0)、B(1，2)，连接AB，平移线段AB 得到线段A1B1 ．若点A的对应点A1的坐标为(2，－1)，则点B的对应点B1的坐标为（）A . (4，3)B . (4，1)C . (－2，3)D . (－2，1)6. （2分） (2013·泰州) 由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（）A .B .C .D .7. （3分）下列说法正确的有（）①△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；②△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；③△ABC在平移过程中，对应角一定相等；④△ABC在平移过程中，图形大小不改变．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （3分） (2016九上·松原期末) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1，0）、（0，3），下列结论中错误的是（）A . abc＜0B . 9a+3b+c=0C . a-b=-3D . 4ac﹣b2＜09. （2分） (2017九上·芜湖期末) 函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，O1A=O2A=3cm，O1C=O2D=2cm，四边形O1AO2B是正方形，圆周率π=3.14，则8字形（阴影部分）的面积是（）A . 47.1cm2B . 31.4cm2C . 25.12cm2D . 23.55cm211. （3分）如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2，∠APO=30°，则⊙O的半径为（）A . 1B .C . 2D . 412. （2分）若A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3 ，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A . y3＞y1＞y2B . y1＞y2＞y3C . y2＞y1＞y3D . y3＞y2＞y1二、填空题（4×6） (共6题；共20分)13. （4分）某市内出租车起步价为10元2千米，超过2千米，每千米2.4元，除计程费外，乘客还需支付燃油费2元．若小明乘车行驶路程为m(m＞2)千米，则小明打车应付费用________元(用含m的代数式表示)，当m ＝5时，小明打车应付费用________元．14. （4分）(2020·陕西模拟) 如图，已知直线与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线（x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为：________.15. （4分）(2018·新乡模拟) 如图所示，半圆O的直径AB=4，以点B为圆心，为半径作弧，交半圆O于点C，交直径AB于点D，则图中阴影部分的面积是________.16. （4分） (2017·赤壁模拟) 对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列结论：①它的图象与x轴有两个交点；②如果当x≤﹣1时，y随x的增大而减小，则m=﹣1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；④如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5．其中一定正确的结论是________．（把你认为正确结论的序号都填上）17. （2分） (2016八下·红安期中) 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了________ cm．18. （2分）拉杆旅行箱为人们的出行带来了极大的方便，右图是一种拉杆旅行箱的侧面示意图，箱体ABCD 可视为矩形，其中AB为50cm，BC为30cm，点A到地面的距离AE为4cm，旅行箱与水平面AF成60°角，求箱体的最高点C到地面的距离．三、解答题 (共6题；共52分)19. （8分）计算：﹣﹣|﹣4|+（π﹣2017）0+（﹣）﹣2+4cos45°．20. （8分） (2019九上·新蔡期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE.（1）证明DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形.21. （10.0分） (2019九上·平房期末) 已知：是⊙ 的直径，切于⊙ 点，交⊙ 于点，是⊙ 上一点，连接、 .（1）如图1，求证：；（2）如图2，点在上，∠CGB=∠DAB，于点，求证： .（3）如图3，在（2）的条件下，连接并延长交⊙ 于点，若为⊙ 直径，当，时，求线段的长.22. （2分）(2018·钦州模拟) 抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y 轴正半轴交于点C．（1）如图1，若A（－1，0），B（3，0），① 求抛物线的解析式；② P为抛物线上一点，连接AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，求点P的横坐标；（2）如图2，D为x轴下方抛物线上一点，连DA，DB，若∠BDA+2∠BAD=90°，求点D的纵坐标.23. （12分） (2019九上·南关期末) 已知抛物线y＝﹣2x2+bx+c经过点A（﹣1，﹣3）和点B（2，3）（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．（2）点M（x1，y1）、N（x2，y2）在这条抛物线上，当1≤x2＜x1时，比较y1与y2的大小．24. （12分）(2018·苏州模拟) 如图，菱形的边长为2，对角线，、分别是、上的两个动点，且满足 .（1）求证: ;（2）判断的形状，并说明理由，同时指出是由经过如何变换得到.参考答案一、选择题：（3×12） (共12题；共31分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（4×6） (共6题；共20分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共52分) 19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
九年级2014秋第三学月考试数学试题
九年级2014秋三诊考试数学（考试时间：120分钟 满分：150分）一、单项选择题（每小题3分，共36分）1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A. 2210x x+= B. 20ax bx c ++= C. (1)(2)1x x -+= D. 223250x xy y --= 2.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.3. 有一批型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，从中任意取一只杯子，是二等品的概率是（ ） A ．112 B ．16 C ．14 D ．7124.下列四个命题中，正确的有（ ）①圆的对称轴是直径；②经过三点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧。
A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5.已知1是关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x +1=0的一个根，则m 的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ． 0D ． 无法确定6. 对于抛物线21(5)33y x =--+下列说法正确的是（ ）（A ）开口向下,顶点坐标(53)， （B ）开口向上,顶点坐标(53)，（C ）开口向下,顶点坐标(53)-，（D ）开口向上,顶点坐标(53)-，7．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为( )． A ．120°B ．1 80°C ．240°D . 300°8.如图1，在正方形ABCD 中，AB =4，点O 在AB 上，且OB =1，点P 是BC 上一动点，连接OP ， 将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°得到线段OQ ．要使点Q 恰好落在AD 上，则BP 的长是：( )A ．1B ．2C ．3D ．4学校：______________ 姓名：______________ 考号：______________ 班级：______________—————————————————————密封线内———————————————————不能答题—————————————————————————图1 图2图49. 如图2， PA ，PB 分别是⊙O 的切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠BAC =35°，则∠P 为（ ） A. 35° B.45° C. 60° D. 70°10. 抛物线23y x =向右平移1个单位再向下平移2个单位所得到的抛物线是（ ） （A ）23(1)2y x =-- （B ）23(1)2y x =+- （C ）23(1)2y x =++ （D ）23(1)2y x =-+ 11. 如图3，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD =40°，则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20°12.如图4.已知二次函数2y ax bx c =++ （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a 、b 同号；②当x =1和x=3时函数值相等；③4a +b =0；④当y =－2时x 的值只能取0．其中正确的个数是（ ） A ．l 个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题4分，共24分）13．已知点(,)A 2a 3b 2+-和(,)B 03a 2b +关于原点对称，则a b += .14.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时,陆地部分对应的圆心角是108°,宇宙中一块陨石落在地球上,落在陆地上的概率是 .15.某商场在促销活动中，将原价36元的商品，连续两次降价m %后现价为25元．根据题意可列方程为 ．16.点O 是△ABC 的内心，∠BOC=100°，则∠A= .17.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2y ax bx c =++的图象时，列了如下表格：x… 2- 1- 0 1 2 … y…162- 4-122- 2-122-…根据表格上的信息回答问题：该二次函数2y ax bx c =++在3x =时，y = ． 18、如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△A ′B ′C ′，若∠BAC =90°，AB =AC =，则图中阴影部分的面积等于 .图3xyO-1-25三、解答题（本大题共90分） 19. 解方程：（每小题6分，共18分）(1)（x-1）2=2（x-1） (2) -2x 2-6x+3=0 （用配方法） (3) 3x 2－7x +1=020.（本题10分）已知关于x 的一元二次方程2260x x k --=（k 为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设1x ，2x 为方程的两个实数根，且12214x x +=，试求出方程的两个实数根和k 的值．21.（本题12分）一透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同. (1)如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?(2)小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.22.（本题12分）在所给的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1， （1）作出格点△ABC 关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；（2）将△A 1B 1C 1绕着点B 1顺时针方向旋转90°后所得的△A 2B 2C 2； （3）求点A 1所经过的路径A 1A 2的长。
2014年上海市松江区初三一模数学试题(附答案)
松江区2014年中考一模数学试卷(满分150分，考试时间100分钟)一、选择题∶1．在Rt △ABC 中，=C ∠90°，如果=A α∠，BC a =，那么AC 等于（ ）A ．tan a α；B ．cot a α；C ．sin a α； D ．cos aα． 2．如果抛物线()232y mx m x m =+--+经过原点，那么m 的值等于（ ）A ．0；B ．1；C ．2；D ．3.3．如图，已知在平行四边形ABCD 中，向量BD 在向量AB 、BC 方向上的分向量分别是（ ）A ．AB 、BC ； B ．AB 、BC -；C ．AB -、BC ；D ．AB -、BC -．4．抛物线()221y x =--+经过平移后与抛物线()212y x =-+-重合，那么平移的方向可以是（ ）A ．向左平移3个单位后再向下平移3个单位；B ．向左平移3个单位后再向上平移3个单位；C ．向右平移3个单位后再向下平移3个单位；D ．向右平移3个单位后再向上平移3个单位． 5．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果1AD =，2BD =，那么由下列条件能判断DE ∥BC的是（ ）A ．12DE BC =；B ．13DE BC =； C ．12AE AC =；D ．13AE AC =． 6．如图，已知AB 、CD 分别表示两幢相距30m 的大楼，小明在大楼AB 的底部B 点处观察，当仰角增大到30度时，恰好能够通过大楼CD 的玻璃幕墙看到大楼AB 的顶部点A 的像，那么大楼的AB 高度为（ ）A ．103米；B ．203米；C ．303米；D ．60米．二、填空题∶7．函数()()52y x x =+-图像的开口方向是 ．8．在Rt △ABC 中, =C ∠90°，如果=A ∠45，12AB =，那么BC = ． 9．已知线段3a cm =，4b cm =，那么线段a 、b 的比例中项等于 cm ． 10．如果两个相似三角形周长的比是2∶3，那么它们面积的比是 ． 11．如图，在△ABC 与△ADE 中，AB AEBC ED=，要使△ABC 与△ADE 相似，还需要添加一个条件，这个条件可以是 ．12．已知点G 是△ABC 的重心，5AB AC ==，8BC =，那么AG = ．13．已知向量a 与单位向量e 方向相反，且3a =，那么a = ．（用向量e 的式子表示） 14．如果在平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为（3,4），射线与x 轴的正半轴所夹的角为α，那么α的余弦值等于 ．15．已知一条斜坡的长度是10米，高度是6米，那么坡角的角度约为 ． （备用数据∶31590.6tan cot ==，37530.6sin cos ==）16．如果二次函数224y x kx k =++-图像的对称轴是直线3x =,那么k = ．17．如图，小李投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度y （米）关于水平距离x （米）的函数解析式2113822y x x =-+-，那么千秋运动过程中最高点离地面的距离为 米．18．如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在△ABC 中, 6AB =，7BC =,5AC =,△11A B C 是△ABC 以点C 为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C 为转似中心的另一个转似三角形△22A B C （点2A 、2B 分别与A 、B 对应）的边22A B 的长为 ．三、解答题∶ 19．（本题满分10分）如图，已知在直角坐标平面中，点A 在第二象限内，点B 和点C 在x 轴上，原点O 为边BC 的中点，4BC =，AO AB =，3tan AOB ∠=，求图像经过A 、B 、C三点的二次函数解析式．第11题 第17题 第18题第19题20．如图，已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，DE ∥BC ，23AD DB =，如果AB a =，BC b =． （1）求EA （用向量a ，b 的式子表示）；（2）求作向量12a b -（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）．21．已知，如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，且EF ∥BD ，AE 、AF 分别交BD 于点G 和点H ，12BD =，8EF =．求：（1）DFAB的值； （2）线段GH 的长．22．如图，已知某船向正东方向航行，在点A 处测得某岛C 在其北偏东60°方向上，前进8海里到达点B 处，测得岛C 在其北偏东30方向上，已知岛C 周围6海里内有一暗礁，问：如果该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明你的理由．第20题第21题第22题23．已知∶如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，=BCD ∠90°，对角线AC 、BD 相交于点E ，且AC ⊥BD ． （1）求证：2CD BC AD =⋅；（2）点F 是边BC 上一点，连接AF ，与BD 相交于点G ，如果BAF DBF ∠=∠．求证：22AG BG AD BD =．24．已知在平面直角坐标系xOy 中，二次函数22y x bx c =++的图像经过点()3,0A -和点()0,6B ． （1）求此二次函数的解析式； （2）将这个二次函数的图像向右平移5个单位后的顶点设为C ，直线BC 与x 轴相交于点D ，求s i n A B D ∠；（3）在第（2）小题的条件下，连接OC ，试探究直线AB 与OC 的位置关系，并说明理由．第23题25．如图，已知在Rt △ABC 中，90ACB ∠=，10AB =，43tanA =，点D 是斜边AB 上的动点，连接CD ，作DE ⊥CD ，交射线CB 于点E ，设AD x =． （1）当点D 是边AB 的中点时，求线段DE 的长； （2）当△BED 是等腰三角形时，求x 的值； （3）如果DEy DB =，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域．第25题松江区参考答案及评分标准一、选择题：1．B ； 2．C ； 3．C ； 4．A ； 5．D ； 6．B ． 二、填空题： 7．向下；8．26；9．32；10．4︰9； 11．∠B =∠E 等；12．2；13．e 3-； 14．53； 15．37°； 16．-3； 17．2； 18．542． 三、解答题：19．解：∵点B 和点C 在x 轴上，点O 是BC 的中点，BC =4，∴点B 的坐标为（-2,0）、点C 的坐标为（2,0）．…………………………………（2分） 作AH ⊥x 轴，垂足为点H ．∵AO =AB ，∴OH =1．………………………………………………………………（1分） ∵tan ∠AOB =3，∴AH =3．…………………………………………………………（1分） ∴点A 的坐标为（-1,3）．…………………………………………………………（1分）设所求的二次函数解析式为)0(2≠++=a c bx ax y ，由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧++=+-=+-=.240,240,3c b a c b a c b a ………………………………………………………（1分）解得⎪⎩⎪⎨⎧==-=.4,0,1c b a …………………………………………………………………………（3分）∴所求的二次函数解析式为42+-=x y ．………………………………………（1分） 20．解：（1）∵DE //BC ，23AD DB =，∴52=AC AE ．…（1分） ∵AB a =，BC b =，∴b a AC +=．……（2分）∴b a EA 5252--=．………………………（2分）（2）作图……………………………………（4分）∴b a MN -=21．…………………………（1分）21．解：（1）∵EF ∥BD ，∴BD EFCD CF =．………………………………………………（1分） ∵BD =12，EF =8，∴32=CD CF ．……………………………………………………（1分）A B CDEMN∴31=CD DF ．…………………………………………………………………………（1分） ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD ．……………………………………（1分） ∴31=AB DF ．…………………………………………………………………………（1分） （2）∵DF ∥AB ，∴31==AB DF AH FH ．………………………………………………（1分）∴43=AF AH ．…………………………………………………………………………（1分） ∵EF ∥BD ，∴43==AF AH EF GH ．…………………………………………………（1分）∴438=GH ．…………………………………………………………………………（1分）∴GH =6．……………………………………………………………………………（1分） 22．解：无触礁危险．………………………………………………………………………（1分）理由如下：由题意，得∠BAC =30°，∠ABC =120°，………………………………………（2分） ∴∠ACB =30°，即∠BAC =∠ACB ．………………………………………………（2分） ∴BC =AB =8． ………………………………………………………………………（1分） 作CD ⊥AB ，垂足为点D ．又∵∠CBD =60°，∠ADC =90°，∴∠BCD =30°．……………………………（1分）∴BD =4，34=CD ．………………………………………………………………（2分） 而634>，∴无触礁危险．………………………………………………………（1分） 23．证明：（1）∵AD //BC ，∠BCD =90º，∴∠ADC =∠BCD =90º．……………………（1分）又∵AC ⊥BD ，∴∠ACD +∠ACB =∠CBD +∠ACB =90º．…………………………（1分） ∴∠ACD =∠CBD ．…………………………………………………………………（1分） ∴△ACD ∽△DBC ．…………………………………………………………………（2分）∴BCCDCD AD =，即2CD BC AD =⋅．………………………………………………（1分） （2）∵AD //BC ，∴∠ADB =∠DBF ．∵∠BAF =∠DBF ，∴∠ADB =∠BAF ．……………………………………………（1分） ∵∠ABG =∠DBA ，∴△ABG ∽△DBA ．…………………………………………（1分） ∴BDAB AD AG =．………………………………………………………………………（1分） ∴2222BDAB AD AG =． 又由于△ABG ∽△DBA ，∴BDABAB BG =．…………………………………………（1分） ∴BD BG AB ⋅=2．…………………………………………………………………（1分）∴BD BG BD BD BG BD AB AD AG =⋅==22222．………………………………………………（1分） 另证：∵AD //BC ，∠ADB =∠DBF ．∵∠BAF =∠DBF ，∴∠ADB =∠BAF ．……………………………………………（1分） ∵∠ABG =∠DBA ，∴△ABG ∽△DBA ．…………………………………………（1分）∴222AD AG AD AG S S DBA ABG =⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∆．………………………………………………………（2分） 而BD BG S S DBA ABG =∆∆，∴22AG BG AD BD =．…………………………………………………（2分） 24．解：（1）由题意，得⎩⎨⎧=+--=.6,3180c c b ………………………………………………（1分）解得⎩⎨⎧=-=.6,4c b ………………………………………………………………………（1分）∴此二次函数的解析式为6422+--=x x y ．……………………………………（1分） （2）函数6422+--=x x y 图像的顶点坐标为（-1,8），∴点C 的坐标为（4,8）． …………………………………………………………………………………（1分） 设直线BC 的表达式为y =kx +b ．得⎩⎨⎧+==.48,6b k b 解得⎪⎩⎪⎨⎧==.6,21b k ∴直线BC 的表达式为621+=x y ．………………………………………………（1分） ∴它与x 轴的交点D 的坐标为（-12,0）．…………………………………………（1分） 作AH ⊥BD ，垂足为点H ．∵∠ADH =∠BDO ，∠AHD =∠BOD ，∴△ADH ∽△BDO ．∴BDBOAD AH =． 而AD =9，BO =6，BD =56，∴AH =559．……………………………………（1分）∵AB =53，∴53sin ==∠AB AH ABD ． …………………………………………（1分）（3）平行．…………………………………………………………………………（1分） 理由如下：∵BD =56，BC =52，DA =9，AO =3，∴3=BC BD ，3=AODO．……………（2分）∴AO DO BC BD =．………………………………………………………………………（1分） ∴AB ∥OC ．另证：过点C 作CP ⊥y 轴，垂足为点P ．由题意，得CP =4，PO =8，AO =3，BO =6，∴21tan ==∠PO CP COP ，21tan ==∠BO AO ABO ． ……………………………………………………………………………………（2分） ∴ABO COP ∠=∠tan tan ．∴锐角∠COP =∠ABO ．……………………………………………………………（1分） ∴AB ∥OC ．25．解：（1）在△ABC 中，∵∠ACB =90°，AB =10，34tan =A ，∴BC =8，AC =6．…（1分）∵点D 是斜边AB 的中点，∴CD =AD =BD =5．…………………………………（1分） ∴∠DCB =∠DBC ． ∵∠EDC =∠ACB =90°，∴△EDC ∽△ACB ． ∴BCAC CD DE =，即865=DE ．………………………………………………………（1分） ∴415=DE ．…………………………………………………………………………（1分）（2）（i ）当点E 在边BC 上时．∵△BED 是等腰三角形，∠BED 是钝角，∴EB =ED ．…………………………（1分） ∴∠EBD =∠EDB ． ∵∠EDC =∠ACB =90°，∴∠CDA =∠A ．∴CD =AC ．…………………………………………………………………………（1分） 作CH ⊥AB ，垂足为点H ，那么AD =2AH ． ∴53=AC AH ．∴518=AH ． ∴536=AD ，即536=x ．…………………………………………………………（1分）（ii ）当点E 在边CB 的延长线上时．∵△BED 是等腰三角形，∠DBE 是钝角，∴BD =BE ．…………………………（1分） ∴∠BED =∠BDE ． ∵∠EDC =90°，∴∠BED +∠BCD =∠BDE +∠BDC =90°． ∴∠BCD =∠BDC ．∴BD =BC =8．………………………………………………………………………（1分） ∴x =2．………………………………………………………………………………（1分） （3）作DF ⊥BC ，垂足为点F ．∵DF ∥AC ，∴BA BD BC BF AC DF ==，得)10(53x DF -=，)10(54x BF -=． ∴x x CF 54)10(548=--=，365362+-=x x CD ．…………………………（1分）又∵△DEF ∽△CDF ．∴CFCDDF DE =，即365364)10(32+--=⋅=x x x x CF CD DF DE ．∴y =xx x x x DB DE-+--=109001802520)10(32． ……………………………………（1分） 整理，得900180252032+-=x x xy ．…………………………………………（1分） 定义域为100<<x ．………………………………………………………………（1分）。
2014初三下册数学试卷及参考答案精编
2014初三下册数学试卷及参考答案精编一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1.下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.今年5月，随着第四条水泥熟料生产线的点火投产，芜湖海螺水泥熟料已达年产6000000吨，用科学记数法可记作()A.吨B.吨 C.吨 D.吨3.如果，则= ( )A.B.1C.D.24.下列计算中，正确的是()A. B. C.D.5.如图，在△ABC中ADperp;BC，CEperp;AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH 的长是( )A.1B.2C.3D.46.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )A.mgt;-1B.mlt;-2C.mge;0D.mlt;07.筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km.以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为().A.18B.50C.35D.35.58.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A 的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为()A.cm B.4cm C.cm D.3cm9.函数中自变量x的取值范围是()A.xge;B.xne;3C.xge;且xne;3 D.10.如图，Rt△ABC绕O点旋转90deg;得Rt△BDE，其中ang;ACB=ang;E= 90deg;，AC=3，DE=5，则OC的长为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是.12.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米.13.据芜湖市环保局6月5日发布的2006年环境状况公报，去年我市城市空气质量符合国家二级标准.请根据图中数据计算出该年空气质量达到一级标准的天数是天.(结果四舍五入取整数).14.因式分解：.15.如图，，以为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD 切于点Q.则.16.定义运算“@”的运算法则为:x@y=，则.三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤．17.(本题共两小题，每小题6分，满分12分)(1)计算：deg;.(2)解不等式组芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元.(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元?19.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，AD是BC上的高，，(1)求证：AC=BD;(2)若，BC=12，求AD的长.20.(本小题满分8分)已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长.21.(本小题满分10分)如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0).(1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧);(2)求线段BC的对应线段所在直线的解析式.22.(本小题满分10分)一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大.(1)求使图1花圃面积为最大时R-r的值及此时花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径;(2)若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的theta;值.23.(本小题满分12分)阅读以下材料，并解答以下问题.“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m×n 种不同的方法，这就是分步乘法计数原理.”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)，会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出.(1)根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种?(2)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(3)现由于交叉点C道路施工，禁止通行.求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?24.(本小题满分12分)已知圆P的圆心在反比例函数图象上，并与x轴相交于A、B两点.且始终与y轴相切于定点C(0，1).(1)求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;(2)若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形.参考答案一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)题号1234567910答案BCCDAADACB二、填空题(本大题共6小题，每题5分，满分30分) 11．12．0.513．11714．15．616．6三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤．17．（本小题满分12分）(1)解:原式=，，4分==. ，，6分(2)解:解不等式①，得：xle;2. ，，2分解不等式②，得xgt;1. ，4分所以原不等式组的解集为 1。
2014上海中考数学试卷含详细答案
解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
专题：
应用题．
分析：
首先根据题意画出图形，根据坡度的定义，由勾股定理即可求得答案．
解答：
解：如图，由题意得：斜坡AB的坡度：i=1：2.4，AE=10米，AE⊥BD，
∵i= = ，
∴BE=24米，
∴在Rt△ABE中，AB= =26（米）．
故答案为：26．
点评：
解答：
解：原式=a2+a．
故答案为：a2+a
点评：
此题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．（4分）（2014•上海）函数y= 的定义域是x≠1．
考点：
函数自变量的取值范围．
分析：
根据分母不等于0列式计算即可得解．
解答：
解：由题意得，x﹣1≠0，
解得x≠1．
故答案为：x≠1．
点评：
2014年上海市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．（4分）（2014•上海）计算 的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
3
考点：
二次根式的乘除法．
专题：
计算题．
分析：
根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可．
解答：
解： • = ，
故选：B．
点评：
本题主要考查二次根式的乘法运算法则，关键在于熟练正确的运用运算法则，比较简单．
25．（14分）（2014•上海）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB= ，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．
松江区3月九年级月考
2014.3物理试题考生注意：1．本试卷物理部分含五个大题。
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。
一、选择题（共16分）下列各题均只有一个正确选项，请将正确选项的代号填入答题纸的相应位置。
1．离地球最近的一颗恒星是A ．太阳B ．金星C ．火星D ．月球 2．人们认识到“原子是有结构的”，是源于发现了 A ．中子B ．质子C ．电子D ．分子3．第一个发现电流磁效应的科学家是A ．牛顿B ．奥斯特C ．伽利略D ．法拉第 4．判断一个电阻是否能等效替代另外两个串联的电阻，主要看 A ．电路中的电流是否相同 B ．电路两端电压是否相等C ．导体长度、横截面积都相等时，导体的材料是否相同D ．在电路两端电压相等时，电路中的电流是否相同5．2011年3月，日本大地震发生后，我国向日本援助了大量的包括抗震帐篷在内的各种救灾物资，帐篷内标有“220V 100W ”字样的电灯在日本110V 电路电压下的实际电功率为（电灯电阻不变）A ．200WB ．100WC ．50WD ．25W6．如图1所示，橡皮筋下面挂着条形磁铁，闭合电键后发现橡皮筋的长度变短了；当滑动变阻器的滑片P 向某方向移动时，发现橡皮筋的长度变得更短，则下列关于通电螺线管的磁极和滑片P 移动方向判断正确的是A ．通电螺线管的上端为N 极，滑片P 向右移B ．通电螺线管的上端为S 极，滑片P 向右移C ．通电螺线管的上端为N 极，滑片P 向左移D ．通电螺线管的上端为S 极，滑片P 向左移图 1 S N7．如图2所示的电路中，电源电压保持不变。
闭合电键S ，电路正常工作。
过了一会儿，灯L 熄灭，两电表指针发生同向偏转；另用一导线并联在L 两端，均再无其他现象发生。
若电路中只有一处故障，且只发生在L 或R 上，由此可以判断A ．可能是R 断路B ．可能是R 短路C ． 一定是L 断路D ．一定是L 短路8．如图3所示的电路中，电源电压恒为4.5V ，电压表的量程为0～3V ，电流表的量程为0～0.6A ，滑动变阻器的规格为“20Ω lA ”，灯泡标有“2.5V 1.25W ”字样。
(完整word版)九年级第三次月考数学参考答案
九年级第三次月考数学参考答案一、选择题1----5 CDCBD 6----10 BCCBA 11----15 BBADC二、填空题16. 3a(x +2y)(x −2y) 17. -5 18. 8 19.2 20. 122016 （或2−2016）三、解答题21.解：原式=2√2+2−4×√22−1+2−√2 =3−√222. 解：(3x x−1−x x+1)÷x x 2−1=3x x−1×(x+1)(x−1)x −x x+1×(x+1)(x−1)x=3（x+1）-（x -1）=2x+4，{x −2(x −1)≥1①6x +10＞3x +1②， 解①得：x≤1，解②得：x ＞-3，故不等式组的解集为：-3＜x≤1，∵-3＜x≤1的的的的的-2，-1，0，1.要使代数式有意义，则x ≠-1，0，1.∴x=-2把x=-2代入得：原式=0．23. 解：（1））列表如下：由列表可得：P （数字之和为5）＝416=14（2）∵P （甲胜）＝14，P （乙胜）＝34， ∴甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为：12÷3＝4分.24.证明：（1）∵BE∥AC，CE∥BD，∴四边形OBEC为平行四边形．∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∴∠BOC=90°，∴四边形OBEC是矩形．（2）解：∵AD=AB，∠DAB=60°，∴△ABD为等边三角形，∴BD=AD=AB=2√3．∵四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，∴∠BAO=30°，∴OC=OA=3，∴BE=3，∴tan∠EDB=BEBD =23=√3225.解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得1280(1+x)2=2880，解得：x=0.5或x=−2.5（舍），答：从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设2018年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得，∵8×1000×400=3200000<5000000，∴a>1000，1000×8×400+(a−1000)×5×400≥5000000，解得：a≥1900.答：2018年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励.26.证明：(1)∵AG⊥BC的AF⊥DE的∴∠AFE=∠AGC=90∘，∵∠EAF=∠GAC，∴∠AED=∠ACB，∵∠EAD=∠BAC，∴△ADE∽△ABC，(2)的的由(1)可知：△ADE ∽△ABC ，∴AD AB =AE AC =35,由(1)可知：∠AFE =∠AGC =90∘，∴∠EAF =∠GAC ，∴△EAF ∽△CAG ，∴AF AG =AE AC ，∴AF AG =35. 27. 的的的1的∵反比例函数y=m x 的图象经过点A的的2的1的的∴m=﹣2×1=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣2x ． ∵反比例函数y=m x 的图象经过点B （1，n ）， ∴n=﹣2，故B （1，﹣2），依题意有{−2k +b =1k +b =−2， 解得{k =−1b =−1， ∴一次函数的解析式为y=﹣x ﹣1．（2）当x =0时，y =﹣1，∴C的0的-1的 ∴OC=1则S △AOB=S △BOC+S △AOC =12×1×1+12×1×2=12+1=32； （3）∵C （0，﹣1），∴AC=√22+22=2√2，如图中，当AP=AC 时，P 1（0，3），当AC=CP 时，P 2（0，﹣1+2√2），P 3（0，﹣1﹣2√2）， 当PA=PC 时，P 4（0，1）， ∴满足条件的点P 的坐标为（0，3）或（0，﹣1+2√2）或（0，﹣1﹣2√2）或（0，1）．。
2014年松江初三数学5月月考三模含答案(静安联考)
松江区2013学年度第二学期月考试卷初三数学（满分150分，完卷时间100分钟） 2014.5考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列各数中，无理数是………………………………………………………………（ ） （A ）722； （B ）2π； （C ）4；（D ）327．2．下列运算一定正确的是………………………………………………………………（ ） （A ）532=+； （B ）b a b a +=+22； （C ）b a b a -=-2)(；（D ）a a a --=-3．3．如果将抛物线21y x =+平移后，能够得到抛物线2(2)1y x =-+，那么下列关于“平移”叙述正确的是…………………………………………………………………………（ ） （A ）向右平移2个单位； （B ）向左平移2个单位； （C ）向上平移2个单位； （D ）向下平移2个单位．4那么第⑤组的频率是…………………………………………………………………（ ） （A ）14；（B ）15；（C ）0.14；（D ）0.15．5．下列说法中正确的是…………………………………………………………………（ ） （A ）正多边形一个外角的大小与它的边数成正比例； （B ）正多边形一个外角的大小与它的边数成反比例；（C ）正多边形一个内角的大小与它的边数成正比例； （D ）正多边形一个内角的大小与它的边数成反比例．6．已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC =24，BD =18，那么这个梯形中位线的长等于…………………………………………………………………………（ ） （A ）6；（B ）12； （C ）15； （D ）21．C（第15题图）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：219= ．8．计算：32)(a -= ． 9．分解因式：x xy -2= ． 10．方程x x =-6的解是 ．11．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+>-x x x x 321,23的解集是 ．12．已知关于x 的方程042=+-m x x 没有实数根，那么m 的取值范围是 ．13．在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人打出相同标识手势的概率是 ．14．甲、乙两人都加工a 个零件，甲每小时加工20个，如果乙比甲晚工作1小时，且两人同时完成任务，那么乙每小时加工 个零件（用含a 的代数式表示）． 15．如图，已知在□ABCD 中，E 是边AB 的中点，DE 与对角线AC 相交于点F ．如果=，=，那么DF =（用含、的式子表示）．16．小明在大楼上的窗口A 处看见地面B 处蹲着一只小狗，如果窗口离地面的高度AC 为30米，小狗离大楼的距离BC 为40米，那么小明看见小狗时的俯角约等于 度（备用数据：tan37º=cot53º≈0.75）．17．已知在△ABC 中，AB =AC =13，BC =10，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，那么以点D为圆心，DE 为半径的圆与直线BC 的位置关系是 ． 18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB =5，53cos =B ，现作如下操作：将△ACB 沿直线AC 翻折，然后再放大得到△B C A ''，联结B A '，如果△B A A '是等腰三角形，那么C B '的长是 ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）先化简，再计算：xx x x x x x ++--⋅--2222212，其中12+=x ．ABB 'A ' （第18题图）（第21题图）已知：二次函数22y x b x c =++的图像经过点A （1，0），B （2，3）． 求：这个二次函数的解析式，及这个函数图像的对称轴． 21．（本题满分10分，每小题各5分）已知：如图，⊙O 的弦AB 长为8，延长AB 至C ，使BC =AB ，41tan =C ． 求：（1）⊙O 的半径；（2）点C 到直线AO 的距离．某公司2011年销售一种产品的年利润为300万元，如果2012年和2013年销售这种产品年利润的增长率相同，且2013年比2012年的年利润增加了72万元，求2013年销售这种产品的年利润．23．（本题满分12分，每小题各6分）已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E和点F，AE、AF 分别与BD相交于点M、N．（1）求证：EF∥BD；（2）当MN∶EF=2∶3时，求证：△AMN是等边三角形．AM NB DE FC（第23题图）24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，已知正比例函数x y 3=与反比例函数xky =的图像都经过横坐标为1的点P ，第一象限中的点A 是函数x y 3=图像上异于点P 的一点，作AB //y 轴，交函数x k y =的图像于点B ，作AC //x 轴，交函数xk y =的图像于点C ．（1）求反比例函数的解析式；（2）试猜想：∠B 的大小是否随点A 位置的变化而变化？如果不变，求出∠B 的度数，如果变化，请说明理由； （3）当BC 平分∠ABP 时，求点A 的坐标．25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，E 是上底AD 的中点，P 是腰AB 上一动点，联结PE 并延长，交射线CD 于点M ，作EF ⊥PE ，交下底BC 于点F ，联结MF 交AD 于点N ，联结PF ，AB =AD =4，BC =6，点A 、P 之间的距离为x ，△PEF 的面积为y ． （1）当点F 与点C 重合时，求x 的值；（2）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； （3）当∠CMF =∠PFE 时，求△PEF 的面积．A BCFPEM D（第25题图）N。
2014.4上海松江中考数学二模试卷及答案(word版)
2014年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷（满分150分，完卷时间100分钟） 2014.4一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列各根式中与3是同类二次根式的是……………………………………………（ ） （A ）9；（B ）31； （C（D ）30.2．下列运算中，正确的是…………………………………………………………………（ ） （A ）325x x x +=； （B ）32x x x -=； （C ）326x x x ⋅=； （D ）32x x x ÷=.3．不等式组⎩⎨⎧≤>+13x x 的解集在数轴上表示正确的是…………………………………（ ）4．已知一组数据123,,x x x 的平均数和方差分别为6和2，则数据1231,1,1x x x +++的平均数和方差分别是……………………………………………………………………………（ ） （A ）6和2；（B ）6和3；（C ）7和2；（D ）7和3.5．顺次连结等腰梯形的各边中点所得到的四边形是……………………………………（ ） （A ）平行四边形；（B ）菱形； （C ）矩形；（D ）正方形.6．已知在△ABC 中，AB =AC =13，BC =10，如果以A 为圆心r 为半径的⊙A 和以BC 为直径的⊙D 相交，那么r 的取值范围……………………………………………………………（ ） （A ）313r <<；（B ）517r <<；（C ）713r <<；（D ）717r <<.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．因式分解：24a -= .（A）（B ）（C ）（D ）81=的解为 .9．如果一元二次方程220x x a ++=有两个不相等的实数根，那么a 的取值范围是 ． 10．函数y ＝23x-中自变量x 的取值范围是_______． 11．将抛物线221y x =-向右平移2个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的表达式是 ． 12．如果反比例函数21k y x-=的图像在每个象限内y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是 ．13．在等腰梯形、正五边形、平行四边形、矩形这4种图形中，任取一种图形，这个图形是中心对称图形的概率是 ．14．为了解某区初三学生的课余生活情况，调查小组在全区范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图（如图所示）. 如果该区有6000名初三学生，请你估计该区最喜欢体育运动的初三学生约有 名． 15．已知在△ABC 中，AB a AC b ==，，M 是边BC 上的一点，:1:2BM CM =，用向量a、b 表示AM = ．16．一公路大桥引桥长100米，已知引桥的坡度3:1=i ，那么引桥的铅直高度为 米（结果保留根号）．17．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知Rt △ABC 中，∠C =90°，较短的一条直角边边长为1，如果Rt △ABC 是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”长等于 .18．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，AC =4，BC =3，点D 为AB 的中点，将△ACD 绕着点C 逆时针旋转，使点A 落在CB 的延长线A '处，点D 落在点D '处，则D B '长为 ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）32%其他16%音乐12%美术%体育（第14题图）CABD （第18题图）11()24-20．（本题满分10分）解方程：213221x xx x+-=+.21．(本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分)如图，已知在△ABC中，AB=AC，8BC=,tan3ABC∠=，AD⊥BC于D，O是AD上一点，OD=3，以OB为半径的⊙O分别交AB、AC于E、F．求：（1）⊙O的半径；（2）BE的长．22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口．如图,线段OA和OB分别表示某日从上午8点到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数1w（张）和每个无人售票窗口售出的车票数2w（张）关于售票时间t（小时）的函数图象．（1）求1w（张）与t（小时）的函数解析式；（2）若当天开放无人售票窗口个数是普通售票窗口个数的2倍，从上午8点到上午11点，两种窗口共售出的车票数为2400张，求当天开放无人售票窗口的个数？23.（本题满分12分，每小题6分）如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一点，AF AE⊥交CB的延长线于点F，联结DF，分别交AE、AB于点G、P.（1）求证：AE=AF；（2）若∠BAF=∠BFD,求证：四边形APED是矩形.（第21题图）小时)（第22题图）（第23题图）（第24题图）24．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，在直角坐标平面内，直线5+-=x y 与x 轴和y 轴分别交于A 、B 两点，二次函数c bx x y ++=2的图象经过点A 、B ，且顶点为C （1）求这个二次函数的解析式； （2）求OCA ∠sin 的值；（3）若P 是这个二次函数图象上位于x 轴下 方的一点，且∆ABP 的面积为10，求点P（第25题图1）DABFCE（第25题图2）DABFCEB（第25题备用图）25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）在ABC ∆中，AC =25，35AB =，4tan 3A =，点D 为边AC 上一点，且AD =5，点E 、F 分别为边AB 上的动点（点F 在点E 的左边），且EDF A ∠=∠.设y AF x AE ==,.（1）如图1，当DF AB ⊥ 时，求AE 的长；（2）如图2，当点E 、F 在边AB 上时，求函数的定义域；的函数关系式，并写出关于x y （3）联结CE ，当相似时，和ADF DEC ∆∆求x 的值.。
松江区2014年初三3月月考试卷英语卷(含答案)
松江区2013学年度第二学期初三月考英语试卷2014.3（满分150分，完卷时间100分钟）考生注意：本卷有7大题，共94小题。
试题均采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题纸上完成，做在试卷上不给分。
Part 1 Listening (第一部分听力)I. Listening comprehension (听力理解) (共30分)A. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容，选出相应的图片) (6分)1. ________2. ________3. _______4. ________5. ________6. ________B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案) (8分)7. A) Black Coffee. B) Coffee with milk.C) Tea. D) Fruit juice.8. A) Sports. B) Traveling.C) Music. D) None.9. A) Tuesday. B) Thursday.C) Wednesday. D) Friday.10. A) Jennet. B) Peter.C) Dick. D) May.11. A) In a hospital. B) In a school.C) At home. D) In a restaurant.12. A) Going for a walk. B) Waiting for the girl.C) Writing an article. D) Reading a book.13. A) The boy likes Mr Smith‟s lecture. B) The boy usually has a sleep in class.C) The boy doesn‟t like history at all. D) The boy enjoys historical stories.14. A) She‟d like to go to another restaurant with the man.B) She‟ll have dinner with the man tonight.C) She‟ll have dinner at Sunshine Restaurant tonight.D) She‟ll have dinner with others tonightC. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你听到的短文内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示) (6分)15. Kids in the US still go to school on Thanksgiving as usual.16. People celebrate Thanksgiving on the fourth of November every year.17. In 1620, English people went to the US for the first time.18. The English thanked God at the meal because God helped them grow the crops.19. People usually have much food to eat and often play games on Thanksgiving Day.20. Kids on Thanksgiving Day are free and have much fun while adult are busy all day.D. Listen to the dialogue and complete the following sentences (听短文，完成下列内容。
上海市松江区2014届九年级下学期3月月考 数学
上海市松江区2014届九年级下学期3月月考数学试卷2014.3一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1． 在下列各数中，是无理数的是（ ） （A ）2π；（B ）722； （C ）3.14； （D ）4．2．若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ） （A ）33a b ->- （B ）33a b< （C ）33a b -<- （D ）ac bc < 3.“春运”期间,连续7天去某车站对旅客人数进行统计，每天旅客的人数统计如下表：其中众数和中位数分别是 （ ）（A ）1.2，2 （B ）2，2.5 （C ）2，2 （D ）1.2，2.54．如果将二次函数12-=x y 的图像向左平移2个单位，那么所得到二次函数的图像的解析式是（ ）（A ）12+=x y ；（B ）32-=x y ；（C ）1)2(2--=x y ； （D ）1)2(2-+=x y ．5．已知：在△ABC 中，∠A = 60°，如要判定△ABC 是等边三角形，还需添加一个条件． 现有下面三种说法：① 如果添加条件“AB = AC ”，那么△ABC 是等边三角形； ② 如果添加条件“∠B = ∠C ”，那么△ABC 是等边三角形；③ 如果添加条件“边AB 、BC 上的高相等”，那么△ABC 是等边三角形． 上述说法中，正确的说法有( ) （A ）3个；（B ）2个；（C ）1个；（D ）0个．6． 已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d 的取值范围是（ ） （A ）8d > （B ） 2d > （C ）02d ≤< （D ） 8d >或02d ≤<二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：32a a ⋅= ．8．在实数范围内分解因式：822-x = ． 9．方程21=-x 的解是______ ． 10．如果反比例函数xky =(k 是常数，k ≠0)的图像经过点)1,2(-，那么在每个象限内y 随x 的增大而 ．（填“增大”或“减小”）11．已知关于x 的方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 .12．甲、乙两人做“锤子、剪刀、布”的游戏, 游戏规则是: 剪刀胜布, 布胜锤子, 锤子胜剪刀; 若两人一样, 则算打平。
2014年松江区初三二模数学试卷(含答案)巩固基础
2014年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷（满分150分，完卷时间100分钟） 2014.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列各根式中与3是同类二次根式的是……………………………………………（ ） （A ）9；（B ）31； （C（D ）30.2．下列运算中，正确的是…………………………………………………………………（ ） （A ）325x x x +=； （B ）32x x x -=； （C ）326x x x ⋅=； （D ）32x x x ÷=.3．不等式组⎩⎨⎧≤>+13x x 的解集在数轴上表示正确的是…………………………………（ ）4．已知一组数据123,,x x x 的平均数和方差分别为6和2，则数据1231,1,1x x x +++的平均数和方差分别是……………………………………………………………………………（ ） （A ）6和2；（B ）6和3；（C ）7和2；（D ）7和3.5．顺次连结等腰梯形的各边中点所得到的四边形是……………………………………（ ） （A ）平行四边形；（B ）菱形； （C ）矩形；（D ）正方形.6．已知在△ABC 中，AB =AC =13，BC =10，如果以A 为圆心r 为半径的⊙A 和以BC 为直径的⊙D 相交，那么r 的取值范围……………………………………………………………（ ） （A ）313r <<；（B ）517r <<； （C ）713r <<； （D ）717r <<.（A ）（B）（C ）（D ）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．因式分解：24a -= . 81=的解为 .9．如果一元二次方程220x x a ++=有两个不相等的实数根，那么a 的取值范围是 ．10．函数y ＝23x-中自变量x 的取值范围是_______． 11．将抛物线221y x =-向右平移2个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的表达式是 ．12．如果反比例函数21k y x-=的图像在每个象限内y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是 ．13．在等腰梯形、正五边形、平行四边形、矩形这4种图形中，任取一种图形，这个图形是中心对称图形的概率是 ．14．为了解某区初三学生的课余生活情况，调查小组在全区范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图（如图所示）. 如果该区有6000名初三学生，请你估计该区最喜欢体育运动的初三学生约有 名． 15．已知在△ABC 中，AB a AC b ==，，M 是边BC 上的一点，:1:2BM CM =，用向量a、b 表示AM = ．16．一公路大桥引桥长100米，已知引桥的坡度3:1=i ，那么引桥的铅直高度为 米（结果保留根号）．17．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知Rt △ABC 中，∠C =90°，较短的一条直角边边长为1，如果Rt △ABC 是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”长等于 .18．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，AC =4，BC =3，点D 为AB 的中点，将△ACD 绕着点C 逆时针旋转，使点A 落在CB 的延长线A '处，点D 落在点D '处，则D B '长为 ．32%其他16%音乐12%美术%体育（第14题图）CABD （第18题图）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）11()24-20．（本题满分10分）解方程：213221x xx x+-=+.21．(本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分)如图，已知在△ABC中，AB=AC，8BC=,tan3ABC∠=，AD⊥BC于D，O是AD上一点，OD=3，以OB为半径的⊙O分别交AB、AC于E、F．求：（1）⊙O的半径；（2）BE的长．22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口．如图,线段OA和OB分别表示某日从上午8点到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数1w（张）和每个无人售票窗口售出的车票数2w（张）关于售票时间t（小时）的函数图象．（1）求1w（张）与t（小时）的函数解析式；（2）若当天开放无人售票窗口个数是普通售票窗口个数的2倍，从上午8点到上午11点，两种窗口共售出的车票数为2400张，求当天开放无人售票窗口的个数？23.（本题满分12分，每小题6分）如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一点，AF AE⊥交CB的延长线于点F，联结DF，分别交AE、AB于点G、P.（1）求证：AE=AF；（2）若∠BAF=∠BFD,求证：四边形APED是矩形.（第21题图）小时)（第22题图）（第23题图）（第24题图）（第25题图1）DABFCE（第25题图2）DABFCE24．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，在直角坐标平面内，直线5+-=x y 与x 轴和y 轴分别交于A 、B 两点，二次函数c bx x y ++=2的图象经过点A 、B ，且顶点为C （1）求这个二次函数的解析式； （2）求OCA ∠sin 的值；（3）若P 是这个二次函数图象上位于x 轴下 方的一点，且∆ABP 的面积为10，求点P25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）在ABC ∆中，AC =25，35AB =，，点D 为边AC 上一点，且AD =5，点E 、F 分别为边AB 上的动点（点F 在点E 的左边），且EDF A ∠=∠.设y AF x AE ==,. （1）如图1，当DF AB ⊥ 时，求AE 的长；（2）如图2，当点E 、F 在边AB 上时，求函数的定义域；的函数关系式，并写出关于x y （3）联结CE ，当相似时，和ADF DEC ∆∆求x 的值.34tan =A2014年松江区初中毕业生学业模拟考试答案及评分参考(满分150分，考试时间100分钟)一、选择题 (本大题共6题，每题4分，满分24分) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A C B D二、填空题 (本大题共12题，每题4分，满分48分)7、(2)(2)a a +-；8、x =1 ；9、a <1； 10、x ≠3 ； 11、22(2)1y x =-+ ； 12、12k >； 13、12 ；14、2400； 15、2133a b + ；16、 17； 18.19、解:原式=………………………………（8分） =2- …………………………………………………………（2分） 20、解：设21x y x+=………………………………………(1分) 原方程化为232y y-= …………………………（1分） 2230y y --=……………………………………（2分）解得123,1y y ==- ………………………………（2分）当213x x +=时解得1x = …………………………（1分） 当211x x+=-时解得13x =- …………………………（1分）经检验1x =，13x =-都是原方程的根…………………………（1分）所以原方程的根为1x =，13x =-…………………………（1分）21、解：(1)∵AB=AC, AD ⊥BC ∴BD=CD =4…………………………（2在RT BOD ∆中∵OD=3∴OB =5…………………………（2分） (2)过O 点作,AB H OH AB ⊥交于又∵OH 过圆心O ∴BH=EH ……………………………………………（1分）∵在RT ABD ∆中tan 3ADABD BD∠==， ∴AD =12, AB =104……………………………………………（1分） ∵OD=3 ∴AO =9∵,OAH BAD OHA ADB ∠=∠∠=∠ ∵AOH ∆∽ABD ∆∴AH AOAD AB=∴12AH =∴AH =2分）∴BH =1分）∴BE =……………………………………………………………………（1分） 22、（1）设kt w =1（0≠k ）………………………………………………………（1分） 把240,3==w t 代入解得80=k …………………………………………………（2分） 所以t w 801=…………………………………………………………………………（1分） （2）设当天开放无人售票窗口x 个，普通售票窗口x 21个………………………（1分） 由题意得240018021240=+⨯x x ………………………………………………………（3分） 解得8=x …………………………………………………………………………………（1分） 答：当天开放无人售票窗口8个.………………………………………………………（1分）23、∵四边形ABCD 是正方形，∴090=∠=∠=∠DAB ABC ADE ，AB AD =,AD //BC ， AB //CD ………… (3分) ∵AE AF ⊥∴090=∠EAF ∴BAE DAE ∠=∠………………………………… (1 分)∴∴ABF ADE ∆≅∆………………………………………………………………… (1 分)∴AF =AE ………………………………………………… ( 1分)2) ∵BFD BAF ∠=∠,∠DAE =∠BAF ∴∠BFP =∠EAD …（2分）∴AD //BC ∴∠ADF =∠CFD ∴∠ADF =∠DAG ∴GA =DG …………………（2分） ∵∠AGP =∠DGE ∴DGE AGP ∆≅∆………………………………………………（1分） ∴DE AP =又∵AP //ED ∴四边形APED 是平行四边形………………………………（2分）∵∠ADE =900,∴四边形APED 矩形……………………………………………………………………（1分）24．解：（1）由直线5+-=x y 得点B(0，5)，A(5，0)，…………………………（1分）将A 、B 两点的坐标代入c bx x y ++=2，得 ⎩⎨⎧=++=05255c b c ………… （1分）解得⎩⎨⎧=-=56c b …………………………………………………………………（1分）∴抛物线的解析式为562+-=x x y ………………………………………（1分） （2）过点C 作轴x CH ⊥交x 轴于点H把562+-=x x y 配方得2(3)4y x =--∴点C (3，-4)，…………………（1分） ∴CH =4，AH =2，AC =52∴OC =5，…………………（1分） ∵OA =5∴OA =OC ∴OCA OAC ∠=∠………………………（1分）OCA ∠sin =552524sin ===∠AC CH OAC ………………………（1分）（3） 过P 点作PQ ⊥x 轴并延长交直线5+-=x y 于Q 设点P 56,(2+-m mm )，Q (m ,-m+5))56(52+--+-=m m m PQ =m m 5-2+…………………（1分）∵PQA PQB ABP S S S ∆∆∆+= ∴)(2121212121h h PQ h PQ h PQ S ABP +⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅=∆…………………（1分） ∴5)5(21102⨯+-=m m∴4,121==m m …………………（1分）∴P (1,0)(舍去)，P （4，-3）…………………（1分）25.（1）∵DF AB ⊥,∴90AFD ∠=︒ ，∴90A ADF ∠+∠=︒∵EDF A ∠=∠，∴90EDF ADF ∠+∠=︒，即90ADF ∠=︒……（1分） 在090,5Rt ADE ADE AD ∆∠==中，，34tan =A ∴203DE =………………………………………………………………（1分） ∴253AE =……………………………………………………………………（1分）（2）过点D 作G AB AB DG 于交,⊥∵ADE EDF ∠=∠,AED DEF ∠=∠∴EDF ∆∽EAD ∆…………（1分）∴EDAEEF ED =∴EF AE ED ⋅=.2…………………………………………（1分） ∴090,10RT AGD AGD AD ∆∠==中，，34tan =A∴86DG AG ==，∴6EG x =-∴2224x-3)DE =+（……………………（1分） ∴)(3(422y x x x -⋅=-+） ∴xy 256-=……………………………………………………………………（1分） （2535)6x ≤≤）…………………………………………………………………（1分） （3）∵A AFD EDF EDC ∠+∠=∠+∠,且EDF A ∠=∠.∴AFD EDC ∠=∠…………………………………………………………………（2分）01当时CED A ∠=∠∵EDF A ∠=∠，又∵FDE CED ∠=∠ ∴DF //CE ∴AE AF AC AD =∴x y =255∵x y 256-=∴x x=)25-65（5,2521==x x ………………………………………………………………（2分）02当时DCE A ∠=∠∵A EDF ∠=∠，∴ECD ∆∽DAF ∆∴AD CE AF CD =∴520x y =∵x y 256-=∴x x=)25-65（ ∴6125=x ………………………………………………………………（2分） 综上当相似时，和ADF DEC ∆∆5,2521==x x 6125=x .。
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上海市松江区2014届九年级下学期3月月考数学试卷2014.3一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1． 在下列各数中，是无理数的是（ ） （A ）2π；（B ）722； （C ）3.14； （D ）4．2．若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ） （A ）33a b ->- （B ）33a b< （C ）33a b -<- （D ）ac bc < 3.“春运”期间,连续7天去某车站对旅客人数进行统计，每天旅客的人数统计如下表：其中众数和中位数分别是 （ ）（A ）1.2，2 （B ）2，2.5 （C ）2，2 （D ）1.2，2.54．如果将二次函数12-=x y 的图像向左平移2个单位，那么所得到二次函数的图像的解析式是（ ）（A ）12+=x y ；（B ）32-=x y ；（C ）1)2(2--=x y ； （D ）1)2(2-+=x y ．5．已知：在△ABC 中，∠A = 60°，如要判定△ABC 是等边三角形，还需添加一个条件． 现有下面三种说法：① 如果添加条件“AB = AC ”，那么△ABC 是等边三角形； ② 如果添加条件“∠B = ∠C ”，那么△ABC 是等边三角形；③ 如果添加条件“边AB 、BC 上的高相等”，那么△ABC 是等边三角形． 上述说法中，正确的说法有( ) （A ）3个；（B ）2个；（C ）1个；（D ）0个．6． 已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d 的取值范围是（ ） （A ）8d > （B ） 2d > （C ）02d ≤< （D ） 8d >或02d ≤<二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：32a a ⋅= ．8．在实数范围内分解因式：822-x = ．9．方程21=-x 的解是______ ． 10．如果反比例函数xky =(k 是常数，k ≠0)的图像经过点)1,2(-，那么在每个象限内y 随x 的增大而 ．（填“增大”或“减小”）11．已知关于x 的方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 . 12．甲、乙两人做“锤子、剪刀、布”的游戏, 游戏规则是: 剪刀胜布, 布胜锤子, 锤子胜剪刀; 若两人一样, 则算打平。
若游戏只进行一局, 那么两人打平的概率是 .13．某地区为了解初中学生数学学习兴趣程度的情况，从全地区20000名初中学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查情况如图所示．那么估计全地区初中学生对数学学习感兴趣的学生人数约为 人．14．如图，在梯形ABCD 中，AD // BC ，BC = 2AD ．设BA a = ，AD b = ，那么CD =.（结果用a 、b的式子表示）15. 边长为2的正六边形的边心距为 . 16．如图,DE 是ABC ∆的中位线，M 是DE 的中点,那么NBCDMNS S ∆∆= ．17. 我们假设把两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形。
如果R t ABC ∆是奇异三角形，在R t ABC ∆中，∠C =90°，AB =c ，AC =b ，BC =a ，且b >a ，其中，a =2，那么b =___________ 18．在△ABC 中，AB=AC ，∠A=80°，将△ABC 绕着点B 旋转，使点A 落在直线BC 上，点C 落在点'C ，则∠'BCC = ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：01201412)32(31---+--．感兴趣 不感兴趣 一般（第13题图）程度A第16题（第14题图）C ADB20．（本题满分10分） 解方程组：22220x y x xy y -=⎧⎨--=⎩21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）已知：如图，AB 为⊙O 的弦，OD ⊥AB ，垂足为点D ，DO 的延长线交⊙O 于点C ．过点C 作CE ⊥AO ，分别与AB 、AO 的延长线相交于E 、F 两点．CD = 8，3sin 5A ∠=． 求：（1）弦AB 的长； （2）△CDE 的面积．22.（本题10分）某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示。
已知矩形ABCD 是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，︒=∠40DCF 。
请计算一辆停车位所占道路的“竖直宽度”EF 的大小和“水平宽度”CG 的大小（结果精确到0.1米）。
参考数据：sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84ABOCD（第21题图）EF23.（本题满分12分，第（1）题5分，第（2）题7分）如图，等腰△OBD 中，OD=BD ，△OBD 绕点O 逆时针旋转一定角度后得到△OAC ，此时正好B 、D 、C 在同一直线上，且点D 是BC 的中点. （1）求△OBD 旋转的角度； （2）求证：四边形ODAC 是菱形.24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题6分）如图，直线OA 与反比例函数的图像交于点A(3，3)，向下平移直线OA ，与反比例函数的图像交于点B(6，m)与y 轴交于点C ． （1）求直线BC 的解析式；（2）求经过A 、B 、C 三点的二次函数的解析式； （3）设经过A 、B 、C 三点的二次函数图像的顶点为对称轴与x 轴的交点为E ．问：在二次函数的对称轴上是否存在一点P ，使以 O 、E 、P 为顶点的三角形与△BCD 相似？若存在， 请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．B25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC延长线上的一点，联接AP交边CD于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=x，DQ=y．（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域．（2）当点P运动时，△APQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请求出△APQ的面积S关于x的函数解析式，并写出定义域；如果不发生变化，请说明理由．（3）当以4为半径的⊙Q与直线AP相切，且⊙A与⊙Q也相切时，求⊙A的半径．答案及评分标准AB CQD（第25题图）PE一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）1．A ； 2．B ； 3．C ； 4．D ； 5．A ； 6．D ； 二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7．5a ； 8．)2)(22-+x x （； 9．5=x ； 10．增大；11．49<m ； 12．31； 13．6000； 14．b a -；15．3； 16．161； 17．22； 18．65°或25°；三．（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分） 解：原式1323213--++-=……………………………………………（8分）0=．………………………………………………………………………（2分）20．（本题满分10分）解：由 ① 得 2+=y x ③ …………………………………………………（1分） 把③代入② 得02)2()2(22=-+-+y y y y ………………………… （1分） 即022=--y y …………………………………………………………… （2分） 解得 21=y ，12-=y ………………………………………………………（2分） 将21=y 代入③得41=x ………………………………………………………（1分） 将12-=y 代入③得12=x ……………………………………………………（1分） 所以，原方程组的解为⎩⎨⎧==2411y x ，⎩⎨⎧-==1122y x ………………………………（2分）21. （本题共2小题，每小题5分，满分10分） 解：（1）设⊙O 的半径OA = r ，那么OD = 8 –r ．由 OD ⊥AB ，得 ∠ADO = 90°． 于是，由 3s i n 5OD A OA ∠==，即得 835r r -=． 解得 r = 5．…………………………………………………………（2分） ∴ OA = 5，OD = 3．利用勾股定理，得 4AD ==．……………………（2分） ∵ OD ⊥AB ，O 为圆心，∴ AB = 2AD = 8． …………………（1分） （2）∵ CE ⊥AO ，∴ ∠AFE =∠CDE = 90°．于是，由 ∠A +∠AEF = 90°，∠C +∠CED = 90°，得 ∠A =∠C ．…………………………………………………………（1分） 又∵ ∠ADO =∠CDE = 90°，∴ △AOD ∽△CED ．∴ 2214A O D C D E S AD S CD ∆∆==．………………………………………………（2分） ∵ 1143622AOD S AD OD ∆=⋅=⨯⨯=， ∴ 424C D E A O DS S ∆∆==．………………………………………………（2分） 22.（本题满分10分）解：由题意知∠DFC = 90°，∠DEA = 90°∠DCF = 40°又∵ABCD 是矩形∴AB = CD = 5.4 米 BC = AD = 2.2米 且∠ADC = 90° ∵∠DCF + ∠CDF = 90°且∠ADE + ∠CDF = 90°∴∠DCF =∠ADE = 40°…………………………………………………………（1分）在Rt △DCF 中，sin ∠DCF =CD DFDF = CD sin ∠DCF=5.4×sin40°≈5.4×0.64=3.456………（2分）在Rt △DAE 中，COS ∠ADE =ADDEDE = AD cos ∠ADE=2.2×cos40°≈2.2×0.77=1.694………（2分）EF=DE+DF ≈3.456+1.694=5.2 …………………………………………（1分）∵AG//CD ∴ ∠BGC=DCF= 40°……………………………………………（1分）在Rt △BGC 中，sin ∠BGC =CG BCCG = 64.02.240sin BGC sin BC ==∠ BC ≈3.4 ………（2分） ∴停车位所占道路的“竖直宽度”EF 约为5.2米，“水平宽度”CG 约为3.4米。