清华大学电路原理于版课件4
第01章电路基本概念和定律
亦即：C为储能元件，不耗能；又它释放或吸收的能量
都不是自己产生的，故属于无源元件。
例：某电容的电压、电流波形如图，(1) 求C值；(2) 求它在0到
1ms 期间得到的电荷；(3) 求电容吸收的功率的瞬时值及t=2ms
时的功率；(4) 求w(t)与 w(2ms) .
解(1) 当0 t 1ms时:
内容多、概念多、习题多
课程地位：基础课程、承前启后 课程重点：基本理论（概念和定理）、分析电路的基本方法 课程安排：72学时
要求
作业：每周交作业一次 成绩：8（2）或7（3），提问也计算在内 上课要求：须认真预、复习，上课听讲；
作业要独立、认真完成； 不要有声音，不能自由活动； 保留进一步规定的权利。
和符号），在计算过程中不得任意改变。
(3) 参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。
iR
iR
+
u
–
u = Ri
+
u
–
u = –Ri
第三节 电功率和电能量
电功率(Electric-Power)：电场力做功的速率,也称
瞬时功率。
p(t) dw
+
dt
－ 若u，i为关联参考方向
p吸 ui
dw u dq
第一章 电路基本概念和定律
第一节 电路和电路模型 第二节 电流和电压的参考方向 第三节 电功率和电能量 第四节 电阻元件 第五节 电容元件 第六节 电感元件 第七节 电压源和电流源 第八节 受控源 第九节 运算放大器 第十节 基尔霍夫定律
第一节 电路和电路模型
1. 实际电路是由若干电气器件(Electric devices)按照一 定的方式相互联系而成的整体。
清华大学电路原理课件1
电路原理Principle of Electric Circuits于歆杰yuxj@Tel: 62771944西主楼1区308第一讲绪论，电压电流和功率第一部分：绪论Principles of Electric Circuits Lecture 1 Tsinghua University 2005什么是电路？a电路（electric circuits）就是由若干电气元件（electrical elements）相互连接构成的电流的通路。
a本课程中要接触的电气元件有`电阻、电容、电感、二极管、MOSFET、理想运算放大器（Operational Amplifier）、互感线圈、理想变压器等Principles of Electric Circuits Lecture 1 Tsinghua University 2005为什么要学习电路？a从学术的观点来看`电路是电气工程（Electrical Engineering）的基础。
`电路是计算机科学（Computer Science）的基础。
a从实际情况来看`电路原理是许多高级课程的先修课程。
`熟练掌握电路原理对现实生活有帮助。
Principles of Electric Circuits Lecture 1 Tsinghua University 2005t q t q t i t d d ∆∆lim )(0∆def ==→d d BABA Weq=AI110ΩU1U2t w p d d =uit qq w ==d dd d q wu d d =t qi d d =。
清华考研_电路原理课件_第16章__二端口网络
清华大学电路原理电子课件江辑光版参考教材：《电路原理》（第2版）清华大学出版社，2007年3月江辑光刘秀成《电路原理》清华大学出版社，2007年3月于歆杰朱桂萍陆文娟《电路》（第5版）高等教育出版社，2006年5月邱关源罗先觉本章重点 16.1二端口概述 16.2二端口的参数和方程 16.3二端口的等效电路 16.4二端口的联接二端口的特性阻抗和传播常数 16.5 二端口的特性阻抗和传播常数 16.6二端口的转移函数 16.7回转器和负阻抗变换器第16章二端口网络本章重点16.1二端口概述16.2二端口的参数和方程16.3二端口的等效电路16.4二端口的联接 16.516.6二端口的转移函数16.7回转器和负阻抗变换器本章重点.16.1二端口概述二端网络（two-terminal network ）+u S _PAR四端网络（four-terminal network ）n :1R理想变压器CC滤波器电路iii1i1 线性RLCM受控源i2i2三、二端口与四端网络i1 i2 i1 i2i1二端口i2 i1i2具有公共端的二端口i2i1 i3i4四端网络例+ u1 –112i1i1332ii12Ri22442i2i2222+u2-1-12，2-2 2是二端口。
3-3 2，4-4 2不是二端口，是四端网络。
因为i12 = i1 i ⎺ i1i22 = i2 + i ⎺ i2不满足端口条件i1i 线性RLCM受控源i2i216.2 二端口的参数和方程I1I 1 2I II1♠♥I 2=Y 21U 1+Y 22U 2+Y 12=U 1=0= Y b=Y b +Y c例1求图示二端口的Y 参数。
I 1Y bI 2解♣♠ I 1 = Y 11U 1 + Y 12U 2 ♦+ U 1 -Y aY c+ U 2 -I 1+U 1-U 1 = 0Y b Y a Y cI 1 Y bY a Y cY 12 = Y 21 = Y bI 2Y 11 = U 2=0 = Y a + Yb U 2 = 0I 2互易二端口U1U2U 2 = 0I1I例I12& 10& I2思路1:+U15& 10& +电阻网络，互易Y12 = Y21-电路结构左右不对称-Y11 =12 + 5 // 10=316S思路2:Y– 等效变换Y22 =110 //(10 + 2 // 5)=316SI1 2& I2对称二端口（电气对称）+ U1 - 2& 4&2&+-电路结构左右对称♠♥I 2=Y 21U 1+Y 22U 2♠例2求所示电路的Y 参数。
清华大学电路原理于歆杰精品PPT课件
电路符号
+– 受控电压源
受控电流源
清华大学电路原理教学组
一个受控电流源的例子（MOSFET）
IDS
MOSFET
＋ D
G
＋
S
UDS
IDS
UGS
－
－
电流源
电 阻
受控源与独立源的比较:
UDS
(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，而受控源电压(或
电流)直接由控制量决定。
二、欧姆定律 (Ohm’s Law)
(1) 电压电流采用关联参考方向
i
R
+u
uRi
R 电阻 (resistance) 单位： (欧)
清华大学电路原理教学组
令G 1/R
G 电导 (conductance)
单位： S (西) (Siemens，西门子)
欧姆定律(关联参考方向下): i G u
u 关联参考方向下线性电阻器的u-i关系 :
清华大学电路原理教学组
（2） 伏安特性 i
+
iS
u
_
u
IS
0
i
（a）若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电 压轴的直线，反映电流与端电压无关。
（b）若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 平行于电压轴的直线
（c）电流为零的电流源，伏安特性曲线与 u 轴重合，相 当于开路状态。
清华大学电路原理教学组
（3） 理想电流源的短路与开路
+
i
（1） 短路：R=0， i= iS ，u=0 ，
电流源被短路。
iS
u
R
_
ch4讲稿-电路原理教程(第2版)-汪建-清华大学出版社
时，I1=3A,I2=7A。问当合上K，调节R3，使I2=5A时，I1=？
解 由电路中的线性关系I1=a+kI2 ，根据已知条件，有
2=a+6b
I1 R1
N
则解R2当之3I=I2，2a=得+57Aba时=，-4 , b=1
I1=-4+1*5=1A
R3 K
例 –US1 +
IS
N0
–+ US2
a
Uab=k1IS+k2US1+k3US2
4-2 叠加定理
4-2-222 备注 7、关于定理的应用
- 例2 已知i1=5A，i2=2A，
若将电阻R3沿虚线钳 断，求钳断后的i1。
i1 + R1 us
i1 + R1
- us
i3=0
R3
R2
R2
R3
- R1us+ i2
R3
R1
R2
R2
i2
R3
i1=i1+i1 i1=5–2=3A
i1 + R1
- us
3A
4-2 叠加定理
4-2-2 备注 9、电路中的线性关系(两支路的电压、电流为线性关系）
+ im
-um Rm
含源 线性 网络
in
+
y=kx+b
- Rn
un 先用替代定理，再用叠加定理
+ im
-um Rm
含源
+
- 线性 un
网络
um=um+um= um+a1un im=im+im= im+a2un
R3
R2
第六章-电路原理-张燕君-清华大学出版社
5. 相序：各相电源经过同一值(如正最大值)的先后顺序
正序(顺序)：A—B—C—A
C
B
A
负序(逆序)：A—C—B—A
B
A C
6. 对称三相电源连接
A +
•
UA
–N
•
C UC
•
UB
•
IA A
•
•
UAB UCA
N
•
B IB
B
I U •
•
C
BC
C
A
•
UC
•
UA
C
– •
+
B
UB
•
IA
A
•
•
U U •
A B CA
U bc
Z
2Iab
•
•
I ca
U ca
Z
Iab
即，相电流对称。
讨论（接）线电流和相电流的关系
•
IA
令
•
I ab
I0o
•
I bc
I 120o
•
I ca
I1 2 0o
a
•
IB
b
•
IC
•
I ab
Z •
Z
I ca
•Z I bc
线电流：
c
•
•
•
I A I ab I ca
3
•
I ab
30o
•
•
•
I B I bc I ab
(3) 线电压大小等于相电的 压 3倍, 即Ul 3U p .
(4) 线电压相位领先对应相电压30o。
•
•
UAB U AN
清华考研 电路原理课件 第3章 线性电阻电路的一般分析方法
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3.2 回路电流法（Loop Current Method）
基本思想 以假想的回路电流为未知量列写回路的KVL方程。 若回路电流已求得，则各支路电流可用回路电流线性组合表 示。 a 选图示的两个独立回路， 设回路电流分别为il1、 il2。 支路电流可由回路电流表出
I1 R1 US1
+ –
+ : 流过互阻的两个回路电流方向相同 - : 流过互阻的两个回路电流方向相反 0 : 无关
uSlk: 第k个回路中所有电压源电压升的代数和。
回路法的一般步骤： (1) 选定l=b-(n-1)个独立回路，标明回路电流及方向； (2) 对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写 其 KVL方程； (3) 求解上述方程，得到l个回路电流； (4) 求各支路电流(用回路电流表示)； 网孔电流法（mesh-current method） 对平面电路（ planar circuit ），若以网孔为独立回 路，此时回路电流也称为网孔电流，对应的分析方法称 为网孔电流法。
本章重点 本章重点 3. 3. 1 1 支路电流法 支路电流法 3. 3. 2 2 回路电流法 回路电流法 3. 3. 3 3 节点电压法 节点电压法
重点 本章重点 � 本章
• 熟练掌握电路方程的列写方法 � 支路电流法 � 回路电流法 � 节点电压法
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3.1 支路电流法 （Branch Current Method）
支路电流法： 以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。 举例说明 2
支路数 b=6
R4
节点数 n=4
i2
1
R2 i3 R3 R1 i1 R6
+ 4
（1） 取支路电流 i1～ i6为独立变
清华大学 微机原理课件 CPU设计ALU
ALU电路设计
（2）移位器
采用2:1多路选择器构造的8位右移位器
A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 S2 S1 S0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0 R7
1
0 R6
1 R5
0
1 R4
0
1 R3
0
1 R2
0
1 R1
0
1 R0
0
MSB的输入如何? 32位移位器需要多少级?
CPU逻辑设计
—— ALU电路设计
1
MIPS对ALU的需求
Add, AddU, Sub, SubU, AddI, AddIU =>带溢出检测和反向器的补码加法器 SltI, SltIU(Set Less than) =>带反向器的补码加法器，检测结果的符号 And, Or, AndI, OrI =>逻辑或、逻辑与
B12 B11 B10 B9
B11 B10 B9 B8
B6 B5 B4 B3
B5 B4 B3 B2
B4
B3 B2
B1
B3
B2 B1
B0 S1 S0
3
2
1 0
3
2
1 0
3
2
1 0
3
2
1 0
3
2
1 0
3
2
1 0
3
2
《电路原理》笔记(清华大学于歆杰课程)
第1讲绪论，电压，参考方向，功率
第1部分绪论
科学类研究的本质是探索唯一的终极真理，工程类研究的本质是探索最恰当的折中。
1.电路和中学阶段学过的有什么不同？
1)研究对象更复杂
2)分析方法更多样
3)引入很多重要概念
4)重要观点的有效载体
2.“电路”“电路原理”“电路理论基础”“电路分析基础”这
些课程名称背后的含义？
3.“电路原理”课程和其他课程的关系？
欢迎您的下载，
资料仅供参考！
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清华考研_电路原理课件_第1章__电路元件和电路定律
Uab= ϕ a–ϕ b → ϕ b = ϕ a –Uab= –1.5 V
1.5 V Ubc= ϕ b–ϕ c → ϕ c = ϕ b –Ubc= –1.5–1.5 = –3 V
b
Uac= ϕ a–ϕ c = 0 –(–3)=3 V
1.5 V (2) 以b点为参考点，ϕ b=0
c
Uab= ϕ a–ϕ b → ϕ a = ϕ b +Uab= 1.5 V
2. 电压（voltage） 电场中某两点A、B间的电压（降）UAB 等于将点电荷q
从A点移至B点电场力所做的功WAB与该点电荷q的比值，即
uAB
=
dWAB dq
A
B
单位名称： 伏（特） 符号：V （Volt，伏特；1745 – 1827，Italian）
3. 电位（potential） 在分析电路问题时，常在电路中选一个点为参考点
• 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 • 用双下标表示：如 iAB ，电流的参考方向由A指向B。
例
I 10V
A I1
10Ω
I2 B
电路中电流 I 的大小为1A, 其方向为从A流向B。 （此为电流的实际方向）
若参考方向如 I1 所示，则I1=1A
若参考方向如 I2 所示，则I2= -1A
因此，同一支路的电流可用两种方法表示。
电路模型
3. 集总参数电路 实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波
长。
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1.2 电流、电压、电动势及其参考方向
一、电流、电压、电动势
1. 电流 带电质点有规律的运动形成电流。
电流的大小用电流强度表示。
电流强度：单位时间内通过导体横截面的电量。
考研专业课之清华大学电路原理简介
考研专业课之清华大学电路原理简介第一讲专业信息介绍一、清华大学电机系简介：1.概况：清华大学电机工程与应用电子技术系即原电机工程系，创建于1932年。
随着科学技术的发展，本系早已突破了传统的学科范围，在电气工程的基础上，扩展到计算机、电子技术、自动控制、系统工程、信息科学等新科技领域，开拓了许多新的研究方向。
电机系拥有一级学科"电气工程"下属的全部五个二级学科：电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电机与电器、电工理论与新技术、电力电子与电力传动。
五个二级学科均各自首批获得硕士和博士学位授予权，前四个在1989年和2002年均被评为全国重点学科。
1996年，电机系成为国家首批一级学科博士学位授权的试点单位。
在2003年电气工程一级学科评估中，电机系电气工程学科不仅整体水平获得全国第一，并在学术队伍、科研成果、人才培养、学术声誉所有四个单项中均名列全国第一。
2006年电机系电气工程学科又以满分100分的成绩获得一级学科评估全国第一。
电机系拥有"电力系统与发电设备控制与仿真"国家重点实验室。
2.研究机构：目前电机系共有五个研究所和两个教学组，如下：研究所/教学组名称所长/组长副所长/副组长电力系统研究所闵勇康重庆、梅生伟、鲁宗相柔性输配电系统研究所刘文华沈斐、陆超高电压及绝缘技术研究所何金良张贵新、高文胜电力电子与电机系统研究所肖曦孙宇光、王善铭电工新技术研究所袁建生朱桂萍、黄松岭电工学教学组唐庆玉计算机硬件及应用教学组刘建政3.师资力量：电机系拥有中科院院士1 位（卢强，瑞典皇家工程科学院外籍院士）、中国工程院院士1 位（韩英铎），IEEE Fellow 3 位（蔡宣三、卢强、何金良），IEE Fellow 1 位（关志成），长江学者特聘教授1 位（孙元章），国家杰出青年基金获得者4 人（孙元章、梁曦东、何金良、梅生伟），教育部跨世纪优秀人才1人（袁建生)，教育部新世纪优秀人才6人（周远翔、孙宏斌、曾嵘、刘文华、康重庆、姜齐荣），清华大学"百名人才引进计划"教授1名（江伟华）。
微型计算机原理及应用第四版清华大学出版社郑学坚编.ppt
其中i=1,2,3，…，n。
1.5.2 半加器电路
方法2：（十进制数转换为二进制数）
• 降幂法 首先写出要转换的十进制数，其次写出所有小于此数的各位二进 制数值，然后用要转换的十进制数减去与它最相近的的二进制权值，够 减则此位记为1，否则记为0，如此反复。
• 如：N=123.8125D
• 小于123的二进制权
26 25 24 23 22 21 20
例：将(352.6)o转换为二进制数。
3 5 2. 6
011 101 010 110 =(11 101 010 . 11)B
1.3 逻辑电路
逻辑电路由其3种基本门电路(或称判定元素)组成。
基于这3个基本门电路，可发展成许多复杂的逻辑电路。
如：异或门
A
0
=1
0
B
0
Y
Y=A + B =AB+AB
A B
B、二进制数到十六进制数的转换采用“四位化一位”的方法。从小数点开 始向两边分别进行每四位分一组，向左不足四位的，从左边补0；向右不足 四位的，从右边补0。
例：将(1000110.01)B转换为八进制数和十六进制数。
1 000 110 . 01
001 000 110 . 010 ( 1 0 6 . 2 )O
计算机主要应用于解决科学研究和工程技术中所提出 的数学问题（数值计算）。
2、数据处理 （信息处理）
主要是利用计算机的速度快和精度高的特点来对数字 信息进行加工。
3、工业控制 用单板微型计算机实现DDC级控制等。
ch1讲稿-电路原理教程-汪建-清华大学出版社
电子教案 华中科技大学
序言
一、本课程的性质与任务
• 学科基础课程
电路理论和电磁场理论是两个基本理论
电路理论对电气信息学科各专业领域的深入研究极 有价值，是最重要的专业基础课之一
电路理论涉及高等数学、应用数学、物理学和拓扑 学等基础学科的知识
• 先修课程:高等数学,大学物理 • 电路理论研究的三个分支
《电路原理教程》 汪建主编
清华大学出版社
参考书目
1. 《“电路原理教程”学习指导与习题解》 汪建主编 清华大学出版社 2. 《电路原理》 周守昌主编 高等教育出版社 3. 《电路》 邱关源主编 高等教育出版社
第一章 电路的基本定律和电路元件
• 描述电路特性的两个基本物理量，电压和电流的 参考方向
100d
f 50Hz
c / f 6000km
f 200MHz
c / f 1.5m
1-1-2 理想电路元件,电路模型 实际电器件 理想电路元件(电路元件) 单一电磁性质 可用数学加以严格定义
电路模型(由理想元件构成）—电路理论研究对象
1-2 电压和电流及其参考方向 1-2-1 电压和电位
1-1 电路的基本概念
1-1-1 电路
+
–
1、电路的3个基本组成部分
电源 负载 中间环节
电路（电网络）是互相连接起来的电源与负载的总体， 电流能在其中流通. 电路中存在三种基本电磁效应.
2、集中参数电路和分布参数电路
集中参数电路 u(t) i(t) 常微分方程 100dmaxmin 分布参数电路 u(x,t) i(x,t) 偏微分方程 100dmaxmin
Ch7 正弦稳态电路分析 Ch8 谐振电路与互感耦合电路 Ch9 三相电路
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i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3
-i3-i4+i5=-iS3
un1 i1 R1
u n1 i2 R2
i3
un1 un2 R3
un1 un2 i4 R4
i5 R5
u n1 un1 un1 u n2 u n1 u n2 iS1 iS2 iS3 R1 R2 R3 R4
流入节点2的电流源电流的代数和。 * 流入节点电流源电流取正号，流出取负号。
Principles of Electric Circuits Lecture 4 Tsinghua University 2012
一般情况 (n个独立节点)
G11un1+G12un2+…+G1nunn=iSn1 G21un1+G22un2+…+G2nunn=iSn2
Principles of Electric Circuits Lecture 4 Tsinghua University 2012
问题：如何用计算机来分析该电路？ 等效变换
A I1 B I2 I3 R1 ＋
1V
方程数量尽量少
R3 I R6 5 D R4 R5 R7
I6
(1) 桥平衡 (2) YΔ (3) Δ Y
( 1 1 1 1 1 )un1 ( ) un 2 i S3 R 3 R4 R 3 R4 R5
节点电压方程的标准形式
iS3 un1
1
i3 i4
iS1
如何一步写出标准形式？
i1 R1 iS2
0
R2 i2
un2 R3 2 i5 R4 R5
Principles of Electric Circuits Lecture 4 Tsinghua University 2012
电路原理
第 4讲 线性电阻电路的一般分析方法
内容提要
0 问题的提出 1 支路电流法 2 节点电压法 3 回路电流法
重点
Principles of Electric Circuits Lecture 4 Tsinghua University 2012
回顾
b个元件约束方程 2b法 n-1个KCL b-n+1个KVL 电阻 等效变换简化 电源 2b个支路量
U1=R1I1 U2=1 U3=R3I3 U4=R4I4 U5=R5I5 U6=R6I6 U7=R7I7
R1 ＋ －
1V I4
尝试用支路电流来表示支路电压
Principles of Electric Circuits Lecture 4 Tsinghua University 2012
用支路电流来表示支路电压
(
1 1 1 1 1 1 ) un1 ( )un2 i S1 i S2 i S3 R1 R2 R3 R4 R 3 R4
1 1 1 1 1 )un1 ( ) un 2 i S3 R 3 R4 R 3 R4 R5
iS3
1
(
un1 i1 R1 iS2
un1 un1 un1 un2 un1 u n2 iS1 iS2 iS3 R1 R2 R3 R4
un1 un2 un1 un2 un2 iS3 R3 R4 R5
节点电压方程的初级形式
整理，得 1 1 1 1 1 1 ( ) un1 ( )un2 i S1 i S2 i S3 R1 R2 R3 R4 R 3 R4
Principles of Electric Circuits Lecture 4 Tsinghua University 2012
如何进一步减少方程的数量？ 选择参考节点， 设所有其他节点的电压为未知数。
多少个？
支路电流法需要b-n+1个KVL方程， n-1个KCL方程。 A I1 B I2 I3 C R4 R5 R7 R3 I R6 5 D I7 I6
Principles of Electric Circuits Lecture 4 Tsinghua University 2012
1 支路电流法 (branch current method )
A I1 B I2 I3 C R4 R5 R7 R3 I R6 5 D I7 I6
I1+I3+I6=0 -I1+I2=0 -I3+I4-I5=0 I5-I6+I7=0 U1+U2-U3-U4=0 U3-U5-U6=0 U4+U5-U7=0
R1 ＋ －
1V I4
KVL的另一种表示 UA
＋ ＋
支路电压可以用节点电压之差来表示 (UA-UB)+UB-UA≡0 B
以节点电压为变量的KVL自动满足 只需列写以节点电压为变量的KCL方程即可
A
UA-UB
－
UB
＋
UA
－
UB o
－
支路电流可以由支路电压和元件约束获得
Principles of Electric Circuits Lecture 4 Tsinghua University 2012
Principles of Electric Circuits Lecture 4 Tsinghua University 2012
0 问题的提出 下图中，所有支路电压与电流采用关联参考方向。求电流 I1～ I7。
I1 R1 ＋ I2 1V － I4 R4 I3 R3 R6 I6
I5 R5
R7
I7
2个独立方程
KCL: n – 1 个独立方程 KVL: b - n ＋ 1 个独立方程
3个变量，3个独立方程
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a
独立节点：与独立方程对应的节点。 独立回路：与独立方程对应的回路。
A I1 B I2 I3 C R4 R5 R7 R3 I R6 5 D I7 I6
U3-U5-U6=0 U4+U5-U7=0
R1 ＋ －
0 0 0 0 0 0 U 1 0 U 0 0 0 0 0 0 2 1 0 1 0 0 0 0 U 3 0 0 0 2 0 0 0 U 4 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 U 5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 U 6 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 4 U 7 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 I 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 I 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 I 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 I 4 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 I 5 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 I 6 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 I 7 0
从电阻流出节点的电流等于从电源流入节点的电流
下一步：用节点电压来表示电流
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例 iS1 i1 R1 iS2
iS3 un1 1 R2 i2 0 i3 i4
un2 R3 2 i5 R4 R5
支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程。 例 US1 KCL a: b: KVL a I1 R1 I2 R2 US2 b -I1-I2+I3= 0 I1+I2-I3= 0 I3 R3 b=3 , n=2 , l=3 变量：I1 , I2 , I3 规 1个独立方程 律
I1R1-I2R2=US1-US2 I2R2+I3R3= US2 I1R1+I3R3= US1
* 当电路不含受控源时，系数矩阵一般为对称阵。
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2 节点电压法 (node voltage method)
节点电压法：以节点电压为未知变量列写电路KCL方程 分析电路的方法。 iS3 (1) 选定参考节点，标明其余 例 un2 un1 n-1个独立节点的电压 i R3 2 1 3 iS1 i1 i5 (2) 列KCL方程： i4 R i出= i入 R1 R4 R5 2 iS2 i2 i1+iS2+i2+i3+i4=iS1+iS3 0 i5+ iS3 =i3+i4 i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3 -i3-i4+i5=-iS3
如何选择独立回路
平面电路可选网孔（网格）作为独立回路 一般情况（适合平面和非平面电路） 每增选一个回路使这个回路至少具有一条新支路 支路法的一般步骤： (1) 标定各支路电流的参考方向； (2) 选定(n–1)个节点，列写KCL方程； (3) 选定b–n＋1个独立回路，列写KVL方程(用支 路电流表示支路电压)； (4) 求解上述方程，得到b个支路电流； (5) 根据元件约束得到b个支路电压。
0
i3 i4
iS1
R2 i2
un2 R3 2 i5 R4 R5
G11=G1+G2+G3+G4 G22=G3+G4+G5 G12= G21 =－(G3+G4) iSn1=iS1-iS2+iS3 iSn2=-iS3