新人教版七年级上册数学公开课课件 4-1-1 第2课时 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图

三排两方两排三，交错叠放似台阶．
类型之一
从不同方向看立体图形
如图4－1－12所示，该几何体的从上面看到的图形是
(
D )
图4－1－12
【解析】 从上面看：总体是一个长方形，中间有一道竖 线．故选D. 【点悟】 从上面看到的平面图形，相当于从上到下把几何体
压缩．
类型之二 形
画从正面、左面、上面看立体图形得到的平面图
类型之三 正方体的平面展开图
将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是 ( C )
【解析】 本题可用“识图巧排„7‟、„田‟、„凹‟”来解决．A属“ 田”形结构，B属“7”形结构，D属“凹”形结构，都不是正方体的平
面展开图．故选C.
【点悟】 (1)动手操作也是解决此类问题的常用方法； (2)“7”、“田”、“凹”形结构都不能是正方体的平面展开图．
(2)作图如下：
【点悟】 (1)画从正面看到的立体图形的平面图形时，可以 这样想象：将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖 直的平面内． (2)画从左面看到的立体图形的平面图形时，可以这样想象：
将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面
内． (3)画从上面看到的立体图形的平面图形时，可以这样想象： 将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面 内．
2．立体图形的展开图 定 义 ：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表
面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形
称为相应立体图形的展开图．
3．圆柱体的表面展开图 圆
长方 柱：圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个_______ 形 组成的． _____
正 方 体：正方体的展开图，6方14边仔细数； 中间四方并排站，上下各一紧相连； 三方并排居中间，单方任意双居偏；
1 ． [2013· 绍兴 ]由 5个相同的立方体搭成的几何体如图 4－ 1－ 14 所 示，则它的正面看到的图形是 ( ) C
图4－1－14
A
B
C
D
2.[2013· 衢州]下面简单几何体的从左面看到的图形是 )
( A
图4
3．[2013· 温州]下列个图中，经过折叠能围成一个立方体的是 A
第2课时 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图
知 识 管 理
知 识 管 理
1．从不同的方向看立体图形 约 定 ：立体图形的正面、后面、左面、右面、上面、下面，
如图4－1－11所示．
图4－1－11
说
明 ：从正面看立体图形时，可看到立体图形的长和高；从
上面看立体图形时，可看到立体图形的长和宽；从侧 面看立体图形时，可看到立体图形的宽和高．
5 个棱长为 1 的正方体组成如图 4 － 1 － 13 所示的几何 体． 5 立方单位)，表 (1)该几何体的体积是______( 22 平方单位)； 面积是______(
(2)画出该几何体的从正面和左面看到的图
形． 图4－1－13
解：(1)每个正方体的体积为1， 所以组合几何体的体积为5×1＝5； 因为组合几何体的前面和后面共有5×2＝10个正方形，上面 和下面共有6个正方形，左面和右面共6个正方形(包括中间两个正 方形)，每个正方形的面积为1， 所以组合几何体的表面积为22.
( )
A
B
C
D