第4章 两均数差异显著性检验-正式课件
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均数差异显著性检验
三、概率的分布
（一）随机变量 表示随机试验结果的一个变量。 离散型随机变量：雄性动物的头数、鸡的产 蛋数、兽医门诊病畜 连续型随机变量：家畜的体长、体重
研究一个随机变量主要就是研究它的取值 规律，即取值概率。 随机变量取哪些值及取这些值的 概率之间 的对应关系叫做随机变量的概率分布。
126头基础母羊的体重资料 单位：kg
在一般情况下，随机事件的概率p是不可能 准确得到的。通常以试验次数n充分大时随机事 件A的频率作为该随机事件概率的近似值。 即 P（A）=p≈m/n （n充分大）（4-1）
概率的性质
1、对于任何事件A，有0≤P（A）≤1；
2、必然事件的概率为1，即P（Ω）=1； 3、不可能事件的概率为0，即P（ф）=0。
U ~N(0，1)
标准正态分布表：附表1-1. 给定的概）已知 Uα=0.42, Uα=-0.42,查α值. (2)已知x~N（0,1），求P(-0.1≦x≦0.3) (3)已知α=0.26， α=0.72，求Uα
某品种成年猪的总体平均数μ=100kg，标准 差σ=20kg。试计算成年猪体重与平均数相 差30kg以上的两尾概率，即大于130kg和小 于70kg的概率。
次数极少 ； x 正态分布曲线在 处有拐点； 正态分布曲线与x轴围成的面积等于1。
2、标准正态分布
统计篇
μ=0,σ2=1的正态分布为标准正态分布
对于任何一个服从正态分布N(μ,σ2)的随机变量x， 都可以通过标准化变换： U=(x-μ)／σ 将 其变换为服从标准正态分布的随机变量U。 U 称 为 标 准 正 态变量或标准正态离差 (standard normal deviate)。
组中值 37.5 40.5 43.5 46.5 49.5 52.5 55.5 58.5 61.5 64.5
差异显著性检验t检验课件
t检验的基本假设
正态分布
t检验的前提假设是数据服从正态分布，因为正态分布是统计学中常用的连续型 概率分布之一。如果数据不服从正态分布，t检验的结果可能会受到偏差。
方差齐性
在进行t检验之前，需要确保两组数据的方差齐性，即两组数据的离散程度相近。 如果方差不齐，t检验的结果可能会受到影响。
ห้องสมุดไป่ตู้
02 t检验的步骤与操作
t检验的实施步骤
01
02
03
确定检验假设
根据研究目的确定检验假 设，包括原假设和备择假 设。
计算t值
根据样本数据计算t值，使 用适当的自由度和统计软 件进行计算。
解读t值
根据t值和临界值判断差异 显著性，得出结论。
t检验的结果解读
差异显著性判断
根据t值和p值判断两组数据之间是否 存在显著差异。
结果解释
例如，某品牌推出两款手机，研究人员通 过配对样本的t检验来比较这两款手机在 用户使用体验上的差异是否显著。
THANKS
在满足一定条件下，卡 方检验的精确度高于t检 验。
05 t检验的案例分析
单一样本的t检验案例
总结词
单一样本的t检验用于检验一个样本的平均值与已知的或假设的常数之间的差异是否显著。
详细描述
例如，某品牌新款手机的电池寿命为24小时，研究人员想通过单一样本的t检验来检验实际使用中的电池寿命是 否与标称值相符。
t检验的应用场景
比较两组独立样本的均值差异
当需要比较两组独立样本的均值是否存在显著差异时，可以使用t检验。例如， 比较不同年龄组的身高均值是否存在显著差异。
比较实验组与对照组的均值差异
在实验设计中，比较实验组和对照组的均值是否存在显著差异是常见的应用场 景。例如，比较不同药物治疗组与对照组的疗效均值是否存在显著差异。
差异显著性检验课件
符号检验是一种通过计算正例和反例的符号差来推断差异是否显著的方法。
威尔科克森符号秩检验是一种在处理小样本数据时，对两配对样本或独立样本进行差异显著性检验的方法。
Kruskal-Wallis H检验是一种对三个或更多独立样本进行差异显著性检验的方法。
曼-惠特尼U检验是一种对两个独立样本进行差异显著性检验的方法，它基于样本的中位数而非平均数。
差异显著性检验课件
目录
差异显著性检验概述单因素方差分析（ANOVA）多因素方差分析（MANOVA）配对样本t检验非参数检验方法差异显著性检验在实践中的应用
01
CHAPTER
差异显著性检验概述
01
02
在科学、工程、医学等领域，差异显著性检验被广泛应用于实验结果的分析与解释。
差异显著性检验（significance test）是一种统计方法，用于确定两个或多个样本间是否存在显著差异。
原理
配对样本t检验的前提假设是，两个样本的总体方差是相同的，且服从正态分布。它基于假设检验的理论框架，通过比较两个样本的均值差异来判断是否存在显著差异。
定义
收集配对样本的数据，即相同受试者或同一组受试者在不同条件下进行的两次测量结果。
收集数据
将两次测量的数据分别作为两个样本，并计算每个样本的平均值和标准差。
样本间存在明显差异，需要确定这种差异是否具有显著性。
研究者对样本数据有疑问，需要验证数据的可靠性和稳定性。
在多个实验组之间进行比较，分析各组之间的差异。
02
CHAPTER
单因素方差分析（ANOVA）
定义
单因素方差分析是一种用于比较三个或更多组均值的统计方法，它分析的是单一变量（也称为因素）在不同水平下各组均值是否存在显著差异。
差异显著性检验课件
详细描述
该方法通过比较两组数据的秩次（相 对大小）来检验差异显著性，特别适 用于处理小样本数据或数据不符合正 态分布的情况。它能够提供更准确的 差异显著性判断。
秩次检验
总结词
秩次检验是一种非参数统计方法，通过 比较数据的秩次来分析差异显著性。
VS
详细描述
秩次检验适用于处理不服从正态分布的数 据，尤其在处理小样本数据或数据分布不 明确时具有优势。它能够提供更全面的差 异显著性分析结果，包括差异的方向和显 著性水平。
，或者比较多个分类变量之间的
关联程度。
适用场景
实验研究
当需要比较实验组和对照组之 间的差异时，可以使用差异显
著性检验。
调查数据
在社会科学调查中，当需要比 较不同群体或地区的差异时， 可以使用差异显著性检验。
医学研究
在医学研究中，差异显著性检 验常用于比较不同治疗方案或 药物的效果。
质量控制
在生产过程中，差异显著性检 验可用于检测产品质量或过程 参数的波动是否在可接受范围
流行病学调查
分析不同人群的生理指标 差异，研究疾病的流行病 学特征。
心理学研究中的应用
人格特质研究
通过比较不同人格特质人群的心理指标， 探究人格特质与心理指标的关系。
认知能力评估
评估不同认知能力人群的心理指标差异， 了解认知能力的发展规律。
情绪状态分析
分析不同情绪状态下心理指标的变化，探 究情绪状态对心理指标的影响。
常用方法
t检验
用于比较两组均值的差异，包括 独立样本t检验和配对样本t检验。
01
方差分析
02 用于比较两组或多组数据的方差 是否存在显著差异，包括单因素 方差分析和多因素方差分析。
该方法通过比较两组数据的秩次（相 对大小）来检验差异显著性，特别适 用于处理小样本数据或数据不符合正 态分布的情况。它能够提供更准确的 差异显著性判断。
秩次检验
总结词
秩次检验是一种非参数统计方法，通过 比较数据的秩次来分析差异显著性。
VS
详细描述
秩次检验适用于处理不服从正态分布的数 据，尤其在处理小样本数据或数据分布不 明确时具有优势。它能够提供更全面的差 异显著性分析结果，包括差异的方向和显 著性水平。
，或者比较多个分类变量之间的
关联程度。
适用场景
实验研究
当需要比较实验组和对照组之 间的差异时，可以使用差异显
著性检验。
调查数据
在社会科学调查中，当需要比 较不同群体或地区的差异时， 可以使用差异显著性检验。
医学研究
在医学研究中，差异显著性检 验常用于比较不同治疗方案或 药物的效果。
质量控制
在生产过程中，差异显著性检 验可用于检测产品质量或过程 参数的波动是否在可接受范围
流行病学调查
分析不同人群的生理指标 差异，研究疾病的流行病 学特征。
心理学研究中的应用
人格特质研究
通过比较不同人格特质人群的心理指标， 探究人格特质与心理指标的关系。
认知能力评估
评估不同认知能力人群的心理指标差异， 了解认知能力的发展规律。
情绪状态分析
分析不同情绪状态下心理指标的变化，探 究情绪状态对心理指标的影响。
常用方法
t检验
用于比较两组均值的差异，包括 独立样本t检验和配对样本t检验。
01
方差分析
02 用于比较两组或多组数据的方差 是否存在显著差异，包括单因素 方差分析和多因素方差分析。
差异显著性检验t检验PPT课件
17.平均数
• 中位数
将资料内所有观测值从小到大依次排列，位于中间 的那个观测值，称为中位数，记为Md。 当观测值的个数是偶数时，则以中间两个观测值的 平均数作为中位数。当所获得的数据资料呈偏态分布 时，中位数的代表性优于算术平均数。
40
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17.平均数
众数
资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一 组的组中值，称为众数
n
35
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17.平均数
• 计算实例1 某种公牛站测得10头成年公牛的 体重分别为500、520、535、560、585、600、 480、510、505、490（kg），求其平均数
x 5 0 0 5 2 0 4 9 0 5 2 8 5 = 5 2 8 .5
1 0
1 0
36
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17.平均数
• 加权法 计算若干个来自同一总体的样本平均数的平均数时，如果样本 含量不等(或者其总要性程度不同)，也采用加权法计算
x fixi fx fi n
37
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17.平均数
• 算术平均数的重要特性
n
(xi - x ) 0
i 1
样本各观察值与其平均数的差数(简称离均差)的总和等于0
19
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一、几个相关概念
15 综合性试验 综合性试验中各因素的各水平不构成平衡的处理组合，而是将若 干因素的某些水平结合在一起形成少数几个处理组合。
20
第20页/共68页
一、几个相关概念
16. 试验指标与效应
1) 用于衡量试验效果的指示性状称试验指标。 2) 试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用称为试验效应。 3) 在同一因素内两种水平间试验指标的差值称简单效应。 4) 一个因素内各简单效应的平均数称平均效应，亦称主要效应，简称主效。 5) 两个因素简单效应间的平均值差异称为交互作用效应，简称互作。
显著性差异课件.
显著性检验
刘上元 2015年10月8日
2
CONTENT
01 含义 02 原理 03 技术标准 04 常用检验
03
01 PART ONE 含义
显著性检验
即用于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之 间是否有差异，以及这种差异是否显著的方法。
就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式 做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设 （原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假 设是否有显著性差异。
应用条件与t检验大致相同，但t′检验用于两组间方差不齐时，t′ 检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。
U检验
应用条件与t检验基本一致，只是当大样本时用U检验，而小样本 时则用t检验，t检验可以代替U检验。
17
4.常用检验
方差分析
用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。常见的有单因素分 组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较，方差分析首 先是比较各组间总的差异，如总差异有显著性，再进行组间的两两比较， 组间比较用q检验或LST检验等。
significancetest
08
Hale Waihona Puke 原理*“无效假设”成立的机率水平
检验“无效假设”成立的机率水平一般定为5%，其
含义是将同一实验重复100次，两者结果间的差异有 5次以上是由抽样误差造成的，则“无效假设”成立， 可认为两组间的差异为不显著，常记为p>0.05。
若两者结果间的差异5次以下是由抽样误差造成的， 则“无效假设”不成立，可认为两组间的差异为显著， 常记为p≤0.05。如果p≤0.01，则认为两组间的差异为 非常显著。
significancetest
09
刘上元 2015年10月8日
2
CONTENT
01 含义 02 原理 03 技术标准 04 常用检验
03
01 PART ONE 含义
显著性检验
即用于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之 间是否有差异，以及这种差异是否显著的方法。
就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式 做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设 （原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假 设是否有显著性差异。
应用条件与t检验大致相同，但t′检验用于两组间方差不齐时，t′ 检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。
U检验
应用条件与t检验基本一致，只是当大样本时用U检验，而小样本 时则用t检验，t检验可以代替U检验。
17
4.常用检验
方差分析
用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。常见的有单因素分 组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较，方差分析首 先是比较各组间总的差异，如总差异有显著性，再进行组间的两两比较， 组间比较用q检验或LST检验等。
significancetest
08
Hale Waihona Puke 原理*“无效假设”成立的机率水平
检验“无效假设”成立的机率水平一般定为5%，其
含义是将同一实验重复100次，两者结果间的差异有 5次以上是由抽样误差造成的，则“无效假设”成立， 可认为两组间的差异为不显著，常记为p>0.05。
若两者结果间的差异5次以下是由抽样误差造成的， 则“无效假设”不成立，可认为两组间的差异为显著， 常记为p≤0.05。如果p≤0.01，则认为两组间的差异为 非常显著。
significancetest
09
【实用资料】显著性差异分析PPT
显著性差异分析
优选显著性差异分析
显著性检验的意义
• 利用统计学的方法，检验被处 求：平均值，标准偏差及 t 值
－如果分析结果之间存在“显著性差异”，就可认为它们之间有明显的系统误差， 因此分析结果的差异需进行统计检验或显著性检验。 分析工作者常常用标准方法与自己所用的分析方法进行对照试验，然后用统计学方法检验两种结果是否存在显著性差异。 统计量计算和作出判断。
理的问题 是否存在 统计上的 问题：差异是由什么原因引起的 ? 偶然误差还是系统误差 ?这类向题在统计学中属于“假设检验”。
求：平均值，标准偏差及 t 值 标准偏差反映测定结果精密度，是衡量分析操作条件是否稳定的一个重要标志。 下面介绍 t 检验法和 F检验法。 求：平均值，标准偏差及 t 值 己知明矾中铝含量的标准值（以理论值代）为10.
显著性差异。 统计量计算和作出判断。
F检验法用于检验两组数据的精密度,即标准偏差 s 是否存在显著性差异。 问题：差异是由什么原因引起的 ? 偶然误差还是系统误差 ?这类向题在统计学中属于“假设检验”。 分析工作者常常用标准方法与自己所用的分析方法进行对照试验，然后用统计学方法检验两种结果是否存在显著性差异。
显著性检验的作用
• 分析工作者常常用标准方法与自己所用的分析 方法进行对照试验，然后用统计学方法检验两 种结果是否存在显著性差异。若存在显著性差 异而又肯定测定过程中没有错误，可以认定自 己所用的方法有不完善之处，即存在较大的系 统误差。
• 因此分析结果的差异需进行统计检验或显著性 检验。
显著性检验的判断
1. 对标准试样或纯物质进行测定，所得到的 平均值与标准值不完全一致；
2. 采用两种不同分析方法或不同分析人员对 同一试样进行分析时，所得两组数据的平 均值有一定的差异；
优选显著性差异分析
显著性检验的意义
• 利用统计学的方法，检验被处 求：平均值，标准偏差及 t 值
－如果分析结果之间存在“显著性差异”，就可认为它们之间有明显的系统误差， 因此分析结果的差异需进行统计检验或显著性检验。 分析工作者常常用标准方法与自己所用的分析方法进行对照试验，然后用统计学方法检验两种结果是否存在显著性差异。 统计量计算和作出判断。
理的问题 是否存在 统计上的 问题：差异是由什么原因引起的 ? 偶然误差还是系统误差 ?这类向题在统计学中属于“假设检验”。
求：平均值，标准偏差及 t 值 标准偏差反映测定结果精密度，是衡量分析操作条件是否稳定的一个重要标志。 下面介绍 t 检验法和 F检验法。 求：平均值，标准偏差及 t 值 己知明矾中铝含量的标准值（以理论值代）为10.
显著性差异。 统计量计算和作出判断。
F检验法用于检验两组数据的精密度,即标准偏差 s 是否存在显著性差异。 问题：差异是由什么原因引起的 ? 偶然误差还是系统误差 ?这类向题在统计学中属于“假设检验”。 分析工作者常常用标准方法与自己所用的分析方法进行对照试验，然后用统计学方法检验两种结果是否存在显著性差异。
显著性检验的作用
• 分析工作者常常用标准方法与自己所用的分析 方法进行对照试验，然后用统计学方法检验两 种结果是否存在显著性差异。若存在显著性差 异而又肯定测定过程中没有错误，可以认定自 己所用的方法有不完善之处，即存在较大的系 统误差。
• 因此分析结果的差异需进行统计检验或显著性 检验。
显著性检验的判断
1. 对标准试样或纯物质进行测定，所得到的 平均值与标准值不完全一致；
2. 采用两种不同分析方法或不同分析人员对 同一试样进行分析时，所得两组数据的平 均值有一定的差异；
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第四章两均数差异显著性检验 t/u检验的SAS过程
（MEANS过程和TTEST过程）
第1 节
概述
根据实验设计的不同，样本均数差异的显著性检验分为 两大类： 1、单个样本均数与已知总体均数比较的假设检验 2、两个样本均数相比较的假设检验 ① 配对设计实验资料（成对数据资料）的t检验 ② 非配对设计实验资料（成组数据资料）的t/u检验 在统计学上，当总体方差已知或总体方差未知，但样本 容量较大（n>30）时的假设检验特称为“u检验”；总体方 差未知且为小样本时的假设检验称为“t检验”。 t/u检验是假设检验中最常用的方法，主要用于两组数值 资料的比较分析（即均数差异的显著性检验）。
表4-3 饲喂两种饲料后仔猪体重增重结果
1
甲饲料 乙饲料 10.0 9.8
2
11.2 10.6
3
11.0 9.0
4
12.1 10.5
5
10.5 9.6
6
9.8 9.0
7
11.5 10.8
8
10.8 9.8
程序4-3
Data EX4_3; Input x y@@; D=x-y; Cards; 10 9.8 11.2 10.6 11 9 12.1 10.5 10.5 9.6 9.8 9 11.5 10.8 10.8 9.8 ; Proc means mean std stderr t prt; 如果没有Var语句 Var D; 会有什么变化？ Run;
程序4-1
Data EX4_1; Input X@@; Y=X-114; Cards; 116 115 113 112 114 117 115 116 114 113 ; Proc means mean std stderr t prt; Var Y; Run;
分析与结论： 因P=0.3434，p > 0.05，表明样 本均数与已知总体均数差异不 显著，故可以认为该样本来自 母猪怀孕期为114天的总体。
MEANS过程
TTEST过程
TTEST 与 MEANS过程比较
第2节 t检验的TTEST过程
程序4_4运行结果
第2节 t检验的TTEST过程
2、非配对实验设计资料的t检验
非配对实验设计资料，又称成组数据资料，相比较的两个样本 平均数的差异显著性的t检验可用TTEST过程来完成。 【例4-5】某种猪场分别测定了长白后备种猪和蓝塘后备种猪90kg 时的背膘厚度，测定结果如下表4-4所示。设两品种后备种猪90kg 时的背膘厚度值服从正态分布，问两品种后备种猪90kg时的背膘 厚度有无显著差异？
第2节 t检验的MEANS过程
程序4-2 Data EX4_2; Input x y@@; D = x-y; Cards; 37.8 37.9 38.2 39 38 38.9 37.6 38.4 37.9 37.9 38.1 39 38.2 39.5 37.5 38.6 38.5 38.8 37.9 39 ; Proc means mean std stderr t prt; Var D; Run;
表4-4长白和蓝塘后备种猪背标厚度 品种 长白 1.20 蓝塘 2.00 1.32 1.85 1.10 1.60 1.28 1.78 背膘厚度（cm） 1.35 1.96 1.08 1.88 1.18 1,82 1.25 1.70 1.30 1.68 1.12 1.92 1.19 1.80 1.05 1.90
3、配对设计实验资料的t检验
以【例4-2】为例，调用TTEST过程做配对设计的t检验。
程序4_6 DATA EX4_6; INUT X1 X2@@; CARES; 37.8 37.9 38.2 39 38 38.9 37.6 38.4 37.9 37.9 38.1 39 38.2 39.5 37.5 38.6 38.5 38.8 37.9 39 ; PROC TTEST; PAIRED X1*X2; RUN;
在SAS系统中，进行t检验主要有: MEANS过程和TTEST过程。
第2节 t检验的MEANS过程
一、MEANS过程适用情况：
1.
样本均数与已知总体（理论）均数的差异显著性检验，
2.
配对试验设计资料的t检验。
利用MEANS过程进行t检验时，它先计算出可比对的数值，然 后对差值均数与0有无显著差异进行检验。
程序4-1 运行输出结果
第2节 t检验的MEANS过程
2、两个样本均数相比较的假设检验 ------配对实验设计资料的t检验
【例4-2】 用家兔10只试验某批注射液对体温的影响，测定每 只家兔注射前后的体温。设体温服从正态分布，问注射前后体温 有无显著差异？
表4-2家兔注射前后体温测量结果 兔号 注射前体温 注射后体温 1 37.8 37.9 2 38.2 39.0 3 38.0 38.9 4 37.6 38.4 5 37.9 37.9 6 38.1 39.0 7 38.2 39.5 8 37.5 38.6 9 38.5 38.8 10 37.9 39.0
（3）两总体方差是否相等的F检验结果。
若F检验不显著，则采用方差相等时的t值和概率值P，否则就采用方差不 等时的t值和概率值P进行推断。
五、实例分析 1、单样本t检验的TTEST过程
【例4-4】 母猪的怀孕期为114天，今抽测10头母猪的怀孕期分别为116、 115、113、112、114、117、115、116、114、113（天），试检验所得样 本的平均数与总体平均数114天有无显著差异。 调用TTEST过程做单样本t检验的程序如下：
二、MEANS过程调用格式
PROC MEANS 统计量关键字列表; ※※必须语句 VAR/BY/ 变量名列表; FREQ/WEIGHT /变量名; OUTPUT [OUT=SAS数据集 统计量关键词=变量名列表]
第2节 t检验的MEANS过程
二、语句说明
1、PROC MEANS 统计量关键字列表;
DATA EX4_5_2; DO C=1 TO 2; DO N =1 TO 12; INPUT X @@; OUTPUT EX4_5_2; END; END; CARDS; 1.20 1.32 1.10 1.28 1.35 1.08 1.18 1.25 1.30 1.12 1.19 1.05 2.00 1.85 1.60 1.78 1.96 1.88 1.82 1.70 1.68 1.92 1.80 1.90 ; PROC TTEST ; VAR X; CLASS C; RUN;
四、实例应用
1、 样本均数与总体均数间的差异显著性检验 H0 :μ=μ0 【例4.1】 母猪的怀孕期为114天，今抽测10头母猪的怀孕期分别 为116、115、113、112、114、117、115、116、114、113（天）， 试检验所得样本的平均数与总体平均数114天有无显著差异。
第2节 t检验的MEANS过程
第1节
概述
t检验的应用条件为： （1）独立随机样本。 即所检验的样本是从总体中随机抽取，且样本间是相互独立的。 （2）资料的正态性。 即要求样本来自正态分布的总体，对于配对试验设计的资料，要 求其差数服从正态分布。 （3）方差同质性（或齐性）。 在两样本均数的比较中，其相应的两个总体方差应是同质性的或 两样本方差经检验是相等的。 （4）可比性。 要求所比较的两组研究对象的性质和试验条件等方面相同或相近。
第2节 t检验的TTEST过程
程序4_5_2 程序4_5_1
比较两种不同的 数据读入方法
Data EX4_5_1; Input group $ width@@; Cards; 1 1.20 1 1.32 1 1.10 1 1.28 1 1.35 1 1.08 1 1.18 1 1.25 1 1.30 1 1.12 1 1.19 1 1.05 2 2.00 2 1.85 2 1.60 2 1.78 2 1.96 2 1.88 2 1.82 2 1.70 2 1.68 2 1.92 2 1.80 2 1.90 ; Proc ttest; Class group; Var width; Run;
二、 调用格式
PROC TTEST [选项]; CLASS 变量; VAR 变量名列; BY 变量名列表; ※※ ※※
上述语句中，只有第一、二两个语句为必需语句，其他语句 为选择性语句。在整个过程中，所有的语句最多只能用一次。
Байду номын сангаас2节 t检验的TTEST过程
三、语句说明 PROC TTEST [选项] 语句
第2节 t检验的TTEST过程
CLASS语句
指明分类变量。在两样本均数比较的t检验中，该语句必须与PROC TTEST语句一起使用，用以确定一个两水平的的分组变量名，它可以是字 符型也可以是数值型变量。TTESST过程把数据集中的观测按这个变量的 两个水平分成比较的两组。在大样本和配对t检验中可以省略。
第2节 t检验的TTEST过程
程序4_5_1运行输出结果
第2节 t检验的TTEST过程
第一部分
两组样本描述统计量的 值（样本数、平均数、 标准差和标准误等）
程序4_5_1运行输出结果解释
第二部分
两样本所在总体方差 相等和不相等时的t 检验结果 第三部分 方差齐性（总体方 差相等或不相等） 检验
第2节 t检验的TTEST过程
用于调用TTEST过程，进行t检验。其[选项]主要有： ①COCHRAN 在方差不等的情况下要求用Cochran和Cox（1950）的方法来计算 近似的t’统计量的近似概率水平。 ②DATA=SAS数据集
命名该过程所用的SAS数据集，如果缺省，则使用最新生成的SAS 数据集。 ③ H0 = m 在单样本t检验中指定比较的已知总体均数，隐含值H0=0。
2、VAR语句
用于指明所要分析的变量，如果缺省，则表示对数据集中所有的数 值型变量进行分析。
（MEANS过程和TTEST过程）
第1 节
概述
根据实验设计的不同，样本均数差异的显著性检验分为 两大类： 1、单个样本均数与已知总体均数比较的假设检验 2、两个样本均数相比较的假设检验 ① 配对设计实验资料（成对数据资料）的t检验 ② 非配对设计实验资料（成组数据资料）的t/u检验 在统计学上，当总体方差已知或总体方差未知，但样本 容量较大（n>30）时的假设检验特称为“u检验”；总体方 差未知且为小样本时的假设检验称为“t检验”。 t/u检验是假设检验中最常用的方法，主要用于两组数值 资料的比较分析（即均数差异的显著性检验）。
表4-3 饲喂两种饲料后仔猪体重增重结果
1
甲饲料 乙饲料 10.0 9.8
2
11.2 10.6
3
11.0 9.0
4
12.1 10.5
5
10.5 9.6
6
9.8 9.0
7
11.5 10.8
8
10.8 9.8
程序4-3
Data EX4_3; Input x y@@; D=x-y; Cards; 10 9.8 11.2 10.6 11 9 12.1 10.5 10.5 9.6 9.8 9 11.5 10.8 10.8 9.8 ; Proc means mean std stderr t prt; 如果没有Var语句 Var D; 会有什么变化？ Run;
程序4-1
Data EX4_1; Input X@@; Y=X-114; Cards; 116 115 113 112 114 117 115 116 114 113 ; Proc means mean std stderr t prt; Var Y; Run;
分析与结论： 因P=0.3434，p > 0.05，表明样 本均数与已知总体均数差异不 显著，故可以认为该样本来自 母猪怀孕期为114天的总体。
MEANS过程
TTEST过程
TTEST 与 MEANS过程比较
第2节 t检验的TTEST过程
程序4_4运行结果
第2节 t检验的TTEST过程
2、非配对实验设计资料的t检验
非配对实验设计资料，又称成组数据资料，相比较的两个样本 平均数的差异显著性的t检验可用TTEST过程来完成。 【例4-5】某种猪场分别测定了长白后备种猪和蓝塘后备种猪90kg 时的背膘厚度，测定结果如下表4-4所示。设两品种后备种猪90kg 时的背膘厚度值服从正态分布，问两品种后备种猪90kg时的背膘 厚度有无显著差异？
第2节 t检验的MEANS过程
程序4-2 Data EX4_2; Input x y@@; D = x-y; Cards; 37.8 37.9 38.2 39 38 38.9 37.6 38.4 37.9 37.9 38.1 39 38.2 39.5 37.5 38.6 38.5 38.8 37.9 39 ; Proc means mean std stderr t prt; Var D; Run;
表4-4长白和蓝塘后备种猪背标厚度 品种 长白 1.20 蓝塘 2.00 1.32 1.85 1.10 1.60 1.28 1.78 背膘厚度（cm） 1.35 1.96 1.08 1.88 1.18 1,82 1.25 1.70 1.30 1.68 1.12 1.92 1.19 1.80 1.05 1.90
3、配对设计实验资料的t检验
以【例4-2】为例，调用TTEST过程做配对设计的t检验。
程序4_6 DATA EX4_6; INUT X1 X2@@; CARES; 37.8 37.9 38.2 39 38 38.9 37.6 38.4 37.9 37.9 38.1 39 38.2 39.5 37.5 38.6 38.5 38.8 37.9 39 ; PROC TTEST; PAIRED X1*X2; RUN;
在SAS系统中，进行t检验主要有: MEANS过程和TTEST过程。
第2节 t检验的MEANS过程
一、MEANS过程适用情况：
1.
样本均数与已知总体（理论）均数的差异显著性检验，
2.
配对试验设计资料的t检验。
利用MEANS过程进行t检验时，它先计算出可比对的数值，然 后对差值均数与0有无显著差异进行检验。
程序4-1 运行输出结果
第2节 t检验的MEANS过程
2、两个样本均数相比较的假设检验 ------配对实验设计资料的t检验
【例4-2】 用家兔10只试验某批注射液对体温的影响，测定每 只家兔注射前后的体温。设体温服从正态分布，问注射前后体温 有无显著差异？
表4-2家兔注射前后体温测量结果 兔号 注射前体温 注射后体温 1 37.8 37.9 2 38.2 39.0 3 38.0 38.9 4 37.6 38.4 5 37.9 37.9 6 38.1 39.0 7 38.2 39.5 8 37.5 38.6 9 38.5 38.8 10 37.9 39.0
（3）两总体方差是否相等的F检验结果。
若F检验不显著，则采用方差相等时的t值和概率值P，否则就采用方差不 等时的t值和概率值P进行推断。
五、实例分析 1、单样本t检验的TTEST过程
【例4-4】 母猪的怀孕期为114天，今抽测10头母猪的怀孕期分别为116、 115、113、112、114、117、115、116、114、113（天），试检验所得样 本的平均数与总体平均数114天有无显著差异。 调用TTEST过程做单样本t检验的程序如下：
二、MEANS过程调用格式
PROC MEANS 统计量关键字列表; ※※必须语句 VAR/BY/ 变量名列表; FREQ/WEIGHT /变量名; OUTPUT [OUT=SAS数据集 统计量关键词=变量名列表]
第2节 t检验的MEANS过程
二、语句说明
1、PROC MEANS 统计量关键字列表;
DATA EX4_5_2; DO C=1 TO 2; DO N =1 TO 12; INPUT X @@; OUTPUT EX4_5_2; END; END; CARDS; 1.20 1.32 1.10 1.28 1.35 1.08 1.18 1.25 1.30 1.12 1.19 1.05 2.00 1.85 1.60 1.78 1.96 1.88 1.82 1.70 1.68 1.92 1.80 1.90 ; PROC TTEST ; VAR X; CLASS C; RUN;
四、实例应用
1、 样本均数与总体均数间的差异显著性检验 H0 :μ=μ0 【例4.1】 母猪的怀孕期为114天，今抽测10头母猪的怀孕期分别 为116、115、113、112、114、117、115、116、114、113（天）， 试检验所得样本的平均数与总体平均数114天有无显著差异。
第2节 t检验的MEANS过程
第1节
概述
t检验的应用条件为： （1）独立随机样本。 即所检验的样本是从总体中随机抽取，且样本间是相互独立的。 （2）资料的正态性。 即要求样本来自正态分布的总体，对于配对试验设计的资料，要 求其差数服从正态分布。 （3）方差同质性（或齐性）。 在两样本均数的比较中，其相应的两个总体方差应是同质性的或 两样本方差经检验是相等的。 （4）可比性。 要求所比较的两组研究对象的性质和试验条件等方面相同或相近。
第2节 t检验的TTEST过程
程序4_5_2 程序4_5_1
比较两种不同的 数据读入方法
Data EX4_5_1; Input group $ width@@; Cards; 1 1.20 1 1.32 1 1.10 1 1.28 1 1.35 1 1.08 1 1.18 1 1.25 1 1.30 1 1.12 1 1.19 1 1.05 2 2.00 2 1.85 2 1.60 2 1.78 2 1.96 2 1.88 2 1.82 2 1.70 2 1.68 2 1.92 2 1.80 2 1.90 ; Proc ttest; Class group; Var width; Run;
二、 调用格式
PROC TTEST [选项]; CLASS 变量; VAR 变量名列; BY 变量名列表; ※※ ※※
上述语句中，只有第一、二两个语句为必需语句，其他语句 为选择性语句。在整个过程中，所有的语句最多只能用一次。
Байду номын сангаас2节 t检验的TTEST过程
三、语句说明 PROC TTEST [选项] 语句
第2节 t检验的TTEST过程
CLASS语句
指明分类变量。在两样本均数比较的t检验中，该语句必须与PROC TTEST语句一起使用，用以确定一个两水平的的分组变量名，它可以是字 符型也可以是数值型变量。TTESST过程把数据集中的观测按这个变量的 两个水平分成比较的两组。在大样本和配对t检验中可以省略。
第2节 t检验的TTEST过程
程序4_5_1运行输出结果
第2节 t检验的TTEST过程
第一部分
两组样本描述统计量的 值（样本数、平均数、 标准差和标准误等）
程序4_5_1运行输出结果解释
第二部分
两样本所在总体方差 相等和不相等时的t 检验结果 第三部分 方差齐性（总体方 差相等或不相等） 检验
第2节 t检验的TTEST过程
用于调用TTEST过程，进行t检验。其[选项]主要有： ①COCHRAN 在方差不等的情况下要求用Cochran和Cox（1950）的方法来计算 近似的t’统计量的近似概率水平。 ②DATA=SAS数据集
命名该过程所用的SAS数据集，如果缺省，则使用最新生成的SAS 数据集。 ③ H0 = m 在单样本t检验中指定比较的已知总体均数，隐含值H0=0。
2、VAR语句
用于指明所要分析的变量，如果缺省，则表示对数据集中所有的数 值型变量进行分析。