广东省中山市普高2017-2018学年上学期高一数学11月月考试题及答案

上学期高一数学11月月考试题01 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}M=,,a b c ，{}N=,,b c d ，则下列关系式中正确的是A. {},M N a d =UB. {},M N b c =I C ．M N ⊆ D. N M ⊆ 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A. 1y x =+B. 3y x =- C ．1y x=D. ||y x x = 3. 已知函数2log ,0,()3,0.xx x f x x >⎧=⎨≤⎩ 则1(())4f f = A ．19 B ．9 C ．19- D ．9-4. 集合{|lg 0}M x x =>，{|311}N x x =-≤-≤，则M N =IA. (1,2)B. [1,2) C ． (1,2] D.[1,2] 5．下列函数中,不满足:(2)2()f x f x =的是A. ()f x x =B. ()f x x x =- C ．()f x x =+1 D. ()f x x =-6．函数()2xf x x =--A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4) 7．若10x -<<，那么下列各不等式成立的是 A. 220.2xx x -<< B. 20.22x x x -<<C. 0.222xxx -<< D. 220.2x x x -<<8. 设ln ln 0x y <<，则有 A ．1x y >> B ．1y x >>C ． 01y x <<<D ．01x y <<<9. 已知2m >,点1(1,)m y -，2(,)m y ，3(1,)m y +都在函数22y x x =-的图像上，则下列不等式中正确的是A. 123y y y <<B. 321y y y <<C. 132y y y <<D. 213y y y <<10．若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为221y x =+，值域为{3,19}的“孪生函数”共有A. 15个B. 12个C. 9个D. 8个 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11. 若集合{}1,2,3A =，{}1,,4B x =，{}1,2,3,4A B =U ，则x = . 12. 如果全集为R ，集合{}1M x x =≥，集合{}03N x x =≤<，则)R M N =I （ð .13. 方程555log (2)log (34)log (2)x x x +--=--的解为 . 14.函数()f x =的定义域为 .15. 二次函数的图像过点(2,1)-，且在[)1,+∞上是减少的，则这个函数的解析式可以为 .16. 方程2log 3x x =-的实数解的个数为 .三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>-=.0 ,21,0 ,2,0 ,4)(2x x x x x x f(Ⅰ）求)]2([-f f 的值；(Ⅱ）求)1(2+a f （a R ∈）的值； (Ⅲ）当34<≤-x 时，求函数)(x f 的值域.18. 已知{25},{121}A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-，若B A ⊆，求实数m的取值范围.19. 某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次每件利润增加4元.，一天的工时可以生产最低档产品60件，每提高一个档次将减少6件产品，求生产何种档次的产品时获得利润最大.20．已知二次函数22()2(21)543f x x a x a a =--+-+，求()f x 在[]0,1上的最小值()g a 的解析式,并画出()g a 的图像.参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）.1. B2. D 3．A 4. C 5. C6. B7. D 8．D 9. A 10. C 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. 2或3 12. {|13}x x x <≥或 13. 3 14. 3,14⎛⎤⎥⎝⎦15. 229y x x =-++ （答案不惟一） 16. 2三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17． 解：（Ⅰ）2[(2)](5)4521f f f -==-=- （5分）(Ⅱ）22242(1)4(1)23f a a a a +=-+=--+ （10分） (Ⅲ）①当04<≤-x 时，∵x x f 21)(-= ∴9)(1≤<x f （11分）②当0=x时，2)0(=f （12分）③当30<<x 时，∵24)(x x f -= ∴45<<-x （14分） 故当34<≤-x 时，函数)(x f 的值域是(5,9]- （15分）18. 解：当B =∅时，211m m -<+ ， 解得2m < （4分）当B ≠∅时，由B A ⊆得12112215m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩（12分）解得23m ≤≤ （14分） 综上可知：3m ≤ （15分）19. 解: 设生产第x 档次的产品时获得利润为y 元. （2分） [4(1)8][606(y x x =-+-- (110,x x N ≤≤∈)（8分）224(5)864y x =--+ （13分）当5x =时，max 864y = （14分）答：生产第5档次的产品时获得利润最大. （15分）20. 解：对称轴2(21)212a x a --=-=- （1分） ①当210a -<时，即12a <， 2()(0)543g a f a a ==-+ （3分）②当0211a ≤-<时，即112a ≤<， 22()(21)(21)2(21)(21)543g a f a a a a a a =-=----+-+22a =+ （6分）③当211a -≥时，即1a ≥，2()(1)586g a f a a ==-+ （9分）222154321()2125861a a a g a a a a a a ⎧-+<⎪⎪⎪=+≤<⎨⎪⎪-+≥⎪⎩（10分） 图像得5分。

上学期高一数学11月月考试题02一、填空题（每题5分，共45分） 1. 命题P ：“如果0a b +>，那么00.a b >>且”写出命题P 的否命题：___“如果0a b +≤，那么00.a b ≤≤或” _. 2．{}{}|52,1,A x x B x x y y A=-<<==+∈，()__-42_________.AB =则，3. 不等式03)4()2(32≤-+-x x x x 的解集为：___(]{}[)-,-402,3∞____. 4.函数0()f x =的定义域是：_____()(),11,0-∞--___________.5. 已知方程2(3)4210m x mx m +-+-=的两个根异号，且负根的绝对值比正根大，那么 实数m 的取值范围是：______()3,0-___________. 6. 对于实数x ，设[]x 表示不超过x 的最大整数，则不等式021][20][42<+-x x 的解集是：_____[)2,4________7. Rt ABC 如图1所示，直角边3AB =，4AC =，D 点是斜边BC 上的动点，DE AB ⊥交于点E ，DF AC ⊥交 于点F . 设x AE =，四边形FDEA 的面积为y ，则y 关于x 的函数()f x =___()244,0,33x x x -+∈____.8. 若不等式220ax x --≤的解集为R ，则实数a 的取值范围是：_______1,8⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦_____.9. 已知21()(13),0,,3f x x x x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭则()f x 的最大值为：_____4243________. 二、选择题（每题4分，共16分）10. 下列各组函数是同一函数的是：（ C ）①()f x =()g x = ②()f x x =与()g x =③0()f x x =与01()g x x=； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =-- A. ① ② B. ① ③ C. ③ ④ D. ① ④11. “2,2a b >>”的（ B ）条件是44a b a b +>⎧⎨⋅>⎩.A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要C图112. 下列关于集合的说法中，正确的是：（ C ）A. 绝对值很小的数的全体形成一个集合B. 方程()210x x -=的解集是{}1,0,1 C. 集合{}1,,,a b c 和集合{},,,1c b a 相等 D. 空集是任何集合的真子集 13. 设{}1,2,3,4,U =A 与B 是U 的子集，若{}1,3AB =，则称()A B ，为一个“理想匹配”，规定(,)A B 与(,)B A 是两个不同的“理想匹配”，那么符合此条件的“理想匹配” 的个数是：（ B ）A. 8B. 9C. 10D. 11三、解答题（8+10+10+13=41）14. 已知集合{}{}2222240,,430,.A x x x x R B x x ax a x R =--<∈=-+<∈若AB φ=，求实数a 的取值范围.(){}()()(]{}[)4,6B=|()(3)0,.0,3,6;0;03,, 4.,406,.A x x a x a x R aB a a A B a a B a B a a A B a a φφφ=---<∈>==≥==<==≤-∴∈-∞-+∞解：，当时，由得当时，当时，由得15. 设定义域为R 的函数21,0,().(1),0x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩ (1). 在平面直角坐标系内作出该函数的图像；(2). 试找出一组b 和c 的值，使得关于x 的方程2()()0f x b f x c +⋅+=有7个不同的实 根. 请说明你的理由. 解：(1)(2)(开放题)如31,22b c =-=等. 设()2,0f x t t bt c =++=,由图像可得以上有关于t 的方程必须有一解为1，另一解在区间()0,1中，才会使得关于x 的方程2()()0f x b f x c +⋅+=有7个解. 其中,()1f x =有3个解，()()0,1f x a =∈有四个解. 令()f x t =，所以1211,2t t ==，即可得方程231022t t -+=. 16. 已知,,(0,1)a b c ∈，求证： (1). 1a b ab +<+；(1)1(1)(1),,(0,1),10, 1.a b ab a b a b a b ab a b ab +--=--∈∴+--<+<+且即(2). 利用(1)的结论证明 2a b c abc ++<+；(1)()(1)111 2.a b c a b c a bc a bc abc abc ++=++<++=++<++=+(2)由知：(3). 猜想一般结论：1212(0,1),1,2,,, 1.i n n a i n a a a a a a n ∈=+++<+-已知则17. 已知命题P ：函数)1(31)(x x f -=且2)(<a f ，命题Q ：集合 {}{}2(2)10,,0A x x a x x R B x x =+++=∈=>且A B =∅. (1). 若命题P 、Q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围； (2). 分别求命题P 、Q 为真命题时的实数a 的取值范围； (3). 设P 、Q 皆为真命题时，a 的取值范围为集合S ，已知 ,,0m T y y x x R x x ⎧⎫==+∈≠⎨⎬⎩⎭，若R T S ⊆ð，求m 的取值范围.（1） 当P 为真Q 为假时，(5,4]a ∈--；当Q 为真P 为假时，[7,)a ∈+∞ .所以(5,4][7,).a ∈--+∞（2） P ：(5,7)a ∈- ；Q ：(4,)a ∈-+∞ .（3） ()((]{}(],4,7.0.,0,4.0=0.0=.,4.R R R R R R P Q S m C T C T S m m C T C T S m C T C T S m φ∴=->=-⊆∴∈=⊆<⊆∴∈-∞皆为真，当时，当时，，当时，，上学期高一数学11月月考试题03一、填空题：（每题4分，共48分） 1、函数y =______________。