最新青岛版六年级数学上册学案：4.3《一元一次方程的应用》(1)

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鲁教版数学六年级上册4.3《一元一次方程的应用》说课稿1

鲁教版数学六年级上册4.3《一元一次方程的应用》说课稿1一. 教材分析鲁教版数学六年级上册4.3《一元一次方程的应用》是本册教材中关于一元一次方程应用的一个重要内容。

在本节课之前，学生已经学习了一元一次方程的概念、解法和应用。

本节课通过实际问题情境，让学生进一步理解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。

本节课的主要内容有一元一次方程的应用、列方程解应用题、方程的解和一元一次方程的应用。

教材通过丰富的实例，引导学生发现、提出、分析和解决问题，从而培养学生的数学素养。

二. 学情分析六年级的学生在认知发展上已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

他们能够理解一元一次方程的基本概念和解法，但对于方程在实际生活中的应用还较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，学会列方程解应用题，提高解题能力。

2.过程与方法目标：通过实际问题情境，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学素养。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，学会列方程解应用题。

2.教学难点：引导学生发现、提出、分析和解决问题，培养学生的数学素养。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，结合小组合作、讨论交流等教学手段，引导学生主动探究、积极思考。

同时，利用多媒体课件辅助教学，提高课堂效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引出一元一次方程在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.讲解与演示：讲解一元一次方程的应用，引导学生学会列方程解应用题。

3.实践操作：学生分组讨论，尝试解决实际问题，教师巡回指导。

4.交流分享：各小组展示解题过程和结果，讨论存在的问题，互相学习。

六年级数学上册知识讲义-4.3 一元一次方程的应用：追及问题(附练习及答案)-鲁教版(五四学制)

学习目标一、考点突破追及问题是两物体同向行驶，快的（后出发的）追上慢的（先出发的）。

通过本讲的学习，弄清这类问题的数量关系，能够正确找到相等关系并列方程求解，学会熟练地画线段图解决行程问题。

二、重难点提示重点：弄清追及问题的各种类型及其数量关系。

难点：环形跑道和时钟的问题。

考点精讲1. 追及问题的特点：两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。

这类常常会在考试考到，一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；另一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。

2. 追及问题的数量关系：速度差×追及时间＝路程差，路程差÷速度差＝追及时间（同向追及）等。

这类问题的等量关系是：同时不同地：甲的时间＝乙的时间，甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程；同地不同时：甲的时间＝乙的时间－时间差，甲的路程＝乙的路程。

3. 环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和＝一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差＝一圈的路程。

示例甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲每分钟跑240米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，几分钟后两人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？思路分析：等量关系：两人同时同地同向出发，甲的路程－乙的路程＝400米两人背向跑：甲的路程＋乙的路程＝400米典例精讲例题1甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，他俩从同一地点起跑，乙先跑5米后，甲出发追赶乙。

设甲出发x秒后追上乙，则下列四个方程中正确的是（）A. 7x＝6.5x＋5B. 7x＝6.5x－5C. 7x＋5＝6.5xD.（7＋6.5）x＝5思路分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：乙跑的路程＝甲跑的路程，根据此等式列方程即可。

答案：设甲出发x秒钟后追上乙，则甲所跑的路程为7x，而此时乙所跑的路程为6.5x ＋5；根据此时“甲追上乙”那么他们的总路程应该相同，即7x＝6.5x＋5，故选A。

六年级数学上册知识讲义-4.3 一元一次方程的应用：销售问题(附练习及答案)-鲁教版(五四学制)

学习目标一、考点突破弄清楚销售问题中的数量关系，能够根据进价、售价、标价、利润、销售量、利润率之间的关系找到相等关系列方程，用一元一次方程解决现实生活中的销售问题。

二、重难点提示重点：熟悉销售问题中的各种数量关系。

难点：分清商品的进价、成本价、售价、标价、折扣价，以及它们之间的关系。

考点精讲1. 销售问题中常出现的量有：进价（成本价）、售价、标价、利润等。

2. 销售问题中的数量关系：（1）商品利润＝商品售价－商品成本价；（2）商品利润率＝×100%；（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量；（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量；（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。

典例精讲例题1（无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A. 1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87B. 1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87C. 2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87D. 2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87思路分析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价＋（60－x）支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程即可。

答案：设铅笔卖出x支，由题意，得1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87，故选B。

技巧点拨：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据描述找到等量关系是解题的关键。

六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用教案(1) 鲁教版五四制

4.3 一元一次方程的应用中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

六年级数学上册第四章 3《一元一次方程的应用》教案鲁教版五四制

六年级数学上册第四章 3《一元一次方程的应用》教案鲁教版五四制1、导课同学们，在上节课我们学习了方程，那么究竟方程是怎样运用于我们的生活的，这节课我们将继续研究方程解决生活中的实际问题。

2、新授（一）讨论教材提供的问题情境。

1、通过师生交流，获得问题的初步解。

并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。

使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。

2、想一想3、做一做4、议一议（二）深化训练1、讨论教材中的“做一做”：进一步丰富整式的实际背景，并且因此引出用方程解决实际问题，讨论出用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答（1）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的每件的成本是多少？(2)在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？(3)用含未知数的代数式表示：每件服装的标价：每件服装的实际售价为：每件服装的利润为：由此列出方程：同学们完整地写出此题的过程、由一学生板演、解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：(1+40%)80%x －x=15解得：x=125答：每件服装的成本价为125元、2、小明把压岁钱按定期一年存入银行、到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507、92元、问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？解设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为2、25%元，应缴利息税为2、25%20%x=0、0045元、根据题意，得+2、25%80%=507、92、解这个方程，得 =498（元）、答：小明存入银行的压岁钱有498元、3、甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶、出发后经3时两人相遇、已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地、问甲、乙行驶的速度分别是多少？相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程、解设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得、解这个方程，得=15、检验：=15适合方程，且符合题意、将=15代入，得==45、答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时、4、想一想如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？3、练习1、育红学校七年级学生步行到郊外旅行。

鲁教版(五四制)》六年级上册4.3一元一次方程的应用(第四课时)学案()-最新教学文档

4.3一元一次方程的应用（第四课时）学案学习目标：1、能根据“配套问题”的等量关系，列出方程解决实际问题。

2、正确解决“数字问题”的方程问题。

3、学会利用表格分析问题中的等量关系。

新课学习：一、学生自学课本141-142页，“售票问题”填写下列内容。

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，其中成人票8元/张，学生票5元/张，问成人票和学生票各售出多少张？分析：这个问题中有两个等量关系，①成人票+学生票=1000张②成人票款+学生票款=6950元根据等量关系②，可列方程为解这个方程，得x=所以，成人票张，学生票张。

根据等量关系①，可列方程为解这个方程，得y=所以，成人票张，学生票张。

3、想一想，如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？二、对应练习：（学生先小组讨论，再列出方程并解方程）1、小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？2、某工程队共有55人，每人每天平均可挖土2.5m3,或运土3m3,为了合理分配劳力，使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人数分别是多少？规律总结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？（看课本143页，“议一议”）三、数字问题例题，一个两位数的个位数字与十位数字的和是7，把这个两位数加上45 后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，分析：一个两位数的个位数字是x，十位数字是y,则这个两位数是若十位数字与个位数字交换位置后，新两位数是根据以上问题，列出方程并解方程。

四、课堂对应练习1、课本143页，“问题解决”2-4题，（学生小组讨论，板演，订正）2、甲、乙两汽车出租公司，甲公司有出租车50辆，乙公司有出租车44辆。

因节日需要从两公司共抽调30辆出租车集中调度，这时两公司剩余出租车的辆数相等，求甲公司还剩下多少辆出租车。

3、某车间有工人26名，每人每天可生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使生产的螺钉与螺母刚好配套，车间怎样安排工人生产？五、课堂小结;1、怎样找出“配套问题”等量关系，列车方程。

鲁教版数学六上4.3《一元一次方程的应用》精品学案1

4.3一元一次方程的应用（1）学习目标：1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。

2．能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意，设适当的未知数列方程．3.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，会运用一元一次方程解决和、差、倍、分、比例分配数学问题，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。

学习重点：能找出应用题中的关键语句列出一元一次方程学习难点：寻找等量关系，布列方程. 学法指导：自主学习，合作探究知识链接：和、差、倍、分、、比例分配数学问题是日常生活中最常见的问题，解答这类问题首先要找出关键语句，寻找等量关系，再来列方程。

学习过程：问题探究：今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁。

多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？温习提示：想一想1）这个问题中的已知数是------------------------，未知数是--------------------2）设x 年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍，你能用含x 的代数式表示其他的量吗？试填写3）在这个问题中有怎样的等量关系？利用问题中的等量关系列出方程：解这个方程，得x=.自主学习：1）在上面的问题中，多少年前，小亮的年龄是爸爸的51？2）经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的54吗？针对训练：1. 六年级1班共有学生32人，其中男学生比女生多4人，如果设这个班有男生x人，根据题意可以列方程为______________________________，如果设这个班有女生y人，则根据题意可以列方程为______________________________．2．一项工程甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成，则根据题意可以列方程为______________________________．3、小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内鄱有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？ (A) 15(2x+20)=900 (B) 15x+20⨯2=900 (C) 15(x+20⨯2)=900 (D) 15⨯x⨯2+20=900 。

六年级数学上册第四章 3《一元一次方程的应用》教案

《一元一次方程的应用》教学目标知识与能力目标：通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的应用。

过程与方法目标：通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，学会有序观察和有条理的思考。

情感态度与价值观要求：培养学生的数学意识，培养归纳猜想，在学习中学会肯定与倾听他人的意见。

教学重点探索年龄问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题教学难点找等量关系教学方法讲授法、合作探究法教学准备多媒体课件、“学乐师生”APP课时安排1课时教学过程一、导课同学们，在上节课我们学习了方程，那么究竟方程是怎样运用于我们的生活的，这节课我们将继续研究方程解决生活中的实际问题。

二、新授（一）讨论教材提供的问题情境。

1.通过师生交流，获得问题的初步解。

并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。

使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。

2.想一想3.做一做4.议一议（二）深化训练1.讨论教材中的“做一做”：进一步丰富整式的实际背景，并且因此引出用方程解决实际问题，讨论出用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答（1）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的每件的成本是多少？(2)在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？(3)用含未知数的代数式表示：每件服装的标价：每件服装的实际售价为：每件服装的利润为：由此列出方程：同学们完整地写出此题的过程.由一学生板演.解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：(1+40%)·80%x－x=15解得：x=125答：每件服装的成本价为125元.2.小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为x？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？解设小明存入银行的压岁钱有x元，则到期支取时，利息为2.25%x元，应缴利息税为2.25%×20%x=0.0045x元.根据题意，得x+2.25%×80%x=507.92.解这个方程，得x=498（元）.答：小明存入银行的压岁钱有498元.3.甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程.解设甲行驶的速度为x千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3x千米，乙行驶的路程为（3x+90）千米，乙行驶的速度为3903x+千米/时，由题意，得390133xx+⨯=.解这个方程，得x=15.检验：x=15适合方程，且符合题意.将x=15代入3903x+，得3903x+=315903⨯+=45.答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.4.想一想如果设乙行驶的速度为x千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？三、练习1．育红学校七年级学生步行到郊外旅行。

六年级数学上册知识讲义-4.3 一元一次方程的应用：行船问题(附练习及答案)-鲁教版(五四学制)

学习目标一、考点突破本课主要解决在风中或水中的航行问题，这类问题涉及四个速度，弄清楚它们之间的关系，以及速度与时间、航程的关系，能够列一元一次方程解答行船问题。

二、重难点提示重点：弄清楚顺水（风）速度、逆水（风）速度、水流（风）速度、静水（无风）速度之间的关系。

难点：找相等关系，这类问题的相等关系一般表现在航程上。

考点精讲1. 行船问题的数量关系（1）基本关系：路程＝速度×时间。

（2）顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度；逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度。

2. 行船问题的相等关系抓住两点间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。

示例一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。

思路分析：等量关系为：顺风速度×顺风时间＝逆风速度×逆风时间。

典例精讲例题1一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。

已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米，则甲、丙两港间的距离为（）A. 44千米B. 48千米C. 30千米D. 36千米思路分析：设船在静水中的速度为x千米/小时，则可得出x＋2＝2（x－2），从而得出船在静水中的速度，然后设甲乙两地相距y千米，根据来回共用12小时可得出方程，解出即可。

答案：设船在静水中的速度为x千米/小时，由题意得：x＋2＝2（x－2），解得：x＝6千米/小时；则可得顺流时的速度为8千米/小时，逆流时的速度为4千米/小时，设乙丙两地相距y千米，则＝12，解得：y＝26，y＋18＝44，即甲、丙两港间的距离为44千米。

故选A。

技巧点拨：本题考查了一元一次方程的应用，属于航行问题，根据题意求出船在静水中的速度是解答本题的关键，另外，要掌握船航行时间的表示方法。

六年级数学上册4.3一元一次方程的应用导学案5无答案鲁教版五四制

4.3 一元一次方程的应用【学习目标】1、初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。

2、能列出一元一次方程解简单的应用题。

【学习重点】分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。

【学习过程】二、自主学习、合作交流1、认真解读教材144页内容，完成课本上所提到的问题。

2、尝试完成下列问题：（1）甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．（2）甲、乙两站间的路程为284千米．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米．快车行驶了几小时与慢车相遇？二、合作交流1、交流《自主学习》中存在的问题2、体会列方程解应用题的步骤：（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（3）设：设未知数（4）列：根据这个相等关系，列出需要的代数式，从而列出方程；（5）解：解所列出的方程，求出未知数的值；（6）答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）3、相遇问题：直线相遇：甲路程+乙路程=环形跑道：甲路程+乙路程=4、追及问题：直线追及同时不同地快路程-慢路程=同地不同时快路程-慢路程=环形跑道追及：快路程-慢路程=三、教师点拨解行程问题关键是分清题目属于哪种类型，是追及还是相遇，根据各种类型的特征，找出它们的等量关系，再列方程，可借助线段图帮助分析。

四、分层训练，人人达标A组1、完成课本第145页，随堂练习；习题4.11；2、甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲机的速度是乙机的速度的1.5倍，求乙机的速度．3、A，B两地相距15千米，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲、乙两队分别从A，B出发，背向而行，几小时后，两人相距60千米？B组4、甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．(1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？(2)快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？五、拓展提高、知识延伸5、A、B两站间的距离为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行60千米，一列快东从B 站出发，每小时行驶80千米.①两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇?②两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出多少小时后两车相遇?③如果两车都从A站向B站，要使两车同时到达，慢车应先出发多少小时?六、课堂小结本节课你学到了什么？七、作业布置：1、必做题：课后习题、基训基础园、2、选做题：基训缤纷园。

4.3《一元一次方程的应用》省优获奖学案2

4.3 一元一次方程的应用（2）1、会找等积变形问题类型应用题的相等关系设未知数列方程；2、掌握用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答.重点：列方程解决等积问题．难点：将实际问题转化成一元一次方程来解决．1、借助表格分析应用题，列方程解决实际问题；2、在探索的过程中积极动手、动脑、动口，加强交流互助，达到合作共赢．1、圆柱的底面半径为r ，高为h ，那么圆柱的底面面积是_______，圆柱的体积是_______.如果一个圆柱的底面直径是10cm ，高为h ，则圆柱的体积可表示为 .2、一个正方体的棱长为a ，这个正方形的体积是 .3、一个长方体的长为a ，宽为b ，高为c ，这个长方形体积是_____________.4、长方形长为m ，宽为n ，此时长方形周长为________，面积为________.一、知识链接，明确目标（10分钟）如图，将一个底面直径为20cm 、高为9cm直径为10cm 变，那么圆柱的高变成了多少？1、在这个问题中有什么等量关系？.根据等量关系，列出方程：.解这个方程，得x= .因此，高变成了cm.【温馨提示】1、如果题目没有要求，在表示圆的周长或面积、圆柱圆锥的体积时保留π的形式。

2、解方程时要注意选择简单的方法巩固练习：要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？小结：列方程解应用题的一般步骤是：、、、、、 .二、自主学习，点拨释疑（限时15分钟）【例1 】用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.探究（1）使得这个长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？【分析】由题意知，长方形的始终是不变的，所以可得等量关系 =在解决这个问题的过程中，要抓住这个等量关系。

解：（1）设此时长方形的为xm，则它的为 m，由题意得探究（2）使得这个长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少米？解：探究（3）使得这个长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？解后反思：1、本题列方程时用的等量关系是什么？2、在表示未知量时抓住关键字：“多、少、倍、分、比”.三、巩固练习，提升能力（限时5分钟）1、第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多100平方米，这两块试验田共2900平方米，两块试验田的面积分别是_________和________平方米。

六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用导学案3 鲁教版五四制

六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用导学案3 鲁教版五四制4、3 一元一次方程的应用【学习目标】1 初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。

2 能列出一元一次方程解简单的应用题。

【学习重点】分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。

【学习过程】二、自主学习、合作交流认真解读教材第140页内容，尝试完成下列问题：1、休闲牌服装售价x元，现降价四成出售，则现在售价为____________。

2、某厂八月份原计划生产洗衣机y台，技术革新后，实际超额完成计划的15%，则超额生产洗衣机___________台，实际生产洗衣机__________台。

3、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 ( )A、6折B、7折C、8折D、9折二、自主学习、合作交流1、体会列方程解应用题的步骤：（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（3）设：设未知数（4）列：根据这个相等关系，列出需要的代数式，从而列出方程；（5）解：解所列出的方程，求出未知数的值；（6）答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）2、交流《自主学习》中存在的问题三、教师点拨理解利润的两种表示方法是列方程的关键。

四、分层训练，人人达标A组1、某商店购进一批运动服，每件售价是120元，可获利20%，这种运动服每件的进价为元。

2、王华以八折的优惠价买了一条裤子，节省里20元，则他买裤子时实际用了元。

3、一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润______元、4、五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠、5、完成课本第140页，随堂练习；第141页习题4、9；、B组5、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”、你认为售货员应标在标签上的价格为元、6、某商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍能获得20%的利润，求商店在定价时的期望利润百分率？（原定价时的利润率）五、拓展提高、知识延伸1、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，这次销售的盈亏情况为 ( )A、赚6元B、不亏不赚C、亏4元D、亏242、某时装标价为650元，某女士以5折少30元购得，业主净赚50元，此时装进价为 ( )A、275元B、295元C、245元D、325元3、某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价200元，领带每条定价40元，厂方开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方法：①买一套西服送一条领带;②西装和领带均按定价的90%付款，某商店到该服装厂购买西服20件，领带若干条、①领带买多少条时，两种优惠方法相同;②购买50条领带时，应采用哪一种方案更省钱、六、课堂小结本节课你学到了什么？七、作业布置：1、必做题：课后习题、基训基础园、2、选做题：基训缤纷园。

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4.3一元一次方程的应用（1）
学习目标：
1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。

2．能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意，设适当的未知数列方程．
3.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，会运用一元一次方程解决和、差、倍、分、比例分配数学问题，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。

学习重点：
能找出应用题中的关键语句列出一元一次方程
学习难点：
寻找等量关系，布列方程.
学法指导：
自主学习，合作探究
知识链接：
和、差、倍、分、、比例分配数学问题是日常生活中最常见的问题，解答这类问题首先要找出关键语句，寻找等量关系，再来列方程。

学习过程：
问题探究：今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁。

多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？温习提示：想一想
1）这个问题中的已知数是------------------------，未知数是--------------------
2）设x 年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍，你能用含x 的代数式表示其他的量吗？试填写
3）在这个问题中有怎样的等量关系？利用问题中的等量关系列出方程：
解这个方程，得x=.
自主学习：1）在上面的问题中，多少年前，小亮的年龄是爸爸的
51？
2）经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的
5
4吗？
针对训练：
1. 六年级1班共有学生32人，其中男学生比女生多4人，如果设这个班有男生x人，根据
题意可以列方程为______________________________，如果设这个班有女生y人，则根据题意可以列方程为______________________________．
2．一项工程甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成，则根据题意可以列方程为______________________________．
3、小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内鄱有1包饼干及每支售价20元的棒
棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？ (A) 15(2x+20)=900 (B) 15x+20⨯2=900 (C) 15(x+20⨯2)=900 (D) 15⨯x⨯2+20=900 。

4、（2010重庆綦江县）2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x
排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）
A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26
C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－26
变式练习：
1．甲、乙两个工程队共有120人，其中乙队人数比甲队人数的2倍还多6人，求甲、乙两队各有多少人？（和差倍分问题）
2．某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，这家工厂前年和去年共生产再生纸3000吨，去年比前年生产量的2倍还多150吨，它去年生产再生纸多少吨？
3．一班和二班的人数之比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数相等. 求原来两班的人数. （比例分配问题）
4．有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下
2.5米，问这根铁丝原长多少米？
思维拓展
1．小明听了广播想起《一千零一夜》中也有这样一个问题：有一群鸽子，一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。

树上的鸽子对树下的鸽子说：“现在我们比你们多两只；若从你们中飞上来一只，则你们的数量就是整个鸽群的三分之一。

”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
当堂检测
1）：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在调20人去支援，使甲处人数是乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
2）：全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐10个同学，如果增加一条船，每条船正好坐好8个同学，问这个班有多少同学？
学习反思。