二0一六年初中学生学业模拟考试数学试题(十)

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2016年初中毕业摸底考试数学试题及答案

2016年初中毕业摸底考试数学试卷本试题卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题），共6页. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效. 满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后，只收答题卡.第I 卷（选择题共30分）一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.在实数、5-、0、3-中，最小的实数是 A. B. 5- C. 0 D. 3- 2.如图所示的立体图形，它的正视图是A B C D 3.在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，3=BC ，4=AC ，则=A sin A.43 B.34 C.53 D.544.在一个不透明的布袋中，红、黑球共10个，它们除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在%20附近，则布袋中红球的个数可能是 A.2个 B. 5个 C. 8个 D. 10个5.关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤<-1211x x 的解集在数轴上表示为6.如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于E 、F ，过点F 作FE FP ⊥交直线AB 于P ，若︒=∠421，则=∠2A.︒56B.︒48DCBA-1-1-12222-1E 21P FA B CDC.︒46D.︒407.如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，︒=∠30C ，⊙O 的半径为3，则=AB A.23B.3C.5D.6 8.如图，在ABC ∆中，10==AC AB ，16=BC ，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积等于A.4850-πB.2450-πC.2425-πD. 4825-π 9. 若m a 111-=，1211a a -=，2311a a -=…，则2016a 用含m 的代数式表示为 A.m m 1- B.11--m C.m D.0 10.如图，矩形ABCD 的一边CD 在x 轴上，顶点A 、B 分别落在双曲线1y x =、xy 4=上，边BC 交1y x =于点E ，连接AE ，则ABE △的面积为 A.49 B.43 C.83 D.89第Ⅱ卷（非选择题共120分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.分解因式：a a 43-= . 12.分式方程02322=-+-xxx 的解为 . 13.某地体育测试用抽签的方式决定考试分组和考试项目，具体操作流程是：①每位考生从写有A 、B 、C 的三张纸片中随机抽取一张确定考试分组；②再从写有“引体向上”、“立定跳远”、“800米”的三张纸片中随机抽取一张确定考试项目. 则考生小明抽到A 组“引体向上”的概率等于 .14.如图，在平行四边形ABCD 中，点E为边AD 的中点，连接AC 、BE 交于点O ，若3=AO ，则=AC .OEB yxAD CCO ABCBAOABC DE15.对某一个函数给出如下定义：若存在实数0>R ，对于任意的函数值y ，都满足R y R ≤≤-，则称这个函数是有界函数. 在所有满足条件的R 中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，图中的函数是有界函数，其边界值为．若函数1+-=x y b x a ≤≤(，)a b >的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，则b 的取值范围是 . 16.如图，在正方形ABCD 中，1=AB ，E 、F 分别是BC 、CD 边上的点. (1)若BC CE 21=，DC CF 21=，则图中阴影部分的面积是；(2)若BC n CE 1=，DC nCF 1=，则图中阴影部分的面积是 (用含n 的式子表示，n 是正整数).三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17.计算：01)13(|30cos 21|12)21(-+︒--+-.18.化简求值：4)122(22--÷+-a a a a . 其中13+=a . 19．已知二次函数32++=bx x y 的图象经过点,3()0．(1)求出该二次函数图象的顶点坐标；(2)在所给坐标系中画出该函数的图象（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）； (3)根据图象回答:当x 取何值时(写出x 的取值范围),0<y .四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.ABCD EFxy1234–1–21234–1–2OO1-1xy20.小明为了解本地的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.根据以上信息，请回答以下问题：(1)被抽取的天数为天，扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数等于； (2)补齐条形统计图；(3)估计该地这一年(365天)达到优和良的总天数．21．在矩形ABCD 中，2=AB ，3=AD ，P 是边BC 上的任意一点（P 与B 、C 不重合），作AP PE ⊥，交CD 于点E ．⑴ 判断ABP ∆与PCE ∆是否相似，并说明理由； ⑵ 连结BD ，若PE ∥BD ，试求出此时BP 的长．22. 如图，小岛A 在港口P 的南偏西︒45方向，距港口81海里处，甲船从A 出发，沿AP 方向以9海里/小时的速度驶向港口，同时乙船从港口P 出发，沿南偏东︒60方向，以18海里/小时的速度驶离港口．（1）出发后几小时两船与港口的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果保留根号）五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23.某地组织20辆汽车装运A 、B 、C 三种水果共100吨到外地销售，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满. 根据下表提供的信息，解答以下轻微污染轻度污染污染良64%优空气质量类别污染轻度污染轻微污染良优23832天数（天）5101520253035本地若干天空气质量情况扇形统计图本地若干天空气质量情况条形统计图东北PA问题：水果品种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨水果获得利润（万元）0.120.160.1（1）设装运A 种水果的车辆数为x ，装运B 种水果的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于5辆，那么车辆的安排方案有几种？（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润. 24.如图，点E 是菱形ABCD 对角线AC 上的一点，连接BE ，DE ．（1）求证：△AEB ≌△AED ；（2）延长BE 交AD 于点F ，若DE ⊥CD 于点D ，︒=∠30ADE ．①求证：AD BF ⊥；②若1=EF ，点P 为线段AC 上一动点，设a AP =，当△AFP 与△ADE 相似时，请直接写出a 的所有取值.六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分25. 如图，从⊙O 外一点A 作⊙O 的切线AB 、AC ，切点分别为B 、C ，且⊙O 的直径6=BD ，连结CD 、AO 、BC ，且AO 与BC 相交于点E . （1）求证：CD ∥AO ；（2）设x CD =，y AO =，求y 与x 之间的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；（3）在(2)的基础上，若CD 、AO 的长分别为关于x 的方程024)14(22=+++-m x m x 的两个实数根，求AB 的长。

中考数学模拟考试题卷(含答案) (10)

考数学模拟试题(制卷: 大麦地中学李少川)(考试时间：120分钟，全卷满分120分)班级姓名得分一、选择题(本大题共8个小题，每小题3 分，共24分)1、要使二次根式1x -有意义，字母x 的取值范围必须满足的条件是（） A 、1x ≥ B 、1x ≤ C 、1x > D 、1x < 2．—9的相反数是( )A ．91- B 、—9 C 、91 D 、9 3．不等式组23112x x +>⎧⎨-<⎩的解集在数轴上可表示为（）4．如图,若⊙的直径AB 与弦AC 的夹角为30°,切线CD 与AB 的延长线交于点D,且⊙O 的半径为2,则CD 的长为 ( )A.23B.43C.2D.45、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA 的值是（） A 、215 B 、25 C 、212 D 、526．如右图，某反比例函数的图像经过点P ，则它的解析式为（） A.B.. C D.7、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是…【】A ．正六边形B ．平行四边形C ．正三角形D ．等腰梯形 8、如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为（） A 、4.8m B 、6.4m C 、8m D 、10m 二、填空题（每小题3分，共21分）9、一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12π，则这个圆锥底面圆的半径为．10、已知：=-+=+-==c b a ，c b a c b a 342923,875则且 11、方程9x – 6 = 0的解为 12、a 分解因式：3a –a = 。

13、若化成最简二次根式为把baba 4,0-> 14、一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为米 15已知⊙O 1和⊙O 2内切，且圆心距为10cm ，若⊙O 1的半径为3cm ，则⊙O 2的半径为______ __cm ．三、解答题（共36分）：16、计算: ：|－4|－(3－1)0+2cos45°－(－21)－2+38- （5分）1－1 OxyPBDAC17 .解方程组：⎩⎨⎧-=-=+282y x y x )2()1(------ （5分）18、当13x =-时，求23111xxxx x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭的值．（7分）19、(本题6分) 我省某地区结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得良好经济效益，经过多年发展，茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区四大产业．图①、图②是根据该地区2008年各项产业统计资料绘制的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：11)该地区2008年各项产业总产值共___________万元；(2)图①中蔗糖所占的百分数是_________，2008年该地区蔗糖业的产值有__________万元；(3)将图②中“蔗糖”部分的图形补充完整。

2016年新人教版初中毕业生学业考试数学模拟卷(1)(含参考答案和评分标准)-1.doc

2016年初中毕业生学业考试数学试题模拟卷（1）参考答案一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，满分30分）故选C．4、将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A．y=（x﹣1）2+4 B．y=（x﹣4）2+4 C．y=（x+2）2+6 D．y=（x﹣4）2+6【解析】选B.将y=x2﹣2x+3化为顶点式，得y=（x﹣1）2+2．将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为y=（x﹣4）2+4，故选：B．5、如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A．70°B．100°C．140°D．170°【解析】选C.如图，延长∠1的边与直线b相交，∵a∥b，∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°．故选C．6、下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3个B．2个C．1个D．0个【解析】选B.①对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．故选：B．7、一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【解析】选C.A、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，故本选项错误；B、由抛物线可知，a＞0，x=﹣＞0，得b＜0，由直线可知，a＞0，b＞0，故本选项错误；C、由抛物线可知，a＜0，x=﹣＜0，得b＜0，由直线可知，a＜0，b＜0，故本选项正确；D、由抛物线可知，a＜0，x=﹣＜0，得b＜0，由直线可知，a＜0，b＞0故本选项错误．故选C．8、如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）A．B．2 C．1.5 D．【解析】选B.∵ABCD是矩形，∴AD=BC，∠B=90°，∵翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，∴AO=AD，CO=BC，∠AOE=∠COF=90°，∴AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=60°，∴∠BCE=，∴BE=∵AB∥CD，∴∠OAE=∠FCO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴EF与AC互相垂直平分，∴四边形AECF为菱形，∴AE=CE，∴BE=，∴=2，故选：B．9、如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=（k＞0）的图象上的一个动点，以点P 为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A．若△OP A的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（）A．S的值增大B．S的值减小C．S的值先增大，后减小D．S的值不变【解析】选D.作PB⊥OA于B，如图，则OB=AB，∴S△POB=S△P AB，∵S△POB=|k|，∴S=2k，∴S的值为定值．故选D．10、如图，Rt△ABC中，∠B=90◦，BC=12，tanC=．如果一质点P开始时在AB边的P0处，BP0=3．P第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且；第二步从P1跳到BC边的P2（第2次落点）处，且；第三步从P2跳到AB边的P3（第3次落点）处，且；…；质点P按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P n （n为正整数），则点P2014与点P2015之间的距离为（）A．6 B．5 C．4 D．3【解析】选A. 在RT△ABC中，∵BC=12，tan∠C=，∠B=90°，∴AB=9，BC=12，由题意：BP0=P0P4=P4A=3，AP5=P5P1=P1C=5，CP3=P3P6=P6B=4，P7与P0重合，从P7开始出现循环，∵2014÷7的余数是5，∴P2014与P5重合，∴P2014P2015=P5P6，∵P5P6∥BA，∴=，∴，∴P2014P2015=P5P6=6．故选A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、分解因式：ab2﹣ac2=a（b+c）（b﹣c）．【解析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．原式=a（b2﹣c2）=a（b+c）（b﹣c），故答案为：a（b+c）（b﹣c）12、根据中国人社部统计2016年中国城镇新增长劳动力15000000人左右，总量【解析】将15000000用科学记数法表示为1.5×107．故答案为：1.5×10713、若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是m≥﹣1且m≠1【解析】去分母得：m﹣1=2x﹣2，解得：x=，由题意得：≥0且≠1，解得：m≥﹣1且m≠1，14、在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，点D、E分别是△ABC的内心和外心，连接DE，则DE的长为．【解析】如图，作△ABC的内切圆⊙D，过点D作DN⊥BC于N，DF⊥AC于FD，DN⊥AB 于N，在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，∵点E为△ABC的外心，∴AE为外接圆半径，AE=AB=，设⊙D的半径为r，则DM=DF=r，又∵∠DFC=∠DNC=∠C=90°，∴四边形DNCF是正方形，∴CF=CN=r，AF=AM=4﹣r，BM=BN=3﹣r，∵AB=5，∴4﹣r+3﹣r=5，解得r=1，∴DM=r=1，AM=4﹣r=3．在Rt△DEM中，∵∠DME=90°，EM=AM﹣AE=3﹣=，∴DE==．故答案为：．15、如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象分别是l1和l2．设点P在l2上，P A∥y轴，交l1于点A，PB∥x轴，交l1于点B，则△P AB的面积为．【解析】设点P（m，n），∵P是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，∴n=，∴点P（m，）；∵PB∥x轴，∴B点的纵坐标为，将点B的纵坐标代入反比例函数的解析式y=（x＞0）得：x=，∴B（，），同理可得：A（m，）；∵PB=m﹣=，P A=﹣=，∴S△P AB=P A•PB=××=．故答案为．16、已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是（4031，）．【解析】∵正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，∴每6次翻转为一个循环组循环，∵2015÷6=335余5，∴经过2015次翻转为第336循环组的第5次翻转，点B在开始时点C的位置，∵A（﹣2，0），∴AB=2，∴翻转前进的距离=2×2015=4030，如图，过点B作BG⊥x于G，则∠BAG=60°，所以，AG=2×=1，BG=2×=，所以，OG=4030+1=4031，所以，点B的坐标为（4031，）．故答案为：（4031，）．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17、（8分）已知A=﹣（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．【解析】（1）A=﹣=﹣=﹣=（2）∵∴∴1≤x＜3，∵x为整数，∴x=1或x=2，①当x=1时，∵x﹣1≠0，∴A=中x≠1，∴当x=1时，A=无意义．②当x=2时，A==．18、（8分）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）【解析】如图，过点C作CD⊥AB交AB延长线于D．在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=30°，AC=80海里，∴CD=AC=40海里．在Rt△CBD中，∵∠CDB=90°，∠CBD=90°﹣37°=53°，∴BC=≈=50（海里），∴海警船到大事故船C处所需的时间大约为：50÷40=（小时）．19、（8分）某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛，作品上交时限为周一至周五，班委会将参赛逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：．且已知周三组的频数是8．（1）本次比赛共收到40件作品．（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第五组对应的扇形的圆心角是90度．（3）本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片，并随机抽出两张，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖，一个二等奖的概率．【解析】（1）收到的作品总数是：8÷=40；（2）第五组对应的扇形的圆心角是：360°×=90°；（3）用A表示一等奖的作品，B表示二等奖的作品．，共有6中情况，则P（恰好一个一等奖，一个二等奖）==．20、（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）填空：当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形．【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠A=∠D=90°，∵M为AD的中点，∴AM=DM，在△ABM和△DCM中∴△ABM≌△DCM（SAS）．（2）解：当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形，理由是：∵AB：AD=1：2，AM=DM，AB=CD，∴AB=AM=DM=DC，∵∠A=∠D=90°，∴∠ABM=∠AMB=∠DMC=∠DCM=45°，∴∠BMC=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠DCB=90°，∴∠MBC=∠MCB=45°，∴BM=CM，∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点，∴BE=CF，ME=MF，NF∥BM，NE∥CM，∴四边形MENF是平行四边形，∵ME=MF，∠BMC=90°，∴四边形MENF是正方形，即当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形，故答案为：1：2．21、（8分）如图，点A是⊙O上一点，OA⊥AB，且OA=1，AB=，OB交⊙O于点D，作AC⊥OB，垂足为M，并交⊙O于点C，连接BC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）过点B作BP⊥OB，交OA的延长线于点P，连接PD，求sin∠BPD的值．【解析】（1）证明：连结OC，如图，∵AC⊥OB，∴AM=CM，∴OB为线段AC的垂直平分线，∴BA=BC，在△OAB和△OCB中，∴△OAB≌△OCB，∴∠OAB=∠OCB，∵OA⊥AB，∴∠OAB=90°，∴∠OCB=90°，∴OC⊥BC，∴BC是⊙O的切线；（2）解：在Rt△OAB中，OA=1，AB=，∴OB==2，∴∠ABO=30°，∠AOB=60°，∵PB⊥OB，∴∠PBO=90°，在Rt△PBO中，OB=2，∠BPO=30°，∴PB=OB=2，在Rt△PBD中，BD=OB﹣OD=2﹣1=1，PB=2，∴PD==，∴sin∠BPD===．22、（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B 和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求△OCD的面积．【解析】（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6．∵CE⊥x轴于点E，tan∠ABO===．∴OA=2，CE=3．∴点A的坐标为（0，2）、点B的坐标为C（4，0）、点C的坐标为（﹣2，3）．设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得．故直线AB的解析式为y=﹣x+2．设反比例函数的解析式为y=（m≠0），将点C的坐标代入，得3=，∴m=﹣6．∴该反比例函数的解析式为y=﹣．（2）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得，可得交点D的坐标为（6，﹣1），则△BOD的面积=4×1÷2=2，△BOD的面积=4×3÷2=6，故△OCD的面积为2+6=8．23、（10分）△ABC为等边三角形，边长为a，DF⊥AB，EF⊥AC，（1）求证：△BDF∽△CEF；（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；（3）已知A、D、F、E四点共圆，已知tan∠EDF=，求此圆直径．【解析】（1）∵DF⊥AB，EF⊥AC，∴∠BDF=∠CEF=90°．∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠C=60°．∵∠BDF=∠CEF，∠B=∠C，∴△BDF∽△CEF．（2）∵∠BDF=90°，∠B=60°，∴sin60°==，cos60°==．∵BF=m，∴DF=m，BD=．∵AB=4，∴AD=4﹣．∴S△ADF=AD•DF=×（4﹣）×m=﹣m2+m．同理：S△AEF=AE•EF=×（4﹣）×（4﹣m）=﹣m2+2．∴S=S△ADF+S△AEF=﹣m2+m+2=﹣（m2﹣4m﹣8）=﹣（m﹣2）2+3．其中0＜m＜4．∵﹣＜0，0＜2＜4，∴当m=2时，S取最大值，最大值为3．∴S与m之间的函数关系为：S═﹣（m﹣2）2+3（其中0＜m＜4）．当m=2时，S取到最大值，最大值为3．（3）如图2，∵A、D、F、E四点共圆，∴∠EDF=∠EAF．∵∠ADF=∠AEF=90°，∴AF是此圆的直径． ∵tan ∠EDF=，∴tan ∠EAF=．∴=．∵∠C=60°， ∴=tan60°=．设EC=x ，则EF=x ，EA=2x ．∵AC=a ， ∴2x+x=a ． ∴x=． ∴EF=，AE=．∵∠AEF=90°， ∴AF==． ∴此圆直径长为．24、（12分）如图，已知抛物线经过坐标原点O 和x 轴上另一点E ，顶点M 的坐标为 (2,4)；矩形ABCD 的顶点A 与点O 重合，AD 、AB 分别在x 轴、y 轴上，且AD=2，AB=3. （1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD 以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P 也以相同的速度．．．．．从点A 出发向B 匀速移动，设它们运动的时间为t 秒（0≤t ≤3），直线AB 与该抛物线的交点为N （如图2所示）. ① 当t=25时，判断点P 是否在直线ME 上，并说明理由；② 设以P 、N 、C 、D 为顶点的多边形面积为S ，试问S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．【解析】（1）因所求抛物线的顶点M 的坐标为(2,4)，故可设其关系式为()224y a x =-+又抛物线经过O (0,0)，于是得()20240a -+=，解得 a=－1 ∴ 所求函数关系式为()224y x =--+，即24y x x =-+. （2）① 点P 不在直线ME 上. 根据抛物线的对称性可知E 点的坐标为(4,0)，又M 的坐标为(2,4)，设直线ME 的关系式为y=kx +b . 于是得⎩⎨⎧=+=+4204b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=82b k 所以直线ME 的关系式为y=－2x +8. ……(6分) 由已知条件易得，当t 25=时，OA=AP 25=，⎪⎭⎫ ⎝⎛∴25,25P∵ P 点的坐标不满足直线ME 的关系式y=－2x +8. ∴ 当t 25=时，点P 不在直线ME 上. ② S 存在最大值. 理由如下： ∵ 点A 在x 轴的非负半轴上，且N 在抛物线上， ∴ OA=AP=t . ∴ 点P ，N 的坐标分别为(t ,t )、(t ,－t 2+4t ) ∴ AN=－t 2+4t (0≤t ≤3) , ∴ AN －AP=(－t 2+4 t )－ t=－t 2+3 t=t (3－t )≥0 , ∴ PN=－t 2+3 t（ⅰ）当PN=0，即t=0或t =3时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD ，∴ S=21DC ·AD=21×3×2=3.（ⅱ）当PN ≠0时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形是四边形 ∵ PN ∥CD ，AD ⊥CD ，∴ S=21(CD+PN )·AD=21[3+(－t 2+3 t )]×2=－t 2+3 t +3=421232+⎪⎭⎫ ⎝⎛--t其中(0＜t ＜3)，由a=－1，0＜23＜3，此时421=最大S . 综上所述，当t 23=时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形面积有最大值，21.这个最大值为4说明：（ⅱ）中的关系式，当t=0和t=3时也适合.。

2016年初中学业水平考试数学模拟试题(含答案)

a b2 1第3题图2016年初中学业水平考试数学模拟试题（含答案）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．-6的绝对值是．2．一元二次方程2x 2﹣2=0的解是．3．如图，已知a ∥b ，∠1=135°，则∠2= ． 4．函数y 1xx =+中自变量x 的取值范围是．5．如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠A=30°，则∠D= ．6．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需根火柴棒．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．下列运算正确的是（）A ．224a a a =⋅ B ．222()ab a b -=-C ．2+= D ．326()=a a -- 8．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）A ．B ．C ．D ．9．2016年3月全国两会政府工作报告中指出：城镇新增就业人数超过6400万人，城镇保障性安居工程住房建设4013万套，上亿群众喜迁新居。

将6400万用科学计数法表示为（） A ．6.4×107 B ．6.4×108 C ．6.4×103 D ．64×10610．不等式组3020x x -≤⎧⎨+>⎩的解集是（）A ．x ≥0B ．x ＞-2C ．-2＜x ≤3D ．x ≤311．九年级某班40位同学的年龄如下表所示：则该班40名同学年龄的众数和中位数分别是（）A ．19，15B ．15，14.5C ．19，14.5D ．15，15 12．已知扇形的面积为4π，扇形的弧长是π，则该扇形半径为（）A ．4B ．8C ．6D ．8π 13．若等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是（）A ．100°B ．40°C ．100°或40°D ．60° 14．直线y = -x 与双曲线1y x=在同一坐标系中的大致位置是（）A ．B ．C ．D ．三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）第5题图ABOCD第8题图xx15．（7分）计算：先化简，再求值：23224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中12x =．16．（7分）如图，已知∠ABO=∠DCO ，OB=OC ，求证：△ABC ≌△DCB ．17．（8分）王大爷去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，王大爷去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 18．（7分）如图，在数学活动课中，小明为了测量校园内旗杆AB 的高度，站在教学楼上的C 处测得旗杆底端B 的俯角为45°，测得旗杆顶端A 的仰角为30°．若旗杆与教学楼的水平距离CD 为10m ，则旗杆的高度是1.41 1.73≈≈，结果保留一位小数）19．（8分）为了解我县1800名初中毕业生参加云南省数学学业水平考试的成绩情况（得分取整数），我们随机抽取了部分学生的数学成绩，将其等级情况制成不完整的统计表如下：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）若抽取的学生的数学成绩的及格率（C 级及其以上为及格）为77.5%，则抽取的学生数是多少人？其中成绩为C 级的学生有多少人？（2）求出D 级学生的人数在扇形统计图中的圆心角．（3）请你估计全县数学成绩为A 级的学生总人数． 20．（8分）为绿化校园，某校计划购进A 、B 两种树苗，共21课．已知A 种树苗每棵90元，B 种树苗每棵70元．设购买B 种树苗x 棵，购买两种树苗所需费用为y 元．（1）请写出y 与x 的函数关系式；（2）若购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 21．（8分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．22．（8分）如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点， F 是AM 的中点，EF ⊥AM ，垂足为F ，交AD 的延长线于点E ，交DC 于点N ．（1）求证：△ABM ∽△EFA ；（2）若AB=12，BM=5，求DE 的长．23．（9分）如图，已知抛物线E 1：y =x 2经过点A （1，m ），以原点为顶点的抛物线E 2经过点B （2，2），点A 、B 关于y 轴的对称点分别为点A ′，B ′．（1）求m 的值；（2）求抛物线E 2所表示的二次函数的表达式；（2）在第一象限内，抛物线E 1上是否存在点Q ，使得以点Q 、B 、B ′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.A 级B 级C 级D 级 A BC D O第16题图第18题图双柏县2016年初中学业水平模拟考试数学试题（一）参考答案一．填空题：1．6 2．x 1=1，x 2=-1 3．45° 4．x ≠-1 5．30° 6．2n+1 二．选择题：7．A 8．D 9．A 10．C 11．D 12．B 13．C 14．D 三．解答题： 15．（7分）233(2)(2)224223(2)(2)(2)(2)223(2)(2)36228x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +-⎛⎫⎛⎫-÷=-⋅⎪ ⎪-+--+⎝⎭⎝⎭+-+-=⋅-⋅-+=+--=+-+=+解：当12x =时，原式=12+8=2892x ⨯+=16．（7分）证明：∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB∵∠ABO=∠DCO∴∠ABO+∠OBC =∠DCO+∠OCB 即∠ABC=∠DCB 在△ABC 和△DCB 中∵∠ABC=∠DCB ，BC=CB ，∠ACB=∠DBC ∴△ABC ≌△DCB 17．（8分）解：设王大爷去年甲种蔬菜种植了x 亩，乙种蔬菜种植了y 亩，则102000150018000x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得64x y =⎧⎨=⎩答：王大爷去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩． 18．（7分）解：在Rt △ACD 中， ∵tan ∠ACD ＝ADDC，∴tan30°＝AD 10， ∴AD5.8≈ 在Rt △BCD 中， ∵∠BCD ＝45° ∴BD ＝CD ＝10 ∴AB ＝AD ＋BD ＝5.8＋10＝15.8 答：旗杆的高度为15.8米．19．（8分）解：（1）18÷(1-77.5%)=18÷22.5%=80（人）； 80-22-28-18=12（人）答：抽取的学生数是80人，其中成绩为C 级的学生有12人（2）360°×22.5%=81° （3）1800×（22÷80）=495（人） 20．（8分）解：（1）y=90（21﹣x ）+70x =﹣20x +1890（2）∵ 购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量∴ x ＜21﹣x ，解得：x ＜10.5又∵ x ≥1，则x 的取值范围为：1≤x ≤10，且x 为整数 ∵ y=﹣20x +1890，k =﹣20＜0 ∴ y 随x 的增大而减小∴ 当x =10时，y 有最小值，最小值为：﹣20×10+1890=1690∴ 使费用最省的方案是：购买B 种树苗10棵，A 种树苗11棵，所需费用为1690元．21．（8分）解：（1）因为确定小亮打第一场，所以，再从小莹，小芳和大刚中随机选取一人打第一场，恰好选中大刚的概率为31（2）画树状图如下：所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的结果有2种，则小莹与小芳打第一场的概率为2184=． 22．（8分）（1）证明：∵ 四边形ABCD 是正方形∴ AB=AD ，∠B=90°，AD ∥BC ∴ ∠AMB=∠EAF 又∵ EF ⊥AM ∴ ∠AFE=90° ∴ ∠B=∠AFE ∴ △ABM ∽△EFA第18题图（2）解：∵∠B=90°，AB=12，BM=5，∴13∵ F是AM的中点∴ AF=12AM=6.5∵△ABM∽△EFA∴BM AM613==AE=16.9 AF AE 6.5AE，即，∴ DE=AE﹣AD=16.9﹣12=4.923．（9分）解：（1）∵抛物线E1：y=x2经过点A（1，m）∴m=12=1（2）∵抛物线E2的顶点在原点，可设它对应的函数表达式为y=ax2（a≠0）又∵点B（2，2）在抛物线E2上∴ 2=a×22，解得：a=1 2∴抛物线E2所对应的二次函数表达式为y=1 2 x2（3）假设在第一象限内，抛物线E1上存在点Q，使得△QBB′为直角三角形，由图象可知直角顶点只能为点B或点Q．①当点B为直角顶点时，过B作QB⊥BB′交抛物线E1于Q，则点Q与B的横坐标相等且为2，将x=2代入y=x2得y=4，∴点Q的坐标为（2，4）．②当点Q为直角顶点时，则有QB′2+QB2=B′B2，过点Q作GQ⊥BB′于G，设点Q的坐标为（t，t2）（t＞0），则有（t+2）2+（t2﹣2）2+（2﹣t）2+（t2﹣2）2=4，整理得：t4﹣3t2=0，∵t＞0，∴t2﹣3=0，解得t1t2=，∴点Q3），综合①②，存在符合条件的点Q坐标为（2，43）；。

2616年河南中考数学模拟试卷10

2616年河南中考数学模拟试卷1011．AB是⊙O的直径,BD,CD分别是边⊙O的切线.且∠BOC=1100,∠A的度数是.12.将抛物线y= -2x2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到抛物线.13.从小到大排列的个正整数,7是其唯一的众数,中位数为3,这五个数的平均数是.14.正方形MNEF的边长为2,它的外接圆与内切圆如图.大圆的直径AB和CD互相垂直.且AB//MN.则图形中阴影部分的面积为.15.等边三角形中,边长AB=3.DE//BC,把△ABC沿DE折叠,当A与△ABC的重心重合时,折痕DE 的长度是.三.解答题(8个小题,共75分)16.( 8分)先化简再求值.x满足x2-4x+3=017.(9分)直角△ABC中,∠ACB=900,AC=BC,D为BC边上一动点,BC=nCD,连接AD,CEAD于E,延长BE交AC于点F.(1)若n=3,则CE:DE= .AE:DE= .(2)若n=2,求证:AF=2FC(3)若F为AC的中点,请直接写出n的值.18.(9分)小明就广场舞进行一次抽样调查.分四个层次:A 非常赞同B 赞同但要有时间一场地的限制C 无所谓D 反对.他把调查的结果绘制了两幅不完整的统计图如下.请根据图中提供的信息回答.(1)本次调查了人.(2)将不完整的统计图补充完整.(3)图中C观点所在扇形的圆心角是.(4)小明调查的小区共有居民4000人,请估计一下,持反对观点的居民的人数.19.(9分)在电线杆E处用引拉线EC,EB固定电线杆.小军在离电杆6米A处安放高1.5米的测角仪,表盘D处测得E的仰角为370,AC=3米.求拉线CE的长度(参考数据:sin370=0.6.cos370=0.8,tan370=0.75)20.y= -0.25x和y=kx(k≠-0.25)与反比例函数y= -x-1 交于A,B,C,D四点.(1)当C的坐标为(-1,1)时,A,B,D三点的坐标分别为.(2)证明:以A,B,C,D四点为顶点的四边形是平行四边形.(3)当ABCD是矩形时,请直接写出k的值.21.,∠∠∠∠∠∠∠＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜≈≠＝≤≥＜＞／÷×－＋⊥∥∠⊙≌∽∴∵．。

初中数学初三模拟南京市2OO6年初中毕业生学业考试[doc]初中数学

初中数学初三模拟南京市2OO6年初中毕业生学业考试[doc]初中数学数学本试卷分第一卷(选择题)和第二卷两部分．第1卷1至2页，第二卷3至8页．共120分．考试时刻120分钟．第一卷(选择题共24分)本卷须知：1.答第一卷前考生务必将自己的准考证号、考试科目用2B 铅笔填涂在答题卡上.2.每题选出答案后用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案.不能答在试卷上以下各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的．一、选择题(每题2分，共24分)1．假如a 与2-的和为O ，那么a 是-----------------------------------------〔〕A .2B .12 C .12- D .2- 2．运算32()x 的结果是----------------------------------------------------〔〕A .5x B .6x C .8x D . 9x3．去年南京市接待入境旅行者约876000人，那个数能够用科学记数法表示为----〔〕A ．60.87610⨯ B .58.7610⨯ C .487.610⨯ D .387610⨯4．9的平方根是----------------------------------------------------------〔〕 A. 3- B ．3 C ．±3 D ．81 5．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是------------------------------------------------------〔〕A . 1月1日B . 1月2日C . 1月3日D . 1月4日6．其市气象局预报称：改日本市的降水概率为70%，这句话指的是------------〔〕A . 改日本市70%的时刻下雨，30%的时刻不下雨B . 改日本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨C . 改日本市一定下雨D.改日本市下雨的可能性是70%7.以下图形中，是中心对称图形的是---------------------------------------〔〕A.菱形B.等腰梯形C.等边三角形D.等腰直角三角形8.如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，那么∠AOB的度数是------------------------------------〔〕A.1O°B.20°C.40°D.70°9.在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，那么Sin B的值是〔〕A. 12B.22C.3D.210.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，那么P到AB的距离是-----------------------------〔〕A.56m B.67mC.65m D.103m11.在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分不是(0,0)，(5,0)，(2,3)，那么顶点C的坐标是--------------------------------〔〕A.〔3，7〕B.〔5，3〕C.〔7，3〕D.〔8，2〕12.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.依照统计图，以下对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判定中，正确的选项是〔〕A．甲户比乙户大B.乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大南京市2OO6年初中毕业生学业考试数学第Ⅱ卷( 共 9 6 分 )小计题号二三四五六七八得分本卷须知：1.第二卷共6页，用钢笔或圆珠笔〔蓝色或黑色〕直截了当答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目及桌号填写清晰.二、填空题(每题3分,共12分)13. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，那么∠CBD的度数是°.14.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为 .15.写出一个有理数和无理数，使它们差不多上大于2-的负数： .16.如图，矩形ABCD与与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，那么EF= cm .三、(每题6分，共24分)17.运算：2224() 222 a aa a a a⋅-+--.18.解不等式组11224(1)xx x-⎧≤⎪⎨⎪-+⎩,并写出不等式组的正整数解．19. ：如图，□ABCD中，E、F分不是AB、CD的中点.求证：(1)△AFD≌CEB；(2)四边形AECF是平行四边形．20.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情形，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下〔单位：听〕：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35．(1)这8天的平均日销售量是多少听?(2)依照上面的运算结果，估量上半年(按181天运算)该店能销售这种饮料多少听？四、(每题6分，共12分)21.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，咨询中、小型汽车各有多少辆？22.某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．五、(第23题7分，第24题8分，共15分)23.在平面直角坐标系中，直线l 过点M (3,0)，且平行于y 轴.(1)假如△ABC 三个顶点的坐标分不是A (-2,0),B (-l,O),C (-1,2)，△ABC 关于y 轴的对称图形是△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1关于直线l 的对称图形是△A 2B 2C 1，写出△A 2B 2C 1的三个顶点的坐标； (2)假如点P 的坐标是(a ,0)，其中0a，点P 关于y 轴的对称点是1P ，点1P 关于直线l 的对称点是2P ，求2PP 的长.24.某块试验田里的农作物每天的需水量y (千克)与生长时刻x (天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分不为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.(1)分不求出x ≤40和x ≥40时y 与x 之间的关系式； (2)假如这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？六、(每题8分，共16分)25.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10.在EF上取一点M，分不以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFG N∽矩形ABCD.令MN=x，当x 为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?26.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发觉,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?七、(此题8分)27.如图,小岛A 在港口P 的南偏西45°方向，距离港口8l 海里处．甲船从A 动身，沿AP 方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P 动身，沿南偏东6O °方向，以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时动身， (1)动身后几小时两船与港口P 的距离相等?(2)动身后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时) (参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈)八、(此题9分)28.矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.(1)假如折痕FG分不与AD、AB交与点F、G(如图1)，23AF ，求DE的长；(2)假如折痕FG分不与CD、AB交与点F、G(如图2)，△AED的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长．。

2016年初中毕业生学业模拟考试数学试卷

2016年初中毕业生学业模拟考试数学试卷2016年初中毕业生学业考试数学模拟参考答案一、1、D 2、B 3、B 4、A 5、A 6、B 7、C 8、B 9、D 10、B二、11、2)1(+a b 12、21≠≥x x 且 13、2 14、125 15、212 16、π2 三、17、解：①+②：153=x5=x ……………3分把5=x 代入①得：7352=+⨯y1-=y ……………5分∴方程组的解为⎩⎨⎧-==15y x …………………6分18、解法一；2222222b a ab b a b a Q P -+-+=+=))(()(2b a b a b a -++……………4分 =ba b a -+…………………5分当52323,2,3=-+===原式时b a …………………6分解法二；2222222b a ab b a b a Q P ---+=-=))(()(2b a b a b a -+-…………………4分 =ba b a +-…………………5分当512323,2,3=+-===原式时b a …………………6分解法三；2222222b a b a b a ab P Q -+--=-=))(()(2b a b a b a -+--………………4分 =ba b a +-…………………5分当512332,2,3-=+-===原式时b a ………………6分 19、（1）作图（略）……………2分（2）方法一：证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ．…………………4分∵AE=CF ．∴AD-AE=BC-CF ，即DE=BF -…………5分∴四边形BFDE 是平行四边形．…………………6分方法二：证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A=∠C ，AB=CD ．在△ABE 和△CDF 中，∵AB=CD ，∠A=∠C ，AE=CF ，∴△ABE ≌△CDF(SAS)．…………4分∴∠AEB=∠CFD∵四边形ABCD 是平行四边形∴ED ∥BF∴∠AEB=∠CFD=∠EDF∴BE ∥FD ……………………5分∴四边形BFDE 是平行四边形．………………6分四、20、解：(1)P(得到负数)=31 ……………3分 (2)……………6分P(两人“不谋而合”)=3193=………………7分 21、解：(1)设4、5两月平均每月降价的百分率为x ，根据题意，得l4000(1-x )2=12600．……………2分化简，得(1-x )2=O.9，解得1x ≈0.05，2x ≈1.95(不合题意，舍去)．…………3分因此，4、5两月平均每月降低的百分率约为5％．………4分(2)如果房价按此降价的百分率继续回落，预测7月份该市的商品房成交均价为l2600(1-x )2=12600×0.9=11340>10000，…………6分因此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破l0000元／2m ……7分22、(1)在梯形ABCD 中，AD ∥BC ， ∴∠DAF=∠ACE ．……………1分∵∠DFC=∠AEB ，∠DFC=∠DAF+∠ADF ，∠AEB=∠ACE+∠CAE ．∴∠ADF=∠CAE ，………………2分∴△ADF∽△CAE………………3分(2)∵ AD=8，DC=6，∠ADC=900，∴AC=10．……………4分又∵F 是AC 的中点，∴AF=5．∵△ADF∽△CAE，∴,CE CA AF AD =∴,1058CE =∴425=CE ……………5分E 是BC 的中点，∴ BC=225……………6分 ∴直角梯形ABCD 的面积=21236)8225(21=⨯+⨯………………7分五、23.(1)根据题意，当0=x 时，5=y ；当1=x 时，2=y ，所以⎩⎨⎧++==c b c 125………………1分解得⎩⎨⎧=-=54c b …………………2分所以，该二次函数关系式为542+-=x x y ……………3分(2)因为1)2(5422+-=+-=x x x y ，………………4分所以当2=x 时，y 有最小值，最小值是1．…………5分(3)因为A(m ，1y )，B(2,1y m +)两点都在函数542+-=x x y 的图象上，所以，.225)1(4)1(,5422221+-=++-+=+-=m m m m y m m y ， .32)54()22(2212-=+--+-=-m m m m m y y …………6分所以，当032<-m ,即23<m 时；;21y y >……………………7分当,032=-m 即23=m 时，;21y y =……………………8分当032>-m ，即23>m 时，.21y y <…………………9分 24、(1) ∵AB 是⊙O 的直径，AP 是切线，∴∠BAP=900．…………………………………1分在Rt△PAB 中，AB=2，∠P=300，∴BP=2AB=2×2=4．………………………2分由勾股定理，得AP=32242222=-=-AB BP ………………3分(2)如图，连接OC 、AC ．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠BCA=900，∠ACP=900．……………4分在Rt△APC 中．D 为AP 的中点，∴CD=21AP=AD ．……………5分 ∴∠DAC=∠DCA ．……………6分又0C=OA ．∴∠OAC=∠OCA ．…………………7分∵∠0AC+∠DAC=∠PAB=900，∴∠0CA+∠DCA=∠0CD=900．即OC ⊥CD ．…………8分∴直线CD 是⊙O 的切线．……………………9分25、(1)(4，O)、(0，3)．………………2分(2)当O<t ≤4时，OM=t ．由△OMN∽△OAC，得OCON OA OM = ∴ON=,43t 28321t ON OM S =⨯⨯=…………………4分当4<t <8时，如图，直线MN 交x 轴于D 点，∵OD=t ,∴OAD=t -4．由△DAM∽△AOC，可得AM=),4(43-t 而△OND 的高是2，∴S=△0ND 的面积-△OMD 的面积 =.383)4(43213212t t t t t +-=-⨯⨯-⨯⨯……………………6分 (3)有最大值．当0<t ≤4时，∴抛物线S=283t 的开口向上，在对称轴t =0的右边，S 随t 的增大而增大．∴当4=t 时，S 可取到最大值64832=⨯；……………7分当4<t <8时，∴抛物线S=t t 3832+-的开口向下，它的顶点是(4，6)， ∴S<6．…………8分综上所述，当t =4，S 有最大值6．………………9分。

浙江省慈溪市2016年初中毕业生学业考试模拟数学试题含答案

慈溪市2016年初中毕业生学业考试数学模拟试题数学试题参考答案及评分标准三、解答题(共78分)注： 1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分． 19．解：原式=19122+-+5分（各1分） =1926分20．解：解：原式=41(2)(2)2m m m --+- 2分 =42(2)(2)m m m ---+ 4分=2(2)(2)mm m --+ 5分=12m -+ 6分当3m =-时，111232m -=-=+-+ 8分21．解：过A 作A D ⊥CF 于D由题意得CAG ∠=15° ∴ACE ∠=15° 1分 ∵ECF ∠=75° ∴ACF ∠=60° 3分∴sin ACF ∠=ADAC∴sin 60AD AC ==500250 1.732433≈⨯=米 6分分 0)上，分分分AP AB分.（注：②方法不唯一，正确相应给分）23．(1) 解：总的垃圾有510%50÷=吨1分:B5030%15⨯=吨,:5054%27A⨯=3分∴有害垃圾C:50-27-15-5=3吨4分(2) 条形统计图补全如下图：7分(3)1500054%0.73785⨯⨯⨯=吨.答：每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料。

10分24．解：(1) 设教师人数为x人,学生家长人数为3x人,学生人数为y人. 1分由题意得:82(3)656048(3)4875%3120x x yx x y++=⎧⎨++⨯=⎩, （注：方程写对一个得1分）4分所以560xy=⎧⎨=⎩, 33515x=⨯=答:老师5人,家长15人,学生60人. 6分(2)①当060m<<时，82(80)4875%y m m=-+⨯656046m=-8分GP531527②当6080m ≤<时，4875%6048(60)82(80)y m m =⨯⨯+-+-584034m =- 10分25．解：（1）AC 边上的伴随圆的半径为 2 ． 1分（2）①当O 在BC 上时如图（1）， ⊙O 与AB 相切且经过C 此时△BOD ∽△BAE ⇒OD OBAE AB=⇒645r r -=所以83r =注：当⊙O 与AC 相切且经过B,83r = 3分②当O 在AB 上时如图（2），（3）⊙O 与BC 相切且经过A 此时△BOD ∽△BAE⇒OD OBAE AB =⇒545r r -= 所以209r =5分⊙O 与AC 相切且经过B 此时△AOD ∽△⇒AO OD AB BF =⇒55 4.8r r -= 所以12049r = 7分注：当O 在AC 上时同②可得209r =，12049r =（按草图只需写出直接答案，共三种情况写出一个得2分，两个三分）（3）①证明：如图（4）∵△CPD 为直角三角形∴△CPD 的外接圆圆心O 在CD 中点处，此时设,OC OP OD a ===2,3AD a AO a == ∵AP =2BP∴23AP AD AB AO == ∴DP ∥OB 8分 ∴12,34∠=∠∠=∠∵23∠=∠ ∴14∠=∠（图1）（图2） BC （图3）∵OC OP =，OB OB =∴△OCB ≌△OPB 9分∴OCB OPB ∠=∠=90 ∴⊙O 与AB 相切 ∵⊙O 过C∴△CPD 的外接圆是△ABC 某一条边上的伴随圆. 10分 ②解：如图（4）设,3,4,2OC OP a OA a AC a AD a =====, ∵OPA ∠=90°∴,AP AB ==，∵4AC a =∴BC =11分∴OB =∵23DP OB =∴DP ==∴3cos 23DP PDC CD a ∠===12分26．解：（1）把A （﹣1，0）和B （5，0）代入抛物线y =ax 2+bx +3得25530a b c a b -+=⎧⎨++=⎩ 2分所以35125a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以解析式为2312355y x x =-++4分（2）由题意得(0,3)C ,∵CD 绕点D 顺时针旋转90°得到线段DE.∴CD=DE 5分 ∵OCD ODC ∠+∠=90 ,ODC EDH ∠+∠=90∴OCD EDH ∠=∠∵COD EHD ∠=∠=90∴△OCD ≌△BDE 6分 ∴3HD OC ==∵COH FHO CFH ∠=∠=∠=90∴四边形OCFH 为矩形 7分 ∴3HF OC ==∴3HD HF ==∴DF =8分（3）①由题意得△CDE, △FDH 为等腰直角三角形∵CF ∥OH∴CFD FDH ∠=∠=45 ,FCD ODC ∠=∠∵DCE ∠=45∴CFD DCE ∠=∠=45∵CDG FDC ∠=∠∴△CDG ∽△FDC 9分 ∴CGD FCD ∠=∠CDDGDF CD =∴CGD ODC ∠=∠,2CD DG DF =∵DG DF ==∴CD = 10分 ∵OC =3，D 在OB 上∴(1,0)D∴1OD =∴tan CGD ∠ =tan 331CDO ∠==11分②△CDE 为等腰直角三角形,若45EDP ∠=︒，则DP 必过CE 中点M 。

2022-2023学年初中学生学业水平模拟考试数学试题(含答案)

数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.1.下列各对数中，数值相等的数是( )A. 与B. 与C. 与D. 与2.以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是( )A. B. C. D.3.据报道，2022年某市户籍人口中，60岁以上的老人有1230000人，预计未来五年该市人口“老龄化”还将提速．将1230000用科学记数法表示为( )A. B. C. D.4.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A. B.C. D.5.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是( )A. B. C. D.6.下列计算错误的是( )A. B.C. D.7.如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点的位置在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.多项式，，，；分解因式后，结果含有相同因式的是( )A. B. C. D.9.若不等式组无解，则m的取值范围为( )A. B. C. D.10.如图，中，，，，则阴影部分的面积是( )A. B. C. D.第10题图第11题图第12题图11.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，于E，于F，则EF的最小值为( )A. B. C. 2 D. 112.如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若，则k的值为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.已知，则______．14.如图，点P是等边三角形ABC内一点，且，，，若将绕着点B逆时针旋转后得到，则的度数______．第14题图第15题图15.如图，矩形ABCD中，，，E为AD中点，F为AB上一点，将沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是______．16.如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高，小华的身高，他们的影子恰巧等于自己的身高，即，，且两人相距，则路灯AD的高度是______ ．第16题图第17题图第2题图17.如图，在中，，，DE为的中位线，延长BC至F，使，连接FE并延长交AB于点若，则的周长为______．18.一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为2，3，类比实数有加法运算，集合也可以“相加”定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为若0，1，5，，0，1，3，，则______ ．19.数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，，n是整数处，那么线段的长度为______n是整数．20.如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论：；；抛物线经过点与点，则；无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点；，其中所有正确的结论是______．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21.（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中m=tan60°-．22.（本小题满分12分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为______；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“______”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．23.（本小题满分12分）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？24. (本小题满分13分)如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．第24题图25.（本小题满分13分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若DF=3，DE=2．①求值；②求∠FAB的度数．第25题图26.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求的面积．是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,满分36分.题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D B C D C A A B B B二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.-21； 14.150。

2006年中考数学模拟考试卷华东师大版

2006年初三数学期末模拟考试卷一、选择题1．2的相反数是…………………………………………………………………………（） A ．2B ．－2C ．21D ．22．y=(x －1)2＋2的对称轴是直线………………………………………………（） A ．x=－1 B ．x=1 C ．y=－1 D ．y=13．如图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是……………………（） A ．1:1 B1:3 D ．1:44．上图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是……………………………………………………（）A．60° B ．80° C ．120° D ．150°5．函数11+=x y 中自变量x 的取值范围是………………………………………（） A ．x ≠－1B ．x>－1C ．x ≠1D ．x ≠06．抛物线22x y =是由抛物线2)1(22++=x y 经过平移而得到的，则正确的平移是…（）A 、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位B 、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位C 、先向右平移2个单位，再向下平移1个单位D 、先向左平移2个单位，再向上平移1个单位7．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。

车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。

下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是……………………（）A B C D8．已知方程x 2+(2k+1)x+k 2－2=0的两实根的平方和等于11，k 的取值是…………………（） A ．－3或1 B ．－3 C ．1 D ．39．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。

三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A 、B 、C 三人之外；(2)C 作案时总得有A 作从犯；(3)B 不会开车。

二0一六年初中学生学业模拟考试数学试题(三)

秘密★启用前试卷类型:A（人教新课标）二0一六年初中学生学业模拟考试数学试题（三）（总分120分考试时间120分钟）注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页．2. 数学试题答案卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.4. 考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（ C ）A． 4 B． 5 C． 6 D． 72．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后能与原图形完全重合的是( A )3．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（ D ）A． AB=DC，AC=DB B． AB=DC，∠ABC=∠DCBC． BO=CO，∠A=∠D D． AB=DC，∠A=∠D4．若x＝－1，y＝2，则2xx2－64y2－1x－8y的值等于( D )A．－117B.117C.116D.1155．如图，已知扇形的圆心角为60︒，则图中弓形的面积为（）A D6．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为( B )A．13 B．14 C．15 D．167．一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有( A )A．45个 B．48个 C．50个 D．55个8．为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位：辆)，将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( C )A ．9B ．10C ．12D ．159．定义符号min{a ，b}的含义为：当a ≥b 时min{a ，b}=b ；当a ＜b 时min{a ，b}=a ．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x 2+1，﹣x}的最大值是（B ）A ．B ．C ．1D ．010．如图，抛物线221y x x m =-+++交x 轴于点A （a ，0）和B （b ， 0），交y 轴于点C ，抛物线的顶点为D .下列四个命题：①当>0x 时，>0y ；②若1a =-，则4b =；③抛物线上有两点P （1x ，1y ）和Q （2x ，2y ），若12<1<x x ，且12>2x x +，则12>y y ；④点C 关于抛物线对称轴的对称点为E ，点G ，F 分别在x 轴和y 轴上，当2m =时，四边形EDFG 周长的最小值为. 其中真命题的序号是（ C ）A. ①B. ②C. ③D. ④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共８小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11．2015年某市围绕“转方式，调结构，扩总量，增实力，上水平”的工作大局，经济平稳较快增长，全年GDP达到3250亿元．3250亿元用科学记数法表示为元．12．已知一组数据一3，x，一2, 3，1，6的中位数为1，则其方差为 9 . 13．某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为__0.9__．(精确到0.1) 14．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为2π，则∠ACB的大小是20°．15．如图，有一矩形纸片ABCD ，AB ＝8，AD ＝17，将此矩形纸片折叠，使顶点A 落在BC 边的A ′处，折痕所在直线同时经过边AB ，AD (包括端点)，设BA ′＝x ，则x 的取值范围是__2≤x ≤8__．16．如图，已知A 点从(1，0)点出发，以每秒1个单位的速度沿着x 轴的正方向运动，经过t 秒后，以O ，A 为顶点作菱形OABC ，使B ，C 点都在第一象限内，且∠AOC ＝60°，又以P (0，4)为圆心，PC 为半径的圆恰好与OA 所在的直线相切，则t ＝．17．如图，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点A ，D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在反比例函数y ＝kx的图象上，OA ＝1，OC ＝6，则正方形ADEF 的边长为__2__．18．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P （﹣y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．解：∵A1的坐标为（3，1），∴A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2014÷4=503余2，∴点A2014的坐标与A2的坐标相同，为（0，4）；∵点A1的坐标为（a，b），∴A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，∴，，解得﹣1＜a＜1，0＜b＜2．故答案为：（﹣3，1），（0，4）；﹣1＜a＜1且0＜b＜2．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)(1)计算：22+|﹣1|﹣+（﹣2）2﹣+2sin45°+|﹣|(2) )解不等式组，并写出它的非负整数解．20．(本题满分8分)某县为了解七年级学生对篮球、羽毛球、乒乓球、足球（以下分别用A、B、C、D表示）这四种球类运动的喜爱情况（每人只能选一种），对全县七年级学生进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的学生有600 人；（2）若全县七年级学生有4000人，估计喜爱足球（D）运动的人数是1600 人；（3）在全县七年级学生中随机抽查一位，那么该学生喜爱乒乓球（C）运动的概率是0.2 ．解：（1）本次参加抽样调查的学生有：60÷10%=600（人）；故答案为：600；（2）若全县七年级学生有4000人，估计喜爱足球（D）运动的人数是：4000×40%=1600（人），故答案为：1600；（3）样本中喜爱乒乓球（C）运动的人数为：600﹣180﹣60﹣240=120（人），∴喜爱乒乓球（C）运动所占百分比为：×100%=20%，∴在全县七年级学生中随机抽查一位，那么该学生喜爱乒乓球（C）运动的概率是：20%=0.2．故答案为：0.2．21．(本题满分8分)如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A （，0）与点B（0，﹣），点D在劣弧上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．（1）求⊙M的半径；（2）求证：BD平分∠ABO；（3）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为⊙M的切线，求此时点E的坐标．解答：解：（1）∵点A（，0）与点B（0，﹣），∴OA=，OB=，∴AB==2，∵∠AOB=90°，∴AB是直径，∴⊙M的半径为：；（2）∵∠COD=∠CBO，∠COD=∠CBA，∴∠CBO=∠CBA，即BD平分∠ABO；（3）如图，过点A作AE⊥AB，垂足为A，交BD的延长线于点E，过点E作EF ⊥OA于点F，即AE是切线，∵在Rt△AOB中，tan∠OAB===，∴∠OAB=30°，∴∠ABO=90°﹣∠OAB=60°，∴∠ABC=∠OBC=∠ABO=30°，∴OC=OB•tan30°=×=，∴AC=OA﹣OC=，∴∠ACE=∠ABC+∠OAB=60°，∴∠EAC=60°，∴△ACE是等边三角形，∴AE=AC=，∴AF=AE=，EF=AE=，∴OF=OA﹣AF=，∴点E的坐标为：（，）．[www^.zz@s%t~e&]23. (本题满分8分)学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？解答：解：（1）设乙种图书的单价为x元，则甲种图书的单价为1.5x元，由题意得﹣=10解得：x=20则1.5x=30，答：甲种图书的单价为30元，乙种图书的单价为20元；（2）设购进甲种图书a本，则购进乙种图书（40﹣a）本，根据题意得解得：20≤a≤25，所以a=20、21、22、23、24、25，则40﹣a=20、19、18、17、16、15共5种方案．24．(本题满分11分)探究：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB 至点E，使BE=AD，连结CD，AE，求证：△ACE≌△CBD．应用：如图②，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G，求∠CGE的度数．解：探究：∵AB=AC，∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴BC=AC，∠ACB=∠ABC，∵BE=AD，∴BE+BC=AD+AB，即CE=BD，在△ACE和△CBD中，，∴△ACE≌△CBD（SAS）；应用：如图，连接AC，易知△ABC是等边三角形，由探究可知△ACE≌△CBD，∴∠E=∠D，∵∠BAE=∠DAG，∴∠E+∠BAE=∠D+∠DAG，∴∠CGE=∠ABC，∵∠ABC=60°，∴∠CGE=60°．25．(本题满分12分) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．解答：解：（1）将A、B点坐标代入函数解析式，得，解得，抛物线的解析式y=x2﹣2x﹣3；（2）将抛物线的解析式化为顶点式，得y=（x﹣1）2﹣4，M点的坐标为（1，﹣4），M′点的坐标为（1，4），设AM′的解析式为y=kx+b，将A、M′点的坐标代入，得，解得，AM′的解析式为y=2x+2，联立AM′与抛物线，得，解得，C点坐标为（5，12）．=×4×12=24；[中^国教#育&*%出版网]S△ABC（3）存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形，由ABPQ是正方形，A（﹣1，0）B（3，0），得P（1，﹣2），Q（1，2），或P（1，2），Q（1，﹣2），[w^ww~.z*z#&] ①当顶点P（1，﹣2）时，设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2﹣2，[中国*教育^#出&版网%]将A点坐标代入函数解析式，得a（﹣1﹣1）2﹣2=0，解得a=，抛物线的解析式为y=（x﹣1）2﹣2，②当P（1，2）时，设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2+2，将A点坐标代入函数解析式，得a（﹣1﹣1）2+2=0，解得a=﹣，抛物线的解析式为y=﹣（x﹣1）2+2，综上所述：y=（x﹣1）2﹣2或y=﹣（x﹣1）2+2，使得四边形APBQ为正方形．。

初中毕业生学业数学模拟考试(含答案)

中毕业生学业模拟考试（三）数学试题（满分150 时间120分钟）第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、如果a 与3-互为相反数，则a 等于（）（A ）．31 （B ）．3 （C ）．31- （D ）．3- 2、神州六号飞船与送它上天的火箭共有零部件约－100个,用科学记数法表示为( )(A) 1．2×105 (B) 1．2×10－6 (C) －1．2×106 (D) 1．2×1073、下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）4、下列计算正确的是（）（A ）x 5＋x 5＝x 10 （B ）x 5·x 5＝x 10 （C ）（x 5）5＝x 10 （D ）x 20÷x 2＝x 105、下列调查中适合用普查方法的是（）A.要了解本班同学的身高B.要了解一批灯泡的使用寿命C.要了解全国人口老龄化的情况D.要了解电视台某娱乐节目的收视率6.下列事件中，属于随机事件的是（）A.掷一枚骰子所得点数不超过6B.买彩票中奖C.抛出的篮球会下落D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球7、一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.三棱锥主视图左视图俯视图A B C D8、如图，平行四边形 ABCD 的对角线交点与平面直角坐标系的原点重合，且AB∥CD ∥x 轴，若点A 和点B 的坐标分别为(2,1)--和1(,1)2-，则点C 和点D 的坐标分别是（） A ．(2,1)和1(,1)2- B. (2,1)-和1(,1)2-- C. (2,1)-和1(,1)2 D. (1,2)--和1(1,)2- 9、如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，若AC ：BC ＝4：3，AB ＝10cm ，OD ⊥BC 于点D ，则BD 的长为( ).A.cm 23B. 6cmC.5cmD. 3cm 10．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm ，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最大是( ).A.2158cmB.2164cmC.2176cmD.2188cm第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、抛物线()22-=x y 的顶点坐标是 .12、已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程0652=+-x x 的两根，则此直角三角形的斜边长为 .13、如图，∠ACB=∠ADB ，要使△ACB ≌△BDA ，请写出一个符合要求的条件14、把多项式2222-+-b ab a 分解因式，结果是。

初中数学模拟试题及答案

初中数学模拟试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3 + 2B. 5 - 5C. 4 × 0D. 6 ÷ 23. 如果一个角的补角是90°，那么这个角的度数是：A. 90°B. 45°C. 30°D. 60°4. 一个数的平方等于36，这个数是：A. 6B. ±6C. 3D. ±35. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 圆形C. 三角形D. 所有选项6. 一个数的立方等于-27，这个数是：A. -3B. 3C. -1D. 17. 一个等腰三角形的底边长为6cm，两腰长为5cm，那么这个三角形的周长是：A. 16cmB. 17cmC. 18cmD. 19cm8. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对9. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么斜边的长度是：A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm10. 一个数的倒数是它自己，这个数是：B. -1C. 1或-1D. 0二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的相反数是-7，那么这个数是______。

2. 一个数的绝对值是8，那么这个数可以是______或______。

3. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

4. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

5. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。

6. 一个三角形的三个内角的度数之和是______度。

7. 如果一个角是另一个角的补角，那么这两个角的和是______度。

8. 一个数的平方是25，那么这个数是______或______。

9. 一个数的立方是-8，那么这个数是______。

10. 一个等边三角形的每个内角的度数是______度。

二0一六年初中学生学业模拟考试数学试题(一)

秘密★启用前试卷类型:A （人教新课标）二0一六年初中学生学业模拟考试数学试题（一）（总分120分考试时间120分钟）注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页．2. 数学试题答案卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上.4. 考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．实数﹣2016的绝对值是（ A ）Ａ．2016Ｂ．﹣2016Ｃ．±2016Ｄ．1 20162.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( A )A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的大小是( A )A．22°B．26°C．32°D．68°第6题图4．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的A）（5．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b．关于a，b大小的正确判断是（ B ）（A）a＞b （B）a=b （C）a＜b （D）不能判断6．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（D）A 、23B 、C 、D 、．7．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是A ．主视图的面积为5B ．左视图的面积为3C ．俯视图的面积为3D ．三种视图的面积都是48．挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。

2016中考数学模拟试题(有答案)

2016年中考数学模拟试题（有答案）科学安排、合理利用，在这有限的时间内中等以上的学生成绩就会有明显的提高，为了复习工作能够科学有效，为了做好中考复习工作全面迎接中考，下文为各位考生准备了2016年中考数学模拟试题。

A级基础题1.(2013年浙江丽水)若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4)，则该图象必经过点()A.(2,4)B.(-2，-4)C.(-4,2)D.(4，-2)2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4，则b，c 的值为()A.b=2，c=-6B.b=2，c=0C.b=-6，c=8D.b=-6，c=23.(2013年浙江宁波)如图311，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是()A.abc0B.2a+b0C.a-b+c0D.4ac-b204.(2013年山东聊城)二次函数y=ax2+bx的图象如图312，那么一次函数y=ax+b的图象大致是()5.(2013年四川内江)若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0，-3)，则下列说法不正确的是()A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时，y的最大值为-4D.抛物线与x轴的交点为(-1,0)，(3,0)6.(2013年江苏徐州)二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x-3-2-101y-3-2-3-6-11则该函数图象的顶点坐标为()A.(-3，-3)B.(-2，-2)C.(-1，-3)D.(0，-6)7.(2013年湖北黄石)若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为__________.8.(2013年北京)请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式______________.9.(2013年浙江湖州)已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)，B(-1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标.B级中等题10.(2013年江苏苏州)已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是()A.x1=1，x2=-1B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=0D.x1=1，x2=311.(2013年四川绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图313，给出下列结论：①2a+b②b③若-112.(2013年广东)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式;(2)如图314，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标;(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短?若P点存在，求出P点的坐标;若P点不存在，请说明理由.C级拔尖题13.(2013年黑龙江绥化)如图315，已知抛物线y=1a(x-2)(x+a)(a0)与x轴交于点B，C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧.(1)若抛物线过点M(-2，-2)，求实数a的值;(2)在(1)的条件下，解答下列问题;①求出△BCE的面积;②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标.14.(2012年广东肇庆)已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10(1)求证：n+4m=0;(2)求m，n的值;(3)当p0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值.15.(2013年广东湛江)如图316，在平面直角坐标系中，顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点，交x轴与B，C两点(点B在点C的左侧)，已知A点坐标为(0，-5).(1)求此抛物线的解析式;(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并给出证明;(3)在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由.参考答案1.A2.B解析：利用反推法解答，函数y=(x-1)2-4的顶点坐标为(1，-4)，其向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到函数y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，平移前的函数顶点坐标为(-1，-1)，函数解析式为y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，b=2，c=0.3.D4.C5.C6.B7.k=0或k=-18.y=x2+1(答案不唯一)9.解：(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)，B(-1,0)，抛物线的解析式为y=-(x-3)(x+1)，即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，抛物线的顶点坐标为(1,4).10.B11.①③④12.解：(1)将点O(0,0)代入，解得m=1，二次函数关系式为y=x2+2x或y=x2-2x.(2)当m=2时，y=x2-4x+3=(x-2)2-1，D(2，-1).当x=0时，y=3，C(0,3).(3)存在.接连接C，D交x轴于点P，则点P为所求.由C(0,3)，D(2，-1)求得直线CD为y=-2x+3.当y=0时，x=32，P32，0.13.解：(1)将M(-2，-2)代入抛物线解析式，得-2=1a(-2-2)(-2+a)，解得a=4.(2)①由(1)，得y=14(x-2)(x+4)，当y=0时，得0=14(x-2)(x+4)，解得x1=2，x2=-4.∵点B在点C的左侧，B(-4,0)，C(2,0).当x=0时，得y=-2，即E(0，-2).S△BCE=1262=6.②由抛物线解析式y=14(x-2)(x+4)，得对称轴为直线x=-1，根据C与B关于抛物线对称轴x=-1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求.设直线BE的解析式为y=kx+b，将B(-4,0)与E(0，-2)代入，得-4k+b=0，b=-2，解得k=-12，b=-2.直线BE的解析式为y=-12x-2.将x=-1代入，得y=12-2=-32，则点H-1，-32.14.(1)证明：∵二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，抛物线的对称轴为x=2，即-n2m=2，化简，得n+4m=0.(2)解：∵二次函数y=mx2+nx+p与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10OA=-x1，OB=x2，x1+x2=-nm，x1x2=pm.令x=0，得y=p，C(0，p).OC=|p|.由三角函数定义，得tanCAO=OCOA=-|p|x1，tanCBO=OCOB=|p|x2.∵tanCAO-tanCBO=1，即-|p|x1-|p|x2=1.化简，得x1+x2x1x2=-1|p|.将x1+x2=-nm，x1x2=pm代入，得-nmpm=-1|p|化简，得n=p|p|=1.由(1)知n+4m=0，当n=1时，m=-14;当n=-1时，m=14.m，n的值为：m=14，n=-1(此时抛物线开口向上)或m=-14，n=1(此时抛物线开口向下).(3)解：由(2)知，当p0时，n=1，m=-14，抛物线解析式为：y=-14x2+x+p.联立抛物线y=-14x2+x+p与直线y=x+3解析式得到-14x2+x+p=x+3，化简，得x2-4(p-3)=0.∵二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点，一元二次方程根的判别式等于0，即=02+16(p-3)=0，解得p=3.y=-14x2+x+3=-14(x-2)2+4.当x=2时，二次函数有最大值，最大值为4.15.解：(1)设此抛物线的解析式为y=a(x-3)2+4，此抛物线过点A(0，-5)，-5=a(0-3)2+4，a=-1.抛物线的解析式为y=-(x-3)2+4，即y=-x2+6x-5.(2)抛物线的对称轴与⊙C相离.证明：令y=0，即-x2+6x-5=0，得x=1或x=5，B(1,0)，C(5,0).设切点为E，连接CE，由题意，得，Rt△ABO∽Rt△BCE.ABBC=OBCE，即12+524=1CE，解得CE=426.∵以点C为圆心的圆与直线BD相切，⊙C的半径为r=d=426.又点C到抛物线对称轴的距离为5-3=2，而2426.则此时抛物线的对称轴与⊙C相离.(3)假设存在满足条件的点P(xp，yp)，∵A(0，-5)，C(5,0)，AC2=50，AP2=(xp-0)2+(yp+5)2=x2p+y2p+10yp+25，CP2=(xp-5)2+(yp-0)2=x2p+y2p-10xp+25.①当A=90时，在Rt△CAP中，由勾股定理，得AC2+AP2=CP2，50+x2p+y2p+10yp+25=x2p+y2p-10xp+25，整理，得xp+yp+5=0.∵点P(xp，yp)在抛物线y=-x2+6x-5上，yp=-x2p+6xp-5.xp+(-x2p+6xp-5)+5=0，解得xp=7或xp=0，yp=-12或yp=-5.点P为(7，-12)或(0，-5)(舍去).②当C=90时，在Rt△ACP中，由勾股定理，得AC2+CP2=AP2，50+x2p+y2p-10xp+25=x2p+y2p+10yp+25，整理，得xp+yp-5=0.∵点P(xp，yp)在抛物线y=-x2+6x-5上，yp=-x2p+6xp-5，xp+(-x2p+6xp-5)-5=0，解得xp=2或xp=5，yp=3或yp=0.点P为(2,3)或(5,0)(舍去)综上所述，满足条件的点P的坐标为(7，-12)或(2,3).希望为大家提供的2016年中考数学模拟试题的内容，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注!精心整理，仅供学习参考。

初中数学甘肃省武威、白银等7市2 016年中考模拟数学考试题考试卷及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图形中.是中心对称图形的是试题2:在1，-2 .0.5/3这四个数中，最大的数是A.-2B.0C.5/3D.1 试题3:在数轴上表示不等式的解集.正确的是试题4:下列根式中是最简二次根式的是A. B. C. D.试题5:评卷人得分已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(-m，-m+1)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限试题6:如图.AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°,则∠DCE的度数为A.34°B.54°C.66°D.56°试题7:如果两个相似三角形的面积比是1:4,那么它们的周长比是A.1:16B.1:4C.1:6D.1:2试题8:某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器. 根据题意，下面所列方程正确的是A. B. C. D.试题9:若，则的值为A.-6B.6C.18D.30试题10:.如圈,△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B A C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x, △BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函效关系的图象是试题11:因式分解:.试题12:计算：.试题13:如图，点A(3，t)在第一象限射线OA与x轴所夹的锐角为α，则t的值是.试题14:如果单项式与是同类项，那么的值是.试题15:三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为. 试题16:如图，在⊙O中，弦AC=，点B是圆上一点，且∠ABC=45 °则⊙O的半径R= .试题17:将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC= cm.试题18:古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21,……叫做三角形数，它有一定的规律性。

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秘密★启用前试卷类型:A （人教新课标）二0一六年初中学生学业模拟考试数学试题（十）（总分120分考试时间120分钟）注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页．2. 数学试题答案卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.4. 考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．下列各数表示正确的是（C）A．57000000=57×106B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）=0.015C． 1.804（用四舍五入法精确到十分位）=1.8D．0.0000257=2.57×10﹣42．若=，则的值为（D）A．1 B．C．D．3．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是( D )4．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（ B ）A ．122°B ． 151°C ． 116°D ． 97°5．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O 的半径OC 为2，则弦BC 的长为（D ）A ．1BC ．2D ．6．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ C ）A ．150°B ．210°C ．105°D ．75°7．定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（C ）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 58．“社区是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为31，遇到黄灯的概率为91，那么他遇到绿灯的概率为（D ）A. 31B. 32C. 94D. 95 9．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A＝60°，AB ＝2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是( B )A.2π3－32B.2π3－ 3 C ．π－32 D ．π－ 310．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a+b=0；③a+b+c ＞0；④若点B （﹣，y 1）、C （﹣，y 2）为函数图象上的两点，则y 1＜y 2，其中正确结论是（ B ）A ． ②④B ． ①④C ． ①③D ． ②③第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共８小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11．如果规定向东为正，那么向西即为负。

汽车向东行驶3千米记作＋3千米，向西行驶2千米应记作 -2 千米。

12．已知，则a b = 1 ．13．过点(－1，7)的一条直线与x 轴、y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线y ＝－32x ＋1平行，则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是__(3，1)，(1，4)__．14．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发，沿着A→B→A 的方向运动，设E 点的运动时间为t 秒（0≤t ＜6），连接DE ，当△BDE 是直角三角形时，t 的值为2或3.5或4.515．如图，在△ABC 中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点B 和C 为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为 π （结果保留π）16．如图，已知A 点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y 轴于B ，且△ABO 的面积为3，则k 的值为 6 ．17．如图，在矩形ABCD 中，=，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AD 于点E ．若AE•ED=，则矩形ABCD 的面积为 5 ．18．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是.三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)(1)先化简，再求值：÷（﹣1），其中x=2﹣．解：原式=÷=﹣•=﹣x+2，当x=2﹣时，原式=﹣2++2=．(2) 解方程组：．解答：（2），由①×2+②，得5x=5，解得x=1，将其代入①，解得y=﹣1．故原方程组的解集是：．20．(本题满分8分)某校为了解该校九年级学生对蓝球、乒乓球、羽毛球、足球四种球类运动项目的喜爱情况，对九年级部分学生进行了随机抽样调查，每名学生必须且只能选择最喜爱的一项运动项目上，将调查结果统计后绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次被抽查的学生有60 人；请补全条形统计图；（2）在统计图2中，“乒乓球”对应扇形的圆心角是144 度；（3）若该校九年级共有480名学生，估计该校九年级最喜欢足球的学生约有48 人．解：（1）被抽查的学生数是：9÷15%=60（人），D项的人数是：60﹣21﹣24﹣9=6（人），；（2）“乒乓球”对应扇形的圆心角是：360°×=144°；（3）480×=48（人）．故答案是：60，144，48．21．(本题满分8分)如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．（1）求证：BE=CE；（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC=8，AD=10，求CD的长．（1）证明：∵AD是直径，∴∠ABD=∠ACD=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD，∴∠BAD=∠CAD，∵AB=AC，∴BE=CE；（2）四边形BFCD是菱形．证明：∵AD是直径，AB=AC，∴AD⊥BC，BE=CE，∵CF∥BD，∴∠FCE=∠DBE，在△BED和△CEF中，∴△BED≌△CEF，∴CF=BD，∴四边形BFCD是平行四边形，∵∠BAD=∠CAD，∴BD=CD，∴四边形BFCD是菱形；（3）解：∵AD是直径，AD⊥BC，BE=CE，∴CE2=DE•AE，设DE=x，∵BC=8，AD=10，∴42=x（10﹣x），解得：x=2或x=8（舍去）在Rt△CED中，CD===2．22．(本题满分8分) 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D 的高度．如图，当李明走到点A 处时，张龙测得李明直立时身高AM 与其影子长AE 正好相等；接着李明沿AC 方向继续向前走，走到点B 处时，李明直立时身高BN 的影子恰好是线段AB ，并测得AB ＝1.25 m ．已知李明直立时的身高为1.75 m ，求路灯的高度CD 的长．(精确到0.1 m)解：设CD 长为x m ，∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA ＝MA ，∴MA∥CD，BN∥CD，∴EC＝CD ＝x ，∴△ABN∽△ACD，∴BN CD ＝AB AC ，即1.75x ＝ 1.25x －1.75，解得x ＝6.125≈6.1，∴路灯高CD 约为6.1 m23. (本题满分8分) 全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的，问2014年最低投入多少万元购买药品？（2）2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同．①求2014年社区购买药品的总费用；②据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，求2015年该社区健身家庭的户数．解：（1）设2014年购买药品的费用为x万元，根据题意得：30﹣x≤×30，解得：x≥10，则2014年最低投入10万元购买商品；（2）①设2014年社区购买药品的费用为y万元，则购买健身器材的费用为（30﹣y）万元，2015年购买健身器材的费用为（1+50%）（30﹣y）万元，购买药品的费用为（1﹣）y 万元，根据题意得：（1+50%）（30﹣y）+（1﹣）y=30，解得：y=16，30﹣y=14，则2014年购买药品的总费用为16万元；②设这个相同的百分数为m，则2015年健身家庭的药品费用为200（1+m），2015年平均每户健身家庭的药品费用为（1﹣m）万元，依题意得：200（1+m）•（1﹣m）=（1+50%）×14×，解得：m=±，∵m＞0，∴m==50%，∴200（1+m）=300（户），则2015年该社区健身家庭的户数为300户．24．(本题满分11分)如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE 交AM于点N，AB=AC=BD．连接MF，NF．（1）判断△BMN的形状，并证明你的结论；（2）判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．解答：（1）答：△BMN是等腰直角三角形．证明：∵AB=AC，点M是BC的中点，∴AM⊥BC，AM平分∠BAC．∵BN平分∠ABE，AC⊥BD，∴∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠MNB=∠NAB+∠ABN=（∠BAE+∠ABE）=45°．∴△BMN是等腰直角三角形；（2）答：△MFN∽△BDC．证明：∵点F，M分别是AB，BC的中点，∴FM∥AC，FM=AC．∵AC=BD，∴FM=BD，即．∵△BMN是等腰直角三角形，∴NM=BM=BC，即，∴．∵AM⊥BC，∴∠NMF+∠FMB=90°．∵FM∥AC，∴∠ACB=∠FMB．∵∠CEB=90°，∴∠ACB+∠CBD=90°．∴∠CBD+∠FMB=90°，∴∠NMF=∠CBD．∴△MFN∽△BDC．25．(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．解答：解：（1）∵C（0，3），即OC=3，BC=5，∴在Rt△BOC中，根据勾股定理得：OB==4，即B（4，0），把B与C坐标代入y=kx+n中，得：，解得：k=﹣，n=3，∴直线BC解析式为y=﹣x+3；由A（1，0），B（4，0），设抛物线解析式为y=a（x﹣1）（x﹣4）=ax2﹣5ax+4a，把C（0，3）代入得：a=，则抛物线解析式为y=x2﹣x+3；（2）存在．如图所示，分两种情况考虑：∵抛物线解析式为y=x2﹣x+3，∴其对称轴x=﹣=﹣=．当PC⊥CB时，△PBC为直角三角形，∵直线BC的斜率为﹣，∴直线PC斜率为，∴直线PC解析式为y﹣3=x，即y=x+3，与抛物线对称轴方程联立得，解得：，此时P（，）；当P′B⊥BC时，△BCP′为直角三角形，同理得到直线P′B的斜率为，∴直线P′B方程为y=（x﹣4）=x﹣，与抛物线对称轴方程联立得：，解得：，此时P′（，﹣2）．综上所示，P（，）或P′（，﹣2）．。