19--积商的近似值、循环小数(3.4)
苏教版-数学-五年级上册-《商的近似值》同步讲解教案
商的近似值（一）教学目标1．会用“四舍五入”法求商的近似值，知道在解决实际问题时，有时应该采用“去尾”法或“进一”法求商的近似值。
2．会用近似值或循环小数表示除不尽的商。
3．能结合现实情境感受取近似值的意义，会用取近似值的方法解决生活中简单的实际问题，增强应用意识。
．（二）教学重难点重点：按要求用“四舍五人”法求商的近似值。
难点：在求商的近似值时，正确选择“去尾”法或“进一”法。
（三）知识讲解【知识点一】用“四舍五入”法求商的近似值问题导入下面是几种动物在水中的最高游速。
动物名称海狮海豚飞鱼速度/（千米/时）40 50 64(1)海狮的最高游速大约是多少千米／分？（得数保留两位小数）(教材71页例12)(2)海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米／分？（得数保留两位小数）（教材71页“练一练”）过程讲解1．解决问题(1)(1)理解题意。
已知海狮的最高游速是40千米／时，1时一60分，用每小时的游速除以60，就是每分钟的游速，列式为40÷60。
(2)用竖式计算40÷60的结果。
如果继续除下去，余数会重复出现“40”，商的小数部分也会重复出现“6”，永远都除不尽，商是0. 666......，可以用“四舍五入”法保留两位小数。
(3)正确解答。
40÷60≈0. 67(千米／分)答：海狮的最高游速大约是0. 67千米／分。
2．解决问题(2)(1)求海豚和飞鱼的最高游速各是多少千米／分，列式分别为50÷60和64÷60。
(2)50÷60—0.83'33--，3重复出现；64÷60一1.0666--，6重复出现，用“四舍五入”法保留两位小数。
(3)正确解答。
50÷60≈0. 83（千米／分） 64÷60≈l. 07（千米／分）答：海豚的最高游速大约是0. 83千米／分，飞鱼的最高游速大约是1. 07千米／分。
3．意义点拨(1)像0.666......、0.8333......这样的小数是循环小数，0.666......中的6是循环小数0. 666......昀循环节，0.8333......中的3是循环小数0.8333......的循环节。
《商的近似值》教学反思
《商的近似值》教学反思《商的近似值》教学反思1本节课的设计理念主要体现的是“以情景为中心”的课程思想。
我力把“以学生为本”的理念体现在整个课堂教学的过程中。
更多地侧重于促进学习者的发展，更多的关注学习者学习能力，习惯和态度地形成，关注学习者的主动求知与实践参与，关注学习者的价值观念于情感态度在学习活动中的作用。
因此，我在制定这节课的目标时，除了培养学生掌握用“四舍五入法”求商的近似值的方法，能按要求取商的近似值。
还要培养参与数学活动，对求商的近似值有兴趣，体会商的近似值在现实生活中的广泛应用。
建构主义理论认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生主动建构自己知识的过程。
学生并不是空着脑袋走进教室的，在日常生活中，在以往的学习中，他们已经积累了丰富的经验，他们都有自己的看法。
而且，有些问题即使他们还没有接触过，没有现成的经验，但当问题一旦呈现在他们面前，他们往往可以基于相关的经验，依靠他们的认知能力，形成对问题的解释。
所以，教学不能无视学生的原有经验，他们在学习新知之前，已有了一定的生活经验和实践积累。
以此为依据，我在导入新课时，以实际情景导入情境的创设，根据学生原有认知水平，进行教学，这使学生感到与他们原有知识经验的不协调，从而产生学习的认知需要，引起学生的求知欲。
在教师的引导下，小组内进行讨论解决问题，除不尽时要取近似值；学生发现158元的水果分给7个解放军叔叔结果除不尽，这时要取近似值。
“求商的近似值与积的近似值有什么相同点和不同点？”这些环节时，我通过让学生先独立思考，再小组讨论，使学生学会合作、学会表达、学会交流。
学生发现应按照“四舍五入法”取近似值，但应保留几位小数意见就不同了，那么我通过他们之间意见不一致适时反问：“请根据生活实际考虑保留几位小数？”这时，部分学生根据生活经验认为保留两位小数合适。
整节课基本上体现了"以学生为本"的理念，体现了"以情景为中心"的课程思想。
北师大四年级下册第三单元《小数乘法》教材解读
北师大四年级下册第三单元《小数乘法》教材解读四下数学第三单元《小数乘法》教材整体解读一、课程标准对本单元的要求“小数乘法”是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，既是小学阶段数学研究的重要内容之一，也是人们现实生活中应用比较广泛的数学内容。
《数学课程标准》提出的具体要求是：通过本单元的教学，要使学生掌握有关小数乘法的“运算技能”，培养学生的“运算能力”。
要引导学生“探索分析和解决”简单小数乘法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的“应用意识”。
二、本单元研究内容的前后联系上述内容是在学生研究了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。
小数乘法的意义和计算方法的研究，是以小数意义和整数乘法为基础的。
教科书在这个过程中突出了转化的思想，即如何将未知的小数乘法问题转化为已学过的整数乘法问题。
这也为学生五年级小数除法的研究积累了数学活动经验。
三、本单元研究内容分析本单位主要是认识小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相干的简单实际问题。
构造本单位进修内容的思路如下。
小数乘法是计算教学中的难点，根据学生进修的困难和计算教学的特点，本单位教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1．结合解决实际问题，经历探索小数乘法计算方法的过程，理解算理，掌握基本的计算方法注重计算教学与解决问题相结合是本套教科书编写的一个重要原则。
探索小数乘法的计算方法，教科书大致经历如下过程：“文具店”探索的是简单的一位小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的口算方法；“小数点搬家”是研究小数点位置移动引起小数大小变化的规律，为研究小数乘小数的算理奠定基础；“街心广场”探索的是小数乘小数的算理，掌握积的小数位数的规律，进而把小数乘法转化为整数的乘法，体现了转化的数学头脑；“包装”与“蚕丝”则综合前面对小数乘法的认识，进修小数乘法的竖式笔算。
人民币兑换教案设计教学参考
人民币兑换教案设计教学内容:教材第45页，例3及练习十一部分习题教材分析:这部分内容主要是在学生已经理解了小数点移动引起小数大小变化的规律的基础上学习的，主要是让学生学会应用这个规律来解决实际同题，并在解决实标问题的过程中学会解决问题的方法。
教材中呈现的是让学生经历阅读与理解、分析与解答、检验与反思这个解决问题的三步骤，为今后解决实问题积累经验教学目标：知识与能力能应用小数点位置移动引起小数大小变化的现律进行整十整百人民币的兑换。
过程与方法1.在学习使用小数点移动的规律来计算兑换人民币的过程中，体会数学和日常生活的紧密联系养学生的合作意识及知识迁移和推理能略课程标准散素2.在解决问题的过程中，理解解决问题的方法，并用这个方法去解决其它问题。
情感、态度、价值观体会数学和日常生活是精密相关的，培养学生学数学、用数学的习惯，理解小数在生活中的重要性。
教学重点：掌握小数点位置移动小数大小的变化规律，并能应用规解决实际问题。
教学难点：提高学生迁移的能力，小合作的学习技巧。
教学突破：学生在上节课已经经历了探究小数点位置移动引起小数大小的变化规律的过程、理解并会应用个规律去解一题，但是在实际生活中遇到这样的问题却不能自觉地去使用这个规律。
教学中首先要带领学生去经历解决问题的过程，怎样去阅读与理解题意，怎样去分析思路，解答题目，最后去检验与反思，在这一过程中让学生感悟应用小数点移动引起小数大小变化的规律去解决问题的方便性。
这一过程中充分发挥学生小组合作探究的作用，让每一位学生都要作为学习的主人，在小组中学会倾听、学会表达，学会总结、学会反思。
教学设想：本节课主要是应用小数点的移动引起小数的变化的规律去解决问题，并在解决问题的过程中感决问题的方法，因此，我在引人新课以后就充分发挥小组合作学习的优势，让学生自己在小尝试解决问题，再找到解决问题的方法以后，举一反三，开阔学生的思维，以达到知识与能力的共同提升。
最后，通过其他的实际问题，让学生去巩固刚才使用的方法。
冀教版五年级上第三单元《循环小数》(冀教).doc
教育踊申定<2 0 1 3 /义务教育教科书数学五年级上册《循环小数》♦教材分析循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。
以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外,还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
厂、♦教学目标【知识与能力目标】使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义•掌握循环小数的两种表示方法。
【过程与方法H标】经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习。
【情感态度价值观目标】让学生感受数学的美与爪趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。
♦教学重难点【教学重点】理解循环小数的意义。
【教学难点】循环小数的表示方法。
♦课前准备多媒体课件。
（一）问题情境师：同学们，秋天到了，秋天是一个收获的季节。
除去树上长的水果外，你还知道哪些树上结的果实？生：枣、板栗。
师：你们知道吗？这些果实不但好吃，而且都有很高的营养价值。
比如苹果就被称为“全方位的健康水果”现在空气污染比较严重，多吃苹果可以保护肺部免受空气中灰尘和烟尘的影响。
板栗的维生素C含量比西红柿还要高。
所以许多人都喜欢买一些苹果或板栗。
李奶奶花10元钱买了3千克苹果，花83元买了11千克板栗。
教师边口述边操作课件出示例题文字：苹果：10元3千克板栗:83兀11千克。
（二）解决问题师：估算一下，苹果和板栗的单价，哪个便宜一些。
说说你是怎样估算的。
学生可能会说：•苹果的单价便宜一些。
因为10元钱买3千克苹果，1千克苹果平均3元多。
而83元买11千克板栗，平均每千克板栗7元多。
•苹果的单价便宜一些。
因为10元钱买了3千克苹果，如果用83元买苹果，至少能买8X3 = 24千克苹果。
师：那么，你能不能分别计算这两种水果平均每千克多少钱呢？请同学们列式，并用竖式算一算。
计算时我们只要除到商的小数部分笫四位就可以了。
请两名学生板演。
学生自主尝试，教师巡视。
最新西师大版小学五年级上册数学第三单元 小数除法-3.4循环小数精品课件
•方单•击法第此二：处级 编辑母版文本样式
• 第三级
3. 3 1 8 1
• 第四级 2.2 7. 3
• 第五级
66
70
余数重复 出现4
66 40 22
18 0
176
4
余数重复出 现18
2019/8/27
10
单击此处编母版标题样式
探究新知
•方单•击法第此二：处级 编辑母版文本样式
• 第三级
• 第四级
答：
平均每个少先队员大约 采2.14千克。
2019/8/27
20
单击此处编母版标题样式
典题精讲
1•.单计击算此下处编列辑各母题版文。本样式
3• .第2二8÷级 6= • 第三级
14.7÷1.8=
• 第四级
解题思路• ：第五级
按照除数是小数的除法的笔算方法 计算，按照循环小数方法表示。
解答：
•
0.546
•方单•击法第此二：处级 编辑列母竖版式文本计样算式2÷6
• 第三级
• 第四级
• 第五级6
0. 3 3 33 2. 0
余数重复
18 20
出现2
18 20
18
20
18
2
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商的小数部分 总是重复出现3
总是除不尽
6
单击此处编母版标题样式
探究新知
•方单•击法第此二：处级 编辑母版文本样式
• 第三级
解： • 第五级 2÷6=0.33333…
2019/8/27
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单击此处编母版标题样式
情景导入2
边• 单计•击第此二算处级 编,边辑母观版察文本。样式你发现了什么？ 7.3÷• 第2•三第级.四2级 =
商的近似值和循环小数
商的近似值重要知识回顾：取商的近似值的一般方法：计算商时，要比需要除保留的小数位数多除（）位，然后用（）的方法取近似值。
而求积的近似值，先要算出准确（），再按要求用（）法取近似值。
一、口算4.8÷3= 1.8×5= 0.05×4= 0÷5.32=13.2÷1= 3.5÷5= 3.6÷18= 0.54÷2.7=0.24÷0.4= 7.5÷0.25= 18+0.2= 40－0.05=二、想一想，填一填。
1、保留一位小数，商要除到（）位上，保留两位小数，商要除到（）位上。
2、254700改写成用“万”作单位是（）万，保留一位小数是（）万。
3、7.1489保留一位小数是（），保留两位小数是（）4、一个两位小数保留一位小数是2.7，这个数最大是（），最小是（）5、两个数的商是2.1，两个数都扩大到原数的10倍后商是（）。
6、0.48÷2.4=（）÷24 15÷.25=（）÷257、2.5÷36得数保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）8、一个三位小数，精确到百分位的近似值是4.50，这个数最大是（），最小是（）9、两个不为0的数相除，除数（）时，商就大于被除数；除数（）时，商就小于被除数。
10、9.954保留整数是（），精确到十分位是（），精确到0.01是（）。
11、2.9858保留两位小数要看小数点后面第（）位，用“四舍五入法”约是（），精确到整数约是( )。
12、保留一位小数后是1.9的两位小数应在（）和（）之间。
二、判断题1、因为0.4和0.40的大小相等，所以意义也相同。
（）2、求商的近似值时，如果要求保留两位小数，就要除到百分位。
（）3、25.995保留一位小数是26。
（）4、0.8995保留两位小数约是0.9。
（）5、求商的近似值，只能用“四舍五入法”。
部编版小学五年级数学上册-第三单元-第十四课时- 整理和复习
部编版 数学 五年级 上册
1.小数乘、除法的计算
0.48×1.5 = 0.72
0.4 8 × 1.5
240 48 0.7 2 0
7.65÷0.85＝9
0.85
9
7.6 5 765
0
部编版 数学 五年级 上册
2.积、商的近似值
求积的近似数： 先算出积；然后看需要保留数位的下一位数字，再 按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。
1. 填空题。 (1) 2.5时=( 150)分 1260m=( 1.2)6km (2) 3.6÷0.25=36÷( 2.5) (3)一个因数是2.5,另一个因数是2.8,它们的积是 ( 7 )。 (4)3.25÷0.7的结果保留两位小数约等于( 4.64), 精确到十分位约是( 4.6)。
部编版 数学 五年级 上册
864.8÷3.2=270.25（个） 270+1=271（个） 答：要准备多少271个垃圾袋。
部编版 数学 五年级 上册
6.调查当天外汇牌价数据并解答下面的问题。(括号内填两 位小数。) （1）一个玩具在美国标价2.8美元，相 当于人民币多少元？
（2）100元人民币可以兑换多少美元？ （得数保留两位小数）
乘法交换律 乘法结合律
部编版 数学 五年级 上册
4.循环小数、有限小数、无限小数
意义及写法
循
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或 者几个数字依次不断重复出现。
环 小
循环节
5.333 …的循环节是3 2.08181…的循环节是81
数
有限和无限小数 无限小数 1.555… 7.14545…
有限小数 0.9375
6.6666×6666.594=44445.5555
北师大版数学四年级下册《小数的除法总复习》
..
. .
.
..
4. 0.994保留两位小数约是（ 0.99 ）， 保留一位小数约是（ 1.0 ）
5.一个数的3.4倍是10.71，这个数的 2.4倍是（ 7.56 ） 6. 48.7÷44，商1.1，余（ 0.3）。
当除数>1时，商<被除数 当除数<1时，商>被除数
当除数=1时，商=被除数
9.56除以（ ）的数，商大于9.56 。 ①大于1 ②等于1 ③小于1而大于0。 5.4÷0.9 > 5.4 45÷7.2 < 45 4.83÷ 0.7 > 4.83 ３７.１÷０.５３ > ３７.１
1
返回
小数
一个数的小数部分,从某一位起,一个 数字或者几个数字依次不断重复出现,这 样的小数叫做循环小数。
小数部分有限的小数叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
返回
0.1875875…写作0.1875
在 3.8484， 3.8484…… ， 3.8444…… ， 3.84235……中，有 限小数有（ ）；无限小数的有（ ）；循环小数的有 （ ）。
7142· · · · · ·=0.21428571
.
.
写出下面循环小数的近似值。 （保留三位小数）
0.5≈ 0.556
3.16≈ 3.162
0.095≈ 0.095 6.108≈ 6.108
练习2：
比较下面小数的大小：
3.55
2.7
1.2
.
0.99······
﹤ 3.55······ ﹥ 2.6868······ · ﹥ 1.2
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要复习小数的除法， 同学们要掌握小数除法的意义、 小数的除法法则、商的近似值等 内容，能够解决相关的实际问题。
求商的近似值和循环小数复习题
解：2.2÷0.35=6.3≈7（个）
答：需要准备7个这样的小玻璃瓶？
2020/12/2
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想一想：
185÷33 = 5.6060606......
5.6060606
33 185
165
200
198
200
198
商保留两位小数 185÷33≈ 5.61
200 198
商保留一位小数 183 （得数保留两位小
÷ 数） 6.84 2=3.42
2020/12/2
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看一看：
185÷33 = 5.6060606......
5.6060606
33 185
165
200
198
200
198
商保留两位小数 185÷33≈ 5.61
200 198
商保留一位小数 185÷33≈ 5.6
200
商保留整数 185÷33≈ 6
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198 2
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相同点：都是按“四舍五入”取近似值 不同点：求商的近似值只要计算时比要 保留的小数位数多除一位就可以了；求 积的近似值需要计算出整个积的值后再 取近似值
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P35 2题
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例：
P35第5题（根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？）
笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2020/12/2
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1.求一个数的近似值用（ 四舍五入）方法 2、用“四舍五入”法求近似数： 58.9095保留整数是（ 58 ） 58.9095精确到十分位是（58.9 ） 58.9095保留两位小数是（ ） 58.91 58.9095精确到千分位是（ ） 58.910
五年级上册数学教案-商的近似数、循环小数人教版
五年级上册数学教案商的近似数、循环小数人教版教案内容：一、教学内容本节课的教学内容来自人教版五年级上册数学第97页至99页，主要包括了商的近似数和循环小数的相关知识。
学生将学习如何求商的近似值，以及如何识别和表示循环小数。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握求商的近似值的方法，理解循环小数的意义，并能正确表示循环小数。
三、教学难点与重点教学难点：循环小数的识别和表示方法。
教学重点：求商的近似值的方法和循环小数的意义。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引出求商的近似值的需要。
例如：“某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，请问打折后的价格是多少？”2. 讲解求商的近似值的方法：让学生了解什么是商的近似值，然后讲解如何通过四舍五入法求商的近似值。
3. 循环小数的讲解：讲解什么是循环小数，以及循环小数的识别和表示方法。
4. 例题讲解：出示一些相关的例题，让学生掌握求商的近似值和循环小数的方法。
5. 随堂练习：让学生独立完成一些相关的练习题，巩固所学知识。
6. 板书设计：将商的近似值和循环小数的求法以及识别和表示方法板书在黑板上，方便学生复习。
六、作业设计题目1：25.6 ÷ 4 =题目2：12.36 ÷ 3.6 =答案：题目1的商的近似值为6.4。
题目2的商的近似值为3.4。
题目3：0.333…题目4：1.6666…答案：题目3为循环小数，表示为0.$$ \overline {3} $$题目4为循环小数，表示为1.$$ \overline {6} $$七、课后反思及拓展延伸本节课学生对于商的近似值和循环小数的求法以及识别和表示方法掌握较好，但在实际应用中仍有一些学生出现错误。
在课后，我将继续加强对学生的辅导，帮助他们更好地理解和掌握所学知识。
拓展延伸：让学生进一步研究循环小数的性质，例如：循环小数的周期性、循环小数的位数等。
《循环小数》教案
人教版课程标准小学数学五年级上册《循环小数》教学设计一、教案背景：以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
二、教学课题：人教版五年级上册第二单元中的一节：《循环小数》，在教材的第27-28页例8和例9。
三、教材简析：循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。
这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。
例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。
由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。
接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。
由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。
1、教学目标知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。
2、教学重点、难点及关键教学重点难点：理解循环小数的意义。
教学关键：通过生活实例、实践、观察、分析，理解什么是“循环”，进而理解什么是循环小数。
四、教法与学法：教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
“循环小数”正是一个能很好体现这一理念的题材。
基于上述认识，在本节课的教学中，我将主要采用自主探究的方法引导学生学习，并注重师生、生生之间的互动与交流。
5.8认识循环小数和求商的近似数-2023-2024学年五年级上册数学分层作业设计(苏教版)
5.8 认识循环小数和求商的近似值（练习）一、学习重难点1、学习重点：会用“四舍五入”法求商的近似值。
2、学习难点：在解决实际问题和求商的近似值时，会选择合适的方法。
二、知识梳理1、认识循环小数和求商的近似值。
（1）一个小数除法如果继续除下去,余数会重复出现一些数字,商也会重复出现一些数字。
表示这样的商时,在这些数字的后面点上3个点,像这样的小数是循环小数，比如0.666…（2）求商的近似值与求小数乘法中积的近似值一样,把除得的商用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似值。
（3）求商的近似值,一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商,再按照“四舍五入”法写出结果。
2、用“去尾”法和“进一”法求商的近似值。
在解决实际问题时,计算的结果要根据实际情况,采用“进一”法或“去尾"法取商的近似值。
真题基础过关练一、选择题1．（2023秋·福建漳州·五年级校联考期末）3.34545…不是（）。
A．循环小数B．有限小数C．无限小数D．小数2．（2023秋·河南周口·五年级统考期末）求商的近似值，如果要求精确到十分位，要根据（）位上的数决定“四舍”还是“五入”。
A．十分B．百分C．千分3．（2023秋·河南郑州·五年级统考期末）1.5÷7＝0.21428571428571……，商的小数部分第50位上的数字是（）。
A．7 B．4 C．14．（2023秋·海南省直辖县级单位·五年级校考期末）做一件衣服用布料2.4米，25米布最多可以做（）件衣服。
A．8 B．9 C．10 D．115．（2023秋·河南郑州·五年级统考期末）中国结是我国传统的手工编织工艺品。
编一个中国结需要4.5米长的丝带，则48米长的丝带最多可以编（）个这样的中国结。
A．10 B．11 C．12二、填空题6．（2023秋·江西赣州·五年级统考期末）100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油( )千克，榨每千克油大约需要花生( )千克。
一至六年级数学知识点
一至六年级数学知识点一年级数学知识点。
一、数与代数。
1. 数字的认识。
- 认识0 - 10这些数字，会读、写。
知道0表示一个也没有，也可以表示起点。
- 能数出物体的个数，会用数字表示物体的个数。
2. 数的大小比较。
- 比较10以内数的大小，例如3＜5，7＞4等。
- 认识“＞”（大于）、“＜”（小于）和“=”（等于）符号，会正确使用这些符号比较数的大小。
3. 数的加减法。
- 10以内数的加法：理解加法的意义，如3 + 2就是把3个物体和2个物体合起来，结果是5。
- 10以内数的减法：知道减法是从总数里去掉一部分，求剩下的部分，如5 - 2就是从5个物体里去掉2个，还剩3个。
二、图形与几何。
1. 认识简单图形。
- 认识长方体、正方体、圆柱、球这几种立体图形，能根据它们的特征辨认。
- 认识长方形、正方形、三角形和圆这几种平面图形，能在生活中找出这些图形的实例。
三、分类与整理。
- 能按照给定的标准对物体进行分类，如按颜色、形状分类等。
- 初步认识象形统计图，能根据分类的结果进行简单的统计。
二年级数学知识点。
一、数与代数。
1. 100以内数的认识。
- 认识100以内的数，会数、读、写100以内的数。
- 知道数的组成，如35是由3个十和5个一组成的。
- 100以内数的大小比较，会用“＞”“＜”“=”比较数的大小。
2. 100以内数的加减法。
- 整十数加、减整十数，如20+30 = 50，50 - 30 = 20。
- 两位数加一位数、整十数（不进位、进位），例如23+4 = 27（不进位），28+9 = 37（进位）。
- 两位数减一位数、整十数（不退位、退位），如35 - 2 = 33（不退位），32 - 5 = 27（退位）。
3. 表内乘法。
- 乘法的初步认识：知道乘法是求几个相同加数和的简便运算，如3 + 3+3+3 = 3×4。
- 2 - 9的乘法口诀：熟练背诵乘法口诀，能根据乘法口诀计算乘法算式。
[复习]商是近似数的除法.docx
![[复习]商是近似数的除法.docx](https://img.taocdn.com/s3/m/03655da85ef7ba0d4b733b38.png)
《商是近似数的除法》的教学设计教学目标：1、使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求川“四舍五入”的方法求出商的近似值，初步认识循环小数。
2、在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值。
3、使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应川价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。
教学重点：会根据实际需求商的近似值。
教学难点：理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同教学过程：一、创设情境，导入新课1、复习训练,巩固旧知。
（1）300^45= 300^55=（要求得数保留整数）（2）、岀示例题，理解题意。
谈话：海狮、海豚、飞尙都是水中游速较快的动物（多媒体出示例7表格及以上部分），他们的最高游速与汽车的速度差不多，看了这张表你能提出哪些数学问题？提问：你能算一算，海狮的最高游速是每分钟多少千米吗？2、揭题：商的近似值（二）师：今天我们继续研究求''商的近似值〃的有关知识。
二、自主探究，获取新知1、教学例7（1）理解题意，列出算式。
（2）尝试计算,突出矛盾。
学生独立尝试用竖式计算，教师巡视，了解学生的计算情况。
由于这一题的商是循环小数, 所以在计算过程中，冇些学生可能很早就停笔了，冇些学生还在继续除。
教帅可再等待，让学生迫不及待地把想法说出来。
（3）学生交流发现：①除不完②每个数位上的数都是6（4）结合板书小结：如果继续除下去，余数重复出现“40”。
商重复出现“6”。
像0.666……这样的小数是循坏小数。
根据需要，可以用“四舍五入”的方法取循坏小数的近似值。
（5）捉问：把这道题得数保留二位小数是多少？你是怎样想的？（保留二位小数，看千分位上是6,满5进1,约等于0.67千米。
）（6）追问：如果要保留三位小数，伤〈一般要算到哪一位？精确到十分位、百分位、千分位一般又各要算到哪一位呢？通过讨论交流使学生明确：一般计算的时候耍比所要保帘的位数多算一位，用“四舍五入”法取近似值。
湖口县第一小学五年级数学上册3小数除法3.4循环小数教学反思素材新人教版0
循环小数课后反思1.创设问题情境，让学生成为发现者。
初步感知有限小数、无限小数，让学生体验“循环”的含义，从而说出生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”的含义。
2.引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。
数学知识只有通过学生参与、探索才能转化为自己的知识，本节课通过算一算、想一想、观察、比较、讨论，让学生获得了循环小数的概念。
在学习过程中，为学生提供了一个思考与合作交流的空间，充分调动了学生的学习积极性。
3.运用新知，解决问题。
设计不同层次的练习题，巩固所学知识，再通过讨论、师解、生自评，让不同的学生在数学学习中得到不同的发展，享受了不同的成功。
6.分数和小数的互化第1课时分数和小数的互化（1）课题分数和小数的互化（1）课型新授课设计说明教材通过例1教学小数化成分数的方法，通过本节课的学习可以帮助学生理解小数与分数的联系。
本节课的设计有如下特点：1.重视知识间的前后联系。
小数化成分数是在学生学习了“小数的意义”、“分数与除法的关系”的基础上进行教学的。
因此，本节课的设计是在把握已有知识的基础上，让学生去自己探究新知，为小数化成分数进行知识储备。
2.创设条件让学生主动学习，在探究如何把小数化成分数时，先让学生独立计算，然后让用小数表示结果的同学和用分数表示结果的同学相比较，通过观察、讨论、计算，总结出小数化成分数的方法。
学习目标1.理解并掌握小数化成分数的方法，并能熟练地把小数化成分数。
2.培养学生应用数学知识解决问题的能力。
学习重点理解小数化成分数的方法。
学习难点掌握小数化成分数的方法。
学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。
（5分钟）1.填空。
（1）0.6表示（）分之（）。
0.09表示（）分之（）。
（2）0.5表示（）分之（），写作（ ）（ ）。
（3）0.006里面有（）个千分之一，它表示（）分之（），写成分数是（ ）（ ）。
循环小数、用计算器计算和积、商的凑整-学生版
循环小数、用计算器计算和积、商的凑整【教学目标】1、在除法计算中认识循环小数，知道循环小数的概念，并会使用简便计法表示循环小数；2、初步会用“四舍五入法”将积或商进行凑整；3、能利用小数乘除法解决日常生活中的简单问题。
【教学重点】1、在除法计算中认识循环小数；2、理解循环小数的含义【教学难点】理解小数乘除运算中，求积商的近似值的方法，能够按照要求用“四舍五入”法对积、商进行凑整.【教学过程】一、课前提问1、一根长6米的铁棒重11.56千克，1米这样的铁棒中多少千克？他们的商有什么特点？商为什么总出现345？你发现数学中的循环现象了吗？我们就把这样的小数叫做循环小数。
你觉得怎样的小数是循环小数？你能举几个循环小数的例子吗？总结：（1）循环小数的简便写法；（2）循环节的概念；（3）循环小数的读法二、例题分析循环小数：例1、下列小数哪些是循环小数，哪些不是循环小数？将循环小数用简便写法表示。
45.565656⋅⋅⋅； 6.029029⋅⋅⋅； 3.145926⋅⋅⋅；4.688888;28.6767;7.343343343;5.030030003⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅练一练：计算下面各题，哪些商是循环小数？在（ ）里打√1、23÷（ ）2、38÷（ ）3、3.256÷（ ）例2、生活中的数学问题。
（1）一个油桶最多能装4.5千克油，现在要装60千克油，需要这样的油桶多少个？小结：从刚才的题目中你又懂得了什么？（是啊，对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值）。
例3、有一个循环小数0.2587⋅⋅，它的小数部分第1位，第99位，第199位，第299位上的数字之和是______________.说明循环小数的小数部分一次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
用简便写法表示时，如果小数部分从某一位起只有一个数字一次不断重复出现，那么就在这个数字上面点一个小圆点；如果小数部分从某一位起有几个数字依次不断重复出现，就在这几个数字的首尾两个数字上面各点一个小圆点。
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小数除法
月日姓名：
【知识要点】
1、《人民币兑换》―――积、商的近似值
求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。
注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。
2、《谁爬得快》―――循环小数
(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。
如：日出日落、时间……
(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。
(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。
3、《电视广告》――小数的四则混合运算
(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。
(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。
【典型例题】
解决问题（1）
解决问题（2）
解决问题（3）
【课堂检测】
一、按要求写一写：
二、填表：
三、计算：
1、竖式计算（除不尽的保留两位小数）
2、竖式计算(商是循环小数的用简便写法表示）
3、亲手练一练，动笔算一算。
四、解决问题：
（1）小明买了4个笔记本共用去了3.2元，要买16个同样的练习本需要多少钱？
（2）1吨木材约3.44立方米，可生产0.69吨书写纸，生产1吨书写纸需要木材多少立方米？（得数保留一位小数
【家庭自测】成绩：时间：
【易错题练习】1.最大的两位数除以最小的两位数，商是（），保留整数是（）。
2.（1）一个三位小数，保留两位小数后是2.56，这个三位小数最大是（），最小是（）。
（2）一个两位小数，保留一位小数后2.0，这个两位小数最大是（），最小是（）。
3.（1）两个数相除商是
4.6，被除数扩大100倍，除数扩大100倍，商是（）。
（2）两个数相除商是4.6，被除数扩大100倍，除数扩大50倍，商是（）。
（3）两个数相除商是4.6，被除数缩小100倍，除数缩小100倍，商是（）。
（4）两个数相除商是4.6，被除数缩小100倍，除数缩小50倍，商是（）。
（5）两个数相除商是4.6，被除数扩大100倍，除数缩小50倍，商是（）。