信息窗三求商的近似值和循环小数

信息窗三：求商的近似值和循环小数

课题：求商的近似值和循环小数

课时：第一课时

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册39—41页信息窗3及自主练习1、2、3题。

教材简析：

教材内容包括求商的近似数和循环小数，这部分知识是学生在学习了除数是整数和除数是小数的除法的基础上进行学习的。本信息窗呈现的是三峡大坝的场景，以统计的形式说明了我国部分大坝的高度情况，通过引导学生提出有关除法问题，引入求商的近似值和循环小数的学习。

教学目标：

1、创设情境，解决实际问题，会根据要求用“四舍五入法”求商的近似数。

2、能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。

3、通过选择生活中的数据信息，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。

教学重点：掌握循环小数、有限小数、无限小数的概念。

教学准备：多媒体课件情境图、学生用计算器适量、自主练习第一题表格

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

谈话：同学们，上节课我们了解了三峡工程的许多信息，解决了许多有趣的数学问题。除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。（多媒体课件出示情境图）

［设计意图］从情境图导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系，唤起学生的注意力。

二、自主探索，获取新知

1．提出问题

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：

三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？

三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？

把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。

［设计意图］引导学生观察情境图，整理信息，发现问题，从而提出有价值的数学问题。

2．解决问题

（1）谈话：下面我们先来解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题。你能列出算式吗？

学生口答算式，师板书：185÷33

谈话：该怎样用计算器计算呢？先想一想，再算一算。

（2）将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。

3．汇报交流

学生可能发现：

（1）由于学生计算器不同，显示的小数部分位数可能不同，也有的计算器上显示字母E。

谈话：怎么计算器显示的结果不同呢？究竟是怎么回事，你知道吗？

学生讨论交流后明确：因为除不尽，小数部分有无数位，而计算器只显示小数部分的前几位。

（2）小数部分数字总是“60、60”重复出现。

小结：同学们真善于观察，这确实是个很有趣的现象。

［设计意图］尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，遇到问题时更要给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够引导他们进行数学思考，发展学生的思维。

4．尝试用四舍五入法求商的近似值

谈话：遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。什么是“四舍五入法”呢？

（可以请知道的同学讲一讲，有学生知道四舍五入法，要给予肯定。）

谈话：用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数，结果各应是多少？自己写一写，再和同位交流一下你是怎么想的。

［设计意图］让学生来介绍四舍五入法，既尊重学生的已有认知，又体现同伴学习的学习方式。让学生自主尝试求近似值，发挥学生学习的主动性，培养独立解决问题的能力。

5．尝试笔算

接下来我们解决“三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？”这个问题，你能笔算出结果吗？在计算的过程中，有什么重要的发现可以和小组里的同学交流。

6．汇报交流

谈话：你有什么发现？

学生可能发现：

（1）除不尽，商从百分位开始后面都是6；

（老师给予肯定，可追问，为什么你确定后面的数位都商6呢？）（2）继续除下去，余数都是“50”，商也都是“6”

（给予表扬，不仅善于观察，更善于思考。正是因为发现了余数重复出现数字“5”0，我们才确定后面的数位上都商“6”。）

7．练习求近似值

结果保留两位小数是多少？保留整数呢？

［设计意图］不仅让学生发现商的特点，更引导学生思考、探究，进一步发现余数的特点，使学生对循环小数的认识更深刻。

8．计算8.05÷3.7，得数保留两位小数，集体订正。

9．概括循环小数概念。

谈话：5.606060……，2.4666……，2.1756756……这3个数有什么共同特点？

在学生回答的基础上，教师适时概括出循环小数、无限小数和有限小数的概念。

10．阅读课本P44 你知道吗？

［设计意图］适时练习，巩固笔算方法；把计算结果作为研究对象，放手让学生观察、分析，再进行交流总结，有利于学生抓住本质，深刻理解概念。

三、巩固练习，加深理解

1．自主练习1

用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。

出示题目，明确题目要求。

学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2、自主练习3

学生提出问题，并笔算解答，集体订正。

3、自主练习2

计算下面各题。（得数保留一位小数）

18.9÷2.3 24.5÷0.65 7.8÷6.3

43÷13 5.41÷3.7 1.4÷0.45

独立计算，集体订正。

［设计意图］练习设计紧跟课堂教学，在进行巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。

四、课堂小结

谈谈自己的收获？