落实课堂三分,促进目标达成(2018小班化文稿)

落实“课堂三分”，促进目标达成
——数学课课堂三分的实践和感悟
广州市荔湾区沙面小学朱广樑
【摘要】
《数学课程标准（修订稿）》中提到，义务教育阶段课程目标主要从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四方面加以描述。

而从课程内容来看，无论是数与代数、图形与几何、统计与概率、综合实践等都离不开三方面，包括教师的“精导（讲）”，学生的“感悟”和生生（师生）的“交流”，即所谓的“课堂三分”。

本文将从知识技能、数学思考、问题解决这三方面阐述如何落实课堂三分，促进目标达成。

【关键词】
课堂三分、精导（讲）、感悟、精练、归纳概括
【正文】
《数学课程标准（修订稿）》中提到，义务教育阶段课程目标主要从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四方面加以描述。

而从课程内容来看，无论是数与代数、图形与几何、统计与概率、综合实践等都离不开三方面，包括教师的“讲”，学生的“悟”和“练”，即所谓的“课堂三分”，其理念已经深深地植根于我的教学中。

本文我将从知识技能、数学思考、问题解决这三方面从我实际的教学中出发，浅谈如何在课堂教学中落实课堂三分，促进目标达成。

一、教师精导（讲），细化知识技能目标。

教学目标，它包括课程总目标、学段目标、单元目标、知识点的具体目标等。

而一线教师在日常工作中必须把《课程标准》中宏观的、上位的目标分解，并细化为微观下位的教学目标，即每一节、每个知识点的课堂目标。

这个课堂目标必须是教师在一节课中一定要达成的教学任务，具有微观性、短期性．具体性，并且是可观察和可测量的。

尤其是一些操作技能知识，例如几何的作图、加减乘除的竖式教学等等。

在这一类的目标我们把它称为“结果目标”，在表述时一般都用“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能目标动词。

在达成这一类目标之前，教师必须对目标进行细化，用精准的语言，简洁的板书突出这个知识点的每一步细节，令学生轻松地突破难点，高效地完成教学任务。

例如四年级“三位数乘两位数”因数末尾有0的笔算的教学，《教师用书》
只提到了“利用学生已掌握的乘法旧知和0在乘法运算中的特性，自主迁移类推出两个因数末尾都有0的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添上几个0。

”这里面除了算理外，它的难点还在于具体笔算的操作——书本中虚线的作用（如右图）。

这需要老师在
教学中对其进行细化并精导：“虚线必须延伸到竖式中积的位置，并且虚线的左边是0前面的数，虚线的右边是因数末尾的0。

”并同时板书，如右图。

这样不仅可以避免学生和因数的中间有0的情况混淆，同时也可以引导学生发现，“其实虚线的左边就是乘法的旧知，右边看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添上几个0。

”这一计算法则。

这样的例子在计算教学中比比皆是，通过教师的精讲和系统的板书细化知识技能目标的过程其实就是其根据学情、重难点优化目标的过程，这一过程很好地突破了学生的知识上的难点，提高了课堂的效率。

二、层层推进，引导学生思考感悟。

《课程标准（修订稿）》指出：“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生的体验与理解，思考与探索。

”同样，在课堂三份理念中，学生的思考感悟是目标达成的最重要环节，教师应在课堂上提供充足的素材和充分的时间，引导学生体验感悟，而素材的选取更应贴近学生的生活经验和学习的最近发展区，层层推进，逐渐过渡，直达目标，达到“随风潜入夜，润物细无声”的效果。

例如三年级《分数的初步认识》，分数与学生一直以来所认识的整数存在着巨大的认知差异，为了缓冲这种差异，教师做了以下设计
（1）
0前面的数因数末尾的0
教师的设计意图是想从实际问题出发，引导学生体验在实际中用整数已无法满足数数的需要，必须用一种“新”数来描述一个物体“部分”的数量，从而教师水到渠成地引出将要学习的分数。

（2）
教师提供生活中大量有关
2的素材，并给以学生足够的时间去感悟，以达到在学生的脑海中建立有关“2
1”的数学模型，最后提出问题：“它们之间有什么相同的地方？”，以此引导学生从大量的素材中去归纳21的意义——把一个物体平均分成2份，表示其中的1份，是2
1。

为接下来学习几分之一、几分之几指出了思考的方向。

在感悟概念环节中，教师不能越俎代庖，更不能一手包办，教师要做的就是提供丰富的、贴近教学目标的素材，帮助学生建立将要学习的概念的数学模型，并舍得投入时间给学生不断地对概念的理解进行碰撞和修正，只有这样才能真正达到学生全方位理解概念这一教学目标。

以上教学思路一般可应用在概念的新授课上，例如小数点的移动引起小数大小的变化，比和比例、百分数的认识等等。

三、题组精练，总结解决问题的方法。

题组精练是教师围绕教学目标，精选具有针对性的习题，并按层次组成一组练习题，把“四基”融合其中，以独立完成、个人感悟和小组交流结合，引导学生讨论问题、分析问题、解决问题，教师能第一时间得到学生的反馈，及时调整教学的策略，把基础知识夯实，总结解决问题的一般方法和渗透数学思想方法。

题组精练与题海战术相比，学生对知识的理解要深刻得多，教师也通过它达到了“以少胜多”的目的。

例如在五年级《同分母比较大小》的题组精练中，我设计了以下题组：
（一）填上适当的数。

把平均分成两份，每份是的把平均分成两份，每份是的把平均分成两份，每份是的
1、53＞5)(＞5)( 35＜)(5＜)
(5
53＜5)(＜5)( 35＞)(5＞)(5 2、5)
(＞1 5)(
＝1 5)(
＜1
3、53＞7)( 53＜7
)( （二）动手操作
1、51＜a b ＜53（a 、b ≠0），请在下图中a
b 所在的范围内涂上颜色。

思考：a
b 可以表示多少个分数？ 2、请找出两个51和53之间的分数。

51＜)()(＜)()(＜5
3 以上题目的设计意图：
第一题，巩固同分母（分子）分数和异分母（分子）分数比较大小方法的练习，培养学生严谨的数学思维习惯，初步渗透集合的思想。

第二题，拓展学生从有限到无限的数学思维方式，渗透集合思想里面的区间概念，并巩固通过化成同分母（同分子）寻找区间内分数的方法。

学生完成练习并在巩固和强化了有关分数比较大小的方法的基础上，通过动手操作——完成涂色任务，在教师的引导下，初步形成有关集合和区间的概念。

在中年段时，学生已经初步学习了同分母（分子）分数的大小比较。

在五年级的下册，教材在此基础上进一步学习异分母分为避免只是把它当作一种基本技能的教学，而忽略了它蕴含的数学内涵——集合思想，我充分利用教材中一个完整的例子，通过分数意义切入，在中年段知识的基础上再次深入地阐述同分母（分子）分数的大小比较的依据，同时提供给学生更多的空间和时间，充分利用教学资源，渗透集合的思想，引导学生领悟数学从特殊到一般，从有限到无限的思维方式，提升学生的思维水平。

四、利用板书设计，提升学生归纳概括的能力。

0 1
51 53
归纳概括，就是在观察的基础上，发现不同对象之间的联系和区别，归纳出它们所共有的特征，进而得出一般的结论，是一种由个别到一般的推理方法。

在数学教学中，归纳概括能力是需要重点培养的一种能力，培养学生归纳总结能力，有助于学生深化、简化、系统化所学知识，达到把知识转化为能力的目的。

在小学数学课堂中，一些教师尝尝困惑于学生的学习积累不够，归纳概括需要花大量时间，导致课堂效率低下。

究其原因，一是教师没有提供足够多的机会让学生形成归纳概括的习惯，久而久之，学生由“不会”变成了“不能”；二是教师没有提供足够的素材引导学生归纳，让学生“概”无所依导致无“话”可说，尤其是低年级血红色给你。

针对这个问题，在课堂三分的实践中，我们发现在，在师生和学生交流的两个环节中，可以根据学生的发言，利用系统的板书的设计，逐步呈现归纳总结的过程，最后把这个过程呈现在学生的面前，引导他们“概”有所依、有“话”可说。

而这个过程也是检验课堂三分是否有效的重要的一个教学环节。

例如，在二年级下册的《混合运算例2》的教学中，学生从具体情景中，感悟到在各种情况下，先算“×、÷”，再算“＋、-”的合理性，而教师把这个过程逐步呈现，如图1，
图1 图2
学生面对各种情况的整体呈现，教师可以引导学生通过观察、交流，把混合运算的这一规定归纳成简洁而严谨的一句话，这个归纳的过程如果是让学生都手操作的话，更凸现归纳的过程，更有助于学生深化、简化、系统化所学知识，达到把知识转化为能力的目的，如图2。

我的课堂坚持“课堂三分”至今，已有10年时间了。

在这10年的课堂教学实践中我逐渐地认识到，“课堂三分”不仅仅是一种教学模式的阐述，它更是植根于教师头脑里面的一种理念；“课堂三分”也绝不是一种简单机械的划分，它是《课程标准》对课堂结构的导向性指引。

作为教师，我们要不断地追求高效的课堂，切实减轻学生的学习负担，就必须在课堂中通过教师的精讲，师生的互动感悟，学生的精炼，切实地落实课堂三分，促进教学目标有效达成。