钢结构原理习题答案第三章
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截面最大正应力：
截面最大剪应力：
上翼缘和腹板交接处的正应力：
上翼缘板与腹板交点处的剪应力：
交点的验算折算应力：
3.6.试设计图3.81的粗制螺栓连接，F=100KN(设计值)， 。
解：粗制螺栓
，
初步设计：螺栓间距为80，两排，每排6颗，
两排间距为80mm
螺栓为M20一个螺栓的承载力为：
取 V=F=100KN, T=Fe＝100
解：角钢与连接板得螺栓连接设计如下：
选择8.8级M20高强螺栓预拉力查表得
P＝125KN，接触面采用喷砂处理， ＝0.45
则一个螺栓的抗剪强度为：
需要螺栓得数目为：
取螺栓数目为4个
竖向连接板与柱翼缘板的螺栓连接
（I）当 时：
选10.9级高强螺栓，M20，预拉力查表得
P＝155KN,接触面喷砂处理， ，2排，每排5颗螺栓，间距为60mm，端距为50mm，两排间距为120mm
3.3.试设计如图所示牛腿与柱的连接角焊缝①②③。钢材为Q235-B，焊条E43型，手工焊。
解：（1）.焊缝①
， 设 ， ，在偏心力F作用下承受轴力 和弯矩 的作用下，焊缝①的受力性质相当于正面角焊缝，在N作用下焊缝受的均布应力值为
在M作用下，焊缝的最大应力为
满足要求。
（2）.焊缝②③
焊缝②③联合组成“T”字形截面，承受剪力 和弯矩
解：采用8.8级M20,取n=4,接触面喷砂后生赤锈。
，
所需螺栓数量：
，取 。
3.10.图3.85的牛腿用2L100×20（由大角钢截得）及M22摩擦型连接高强度螺栓（10.9级）和柱相连，构件钢材为Q235－B，接触面喷沙处理，要求确定连接角钢两个肢上的螺栓数目。
解：设计牛腿与角钢连接，5颗螺栓，间距80mm，单列布置
解：设最大荷载为F，则V=F, M=F*e＝120F
对接焊缝的设计强度为:
对接焊缝计算截面与牛腿截面相同。
方法一：焊缝承受剪力V=F和弯矩M=Fe＝120F作用
全截面焊缝形心为：
X0=
B点处的最大正应力为：
< 180.42KN
由点A的强度条件
得F 203.56KN
方法二（简化计算方法）：因为翼缘的竖向刚度较差，不能承担剪力，故假定剪力V仅由腹板承受，弯距M仍由整个“T”形截面承受
F分解成：
每个螺栓承受的拉力为：
规范公式验算为： 所以满足要求
（II）当 时
仍然选择之前的螺栓布置
此时螺栓群承受拉力,弯矩和剪力的共同作用
一个螺栓的最大拉力：
连接的受剪承载力设计值为：
其中n为螺栓总数； 为螺栓收受拉力之和。按比例关系可求得：
满足要求
3.9.按承压型连接高强螺栓设计习题3.7中角钢与连接板的连接。接触面处理及螺栓强度级别自选。
正面角焊缝的长度等于相连角钢肢的宽度，即 ，所有焊缝厚度均取为6mm，则正面角焊缝所能承受的内力 为：
，取43cm。
，取18cm。
（2）.若采用两面侧焊，肢背焊缝厚度为8mm，肢尖焊缝厚度为6mm。
，取40cm。
，取26cm。
， ，即肢背和肢尖焊缝均满足最大焊缝长度和最小焊缝长度的构造要求。
3.2.试求图3.81所示连接的最大荷载。钢材为Q235－B，焊条为E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸 ， 。
＝
3.7.试设计如下图3.84所示：
①角钢与连接板的螺栓连接；
②竖向连接与柱的翼缘板的螺栓连接；
构件钢材为Q235-B，螺栓为粗制螺栓， 。
解： ， ，
（1）.角钢与连接板的连接，用M20螺栓单行排列，栓距取70，角钢轴线为螺栓线，则一个螺栓的承载力设计值：
抗剪承载力设计值：
承压承载力设计值：
连接所需螺栓：
解：图3.81中几段焊缝组成的围焊共同承受剪力V=F和扭矩T=F*(e1+e2)的作用。由题知角焊缝的焊脚尺寸
计算截面的重心位置为
则
计算中由于实际焊缝长度略大于图示长度，不再扣除水平焊缝的端部缺陷
焊缝的极惯性矩：
轴心力V=F在A点产生的应力
Leabharlann Baidu则A点处：
由 239.1KN
所以最大设计荷载为239.1KN
腹板面积
腹板中部最大剪应力：
188KN
B点的正应力：
F 180.42KN
3.5.焊接工字型梁在腹板上设一道拼接的对接焊缝（见图），拼接处作用着弯矩 ，剪力 ，钢材为Q235钢，焊条用E43型，半自动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。
解：对接焊缝的计算截面与梁的截面相同，所以
翼缘板所对应的面积矩：
3.1.试设计双角角钢与节点板的角焊缝连接（如下图）。钢材为Q235-B，焊条为E43型，手工焊，作用着轴心力1000KN（设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解：角焊缝强度设计值：
焊缝内力分配系数为：
（肢背）， （肢尖）
最大焊缝厚度：
肢背： ，
肢尖及角钢端部：
最小焊缝厚度：
（1）.若采用三面围焊：
查表的P=190KN
螺栓群受扭，一个螺栓的最大剪力为
这一个螺栓所受的最大合力为：
满足要求。
设计角钢和钢柱的连接，每边角钢5颗螺栓，间距80mm
，取5个。
（2）.竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接设计：
承托受剪力，螺栓只承受轴拉力
用M20， 。
单个抗拉螺栓承载力设计值为：
采用双排螺栓一边4个，n=8个。
栓距取80，布置时将螺栓群的重心放于角钢轴线与翼缘板的交点上。
3.8.按摩擦型连接高强螺栓设计习题3.7中所要求的连接（取消承托板），且分别考虑： 。螺栓强度级别及接触面处理自选。
。角焊缝强度设计值 ，焊缝厚度取相同， ，全截面焊缝形心的纵坐标为：
假设V由两条竖向焊缝均匀承受，M由焊缝组成的“T”形截面承受。两条竖向焊缝的计算面积为
“T”焊缝对中和轴的惯性矩为：
由危险点A的强度条件得：
最大正应力：
平均剪应力：
当承受静荷载时
当承受动荷载时
3.4.习题3.3的连接中，如将焊缝及焊缝改为对接焊缝（按三级质量标准检验），试求该连接的最大荷载。
截面最大剪应力：
上翼缘和腹板交接处的正应力：
上翼缘板与腹板交点处的剪应力：
交点的验算折算应力：
3.6.试设计图3.81的粗制螺栓连接，F=100KN(设计值)， 。
解：粗制螺栓
，
初步设计：螺栓间距为80，两排，每排6颗，
两排间距为80mm
螺栓为M20一个螺栓的承载力为：
取 V=F=100KN, T=Fe＝100
解：角钢与连接板得螺栓连接设计如下：
选择8.8级M20高强螺栓预拉力查表得
P＝125KN，接触面采用喷砂处理， ＝0.45
则一个螺栓的抗剪强度为：
需要螺栓得数目为：
取螺栓数目为4个
竖向连接板与柱翼缘板的螺栓连接
（I）当 时：
选10.9级高强螺栓，M20，预拉力查表得
P＝155KN,接触面喷砂处理， ，2排，每排5颗螺栓，间距为60mm，端距为50mm，两排间距为120mm
3.3.试设计如图所示牛腿与柱的连接角焊缝①②③。钢材为Q235-B，焊条E43型，手工焊。
解：（1）.焊缝①
， 设 ， ，在偏心力F作用下承受轴力 和弯矩 的作用下，焊缝①的受力性质相当于正面角焊缝，在N作用下焊缝受的均布应力值为
在M作用下，焊缝的最大应力为
满足要求。
（2）.焊缝②③
焊缝②③联合组成“T”字形截面，承受剪力 和弯矩
解：采用8.8级M20,取n=4,接触面喷砂后生赤锈。
，
所需螺栓数量：
，取 。
3.10.图3.85的牛腿用2L100×20（由大角钢截得）及M22摩擦型连接高强度螺栓（10.9级）和柱相连，构件钢材为Q235－B，接触面喷沙处理，要求确定连接角钢两个肢上的螺栓数目。
解：设计牛腿与角钢连接，5颗螺栓，间距80mm，单列布置
解：设最大荷载为F，则V=F, M=F*e＝120F
对接焊缝的设计强度为:
对接焊缝计算截面与牛腿截面相同。
方法一：焊缝承受剪力V=F和弯矩M=Fe＝120F作用
全截面焊缝形心为：
X0=
B点处的最大正应力为：
< 180.42KN
由点A的强度条件
得F 203.56KN
方法二（简化计算方法）：因为翼缘的竖向刚度较差，不能承担剪力，故假定剪力V仅由腹板承受，弯距M仍由整个“T”形截面承受
F分解成：
每个螺栓承受的拉力为：
规范公式验算为： 所以满足要求
（II）当 时
仍然选择之前的螺栓布置
此时螺栓群承受拉力,弯矩和剪力的共同作用
一个螺栓的最大拉力：
连接的受剪承载力设计值为：
其中n为螺栓总数； 为螺栓收受拉力之和。按比例关系可求得：
满足要求
3.9.按承压型连接高强螺栓设计习题3.7中角钢与连接板的连接。接触面处理及螺栓强度级别自选。
正面角焊缝的长度等于相连角钢肢的宽度，即 ，所有焊缝厚度均取为6mm，则正面角焊缝所能承受的内力 为：
，取43cm。
，取18cm。
（2）.若采用两面侧焊，肢背焊缝厚度为8mm，肢尖焊缝厚度为6mm。
，取40cm。
，取26cm。
， ，即肢背和肢尖焊缝均满足最大焊缝长度和最小焊缝长度的构造要求。
3.2.试求图3.81所示连接的最大荷载。钢材为Q235－B，焊条为E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸 ， 。
＝
3.7.试设计如下图3.84所示：
①角钢与连接板的螺栓连接；
②竖向连接与柱的翼缘板的螺栓连接；
构件钢材为Q235-B，螺栓为粗制螺栓， 。
解： ， ，
（1）.角钢与连接板的连接，用M20螺栓单行排列，栓距取70，角钢轴线为螺栓线，则一个螺栓的承载力设计值：
抗剪承载力设计值：
承压承载力设计值：
连接所需螺栓：
解：图3.81中几段焊缝组成的围焊共同承受剪力V=F和扭矩T=F*(e1+e2)的作用。由题知角焊缝的焊脚尺寸
计算截面的重心位置为
则
计算中由于实际焊缝长度略大于图示长度，不再扣除水平焊缝的端部缺陷
焊缝的极惯性矩：
轴心力V=F在A点产生的应力
Leabharlann Baidu则A点处：
由 239.1KN
所以最大设计荷载为239.1KN
腹板面积
腹板中部最大剪应力：
188KN
B点的正应力：
F 180.42KN
3.5.焊接工字型梁在腹板上设一道拼接的对接焊缝（见图），拼接处作用着弯矩 ，剪力 ，钢材为Q235钢，焊条用E43型，半自动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。
解：对接焊缝的计算截面与梁的截面相同，所以
翼缘板所对应的面积矩：
3.1.试设计双角角钢与节点板的角焊缝连接（如下图）。钢材为Q235-B，焊条为E43型，手工焊，作用着轴心力1000KN（设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解：角焊缝强度设计值：
焊缝内力分配系数为：
（肢背）， （肢尖）
最大焊缝厚度：
肢背： ，
肢尖及角钢端部：
最小焊缝厚度：
（1）.若采用三面围焊：
查表的P=190KN
螺栓群受扭，一个螺栓的最大剪力为
这一个螺栓所受的最大合力为：
满足要求。
设计角钢和钢柱的连接，每边角钢5颗螺栓，间距80mm
，取5个。
（2）.竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接设计：
承托受剪力，螺栓只承受轴拉力
用M20， 。
单个抗拉螺栓承载力设计值为：
采用双排螺栓一边4个，n=8个。
栓距取80，布置时将螺栓群的重心放于角钢轴线与翼缘板的交点上。
3.8.按摩擦型连接高强螺栓设计习题3.7中所要求的连接（取消承托板），且分别考虑： 。螺栓强度级别及接触面处理自选。
。角焊缝强度设计值 ，焊缝厚度取相同， ，全截面焊缝形心的纵坐标为：
假设V由两条竖向焊缝均匀承受，M由焊缝组成的“T”形截面承受。两条竖向焊缝的计算面积为
“T”焊缝对中和轴的惯性矩为：
由危险点A的强度条件得：
最大正应力：
平均剪应力：
当承受静荷载时
当承受动荷载时
3.4.习题3.3的连接中，如将焊缝及焊缝改为对接焊缝（按三级质量标准检验），试求该连接的最大荷载。