物理必修一第二章第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系

第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系

学习目标核心素养形成脉络

1.知道匀变速直线运动的特点及分类.

2.理解匀变速直线运动的v－t图象特点．(难点)

3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决

简单的匀变速直线运动问题．(重点)

一、匀变速直线运动

1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．

2．分类

(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大．

(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小．

3．v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，1表示匀加速直线运动，2表示匀减速直线运动．

二、速度与时间的关系式

1．速度公式：v＝v0＋at．

2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度等于初速度v0加上t时间内速度的变化量at.

思维辨析

(1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动．()

(2)匀变速直线运动的加速度不变．()

(3)速度增加的直线运动是匀加速直线运动．()

(4)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体．()

(5)公式v＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．()

(6)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．()

提示：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)√

基础理解

(1)如图所示，一辆汽车安装了“全力自动刹车”系统，当车速v

＜8 m/s ，且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度范围为4～6 m/s 2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为( )

A ．1.33 s

B ．2 s

C ．2.5 s

D ．4 s

提示：选B.刹车时的加速度最小时，刹车时间最长，故有：t ＝0－v 0－a min ＝0－8－4 s ＝2 s. (2)货车以v ＝20 m/s 的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况(如图所示)，司机紧急刹车，加速度大小为4 m/s 2，求货车6 s 末的速度．

提示：因为货车做匀减速直线运动，应该先判断货车停下来的时间是否小于题目所给的时间．

取初速度方向为正方向，设经时间t 停下，末速度为零，由速度公式v ＝v 0＋at

代入数据得t ＝v a

＝5 s 可见货车在6 s 前就停下了，所以6 s 末速度为0.

答案：0

对公式v ＝v 0＋at 的理解和应用

问题导引

设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t ＝0)的速度为v 0(叫做初速度)，加速度为a ，请根据加速度定义式求t 时刻物体的瞬时速度．

要点提示 由加速度的定义式a ＝Δv Δt ＝v －v 0t －0

＝v －v 0t ，整理得：v ＝v 0＋at . 【核心深化】

1．对速度公式v ＝v 0＋at 的理解 公式意义

速度随时间变化的规律 各量意义

v 、v 0、at 分别为t 时刻的速度、初速度、t 时间内的速度变化量 公式特点

含有4个量，若知其中三个，能求另外一个 矢量性

v 、v 0、a 均为矢量，应用公式时，一般选v 0的方向为正方向，若匀加速，a ＞0；若匀减速，a ＜0 适用条件 匀变速直线运动

速度公式v ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v －v 0Δt

的变形，但两式的适用条件是不同的：

(1)v ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动．

(2)a ＝v －v 0Δt

可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动． 2．应用速度公式v ＝v 0＋at 解决问题的步骤

(1)选取研究对象和过程．

(2)画出运动草图，标上已知量．

(3)选定正方向，判断各量的正、负，利用v ＝v 0＋at 由已知条件求解，最后指明所求量的方向．

关键能力1 对匀变速直线运动的理解

(多选)下列说法中正确的是( )

A ．匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动

B ．做匀变速直线运动的物体相同时间内速度的变化量相同

C ．当运动物体的加速度为负值时，物体一定不可能做匀加速直线运动

D ．匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线

[思路点拨] 物体做匀变速直线运动时，在任意相等的时间内速度的变化量都相等；物体做匀速直线运动时，在任意相等的时间内位移都相等．

[解析] 匀变速直线运动的特点是加速度恒定，运动轨迹是直线，A 正确；由于匀变速直线运动的加速度恒定，所以相同时间内速度的变化量at 相同，B 正确；当物体的初速度为负时，加速度的方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动，C 错误；匀变速直线运动的速度均匀变化，其v －t 图象是一条倾斜的直线，D 正确．

[答案] ABD

关键能力2 公式v ＝v 0＋at 的应用

(2019·滁州月考)美国“肯尼迪”航空母舰上的飞机弹射系统可以缩减战机起跑的位移．假设弹射系统对“F －A15”型战斗机作用了0.2 s 时间后，可以使飞机达到一定的初速度v 0，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2 m/s 2，经过10 s ，达到起飞速度v t ＝50 m/s 的要求，求：

(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？

(2)弹射系统对飞机提供的加速度是多少？

[思路点拨] 飞机的加速过程分为两个过程，在弹射器推动下的加速和在自身动力作用下的加速；对第二个加速过程根据速度时间公式即可以求出弹射的末速度，再对第一个加速过程由速度时间公式求出弹射的加速度．