高一物理课件 速度与时间的关系
2-2匀变速直线运动的速度与时间的关系
答案：(1)物体做初速度为18m/s，加速度为－2m/s2的
匀变速直线运动 a＝－2m/s2 (2)4s或14s 点评：注意数形结合，识别图象的物理意义，搞清速 度与加速度的方向关系．
(辽宁沈阳二中09－10学年高一上学期期中)北京奥
运会取得了举世瞩目的成功，某运动员(可看作质点)参加 跳板跳水比赛，t＝0是其向上起跳瞬间，其速度与时间关 系图象如图所示，则 ( )
点评：解决运动学问题要善于由题意画出图示，利用 图示解题不论是从思维上还是解题过程的叙述上都变得简 洁，可以说能起到事半功倍的作用，事实上，能够正确地 画出图示就说明你对题目中交待的物理过程有了很清楚的
认识，这是对同学们要求较高且难度比较大的基本功，一
定要注意领会．
货车以v＝20m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急
解析：(1)航空母舰静止时，飞机在航空母舰上做初速
度为零的匀加速直线运动，最大加速度a＝5m/s2，加速时 间t＝8s，则据匀变速直线运动的速度公式，飞机8s后所能 达到的速度： v＝v0＋at＝0＋5×8m/s＝40m/s
由于该速度小于飞机安全起飞的速度50m/s，所以飞
机根本无法安全起飞．
(2)从第(1)问知：以航空母舰为参考系，飞机离开航空 母舰时相对于航空母舰的速度为v＝40m/s，若航空母舰以
②v－t图象的几方面理解
a．图线的斜率表示加速度：a＝k＝ 的时刻． c．面积：图线与坐标轴、时刻线所围的面积(由坐标 .
b．截距：纵截距表示初速度，横截距表示速度为零
系中数据求得)等于物体的位移．
d．交点：图线的交点表示物体具有相同的速度． (3)变加速直线运动的v－t图象． 物体做加速度变化的直线运动，其v－t图象为一条曲 线．
02 加速度 速度与时间关系
高一上期物理（2） 加速度、匀变速直线运动速度与时间关系重难点解析（一）加速度1、定义：加速度表示速度改变快慢的物理量，等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值。
表达式：。
加速度是矢量，不但有大小，而且有方向，加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，加速度的方向就是速度改变量(v t －v 0)的方向。
取初速度方向为正方向，在加速直线运动中，v t －v 0>0,a 与v 0方向相同，在减速直线运动中，v t －v 0<0,a 与v 0方向相反。
在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号为m/s 2。
2、速度、速度改变量、加速度三者的比较比较项目速度 加速度 速度改变量 联系 物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量描述物体速度改变快慢和方向的物理量，性质量 描述物体速度改变大小程度的物理量，过程量 物体的速度大，其速度的改变量不一定大，加速度也不一定大。
加速度与速度、速度的改变量没有直接关系。
因此，“加速度越大，速度一定越大”，“速度为零，加速度一定为零”，“速度变化越大，加速度一定越大”等都是错误的。
定义式t x v t x v ∆∆==或 或t v a ∆∆= o t v v v -=∆ 单位 m/s m/s 2m/s 决定因素 v 的大小由o v 、a 、t 决定 a 不是由v 、t ∆、v ∆来决定的v ∆由t v 与o v 决定，而且t a v ∆⋅=∆也由a 与t ∆决定 方向 与位移x 或x ∆同向与v ∆方向一致，而与o v 、t v 方向无关由o t v v v -=∆或t a v ∆⋅=∆决定的方向 大小 ①位移与时间的比值 ②位移对时间的变化率 ③t x -图中曲线在该点的切线斜率大小 ①速度对时间的变化率 ②速度的改变量与所用时间的比值 ③t v -图中曲线在该点的切线斜率大小 即o t v v v -=∆ 【例题1】关于加速度的说法，正确的是( )A ．加速度是矢量，加速度的方向与速度方向相同B ．速度的变化量越大，加速度越大C ．速度的变化率增大，加速度不一定增大D ．加速度增大，速度可能减小【例题2】物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s 2，则( )A ．物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍B ．B ．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2m/sC ．物体在某秒初速度一定比前秒末的速度大2m/sD ．加速度为正值，速度一定增加【例题3】一只鹰如图所示沿直线在俯冲时，速度从15m/s 增加到22m/s ，所需时间是4s ，它的加速度是______m/s 2，方向________．（二）匀变速直线运动1、定义：物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动。
高一物理必修1 匀变速直线运动的速度与时间的关系
(3)a3=-2m/s2
[讲解]除了用图象法来研究物体运动速度和时间的关系之外，我们还可
以用公式法来描述它。下面就来分析以下，如何用公式法来描述做匀变速
直线运动的物体的速度和时间的关系。
[提问]同学们观察图象，结合我们数学学过的知识，先猜想一下，做匀
变速直线运动的物体，某时刻速度和时间的关系应该如何表达？（如果学
容 是物体的加速度，t 是时间间隔，v 则是 t 时刻末的速度（是瞬时速度）。
（2）
公式中有三个矢量，除时间 t 外都是矢量，所以，代入
数值计算时要特别注意方向性。物体做直线运动时，矢量的方向性可以在
选定正方向后，用正、负来体现，方向与规定正方向相同时，矢量取正值，
方向与规定方向相反时，矢量取负值。一般我们都去物体的运动方向或初
速度的方向为正。
［分析］结合图象进行说明。
[例题 1]汽车以 40km/h 的速度匀速行驶，现以 0.6m/s2 的加速度加速，
10s 后速度能达到多少？
[分析]首先我们必须明
确，研究的对象是汽车，研
究的过程是它加速后 10s 的
运动情况，要求物体 10s 后
速度能达到多少，也就是知
道初速度，加速度，时间，要求末速度，要注意的是，物体是加速的，也
课 向，也即物体的加速度相等。 堂 2.要学会从速度——时间图象上去理解运动的情况， v-t 图象的倾斜度表示物体的 小 加速度，物体做匀变速直线运动的速度——时间图象是一条倾斜的直线，它的倾斜 结 度（斜率）是不变的，也就是加速度不变。
3.从速度——时间图象上来理解速度与时间的关系式：v=v0+at，t 时刻的末速度 v 是在 v0 的基础上加上速度的变化量△v=at 得到。
高一物理人教版2019必修第一册：匀变速直线运动的速度与时间的关系
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s末速度能达到多少？
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s末速度能达到多少？
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s末速度为多少？
解:(1)取初速度方向为正方向 则v0＝45km/h＝12.5 m/s
a1＝0.6 m/s2
向下。那么，经过3 s时物体的速度大小和方向是 ( B )
A．25 m/s，沿斜面向上
B．5 m/s，沿斜面向下
C．5 m/s，沿斜面向上
D．25 m/s，沿斜面向下 解析：取初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at可得，当t＝3 s时，v＝－5 m/s， “－”表示速度方向沿斜面向下，故B正确。 答案：B
刹车”的加速度取4～6 m/s2之间的某一值，则“全力自动刹车”的
最长时间为（ ）A. 5S/3
B.25S/3
C.2.5 s
D.12.5 s
【答案】C
5.一物体做直线运动的速度图象如图所示，则该物体（ ） A.先做匀加速运动，后做匀减速运动，
速度方向相同B.先做匀加速运动，后做匀减速运动，
速度方向相反C.先做匀减速运动，后做匀加速运动，
【答案】ABD
7.我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将 第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导 航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳 步推进.如图所示，发射过程中某段时间内火箭速度的变 化规律为v＝（2t＋4） m/s，由此可知这段时间内（ ） A.火箭的初速度为4 m/sB.火箭的加速度为2 m/s2C.在3 s末， 火箭的瞬时速度为12 m/sD.火箭做匀减速直线运动
【课件】匀变速直线运动的速度与时间的关系高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
A．5m/s C．15m/s
B．10m/s D．16m/s
解析 汽车的加速度为 a＝ΔΔvt ＝－420m/s2＝－5m/s2， 汽车在刹车 3s 后速度为 v＝v0＋at＝5m/s，故 A 正确。
答案 A
思考：如果一个做直线运动的物体v-t图像如下，
v v0
这个物体的运动是不是匀变速直线运动？生活
提示 (1)甲中物体的速度不随时间变化；乙中物体的速度随时间均匀增加；丙中物 体的速度随时间均匀减小；丁中物体的速度随时间增加的越来越快。 (2)乙、丙；乙中物体的v－t图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加；丁 中物体的v－t图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快。
一、匀变速直线运动
答案 AB
二、速度与时间的关系
思考：描述物体的运动，除用v-t图像外，还可以用什么方式来 表示？如何表示？
推导：
加速度的定义式 0-t,速度由v0变为v
a＝ΔΔvt a＝vt--v00
变形
at=v-v0
匀变速直线运动的 速度与时间关系式
v= v0 + at
一、速度与时间的关系式
一般用国际单位制 二、物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的
答案 C
2．(速度公式v＝v0＋at的应用)物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经
3s到达B点时的速度为14m/s，再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度为( C )
A．23m/s
B．5m/s
C．26m/s
D．10m/s
解析 物体的加速度 a＝vB－t1 vA＝143－5m/s2＝3m/s2，
(3)由(2)分析可知，火车从开始减速到停止所用的时间为 30s，所以火车在 45s 末的
高一物理匀变速直线运动的速度与时间的关系
也可这样理解:由v=v0+at,得
汽车在2.5 s末速度减为零而停下,3 s后汽车的速度为零.
v v0 0 20 t s 2.5s a 8
答案:0
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12.一物体由静止开始做匀加速直线运动,它在第5 s内的平 均速度为18 m/s,则物体运动的加速度多大?10 s末的速度 多大? 解析:物体在第5 s内的平均速度等于在4.5 s时的瞬时速度, 由v=at,可得物体运动的加速度 物体在10 s末的速度为v′=at′=4×10 m/s=40 m/s. 答案:4 m/s2 40m/s
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1.关于直线运动,下述说法中正确的是( B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
)
A.匀速直线运动的速度是恒定的,不随时间而改变 C.速度随时间不断增加的运动,叫匀加速直线运动 D.速度随着时间均匀减小的直线运动,通常叫做匀减速直线 运动 解析:匀速直线运动的速度大小方向保持不变,故A对.匀变速 直线运动的瞬时速度v=v0+at是随时间改变的,故B对.匀加速 直线运动的速度是均匀增加的,故C错.匀减速直线运动加速
v 18 a m / s 2 4m / s 2 . t 4.5
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你小子现在步入了天神之境了,也算是有所小成了,也没有辜负当年姐咱对你の期望.""只是你可不能傲骄了,现在你这个修为还只是入了个‘门’而已,要想成为片天地间可以说得上话の强者,还得努力很多年."她说："等你成为至高神の那壹天,你小子就可以在这九界之中,穿来梭去了.""到 时说不定就可以寻到星空之‘门’,根据你得到の那张星空古图
第2节 匀变速直线运动速度与时间的关系
第2节匀变速直线运动速度与时间的关系学习目标要求核心素养和关键能力1.能够根据加速度表达式推导得出速度与时间的关系式，并会应用此公式进行相关计算。
2.理解运动图像的物理意义及其应用。
1.科学探究经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，体会数学思想和方法在解决物理问题中的重要作用。
2.关键能力利用数学思想和方法解决物理问题的能力。
匀变速直线运动速度与时间的关系1.关系式：v t＝v0＋at。
2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v t等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。
3.各个量的含义【想一想】速度公式v t＝v0＋at和加速度定义式a＝v t－v0t适用条件有何不同？提示速度公式v t＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。
加速度定义式a＝v t－v0t可适用于任何运动。
探究1匀变速直线运动的速度与时间的关系■情境导入观察图甲和图乙，可知匀变速直线运动的v －t 图像与我们在数学里学的一次函数图像类似，类比一次函数的表达式，写出速度与时间的关系式，由此可看出速度v 与时间t 存在什么关系？提示 根据一次函数的一般表达式y ＝kx ＋b ，可知匀变速直线运动的速度与时间的关系式为v t ＝v 0＋at ，速度v t 与时间t 存在一次函数关系。
■归纳拓展1.推导过程：对于匀变速直线运动，速度变化量Δv ＝v t －v 0，由加速度的定义式a ＝ΔvΔt ，变形得v t ＝v 0＋at 。
2.对速度公式的理解(1)速度公式中，末速度v t 是时间t 的一次函数，其v －t 图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a ，纵轴截距表示初速度v 0。
(2)速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。
(3)此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。
3.公式的矢量性(1)公式v t ＝v 0＋at 中的v 0、v t 、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。
匀变速直线运动的速度与时间的关系ppt课件
汽车 10 s 末的速度为 16 m/s，从刹车到停下来要用 2.67 s。
知识讲解
解题步骤： 1.认真审题，分析已知量和待求量； 2.弄清题意画示意图，明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间 t及各量的正负号。 3.将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。 4.对计算结果和结论进行验算。
知识讲解
解法二：直接解，再检验 解：以初速方向为正方向，则 a＝-5 m/s2 vt =v0+at=20+（-5）×10m/s=-30m/s 汽车刹车过程是一个实际的运动过程，一旦车的速度减到0， 汽车将保持静止状态，不后退，由结果可知，车实际已经停下来了， 所以6s末 vt =0。
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知识讲解
人 教 版 高 一 物 理 必 修 1 第 一 学 期 第 二 章 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
第二章 匀变速直线运动的研究
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
核心素养目标
1、物理观念：知道什么是匀变速直线运动，理解“匀”的 含义是指加速度恒定． 2、科学思维：理解v t图像中图线与纵轴的交点、斜率的 物理意义． 3、科学探究：会从加速度的定义式中推导速度和时间的 关系，明白在v t图像中速度和时间的关系． 4、科学态度与责任：会用v＝v0＋at解释简单的匀变速直 线运动问题．
分析：依题意，汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。第（1）问是 已知加速的时间求末速度。第（2）问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需 要用匀变速直线运动的速度与时间关系式来求解。其中，第（2）问汽车加速度的 方向跟速度、位移的方向相反，需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。
知识讲解
解 （1）汽车做匀加速直线运动。 初速度 v0＝36 km/h ＝10 m/s，加速度 a＝0.6 m/s2 ，时间 t＝10 s
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v/(m·s-1)
习
10
甲
0
t/s
-10
乙
1、图像反映出什么物理量间的关系？ 2、图象具有什么特点？从图象可判断物体做什么运动？ 3、物体的加速度是多少？
实
小车实验
验
运动时 速度
探
间t / s V/m•s-1
究
0
0.38
0.1
0.63
0.2
0.88
0.3
1.11
0.4
1.38
0.5
1.62
头
ts末，物体的速度： V=2+1xt = V0+at
整个运动过程中的
末态的
速度变化量
速度
问
v = v0+ a t
初始的
题
速度
1、在公式中，各物理量的意 2、在公式中，哪些物理量是
义是什么 ?
矢量 ?
3、利用公式计算时，对于矢 量怎么处理?
思 例1、汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以0.6m/s2 维 的加速度加速10s后速度能达到多少?
脑
风
v/(m·s-1)
暴
y b kx Δv＇
θ ΔvΔt＇
v0
Δt
0
t1 t2
t/s
a = —△△—vt = a’ = —△△—vt’’
v/(m·s-1)
v/(m·s-1)
a>0
a<0
0
t/s
0
t/s
1、1沿、着物一体条的直加线速，度且如加何速表度示不？变又的如运何动变,化叫呢做?匀变速直 线运动。
一、匀变速直线运动
1、概念：质点沿一条直线，且加速度不变的运动
2、V-t图象：一条倾斜直线
3、分类
匀加速直线运动：物体的速度随着时间均匀增加 匀减速直线运动：物体的速度随着时间均匀减少
二、速度与时间的公式
1、公式：v v0 at
（物理量的矢量性）
2、适用条件：只适用于匀变速直线运动
匀加速直线 运动
2、2匀、加物速体直的线速运度动如：何速表度示随？时又间如均何匀变增化加呢? 匀减速直线运动：速度随时间均匀减小
匀加速
匀加速
（a、v同向）
匀加速
V0 ＞0，a ＞0 V0 ＞0，a ＜0
a>0一定是加速 运动
a<0一定是减速 运动
匀减速
匀减速
（a、v反向）
V0 ＜0，a ＜0 V0 ＜0，a ＞0
维 求汽车1s末、5s末的速度
体
a
操
v0
减速运动
解：取汽车运动方向为正方向，已知汽车初速度 v0=12m/s，加速度a=-6m/s2，时间t=1s
根据v=v0+at 可得1s时速度为： v=v0+at=12m/s+（-6）m/s2×1s=6m/s=21.6km/h
解：以初速方向为正方向
注意：
则v=v0+at=12+(-6)
v
v－t图像的基本知识
匀减速直线 运动
v
反向匀减速 直线运动
v
反向匀加速 直线运动
v
t
t
▪ 速度v
t
t
大小 ——看纵坐标 以上为正
方向 ——看t轴 以下为负
▪ 加速度a
大小 ——计算 a＝ v （看倾斜程度——斜率）
t
一、三为正
方向 ——看直线的倾斜方向 二、四为负
5s末：v2=10+(-1)×5=5m/s 10m/s=5m/43;a1t3=10+(-1) ×2m/s=8m/s 5s末到7s末：v4=v2+a2t4 =5m/s+2m/s2 ×2s=9 m/s
小 结
本 节 课 我 们 通 过 分 析 v-t 图 象 得 出了匀变速直线运动的概念，并从图 象和公式两个方面探究了匀变速直线 运动的速度与时间的关系。
×5m/s=-18m/s
刹车问题 （与实际相符）
正确解法：以初速方向为正方向
当车速减为零时，v=v0+at=12-6t0=0
解得t0=2s
即2s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止 状态，即速度为零。
注意：
v = v0+ a t
1、该式是矢量式 （应用时要先规定正方 向）；
2、刹车问题要先判断停 止时间。
2、对于在不同阶段加速 度不变的问题，分步讨 论计算。
例题：卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行 驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车， 使卡车以1m/s2匀减速前进，当5秒末时，交通灯转为绿 灯，司机当即停止刹车，并且以2m/s2加速到原来的速度 求：（1）刹车开始到恢复原速过程用了多少时间。
v/(m·s-1) 4
o
思考:已知初速度 为4 m·s-1 ，能用 公式计算物体运动 2秒后的速度吗?
4
t/s
注意：
1、物体在做加速度越来越大的加速直线运动
2、v-t图象中一条倾斜直线表示匀变速直线运动，
若是一条曲线则表示非匀变速直线运动。
注意：
v = v0+ a t
1、只适用于匀变速 直线运动
（2）开始刹车后2s末及7s末的瞬时速度。
a 减速运动 v1
加速运动 a
v2
v3
运动示意图
解：以初速度v1=10m/s方向为正方向， 加速度a1=-1m/s2，时间t1=5s， a2=2m/s2， v3=10m/s
（1）匀减速时：v2=v1+a1t1 匀加速时：v3=v2+a2t2 得t2=2.5s t=t1+t2=7.5s
体
a
操
v0
加速运动
解：取汽车运动方向为正方向，已知汽车初速度 v0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t=10s
根据v=v0+at 可得10s时速度为： v=v0+at=11m/s+0.6m/s2×10s=17m/s=62km/h
思
某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前 方出现紧急情况需刹车，加速度大小是6m/s2。
匀减速
讨论与探究
V／m.s-1
4
o1
4 t/s
请叙述它的运 动情况 ？
头
v/(m·s-1) a=1m/s2
脑 V?
风
5 4
暴3
2
加速度a=1m/s2的 物理意义是什么？
0 123 t
t/s
1s末，物体的速度： 2s末，物体的速度： 3s末，物体的速度：
V1=2+1x1=3(m/s) V2=2+1x2=4(m/s) V3=2+1x3=5(m/s)