小升初奥数-浓度问题-经典题型总结

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浓度问题(1)-小升初

浓度问题一、考点扫描像食盐这样能溶于水或其它液体的纯净物叫做溶质；像水这样能溶解物质的纯净液体叫做溶剂；溶质和溶剂的混合物（像食盐水）叫做溶液。

溶质占溶液的百分比叫浓度。

常见公式：溶质重量+溶剂重量=溶液重量浓度=溶质的重量溶液的重量×100% 溶质重量=溶液重量×浓度溶剂重量=溶液重量×（1-浓度）溶液重量=溶质重量÷浓度=溶剂重量÷（1-浓度）二、真题演练例1、把10克盐放入90克水中，所配成盐水的浓度是多少？例2、浓度为25%的盐水溶液120克，要稀释成浓度为10%的盐水，应该怎么做？例3、现在有300克浓度为20%的糖水溶液，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？例4、要从含盐20%的50千克盐水中蒸发一定的水分，得到含盐25%的盐水，应当蒸发掉多少千克水？例5、有浓度为60%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为48%的溶液，如果再加入同样多的水，浓度将变成多少？例6、在浓度为40%的糖水中加入50克水，浓度变为30%，再加入多少克糖，溶液浓度变为50%三、当堂过关1、在浓度为14%的盐水20千克中，加入8千克水，这时盐水浓度是多少？2、一个容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器里酒精的浓度是多少？3、在浓度为8%，重量为500克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度为5%的盐水？4、有含盐18%的盐水400克，要使盐水浓度为25%，需加盐多少克？5、要从含盐16%的40千克盐水中蒸去水分，制出含盐20%的盐水，应当蒸去多少水？6、有含糖5%的糖水600克，要配置含糖12%的糖水800克，需加糖和水各多少克？7、已知盐水若干千克，第一次加入一定数量的水后，盐水的浓度为6%，第二次又加入同样多的水后，盐水的浓度变为4%，第三次加入同样多的水后盐水的浓度是多少？四、巩固提高1、有浓度为50%的糖水若干克，倒入一定的水后得到40%的糖水100克，加入多少克的水？2、浓度为25%的盐水100克，平均分成两半，然后分别稀释成浓度为10%和8%的两种盐水。

小升初专题-浓度问题

浓度问题知识要点一、概念1、溶质：被溶解的物质，如糖、盐、纯酒精等；2、溶剂：把溶解这些溶质的液体称为溶剂，如水；3、溶液：溶质和溶剂的混合液称为溶液，如糖水、盐水、酒精溶液等。

4、浓度：溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示。

二、关系式溶质的质量+溶剂的质量=溶液的质量%100%100⨯+=⨯=溶剂质量溶质质量溶质质量溶液质量溶质质量浓度溶质的分率是浓度；溶剂的分率是“1-浓度”，利用量率对应求单位“1”，即溶液质量。

三、常见类型1、溶液配制型2、“溶质”或“溶剂”变化型；3、混合型；4、蒸发型。

方法：抓住浓度问题的不变量实战演练类型一溶液配制型1、小高将50糖放入200克水中，小高得到（）克糖水，糖水的浓度是（）%。

2、一瓶40克的糖水，浓度是30%，那么这瓶糖水中含糖（）克，含水（）克。

3、一瓶浓度为24%的墨水，如果其中纯墨水有48克，那么这瓶墨水共有（）克。

类型二 “溶质”或“溶剂”变化型1、一天，阿呆和阿瓜的妈妈给他俩每人配制了一杯100克浓度为20%的糖水，阿呆觉得不够甜，于是在糖水中又加入了25克糖，阿瓜觉得太甜了，于是在糖水中加入了100克水，那么他们得到的新糖水的浓度分别是多少？2、将浓度为75%的糖水32克稀释成浓度为30%的糖水，需加入水多少克？3、将浓度为20%的糖水300克稀释成能读为15%的糖水，需加入水多少克？4、往200克浓度为25%的糖水中加多少克糖，才能得到浓度为50%的糖水？5、往300克浓度为40%的糖水中加多少克糖，才能得到浓度为55%的糖水？6、有含盐率为15%的盐水30千克，根据需要，要使盐水的含盐率变为25%，那么需要加盐_______千克。

7、100克15%浓度的盐水中，放进了8克盐，为使溶液的浓度为20%，那么，还得再加水_______克。

8、一杯水中放入20克盐，再加入浓度为8%的盐水200克，配成浓度7.2%的盐水。

原来杯中有水________克。

【奥数难题】浓度问题-----五分钟学会

【奥数难题】浓度问题-----五分钟学会浓度问题是⼩学六年级⼩升初考试的常见题型，如何理解浓度问题，我们⼀起来看⼀看。

1、常规浓度问题（1）基本知识点：溶质:被溶解的物质溶剂:溶解别的物质的东西溶液:溶质和溶剂的混合物溶液质量(体积)=溶质质量(体积)+溶剂质量(体积)浓度=溶质质量(体积)÷溶液的质量(体积)×100%（2）记忆⽅法：溶质:男⽣(被欺负的同学)溶剂:⼥⽣（欺负男⽣的同学）溶液:班级班级⼈数=男⽣⼈数+⼥⽣⼈数浓度=男⽣⼈数÷全班⼈数×100%注:浓度问题本质上也是分百应⽤题（3）常规解法：抓住不变量①根据不变量列算式求解②若题⽬逻辑较为复杂可根据不变量列⽅程求解2、复杂混合类浓度问题（1）浓度⼗字：浓度为x%的甲溶液和浓度为y%的⼄溶液要配成浓度为z%的溶液需要甲和⼄的总量之⽐等于对应的浓度差之⽐(假设甲的浓度⾼)如10%的甲溶液与5%的⼄溶液配成8%的溶液需要这两种溶液的总量⽐为________所以甲、⼄的总量之⽐为3%：2%=3:2注:多次混合问题有时候⽤⽅程效果更好【学以致⽤】1、当含盐为30%的60克盐⽔蒸发为含盐40%的盐⽔时，盐⽔重量是_________克。

2、⼀容器内有浓度为25％的糖⽔，若再加⼊20千克⽔，则糖⽔的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖__________千克。

3、⽤浓度为45%和5%的两种盐⽔配制成浓度为30%的盐⽔4千克，需要这两种盐⽔各多少千克？4、5%的盐⽔100克，加上10%和15%的盐⽔100克，变成9%的盐⽔200克，加了____________克10%的盐⽔。

【答案解析】1、当含盐为30%的60克盐⽔蒸发为含盐40%的盐⽔时，盐⽔重量是_________克。

【分析】本题难点在于发现溶质盐的重量不变初学者可以这样理解：男⽣占30%的班级有60⼈，当⾛了部分⼥⽣后男⽣所占⽐例变为40%，问此时班级有多少⼈？盐重量(男⽣⼈数)=60×30%=18克盐⽔重量(全班⼈数)=18÷40%=45克(量率对应)【答案】452、⼀容器内有浓度为25％的糖⽔，若再加⼊20千克⽔，则糖⽔的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖__________千克。

浓度问题九大经典题型总结(奥数)

浓度问题九大经典题型总结(奥数)标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII奥数浓度问题引子：一个好玩的故事~~~~熊喝豆浆：黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的豆浆店。

只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的豆浆每杯元。

”黑熊便招呼弟弟们歇脚，一起来喝豆浆。

黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉61，加满水后给老三喝掉了31，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。

狐狸开始收钱了，他要求黑熊最小的弟弟付出×61＝(元)；老三×31＝(元)；老二与黑熊付的一样多，×21＝(元)。

兄弟一共付了元。

兄弟们很惊讶，不是说，一杯豆浆元，为什么多付－＝元肯定是黑熊再敲诈我们。

不服气的黑熊嚷起来：“多收我们坚决不干。

”“不给，休想离开。

”现在，大家说说为什么会这样呢1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐%的盐水，须加水多少克例2、现有烧碱35克，配制成浓度为28%的烧碱溶液，须加多少水例3、治棉铃虫须配制%的“1059”溶液，问在599千克水中，应加入30%的“1059”溶液多少千克2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例4、在含盐%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克例5、要从含盐%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。

例6、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。

例7、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克例8在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液5含水量问题例9 仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为 80％，现在这批水果的总重量是多少千克6、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）例10、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少例11、有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3％，又加入同样多的水后,盐水浓度又降到2％,再加入同样多的水,此时浓度是多少呢又问未加入水时盐水浓度是多少例12、有甲、乙两个桶，甲桶里装了一些水，乙桶里装了一种纯农药，按下面方法来调配农药溶液：第一次甲桶倒进乙桶里的水的数量与原来乙桶中农药数量相同，调匀；第二次把乙桶里的农药溶液倒进甲桶里，倒回的数量与甲桶里剩的水的数量相同，调匀；第三次再把甲桶中的农药溶液倒回乙桶，数量与此时乙桶中的溶液数量相同，这时两个桶中的农药溶液数量相同.请你算一算： ①开始时水与纯农药的比.②最后在甲桶里的水与纯农药的比.③最后在乙桶里的水与纯农药的比.例13 现在有溶液两种，甲为50％的溶液，乙为30％的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，……，问1)、第一次混合后，甲、乙溶液的浓度2)、第四次混合后，甲、乙溶液的浓度3)、猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度。

数学专项复习小升初典型奥数之浓度问题

数学专项复习小升初典型奥数之浓度问题在小升初的数学学习中，浓度问题是一个比较常见且重要的知识点。

对于很多同学来说，可能会觉得浓度问题有些复杂和难以理解，但只要我们掌握了正确的方法和思路，就能轻松应对。

首先，我们来了解一下什么是浓度。

浓度指的是溶液中溶质的质量占溶液总质量的百分比。

比如，一杯糖水，如果糖的质量是 10 克，糖水的总质量是 100 克，那么这杯糖水的浓度就是 10÷100×100% ＝ 10%。

解决浓度问题，常用的方法有以下几种：一、公式法浓度的基本公式是：浓度＝溶质质量÷溶液质量×100% ；溶质质量＝溶液质量×浓度；溶液质量＝溶质质量÷浓度。

例如：有 20 克盐溶解在 180 克水中，求盐水的浓度。

我们先求出溶液质量，即 20 ＋ 180 ＝ 200（克），然后根据公式可得浓度为 20÷200×100% ＝ 10% 。

二、十字交叉法当我们已知两种不同浓度的溶液混合后的浓度，求两种溶液的质量比时，可以使用十字交叉法。

假设一种溶液的浓度为 A%，另一种溶液的浓度为 B%，混合后的浓度为 C%，那么两种溶液的质量比为：（C B）：（A C）。

比如，有浓度为 20%的糖水 200 克，要配制成浓度为 30%的糖水，需要加入多少克糖？我们设需要加入 x 克糖。

原来糖水中糖的质量为 200×20% ＝ 40（克），加入 x 克糖后，糖水的总质量为 200 ＋ x 克，糖的总质量为40 ＋ x 克。

根据浓度公式可得：（40 ＋ x）÷（200 ＋ x）×100% ＝30% ，解得 x ＝ 20 克。

三、方程法当题目中的数量关系比较复杂时，我们可以通过设未知数，列方程来解决。

例如：现有浓度为 10%的盐水 20 千克，再加入多少千克浓度为 30%的盐水，可以得到浓度为 22%的盐水？设加入 x 千克浓度为 30%的盐水。

小升初数学复习第6讲浓度问题

小升初数学复习第6讲浓度问题在小升初的数学复习中，浓度问题是一个重要的知识点。

它不仅在数学考试中经常出现，而且在日常生活中也有着广泛的应用。

那什么是浓度问题呢？简单来说，浓度就是指溶液中溶质的质量占溶液总质量的百分比。

比如说，我们把盐溶解在水里，盐就是溶质，水就是溶剂，盐水就是溶液。

而盐占盐水的百分比就是盐水的浓度。

为了更好地理解浓度问题，我们先来了解几个基本的概念和公式。

首先是溶质的质量，就是溶解在溶液中的物质的质量。

比如在一杯盐水中，盐的质量就是溶质的质量。

其次是溶剂的质量，就是用来溶解溶质的物质的质量。

在盐水里，水的质量就是溶剂的质量。

然后是溶液的质量，它等于溶质的质量加上溶剂的质量。

还是以盐水为例，溶液的质量就是盐的质量加上水的质量。

而浓度的计算公式就是：浓度＝溶质的质量 ÷溶液的质量 × 100% 。

在解决浓度问题时，通常有以下几种常见的类型。

类型一：求浓度比如，有 20 克盐溶解在 80 克水中，那么盐水的浓度是多少？我们先算出溶液的质量，也就是 20 ＋ 80 ＝ 100 克。

然后根据浓度公式，浓度＝ 20 ÷ 100 × 100% ＝ 20% 。

类型二：求溶质质量已知一种盐水的浓度是 30%，溶液的质量是 100 克，求溶质的质量。

因为浓度＝溶质的质量 ÷溶液的质量 × 100% ，所以溶质的质量＝溶液的质量 ×浓度。

即溶质的质量＝ 100 × 30% ＝ 30 克。

类型三：求溶剂质量假如有一杯浓度为 25%的糖水 200 克，求水（溶剂）的质量。

先算出溶质（糖）的质量：200 × 25% ＝ 50 克。

然后溶液的质量减去溶质的质量就是溶剂的质量，即 200 50 ＝ 150 克。

类型四：溶液的稀释与浓缩在这类问题中，要抓住溶质的质量不变这个关键。

比如，有一杯浓度为 40%的盐水 200 克，要把它稀释成浓度为 20%的盐水，需要加多少克水？原来盐水中溶质的质量为 200 × 40% ＝ 80 克。

小升初数学浓度问题经典题型解析

小升初数学应用题
浓度问题——经典题型解析
1.浓度为10%的盐水800克和浓度为20%的盐水200克混在一起，浓度是多少？
解：(800×10%+200×20%)÷(800+200)=12%
答：浓度是12%。

2.配置一种药液，药粉和水的质量比是1:40，要配置820克药液，需要水多少克？
解：820×[40÷(1+40)]=800克
答：需要800克水。

3.有浓度是3.5%的盐水200克，为了制成浓度为2.5%的盐水，需要加入多少克水？
解：200×3.5%÷2.5%-200=80克
答：需要加入80克水。

4.一杯水中放入10克糖，再加入浓度为5%的糖水200克，刚好配成浓度为2.5%的糖水，原来杯中有水多少克？
解：10+200×5%=20克
20÷2.5%=800克
800-200-10=590克
答：原来杯中有590克水。

5.将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？
解：设要20%的盐水x克，5%的盐水(600-x)克
20%x+(600-x)×5%=600×15%，
解得x=400，600-400=200
答：20%的盐水400克，5%的盐水200克。

小升初数学奥数经典题型有解析

小升初数学应用题『奥数经典题型——有解析』1.浓度问题：公式：浓度＝溶质÷溶液×100%2.单位“1”：公式：分量＝单位“1”的量×分率单位“1”的量＝分量÷分率3.相遇问题公式：路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝路程÷速度和速度和＝路程÷相遇时间4.追及问题公式：追及路程＝速度差×追及时间追及时间＝追及路程÷速度差速度差＝追及路程÷追及时间5.牛吃草问题解题思路：(1)求出每天长草量；(2)求出牧场原有草量；(3)求出每天实际消耗原有草量；(4)最后求出牛可吃的天数。

浓度问题1.某种溶液由40克浓度为15%的食盐溶液和60克浓度为10%的食盐溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？解：溶质：40×15%＋60×10%＝12(克)溶液：40＋60－50＝50(克)浓度：12÷50×100%＝24%答：这种溶液的食盐浓度为24%。

单位“1”2.一个工厂有工人420人，其中女工占4/7，后来又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总人数的2/3，那么又招进女工多少人？解：原来男工人数：420×(1－4/7)＝180(人)后来总人数：180÷(1－2/3)=540(人)招女工人数：540-420=120(人)答：又招进女工120人。

相遇问题3.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲每小时行75千米，乙每小时行65千米。

甲、乙两车第一次相遇后继续前行，分别到达B、A两地后，立即按原路返回，两车从第一次相遇到第二次相遇共行了4小时，求A、B两地相距多少千米？解：速度和：75＋65＝140(千米／小时)A、B相距：140×4÷2＝280(千米)答：AB两地相距280千米。

追及问题4.卡尔和欧拉站在400米环形跑道的同一起跑线上，同时向同一方向跑。

《》小学奥数浓度问题经典例题(含解析).pptx

【列表】
这时甲容器中糖水的浓度是27.5%，乙容器中糖水的浓度是15％，丙容器中糖水的浓度是 17.5 % . 【评析】在做有关浓度的应用题时，为了搞清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是多次变化的，常用列表的方法，使它们之间的关阿系1一h，目了然．
阿1h，
【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精含量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
【解析】由题意可知，第一次混合后，乙容器中的溶剂没有变，而第二次混合是将甲容器里的纯酒精，由100％的浓度稀释到62.5% ，稀释液就是第一次混合后的乙溶液。
x=6（升），第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是6升．
阿1h，
【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后，喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一样甜，需要加人多少白糖？
阿1h，
【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后，喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一样甜，需要加人多少白糖？
x 25%
【10】★★★有甲、乙、丙3个容器，容量为1000毫升，甲容器里的是浓度为 40％的糖水400毫升；乙容器有清水400毫升，丙容器中有浓度为20％的糖水 400毫升，先把甲、丙两容器中的糖水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的糖水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器，这时候甲、乙、丙容器中糖水的浓度各是多少？
【解析】
阿1h，
【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们混合之后，糖水的浓度是多少？

小升初--浓度问题

小升初--浓度问题一、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐15%的盐水，须加水多少克？2、现有浓度为20%的糖水300克，要把它变为浓度为15%的糖水，需要加水多少克？二、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

1、有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？2、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？三、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。

1、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？四、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。

1、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得的酒精溶液的浓度是多少？2、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？五、含水量问题1、仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？2、有20千克鲜蘑菇，含水量为98%，稍经晾晒后，含水量下降到96%，现在这筐蘑菇的重量是多少千克？六、混合溶液问题（十字交叉法）1、将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？2、有甲乙两种糖水,甲含糖270克,含水30克,乙含糖400克,含水100克,现要得到浓度是82.5%的糖水100克,问每种应取多少克?3、甲杯中有含糖20%的糖水400克,乙杯中有含糖25%的糖水600克,把两杯糖水混在一起,糖水的含糖率是多少?4、用含糖分别为30%和75%的两种糖水混合,配制成含糖为50%糖水18kg,问每种糖水各需多少千克?综合练习1、15克盐溶解在45克水中,这时盐水占水的百分之几?2、一种农药水是用药粉和水按1:100配成的,要配制这种农药水8080千克,需要药粉多少千克?3、有两瓶同样重的盐水,甲瓶盐水盐与水量的比是1:8,乙瓶盐水盐与水量的比是1:5,将两瓶盐水并在一起,问混合后的盐水中盐与水重量的比是多少?4、有1.6千克的盐水,含盐率为25%,要使这些盐水变为含盐率为40%的盐水,需要蒸发掉多少千克?5、一杯糖水中500克,含糖310克,把这杯糖水喝掉35克,剩下的糖水中含糖多少克?6、一杯糖水100克,含糖率是25%,如果再加入60g水,这时含糖量是多少?7、有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%需要再加入多少克糖?8、浓度为10%的盐水800克和浓度为20%的盐水200克混在一起，浓度是多少？9、配置一种药液，药粉和水的质量比是1:40，要配置820克药液，需要水多少克？10、有浓度是3.5%的盐水200克，为了制成浓度为2.5%的盐水，需要加入多少克水？11、一杯水中放入10克糖，再加入浓度为5%的糖水200克，刚好配成浓度为2.5%的糖水，原来杯中有水多少克？12、现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？13、将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？14、将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？15、六年级有学生120人，男生占其中的75%。

奥数浓度问题计算公式集锦-重点题型解析

奥数浓度问题计算公式集锦－重点题型解析在奥数浓度问题中，涉及四个量，分别是溶质、溶液、浓度、溶剂。

一、基本公式(1)溶液的重量=溶质的重量＋溶剂的重量(2)浓度=溶质的重量÷溶液的重量×100%(3)溶质的重量=溶液的重量×浓度(4)溶液的重量=溶质的重量÷浓度二、口诀：加糖浓化加糖先求水，水完求糖水；糖水－糖水，便是加糖量；加水稀释：加水先求糖，糖完求糖水；糖水－糖水，便是加水量。

三、解题技巧(1)设未知数，找到等量关系，往往是混合前溶质的质量之和等于混合后溶质的质量。

(2)利用基本公式、口诀解决加糖，加水，不同溶液的混合问题。

(3)通用公式：倒三角，或者十字交叉法。

例1（基本题型）：将浓度为5%的盐水溶液80克和浓度为8%的盐水溶液20克混合后,新的盐水溶液的浓度是多少?解：溶质的质量=5%×80+8%×20=5.6（g）溶液的质量=100（g）浓度=5.6÷100×100%=5.6%答：新的盐水溶液的浓度是5.6%.例2（中等题+两种方法均可）：有浓度为的盐水溶液300克,再加入浓度为的盐水溶液多少克后,可以配成浓度为的盐水溶液?解：用倒三角。

20% 10%5% 5%15%浓度差之比1:1溶液质量之比1:1所以，需要加入300克浓度为10%的盐水溶液。

答：省略。

注意：直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。

所需溶液的重量比就是浓度差的反比。

解法2：列方程设浓度为的盐水溶液为x克答：省略。

例3：有浓度为80%的酒精溶液500克,再加入浓度为50%的酒精溶液多少克后,可以配成浓度为75%的酒精溶液?解：用倒三角500 80% 50%5% 25%75%浓度差质量比是1:5溶液质量比是5:1所以需要500÷5=100克。

答：省略。

例:4：用浓度为20%和5%的盐水溶液配制成浓度为15%的盐水溶液900克,两种浓度的溶液各需多少克?解：列方程设浓度为20%的溶液为x克，浓度为15%的溶液为（900-x）克，根据混合前后，溶液的质量不会变列方程。

小学奥数浓度问题经典例题(含解析)

【8】★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶 100％的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的浓度是多少？
x=6（升），第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是6升．
【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅水和原来一样甜，需要加人多少白糖？
【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后，喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一样甜，需要加人多少白糖？
x 25%
【10】★★★有甲、乙、丙3个容器，容量为1000毫升，甲容器里的是浓度为 40％的糖水400毫升；乙容器有清水400毫升，丙容器中有浓度为20％的糖水 400毫升，先把甲、丙两容器中的糖水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的糖水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器，这时候甲、乙、丙容器中糖水的浓度各是多少？
【解析】这个题目我们可以利用浓度倒三角来解题。
交叉相减求差： 30% 25% 5%; 25% 20% 5%;差的比值为：5% : 5% 1:1
所以质比量为1：1。所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。【评析】除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％的溶液来配比．
【10】★★★有甲、乙、丙3个容器，容量为1000毫升，甲容器里的是浓度为 40％的糖水400毫升；乙容器有清水400毫升，丙容器中有浓度为20％的糖水 400毫升，先把甲、丙两容器中的糖水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的糖水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器，这时候甲、乙、丙容器中糖水的浓度各是多少？

小升初浓度问题解题技巧

小升初浓度问题解题技巧
1. 嘿，同学们！浓度问题不用怕，咱有招！就像调饮料一样，水多了味道就淡了，溶质多了浓度就高啦。

比如一杯盐水，咱加些水进去，那盐水的浓度不就变了嘛！
2. 记住哦，找关键信息很重要！这就好比你在一堆玩具中找你最喜欢的那个，得眼睛尖才行。

比如题目里说盐水的重量和溶质的量，这可就是关键啊！想象一下找宝藏，这些关键信息就是宝藏的线索呀。

3. 替换法是个好办法呀！如果题目说把一部分溶液换成别的，就像你把旧玩具换成新玩具一样，浓度肯定会变呀。

比如说原来有杯盐水，倒掉一些再换成水，那浓度能一样吗？
4. 浓度问题里经常会有比例呢，这就像分蛋糕，怎么分才公平？比如告诉你两种溶液混合后的浓度，让你求原来各自的情况，这不就是要好好想想怎么分这个“蛋糕”嘛！
5. 还有哦，画个图有时候会让你豁然开朗！就像你画个地图去找路一样清晰。

比如说有几个容器倒来倒去的，画个图不就清楚多啦。

6. 要灵活运用公式啊同学们！公式可不是死记硬背的，那是我们的秘密武器呀！就像你玩游戏有攻略一样。

比如浓度=溶质质量÷溶液质量，用起来呀！
7. 特别要注意单位呀！别小瞧了这个，就像给玩具分类一样，可不能乱了套。

比如说千克和克可不一样，弄错了答案就错啦！
8. 小升初的浓度问题其实没那么难，只要掌握了这些技巧，咱就能轻松应对呀！就像你掌握了游戏的技巧就能打通关一样！加油吧同学们！
我的观点结论：只要用心去学，掌握好方法，小升初浓度问题绝对能攻克！。

小升初：浓度问题_经典题型总结

8、还原问题例13:有甲、乙两个容器，分别装了若干纯酒精和水。第一次将甲的倒给乙，混合后再把乙的一半倒给甲。这样再做一次后，甲中有22%的酒精溶液300克，问最初甲装（）克，乙装（）克。例14 : A,B,C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A中,充分混合后从A中取出10 克倒入B中,再充分混合后从B中取出10克倒入C中,最后得到的盐水的浓度是0.5%.一开始倒入试管A中的盐水浓度是( )%.
中B种酒精比C种酒精多3升,那么其中A种酒精有多少升?
板主版：书设计
教学后记
副版：主管签字：
题有一堆含水量14.5％的煤，经过一段时间的风干，目含水量降为10％。现在这堆煤的重量是原来的百分 1. 之几？
题甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为目58%,混合后纯酒精含量为62%,如果每种酒精取的数量 2. 比原来多15升,混合后纯酒精含量为63.25%,问第一次
混合时,甲乙两种酒精各取了多少升?
5. 入一定量的酒精,并搅拌均匀;然后从乙桶向丙桶倒入
一定量的液体,并搅拌均匀;接着从丙桶向甲桶倒入一定是的液体,最后各桶中的酒精浓度分别为:甲桶75%, 乙桶50%,丙桶25%,那么此时丙桶中有混合液体多少升?
题甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水。目先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中 6. 一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的
伯牛教育新授课教案
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小升初奥数浓度问题 1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终

小升初典型奥数之浓度问题

小升初典型奥数之浓度问题在小升初的奥数学习中，浓度问题是一个经常出现且具有一定难度的知识点。

浓度问题不仅考验着同学们对数学概念的理解，更锻炼着大家的逻辑思维和解题能力。

首先，咱们得明白什么是浓度。

简单来说，浓度就是溶质在溶液中所占的比例。

比如一杯糖水，糖是溶质，水是溶剂，糖水就是溶液。

而糖占糖水的比例就是糖水的浓度。

在解决浓度问题时，有几个关键的公式需要牢记。

浓度＝溶质质量÷溶液质量×100% ；溶质质量＝溶液质量×浓度；溶液质量＝溶质质量÷浓度。

为了更好地理解浓度问题，咱们来看几个典型的例子。

例 1：有一杯 200 克浓度为 20%的糖水，里面有多少克糖？这道题就是直接运用“溶质质量＝溶液质量×浓度”这个公式。

溶液质量是 200 克，浓度是 20%，所以溶质质量（也就是糖的质量）＝200×20% ＝ 40 克。

例 2：要配制 500 克浓度为 15%的糖水，需要糖和水各多少克？首先求出需要糖的质量：500×15% ＝ 75 克。

然后溶液质量减去溶质质量就是溶剂质量（也就是水的质量），所以水的质量＝ 500 75 ＝ 425 克。

例 3：在 100 克水中加入 25 克糖，此时糖水的浓度是多少？先求出溶液质量，即 100 ＋ 25 ＝ 125 克。

再根据浓度公式，浓度＝ 25÷125×100% ＝ 20% 。

有时候，题目会变得稍微复杂一些，比如溶液的混合问题。

例 4：有浓度为 20%的糖水 300 克，和浓度为 30%的糖水 200 克，混合在一起，新的糖水浓度是多少？先分别算出两种糖水中糖的质量，20%的糖水中糖的质量为300×20% ＝ 60 克，30%的糖水中糖的质量为 200×30% ＝ 60 克。

混合后糖的总质量为 60 ＋ 60 ＝ 120 克，溶液的总质量为 300 ＋200 ＝ 500 克。

小学奥数浓度问题综合版

小学奥数浓度问题综合版
浓度问题是小学奥数中的一个重要内容，它涉及到溶液的稀释和浓度的计算。

在解决浓度问题时，可以采用以下简单的策略：
1. 理解浓度的概念：
- 浓度是指溶液中溶质的含量与溶液总体积的比值。

- 通常用质量浓度、体积浓度或摩尔浓度来表示。

2. 浓度计算方法：
- 质量浓度（C）= 溶质质量（m）/ 溶液体积（V）
- 体积浓度（C）= 溶质体积（V1）/ 溶液体积（V2）
- 摩尔浓度（C）= 溶质物质的物质量（m）/ 溶液的体积（V）
3. 浓度问题例题：
- 例题1：已知某溶液的质量浓度为5 g/L，若要制备200 mL 的该浓度的溶液，需要多少质量的溶质？
- 例题2：已知某溶液的体积浓度为0.2 L/L，若要制备500 mL 的该浓度的溶液，需要多少体积的溶质？
- 例题3：已知某溶液的摩尔浓度为0.5 mol/L，若要制备250 mL 的该浓度的溶液，需要多少摩尔的溶质？
4. 解题步骤：
- 根据题目给出的浓度类型，选择相应的浓度计算公式。

- 将已知量代入公式中，计算所需的未知量。

通过以上简单的策略，我们可以解决小学奥数中的浓度问题。

在解题过程中，我们需要牢记浓度的定义和计算方法，根据题目要求选择合适的计算公式，将已知量代入解方程，最终求得未知量的值。

请注意，这份综合版的文档旨在提供浓度问题的基本概念和解题思路，具体的例子和计算过程可根据实际题目进行深入学习和探讨。

祝愿你在小学奥数中取得好成绩！。