2017_2018学年高中物理课时跟踪检测(十一)功教科版

课时跟踪检测（十一）功
1．关于功，下列说法中正确的是( )
A．力越大，做功越多B．位移越大，做功越多
C．功的单位是焦耳 D．功是矢量
解析：选C 力做功的表达式为W＝Fx cos α，即功与力的大小有关，还与在力的方向上通过的位移有关，故力大或位移大，功不一定大，故A、B错误；功的单位为焦耳，故C 正确；功是标量，故D错误。

2．(多选)关于功的正负，下列叙述中正确的是( )
A．正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反
B．正功表示功大于零，负功表示功小于零
C．正功表示力和位移两者之间夹角小于90°，负功表示力和位移两者之间的夹角大于90°
D．正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力
解析：选CD 功是标量，正、负不表示方向，也不表示大小，而是说明F与位移或速度间的夹角大小。

A、B选项错误，C、D选项正确。

3．如图1所示，同一物体在大小相同、方向不同的F力的作用下，在光滑水平面上移动了一段相同的位移x，两种情况下力所做的功分别为W甲、W乙，下列表述正确的是( )
图1
A．W甲＝W乙 B．W甲＝－W乙
C．W甲>W乙 D．W甲<W乙
解析：选A 这两种情形下力F和位移x的大小都是一样的，将力沿着水平和竖直方向正交分解，水平分力大小相同，只有水平分力做功，竖直分力不做功，故两种情况下力F 做的功的大小是相同的；并且均做正功，A正确。

4．某人从4 m深的水井中，将50 N的水桶匀速提至地面，又提着水桶在水平地面上匀速行走了12 m，在整个过程中，人对水桶所做的功为( )
A．800 J B．600 J
C．200 J D．－200 J
解析：选C 人在上提过程中做的功W＝Fx＝Gx＝50×4 J＝200 J；而在人匀速行走时，人对水桶不做功，故人对水桶做的功为200 J；故选C。

5．力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动一段位移，如果力F1对物体做功为6 J，物体克服力F2做功为9 J，则F1、F2的合力对物体所做的功为( )
A．3 J B．－3 J
C．15 J D．－15 J
解析：选B F1、F2做的功分别为W1＝ 6 J，W2＝－9 J，则它们的合力做功W＝W1＋W2＝－3 J，B正确。

6．(多选)某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度a的方向相同，F2与速度v的方向相同，F3与速度v的方向相反，则( )
A．F1对物体做正功 B．F2对物体做正功
C．F3对物体做负功 D．合外力对物体做负功
解析：选BCD 物体做匀减速直线运动，F1与加速度a的方向相同，则与速度的方向相反，则F1做负功，A错。

F2与速度v的方向相同，则F2做正功，B对。

F3与速度v的方向相反，则F3做负功，C对。

合力的方向与速度方向相反，则合力做负功，D对。

7.如图2所示，一根绳子绕过高4 m的滑轮(大小、摩擦均不计)，绳的一端拴一质量为10 kg的物体，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住。

若人拉住绳子前进3 m，使物体匀速上升，则人拉绳所做的功为( )
图2
A．500 J B．100 J
C．300 J D．50 J
解析：选B 将人对绳子做功等效为绳子对物体做功。

由于物体匀速上升，绳子上的拉力大小始终等于物体所受重力的大小，即F＝mg＝100 N；滑轮右侧绳子的长度由最初的4 m 变成后来的5 m，长度增加了1 m，则滑轮左侧绳子长度缩短了1 m，即物体上升了1 m。

根据公式W＝Fx cos α＝100×1×1 J＝100 J，B正确。

8．关于摩擦力做功，下列说法中正确的是( )
A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功
B．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功
C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功
D．静摩擦力可能对物体做正功
解析：选D 功的计算公式W＝Fx cos α中的x是指相对于地面的位移，滑动摩擦力(静摩擦力)仅起阻碍物体间的相对运动(相对运动趋势)的作用，它与物体对地“绝对位移”的
方向既可能相同也可能相反，所以它可能做正功，也可能做负功，A、C错误；物体间有静摩擦力作用时两物体相对静止，但物体可以相对地面移动，所以静摩擦力也可能做功，B错误；物体间的静摩擦力可能是动力，也可能是阻力，因此可能做正功，也可能做负功，选项D正确。

9．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s。

从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图3甲、乙所示。

设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是( )
图3
A．W1＝W2＝W3 B．W1＜W2＜W3
C．W1＜W3＜W2 D．W1＝W2＜W3
解析：选B 各秒内位移等于速度图线与横轴所围的“面积”，由乙图可知：x1＝1
2
×1×1
m＝0.5 m，x2＝1
2
×1×1 m＝0.5 m，x3＝1×1 m＝1 m，结合甲图力的大小，可以求得：W1
＝1×0.5 J＝0.5 J，W2＝3×0.5 J＝1.5 J，W3＝2×1 J＝2 J，所以选B。

10.如图4所示，小球置于倾角为45°斜面上被竖直挡板挡住，整个装置匀速竖直下降一段距离。

此过程中，小球重力大小为G，做功为W G；斜面对小球的弹力大小为F1，小球克服F1做功为W1；挡板对小球的弹力大小为F2，做功为W2。

不计一切摩擦，则下列判断正确的是( )
图4
A．F2＝G，W2＝0 B．F1＝G，W1＝W G
C．F1>G，W1>W G D．F2>G，W2>W G
解析：选A 对小球受力分析可知：
F1cos 45°＝mg
F1sin 45°＝F2
联立解得：F 2＝G ，F 1＝2G ，
由于F 2与位移方向垂直，故F 2不做功，W 2＝0，
F 1做功大小为：W 1＝F 1h cos 45°＝Gh
重力做功大小为：W G ＝Gh
故W 1＝W G ，故A 正确。

11.如图5所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F 1＝3 N 和F 2＝4 N 的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m ，求：
图5
(1)F 1和F 2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？
(2)F 1和F 2合力为多大？合力做功是多少？
解析：(1)力F 1做的功
W 1＝F 1x cos θ1＝3×10×
332＋42 J ＝18 J
力F 2做的功 W 2＝F 2x cos θ2＝4×10×
432＋42 J ＝32 J
W 1与W 2的代数和 W ＝W 1＋W 2＝18 J ＋32 J ＝50 J 。

(2)F 1与F 2的合力F ＝F 12＋F 22＝32＋42
N ＝5 N
合力F 做的功W ′＝Fx ＝5×10 J＝50 J 。

答案：(1)18 J 32 J 50 J (2)5 N 50 J
12.水平地面上有质量分别为m 和4m 的物块A 和B ，两者与地面的动摩擦因数均为μ。

细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A 相连，动滑轮与B 相连，如图6所示。

初始时，绳处于水平拉直状态。

若物块A 在水平向右的恒力F 作用下向右移动了距离s ，重力加速度大小为g 。

求：
图6
(1)物块B 克服摩擦力所做的功；
(2)物块A 、B 的加速度大小。

解析：(1)物块A 移动了距离s ，则物块B 移动的距离为s 1＝12s ①
物块B 受到的摩擦力大小为f ＝4μmg ② 物块B 克服摩擦力所做的功为W ＝fs 1＝2μmgs 。

③
(2)设物块A 、B 的加速度大小分别为a A 、a B ，绳中的张力为T 。

由牛顿第二定律得 F －μmg －T ＝ma A ④
2T －4μmg ＝4ma B ⑤
由A 和B 的位移关系得a A ＝2a B ⑥ 联立④⑤⑥式得
a A ＝F －3μmg 2m
⑦ a B ＝F －3μmg 4m。

⑧ 答案：(1)2μmgs (2)
F －3μmg 2m F －3μmg 4m。