沪科版七上数学第1课时 去括号作业课件
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沪科版七年级上册.2去括号(第1课时)课件
7. 先化简，再求值： （4a2-3a）-2（a2+2a-1）-（a2+a+1），其中a=-3．
解：原式=4a2-3a-2a2-4a+2-a2-a-1=a2-8a+1， 当a=-3时， 原式=（-3）2-8×（-3）+1=9+24+1=34．
8. 甲、乙两船从同一港口同时出发(在一条直线上行驶)，甲船 在静水中的速度是50 km/h，乙船在静水中的速度是40 km/h， 水流速度是a km/h. (1)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后两船相距多远？ (2)若甲、乙两船都顺水，4 h后两船相距多远？ (3)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后甲船比乙船多航行多少千米？
利用去括号法则化简时注意事项：
（1）去括号是把括号和括号前面的符号去掉; (2）括号前是“-”时，去掉括号和它前面的符号后，各项都要变号，不 能只改变括号内的第一项或前几项的符号; (3)去括号时，如果括号前面有系数，一般先用乘法分配律将系数与 括号内的各项相乘；
(4)当一个多项式里含有多重符号时，可以由里向外逐个去括号; （5）去掉括号，有同类项的按照合并同类项法则进行合并.
第二章 整式的加减
2.2.2 第1课时 去括号
知识回顾 1、同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 项叫做同类项. 特别地，几个常数项也是同类项.
2、合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变.
情景导入
周三下午，学校图书馆内起初有a位同学。后来某年级组织阅 读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学。则图书馆内
共有___(_a_+_b_+__c位) 同学.
我们还可以这样理解：后来两批一共来了__(_b_+_c_)___位同学， 因而, 图书馆内共有___[_a_+_(_b_+__c_)]__位同学。
2024七年级数学上册第3章一元一次方程及其解法第1课时用移项法去括号法解一元一次方程课件新版沪科版
所以(－2)★3
＝(－2)×32＋2×(－2)×3＋(－2)
＝(－2)×9＋2×(－2)×3＋(－2)
＝－18＋(－12)＋(－2)
＝－32.
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(2)若
+
★
★(－2)＝16，求 a 的值.
【解】因为 a ★ b ＝ ab2＋2 ab ＋ a ，
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10. [新考向 传承数学文化]我国古代数学著作《孙子算经》
中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一
鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大
意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩
下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人
家？在这个问题中，城中人家的户数为
所以
+
★3
+
+
+
2
＝
×3 ＋2×
×3＋
＝
+
+
×9＋3( a ＋1)＋
＝8 a ＋8.
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因为
+
★
★(－2)＝16，
所以(8 a ＋8)★(－2)＝16，
沪科版七上数学一元一次方程及其解法-用去括号法解一元一次方程教学课件
第3章 一次方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法 用去括号法解一元一次方程
1 课堂讲授 去括号
用去括号法解一元一次方程
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
知识点 1 去括号
知1－讲
解含有括号的一元一次方程时，要先利用前 面学习的去括号法则去掉括号，再利用移项法解 方程．
1 (中考•广州)下列运算正确的是( D ) A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1 C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3
知2－讲
例1 解方程：2(x－2) － 3(4x－1) =9(1 － x). 解： 去括号，得2x － 4 － 12x + 3 = 9 － 9x.
移项，得2x － 12 x + 9 x = 9 + 4 － 3. 合并同类项，得－ x = 10. 两边同除以－ 1 ，得x = － 10.
例2
解方程：
(1)去括号，得4x－4－x＝2x＋1；
(2)移项，得4x－x＋2x＝1＋4；
(3)合并同类项，得5x＝5；
(4)系数化为1，得x＝1.
知2－练
经检验知x＝1不是原方程的解，说明解题的四
个步骤中有错，其中做错的一步是( B )
A．(1)
B．(2)
C．(3)
D．(4)
3 解下列方程：
(1)6(x－5)＝－24； x＝1
例4
解方程：2(x＋1)－
1 2
(x－1)＝2(x－1)＋
1 2
(x＋1)．
导引：初看本例，我们可以利用去括号解方程，但我们 只要仔细分析本例的特征，不难发现：四个括号 里，有两个(x＋1)和两个(x－1)，因此可先将它 们各看成一个整体，再移项、合并同类项．
3.1 一元一次方程及其解法 用去括号法解一元一次方程
1 课堂讲授 去括号
用去括号法解一元一次方程
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
知识点 1 去括号
知1－讲
解含有括号的一元一次方程时，要先利用前 面学习的去括号法则去掉括号，再利用移项法解 方程．
1 (中考•广州)下列运算正确的是( D ) A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1 C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3
知2－讲
例1 解方程：2(x－2) － 3(4x－1) =9(1 － x). 解： 去括号，得2x － 4 － 12x + 3 = 9 － 9x.
移项，得2x － 12 x + 9 x = 9 + 4 － 3. 合并同类项，得－ x = 10. 两边同除以－ 1 ，得x = － 10.
例2
解方程：
(1)去括号，得4x－4－x＝2x＋1；
(2)移项，得4x－x＋2x＝1＋4；
(3)合并同类项，得5x＝5；
(4)系数化为1，得x＝1.
知2－练
经检验知x＝1不是原方程的解，说明解题的四
个步骤中有错，其中做错的一步是( B )
A．(1)
B．(2)
C．(3)
D．(4)
3 解下列方程：
(1)6(x－5)＝－24； x＝1
例4
解方程：2(x＋1)－
1 2
(x－1)＝2(x－1)＋
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(x＋1)．
导引：初看本例，我们可以利用去括号解方程，但我们 只要仔细分析本例的特征，不难发现：四个括号 里，有两个(x＋1)和两个(x－1)，因此可先将它 们各看成一个整体，再移项、合并同类项．
2.2.2去括号、添括号+课件+2023—2024学年沪科版数学七年级上册
②2-3x=-（3x-2）； ③5x+30=5（x+6）
思考：它和去括号法则有什么不同？
添括号法则： （1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号； （2）所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
四、典型例题
例1.去括号： （1）2(x2-3x) = 2x2-6x;
（2）-4(x2-1)= -4x2 +4;
通过比较这两个式子,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
三、概念剖析
去括号法则 1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉， 括号内的各项都不改变符号; 2.如果括号前面是“-”号时，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉， 括号内的各项都改变符号．
三、概念剖析
观察下列各式： ①-a+b=-（a-b）;
【Hale Waihona Puke 堂检测】5.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）
A.1
B.5
C.-5
D.-1
【当堂检测】
6.去括号，合并同类项.
（1）5x
6x
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2
x
5
解：原式=
5x
6x
1 2
x
5
=
5x
6x
1 2
x
5
=
1 2
x
5
（2）-4（3x2-2xy）+5（x2+2xy-7）
原式=-12x2+8xy+5x2+10xy-35 =(-12x2+5x2)+(8xy+10xy)-35 = -7x2+18xy-35
初中数学七年级上册去括号PPT课件
求值
已知: a 2 b 22 0
求 a2 b2 b2 的值.
由(1) (2)式得：+3(x-1)= +（3x-3）=3x-3
-(x-1)= -x+1
问题二： （1）去括号前后，括号里各项的符号有什么变
化？ （2）你能用自己的话说说去括号的方法吗？
用分配律计算
(1) 2(a b) 2a 2b (2) 3(a b) 3a 3b (3) 4(a b) 4(a) 4(b) (4) 5(a b) 5(a) 5b (5) 2(a b) (2)a (2)b (6) 3(a b) (3)a (3)(b) (7) 4(a b) (4)(a) (4)(b) (8) 5(a b) (5)(a) (5)b
( × ) (5) – ( a – 2b ) + ( c – 2 ) = - a – 2b + c – 2 ( × ) (6) - a + b = - ( b + a )
( √ ) (7) 2 + 3 x = - ( 3 x – 2 )
练习3：去括号，并合并同类项： （1）8x-(-3x-5) ( 2 ) a-(5a-3b)+(2b-a) ( 3 ) 3x+1-2(4-x) ( 4 ) –0.5(2x+y)+0.25(4p+q)
(3) 3(2xy-y)-2xy = (6xy-3y)-2xy (乘法分配律) =6xy-3y-2xy (去括号法则） =4xy-3y (合并同类项法则)
（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。
（3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。
初一上数学课件(沪科版)-去括号、添括号
8．按下列要求给多项式－m3＋2m2－m＋1 添括号． (1)使最高次项系数变为正数； (2) 把 奇 数 项 放 在 前 面 带 有 “ － ” 号 的 括 号 里 ， 其 余 的 项 放 在 前 面 带 有 “＋”号的括号里． 解：(1)－(m3－2m2＋m－1)； (2)－(m3＋m)＋(2m2＋1)．
解：(1)原式＝4a－b； (2)原式＝5a＋13b； (3)原式＝a2b＋8ab2； (4)原式＝5x2－3x－3.
18．观察下列式子： －a＋b＝－(a－b)； 2－3x＝－(3x－2)； 5x＋30＝5(x＋6)； －x－6＝－(x＋6)． 由以上四个式子中括号的变化情况，说明它和去括号法则有什么不同？根 据探索得到的规律解答下题： 已知 a2＋b2＝5,1－b＝－2，求式子－1＋a2＋b＋b2 的值． 解：原式＝(a2＋b2)－(1－b)＝5－(－2)＝7.
【规范解答】(1)原式＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z＝x＋y＋z； (2)原式＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＝4ab； (3)原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.
【方法归纳】去括号是计算与化简的前提，必须熟练掌握，可结合乘法分 配律理解去括号时“变号”与“不变号”的原理．
去括号． 【例 1】先去括号，再合并同类项． (1)(x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z)； (2)(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)； (3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)． 【思路分析】(1)(2)去括号时，要看括号前面是“＋”号还是“－”号，然 后对照法则去掉括号．(3)将括号外的因数连同符号分别与括号内各项相乘．
添括号． 【例 2】在括号内填入适当的项． (1)x2－x＋1＝x2－( )； (2)2x2－3x－1＝2x2＋( )； (3)(a－b)－(c－d)＝a－( )． 【思路分析】(1)(2)根据添括号法则，根据所添括号前的符号是“＋”号还 是“－”号，确定括到括号里的各项是全变号还是全不变号；(3)先去括号， 再根据添括号法则解答． 【规范解答】(1)x－1； (2)－3x－1； (3)b＋c－d. 【方法归纳】(1)在去括号或添括号时，若括号前面是“－”号，括号里的 各项都改变符号，注意不要漏项；(2)可用去括号检验添括号是否正确．
2.2.2.1 去括号(课件)沪科版(2024)数学七年级上册
b
r
2a
b
r
a
b
r
b
r
2a
a
较大的一面墙油漆面积-较小的一面墙油漆面积
2ab- πr2
ab - πr2
(2ab- πr2 )-(ab - πr2)
思考：要计算上式，先要去括号. 如何去括号呢？
利用运算律可以去括号
(2ab- πr2 )=(+1)×(2ab-πr2) =(+1)×2ab-(+1)×πr2 =2ab-πr2
5ab-4a2b-8ab2+3ab-ab2-4a2b =5ab+3ab-4a2b-4a2b-8ab2-ab2 =(5+3)ab+(-4-4)a2b+(-8-1)ab2 =8ab-8a2b -9 ab2
进行新课
知识点 去括号
问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排 气管道，其余部分刷上油漆. 请根据图中尺寸算出： 较大的一面墙比较小的一面墙油漆面积大多少？
2.2.2 去（添）括号
第1课时 去括号
沪科版 七年级上册
学习目标
1.掌握去括号法则，能熟练地运用去括号法则进 行计算. 2.熟悉括号前为“－”时，去括号时符号的处理. 3.在具体情境中体会去括号的必要性，经历去括 号法则的研究过程，理解去括号的依据是运算律.
复习回顾
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的__指__数__ 也分别相同的项. 2.合并同类项法则：同类项的系数__相__加__，所得结 果作为系数，字母和字母的指数__不__变__. 3.练一练：合并同类项
去括号前后，括 号里各项的符号 有什么变化？
（分配律）
-(ab- πr2 )=(-1)×(ab-πr2) =(-1)×ab-(-1)×πr2 = -ab+πr2
去括号解一元一次方程课件沪科版七年级数学上册
去括号 移项
合并同类项
系数化为1
知识讲解
例1 解方程：－2(x－1)＝4.
你能想出不同 的解法吗？
解：去括号，得－2x＋2＝4. 移项，得－2x＝4－2. 化简，得－2x＝2. 方程两边同除以－2，得x＝－1.
知识讲解
－2 (x－1) ＝4.
看做整体可解出 它，进而解出x
解法二：
方程两边同除以－2，得x－1＝－2.
去括号 移项 合并同类项 ④系数化为1
3.1 一元一次方程及其解法
第4课时 去括号解一元一次方程
学习目标
1 正确理解和使用去括号法则.（难点） 2 会解含有括号的一元一次方程.（重点）
导入新课
解方程： 6x－7=4x－1 移 项 6x－4x=－1＋7
需要哪几步？
合并同类项 2x=6
系数化为1 x=3
问题：若方程是4(x+0.5)+x=20－3，该怎样移项呢？
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－6 (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6
6x＝－6x＋10＋10
－2x－10=3x－15－6
6x +6x＝10＋10
－2x－3x=－15－6＋10
12x＝20 x5
3
－5x＝－11
x 11 5
课堂小结
去括号注意事项
利用去括号解 一元一次方程
解含有括号的一 元一次方程步骤
知识讲解
注意：（1）用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项， 并且不要搞错符号； (2) － x=10不是方程的解，必须把x系数化为1，才算完 成解的过程.
知识拓展
例3
去括号，移项，合并同类项，系数化为1， 得x=5
随堂训练
合并同类项
系数化为1
知识讲解
例1 解方程：－2(x－1)＝4.
你能想出不同 的解法吗？
解：去括号，得－2x＋2＝4. 移项，得－2x＝4－2. 化简，得－2x＝2. 方程两边同除以－2，得x＝－1.
知识讲解
－2 (x－1) ＝4.
看做整体可解出 它，进而解出x
解法二：
方程两边同除以－2，得x－1＝－2.
去括号 移项 合并同类项 ④系数化为1
3.1 一元一次方程及其解法
第4课时 去括号解一元一次方程
学习目标
1 正确理解和使用去括号法则.（难点） 2 会解含有括号的一元一次方程.（重点）
导入新课
解方程： 6x－7=4x－1 移 项 6x－4x=－1＋7
需要哪几步？
合并同类项 2x=6
系数化为1 x=3
问题：若方程是4(x+0.5)+x=20－3，该怎样移项呢？
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－6 (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6
6x＝－6x＋10＋10
－2x－10=3x－15－6
6x +6x＝10＋10
－2x－3x=－15－6＋10
12x＝20 x5
3
－5x＝－11
x 11 5
课堂小结
去括号注意事项
利用去括号解 一元一次方程
解含有括号的一 元一次方程步骤
知识讲解
注意：（1）用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项， 并且不要搞错符号； (2) － x=10不是方程的解，必须把x系数化为1，才算完 成解的过程.
知识拓展
例3
去括号，移项，合并同类项，系数化为1， 得x=5
随堂训练