新疆一二一团第一中学高三数学第六次模拟考试试题(无答案)
新疆兵团高三数学第六次月考(文)试题
第六次月考数学试题（文）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知{{},sin ,P Q y y R θθ=-==∈，则=P Q （ ）A.∅B. {}0C. {}1,0-D. {- 2．已知i 为虚数单位，则复数z 212ii+=-=（ ） A ．i B ．1-i C ．1+i D ．-i3．下列判断错误的是（ ）A ．“am 2< bm 2”是“a<b ”的充分不必要条件B ．命题“∀x ∈R ，x 2一x 2—1≤0”的否定是“x ∃∈R ，3210x x -->”C ．若p ，q 均为假命题，则p/\q 为假命题D ．若A 、B 是互斥事件，则P(A)+P(B)=14．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，+∞)上单调递减的函数是( ） A ．1ln()y x= B ．2y x =C ．||2x y -=D ．cos y x =5．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．2 B ．4C ．23D ．436．如图是将二进制数1111111(2)化为十进制数的程序框图，判断框 内填入的条件是（ ） A ．i>5 B ．i>6 C ．i ≤5 D ．i ≤67．已知函数x ，下列结论正确的个数是（ ） ①图象关于12x π=-对称 ②函数在[0，π]上的最大值为2③函数图象向左平移6π个单位后为奇函数 A ．0 B ．1C ．2D ．38．若曲线221:20C x y x ++=与曲线2:()0C y y mx m --= 有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(B ．((0,33-C ．[—3，3]D ．(,)-∞+∞ 9．下表提供了某厂生产某种产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x =+，那么表中t 的值为（ ）A ．3B ．3. 15C ．3.5D ．4.510．已知数列{n a ）满足12121,log log 1(*)n n a a a n N +==+∈，它的前n 项和为S n ，则满足S n > 1025的最小n 值是（ ）A ．9B ．10C ．11D ．1211．设F 是抛物线21:2(0)C y px p =>的焦点，点A 足抛物线与双曲线2222:1x y C a b-=l(a>0，b>0)的一条渐近线的一个公共点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为（ ）A ．2B C D ．1.512．已知22(0)(),(1)(0)a x x x f x f x x ⎧--<=⎨-≥⎩且函数()y f x x =-恰有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ． [-1,+∞)B ．[-1,0)C ．(0,+ ∞)D ．[-2,+ ∞)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答，第(22)题～第(24)题为选考题，考试根据要求做答。
新疆一模数学试题及答案
新疆一模数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）是偶函数，则下列说法正确的是：A. b = 0B. c = 0C. a = 0D. a + b + c = 0答案：A2. 已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，则该数列的前n项和Sn 为：A. n^2B. n(n+1)C. n(n+1)/2D. n^2 + n答案：D3. 若复数z满足|z| = 1，且z的实部为1/2，则z的虚部为：A. √3/2B. -√3/2C. √3/2iD. -√3/2i答案：B4. 已知双曲线C的方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a > 0，b > 0），若点P(2, 1)在双曲线C上，则a的取值范围为：A. 0 < a < 2B. 0 < a < 1C. 1 < a < 2D. a > 2答案：C5. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，若f'(x) = 0的根为x1和x2，则x1 + x2的值为：A. 0B. 1C. -1D. 3答案：D6. 若直线l的方程为y = kx + b，且直线l与圆x^2 + y^2 = 1相交于两点A和B，则|AB|的最小值为：A. √2B. 1C. √3D. 2答案：B7. 已知向量a = (1, 2)，b = (2, 1)，则|a + b|的值为：A. √5B. √10C. 3D. 5答案：B8. 若函数f(x) = x^2 - 4x + m在区间[2, +∞)上单调递增，则m的取值范围为：A. m ≥ 4B. m > 4C. m ≤ 4D. m < 4答案：A9. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，若a^2 + b^2 = c^2，则三角形ABC为：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案：B10. 若函数f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d（a ≠ 0）在x = 1处有极值，则下列说法正确的是：A. f'(1) = 0B. f'(1) = 1C. f'(1) = -1D. f'(1) = 3a + 2b + c答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则该数列的前n项和Sn 为：Sn = _______。
新疆一二一团第一中学2020届高三数学第六次模拟考试试题(无答案)
新疆一二一团第一中学2020届高三数学第六次模拟考试试题（无答案）请按要求选做，不做说明的题目是文理考生都必做的。
一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集U={1,3,5，7}集合A={3,5},B={1,3,7}.则A ∩(C u B)等于（ ） A ．{5} B ．{3，5} C ．{1，5，7} D ．φ2、函数y ＝sin2x cos2x 的最小正周期是（A ）2π （B ）4π （C ）π4 （D ）π23 、（理科做）设复数z 满足12ii z+=，则z =（ ） A ．2i -+ B ．2i -- C ．2i - D ．2i +3、（文科做）函数1()f x x x=-的图像关于（ ）A ．y 轴对称B ． 直线x y -=对称C ． 坐标原点对称D ． 直线x y =对称4、已知等差数列{a n }满足a 2+a 4=4,a 3+a 5=10, 则它的前10项的和S 10= A 138 B 135 C 95 D 235、若平面向量a ρ与b ρ=(1,-2)的夹角是1800，且a =53则a ρ等于( )A (6,-3)B (3,-6)C (-3 ,6)D (-6,3) 6、x+212>+x 的解集是（ ） A (-1,0)),1(+∞Y B )1,0()1,(Y --∞ C()1,0()0,1Y - D(),1()1.+∞-∞-Y 7、已知点P （m,n ）位于第一象限，且在直线x+y-1=0上，则使不等式a nm ≥+41 恒成立的实数a 的取值范围是 （ ）A(0,9) B ()9,∞- C (0,8) D()8,∞-8、设m,n 是不同的直线，、、βα是不同的平面，则以下命题正确的是（ ） A 、若m ∥α，n ⊂α则m ∥n B 、若m ∥α，m ⊂β,βαI =n ⊥则m ∥n C 、若m ∥α,n ∥α则m ∥n D 、若βαI =m,m ⊥n,则n ⊥α9、在1、2、3、4、5这5个数字所组成的没有重复数字的三位数中能被9整除的三位数共有 （ ）A 、16个B 、18个C 、19个D 、21个10、已知y=f(x)是偶函数，当x ＞0时，f(x)=x+x4,且当x ∈[-3,-1]时，n ≤f(x)≤m 恒成立，则m-n 的最小值是（ ） A 、31 B 、32 C 、 34D 、1 11、设F 1、F 2分别是双曲线12222=-by a x 的左右焦点。
新疆沙湾县第一中学2025届高三第六次模拟考试数学试卷含解析
新疆沙湾县第一中学2025届高三第六次模拟考试数学试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若x ，y 满足约束条件-0210x y x y x ≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，，，则z =32x y ++的取值范围为（ ） A ．[2453，] B ．[25，3] C ．[43，2] D ．[25，2] 2．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（ ）A ．3?i ≤B ．4?i ≤C ．5?i ≤D ．6?i ≤ 3．若复数211i z i =++（i 为虚数单位），则z 的共轭复数的模为（ ） A 5 B ．4 C ．2 D 5 4．连接双曲线22122:1x y C a b -=及22222:1y x C b a -=的4个顶点的四边形面积为1S ，连接4个焦点的四边形的面积为2S ，则当12S S 取得最大值时，双曲线1C 的离心率为（ ） A 5 B ．322 C 3 D 25．设1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b -=（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点，过点1F 作圆222x y b += 的切线与双曲线的左支交于点P ，若212PF PF =，则双曲线的离心率为（ ）A 2B 3C 5D 66．在函数：①cos |2|y x =；②|cos |y x =；③cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；④tan 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭中，最小正周期为π的所有函数为（ ）A ．①②③B ．①③④C ．②④D ．①③7．在ABC ∆中，“sin sin A B >”是“tan tan A B >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．221a b +=是sin cos 1a b θθ+≤恒成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 9．已知,a R b R ∈∈，则“直线210ax y +-=与直线(1)210a x ay +-+=垂直”是“3a =”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．某设备使用年限x （年）与所支出的维修费用y （万元）的统计数据(),x y 分别为()2,1.5，()3,4.5，()4,5.5，()5,6.5，由最小二乘法得到回归直线方程为ˆˆ1.6yx a +＝，若计划维修费用超过15万元将该设备报废，则该设备的使用年限为（ ）A ．8年B ．9年C ．10年D ．11年11．设M 是ABC ∆边BC 上任意一点，N 为AM 的中点，若AN AB AC λμ=+，则λμ+的值为( )A ．1B ．12C ．13D ．14 12．已知函数3ln ()3ln x a x f x a x x =-+-在区间()1,+∞上恰有四个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,3)(3,)e +∞ B ．[)0,e C ．()2,e +∞ D ．(,){3}e -∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
新疆一二一团第一中学2020学年高一数学上学期模块考试试题(无答案)
新疆一二一团第一中学2020学年高一数学上学期模块考试试题（无答案）一、选择题（每小题3分，共36分）1．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=U ,则( )A. ( 2, 3 )B. [-1,5]C. (-1,5)D. (-1,5] 2.若{|0{|12}A x x B x x =<<=≤<，则A B =I （ ）.A. {|x x <B. {|1}x x ≥C. {|1x x ≤<D. {|02}x x << 3．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =,{}2,4,5A =，则u C A =( )A. ∅B. {}2,4,6C. {}1,3,6,7D. {}1,3,5,74、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则 （ ）A 、312y y y >>B 、213y y y >>C 、132y y y >>D 、123y y y >> 5. 设()338x f x x =+-, 用二分法求方程3380(1,2)x x x +-=∈在内近似解的过程中, 计算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,f f f <>< 则方程的根落在区间（ ）.A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定 6. 下列各式错误的是（ ）.A. 0.80.733>B. 0.50.5log 0.4log 0.6>C. 0.10.10.750.75-<D. lg1.6lg1.4> 7．函数26y x x =-的减区间是（ ）A . (-∞,2] B. [2, +∞) C. [3, +∞) D. (-∞,3] 8. 已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-的值为（ ）.9．10. t 11. 别取A ．112,,,222-- B. 112,,2,22-- C. 11,2,2,22-- D. 112,,,222--12. 若{1,2,3}A =，则A 中的所有子集的个数为（ ）. A ．3 B. 7 C.8 D.9二、填空题（每小题4分，共16分）13. 我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x 年后我国人口数为y 亿，则y 与x 的关系式为_____________________.14. 函数y =的定义域为 . （用区间表示） 15.已知()538,f x x ax bx =++-()210f -=，则()2f =16.化为分数指数幂的形式：=三、解答题（第17题8分，18～21题每题10分，共48分） 17．计算： （I ）75.0342434116)8()4(0081.0----++ （II ）3log 6log )24(log 22572-+⨯18. 求下列函数的定义域（结果用区间表示）：（1） ()()3log 1f x x ++； （2）y =19. 已知函数2()2f x x x =-+.（1）讨论()f x 在区间(,1]-∞上的单调性，并证明你的结论; （2）当[0,5]x ∈时，求()f x 的最大值和最小值.20．（本小题满分12分）（I ）画出函数y=3x 2x 2--,]4,1(x -∈的图象；（II ）讨论当k 为何实数值时，方程0k 3x 2x 2=---在]4,1(-上的解集为空集、单元素集、两元素集？21. 已知函数1()21xf x a =-+. （1）求证：不论a 为何实数()f x 总是为增函数； （2）确定a 的值, 使()f x 为奇函数； （3）当()f x 为奇函数时, 求()f x 的值域.。
《精编》新疆奇台一中高三数学第六次检测试题新人教A版.doc
2021高考第六次自主测试〔数学〕一、选择题〔本大题包括12小题，每题5分，共60分〕.1.假设izi-=+123，那么=zA.1522i-- B.1522i- C.i2521+ D.1522i-+2.假设集合{2,1,0,1,2}A=--，那么集合{|1,}y y x x A=+∈=A.{1,2,3}B.{0,1,2}C.{0,1,2,3}D.{1,0,1,2,3}-3.直线l：2x my=+与圆M：22220x x y y+++=相切，那么m的值为-717-4.各项都是正数的等比数列{}n a中，13a，312a，22a成等差数列，那么1012810a aa a+=+A.1B.3C.6D.95.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的选项是相关系数为1r相关系数为2r相关系数为3r相关系数为4rA.2431r r r r<<<< B.4213r r r r<<<< C.4231r r r r<<<< D.2413r r r r<<<<6.函数21()3cos log22f x x xπ=--的零点个数为A.2B.37.一个算法的程序框图如以下列图，假设该程序输出的结果是631，那么判断框内应填入的条件是A.i<4B.i>4C.i<5D.i>58.函数()sin()6f x A xπω=+(0)ω>的图像与x轴的交点的横坐标构成一个公差为2π的等差数列，要得到函数()cosg x A xω=的图像只需将()f x的图像6π3π23π23π9.假设满足条件AB=3，C=3π的三角形ABC有两个，那么边长BC的取值范围是A.()1,2B.()2,3C.()3,2D.()2,210.现有2名女和1名男参加说题比赛，共有2道备选题目，假设每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为A.13B.23C.12D.3411.双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>，过其一个焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M 、N 两点，O 是坐标原点，满足OM ON ⊥，那么双曲线的离心率为A.172+ B.152+ C.132+ D.122+ 12.四棱锥S ABCD -的所有顶点都在同一个球面上，底面ABCD 是正方形且和球心O在同一平面内，当此四棱锥的体积取得最大值时，它的外表积等于443+，那么球O 的体积等于 A.423π B.823π C.1623π D.3223π 二、填空题(本大题包括4小题，每题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上). 区域⎩⎨⎧≤-≤-≤+≤-1111y x y x 的周长为_______________.14某长方体的三视图如右图，长度为10的体对角线在正视图中的长度为6，在侧视图中的长度为5，那么该长方体的全面积为________________. 15.等差数列{}n a 的首项为a ，公差为d ，其前n 项和为n S ，那么数列{}n S 为递增数列的充分必要条件是________________.2140ax by -+=(0,0)a b >>和函数1()1x f x m +=+(0,1)m m >≠的图像恒过同一个定点，且该定点始终落在圆22(1)(2)25x a y b -+++-=的内部或圆上，那么ba的取值范围是_______________.三、解答题〔本大题包括6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕. 17.〔本小题总分值12分〕在△ABC 中，向量(2cos ,1)m B =，向量(1sin ,1sin 2)n B B =--+，且满足m n m n +=-.⑴求角B 的大小；⑵求sin sin A C +的取值范围.6518.〔本小题总分值12分〕2月份，从银行房贷部门得到好消息，首套住房贷款利率将回归基准利率. 某大型银行在一个星期内发放贷款的情况统计如以下列图：⑴求本周该银行所发放贷款的贷款．．年．限．的标准差； ⑵求在本周内一位购房者贷款年限不超过20年的概率；⑶求在本周内该银行所借贷客户的平均贷款年限〔取过剩近似整数值〕.19.〔本小题总分值12分〕 四棱柱1111ABCD A BC D -中，1AA ABCD ⊥底面, 90ADC ∠=，AB CD ||，122AD CD DD AB ====.⑴求证：11AD BC ⊥； ⑵求四面体11A BDC 的体积.20.〔本小题总分值12分〕12,F F 分别为椭圆22221x y a b+=(0)a b >>的左右焦点， ,M N 分别为其左右顶点，过2F 的直线l 与椭圆相交于,A B 两点. 当直线l 与x 轴垂直时，四边形AMBN的面积等于2，且满足222MF AB F N =+.⑴求此椭圆的方程；⑵当直线l 绕着焦点2F 旋转但不与x 轴重合时，求MA MB NA NB ⋅+⋅的取值范围.21.〔本小题总分值12分〕 函数()ln f x x x =. ⑴讨论函数()f x 的单调性；⑵对于任意正实数x ，不等式1()2f x kx >-恒成立，求实数k 的取值范围； ⑶求证:当3a >时，对于任意正实数x ，不等式()()xf a x f a e +<⋅恒成立.22.〔本小题总分值10分〕选修4－4：坐标系与参数方程选讲.在直角坐标系xOy 中，曲线M 的参数方程为sin cos sin 2x y θθθ=+⎧⎨=⎩(θ为参数)，假设以该直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N 的极坐标方A 1CD 1DABB 1C 1程为：sin()42πρθ+=〔其中t 为常数〕.⑴假设曲线N 与曲线M 只有一个公共点，求t 的取值范围； ⑵当2t =-时，求曲线M 上的点与曲线N 上点的最小距离.23.〔本小题总分值10分〕选修4－5：不等式选讲. 函数()|1||22|.f x x x =-++ ⑴解不等式()5f x >； ⑵假设关于x 的方程1()4a f x =-的解集为空集，求实数a 的取值范围.。
新疆高三高中数学高考模拟带答案解析
新疆高三高中数学高考模拟班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.复数对应的点在复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知偶函数在区间单调递增，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．4.若满足，则的最小值为（）A．8B．7C．2D．15.已知是第二象限角，且，则（）A．B．C．D．6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．100B．92C．84D．767.在平行四边形中，是的中点，则（）A．1B．2C．3D．48.执行如图所示的程序框图，若，则输出的结果为（）A．1B．C．2D．9.已知都是正数，且，则的最小值为（）A．B．2C．D．310.设函数，若，则方程的所有根之和为（）A．B．C．D．11.设，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．12.设为双曲线右支上一点，是坐标原点，以为直径的圆与直线的一个交点始终在第一象限，则双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题1.的展开式中的系数是 .2.若椭圆的两焦点与短轴两端点在单位圆上，则此椭圆的内接正方形的边长为 .3.已知四面体满足，则四面体的外接球的表面积是 .三、解答题1.在三角形中，角角所对的边分别为，且，则此三角形的面积.2.已知数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和为.3.如图，三棱锥中，是正三角形，平面，，为中点，，垂足为.(Ⅰ)求证：；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.4.在一次高三数学模拟测验中，对本班“选考题”选答情况进行统计结果如下：（Ⅰ）在统计结果中，如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”，把“选修4-5”称为“非几何类”，能否有99%的把握认为学生选答“几何类”与性别有关？（Ⅱ）已知本班的两名数学课代表都选答的是“选修4-5”，现从选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学中，按分层抽样的方法随机抽取7人，记抽取到数学课代表的人数为，求得分布列及数学期望.附：5.在平面直角坐标系中，动点到点的距离比它到轴的距离多1.(Ⅰ)求点的轨迹的方程；(Ⅱ)过点任作直线，交曲线于两点，交直线于点，是的中点，求证：.6.已知函数，其中.（Ⅰ）当时，求证：时，；（Ⅱ）试讨论函数的零点个数.7.如图，中，以为直径的⊙分别交于点交于点.求证：（Ⅰ）过点平行于的直线是⊙的切线；（Ⅱ）.8.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆与圆交于两点.（Ⅰ）求直线的斜率；（Ⅱ）过点作的垂线分别交两圆于点，求.9.设函数.（Ⅰ）若，求证：；（Ⅱ）若对任意，都有，求的最小值.新疆高三高中数学高考模拟答案及解析一、选择题1.已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴；故选B．【考点】1.不等式的解法；2.集合的运算．2.复数对应的点在复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】因为，所以对应的点为；故选A．【考点】1.复数的除法运算；2.复数的几何意义．3.已知偶函数在区间单调递增，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵是偶函数，∴，∴，再根据的单调性，得，解得；故选A．【考点】1.函数的单调性；2.函数的奇偶性．4.若满足，则的最小值为（）A．8B．7C．2D．1【答案】B【解析】不等式组表示的平面区域如图所示，平移直线，可知当经过点时，取最小值；故选B．【考点】简单的线性规划．5.已知是第二象限角，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由,得，又∵是第二象限角,∴，∴原式=；故选C．【考点】1.诱导公式；2.同角三角函数基本关系式．6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．100B．92C．84D．76【答案】A【解析】由几何体的三视图，可知该几何体为截去一角的长方体，其直观图如图所示，所以其体积；故选A．【考点】1.三视图；2几何体的体积.．7.在平行四边形中，是的中点，则（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】；故选C．【考点】1.平面向量的线性运算；2.平面向量的数量积运算．8.执行如图所示的程序框图，若，则输出的结果为（）A．1B．C．2D．【答案】D【解析】由，解得或.由框图可知，开始，，.第一步，，.第二步，，.第三步，，.第四步，，.第五步，因为，满足判断框内的条件，故输出结果为；故选D．【考点】程序框图．9.已知都是正数，且，则的最小值为（）A．B．2C．D．3【答案】C【解析】由题意知，，，则，当且仅当时，取最小值；故选C．【考点】基本不等式．10.设函数，若，则方程的所有根之和为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，∵，∴，，方程有两根，由对称性，有，∴；故选C．【考点】1.三角恒等变换；2.三角函数的性质．11.设，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令，则，令则，当时，，，当时，，，∴函数的增区间为，减区间为，又∴当时，，即，即而时，，即，故A、B不正确，令，同理可知函数的增区间为，减区间为∴当时，，即，即；故选D．【考点】利用导数研究函数的单调性．12.设为双曲线右支上一点，是坐标原点，以为直径的圆与直线的一个交点始终在第一象限，则双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设，交点，则，与联立，得，若要点始终在第一象限，需要即要恒成立，若点在第一象限，此不等式显然成立；只需要若点在第四象限或坐标轴上此不等式也成立.此时，∴，而，故恒成立，只需，即，∴；故选B．【考点】1.双曲线的结合性质；2.直线与圆的位置关系．二、填空题1.的展开式中的系数是 .【答案】20【解析】展开式的通项为，由题意可知，的系数为；故填20．【考点】二项式定理．2.若椭圆的两焦点与短轴两端点在单位圆上，则此椭圆的内接正方形的边长为 .【答案】【解析】不妨设椭圆方程为，依题意得，，得椭圆方程为，设此内接正方形在第一象限的顶点坐标为，代入椭圆方程，得，所以正方形边长为；故填．【考点】椭圆的标准方程．3.已知四面体满足，则四面体的外接球的表面积是 .【答案】【解析】在四面体中，取线段的中点为，连结，，则，在中,∴，同理，取的中点为,由，得，在中，，,取的中点为，则,在中，,∴该四面体的外接球的半径是，其外接球的表面积是；故填．【考点】1.球的表面积；2.多面体和球的组合．三、解答题1.在三角形中，角角所对的边分别为，且，则此三角形的面积.【答案】【解析】由题意得，，而，∴，又，不可能是钝角，，而，即，∴，∴；故填．【考点】1.正弦定理；2.三角形的面积公式．2.已知数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和为.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】（Ⅰ）利用的关系得到数列的递推关系，利用等比数列的定义和通项公式进行求解；（Ⅱ）先利用对数运算求出，再利用错位相减法进行求解．试题解析：（Ⅰ）当时，由得，时，由，，当时，，，两式相减，得，即，所以是首项为，公比为的等比数列，则.（Ⅱ），令，则记数列的前项和为，即则，两式相减，得∴【考点】1.与的关系；2.等比数列；3.错位相减法．3.如图，三棱锥中，是正三角形，平面，，为中点，，垂足为.(Ⅰ)求证：；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）．【解析】（Ⅰ）利用等腰三角形的三线合一证得线线垂直，再利用线面垂直的性质和判定证得线面垂直，再利用线面垂直的性质得到线线垂直；（Ⅱ）建立空间直角坐标系，利用平面的法向量求二面角的余弦值．试题解析：（Ⅰ）连结,由题意得,又∵平面，∴,∴面,∴,又∵，∴面,∴；（Ⅱ）如图，以为坐标原点，分别以,的方向为轴，轴正方向，建立空间直角坐标系.由题意得，，，，则,，设平面的法向量为，则，即，令，则，，于是，易知，平面的法向量为, ∴，即二面角的平面角的余弦【考点】1.空间中垂直关系的转化；2.空间向量在立体几何中的应用．4.在一次高三数学模拟测验中，对本班“选考题”选答情况进行统计结果如下：（Ⅰ）在统计结果中，如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”，把“选修4-5”称为“非几何类”，能否有99%的把握认为学生选答“几何类”与性别有关？（Ⅱ）已知本班的两名数学课代表都选答的是“选修4-5”，现从选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学中，按分层抽样的方法随机抽取7人，记抽取到数学课代表的人数为，求得分布列及数学期望.附：【答案】（Ⅰ）有的把握认为学生选答“几何类”与性别有关；（Ⅱ）分布列略，．【解析】（Ⅰ）先利用列联表和公式求出值，再利用临界值表进行判定；（Ⅱ）先利用分层抽样确定各类同学的人数，列出随机变量的所有可能取值，求出每个变量对应的概率，列表得到分布列，再求其期望值．试题解析：（Ⅰ）由题意得列联表所以根据此统计有的把握认为学生选答“几何类”与性别有关.（Ⅱ）根据分层抽样得，在选答“选修4—1”“选修4—4”和“选修4—5”的同学中分别抽取名，名，名，依题意知的可能取值为, ,,所以的分布列为其期望值为.【考点】1.独立性检验思想的应用；2.分层抽样；3.随机变量的分布列和期望．5.在平面直角坐标系中，动点到点的距离比它到轴的距离多1.(Ⅰ)求点的轨迹的方程；(Ⅱ)过点任作直线，交曲线于两点，交直线于点，是的中点，求证：.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）证明见解析．【解析】（Ⅰ）先利用抛物线的定义判定动点的轨迹，再利用待定系数法求抛物线方程；（Ⅱ）先利用分析法将所证结论进行和合理转化，再设出直线方程，与抛物线方程进行联立，利用根与系数的关系的关系进行求解．试题解析：（Ⅰ）依题意，点到点的距离与它到直线的距离相等，∴点的轨迹是以为焦点，以直线为准线的抛物线，∴的方程为；（Ⅱ）根据对称性只考虑的斜率为正的情形，设点在准线上的投影分别为，要证，就是要证，只需证，即证…①设直线的方程为，代入，得，设，则…②，…③，在中，令，得，即因此，要证①式成立，只需证：只需证：…④，由②③两式，可知，∴④式成立，∴原命题获证．【考点】1.抛物线的定义和标准方程；2.直线与抛物线的位置关系．6.已知函数，其中.（Ⅰ）当时，求证：时，；（Ⅱ）试讨论函数的零点个数.【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）当和时，函数有两个零点，当时，函数有且仅有一个零点．【解析】（Ⅰ）作差构造函数，求导，利用导函数研究函数的单调性和最值进行求解；（Ⅱ）求导，讨论的取值范围，比较导函数的零点的大小，确定函数的极值，再由极值的正负判定函数零点的个数．试题解析：（Ⅰ）当时，令，则，当时，，，∴，此时函数递增，∴当时，，当时，…①（Ⅱ）…②令，得，，⑴当时，，由②得…③∴当时，，，∴，此时，函数为增函数，∴时，，，时，，故函数，在上有且只有一个零点；⑵当时，，且，由②知，当，，，，此时，；同理可得，当，；当时，；∴函数的增区间为和，减区间为故，当时，，当时，∴函数，有且只有一个零点；又，构造函数，，则…④，易知，对，，∴函数，为减函数，∴由，知，∴…⑤构造函数，则，当时，，当时，，∴函数的增区间为，减区间为，∴，∴有，则，∴，当时，…⑥而…⑦由⑥⑦知…⑧又函数在上递增，由⑤⑧和函数零点定理知，，使得综上，当时，函数有两个零点，⑶当时，，由②知函数的增区间是和，减区间是…⑨由④知函数，当为减函数，∴当时从而；当时，，…⑩又时，函数递增，∴使得，根据⑨知，函数时，有；时，，，∴函数有且只有一个零点综上所述：当和时，函数有两个零点，当时，函数有且仅有一个零点．【考点】1.函数的单调性和零点；2.导数在研究函数中的应用．7.如图，中，以为直径的⊙分别交于点交于点.求证：（Ⅰ）过点平行于的直线是⊙的切线；（Ⅱ）.【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）证明见解析．【解析】（Ⅰ）连结，延长交于，利用圆内接四边形的性质证明三角形相似，再证明线线垂直；（Ⅱ）连续利用割线定理进行证明．试题解析：（Ⅰ）连结，延长交于，过点平行于的直线是，∵是直径，∴，∴，∵四点共圆，∴，又∵是圆内接四边形，∴，∴，而,∴∽, ∴,∴, ∴,∴是⊙的切线．（Ⅱ）∵,∴四点共圆，∴, 同理,两式相加【考点】圆内接四边形．8.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆与圆交于两点.（Ⅰ）求直线的斜率；（Ⅱ）过点作的垂线分别交两圆于点，求.【答案】（Ⅰ）2；（Ⅱ）．【解析】（Ⅰ）联立两圆的极坐标方程，根据的几何意义进行求解；（Ⅱ）利用点的极坐标和的关系设出点的极坐标，代入圆的方程和利用的几何意义进行求解．试题解析：（Ⅰ）由，得，，∴（Ⅱ）设的极角为，，则，则,代入得,代入得，∴【考点】圆的极坐标方程．9.设函数.（Ⅰ）若，求证：；（Ⅱ）若对任意，都有，求的最小值.【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）3．【解析】（Ⅰ）作差，消元，利用配方法进行证明；（Ⅱ）作差，分解因式，利用确定的最值即可．试题解析：（Ⅰ）∵∴（Ⅱ）∵∵，∴，∴，∴，∴使恒成立的的最小值是．【考点】作差法比较大小．。
新疆奇台一中2020届高三数学第六次检测试题(无答案)新人教A版
2020高考第六次自主测试（数学）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分）.1.若izi-=+123，则=zA.1522i-- B.1522i- C.i2521+ D.1522i-+2.若集合{2,1,0,1,2}A=--，则集合{|1,}y y x x A=+∈=A.{1,2,3}B.{0,1,2}C.{0,1,2,3}D.{1,0,1,2,3}-3.直线l：2x my=+与圆M：22220x x y y+++=相切，则m的值为A.1或-6B.1或-7C.-1或7D.1或17-4.各项都是正数的等比数列{}n a中，13a，312a，22a成等差数列，则1012810a aa a+=+A.1B.3C.6D.95.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是相关系数为1r相关系数为2r相关系数为3r相关系数为4rA.2431r r r r<<<< B.4213r r r r<<<< C.4231r r r r<<<< D.2413r r r r<<<<6.函数21()3cos log22f x x xπ=--的零点个数为A.2B.3C.4D.57.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是631，则判断框内应填入的条件是A.i<4B.i>4C.i<5D.i>58.函数()sin()6f x A xπω=+(0)ω>的图像与x轴的交点的横坐标构成一个公差为2π的等差数列，要得到函数()cosg x A xω=的图像只需将()f x的图像A.向左平移6πB.向右平移3πC.向左平移23πD.向右平移23π9.若满足条件AB=3，C=3π的三角形ABC有两个，则边长BC的取值范围是A.()1,2B.()2,3C.()3,2D.()2,210.现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为A.13B.23C.12D.3411.双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>，过其一个焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M 、N 两点，O 是坐标原点，满足OM ON ⊥，则双曲线的离心率为A.17+ B.15+ C.13+ D.12+12.四棱锥S ABCD -的所有顶点都在同一个球面上，底面ABCD 是正方形且和球心O在同一平面内，当此四棱锥的体积取得最大值时，它的表面积等于443+，则球O 的体积等于 A.423π B.823π C.1623π D.3223π 二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上). 13.平面区域⎩⎨⎧≤-≤-≤+≤-1111y x y x 的周长为_______________.14某长方体的三视图如右图，长度为10的体对角线在正视图中的长度为6，在侧视图中的长度为5，则该长方体的全面积为________________. 15.等差数列{}n a 的首项为a ，公差为d ，其前n 项和为n S ，则数列{}n S 为递增数列的充分必要条件是________________.16.如果直线2140ax by -+=(0,0)a b >>和函数1()1x f x m+=+(0,1)m m >≠的图像恒过同一个定点，且该定点始终落在圆22(1)(2)25x a y b -+++-=的内部或圆上，那么ba的取值范围是_______________.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17.（本小题满分12分）在△ABC 中，向量(2cos ,1)m B =u r，向量(1sin ,1sin 2)n B B =--+r ，且满足m n m n +=-u r r u r r .⑴求角B 的大小；⑵求sin sin A C +的取值范围.6518.（本小题满分12分）2020年2月份，从银行房贷部门得到好消息，首套住房贷款利率将回归基准利率. 某大型银行在一个星期内发放贷款的情况统计如图所示：⑴求本周该银行所发放贷款的贷款．．年限．．的标准差； ⑵求在本周内一位购房者贷款年限不超过20年的概率；⑶求在本周内该银行所借贷客户的平均贷款年限（取过剩近似整数值）.19.（本小题满分12分）已知四棱柱1111ABCD A B C D -中，1AA ABCD ⊥底面,90ADC ∠=o ，AB CD ||，122AD CD DD AB ====.⑴求证：11AD B C ⊥； ⑵求四面体11A BDC 的体积.20.（本小题满分12分）已知12,F F 分别为椭圆22221x y a b+=(0)a b >>的左右焦点， ,M N 分别为其左右顶点，过2F 的直线l 与椭圆相交于,A B 两点. 当直线l 与x 轴垂直时，四边形AMBN的面积等于2，且满足22MF AB F N =+u u u u r u u r u u u u r.⑴求此椭圆的方程；⑵当直线l 绕着焦点2F 旋转但不与x 轴重合时，求MA MB NA NB ⋅+⋅u u u r u u u r u u u r u u u r的取值范围.21.（本小题满分12分） 已知函数()ln f x x x =. ⑴讨论函数()f x 的单调性；⑵对于任意正实数x ，不等式1()2f x kx >-恒成立，求实数k 的取值范围； ⑶求证:当3a >时，对于任意正实数x ，不等式()()xf a x f a e +<⋅恒成立.22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.在直角坐标系xOy 中，曲线M 的参数方程为sin cos sin 2x y θθθ=+⎧⎨=⎩(θ为参数)，若以该直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N 的极坐标方程A 1CD 1DABB 1C 1为：sin()4πρθ+=（其中t 为常数）.⑴若曲线N 与曲线M 只有一个公共点，求t 的取值范围； ⑵当2t =-时，求曲线M 上的点与曲线N 上点的最小距离.23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲. 已知函数()|1||22|.f x x x =-++ ⑴解不等式()5f x >； ⑵若关于x 的方程1()4a f x =-的解集为空集，求实数a 的取值范围.。
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新疆一二一团第一中学2012届高三数学第六次模拟考试试题（无答
案）
请按要求选做，不做说明的题目是文理考生都必做的。
一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、设全集U={1,3,5，7}集合A={3,5},B={1,3,7}.则A ∩(C u B)等于（ ） A ．{5} B ．{3，5} C ．{1，5，7} D ．φ
2、函数y ＝sin2x cos2x 的最小正周期是
（A ）2π （B ）4π （C ）π4 （D ）π
2
3 、（理科做）设复数z 满足
12i
i z
+=，则z =（ ） A ．2i -+ B ．2i -- C ．2i - D ．2i +
3、（文科做）函数1
()f x x x
=-的图像关于（ ）
A ．y 轴对称
B ． 直线x y -=对称
C ． 坐标原点对称
D ． 直线x y =对称
4、已知等差数列{a n }满足a 2+a 4=4,a 3+a 5=10, 则它的前10项的和S 10= A 138 B 135 C 95 D 23
5、若平面向量a 与b =(1,-2)的夹角是1800
，且a =53则a 等于( )
A (6,-3)
B (3,-6)
C (-3 ,6)
D (-6,3) 6、x+
21
2
>+x 的解集是（ ） A (-1,0)),1(+∞ B )1,0()1,( --∞ C()1,0()0,1 - D(),1()1.+∞-∞- 7、已知点P （m,n ）位于第一象限，且在直线x+y-1=0上，则使不等式a n
m ≥+4
1 恒成立的实数a 的取值范围是 （ ）
A(0,9) B ()9,∞- C (0,8) D()8,∞-
8、设m,n 是不同的直线，、、βα是不同的平面，则以下命题正确的是（ ） A 、若m ∥α，n ⊂α则m ∥n B 、若m ∥α，m ⊂β,βα =n ⊥则m ∥n C 、若m ∥α,n ∥α则m ∥n D 、若βα =m,m ⊥n,则n ⊥α
9、在1、2、3、4、5这5个数字所组成的没有重复数字的三位数中能被9整除的三位数共有 （ ）
A 、16个
B 、18个
C 、19个
D 、21个
10、已知y=f(x)是偶函数，当x ＞0时，f(x)=x+x
4
,且当x ∈[-3,-1]时，n ≤f(x)≤m 恒成立，则m-n 的最小值是（ ） A 、
31 B 、32 C 、 3
4
D 、1 11、设F 1、F 2分别是双曲线12222=-b
y a x 的左右焦点。
若双曲线上存在点A,使∠F 1AF 2=900
,
且1AF =32AF ，则双曲线的离心率为 （ ）
A 、
25 B 、210 C 、2
15
D 、5 12、定义运算⊙：a ⊙b=a(1-b),若不等式（x-a ）⊙(x+a)≥1对任何实数x 都不成立，则实数a 取值范围是 （ ）
A 、-1＜a ＜1
B 、0＜a ＜2 C-21＜a ＜23 D 、-23＜a ＜2
1 二、填空题（每小题5分，共20分）
13、（x-2）5
=a 5x 5
+a 4x 4
+a 3x 3
+a 2x 2
+a 1x+a 0,则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=__________.
14、P 、A 、B 、C 是球面上4个点，PA 、PB 、PC 两两垂直，且PA=PB=PC,则球的表面积是-_____________.
15、如果直线L 过定点M(1, 2)且与抛物线y=2x 2
有且仅有一个公共点，那么直线L 的方程为______________________________________________.
16、不等式组：10
00x y x y y -+≥+≤≥⎧⎪
⎨⎪⎩
表示的平面区域的面积是 ；
三、解答题（要写出必要的步骤与过程，共70分）
17. （满分10分）已知M=(1+cos2x,1)，N=(1,3sin2x+a)(x ∈R,a ∈R,a 为常数)且y=∙(O 为坐标原点) 1.求y 关于x 的函数关系式y=f(x). 2.若x ∈[0,
2
π
]时，f(x)的最大值为4，求a 的值。
（满分10分） 18、（满分12分）设进入某商场的每一个顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6 。
且购买甲种商品与乙种商品的顾客之间相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。
（1）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （2）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率
（3）（理科做） 记§表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求§的期望与方差。
19、（满分12分）已知在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD ⊥平面ABCD,PD=DC
,E 是PC 的中点，作EF ⊥PB 交PB 于点F (1).证明PA ∥平面EDB (2).证明PB ⊥ DEF
(3).求二面角C-PB-D
20、文科做（满分12分）已知函数f(x)=
3
1x 3+ bx 2
+cx, b,c ∈R,且函数f(x)在区间（－1，1）上单调递增，在区间（1，3）上单调递减。
（1）若b=－2，求c 的值；
（2）求证c ≧3；
（3）设函数g(x)= f ′(x) ,当x ∈[－1，3]时，g (x)的 最小值是－1，求 b,c 的值。
20、理科做 （满分12分）
已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x 2
-10x 的一个极值点。
（1）求 a
(2)求函数f(x)的单调区间
（3）若直线y=b 与函数y=f(x)的图像有3个交点，求b 的取值范围。
21、文科做（满分12分）数列{ a n } 中，a 1 =1，当n ≧2时其前项和S n 满足S 2
n = a n ( S n －
2
1).
（1）求S n 的表达式； （2）设b n=
1
2+n S n
, 求数列{ b n }的前n 项和T n
21、理科做（满分12分）已知数列{a n }的前n 项和为s n ,已知a 1=2, s n =na n -2n(n-1) (n=1,2,3,.…) (1)求a n ； （2）求
lim
∞
-n （
+++433221111a a a a a a (11)
n a a -； （3）是否存在自然数n,使得s 1+++323
2s s …+n
s n =400？若存在，求n 的值；若不存在，说明理由。
22、（满分12分）已知A 、B 分别是x 轴和y 轴上的两个动点，满足︱AB ︱=2，点P 在线段AB 上且2=,设点P 的轨迹方程为C 。
（1）求曲线C 的方程；
（2）若点M 、N 是曲线C 上关于原点对称的两个动点，点Q 的坐标为（2
3，3），求 ΔQMN 的面积S 的最大值。
2012年数学第六次高考模拟试题答卷（文理）
二、填空
13、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿14、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿15、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿16、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿17题
18题
19题
20、21、22题写在本答卷的后面，注明题号。