四年级下册第二单元 图形的面积(一)
四年级下册数学试题-第二单元测试卷(1)青岛版(五年制)(含答案)
第二单元测试卷（1）时间:90分钟满分:100分分数:一、填空。
(18分)1.3.5公顷=( )平方米( )平方千米=( )公顷=6500000平方米2.两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底是16厘米,高是5厘米,每个梯形的面积是( )平方厘米。
3.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等。
如果平行四边形的高是12厘米,三角形的高就是( )厘米。
4.一个梯形的面积是22平方分米,上、下底之和为11分米,它的高是( )分米。
二、判断。
(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(8分)1.在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积一定是长方形面积的一半。
( ),梯形的面积不变。
( ) 2.梯形的上底扩大到原来的2倍,下底缩小到原来的123.把一个平行四边形拉成长方形,它的周长不变,面积变小了。
( )4.一个梯形的面积是72 cm2,它的上、下底之和是12 cm,它的高也是12 cm。
( ) 三、计算下面各图形的面积。
(单位:cm)(24分)(1)(2)(3)(4)(5)(6)四、在下面的方格纸上,分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形,使它们的面积都与长方形的面积相等。
(每个小方格的边长表示1厘米)(9分)五、解决问题。
(41分)1.如下图,已知平行四边形的面积是60平方厘米,那么阴影部分的面积是多少?(单位:厘米)(7分)2.做150面这样的直角三角形小旗,至少要用多少平方米的布?(7分)3.一块长方形的钢板,长1.2米,宽0.8米。
从这块钢板上截下一块长0.4米、高0.5米的三角形钢板后,剩下钢板的面积是多少平方米?(9分)4.如下图,某商店门口有一块广告牌。
如果给这块广告牌涂上颜料,每平方米需要1千克颜料,那么0.2千克颜料够吗?(9分)5.下图是一个苹果园的平面图,如果每棵苹果树占地13平方米,每棵苹果树大约收入320元。
这个苹果园大约可以收入多少元?(9分)参考答案一、1. 35000 6.5 650 2. 40 3. 24 4. 4二、1. √ 2. ✕ 3. ✕ 4. √三、(1)8×3=24(cm2)(2)25×14÷2=175(cm2)(3) (26+34)×32÷2=60×32÷2=960(cm2)(4) (8.5+15)×13÷2-8.5×6÷2=23.5×13÷2-51÷2=305.5÷2-25.5=152.75-25.5=127.25(cm2)(5) 12×25+25×10÷2=300+250÷2=300+125=425(cm2)(6) (20+31)×48÷2+52×22÷2=51×48÷2+1144÷2=1224+572=1796(cm2)四、画法略。
四年级下册数学单元测试卷-第二单元 生活中的多边形——多边形的面积-青岛版五四制(含答案)
四年级下册数学单元测试卷-第二单元生活中的多边形——多边形的面积-青岛版五四制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、两个完全一样的梯形，上底是6厘米，下底是7厘米，高是7厘米。
由这两个梯形拼成的平行四边形的面积是（）平方厘米。
A.91B.40.5C.42D.492、一个三角形和一个平行四边形面积相等，高相等，三角形的底是40厘米，那么平行四边形的底是（）。
A.30厘米B.40厘米C.60厘米D.20厘米3、两个完全一样的梯形，上底是6厘米，下底是7厘米，高是7厘米。
由这两个梯形拼成的平行四边形的面积是（）平方厘米。
A.91B.40.5C.42D.494、在一张边长为10厘米的正方形纸片上分别剪去一个长方形，小敏想到了三个办法（如图），剩下的图形（）A.面积相等，周长也相等B.面积相等，周长不相等C.面积不相等，周长不相等5、平行四边形甲的面积平行四边形乙的面积.（）A.等于B.大于C.小于二、填空题(共8题，共计24分)6、一个拦河坝的横截面是梯形，上底5米，下底25米，高6米．它的横截面的面积是________7、一个三角形的底是16厘米，高是x厘米，它的面积数是________．8、将下面每个图形的面积填在下面的括号里。
(每个小方格的面积是1平方厘米)________平方厘米________平方厘米________平方厘米________平方厘米9、如图所示，阴影部分的面积与正方形的面积的比是5：8，正方形的边长是12厘米，AE的长是________厘米．10、用两个上底是8cm，下底是10cm，高是6cm，并且形状完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是________cm，高是________cm，面积是________cm2．11、一个三角形的底是3.6米，高是2.5米，它的面积是________平方米,和它等底等高的平行四边形面积是________平方12、看图计算组合图形的面积是________平方米13、一个梯形有两个角是直角，并且上、下底的和与较短的腰的长度都是20厘米，这个梯形的面积是________平方厘米。
四年级下册数学教案 2.2 三角形的面积 青岛版(五四学制) (5)
“三角形的面积”教学设计【教学内容】青岛五·四制版（2011课标版）小学数学四年级下册第二单元第二课时第28-31页。
【教学目标】1.知识与技能目标：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2.过程与方法目标：让学生经历三角形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决新问题的能力，以及学生合作、交流、评价的意识，发展学生空间观念，渗透转化、等积变形的数学思维。
3.情感态度与价值观目标：在运用三角形的面积解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
而通过运用转化的思想探索知识，感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验学习方法的重要性。
【教材分析】《三角形的面积》是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形、正方形和平行四边形的面积计算的基础上进行教学的，是今后学习梯形面积、组合图形面积的基础。
在学习《平行四边形的面积》时，主要引导学生利用“割补法”，把平行四边形转化成长方形，找出转化前后两个图形各部分之间的联系，进而推导出平行四边形的面积。
而在学习《三角形的面积》时，教材一开始，则引导学生“两个完全相同的直角三角形能拼出一个平行四边形”“两个完全相同的锐角三角形能拼出一个……”，这说明教材本节课侧重介绍“拼组法”来引导学生推导出三角形的面积。
因为“拼组法”相对比较容易推导和理解，当学生掌握拼组法后，教材又提出“一张三角形纸片，能研究出三角形的面积计算公式吗？”因此，本节课，学生不仅要学会使用“拼组法”来推导出三角形的面积公式，还要学会运用“割补法”来进行推导。
让学生体会数学学习方法的多样性，以及最优化的特点。
【学情分析】本班学生具备一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。
在本课之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此不难想出运用割补法把三角形转化成已学过的图形，但是本节课教材主要让学生掌握另一种转化图形的方法“拼组法”来推导三角形的面积，这一点需要教师进行启发和引导。
人教版四年级数学下册考试必考题型图形求面积的10个方法,有附例题解析,孩子学好面积必备!
2020—2021学年度第二学期人教版四年级数学图形求面积的10个方法及配套练习题求图形的面积是小学数学常考的一种题型。
在数学考试中，很多图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
基本图形我们都有固定的面积和周长公式，直接套用就可以计算。
那么，不规则图形的面积和周长怎么计算呢三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。
面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
先看三道例题感受一下例1：如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2：如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。
一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米.解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。
四年级秋季第五讲《巧求面积》(一)
7. 水池的面积是 8 3 24 ，铺完之后水池加上地砖的面积是 176 16 11 ．由于每铺一圈 都会是边长增加 2 ，所以铺了 8 2 4 (圈)． 8. 通过对图形进行分割， 可以发现 C 的长与宽分别是 5cm 和 2cm ， 则它的面积是 5 2 10 2 2 ( cm )，那么 A B 的面积是 31 10 21 ( cm )，如给 B 移到 A 的旁边，则知正方形的 边长：( cm )，正方形的面积是 3 3 9 ( cm2 )，原长方形的面积是 31 9 40 ( cm2 )．
图1
图2
图3
2. 方法一：如果求出长方形的宽及正方形的边长，则图形 ABEFGD 的周长和面积可以求 出．而正方形的边长 GC DC DG AB DG 10 4 6 (厘米)，长方形的 宽 BE CE 10 6 4 (厘米)， 所求图形的周长 10 2 6 2 4 4 40 (厘 米)，面积 S长方形ABCD S正方形CEFG 10 4 6 6 76 (平方厘米) 方法二：可以将线段 GF 、 DG 向外平移，得一个新的图形 ABEH ，因为 DG HF ， 所以图形 ABEH 的周长就是图形 ABEFGD 的周长． 而 AB BE 10 GF DH ， (厘米)，所以图形 ABEH 是边长为 10 厘米的正方形．所求图形的周长 正方形 ABEH 的周长 10 4 40 (厘米)， 面积 S正方形ABEH S长方形DGFH 10 10 6 4 76 (平方厘米)
A D 4 10
H F E
G
C
B
10
3. 方法一：可以直接求出每小块菜地的长和宽，从而求出每小块菜地的面积； 每一块地的面积是：（ [ 16 2） 2] （ [ 8 2） 2] 7 3 21 (平方米) 方法二：也可以求出这块地的总面积，再减去道路的面积，然后把剩余的面积四等分求 出每小块菜地的面积；每一块地的面积是： [16 8 （2 16 8 2 2 2） ]4 （ 128 44） 4 21 (平方米) 4. 根据题意，可以用下图表示增减变化的情况，从图中可以看出，原来长方形的长为 (2720 680) (60 50) 340 (米)，宽为 680 340 50 52 (米)．
四年级下册数学单元测试卷-第二单元 生活中的多边形——多边形的面积-青岛版五四制(含答案)
四年级下册数学单元测试卷-第二单元生活中的多边形——多边形的面积-青岛版五四制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米。
A.24B.36C.48D.722、把一个平行四边形框架拉成一个长方形，长方形的周长和面积与原来的平行四边形相比（）。
A.周长不变，面积变大B.周长变大，面积不变C.周长不变，面积不变D.无法比较3、下列说法不正确的是（）A.三角形的面积总是等于平行四边形的一半B.方程是等式，等式不一定是方程C.保留两位小数也就是精确到百分位4、如图，每个小方格的面积表示1cm²，估一估，涂色部分面积（）A.小于9cm²B.大约14cm²C.大约23cm²D.大于30cm²5、如图，从两张完全相同的梯形纸上剪下一个平行四边形和一个长方形，剪下的图形的面积（）A.平行四边形的大B.长方形的大C.一样大D.无法判断二、填空题(共8题，共计24分)6、如图，一块长方形钢板，长截下4分米，宽截下1分米后，成了一个正方形钢板，面积比原来减少了49平方分米。
原来长方形钢板的面积是________平方分米。
7、一个三角形的底是36.8cm，高是24cm，那么与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是________cm2。
8、求下面图形中涂色部分的面积.________9、有一个三角形，底长1.25米，高是0.8米，这个三角形的面积是________平方米10、下面中每个小格表示1平方厘米，这片树叶的面积大约是________平方厘米。
11、一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm、10cm，这个三角形最长边上的高是________cm。
12、（如图）ABCD是平行四边形，三角形DEC的面积是12平方厘米，FB长4.8厘米，AD长________厘米。
青岛版(五四制)四年级数学下册第二单元《多边形的面积》检测卷
青岛版（五四制）四年级数学下册第二单元测试卷(时间:60分钟分数: ) 一、按要求填表。
(6分)名称字母表示面积公式底高面积平行四边形 2.8cm 4cm 三角形 6.8dm 5dm梯形上:2.8m下:1.2m1.4m二、填空题。
(14分)1.一个平行四边形的面积是48平方分米,底是12分米,高是( )分米。
2.一个三角形的面积是24平方分米,底是3分米,高是( )分米。
3.一个平行四边形的底是14厘米,高是9厘米,它的面积是( )平方厘米;与它等底、等高的三角形的面积是( )平方厘米。
4.一个近似梯形的花坛的高是10米,上、下底之和是16米,面积是( )平方米。
5.一个平行四边形的面积是60平方厘米,如果它的高缩小到原来的13,底不变,面积是( )平方厘米。
6.一个三角形比与它等底、等高的平行四边形的面积少30平方厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米。
三、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”) (8分)1.等底、等高的两个三角形,形状不一定相同,但它们的面积一定相等。
( )2.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。
( )3.直角三角形的面积等于两条直角边的乘积除以2。
( )4.两个花园的周长相等,它们的面积也一定相等。
( )四、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里) (8分)1.已知梯形的面积是42.5dm2,上底是3dm,下底是7dm,求它的高,正确列式是( )。
A.42.5×2÷(3+7)B.42.5÷(3+7)C.42.5÷(3+7-3)D.42.5×2÷(7-3)2.如图,阴影部分的面积( )空白部分的面积。
A.大于B.等于C.小于D.无法确定3.一个三角形与一个平行四边形的面积相等,底也相等。
如果三角形的高是6cm,那么平行四边形的高是( )cm。
A.3B.6C.12D.184.能拼成一个长方形的是两个完全一样的( )三角形。
小学四年级数学教案四年级下册数学第二单元教案
四年级下册数学第二单元教案课题平行四边形的面积课型新授教法演示、讨论、讲解教学目的1．用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2．经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、抽象概括能力，进一步发展空间观念。
重点、难点及关键培养学生初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。
备课人教具剪刀、直尺、方格纸、一个平行四边形的纸片授课过程一：情景引入：出示水产养殖场情景图。
师：仔细观察情境图，说说你能找到哪些数学信息？你能提出数学问题吗？学生观察情景图，提出问题。
二、合作探究：1、师：下面我们一起来解决“1号虾池的面积是多少？”这个问题。
1号虾池的形状是什么形？要求1号虾池的面积，就是谁的面积？我们已经学会了怎样求长方形和正方形的面积，那么平行四边形的面积又该这样计算呢？请大家先猜测一下。
2、学生思考，交流自己的猜测方法。
3、师：大家提出了各自的猜想，那么你的猜测到底对不对呢？请大家想想办法来验证你们的猜想？组内先商讨验证猜想的办法，再一起验证。
比一比，哪组的办法最合理，最简单。
4、学生分组活动。
（学生先讨论方法，再动手操作。
小组合作完成。
） 5、师：哪个小组来汇报一下你们小组是怎样来验证的，你们的结论是什么？师：同学们真了不起，能想到将平行四边形转化成一个长方形。
到底怎么计算平行四边形的面积呢？我们用剪拼的方法来研究一下。
师：交流一下，你们小组怎样将平行四边形转化成长方形？师：虽然大家剪的方法各不相同，但有共同点，谁来说一说？师：观察思考，拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么联系？三、自主练习： 1、师:下面用平行四边形面积的计算方法来解决“1号虾池能放养多少尾虾苗？”的问题放手让学生独立解决问题，教师组织学生交流算法。
2、课后1 四：小结：师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？对自己在这节课上的表现满意吗？五、布置作业：自主练习2 板书设计平行四边形的面积=底 ×高用字母表示：s=a h 教学反思课题平行四边形的面积课型练习课教法练习法教学目的经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、抽象概括能力，进一步发展空间观念。
四年级下册数学教案-第二单元组合图形的面积 青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案-第二单元组合图形的面积青岛版（五四学制）一、教学目标1.了解组合图形的定义和特点；2.掌握计算组合图形面积的方法；3.能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点教学重点1.组合图形的定义和特点；2.计算组合图形面积的方法。
教学难点1.组合图形的划分和计算；2.问题解决能力的培养。
三、教学内容及过程1.导入1.介绍本节课的主题；2.温习图形的种类和特点。
2.讲授组合图形的定义和特点1.定义组合图形的概念和组成元素；2.分类和比较组合图形与其他图形的异同。
3. 计算组合图形的面积1.组合图形面积的计算方法和步骤；2.案例演示和练习。
4. 应用实际应用问题1.给出一些生活中的组合图形实例；2.让学生自己设计组合图形的实例，并计算其面积。
五、教学策略1.理论与实践相结合，让学生在实践中学习；2.探究式学习，让学生独立发现和解决问题。
四、教学评价1. 教师评价1.学生能否理解组合图形的概念与特点；2.学生能否掌握计算组合图形面积的方法；3.学生在应用实际问题时是否能熟练运用所学知识。
2.学生自我评价1.自我评估是否充分掌握了本节课的内容；2.总结本节课应该注意的问题。
五、教学反思通过本节课，我发现学生对于组合图形的概念和计算方法还有些模糊，需要进行多次梳理和演示。
同时，在实际问题的应用方面，学生的表现还不够突出，需要进一步加强实践训练，提高其解决问题的能力。
此外，教学方式上也需要更加灵活多样，配合学生的学习习惯和思维方式，使其更加深入地理解和掌握所学内容。
四年级下册数学第二单元知识点笔记
四年级下册数学第二单元知识点笔记1、直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线ab或直线ba。
线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段ab 或线段ba。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。
）2、画直线。
过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
4、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线5、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
6、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）7、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
8、由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
9、认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于°（读作度），等于两个直角。
周角：角的两边重合，（像一条射线），周角等于°（读作度），等于两个平角，四个直角。
四年级数学下册考试必考题型图形求面积的10个方法,
四年级数学下册考试必考题型图形求面积的10个方法，有附例题解析，孩子学好面积必备！
求图形的面积是小学数学常考的一种题型。
在数学考试中，很多图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
基本图形我们都有固定的面积和周长公式，直接套用就可以计算。
那么，不规则图形的面积和周长怎么计算呢
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
先看三道例题感受一下
一、相加法
这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
例如：求下图整个图形的面积
一句话：可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。
四年级下册数学教案 2.1 平行四边形的面积 青岛版(五四学制) (1)
平行四边形的面积一、教学目标：1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感二、教学重点、难点及关键点剖析：1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。
2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
三、教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀及电脑课件。
四、教学过程：一、创设情境，导入新课同学们。
老师今天给大家请来了两位非常熟悉的朋友：阿凡提和地主巴依，我们来看一下他们之间又发生了什么样的故事？一天聪明的阿凡提去集市上卖手绢，遇到了霸道的巴依老爷。
巴依老爷不给钱就想拿走阿凡提的手绢。
聪明的阿凡提很快就想到了一个好办法，于是对巴依老爷说：巴依老爷如果你选中这两块中大的一块，手绢我就免费送给你，否则你就得付手绢的双倍价钱给我，巴依老爷得意洋洋的说：“好”，毫不犹豫的选了长方形的手绢。
师：同学们你们来猜一猜到底那一块手绢大？生1：长方形的大。
生2：平行四边形的大。
生3：一样大。
师：同学们的想法可真多啊！那到底哪一种想法是正确的呢？生：算出这两块手绢的面积，比比就知道了。
师：那长方形手绢的面积怎么算呢？生：长方形的面积=长×宽师：平行四边形的面积怎么算呢？生：摇摇头。
师：这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。
（板书课题）二、小组合作，探索新知1、用数方格的方法初步感知平行四边形的面积与底和高的关系。
2、不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？拿出一个平行四边形纸片，剪一剪，拼一拼。
思考以下几个问题：（1）、你是怎样转换的？（2）、拼成的图形与原来的平行四边形有什么样的关系？（3）、怎样计算平行四边形的面积？三、交流汇报可能出现的做法；生1：先在平行四边形上画了一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。
青岛版小学数学四年级下册第二单元《组合图形的面积》教学设计
青岛版小学数学四年级下册第二单元《组合图形的面积》教学设计教学内容：青岛版小学数学四年级下册第二单元课本第29-30页的内容。
学情分析：《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。
学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。
本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。
教学目标：1.认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；理解并掌握计算组合图形面积的多种方法。
2.在动手操作、自主探索、合作交流中，能根据各种组合图形的条件，有效选择方法计算组合图形的面积，感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。
3.能够综合运用平面图形面积计算的知识解决实际问题，体会数学的应用价值，进一步发展学生的空间观念，培养学生的观察能力、分析能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。
教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。
教学准备：课前小研究、多媒体课件等。
教学过程：一、激情引趣，导入新课1.回顾复习平面图形的面积公式逐一出示学过的平面图形，说出它的名称及面积计算公式。
引导：同学们，认识这些图形吗？它们的面积分别怎样计算？长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形2.引入组合图形引导：老师让这些平面图形自由组合，你知道这些组合起来的图形叫什么名字吗？它们与以前学过的平面图形有什么不同？小结：对，是组合图形，这些图形都是由几个简单图形组合而成的，我们把这样的图形叫做组合图形。
（板书：组合图形）1号组合图形是由谁组合成的？2号呢？3.（课件出示组合图形）猜一猜：你能猜出这些组合图形是由哪些简单图形组合而成的吗？组合图形的面积该怎样计算呢？这节课我们就来学习组合图形的面积（板书：组合图形的面积）二、组内交流，初步完善课前同学们已经进行了预习研究，下面拿出你的小研究和小组同学一起分享你的成果，发现问题或出现不同答案时，请大家多思考，多交流自己的想法。
青岛版五四制四年级下册第二单元多边形面积练习题
五年级数学多边形面积常错经典题一、填空（每空1分，共13分）3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）.5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。
6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。
7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。
8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。
二、判定题（每题2分，共10分）1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（）2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.（）3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（）4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（）5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。
（）三、选择题（每题2分，共8分）1．等边三角形一定是_______三角形.[ ]A．锐角；B．直角；C．钝角2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个________[ ]A．长方形；B．正方形；C．平行四边形；D．梯形3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中________总是相等的.[ ] A．高；B．面积；C．上下两底的和、填空。
1．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为()形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个()形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个()形进行推导。
4．直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是()平方厘米。
7．一个三角形的底边长扩大2倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形面积扩大()倍。
三、判断题。
1．平行四边形面积等于长方形面积。
()2．等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。
四年级下册数学单元测试卷-第二单元 生活中的多边形——多边形的面积-青岛版五四制(含答案)
四年级下册数学单元测试卷-第二单元生活中的多边形——多边形的面积-青岛版五四制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、一个正方形边长是6真米，如果把它的边长增加2厘米，则它的面积增加（）。
A.4B.12C.282、一个梯形，面积是42平方米，上底4米，下底10米，高是多少米？列出方程正确的是（）解：设梯形的高是x米．A.(4＋10)2x=42B.4x＋10=42×2C.4＋10x=42D.(4＋10)x=42×23、一块平行四边形的稻田，底是300米，高是200米．若每公顷收稻谷8吨，则这块稻田能收稻谷（）吨．A.6B.48C.60000D.4800004、下面图形(单位：米)的面积是（）(用两种方法计算)A.84平方米B.9.6平方米C.8.4平方米D.96平方米5、一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（）A.扩大6倍B.缩小2倍C.面积不变D.扩大3倍二、填空题(共8题，共计24分)6、下图是一张梯形的纸，从这张纸上剪下一个最大的三角形，可以怎样剪？请你画出一种剪法，并算出这个三角形的面积是________．7、一个三角形面积是24cm²，那么，和它等底等高的平行四边形的面积是________cm²。
8、平行四边形的面积是________9、一个梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米。
用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是________平方厘米。
10、一块木板的面积是2.25平方米，锯成上底是0.6米，下底是0.4米，高是0.5米的梯形。
最多可以锯________块11、一个三角形与一个平行四边形等底、等高，平行四边形的面积是24cm2，那么三角形的面积是________。
12、一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形面积是62平方分米，三角形的面积是________平方分米．13、如图，平行四边形的底是24厘米，高是16厘米，梯形的上底是下底的。
小学数学青岛版五四制四年级下册平行四边形的面积课件(1)
高
宽
底
底
平行四边形
6米
长 长方形
6米
长
高
面积
4米 24平方米？
宽
面积
4米
24平方米
1.先视察，再讨论你想把平行四边形变 成一个什么样的图形而且要到达便于计 算的效果，应该如何操作呢？然后利用 你手中的工具,剪一剪、拼一拼，试把 平行四边形转化为便它 的底和底所对应的高。
hs a
S=ah
计算
2.算出下面每个平行四边形的面积。
3厘米
4厘米
3 分米
4 厘 米
2.5厘米
3.把一个长方形框架拉成平行 四边形,它的面积变了吗?
同底等高的两个平行四边形面积相等
A
本节课我们主要学习了哪些内容，要注意 那些呢？
2.视察拼出来的图形和本来的平行四边 形，他们的形状和面积有什么变化呢？
3.你能推导出平行四边形面积的计算方 法?（请推导之后，组与组之间相互交 流）
高高 高 高 高 高 高 高
高
高
高
高
底
转化
高
高
底
沿平行四边形的任意一条高剪开、平 移，都可以得到长方形。
除了沿高剪开，再拼接成长方形之外 还有不同的剪切方法吗？
平行四边形面积的计算
平行四边形
高
宽
转化成了 长方形
底长
结论: 平行四边形可以转化成一个长方形，长方形的 面积与本来平行四边形的面积＿相＿等＿。 平行四边形的底与长方形的长＿相＿等＿ 。 平行四边形的高与长方形的宽＿相＿等＿ 。 因 为: 长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽
所 以 :平行四边形的面积= 底 × 对应的高
四年级下册多边形的面积第二单元的思维导图
四年级下册多边形的面积第二单元的思维导图
四下第二单元多边形的面积
1．通过整理与复习，进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法及公式的推导过程，加深对多边形面积计算公式间关系的理解。
2．利用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决与这些图形有关的实际问题,培养学生动手操作、观察、概括及解决问题的能力。
3．进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和信心。
4．经历整理与复习的全过程，学习整理知识的方法，提高初步归纳，整理知识的能力，逐步养成梳理知识的习惯。
●平行四边形的面积
●面积公式：S=底a×高h
●h=S÷a
●a=S÷h
●面积计算的推导
●三角形的面积
●面积公式：S=底a×高h÷2
●h=2S÷a
●a=2S÷h
●怎么推导三角形面积公式
●梯形的面积
●面积公式：S=（上底a+下底b）×高h÷2
●h=2S÷（a+b）
●a+b=2S÷h
●怎么推导梯形的面积计算公式●组合图形的面积
●规则图形面积计算
●割补法
●拼接法
●和差法
●估计不规则图形的面积
●格点计算。
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四年级下册第二单元图形的面积（一）
单元教学内容：北师大版九册数学第二单元教学内容。
本单元是在学生认识面积与面积单位，知道长方形、正方形面积计算的方法以及认识平行四边形、三角形与梯形的特征的基础上进行学习的。
本单元具体安排了4个情境。
1、比较图形的面积
在“比较图形的面积”活动中，借助方格纸作为载体，让学生自主地比较各种图形面积的大小，使学生体验到比较图形面积的方法有多种多样。
2、平行四边形的面积
在“探索活动（一）平行四边形的面积”中，通过解决草坪面积的问题，让学生带着问题自主探索计算平行四边形面积的基本方法，并解决实际问题。
3、三角形的面积
在“探索活动（二）三角形的面积”中，为了让学生能自主探索计算三角形的面积，通过转化成已学过的图形的面积，使学生能计算三角形的面积，并能解决一些实际问题。
4、梯形的面积
在“探索活动（三）中梯形的面积”利用已有的经验探索梯形的面积的计算方法，解决实际问题。
单元教学目标：
知识与技能
1、通过比较图形的面积的大小，知道比较面积大小方法的多样性。
2、通过具体情境和实际操作,认识平行四边形、三角形与梯形的底和高,并能画出图形的高。
3、通过动手操作，实验观察等方法，探索平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法，并能运用计算的方法解决生活中的一些简单的实际问题。
过程与方法
4、在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题的体验。
教学重点：
1、通过学生动手操作加深对各图形面积的计算理解和计算方法的巩固。
2加强理论教学，掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法，理解各图中的名称。