2021年四年级图形的面积问题
人教版四年级第二章公顷和平方千米计算题解答题2021最新题型
人教版四年级第二章公顷和平方千米计算题解答题2021最新题型考题类型：口算估算，竖式计算，脱式计算，解答题，文字题，图形计算1．口算．(1)370+60= (2)560-230=(3)31万+6万= (4)9万-4000=(5)3000万+500= (6)300平方分米+67平方米=(7)590+67万= (8)7000平方厘米+5平方米=(9)2公顷-700平方米= (10)2亿-6700万=(11)3700平方分米+6平方米= (12)7平方千米-68公顷=【答案】(1)430 (2)330 (3)37万(4)86000 (5)30000500 (6)70平方米(7)670590 (8)5平方米70平方分米(9)19300平方米(10)1亿3300万(11)43平方米(12)632公顷【分析】整数加法法则：相同的数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
整数减法法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一，在本位上加十再减。
1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1公顷=100平方米1平方千米=100公顷【详解】(4)9万-4000=90000-4000=86000(5)3000万+500=30000000+500=30000500(6)300平方分米+67平方米=300平方分米+6700平方分米=7000平方分米=70平方米(7)590+67万=590+670000=670590(8)7000平方厘米+5平方米=70平方分米+5平方米=5平方米70平方分米(9)2公顷-700平方米=20000平方米-700平方米=19300平方米(10)2亿-6700万=1亿10000万-6700万=1亿3300万(11)3700平方分米+6平方米=37平方米+6平方米=43平方米(12)7平方千米-68公顷=700公顷-68公顷=632公顷【点睛】计算本题时不要受复杂的数据干扰，把该化的单位都准确化出来，再计算。
2020-2021学年四年级下学期期末考试数学试卷及答案解析
2020-2021学年四年级下学期期末考试数学试卷一、填一填．（第7题每空0.5分，其余每空1分，共27分）1．（4分）在横线里填上适当的单位．课桌面的面积约24一枚邮票的面积12黑板长4铅笔长162．（4分）3元5角＝元7米6分米＝米6平方分米＝平方厘米800平方厘米＝平方分米3．（2分）□59÷6，若商是三位数，□里最小可以填，若商是两位数，□里最大可以填．4．（2分）小明每天上午8：00上学，中午11：40放学，小明上午在校时间时分．5．（2分）下午5时15分，用24时计时法是；20时用普通计算法表示是．6．（3分）今年是年，现在是月份，共有天．7．（2分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．0.3 1.30.60.42.6 2.95.7+3.49.9﹣0.8．8．（2分）一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，周长是厘米，面积是．9．（1分）四个人每两个人握一次手，一共可以握次手．10．（3分）用0、2、5、8能组成个没有重复数字的两位数，其中最大的是，最小的是．11．（2分）有四名小学生50米赛跑的成绩分别是1号7.03秒，2号8.09秒，3号8.1秒，4号7.3秒．成绩最好的是，最差的是．二、判断题（对的在括号里打“√”错的在括号里打“×”．）（5分）12．（1分）边长4厘米的正方形周长和面积相等．．（判断对错）13．（1分）张亮的叔叔9月31日从上海回来了．（判断对错）14．（1分）因为0×0＝0，所以0÷0＝0．（判断对错）15．（1分）12月份有31天，是4个星期零3天．（判断对错）16．（1分）小数一定比整数小．（判断对错）三、细心选一选．（共5分）17．（1分）346÷6商的最高位是（）A．百位B．十位C．个位18．（1分）20.02读作（）A．二点二B．二点零二C．二十点二D．二十点零二19．（1分）下面的公历年份中，是闰年的是（）A．2100年B．2012年C．2011年20．（1分）姐姐有3件上衣和2条裤子，共有（）种不同的穿法．A．2B．4C．621．（1分）把两个一样的正方形拼在一起（）A．周长和面积不变B．周长不变，面积变小C．周长变小，面积不变四、仔细审题，细心计算．（29分）22．（8分）直接写出得数．20×30＝240÷6＝15×20＝2100÷3＝13×30＝84÷4＝40×21＝0÷8＝1.5+0.8＝1﹣0.6＝10﹣0.3＝ 1.6﹣0.9＝260+500＝400﹣80＝421÷6≈178÷6≈23．（12分）列竖式计算．64×82＝76×23＝*584÷5＝12.6+5.7＝10﹣3.6＝*810÷2＝24．（9分）脱式计算．256÷（16÷2）399÷7+19575×23﹣184五．数据的收集和整理．（共8分）25．（8分）下面是某小学三（1）班学生数学期中测试成绩记录单．男生成绩记录单学员成绩学号成绩1良7良2良8优3优9良4及格10及格5优11及格6良12优女生成绩记录单学员成绩学号成绩1优7优2优8不及格3良9良4优10优5及格11优6良12及格请把这些数据整理在下表中．性别：优良及格不及格人数：成绩：男生女生（1）男生成绩是的人数最多，女生成绩是的人数最少．（2）成绩是“及格”的女生比男生少人．（3）王老师要奖励三（1）班成绩是“优”的学生每人一朵小红花，她需要准备朵小红花．六、解决问题．（共26分）26．（4分）一个单位有630人去温泉山庄度假．一辆大客车能载客58人，11辆大客车能一次送走这些人吗？27．（4分）李老师骑自行车上班，她早上7：30从家出发，7：50到达学校．每分钟行驶200米，李老师从家到学校有多远？28．（4分）陈老师花了36元买了3盒肥皂，每盒4块．平均每块肥皂多少钱？29．（4分）小丽家的客厅长6米，宽3米，要用边长是3分米的地砖铺地，需要多少块？30．（5分）一种食物搭配一种饮料，一共有多少种不同的搭配？最便宜的一种需要多少钱？食物价格：鸡腿堡：8.6元/个虾堡：9.3元/个饮料价格：可乐：5.6元/瓶雪碧：5.2元/瓶矿泉水：2.5元/瓶果汁：6.3元/杯31．（5分）三年级同学贴墙报，长23分米，宽12分米．墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？七、拓展卷（20分）32．（5分）比一比下面两个图形的面积．结果是（）A．①＞②B．①＜②C．①＝②33．（5分）列竖式计算两位数乘两位数．一个因数是25，小马把另一个因数十位上的“3”抄成了“8”．小马算得的得数和正确的结果相差多少？34．（10分）一桶油连桶带油重158千克，用去一半油后，连桶带油还重88千克，桶多重？油多重？2020-2021学年四年级下学期期末考试数学试卷参考答案与试题解析一、填一填．（第7题每空0.5分，其余每空1分，共27分）1．（4分）在横线里填上适当的单位．课桌面的面积约24平方分米一枚邮票的面积12平方厘米黑板长4米铅笔长16厘米【解答】解：课桌面的面积约24平方分米一枚邮票的面积12平方厘米黑板长4米铅笔长16厘米故答案为：平方分米，平方厘米，米，厘米。
【三套试卷】2021年菏泽市小学四年级数学上册第二单元试题(含答案)
第二单元知识测试卷(包含答案)1．边长是（）米的正方形的面积是1公顷，边长是1千米的正方形的面积是（）。
2．在（）里填上适当的面积单位。
(1）上海市的面积约是6340（）（2）足球场的面积约是7000( )（3）北京天坛公园占地面积约是273（）（4）我国钓鱼岛的面积约 4( )3．在（）里填上合适的数。
（1）一块长方形菜园占地面积是100平方米，（）块这样的菜园占地面积是1公顷。
（2）某果园的占地面积约5公顷，（）个果园的占地面积约是1平方千米。
（3）某运动场地的面积大约是2000平方米，（）个这样的运动场，面积大约是1平方千米。
4．在（）里填上合适的数。
（1） 12公顷=（）平方米（2）80000公顷=（）平方千米（3） 5000000平方米=（）公顷=（）平方千米5．在○里填上“＞”“＜”“＝”。
（1）5公顷○ 1平方千米（2）401公顷○ 400平方千米（3）6公顷○ 600平方米（4）2平方千米○ 2000公顷二、选择1．澳门特别行政区的面积约为33（）。
A 公顷B 平方千米C 平方米2．平方米和公顷之间的进率是（）。
A 10000B 100C 10000003．某苗圃的面积是8公顷。
它的长是4000米，宽是（）米。
A 20B 2C 20004．学校操场长200米，宽100米，面积是（）。
A 200公顷B 2平方千米C 20000平方米5．如果1平方米能摆放9盆花，1公顷能摆放（）盆花；1平方千米能摆（）盆花。
A 900 0000B 900C 90000三、解答1．一个正方形果园的周长是1200米，这个果园的占地面积是多少平方米？合多少公顷？2．一架直升机在一片长方形树林上空喷洒药水（如图），这片树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？3．修一条长25千米，宽40米的高速公路，这条高速公路占地多少公顷？合多少平方千米4．一块长方形的玉米地，长600米，宽300米。
如果每公顷平均收玉米10吨，这块玉米地能收玉米多少吨？5．有一块占地1公顷的正方形菜地，如果它的边各延长100米，那么菜地的面积增加多少公顷？第二单元测试卷(包含答案)一、单选题1.进率是100的两个面积单位是（）A. 公顷和m2B. m2和dm2C. m2和km2二、判断题1. 6公顷=600平方米。
专题24 长方形与正方形面积问题—四年级数学思维拓展精编讲义(原卷)
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题24 长方形与正方形面积问题知识精讲专题简析：解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点：1，细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解决；2，从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。
典例分析【典例分析01】人民路小学操场长90米，宽45米。
改造后，长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加了多少平方米？分析与解答：用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。
操场现在的面积是（90+10）×（45+5）=5000平方米，操场原来的面积是90×45=4050平方米。
所以，现在的面积比原来增加5000－4050=950平方米。
【典例分析02】一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米？分析与解答：由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的宽为54÷6=9米；由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为36÷3=12米。
所以，这个长方形原来的面积是12×9=108平方米。
【典例分析03】下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。
墙4米分析与解答：根据题意，因为一面利用着墙，所以两条长加一条宽等于16米。
而宽是4米，那么长是（16－4）÷2=6米，占地面积是6×4=24平方米。
【典例分析04】街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？分析与解答：把水泥路分成四个同样大小的长方形（如下图）。
因此，一个长方形的面积是12÷4=3平方米。
因为水泥路宽1米，所以小长方形的长是3÷1=3米。
小学四年级面积10题
小学四年级面积10题
以下是10道适合小学四年级的面积计算题：
1.一个长方形长8厘米，宽6厘米，它的面积是多少平方厘米？
2.一个正方形边长是9分米，它的面积是多少平方分米？
3.一个长方形，长是12米，宽是长的一半，这个长方形的面积是多少平方米？
4.一个正方形花坛，每条边长8米，这个花坛的面积是多少平方米？
5.一个长方形，它的面积是48平方厘米，宽是6厘米，它的长是多少厘米？
6.一个正方形的面积是64平方分米，它的边长是多少分米？
7.一个长方形，长是15厘米，面积是120平方厘米，它的宽是多少厘米？
8.一个正方形，面积是25平方米，它的边长增加2米后，新的面积是多少平方米？
9.一个长方形果园，长是50米，宽是30米，如果每棵果树占地4平方米，这个果园
最多可以种多少棵果树？
10.一个正方形客厅，边长是10米，如果每平方米需要铺1.2米的地砖，那么铺完整
个客厅需要多少米的地砖？
这些题目旨在帮助学生理解和应用长方形和正方形的面积计算公式，并通过实际问题来培养学生解决实际问题的能力。
通过练习这些题目，学生可以加深对面积概念的理解，并提升计算能力。
2021-2022学年四年级上册数学4.4积的变化规律(教案)
20212022学年四年级上册数学4.4 积的变化规律（教案）作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为本，注重培养学生的实践能力和创新精神。
下面是我根据20212022学年四年级上册数学4.4《积的变化规律》的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸的详细介绍。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中4.4节《积的变化规律》的相关知识。
通过本节课的学习，学生将掌握积的变化规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解并掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2. 过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
三、教学难点与重点重点：积的变化规律的理解和运用。
难点：积的变化规律的推导和理解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT等。
学具：教材、练习本、文具等。
五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引发学生对积的变化规律的思考。
2. 自主学习：学生根据教材内容，自主探究积的变化规律。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
4. 讲解与示范：教师对积的变化规律进行讲解，并通过例题进行示范。
5. 实践练习：学生进行随堂练习，巩固所学知识。
7. 拓展延伸：学生运用积的变化规律解决实际问题，进行拓展延伸。
六、板书设计板书内容主要包括积的变化规律的定义、推导过程以及应用实例。
七、作业设计1. 请用文字和图形两种方式，表示积的变化规律。
答案：文字表示：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。
2021学年人教版小学四年级数学下册《第7单元图形的运动(二)》单元测试题(有答案)
2021学年人教版小学四年级数学下册单元测试题《第7单元图形的运动（二）》一．选择题（共8小题）1．通过平移能得到图案甲的是（）A．B．C．2．将长度为6厘米的线段向左平移10厘米，平移后的线段长（）A．6厘米B．16厘米C．10厘米3．通过平移可以和下面（）重合．A．B．C．4．拨算盘珠是（）现象．A．旋转B．平移C．对称5．下面不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．是从（）上剪下来的．A．B．C．D．7．下列说法中，正确的是（）A．平行四边形一定是轴对称图形B．2000年、2008年、2100年都是闰年C．图上面积与实际面积的比叫做这幅图的比例尺D．一个真分数，分子分母同时加上一个不为0的数，得到分数比原来的分数要大8．下面的汉字中，从上剪下来的是（）A．B．C．二．填空题（共10小题）9．汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是现象．10．假如一个图形对折后左右能，我们就把它叫做图形．11．小明早晨起床锻炼时，从镜子看到的时间如下图所示，回家时从钟表上看到的时间也如下图所示．小明起床的时间是时分；他锻炼了小时．12．小雨伞图先向平移了个格。
再向平移了个格。
13．三角形在平移的过程中，三角形的不变，改变．14．在方格图中，如何平移乙图，使它和甲图刚好拼成一个完整的汽车图．先把乙图向平移格，再向平移格．15．移一移，填一填：小卡车向平移了格．小轮船向平移了格．小飞机向平移了格．16．像下面这样把一张纸连续对折几次再剪，剪出的是什么图案？（1）对折3次剪出的是个牵手的小人．（2）对折4次剪出的是个牵手的小人．17．小强开始写作业了，看到镜子里的时间是5时整，则实际时间是时．18．小明在镜子中看到钟面上是4：30，实际钟面上是．三．判断题（共5小题）19．正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形．．（判断对错）20．平移的图形都是轴对称图形．．（判断对错）21．一个图形平移后，它的大小，形状不变，只变了位置．（判断对错）22．沿虚线对折后能完全重合．（判断对错）23．物体和它在水里的倒影是对称的．．（判断对错）四．操作题（共2小题）24．如图图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连．25．哪几条小鱼平移后能互相重合？把平移后能互相重合的小鱼涂上相同的颜色．五．解答题（共6小题）26．（1）小车图向平移了格，房子图向平移了格．（2）请你把小船图向左平移5格．27．（1）图中长方形向平移了格；（2）图中六边形向平移了格；（3）图中五角星向平移了格．28．星期日，菲菲到蓝猫家去玩，玩着玩着，想知道现在的时间，刚抬起头，从镜子中看见了挂钟显示的是6：30，聪明的菲菲眼珠一转，就知道了真实的时间．同学们，你们知道吗？29．图一是镜子中看到的时间，请你在图二中画出实际的时间．30．连一连．上面一排的图形各是从哪张纸上剪下来的，用线连起来．31．图形变换．（1）图形A怎样变换得到图形B？（2）将图形B先向平移，绕最下面的点旋转后，再向平移得到图形C．参考答案一．选择题（共8小题）1．解：通过平移能得到图案甲的是。
【三套试卷】2021年南阳市小学四年级数学上册第二单元练习试题含答案
第二单元达标检测卷(含答案)一、填空。
（26分）1、测量土地面积时，可以用（）和（）作单位。
2、边长是（）米的正方形的面积是1公顷。
边边长是（）米的正方形的面积是1平方千米。
3、公顷和平方千米之间的进率是（）。
4、在（）里填上合适的单位。
（1）地球的表面积约是5.1亿（）（2）我国陆地面积是9600000（）（3）天安门广场的面积约是44（）（4）一块黑板的面积是4（）（5）学校操场的面积是3（）（6）教科书的封面是4（）（7）四川省的土地面积约是48500（）。
5、一个教室的面积是50平方米，（）个这样的教室面积是1公顷。
6、在里填上“＞”“＜”“＝”。
4004平方千米2公顷1900平方米400401公顷8008公顷3平方千米3000公顷2公顷平方米7、在（）里填上合适的数。
1公顷＝（）平方米10平方千米＝（）公顷170000平方米＝（）公顷6平方千米＝（）平方米30000平方米＝（）公顷500公顷＝（）平方千米800000平方米＝（）公顷68平方米＝（）平方分米9600平方千米＝（）公顷3平方千米58公顷＝（）公顷5公顷200平方米＝（）平方米二、选择（10分）1、平方米和公顷之间的进率是（）。
A.10000B. 1000C.1000002、一块长方形菜地的面积是15公顷，它的长是100米，宽是（）米。
A.15B.1500 C .1503、下列单位中，（）不是面积单位。
A.平方千米B.千米C.公顷4、公园有一块宽80米，长150米的草坪，它的面积是（）A.12公顷B.12平方千米C.12000平方米4、边长是1000米的正方形面积是（）A.1公顷B.1平方千米C.10000平方米三、判断（10分）1、测量比较大的土地面积时，一般用平方米作单位。
（）2、1公顷比1米大。
（）3、学校多媒体教室的面积大约是80平方米。
（）4、100个边长是100米的正方形的面积是1公顷。
（）5、平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米，每两个相同单位之间的进率都是100。
一元二次方程的应用(图形面积问题)
一元二次方程的应用（图形面积问题）1．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽和为60步，问长比宽多多少步？若设长比宽多x步，则下列符合题意的方程是（）A．（60﹣x）x＝864B．C．（60+x）x＝864D．（30+x）（30﹣x）＝8642．（2021秋•信丰县期末）如图，面积为50m2的矩形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用20m长的篱笆围成，平行于墙的一边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为x，则所列方程正确的是（）A．（20+1﹣x）x＝50B．（20﹣1﹣x）x＝50C．（20+1﹣2x）x＝50D．（20﹣1﹣2x）x＝503．（2021秋•高新区校级期末）如图，郑州中学在操场西边开发出一块边长分别为30米、25米的长方形校园菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一纵两横三条等宽的小道，要使种植面积为650平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（）A．（30﹣2x）（25﹣x）＝650B．30x+2×25x﹣2x2＝650C．30×25﹣30x﹣25x+2x2＝650D．（30﹣x）（25﹣2x）＝6504．（2021秋•太原期末）学校计划在长为12m，宽为9m矩形地块的正中间建一座劳动实践大棚．大棚是占地面积为88m2的矩形．建成后，大棚外围留下宽度都相同的区域，这个宽度应设计为（）A．1.8m B．1.5m C．1m D．0.5m 5．（2021秋•青岛期末）如图，把一块长为45cm，宽为25cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为625cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）A．（45﹣2x）（25﹣x）＝625B．（45﹣x）（25﹣x）＝625C．（45﹣x）（25﹣2x）＝625D．（45﹣2x）（25﹣2x）＝625 6．（2021秋•海口期末）用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框．若窗框的面积为1.5m2，则窗框AB的长为（）A．1m B．1.5m C．1.6m D．1.8m 7．（2021秋•洛阳期末）如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为（）A．cm B．1cm C．cm D．2cm8．（2021秋•历城区期末）如图，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为55米的栅栏围成，若设栅栏AB的长为x米，则下列各方程中，符合题意的是（）A．x（55﹣2x）＝375B．x（55﹣2x）＝375C．x（55﹣x）＝375D．x（55﹣x）＝3759．（2021秋•北京期末）南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”设矩形田地的长为x步，根据题意可以列方程为（）A．x2﹣60x﹣864＝0B．x（x+60）＝864C．x2﹣60x+864＝0D．x（x+30）＝86410．（2021秋•南岸区期末）一个矩形纸片的面积为30cm2，将它的一边剪短1cm，另一边剪短2cm，恰好变成一个正方形．若设正方形的边长为xcm，根据题意可得方程（）A．（x+1）（x+2）＝30B．（x﹣1）（x﹣2）＝30C．（x+1）（x﹣2）＝30D．（x﹣1）（x+2）＝3011．（2021秋•霸州市期末）如图，要把长为4m、宽为3m的长方形花坛四周扩展相同的宽度xm，得到面积为30m2的新长方形花坛，则x的值为（）A．4.5B．2C．1.5D．112．（2021秋•巴中期末）对于一元二次方程，我国及其他一些国家的古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2+2x﹣35＝0即x（x+2）＝35为例加以说明，三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆图注》中记载的方法是：构造如图，一方面，图中的大方形的面积是（x+x+2）2；另一方面，它又等于四个矩形面积加上中间小正方形的面积，即4×35+22.据此易得x＝5，那么在下面的四个构图中，能够说明x2﹣2x﹣8＝0的正确构图是（）A．B．C．D．13．（2021秋•江津区期末）某社区服务中心学习十九届六中全会精神，贯彻落实“为民办实事”．社区服务中心为解决居民停车难的问题，准备利用社区内一块矩形空地修建一个停车场（如图）．已知停车场的长为52米，宽为36米，阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道．设通道的宽是x米，若停车位的面积为1104平方米．依题意可列出方程（）A．2×36x+52x＝52×36﹣1104B．36x+2×52x﹣x2＝52×36﹣1104C．（52﹣2x）（36﹣2x）＝1104D．（52﹣2x）（36﹣x）＝110414．（2021秋•岚皋县期末）为绿化、美化环境，某园林部门计划在某地修建一个面积为150平方米的矩形花园，它的长比宽多5米，设长为x米，可列方程为（）A．x（x﹣5）＝150B．x（x+5）＝150C．2x+2（x+5）＝150D．2x+2（x﹣5）＝15015．（2021秋•莲池区期末）如图，用长为20m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC 上用其他材料做了宽为1m的两扇小门．若花圃的面积刚好为40m2，设AB段的长为xm，则可列方程为（）A．x（22﹣3x）＝40B．x（20﹣2x）＝40C．x（18﹣3x）＝40D．x（20﹣3x）＝40二．填空题（共10小题）16．（2021秋•朝阳县期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝10cm，AD＝8cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C 运动，点P到达终点后，P、Q两点同时停止运动，则秒时，△BPQ的面积是6cm2．17．（2021秋•仙居县期末）如图，在一块长22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路，其余部分种植花草．若花草的种植面积为240m2，则小路宽为m．18．（2021秋•丹江口市期末）如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2，如果要使所占的面积是图案面积的四分之一，设横彩条的宽为3xcm，依题意列方程为．19．（2021秋•綦江区期末）如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃（靠墙处不用篱笆），中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为19米（恰好用完），围成的大长方形花圃的面积为24平方米，设垂直于墙的一段篱笆长为x米，可列出方程为．20．（2021秋•滕州市期中）1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．你来解决这道古算题，可以求得矩形的长为步．21．（2021•襄州区模拟）如图，把长为40cm，宽30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，且折成的长方体盒子的表面积为888cm2，则剪掉的小正方形边长为cm（纸板的厚度忽略不计）．22．（2020秋•城阳区期末）如图所示，某小区想借助互相垂直的两面墙（墙体足够长），在墙角区域用40m长的篱笆围成一个面积为384m2矩形花园．设宽AB＝xm，且AB＜BC，则x＝m．23．（2019秋•北辰区校级月考）长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为cm．24．（2021秋•普陀区期末）如图，阴影部分是一块长方形的草坪，草坪的长是8米，宽是5米，在草坪的四周准备修建等宽的道路，道路和草坪的总面积为70平方米．如果设道路的宽为x米，那么根据题意可列方程为．25．（2021秋•巴中期末）《算法宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云周一百二十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，且周长为120步，问它的长比宽多了多少步？则这块矩形田地的长比宽多了步．。
【平面图形的面积问题】2023年小升初数学无忧衔接 (通用版)(解析版)
平面图形的面积问题在初中几何中，随着变量和演绎推理证明等知识的进入，初中学生学习几何就需要提高相应的思维能力，比如抽象思维，推理等等。
难度自不必说，思维的层次也大为不同。
甚至一些证明，必须用演绎推理来完成，比如“两直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”，这个命题就需要演绎推理思维，学生必须要在自己的心中构建直观图形，难度加大了。
如“三角形的内角和等于180°”这个定理，在小学教材中是由实验得出的，学生较熟悉。
因此，在教学中既让学生通过实验得出结论，又要强调说明不能满足于实验，而必须从理论上给予严格论证。
求几何图形面积常见方法及运用：【解题技巧】常见模型例1．（2022春·六年级统考期末）下图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
【答案】8平方厘米【分析】观察图形可知，小正方形部分阴影面积等于长方形空白处面积，如下图：阴影部分面积等于长是（2＋2）厘米，宽是2厘米长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（2＋2）×2＝4×2＝8（平方厘米）【答案】4平方厘米【分析】通过观察图形可知，把阴影部分通过“旋转”或“割补”法，把阴影部分拼成三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出大三角形的面积，再除以2，即可求出阴影部分的面积。
【详解】如图：4×4÷2÷2＝16÷2÷2＝8÷2＝4（平方厘米）变式1．（2023秋·北京西城·五年级统考期末）将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形（如图）。
已知三角形ABC的底是6cm，高是4cm，图中涂色部分的面积是（）cm2。
A．24 B．12 C．6 D．3【答案】D【分析】如图：观察图形可知，三角形ABC左右两边的涂色小三角形完全一样，把左边的涂色小三角形平移至右边，与右边涂色小三角形组合成一个与①一样大的三角形；这样三角形ABC平均分成4份，涂色部分占其中的一份；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积，再除以4即是涂色部分的面积。
四年级数学下册考试必考题型图形求面积的10个方法,
四年级数学下册考试必考题型图形求面积的10个方法，有附例题解析，孩子学好面积必备！
求图形的面积是小学数学常考的一种题型。
在数学考试中，很多图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
基本图形我们都有固定的面积和周长公式，直接套用就可以计算。
那么，不规则图形的面积和周长怎么计算呢
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
先看三道例题感受一下
一、相加法
这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
例如：求下图整个图形的面积
一句话：可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。
2021年-有答案-冀教版四年级(下)期末数学模拟试卷(4)
2021学年冀教版四年级（下）期末数学模拟试卷（4）一、填空．（每小题2分，共20分）1. 一本书有85页，平均每页有a 个字，这本书一共有________个字。
2. 如家宾馆有单人房x 间，每间88元，双人房y 间，每间99元。
如果宾馆全部注满，一天的收入为________元。
3. 170×20的积的末尾有________个0，乘积是________．4. 先分一分，再根据下面的分数涂色。
5. 一盘鸡蛋有20个，中午炒菜用了15，用了________个，还剩下________个。
6. 在括号里填上合适的数。
918=()2 35=()15 14=9()()12=3367. 一个西瓜重5千克，已经吃了这个西瓜的58，还剩下这个西瓜的()()没有吃。
8. 用2、4、6、0和小数点组成的所有小数中，最小的数是________．9. 一个等腰三角形，顶角的度数是底角的三倍，一个底角的度数是________．10. 一个等腰梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，一个腰长是7厘米，围成这个等腰梯形要________厘米的铁丝。
二、判断，对的打“√”，错的打“×”．（10分）一个三角形的三条边长分别是2厘米、3厘米、5厘米。
________（判断对错）只有一组对边平行的平行四边形是梯形。
________（判断对错）如图，在a 的上面不管再添几个同样的正方体，从上面观察，看到的形状都一样。
________（判断对错）小数的位数越多，这个小数就越大。
________ （判断对错）电线杆的支架做成三角形的，是利用三角形的稳定性。
________（判断对错）三、选择，把正确答案的序号填在括号里．（10分）如图，这个三角形是一个（ ）三角形。
A.锐角B.直角C.钝角用两根长都是64cm 的铁丝分别为成长方形和正方形，面积大的图形是（ ）A.长方形B.正方形C.一样大根据81÷3=27，判断下面算式，商正确的是（ ）A.810÷30=27B.810÷3=27C.162÷6=54两条同样长的绳子，第一条剪去13，第二条剪去14，剩下部分长的是（ ）A.第一条B.第二条C.无法判断3个一，4个十分之一，5个千分之一组成的数是（ ）A.3.045B.3.405C.0.345D.3.4005 四、计算．画出每个图形的一条高。
2021年中考数学复习-图形面积问题(解析版)
图形面积问题【典例1】小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1米宽的门（木质）．花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大？【答案】：宽6米，长10米【解析】：设花圃的宽为x 米，面积为S 平方米则长为：x x 4342432-=+-(米)则：)434(x x S -=x x 3442+-= 4289)417(42+--=x ∵104340≤-<x ∴2176<≤x ∵6417<，∴S 与x 的二次函数的顶点不在自变量x 的范围内， 而当2176<≤x 内，S 随x 的增大而减小， ∴当6=x 时，604289)4176(42max =+--=S (平方米) 答：可设计成宽6米，长10米的矩形花圃，这样的花圃面积最大．【典例2】某人定制了一批地砖，每块地砖（如图(1)所示）是边长为0.4米的正方形ABCD ，点E 、F 分别在边BC 和CD 上，△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 均由单一材料制成，制成△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH ．(1)判断图(2)中四边形EFGH 是何形状，并说明理由；(2)E 、F 在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？【答案】：（1）四边形EFGH 是正方形x（2）当CE =CF =0.1米时，总费用最省．【解析】：(1) 四边形EFGH 是正方形．图(2)可以看作是由四块图(1)所示地砖绕C 点按顺(逆)时针方向旋转90°后得到的，故CE =CF =CG ．∴△CEF 是等腰直角三角形因此四边形EFGH 是正方形．(2)设CE =x , 则BE =0.4－x ，每块地砖的费用为y 元那么：y =x ×30+×0.4×(0.4-x )×20+ )24.02.0(102+-=x x3.2)1.0(102+-=x )4.00(<<x当x =0.1时，y 有最小值，即费用为最省，此时CE =CF =0.1．答：当CE =CF =0.1米时，总费用最省．【典例3】某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD ，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m 的栅栏围成．若设花园的宽为x(m) ，花园的面积为y(m ²)．(1)求y 与x 之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；（2）根据（1）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x 取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？【答案】：（1）y=200)10(22+--=x （2）187.5【解析】：)240(x x y -=)20(22x x --= 200)10(22+--=x∵152400≤-<x∴205.12<≤x∵二次函数的顶点不在自变量x 的范围内，而当205.12<≤x 内，y 随x 的增大而减小，∴当5.12=x 时，5.187200)105.12(22max =+--=y (平方米)答：当5.12=x 米时花园的面积最大，最大面积是187.5平方米．【典例4】如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50 m 长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为x 米．(1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m ？(2)如果中间有n (n 是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？ 【答案】：（1）25（2）25 【解析】：(1)∵长为x 米，则宽为350x -米，设面积为S 平方米． )50(313502x x x x S --=-⋅= 3625)25(312+--=x ∴当25=x 时，3625max =S (平方米) 即：鸡场的长度为25米时，面积最大．(2) 中间有n 道篱笆，则宽为250+-n x 米，设面积为S 平方米． 则：)50(212502x x n n x x S -+-=+-⋅= 2625)25(212++-+-=n x n ∴当25=x 时，2625max +=n S (平方米) 由(1)(2)可知，无论中间有几道篱笆墙，要使面积最大，长都是25米．即：使面积最大的x 值与中间有多少道隔墙无关．【典例5】小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S(单位：平方米)随矩形一边长x(单位：米)的变化而变化．（1）求S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当x 是多少时，矩形场地面积S 最大？最大面积是多少？【答案】：（1） （2）15,225【解析】：（1）根据题意，得x x x x S 3022602+-=⋅-=自变量的取值范围是（2）∵01<-=a ，∴S 有最大值当时， 答：当为15米时，才能使矩形场地面积最大，最大面积是225平方米．【典例6】如图，把一张长10cm ，宽8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）要使长方体盒子的底面积为48cm 2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．【答案】：（1）1（2）40.5（3）最大面积为cm 2 【解析】：（1）设正方形的边长为cm ， 则． 即． 解得（不合题意，舍去），． 剪去的正方形的边长为1cm ．（2）有侧面积最大的情况． 设正方形的边长为cm ，盒子的侧面积为cm 2， 则与的函数关系式为：．即． 改写为． 当时，．即当剪去的正方形的边长为2.25cm 时，长方体盒子的侧面积最大为40.5cm 2．（3）有侧面积最大的情况． 设正方形的边长为cm ，盒子的侧面积为cm 2． 若按图1所示的方法剪折， 则与的函数关系式为： x x x x y ⋅-⋅+-=22102)28(2 即．当时，．若按图2所示的方法剪折，则与的函数关系式为：x x x x y ⋅-⋅+-=2282)210(2． 即．当时，．比较以上两种剪折方法可以看出，按图2所示的方法剪折得到的盒子侧面积最大，即当剪去的正方形的边长为cm 时，折成的有盖长方体盒子的侧面积最大，最大面积为cm 2． 【典例7】某中学为初一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体，抽屉底面周长为180cm ，高为20cm.请通过计算说明，当底面的宽x 为何值时，抽屉的体积y 最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)【答案】解：根据题意，得y ＝20x(1802－x)，整理得 y ＝－20x 2＋1800x ＝－20(x 2－90x ＋2025)＋40500＝－20(x －45)2＝40500.∵－20＜0，∴当x ＝45时，函数有最大值，y 最大值＝40500，即当底面的宽为45cm 时，抽屉的体积最大，最大为40500cm 3.【典例8】 小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40cm ，这个三角形的面积S(单位：cm 2)随x(单位：cm)的变化而变化．(1)请直接写出S 与x 之间的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)；(2)当x 是多少时，这个三角形的面积S 最大？最大面积是多少？(参考公式：当x ＝－b 2a 时，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)有最小(大)值4ac －b 24a) 【答案】解: (1)S ＝12x ·(40－x)＝－12x 2＋20x ； (2)S ＝－12x 2＋20x ＝－12(x 2－40x)＝－12[x 2－40x ＋(－20)2－(－20)2]＝－12[(x －20)2－400]＝－12(x －20)2＋200.∵a ＝－12＜0，∴抛物线的开口向下， ∴当x ＝20时，S 最大值＝200，即当x ＝20时，这个三角形的面积S 最大，最大面积为200cm 2.【典例9】某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m.设饲养室长为x(m)，占地面积为y(m 2)．(1)如图1，问饲养室长x 为多少时，占地面积y 最大？(2)如图2，现要求在图中所示位置留2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比(1)中的长多2m 就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．【答案】解：(1)∵y ＝x ·50－x 2＝－12(x －25)2＋6252，∴当x ＝25时，占地面积最大，即饲养室长x 为25m 时，占地面积y 最大；(2)∵y ＝x ·50－x －22＝－12(x －26)2＋338，∴当x ＝26时，占地面积最大，即饲养室长x 为26m 时，占地面积y 最大；∵26－25＝1≠2，∴小敏的说法不正确．。
2021年-有答案-新人教版四年级(下)期中数学试卷(9)
2021学年新人教版四年级（下）期中数学试卷（9）一、填空题．1. 计算24×8−81÷9时，________法和________可以同时计算。
2. 一个数乘0，得________；0除以一个________的数，得0．3. 计算95+63+37+105时，可以运用________律和________律。
4. 26×83+74×83=(________+________)×________．运用了________律。
5. 0.95的计数单位是________，它有________个这样的计数单位，再添________个这样的计数单位就是1．6. 一个数是由6个一和9个百分之一组成的，这个数是________，读作________．7. 把5.802精确到十分位约是________，保留两位小数约是________．8. 一个三位小数精确到百分位约是2.13，这个三位小数最小是________，最大值是________．9. 把一个数的小数点先向右移动一位，再向左移动三位得0.428．原数是________．10. 文化宫在体育馆的南偏西300方向，体育馆在文化宫的________偏________方向上。
11. 547000=________万4579600000吨≈________亿吨（保留两位小数）12. 24厘米=________米 2.58吨=________千克。
二、判断题．（对的画“√”，错误的画“×”）．在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，要先算乘法，再算除法。
________．（判断对错）在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
________．（判断对错）0.8和0.80大小相等，但精确度不同。
________．（判断对错）8+4÷4+8=1．________．（判断对错）整数都比小数大。
________．（判断对错）三、选择正确答案的序号填在括号里．如果△×□=0，那么（）A.△一定是0B.□一定是0C.△和□都是0D.△和□中至少有一个是0计算268×5×2=268×(5×2)时，运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.加法结合律大于0.6而小于0.8的小数有（）A.1个B.10个C.100个D.无数个把51.7缩小到它的1和把（）扩大到它的100倍后是相等的。
2021年版课程标准《图形与几何》领域的解读与思考
数学课程标准《图形与几何》领域的解读与思考《课程标准（2021年版）》把原来实验稿的“空间与图形”修订为“图形与几何”，更突出体现了几何学的本质：以图形作为重要的研究对象，以空间形式作为分析和探讨的核心。
图形与几何的课程内容，以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开，主要包括：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称，相似和投影；平面图形基本性质的证明；物体和图形的位置及运动的描述，运用坐标描述图形的位置和运动。
下面我就以下两个方面来谈一谈。
一、“图形与几何”领域课程内容变化与分析第一、二学段“图形与几何”课程内容，分为图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置四个部分。
（一）图形的认识课标修订前后立体图形的认识部分内容的对比：修订前修订后第一学段（ 1 ）通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。
（ 2 ）辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
［参见例 1 ］（ 3 ）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
（ 4 ）通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。
（ 5 ）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
（ 6 ）结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。
（ 7 ）能对简单几何体和图形进行分类。
1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2. 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体（参见例 11 ）。
3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4. 通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。
5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6. 结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。
7. 能对简单几何体和图形进行分类（参见例 20 ）。
第二学段（ 1 ）了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。
（ 2 ）能区分直线、线段和射线。
人教版数学四年级上册第二单元《公顷和平方千米》章节复习(含答案)
章节复习讲义（人教版）人教版数学四年级上册章节复习第二单元《公顷和平方千米》知识互联知识导航知识点一：公顷的认识1.测量土地面积，可以用“公顷”作单位。
2.边长是100米的正方形面积是1公顷，1公顷＝10000平方米。
知识点二：平方千米的认识1.计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。
2.边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米＝1000000平方米＝100公顷。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．(本题2分)（2020·宁波市鄞州区第二实验小学四年级期中）一个足球场的面积约为7000（）。
A．平方米B．亩C．公顷D．平方干米2．(本题2分)（2021·全国四年级单元测试）青海湖是我国最大的咸水湖，面积约是4600（）。
A．米B．平方米C．公顷D．平方千米3．(本题2分)（2020·河南四年级期末）一个正方形广场的周长是800米，它的面积是（）。
A．800平方米B．4000平方米C．4公顷D．4平方千米4．(本题2分)（2021·全国四年级单元测试）学校准备新建一个操场，比较符合新操场面积的是（）。
A．1平方千米B．1公顷C．10平方米D．10000平方分米5．(本题2分)（2019·全国）1公顷比1平方千米小( )．A．990公顷B．99公顷C．999公顷二、仔细想，认真填（共9题；每空1分，共27分）6．(本题2分)（2020·黑龙江宁安市·四年级期末）10公顷＝（________）平方米。
3平方千米＝（________）公顷7．(本题2分)（2021·广东荔湾区·）3平方千米＝（________）公顷 80000平方米＝（________）公顷8．(本题4分)（2021·全国四年级单元测试）在括号里填上适当的面积单位。
上海市的面积约是6340（________）。
2021年人教版数学中考总复习课件－专题28求几何图形面积及面积法解题的问题
强化训练
一、选择题
1．（2020•株洲）如图所示，点 A、B、C 对应的 刻度分别为 0、2、4、将线段 CA 绕点 C 按顺时针 方向旋转，当点 A 首次落在矩形 BCDE 的边 BE 上 时，记为点 A1，则此时线段 CA 扫过的图形的面
积为（ D ）
A．4π
B．6
C．4
D． π
18
2．（2020•攀枝花）如图，直径 AB＝6 的半圆， 绕 B 点顺时针旋转 30°，此时点 A 到了点 A'，
则这个扇形的弧长为
cm（结果保留π）．
19．（2020•凉山州）如图，点 C、D 分别是半圆 AOB 上的三等分点，若阴影部分的面积是 π， 则半圆的半径 OA 的长为 3 ．
33
20．（2020•泰安）如图，点 O 是半圆圆心，BE 是半圆的直径， 点 A，D 在半圆上，且 AD∥BO，∠ABO＝60°， AB＝8，过点 D 作 DC⊥BE 于点 C，则阴影部分
12
解：（1）利用等腰三角形的性质得到 AD⊥BC，BD＝CD，则可计算出 BD＝6 ，然后利用扇形的面积 公式，利用由弧 EF 及线段 FC.CB.BE 围成图形（图中阴影部分）的面积＝S△ABC﹣S 扇形 EAF 进行计算； ∵在等腰△ABC 中，∠BAC＝120°，∴∠B＝30°，∵AD 是∠BAC 的角平分线， ∴AD⊥BC，BD＝CD，∴BD＝ AD＝6 ，∴BC＝2BD＝12 ， ∴由弧 EF 及线段 FC.CB.BE 围成图形（图中阴影部分）的面积
A．
B．π
C． 2 D．π﹣2
8
对点练习
1.如图，在▱ ABCD 中，∠B=60°，⊙C 的半径 为 3，则图中阴影部分的面积是（ C ）
2021年-有答案-新人教版四年级(下)期末数学试卷(42)
2021学年新人教版四年级（下）期末数学试卷（42）一、填空（每空1分，共14分）1. 10个十万是________，一千万里有________个万。
2. 2070000读作：________，改写成用“万”作单位的数是________．3. 最小的三位数比最大的五位数少________．4. 一个数由5个千万，5个百万和50个一组成的，这个数写作________．5. 用0、2、5、7、3五个数组成的最大的五位数是________，最小的五位数是________．6. 一个长9厘米，宽5厘米的长方形纸，可以剪成________个面积是1平方厘米的正方形。
7. 一个占地1公顷的正方形操场，如果边长各增加100米，操场的面积是________公顷。
8. 两个数相除商是12，如果被除数扩大2倍，除数缩小3倍，商是________．9. 425−199的简便算法是________．10. 一个整体平均分成9份，这样的7份用分数表示是________．11. 把17、15、13按从大到小的顺序排列是：________．12. 除数与商的乘积，除以被除数商是________． 二、判断（每小题1分，共7分）甲÷乙=14，如果乙不变，甲扩大2倍，商也扩大2倍。
________（判断对错）正方形的边长扩大10倍，它的面积就扩大100倍。
________（判断对错）一个长方形长是7分米，宽是3分米，周长是20分米。
________（判断对错）把一根绳子对折两次后，每段是这根绳的18．________．（判断对错）边长4分米的正方形，它的周长和面积相等________（判断对错）一个数连续和两个一位数相乘，改成和这两个一位数的积相乘，一定比较简便。
________（判断对错）把一个整数平均分成5份，这样的5份用分数表示是15．________（判断对错）三、选择（每小题1分，共5分）89是8个（ ） A.89 B.18C.194个14( )5个15． A.= B.> C.<25×24，用简算方法计算是（ ） A.25×6×4 B.25×4×6 C.25×12×23个18和1个38比较（ ） A.一样大 B.3个18大C.1个38大把边长为8厘米的正方形平均分成4个小正方形，则每个小正方形的周长是（ ） A.32厘米 B.16厘米C.8厘米五、计算（32分）求未知数x x ×45=5715 612÷x =51 x −610=370 600÷x =25．用简便方法计算1674+1971010−19825×24×45400÷363600÷5÷87120−204．六、看图做题求图的面积（单位：厘米）七、计算列式计算（1）5475是哪个数的75倍？（2）什么数除以17等于323？（3）487减去25与18的积，再加上196，得多少？（4）一个数的25倍是1050，这个数的50倍是多少？八、应用题（每小题5分，共25分）从果园里运来1600千克苹果，运来的梨是苹果的4倍，苹果和梨一共运来多少？商店运进15箱鞋，每箱20双，每双卖45元，这些鞋共能卖多少元？永明村要修一条长4500米的水渠，已经修了10天，还剩560米没修。
2021青岛版四年级下册数学期末测试卷(含答案)共三套
青岛版四年级下册数学期末测试卷（一）一、计算。
(共32分)1．直接写得数。
(8分)5－2.8＝ 4.8－2.72＝990÷30＝594－137＝6÷100＝760÷19＝ 5.8×100＝14×60＝2．用竖式计算。
(6分)4.58＋16.2＝34.22－16.8＝78.8－64.35＝3．用简便方法计算。
(18分)4×29×25332×4＋68×414.58－7.25－2.75 78×101 630÷45÷2 12.56＋3.07＋2.44＋1.93二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”。
每小题1分，共5分)1．任何情况下，2＋a＝a2都不成立。
()2．把3.0500改写成两位小数是3.05。
()3．468×99＋468＝468×(99＋1) ()4．把一个小数先扩大到原数的100倍，再缩小到它的110是3.86，原来这个小数是38.6。
()5．把一个三角形中80°的锐角剪下，剩下图形的内角和一定是100°。
() 三、填空。
(第1小题4分，其余每空1分，共14分)1.25厘米＝()米4吨70千克＝()吨0.56平方米＝()平方分米3.58元＝()元()角()分2．小华2月份每天晨跑a米，从3月1日开始每天比2月份的晨跑多跑200米，他3月份一共能跑()米。
3．一个数由8个1、3个0.01和9个0.001组成，这个数是()，保留一位小数是()，保留两位小数是()。
4．2019年5月1日至4日11：00，北京世园会累计接待入园游客近327000人次，把327000改写成用“万”作单位的数是()万，省略“万”位后面的尾数约是()万。
5．涛涛5次数学测验成绩如下：94分、96分、92分、100分、98分。
这5次数学测验的平均成绩是()分。
2021年《长方体和正方体的表面积》教案
2021年《长方体和正方体的表面积》教案2021年《长方体和正方体的表面积》教案1教学目标(一)理解长方体和正方体表面积的意义。
(二)理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
(三)培养和发展学生的空间观念。
教学重点和难点(一)长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
(二)确定长方体每一个面的长和宽。
教学用具教具：长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。
学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。
教学过程设计(一)复习准备1．口答填空。
(1)长方体有( )个面，一般都是( )，相对的面的( )相等；(2)正方体有( )个面，它们都是( )，正方形各面的( )相等；(3)这是一个( )，它的长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米，它的棱长之和是( )厘米；(4)这是一个( )，它的校长是( )厘米，它的棱长之和是( )厘米。
2．说一说长方体和正方体的区别？教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。
(板书课题：长方体和正方体的表面积。
)(二)学习新课1．长方体和正方体表面积的意义。
教师出示长方体教具，用手摸一下前面(面对学生的面)，说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。
教师：长方体有几个面？学生：6个面。
教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积。
请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积。
再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。
教师：(拿着长方体盒子)这个长方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？学生讨论。
(把六个面展开放在一个平面上。
)教师演示：把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。
也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。
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*欧阳光明*创编 2021.03.07
图形的面积问题
欧阳光明（2021.03.07）
【例题1】人民路小学操场长90米，宽45米。
改造后，长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加了多少平方米？
【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。
操场现在的面积是（90+10）×（45+5）=5000平方米，操场原来的面积是90×45=4050平方米。
所以，现在的面积比原来增加5000－4050=950平方米。
思考：还有其它的方法吗？
练习1：1.有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米。
如果长和宽分别减少10分米、3分米，面积比原来减少多少平方分米？
2.一块长方形地，长是80米，宽是45米。
如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？
【例题2】一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米？
【思路导航】由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的宽为54÷6=9米；由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为36÷3=12米。
所以，这个长方形原来的面积是12×9=108平方米。
警示：画图理解更深刻！！
练习2：1.一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米；如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米？
2.一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米。
求这个长方形原来的面积。
【例题3】下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围
成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。
【思路导航】根据题意，因为一面利用着墙，所以两条长
加一条宽等于16米。
而宽是4米，那么长是（16－4）÷2=6
米，占地面积是6×4=24平方米。
练习3：1、用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？
3.用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一面利用着墙。
如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？
思考：由练习3的两个题你得到了什么规律？
【例题4】街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的
水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积
是多少平方米？
【思路导航】把水泥路分成四个同样大小的长方形（如右图）。
因此，一个长方形的面积是12÷4=3平方米。
因为水泥
路宽1米，所以小长方形的长是3÷1=3米。
从图中可以看出
正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差，所以小正方形的边长是3－1=2米。
中间花坛的面积是2×2=4平方米。
练习4：1.四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形（如图），大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是4平方米，长方形的短边是多少米？
2.已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形面积大96平方厘米（如图）。
问大小正方形的面积各是多少？
【例题5】一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形（如图），面积比原来的正方形减少181平方分米。
原正方形的边长是多少？
【思路导航】把阴影部分剪下来，并把剪下的两个小长方形拼起来（如图），再被上长、宽分别是8分米、5
分米的小长方形，这个拼合成的长方形的面积
是181+8×5=221平方分米，长是原来正方形的
边长，宽是8+5=13分米。
所以，原来正方形的
边长是221÷13=17分米。
练习5：
1.一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方米，求原来正方形的边长。
2.一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形。
求原来长方形的面积。
3.一块正方形的的玻璃，长、宽都截去8厘米后，剩下的正方形比原来少448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多大？【例题6】有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9
个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘
米，求这个大长方形的周长。
【思路导航】
从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，
所以长是宽的5÷4=1.25倍。
每个小长方形的面积为45÷
9=5平方厘米，所以1.25×宽×宽=5，所以宽为2厘米，长
为2.5厘米。
练习：下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的
面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽。
【例题7】一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它
的边长各增加30米，则面积增加9900平方米，问原来这块
正方形苗圃的面积是多少平方米？
【思路导航】通过画图可以算出：小正方形的面积为：30×
30=900平方米。
用增加的面积减去小正方形的面积就得到增
加的两个长方形的面积之和，9900-900=9000平方米。
而增
加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的面积为
9000÷2=4500平方米。
练习：喜阳阳小学的操场长90米，宽45米。
改造后，长增加10
524443
1厘米米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加了多少平方分米？
【例题7】如下图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同的正方形拼成一个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是多少？
【思路导航】如果标号为5的正方形的边长是a ，
那么1号比2号大a ，2号比3号大a ，所以1号比3号大2a ，又因为2号和3号的边长之和是14，1号和2号的边长之和是18，所以1号比3号大18-14=4。
练习：小孙同学用编号为1，2，3，4，5的
大小不同的正方形拼出一个长方形，如右图所
示，则中间阴影部分正方形的周长是多少厘米？
1.如图是由5个相同的小长方形拼成的大长方
形，大长方形的周长是44厘米，求大长方形的
面积。
2.一个正方形，相邻的两个边长增加4厘米，面
积
就增加96平方厘米，求原来正方形的面积？ 3.如图a 有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差40米，面积相差220平方米，那么小正方形试验田的面积是多少平方米？。