1,2,3讲分数比大小
三年级上册数学同步教案-8.2比较几分之一的大小 人教版
三年级上册数学同步教案-8.2比较几分之一的大小（人教版）教学目标1. 理解分数的大小比较原则。
2. 能够正确比较简单分数的大小。
3. 提升学生的数学逻辑思维能力和问题解决能力。
教学重点1. 分数大小的比较原则。
2. 分数大小的比较方法。
教学难点1. 分数大小的比较方法的灵活运用。
教学方法1. 讲授法。
2. 演示法。
3. 练习法。
教学过程一、导入1. 通过提问方式引导学生回顾已学的分数知识，如：分数的定义，分数的读写等。
2. 引入本节课的主题：比较几分之一的大小。
二、新课讲解1. 讲解分数大小的比较原则。
例如，分母相同的分数，分子越大，分数越大；分子相同的分数，分母越大，分数越小。
2. 讲解分数大小的比较方法。
例如，将分数通分后比较大小，或者通过画图来直观地比较分数的大小。
三、例题讲解1. 讲解几个简单的例题，示范如何比较分数的大小。
2. 通过例题，引导学生理解并掌握分数大小的比较原则和方法。
四、课堂练习1. 让学生独立完成一些分数大小比较的练习题。
2. 对学生的练习结果进行点评，解答学生的疑问。
五、总结1. 总结本节课所学的内容，强调分数大小的比较原则和方法。
2. 鼓励学生在课后继续练习，巩固所学知识。
教学反思通过本节课的教学，我发现学生在理解分数大小的比较原则和方法上还存在一些困难。
在今后的教学中，我需要更加注重学生的实际情况，采取更加生动有趣的教学方法，帮助学生更好地理解和掌握分数大小的比较。
同时，我也发现部分学生在课堂练习中表现不够积极，可能是因为他们对分数大小的比较还不够熟悉，或者是对课堂练习不够重视。
在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，鼓励他们积极参与课堂练习，提高他们的学习积极性。
总的来说，本节课的教学效果还有待提高。
在今后的教学中，我将继续努力，不断改进教学方法，以期达到更好的教学效果。
参考文献1. 《人教版三年级上册数学教材》2. 《小学数学教学策略》重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教案中最为关键的部分，直接关系到教学效果和学生的学习成效。
比较几分之一的大小,教案,教学反思,说课
篇一：分数的大小比较说课稿志华小学主题研讨课说课稿课题分数的大小比较第 1 课时说课内容：一、说教材：分数的大小比较是沪教版四年级上册第三章分数的初步认识（二）第1节，学生已经在第六册教材中学习过“分数的初步认识（一）”，初步了解了分数概念——几等份中的几份，“以分数单位为计数单位，利用分数单位的累积来建立真分数的意义与序列”。
认识“几分之一”（分数单位）并以“几分之一”为计数单位，通过“几个几分之一”来认识“几分之几”。
二、说教学目标:(一)1.通过涂一涂、画一画等操作，直观比较同分母分数或同分子分数的大小。
或同分子分数的大小比较方法。
比，进行简单的说理，能说出推理的思路。
（三）情感态度与价值观或同分子分数的大小比较，在此过程中，初步体会到数学的逻辑性“数学是讲道理的”，初步形成对数学的正确观念。
三、说教学重难点：本课的教学重点是正确比较同分母或同分子分数的大小。
教学的难点是同分子分数的大小比较。
四、说教学过程：（一）新课导入：在新课之前我复习了分数的概念，各部分名称，以及“几分之几”就是“几个几分之一”的训练，为新课作了一个铺垫。
然后出示一个蜗牛吃野果的情景，顺理成章地进入新课的学习。
（二）教学新授：新授内容由探究一、探究二两部分组成。
探究一是同分母的分数大小比较。
通过涂一涂，比一比，想一想，得到同分母大小比较关键是看分子，分子大的分数就大。
探究二是同分子的分数的大小比较。
分两步进行：首先是分子为1的分数大小比较，通过圆形模型得出整体平分的份数越多，每一份就越小的结论。
再参通过苹果图的离散模型得到结论：分子为1的分数，分母越大的分数就越小。
第二步是通过比较22和哪个大？分别用画图法和推算法得到：比较分子相同的分数35的大小，分母小的分数就大。
（三）课内练习：为了巩固所学我设计了三个练习：第一个填空，让学生巩固“几分之几就是几个几分之一”，为分数的比较打下坚实的基础。
第二个比较分数的大小，检验学生本课学习的效果。
《分一分》说课稿(通用3篇)
《分一分》说课稿（通用3篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如教学教案、阅读试题、诗歌鉴赏、教学随笔、日记散文、语录句子、报告总结、故事大全、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as teaching lesson plans, reading questions, poetry appreciation, teaching essays, diary essays, quotations sentences, report summaries, stories, essays, other essays, etc. If you want to know the difference Please pay attention to the format and writing of the sample essay!《分一分》说课稿（通用3篇）《分一分》说课稿（通用3篇）作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写说课稿，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。
§2.3分数的大小比较(1)
比较 和 的大小
利用分数基本性质将分母化为同分母
预设：学生如无法比较 和 的大小，
|
、 的分母分别是6、8，
找6，8的公倍数
无数个
取它们的最小公倍数
。
通过情境的引入激发学生学习数学的兴趣，渗透数学模型思想.
引导学生抓文字题中的关键词.
体会数学中的转化思想.
。
对学生在解决问题的过程中所遇困难进行预设。体现设问的层次.
巩固异分母的分数通分的方法，让学生分不同层面感知如何比较分数的大小.
体会通分的依据是分数的基本性质.
A组：
*1.比较下列分数的大小：
；
掌握同分母分数、同分子分数比较大小的方法，这是比较分数大小的基础.
2.把下列每组中的两个分数通分，并比较大小.
（说明：课本原有的两组分数 可直接比较大小，所以做了删减）
小明买苹果的单价 元/千克.小明买苹果的单价 元/千克，然后将这两个分数的大小进行比较.
> ,所以小丽买的苹果便宜些.
分数的大小比较在生活中的应用.
让学生理解解决“便宜”的问题，就是数学中“比较大小”的问题.
五、课堂小结
【
知识方面：
1.异分母通分的概念；
2.比较异分母分数大小的方法.
思想方法：
1.了解用简单的数学模型解决生活实际问题；
*2.与分数 相等，且分母不大于21的分数有几个
有6个.
分析：不大于的含义是“≤”，应该包含21，可以把原有的分数 的分子、分母同时扩大2倍、3倍一直到7倍，即可找到答案.
<
利用分数的基本性质，找出与题意相符的所有答案.
C组：
*小明花15元买了2千克苹果,小丽花17元买了3千克苹果,他俩谁买的苹果便宜一些
3、分数的比较及缩放
第3讲 分数的比较及缩放【内容综述】本讲主要学习两部分内容：分数如何比较大小？分数如何放大或缩小？1、分数大小比较，常用方法有：1）分母相同比分子，分子大的分数大，如26273131<； 2）分子相同比分母，分母大的分数小，如26263129<； 3）分数转化为小数比较，如2231428775.= ，33551411135929.= ，所以522373511>； 4）交叉相乘法，因为30171005225623⨯=>=⨯，所以17232230<； 5）当a b >，0n >时，b n b b n a n a a n -+<<-+，即真分数的分子与分母同时加上一个正数，越加越大； 当a b <，0n >时，b n b b n a n a a n-+>>-+，即假分数的分子与分母同时加上一个正数，越加越小； 6）平均数法，b b c c a a d d+<<+，分子与分子的平均数作为分子，分母与分母的平均数作为分母，得到的分数比原来较大分数小，比原来较大分数大，如442121773434+<<+； 2、分数的放大与缩小：分数的放大与缩小，一边是确定一个分数的整数部或最接近哪个整数，如()()211111111111n n n n n n n n n -<<<<-++--．例1. 已知A =291111+，B =271131+，C =261141+，D =31191+，E =33171+，请将A 、B 、C 、D 、E 按从小到大写出：____<____<____<____<____．【分析】通过观察发现，两个真分数的和都是40，联想到两个数，和同差小积大，可以得到五个分数的排序．【解答】因为A =114011291129+=⨯，B =114013271327+=⨯，C =114014261426+=⨯， D =1140931931+=⨯，E =1140733733+=⨯． 同时7⨯33<9⨯31<11⨯29<13⨯27<14⨯26，分子都是40，分母大的分数反而小，所以C <B <A <D <E ．【评注】当多个分数比较大小时，要找到合适的比较标准，然后根据性质比较即可．例2. 比较大小：11111、1111111、111111111． 【分析】分母与分子分别相差100、1000、10000，可以扩大10倍，分子与分母之差都是1，利用性质比较．当然也可以采用倒数法，把分子都化为1，然后比较分母．【解答】∵11011010001110 11111110001111+<=+，∴111111111111<，∵111011101000011110 111111111000011111+<=+，∴1111111111111111<，从而11111<1111111<111111111．另解：∵11111111111101111==+，1111111111111110111111==+，111111111111111111011111111==+，又∵111 111111111 >>∴11111<1111111<111111111．【评注】本题解法一，使用了给真分数分子和分母都加上相同的数，得到结果比原来的分数较大的结论．解法二要注意两次分数的变形，都是分子相同的分数比较大小．例3.下面四个算式，得数最大的是_______．（填写序号）①11(+)201719⨯，②11(+)302429⨯，③11(+)403137⨯，④11(+)504147⨯．【分析】把括号外的倍数分配进去，发现每个分数都是假分数，不妨把整数部分去掉，然后对分数部分比较大小．【解答】①1120203193 (+)20=+2+2+ 1719171951571719⨯=+=+；②1130306393 (+)30=+2+2+ 2429242924873687⨯=+=+；③11404093 (+)40=+2+ 313731373137⨯=+；④11505093 (+)50=+2+ 414741474147⨯=+；从比较中发现，999931365411>>>，且333337478577>>>，第③个算式的每个分数都是四个对应分数中最大的，所以它们的和也是最大的（其它的分数大小排序有点乱，还不能确定大小关系），所以四个算式中最大的是第④个．【评注】在第②个算式中，有一个分数624，如果把它分子与分母同时扩大1.5倍，也可以得到分子为9的分数936，这样就把分子统一起来了．例4.1）1111130313239++++的整数部分是________；2）1111130313249++++的整数部分是________．【分析】对于1）只要求这个繁分数化成小数的整数部分，不需要求出这个数的准确值，我们可以采用放大或缩小的方法，两边“夹逼”出这个数的整数部分．如果用1）的方法看是否适用？会有新的方法吗？【解答】1）设1111130313239a =++++ ，因为1311030a >=⨯，又因为139 3.91101039a <==⨯， 所以3 3.9a <<，[]3a =，即这个分数的整数部分为3．2）按上面的方法解题，设1111130313249b =++++ ，因为1 1.120350b >=⨯，又因为149 2.412020459b <==⨯， 所以..54512b <<，这时候发现算式的整数部分可能是1或2，说明我们把分数大的放得太大，小的缩得太小了．我们可以考虑“和同差小积大”． 另解：因为111111113049314832473940+>+>+>>+ 所以13049 1.8607117910103049b ⨯>==⨯⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭ ，39403940 1.9746117920203940b ⨯⨯<==⨯⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭， 即1.8607 1.9746b << ，[]1b =． 【评注】为了快速得到近似数，不妨取“中间数”来求近似值，11.9712039.55b ≈=⨯，所以这个分数的整数部分为1．解题过程中，出现符号[x ]，表示不大于x 的最大整数，也就是x 的整数部分，如[3.14]=4，[6]=6等等．例5. 若将算式111111123456782015201620172018-+-+-+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 的值化为小数，则小数点后第1个数字是__________．【分析】算式是减、加交替，但裂差后不能抵消，可以采用放缩法，想办法变形为连减算式或连加算式．要求的是小数点后第一位上的数字，要合适放大和缩小．【解答】∵11111()()1234562015201620172018a =-----⨯⨯⨯⨯⨯ 111()23456<--⨯⨯920=0.45=， 且1111111()()()12345678201320142015201620172018a =-+-++-+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 11523412>-=⨯0.41>，∴这个算式大于0.41而小于0.45，它的小数点后第一位上的数字是4．【评注】在第一个算式中，去掉后面一些减数，得到结果变大，第二算式中，去掉后面一些加数，结果会变小．例6. 比较4710137679××××××5811147780 与13的大小，并证明你的结论； 【分析】前者很难算出它的结果，我们不妨另外构造两个算式，一个算式大于这个数，另一个小于这个数，三者相乘得到一个与13相关的数．【解答】设369127578××××××4710137679a = ，4710137679××××××5811147780b = ，5811147780××××××6912157881c = ， 则a b c <<，且33478798031565467798081813a b c ⎛⎫⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯== ⎪⎝⎭．又知道3544×<4655⨯⨯，6877×<5766⨯⨯，9111010×<10121111⨯⨯，…，78807979×<79818080⨯⨯，所以2×<a c b ，3××<a b c b ，331<3b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以13b >． 【评注】上面在2×<a c b 的证明中，也可以理解为真分数的分子与分母都加上1，得到新分数变大．同时构造法是本题解题的主要方法．【练习题】1. 比较大小：1）11()101213+⨯、11()202327+⨯、11()303640+⨯、11()404650+⨯．2）2016201520152016_____201620152015200020162000--．2. 已知a b <，且23a b c +=，23a c d +=，23c b e +=，请把把a 、b 、c 、d 、e 从小到大排列起来．3. 除式“1213141516171819÷9181716151413121”计算结果的小数点后前三位数字是___、___、___．4. 已知222211*********a =++++ ，比较大小：a _______53（填“>”、或“<”），请证明你的结论．5. 1357992468100⨯⨯⨯⨯⨯ 与110相比，哪个更大？为什么？【参考答案】1、③<①<②<④；2、a d c e d <<<<；3、1，3，2；、4、<（扩2倍裂差）；5、110较大；。
人教新课标三年级上册数学《几分之一分数大小比较》教案
几分之一的分数比较大小教学设计一、教学内容：人教版小学三年级数学上册第91页例3。
二、教学目标：1、进一步理解分数的意义，能结合实例、直观图示，使学生能够比较分子是“1”的分数的大小。
2、通过小组合作学习活动形式，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。
3、在动手操作、观察比较中，让学生感受探究与合作学习的愉悦。
三、教学重点：能比较分子是1的分数的大小。
四、教学难点：能理解物体被平均分的份数越多，其中一份就越少以及几分之一分数大小的规律。
五、教法、学法：在本节课教学中，教法与学法的设计着眼于让学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的见解，并与同伴进行交流，创设主动参与，积极探究的氛围，设计多个游戏环节，让学生在玩中学，学中玩，充分体现快乐教学、自主学习的新式教学方式。
因此本节课我使用的教法是：情境教学法、操作演示法、观察讨论法；学法是：自主探究、合作交流；这些应用会在教学流程中加以体现。
六、教具学具准备：课件，纸片，彩笔。
七、教学过程：（一）、复习旧知、导入新课：让学生分别说一说以上每一个分数的意义。
【设计意图】三年级的学生年龄比较小初步学习认识分数的基础之上有一部分学生对于分数的意义了解的不是很透彻，因而该设计是为了让学生在上一次课的基础之上进一步理解分数的意义。
（二）、小游戏：1、涂一涂：（要求学生按照个人喜欢的形式去涂色，课件提供的样式仅仅是参考。
）让学生在投影机展示个人作品，并且讲述所涂是几分之一。
2、折一折：（要求学生按照个人喜欢的形式去折纸，课件提供的样式仅仅是参考。
）让学生展示个人作品，并且讲述所折是几分之一。
（要求学生通过观察、比较初步体验几分之一的不同，能够意识到几分之一存在大小比较。
）【设计意图】三年级的学生年龄比较小，对事物认知很感性，以上三个环节让学生动手操作，通过小游戏的形式，可以引发学生的好奇心，使学生主动融入课堂，活动中，学生不单单是在动口、动手、动脑，更重要的是通过“动的过程”了解知识的形成过程，使学生对知识的内化和感悟更为深刻和完善。
人教版小学一年级数学上册《比大小》教案(通用8篇)
人教版小学一年级数学上册《比大小》教案（通用8篇）小学一年级数学上册《比大小》教案篇1【授课时间】：【教学目标】：1、知识目标使学生认识符号“＞”、“＜”和“＝”，并了解其含义，知道用词语（大于、小于、等于）来描述5以内数的大小。
2、能力目标初步建立学生的数感，培养学生的合作、交流和动手操作能力。
3、情感目标掌握自己喜欢的比较方法，培养学生与他人交流合作的意识。
【教学重点】：会正确比较5以内数的大小。
【教学难点】：认识符号“＞”、“＜”和“＝”，理解其含义。
【教学准备】：教师准备1～5的数字卡片，及其他有关图片。
学生准备1～5的数字卡片，5个小圆片，5根小棒。
【教学过程】：一、复习旧知：（1）昨天我们学习了哪几个数字，你还记得吗？请你说一说。
(2)与4相邻的两个数是什么？3后面是什么？（3）有谁能够写出1～5每个数字。
请你试一试。
二、新知讲授1、出示主题画问：请你说一说这幅图是什么意思？从这幅图中你知道了什么？你还知道了什么？还有需要补充的吗？学生回答，教师板书：小猴子梨桃子香蕉3432从这些数据你发现了什么？学生自由回答：教师板书：3＝33＞23＜43等于33大于23小于4(1)老师介绍等号、大于号、小于号(开口朝向大数，尖端朝向小数)。
（2）谁会读，请会读的学生带领大家读。
（3）谁能说一说，你是怎样记住“＞”、“＜”和“＝”的？2、出示第17页下面做一做：（1）学生自由看图：你从图中看到了什么？（2）两种东西各有多少？请你一数。
有谁能够把你数出来的个数分别是多少写出来？（指名上台写）（3）比一比，你发现了什么？5＞4，谁会读？一只熊吃了一颗玉米。
玉米够吗？三、练一练第18页练习三的第3题学生自由独立完成，然后学生互评，最后全班集体评价。
四、归纳总结这节课你学到了什么？教师引导概括：比较两个数的大小时，可以用符号“＞”、“＜”和“＝”来表示，比较时可以用一个对着一个的方法来比较。
小学一年级数学上册《比大小》教案篇2教学内容：比大小P17教学目标：1、通过计数和比较活动，体验比较方法的多少。
2024年《分数大小的比较》教案
你还有什么别的比较方法吗？
小结：通分的方法在比较分数大小中的运用
三、巩固练习
1．先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练
2、练习十二第五题先明确题目的要求有两个。
3、自由练习
分小组编拟交换练习
四、课堂小结
《分数大小的比较》教案4
教学内容：
书第41页的内容
教学目的：
教学难点
灵活选择比较异分母分数大小的方法。
教学过程
一、复习铺垫
1、这学期，我们五（4）班同学在共读了《草房子》之后，又在共读《上下五千年》这本书，老师收集到如下信息：
信息1：小李看了《上下五千年》这本书的，小王看了这本书的，谁看的页数多？
根据题目要求，怎样才能知道谁看的页数多？（比较和的大小）你是怎样比较它们的大小？（分母相同，分子大的分数比较大）
1/2和1/33/5和3/4
（1）请同学用实验的方法并根据分数的意义，自己探索出比较大小的方法。
（2）全班汇报交流比较的方法。（指明演并结合板演讲讲比较的思考过程，然后快速填上大于或小于）
1/4（）1/25/8（）5/91/9（）1/11
由此归纳出：分子相同的两个分数分母小的分数比较大。
4、试一试比较三个分数的大小，并用“﹤”连起来。
信息2：小？
你又是怎样比较大小的？（分子是1的分数，分母大的分数反而小）
2、设计意图：从学生喜爱的活动情境引入，复习同分母分数以及分子都是1的分数的大小比较，既为新知识的学习做铺垫，又使学生对数学产生亲切感，有利于学生积极参与，主动思考。
二、自主探索，掌握方法
2024年《分数大小的比较》教案
《分数大小的比较》教案1
教学目标
沪教版小学数学六年级上册2.3-分数的大小比较(1)知识点总结教案
2007 2008
【点拨】： （1） 三个分数的分母互素且较大，通分较繁，而三个分子的最小公倍数是 60，故化成同分子分数比
较简单。 （2） 分母互素，分子也互素，所以通分或化成同分子都比较繁，注意到分母都是分子的 10 倍多，所
以可以先求各分数的倒数，倒数大的原分数小，倒数小的原分数大。 （3） 各分数都比 1 略小，可以求各分数与 1 的差，哪个分数更接近 1，哪个分数就大。
图1
【小结 1】： 同分母分数，分子大的分数比较大。
【温故知新 2】：说图意并用分数表示图中红色部分，并比较它们两个分数的大小。
图2
【小结 2】：同分子分数，分母大的分数反而小。 TB:小初高题库
【讲】：说明下列各组数的最小公倍数：
3 和 4；
5 和 10；
6 和 4；
3,4 和 9
沪教版小学数学
2、分数的基本性质，所以通分后分数值保持不变；
3、相同点：利用分数的基本性质，使所得的分数与原分数的大小相等。
不同：（1）约分只对一个分数进行，通分至少对两个分数；
（2）通分是分子、分母都同时扩大相同的倍数，约分时分子分母都缩小相同的倍数；
（3）约分的最终结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。
【例 1】：把下列各组中的分数进行通分：
（1）通分母较为简单，而（2）通分子较为简单。
2、 我们也可以利用分数与除法的关系把分数化成小数来进行大小比较。
3、 特殊情况下，可以选择一个“比较量”，间接比较两个分数的大小。
【例5】
请将下列分数按从小到大顺序排列：
3与 18与 4与 2与 7 8 19 7 5 13
沪教版小学数学
18 4 7
18
18
六年级秋季班-第3讲：分数的意义和性质(1)
分数的意义和性质是初中数学六年级上学期第2章第1节的内容．通过本讲的学习，我们需要根据具体的情境理解分数的意义，从而掌握分数的表达方式及分数与除法的关系，进而根据除法的基本性质理解并掌握分数的基本性质，并利用其基本性质对分数进行约分、通分和比较大小，为后面学习分数的计算打好基础．1、分数与除法的关系（1）用文字表示是：被除数÷除数=被除数除数；（2）用字母表示是：两个正整数p、q相除，可以用分数pq表示，读作q分之p．即pp qq÷=，其中p为分子，q为分母．特别地，当q = 1时，ppq=，例如3 ÷ 1 =31=3．分数的意义和性质内容分析知识结构模块一：分数与除法知识精讲0 1 2【例1】 填空：（1）()()34÷=；（2）()()35=÷．【难度】★ 【答案】 【解析】 【例2】 56读作____________，分子是______，分母是______；65读作____________，5是分______，9是分______． 【难度】★ 【答案】 【解析】【例3】 一段公路3千米，8天修完，平均每天修______千米，每天修这段公路的______． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【例4】 在数轴下方的空格里填上适当的分数．【难度】★★ 【答案】 【解析】例题解析0 1 2 3【例5】 把1克盐放入9克水中，盐占水的______；盐占盐水的______．（填几分之几） 【难度】★★ 【答案】 【解析】【例6】 某校男生人数是女生人数的45，那么女生人数占全校人数的______． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【例7】 在数轴上分别画出点A 、B 所表示的数：点A 表示数23，点B 表示数74．【难度】★★★ 【答案】 【解析】【例8】 一只蚂蚁沿着数轴从表示35的点爬到65的点，则已经爬过的表示分数的点的个数有（ ）A ．0个B ．4个C ．3个D ．无数个【难度】★★★ 【答案】 【解析】1、分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：a a k a nb b k b n⨯÷==⨯÷（0b≠，0k≠，0n≠）2、约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．3、最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．【例9】下列等式正确的是（）A．44+1=77+1B．443=773--C．440=770⨯⨯D．445=775÷÷【难度】★【答案】【解析】【例10】下列分数中不是最简分数的是（）A．23B．175C．913D．624【难度】★【答案】【解析】模块二：分数的基本性质知识精讲例题解析ABC人数 2040 60 80100 120 【例11】 分数的分母是76，化为最简分数后为419，则原分数的分子是______． 【难度】★ 【答案】 【解析】【例12】49的分子加上12，要使分数大小不变，分母需扩大为原来的______倍． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【例13】 与1230相等的且分母小于30的分数有______个． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【例14】 如图，是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图（共分A 、B 、C 三个等级），则：A 等人占总人数的______；B 等人占总人数的______．【难度】★★ 【答案】 【解析】【例15】 化简：273156=______，10012431=______．【难度】★★ 【答案】 【解析】【例16】 一个分数的分母加上4，它的值为89；如果分子加上1，它的值就等于1，则这个分数为______．【难度】★★★ 【答案】 【解析】1、 公分母两个异分母的分数b a 、dc（a 、c 为常数，且a c ≠、0a ≠、0c ≠）要化成同分母的分数，分母必须是a 和c 的公倍数，这个分母叫做公分母．其中a 和c 的最小公倍数，称为最小公分母． 2、 通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分． 3、 分数的大小分母相同的分数，分子大的分数较大； 分子相同的分数，分母小的分数较大． 4、 分数的大小比较（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小； （2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．【例17】 唐僧师徒四人分吃一个大西瓜，唐僧吃了这个西瓜的14，孙悟空和沙和尚都吃了这个西瓜的28，猪八戒吃了这个西瓜的416，他们四个人谁吃的多？为什么？ 【难度】★ 【答案】 【解析】【例18】 12和13的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________；13、14和15的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________． 【难度】★ 【答案】 【解析】知识精讲例题解析模块三：分数的大小比较【例19】甲、乙两人骑自行车，甲4小时骑了27千米，乙12小时骑了80千米，则（）A．甲的速度快B．乙的速度快C．甲、乙速度一样快D．无法判断【难度】★★【答案】【解析】【例20】将下列每组的各个分数通分，并比较大小．（1）613和2152；（2）14、624和38．【难度】★★【答案】【解析】【例21】写出一个大于34且小于45的分数______，这样的分数有______个．【难度】★★【答案】【解析】【例22】比较分数3129和4169的大小．【难度】★★【答案】【解析】【例23】将下列各数按从大到小排列：512，1219，1023，47，1522，157：___________________．【难度】★★【答案】【解析】【例24】比较41494151和4414944151的大小．（提示：作差比较法）【难度】★★★【答案】【解析】【例25】比较1001999和100019999的大小．（提示：作和比较法）【难度】★★★【答案】【解析】【例26】比较11111和1111111的大小．（提示：倒数比较法）【难度】★★★【答案】【解析】【例27】试将下列各组分数按照从小到大排列：（1）12，23，34，45，56；（2）13，35，57，…，9799，99101；（3）411，613，815，…，8087，8289．【难度】★★★【答案】【解析】【例28】 （1）已知：0a b >>，m 为正整数，求证：b b ma a m+<+；（2）已知：0a b <<，m 为正整数，求证：b b ma a m+>+． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【例29】 2962A =，293031626160B =，比较A 、B 的大小． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【例30】 已知：a 、b 、c 、d 均为正整数，且bc ad >，求证：b da c>． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【习题1】将一根5米长的绳子对折三次，折叠后每段绳子的长度是______米，是原来绳子长度的______．【难度】★【答案】【解析】【习题2】三年前小明12岁，妈妈42岁，现在小明年龄是妈妈年龄的______．【难度】★【答案】【解析】【习题3】下列说法中，正确的是________________．○1分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的值不变；○2分母是5的最简分数只有4个；○3同时满足比47大，且比67小的分数只有1个；○4甲、乙分别吃两个苹果，甲吃了苹果的12，乙吃了苹果的58，则乙吃得较多；○5分数的分子缩小为原来的13，分母扩大为原来的3倍，分数值缩小为原来的19；○6把10克糖放进50克的纯净水中，则糖占糖水的15．【难度】★★【答案】【解析】【习题4】若384369m<<，且36m是最简分数，则m =______．【难度】★★【答案】【解析】随堂检测○1○2○3○4○5○6○7【习题5】比较大小：（1）717____919；（2）1324____1732．【难度】★★【答案】【解析】【习题6】分数49、1735、101203、37、151301中最大的一个数是______．【难度】★★【答案】【解析】【习题7】有一分数2423，分母加上某数，而分子减去此数的2倍，分数值变为12，则此数为______．【难度】★★【答案】【解析】【习题8】如图，是一副七巧板：②号图形的面积占大正方形面积的______；③号图形的面积占大正方形面积的______；______号图形的面积占大正方形的面积的18．【难度】★★★【答案】【解析】【习题9】比较45674587和98769896的大小．【难度】★★★【答案】【解析】【习题10】用“>”连接，1728518396a=，3276233873b=，2764128752c=：_____________（用a、b、c表示）．【难度】★★★【答案】【解析】【作业1】120°是360°的______．（填几分之几）．【难度】★【答案】【解析】【作业2】化简：11592=______，100198=______．【难度】★★【答案】【解析】【作业3】分数278，3451，936，46667中，不是最简分数的分数个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】【解析】【作业4】填分数：140立方厘米= ______升；20千米/时= ______米/秒．【难度】★★【答案】【解析】【作业5】师徒两人同时加工一批零件，5小时完成任务，师傅每小时加工12个，徒弟每小时10个，完成任务后，徒弟加工的零件占总零件数的______．【难度】★★【答案】【解析】课后作业【作业6】将127，3619，5429从小到大排列：______________________．【难度】★★【答案】【解析】【作业7】下列说法中错误的有（）○1分数的分子和分母同时去除以同一个数，分数的值不变；○225分钟就是14小时；○3b m ba m a+>+（0a≠，0m>）；○4分子分母是连续奇数的分数一定是最简分数；○5把一袋糖分成7份，每一份就是这袋糖的17．A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】【解析】【作业8】写出所有比15大而比35小，且分母是4的所有分数____________________．【难度】★★【答案】【解析】【作业9】比较9999999和999999999的大小．【难度】★★★【答案】【解析】【作业10】分母是117且分数值小于1的最简分数有______个．【难度】★★★【答案】【解析】。
2023年人教版数学三年级上册几分之一大小比较说课稿(推荐3篇)
人教版数学三年级上册几分之一大小比较说课稿（推荐３篇）〖人教版数学三年级上册几分之一大小比较说课稿第【1】篇〗说教学目标1、使学生掌握比较分数大小的方法，并能正确地比较分数的大小。
2、通过操作、分类、比较、探究等活动，培养学生发现规律，理解运用规律的能力。
说教学重点、难点重点、难点：正确地比较分数的大小。
教具、学具准备说教学过程备注一、复习导入1、用分数表示下列各题的商（小黑板出示），学生把结果写在草稿本上。
1÷43÷51÷23÷47÷85÷91÷35÷84÷56÷82、（校对订正后）请同学把这些分数两个一组进行分类？你是怎样分的？为什么？学生答后师板书：分母相同的：1/4和3/43/5和4/57/8和5/8及6/8分子相同的：1/4和1/21/4和1/31/2和1/33/5和3/45/9和5/83、这些分数如何来比较他们间的大小呢？出示课题：分数大小的比较。
二、探究新知1、出示例5：比较下面每组中两个分数的大小。
3/4和1/43/5和4/5（1）先各自动手操作或画线段图，再同桌探究怎样比较大小？通过折纸条或在圆形纸片中涂色直接感知大小。
从分数的意义着手探索出分数单位相同的分数，分子大就是取的份数多，所以分数就比较大。
（2）全班交流并板书：3/4大于1/43/5小于4/5（3）试口答（填上大于或小于），并说说为什么？7/8（）5/87/8（）6/85/8（）6/8（4）归纳得出：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
2、试一试比较三个分数的大小，并用“﹥”连起来。
5/9、4/9和7/97/20、11/20和9/20请学生说说比较的方法和书写的方法。
3、出示例6：比较下面没组中两个分数的大小。
1/2和1/33/5和3/4（1）请同学用实验的方法并根据分数的意义，自己探索出比较大小的方法。
（2）全班汇报交流比较的方法。
2020年数学暑假衔接课小升初数学 专题06 分数的约分、通分和大小比较(解析版)
【总结】本题考查了分数比较大小．
【例 20】 把下列每组中的分数通分，并比较大小：
（1） 5 ， 7 ； 14 16
（2） 6 ， 16 ； 17 51
（3） 3 ， 4 ， 5 ； 4 20 8
（4） 7 ， 13 ， 19 ． 12 18 24
6 【解析】由已知得：四月份用水 150+30=180（吨），故 150 5 ．
180 6
【总结】本题考查了占比问题及约分．
【例 10】 （1）把 5 克糖溶解在水中形成 40 克糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖 水 的 几 分
之几？
（2）把 5 克糖溶解在 40 克水中形成糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？【ຫໍສະໝຸດ 识结构】模块一：分数的约分
1、 约分 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．
2、 最简分数 分子和分母互素的分数，叫做最简分数． 将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分
子、分母互素为止．
【例 1】将分数 16 、 105 约分，并化为最简分数． 24 180
b
28
28
故无法确定，选择 D．
【总结】本题考查了对分数约分概念的理解．
【例 5】下列说法中，不正确的个数为（ ）
○1 分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数；
第 2 页 共 19 页
○2 分子和分母都是素数的分数，一定是最简分数；
○3 最简分数一定比 1 小；
○4 约分后的分数比原来的分数小；
45 ． 54
【解析】约分不改变分数的大小，故将 3 的分子分母同时乘以 18 得到 54 ；
4
72
一年级数学教学设计《比大小》
一年级数学教学设计《比大小》一年级数学教学设计《比大小》1教学目标：1、通过比较分数的大小，加深对分数意义的理解。
2、能比较分母相同的或分子是1的两个分数的大小。
3、培养学生动手操作，观察比较和初步对比、总结的能力。
4、在引导学生探索知识的过程中，培养学生良好的学习习惯。
教学重点、难点掌握比较分数的大小的方法，能正确比较分母相同或分子是1的两个分数的大小。
教具准备1、投影仪及相应的投影片2、完全相同的正方形纸若干张，水彩笔教学过程（一）复习导入1、创设情境，复习旧知在前面我们已经认识了几分之几的分数，同学们能够通过折纸的方法表示出一些你喜欢的分数吗？（1）学生用纸折分数（2）小组交流自己是怎么做的，表示出了那些分数。
（3）全班交流汇报展示的过程，有针对性的张贴并板书四组分数：（3/4，1/4）、（1/4，1/2）、（3/8，1/8）、（1/8，1/6）。
2、观察分数，组织分类。
刚才老师把同学们展示的分数张贴了四组，请同学们仔细观察一下这四组分数，你能给它分一下类吗？（1）学生独立观察每组分数的特点（2）小组讨论交流如何分类（3）全班交流：小组选代表陈述分类的思维过程。
（4）教师小结：我们把分数分成了两类：一类是分母相同，分子不同，像3/4和1/4、3/8和1/8，一类是分子都是1，而分母不同，像1/4和1/2、1/8和1/63、引导质疑，引入课题对于刚才我们分出的这两类分数，大家想研究它们哪方面的问题？（1）生充分说出自己的想法：生1：我想知道两个分数哪一个大，哪一个小？生2：我想知道两个分数的和是多少生3：…（2）有选择的解决问题同学们提出的问题可真多，下面我们就来解决比较一下两个分数，哪个大哪个小这一问题，好吗？（板书课题：比大小）（二）探究新知：1、比较分母相同的分数的大小。
（1）质疑：“3/4和1/4谁大？你是怎么想的，四人一组拿出手中另一张正方形纸分一分，涂一涂，发挥集体的力量，看能不能得到答案”（2）四人一组合作学习，分一分，涂一涂，比一比，说一说。
分数与分数比较大小的规律
分数比大小规则是什么？
分数比大小规则是：
1，分子相同的情况下分母越小分数越大。
例如1/2>1/3；
2,分母相同的的情况下，分子越大的分数就越大。
例如2/3>1/3；
3，分子分母都不相同的,首先通分，然后再比较大小。
例如：1/3（=4/12）>1/4（=3/12）
对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大。
分子相同的两个分数，分母小的分数反而大；分母大的分数，反而小；分母相同的两个分数分子大的分数比较大，分子小的分数比较小。
三年级上册数学教案-几分之一比较大小 人教版
三年级上册数学教案：几分之一比较大小（人教版）一、教学目标1. 让学生理解分数的概念，掌握分数的大小比较方法。
2. 培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的数学交流能力。
二、教学内容1. 分数的概念2. 分数的大小比较方法3. 分数在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：分数的大小比较方法2. 教学难点：理解分数的概念，掌握分数的大小比较方法四、教学过程1. 导入新课：通过实物展示，让学生了解分数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解分数的概念，大小比较方法，以及分数在实际生活中的应用。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中学会解决问题，提高学生的数学交流能力。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置适量的课后作业，让学生在家中巩固所学知识。
五、教学方法1. 讲授法：讲解分数的概念，大小比较方法，以及分数在实际生活中的应用。
2. 练习法：通过课堂练习，让学生巩固所学知识。
3. 小组讨论法：分组讨论，让学生在合作中学会解决问题，提高学生的数学交流能力。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性。
2. 练习完成情况：检查学生课堂练习的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作意识和交流能力。
七、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保教学效果。
2. 注重培养学生的合作意识和交流能力，提高学生的综合素质。
3. 教师要不断学习，提高自身的教育教学水平，以满足学生的学习需求。
八、教学资源1. 教材：人教版三年级上册数学教材2. 练习题：课堂练习题，课后作业题3. 教学课件：辅助教学的PPT课件九、教学进度安排1. 课时：2课时2. 进度安排：第一课时讲解分数的概念，大小比较方法；第二课时讲解分数在实际生活中的应用，课堂练习和小组讨论。
人教新课标三年级上册数学《几分之一分数大小比较》教案
几分之一的分数比较大小教学设计一、教学内容：人教版小学三年级数学上册第91页例3。
二、教学目标：1、进一步理解分数的意义，能结合实例、直观图示，使学生能够比较分子是“1”的分数的大小。
2、通过小组合作学习活动形式，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。
3、在动手操作、观察比较中，让学生感受探究与合作学习的愉悦。
三、教学重点：能比较分子是1 的分数的大小。
四、教学难点：能理解物体被平均分的份数越多，其中一份就越少以及几分之一分数大小的规律。
五、教法、学法：在本节课教学中，教法与学法的设计着眼于让学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的见解，并与同伴进行交流，创设主动参与，积极探究的氛围，设计多个游戏环节，让学生在玩中学，学中玩，充分体现快乐教学、自主学习的新式教学方式。
因此本节课我使用的教法是：情境教学法、操作演示法、观察讨论法；学法是：自主探究、合作交流；这些应用会在教学流程中加以体现。
六、教具学具准备：课件，纸片，彩笔。
七、教学过程：（一）、复习旧知、导入新课：让学生分别说一说以上每一个分数的意义。
【设计意图】三年级的学生年龄比较小初步学习认识分数的基础之上有一部分学生对于分数的意义了解的不是很透彻，因而该设计是为了让学生在上一次课的基础之上进一步理解分数的意义。
二）、小游戏：1、涂一涂：（要求学生按照个人喜欢的形式去涂色，课件提供的样式仅仅是参考。
）让学生在投影机展示个人作品，并且讲述所涂是几分之一。
2、折一折：要求学生按照个人喜欢的形式去折纸，课件提供的样式仅仅是参考让学生展示个人作品，并且讲述所折是几分之一。
要求学生通过观察、比较初步体验几分之一的不同，能够意识到几分之一存在大小比较。
）【设计意图】三年级的学生年龄比较小，对事物认知很感性，以上三个环节让学生动手操作，通过小游戏的形式，可以引发学生的好奇心，使学生主动融入课堂，活动中，学生不单单是在动口、动手、动脑，更重要的是通过“动的过程”了解知识的形成过程，使学生对知识的内化和感悟更为深刻和完善。
5年级上第1讲：分数计算与比较大小
一、分数的定义实际生活中，人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，为了适应实际的需要，人们发明了分数来表示这些非整数的结果．一般来说，把一个整体分成若干等份，取其中的一份或几份所表示的数就叫做分数． 注意：一个物体或一些物体都可以看做一个整体．如图所示， 如果将一个圆平均分成四份，那么取其中的一份用分数表示 就是取41另外的三份用分数表示就是43，如果将四份都取出，那用分数表示就是44也就是单位“1”了．1分数计算与比较大小43二、分数的分类及转化所有分数可以分成三类：真分数、假分数和带分数．我们把分母比分子大的分数称为真分数，例如：28157321，，把分子比分母大或分子分母相等的分数称为假分数，例如：1827122357，，等把包含整数部分的分数称为带分数，例如： 121112,524,659注意：（1）在书写分数的时候不要将带分数与假分数混淆起来，即不能出现所谓的“带 假分数”，如8132正确的写法是853829或（2） 带分数都可以写成一个整数与一个真分数相加的形式． 假分数转化成带分数：非常简单，只需做一个带余除法．．．．．分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．例如：将2152 化为带分数， 52÷21=2......10 ，则2152=22110有的时候会发现假分数的分子除以分母之后，刚好除尽没有余数，那么这时假分数 就转换成了整数．例如4728= ，带分数转化成假分数：刚好是带余除法的逆运算．．．．．．．．．分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．例如：2152211021221102=+⨯=分数计算与比较大小分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变．练 一 练请找出下列分数中的最简分数，并把其余的分数约分成最简分数． 28 ， 35 ， 38 ， 91 ， 82 ， 80 ， 91 ， 39 ， 34 ．36 24 57 84 90 14 77 69 15 请将下面两组分数分别通分．（1） 2 ， 2 ， 3 ， 5 ， 1；（2） 7 ， 3 ， 1 ， 7 ．6 3 4 12 29 4 6 12 分数加减法：先把分数通分，再加减，计算结果能约分的，要约成最简分数．练 一 练计算下列各式：（1） 5 + 1 ；（2） 7 - 1 ；（3） 27 + 17 - 14 ；（4） 7 - 4 + 9．7 3 20 4 48 12 9 12 15 20分数乘法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，其中能约分的可以先约分．三、分数的基本性质及约分、通分在学习分数的运算之前，我们要先学会分数的基本性质：利用分数的这种性质，我们可以把分数的分子、分母同时除以某个数，使得分数的 大小不变，这个过程叫作约分．例如：656518159075，==不能再约分了，像这样不能再约分的分数叫做最简分数．根据分数基本性质，把几个分母不同的分数分别化成与原分数相等的同分母分数，叫做通分．如：将8331， 这两个分数通分，可以分别变2498324831==，四、分数的四则运算首先，来看一下分数的加减法：然后来看一下分数的乘法．分数的乘法计算起来比加减法更方便，但同学们要注意， 计算时要把带分数化为假分数再计算．在介绍分数的除法之前，我们先要介绍一下倒数．顾名思义，倒数就是倒过来的分数，3分数除法：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数．练 一 练计算下列各式：（1） 8 ⨯ 5 ⨯ 49 ；（2） 27 ⨯ 16 ⨯ 3 8 ；（3）1 7 ⨯ 9 ÷ 1 3 ；（4） 2 ÷12 ÷ 4 1．21 7 20 48 21 9 15 14 63 7 7 2将一个分数的分子和分母倒过来得到的新的分数就叫做原分数的倒数，例如，32的倒数就是23注意：（1）一个整数的倒数就是这个整数分之一．例如， 5 的倒数就是51 （2）带分数需要化成假分数，才能计算倒数．例如，35321= 的倒数就是53 （3）倒数与原数的乘积为 1．知道了倒数的概念，就可以计算分数的除法了．分数的应用在我国古代的《九章算术》中就已有了系统的分数运算方法，这比欧洲大约早 1400年．西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了《九章算术》．在这本数学经典的《方田》章中， 提出了完整的分数运算法则．从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道，在《九章算术》中， 讲到约分、合分（分数加法）、减分（分数减法）、乘分（分数乘法）、除分（分数除法）的法则，与我们现在的分数运算法则完全相同． 另外，还记载了课分（比较分数大小）、平分（求分数的平均值） 等关于分数的知识，是世界上最早的系统叙述分数运算的著作．分数运算大约在 15 世纪才在欧洲流行．欧洲人普遍认为这种算法起源于印度．实际上，印度在七世纪婆罗摩笈多的著作中才开始有分数运算法则． 这些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同．而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263 年），所以，与刘徽的时代相比，印度要比我们晚 400 年左右．（）：（例题207-23184313264131⨯+++分数计算与比较大小练习练习练习：分析 这是一道综合计算的题目，在计算乘除法时，我们一般都需要把带分数化为假分数，然后再按顺序计算．上两道例题给大家介绍了分数运算的基本方法．下面我们来看一下各种巧算方法在分数计算中的应用．）（）（）（）（）（）（例题134811-11114811-994811-774811-554811-334811-1:3⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯3. 计算：计算：⎛ 2 2 + 11 ⨯ 5⎫ ÷ 3 2 - 11 ．⎝ 5 3 ⎪ ⎭ 5 3）（）（157-2518754547722÷+++)311(52143524+⨯-÷上册第 1 讲如果两个分数分母相同，分子越大分数越大 如果两个分数分子相同，分母越大分数越小接下来我们学习如何比较分数的大小．我们知道分数的意义是：把“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数．易知：如果两个分数的分子和分母都不同，我们应该怎么比较它们的大小呢？最常用的方法是利用分数的基本性质把它们化成分母相同或分子相同的分数． 13 21例如：我们要比较 16 和 27的大小，可以先把它们通分，变成分母相同的分数：16271621721271627131613⨯⨯=⨯⨯=和和 ，然后再比较分子的大小： 因为13× 27 > 21×16 ，所以27211613>．分数计算与比较大小练习练习因为最后比较的是两个乘积，因此这个方法也被称为交叉相乘法．要比较两个分数， 只需要将这两个分数的分子分别与另一个分数的分母相乘，然后比较两个乘积的大小．分子所在的乘积大，则分数就大．例如：比较13885和的大小，因为5×13>8×8 分子所在的乘积大， 所以13885除了我们介绍的方法外，比较分数大小还有许多其它巧妙的方法，但这些巧妙方法都需要我们多观察，看出题目中分数的特点，针对分数的特点来使用．分析 这里的分数分子分母都不相同，我们就应该观察分数的特点，来选择最适当的方法来比较它们的大小．大家能找出这些分数的特别之处吗？4. 比较下列分数的大小： （1）56195017335336765228152312与）（与）（与分析 （1）通过观察不难发现，13、 18 和 31这三个分数的分子和分母都差不24 35 59多是一半的关系，于是我们可以把它们都乘以 2，再与 1 进行比较．（2）我们能用上面学的哪个方法呢？分母比较大，不易直接通分；分子与分母之间也没有太多联系．那它们的分子呢？有没有什么特别之处？5.（1）把 3 个数11、 13 、 15由小到大排列起来； 31 37 43（2）把 5 个数 3 、 5 、 15 、25 、75由小到大排列起来．11 14 28 39 151例题 4比较下列分数的大小：（1） 3 与 8 ；（2） 8 与12 ；（3） 33 与16 ；（4） 7 与 9 ．7 19 27 41 35 17 22 28上册第 1 讲本一、分数的定义：将一个整体分成相等的若干份，取其中一份或几份所表示的数即为分数．二、分数的类别：真分数、假分数和带分数．三、分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以（0 除外）相同的数，分数的大小不变． 四、分数的计算：约分与通分，分数的加、减、乘、除．五、分数比较大小的方法：通分子、通分母、交叉相乘、基准数比较法、倒数比较等等．1. 计算32999329932932+++2.（1））（）（）（2011218114-1698-20916-18732-16764+(2) ）（）（3125-976105412-321471165118-3120⨯+++作 业思考题比较下列分数的大小：（ 1 ） 22222 与 222 ；（ 2 ） 222222 与 22222； 99999 999 99999 9999（3） 22222 与 2222 ．999999 99999分数计算与比较大小3.5272322-259711323⨯+÷⨯+）（）（4.比较大小（1）195174与 （2）656454与 （3）16154744与5.将下列的分数按照从小到大的顺序排列：32437975、、、。
分数交叉相乘比大小的原理
分数交叉相乘比大小的原理小学生《分数交叉相乘比大小的原理》小朋友们，今天咱们来聊聊分数交叉相乘比大小这个神奇的东西！比如说，有两个分数，一个是 1/2，另一个是 2/3。
咱们想知道哪个大，就可以用交叉相乘的办法。
1/2 和 2/3，交叉相乘就是1×3 和2×2。
1×3 等于 3，2×2 等于 4。
因为 3 小于 4，所以 1/2 就小于 2/3 啦。
就像跑步比赛，1/2 跑了 3 米，2/3 跑了 4 米，那肯定是跑 4 米的 2/3 更厉害，更大嘛！这样是不是很好理解呀？《分数交叉相乘比大小的原理》小朋友们，咱们来做个小游戏。
假如有两块蛋糕，一块被分成了 2 份，你拿到了 1 份，这就是1/2 。
另一块被分成了 3 份，你拿到了 2 份，这就是 2/3 。
那到底哪块你拿到的更多呢？这时候就可以用分数交叉相乘来比大小。
1/2 和 2/3 交叉相乘，1×3 得 3，2×2 得 4。
3 比 4 小，所以 2/3 那块蛋糕你拿到的更多哟！是不是很有趣呀？《分数交叉相乘比大小的原理》同学们，咱们想象一下，有两个班级在比赛收集星星。
一班收集的星星总数平均分成 2 份，其中 1 份是他们得到的，这就是 1/2 。
二班收集的星星总数平均分成 3 份，其中 2 份是他们得到的，这就是 2/3 。
那哪个班得到的星星更多呢？咱们用交叉相乘来比一比。
1×3 是 3，2×2 是 4。
因为 3 小于4，所以二班得到的星星更多，也就是 2/3 更大。
明白了吗？《分数交叉相乘比大小的原理》小朋友们，咱们来假设一下。
你有 1 个苹果，要分给 2 个小伙伴，每个人能得到 1/2 个苹果。
你的同桌有 2 个苹果，要分给 3 个小伙伴，每个人能得到 2/3 个苹果。
那是你的小伙伴得到的多，还是同桌的小伙伴得到的多呢？用交叉相乘就能知道啦！1×3 等于 3，2×2 等于 4。
几分之几大小比较3
三、巩固练习，拓展提升
1. 比较下面分数的大小，并说清比较的方法。
1＜ 1
4
3
5＞ 3
7
7
4＞ 1
5
5
2＜ 5
6
6
1＜ 1
8
6
2＜ 2
6
5
三、巩固练习，拓展提升
2.
3 8
1 8
2 8
2 8
3
2
1
8
8
8
一、复习旧知，导入新课
比较下面分数的大小，并说清比较的方法。
1 ＞1
2
4
1＜ 1
7
3
1 ＞1
3
4
1＜ 1
6
51 ＞14源自51 ＞1 8 10
二、动手操作，探究新知
（一）直观比较，初步感知
在下面这两个长方形中分别 表示出 25和 。35
2＜3
5
5
二、动手操作，探究新知
（二）迁移拓展，掌握方法
6 ＞5
6
6
二、动手操作，探究新知
（三）对比发现，总结方法
2＜3
5
5
1. 这两组分数有什么相同之处？ 2. 分母相同时，怎样比较分数的大小？
6 ＞5
6
6
二、动手操作，探究新知
（四）对比辨析，巩固方法
＞
＜
1. 这两组分数有什么不同之处？
2. 当分母相同时，怎样进行分数的大小比较？ 当分子相同时，怎样进行分数的大小比较？
1／2个苹果与1／3个西瓜哪个大？_
１／２个苹果与１／３个西瓜哪个大？_－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－在近期发表的一些涉及分数意义和分数大小比较的文章中，论及到对两个大小不等的宴物或图形所表示的分数比大小的问题，笔者在小学教师的课堂设计与教学中也时有所闻。
如：“这个苹果的1/2与那个西瓜的1/3比较，到底是1/3大还是1/3大?”估计教师这样设计的意图，既是为了体现在具体直观的情境中理解分数及分数大小的意义，也是为了体现学习的探索性，而人为地设置一些学习障碍，以培养学生的探索能力。
然而，实际教学效果往往适得其反。
因为这不仅影响了学生对分数意义和分数大小比较的理解，更严重影响了学生形成正确的数量意识。
产生这种不正确的教学现象的首要原因，是教师自身也缺乏相关的数量意识。
下面，本文对此作粗浅的剖析。
众所周知，数量意识的形成过程离不开大小的比较。
而数学中所研究的“数量”包含“数”与“量”两方面，“比较大小”也分成数的大小比较和量的大小比较。
为了理解分数大小比较的特点，应先分析自然数的大小比较，以便于类比。
一、自然数的大小1自然数具有两种存在方式：基数与序数。
基数，表示集合中元素的个数(体现多少)；序数，表示某个元素在集合中的位置(体现顺序)。
(1)作为基数的自然数可以比较大小(在小学数学教学中，即使是抽象地比较两个自然数的大小，也是默认为这两个数分别表示物体的多少)。
此时，每个数是在相同自然数单位“1”的前提下，表现为“1”的个数的多少。
比较大小的实质是比较单位个数的多少。
(2)在序数意义下，自然数无大小可言，即使在某种特定的约定下的比较，如第1名冠军比第2名亚军好、围棋9段比8段级别更高等，但这里的比较已经脱离了自然数本身的大小意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
张三珍藏了一瓶上好的红葡萄酒，一直舍不 得喝。有一天，老丈人来访，张三知道丈人 爱喝红葡萄酒，立刻取出珍藏之酒招待丈人。 不料，张三却没有螺丝钻或其他工具可拔掉 红葡萄酒的软木塞，他急得满头大汗。
太太见状，笑了笑。她接过酒瓶， 用大姆指把软木塞压入酒瓶中， 就能喝到酒了。
当我们被某一难题困住，百思不得 其解时，只要尝试打破规则，难题 往往迎刃而解。
刚开始还好，然而时间拖长，太阳升起，沙漠温度随着升高，两兄弟连 人带马都被炙热的阳光烤得叫苦连天。
这时，一位修行的智者刚好路过此地，他获悉两兄弟的困境之后，好心 教他们一个方法。两兄弟听完这后，欣喜万分，彼此磋商一会儿，立刻 上马往绿洲飞驰而去。 你知道智能者教他们什么良策吗？ 本来富翁要两兄弟骑马比慢，智者“打破规则”，要他们互相换马，把 比慢变成比快。两兄弟立刻解决问题，脱离炙热之苦。
9
.
1 所以乘式4.75×N比4.75×N多180
1 N=0.5 180
N
N=90
练习：
< >
1
< <
654321 252 456789 252 =3= 3> 218191 218191 152347 152347
所以
218191 654321
<
152347 456789
原乘式是4.75×N，误写成4.75×N后，与原 结果相差0.5。问：原结果是什么值？ . . =4.75+0.005=4.75+0.5÷100=4.75+ 1 5 ÷100=4.75+180
阿拉伯有一个性情怪异的大富翁，生平喜欢慢讨厌快，他说话慢，走路 慢，吃东西慢，即使出恭也是慢吞吞的。 年老临终前，他把两个儿子叫到床前，对他们说：“你们明早各骑一匹 马，从家里慢慢骑到沙漠中的绿洲去。你们两人比慢而不比快，只要谁 的马最慢抵达绿洲，我将赐给他全部的财产。” 次日一早，两兄弟各骑上自己的爱驹慢慢地往前绿洲踱去。
和相同时，差越小，积越大
例4
真分数中差相同，分母大分数大
方法1：用倒数法计算。
方法2：找规律
1 2 3 4 < < < 2 3 4 5 3 4 5 6 < < < 5 6 7 8
若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母 （子）大的分数较大；若两个假分数的分子与 分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
4 So: 321
>
6 531
例2
此题若统一分母比较麻烦，而分子的最小公倍数很容易找出 为60，故通分子。
例3
若 A=123456×987654 B=123455×987655 试比较A和B大小。
先看下面一组： 1+9=10 1×9=9 2+8=10 2×8=16 3+7=10 3×7=21 4+6=10 4×6=24 5+5=10 5×5=25 直接得出答案：A<B
分数大小比较
陆老师
比较下面每组中两个分数的大小。
3 4 1 5
＞
＜
3 5
1 3
9 10 4 7
＞
＞
大。
9 11 4 9
启示：当分数的分子相同时，分母越小，分数越
例1 比较4 3216 和 531 的大小。
同分母-----烦，那就通分子。 【4，6】=12 6 12 4 12 321 = 963 ， 531 = 1062