人教版(五上)数学PPT课件数学广角第3课时植树问题(三) - 副本 (12张)

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五年级上册数学广角—植树问题人教版(17张PPT)

五年级数学上册（RJ）教学课件
第 7 单元数学广角——植树问题
第 1 课时植树问题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元数学广角——植树问题
第 2 课时植树问题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵）答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。

五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共17张PPT)

2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。
逆向思考，拓展新知园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
36－1=35（段） 35×6=210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
7 数学广角──植树问题
（一）大胆猜测，激发思维
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
问题：
1. 你能获得哪些信息？
每隔5米栽一棵的意思
2.猜一猜一共要栽多少棵树？
……
初步体验，动手操作 1、画一画，说一说：
①用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5 米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去……（和同桌说一说你发现了什么？）
100米
（二）初步体验，化繁为简
②动手画一画:20 m的距离，两端都要栽，可以栽几棵树？（画在草稿纸上）
20÷5=4，20 m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。
25 m可以栽几棵树？（画在草
稿纸上）
25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。
（三）动手操作，发现规律
布置作业第109页练习二十四，第1题、第3题。
谢谢
（五）运用规律，回归生活
5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。
（五）运用规律，回归生活
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？

人教版数学五上植树问题精品课件ppt

5米 5米
100米
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
5米 5米 5米 5米 5米 5米
100米
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
？米 30米
1、完成表格
2、小组讨论：比较间隔数和棵数，你得出什么规律？
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
植树棵数＝间隔数＋1 间隔数＝植树棵数－1
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能

新人教版五年级上册数学广角——《植树问题》 ppt课件

31
线路长及要求
20米一边植树两端都栽
(一) 填空题
间隔长间隔数棵数 (米) (个) (棵)
5
4
5
2
10
11
4
5
6
10
2
3
32
(二) 选择题
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长( )米。
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有( )条石灰线。
每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？
开端 5米
5米
间隔数： 5
线段图
5米
5米
树的棵数： 6
5米终端
12
（两端要栽）
2
3
3
4
4
5
7
8
99
100
999
1000
树树的的棵棵数数＝＝路间长隔÷数间+隔1长+1
13
同学们在全长100米的小路一边植树，每间隔 5 米栽一棵。
（两端要栽）一共要栽多少棵？
2000÷50=40 40+1=41
41×2=82
答：一共需要安装82座节能路灯。
40
(四) 课堂作业
2、农网改造前，张村和李村之间的电线由41根电线杆相连，每两根电线杆相距 60米。农网改造换用新型电线杆后，每两根电线杆间的距离变成了80米，新型电线杆有多少根？
60×(41-1)=60×40=2400(米)
35
(三) 应用题
3、请你来当设计师石城县有公交车了，极大地方便了人们的出行，可一直还处于招手即停的状态，没有固定的停靠站点呢！西华路沟通了老县城南北两端，有路公交车总是从南路赣江源货运站出发，向北行驶到石城中学门口后又折回，现在要你给该路公交车设计停靠站点。

人教版五年级数学上册《数学广角—植树问题》课件

答：一共需要安装82座节能路灯。
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课堂作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？
2千米=2000米
2000÷50=40 40+1=41 41×2=82
下面，让我们一起进入今天的学习……
引例同学们在全长20米的小路一一边边植树。每隔5米栽一棵（两两端端要要栽栽）。一共需要准备多少棵树苗？
直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？
让我们现在就来验证一下吧！
两端都种了吗？
0米
间隔5米间隔5米
间隔5米
间隔5米
讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗？
线路一侧两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当 “在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
引例同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？
示意图告诉我们：直接用除法 “20÷5=4”能一步到位解答这个关于 “两端都要栽”的植树问题吗？
示意图告诉我们： “20÷5=4”得到的只是一个什么样的数？植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上加几？

人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件

单元复习
知识回顾
知识点1：植树问题（1）
分析
在一条长80米的小路上植树，
每两端都植，每隔10米植一
棵，一共需要____9____棵；这条路被分成了____8____段，棵数比段数___多_____。
1.不封闭路线两端都植树的解题方法：总距离÷株数=间隔数棵数=间隔数+1
2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：总距离÷株数=间隔数棵数=间隔数-1
20-1=19 （棵）
（ 19 ）×2=（ 38 ）
19×2=38（棵）
ห้องสมุดไป่ตู้
答：一共要栽38棵。答：一共要栽 38 棵树。
巩固练习
思考并填空。 1.在一条长3500米的公路两侧架设电线杆，每隔70米
架设一根，若公路两头不架，共需 4根9电线杆。
2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵柳树，间距为3米，这条路全长
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
新知探究
2 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的
小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
解法探究我们也先画一个简单的线段图看看。
两端都不栽，栽的棵树比间隔数……
新知探究
小路两旁都要栽树，
所以还要……
规范解答
60÷3=20

新人教版五年级数学上册《植树问题》公开课教学PPT课件

1.在一条全长180米的街道一旁安装路灯，
每隔6米安一座（两端都要安装），一共需要安装多少座路灯？
180÷6=30（个） 30+1=31（座）答：一共要安装31座路灯。
2、工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m.在总长 3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120m，如果每隔10m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
解：120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。
三、巩固练习，提升认识
1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？解：150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。
5米
5米
5米
5米
全长20米
20÷5=4（个） 4 + 1 =5（棵）
植树问题（两端都栽）
间隔数=全长÷间隔长棵数=间隔数+1
同学们在全全长长110000米米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
100÷5=20（个） 20 + 1 =21（棵）答：一共要21棵树苗。
19×2＋17×2＝72 17
19
18
18
18
18×4＝72
18
你还有其它的方法吗？试试看！
19
19
19×4＝76
19
76 – 4 = 72
19
试一试
数一数多少个间隔，多少棵数？
封闭线路：间隔数= 棵数
总棵数=（每边棵数-1 ）×边数
沿正方形的池塘边植树，要求每边都植4棵，一共需要多少棵树苗？

五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共19张PPT)

• 你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？
起点 13.72米
9.14米
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米）小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
起点 13.72米
9.14米
终点 14.02米
《分层测试卡》75页基本练习（1）一条路每隔6米栽一棵杨树，一共栽了9
7 数学广角──植树端
两端都不栽
中间共有10个栏，栏与栏之间距离相等.
起点
终点
13.72米
9.14米
14.02米
选择题：请用手势表示：
1. 用一根长18米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪几次？（怎样列式计算）
① 18÷3=6（次） ② 18÷3+1=7（次） ③ 18÷3－1=5（次）
2. 2路公交车从东站经过金三小校门口到区政府站，总共有 21 站，相邻两站之间的距离大约是400米，这条线路全长大约多少米？
① 21×400=8400（米） ② （ 21－1）×400=8000（米） ③ （ 21＋1）×400=8800（米）
《分层测试卡》75页基本练习
（2）一条路每隔6米栽一棵杨树，这条路长48 米，一共栽了多少棵杨树？（两端都要栽）
① 48÷ 6=8(个) ② 8+1=9（棵）
答：一共栽了9棵。
《分层测试卡》75页综合练习：如图所示，每相邻两个扣子之间相距5厘米，这件衣服上有多少个扣子？
40÷5 = 8（个）答：这件衣服有8个扣子。
• 起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米

人教版数学五年级上册第7单元《数学广角-植树问题(3)环形植树问题》任务群教学课件

探求新知
➢ 汇报交流：你们是如何解决这个问题的？
画图分析:
10 m
假设周长是 50米呢。
10 m
10 m
通过两个画图结果的比较，你发
现规律吗？
10 m
10 m 5个间隔，能栽5棵树
探求新知
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？列表比较
距离/m 间隔长/m 间隔数/个棵数/棵
40
10
50
10
4
……
把棋子看作树，就是是封闭图形的植树问题：总棋子数=间隔数。
…… ……
……
18枚
思路每一边：都只算1个顶点，每边各有18 枚棋子。
(19−1)×4 = 72（枚）
答：一共可以摆 72 枚棋子。
达标练习
6. 围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多
少棋子？
19枚
……
把棋子看作树，就是是封闭图形的植树问题：总棋子数=间隔数。
达标练习
学以致用
如果一共有 38 人，需要并多少张桌子才能坐下？
解：设需要并x 张桌子才能坐下。 (2x+1)×2 = 38
(2x+1)×2÷2 = 38÷2 2x+1-1 = 19 -1 2x ÷2 = 18÷2 x=9 答：38人需要并9张桌子。
达标练习
6. 围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？
学习任务三
通过分层练习，进一步巩固封闭图形中植树问题的解决方法，并应用此模型解决实际问题。
达标练习
课堂练习
1.圆形滑冰场的周长是150 m。如果沿着冰场一周每隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？

2021人教版五年级数学上册《数学广角-植树问题》精品课件.ppt

。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
同学们，听了刚才的数学趣闻，你有什么感想？
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 11:39:51 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米在一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段）
20＋1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树苗。
例2 大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆之间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
60÷3=20（个） 20-1=19（棵） 19×2=38（棵）
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9

人教版五年级上册数学课件数学广角第3课时植树问题(三)副本(共12张PPT)

人教版五年级上册数学课件数学广角第3 课时植树问题（三） - 副本 ( 共1 2 张P PT )
基础练习
1. 圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。
人教版五年级上册数学课件数学广角第3 课时植树问题（三） - 副本 ( 共1 2 张P PT )
探究新知
（二）交流汇报，统一认识
1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
探究新知
（三）回顾研究方法，布置研究内容例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
人教版五年级上册数学课件数学广角第3 课时植树问题（三） - 副本 ( 共1 2 张P PT )
基础练习
2. 一条项链长60 cm，每5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。
人教版五年级上册数学课件数学广角第3 课时植树问题（三） - 副本 ( 共1 2 张P PT )
探究新知
（三）梳理方法，整体把握
两头种
100米棵数＝间隔数＋1
60米棵数＝间隔数－1
35米棵数＝间隔数
棵数＝间隔数
1. 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？
2.“植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？ 3. 你能把这几种情况分分类吗？说说你是怎样想的。
人教版五年级上册数学课件数学广角第3 课时植树问题（三） - 副本 ( 共1 2 张P PT )

五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题3｜人教版

A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，2棵小树之间挂1 面红旗，8棵小树间挂( D )面红旗。
A、8 B、5 C、6 D、7
3.在一条全长180米的街道一旁安装路
灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？
180÷6=30（个） 30+1=31（个）答：一共要安装 31个路灯。
30 5
35 5
40 5
50 5
…
…
…
…
不用画线段图，你能知道各应该栽几棵树呢？请同学们算一算，填写表
格。
例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米在一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
200米
5米
100÷5＝20（段）
20＋1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树苗。
生活中很多的问题和植树问题相似，你能举出生活中的例子吗？
完成上表，并认真思考下面两个问题： 1、你能发现总长、间距、间隔棵树三者之间有什么关系 2、间隔数与棵树之间又有什么规律？
总长间距（米）（米）
线段图例
10 5
15 5
20 5
25 5
…
…
…
棵数=间隔数+1
间隔数=总长÷间距
间隔数棵数（段）（棵）
23
34
45
56
…
…
总长间距间隔数棵数（米）（米）（段）（棵）
人教新课标五年级数学上册
植树问题
1.我能通过动手操作的实践活动，在小组合作、交流中探索并发现间隔数与植树棵数之间的规律。
2. 我会利用发现的规律来解决生活中简单的植树问题。
例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？

人教版五年级上册数学第3课时植树问题课件(共18张PPT)

（68+1）×3 = 207（m）答：这条跑道长207 m。
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？解法探究
先画图试试看。假设周长是40m……
能栽4棵树
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
我发现间隔数与树一一对应。
相当于一端栽，一端不栽。
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
规范解答
棵数＝间隔数
120÷10=12（棵）
答：一共要数=总距离÷株距。
一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株月季花，一共可栽多少株月季花？
柳树：1240÷8 = 155（棵）杨树：155×2 = 310（棵）答：柳树栽 155 棵，杨树栽 310 棵。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
114÷6 = 19（株）答：共可栽19株月季花。
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是 2 m，这个圆圈的周长是多少米？
36×2 = 72（m）答：这个圆圈的周长是72 m。
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两棵柳树之间再栽 2 棵杨树，两种树各栽多少棵？
义务教育人教版五年级上册
7 数学广角—植树问题
第3课时植树问题（3）
一、两座楼房之间相距 112 m，每 8 m 栽一棵松树（两端都不栽），一共能栽多少棵松树？
112÷8-1 = 13（棵）答：一共能栽13棵松树。

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2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋势越来越明显，不少诗歌批评为了应酬需要，违心而作，学术含量可疑，甚至堕落为诗人小圈子里击鼓传花的游戏道具。这类批评对诗歌创作来说类同饮鸩止渴，还不如索性没有的好。
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3.批评文章却写得天花乱坠，一再上演“皇帝的新衣”闹剧。这些批评牵强附会、肆意升华，外延无限扩张，乃至另起炉灶，使批评成为原创式的畅想，早已失去了与原作品的联系。
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7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文学批评的职业公信力需要树立，批评家需要贡献学术良知。果真如此，对诗歌和读者，都将是福音。
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8.中国音乐在发展过程中，不断承传自我，吸收各地音乐，器乐发达，演奏形式丰富。金、石、土、革、丝、木、匏、竹，皆可作乐器。乐曲类型已有祭神乐、宴乐、军乐、节庆乐等区别。玄宗时已有超百人的大型交响乐团，其演员按艺术水平分为 “坐部伎”与 “立部伎”。
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
这个问题，你想用什么方法进行研究？
用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。
探究新知
（二）交流汇报，统一认识
1. 你是用什么方法研究的？结果怎样？ 2. 你发现了什么规律？
探究新知
人教版数学五年级上册第七单元
植树问题例3
情景导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
情景导入
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
这个植树问题和以往的问题有什么不同？
今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。
探究新知
（一）回顾研究方法，布置研究内容
基础练习
1. 圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。
基础练习
2. 一条项链长60 cm，每5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。
拓展练习
亲爱的同学们，再见！ ●
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行为代替写作。较之个体性的埋头创作，不少诗人似乎更喜欢混个脸熟，在这样的背景和语境下，诗歌批评基本沦为诗人间的交际和应酬。哪怕是纷纷攘攘的流派或主义之争，也往往是你方唱罢我登场，名目噱头不少，却未见得与文学和读者有何关系。
探究新知
（二）交流汇报，统一认识
1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
探究新知
（三）回顾研究方法，布置研究内容例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
1.五（2）班的25名同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2 m ，这个圆圈的周长是多少米？
25×2＝50（ m ）答：这个圆圈的周长是50 m 。
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1.批评对作品的意义不言而喻。好的批评如同灯光，指引着作品从暗处走向前台。近些年的诗歌批评中，不乏这样的经典或中肯之作。
120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。
探究新知
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（三）梳理方法，整体把握
两头种
100米棵数＝间隔数＋1
60米棵数＝间隔数－1
35米棵数＝间隔数
棵数＝间隔数
1. 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问3. 你能把这几种情况分分类吗？说说你是怎样想的。
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5.一切表现形式都应该是创造的成果。今天的浪漫或许是明天的现实，当下的现实也可能是昨天的浪漫。重要的是我们的作品是否揭示生命本质，精神是否向真向善向上，以及手上的“主义”是否与我们的诉求达成一致。
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6.而批评要做的，就是把真正的创造性成果点亮，让不同形式、不同风格、不同创造性诉求的佳作，在反复的研读与辨析中沉淀价值。