高三上学期期末考试
河北省张家口市2023-2024学年高三上学期1月期末考试 物理及答案
张家口市2023—2024学年度高三年级第一学期期末考试物理（答案在最后）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.核污染水含有多种放射性物质，排入大海将给全人类带来很大的风险。
铯137就是其中一种放射性物质，其衰变方程为1371375556Cs Ba X →+，半衰期为30年。
下列说法正确的是（）A.X 粒子对应的射线可以穿透几毫米厚的铝板B.核污染水排入大海中，随着浓度下降，铯137的半衰期会大于30年C.13755Cs 的比结合能比13756Ba 的比结合能大D.铯137衰变时会放出能量，衰变过程中的质量亏损等于X 的质量【答案】A 【解析】【详解】A ．根据电荷数守恒和质量数守恒可得137137055561Cs Ba e-→+可知X 为01e -，即电子，X 对应的射线为β射线，可以穿透几毫米厚的铝板，故A 正确；B ．半衰期只与原子核本身有关，与其浓度、物理环境、以及化学环境无关，核污染水排入大海中，随着浓度下降，铯137的半衰期不变，故B 错误；C ．核反应方程式中生成物比反应物稳定，即生成物的比结合能大于反应物的比结合能，则13755Cs 的比结合能比13756Ba 的比结合能小，故C 错误；D ．铯137衰变时会放出能量，衰变过程中的质量亏损等于放出的能量与光速平方的比值，不是X 的质量，故D 错误。
故选A 。
2.位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。
t=0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为2sin()y A tTπ=，则32Tt=时的波形图为（）A. B..C. D.【答案】A【解析】【详解】BC．根据位移y随时间t变化的关系式，可知t=0时原点处的波源向y轴正方向运动，当32T t=时波源回到原点处，故BC错误；AD．当32Tt=时波源向y轴负方向运动，而该简谐横波沿x轴正方向传播，故A正确，D错误。
2024届北京大兴区高三上学期期末语文试题和答案
2024北京大兴高三（上）期末语文2024.1本试卷共8页，150分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共5小题，共18分。
阅读下面的材料，完成1－5题。
材料一不少传播学者认为，媒介不仅通过它的内容影响人的认识、价值观和行为，一种媒介的出现、使用和普及以及它所形成的媒介工具环境本身，都会在很大程度上改变人的个性或人格。
在这方面，日本学者的观点很有代表性。
例如，林雄二郎将印刷媒介环境和电视媒介环境中完成社会化过程的两代人加以比较，明确提出了“电视人”的概念。
所谓“电视人”，指的是伴随着电视的普及而诞生和成长的一代，他们在电视画面和音响的感官刺激环境中长大，是注重感觉的“感觉人”，表现在行为方式上是“跟着感觉走”，这一点，与在印刷媒介环境中成长的他们的父辈重理性、重视逻辑思维的行为方式形成鲜明的对比。
同时，由于收看电视是在背靠沙发、面向荧屏的狭小空间中进行的，这种封闭、缺乏现实社会互动的环境，使得他们当中的大多数人养成了孤独、内向、以自我为中心的性格，社会责任感较弱。
另一位学者中野收用“容器人”这一形象说法描述了现代人的行为特点。
他认为，在大众传播特别是的、封闭的；“容器人”为了摆脱孤独状态也希望与其他人接触，但这种接触只是一种容器外壁的碰撞，不能深入到对方的内部，因为他们互相之间都不希望对方深入自己的内心世界，于是保持一定距离变成了人际关系的最佳选择。
“容器人”注重自我意志的自由，对任何外部强制和权威都不采取认同的态度，但却很容易接受大众传播媒介的影响，他们的行为也像不断切换镜头的电视画面一样，力图摆脱日常繁琐性的束缚，追求信息空间的移位、物理空间的跳跃，而现代社会中忽起忽落、变幻不定的各种流行和大众现象正是“容器人”心理和行为特征的具体写照。
“电视人”和“容器人”概念是建立在对现代人的一种社会病理现象——“媒介依存症”的批评的基础上的。
山西省太原市2022-2023学年高三上学期期末测试生物试题
2022~2023学年第一学期高三年级期末考试生物学试卷（考试时间：上午10：30——12：00）说明：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题时间90分钟，满分100分。
第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共30小题，每小题2分，共60分。
在题目所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将相应试题的答案填入下列的表格内。
）1.细胞学说的提出为生物学的发展起到了奠基作用。
下列有关叙述错误的是A.德国科学家魏尔肖提出：“所有的细胞都来源于先前存在的细胞”B.德国科学家施莱登和施旺运用观察法、不完全归纳法等方法建立了细胞学说C.细胞学说揭示了动物与植物的统一性和差异性，从而阐明了生物界的统一性和多样性D.细胞学说使生物学研究从器官、组织水平进入细胞水平，并为进入分子水平打下基础2.下图表示大豆种子萌发过程中鲜重随时间变化的趋势。
下列有关分析错误的是A.经阶段I吸水后，种子中的水主要以自由水的形式存在B.阶段Ⅱ种子吸水速率小于阶段I，但呼吸速率大于阶段IC.阶段I和阶段Ⅲ种子鲜重增加主要是种子吸收了土壤中的无机盐D.从阶段I到阶段Ⅲ种子中有机物总量减少、种类增加3.燕窝是雨燕科几种金丝燕分泌的唾液与其绒羽混合粘结所筑成的巢穴，富含蛋白质、氨基酸、糖类、脂肪等物质，具有滋肾养肺、补脾和胃、调补虚劳等功效。
下列有关叙述正确的是A.燕窝中的蛋白质、氨基酸可用双缩脲试剂进行检测B.燕窝呈现出固有的形态是因为含有较多的纤维素C.燕窝中的糖类比同质量脂肪氧化分解时释放能量多D.燕窝与生活中普通食材含有的有机物种类相差不大4.下列有关“低温诱导植物细胞染色体数目的变化”实验条件及试剂使用的叙述，错误的是①低温诱导：与“多倍体育种”中的“秋水仙素”作用机理相同②酒精：与“检测生物组织中的脂肪”中的作用相同③卡诺氏液：与“探究酵母菌细胞呼吸方式”中NaOH作用相同④甲紫溶液：与“观察根尖分生区细胞的有丝分裂”中“醋酸洋红液”使用目的相同A.①②B.②③C.②④D.③④5.细胞内的各种生物膜在结构上既有明确的分工，又有紧密的联系。
语文丨2023届高三第一学期期末考试语文试卷及答案
保密★启用前2022——2023学年度第一学期期末考试高三语文试题2023.01注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。
2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：中国现当代文论与西方文论关系的密切程度明显要高于其与中国古代文论的关系。
在这一事实前提下解决现当代文论“失语”的问题，首先要厘清现当代文论的产生背景，客观审视其与西方文论的关系。
尽管多数学者都认同中国现当代文论的产生，一方面源于整理国故的内在驱动，一方面来自西方文学经验的异域激荡。
但平心而论，在近现代文学变革之际，西方文论对中国文论的影响是压倒性的。
而其后的半个世纪里，苏联的文学理论又对于中国现当代文论的发展产生了决定性的影响。
进入20世纪80年代中期，西方世界的诸种文学理论纷至沓来。
一时间，中国文学批评领域俨然成为这些理论的试验场。
实际上，每种理论都有其产生的背景、适用的范围以及存在的局限，不可能直接采取“拿来主义”，包打一切。
因此，这期间的新潮迭起虽然声势浩大，但是对于中国现当代文论的建设而言，却是丧失了一段自主发展和民族化转型的宝贵时间。
学界常言的中国文论“失语症”，原意是指中国现当代文论至今没有一套自主自足的理论体系，并非指称古代文论在当下的失语状态。
毕竟，古代文论的批评对象终究是古典文学作品和文学现象，不可能完全适用于现代白话文作品，其中“虚实”等具有生命力的概念、范畴或命题自然会存活在当下的文论话语之中，而那些伴随时代变迁已经走入历史的理论和概念也没有激活的必要。
辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三上学期期末联考语文试题含答案
2023—2024学年度上学期期末考试高三语文时间：150分钟满分：150分出题范围：高考范围一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：中和之美是处于优美与壮美两极之间刚柔相济的综合美。
其意蕴刚柔兼备，情感力度适中，杂多或对立的审美因素和谐统一，具有含蓄、典雅、静穆等特性。
中和之美对宇宙人生的洞察，对主体德性精神的强调，对人与社会、人与自然和谐的重视，都有独到之处。
特别是对高尚人格的极力推崇，对艺术生命的高度重视，对艺道合一的不渝追求，都表明了中和之美是一种重德尚情、崇艺重生、强调和谐的普遍的和谐观，具有强烈的人文关怀性质和素朴的辩证精神。
作为一种思想原则、方法论原则和普遍和谐的人文精神，对于想摆脱生存困境、艺术困境和精神危机的今人来说，它仍可能在某些方面提供极为宝贵的启示。
尤其在21世纪，人类面临人与自然、人与社会、人与心灵以及不同文明之间的冲突，和谐原则仍然是最佳的文化方式选择和最优化价值导向。
从当今世界人的物质生活与精神生活的失衡来看，中国古代审美和谐观对我们的启示是，重视人自身的人文教化和塑造，重视高尚人格和理想人生境界的追求，仍然是现实人生价值取向的目标。
从当今世界人的内心生活的失衡来看，传统的审美和谐观也可以启示我们，在现实的入世精神与欢快、和谐、悦乐的心理状态之间保持和谐统一，在审美世界和功利世界之间保持协调统一。
从当今世界人与自然关系的失衡来看，人与万物是同类、同体，是平等的，更应该建立一种和谐关系。
从当今世界东西方文明之间的冲突来看，中国古代审美和谐观也有助于西方当代文化矫正自己逻格斯中心主义【注】的弊端，同时也有助于中国人走出单纯的西学东渐的心理惯性，重新审视自己的文化传统，并给以现代的解读，从而使世界文化可以分享我们的民族智慧。
然而，必须指出的是，中和之美作为古典主义的思想体系，作为美学观毕竟有偏狭的一面。
它过于单调、平淡，过多地将人的情感束缚于理性之中，乐而不淫、哀而不伤、怨而不怒的情感节制，使得古典艺术缺乏大悲大喜的情感宣泄和最尖锐的对抗冲突。
北京海淀区2023-2024学年高三上学期期末生物试题含答案
海淀区2023—2024学年第一学期期末练习高三生物学（答案在最后）2024.01本试卷共10页，100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分本部分共15题，每题2分，共30分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1.在Mg2+存在的条件下，己糖激酶可催化ATP分子的磷酸基团转移到葡萄糖分子上，生成6-磷酸葡萄糖。
下列关于己糖激酶的叙述正确的是（）A.基本单位是葡萄糖B.组成元素仅含C、H、O、PC.可提供化学反应所需的活化能D.催化活性受Mg2+影响【答案】D【解析】【分析】酶：（1）定义：酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物。
（2）本质：大多数是蛋白质，少数是RNA。
（3）特性：高效性、专一性、作用条件较温和。
【详解】A、己糖激酶的化学本质是蛋白质，基本单位是氨基酸，A错误；B、己糖激酶的化学本质是蛋白质，组成元素主要有C、H、O、N，B错误；C、己糖激酶具有催化作用，其机理为能降低化学反应所需的活化能，C错误；D、在Mg2+存在的条件下，己糖激酶可催化ATP分子的磷酸基团转移到葡萄糖分子上，生成6-磷酸葡萄糖，故己糖激酶的催化活性受Mg2+影响，D正确。
故选D。
2.哺乳动物断奶后，乳腺中的某些死亡细胞会被周围的吞噬细胞消化清除，据此推测吞噬细胞中比较发达的细胞器是（）A.中心体B.内质网C.核糖体D.溶酶体【答案】D【解析】【分析】溶酶体是由高尔基体断裂产生，单层膜包裹的小泡，溶酶体为细胞内由单层脂蛋白膜包绕的内含一系列酸性水解酶的小体。
是细胞内具有单层膜囊状结构的细胞器，溶酶体内含有许多种水解酶类，能够分解很多种物质，溶酶体被比喻为细胞内的“酶仓库”“消化系统”。
【详解】哺乳动物断奶后，乳腺中的某些死亡细胞会被周围的吞噬细胞消化清除，溶酶体内含有许多种水解酶类，能够分解很多种物质，溶酶体被比喻为细胞内的“酶仓库”“消化系统”，吞噬细胞中比较发达的细胞器是溶酶体，D符合题意。
2024届辽宁省锦州市高三上学期期末考语文试题及答案
2023~2024学年度第一学期期末考试高三语文注意事项：1.本试卷考试时间为150分钟，满分150分。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答题标号；答非选择题时，将答案写在答题卡上相应区域内，超出答题区域或写在本试卷上无效。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：近十余年来，人文地理学者对于“意象”问题颇为关注。
地理学者考虑“意象”没有文学史家那么麻烦，只是将它理解为客观事物在人类主观世界中的反映。
既如此，地理学者不再刻意强调“意象”是否经过某种“加工”，因为环境感知必然受到文化价值取向、知识背景的制约。
就是说，凡进入观念世界的客观物象其实都已经过了主观选择。
意象的表达自来以文学语域为其胜场。
因而人文地理学者在研究地理意象时，少不得须取材于文学作品。
从地理本位看，比较重要的是两个方面。
一是利用历史地理的知识背景对古典文学中的类型化意象进行探讨。
中国古典诗词中的地理意象，类型化的趋势非常突出。
例如，中古乐府中的“巫山高”“陇头水”，唐人吟咏中经常出现的“淮南落木”，以及唐宋词牌中的“望江南”“八声甘州”等等，各自包含了独特的意蕴。
毫无疑问这种探讨属于文学地理的题中应有之义，甚至不妨说是其中的核心内容。
近年来文学地理的研究引人注目，特别在文学史界，出现了若干种专著。
但那些研究一般都是对作家和作品进行一些统计分析，因而其中所谓“地理”往往只表现为平面的分布态势，或者是作为背景的人文社会环境。
事实上，地理因素完全可以参与文学创作过程。
它可以点燃诗人的激情，成为作家发挥想象力的凭据，从而形成一些具有独特文化内涵的语料，寄托某些特定的思想情感。
也有人从文学角度对一些地理意象进行过探讨。
例如，唐宋文艺作品中的“潇湘”，近年来艺术史、文学史学者对此给予了高度关注。
山东省滨州市2024届高三上学期期末数学含答案解析
滨州市2023-2024学年上学期期末考试高三数学试题2024.1本试卷共4页，共22小题，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集{}2,1,0,1,2,3,4U =--，集合{}Z 14A x x =∈-≤≤，{}2,3B =，则()U A B ⋃=ð（）A.{}2,2,3- B.{}2,1,2,3-- C.{}2,1,0,2,3-- D.∅【答案】A【解析】{}1,0,1,2,3,4A =-，所以(){}{}{}22,3=2,2,3U A B ⋃=-⋃-ð，故选：A 2.平面α与平面β平行的充要条件是（）A .α内有无数条直线与β平行B.α，β垂直于同一个平面C.α，β平行于同一条直线D.α内有两条相交直线都与β平行【答案】D【解析】对于A ，α内有无数条直线与β平行，可得α与β相交或//αβ；对于B ，α与β垂直于同一个平面，可得α与β相交或//αβ；对于C ，α与β平行于同一条直线，可得α与β相交或//αβ；对于D ，α内有两条相交直线平行于β，结合面面平行的判定定理可得//αβ，故选：D ．3.向量()0,1a = ，()2,3b =- ，则b 在a上的投影向量为（）A.()2,0 B.()0,2 C.()3,0- D.()0,3-【答案】D【解析】b 在a 上的投影向量为.()··30,3a b a a a a=-=-，故选：D.4.若不等式240x ax -+≥对任意[]1,3x ∈恒成立，则实数a 的取值范围是（）A.[]0,4 B.(],4∞- C.13,3∞⎛⎤- ⎥⎝⎦D.(],5-∞【答案】B【解析】不等式240x ax -+≥对任意[]1,3x ∈恒成立，则[]1,3x ∀∈，4a x x≤+成立，而44x x +≥=，当且仅当4x x =，即2x =时取等号，因此4a ≤，所以实数a 的取值范围是(],4∞-.故选：B5.某学校一同学研究温差x （单位：℃）与本校当天新增感冒人数y （单位：人）的关系，该同学记录了5天的数据：x 568912y1620252836由上表中数据求得温差x 与新增感冒人数y 满足经验回归方程 2.6y bx =+ ，则下列结论不正确．．．的是（）A.x 与y 有正相关关系B.经验回归直线经过点()8,25C. 2.4b= D.9x =时，残差为0.2【答案】C【解析】由表格可知，x 越大，y 越大，所以x 与y 有正相关关系，故A 正确；56891285x ++++==，1620252836255y ++++==，样本点中心为()8,25，经验回归直线经过点()8,25，故B 正确；将样本点中心代入直线方程，得ˆ258 2.6b=+，所以ˆ 2.8b =，故C 错误；ˆ 2.8 2.6yx =+，当9x =时，ˆ27.8y =，ˆ2827.80.2y y -=-=，故D 正确.故选：C 6.已知直线:2l y kx =-与圆22:670C x y x +--=交于,A B 两点，则AB 的最小值为（）A. B. C.D.【答案】B【解析】22:670C x y x +--=变形为()22316x y -+=，圆心为()3,0C ，半径为4，:2l y kx =-过定点()0,2D -，当CD 与AB 垂直时，AB 最小，由垂径定理得，最小值为=.故选：B7.已知π02α<<，02βπ<<，()3cos 5αβ+=，()1sin 5αβ-=，则tan tan αβ=（）A.310B.35C.53D.103【答案】C【解析】因为π02α<<，02βπ<<，所以0παβ<+<，ππ22αβ-<-<，又因为()()31cos ,sin 55αβαβ+=-=，所以()4sin 5αβ+==，所以14sin cos cos sin ,sin cos cos sin 55αβαβαβαβ-=+=①②，①+②得2sin cos =1αβ，②-①得32sin cos =5βα，上述两式相除即可得2sin cos 15==32sin cos 35αββα，则tan 5tan 3αβ=，故选：C.8.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球……．记第n 层球的个数为n a ，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前20项和为（）A.1021B.2021C.4021D.1910【答案】C【解析】根据已知条件有11a =，当2n ≥时，212a a -=，323a a -=，434a a -=，L ，1n n a a n --=，以上各式累加得：1234n a a n -=++++L ，又11a =，所以()112342n n n a n +=+++++= ()2n ≥，经验证11a =符合上式，所以()()1N 2n n n a n *+=∈；所以()1211211n a n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭，设数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，则111111*********n S n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦221n =-+，所以2024022121S =-=.故选：C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9.已知复数1i z =+（i 为虚数单位），则下列说法中正确的是（）A.z 的共轭复数是1i z =-+B.z =C.z 的辐角主值是4π D.2i1i z=+【答案】BCD【解析】因为1i z =+，所以1i z =-，故A 错误；z ==，故B 正确；ππcos 44z isin ⎫=+⎪⎭，故C 正确；()2i 1i 2i 2i1i 1i 2z -===++，故D 正确.故选：BCD 10.已知函数()()πcos 03f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，下列选项中正确的有（）A.若()f x 的最小正周期2T =，则πω=B.当2ω=时，函数()f x 的图象向右平移π3个单位长度后得到()cos 2g x x =的图象C.若()f x 在区间()0,π上单调递减，则ω的取值范围是20,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D.若()f x 在区间()0,π上只有一个零点，则ω的取值范围是17,66⎛⎤ ⎥⎝⎦【答案】ACD【解析】对于A ：由()f x 的最小正周期2T =可得2π2ω=，又0ω>，解得πω=，故A 正确；对于B ：当2ω=时，()πcos 23f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，将其图象向右平移π3个单位长度后，得()πππcos 2cos 2333g x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎢⎝⎭⎝⎭⎣⎦的图象，故B 错误；对于C ：由()0,πx ∈得ππππ333x ωω<+<+，令π3x t ω+=，则cos y t =在区间ππ,π33ω⎛⎫+⎪⎝⎭上单调递减，于是0πππ3ωω>⎧⎪⎨+≤⎪⎩，解得203ω<≤，即20,3ω⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，故C 正确；对于D ：因为()f x 在区间()0,π上只有一个零点，所以cos y t =在区间ππ,π33ω⎛⎫+⎪⎝⎭只有一个零点，于是0πππ32π3ππ32ωωω⎧⎪>⎪⎪+>⎨⎪⎪+≤⎪⎩，解得1766ω<≤，即17,66ω⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，故D 正确.故选：ACD.11.已知函数()1y f x =-的图象关于直线2x =-对称，且对x ∀∈R ，有()()6f x f x +-=．当(]0,3x ∈时，()3f x x =+，则下列说法正确的是（）A.10是()f x 的周期B.()3f x +为偶函数C.()20241f =D.()f x 在[]6,12上单调递减【答案】BC【解析】函数()1y f x =-的图象由()y f x =向右平移1个单位得到，且其对称轴为2x =-，所以函数()y f x =的对称轴为3x =-，即()()33f x f x -+=--或()()6f x f x =--；又()()6f x f x +-=，所以函数图象关于点()0,3对称.所以()()()()()6666666f x f x f x f x f x ⎡⎤=--=--+=---=-⎣⎦()()()6612f x f x =---=-，所以函数()f x 为周期函数，且周期为12，故A 错误；因为()()6f x f x =-，故函数图象关于3x =对称，把函数图象向左平移3个单位，得函数()3y f x =+，图象关于y 轴对称，所以()3f x +为偶函数，故B 正确；()()()20241681288f f f =⨯+=()68f =-()2f =-()62651f =-=-=，故C 正确；又()81f =，()()()11161642f f f =-=-=-=，()()811f f <，故D 错误.故选：BC12.拋物线的光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线2:4C x y =，O 为坐标原点，一束平行于y 轴的光线1l 从点()4,P m 射入，经过C 上的点()11,A x y 反射后，再经过C 上另一个点()22,B x y 反射，沿直线2l 射出，经过点Q ，则（）A.124y y =B.254AB =C.延长AO 交直线1y =-于点D ，则D ，B ，Q 三点共线D.若PB 平分ABQ ∠，则414m =【答案】BCD【解析】对于A ，由题意点24,416A P A A x x x y ====，解得4A y =，即点()4,4A ，抛物线焦点()0,1F ，所以直线AF的方程为41140y x --=-，即314y x =+，将其代入2:4C x y =可得241740y y -+=，由韦达定理可得到121y y =，故A 错误；对于B ，由知121y y =，因为14y =，所以214y =，代入314y x =+可得213144x =+，解得：21x =-，所以11,4B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以[]221625254(1)44164AB ⎛⎫=--+-==⎪⎝⎭，故B 正确；对于C ，易得AO 的方程为y x =，联立1y xy =⎧⎨=-⎩，故()1,1D --，又//BQ y 轴，所以,,D B Q 三点的横坐标都相同，则,,D B Q 三点共线，故C 正确；对于D ，若PB 平分ABQ ∠，所以ABP PBQ ∠=∠，又因为//PA y 轴，//BQ y 轴，所以//PA BQ ，故APB PBQ =∠∠，所以APB ABP ∠=∠，则PA AB =，故254AB =，2544PA m =-=，则414m =，故D 正确.故选：BCD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.曲线()ln 3y x =在点1,03P ⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线方程为_______________．【答案】310x y --=【解析】定义域为,()0x ∈+∞，且已知切点为1,03P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则1y x'=，设切线斜率为k ，当13x =时，3k y ='=，故切线方程为310x y --=.故答案为：310x y --=14.()622x x y y ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中42x y 的系数为__________．（用数字作答）【答案】40-【解析】()62x y -的通项公式为()()66166C 2C 2rrr r rr r r T x y x y --+=-=-，令2r =得，()22424236C 260T x y x y =-=，此时4242602120x y x y ⋅=，令3r =得，()33333346C 2160T x y x y=-=-，此时3342160160xx y x y y-⋅=-，故42x y 的系数为12016040-=-，故答案为：40-15.甲和乙两个箱子中各装有10个除颜色外完全相同的球，其中甲箱中有4个红球、3个白球和3个黑球，乙箱中有5个红球、2个白球和3个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用1A 、2A 和3A 表示由甲箱取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，用B 表示由乙箱取出的球是红球的事件，则()2P A B =__________【答案】518【解析】由题意得14()10P A =，23()10P A =，33()10P A =，若1A 发生，此时乙箱中有6个红球，2个白球和3个黑球，则16(|)11P B A =，先2A 发生，此时乙箱中有5个红球，3个白球和3个黑球，则25(|)11P B A =，先3A 发生，此时乙箱中有5个红球，2个白球和4个黑球，则35(|)11P B A =．2225315()(|)()1110110P A B P B A P A ∴==⨯=，()()()()11223324151554(|)(|)(|)110110P B P B A P A P B A P A P B A P A ++=++==；()22()155()5418P A B P A B P B ====.故答案为：51816.已知直四棱柱1111ABCD A B C D -的所有棱长均为4，60ABC ∠=︒，以A 为球心，与侧面11CDD C 的交线长为__________．【解析】如图：取11,,CC DD CD 的中点,,E F G ,连接,,,,,AC AG AE AF FG EG ，结合题意：易得ACD 为等边三角形，因为G 为CD 的中点，所以AG CD⊥因为在直四棱柱1111ABCD A B C D -中有1CC ⊥面ABCD ,且AG ⊂面ABCD ，所以1AG CC ⊥,又因为1= CC CD C ,且1,CC CD ⊂面11CC DD 所以AG ⊥面11CC DD ，结合球的性质可知G 为该截面圆的圆心，因为直四棱柱1111ABCD A B C D -的所有棱长均为4，60ABC ∠=︒，所以90EGF ∠=︒,AG =,AE AF ==,EG =,故以A为球心，11CDD C 的交线为：以G 为圆心,为半径的圆所成的圆弧 EF .所以112π2π44EFr =⨯=⨯⨯=.故答案为:.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知等比数列{}n a 的公比为2，且4a 是3a 与58a -的等差中项．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设,,21,.n n a n b n n ⎧=⎨-⎩为奇数为偶数求数列{}n b 的前2n 项和2n S ．【解析】（1）由题意，得43528a a a =+-．………………………………………………1分又数列{}n a 的公比为2，所以111164168a a a =+-，解得12a =，………………………………………………3分所以1222n n n a -=⨯=．………………………………………………4分（2）因为,21,n n a n b n n ⎧=⎨-⎩为奇数为偶数，所以1b ，3b ，21,n b - 是以2为首项，4为公比的等比数列，…………………………………………5分2b ，4b ，2,n b 是以3为首项，4为公差的等差数列．………………………………………………6分所以()()()()21321242214341142nnn n n n Sb b b b b b -⨯-⨯+-=+++++++=+- …………8分2122242222233n n n n n n +⋅--=++=++．………………………………………………10分18.记ABC 的内角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ，ABC 的面积为S ，已知222433a cb S +-=，2a =．（1）求角B ；（2）若22cos cos210A A +-=，求S 的值．【解析】（1）因为222433a cb S +-=，所以2221sin 32a cb ac B +-=⨯，………………………………………………1分所以222431sin 3222ac B a c b ac ac⨯+-=，………………………………………………2分即cos sin 3B B =，于是tan B =．………………………………………………4分又0πB <<，所以π3B =．………………………………………………5分（2）因为22cos cos210A A +-=，所以2cos 20A =，………………………………………………6分因为2π03A <<，所以π4A =．………………………………………………7分由正弦定理得2sin sin43ππb =，………………………………………………8分解得b =．………………………………………………9分所以11ππππsin 2π224343S ab C ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯--=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (10)分ππππsin cos cos sin 4343⎫=+⎪⎭332+= (12)分19.如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，3PA =，四边形ABCD 为直角梯形，90BAD ∠=，//AB CD ，3AB =，1CD AD ==，点M 在线段PD 上，且2PM MD =，点N 在线段PB 上，且3PB PN =．（1）求证：//CN 平面PAD ；（2）求平面CDN 与平面DNM 夹角的余弦值．【解析】（1）证明：在PA 上取一点E ，使13PE PA =，连接DE，EN ．因为13PE PA =，13PN PB =，所以//EN AB ，且113EN AB ==．…………………1分又因为//CD AB ，且1CD =，所以//EN CD ，且EN CD =．所以，四边形DCNE 为平行四边形．………………………………………………2分所以//CN DE ．………………………………………………3分又因为DE ⊂平面PAD ，CN ⊄平面PAD ，所以//CN 平面PAD ．………………………………………………4分（2）以A 为原点，分别以AD ，AB ，AP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，……5分如图所示．则2,0,13M ⎛⎫⎪⎝⎭，()1,0,0D ，()1,1,0C ，()0,1,2N ，所以，()0,1,0DC = ，()1,1,2DN =- ，1,0,13DM ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ．……6分令平面CDN 的法向量()1111,,n x y z = ，则110,0,n DC n DN ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即11110,20,y x y z =⎧⎨-++=⎩取11z =，则12x =，10y =，即()12,0,1n =．……………………………………………8分令平面DMN 的法向量为()2222,,n x y z = ，则220,0,n DN n DM ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即2222220,10,3x y z x z -++=⎧⎪⎨-+=⎪⎩取23x =，则21z =，21y =，即()23,1,1n = ．………………………………………………10分所以121212755cos ,55n n n n n n ⋅==⋅ ．设平面CDN 与平面DNM 夹角为θ，则12755cos cos ,55n n θ==．所以，平面CDN 与平面DNM夹角的余弦值为55．………………………………………………12分20.杭州亚运会的三个吉祥物是琮琮、宸宸和莲莲，他们分别代表了世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖，分别展现了不屈不挠、坚强刚毅的拼搏精神，海纳百川的时代精神和精致和谐的人文精神．某经销商提供如下两种方式购买吉祥物，方式一：以盲盒方式购买，每个盲盒20元，盲盒外观完全相同，内部随机放有琮琮、宸宸和莲莲三款中的一款或者为空盒，只有拆开才会知道购买情况，买到各种盲盒是等可能的；方式二：直接购买吉祥物，每个30元．（1）小明若以方式一购买吉祥物，每次购买一个盲盒并拆开．求小明第3次购买时恰好首次出现与已买到的吉祥物款式相同的概率；（2）为了集齐三款吉祥物，现有两套方案待选，方案一：先购买一个盲盒，再直接购买剩余的吉祥物；方案二：先购买两个盲盒，再直接购买剩余吉祥物．若以所需费用的期望值为决策依据，小明应选择哪套方案？【解析】（1）设小明第3次购买是恰好首次出现与已买到的吉祥物款式相同的概率为P ，则分为有空盒和无空盒两种情况，1111123322C C C C C 944432P ⨯+⨯⨯==⨯⨯．……………………………………3分（2）方案一：令小明集齐3款吉祥物所需要的总费用为X ．X 的可能取值为80，110．………………………………………………4分则()13C 38044P X ===，()11104P X ==．………………………………………………5分所以()3117580110442E X =⨯+⨯=．………………………………………………6分方案二：令小明集齐3款吉祥物所需要的总费用为Y ．依题意，Y 的可能取值为70，100，130，………………………………………………7分则()1132C C 637044168P Y ⨯====⨯，………………………………………………8分()111233C C C 91004416P Y ⨯+===⨯，………………………………………………9分()111304416P Y ===⨯．………………………………………………10分所以()691725701001301616168E Y =⨯+⨯+⨯=．………………………………………………11分因为17572528<．所以小明应该选择方案一．………………………………………………12分21.已知1A ，2A 两点的坐标分别为()0,2-，()0,2，直线1PA ，2PA 相交于点P ，且它们的斜率之积为43-，设点P 的轨迹为曲线C ．（1）求曲线C 的方程；（2）设点F 的坐标为()0,1-，直线PF 与曲线C 的另一个交点为Q ，与x 轴的交点为M ，若MP PF λ= ，MQ QF μ= ，试问λμ+是否为定值？若是定值，请求出结果，若不是定值，请说明理由．【解析】（1）设点P 的坐标为(),x y ，则直线1PA 的斜率为()120PA y k x x +=≠，……………………1分直线2PA 的斜率为()220PA y k x x -=≠．………………………………………………2分由已知，()22403y y x x x +-⋅=-≠，………………………………………………3分化简，得点P 的轨迹C 的方程为()221043y x x +=≠．……………………………………………5分（2）λμ+为定值83-，………………………………………………6分理由如下：根据题意可知直线PF 的斜率一定存在且不为0，设:1PF y kx =-，则1,0M k ⎛⎫ ⎪⎝⎭．联立221143y kx y x =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y ，得()2243690k x kx +--=．……………………………………………7分则2223636(43)1441440k k k ∆=++=+>恒成立，设()11,P x y ，()22,Q x y ，则122643k x x k +=+，122943x x k-⋅=+．……………………8分又因为111,MP x y k ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()11,1PF x y =--- ，且MP PF λ= ，所以111kx λ=-+．………………………………………………9分同理211kx μ=-+．………………………………………………10分所以121212121111111122x x kx kx k x x k x x λμ⎛⎫++=-+-+=-++=-+⋅ ⎪⎝⎭2261168432299343kk k k k k +=-+⋅=-+⋅=---+，所以，λμ+为定值83-．………………………………………………12分22.已知函数()()2e x f x a ax =--．（1）求函数()f x 的单调区间；（2）若1a =，求证：()()e ln 11xf x x x ++≤+．【解析】（1）由题知，函数()f x 得定义域为R ，()()22e xf x a ax '=--．…………………1分当0a =时，()2e 0xf x ='>恒成立，即()f x 的增区间为R ，无减区间；…………2分当0a >时，由()0f x '>得22x a <-，由()0f x '<得22x a >-，即()f x 的增区间为2,2a ∞⎛⎫-- ⎪⎝⎭，减区间为22,a ∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；…………………………………………3分当a<0时，由()0f x '>得22x a >-，由()0f x '<得22x a <-，即()f x 的增区间为22,a ∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，减区间为2,2a ∞⎛⎫-- ⎪⎝⎭．……………………………………4分（2）当1a =时，()()1e x f x x =-．………………………………………………5分要证()()e ln 11xf x x x ++≤+，只需证()()1e e ln 11x xx x x -++≤+，只需证()11ln 1ex x x x +-++≤，即证()1ln 110e xx x x +-++-≥．………………………………………………6分令()()1ln 11ex x g x x x +=-++-，()1,x ∞∈-+，()()()()e 11111e 11e x xx x x x g x x x ⎡⎤-+-+⎣⎦=-+=++'．……………………………………………7分令()()e 1x h x x =-+，()1,x ∞∈-+，()e 1x h x '=-．………………………………………8分由()0h x '=得，0x =．列表如下，x ()1,0-0()0,∞+()h x '-0+()h x 单调递减0单调递增由表可得()h x 在0x =时取得最小值()00h =，所以，()0h x ≥恒成立．………………………10分所以，当10x -<<时，()0g x '<，()g x 在()1,0-单调递减；当0x >时，()0g x '>，()g x 在()0,∞+单调递增；当0x =时，()g x 取得最小值()00g =，所以()0g x ≥恒成立．………………………………11分所以()1ln 110ex x x x +-++-≥恒成立，即()()e ln 11x f x x x ++≤+恒成立．………………………………………………12分。
黑龙江省哈尔滨市部分高中2023-2024学年高三上学期期末联考语文试题含答案
2023-2024学年高三上学期期末考试语文学科试题考试时间：150分钟满分：150分共10页一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：西洋的社会有些像我们在田里捆柴，几根稻草束成一把，几把束成一扎，几扎束成一捆，几捆束成一挑。
每一根柴在整个挑里都属于一定的捆、扎、把。
每一根柴也都可以找到同把、同扎、同捆的柴，分扎得清楚不会乱的。
在社会，这些单位就是团体。
家庭在西洋是一种界限分明的团体。
如果有一位朋友写信给你说他将要“带了他的家庭”一起来看你，他很知道要和他一同来的是哪几个人。
在中国，这句话是含糊得很。
在英美，家庭包括他和他的妻以及未成年的孩子。
如果他只和他太太一起来，就不会用“家庭”。
在我们中国“阖第光临”虽则常见，但是很少人能说得出这个“第”字究竟应当包括些什么人。
提到了我们的用字，这个“家”字可以说最能伸缩自如了。
“家里的”可以指自己的太太一个人，“家门”可以指伯叔侄子一大批，“自家人”可以包罗任何要拉入自己的圈子，表示亲热的人物。
自家人的范围是因时因地可伸缩的，大到数不清，真是天下可成一家。
为什么我们这个最基本的社会单位的名词会这样不清不楚呢？在我看来却表示了我们的社会结构本身和西洋的格局是不相同的，我们的格局不是一捆一捆扎清楚的柴，而是好像把一块石头丢在水面上所发生的一圈圈推出去的波纹。
每个人都是他社会影响所推出去的圈子的中心。
被圈子的波纹所推及的就发生联系。
每个人在某一时间某一地点所动用的圈子是不一定相同的。
我们社会中最重要的亲属关系就是这种丢石头形成同心圆波纹的性质。
我们社会中最重要的亲属关系就是根据生育和婚姻事实所发生的社会关系。
从生育和婚姻所结成的网络，可以一直推出去包括无穷的人，过去的、现在的和未来的人物。
这个网络像个蜘蛛的网，有一个中心，就是自己。
这就是中国传统结构，我把它叫做“差序格局”。
我们儒家最考究的是人伦。
河北省衡水顶级中学2023届高三上学期期末数学试题(解析版)
（3）以频率估计概率，若从全年级中随机抽取3人，求至少抽到一人数学成绩为优秀的概率．
（4）以频率估计概率，若从三班中随机抽取8人，求抽到 人数学成绩为优秀的分布列（列出通式即可）及期望 ，并说明x取何值时概率最大．
A. B. C. D.
4.一个灯罩可看作侧面有布料的圆台，在原形态下测得的布料最短宽度为13，将其压扁变为圆环，测得布料最短宽度为5，则灯罩占空间最小为（）
A. B. C. D.不存在
5.若六位老师前去某三位学生家中辅导，每一位学生至少有一位老师辅导，每一位老师都要前去辅导且仅能辅导一位同学，由于就近考虑，甲老师不去辅导同学1，则有（）种安排方法
2022—2023高三上学期期末考试
数学学科
满分150分，考试时间120分钟
考生注意：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区城内．
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
C. D.
二、多选题：本题共4个小题，每题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对5分，部分选对得2分，有选错的得0分．
9.在正方体 中， 分别为棱 中点， 为 近C三等分点，P在面 上运动，则（）
A ∥平面
B.若 ，则C点到平面PBH的距离与P点位置有关
C.
2023届潍坊市高三语文上学期期末考试卷附答案解析
2023届潍坊市高三语文上学期期末考试卷一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,17分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：古籍今译是一项在现实生活中发挥广泛作用的工作，近百年来，成果丰硕。
从宏观上讲，它在一定程度上制约或影响上层建筑，使其对经济基础产生反作用，从而调节或改变人的现实生存条件，间接地参与对经济基础的巩固或变革；从细节上看，它以其认识功能影响人的意识，进而影响人的行为，达到影响社会生活的目的。
这类工作不可能像衣食住行那样来得直接，也不具有强制性，它就像杜甫说的春雨那样“随风潜入夜，润物细无声”，潜移默化地浸润人们心田，陶冶情操。
它虽不能与国计民生活动并驾齐驱，但从生存发展的意义上讲，社会是受益于它的。
在翻译方式方法的探索上，清末思想家严复提出的“信、达、雅”的标准，受到人们的推崇。
我们现在沿用“信、达、雅”三个词，并赋予它们以新的含义。
“信”是指忠实地反映原作的内容，包括思想、风格、精神等。
“达”是译文要畅达明白，用现代汉语将原作的内容准确地表达出来。
“雅”是规范、典雅。
雅是有条件的，原作雅，译文才能雅。
“信、达、雅”之间，信是基础，是第一位的，达与雅是第二位的。
没有信，达与雅就失去了基础。
达是信的翅膀，没有达，信也就失去了凭借。
雅是达的发展，没有达，不可能有雅。
今译的过程是一个矛盾运动的过程，这里存在古今汉语表达形式之间的矛盾，原作的思想内容与译者的理解之间的矛盾等。
当译者将原作的内容用规范的现代汉语忠实地、准确地表达出来，达到了信达雅的统一，上述这些矛盾基本上解决了，今译也就完成了。
翻译界历来有直译和意译之说，有人主张直译，有人主张意译，双方进行了长期的争论。
主张直译的人批评意译随意胡译、乱译。
主张意译的人批评直译逐字呆译、死译。
实践证明，直译、意译都是行之有效的今译方法。
直译与意译具有共同性，亦有差异性。
共同性是都要求忠实于原作。
差异性主要表现在方法上，前者强调按原文的结构、语序翻译。
2024届天津市部分地区高三上学期语文期末试题分类汇编：古代诗歌阅读
古代诗歌阅读天津市河13.阅读下面的诗歌，按要求作答。
(9分)题梵隐院方丈梅晏敦复亚槛倾檐一古梅，几番有意唤春回。
吹香自许仙人下，照影还容高士来。
月射寒光侵涧户，风摇翠色锁阶苔。
游蜂野蝶休相顾，本性由来不染埃。
注：①晏敦复：南宋诗人、正直大臣。
②亚：同“压”。
(1)下列对这首诗的理解和赏析，不正确的一项是( )(3分)A.首联以简洁的笔墨勾勒出古梅在彻骨的清寒中傲然绽放的形象，赞扬梅花报春而不争春的高贵品格。
B.颔联以“吹香”和“照影”描写梅花的清香与芳姿，而这只允许仙人和高士欣赏和品鉴。
梅如人品，人如梅品，二者互赏而心志契合。
C.颈联诗人借月光把梅的精神具体化，进一步从正面突显了梅花的高洁、晶莹洁净。
D.作者移情于物，以澄澈淡泊的胸怀观照高雅香洁的梅花，创造了“不知何者为我，何者为物”,物我一体，情景交融的艺术境界。
(2)诗的颈联描绘了一幅怎样的画面?(2分)(3)诗的尾联有什么含意?从中可以看出诗人什么样的品质?(4分)天津市河北区2023-2024学年度第一学期期末高三年级质量检测语文试题14．阅读下面这首词，按要求作答。
（10分）江城子·黄昏犹是雨纤纤苏轼大雪有怀朱康叔①使君，亦知使君之念我也，作《江城子》以寄之。
黄昏犹是雨纤纤。
晓开帘，欲平檐。
江阔天低，无处认青帘。
孤坐冻吟谁伴我，揩病目，捻衰髯。
使君留客醉厌厌。
水晶盐，为谁甜。
手把梅花，东望忆陶潜。
雪似故人人似雪，虽可爱，有人嫌。
【注】①朱康叔：即朱寿昌，鄂州太守。
朱太守清正爱民，故被尊称为“使君”。
在苏轼贬居黄州时，两人书信往来甚密，成为至交。
（1）下列对这首词的理解和赏析，不恰当．．．的一项是（3分）A.“纤纤”，形容细雨长丝的样子，此句为诗人回忆起昨日黄昏细雨绵绵的画面。
B.“晓开帘”写早上打开窗帘，映入诗人眼中的是令人感到“江阔天低”的雪景。
C.“揩病目，捻衰髯”和杜甫“亲朋无一字，老病有孤舟”表达的感情是一样的。
D.“厌厌”指饮酒时欢乐沉醉的样子，这一句是诗人想象中使君留客饮酒的场景。
2024届黑龙江齐齐哈尔普高联谊校高三上学期期末考语文试题及答案
齐齐哈尔普高联谊校高三期末考试语文考生注意：1．本试卷满分150分，考试时间150分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。
分析阅读的第一个规则：你一定要知道自己在读的是哪一类书，最好早在你开始阅读之前就先知道，因为你首先要知道这本书是否是你需要的。
譬如，你一定要知道，在读的到底是虚构的作品（小说、戏剧、史诗、抒情诗），还是某种传递知识的论说性书籍。
几乎每个读者在看到一本虚构的小说的书名时都会认出来，会认为要分辨这些并不困难——其实有时并没有那么容易。
你要先检视这本书，读读书名、副标题、目录、序言、摘要等。
如果这本书有书衣，要看看出版者的宣传文案。
这些都是作者在向你传递讯号，让你知道风朝哪个方向吹。
如果读者忽略了这一切，却答不出“这是一本什么样的书”的问题，那他只该责怪自己了。
事实上，他只会变得越来越困惑。
如果他不能回答这个问题，如果他从没问过自己这个问题，他根本就不可能回答随之而来的，关于这本书的其他问题。
一本书都有一副骨架，当它出现在你面前时，肌肉包着骨头，衣服裹着肌肉，可说是盛装而来。
你一定要用一双X光般的透视眼来看这本书，因为那是你掌握其骨架的基础。
知道掌握一本书的架构是绝对需要的，这能带引你发现阅读任何一本书的第二及第三个规则。
分析阅读的第二个规则是：使用一个单一的句子，或最多几句话（一小段文字）来叙述整本书的内容。
这就是说你要尽量简短地说出整本书在干什么。
这跟说出这本书是什么类型是不同的。
每一本书都有一个“干什么”的主题，整本书就是针对这个主题而展开。
2023届黑龙江省大庆市大庆铁人中学高三上学期期末数学试题(解析版)
2023届黑龙江省大庆市大庆铁人中学高三上学期期末数学试题一、单选题1．若()1i 6z ⋅+=，则·z z 的值为（ ） A ．2 B ．2C ．3D ．3【答案】D【分析】由题知3z =，进而根据2·z z z =求解即可. 【详解】解：因为()1i 1i 26z z z ⋅+=⋅+==，所以3z =， 故设()i ,R z a b a b =+∈，则223a b +=， 所以()()222·i i 3z z a b a b a b z =+-=+==. 故选：D2．已知集合{}2230A x x x =-+≥，302x B x x ⎧⎫-=∈≤⎨⎬+⎩⎭Z，则A B =（ ） A ．{}23x x -<≤ B ．{}1,0,1,2,3- C ．{}2,1,1,2,3--D ．R【答案】B【分析】求出A 和B 的具体区间，然后按照集合交并补的运算法则即可. 【详解】解不等式2230x x -+≥ ，()2223120,x x x x R -+=-+>∈ ， 解不等式302x x -≤+ 得23x -<≤，}{1,0,1,2,3B =- ， }{1,0,1,2,3A B ∴⋂=- ；故选：B. 3．函数()()()23lg 442x x f x x -+=-的部分图像大致为（ ）．A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】化简函数解析式，令()23lg =x g x x，可得到()g x 为奇函数，关于原点对称，即可()f x 图象关于()2,0对称，再根据3x >时，()0f x >即可判断. 【详解】可得2233lg(44)lg(2)()=(2)(2)x x x f x x x -+-=--，令()23lg =xg x x ，定义域为{}0x x ≠，且()()()()23lg =x g x g x x --=--，则()g x 为奇函数，图象关于原点对称，()f x 是由()g x 向右平移2个单位所得，f x 的图象关于()2,0对称，故BC 错误；当3x >时，()()32221,21,21,lg(2)0x x x x ->->->->，()0f x >，故D 错误. 故选：A.4．已知数列{}n a 满足：对任意的m ，*n ∈N ，都有m n m n a a a +=，且23a =，则20a =（ ） A ．203 B ．153 C ．103 D ．53【答案】C【分析】由递推关系判断数列{}n a 为等比数列，再由等比数列通项公式求20a . 【详解】因为对任意的m ，*n ∈N ，都有m n m n a a a +=， 所以112a a a =，11n n a a a +=， 又23a =，所以13a =±11n na a a +=， 所以数列{}n a 是首项为1a ，公比为1a 的等比数列， 所以()()1111n nn a a a a -=⋅=，所以()2010201=3a a =， 故选：C.5．已知某种垃圾的分解率v 与时间t （单位：月）之间满足函数关系式t v a b =⋅（其中,a b 为非零常数）．若经过6个月，这种垃圾的分解率为5％，经过12个月，这种垃圾的分解率为10％，那么这种垃圾完全分解（分解率为100％）大约需要经过（ ）．（参考数据：lg 20.3≈） A ．40个月 B ．32个月 C ．28个月 D ．20个月【答案】B【分析】根据已知条件，利用待定系数法求出函数关系式，然后再代入数值计算即可.【详解】由题意可得1260.10.05a b a b ⎧⋅=⎨⋅=⎩，解得161402a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 所以61240tv =⋅， 这种垃圾完全分解，即当1v =时，有611240t=⋅，即6240t =，解得()62222log 406log 406log 85186log 5t ===⨯=+1lg 218632lg 2-=+⨯≈， 所以那么这种垃圾完全分解（分解率为100％）大约需要经过32个月 故选：B6．设函数()f x 的定义域为R ，(2)f x +为奇函数，(3)f x +为偶函数，当[]2,3x ∈时，2()f x ax b =+.若(1)(4)5f f +=，则92f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ）A ．94B ．94-C ．52D ．52-【答案】A【分析】直接由(2)f x +为奇函数得(2)(2)f x f x +=--+，由(3)f x +为偶函数得(3)(3)f x f x +=-+，通过赋值法得(1)(3)f f =-，(4)(2)0f f ==，进而求出,a b ，再由95()()22f f =-求解即可.【详解】由(2)f x +为奇函数可得(2)(2)f x f x +=--+，令=1x -，可得(1)(3)(9)f f a b =-=-+，令0x =，可得(2)(2)f f =-，即(2)40f a b =+=①；由(3)f x +为偶函数可得(3)(3)f x f x +=-+，令1x =，可得(4)(2)0f f ==，又(1)(4)5f f +=可得(9)5a b -+=②；由①②解得14a b =-⎧⎨=⎩，故[]2,3x ∈时，2()4f x x =-+.令32x =，由(3)(3)f x f x +=-+可得93()()22f f =；令12x =-，由(2)(2)f x f x +=--+可得35()()22f f =-，故29559()()42224f f ⎡⎤⎛⎫=-=--+=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦.故选：A.7．521x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为（ ） A ．81- B ．80-C ．80D ．161【答案】A【分析】利用二项式展开式的原理可算出答案.【详解】5222222111111x x x x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=---------- ⎪ ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以展开式中的常数项为()()51132225453(1)C C 2(1)C C (2)181-+⨯-⨯-+⨯-⨯-=-故选：A8．已知函数()2ln ,021,0x x f x x x x ⎧>=⎨+-≤⎩，若方程()1f x ax =-有且仅有三个实数解，则实数a 的取值范围为（ ） A ．01a << B ．02a <<C ．1a >D ．2a >【答案】B【分析】作出函数()f x 的图象，利用导数的几何意义求出对应的切线方程以及斜率，利用数形结合进行求解即可．【详解】解：作出函数()f x 的图象如图：依题意方程()1f x ax =-有且仅有三个实数解，即()y f x =与1y ax =-有且仅有三个交点，因为1y ax =-必过()0,1-，且()01f =-，若0a ≤时，方程()1f x ax =-不可能有三个实数解，则必有0a >， 当直线1y ax =-与ln y x =在1x >时相切时，设切点坐标为()00,x y ，则1()f x x '=，即001()f x x '=，则切线方程为0001()y y x x x -=-， 即0000111ln 1y x y x x x x =⋅+-=⋅+-， 切线方程为1y ax =-，1a x ∴=且0ln 11x -=-，则01x =，所以1a =， 即当0a >时1y ax =-与()y f x =在()0,∞+上有且仅有一个交点， 要使方程()1f x ax =-有且仅有三个的实数解，则当0x ≤时()221f x x x =+-与1y ax =-有两个交点，设直线1y ax =-与()221f x x x =+-切于点()0,1-，此时()22f x x '=+，则()02f '=，即2a =，所以02a <<， 故选：B二、多选题9．设函数()2πsin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列结论中正确的是（ ）A ．()y f x =的图象关于点π,06⎛⎫⎪⎝⎭对称 B ．()y f x =的图象关于直线π12x =-对称C ．()f x 在π0,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减D ．()f x 在π,06⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值为0【答案】ABC【分析】AB 选项，代入检验是否是对称中心和对称轴，C 选项，求出2π2π4π2,333u x ⎡⎤=+∈⎢⎥⎣⎦，由()sin f u u =数形结合验证单调性，D 选项，求出2ππ2π2,333u x ⎡⎤=+∈⎢⎥⎣⎦，结合()sin f u u =求出最小值.【详解】当π6x =时，πsin π06f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以()y f x =的图象关于点π,06⎛⎫⎪⎝⎭对称，A 正确； 当π12x =-时，ππsin 1122f ⎛⎫-== ⎪⎝⎭，所以()y f x =的图象关于直线π12x =-对称，B 正确；当π0,3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，2π2π4π2,333u x ⎡⎤=+∈⎢⎥⎣⎦，()sin f u u =在2π4π,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，故C 正确； 当π,06x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，2ππ2π2,333u x ⎡⎤=+∈⎢⎥⎣⎦，()sin f u u =在π2π,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为32，D 错误. 故选：ABC10．勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示，若正四面体ABCD 的棱长为a ，则（ ）A ．能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为aB ．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为61a ⎛ ⎝⎭C ．勒洛四面体的截面面积的最大值为(212π34a D ．勒洛四面体的体积3326π12V ⎫∈⎪⎪⎝⎭【答案】ABD【分析】先求得正四面体的外接球半径、内切球半径、正四面体的体积、外接球的体积.结合勒洛四面体的知识对选项进行分析，从而得出正确选项. 【详解】首先求得正四面体的一些结论：正四面体ABCD 棱长为a ，M 是底面BCD 的中心，O 是其外接球（也是内切球）的球心，外接球半径为R ，AM 是高，如图．233323BM a a =⨯=，2263AM AB BM a =-=， 由222BO BM OM =+得22263()()33R a R a =-+，解得64R a =，612OM R =（内切球半径）． 正四面体ABCD 的体积为23136234312ABCDV a a a =⨯⨯=，外接球体积为23466ππ348V a a ⎛⎫=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭． 对于A 选项，由勒洛四面体的结构知勒洛四面体表面上任意两点间的距离的最大值为a ，故A 正确； 对于B 选项，勒洛四面体能够容纳的最大球与勒洛四面体的弧面相切，如图，其中点E 为该球与勒洛四面体的一个切点，O 为该球的球心， 易知该球的球心O 为正四面体ABCD 的中心，半径为OE ，连接BE ， 易知B 、O 、E 三点共线，且BE a =，6OB =， 因此661OE a a ⎛== ⎝⎭，故B 正确； 对于C 选项，由勒洛四面体的结构知勒洛四面体表面上任意两点间的距离的最大值为a ，最大的截面即经过四面体ABCD 表面的截面，如图，根据勒洛四面体结构的对称性，不妨设此截面为投影光线垂直于正四面体的一个面ABD 时，勒洛四面体在与平面ABD 平行的一个投影平面α上的正投影，当光线与平面ABD 夹角不为90°时，易知截面投影均为上图所示图像在平面α上的投影，其面积必然减小.上图截面为三个半径为a ，圆心角为60°的扇形的面积减去两个边长为a 的正三角形的面积，即022060332360a π⨯⨯-(21π32a =，故C 错误； 对于D 选项，勒洛四面体的体积介于正四面体ABCD 的体积和正四面体ABCD 的外接球的体积之间，正四面体ABCD 的体积312V =，正四面体ABCD 的外接球的体积326πV =，故D 正确. 故选：ABD.【点睛】求解勒洛四面体问题的关键是理解勒洛四面体的结构、正四面体的结构特征、球的结构特征，需要很强的空间想象能力和逻辑推理能力.正四面体的外接球球心和内切球球心重合，是解题的突破口.11．圆锥曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线，平分该点与两焦点连线的夹角.请解决下面问题：已知1F 、2F 分别是双曲线22:12y C x -=的左、右焦点，点P 为C 在第一象限上的点，点M 在1F P 延长线上，点Q 的坐标为3⎫⎪⎪⎝⎭，且PQ 为12F PF ∠的平分线，则下列正确的是（ ）A ．122PF PF =B ．1223PF PF +=C ．点P 到x 3D ．2F PM ∠的角平分线所在直线的倾斜角为150 【答案】AD【分析】证明出双曲线22:12y C x -=在其上一点()00,P x y 的切线的方程为0012y y x x -=，将点Q 的坐标代入切线方程，求出点P 的坐标，可判断ABC 选项的正误；计算出PQ 的斜率，可计算出2F PM∠的角平分线所在直线的斜率，可判断D 选项的正误.【详解】先证明结论双曲线22:12y C x -=在其上一点()00,P x y 的切线的方程为0012y y x x -=， 由已知220012y x -=，联立00221212y y x x y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩可得220020x x x x -+=，即()200x x -=，解得0x x =， 所以，双曲线22:12y C x -=在其上一点()00,P x y 的切线的方程为0012y y x x -=. 本题中，设点()00,P x y ，则直线PQ 的方程为0012y yx x -=，将点3,03Q ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭代入切线方程可得03=x ，所以()3,2P，即点P 到x 轴的距离为2，C 错；在双曲线C 中，1a =，2b =，则223c a b =+=，则()13,0F -、()23,0F ，所以，()2212324PF =+=，222022PF =+=，所以，122PF PF =，A 对；()123,2PF =--，()20,2PF =-，所以，()1223,4PF PF +=--，则()()221223427PF PF +=-+-=，B 错；因为2F PM ∠的角平分线交x 轴于点N ，则()221221902QPF NPF F PF F PM ∠+∠=∠+∠=， 所以，PN PQ ⊥，23333PQ k ==-，则133PN PQ k k =-=-， 故2F PM ∠的角平分线所在直线的倾斜角为150，D 对.故选：AD.12．当121x x <<时，不等式1221e e 0x xx x -<成立．若e e a b >>，则（ ）A ．e 1e e b b ->B ．e e e aa b b +< C ．e ln b a b a <D ．e ln a ab b >【答案】AD【分析】将给定不等式变形，构造函数e (),1xf x x x=>，利用函数单调性，逐项分析判断作答.【详解】当121x x <<时，不等式12122112e e e e 0x x x x x x x x -<⇔<，令e (),1xf x x x=>，则()f x 在(1,)+∞上单调递增，因e>1b >，则ee 1e e ()(e)e e eb b f b f b b ->⇔>⇔>，A 正确；因e ab >>1，则e e e e ()(e )e e eaa b a a b a f b f b b +>⇔>⇔>，B 不正确；由e e a>知，1a >，有()()e 1e 1e aa f a f a a>⇔>>⇔>，则ln ln 1a a a a >⇔<， 由选项A 知，e 1bb>，即e ln e ln b b a a b a b a >⇔>，C 不正确； 由e e ab >>得，ln 1b a >>，则ln e e (ln )()e ln ln b aa fb f a ab b b a>⇔>⇔>，D 正确. 故选：AD【点睛】关键点睛：涉及两个量的大小，构造函数，分析并运用函数的单调性是求解作答的关键.三、填空题13．圆()()221:124C x y -+-=与圆222:4210C x y x y +--+=的公共弦长为______．【分析】两圆方程相减得公共弦方程，再借助垂径定理求解弦长. 【详解】由()()221:124C x y -+-=，得圆心()111,2,2O r =，且一般式为221:2410C x y x y +--+=，公共弦方程为12:0C C x y --=，2d ==l ==14．学校组织班级知识竞赛，某班的12名学生的成绩（单位：分）分别是58，67，73，74，76，82，82，87，90，92，93，98，则这12名学生成绩的第75%分位数是______． 【答案】91【分析】先计算第三四分位数，再套入公式计算即可.【详解】12名学生成绩由低到高排列：58，67，73，74，76，82，82，87，90，92，93，98， 由1275%9⨯=，故9092912+=. 故答案为：9115．在边长为4的等边ABC 中，已知23AD AB =，点P 在线段CD 上，且12AP mAC AB =+，则AP =________.【分析】根据题意得34AP mAC AD =+，求出14m =，所以1142AP AC AB =+，即21142AP AC AB ⎛⎫=+ ⎪，求解即可.【详解】因为23AD AB =，所以32AB AD =，又12AP mAC AB =+，即1324AP mAC AB mAC AD =+=+，因为点P 在线段CD 上， 所以P ，C ，D 三点共线，由平面向量三点共线定理得，314m +=，即14m =，所以1142AP AC AB =+，又ABC 是边长为4的等边三角形， 所以222211111cos60421644AP AC AB AC AC AB AB ⎛⎫=+=++ ⎪⎝⎭1111164416716424=⨯+⨯⨯⨯+⨯=，故7AP =.16．已知抛物线()21:20C y px p =>的焦点为F ，其准线与x 轴的交点为E ，椭圆()22222:10,0x y C m n m n+=>>的左、右顶点分别为A 、B ，E 、F 为线段AB 的两个四等分点，1C 与2C 的交点的连线过1C 的焦点F ，则2C 的离心率e 为______． 【答案】12##0.5【分析】分别讨论焦点在x 轴和y 轴的情况，得到2234m n=，再求椭圆的离心率即可【详解】当m n >时，椭圆22222:1x yC m n+=的焦点在x 轴，如图所示，因为E F 、为线段AB 的两个四等分点，所以22p m =，即p m =. 设1C 与2C 在第一象限的交点为C ，因为1C 与2C 的交点连线过1C 的焦点， 所以由抛物线的定义可得,2m C m ⎛⎫⎪⎝⎭.将,2m C m ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入22222:1x y C m n +=得：222241mm m n+=，即2234m n =，与m n >矛盾，舍去. 当m n <时，椭圆22222:1x yC m n+=的焦点在y 轴，如图所示，因为E F 、为线段AB 的两个四等分点，所以22p m =，即p m =. 设1C 与2C 在第一象限的交点为C ，因为1C 与2C 的交点连线过1C 的焦点， 所以由抛物线的定义可得,2m C m ⎛⎫⎪⎝⎭.将,2m C m ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入22222:1x y C m n +=得：222241m m m n +=，即2234m n =，2222222112m n m m e n n n -=-. 故答案为：12四、解答题17．已知数列{}n a 是递增的等差数列，37a =，且4a 是1a 与13a 的等比中项. (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)①()1nn n b a a =⋅；②n b =③11n n n b a a +=. 从上面三个条件中任选一个，求数列{}n b 的前n 项和n T . 【答案】(1)21n a n =+ (2)答案见解析【分析】（1）根据条件建立1,a d 的方程组解出即可；（2）选①时，()1213n nn n b a a n =⋅=+⋅，然后利用错位相减法求出答案即可；选②时，12n b =-，然后可算出答案；选③时，11122123n b n n ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭，然后可算出答案. 【详解】（1）{}n a 是递增的等差数列，∴数列{}n a 的公差0d >，由题意得：()()1211127,312a d a d a a d +=⎧⎪⎨+=⋅+⎪⎩ 解得：13,2a d==，()32121n a n n ∴=+-=+，（2）选①时，()1213n nn n b a a n =⋅=+⋅，()123123335373213n n n T b b b b n =++++=⋅+⋅+⋅+++⋅，则()234133********n n T n +=⋅+⋅+⋅+++⋅，两式作差得：()1231123323232321323n n n n T n n ++-=⋅+⋅+⋅++⋅-+⋅=-⋅13.n n T n +∴=⋅选②时，()121123n a n n +=++=+.()111232112123222123n n n n n b n n a a n n ++-+====-+-+++++，()()()()123135577921232n n T b b b b n n ⎡⎤∴=++++=-⋅-+-+-+++-+⎣⎦2332n +-=选③时，()()111111212322123n n n b a a n n n n +⎛⎫===- ⎪++++⎝⎭， 123111*********2123n n T b b b b n n ⎛⎫∴=++++=-+-++- ⎪++⎝⎭69nn +=. 18．如图，在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知b ＝3，c ＝6，sin2sin C B =，且AD 为BC 边上的中线，AE 为∠BAC 的角平分线．(1)求cos C 及线段BC 的长； (2)求△ADE 的面积． 【答案】(1)1cos 4C =，BC ＝6 315【分析】（1）利用正弦定理、二倍角公式化简已知条件，求得cos C ，结合余弦定理求得a ，也即BC . （2）求得三角形ABC 的面积，结合角平分线、中线的性质求得三角形ADE 的面积. 【详解】（1）∵sin2sin C B =，∴2sin cos sin C C B =，∴2cos c C b =，∴1cos 4C =由余弦定理得29361cos 664a C a a +-==⇒=（负值舍去），即BC ＝6. （2）∵1cos 04C =>，π0,2C ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴15sin C =∴1915sin 2ABC S CA CB C =⋅⋅∵AE 平分∠BAC ，sin sin BAE CAE ∠=∠， 由正弦定理得：,sin sin sin sin BE AB CE ACBAE AEB CAE AEC==∠∠∠∠，其中sin sin AEB AEC ∠=∠，∴123AEC ABC AB BES SAC CE==⇒=△△，∵AD为BC边的中线，∴12ADC ABCS S=，∴16ADE ADC AEC ABCS S S S=-==△△△△19．为了调查高中生的数学成绩与学生每周自主学习时间之间的关联，某中学数学教师对新入学的180名学生进行了跟踪调查，其中每周自主学习的时间不少于12小时的有76人，某次考试后，统计成绩，得到如下的2×2列联表：（单位：人）(1)请完成上面的2×2列联表，根据小概率值0.001α=的独立性检验，能否认为高中生的数学成绩与每周自主学习时间有关联？(2)（ⅰ）若将频率视为概率，从全校本次考试中数学成绩不低于120分的学生中随机抽取12人，求这些人中每周自主学习时间不少于12小时的人数的数学期望．（ⅱ）从全校本次考试中数学成绩不低于120分的学生中随机抽取12人，通过调查问卷发现，这12人每周自主学习时间的情况可分为三类：A类，每周自主学习时间不少于16小时，有4人；B类，每周自主学习时间不少于12小时但不足16小时，有5人；C类，每周自主学习时间不足12小时，有3人．若从这12人中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的3人中A类人数和C类人数差的绝对值，求X的数学期望．附：()()()()()22n ad bca b c d a c b dχ-=++++，n a b c d=+++．【答案】(1)列联表见解析，能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”； (2)（i ）7.2；（ii ）4144【分析】（1）由题意补充完整列联表，并求得卡方值，与10.828进行比较，即可判断相关性； （2）（i ）从全校大于等于120分的学生中随机抽取1人，此人每周自主学习时间不少于12小时的概率为601000.6=，设该事件为Y ，则()~12,0.6Y B ，从而求得期望； （ii ）X 的可能取值0，1，2，3，分别求得概率，根据期望公式，求得期望. 【详解】（1）列联表：()221806064164029.15010.8281008076104χ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯.∴能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“高中生的数学成绩与每周自主学习时间有关” （2）（i ）从全校不低于120分的学生中随机抽取1人，此人每周自主学习时间不少于12小时的概率为601000.6=， 设从全校不低于120分的学生中随机抽取1人，这些人每周自主学习时间不少于12小时的人数为随机变量Y ，则()~12,0.6Y B ，故这些人中每周自主学习时间不少于12小时的人数的数学期望为()120.67.2E Y =⨯=. （ii ）X 的可能取值0，1，2，3，则31115345312C C C C 7(0)C 22P X +===，2121121253543443312C C C C C C C C 5(1)C 11P X +++===， 12125354312C C C C 9(2)C 44P X +===， 3343312C C 1(3)C 44P X +===， 759141()01232211444444E X =⨯+⨯+⨯+⨯=， ∴X 的数学期望是4144. 20．如图，ABC 是边长为6的正三角形，点E ，F ，N 分别在边AB ，AC ，BC 上，且4AE AF BN ===，M 为BC 边的中点，AM 交EF 于点O ，沿EF 将三角形AEF 折到DEF 的位置，使15DM =.(1)证明：平面DEF ⊥平面BEFC ；(2)试探究在线段DM 上是否存在点P ，使二面角P EN B --的大小为60︒？若存在，求出DPPM的值；若不存在，请说明理由. 【答案】(1)证明见解析； (2)6DPPM=时二面角P EN B --的大小为60︒【分析】（1）先由勾股定理证DO OM ⊥，根据线面垂直判定定理证明DO ⊥平面EBCF ，再由面面垂直的判定定理证明平面DEF ⊥平面BEFC ；（2）建立空间直角坐标系,O xyz -设(01)DP DM λλ=≤≤，再利用向量法求解.【详解】（1）在DOM △中，易得3DO =3OM 15DM = 由222DM DO OM =+，得DO OM ⊥，又4AE AF ==，6AB AC ==，//EF BC ∴，又M 为BC 中点，AM BC ∴⊥，DO EF ∴⊥， 因为EFOM O =，,EF OM ⊂平面EBCF ，DO ∴⊥平面EBCF ，又DO ⊂平面DEF ，所以平面DEF ⊥平面BEFC ；（2）由(1) DO ⊥平面EBCF ，以O 为原点，以,,OE OM OD 为,,x y z 的正方向建立空间直角坐标系,O xyz-D，M ，(2,0,0)E，(N -DM ∴=-，(2,0,ED =-，由(1)得平面ENB 的法向量为=(0,0,1)n →，设平面ENP 的法向量为(,,)m x y z →=，(01)DP DM λλ=≤≤，所以(0,,)DP =-，所以(,)EP ED DP =+=-. 由题得,所以(EN →=-，所以302)0m EN x m EP x y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-++=⎪⎩，所以m →=， 因为二面角P —EN —B 的大小为60°，所以122λ=（舍去）或67λ=. 此时67DP DM =，所以6DP PM=.21．已知()2ln f x x x x =-.(1)求曲线()y f x =在()()1,1f 处的切线方程；(2)当()0,2e a ∈时，证明()2:22ln 0x x a x -+>.【答案】(1)y x = (2)证明见解析【分析】（1）利用导数的几何意义可求解； （2）将问题转化为证明ln ln 2a x x x x ->成立，再分别求()ln g x x x =-与ln ()2a xh x x=的最值即可证明. 【详解】（1）因为()2ln f x x x x =-，则(1)1f =，()2ln 1f x x x '=--，则(1)1f '=，所以所求切线方程为11(1)y x -=⨯-，即y x =.（2）由题意，可知0x >，要证明()222ln 0x x a x -+>，即证ln ln 2a xx x x->， 令()ln g x x x =-，则11()1x g x x x-'=-=， 当()001g x x '<⇒<<，当()01g x x '>⇒>， 所以()g x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增. 所以()(1)1g x g ≥=. 令ln ()2a x h x x =，则2(1ln )()2a x h x x -'=，因为()0,2e a ∈，所以当()0e h x x '<⇒>，当()00e h x x '>⇒<<， 所以()h x 在(0,e)上单调递增，在(e,)+∞上单调递减. 所以()(e)12eah x h ≤=<， 所以()()g x h x >恒成立，即ln ln 2a xx x x->恒成立， 所以当()0,2e a ∈时，()222ln 0x x a x -+>.【点睛】解决本题的关键一是对要证明的不等式进行变形，二是分别求两个新函数的最值. 22．在平面直角坐标系xOy 中，已知点()4,0M ，()1,0N ，动点P 满足6MN MP NP ⋅=.记P 的轨迹为T .(1)求T 的方程；(2)若斜率为()0k k ≠的直线l 过点N 且交T 于A ，B 两点，弦AB 中点为E ，直线OE 与T 交于C ，D 两点，记EAC 与EBD △的面积分别为1S ，2S ，求12S S +的取值范围. 【答案】(1)22143x y +=；(2)(3,.【分析】()1设(),P x y ，则()3,0MN =-，()4,MP x y =-，()1,NP x y =-，根据题意6MN MP NP ⋅=列出等式，化简求出结果即可；()2设直线()():10l y k x k =-≠，与T 的方程联立，消y 得到一元二次方程，结合韦达定理写出弦长AB ，利用弦AB 中点为E 的坐标设CD 所在直线方程，并与T 的方程联立，消y 得到一元二次方程，求得C ，D 两点坐标，进而写出C ，D 到直线l 的距离之和12d d +的值，列出12S S +的式子即可求得取值范围.【详解】（1）解：设(),P x y ，则()3,0MN =-，()4,MP x y =-，()1,NP x y =-,6MN MP NP ⋅=，∴()34x --=∴()2228164214x x x x y -+=-++，即223412x y +=，∴P 的轨迹为T 的方程为22143x y +=. （2）解：设直线()():10l y k x k =-≠， 由()221431x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩消y 可得()22223484120k x k x k +-+-=，0∆>， 设()11,A x y ，()22,B x y ， ∴2122834kx x k +=+，212241234k x x k -=+.∴12AB x =-==()2212134k k +==+.由2122834k x x k +=+，()121226234k y y k x x k k -+=+-=+， ∴弦AB 中点为22243,3434k k E k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭，∴34OE k k -=. 由2214334x y y x k ⎧+=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩消y 可得()2223416k xk +=即x=∴C ⎛⎝，D ， ∴C ，D 到直线l的距离之和12d d +===∴()()212122*********k S S AB d d k ++=+=⨯+()261162k +==⨯=0k ≠，∴()2343,k +∈+∞，2110,343k ⎛⎫∈ ⎪+⎝⎭，21411,343k ⎛⎫+∈⎪+⎝⎭，⎛⎝⎭，∴(12S S +∈.。
上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题含答案解析
上海市曹杨二中2023学年度第一学期高三年级期末考试数学试卷班级________姓名________学号________一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1.已知{}202,1x ∈-，则实数x =________．2.复数z 满足6i z z +=（i 为虚数单位），则z 的虚部为________．3.已知()1,2a =-，()3,4b =，则a 在b上的数量投影为________．4.设一组样本数据1x ，2x ，L ，n x 的方差为0.01，则数据110x ，210x ，L ，10n x 的方差为___________.5.不等式231≤-x 的解集是__________.6.已知()()2log 11a f x x =-+（0a >且1)a ≠，函数()y f x =的图象恒过定点P ，则点P 的坐标为________．7.在平面直角坐标系xOy 中，()01,0P ，把向量i OP uuu r顺时针旋转定角θ得到i OQ ，i Q 关于y 轴的对称点记为1i P +，0,1,,10i = ，则11P 的坐标为________8.已知()828012831x a a x a x a x -=++++ ，则1357a a a a +++=_______（用数字作答）．9.某公司员工小明上班选择自驾、坐公交车、骑共享单车的概率分别为16、13、12，而他自驾、坐公交车、骑共享单车迟到的概率分别为14、15、16，结果今天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率为________．10.已知()22,,141,,x x a f x x x x x a ⎧<⎪=+⎨⎪-++≥⎩记函数()y f x =的最大值为()g a ，则()g a 的取值范围是________．11.已知双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b -=>>的左，右焦点分别为1F ，2F ，过左焦点1F 作直线l 与双曲线交于A ，B 两点（B 在第一象限），若线段AB 的中垂线经过点2F ，且点2F 到直线l，则双曲线的离心率为______.12.已知各项均不为零的数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =-，348a ≤≤，20240a <，且21320n n n n a a a a ++++=，则2024S 的最大值为________．二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）13.已知x ∈R ，则“38x >”是“2x >”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C .充要条件D.既不充分也不必要条件14.在ABC 中，AB AC BA BC CA CB λμ⋅=⋅=⋅，则下列说法一定正确的是（）A.若0λμ>，则ABC 是锐角三角形B.若0λμ>，则ABC 是钝角三角形C.若0λμ<，则ABC 是锐角三角形D.若0λμ<，则ABC 是钝角三角形15.若干个能确定一个立体图形的体积的量称为该立体图形的“基本量”.已知长方体1111ABCD A B C D -，下列四组量中，不能作为该长方体的“基本量”的是（）A.1,,AB AD AA 的长度B.11,,AB AC AD 的长度C.11,,AB BA BD 的长度D.11,,AB AC B C 的长度16.设集合{}1234,,,X a a a a *=⊆N ，定义：集合{}*,,,,i j i j Y a a a a X i j N i j =+∈∈≠，集合{},,S x y x y Y x y =⋅∈≠，集合,,x T x y Y x y y ⎧⎫=∈≠⎨⎬⎩⎭，分别用||S ，||T 表示集合S ，T 中元素的个数，则下列结论可能成立的是（）A.||6S = B.||16S = C.||9T = D.||16T =三、解答题（本大题共有5题，满分78分）17.已知在ABC 中，()3,2sin sin A B C A C B +=-=．（1）求sin A ；（2）设5AB =，求AB 边上的高．18.垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值．某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”．为了解学生的学习成果，该校对高一、高二年级全体学生进行了相关知识测试，然后从高一、高二各随机抽取了20名学生成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了整理得相关信息：高一年级成绩分布表等级EDCBA成绩（分数）[)50,60[)60,70[)70,80[)80,90[)90,100人数123410（1）从高一和高二样本中各抽取一人，这两个人成绩都不低于90分的概率是多少？（2）分别从高一全体学生中抽取一人，从高二全体学生中抽取2人，这三人中成绩不低于90分的人数记为X ，用频率估计概率，求X 的分布列和期望．19.如图，斜三棱柱111ABC A B C -中，底面ABC 是边长为a 的正三角形，侧面11ABB A 为菱形，且160A AB ∠=︒．（1）求证：1AB A C ⊥；（2）若11cos 4A AC ∠=，三棱柱111ABC ABC -的体积为24，求直线1AC 与平面11CBB C 所成角的大小．20.已知椭圆22:184x y C +=，过点(0,4)P 作关于y 轴对称的两条直线12,l l ，且1l 与椭圆交于不同两点2,,A B l 与椭圆交于不同两点D ，C .（1）已知1l 经过椭圆的左焦点，求1l 的方程；（2）证明：直线AC 与直线BD 交于点(0,1)Q ;（3）求线段AC 长的取值范围.21.已知a 为实数，()()()ln 1f x x a x =++．对于给定的一组有序实数(),k m ，若对任意1x ，()21,x ∞∈-+，都有()()11220kx f x m kx f x m ⎡⎤⎡⎤-+-+≥⎣⎦⎣⎦，则称(),k m 为()f x 的“正向数组”．（1）若2a =-，判断()0,0是否为()f x 的“正向数组”，并说明理由；（2）证明：若(),k m 为()f x 的“正向数组”，则对任意1x >-，都有()0kx f x m -+≤；（3）已知对任意01x >-，()()()()0000,f x f x x f x -''都是()f x 的“正向数组”，求a 的取值范围．上海市曹杨二中2023学年度第一学期高三年级期末考试数学试卷班级________姓名________学号________一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1.已知{}202,1x ∈-，则实数x =________．【答案】1±【解析】【分析】直接根据210x -=求解即可.【详解】{}202,1x ∈- ，210x ∴-=，解得1x =±.故答案为：1±.2.复数z 满足6i z z +=（i 为虚数单位），则z 的虚部为________．【答案】3-【解析】【分析】设()i ,z a b a b =+∈R ，根据复数相等可得答案.【详解】设()i ,z a b a b =+∈R ，因为6i z z +=，所以i 6i=i ++-a b a b ，可得6+=-b b ，解得3b =-，则z 的虚部3b =-.故答案为：3-.3.已知()1,2a =- ，()3,4b = ，则a 在b上的数量投影为________．【答案】1【解析】【分析】直接利用投影公式计算即可.【详解】()1,2a =- ，()3,4b =，则a 在b上的数量投影为1a b b ⨯-+⨯⋅==.故答案为：1.4.设一组样本数据1x ，2x ，L ，n x 的方差为0.01，则数据110x ，210x ，L ，10n x 的方差为___________.【答案】1【解析】【分析】根据方差的性质，若1x ，2x ，L ，n x 的方差为2s ，则1ax ，2ax L ，n ax 的方差为22a s ，计算即得答案.【详解】根据题意，一组样本数据1x ，2x ，L ，n x 的方差20.01s =，则数据110x ，210x ，L ，10n x 的方差为22101s ⨯=；故答案为：1.5.不等式231≤-x 的解集是__________.【答案】{|1x x <或53x ≥}【解析】【分析】分式不等式变式成3501x x -+≤-，等价于()()135010x x x ⎧--≥⎨-≠⎩，求解即可【详解】2353011-+-=≤--x x x ，所以()()135010x x x ⎧--≥⎨-≠⎩，解得1x <或53x ≥，所以不等式231≤-x 的解集是{|1x x <或53x ≥}.故答案为：{|1x x <或53x ≥}6.已知()()2log 11a f x x =-+（0a >且1)a ≠，函数()y f x =的图象恒过定点P ，则点P 的坐标为________．【答案】()2,1【解析】【分析】令11x -=即可求出定点.【详解】令11x -=得2x =，此时()21f =，所以函数()y f x =的图象恒过定点()2,1，即点()2,1P .故答案为：()2,1.7.在平面直角坐标系xOy 中，()01,0P ，把向量i OP uuu r顺时针旋转定角θ得到i OQ ，i Q 关于y 轴的对称点记为1i P +，0,1,,10i = ，则11P 的坐标为________【答案】()cos ,sin θθ--【解析】【分析】根据条件的变化，找出规律，根据规律可得答案.【详解】把向量0OP 顺时针旋转定角θ得到0OQ，得()()()0cos ,sin Q θθ--，0Q 关于y 轴的对称点记为1P ，则()()()1cos π,sin πP θθ--，即()1cos ,sin P θθ--把向量1OP顺时针旋转定角θ得到1OQ ，得()()()1cos π,sin πQ --，即()11,0Q -1Q 关于y 轴的对称点记为2P ，则()20,1P ，以此类推可得当i 为奇数时，()cos ,sin i P θθ--，当i 为偶数时，()0,1i P ，故11P 的坐标为()cos ,sin θθ--.故答案为：()cos ,sin θθ--8.已知()828012831x a a x a x a x -=++++ ，则1357a a a a +++=_______（用数字作答）．【答案】32640-【解析】【分析】根据题意，利用赋值法分别将1x =和=1x -代入已知式子中，得到两个方程，由这两个方程化简整理，即可求出答案．【详解】由()828012831x a a x a x a x -=++++ ，令1x =得，80182a a a +++=L ，①令=1x -得，8012384a a a a a -+-++=L ，②①-②得，()881357224a a a a +++=-，88135724326402a a a a -∴+++==-.故答案为：32640-.9.某公司员工小明上班选择自驾、坐公交车、骑共享单车的概率分别为16、13、12，而他自驾、坐公交车、骑共享单车迟到的概率分别为14、15、16，结果今天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率为________．【答案】523【解析】【分析】设小明迟到为事件A ，小明自驾为事件B ，求出()P A ，()P AB ，利用条件概率公式计算即可求出结果.【详解】设小明迟到为事件A ，小明自驾为事件B ，则()11111123435612062P A =⨯+⨯+⨯=，()1116424P AB =⨯=，所以在小明迟到的条件下，他自驾去上班的概率为()()()3125|2231204P AB P B A P A ===.故答案为：523.10.已知()22,,141,,x x a f x x x x x a ⎧<⎪=+⎨⎪-++≥⎩记函数()y f x =的最大值为()g a ，则()g a 的取值范围是________．【答案】1,52⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】同一坐标系中画出()21x t x x =+和()241h x x x =-++的图象，然后根据图象分2a ≤，43222a +<<，4322a +≥讨论求解即可.【详解】设()21x t x x =+，则()()21xt x t x x --==-+，即函数()t x 在R 上为奇函数，又当0x >时，()11t x x x=+，当且仅当1x =时等号成立，由对勾函数的单调性可得函数()t x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减，故()()max 112t x t ==设()241h x x x =-++，则()()225h x x =--+，令21412x x -++=，解得4322x ±=同一坐标系中画出()21x t x x =+和()241h x x x =-++的图象如下：由图可知，当2a ≤时，()5g a =，当43222a +<<时，()1,52g a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，当4322a +≥时，()12g a =，综上()g a 的取值范围是1,52⎡⎤⎢⎥⎣⎦.故答案为：1,52⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【点睛】方法点睛：对于分段函数，其中每一段对应的变量范围在没有确定的情况下，需要在一个坐标系中画出每一段的完整图象，对变量的取值变化情况分析，从而得到分类的标准进行讨论.11.已知双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b-=>>的左，右焦点分别为1F ，2F ，过左焦点1F 作直线l 与双曲线交于A ，B 两点（B 在第一象限），若线段AB 的中垂线经过点2F ，且点2F 到直线l ，则双曲线的离心率为______.【答案】142【解析】【分析】根据题意，由双曲线的定义可得4AB a =，再由勾股定理列出方程即可得到,a c 关系，代入离心率计算公式，即可得到结果.【详解】设双曲线E 的半焦距为c ，0c >，22BF AF =，根据题意得122BF BF a -=，又21AF AF -212BF AF a =-=，114AB BF AF a ∴=-=，设AB 的中点为C ，在2ACF △中，2CF =，2AC a =，23AF a ∴==，则1AF a =，13CF a =，根据2221212CF CF F F +=，可知2(3)a +)22(2)c =，142c a e =∴=.故答案为：142.12.已知各项均不为零的数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =-，348a ≤≤，20240a <，且21320n n n n a a a a ++++=，则2024S 的最大值为________．【答案】506143-【解析】【分析】根据递推式先推出44n n a a +=，然后分组求和可得()50620242344113S a a a -=⨯++-，结合条件，通过基本不等式，二次函数的性质求2024S 的最大值.【详解】因为21320n n n n a a a a ++++=，所以1322n n n n a a a a +++=-，将1n +代入得24132n n n n a a a a ++++=-，所以2424n n n n a a a a +++=，又20n a +≠，所以44n n a a +=，所以()()()()2024152021262022372023482024S a a a a a a a a a a a a =+++++++++++++++ ()()()()50650650650623411414141414141414a a a -⨯-⨯-⨯-⨯-=+++----()5062344113a a a -=⨯++-又因为5052024440a a =⨯<，所以40a <，又由341220a a a a =+，11a =-，得2432a a a =，因为348a ≤≤，所以2240,a a a <+≤--，当且仅当24a a =时等号成立，所以()50650622024341411333S a --⎡⎤≤-=-⎢⎥⎣⎦2,⎡⎣，=2024S 最大，且最大为(50650624114333--⎡⎤--=⎢⎥⎣⎦故答案为：506143-.【点睛】关键点点睛：本题的关键是根据条件中的递推式求出数列中隐藏的等比数列，然后利用分组求和的方法进行求和.二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）13.已知x ∈R ，则“38x >”是“2x >”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】分别求得38x >与2x >的等价条件，从而利用充分必要条件的定义即可得解.【详解】382x x >⇔>，22x x >⇔>或<2x -，所以前者可以推得后者，后者不能推得前者，则“38x >”是“2x >”的充分不必要条件.故选：A.14.在ABC 中，AB AC BA BC CA CB λμ⋅=⋅=⋅，则下列说法一定正确的是（）A.若0λμ>，则ABC 是锐角三角形B.若0λμ>，则ABC 是钝角三角形C.若0λμ<，则ABC 是锐角三角形D.若0λμ<，则ABC 是钝角三角形【答案】D 【解析】【分析】根据题中条件利用向量的数量积运算可求得22cos cos cos AC AB ABC B Cλμ=，分情况考查λμ的正负情况，转化为cos cos B C 的正负情况，进一步分析即可.【详解】因为AB AC BA BC CA CB λμ⋅=⋅=⋅，即cos cos cos AB AC A BA BC B CA CB C λμ⋅=⋅=⋅,又0λμ≠时，三角形一定不是直角三角形，则有cos cos ,cos cos AC A AB ABC B CB Cλμ== ，22cos cos cos AC AB A BC B Cλμ=，若0λμ>，则cos cos 0B C >，,B C 为锐角，但是不能判断A 的大小，故A,B 错误；当0λμ<时，则cos cos 0B C <，,B C 中必有一个钝角，故此时ABC 是钝角三角形，C 错误，D 正确，故选：D.15.若干个能确定一个立体图形的体积的量称为该立体图形的“基本量”.已知长方体1111ABCD A B C D -，下列四组量中，不能作为该长方体的“基本量”的是（）A.1,,AB AD AA 的长度B.11,,AB AC AD 的长度C.11,,AB BA BD 的长度D.11,,AB AC B C 的长度【答案】D 【解析】【分析】根据题设定义，结合长方体的体积公式、已知量判断长方体的体积是否可以确定即可.【详解】如下图，根据长方体体积公式，只需确定共顶点的三条棱长即可，已知1,,AB AD AA 的长度，则体积可定，A 满足；由2221122222222111AB BB AB AB BC AC AD DD BC BB AD ⎧+=⎪+=⎨⎪+=+=⎩，即可求出1,,AB BC BB ，则体积可定，B 满足；由勾股定理及1,AB BA 可求1AA ，由勾股定理及11,BA BD 可求11A D ，故体积可定，C 满足；已知11,,AB AC B C 无法求出1,BC BB ，体积不能确定，D 不满足.故选：D16.设集合{}1234,,,X a a a a *=⊆N ，定义：集合{}*,,,,i j i j Y a a a a X i j N i j =+∈∈≠，集合{},,S x y x y Y x y =⋅∈≠，集合,,x T x y Y x y y ⎧⎫=∈≠⎨⎬⎩⎭，分别用||S ，||T 表示集合S ，T 中元素的个数，则下列结论可能成立的是（）A.||6S = B.||16S = C.||9T = D.||16T =【答案】D 【解析】【分析】对A 、B ：不妨设12341a a a a ≤<<<，可得1213142434a a a a a a a a a a +<+<+<+<+，根据集合Y 的定义可得Y 中至少有以上5个元素，不妨设112213314424534,,,,x a a x a a x a a x a a x a a =+=+=+=+=+，则集合S 中至少有7个元素，排除选项A ，若1423a a a a +≠+，则集合Y 中至多有6个元素，所以2max 6||C 1516S ==<，排除选项B ；对C ：对,i j i j x x ∀≠≠，则ij x x 与j ix x 一定成对出现，根据集合T 的定义可判断选项C ；对D ：取{1,3,5,7}X =，则{4,6,8,10,12}Y =，根据集合T 的定义可判断选项D .【详解】解：不妨设12341a a a a ≤<<<，则i j a a +的值为121314232434,,,,,a a a a a a a a a a a a ++++++，显然，1213142434a a a a a a a a a a +<+<+<+<+，所以集合Y 中至少有以上5个元素，不妨设112213314424534,,,,x a a x a a x a a x a a x a a =+=+=+=+=+，则显然12131415253545x x x x x x x x x x x x x x <<<<<<，则集合S 中至少有7个元素，所以||6S =不可能，故排除A 选项；其次，若1423a a a a +≠+，则集合Y 中至多有6个元素，则2max 6||C 1516S ==<，故排除B 项；对于集合T ，取{1,3,5,7}X =，则{4,6,8,10,12}Y =，此时12123344555563,,,,,,,,2,,,,,,,335235453643252T ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，||16T =，故D 项正确；对于C 选项而言，,i j i j x x ∀≠≠，则i j x x 与j ix x 一定成对出现，110j i j ix x x x ⎛⎫⎛⎫--< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以||T 一定是偶数，故C 项错误.故选：D.三、解答题（本大题共有5题，满分78分）17.已知在ABC 中，()3,2sin sin A B C A C B +=-=．（1）求sin A ；（2）设5AB =，求AB 边上的高．【答案】（1）31010（2）6【解析】【分析】（1）根据角的关系及两角和差正弦公式，化简即可得解；（2）利用同角之间的三角函数基本关系及两角和的正弦公式求sin B ,再由正弦定理求出b ，根据等面积法求解即可.【小问1详解】3A B C += ，π3C C ∴-=，即π4C =，又2sin()sin sin()A C B A C -==+，2sin cos 2cos sin sin cos cos sin A C A C A C A C ∴-=+，sin cos 3cos sin A C A C ∴=，sin 3cos A A ∴=，即tan 3A =，所以π02A <<，310sin 10A ∴==.【小问2详解】由（1）知，cos 10A ==，由sin sin()B A C =+23101025sin cos cos sin (210105A C A C =+=+=，由正弦定理，sin sin c bC B=，可得255522b ⨯==，11sin 22AB h AB AC A ∴⋅=⋅⋅，310sin 610h b A ∴=⋅==.18.垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值．某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”．为了解学生的学习成果，该校对高一、高二年级全体学生进行了相关知识测试，然后从高一、高二各随机抽取了20名学生成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了整理得相关信息：高一年级成绩分布表等级EDCBA成绩（分数）[)50,60[)60,70[)70,80[)80,90[)90,100人数123410（1）从高一和高二样本中各抽取一人，这两个人成绩都不低于90分的概率是多少？（2）分别从高一全体学生中抽取一人，从高二全体学生中抽取2人，这三人中成绩不低于90分的人数记为X ，用频率估计概率，求X 的分布列和期望．【答案】（1）18（2）分布列见解析，()1E X =【解析】【分析】（1）先分别求出高一，高二中抽取一人，成绩不低于90分的概率，然后利用概率的乘法公式求解即可；（2）X 可取的值为0,1,2,3，分别求出其概率即可得分布列，然后根据期望公式求期望即可.【小问1详解】由已知得从高一的学生中抽取一人，成绩不低于90分的概率是101202=，从高二的学生中抽取一人，成绩不低于90分的概率是10.025104⨯=，则从高一和高二样本中各抽取一人，这两个人成绩都不低于90分的概率是111248⨯=；【小问2详解】X 可取的值为0,1,2,3，则()213902432P X ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭，()21213113151C ×2424432P X ⎛⎫==⨯+⨯⨯= ⎪⎝⎭，()2121131172C ×2442432P X ⎛⎫==⨯⨯+⨯= ⎪⎝⎭，()211132432P X ⎛⎫==⨯=⎪⎝⎭，则X 的分布列为X123P9321532732132所以()915710123132323232E X =⨯+⨯+⨯+⨯=19.如图，斜三棱柱111ABC A B C -中，底面ABC 是边长为a 的正三角形，侧面11ABB A 为菱形，且160A AB ∠=︒．（1）求证：1AB A C ⊥；（2）若11cos 4A AC ∠=，三棱柱111ABC ABC -的体积为24，求直线1AC 与平面11CBB C 所成角的大小．【答案】（1）证明见解析（2）105【解析】【分析】（1）根据菱形的性质，结合线面垂直的判定定理和性质进行证明即可；（2）建立空间直角坐标系，利用棱柱的体积公式，空间向量的夹角公式进行求解.【小问1详解】取AB 的中点O ，连接1,A O CO ，由题知1A AB △为正三角形，而ABC 也是正三角形，1,A O AB CO AB ∴⊥⊥，又1,A O CO ⊂面1A CO ，且1A O CO O ⋂=，AB ∴⊥面1A CO ，又1AC ⊂面1A CO ，1AB AC ∴⊥；【小问2详解】111,cos 4A A AB AC a A AC ===∠=，2222111132cos 2AC AA AC AA AC A AC a ∴=+-⋅⋅∠=，12AC a ∴=，又12AO CO a ==，22211A C A O CO ∴=+，即1A O OC ⊥，又,AB CO ⊂面ABC ，且AB CO O = ，1A O AB ⊥，1A O ∴⊥面ABC ，1,,AO CO AB ∴两两垂直，如图建立空间直角坐标系，三棱柱111ABC A B C -的体积为21332442ABC V S A O =⋅=⨯= ，4a ∴=，()()()(10,2,0,0,2,0,,0,0,A B C A ∴--，((()111,0,2,,2,0A C CC AA CB ∴=--===，设平面11CBB C 的法向量为(),,n x y z =，则12020n CC y n CB y ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，取1x =得()1,n = ，设直线1AC 与平面11CBB C 所成角为θ，则1110sin 5n A C n A Cθ⋅===⋅.20.已知椭圆22:184x y C +=，过点(0,4)P 作关于y 轴对称的两条直线12,l l ，且1l 与椭圆交于不同两点2,,A B l 与椭圆交于不同两点D ，C .（1）已知1l 经过椭圆的左焦点，求1l 的方程；（2）证明：直线AC 与直线BD 交于点(0,1)Q ;（3）求线段AC 长的取值范围.【答案】（1）240x y -+=；（2）证明见解析（3）46AC <<【解析】【分析】（1）根据直线的截距式方程即可求得答案.（2）设直线()()11122:4,,,,l y kx A x y B x y =+，则()()1122,,,D x y C x y --，联立直线和椭圆方程，可得根与系数关系式，化简BQ DQ k k -，可证明直线BD 经过点(0,1)Q ，同理可证直线AC 经过点(0,1)Q ，即可证明结论.（3）表示出线段AC 的长，结合根与系数的关系式化简并采用换元法，可得29161168AC t t ⎛⎫ ⎪=+ ⎪ ⎪++⎝⎭，利用函数的单调性，可求得答案.【小问1详解】22:184x y C +=的左焦点为(2,0)-，当1l 过左焦点时，1l 的方程为124x y +=-，即240x y -+=.【小问2详解】由题意知1l 斜率存在，设直线()()11122:4,,,,l y kx A x y B x y =+，则()()1122,,,D x y C x y --，联立221844x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消y 得()221216240k x kx +++=，需满足2225696(12)0k k ∆=-+>，即2230k ->，1212221624,1212k x x x x k k-∴+=⋅=++，又212111,BQ DQ y y k k x x --==-，212121211133BQ DQ y y kx kx k k x x x x --++∴-=-=+-，()21212248312222202412kx x k k k k k x x k -++=+=+=-=+，BQ DQ k k ∴=，故点B ，D ，Q 三点共线，即直线BD 经过点(0,1)Q ，同理可证AQ CQ k k =,即点A ，C ，Q 三点共线，即直线AC 经过点(0,1)Q ，故直线AC 与直线BD 交于点(0,1)Q ;【小问3详解】由（2）可知()()()()22222212121212AC x x y y x x k x x =++-=++-()()2221212124x x k x x x x ⎡⎤=+++-⋅⎣⎦()()22222222221616244121212k k k k k k ⎡⎤⋅⋅⎢⎥=+-⨯⎢⎥+++⎣⎦42242424106116161441441k k k k k k k ⎡⎤⋅+-=⨯=⨯+⎢⎥++++⎣⎦令261t k =-，则216t k +=，又由()22216424120k k∆=-⨯⨯+>得232k>，所以8t >，2221699161611611681611844166t t AC t t t t t t ⎛⎫ ⎪⎛⎫∴=+=+=+ ⎪ ⎪++⎝⎭++⎛⎫ ⎪+++⨯+ ⎪⎝⎭⎝⎭，设216168,()()1h t h t t t t'==-++，(8,)t ∈+∞时，()0h t '>恒成立，168t t ∴++在(8,)t ∈+∞上单调递增，16818t t∴++>，9101628t t∴<<++，93111628t t∴<+<++，21624AC ∴<<，4AC ∴<<.【点睛】方法点睛：（1）证明直线AC 与直线BD 交于点(0,1)Q 时，采用证明0BQ DQ k k =-的方法，从而证明点B ，D ，Q 三点共线，即直线BD 经过点(0,1)Q ，同理可证直线AC 经过点(0,1)Q ，即可证明结论；（2）求解线段AC 长的取值范围时，利用两点间距离公式可表示其长，解答时要结合换元法以及函数的单调性进行解答.21.已知a 为实数，()()()ln 1f x x a x =++．对于给定的一组有序实数(),k m ，若对任意1x ，()21,x ∞∈-+，都有()()11220kx f x m kx f x m ⎡⎤⎡⎤-+-+≥⎣⎦⎣⎦，则称(),k m 为()f x 的“正向数组”．（1）若2a =-，判断()0,0是否为()f x 的“正向数组”，并说明理由；（2）证明：若(),k m 为()f x 的“正向数组”，则对任意1x >-，都有()0kx f x m -+≤；（3）已知对任意01x >-，()()()()0000,f x f x x f x -''都是()f x 的“正向数组”，求a 的取值范围．【答案】21.()0,0不是()f x 的“正向数组”；22.证明见解析；23.a 的取值范围是(],1∞-.【解析】【分析】（1）代入有()()()2ln 1f x x x =-+，根据函数性质得到()f x 的正负时不同取值情况即可；（2）假设存在01x >-,使得()0kx f x m -+>,通过正向数组定义转化得对任意()1,0x kx f x m >--+≥恒成立，设()()()ln 1F x x a x kx m =++--，再利用函数的性质即可证明假设不成立；（3）代入有()()()()00000f x x f x f x x f x ''-+-≥恒成立或()()()()00000f x x f x f x x f x ''-+-≤恒成立，设()()()0g x f x f x x =-'，求出()0g x 是()g x 的最大值或最小值时a 的取值范围即可.【小问1详解】若2a =-，()()()2ln 1f x x x =-+，对(),k m ()0,0=，即()()()()112212kx f x m kx f x m f x f x ⎡⎤⎡⎤-+-+=⋅⎣⎦⎣⎦，而当()10,2x ∈，()22,x ∞∈+时，()()()1112ln 10f x x x =-+<，()()()2222ln 10f x x x =-+>，即()()120f x f x ⋅<，不满足题意.所以()0,0不是()f x 的“正向数组”.【小问2详解】反证法:假设存在01x >-,使得()0kx f x m -+>,(),k m 为()f x 的“正向数组”，∴对任意01x '>-,都有()()00000kx f x m kx f x m '⎡⎤⎡⎤-+⋅-+⎣⎣'≥⎦⎦.∴对任意()1,0x kx f x m >--+≥恒成立.令()()()ln 1F x x a x kx m =++--，则()0F x ≤在()1,∞-+上恒成立，()()()()1ln 1ln 1111x a a F x x k x k x x +-=++-=+++-++'，设()()()()1ln 111a G x F x x k x -==+++'+-，()()()22112111a x a G x x x x -+-=-=+++'，则当1a >时，()G x '在()1,2a --上为负，在()2,a ∞-+上为正，所以()()G x F x ='在()1,2a --上单调递减，在()2,a ∞-+上单调递增；若()20F a '-<，当1x →-，()F x ∞'→+，当x →+∞，()F x ∞'→+，即存在()()120F x F x ''==，使()F x '在()11,x -上为正，在()12,x x 上为负，在()2,x ∞+上为正，所以()F x 在()11,x -上单调递增，在()12,x x 上单调递减，在()2,x ∞+上单调递增，又当1x →-，()F x ∞→-，当x →+∞，()F x ∞→+，则()F x 的值域为R ；若()20F a '-≥，()()20F x F a '-'≥≥，()F x 在()1,∞-+上单调递增，又当1x →-，()F x ∞→-，当x →+∞，()F x ∞→+，则()F x 的值域为R .当1a ≤时，()()2201x aG x x +-+'=≥，()()G x F x ='在()1,∞-+上单调递增，又当1x →-，()F x ∞'→-，当x →+∞，()F x ∞'→+，必存在()10F x '=，使()F x '在()11,x -上为负，在()1,x ∞+上为正，所以()F x 在()11,x -上单调递减，在()1,x ∞+上单调递增，又当1x →-，()F x ∞→+，当x →+∞，()F x ∞→+，则()F x 的值域为())1,F x ∞⎡+⎣.由值域可看出，与()0F x ≤在()1,∞-+上恒成立矛盾.对任意1x >-，都有()0kx f x m -+≤.【小问3详解】()()()()0000,f x f x x f x -''都是()f x 的“正向数组”，对任意1x ，()21,x ∞∈-+，都有()()()()()()()()0110000220000f x x f x f x x f x f x x f x f x x f x ''⎡⎤'⎡⎤-+--+-≥⎣⎦⎣⎦'，则()()()()00000f x x f x f x x f x ''-+-≥恒成立或()()()()00000f x x f x f x x f x ''-+-≤恒成立，即()()()()0000f x f x x f x f x x -'≤'-恒成立或()()()()0000f x f x x f x f x x -'≥'-恒成立，设()()()()()()00ln 1g x f x f x x x a x f x x =-=+'+-'，则()()()0000f x f x x g x '-=，即()0g x 是()g x 的最大值或最小值.()()()()()()()0001ln 1ln 1111x a a g x f x f x x f x x f x x x '''+-⎡⎤=-=++-=+++''-⎣⎦++，且()()()0000g x f x f x =-''='.当1a >时，由（2）可得，()()()()()0ln 1g x x a x f x x F x m =++-=+'的值域为R ，无最大值或最小值；当1a ≤时，()()()01=ln 111a g x x f x x -⎡⎤++'-+'+⎣⎦在()1,∞-+上单调递增，又()()()0000g x f x f x =-''='，则()g x '在()01,x -上为负，在()0,x ∞+上为正，所以()()()0g x f x f x x =-'在()01,x -上单调递减，在()0,x ∞+上单调递增，则()0g x 是()g x 的最小值，满足()()()()()0000g x f x f x x f x f x x =-≥'-'，此时对任意1x ，()21,x ∞∈-+，都有()()()()()()()()0110000220000f x x f x f x x f x f x x f x f x x f x ''⎡⎤'⎡⎤-+--+-≥⎣⎦⎣⎦'.∴a 的取值范围是(],1∞-.【点睛】关键点睛：本题第2问的关键是运用反证法，通过函数的图象与性质推理出与假设矛盾的结论，最后即得到证明；本题第3问的关键是理解“正向数组”的变形推理得到()()()()0000f x f x x f x f x x -'≤'-恒成立或()()()()0000f x f x x f x f x x -'≥'-恒成立，并构造函数()()()0g x f x f x x =-'，得到()0g x 是()g x 的最大值或最小值，最后结合前面的证明得到结果.。
2023-2024学年度上学期期末考试高三年级政治科试卷
2023—2024学年度上学期期末考试高三年级政治第Ⅰ卷(单项选择题 本卷共 16 小题，每小题3分，共48分)1.中国特色社会主义是实现全面建成小康社会、全面建成社会主义现代化强国、中华民族伟大复兴的必由之路，是焕发科学社会主义生机活力的中国实践，是创造人民美好生活的伟大事业。
作为新时代的奋斗者，我们应该( )①不断去丰富中国特色社会主义的实践特色、理论特色、民族特色和时代特色②牢牢坚持中国特色社会主义理论体系这个党和国家的生命线、人民的幸福线③开新局于伟大的自我革命，强体魄于伟大的社会革命，继续书写历史新篇章④不忘初心、牢记使命，始终保持永不懈怠的精神状态和一往无前的奋斗姿态A. ①②B. ③④C. ②③D.①④2.“十四五”以来，辽宁将发展经济着力点放在先进制造业上，加快工业振兴，推动制造业高质量发展，全力做好改造升级“老字号”、深度开发“原字号”、培育壮大“新字号”结构调整“三篇大文章”，推进产业基础高级化、产业链现代化，培育壮大先进制造业集群。
辽宁先进制造业的发展( )①是党领导中国人民进行伟大自我革命的反映②表明实现伟大梦想要一以贯之推进伟大事业③意味着中国特色社会主义有了新的历史方向④是中国式现代化全面推进与拓展的生动写照A.①②B. ①③C. ②④D. ③④3.为促进民营经济发展壮大， 《中共中央国务院关于促进民营经济发展壮大的意见》提出系列政策措施。
下列政策措施产生作用的传导路径描述正确的是( )①破除市场准入壁垒→优化营商环境→完善市场化重整→稳定民营经济发展预期②加强知识产权保护→鼓励技术创新→增强企业竞争力→激发民营经济发展活力③降低存款准备金率→加大货币支持→缓解融资贵难题→为民营经济发展提供政策支撑④加强反垄断监管执法→规范市场秩序→鼓励公平竞争→为民营经济发展提供法治保障A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④4.在探索村集体经济高质量发展过程中，某地形成“党支部+农业企业+致富带头人+农户”的经营模式，引进农业企业入驻经营，引导致富带头人提供技术和资金支持，推进农民变股东，提高他们的生产积极性，有效破解当地发展难题。
2024届辽宁省鞍山市高三上学期期末联考英语及答案
2023—2024学年度上学期期末考试高三英语时间：120分钟满分：150分第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What is the woman going to do this Saturday?A.Go to see a film with the man.B.Take Jane to the hospital.C.Help Jane clean up her room.2.How will the speakers go to Chris's house?A.By taxiB.By bus.C.On foot3.When will the woman reach the school?A.Before 10 o'clock.B.Almost 11 o'clock.C.At 11:30.4.What does the man advise the woman to do?A.Relax at home.B.Have online classes at home.C.Go hiking with the man.5.What's the relationship between the speakers?A.Father and daughter.B.Teacher and student.C.Classmates.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
2024届四川省成都市石室中学高三上学期期末语文试卷及答案
成都石室中学高2024届2023—2024学年度上期期末考试语文本试卷满分150分，考试用时150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上。
2.作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
习近平总书记在论述中国现代化建设必须坚持的方向时强调，我国现代化是“物质文明和精神文明相协调的现代化”。
放眼全球，这一中国智慧和中国方案，有效解决了经济增长过程中物质文明与精神文明发展不平衡、不协调的世界性难题。
在各国现代化建设实践中，物质文明和精神文明的协调发展绝非自然而然，而是要面对以物欲化、享乐化、个体化为特征的消极价值文化的冲击。
一些发达国家日益暴露出的以资本为中心、物质主义膨胀等弊病，一些后发国家在现代化进程中深陷两极分化、政治动荡，一个重要原因，就是在工业化、技术化、资本化以及文化变迁的现代化诸场景中，物质文明与精神文明发展出现不平衡、不协调问题。
第一，近代社会“人性位格”的降低，导致物质享乐主义的盛行，加剧了对价值的消解。
人是感性与理性、肉体与灵魂、物质与精神的统一体，既有以感性为基础的肉体性和物质性的“人性位格”，也有以理性为基础的灵魂性和精神性的“人性位格”。
纵览西方主流思想史流变，不难发现近代以来“人性位格”呈降低趋势。
工业革命以来，以霍布斯等为代表的思想家，偏重人的感官感受，肯定苦乐感对社会成员行为选择的支配性，推崇快乐生活，助推以满足人的感性需要、感官快乐为宗旨的物质享乐主义思潮的流行。
及至当代，质疑理性是后现代性的一个显著特征，它对普遍化道德的否定，对个体“感受性”和“喜好性”的强调，不仅加剧了社会价值的分歧与冲突，而且使一些人由价值虚无走向了精神空虚。
第二，工业化、科技化、信贷化的聚合效应，导致以个人自我满足和快乐为目的消费主义文化的盛行。
2024届广东省深圳市宝安区高三上学期期末英语试题及答案
深圳市宝安区高三期末考试英语注意事项：1. 答题前, 考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。
回答非选择题时, 将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3考试结束后将本试卷和答题卡一并交回第二部分阅读（共两节, 满分50分）第一节（共15小题；每小题2. 5分, 满分37. 5分）阅读下列短文, 从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
AThe Biggest National Park On ContinentsAmericaCovering nearly half of the world’s largest island, Northeast Greenland National Park is currently the globe’s single largest national park and biggest land-based protected area. It covers 972, 000 square kilometers. The vast Greenland: Ice Sheet makes up most of the park, but there’s also a long coastline that is home to musk oxen, polar bears and many other Arctic creatures.OceaniaCovering 36, 000 square kilometers, the Munga-Thirri-Simpson Desert National Park was set up in 2021 to protect the beautiful desert landscapes of far northern South Australia. It includes one of the world’s largest dune （沙丘） fields. As well as more than 150 bird species, the park provides home for many animals.AsiaFounded in 2021, China’s Sanjiangyuan National Park is now the largest in Asia, covering 190, 700 square kilometers of the snow-covered Qinghai-Tibet Plateau that provides the headwaters of theYangtze, Yellow and Lancang rivers. Rough and remote, the highlands harbor a range of rare, endangered animal species. The park also includes cultural sites.AfricaSome of the world’s highest and biggest sand dunes are the centerpiece of western Namibia’s Namib-Naukluft National Park, Africa’s largest at 49, 768 square kilometers. Easy to explore with your own, vehicle, the main park road leads to most dunes and forest. Hot air balloon flights offer a bird’s eye view of the whole park. It is also known for plants and animals that have adapted to one of the Earth’s most dry places.21. Where is the world largest national park located?A. In Asia.B. In Africa.C. In America.D. In Oceania.22. What makes the Sanjiangyuan National Park special?A. Its large ice sheet.B. Cultural scenic spots.C. Highest sand dunes.D. Rare Arctic creatures.23. How can visitors enjoy the full view of the Namib-Naukluft National Park?A. By taking boats.B. By driving vehicles.C. By riding bicycles.D. By riding hot air balloons.BOn March 1, Dr. Joseph Dituri began a project to stay for 100 days at a special hotel called Jules's Undersea Lodge 30 feet under the ocean surface in a conservation area in Key Largo.The farther you go below the ocean's surface, the greater the pressure. Dr. Dituri wanted to learn how this pressure would affect the human body over time. He believes that high pressure could help people live longer and stay healthier as they get older. It could also help doctors treat different medical problems, including brain injuries.While he was living underwater, Dr. Dituri stayed busy. He often exercised in the morning. He kept teaching his college classes virtually and had online chats with over 5, 500 students from 15 different countries. He also worked with ocean experts to figure out ways to preserve the ocean. He even had a number of visitors who dove down to spend a little time with him.On June 9, Dr. Dituri returned to the surface with a new world record, beating the old record of 73 days. Many friends, family, and other supporters were there to greet him and celebrate his success. Doctors quickly checked him out to make sure he was okay.Actually, Dr. Dituri went through several big changes. For one thing, he became 1. 3 centimeters shorter during his time in the higher undersea pressure. Sleeping much better, his health greatly improved in a couple of ways. Dr. Dituri and his team plan to study the information they collected during the project. In November, Dr. Dituri will speak at an important medical meeting in Scotland about the discoveries the scientists made during the project.Dr. Dituri says his favorite part of the project was talking with young people. "Who knows?" he said. "Maybe one day, one of them will come. back and break the record we just set. My greatest hope is that I have inspired a new generation of explorers and researchers to push past all boundaries.24. What is Jules's Undersea Lodge special for?A. Its convenience.B. Its reputation.C. Its locationD. Its luxuriousness.25. Why did Dr. Dituri decide to stay long in the hotel?A. To treat his brain injuries.B. To live longer and healthier.C. To deal with medical problems.D. To test one of his academic ideas.26. Which statement best describes Dr. Dituri's undersea life?A. He kept a daily routine almost as usual.B. He was busy with medical experiments.C. He led a dull life separated from the others.D. He set a world record of living 73 days underwater.27. What does Dr. Dituri wish young people to do?A. Communicate more with him.B. Explore the unknown bravely.C. Study the information of the project.D. Meet at the conference in Scotland.CEach year, more than 27 million. U. S. and Canadian kids get to school by bus. Most of those buses run on diesel （柴油） fuel, which give out pollution that riders can take in. Pollution levels can be several times higher inside a diesel school bus than outside it. Why? Pollution can leak in from the floor or blow in through windows.A U. S. government program started in 2012 offered schools' money spent on cleaner school buses but not all schools could get it. Five years later, emissions from buses in the winning districts fell. And a year after getting new buses, student attendance had improved in those districts. For an average district of 10, 000 students, about six more students attended 'school each day' in the winning districts, compared to the losing districts. Winning schools with higher rates of bus-riding kids had an average of 14 more students in class each day. And winning districts that replaced the oldest school buses? They had an average of 45 more students in school each day.Those numbers may sound small, but 'they add up. And school attendance matters for student achievement. Almost 3 million U. S. kids ride school buses more than 20 years old. If U. S. school districts had replaced all of those older buses, there would have been 1. 3 million fewer student absences each year.There might be other reasons for better attendance. For example, maybe kids preferred new buses. However, the most-likely reason for fewer student absences was better health. A study done on adults showed that a brief exposure to diesel emissions reduced "network connectivity" in the brain. In other studies, such network-connectivity changes have been linked to worsened memory and mental tasks. A Washington State program upgraded pollution controls in old diesel buses. Afterward, fewer kids were hospitalized in those districts than in schools without bus upgrades.Almost all U. S. school districts can apply for the program. But schools in low-income areas, in tribal areas and, in rural areas will get priority. Kids in these areas tend to face. the most health risks from older buses.28. What can we infer about diesel school buses from the first paragraph?A. They have a short service life.B. They operate cost-effectively.C. They accommodate few passengers.D. They do much harm to school children.29. Why is the increase in school attendance small but important?A. It is a long accumulation.B. It is a winning condition.C. It is a measuring standard.D. It is a student achievement.30. How does the bus replacement bring better student attendance?A. By reducing the network connectivity.B. By bettering the health state of students.C. By improving student satisfaction with schools.D. By meeting students' demand for school bus drivers.31. What does the text mainly talk about?A. The "network connectivity" in the brain.B. The great work on cleaner school buses.C. A U. S. government program for education.D: Better attendance due to new school buses.DFirst-year college students often are expected or required to live in dormitories. In the rest years, it's usually up to those students to decide whether to live on or off campus.But some schools don't provide an option and require four years of on-campus living for full-time students. Living on campus has been shown to increase retention（保留） and attendance rates among freshman and second-year students, according to a 2021 report. There are exceptions, however. At some colleges, students may be freed from the requirement if they are, for instance, commuters （通勤生）, fifth-year seniors, at least 23 years of age or legally married.Residential housing at colleges is not limited to shared rooms and bathrooms. Alternatives include flats, apartments, Greek houses or living-learning communities for students with shared interests. On-campus students also have access to services and resources such as residence life staff who can help if a housing issue arises. When students live in a community, they are forced to live with different people, learn more about themselves and about the others, and tell each other their stories.On the other hand, off-campus living provides students with more independence, as they are not constrained by school housing policies. Off-campus students gain more real-world experience in areas like paying their own bills, finding renter's insurance, cooking their own meals and negotiating or reviewing contracts. If students are choosing to live off campus, they should really think it through and talk to someone that lived. off campus. Do their homework and look at all the costs before they make that decision. Make sure, too, that they are choosing people that they can live with.At first glance, off-campus housing can appear less expensive. But the additional expenses outside of rent---like utilities, groceries, Internet access, cable and furniture---are often overlooked. To reduce off-campus costs, some students choose to overpack houses or apartments, sometimes with four or five people in a two-bedroom house. Unlike off-campus housing, the total cost of living on campus is typically all-inclusive, coveting rent, utilities, furniture, Wi-Fi and a meal plan.32. Why do some colleges require all the students to live on campus?A. To keep them stay longer on campus for classes.B. To make sure all students can live in shared rooms.C. To make as much profit as possible for the colleges.D. To monitor all of their students as easily as possible.33. What should students do before living off campus?A. They should find someone to take care of them.B. They should fully develop the ability to live alone.C. They should learn all aspects of off-campus living.D. They should seek accommodation through an agent.34. What does the underlined word "overpack" in the last paragraph mean?A. Overlook.B. Overconsume.C. Overestimate.D. Overload.35. What is the best title for the text?A. Residential Housing At Different CollegesB. Choice Between Housing On Or Off CampusC. Accommodation Situation For College StudentsD. Different Living Experience On Or Off Campus第二节（共5小题；每小题2. 5分, 满分12. 5分）阅读下面短文, 从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
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高三上学期期末英语试题第一部分单项选择题。
（30分）( )1. —— What about_______ dress?— Oh, it’s so beautiful. She must be happy to get that dress as ____ birthday present.A. a; aB. the : aC. a; theD. the; the( )2. —— I went to the library yesterday.—— Oh, did you? _____________ .A. So am IB. So did IC. So I didD. So was I( )3. She seemed ________and said __________, “I’ve lost my new bike.”A. sad; sadlyB. sadly; sadC. sad; sadD. sadly; sadly( )4. The girls of our class enjoy＿＿Ping Pong after class.A. playB. to playC. playingD. played( )5. —— You look very beautiful in that red dress.—— _____________. A. No, not beautiful. B. Thank you.C. Tha t’s not true.D. Sorry, you’re wrong.( )6. I wish I ________ you the news before you knew it.A. toldB. could toldC. have toldD. had told( )7. He ate some rice in the bowl. The rest _____________ for his brother.A. is leftB. was leftC. are leftD. were left( )8. It ___________ me three hours to finish the homework. It is really tiring.A. tookB. spendC. payD. waste( )9. Her English teacher ___________ to be a good teacher.A. thinksB. thoughtC. is thoughtD. had thought( )10. He drives _______ than he did before the accident.A. carefullyB. more carefulC. more carefullyD. much carefully ( )11. He came back to his hometown, ________ was located in the city.A. whatB. thatC. whereD. which( )12. Please write to me when you are free. I _______ to hearing from you.A. would likeB. am looking forwardC. am expectingD. want ( )13. The more you read, the_______ you’ll feel in writing compositions.A. moreB. fasterC. easierD. quicker( )14. I asked him how long he __________ his new car.A. had boughtB. had gotC. had hadD. has had( )15. Is there _________ in today’s news paper?A. anything specialB. nothing specialC. special anythingD. something special ( )16. They seldom quarrel, ________ they?A. areB. don’tC. doD. aren’t( )17. I found ______ impossible for ________to work out the math problem in half an hour.A. it; heB. that; heC. that; himD. it; him( )18. It’s going to rain; ______ forget to bring your raincoat or umbrella.A. noB. notC. don’tD./( )19. It's very nice ______ you to _______ me about it.A. for; tellB. of; sayC. to; speakD. of ; tell( )20. The weather report says it _____tomorrow.A. is going to rainB. rainsC. rainD. raining( )21. --- Sorry to have hurt you.--- __________.You didn’t mean to, did you?A. Forget itB. No problemC. All rightD. Don’t say so( )22. ________ of the students are girls, and the rest ______ boys.A. Two third, isB. The two third, areC. Two thirds, areD. Two thirds, is( ) 23. A new cinema ________ here. They hope to finish it next month.A. will be builtB. is builtC. has been builtD. is being built( )24. --- What do you think of the book?--- Oh, excellent. It’s worth _________ a second time．A. to readB. to be readC. readingD. being read( )25. I was just about to leave _______ the telephone rang.A. sinceB. whileC. becauseD. when( )26. Please look ____ the blackboard and listen ______ the teacher.A. for, forB. after , forC. at , toD. to , at( )27.―The air is full of smoke and people are coughing.―It’ll get worse the government does something about pollution.A. butB. unlessC. besidesD. except( )28.Not only I but also Jane tired of having one examination after another.A. isB. areC. amD. to be( )29.The teacher asked us to write a article.A. two-thousands-wordB. two-hundred-wordC. two-hundreds-wordsD. two-thousand-words( )30.Let’s help the blind cross the street, ?A. will youB. shall weC. won’t youD. shan’t第二部分完形填空1篇: 。
(每小题1.5分,共30分)The other day, my friends and I had a heated discussion. We talked a lot 31 school life. At our school. we have to 32 uniforms every day. The problem is 33 all my classmates think the uniforms(制服)are 34 .We think young people should 35 smart and we would like to wear our own 36 .Our 37 believe that if we did that, we would fix 38 attention on our studies. We 39 . But we would feel more comfortable in our ownclothes and that is good 40 studying. I f we can’t do that , we should be allowed to __41_our own uniforms。
That would be a good way to keep both teachers 42 students happy.It’s also probably a good43 for parents to allow teenagers to study in 44 during theevening. I know we get noisy sometimes ,but we teach a lot 45 each other.We also think that 46 should be longer. At 47 ,it is too short. A longer one wouldgive us time for things 48 voluntary(志愿的)work. Last summer I had a chance to volunteer at the local 49 , but I couldn’t take it because I had to go back to school. It would have been a good 50 for me because I want to be a doctor when I grow up.31. A. with B. about C.in D. through32. A. wear B. dress C. put on D.be dressed33. A. that B. if C.whether D. when34. A. beautiful B. pretty C. ugly ual35. A. look B. make C.turn D. get36. A. hats B. shoes C. trousers D.clothes37. A. students B. classmates C. schoolmates D. teachers38. A. more B. little C. less D.much39. A. agree B. disagree C. refuse D.accept40. A. to B. on C.for D. about41. A.design B.invent C.wash D.fix42.A.or B.bur C.nor D.and43.A.opinion B.idea C.plan D.advice44.panies B.members C.groups D.families45.A.from B.with C.through D.for46. A.summer B.winter C.vacation D.study47. A.now B.present st D.first48. A. as to B.such as C.for example D.as if49. A. school B.police station C.hospital D.market50. A.experience B.way C.idea D.thinking第三部分阅读理解5篇。