高考数学文化专题(几何图形类).ppt

(A)14斛
(B)22斛
(C)wenku.baidu.com6斛 (D)66斛
《九章算术》形成于东汉时期，是《算经十书》 中最重要的一种，该书共九章，共搜集了246个 数学问题，按相应的解题方法和应用范围分为九 大类，它的出现标志我国古代数学形成了完整的 体系。
解决实际问题的步骤：
审题（理清已知 量和要求量）
数学问题 （数学模型）
(注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面 积；②一尺等于十寸)
练习2、
课后练习：
下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个 半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角 边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其 余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概 率分别记为p1，p2，p3，则
由数学公式或定 理等解决问题
得出实际 问题的解
方向二：以某个数学原理或定理为背景
例2：祖暅是南北朝时代的伟大科学家,5世纪末提出体积计算原理,即祖
暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几 何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截面面积都相等,那么 这两个几何体的体积一定相等,现有以下四个几何体:图①是从圆柱中挖去 一个圆锥所得的几何体;图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球,则满 足祖暅原理的两个几何体为( ) A.①② B.①③ C.②④ D.①④
高考数学文化专题
（几何图形类）
高考数学文化专题（几何图形类）
教育部考试中心公布的《考试大纲修订内 容通知》中也要求：增加中华优秀传统文 化的考核内容，积极培育和践行社会主义 核心价值观，充分发挥高考命题的育人功 能和积极的导向作用。
从题型上来看，数学文化试题主要以小题形 式出现，解答题较少。从考察内容来看，以 我国经典数学名著《九章算术》《数书九章》 《算法统宗》和《算术书》中问题为背景的 文化试题，结合高中数学知识来命题，主要 是和立体几何，数列，算法程序框图，概率 统计等知识相结合，考察角度多样，考察方 向灵活，难度中等。
方向一：实际应用问题为背景
例1：《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学
名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八 尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内 墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)， 米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺 ，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少 ?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3， 估算出堆放斛的米约有（ ）
课堂小结：
通过本节内容的学习，谈谈你有哪些收获 和感悟？
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧， 生活之谜，日月之繁，无处不用数学。
——— 华罗庚
方向三：以数学名著中的模型为背景
练 习 ： 1 、 (2013·湖 北 高 考 ) 我 国 古 代 数 学 名 著
《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用 一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺 八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中 积水深九寸，则平地降雨量是________寸．
A.5 000立方尺 B.5 500立方尺 C.6 000立方尺 D.6 500立方尺
[变式训练] 刍甍(chú hōnɡ)，中国古代算数中的一种 几何形体．《九章算术》中记载“刍甍者，下有袤有广，而 上有袤无广，刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长 有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍字面意思为 茅草屋顶．”如图，为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰 梯形，侧视图为等腰三角形．则搭建它(无底面，不考虑厚 度)需要的茅草面积至少为( )
A．8 6 B．16 C．8 5 D．14
练习：(2018·全国卷Ⅲ)中国古建筑 借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分 叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是 榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成 长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )
90o
6
1
2、鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首 创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫 卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体 ，其上下、左右、 前后完全对称．从外表上看，六根等长的 正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来，如图3，若正四棱柱 体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个 球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为__________ ．（容器壁的厚度忽略不计）
A．p1=p2 B．p1=p3 C．p2=p3 D．p1=p2+p3
课后练习：
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中 有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈；上袤二丈 ，无广；高一丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面 为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈 ，高一丈.问它的体积是多少？”已知1丈为10尺，现将该 楔体的三视图给出如下图所示，其中网格纸上小正方形的 边长为1丈，则该楔体的体积为( )