苏科版八年级数学上册八年级上册第四章《实数》提优测试卷 (无答案)
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知实数a，b满足条件：a2+4b2﹣a+4b+ =0，那么﹣ab的平方根是（）A.±2B.2C.D.2、下列说法中错误的是（）A.正实数都有两个平方根B.任何实数都有立方根 C.负实数只有立方数根，没有平方根 D.只有正实数才有算术平方根3、下列说法正确的是（）A.a的平方根是±B.a的立方根是C. 的平方根是0.1 D.4、下列运算正确的是（）A. =±6B.4 ﹣3 =1C. =6D.=65、下列计算正确的是（）A. + =B.（ab 2）2=ab 4C.2a+3a=6aD.a•a 3=a 46、据统计，第十三届中国•四川光雾山红叶节实现旅游收入约为14.36亿元，则近似数14.36亿元精确到（）A.百分位B.百万位C.千万位D.0.017、如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是（）A. B.- C. D.-8、下列各式，正确的是（）A. =-3B. = 4C. = 2D. =-49、下列计算正确的是（）A.（a 2）3=a 5B.a ﹣2•a 2=a ﹣4C.3 ﹣=3D. =310、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）3，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A. a＞b＞cB. a＞c＞bC. c＞a＞bD. c＞b＞a12、 =（）A.2B.3C.4D.513、下列命题中，是真命题的是( )A.内错角相等B.对顶角相等C.若x 2＝4，则 x＝2D.若 ab，则 a 2 b 214、如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A.C与DB.A与BC.A与CD.B与C15、下列实数中，介于与之间的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、现有下列说法：①有限小数一定是有理数；②无限小数一定是无理数；③无限不循环小数叫做无理数；④任何一个有理数的绝对值一定是正数；⑤倒数等于本身的数是±1．其中正确说法的是________．17、比较大小：________－4.18、用计算器比较大小：________（填“＞”、“=”、“＜”）19、 ________.20、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，判断正负，用“＞”或“＜”填空b﹣c________0，a﹣b________0，a+c________0.21、如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是________．22、若一个正数的两个不同的平方根为2与m+3，则m为________．23、计算器计算的按键顺序为，其显示结果为________ ．24、 ,3.141 592 65, 0.222 2…,π-3,- ,- ,- ,0.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)中,其中是有理数的有________个.25、计算：________.三、解答题(共5题，共计25分)26、（1）计算：（）﹣2+﹣|﹣5|+（﹣2）0（2）先化简(1-)÷，再从有意义的范围内选取一个整数作为a的值代入求值．27、计算：( )－1－|－1＋|＋2cos45°＋(－1－)0.28、己知：x+4的平方根是±3，3x+y﹣l的立方根是3．求y2﹣x2的值．29、解方程：（1）9x2﹣16=0（2）（x+1）3+27=0．30、计算：﹣22++（3+π）0﹣|﹣3|．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、D5、D6、B7、D8、A9、D10、D11、C12、B13、B14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法不正确的是（）A.0的立方根是0B.0的平方根是0C.1的立方根是±1D.4的平方根是±22、在实数﹣3，2，0，﹣1中，最大的实数是（）A.﹣3B.2C.0D.﹣13、当的值为最小值时，a 的取值为（）A.－1B.0C.-D.14、给出下列结论：①近似数精确到百分位；②-a一定是个负数；③若，则；④∵，∴．其中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、设n= ,那么n值介于下列哪两数之间( )A.1与2B.2与3C.3与4D.4与56、下列实数中最大的是（）A. B. C. D.7、如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是（）A.﹣2.4B.2.4C.-D.8、若正方形的边长是a，面积为S，那么（）A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=±D.S=9、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到个位，有2个有效数字 C.精确到百位，有2个有效数字 D.精确到千位，有4个有效数字10、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A. B. C. D.2.511、下列计算正确的是（）A.4m+2n=6mnB. =±5C.x 3y 2÷2xy= x 2yD.（﹣2xy 2）3=﹣6x 3y 612、选择下列语句正确的是（）A.- 的算术平方根是-B.- 的算术平方根是C. 的算术平方根是D. 的算术平方根是-13、下列说法正确的是（）A.－3 4的底数是－3B.几个实数相乘，积的符号由负因数的个数决定 C.近似数5千和5000的精确度是相同的 D.实数与数轴上的点一一对应14、下列关于的叙述，错误的是（）A.在数轴上可以找到表示的点B.面积为5的正方形边长是C. 介于2和3之间D. 表示5的平方根15、如图，数轴上点P表示的数可能是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、|1﹣|=________．17、已知a＞0，那么＝________.18、请写出一个比﹣小的无理数：________.19、设x、y是实数,且，则=________20、一个正数的平方根是3a-2与4-a，则这个正数是________.21、如果=81 ，那么 y = ________22、的平方根是________．23、6的平方根为________24、近似数1.26×104精确到________位．25、用科学记数法表示0.000021697结果是________ （保留两位有效数字）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（）﹣2﹣2sin60°+．27、已知满足，求的平方根.28、a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣b|﹣（）3．29、已知x=12，y=﹣2，求x﹣y的相反数．30、我国自行车研制的“神威Ⅰ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次，如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、B5、B6、D7、C8、B9、C11、C12、C13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
苏科版八年级数学上册试题第4章实数单元检测卷 (含详解)
第4章《实数》单元检测卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
A．2B．C．
-
22
+22
a
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知和|8b ﹣3|互为相反数，求18．有理数与无理数之间的运算有着某种规律性，例如三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）解方程：
13a -
（1）； （2）．
20．（8分）计算
21．（10分）（2023春·山东德州·七年级统考期末）已知：和是的两个不同的平方根，
的整数部分．
228x =()3127x -=-21x -43x +m 22y +
23．（10分）探究发散：
2
24．（12分）（1）如图，作直角边为1的等腰，则其面积；以为一条直角边，1为另一条直角边作，则其面积
为一条直角边，1为另一多直角边作，则其面积
__________；（2）请用含有（是正整数）的等式表示，并求的值．
12Rt OA A △112
S =2OA 23Rt OA A △2S =3OA 34Rt OA A △3S =n S =n n n S 2222213n S S S S ++++。
八年级数学上册 第4章 实数检测题 苏科版
第4章 实数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列语句中正确的是（ ）A.的平方根是3-B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3±D.9的算术平方根是3 2.下列结论正确的是（ ） A.6)6(2-=--B.9)3(2=-C.16)16(2±=-D.251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 3.2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 4.（2013·山东枣庄中考）估计6+1的值在（ ） A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间5.下列关于数的说法正确的是（ ） A. 有理数都是有限小数 B. 无限小数都是无理数 C. 无理数都是无限小数 D. 有限小数是无理数6.与数轴上的点具有一一对应关系的数是（ ）A.实数B.有理数C.无理数D.整数 7.已知在坐标平面内有一点，若，则点的位置在（ ） A.原点 B.轴上 C.轴上 D.坐标轴上 8.下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 9.在实数，，，，中，无理数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 10.下列各式中正确的是( ) A. B. C D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.的平方根是 ，的算术平方根是 . 12.比较大小：31_____315-(填“＞”“＜”“＝”）． 13. 已知5-a +3+b ，那么.14.在中，________是无理数.15.的立方根的平方是________.16.若的平方根为，则 .17.（2013·河南中考）计算：｜－3｜－4＝ . 18.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则=_______.三、解答题（共46分）19.（6分）比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与. 20.（6分）比较下列各组数的大小： （1）与323-；（2）253-与85.21.（6分）写出符合下列条件的数：（1）绝对值小于的所有整数之和； （2）绝对值小于的所有整数.22.（8分）求下列各数的平方根和算术平方根：.1615289169， 23.（6分）（2013·乌鲁木齐中考）计算：－22－212-⎛⎫- ⎪⎝⎭－|2－22|+8.24.（6分）已知，求的值.25.（8分）计算：.第4章 实数检测题参考答案1.D 解析：根据平方根和算术平方根的定义来判断.2.A 解析：选项B 中，错误;选项C 中，错误;选项D 中251625162-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，错误.只有A 是正确的.3.D 解析：因为2)9(-，9的平方根是，所以.又64的立方根是4，所以，所以.4.B 解析：∵ 4＜6＜9，∴ 4<6<9,即2<6<3,∴ 3<6+1<4.于是可以估计6+1的值在3到4之间.5.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.6.A 解析：数轴上的点与实数具有一一对应的关系.7.D 解析：因为，所以或.当时，横坐标是，点P 在轴上；当时，纵坐标是，点P 在轴上．故点在坐标轴上，故选D ．8.C 解析：因为所以，故选项A 不成立； 因为所以，故选项B 不成立；因为故选项C 成立；因为所以选项D 不成立. 9.A 解析：因为所以在实数，，，，中，有理数有，，，，只有是无理数. 10.C 解析：是指求的算术平方根,故，故选项A 错误；，故选项B 错误； ，故选项C 正确；负数没有算术平方根，故选项D 错误. 11.解析：；,所以的算术平方根是.12. 解析：，所以，所以，所以因为121-52545->>>512133-->，即.31315>- 13.8 解析：由5-a +3+b ，得，所以.14. 解析：因为所以在中，是无理数. 15.解析：因为的立方根是，所以的立方根的平方是.16.81 解析：因为，所以，即.17.1 解析：|－3|－4=3－2=1. 18.解析：因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，所以a =－b ,cd =－1，所以，故.19.解：（1）因为所以.(2) 因为所以.20.解：（1）因为，且，所以323-.（2）8547858547585412253-+=-+=-=-. 因为所以，所以<-25385. 21.解：（1）因为所以.所以绝对值小于的所有整数为所以绝对值小于的所有整数之和为（2）因为所以绝对值小于的所有整数为.22.解：因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为28916917132=⎪⎭⎫⎝⎛±所以289169平方根为；1713±因为28916917132=⎪⎭⎫⎝⎛，所以289169的算术平方根为.1713 ，16811615= 因为1681492=⎪⎭⎫⎝⎛±所以1615平方根为；49±因为1681492=⎪⎭⎫⎝⎛，所以1615的算术平方根为.4923. 解：原式＝－4－4－（22－2）+22＝－6. 24.解：因为，所以，即，所以.故，从而， 所以，所以.25.解：.。
苏科版八年级上册数学第四章 实数含答案
苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是（）A. B. C. D.2、的平方根（）A.±3B.3C.-3D.3、8的立方根为（）A. B. C.2 D.±24、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82 [ ]=9 [ ]=3 [ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A.1B.2C.3D.45、下面各式中，计算正确的是（）A.﹣2 2=4B. =±2C. =﹣1D.（﹣1）3=﹣36、下列说法正确是( )A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限不循环小数D.实数包括正实数、负实数7、(-2)2的算术平方根是( )A.2B.±2C.－2D.8、判断2 ﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（）A.3，4B.4，5C.5，6D.6，79、下列实数中，为有理数的是（）A. B.π C. D.110、下列算式正确是（）A.±＝3B. ＝±3C. ＝±3D.11、设a是小于1的正数，且b=，则a与b的大小关系是（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.不能确定12、实数a在数轴上的位置如图所示，化简等于（）A.1B.2C.3D.2a-313、下列计算正确的是（）A. =±2B.±=6C.D.14、下面四个数中是有理数的是（）A.πB.0C.D.3.171171117…15、若=25, =3,则a+b=（）A.-8B.±8C.±2D.±8或±2二、填空题(共10题，共计30分)16、实数8的立方根是________．17、﹣125的立方根是________，的平方根是________，如果=3，那么a=________，2﹣的绝对值是________，的小数部分是________．18、如图，四边形BCDE是正方形，数轴上点A表示的实数是________．19、 ________ 9, ________ -4.(填“>”“<”或“=”)20、的平方根是________, =________21、比较大小：________22、2.90×105精确到________．23、的倒数为________ ．24、 1的立方根是________．25、已知：若≈1.910，≈6.042，则≈________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：20160﹣|﹣|+ +2sin45°．27、作图题（不写作法，留下作图痕迹）（1）利用网格作图，请你先在作图的BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．（2）在数轴上画出实数表示的点；28、求各式中的实数x：（1）2x2=18；（2）8（x﹣1）3+27=0．29、已知实数a、b、c表示在数轴上如图所示，化简.30、将-π，0，2 ，－3.15，3.5用“＞”连接．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、C5、C6、C7、A8、C9、D10、B11、B12、A13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
第四章 实数 单元测试卷 2022-2023学年苏科版八年级数学上册
第四章 实数 单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. √116的平方根是( ) A. 14 B. −14 C. ±14 D. ±12 2. 实数5的平方根是( )A. 2.5B. −2.5C. √5D. ±√53. 实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A. a >bB. |b|<|c|C. a +c <0D. ab >c4. 下列说法正确的是( )A. 0的算术平方根是0B. 9是3的算术平方根C. ±3是9的算术平方根D. −3是9的算术平方根5. 下列等式成立的是( ) A. √25=±5B. √(−3)33=3C. √(−4)2=−4D. ±√0.36=±0.6 6. 已知−1<x <0，那么在−x,−1x ,√−x,x 2中，最大的数是( )A. −xB. −1xC. √−xD. x 27. 下列说法中，正确的有( )①只有正数才有平方根；②a 一定有立方根；③√−a 没有意义；④√−a 3=−√a 3；⑤只有正数才有立方根．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 下列说法： ①−0.25的平方根是±0.5; ②任何数的平方都是非负数，因而任何数的平方根也是非负数; ③任何一个非负数的平方根都不大于这个数; ④平方根等于本身的数是0.其中正确的是( )A. ④B. ① ②C. ② ③D. ③9. 已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ，且a 、b 满足√2a −3b +5+(2a +3b −13)2=0，则此等腰三角形的周长为( )A. 7或8B. 6或10C. 6或7D. 7或103=−2，则a+b的值是( )10.若a2=16，√−bA. 12B. 12或4C. 12或±4D. −12或4二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.64的立方根为．12.写出一个比3大且比4小的无理数：．13.写出一个大于1且小于2的无理数．3=．14.计算：√25=；√|−9|=；√276415.若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是．16.若√m+1=3，则7−m的立方根是．3=−2，则√b−a=．17.已知a2=81,√b18.已知√x+2y+|x2−9|=0，则3x−12y的立方根是．三、解答题（本大题共8小题，共66分。
苏科版八年级上册数学第四章 实数含答案
苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、64的算术平方根是（）A.±8B.8C.-8D.2、x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=( )A.3B.7C.3或7D.1或 73、数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（）A.a>bB.a+b>0C.ab>0D.|a|＞|b|4、下列说法正确的是( )A.3的平方根是B.对角线相等的四边形是矩形C.近似数0.2050有4个有效数字 D.两个底角相等的梯形一定是等腰梯形5、实数4的算术平方根是（）A.±2B.2C.-2D.46、-64的立方根是（）A.-8B.8C.-4D.47、下列说法正确的是( )A.用计算器进行混合运算时,应先按键进行乘方运算,再按键进行乘除运算,最后按键进行加减运算B.输入0.58的按键顺序是·58C.输入-5.8的按键顺序是+/- +5·8D.按键3y x2=+/-×2 +2+/-×3=能计算出(-3) 2×2+(-2)×3的值.8、下列说法正确的是（）A. 是0.5的平方根B.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C. 的平方根是7 D.负数有一个平方根9、下列实数中最大的是（）A. B.0 C.（）﹣1 D.|﹣|10、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足=0，则三角形的形状是（）A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形11、＝（）A.±4B.4C.±2D.212、下列运算正确的有（）A.5ab﹣ab=4B.（a 2）3=a 6C.（a﹣b）2=a 2﹣b 2D. =±313、数a，b在数轴上的位置如图所示，那么a，b， -a， -b的大小关系为（）A. a＞b＞- b＞- aB.- a＜b＜- b＜aC.- b＞a＞b＞-a D.- a＜- b＜a＜b14、定义运算a⊗b=a（b﹣1），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗（﹣1）=﹣4；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=1，则a⊗a=b⊗b；④若b⊗a=0，则a=0或b=1．其中正确结论的序号是（）A.②④B.②③C.①④D.①③15、花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为（）A.6.5×10 ﹣6米B.0.65×10 ﹣6米C.6.5×10 ﹣7米D.65×10 ﹣7米二、填空题(共10题，共计30分)16、观察下列各式：，，，…,根据你发现的规律，若式子(a、b为正整数)符合以上规律，则=________.17、的立方根是________.18、平方根等于本身的数是________．19、比较大小：3 ________5 ．20、将数字8.20382精确到0.01应约等于________21、如果的算术平方根是m,-64的立方根是n,那么m-n=________.22、的算术平方根是 ________；平方根是 ________；立方根是________．23、对于实数a，b，定义运算“*”：a*b= ，例如：因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）=________．24、若=3，则x+20的立方根是________．25、计算（﹣）﹣1+（2 ﹣1）0﹣|tan45°﹣2 |=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+（3.14-π）0- －2cos45 + ．27、已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值..28、将右面各数填入相应的集合内：﹣3.8，﹣10，4.3，2π，﹣，0，1.2131415…整数集合：{ …}负分数集合：{ …}正数集合：{ …}无理数集合：{ …}．29、已知M= 是m+3的算术平方根，N= 是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008．30、已知2a－1的平方根是±3，b－1的立方根是2，求a-b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、C5、B6、C7、B8、B9、C10、D11、B12、B13、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
苏科版八年级数学上册第四章实数单元检测试题
7. 下列各式中，无意义的是（ ） A. ‒ ‒ 3 C. ‒ ‒ ( ‒ 3)
பைடு நூலகம்
B. ‒ | ‒ 3| D.3 ‒ 3
8. 下列各数中无理数是（ ）
������
22
A.2
B. 7
C. 4
D.3 27
9. 如图，在数轴上������，������，������，������四个点中，与表示4 ‒ 28的点最接近的是 （）
A.������ + ������ > 0 C.������������ > ������������
B.������ + ������ > 0 D.������ ‒ ������ > ������ ‒ ������
5. 下列说法中，错误的是（ ）
A.4的算术平方根是2
B. 81的平方根是 ± 3
18. 若 ������ + 4 + ������ + 2������ ‒ 2 = 0，则������������ = ________．
19.
计算：2 ‒ 2 ‒ 3
1 8
=
________．
20. 16的算术平方根是________，大于 ‒ 5且小于 3的所有整数有________ 个．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计 6 分 ， ） 21. 计算：| ‒ 3| ‒ 6 ÷ 3 + ( ‒ 1)2017 + 4．
（8） ‒
9 256
（9） ± 16．
25. 把下列各数分别填入相应的集合中：
‒
(
‒
230)，
‒
2.1，13，0，
‒
0.99，1.31，5，���3���，3.14246792…，
苏科版八年级数学上册 第四章 实数 单元检测试题(无答案)
第四章 实数 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）班级____________姓名___________成绩_________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. √2的相反数是（ ）A.√2B.−√2C.±√2D.√−22. a 与b 是两个连续整数，若a <√7<b ，则a ，b 分别是（ ）A.6，8B.3，2C.2，3D.3，43. 下列各式中，一定能成立的是（ ）A.√(−2.5)2=(√2.5)2B.√a 2=(√a)2C.√x 2−2x +1=x −1D.√x 2−9=√x −3⋅√x +34. 在：227，√5，π和√9四个实数中，其中的无理数是（ ）A.227和√5B.227和πC.√9和√5D.√5和π5. 若a ，b 为实数，且满足√a 2−6a +9+√−(b +4)2=0，则b −a 的值为（ ）A.−1B.1C.7D.−76. 下列说法正确的是（ ）A.两个无理数的和一定是无理数B.√32是分数 C.1和2之间的无理数只有√2 D.2是4的一个平方根7. 下列说法中错误的有（ ）个(1)一个无理数与一个有理数的和是无理数(2)一个无理数与一个有理数的积是无理数(3)两个无理数和是无理数(4)两个无理数积是无理数．A.1个B.2个C.3个D.4个8. 下列各式中，无意义的是（ ）A.−√−3B.−√|−3|C.−√−(−3)D.√−339. 下列各数中，与−2互为相反数的是（ ）A.√(−2)2B.√−83C.−12D.√210. 已知：a ，b 在数轴上位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A.a <−a <bB.|a|>b >−aC.−a >|a|>bD.|a|>|−1|>|b|二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）11. 比较大小：−3________−√8．12. 在−13，0，π，√2，0.3245这五个数中，无理数有________个．13. √2的整数部分是________．14. 给出下列关于√2的判断：①√2是无理数；②√2是实数；③√2是2的算术平方根；④1<√2<2．其中正确的是________（请填序号）．15. √643的相反数是________，绝对值是________．16. 若|x|=2√3，则x =________．17. 计算：(π−√2)0+(12)−1+√−83=________.18. 数轴上表示−√13的点与原点的距离是________，到原点的距离小于√7的整数点是________．19. 将下列各数由小到大重新排成一列，并用“<”号连接起来：−π，0，−√3，1.5，√2________．20. √81的平方根是________；√7−3的绝对值是________．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ， ）21. 如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格点的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）使三角形的三边长分别为3，2√2，√5．（2）使三角形为边长都为无理数的钝角三角形且面积为4．22. 计算 (1)√(−5)2−|√2−2|−√273； (2)√3(√3+3)+√2(√2+1√2).23. 将下列各数填在相应的集合里：10，−|−227|，0，π3，−1.333…，200%，−(−2)3，−2.323323332 …，3.14． 正数集合：{ ...}；整数集合：{ ...}；分数集合：{ ...}；无理数集合：{ ...}．24. 如图，a ，b ，c 是数轴上三个点A 、B 、C 所对应的实数．试化简：√c 2−|a −b|+√(a +b)33−|b −c|25. （1）已知√x −y +3与√x +y −1互为相反数，求(x −y)2的平方根； 25. （2）已知|a|=6，b 2=4，求√a +2b ．26. 数学活动课上，张老师说：“√2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把√2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(√2−1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知8+√3=x+y，其中x是一个整数，且0<y<1，请你求出3x+(y−√3)2015的值．27. 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v= 16√df，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦因数．在对某高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得d=30米，f=1.5，肇事汽车的速度是多少是否是超速行驶？（该高速公路最高时速限制在100千米/时）。
苏科版八年级上册第四章实数单元测试(B)(无答案)
八上第四章实数单元测试（B）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列实数中属于无理数的是( )A. B. C. D.2.下列计算正确的是A. B. C. D.3.估计的值．A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间4.在下列实数,,,,,中无理数的个数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.9的算术平方根是( )A. B. 3 C. D.6.如图,数轴上点A对应的数是0,点B对应的数是1,,垂足为B,且,以A为圆心,AC为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数为A. B. C. D.7.一个正数的两个不同的平方根是和,则这个正数是( )A. 1B. 4C. 9D. 168.对的下列说法不正确的是A. 它是2的平方根B. 它是一个无理数C. 在数轴上能找到一个与它对应的点D. 它能写成均为有理数的形式9.整数n满足,则n的值为A. 4B. 5C. 6D. 710.设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法：是无理数；可以用数轴上的一个点来表示；；是18的算术平方根。
其中,所有正确说法的序号是A. B. C. D.二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）11.16的平方根为_________．12.已知,则________．13.已知：m、n为两个连续的整数,且,则______．14.计算：______．15.写出一个比3大且比4小的无理数：______．16.定义新运算：,则的值为________．17.已知,则以a、b、c为三边的三角形的形状是______．18.的算术平方根是______,_________的相反数______19.已知,则的平方根为____．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）20.求下列各式中的x；．21.解方程或计算四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）22.已知4是的算术平方根,的立方根为．求a和b的值；求的平方根．23.已知一个正数的平方根是和,b的立方根是,求的平方根．24.阅读下面的文字,解答问题：大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,事实上,小明的表示方法是有道理的,因为,所以的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分请据此解答：的整数部分是______ ,小数部分是______如果的小数部分为a,的整数部分为b,求的值；若设的整数部分为x,小数部分为y,求的值．25.已知是的算术平方根,是的立方根,求的立方根．26.阅读学习计算：．可以用下面的方法解决上面的问题：利用上面的方法解决问题：计算．当_____时,等式成立．27.。
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第四章《实数》提优测试卷
一、选择题
1．下列四个数中，是负数的是（）
A．|﹣2| B．（﹣2）2C．﹣D．
2．下列实数中是无理数的是（）
A．B． C．π0D．
3．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）
A．②B．①②C．①③D．②③
4．已知|a﹣1|+=0，则a+b=（）
A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8
5．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）
A．±2 B．C．2 D．4
6．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）
A．﹣B．2﹣C．D．
7．如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的有（）条．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（）
A．m＞6 B．m＜6 C．m＞﹣6 D．m＜﹣6
二、填空题
9．计算：± = ；（﹣）2= ．
10．计算： = ； = ．
11．的倒数是，（）3的相反数是．
12．写出一个介于4和5之间的无理数：．
13．π=3.1415926…精确到千分位的近似数是；0.43万精确到千位表示为．
14．﹣的相反数的绝对值是．
15．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= ．
16．已知实数x，y满足+|x﹣2y+2|=0，则2x﹣y的平方根为．17．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为．
18．图中所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长AD不能超过m．
三、解答题
19．设，其中2≤x≤8，求y的最大值和最小值．
20.已知，且，，其中m、n均为有理数，求m2＋n2的值．
21．已知实数a、b满足，求a2＋b2的最大值．
22．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接：π，4，－1.5，0，，－
23.若a，b，c是△ABC的三边，化简：
24.某种油漆一桶可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样大小的正方体形状的盒子的全部外表面．已知正方体盒子的外表面是由6个边长相等的正方形围成的，求正方体盒子的棱长．
25.有两根电线杆AB，CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m．现在要在两根电线杆底端之间(线段BD上) 选一点E，由点E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE，CE．
(1) 要使AE=CE，那么点E应该选在何处? 为什么?
(2) 试求出钢索AE的长．(精确到0．01 m)。