人教版八年级数学上期中复习提优试题精选附答案

人教版八年级数学上学期期中复习提优测试题精选

（全卷总分120分）姓名得分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关

系描述错误的是（）

A．∠1＋∠6＝∠2 B．∠4＋∠5＝∠2

C．∠1＋∠3＋∠6＝180°D．∠1＋∠5＋∠4＝180°

2．如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于（）

A．120°B．115°C．110°D．105°

3．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分

别是边AB、AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，

若∠A＝70°，则∠1＋∠2＝（）

A．110°B．140°

C．220°D．70°

4．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图

①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你

认为应带（）

A．①B．②C．③D．①和②

5．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必

须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是（）

A．BD＝CE B．∠ABD＝∠ACE

C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE

6．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）

7．如图，在△ABC中，AC＝4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于

点N，△BCN的周长是7 cm，则BC的长为（）

A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm

8．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点

P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）

A．8 B．6 C．4 D．2

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上

一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）

A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°

10．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，

即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（） (用含n的代数式表示)．

A．2n＋1 B. 3n＋2 C. 4n＋2 D. 4n－2

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是．12．如图，一副三角板AOC和BCD如图摆放，则∠AOB＝．13．如图，在△ABC中，∠B＝42°，△ABC的外角∠DAC

和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12 cm，BC

＝6 cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过

点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA

全等，则AP＝．

15．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点

M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝．

16．如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平

分AB于D，若DE＝2，则EC＝．

三、解答题(共72分)

17．(6分)

个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

18．(6分)如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E.

19．(12分)问题引入：

第1题

第2题第3题

第4题

第5题

第7题第8题第9题

第16题

第14题

第15题

第12题第13题

第11题

第18题

(1)如图1，在△ABC中，点O是∠A BC和∠ACB平分线的交点，若∠A ＝α，则∠BOC＝

(用α表示)；如图2，∠CBO＝1 3

∠ABC，∠BCO＝1 3

∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝(用α表示)；拓展研究：

(2)如图3，∠CBO＝1

3∠DBC，∠BCO＝

1

3∠ECB，∠A＝α，猜想∠BOC＝

(用α表示)，并说明理由；

(3)BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝1 n

∠DBC，∠BCO＝1

n∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝．

20．(10

分)如图，点C是线段AB上任意一点(点C与点A，B不重合)，分别以AC，BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N，连接MN.

求证：(1)△ACM≌△DCN；(2)MN∥AB.

21．(9分) (1)阅读理解：

如图1，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，

求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到

点E使DE＝AD，连接BE(或将△ACD绕着点

D逆时针旋转180°得到△EBD)，把AB，AC ，2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是；

(2)问题解决：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交A B于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证BE＋CF＞EF.

22．(10分)如图所示，MP和NQ分别垂直平分AB和AC.

(1)若△APQ的周长为12，求BC的长；

(2)∠BAC＝105°，求∠PAQ的度数．

23．(10

分)如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，B

Q⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1.

(1)求证：BE＝AD；

(2)求AD的长．

24．(9

分)如图，在等边△ABC中，点E为边A

B上任意一点，点D在边CB的延长线上

，且ED＝EC.

(1)当点E为AB的中点时(如图1)，则有

AE DB(填“＞”“＜”或“＝”)；

(2)猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．

第22题

第19题

第23题第20题

第24题