圆周运动中的动力学问题

圆周运动中的动力学问题

1、一细绳穿过一光滑的、不动的细管，两端分别拴着质量为m 和M 的小球A 、B 。当小

球A 绕管子的中心轴转动时，A 球摆开某一角度，此时A 球到上管口的绳长为L ，如图

4－3－5所示。细管的半径可以忽略。试求：

(1)小球A 的速度和它所受的向心力；

(2)小球A 转动的周期。

2、(2012·黄山模拟)用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图4－3 －6所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为FT ，则FT

随ω2变化的图像是图4－3－7中的( )

图4－3－7

3．如图4－3－8所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，

有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，

则( )

A ．球A 的线速度必定等于球

B 的线速度

B ．球A 的角速度必定小于球B 的角速度

C ．球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期

D ．球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力

4(2012·重庆模拟)如图4－3－9所示，

半径为R 、内径很小的光滑半圆管竖直放

置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同的

速度进入管内。A 通过最高点C 时，对管壁

上部压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁

下部压力为0.75mg ，求A 、B 两球落地点间的距离。

5、如图4－3－10所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m 在圆形轨道内侧做

圆周运动，对于半径R 不同的圆形轨道，小球m 通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有

相互作用力。下列说法中正确的是 ( )

①半径R 越大，小球通过轨道最高点时的速度越大

②半径R 越大，小球通过轨道最高点时的速度越小

③半径R 越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大

④半径R 越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小

A.①③

B.②④

C.①④

D.②③