湖北省孝感市孝南区2018届九年级上学期单元测试-期中检测试卷
孝感市孝南区九年级上学期化学期中考试试卷
孝感市孝南区九年级上学期化学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列变化是物理变化的是（）A . 纸张燃烧B . 玻璃破碎C . 苹果腐烂D . 菜刀生锈2. （2分）(2018·浦东模拟) 约占空气体积21%的是（）A . O2B . N2C . CO2D . SO23. （2分） (2019九上·惠州月考) 下列图示实验操作中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·许昌模拟) 下列各组物质中，都由离子构成的一组是（）A . CH4、H2OB . Hg，O2C . CuO、CO2D . KCl、CuSO45. （2分）(2018·荆州模拟) 下列符号中“3”所表示的含义错误的是（）A . 3H2O中的“3”表示三个水分子B . SO3中的“3”表示一个三氧化硫分子中含有三个氧原子C . 3C中的“3”表示三个碳原子D . Al3+中的“3”表示铝元素的化合价为+3价6. （2分）实验室制取干燥氧气，应采用的收集方法是（）A . 排水法B . 向上排空气法C . 向下排空气法D . 以上方法都行7. （2分） (2017九上·江阴期中) 用下图所示的装置来测定空气中氧气的含量。
下列对该实验的判断和认识错误的是（）A . 装置不漏气是实验成功的重要因素之一；B . 没等装置充分冷却就打开弹簧夹会导致实验结果偏小；C . 弹簧夹没有夹紧会导致实验结果偏大；D . 红磷熄灭后瓶内肯定没有氧气了。
8. （2分）(2017·嵩明模拟) 铈是一种常见的稀土元素，它在周期表中的相关信息如图所示．下列说法错误的是（）A . 铈原子的核外电子数为58B . 铈属于非金属元素C . 铈元素的元素符号是CeD . 铈的相对原子质量是140.19. （2分） (2018九上·长宁期末) 碳家族中，C60的分子结构形似足球．关于C60的说法错误的是（）A . 它是一种单质B . 每个C60分子由60个碳原子构成C . C60的摩尔质量为720gD . 它完全燃烧后的产物是CO210. （2分）(2016·虞城模拟) 2016年“世界水日”的主题是“水与就业”，下列说法不正确的是（）A . 水结冰时，水分子间的间隔变大B . 吸附能除去水中所有的可溶性杂质C . 蒸馏可使海水转化为软水D . 电解水时正极和负极生成气体的体积比为1：2二、填空题 (共5题；共14分)11. （4分） (2019九上·中山期中) 请用适当的化学用语或名称填空：（1） 2个氢原子________。
【初三数学】孝感市九年级数学上期中考试单元测试卷(解析版)
新九年级上册数学期中考试试题(含答案)一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．（2分）以下是“回收”、“绿色包装”、“节水”、“低碳”四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）二次函数y＝（x+2）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）3．（2分）如图，⊙O的直径为10，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC＝3，则弦AB的长为（）A．8B．6C．4D．104．（2分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝59°，则∠C等于（）A．29°B．31°C．59°D．62°5．（2分）如图4×4的正方形网格中，△PMN绕某点旋转一定的角度，得到△P1M1N1，其旋转中心是（）A．A点B．B点C．C点D．D点6．（2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝6，阴影部分图形的面积为（）A．4πB．3πC．2πD．π7．（2分）已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表：①物线y＝ax2+bx+c的开口向下；②抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1；③方程ax2+bx+c＝0的根为0和2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2以上结论中其中的是（）A．①④B．②④C．②③D．③④8．（2分）如图1，⊙O过正方形ABCD的顶点A、D且与边BC相切于点E，分别交AB、DC于点M、N．动点P在⊙O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动．设运动的时间为x，圆心O与P点的距离为y，图2记录了一段时间里y与x的函数关系，在这段时间里P点的运动路径为（）A．从D点出发，沿弧DA→弧AM→线段BM→线段BCB．从B点出发，沿线段BC→线段CN→弧ND→弧DAC．从A点出发，沿弧AM→线段BM→线段BC→线段CND．从C点出发，沿线段CN→弧ND→弧DA→线段AB二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是．10．（2分）平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，5为半径作⊙O，则点A（4，3）在⊙O（填：“内”或“上“或“外”）11．（2分）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕30°角的顶点B顺时计旋转，使得点A 落在CB的延长线上的点E处，则∠BCD的度数为．12．（2分）将抛物线y＝x2﹣6x+5化成y＝a（x﹣h）2﹣k的形式，则hk＝．13．（2分）若正六边形的边长为2，则其外接圆的面积为．14．（2分）二次函数满足下列条件：①函数有最大值3；②对称轴为y轴，写出一个满足以上条件的二次函数解析式：15．（2分）圆锥底面半径为6，高为8，则圆锥的侧面积为．16．（2分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：∠ACB是△ABC的一个内角．求作：∠APB＝∠ACB．小明的做法如下：如图①作线段AB的垂直平分线m；②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP．所以∠APB＝∠ACB．老师说：“小明的作法正确．”请回答：（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA＝OB＝OC）的依据是；（2）∠APB＝∠ACB的依据是．三、解答题（本原共68分，第17-22题，每小题5分，第23、24、26、28题，每小题5分，第25，27题，每小题5分）17．（5分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90，且点B的坐标为（4，2）（1）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1．（2）求点B旋转到点B1所经过的路线长（结果保留π）18．（5分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示．（1）确定二次函数的解析式；（2）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．19．（5分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝135°，AC＝4，求⊙O的半径长．20．（5分）关于x一元二次方程x2+mx+n＝0．（1）当m＝n+2时，利用根的判别式判断方程根的情况．（2）若方程有实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根．21．（5分）如图，P A，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°．求∠P的度数．22．（5分）某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w （双）与销售单价x（元）满足w＝﹣2x+80（20≤x≤40），设销售这种手套每天的利润为y（元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？23．（6分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，并标出M点的坐标；（2）若D点的坐标为（7，0），想一想直线CD与⊙M有怎样的位置关系，并证明你的猜想．24．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE ⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为4，∠F＝30°，求DE的长．25．（7分）如图，Q是弧AB与弦AB所围成的图形的内部的一定点，P是弦AB上一动点，连接PQ并延长交弧AB于点C，连接BC．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，B，C两点间的距离为y2cm．小明根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）确定自变量x的取值范围是．（2）按下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值．（3）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并面出函数y1，y2的图象．（4）结合函数图象，解决问题：当△BPC为等腰三角形时，AP的长度约为cm．26．（6分）在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y＝x2﹣4x+m+2的顶点在x轴上．（1）求抛物线的表达式；（2）点Q是x轴上一点，①若在抛物线上存在点P，使得∠POQ＝45°，求点P的坐标．②抛物线与直线y＝1交于点E，F（点E在点F的左侧），将此抛物线在点E，F（包含点E和点F）之间的部分沿x轴向左平移n个单位后得到的图象记为G，若在图象G上存在点P，使得∠POQ＝45°，求n的取值范围．27．（7分）已知：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°（1）如图①，若∠ACD＝60°，BC＝1，CD＝3，则AC的长为；（2）如图②，若∠ACD＝45°，BC＝1，CD＝3，求出AC的长；（3）如图③，若∠ACD＝30°，BC＝a，CD＝b，直接写出AC的长．28．（6分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，m），且m≠0，点B的坐标为（n，0），将线段AB绕点B顺时针旋转90°．得到线段BA1，称点A1为点A关于点B的“伴随点”，图1为点A关于点B的“伴随点”的示意图（1）已知点A（0，4），①当点B的坐标分别为（1，0），（﹣2，0）时，点A关于点B的“伴随点”的坐标分别为，；②点（x，y）是点A关于点B的“伴随点”，直接写出y与x之间的关系式；（2）如图2，点C的坐标为（﹣3，0），以C为圆心，为半径作圆，若在⊙C上存在点A关于点B的“伴随点”，直接写出点A的纵坐标m的取值范围．2018-2019学年北京市朝阳区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、是中心对称图形，本选项正确；D、不是中心对称图形，本选项错误．故选：C．2．【解答】解：∵顶点式y＝a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），∴二次函数y＝（x+2）2+3的图象的顶点坐标是（﹣2，3）．故选：A．3．【解答】解：连接OA，∵OA＝5，OC＝3，OC⊥AB，∴AC＝＝＝4，∵OC⊥AB，∴AB＝2AC＝2×4＝8．故选：A．4．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵∠ABD＝59°，∴∠A＝90°﹣∠ABD＝31°，∴∠C＝∠A＝31°．故选：B．5．【解答】解：如图，连接NN1，PP1，可得其垂直平分线相交于点B，故旋转中心是B点．故选：B．6．【解答】解：连接BC，OD，设CD交AB于E．∵∠BOC＝2∠CDB，∠CDB＝30°，∴∠COB＝60°，∵OC＝OB，∴△BOC是等边三角形，∴∠CBO＝60°，∵CD⊥AB，CD＝6，∴＝，CE＝ED＝3，∴∠BOC＝∠BOD＝60°，EO＝，OC＝2，∴∠CBO＝∠BOD，∴BC∥OD，∴S△BCD＝S△BCO，∴S阴＝S扇形OBC＝＝2π．故选：C．7．【解答】解：从表格可以看出，函数的对称轴是x＝1，顶点坐标为（1，﹣1），函数与x轴的交点为（0，0）、（2，0），①物线y＝ax2+bx+c的开口向下．抛物线开口向上，错误；②抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1，错误；③方程ax2+bx+c＝0的根为0和2，正确；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2，正确．故选：D．8．【解答】解：根据画出的函数的图象，C符合，故选：C．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．【解答】解：根据中心对称的性质，得点P（2，﹣3）关于原点的对称点P′的坐标是（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．10．【解答】解：∵点A（新九年级上册数学期中考试试题(含答案)一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．（2分）以下是“回收”、“绿色包装”、“节水”、“低碳”四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）二次函数y＝（x+2）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）3．（2分）如图，⊙O的直径为10，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC＝3，则弦AB的长为（）A．8B．6C．4D．104．（2分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝59°，则∠C等于（）A．29°B．31°C．59°D．62°5．（2分）如图4×4的正方形网格中，△PMN绕某点旋转一定的角度，得到△P1M1N1，其旋转中心是（）A．A点B．B点C．C点D．D点6．（2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝6，阴影部分图形的面积为（）A．4πB．3πC．2πD．π7．（2分）已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表：①物线y＝ax2+bx+c的开口向下；②抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1；③方程ax2+bx+c＝0的根为0和2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2以上结论中其中的是（）A．①④B．②④C．②③D．③④8．（2分）如图1，⊙O过正方形ABCD的顶点A、D且与边BC相切于点E，分别交AB、DC于点M、N．动点P在⊙O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动．设运动的时间为x，圆心O与P点的距离为y，图2记录了一段时间里y与x的函数关系，在这段时间里P点的运动路径为（）A．从D点出发，沿弧DA→弧AM→线段BM→线段BCB．从B点出发，沿线段BC→线段CN→弧ND→弧DAC．从A点出发，沿弧AM→线段BM→线段BC→线段CND．从C点出发，沿线段CN→弧ND→弧DA→线段AB二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是．10．（2分）平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，5为半径作⊙O，则点A（4，3）在⊙O（填：“内”或“上“或“外”）11．（2分）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕30°角的顶点B顺时计旋转，使得点A 落在CB的延长线上的点E处，则∠BCD的度数为．12．（2分）将抛物线y＝x2﹣6x+5化成y＝a（x﹣h）2﹣k的形式，则hk＝．13．（2分）若正六边形的边长为2，则其外接圆的面积为．14．（2分）二次函数满足下列条件：①函数有最大值3；②对称轴为y轴，写出一个满足以上条件的二次函数解析式：15．（2分）圆锥底面半径为6，高为8，则圆锥的侧面积为．16．（2分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：∠ACB是△ABC的一个内角．求作：∠APB＝∠ACB．小明的做法如下：如图①作线段AB的垂直平分线m；②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP．所以∠APB＝∠ACB．老师说：“小明的作法正确．”请回答：（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA＝OB＝OC）的依据是；（2）∠APB＝∠ACB的依据是．三、解答题（本原共68分，第17-22题，每小题5分，第23、24、26、28题，每小题5分，第25，27题，每小题5分）17．（5分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90，且点B的坐标为（4，2）（1）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1．（2）求点B旋转到点B1所经过的路线长（结果保留π）18．（5分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示．（1）确定二次函数的解析式；（2）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．19．（5分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝135°，AC＝4，求⊙O的半径长．20．（5分）关于x一元二次方程x2+mx+n＝0．（1）当m＝n+2时，利用根的判别式判断方程根的情况．（2）若方程有实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根．21．（5分）如图，P A，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°．求∠P的度数．22．（5分）某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w （双）与销售单价x（元）满足w＝﹣2x+80（20≤x≤40），设销售这种手套每天的利润为y（元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？23．（6分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，并标出M点的坐标；（2）若D点的坐标为（7，0），想一想直线CD与⊙M有怎样的位置关系，并证明你的猜想．24．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE ⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为4，∠F＝30°，求DE的长．25．（7分）如图，Q是弧AB与弦AB所围成的图形的内部的一定点，P是弦AB上一动点，连接PQ并延长交弧AB于点C，连接BC．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，B，C两点间的距离为y2cm．小明根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）确定自变量x的取值范围是．（2）按下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值．（3）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并面出函数y1，y2的图象．（4）结合函数图象，解决问题：当△BPC为等腰三角形时，AP的长度约为cm．26．（6分）在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y＝x2﹣4x+m+2的顶点在x轴上．（1）求抛物线的表达式；（2）点Q是x轴上一点，①若在抛物线上存在点P，使得∠POQ＝45°，求点P的坐标．②抛物线与直线y＝1交于点E，F（点E在点F的左侧），将此抛物线在点E，F（包含点E和点F）之间的部分沿x轴向左平移n个单位后得到的图象记为G，若在图象G上存在点P，使得∠POQ＝45°，求n的取值范围．27．（7分）已知：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°（1）如图①，若∠ACD＝60°，BC＝1，CD＝3，则AC的长为；（2）如图②，若∠ACD＝45°，BC＝1，CD＝3，求出AC的长；（3）如图③，若∠ACD＝30°，BC＝a，CD＝b，直接写出AC的长．28．（6分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，m），且m≠0，点B的坐标为（n，0），将线段AB绕点B顺时针旋转90°．得到线段BA1，称点A1为点A关于点B的“伴随点”，图1为点A关于点B的“伴随点”的示意图（1）已知点A（0，4），①当点B的坐标分别为（1，0），（﹣2，0）时，点A关于点B的“伴随点”的坐标分别为，；②点（x，y）是点A关于点B的“伴随点”，直接写出y与x之间的关系式；（2）如图2，点C的坐标为（﹣3，0），以C为圆心，为半径作圆，若在⊙C上存在点A关于点B的“伴随点”，直接写出点A的纵坐标m的取值范围．2018-2019学年北京市朝阳区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、是中心对称图形，本选项正确；D、不是中心对称图形，本选项错误．故选：C．2．【解答】解：∵顶点式y＝a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），∴二次函数y＝（x+2）2+3的图象的顶点坐标是（﹣2，3）．故选：A．3．【解答】解：连接OA，∵OA＝5，OC＝3，OC⊥AB，∴AC＝＝＝4，∵OC⊥AB，∴AB＝2AC＝2×4＝8．故选：A．4．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵∠ABD＝59°，∴∠A＝90°﹣∠ABD＝31°，∴∠C＝∠A＝31°．故选：B．5．【解答】解：如图，连接NN1，PP1，可得其垂直平分线相交于点B，故旋转中心是B点．故选：B．6．【解答】解：连接BC，OD，设CD交AB于E．∵∠BOC＝2∠CDB，∠CDB＝30°，∴∠COB＝60°，∵OC＝OB，∴△BOC是等边三角形，∴∠CBO＝60°，∵CD⊥AB，CD＝6，∴＝，CE＝ED＝3，∴∠BOC＝∠BOD＝60°，EO＝，OC＝2，∴∠CBO＝∠BOD，∴BC∥OD，∴S△BCD＝S△BCO，∴S阴＝S扇形OBC＝＝2π．故选：C．7．【解答】解：从表格可以看出，函数的对称轴是x＝1，顶点坐标为（1，﹣1），函数与x轴的交点为（0，0）、（2，0），①物线y＝ax2+bx+c的开口向下．抛物线开口向上，错误；②抛物线y ＝ax 2+bx +c 的对称轴为直线x ＝﹣1，错误； ③方程ax 2+bx +c ＝0的根为0和2，正确；④当y ＞0时，x 的取值范围是x ＜0或x ＞2，正确． 故选：D ．8．【解答】解：根据画出的函数的图象，C 符合， 故选：C ．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．【解答】解：根据中心对称的性质，得点P （2，﹣3）关于原点的对称点P ′的坐标是（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）． 10．【解答】解：∵点A （新人教版九年级（上）期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1．“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦 当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2．若0x =是关于x 的一元二次方程22(1)310k x x k +--+=（k 为系数）的根，则k 的值为（ ） A ．k =1B ．k =－1C ．k ≠1D ．k =±13．某县为解决大班额问题，对学校进行扩建，计划用三年时间对全县学校进行扩建和 改造，2016年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的平均增长率相同，预计2018 年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的平均增长率为（ ） A ．20%、﹣220%B ．40%C ．﹣220%D ．20%4．下列关于圆的叙述正确的有（ ）①圆内接四边形的对角互补；②相等的圆周角所对的弧相等； ③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等； ④圆内接平行四边形是矩形． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.二次函数2281y x x =-+的最小值是（ ） A ．7B ．－7C ．9D ．－96．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，4） B ．（1，1） C ．（1，2）D ．（2，1）7． 抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y0）；②函数2y ax bx c =++的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线12x =；④在对称轴左侧，y 随 x 增大而增大．其中正确有（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①③④8．如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点O 又是正方形A 1B 1C 1O 的一个顶点，且 这两个正方形的边长都为2．若正方形A 1B 1C 1O 绕点O 转动，则两个正方形重叠部分的 面积为（ ） A ．1B ．4C ．16D ．29．若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是经过（1，0）且平行于y 轴的直线，则关 于x 的方程23x bx -=的解是（ ）A ．1213x x =-=-， B ．1213x x ==-， C ．1213x x ==， D ．1213x x =-=， 10．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF=CD =4cm ，则球的半径长是（ ） A ．2cmB ．2.5cmC ．3cmD ．4cm11．如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交 PA 、PB 于点C 、D ，若PA =6，则△PCD 的周长为（ ） A ．8 B ．6 C ．12 D ．10 12．如图，无论x 为何值，2y ax bx c =++恒为正的条件是（ ） A ．20,40a b ac >-< B ．20,40a b ac <-> C ．20,40a b ac >-> D ．20,40a b ac <-<13．如图，⊙M 的半径为2，圆心M 的坐标为（3，4），点P 是⊙M 上的任意一点， PA ⊥PB ，且PA 、PB 与x 轴分别交于A 、B 两点，若点A 、点B 关于原点O 对称，则AB 的最小值为（ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．8 14．如图，正三角形EFG 内接于⊙O，其边长为O 的内接正方形ABCD 的边 长为（ ）AB．3C ．4D ．5二、填空题（共1大题，5小题，每小题3分，共15分）15.（1）关于x 的方程221)20kx k x k +++=-(有实数根，则k 的取值范围是（2）如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 是⊙O 上的点，且OC ∥BD ，AD 分别与BC 、OC 相交于点E 、F ，则下列结论：①AD ⊥BD ；②∠AOC =∠AEC ； ③BC 平分∠ABD ； ④△CEF ≌△BED ．其中一定成立的是 （把你认为正确结论的序号都填上）． （3）如图，《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五 步，问勾中容圆径几何？”其意思是：今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股 （长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是 步． （4）如图，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转40°到△AED 的位置，恰好使得 DC ∥AB ，则∠CAB 的大小为 ．（5）如图，一段抛物线：(2)y x x =--（0≤x ≤2）记为C 1，它与x 轴交于两点O 、A 1； 将C 1绕A 1旋转180°得到C 2，交x 轴于A 2；将C 2绕A 2旋转180°得到C 3，交x 轴于A 3；… 如此进行下去，直至得到C 7，若点P （13，m ）在第7段抛物线C 7上，则m = ．三、解答题（共6小题，共63分）16．（每小题5分，共10分）用合适的方法解一元二次方程：（1）2(4)5(4)x x +=+ （2）231212x x -=-17．（本小题10分）如图，AB 是⊙O 的直径，AP 是⊙O 的切线，点A 为切点，BP 与 ⊙O 交于点C ，点D 是AP 的中点，连结CD ． （1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若AB =2，∠P =30°，求阴影部分的面积．18．（本小题10分）工人师傅用一块长为10dm ，宽为6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的 长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）求长方体底面面积为12dm 2 时，裁掉的正方形边长多大？19．（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的顶点分别是A （﹣3，1） B （0，4）C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C 1； （2）分别连接AB 1，BA 1后，求四边形AB 1A 1B 的面积．20．（本小题11分）如图，∠BAC =60°，AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ，连接OB 、OC 、 BD 、CD ．（1）求证：四边形OBDC 是菱形；（2）当∠BAC 为多少度时，四边形OBDC 是正方形？21．（本小题13分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数24(0)y ax bx a =+-≠的 图象与x 轴交于点A （﹣2，0）与点C （8，0）两点，与y 轴交于点B ，其对称轴与x 轴 交于点D ．（1）求该二次函数的解析式；（2）若点P （m ，n ）是该二次函数图象上的一个动点（其中m ＞0，n ＜0），连结PB ， PD ，BD ，AB ．请问是否存在点P ，使得△BDP 的面积恰好等于△ADB 的面积？若存在 请求出此时点P 的坐标，若不存在说明理由．2018—2019学年度上学期期中学业水平质量调研试题九年级数学参考答案 2018.11二、填空题（共1大题，5小题，每新人教版九年级（上）期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1．“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦 当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2．若0x =是关于x 的一元二次方程22(1)310k x x k +--+=（k 为系数）的根，则k 的值为（ ） A ．k =1B ．k =－1C ．k ≠1D ．k =±13．某县为解决大班额问题，对学校进行扩建，计划用三年时间对全县学校进行扩建和 改造，2016年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的平均增长率相同，预计2018 年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的平均增长率为（ ） A ．20%、﹣220%B ．40%C ．﹣220%D ．20%4．下列关于圆的叙述正确的有（ ）①圆内接四边形的对角互补；②相等的圆周角所对的弧相等； ③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等； ④圆内接平行四边形是矩形． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.二次函数2281y x x =-+的最小值是（ ） A ．7B ．－7C ．9D ．－96．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，4） B ．（1，1） C ．（1，2）D ．（2，1）7． 抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y0）；②函数2y ax bx c =++的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线12x =；④在对称轴左侧，y 随 x 增大而增大．其中正确有（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①③④8．如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点O 又是正方形A 1B 1C 1O 的一个顶点，且 这两个正方形的边长都为2．若正方形A 1B 1C 1O 绕点O 转动，则两个正方形重叠部分的 面积为（ ） A ．1B ．4C ．16D ．29．若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是经过（1，0）且平行于y 轴的直线，则关 于x 的方程23x bx -=的解是（ ）A ．1213x x =-=-， B ．1213x x ==-， C ．1213x x ==， D ．1213x x =-=， 10．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF=CD =4cm ，则球的半径长是（ ） A ．2cmB ．2.5cmC ．3cmD ．4cm11．如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交 PA 、PB 于点C 、D ，若PA =6，则△PCD 的周长为（ ） A ．8 B ．6 C ．12 D ．10 12．如图，无论x 为何值，2y ax bx c =++恒为正的条件是（ ） A ．20,40a b ac >-<B ．20,40a b ac <->C ．20,40a b ac >-> D ．20,40a b ac <-<13．如图，⊙M 的半径为2，圆心M 的坐标为（3，4），点P 是⊙M 上的任意一点，PA ⊥PB ，且PA、PB与x 轴分别交于A 、B 两点，若点A 、点B 关于原点O 对称，则AB 的最小值为（）A ．3B ．4 C．6 D ．8 14．如图，正三角形EFG内接于⊙O，其边长为O 的内接正方形ABCD 的边长为（ ）A B ．3C ．4D ．5二、填空题（共1大题，5小题，每小题3分，共15分）15.（1）关于x 的方程221)20kx k x k +++=-(有实数根，则k 的取值范围是 （2）如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，且OC ∥BD ，AD 分别与BC 、OC 相交于点E 、F ，则下列结论：①AD ⊥BD ；②∠AOC =∠AEC ； ③BC 平分∠ABD ； ④△CEF ≌△BED ．其中一定成立的是 （把你认为正确结论的序号都填上）． （3）如图，《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五 步，问勾中容圆径几何？”其意思是：今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股 （长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是 步． （4）如图，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转40°到△AED 的位置，恰好使得 DC ∥AB ，则∠CAB 的大小为 ．（5）如图，一段抛物线：(2)y x x =--（0≤x ≤2）记为C 1，它与x 轴交于两点O 、A 1； 将C 1绕A 1旋转180°得到C 2，交x 轴于A 2；将C 2绕A 2旋转180°得到C 3，交x 轴于A 3；… 如此进行下去，直至得到C 7，若点P （13，m ）在第7段抛物线C 7上，则m = ．三、解答题（共6小题，共63分）16．（每小题5分，共10分）用合适的方法解一元二次方程： （1）2(4)5(4)x x +=+ （2）231212x x -=-17．（本小题10分）如图，AB 是⊙O 的直径，AP 是⊙O 的切线，点A 为切点，BP 与 ⊙O 交于点C ，点D 是AP 的中点，连结CD ． （1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若AB =2，∠P =30°，求阴影部分的面积．18．（本小题10分）工人师傅用一块长为10dm ，宽为6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的 长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）求长方体底面面积为12dm 2 时，裁掉的正方形边长多大？19．（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的顶点分别是A （﹣3，1）B （0，4）C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C 1； （2）分别连接AB 1，BA 1后，求四边形AB 1A 1B 的面积．20．（本小题11分）如图，∠BAC =60°，AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ，连接OB 、OC 、 BD 、CD ．（1）求证：四边形OBDC 是菱形；（2）当∠BAC 为多少度时，四边形OBDC 是正方形？21．（本小题13分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数24(0)y ax bx a =+-≠的 图象与x 轴交于点A （﹣2，0）与点C （8，0）两点，与y 轴交于点B ，其对称轴与x 轴 交于点D ．（1）求该二次函数的解析式；（2）若点P （m ，n ）是该二次函数图象上的一个动点（其中m ＞0，n ＜0），连结PB ，PD ，BD ，AB ．请问是否存在点P ，使得△BDP 的面积恰好等于△ADB 的面积？若存在 请求出此时点P 的坐标，若不存在说明理由．2018—2019学年度上学期期中学业水平质量调研试题九年级数学参考答案 2018.11二、填空题（共1大题，5小题，每最新九年级（上）数学期中考试试题【含答案】一、选择题（共12小题，共36分） 1．﹣2的倒数是（ ） A ．﹣B ．C ．﹣2D ．22．地球和太阳间的距离为150 000 000km ，用科学记数法表示150 000 000为（ ） A ．15×107B ．1.5×108C ．0.15×109D ．1.5×1073．下列计算正确的是（ ）A．2a+3b＝5ab B．（﹣2a2b）3＝﹣6a6b3C．D．（a+b）2＝a2+b24．一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.55．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是（）A．其图象经过点（3，1）B．其图象分别位于第一、第三象限C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．当x＞1时，y＞36．下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是图中三个图形的是（）A．B．C．D．7．不等式组的最小整数解是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．18．甲乙两位赛车手同时从起点出发，行驶20千米到达终点．已知甲车手每小时比乙车手多行驶1千米，甲比乙早到达12分钟，若设乙每小时跑x千米，则所列方程式为（）A．B．C．D．9．如图，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB＝2：3，则下列结论中正确的（）A．＝B．＝C．＝D．＝10．下列结论错误的是（）A．对角线相等的菱形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形11．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝6，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长等于（）A．3 B．4 C．5 D．612．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、DC上，AE、AF分别交BD于点M、N，连接CN、EN，且CN＝EN．下列结论：①AN＝EN，AN⊥EN；②BE+DF＝EF；③；④图中只有4对相似三角形，其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（共2小题，共6分）13．因式分解：2m3﹣8m＝．14．若直线y＝﹣2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式﹣2x+b＜5的解集是．三、解答题（共3小题，共18分）15．（5分）计算：（﹣）﹣1﹣﹣（π﹣3.14）0+|1﹣|16．（6分）先化简，再求值：（﹣m+1）÷，其中m的值从﹣1，0，2中选取．17．（7分）某中学为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）：根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有名学生；（2）补全条形统计图；（3）该班学生所穿校服型号的众数为，中位数为；（4）如果该校预计招收新生1500名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？一、填空题（本题共有2小题，每小题3分，共6分）18．若，则＝．19．如图，点A，B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD＝k，已知AB＝2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是．。
孝感市孝南区九年级上学期期中化学试卷
孝感市孝南区九年级上学期期中化学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共20题；共40分)1. （2分）(2019·北部湾) 下列变化属于化学变化的是（）A . 纸张燃烧B . 衣服晾干C . 干冰升华D . 石蜡熔化2. （2分） (2015九上·曲靖期中) 某运动型饮料的成分含量如图所示，其中的钾、钙、钠是指（）A . 元素B . 原子C . 分子D . 单质3. （2分） (2017九上·沭阳月考) 家庭日常生活中经常用到的下列物质中，属于纯净物的是（）A . 降温用的冰水共存物B . “卫岗”牌学生饮用奶C . 调味用的食醋D . 餐饮用的啤酒4. （2分）下列叙述不正确的是（）A . 合金的性能一般比组成它们的纯金属更优越B . 活泼金属能与盐酸反应放出气体，则能与盐酸反应放出气体的物质一定是活泼金属C . 地壳中含量最多的金属和年产量最高的金属分别是铝和铁D . 回收利用废旧金属，不仅可以节约金属资源和能源，还可以减少对环境的污染5. （2分） (2015九上·硚口期中) 熟练运用化学用语是学习化学的关键．下列化学用语与所表述的意义相符合的是（）①KClO3﹣﹣氯酸钾②2Ca2+﹣﹣2个钙离子③O2﹣﹣2个氧原子④NH4﹣﹣铵根离子⑤H2O ﹣﹣1个水分子⑥2H﹣﹣2个氢元素⑦ ﹣﹣氧化钠中钠元素显+1价⑧NO2﹣﹣“2”表示一个二氧化氮分子含有两个氧原子．A . ①④⑤⑦⑧B . ②③④⑥⑧C . ①②⑤⑦⑧D . ②④⑤⑥⑦6. （2分）(2019·株洲) 过氧乙酸对细菌和病毒具有高效、快速杀灭作用，广泛应用于环境的消毒，如图为过氧乙酸的分子结构图（其中代表碳原子，代表氢原子，代表氧原子），下列有关说法正确的是（）A . 过氧乙酸的化学式是CH3COOOH（或C2H4O3）B . 过氧乙酸是由碳、氢、氧三种元素构成的C . 过氧乙酸中碳、氢、氧三种元素的质量比是12：1：16D . 过氧乙酸中碳元素的质量分数是40%7. （2分）下列图示实验操作中，不正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）由我国著名科学家、中国科学院院士张青莲教授主持测定了铟、铱、锑、铕等几种元素的相对原子质量新值，其中他测定核电荷数为63的铕元素的相对原子质量的新值为152。
湖北省孝感市 九年级(上)期中数学试卷(含答案)
九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.方程4x2-3x=1的二次项系数和一次项系数分别为（）A. 4和3B. 4和−3C. 4和−1D. 4和12.用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（）A. (x+3)2=−4B. (x−3)2=4C. (x+3)2=5D. (x+3)2=±53.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m等于（）A. 1B. 2C. 1或2D. 05.平面直角坐标系内，与点P（-3，2）关于原点对称的点的坐标是（）A. (3,−2)B. (2,3)C. (2,−3)D. (−3,−2)6.已知二次函数y=x2-2x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（-1，0），则关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的两个实数根是（）A. x1=1，x2=2B. x1=1，x2=3C. x1=−1，x2=2D. x1=−1，x2=37.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2－12x＋k=0的两个根，则k的值是（）A. 27B. 36C. 27或36D. 188.二次函数y=-2x2的图象如何移动，就得到y=-2x2+4x+1的图象（）A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位B. 向左移动1个单位，向下移动3个单位C. 向右移动1个单位，向上移动3个单位D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为（）A. 23B. 4C. 43D. 610.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（x1，0），（x2，0）两点，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，与y轴交于（0，-2）．下列结论：①2a+b＞1；②a +b＞2；③a-b ＜2；④3a+b＞0；⑤a＜-1．其中正确结论的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若关于x的方程（m-3）x m2−1-3x+2=0是一元二次方程，则m的值是______ ．12.若抛物线y=2x2+mx+8与x轴只有一个公共点，则m的值为______ ．13.若抛物线y=x2-2016x+2017与x轴的两个交点为（m，0）与（n，0），则（m2-2017m+2017）（n2-2017n+2017）= ______ ．14.如图是一座抛物形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降3m时，水面的宽为______m．15.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AB=5，则CD= ______ ．16.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（3，0），B（0，4），则点B100的坐标为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.用适当的方法解下列方程：（1）x2+2x-9999=0（2）2x2-2x-1=0．四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）18.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．19.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．20.已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个实数根x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值．21.⊙O的半径为17cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm．求AB和CD之间的距离．22.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，将△APB绕点B逆时针旋转一定角度后，可得到△CQB．（1）求点P与点Q之间的距离；（2）求∠APB的度数．23.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？24.如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（12，52）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：4x2-3x=1，4x2-3x-1=0，二次项系数和一次项系数分别为4，-3，故选B．先化成一般形式，即可得出答案．本题考查了一元二次方程的一般形式的应用，能化成一元二次方程的一般形式是解此题的关键．2.【答案】C【解析】解：∵x2+6x+4=0，∴x2+6x=-4，∴x2+6x+9=5，即（x+3）2=5．故选：C．把常数项4移到等号的右边，再在等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方，配成完全平方的形式，从而得出答案．此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．3.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重吅；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重吅．4.【答案】B【解析】解：根据题意，知，，解方程得：m=2．故选：B．根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可．本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．5.【答案】A【解析】解：与点P（-3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，-2），故选：A．根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．6.【答案】D【解析】解：二次函数y=x2-2x+m（m为常数）的对称轴是x=1，（-1，0）关于x=1的对称点是（3，0）．则一元二次方程x2-2x+m=0的两个实数根是x1=-1，x2=3．故选D．根据抛物线的对称轴，确定抛物线与x轴的两个交点的坐标，交点的横坐标就是方程的解．本题考查了二次函数与一元二次方程的解的关系，理解一元二次方程x2-2x+m=0的解就是抛物线y=x2-2x+m（m为常数）的图象与x轴的交点的横坐标是关键．7.【答案】B【解析】解：分两种情况：①当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，得32-12×3+k=0，解得k=27．将k=27代入原方程，得x2-12x+27=0，解得x=3或9．3，3，9不能够组成三角形，不符吅题意舍去；②当3为底时，则其他两条边相等，即△=0，此时144-4k=0，解得k=36．将k=36代入原方程，得x2-12x+36=0，解得x=6．3，6，6能够组成三角形，符吅题意．故k的值为36．故选：B．由于等腰三角形的一边长3为底或腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：①当3为腰时，其他两条边中必有一个为3，把x=3代入原方程可求出k的值，进而求出方程的另一根，再根据三角形的三边关系判断是否符吅题意即可；②当3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由△=0可求出k的值，再求出方程的两个根进行判断即可．本题考查的是等腰三角形的性质，一元二次方程根的判别式及三角形的三边关系，在解答时要注意分类讨论，不要漏解．8.【答案】C【解析】解：二次函数y=-2x2的顶点坐标为（0，0），y=-2x2+4x+1的顶点坐标为（1，3），∴向右移动1个单位，向上移动3个单位．故选C．利用二次函数的图象的性质．讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．9.【答案】B【解析】解：∵∠B=60°，∴∠AOC=120°，∵OA=OC，OP⊥AC，∴OP平分∠AOC，∴∠COP=60°，∴∠PCO=90°-60°=30°，∵OP=2，∴OC=2OP=4，即⊙O的半径为4，故选B．根据同弧所对的圆周角和圆心角的关系得：∠AOC=120°，再由等腰三角形三线吅一的性质可知：OP平分∠AOC，∠COP=60°，得到30°角的直角三角形，根据直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半得出半径的长为4．本题考查了圆周角定理、等腰三角形及30°角的直角三角形的性质，熟练掌握性质是做好本题的关键，将所求的半径放在30°的直角三角形中，从而得结论．10.【答案】B【解析】解：如图：0＜x1＜1，1＜x2＜2，并且图象与y轴相交于点（0，-2），可知该抛物线开口向下即a＜0，c=-2，①当x=2时，y=4a+2b+c＜0，即4a+2b＜-c；∵c=-2，∴4a+2b＜2，∴2a+b＜1，故本选项错误；②∵当x=1时，y＞0，∴a+b+c＞0，∵c=-2，∴a+b-2＞0，故此选项正确；③当x=-1时，y=a-b+c＜0，∵c=-2，∴a-b＜-c，即a-b＜2，故本选项正确；④∵0＜x1＜1，1＜x2＜2，∴1＜x1+x2＜3，又∵x1+x2=-，∴1＜-＜3，∴3a+b＜0，故本选项错误；⑤∵0＜x1x2＜2，x1x2=＜2，又∵c=-2，∴a＜-1．故本选项正确；故选B．首先根据抛物线的开口方向判断出a的符号，再根据与y轴交点求出c=-2，①将x=2代入原方程，可知此时y＜0，再根据c=-2即可求出2a+b＜1；②当x=1时，y＞0，易得a+b+c＞0，可得c=-2，可得结论；③将x=-1代入y=a-b+c＜0，结吅c=-2，可知a-b＜-c，即得a-b＜2；④根据0＜x1＜1，1＜x2＜2判断出1＜x1+x2＜3，再根据x1+x2=-，判断出1＜-＜3，可知3a+b＜0；⑤根据0＜x1x2＜2和x1x2=＜2，求出c=-2，可判断a＜-1．本题考查了抛物线与x轴的交点及二次函数图象与系数的关系，关键是根据图象找到所需的条件，同时利用根与系数的关系及不等式的性质是解题的基本思路．11.【答案】-3【解析】解：∵关于x的方程（m-）x-x+2=0是一元二次方程，∴m2-1=2，m-≠0，解得：m=-．故答案为：-．直接利用一元二次方程的定义得出关于m的等式进而得出答案．此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握定义是解题关键．12.【答案】±8【解析】解：∵抛物线与x轴只有一个公共点，∴△=0，∴b2-4ac=m2-4×2×8=0；∴m=±8．故答案为：±8．由抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点可知，对应的一元二次方程2x2+8x+m=0，根的判别式△=b2-4ac=0，由此即可得到关于m的方程，解方程即可求得m的值本题考查二次函数由x轴的交点，解题的关键是熟练掌握二次函数根的判别式的和抛物线与x轴的交点个数的关系，属于中考常考题型．13.【答案】2017【解析】解：∵抛物线y=x2-2016x+2017与x轴的两个交点为（m，0）与（n，0），∴m2-2016m+2017=0，n2-2016n+2017=0，m+n=2016，mn=2017，∴（m2-2017m+2017）（n2-2017n+2017）=-m•（-n）=mn=2017．故答案为2017利用待定系数法，以及根与系数关系即可解决问题．本题考查二次函数由x轴交点问题，解题的关键是灵活运用待定系数法，根由系数关系解决问题，属于中考常考题型．14.【答案】67【解析】解：以抛物线顶点为原点建立平面直角坐标系，如右图所示，设抛物线的解析式为y=ax2，∵点（6，-4）在函数图象上，∴-4=a×62，得a=，∴y=，当y=-7时，-7=，得，，∴当水面下降3m时，水面的宽为：m，故答案为：6．根据题意可以建立相应的平面直角坐标系，从而可以求得抛物线的解析式，进而求得当水面下降3m时，水面的宽．本题考查二次函数的应用，解答此类问题的关键是建立吅适的平面直角坐标系，求出相应的函数解析式，利用二次函数的性质解答．15.【答案】5【解析】解：连接OA，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=30°，∠D=60°，∵BD为⊙O的直径，∴∠BCD=90°，∴∠DBC=30°，∴∠ABO=60°，∵BO=AO，∴△ABO是等边三角形，∴BO=AB=5，∴BD=10，∴CD=5，故答案为：5．连接OA，根据等腰三角形的性质可得∠ABC=∠ACB=30°，根据圆内接四边形对角互补可得∠D=60°，然后再证明△ABO是等边三角形，进而可得BO的长，从而可得DB长，然后可得CD长．此题主要考查了圆周角定理，以及圆内接四边形的性质，等边三角形的判定和性质，关键是证明△ABO是等边三角形．16.【答案】（600，4）【解析】【分析】此题考查了点的坐标规律变换，通过图形旋转，找到所有B点之间的关系是本题的关键．题目难易程度适中，可以考察学生观察、发现问题的能力．首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B 相差12个单位长度，根据这个规律可以求得B 100的坐标．【解答】解：∵AO=3，BO=4，∴AB=5，∴OA+AB 1+B 1C 2=3+5+4=12，∴B 2的横坐标为：12，且B 2C 2=4，∴B 4的横坐标为：2×12=24， ∴点B 100的横坐标为：50×12=600． ∴点B 100的纵坐标为：4．故答案为（600，4）.17.【答案】解：（1）配方，得（x +1）2=10000，∴x +1=±100， ∴x 1=99，x 2=-101；（2）这里a =2，b =-2，c =-1，∵△=4+8=12＞0，∴x =2±2 34=1± 32， 解得：x 1=1+ 32，x 2=1− 32． 【解析】（1）方程整理后，利用配方法求出解即可；（2）找出a ，b ，c 的值，代入求根公式求出解即可．此题考查了解一元二次方程-公式法与配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．18.【答案】解：（1）如图所示：（2）如图所示：旋转中心的坐标为：（32，-1）；（3）∵PO ∥AC ，∴A 2O A 2C =PO AC ， ∴46=PO 3，∴OP =2，∴点P的坐标为（-2，0）．【解析】（1）延长AC到A1，使得AC=A1C，延长BC到B1，使得BC=B1C，利用点A 的对应点A2的坐标为（0，-4），得出图象平移单位，即可得出△A2B2C2；（2）根据△△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2进而得出，旋转中心即可；（3）根据B点关于x轴对称点为A2，连接AA2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可．此题主要考查了图形的平移与旋转和相似三角形的性质等知识，利用轴对称求最小值问题是考试重点，同学们应重点掌握．19.【答案】解：（1）△ABC是等腰三角形；理由：∵x=-1是方程的根，∴（a+c）×（-1）2-2b+（a-c）=0，∴a+c-2b+a-c=0，∴a-b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵方程有两个相等的实数根，∴（2b）2-4（a+c）（a-c）=0，∴4b2-4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形；（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=-1．【解析】（1）直接将x=-1代入得出关于a，b的等式，进而得出a=b，即可判断△ABC的形状；（2）利用根的判别式进而得出关于a，b，c的等式，进而判断△ABC的形状；（3）利用△ABC是等边三角形，则a=b=c，进而代入方程求出即可．此题主要考查了一元二次方程的应用以及根的判别式和勾股定理逆定理等知识，正确由已知获取等量关系是解题关键．20.【答案】解：（1）∵原方程有两个实数根，∴△=（-2）2-4（m-1）≥0，整理得：4-4m+4≥0，解得：m≤2；（2）∵x1+x2=2，x1•x2=m-1，x12+x22=6x1x2，∴（x1+x2）2-2x1•x2=6x1•x2，即4=8（m-1），．解得：m=32∵m=3＜2，2∴符合条件的m的值为3．2【解析】（1）根据一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个实数根，可得△≥0，据此求出m的取值范围；（2）根据根与系数的关系求出x1+x2，x1•x2的值，代入x12+x22=6x1x2求解即可．本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解答本题的关键是掌握两根之和与两根之积的表达方式．21.【答案】解：过圆心O作OE⊥AB，OF⊥CD，连接OB，OD．在Rt△OBE中，OE= OB2−BE2=172−(30)2=8cm，2在Rt△ODF中，OF= OD2−DF2=172−(16)2=15cm．2①如图1，当弦AB、CD在圆心O的同侧：EF=OF-OE=15-8=7cm；②如图2，当弦AB、CD在圆心O的两侧：EF=OF+OE=15+8=23cm．综上：AB和CD之间的距离为7cm或23cm．【解析】作OE⊥AB于E，交CD于F，如图，连结OA、OC，由AB∥CD，根据平行线的性质得OF⊥CD，再根据勾股定理得CF=CD=8，AE=AB=15，然后根据勾股定理计算出OE和OF，再求它们的差或和即可．本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．22.【答案】解：（1）连接PQ，由旋转性质有：BQ=BP=8，QC=PA=6，∠QBC=∠ABP，∠BQC=∠BPA，∴∠QBC+∠PBC=∠ABP+∠PBC即∠QBP=∠ABC，∵△ABC是正三角形，∴∠ABC=60°，∴∠QBP=60°，∴△BPQ是正三角形，∴PQ=BP=BQ=8．（2）在△PQC中，PQ=8，QC=6，PC=10∴PQ2+QC2=PC2，∴∠PQC=90°，∴∠APB=∠BQC=∠BQP+∠PQC=60°+90°=150°．【解析】（1）由旋转的性质可以证明△PBQ是等边三角形，即可解决问题．（2）利用勾股定理的逆定理证明∠PQC=90°，由∠BQC=∠APB，即可解决问题．本题考查旋转变换、等边三角形的性质、勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）由题意得：y=90-3（x-50）化简得：y=-3x+240；（3分）（2）由题意得：w=（x-40）y（x-40）（-3x+240）=-3x2+360x-9600；（3分）（3）w=-3x2+360x-9600∵a=-3＜0，∴抛物线开口向下．当x=−b2a=60时，w有最大值．又x＜60，w随x的增大而增大．∴当x=55元时，w的最大值为1125元．∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润．（4分）【解析】本题是通过构建函数模型解答销售利润的问题．依据题意易得出平均每天销售量（y）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式为y=90-3（x-50），然后根据销售利润=销售量×（售价-进价），列出平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式，再依据函数的增减性求得最大利润．本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结吅实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=时取得．24.【答案】解：（1）∵B（4，m）在直线y=x+2上，∴m=4+2=6，∴B（4，6），∵A（12，52）、B（4，6）在抛物线y=ax2+bx+6上，∴ 52=(12)2a+12b+66=16a+4b+6，解得b=−8a=2，∴抛物线的解析式为y=2x2-8x+6．（2）设动点P的坐标为（n，n+2），则C点的坐标为（n，2n2-8n+6），∴PC=（n+2）-（2n2-8n+6），=-2n2+9n-4，=-2（n-94）2+498，∵PC＞0，∴当n=94时，线段PC最大且为498．（3）∵△PAC为直角三角形，i）若点P为直角顶点，则∠APC=90°．由题意易知，PC∥y轴，∠APC=45°，因此这种情形不存在；ii）若点A为直角顶点，则∠PAC=90°．如答图3-1，过点A（12，52）作AN⊥x轴于点N，则ON=12，AN=52．过点A作AM⊥直线AB，交x轴于点M，则由题意易知，△AMN为等腰直角三角形，∴MN=AN=52，∴OM=ON+MN=12+52=3，∴M（3，0）．设直线AM的解析式为：y=kx+b，则：12k+b=523k+b=0，解得b=3k=−1，∴直线AM的解析式为：y=-x+3 ①又抛物线的解析式为：y=2x2-8x+6 ②联立①②式，解得：x=3或x=12（与点A重合，舍去）∴C（3，0），即点C、M点重合．当x=3时，y=x+2=5，∴P1（3，5）；iii）若点C为直角顶点，则∠ACP=90°．∵y=2x2-8x+6=2（x-2）2-2，∴抛物线的对称轴为直线x=2．如答图3-2，作点A（12，52）关于对称轴x=2的对称点C，则点C在抛物线上，且C（72，52）．当x=72时，y=x+2=112．∴P2（72，112）．∵点P1（3，5）、P2（72，112）均在线段AB上，∴综上所述，△PAC为直角三角形时，点P的坐标为（3，5）或（72，112）．【解析】（1）已知B（4，m）在直线y=x+2上，可求得m的值，抛物线图象上的A、B两点坐标，可将其代入抛物线的解析式中，通过联立方程组即可求得待定系数的值．（2）要弄清PC的长，实际是直线AB与抛物线函数值的差．可设出P点横坐标，根据直线AB和抛物线的解析式表示出P、C的纵坐标，进而得到关于PC与P 点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出PC的最大值．（3）当△PAC为直角三角形时，根据直角顶点的不同，有三种情形，需要分类讨论，分别求解．此题主要考查了二次函数解析式的确定、二次函数最值的应用以及直角三角形的判定、函数图象交点坐标的求法等知识．。
湖北省孝感市九年级上学期期中数学试卷
湖北省孝感市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·台州期末) 下列图形是中心对称图形的是（）A .B .C .D . .2. （2分）已知点A（2m ，－3）与B（6，1－n）关于原点对称，那么m和n的值分别为（）A . 3，－2B . －3，－2C . －2，－3D . －2，33. （2分） (2019八下·瑞安期末) 欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：如图，以和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝，则图中哪条线段的长是方程x2+ax＝b2的解？答：是（）A . ACB . ADC . ABD . BC4. （2分）方程（x﹣1）2=4的解是（）A . 3，﹣1B . 5，﹣3C . 3，1D . ﹣5，35. （2分） (2015高二上·太和期末) 一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2 ，这个正方形边长是（）A . 8 cmB . 5 cmC . 6cmD . 10 cm6. （2分） (2016九上·宾县期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A （3，0），二次函数图象的对称轴是x=1．下列结论：①b2＞4ac；②ac＞0；③a﹣b+c＞0；④4a+2b+c＜0．其中错误的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）将二次函数y=5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（）.A . y=5（x+2）2+3B . y=5（x-2）2+3C . y=5（x+2）2-3D . y=5（x-2）2-38. （2分） (2016九上·三亚期中) 抛物线y=﹣（x+2）2与y轴交点坐标为（）B . （0，﹣2）C . （﹣2，0）D . （2，0）9. （2分）如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于（）A . 52°B . 80°C . 90°D . 104°10. （2分）(2018·淮南模拟) 如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B 重合），则cosC的值为（）A .B .C .D .11. （2分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解x1 ， x2的值分别是（）A . ﹣2，1B . ﹣3，1D . 不能确定12. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y1），（， y2）是抛物线上两点，则y1＞y2 ．其中说法正确的是（）A . ①②B . ②③C . ①②④D . ②③④二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017九上·香坊期末) 如图，P是⊙O的直线AB的延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC 的角平分线交AC于点Q，则∠PQC=________°．14. （1分）(2017·徐州模拟) 用半经为30，圆周角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是________．15. （1分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图形经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1 ， x2 ，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：①abc＜0；②a＜b＜﹣2a；③b2+8a＜4ac；④﹣1＜a＜0．其中正确结论的序号是________16. （1分） (2016九上·海淀期中) 若关于x的方程x2﹣2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值是________．17. （1分） (2020八上·徐州期末) 如图，在平面直角坐标系中，OA=4，OB=3，AC=OC，且∠OCA=90°，AB 与OC交于点D，则△AOD的面积为________.18. （1分） (2016九上·临洮期中) 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于________度．三、解答题 (共7题；共77分)19. （12分）(2017·滦县模拟) 两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F 是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．（1）如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为________和位置关系为________；（2）如图2，若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；（3）如图3，将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明．20. （10分） (2016八下·西城期末) 已知：关于x的一元二次方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0（m＞3）．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（用含m的代数式表示）；①求方程的两个实数根x1，x2（用含m的代数式表示）；②若mx1＜8﹣4x2，直接写出m的取值范围．21. （10分）(2018·贺州) 如图，AB是⊙O的弦，过AB的中点E作EC⊥OA，垂足为C，过点B作直线BD 交CE的延长线于点D，使得DB=DE．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若AB=12，DB=5，求△AOB的面积．22. （15分）(2014·湖州) 已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；（3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．23. （5分）某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件。
孝感市九年级上学期期中数学试卷
孝感市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共27分)1. （2分） (2018九下·市中区模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P 从点B出发，沿着B－A－D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P关于BD的对称点，PP′交BD 于点M，若BM＝x，△OPP′的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A .B .C .D .2. （2分）关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（）A . 开口向上B . 与x轴有一个交点C . 对称轴是直线x=1D . 当x＞1时，y随x的增大而减小3. （2分） (2018九上·西湖期中) 已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0），过（1，y1）（2，y2）.①若 y1＞0 时，则 a+b+c＞0②若 a＝b 时，则 y1＜y2③若 y1＜0，y2＞0，且 a+b＜0，则 a＞0④若 b＝2a ﹣1，c＝a﹣3，且 y1＞0，则抛物线的顶点一定在第三象限上述四个判断正确的有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2016九上·余杭期中) 下列说法正确的是（）A . 半圆是弧，弧也是半圆B . 三点确定一个圆C . 平分弦的直径垂直于弦D . 直径是同一圆中最长的弦5. （2分）如图， AB 为⊙ O 的直径， CD 为弦，AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 70，那么∠A的度数为（）A . 70°B . 35°C . 30°D . 20°6. （2分） (2019九上·南岗期末) 如图, 是的直径,点是半径的中点,过点作，交于点 ,过点作直径 ,连接 ,则的大小为（）A .B .C .D .7. （2分）一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是A . 爸爸登山时，小军已走了50米；B . 爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面；C . 小军比爸爸晚到山顶；D . 爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快。
湖北省孝感市孝南区2018-2019学年人教版九年级(上) 期中数学试卷 含解析
2018-2019学年九年级（上）期中数学试卷一、精心选择,一锤定音!(本题10小题,每小題3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的)1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．用配方法解一元二次方程x2﹣8x﹣9＝0时，下列变形正确的是（ ）A．（x﹣4）2＝7B．（x+4）2＝7C．（x﹣4）2＝25D．（x+4）2＝25 3．平面直角坐标系内，与点P（﹣3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（ ）A．（3，﹣2）B．（﹣3，﹣2）C．（2，﹣3）D．（3，2）4．抛物线y＝2（x﹣1）2+3的顶点坐标是（ ）A．（ 1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）5．关于x的方程ax2+bx+c＝2与方程（x+1）（x﹣3）＝0的解相同，则a﹣b+c＝（ ）A．﹣2B．0C．1D．26．微信红包是沟通人们之问感情的一种方式，已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元，2018年为432元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ）A．432（1+2x）＝300B．300（1+x2）＝432C．300（1+x）2＝432D．300+x2＝4327．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（ ）A．（1，1）B．（0，1）C．（﹣1，1）D．（2，0）8．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象如图，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）A．有最小值﹣5、最大值0B．有最小值﹣3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值610．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1．有下列结论：①b2＝4ac②abc＞0 ③a＞c④4a+c＞2b．其中结论正确的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、耐心填空，准确无误（每题3分，共计18分）11．二次函数y＝x（x﹣6）的图象与x轴交点的横坐标是 ．12．二次函数y＝x2+6x﹣3，先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是 ．13．设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a2+ab，则方程x△（x﹣2）＝12的实数根是 ．14．如图所示，P是等边三角形ABC内一点，三角形BMC是由三角形BPA旋转所得，则∠PBM＝ ．15．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k＝0的两个根，则k的值是 ．16．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4）…，则三角形（2019）的直角顶点的坐标为 ．三、用心做一做，显显你的能力（本大题8小题，共72分）17．用适当方法解方程（1）x2﹣2＝3x；（2）（x﹣4）2＝2x﹣8．18．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2．19．已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m2+＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为（1）中符合条件的最小正整数，设此时对应的一元二次方程的两个实数根分别为α，β，求代数式α2﹣β﹣4α的值．20．某商城以16元/件的进价购进一批衬衫，如果以20元/件的价格销售，每月可售出200件，而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件，现在商场经理希望月利润为1350元，若经理希望用于购进这种衬衫的资金不多于1500元，问这种衬衫该如何定价？此时应进货多少？21．已知抛物线y＝a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2）．（1）指出抛物线的对称轴；（2）求a的值；（3）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．22．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于65元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如表：售价x（元/千克）505560销售量y（千克）1009080（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为（元），求W与x之间的函数表达式（利润＝收入﹣成本），当售价定为多少元时，每天可获得最大利润？23．如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC＝α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．（1）求证：BE＝CD；（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．24．如图，直线y＝﹣x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B、C和点A（﹣1，0）．（1）求该二次函数的关系式；（2）若点P是线段BC上方抛物线上的动点，求△BPC的面积的最大值及此时点P的坐标；（3）D是抛物线对称轴上一点，E是抛物线上一点，是否存在以A，B，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由，参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选：A．2．用配方法解一元二次方程x2﹣8x﹣9＝0时，下列变形正确的是（ ）A．（x﹣4）2＝7B．（x+4）2＝7C．（x﹣4）2＝25D．（x+4）2＝25【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得．【解答】解：∵x2﹣8x﹣9＝0，∴x2﹣8x＝9，则x2﹣8x+16＝9+16，即（x﹣4）2＝25，故选：C．3．平面直角坐标系内，与点P（﹣3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（ ）A．（3，﹣2）B．（﹣3，﹣2）C．（2，﹣3）D．（3，2）【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案．【解答】解：与点P（﹣3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是：（3，2）．故选：D．4．抛物线y＝2（x﹣1）2+3的顶点坐标是（ ）A．（ 1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）【分析】根据抛物线的顶点式y＝a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），可直接写出顶点坐标．【解答】解：由y＝2（x﹣1）2+3，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，3）．故选：A．5．关于x的方程ax2+bx+c＝2与方程（x+1）（x﹣3）＝0的解相同，则a﹣b+c＝（ ）A．﹣2B．0C．1D．2【分析】首先利用因式分解法求出方程（x+1）（x﹣3）＝0的解，再把x的值代入方程ax2+bx+c＝2即可求出a﹣b+c的值．【解答】解：∵方程（x+1）（x﹣3）＝0，∴此方程的解为x1＝﹣1，x2＝3，∵关于x的方程ax2+bx+c＝2与方程（x+1）（x﹣3）＝0的解相同，∴把x1＝﹣1代入方程得：a﹣b+c＝2，故选：D．6．微信红包是沟通人们之问感情的一种方式，已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元，2018年为432元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ）A．432（1+2x）＝300B．300（1+x2）＝432C．300（1+x）2＝432D．300+x2＝432【分析】根据题意可得2017年收到微信红包为300（1+x），2018年收到微信红包为300（1+x）（1+x），进而可得方程300（1+x）2＝432．【解答】解：设这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，由题意得：300（1+x）2＝432，故选：C．7．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（ ）A．（1，1）B．（0，1）C．（﹣1，1）D．（2，0）【分析】利用旋转的性质，旋转中心在各对应点的连线段的垂直平分线上，则作线段AD、BE、FC的垂直平分线，它们相点P（0，1）即为旋转中心．【解答】解：作线段AD、BE、FC的垂直平分线，它们相交于点P（0，1），如图，所以△DEF是由△ABC绕着点P逆时针旋转90°得到的．故选：B．8．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【分析】根据题意可知，旋转中心为点A，E与F，B与D分别为对应点，旋转角为90°，根据旋转性质可判断△AEF的形状．【解答】解：依题意得，旋转中心为点A，E与F，B与D分别为对应点，旋转角为90°，∴AE＝AF，∠EAF＝∠DAB＝90°，∴△AEF为等腰直角三角形．故选：C．9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象如图，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）A．有最小值﹣5、最大值0B．有最小值﹣3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值6【分析】直接根据二次函数的图象进行解答即可．【解答】解：由二次函数的图象可知，∵﹣5≤x≤0，∴当x＝﹣2时函数有最大值，y最大＝6；当x＝﹣5时函数值最小，y最小＝﹣3．故选：B．10．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1．有下列结论：①b2＝4ac②abc＞0 ③a＞c④4a+c＞2b．其中结论正确的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①利用抛物线与x轴有2个交点和判别式的意义对①进行判断；②由抛物线开口方向得到a＞0，由抛物线对称轴位置确定b＞0，由抛物线与y轴交点位置得到c＞0，则可作判断；③利用x＝﹣1时a﹣b+c＜0，然后把b＝2a代入可判断；④利用抛物线的对称性得到x＝﹣2和x＝0时的函数值相等，即x＝﹣2时，y＞0，则可进行判断．【解答】解：①∵抛物线与x轴有2个交点，∴△＝b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac所以①错误；②∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，∴a、b同号，∴b＞0，∵抛物线与y轴交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以②正确；③∵x＝﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0，∵对称轴为直线x＝﹣1，∴﹣＝﹣1，∴b＝2a，∴a﹣2a+c＜0，即a＞c，所以③正确；④∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，∴x＝﹣2和x＝0时的函数值相等，即x＝﹣2时，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，所以④正确．所以本题正确的有：②③④，三个，故选：C．二．填空题（共6小题）11．二次函数y＝x（x﹣6）的图象与x轴交点的横坐标是 0或6 ．【分析】代入y＝0求出x值，此题得解．【解答】解：当y＝0时，有x（x﹣6）＝0，解得：x1＝0，x2＝6，∴二次函数y＝x（x﹣6）的图象与x轴交点的横坐标是0或6．故答案为：0或6．12．二次函数y＝x2+6x﹣3，先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是 （﹣2，﹣10） ．【分析】直接根据平移规律作答即可．【解答】解：∵y＝x2+6x﹣3＝（x+3）2﹣12，∴二次函数y＝x2+6x﹣3，先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后所得抛物线解析式为y＝（x+3﹣1）2﹣12+2，即y＝（x+2）2﹣10，所以平移后的抛物线的顶点为（﹣2，﹣10）．故答案为（﹣2，﹣10）．13．设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a2+ab，则方程x△（x﹣2）＝12的实数根是 x1＝3，x2＝﹣2 ．【分析】直接利用运算公式变形进而结合十字相乘法解方程即可．【解答】解：x△（x﹣2）＝12则x2+x（x﹣2）﹣12＝0，故2x2﹣2x﹣12＝0，则x2﹣x﹣6＝0，（x﹣3）（x+2）＝0，解得：x1＝3，x2＝﹣2．故答案为：x1＝3，x2＝﹣2．14．如图所示，P是等边三角形ABC内一点，三角形BMC是由三角形BPA旋转所得，则∠PBM＝ 60° ．【分析】根据旋转不变性即可解决问题；【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，∵△BMC是由△BPA旋转所得，∴∠PBM＝∠ABC＝60°，故答案为60°15．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k＝0的两个根，则k的值是 36 ．【分析】分3为等腰三角形的腰与3为等腰三角形的底两种情况考虑，当3为等腰三角形的腰时，将x＝3代入原方程可求出k的值，再利用分解因式法解一元二次方程可求出等腰三角形的底，由三角形的三边关系可确定此情况不存在；当3为等腰三角形的底时，由方程的系数结合根的判别式可得出△＝144﹣4k＝0，解之即可得出k值，进而可求出方程的解，再利用三角形的三边关系确定此种情况符合题意．此题得解．【解答】解：当3为等腰三角形的腰时，将x＝3代入原方程得9﹣12×3+k＝0，解得：k＝27，此时原方程为x2﹣12x+27＝0，即（x﹣3）（x﹣9）＝0，解得：x1＝3，x2＝9，∵3+3＝6＜9，∴3不能为等腰三角形的腰；当3为等腰三角形的底时，方程x2﹣12x+k＝0有两个相等的实数根，∴△＝（﹣12）2﹣4k＝144﹣4k＝0，解得：k＝36，此时x1＝x2＝﹣＝6，∵3、6、6可以围成等腰三角形，∴k＝36．故答案为：36．16．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4）…，则三角形（2019）的直角顶点的坐标为 （8076，0） ．【分析】先利用勾股定理计算出AB，从而得到△ABC的周长为12，根据旋转变换可得△OAB的旋转变换为每3次一个循环，由于2019＝3×673，于是可判断三角形2019与三角形1的状态一样，然后计算673×12即可得到三角形2019的直角顶点坐标．【解答】解：∵A（﹣3，0），B（0，4），∴OA＝3，OB＝4，∴AB＝＝5，∴△ABC的周长＝3+4+5＝12，∵△OAB每连续3次后与原来的状态一样，∵2019＝3×673，∴三角形2019与三角形1的状态一样，∴三角形2019的直角顶点的横坐标＝673×12＝8076，∴三角形2016的直角顶点坐标为（8076，0）．故答案为（8076，0）．三．解答题（共8小题）17．用适当方法解方程（1）x2﹣2＝3x；（2）（x﹣4）2＝2x﹣8．【分析】（1）整理为一般式后利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得．【解答】解：（1）x2﹣3x﹣2＝0，∵a＝1，b＝﹣3，c＝﹣2，∴△＝（﹣3）2﹣4×1×（﹣2）＝17＞0，则x＝；（2）∵（x﹣4）2＝2（x﹣4），∴（x﹣4）2﹣2（x﹣4）＝0，则（x﹣4）（x﹣6）＝0，∴x﹣4＝0或x﹣6＝0，解得x＝4或x＝6．18．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2．【分析】（1）直接利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，A1（﹣2，﹣4）；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求19．已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m2+＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为（1）中符合条件的最小正整数，设此时对应的一元二次方程的两个实数根分别为α，β，求代数式α2﹣β﹣4α的值．【分析】（1）根据根的判别式即可求出答案；（2）求出m的值后，利用根与系数的关系即可求出答案；【解答】解：（1）由题意可知：△＝（2m+1）2﹣4（m2+）＞0，解得：m＞；（2）由（1）可知：m＞，∴m的最小正整数为1，∴原方程为：x2﹣3x+＝0，∴α+β＝3，α2﹣3α＝，∴α2﹣β﹣4α＝α2﹣3α﹣α﹣β＝﹣（α+β）＝﹣3＝20．某商城以16元/件的进价购进一批衬衫，如果以20元/件的价格销售，每月可售出200件，而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件，现在商场经理希望月利润为1350元，若经理希望用于购进这种衬衫的资金不多于1500元，问这种衬衫该如何定价？此时应进货多少？【分析】设该种衬衫上涨x元，根据利润＝销售量×（定价﹣进价），构建方程即可解决问题；【解答】解：设该种衬衫上涨x元，由题意得（20+x﹣16）（200﹣10x）＝1350，解得：x1＝5，x2＝11，当x＝5时，购进这种衬衫的资金为16×（200﹣10x）＝2400元＞1500元，不合题意舍去，当x＝11时，购进这种衬衫的资金为16×（200﹣10x）＝1440元＜1500元，符合题意，则20+x＝31，200﹣10x＝90．答：该种衬衫定价31元，此时进货90件．21．已知抛物线y＝a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2）．（1）指出抛物线的对称轴；（2）求a的值；（3）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．【分析】（1）直接根据顶点式求得抛物线的对称轴；（2）根据抛物线y＝a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2），可以求的a的值；（3）根据二次函数的性质可以求得y1与y2的大小．【解答】解：（1）由y＝a（x﹣3）2+2可知顶点为（3，2），对称轴为直线x＝3；（2）∵抛物线y＝a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2），∴﹣2＝a（1﹣3）2+2，∴a＝﹣1；（3）∵y＝﹣（x﹣3）2+2，∴此函数的图象开口向下，当x＜3时，y随x的增大而增大，当x＞3时，y随x的增大而减小，∵点A（m，y1），（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，∴y1＜y2．22．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于65元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如表：售价x（元/千克）505560销售量y（千克）1009080（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为（元），求W与x之间的函数表达式（利润＝收入﹣成本），当售价定为多少元时，每天可获得最大利润？【分析】（1）待定系数法求解可得；（2）根据“总利润＝每千克利润×销售量”可得函数解析式，将其配方成顶点式即可得最值情况．【解答】解：（1）设y＝kx+b，将（50，100）、（60，80）代入，得：，解得：，∴y＝﹣2x+200 （40≤x≤65）；（2）W＝（x﹣40）（﹣2x+200）＝﹣2x2+280x﹣8000＝﹣2（x﹣70）2+1800，∵40≤x≤65，∴当x＝65时，W取得最大值为1750，答：W与x之间的函数表达式为W＝﹣2x2+280x﹣8000，售价为65元时获得最大利润，最大利润是1750元．23．如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC＝α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．（1）求证：BE＝CD；（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．【分析】（1）根据旋转可得∠BAE＝∠CAD，从而SAS证明△ACD≌△ABE，得出答案BE＝CD；（2）由AD⊥BC，SAS可得△ACD≌△ABE≌△ABD，得出BE＝BD＝CD，∠EBF＝∠DBF，再由EF∥BC，∠DBF＝∠EFB，从而得出∠EBF＝∠EFB，则EB＝EF，证明得出四边形BDFE 为菱形．【解答】证明：（1）∵△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC＝α（α＜60°），线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，∴AB＝AC，∵∠EAD＝∠BAC，∴∠BAE＝∠CAD，在△ACD和△ABE中，，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴BE＝CD；（2）∵AD⊥BC，∴BD＝CD，∴BE＝BD＝CD，∠BAD＝∠CAD，∴∠BAE＝∠BAD，在△ABD和△ABE中，，∴△ABD≌△ABE（SAS），∴∠EBF＝∠DBF，∵EF∥BC，∴∠DBF＝∠EFB，∴∠EBF＝∠EFB，∴EB＝EF＝BD，∴四边形EFDB是平行四边形，∵EF＝EB，∴四边形BDFE为菱形．24．如图，直线y＝﹣x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B、C和点A（﹣1，0）．（1）求该二次函数的关系式；（2）若点P是线段BC上方抛物线上的动点，求△BPC的面积的最大值及此时点P的坐标；（3）D是抛物线对称轴上一点，E是抛物线上一点，是否存在以A，B，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由，【分析】（1）直线y＝﹣x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，则点B、C的坐标分别为：（4，0）、C（0，2）即可求解；（2）△BPC的面积S＝×PM×OB＝×4×（﹣m2+m+2+m﹣2）＝（m﹣2）2+4，即可求解；（3）分AB是对角线、AB为平行四边形的边两种情况，分别求解即可．【解答】解：（1）直线y＝﹣x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，则点B、C的坐标分别为：（4，0）、C（0，2）；则抛物线的表达式为：y＝a（x+1）（x﹣4），即﹣4a＝2，解得：a＝﹣，则抛物线的表达式为：y＝x2+x+2；（2）过点P作PM∥y轴交BC于点M，设点P（m，﹣m2+m+2），则点M（m，﹣m+2），△BPC的面积S＝×PM×OB＝×4×（﹣m2+m+2+m﹣2）＝（m﹣2）2+4，当m＝2时，S有最大值4，故点P（2，3）；（3）存在，理由：①当AB是对角线时，∵四边形ADBE是平行四边形，DA＝DB，故该四边形为菱形，∴点E也在对称轴上，即点E为抛物线的顶点，故点E（，）；②当AB为平行四边形的边时，设：E（m，n），点D（，s），点A向右平移5个单位得到B，同样点E（D）向右平移5个单位得到D（E），则m±5＝，解得：m＝﹣或，故点E的坐标为：（﹣，﹣）或（，﹣），综上，点E的坐标为：（，）或（﹣，﹣）或（，﹣）．。
最新-湖北省孝感市2018届九年级语文上学期期中试题 新人教版 精品
湖北省孝感市文昌中学2018届九年级语文上学期期中试题（无答案）新人教版友情提示：所有答案须写在答题卷上，否则不计分。
一、积累与运用（24分）1、选出下列选项中加点字注音全都正确的一项（）（2分）A．留滞．zhì狡黠．xié咬文嚼．jiáo字B．喑．ān哑抽噎．yē气吞斗．dǒu牛C．恣睢．suī襁．qiáng褓涕泗．sì横流D．忐．tǎn忑繁衍．yǎn 心无旁骛．wù2、选出下列选项中词语书写无误的一项（）（2分）A．妖挠喧嚷根深蒂固B．驱除诘难豁然惯通C．扶掖凌驾恼羞成怒D．鄙夷拮倨怒不可遏3、选出下列句子中加点词语运用不当的一句（）（2分）A．辩论赛上，他引经据典．．．．，挥洒自如，气势夺人，为赛队夺冠立下了汗马功劳。
B．这里山清水秀，尤其那一座座突兀挺拔的山峰，巧夺天工．．．．，美不胜收。
C．北雁南飞，活跃在田间草际的昆虫也销声匿迹．．．．了。
D．多读好书能增长知识，丰富思想，增添情趣，与书为友让人获益匪浅．．．．。
4、下列语句没有病句的一项是（）（2分）A．青春本身就是一本成长的流水账，需要我们小心地记录，精心地收藏。
B．能否熟练规范地书写汉字，是《语文课程标准》对学生汉字书写的基本要求。
C．通过日新月异的技术，使体育迷无须紧盯电视屏幕也能观看到2018年伦敦奥运会。
D．同学们写作文，要有真情实感，切忌不要胡编乱造。
5、下面有关名著的表述不正确的一项是（）（3分）A．《骆驼祥子》是人民艺术家巴金先生的代表作。
它为我们真实地描绘了北平城里一个人力车夫的悲惨命运。
B．《朝花夕拾》是鲁迅先生“从记忆中抄出来”的散文集，共十篇。
C．《水浒》是一部反抗封建暴政的英雄传奇，塑造了一群豪侠仗义的英雄形象。
D．《名人传》是法国著名作家罗曼·罗兰的作品，它叙述了贝多芬、米开朗琪罗、伏尔泰苦难和坎坷的一生。
6、按要求默写填空。
（6分）①_________________，人迹板桥霜。
孝感市孝南区九年级上学期物理期中考试试卷
孝感市孝南区九年级上学期物理期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·右玉月考) 关于滑轮动摩擦力，下列说法中错误的是（）A . 只要两个物体互相接触，就一定会产生滑动摩擦力B . 在水平面上滑动的物体最终会停止下来，是因为受到滑动摩擦力的作用C . 滑动摩擦力的方向可能与物体运动的方向相同D . 静止在水平面上的物体不受滑动摩擦力的作用2. （2分）(2017·延庆模拟) 如图所示是一个便携式充电器正在给手机电池充电，在充电过程中，该手机电池相当于电路中的（）A . 电源B . 开关C . 导线D . 用电器3. （2分） (2019九上·江苏期中) 如图是一个光滑的轨道．某小球从轨道的O点出发，由静止开始下滑，小球始终没有离开轨道，你认为小球最远可以运动到（）A . a点B . b点C . c点D . d点4. （2分） (2019九上·江苏期中) 如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N．则下列说法正确的是（）A . 拉力做的额外功是150JB . 拉力的功率是50WC . 拉力所做的总功是300JD . 斜面的机械效率是80%5. （2分） (2019九上·江苏期中) 如图中两灯规格不同，闭合开关，能测出通过灯L1电流的电路是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018九上·莲湖期中) 如图所示，电源电压一定。
关于电路工作情况，下列说法中正确的是（）A . 只闭合S1时，两只灯泡是串联的B . 若先闭合S1 ，再闭合S2 ，电压表、电流表的读数均变小C . 若先闭合S1 ，再闭合S2 ，电压表、电流表的读数均变大D . 若先闭合S1 ，再闭合S2 ，电压表读数不变、电流表读数变大7. （2分） (2019九上·江苏期中) 关于温度、内能和热量，下列说法正确的是（）A . 冰熔化成水，质量不变，温度不变，内能不变B . 火箭使用液态氢作为燃料，是因为液态氢含有的内能多C . 物体温度降低时内能减少，所以0℃冰块没有内能D . 物体温度升高，物体可能吸收了热量8. （2分） (2019九上·江苏期中) 小明用弹簧测力计拉动木块，使它沿同一水平木板滑动，如图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像．下列说法正确的是（）A . 木块两次具有的动能一样大B . 两次拉力对木块做的功一样多C . 木块第一次受到的拉力较大D . 第一次拉力对木块做功的功率较大9. （2分） (2019九上·江苏期中) 生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是（）A . 在使用过程中可以减小阻力臂B . 在使用过程中可以减小阻力C . 在使用过程中可以减小动力臂D . 在使用过程中可以减小动力10. （2分） (2019九上·江苏期中) 笔记本电脑已进入寻常百姓家庭，小明使用笔记本电脑时发现，工作一段时间后，电脑会发热；为此笔记本很注意散热．当温度达到一定值时，温控开关S1自动闭合，风扇启动，加快散热从而保护电脑．如果断开电源总开关S2 ，风扇M和其他工作系统同时停止工作．根据上述持点，下列可能符合散热控温特点的原理图是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019九上·江苏期中) 小明在家烧水后发现，水在高温时散热快，低温时散热慢．查阅资料，他家的燃气灶不同火力加热的耗气量还有如下信息：火力大小水的质量m/kg水的初温t0/℃水的末温t/℃消耗的燃气V/m3大火 4.026.050.00.0453中火 4.026.050.00.0278综合分析以上信息，关于小明家的燃气灶，以下说法正确的是（）A . 从节能的角度，小明家燃气灶烧开水的策略为先大火后中火B . 当水温从26℃升到50℃时，用中火燃气的热值高C . 当水温从26℃升到50℃时，用中火燃气灶的效率高D . 当水温从26℃升到50℃时，用中火和大火，燃气完全燃烧放出的热量相等12. （2分） (2019九上·江苏期中) 瑞瑞同学有一辆玩具电动车，在行使过程中，车上的小动物可以自由旋转，这种功能是由两个电动机带动的．如图所示是玩具电动车的简化电路图．目前该车出现了一个故障：通电后，可通过行驶定时器控制电动车行驶，但无论怎样操作，上面的小动物都不能旋转．对此，瑞瑞同学利用一只电压表来判断故障的部位：将电压表一端接在d点不动，另一端依次接a点、b点、c点，发现接a点时，电压表有示数，接b点时，电压表始终无示数，则（）A . 行驶定时器有故障B . 旋转开关有故障C . 旋转定时器有故障D . 旋转电动机有故障二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分）(2018·长春模拟) 通常情况下，家庭电路中各个用电器的通断，不应该影响其他用电器的通断，所以用电器应该________(选填“串联”或“并联”)后接在电路中，控制用电器的开关要连接在________(选填“火线”或“零线”)和用电器之间。
孝感市孝南区九年级上学期期中化学试卷
孝感市孝南区九年级上学期期中化学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）厨房里的下列变化，属于物理变化的是（）A . 瓷碗破碎B . 菜刀生锈C . 蔬菜腐烂D . 天燃气燃烧2. （2分）下列问题的研究中，未利用对比实验思想方法的是（）A . 研究空气中氧气的含量B . 研究铁生锈的条件C . 研究燃烧的条件D . 研究二氧化碳与水的反应3. （2分）如图所示装置（不可倒置）有多种用途，下列叙述正确的是（）A . 若用排空气法往装置内收集H2时，气体应从A端通入B . 若要检验CO2可在此装置中装入澄清石灰水，气体从B端通入C . 若用排空气法往装置内收集CO2时，气体应从A端通入D . 若用水将此装置中的O2排出，水应从B端进入4. （2分）(2019·兴城模拟) 下列推理合理的是（）A . 单质中只含有一种元素，所以含一种元素的物质一定是单质B . 蜡烛在空气中燃烧生成水和二氧化碳，所以蜡烛中一定含碳、氢、氧三种元素C . 点燃氢气前需要检验氢气的纯度，所以点燃所有的可燃性气体之前都需要验纯D . 向某固体中加入稀盐酸有气泡产生，说明该物质一定含碳酸根离子5. （2分） (2017九上·江都期中) 下列操作正确的是（）A . 液体读数B . 液体取用C . 过滤D . 滴加液体6. （2分）下列说法正确的是（）A . 通常状况下，无色无味的气体一定是空气B . 空气的成分是稳定的，固定不变的C . 空气不是单一物质，而是由多种气体组成的混合物D . 空气中氧气的质量分数约为21%7. （2分）工业制取水煤气（一种燃料）的反应为：C+H2O CO+H2 ，其中的氧化剂是（）A . CB . H2OC . COD . H28. （2分）(2017·颍州模拟) 下列实验方案中，不能达到实验目的是（）A . 用硫酸铜溶液鉴别过氧化氢溶液和纯水B . 用活性炭将硬水转化为软水C . 用紫色石蕊溶液鉴别二氧化碳和一氧化碳D . 用水鉴别硝酸铵固体和氢氧化钠固体9. （2分） (2016九上·重庆期中) 下列实验现象描述正确的是（）A . 氢气燃烧产生淡蓝色的光B . 硫在空气中燃烧产生蓝紫色的火焰C . 铁丝在空气中燃烧生成四氧化三铁D . 碳在氧气中燃烧发出白光10. （2分） (2019·安阳模拟) 有化合价升降的反应是氧化还原反应。
湖北省孝感市九年级上学期期中化学试卷
湖北省孝感市九年级上学期期中化学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九下·郑州期中) 青少年快乐体验营地的各项活动中，主要体现化学变化的是（）A . 捏泥人B . 做木工C . 烧陶盘D . 绣手帕【考点】2. （2分） (2018九上·赣榆期中) 今年“地球一小时”中国主题“开启我的60+生活”，是指人们对自然环境友善，对节能减排有益，有助于推动环境和社会可持续发展的绿色生活行为方式，下列做法不符合这一环保主题的是（）A . 自带布袋购物B . 草稿纸尽可能两面使用C . 使用一次性木筷D . 选择自行车作为出行工具【考点】3. （2分）要改正下列错误的操作，不需要再补充仪器的是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分）下列化学实验的主要现象描述不正确的是（）A . 氢气还原氧化铜——黑色固体变成红色B . 硫在氧气中燃烧——发出淡蓝色火焰C . 细铁丝在氧气中燃烧——火星四射，生成黑色固体D . 二氧化碳通入澄清石灰水——溶液变浑浊【考点】5. （2分） (2019九上·长安期中) 分子和原子的根本区别是（）A . 分子大，原子小B . 分子可分，原子不可分C . 在化学变化中，分子可以再分，原子不能再分D . 分子可以构成物质，原子不能构成物质【考点】6. （2分）(2017·广安) 济阳仁风镇是“中国西瓜之乡”，种植的西瓜，硒的含量高，色泽好，糖分高，口感好，被农业部认证为国家级“无公害农产品”和“绿色食品”．这里的“硒”指的是（）A . 原子B . 单质C . 分子D . 元素【考点】7. （2分）(2017·安陆模拟) 湖北恩施来凤县是“长寿之乡”，与当地人长期饮用富含硒的藤婆茶（又称山甜茶、龙须茶、莓茶）有关．如图是硒（Se）粒子的结构示意图，下列描述错误的是（）A . 该粒子是相对稳定结构B . 该粒子核外电子数为36C . 硒原子易失去两个电子D . 硒属于非金属元素【考点】8. （2分）(2017·安陆模拟) 下列措施有利于生态文明建设的是：（）①研发易降解生物化肥②限制生产含磷的洗衣粉③田间焚烧秸秆④应用高效洁净的能源⑤加快化石燃料的开发与使用．A . ①③⑤B . ①②④C . ②③⑤D . ②④⑤【考点】9. （2分） (2019九上·顺德月考) 物质X是一种杀菌消毒效率高，二次污染小的水处理剂，制备该物质的原理是2KClO3+4HCl（浓）═2KCl+2X+Cl2↑+2H2O，则X的化学式为（）A . ClO2B . HClOC . Cl2O5D . HClO3【考点】10. （2分） (2016九上·溧水期中) 科学家已经开发出多种酯类人工香料，如丁酸甲酯（化学式为C5H10O2）具有苹果香味．下列有关丁酸甲酯的说法正确的是（）A . 丁酸甲酯中含有氧分子B . 丁酸甲酯由5个碳原子、10个氢原子和2个氧原子构成C . 丁酸甲酯在氧气中完全燃烧后的产物只有二氧化碳D . 丁酸甲酯中碳元素的质量分数最大【考点】11. （2分）(2020·静安模拟) 下列各图中和分别表示不同元素的原子，其中表示化合物的是（）A .B .C .D .【考点】12. （2分）(2017·赤峰) 推理是化学学习中常用的思维方法，下列推理正确的是（）A . 混合物中至少含有两种物质，则混合物中至少含有两种元素B . 均一稳定的混合物是溶液，碘酒均一稳定，则碘酒属于溶液C . 化学变化伴随有能量变化，则有能量变化的变化一定是化学变化D . 利用红磷在空气中燃烧可以测定空气中氧气的含量，则利用木炭也可以【考点】二、填空题 (共4题；共24分)13. （7分） (2017·四川模拟) 用化学用语填空：（1）天然气的主要成分是________（2）地壳中含量最多的金属元素与非金属元素组成的物质是________；（3）温度计中的水银________；（4）硬水中的镁离子________；植物光合作用得到的单质________；改良酸性土壤的碱是________；发酵粉的主要成分是________．【考点】14. （4分） (2019九上·合肥期中) ①自来水②四氧化三铁③水银④高锰酸钾完全分解后的剩余固体⑤双氧水⑥液氧⑦锰酸钾⑧澄清石灰水⑨二氧化碳⑩硫酸铜溶液。
湖北省孝感市九年级上学期物理期中考试试卷
湖北省孝感市九年级上学期物理期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2017九上·青岛期中) 保护环境、节约能源要从我做起．下面的做法中，需要改正的是（）A . 及时关掉未关紧的水龙头B . 尽可能用太阳能热水器代替电热水器C . 及时将生活垃圾、废电池装在一起丢弃到垃圾箱中D . 用洗脸水冲厕所，合理利用水资源2. （2分） (2018九上·黄石月考) 以下电学常识中正确的是（）A . 家用空调器的电流约0.5 AB . 1 MΩ = 1000ΩC . 一节5号干电池电压为1.5 VD . 手机锂电池电压12V3. （2分）如图是甲同学在云南香格里拉风景区拍摄的晨雾照片。
雾的形成过程属于（）A . 液化B . 汽化C . 凝固D . 熔化4. （2分）下列有关“电”的说法正确的是（）A . 摩擦起电的实质是创造了电荷B . 运动的电荷一定形成电流C . 电路两端有电压就一定有电流D . 电阻中有电流，它的两端一定有电压5. （2分）下列方法能使蒸发减慢的是（）A . 用电吹风把头发吹干B . 瓶里的酒精用过后，及时盖上瓶盖并拧紧C . 将湿衣服放在阳光下晾干D . 用扫帚把积水摊开（易）6. （2分）一箱汽油用掉一半后，关于它的说法下列正确的是（）A . 它的密度变为原来的一半B . 它的比热容变为原来的一半C . 它的热值变为原来的一半D . 它的质量变为原来的一半7. （2分）将质量相同的三块金属甲、乙、丙加热到相同的温度后，放到表面平整石蜡上。
经过足够长时间后，观察到的现象如图所示。
则三块金属的比热容（）A . 甲最大B . 乙最大C . 丙最大D . 一样大8. （2分）下列物质有一定熔化温度的是（）A . 玻璃B . 石蜡C . 冰块D . 沥青9. （2分）下列说法正确的是（）A . 没有吸热过程和放热过程，说热量是毫无意义的B . 物质的比热容与物体吸收的热量、物体的质量及物体温度的变化有关C . 两个物体升高相同的温度，吸收的热量一定相同D . 热总是从含有热量多的物体传递给热量少的物体10. （2分）(2018·遂宁) 小军帮妈妈煲鸡汤时，联想到了许多物理知识。
湖北省孝感市九年级上学期数学期中考试试卷
湖北省孝感市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·昌平模拟) 钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎文中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·灌阳期中) 下列方程是一元二次方程的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·平定月考) 方程x2－2 x＋2＝0的根的情况为（）A . 有一个实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 有两个相等的实数根4. （2分）(2017·邕宁模拟) 如图，已知a∥b，三角形直角顶点在直线a上，已知∠1=25°18′27″，则∠2度数是（）A . 25°18′27″B . 64°41′33″C . 74°4133″D . 64°41′43″5. （2分）一元二次方程x(x－1)＝0的解是（）A . x＝0B . x＝1C . x＝0或x＝1D . x＝0或x＝－16. （2分）若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（8，y3）在抛物线上，则下列结论正确的是（）A . y1＜y2＜y3B . y2＜y1＜y3C . y3＜y1＜y2D . y1＜y3＜y27. （2分） (2015九上·宜昌期中) 一元二次方程x2﹣2x=0的一次项系数是（）A . 2B . ﹣2C . 1D . 08. （2分） (2019七上·宝安期末) 一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为416元，这件商品卖出后获得利润（）元．A . 16B . 18C . 24D . 329. （2分） (2019九上·江阴期中) 下列一元二次方程没有实数根的是（）A .B . x2﹣3＝0C . 2x2+x+1＝0D . 2x2﹣3x+1＝010. （2分）(2013·南宁) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）A . 图象关于直线x=1对称B . 函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4C . ﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根D . 当x＜1时，y随x的增大而增大11. （2分）若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A(－1,y1)、B(2,y2)、C(3＋,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A . y1＞y2＞y3B . y1＞y3＞y2C . y2＞y1＞y3D . y3＞y1＞y212. （2分）如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2 ，则y关于x的函数的图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分） (2019九上·武昌期中) 若点与点关于原点对称，则 ________.14. （1分）若一元二次方程（m+1）x2+2mx+m﹣3=0有两个实数根，则m的取值范围是________15. （1分）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克，且10≤x≤18）之间的函数关系如图所示，该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？列出关于x方程是________ （不需化简和解方程）．16. （1分）(2017·锦州) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①abc＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程ax2+bx+c=1有两个相等的实数根，其中正确的结论是________．（只填序号即可）．17. （2分）(2016·嘉善模拟) 如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠B=45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为________．三、解答题 (共8题；共75分)18. （10分）求二元一次方程3x+2y=19的正整数解．19. （3分） (2019七下·封开期末) 已知点A(a，0)和B(0，b)满足(a-4)2+|b-6|=0，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-B-C-A-O的路线移动（1）写出A、B、C三点的坐标;（2）当点P移动了6秒时，直接写出点P的坐标（3）连结(2)中B、P两点，将线段BP向下平移h个单位(h>0)，得到B‘P’，若B‘P’将四边形OACB的面积分成相等的两部分，求h的值．20. （5分）如图,B是AC上一点,△ABD和△DCE都是等边三角形.求证:AC=BE.21. （10分）已知在关于x的分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．（1）求k的取值范围；（2）当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；（3）当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．22. （10分） (2018九上·富顺期中) 已知抛物线y＝x2+（k﹣5）x﹣（k+4），（1）求证：抛物线与x轴必有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）＝﹣8，求二次函数的解析式．23. （10分） (2017九上·和平期末) 如图，要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长25米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为40米，若要围成的养鸡场的面积为180平方米，求养鸡场的宽各为多少米，设与墙平行的一边长为x米．（1）填空：（用含x的代数式表示）另一边长为________米；（2）列出方程，并求出问题的解．24. （12分） (2019九上·义乌月考) 如果抛物线的顶点在抛物线上，同时，抛物线的顶点在抛物线上，那么我们称抛物线与关联.（1）已知抛物线：与：，请判断抛物线与抛物线是否关联，并说明理由.（2）抛物线，动点的坐标为，将抛物线绕点旋转180°得到抛物线，若抛物线与关联，求抛物线的解析式.（3）点为抛物线：的顶点，点为抛物线关联的抛物线的顶点，是否存在以为斜边的等腰直角三角形ABC，使其直角顶点在直线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l．已知顶点P的坐标为（-3，-4），线段PC之长为3（1）求二次函数解析式。
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绝密★启用前湖北省孝感市孝南区2018届九年级上学期单元测试:期中检测试卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：76分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）A ．2，7B ．2，5C ．2x 2，－7xD ．2，－72、已知x=2是关于x 的一元二次方程x 2+ax+b=0的一个根，则代数式的值是（ ）A ．16B ．4C ．-4D ．－23、下列图形是轴对称而不是中心对称图形的是（ ）A ．平行四边形B ．等边三角形C ．菱形D ．正方形4、如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，点B 落在点E 位置，点A 落在点D 位置，若AC ⊥DE ，则∠BAC 的度数为（ ）A ．20°B ．50°C ．70°D ．60°5、在同一直角坐标系中，P 、Q 分别是y=－x+3与y=3x －5的图象上的点，点P 、Q 关于原点对称，则点P 的坐标是（ ）A ．（2，1）B ．（－2，5）C ．（） D ．（－4，7）6、对于二次函数y=3(x －1)2+2的图象，下列说法正确的是（ ） A ．开口向下 B ．对称轴是直线x=－1C ．顶点坐标是（1，2）D ．与x 轴有两个交点7、已知函数y=mx 2－6x+1（m 是常数），若该函数的图象与x 轴只有一个交点，则m 的值为（ ）A ．9B ．0C ．9或0D ．9或1二、选择题（题型注释）8、已知二次函数y ＝ax 2－bx －2(a≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点(－1，0)，当a －b 为整数时，ab 的值为( )A ．或1B ．或1C ．或D ．或9、已知函数y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y<0，则x的取值范围是（）ArrayA．－1<x<4 B．－1<x<3 C．x<－1或x>4 D．x<－1或x>3 10、已知关于x的一元二次方程(x+1)2-m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A．m≥ B．m≥2 C．m≥1 D．m≥0第II卷（非选择题）三、填空题（题型注释）11、抛物线y=x2-3x-4与y轴的交点坐标为____________.12、若关于x的一元二次方程kx2-x-3=0有实数根，则k的取值范围为____________.13、若点P(,)关于原点的对称点在第一象限，则a的取值范围是____________.14、将抛物线y=x2+2x+3向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后的抛物线解析式为____________.15、对于实数a、b定义运算“*”：a*b=，若x1, x2是一元二次方程的两个根，则x1*x2是=____________.16、已知关于x的二次函数y＝ax2＋(a2－1)x－a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)．若2＜m＜3，则a的取值范围是________________.四、解答题（题型注释）17、已知抛物线y＝ax2＋bx－3经过(－1，0)，(3，0)两点，与y轴交于点C，直线y＝kx与抛物线交于A，B两点．(1)写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式；(2)当原点O为线段AB的中点时，求k的值及A，B两点的坐标；说明理由．18、如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x(秒)，△PBQ的面只为y(cm2).（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.（2）求△PBQ的面积的最大值.19、如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的.连接BE、CF相交于点D.（1）求证：BE=CF.（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.20、用适当的方法解方程.（1）3x(2x+1)=4x+2；（2）( y+1)(y－1)=2y－121、已知关于的一元二次方程有两个实数根.（1）求的取值范围；（2）若满足，求的值.22、如图，抛物线y=ax 2+bx+c 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴的正半轴于点C ，抛物线的对称轴是直线x=，AB=4，S △ABC =6.（1）求A 、B 的坐标.（2）求该抛物线的解析式.23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A （－1，5），B （－1，1），C （－3，1）.将△ABC 向右平移5个单位，再向下平移4个单位得到△A 1B 1C 1；将△ABC 向绕原点O 旋转180°得到△A 2B 2C 2.（1）画出图形，请直接写出C 1和C 2的坐标；（2）求线段A 1A 2的长.24、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出100件，市场调查反映；如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件30元，设每件降价x 元（x 为正整数），每星期的利润为y 元.（1）求y 与x 的函数关系式并指出自变量x 的取值范围. （2）求每星期的利润y 的最大值.（3）直接写出x 在什么范围内，每星期的利润不低于5000元.参考答案1、D2、B3、B4、C5、C6、C7、C8、A9、C10、B11、（0，-4）12、k>且k≠013、<a<114、y=-x2+215、16、或17、（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）当原点O为线段AB的中点时，k的值为﹣2，点A的坐标为（﹣，2），点B的坐标为（，﹣2）．（3）不存在，理由详见解析.18、（1）y＝（0＜x≤4）；（2）20．19、（1）证明见试题解析；（2）．20、（1）x1=,x2=-；（2）y1=0，y2=221、（1）m≤5；（2）m=422、（1）A（1，0），B（-3，0）；（2）y=-x2-2x+323、（1）C1(2，-3)，C2(3,-1)；（2）A1A2=24、（1）y=(60-30x)(100+20x)=-20x2+500x+3000(1≤x≤30且x为整数)；（2）y最大值=6120；（3）当5≤x≤20且x为整数时，y≥5000.【解析】1、化成一元二次方程一般形式是2x2−7x+5=0，则它的二次项系数是2，一次项系数是−7.故选：D.2、∵x=2是关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，∴4+2a+b=0，即2a+b=−4，∴a2+14b2+ab=14(4a2+4ab+b2)=14×(2a+b)2=14×(−4)2=4.故选B.3、A. 不是轴对称图形，是中心对称图形。
故错误；B. 是轴对称图形，不是中心对称图形。
故正确；C. 是轴对称图形，也是中心对称图形。
故错误；D. 是轴对称图形，是中心对称图形。
故错误。
故选B.4、∵AC⊥DE，∴∠D+∠ACD=90°，∵△ABC绕点C顺时针方向旋转20°，点B落在点E的位置，点A落在点D的位置∴∠ACD=20°，∠D=∠BAC，∴∠D=90°−20°=70°，∴∠BAC=70°故选C.5、∵点P在y=−x+3的图象上，∴设点P的坐标为(a,−a+3)，∵P、Q关于原点成中心对称，∴点Q(−a,a−3)，∴3×(−a)−5=a−3，解得a=−，−a+3=+3=，所以，点P的坐标为(−,).故选C.6、二次函数y=(x−1)2+2的图象开口向上，顶点坐标为(1，2)，对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点。
故选：C.7、①当m=0时,函数y=mx2−6x+1的图象与x轴只有一个交点；②当m≠0时,若函数y=mx2−6x+1的图象与x轴只有一个交点,则方程mx2−6x+1=0有两个相等的实数根，所以△=(−6)2−4m=0，m=9.综上,若函数y=mx2−6x+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9.故选：C点睛：此题考查了抛物线与x轴的交点或一次函数与x轴的交点，是典型的分类讨论思想的应用.8、试题分析：依题意知a＞0，＞0，a+b﹣2=0，故b＞0，且b=2﹣a，a﹣b=a﹣（2﹣a）=2a﹣2，于是0＜a＜2，∴﹣2＜2a﹣2＜2，又a﹣b为整数，∴2a﹣2=﹣1，0，1，故a=，1，，b=，1，，∴ab=或1，故选A．考点：二次函数的性质；函数及其图象．9、试题分析：本题主要考查的就是二次函数的对称性以及函数与不等式之间的关系.根据题意可得函数的对称轴为直线x=1，则函数与x轴的另一个交点为(3,0)，则根据图像可得：当y＜0时，则-1＜x＜3.10、试题分析：化成一般式=0．由方程有实数根，得△==≥0，解得m≥0．故选B．考点：一元二次方程根的判别式．11、由题意得，当x=0时，抛物线y=x2−3x−4与y轴相交，把x=0代入y=x2−3x−4，求得y=−4，则抛物线y=x2−3x−4与y轴的交点坐标为(0,−4).故答案为：（0，-4）.12、∵关于x的一元二次方程kx2−x−3=0有实数根，∴，解得：k⩾−且k≠0.故答案为：k⩾−且k≠0.13、∵点P(1−2a,a−1)关于原点对称的点是第一象限的点，∴P在第三象限，∴，解得：<a<1，故答案为：<a<114、抛物线y= x2+2x+3=(x+1)2+2,则它的顶点坐标为(-1，2),点(-1，2)向左平移1个单位,再向下平移2个单位所得对应点的坐标为(-2，0),所以所得抛物线的解析式为y=(x+2)2. 故答案为：y=(x+2)2.15、首先解方程x2-5x+6=0，再根据，求出x1﹡x2的值即可．解：∵x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，∴（x-3）（x-2）=0，解得：x=3或2，①当x1=3，x2=2时，x1﹡x2=32-3×2=3；②当x1=2，x2=3时，x1﹡x2=3×2-32=-3．故答案为：3或-3．“点睛”此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及利用材料分析解决新问题，根据已知进行分类讨论是解题关键．16、=(ax−1)(x+a)，∴当y=0时,x1=1a,x2=−a，∴抛物线与x轴的交点为(,0)和(−a,0).∵抛物线与x轴的一个交点的坐标为(m,0)且2<m<3，∴当a>0时,2<<3,解得<a<；当a<0时，2<−a<3，解得−3<a<−2.故答案为：<a<或−3<a<−2.点睛：本题考查的是抛物线与x轴的交点，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要遗漏.17、试题分析：（1）令x=0求出y值即可得出C点的坐标，又有点（﹣1，0）、（3，0），利用待定系数法求抛物线的解析式即可；（2）将正比例函数解析式代入抛物线解析式中，找出关于x的一元二次方程，根据根与系数的关系即可得出“x A+x B=2+k，x A•x B=﹣3”，结合点O为线段AB的中点即可得出x A+x B=2+k=0，由此得出k的值，将k的值代入一元二次方程中求出x A、x B，在代入一次函数解析式中即可得出点A、B的坐标；（3）假设存在，利用三角形的面积公式以及（2）中得到的“x A+x B=2+k，x A•x B=﹣3”，即可得出关于k的一元二次方程，结合方程无解即可得出假设不成立，从而得出不存在满足题意的k值．试题解析：（1）令抛物线y=ax2+bx﹣3中x=0，则y=﹣3，∴点C的坐标为（0，﹣3）．∵抛物线y=ax2+bx﹣3经过（﹣1，0），（3，0）两点，∴有，解得：，∴此抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．（2）将y=kx代入y=x2﹣2x﹣3中得：kx=x2﹣2x﹣3，整理得：x2﹣（2+k）x﹣3=0，∴x A+x B=2+k，x A•x B=﹣3．∵原点O为线段AB的中点，∴x A+x B=2+k=0，解得：k=﹣2．当k=﹣2时，x2﹣（2+k）x﹣3=x2﹣3=0，解得：x A=﹣，x B=．∴y A=﹣2x A=2，y B=﹣2x B=2．故当原点O为线段AB的中点时，k的值为﹣2，点A的坐标为（﹣，2），点B的坐标为（，﹣2）．（3）假设存在．由（2）可知：x A+x B=2+k，x A•x B=﹣3，S△ABC=OC•|x A﹣x B|=×3×=，∴（2+k）2﹣4×（﹣3）=10，即（2+k）2+2=0．∵（2+k）2非负，无解．故假设不成立．所以不存在实数k使得△ABC的面积为．考点：二次函数综合题．18、试题分析：（1）分别表示出PB、BQ的长，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解；（2）把函数关系式整理成顶点式解析式，然后根据二次函数的最值问题解答．试题解析：（1）∵=PB•BQ，PB=AB﹣AP=18﹣2x，BQ=x，∴y=x（18﹣2x），即y=+9x（0＜x≤4）；（2）由（1）知，y=+9x（0＜x≤4），∴y=，∵当0＜x≤时，y随x的增大而增大，而0＜x≤4，∴当x=4时，=20，即△PBQ的最大面积是20．考点：二次函数的应用．19、试题分析：（1）先由旋转的性质得AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，则∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，利用AB=AC可得AE=AF，于是根据旋转的定义，△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，然后根据旋转的性质得到BE=CD；（2）由菱形的性质得到DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，根据等腰三角形的性质得∠AEB=∠ABE，根据平行线得性质得∠ABE=∠BAC=45°，所以∠AEB=∠ABE=45°，于是可判断△ABE为等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BE﹣DE求解．试题解析：（1）∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，∵AB=AC，∴AE=AF，∴△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，∴BE=CD；（2）∵四边形ACDE为菱形，AB=AC=1，∴DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，∴∠AEB=∠ABE，∠ABE=∠BAC=45°，∴∠AEB=∠ABE=45°，∴△ABE为等腰直角三角形，∴BE=AC=，∴BD=BE﹣DE=．考点：1．旋转的性质；2．勾股定理；3．菱形的性质．20、试题分析：（1）方程右边多项式提取2后，移项到左边，提取公因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；（2）去括号，移项后，提取公因式，化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解.试题解析：（1）3x(2x+1)=4x+2，变形后移项得：3x(2x+1)−2(2x+1)=0，分解因式得：(2x+1)(3x−2)=0，可得2x+1=0或3x−2=0，解得：x1=,x2=-；.（2）y2-1=2y-1y2-2y=0y(y-2)=0y=0，或y-2=0∴y1=0，y2=221、试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=20-4m≥0，解之即可得出结论；（2）由根与系数的关系可得x1+x2=6①、x1•x2=m+4②，分x2≥0和x2<0可找出3x1=x2+2③或3x1=-x2+2④，联立①③或①④求出x1、x2的值，进而可求出m的值．试题解析：(1)∵关于x的一元二次方程x2−6x+m+4=0有两个实数根x1,x2，∴△=(−6)2−4(m+4)=20−4m⩾0，解得：m⩽5，∴m的取值范围为m⩽5.(2)∵关于x的一元二次方程x2−6x+m+4=0有两个实数根x1,x2，∴x1+x2=6①,x1⋅x2=m+4②。