数学和中国文学的比较
第一讲 中国古代文学中的数学文化
第一讲中国古代文学中的数学文化数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。它的基本单元是数字，数字之间的关系和运算规则是数学的基础。其实在虚拟世界和想象中也有空间和数量关系，同样也要符合数学规则。文学则是以诗歌、散文、小说、剧本等形式，以语言文字的手段，形象地反映社会生活的一种艺术。文学的基本单元是文字，文字之间的关系和词法、语法规则便是文字的基础。其实，我借用一个打油诗来说明两者之间的联系：
我来自北京周口，
你来自云南元谋，
牵起你毛茸茸的小手，
爱情让我们学会了直立行走。
由此可见，数学与文学是永远分不开的。到底是谁帮了谁，我们是很难说清楚的。
我国古代诗词和对联是华夏文明的重要组成部分，是文学的瑰宝。数学在中国古代文明中也占有一定非常重要的地位，这二者到底有何联系呢？从中国古代对数学不重视到今天数学成为一门最重要的基础学科之一。数学多少次想对文学说：“对你的思念是一天又一天，孤单的我还是没有改变，美丽的梦何时才能出现，亲爱的，好想再见你一面。”现在机会终于来了。
相传在文字产生之前，人们是“结绳记事”的。也就是说，一件事情为了不忘记，就在一根绳子上挽一个疙瘩。大的事情就挽一个大疙瘩，小的事情就挽一个小疙瘩。一个疙瘩一件事。但时间一长，问题就出现了：一个疙瘩一件事，事情多了就不好记忆了。特别是加疙瘩易、减疙瘩难。还有，时间长了就忘了。特别不方便。这种状况持续了很长时间。
后来，黄帝的大臣----仓颉（jie）发现鸟兽在泥湿地上的爪印，使他有了创造象形文字的启示。可是，爪印也需要计数呀，于是仓颉就发明了数字。这就是“仓颉造字”的传说。中国字很有意思，1代表个体，而3就表示多个个体的总和了！所以后来，老子就说：“道生一，一生二，二生三，三生万物”。我们可以看几个例子：比如“木”字，一个“木”字是指一棵树，而两个“木”就成“林”，也就是双木成林的意思，而三个“木”字就成了“森”，就代表树木众多的意思。再比如“人”字，一个字表示有别于猿或类人猿，手脚有分工，又会说话，又能制造工具的高级动物。而两个“人”字，就成了“从”字，是指二人同行，三个“人”字，就变成了“众”，指很多人的意思。
数的故事与传说数学在文学和传统故事中的角色
数的故事与传说数学在文学和传统故事中的
角色
数的故事与传说：数学在文学和传统故事中的角色
数学作为一门科学，不仅在日常生活和科学研究中扮演重要角色，
而且在文学和传统故事中也发挥着重要的作用。数学的概念、原理和
应用常常融入到故事情节中，为读者呈现出精彩的故事。本文将探讨
数学在文学和传统故事中的角色，并分析其对故事情节的贡献。
一、数的象征意义
在文学作品中，数常常被用作一种象征，代表着某种特定的意义。
例如，在《格列佛游记》中，作者乔纳森·斯威夫特将数与权力联系在
一起。故事中，格列佛岛的领导者根据人们的外貌和身体状况给予不
同数量的小端子，这些数量代表了个人在岛上的地位和财富。这种运
用数的象征意义，使得故事更加富有深度和隐喻，引发读者对社会的
思考。
二、数的谜题和解密
在许多文学作品中，数的谜题是故事情节中的重要组成部分。例如，夏洛克·福尔摩斯系列小说中，数学常常是福尔摩斯解决案件的关键。
福尔摩斯运用概率、数列和几何知识来推理和解密，为读者呈现出扣
人心弦的故事。这种结合数学的谜题和解密，增加了故事的复杂性和
挑战性，提高了读者的阅读兴趣。
三、数学原理的应用
除了象征意义和解密之外，数学原理的应用也是文学作品中常见的。例如，在J·K·罗琳的《哈利·波特》系列中，魔法世界的魔杖和法术都
需要严格的数学计算和几何原理来制作和施展。这种将数学原理运用
于奇幻故事的方式，为读者创造出一个独特而真实的魔法世界，使故
事更加引人入胜。
四、数的故事与传说
传统故事中，数的故事和传说也屡见不鲜。例如，中国古代的《射
鵰英雄传》中，黄裳使用数学原理破解了古代的鹰扬阵，展示了自己
文学艺术中的数学文化欣赏
文学艺术中的数学文化欣赏
文学与数学的同一性来源于两种基本思维方式——艺术思维与科学思维的同一性。文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果，而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验。文学是“以美启真”，数学则是“以真启美”虽然方向不同，实质则为统一。文学艺术与数学冒似两条路上跑的车，实则具有千丝万缕的关系。请看几位大师的论断：
雨果说：“数学到了最后阶段就遇到想象，在圆锥曲线、对数、概率、微积分中，想象成了计算的系数，于是数学也成了诗。”
福楼拜说：“越往前走，艺术越要科学化，同时科学也要艺术化，两者从山麓分手，又在山顶会合。”
完全脱离数学的文学艺术如同少了筋骨，而没有了文学艺术这个舞台，数学也必然少了许多风采。
经典文学中的数字
中国文化源远流长，积淀十分深厚。古圣和先贤给我们留下了丰富的文化遗产。诗、词、曲、赋、传奇、小说、散文中，名句佳作如林。值得注意的是，他们中间往往嵌着数。诗文中的数字又似点睛之笔，犹如夜空的星辰熠熠闪光。
“掌上千秋史，胸中百万兵”的毛泽东，不仅是伟大的政治家、军事家，而且是伟大的诗人。他一生中写过近百首气势磅礴、流韵千古的诗词，他的诗词概括了中国半个世纪的革命岁月，体现了伟
人的心路历程。在中国毛主席的诗词无人不知无人不晓，但很少有人注意到毛主席在诗中最喜欢用的却是一个“万”字。在公开发表得37首诗词中竟然出现了25次之多。一个“万”字，尽显毛主席广阔的胸怀、经天纬地的雄才大略，不畏强暴敢于拼搏的革命精神。“万”字正是主席诗词中一颗明珠。
沁园春长沙 1925年“看万山红遍、万类霜天竞自由、粪土当年万户侯”
数学与文学
中国文学中的数学
1）我国成语中的数学
中国成语中包含着大量的数字，犹如嵌在其中的 珠玉，为世界上任何其他文字所不及。如能把成 语的范围再扩大到民间俗语、谚语和歇后语，那 么题材就更丰富了。例如： 40÷6 = ？ 谜底是“陆续不断”。它就同循环小数挂上了钩。 也可以用成语、俗语通过算式反映一个数学关系。 中国有很多的咏物诗、怀古诗可以为我们所鉴赏。
画名既是“百鸟”，而题画诗中却不见“百”字踪影。
其中奥秘究竟如何解呢？ 原来1*2+3*4+5*6+7*8=100
（6）唐代著名诗人王之涣，有一首脍炙人口的五言绝句 《登鹳雀楼》：
白日依山尽，黄河入海流。
欲穷千里目，更上一层楼。
1999年一位数学教师对此发出了疑问，他写了一篇文章，题目是
《欲穷千里目，需上几层楼》。
答案：14.5尺，这里一步合5尺 AC=1，CD=10（二步）， BD=5（5尺人高）
（5）北宋著名文学家苏轼，不仅诗词写得精彩，而 且还是绘画高手，有一次他花了一幅《百鸟归巢 图》，广东一位名叫伦文叙的状元，给他的画题了 一首诗：
归来一只又一只，三四五六七八只。 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石食。
结束语—— 世间万物到了极处， 本是殊途同归…
下面是一些趣味的成语算式~
（三天打鱼） — （两天晒网） = （一事无成） （三令五申） + （一板三眼）= （四平八稳）
人教版语文和数学的差别
人教版语文和数学教材在编写目的、内容选择和编排方式等方面存在明显的差别。
首先，语文教材更加注重人文性和思想性，旨在培养学生的阅读、写作和表达能力，以及提高学生的文化素养和审美水平。语文教材通常包括课文、注释、练习等内容，其中课文是主体，包含了各种类型的文本，如诗歌、散文、小说、戏剧等。注释主要是对课文中的生词、难句、典故等进行解释，帮助学生更好地理解课文。练习则主要包括朗读、默写、写作等，旨在提高学生的语言运用能力。
相比之下，数学教材更加注重逻辑性和科学性，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。数学教材通常包括定义、定理、公式、例题和练习等内容，其中定义和定理是基础，公式和例题则是帮助学生理解定义和定理的具体应用。练习则主要是让学生自己动手解题，锻炼学生的数学思维能力。
其次，语文教材的编写通常更加注重学生的接受能力和理解能力，课文的选择和编排会根据学生的年龄和认知水平进行设计，以逐渐提高学生的阅读和理解能力。而数学教材的编写则更加注重学科本身的系统和逻辑性，会按照知识点的难易程度进行编排，以便学生逐步掌握数学知识。
最后，语文教学更加注重情感态度和价值观的引导，通过课文的讲解和赏析，引导学生树立正确的世界观、人生观和价值观。而数学教学则更加注重培养学生的思维能力和科学精神，通过数学问题的解决和探究，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
总之，人教版语文和数学教材在编写目的、内容选择和编排方式等方面存在明显的差别，这些差别体现了两个学科的不同特点和要求。在教学过程中，教师需要充分考虑这些差别，根据学科特点进行教学设计，以提高教学效果。
数学和中国文学的比较
数学和中国文学的比较
数学和中国文学是两个截然不同的领域，一个关注逻辑和推理，另一个注重情感和人文。然而，尽管它们的形式和方法不同，但数学和中国文学在某些方面也存在相似之处。本文将从几个角度来比较数学和中国文学，探讨它们的共同点和差异。
数学和中国文学都是人类文明的重要组成部分。数学作为一门科学，是人类思维发展的产物，它通过逻辑推理和符号表示来研究数量、结构、变化和空间等概念。而中国文学作为一种艺术形式，是人类情感和智慧的结晶，通过文字和形象来表达人们的思想、情感和体验。无论是数学还是中国文学，都在不同的层面上反映了人类的思维和情感。
数学和中国文学都强调创造性思维。数学家通过发现和证明定理来推动数学的发展，他们需要具备独立思考和创新能力。同样，中国文学作家也需要有独特的创造力和想象力，以创作出富有艺术性和思想深度的作品。无论是从数学还是从中国文学的角度来看，创造性思维都是不可或缺的。
数学和中国文学都需要严谨和精确。数学是一门严密的学科，它要求推理过程的准确性和逻辑性。数学家必须通过严谨的证明和推理来确保结论的正确性。同样，中国文学作品的创作也需要严谨和精确，作家必须选择恰当的词语和句子结构来表达自己的意思，以确
保作品的准确性和清晰度。
然而，数学和中国文学也存在一些显著的差异。首先，数学是一门客观的学科，它的结论是普遍适用的，不受个人情感和主观因素的影响。而中国文学更注重主观感受和个人情感，作品中的意象和情感往往是作者自己的体验和感受。因此，数学和中国文学在表达方式和目的上存在明显差异。
浅谈数学与文学的相互渗透-最新教育文档
浅谈数学与文学的相互渗透
在今天看来，数学和文学似乎是相互对立的两个学科，分属英国学者斯诺所说的“两种文化”. 数学是研究现实世界的
空间形式和数量关系的科学；文学则是以诗歌、散文、小说、剧本等形式，以语言文字的手段，形象地反映社会生活的一种艺术. 数学的基本单元是数字，数字之间的关系和运算规则是数学的基础；文学的基本单元是文字，文字之间的关系和词法、语法规则便是文学的基础. 然而，在希腊文中“数学”的最初意义是指“学到的或理解了的东西”；而“诗学”的最初意思则是“完成的、做好的或取得的东西”. 因此，“数学”和“诗”在公元前４世纪以前很可能指的就是同一件事. 文学与数学这两个看似
风马牛不相及的两条道上跑的车，实则相通相连甚至是相映成趣的，有着奇妙的同一性.
以中国文字的创始为例，相传文字产生之前是结绳记事，一个疙瘩一件事. 后来，黄帝的大臣仓颉发现鸟兽在泥湿地上的爪印，便创造了象形文字. 加减疙瘩与记数休戚相关，印爪也要记数，之后的甲骨文、钟鼎文也是以横、竖线的数量多少及配置关系来构成文字，斜线、钩、捺出现较晚，却仍然与笔画的数位有关.
数学中的“对称”思想与文学里的“对仗”修辞也有异曲同工之妙. 有这样一句回文：上海自来水来自海上. 无论正看反
看，都是同一个句子. 而数学界也有一个至今未解的“回数猜想”：随意一组数字，比如６１７把它反过来就是７１６，把这两组数字相加，结果是１３３３，反过来就是３３３１；再把１３３３与３３３１相加，结果是４６６４，这就得到一个回数即无论顺着读还是倒着读，都是同一个数字. 回数和回文何其相似.
浅析数学与文学的美学价值
一
程。
、
前
言
从古至今 以来 ，通过 各种各样 的实例 的搜集与 整理可 以证 明， 数学与文学 的关系是相通 的， 在根本
一
故地 重游 ， 那 与桃花相衬的面孔不知道 哪里 去 了， 只 有桃花还是依 Ｉ Ｂ 在春风 中盛 开着。表达 了诗人看 到
《 诗经 》中的语 言虽然朴 实却深刻而又极 富有 韵味 ， 二者看来都极具美感。
数学 的学 习与应用包 括科技 与文 化两个 方面 ， 而文化越来越受 到人 们的关注 与重 视。数学是 以理 性思维描述人类感觉 ，以真实 的客观 的事物表达 美 的感受 ； 文学 以感觉描述人类 事物 ， 是通过一种美 的
浅析数学与文学的美学价值
◎刘秋 荣
（ 宣化 科 技 职 业 学 院 ， 河北 张家口 ０ ７ ５ １ ０ ０ ）
数学与 文学看似 是两个 完全 不同 的研究领 域 ，
但是从古至今的各种 实例 证 明，数学 与文学是相连 相通的。通过传统文化来 观察数学 与从 数学角度来 观察文学 ， 可 以从中寻找到二者 的内在关系 ， 这样在 数学的学 习与应用 中 ，不仅 可 以增强数 学的艺术美 感， 也可 以提 高学生对于数学 的学习兴趣 ， 受到文学
数学和中国文学的比较
这首小诗，数字占了一半，一幅令人 陶醉的山村风光画面呈现在我们的面 前。很有意境。也和数学的精神一致， 精炼，独到。
以画竹而闻名的郑板桥，也喜欢用数字入诗，他 的数字诗《咏竹》可谓别出心裁：
一二三枝竹竿，四五六片竹叶； 自然淡淡疏疏，何必重重叠叠。 诗中只用了简简单单的几个数字，却 写尽了竹子的风姿神韵。
数学思维的价值在于创意。自从胡适作《红楼梦考证》以来，都 认为曹雪芹作前80回，后40回为高鹗所续。《红楼梦》的作者是 谁，当然由红学家来考证。但是我们是否可以用数学方法进行研 究，并得出一些新的结果来？1987年，李贤平教授做了。一般认 为，每个人使用某些词的习惯是特有的。于是李教授用陈大康先 生对每个回目所用的47个虚字（之，其，或，亦……，呀，吗， 咧，罢……；的，着，是，在，……；可，便，就，但，……， 儿等）出现的次数（频率），作为《红楼梦》各个回目的数字标 志，然后用数学方法进行比较分析，看看哪些回目出自同一人的 手笔。最后李教授得出了许多新结果： 前80回与后40回之间有 交叉。前80回是曹雪芹据《石头记》写成，中间插入《风月宝 鉴》，还有一些别的增加成分。后40回是曹雪芹亲友将曹雪芹的 草稿整理而成，宝黛故事为一人所写，贾府衰败情景当为另一人 所写。
第一句，“下”失落了“卜”乃是“一”； 第二句，“天”没有“人”就成了“二”； 第三句，“王”去掉中间的一笔竖直，当然是“三”； 第四句，“詈”下半去除“言”宇，只剩下“四”； 第五句，“吾”失了“口”为“五”； 第六句，“交”字没有下面交叉的撇捺就是“六”； 第七句，“皂”字上部一“白”扔下不管，无疑是“七”； 第八句，“分”字分为上下两半，“刀”抛开不用，遂成为“八”； 第九句，“仇”旁的“人”不要，为“九”； 最后一句，“千”消去上面一撇，只有“十”字。 谜底依次为“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十”十个数 字。 朱淑真一生抑郁不乐，此谜也是文字凄婉。她的文才巧思令人叹服。
数学与文学
数学和文学
朱家明
同学们，今天我想和大家交流的话题是：数学和文学。
数学和文学看似风马牛不相及，但数学和文学有着奇妙的统一性。文学侧重于形象思维，文学以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果；而数学侧重于抽象思维与逻辑推理，数学以理性思维的形式描述人类的感觉经验。
学好数学，不可忽视文学修养。现举一例：高中数学课本《必修3》（人教版第36页）讲如何求“两个数的最大公约数”时，介绍了中国古代数学名著《九章算术》里讲述的方法“可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”这段话讲的是什么？语言文字功底差的同学估计是读不懂，翻译成现代语言如下：任意给两个正整数，判断它们是否都是偶数。若是，用2约简；若不是，执行下一步：以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数。
再具体些，比如求36和84的最大公约数，先用2约分得18和42，再用2约分得9和21，然后21-9=12,12-9=3,9-3=6,6-3=3，最后所得差3等于减数3为止，那么所求的最大公约数是3X2X2=12.
大家可能知道“韩信点兵”的故事（又叫孙子定理）：“今物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”用现代汉语表述为：
“一个正整数，被3除时余2，被5除时余3，被7除时余2，假设这个数不超过100，问这个数多大？”我国明朝数学家程大位将此题解法写成诗歌“三人同行七十稀，五树梅花二一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知”。如果文学功底不好的同学，估计题读不懂，解法也读不懂。
数学与文学
六、数学的考证作品
• 以《清明上河图》为例： • 利用一一对应的思想方法，数《清明上河图》 中人物，共815人，用的是米粒对应于人后， 数米粒得到的结果。
七、数学家与文学家
• 解析几何的奠基人笛卡尔对诗歌情有独钟， 那句“我思故我在”成为一切思想者的座 右铭 • 数学家柯西流亡国外时，曾在意大利一所 大学里讲授文学诗词，并有《论诗词创作 法》一书传世 • 匈牙利数学家波利亚年轻时对文学很感兴 趣，尤其喜欢德国大诗人海涅的作品，他 因曾把其作品译成匈牙利文而获奖。
一、对称与对仗
• 对称是数学中的概念，指一种变换，变过 去了而性质保持不变，讲究的是图形的对 称性；对仗，是一种文学修辞形式，常出 现在对联、诗词中，上联对下联，但字词 句的某些特性不变，具有韵律感。如：明 月青松照，清泉石上流。 • 变化中的不变的性质，在文学和数学中广 泛存在。
二、平仄与矩阵
• 俄国著名女数学家索菲亚.科瓦列夫斯基卡 亚多才多艺，文理兼美，即在数学上取得 非凡成就，又在文学上负有盛名，其《童 年的回忆》具有经久不衰的文学价值 • 英国数理逻辑学家罗素是理发师悖论发现 者，由于其文学作品影响巨大，于1950年获 诺贝尔文学奖。 • 但是，令人深思的一个现象：著名数学家 中不少人具文学修养，并自觉提高这种修 养，而相反，著名文学家中有相当文学修 养的，有但不多。尤其在中国，为什么？
五、文学作品中的数学
数学与文学故事
数学与文学故事
数学与文学：一段交织的故事
在人类文明的长河中，数学和文学如同一对双胞胎，共同孕育出丰富多彩的人类文化。它们看似截然不同，数学强调逻辑与精确，而文学则追求情感与想象。然而，在它们的深处，却有着千丝万缕的联系。
数学，被誉为“科学的皇后”，以其独特的逻辑美引领我们探索世界的规律。它描述了宇宙的浩渺，从微观粒子到宏观星系，从简单的一次函数到复杂的非线性系统。而文学，作为人类情感的载体，通过文字和故事展现了人性的复杂与深邃。它既描绘了生活的喜怒哀乐，也探讨了生死、爱情和社会等宏大主题。
在文学作品中，我们经常可以看到数学的影子。比如，中国古代的诗词中常含有数字的巧妙运用，如“一行白鹭上青天”、“三山半落青天外”等，数字不仅仅是计数，更承载了情感与意境。
数学对文学的影响不仅体现在文本中，更深入到文学创作的思维层面。数学中的概念和思维方式，如对称、比例、结构等，为文学创作提供了灵感。例如，对称在文学作品中的应用，可以体现在人物设置、情节安排和叙事结构上。而比例和黄金分割等数学概念，也被广泛运用于文学作品的布局和节奏控制。
与此同时，文学对于数学也有着深远的影响。在古代，数学往往是为了解决实际问题而发展起来的，而这些问题往往来源于文学作品的描述和想象。比如古代天文学的发展，就是基于对天空的观察和描述，进而推动了数学在天文学中的应用。而现代的数学家们也常常从文学作品中找到灵感，如分形几何的发展就受到了《雪花》这首诗的启发。
在现实世界中，数学与文学的交融还体现在跨学科的研究领域。例如，在计算机科学中，人工智能的语义分析和自然语言处理就涉及到数学和文学的结合。在经济学中，博弈论和经济模型的分析也需要借鉴数学和文学的知识。而在艺术
[作文素材]丘成桐的读书之道名人故事
![[作文素材]丘成桐的读书之道名人故事](https://img.taocdn.com/s3/m/60448b343186bceb18e8bb66.png)
[作文素材]丘成桐的读书之道名人故事
丘成桐的读书之道名人故事
丘成桐教授是举世公认的数学大师。他22岁获博士学位，25岁成为斯坦福大学教授，27岁攻克几何学难题“卡拉比猜想”，33岁获得数学界最高荣誉――菲尔兹奖。丘成桐
之所以能取得如此巨大的学术成就很大程度上得益于他几十年来一以贯之的读书生活。
丘成桐于1949年4月4日出生于广东汕头，后全家移居香港。年少时的丘成桐并不
怎么喜欢读书，相反很贪玩。他在香港元朗的平原上嬉戏玩耍，也在沙田的山丘和海滨游戏。与同伴儿在一起，其乐融融，甚至逃学达半年之久。当时丘成桐的父亲要求丘成桐背
诵古文诗词，如果背不下来就“打掌心”。出于少年特有的逆反心理，丘成桐当时并不怎
么喜欢这些古文诗词，他喜欢武侠小说，从梁羽生到金庸的作品都看了一遍。武侠小说书
价昂贵，丘成桐家境清贫，只能从邻居家借。每次借到书后，丘成桐都异常兴奋，迫不及
待地躲在洗手间里偷偷阅读，生怕被父亲发现。
丘成桐14岁的时候，父亲过世，这对他影响很大。父亲生前要他读《红楼梦》，但
他仅看完前几回，就没有办法继续看下去。父亲去世后，他将《红楼梦》仔细地读了一遍。由于父亲的早逝、家庭的衰落，丘成桐对曹雪芹笔下的那些个悲剧人物引发了情感的共鸣。此后几十年，丘成桐一有空就阅读这部伟大的著作，想象作者的胸怀和澎湃丰富的感情，
也常常想象在数学中如果能够创作同样的结构，是怎样伟大的'事情。
父亲的去世让丘成桐开始了真正的读书生活。除了读《红楼梦》，丘成桐还背诵秦汉
和六朝的古文，还喜欢看《史记》《汉书》《左传》，对《史记》尤其着迷，直到现在，
寓数学之美于文学创作中-论文
总第 418 期
寓数学之美于文学创作中
� 杨海珍
数学， 作为人类 学习中的一 门基础课程， 具有 着 理 论严谨, 内容 抽象 , 应用广 泛等特 性， 但也 正因 为 此， 从而使其蒙上了高深难测的面纱�数学对于人类 精神生 活与以数学为基础 的各种科学 研究的重要性 也是不 言而喻的， 因 此， 数 学在锻炼人 类逻辑思维 能 力,培养 人们思考处理问 题的严谨性 等方面有着 重 要的作用� 而文学 ， 作为一 门人文学科 ， 是以 语言文字作 为 其 主要表达 手段， 以 诗歌, 散 文, 小说 等文学 形式 来 表现生活的一门艺术�与数学相比较， 文学是以文字 为基本 表意元素以语法 ,词法为架构 基础的艺术 表 现形式�而数学则是以数字为基本表达元素, 以数学 运算法 则为架构基础的 运算形式� 文学是以感性 经 验作 为其主要的表达内 质，而数学则 必须遵循严 谨 的理性 逻辑思维�现在 将抽象理性的 数学和形象 感 性 的文学 艺术放 在一起 来探 讨彼此 之间 的关系 ， 似 乎有 点超越常规思维的范 畴， 但 是， 作 为人类的基 础 学科 ， 这两者之间又 确实存在着 彼此互通, 相联的 密 切关系�就如著名作家王蒙所说， 最高的数学和 最高 的诗一样， 都充满了想象力和智慧� 因此， 笔者则从以下 几方面来探 析数学与文 学 之间的关系存在�
赵春兰
数学与文学
数学与文学
众所周知，数学属理，文学属文。然而殊不知，数学与文学是相通的。数学的演化和文学有极为类似的变迁。
中国著名作家汪国真在他的《喜欢》一文中谈到：“喜欢文学而终学理或喜欢理而终学文，这是命运最初的误会，却不是最终的误会。”充满诗意的文字让人体会到文与理的自然转变与融合。从自身的经历来讲，我便是一名理转文的学生。高中学习的是理工科，大学却进入了中文与新闻传播系学习新闻专业，跨度也算大。现在的学习与文学相连甚大，而恰巧中学学理时最喜欢的学科是数学。这便也加深了我对这两门学科共同的感情，对两者之间的关系有着自身的理解。也许我的经历谈不上“命运的误会”，但至少是一次体验，文学与数学之间的碰撞与火花，颇有趣味。
首先需要明确的，是数学与文学各自的概念。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。其实在虚拟世界和想象中也有空间和数量关系，同样要符合数学规则。文学则是以诗歌、散文、小说、剧本等形式，以语言文字的手段，形象地反映社会生活的一种艺术。如果预言也要符合现实社会的生活。数学的基本单元是数字，数字之间关系和运算规则是数学的基础。文学的基本单元是文字，文字之间的关系和词法、语法规则便是文学的基础。
通过查阅资料，一种关于“数文同源”的说法从“起源”方面很好地解释了数学与文学之间的关系。从中国文字的创始说起，相传在文字产生之前，是结绳记事，一个疙瘩一件事，事件多了便不好记忆。尤其是加疙瘩易、减疙瘩难。无论加减都与记数休戚相关。后来，黄帝的大臣仓颉发现鸟兽在泥湿地上的爪印，便有了创造象形文字的启示。然而印爪也要记数，要兼有形象与数字的功用。甲骨文、钟鼎文也是以次横线、竖线、横竖线混合线的数量多少及配置关系来构成文字。斜线、钩、捺出现较晚，仍然与笔画（刻线）的数位有关。
数学与中国文学的比较
———————————————————————————————————丁科学与艺带卜
仰止，景行行止。四牡弱｝鲱，六辔如琴，觏尔新婚，以慰我心。”也是用比的方法来描写新婚的心情。
我一方面想象三维球的极小子曲面应当是如何的匀称，一方面想象第一谱函数能够同空间的线性函数比较该有多妙，通过原点的平面将曲面最多切成两块，于是猜想这两个函数应当相等．同时第一特征值等于２。
当时我与卡拉比（Ｃａｌａｂｉ）教授讨论这个问题，他也相信这个猜测是对的。旁边我的一位研究生问为什么会做这样的猜测，不待我回答，卡教授便微笑说这就是洞察力了。
东晋顾恺之的《洛神赋围》局部此图根据三国时期魏国曹植《洛神赋》想象而作。
数学上常见的对比方法乃是低维空间和高维空间现象的对比。我们虽然看不到高维空间的事物，但可以看到一维或二维的现象，并由此来推测高维的变化。我在做研究生时企图将二维空间的单值化原理推广到高维空间，得到一些漂亮的猜测，我认为曲率的正或负可以作为复结构的指向。这个看法影响至今。可以溯源到１９世纪和２０世纪初期曲率和保角映射关系的研究。
另外一个对比的方法乃是数学不同分支的比较。记得我从前用爱氏结构证明代数几何中一个重要不等式时，日本数学家宫冈（Ｍｉｙａｏｋａ）利用俄国数学家博戈莫洛夫（Ｂｏｇｏｍｏｌｏｖ）的代数稳定性理论也给出这个不
等式的不同证明，因此我深信爱氏结构和流形的代数
稳定有密切的关系。这三十年来的发展也确是朝这个方向蓬勃地进行。
事实上。爱因斯坦的广义相对论也是对比各种不同的学闯而创造成功的。它是科学史上最伟大的构思，可以说是惊天地而泣鬼神的工作。它统一了古典的引力理论和狭义相对论。爱氏花了十年功夫，基于等价原理，比较了各种描述引力场的方法，巧妙地用几何张量来表达引力场。将时空观念全盘翻新。
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数学和中国文学的比较
数学和中国文学的比较
很多人会觉得我今日的讲题有些奇怪，中国文学与数学好象是风马牛不相及，但我却讨论它。其实这关乎个人的感受和爱好，不见得其它数学家有同样的感觉，“如人饮水，冷暖自知”。每个人的成长和风格跟他的文化背景、家庭教育有莫大的关系。我幼受庭训，影响我至深的是中国文学，而我最大的兴趣是数学，所以将他们做一个比较，对我来说是相当有意义的事。
中国古代文学记载最早的是诗三百篇，有风雅颂，既有民间抒情之歌，朝廷礼仪之作，也有歌颂或讽刺当政者之曲。至孔子时，文学为君子立德和陶冶民风而服务。战国时，诸子百家都有著述，在文学上有重要的贡献，但是诸子如韩非却轻视文学之士。屈原开千古辞赋之先河，毕生之志却在楚国的复兴。文学本身在古代社会没有占据到重要的地位。司马迁甚至说：“文史、星历，近乎卜祝之间，固主上所戏弄，倡优畜之，流俗之所轻也。”一直到曹丕才全面肯定文学本身的重
些自然现象的本质表现出来。
数学是一门公理化的科学，所有命题必需由三段论证的逻辑方法推导出来，但这只是数学的形式，而不是数学的精髓。大部份数学著作枯燥乏味，而有些却令人叹为观止，其中的分别在那里？
大略言之，数学家以其对大自然感受的深刻肤浅，来决定研究的方向，这种感受既有其客观性，也有其主观性，后者则取决于个人的气质，气质与文化修养有关，无论是选择悬而未决的难题，或者创造新的方向，文化修养皆起着关键性的作用。文化修养是以数学的功夫为基础，自然科学为副，但是深厚的人文知识也极为要紧，因为人文知识也致力于描述心灵对大自然的感受，所以司马迁写史记除了“通古今之变”外，也要“究天人之际”。
刘勰在文心雕龙．原道篇说文章之道在于：“写天地之辉光，晓生民之耳目。”
刘勰以为文章之可贵，在尚自然，在贵文采。他又说：“人与天地相参，乃性灵所集聚，是以谓之三才，为五行之秀气，实天地之灵气。灵心既生，于是语言以立。语言既立，于是文章着明，
此亦原于自然之道也。”
文心雕龙．风骨：“诗总六义，风冠其首，斯乃化感之本源，志气之符契也。”
历代的大数学家如阿基米德如牛顿莫不以自然为宗，见物象而思数学之所出，即有微积分的创作。费尔玛和尤拉对变分法的开创性发明也是由于探索自然界的现象而引起的。
近代几何学的创始人高斯认为几何和物理不可分，他说：“我越来越确信几何的必然性无法被验证，至少现在无法被人类或为了人类而验证，我们或许能在未来领悟到那无法知晓的空间的本质。我们无法把几何和纯粹是先验的算术归为一类，几何和力学却不可分割。”
二十世纪几何学的发展，则因物理学上重要的突破而屡次改变其航道。当狄拉克把狭义相对论用到量子化的电子运动理论时，发现了狄拉克方程，以后的发展连狄拉克本人也叹为观止，认为他的方程比他的想象来得美妙，这个方程在近代几何的发展起着关键性的贡献，我们对旋子的描述缺乏直观的几何感觉，但它出于自然，自然界赋予几何的威力可说是无微不至。
广义相对论提出了场方程，它的几何结构成为几何学家梦寐以求的对象，因为它能赋予空间
一个调和而完美的结构。我研究这种几何结构垂三十年，时而迷惘，时而兴奋，自觉同诗经、楚辞的作者，或晋朝的陶渊明一样，与大自然浑为一体，自得其趣。
捕捉大自然的真和美，实远胜于一切人为的造作，正如文心雕龙说的：“云霞雕色，有逾画工之妙。草木菁华，无待锦匠之奇，夫岂外饰，盖自然耳。”
在空间上是否存在满足引力场方程的几何结构是一个极为重要的物理问题，它也逐渐地变成几何中伟大的问题。尽管其它几何学家都不相信它存在，我却锲而不舍，不分昼夜地去研究它，就如屈原所说：“亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。”
我花了五年工夫，终于找到了具有超对称的引力场结构，并将它创造成数学上的重要工具。当时的心境，可以用以下两句来描述：“落花人独立，微雨燕双飞。”
以后大批的弦理论学家参与研究这个结构，得出很多深入的结果。刚开始时，我的朋友们都对这类问题敬而远之，不愿意与物理学家打交道。但我深信造化不致弄人，回顾十多年来在这方面的研究尚算满意，现在卡拉比－丘空间的理论已
经成为数学的一支主流。
二、数学的文采
数学的文采，表现于简洁，寥寥数语，便能道出不同现象的法则，甚至在自然界中发挥作用，这是数学优雅美丽的地方。我的老师陈省身先生创作的陈氏类，就文采斐然，令人赞叹。它在扭曲的空间中找到简洁的不变量，在现象界中成为物理学界求量子化的主要工具，可说是描述大自然美丽的诗篇，直如陶渊明“采菊东蓠下，悠然见南山”的意境。从欧氏几何的公理化、到笛卡儿创立的解析几何，到牛顿、莱布尼兹的微积分，到高斯、黎曼创立的内蕴几何，一直到与物理学水乳相融的近代几何，都以简洁而富于变化为宗，其文采绝不逊色于任何一件文学创作，它们轫生的时代与文艺兴起的时代相同，绝对不是巧合。
数学家在开创新的数学想法的时候，可以看到高雅的文采和崭新的风格，例如欧几里得证明存在无穷多个素数，开创反证法的先河。高斯研究十七边形的对称群，使伽罗华群成为数论的骨干。这些研究异军突起，论断华茂，使人想起五言诗的始祖苏(武)李(陵)唱和诗和词的始祖李太白的忆秦娥。
三、数学中的赋比兴
中国诗词都讲究比兴，钟爃在“诗品”中说：“文已尽而意有余，兴也。因物喻志，比也。”
刘勰在文心雕龙中说：“故比者，附也。兴者，起也。附理者切类以指事，起情者依微以拟议。起情故兴体以立，附理故比例以生。”
白居易：“噫，风雪花草之物《三百篇》中岂含之乎？顾所用何如耳，设如北风其凉，
假风以刺威虐也，雨雪霏霏，因雪以愍征役也……比兴发于此而义归于彼。”他批评谢朓诗“‘余霞散成绮，澄江净如练。’丽则丽矣，吾不知其所讽焉，故仆所谓嘲风雪，弄花草而已，文意尽去矣。”
有深度的文学作品必需要有“义”、有“讽”、有“比兴”。数学亦如是。我们在寻求真知时，往往只能凭已有的经验，因循研究的大方向，凭我们对大自然的感觉而向前迈进，这种感觉是相当主观的，因个人的文化修养而定。
文学家为了达到最佳意境的描述，不见得忠实地描写现象界，例如贾岛只追究“僧推月下门”或是“僧敲月下门”的意境，而不在乎所说的是不同的事实。数学家为了创造美好的理论，也不必依随大自然的规律，只要逻辑推导没有问题，就可以尽情的发挥想象力，然而文章终究有高下