湖南省株洲县渌口镇中学七年级数学下册《2.1.4 多项式的乘法》学案2 (湘教版)

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湘教版七下数学2.1.4多项式的乘法(2)教学设计

湘教版七下数学2.1.4多项式的乘法（2）教学设计一. 教材分析湘教版七下数学2.1.4多项式的乘法（2）是本节课的主要内容。

教材从学生的实际出发，通过实例引导学生理解并掌握多项式乘法的法则，能正确进行多项式的乘法运算。

本节课的内容在学生的数学知识体系中起着承上启下的作用，既是对之前单项式乘法运算的巩固，又是后续多项式除法运算的基础。

二. 学情分析学生在六年级时已经学习了单项式乘法运算，对于乘法的概念和法则有一定的了解。

但是，多项式乘法与单项式乘法在运算规则上存在差异，学生可能难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体实例，体会并理解多项式乘法的法则。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用多项式乘法的法则进行计算，并能解决相关的数学问题。

2.过程与方法：学生通过合作交流，探索并掌握多项式乘法的法则。

3.情感态度与价值观：学生体会数学与实际生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：多项式乘法的法则。

2.难点：理解并掌握多项式乘法的运算规则。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和实例教学法，引导学生通过观察、思考、讨论和操作，掌握多项式乘法的法则。

六. 教学准备1.教学素材：多媒体课件、黑板、粉笔。

2.学习用品：学生作业本、练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：已知一个长方形的面积为24，长为8，求宽。

学生可以很容易地得出宽为3。

接着，教师提出问题：如果长方形的长和宽都扩大2倍，面积会扩大多少倍？学生通过思考和讨论，得出面积会扩大4倍。

教师总结：这就是多项式乘法的实质，即两个多项式的相应项相乘。

2.呈现（15分钟）教师通过多媒体课件呈现多项式乘法的法则，并用具体的例子进行解释。

例如，对于两个多项式2x^2 + 3x和4x + 5，它们的乘积为8x^3 + 12x^2 + 15x。

教师引导学生观察和分析这个例子，让学生理解并掌握多项式乘法的法则。

湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法(2)教学设计

湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法（2）教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法（2）是本节课的主要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了整式的乘法和多项式的乘法（1）的基础上进行学习的。

教材通过具体的例子，引导学生探究多项式乘以多项式的法则，让学生在自主探究和合作交流中，体会数学知识的形成过程，提高学生的数学素养。

二. 学情分析七年级的学生已经有了一定的数学基础，对整式的乘法和多项式的乘法（1）有一定的了解。

但是，对于多项式乘以多项式的法则，还需要通过具体的例子和实践活动，来加深理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生主动探究，提高学生的动手能力和思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多项式乘以多项式的法则，能够熟练地进行多项式的乘法运算。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流的方式，培养学生的动手能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：多项式乘以多项式的法则。

2.教学难点：理解并掌握多项式乘以多项式的过程和方法。

五. 教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法。

通过具体的例子，引导学生探究多项式乘以多项式的法则，让学生在自主探究和合作交流中，体会数学知识的形成过程。

六. 教学准备1.教师准备：教材、多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2.学生准备：笔记本、尺子、圆规。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，引导学生回顾整式的乘法和多项式的乘法（1），为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示多个多项式乘以多项式的例子，让学生观察和思考，引导学生发现多项式乘以多项式的规律。

3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行实践活动，每组选择一个例子，按照多项式乘以多项式的法则进行计算，并交流解题过程。

4.巩固（10分钟）教师选择几个典型的例子，让学生上黑板进行演示，并解释解题过程。

新湘教版七年级数学下册《2章整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.4多项式的乘法(2)》教案_27

2.4 多项式的乘法（二）
教学目标:
1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则
2、学会用多项式乘法法则进行计算
3、培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂转化为简单
的转化思想
情感与态度目标：
通过实例引入，利用几何图形来解释多项式乘以多项式法则，显得自然贴切，并通过分配律的应用加以解释，体会数形结合和转化的思想
教学重点、难点:
重点：掌握多项式的乘法法则并加以运用
难点：理解多项式乘法法则的推导过程
教学过程设计说明
一、回顾与思考
引导学生复习单项式×多项式运算法则
今天学习多项式×多项式
二、创设情景，导入课题
展示图片
图5-4 培养学生前后知识的连续性、一致性。

创设情景，引入新课，激发学习兴趣。

图5-5
图5-6
某地区在退耕还林期间，有一块原长a米、宽b米的长方形林区,现增长了n 米，加宽了m米,试用几种方法表示厨房的总面积。

（师生共同探索，鼓励学生用不同的表示方法完成，然后总结）
由图5-5得总面积为（a+n）（b+m）
由图5-6得总面积为a（b+m）+n （b+m）或ab+am+nb+nm
此时提出问题《多项多的乘法》。

三、探索法则与应用
（a+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）
＝ab+am+nb+nm 模拟新朋友初次见面时握手的情景，通过对同一面积的不同表示方式，使学生对多项式与多项式的乘法有一个直观的认识，给出了多项式相乘的一个几何解释。

渗透整体思想和转化思想。

情景模拟，加深学生对法则的理解
教学反思：。

七年级数学下册2.1.4多项式的乘法第2课时多项式与多项式相乘导学案湘教版

第2课时多项式与多项式相乘1.了解多项式与多项式相乘的法则。

2。

运用多项式与多项式相乘的法则进行计算。

阅读教材P38—39“动脑筋”“例12”“例13”,理解多项式乘以多项式的法则，独立完成下列问题：知识准备(1)(-3ab）·(-4b2）=12ab3；(2）—6x(x—3y）=-6x2+18xy；（3）(2x2y)3·（-4xy2）=—32x7y5;(4）—5x（2x2—3x+1)=-10x3+15x2—5x。

（1)看图填空：大长方形的长是a+b，宽是m+n，面积等于(a+b)（m+n）。

图中四个小长方形的面积分别是am，bm，an，bn，由上述可得(a+b）（m+n）=am+bm+an+bn。

(2)总结法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.以数形结合的方法解决数学问题更直观.自学反馈计算：（1）(a—4）（a+10)=a·a+a·10+—4·a+—4·10=a2+6a—40;（2)（3x—1)(2x+1);(3）（x-3y)(x+7y);（4)（-3x+21）（2x —31）. 解：(2)6x 2+x-1；(3)x 2+4xy —21y 2；（4)-6x 2+2x-61。

一般用第一个多项式的项去和另一个多项式的每一项相乘，以免漏乘或重复。

活动1 学生独立完成例1 （1)（x+1)（x 2—x+1）；(2）（a —b ）(a 2+ab+b 2）.解：(1）原式=x 3-x 2+x+x 2-x+1=x 3+1;（2)原式=a 3+a 2b+ab 2—a 2b-ab 2-b 3=a 3—b 3。

项数太多,就必须按照一定顺序坚定不移地进行下去。

例2 计算下列各式，然后回答问题:(1）（a+2)（a+3）=a 2+5a+6；（2)(a+2）（a-3）=a 2-a —6;(3)(a —2)（a+3)=a 2+a —6；（4）（a —2）（a-3)=a 2-5a+6.从上面的计算中，你能总结出什么规律？解：(x+m ）（x+n)=x 2+（m+n)x+mn.这种找规律的问题要依照整体到部分的顺序，看哪些没变，哪些变了,是如何变的，从而找出规律.活动2 跟踪训练1。

湘教版数学七年级下册《2.1.4多项式的乘法(2)》教学设计3

湘教版数学七年级下册《2.1.4多项式的乘法（2）》教学设计3一. 教材分析《2.1.4多项式的乘法（2）》是湘教版数学七年级下册的教学内容，本节课是在学生掌握了多项式的乘法基本运算法则的基础上进行进一步的学习。

教材通过具体的例子，引导学生探索多项式乘法的规律，进一步巩固和拓展学生的数学思维能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了多项式的乘法基本运算法则，对于新的学习内容，他们具备一定的接受和理解能力。

但是，由于学生的数学基础和学习能力存在差异，对于部分学生来说，理解多项式乘法的深层规律仍存在一定的困难。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握多项式乘法的运算规律。

2.培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.引导学生运用数学知识去观察和分析生活中的问题，感受数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：多项式乘法的运算规律。

2.难点：如何引导学生发现和总结多项式乘法的深层规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过分析具体案例，让学生理解和掌握多项式乘法的规律；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生思考和探索。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和分析案例。

3.准备小组合作的学习任务，用于培养学生的团队协作能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考和探索多项式乘法的运算规律。

例如，给出一个实际问题：“某商店进行促销活动，买一个篮球和一个足球需要100元，买一个篮球和两个足球需要150元，问买一个篮球、一个足球和一个排球需要多少钱？”让学生运用已知的数学知识去解决这个问题，从而引出多项式乘法的运算规律。

2.呈现（10分钟）通过多媒体教学设备，展示和分析具体的案例，让学生理解和掌握多项式乘法的规律。

可以选择一些典型的案例，如（x+y）^2 = x^2 + 2xy + y^2 和（x+y）^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3，引导学生观察和分析，发现多项式乘法的规律。

湘教版七年级数学下册教案：2.1.4多项式的乘法(2)

课题：2.1.4多项式的乘法（2）学习目标：1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则.2、学会用多项式乘法法则进行计算.3、培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想.重点：掌握多项式的乘法法则并加以运用.难点：理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算.。

教学过程：一、知识回顾：（出示ppt 课件）1、我们学了“幂的运算性质”有哪些？同底数幂乘法的运算性质：a m · a n = a m+n （m 、n 都是正整数）幂的乘方运算法则：(a m )n =a mn （m ，n 都是正整数）积的乘方法则：(ab )n = a n b n （n 为正整数）．2、单项式乘以多项式的法则是什么？m (a + b + c )=m a +m b +m c单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。

二、探究学习：（出示ppt 课件）1、问题引入：下图是厨房的平面布局,你能用几种方法表示此厨房的总面积?(1) 整体计算：(a +n )(b +m )(2) 左右计算：a (b +m )+n (b +m )(3) 分四部分计算：ab +am +nb +nm2、三种方法计算的结果有什么关系？即：(a +n )(b +m ) = a (b +m )+n (b +m ) = ab +am +nb +nm3、用上述式子可以讨论下列的计算： (a +n )(b +m )= a (b +m )+n (b +m )= ab +am +nb +nm4、经历上述探究过程，总结归纳：多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即(a +n )(b +m )=ab +am +nb +nm .5、思考：多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？从同一面积的不同表达式入手，借助分配律得到多项式的乘法法则. 由法则可知：（1）多项式与多项式相乘的结果仍是多项式；（2）结果的项数应该是原两个多项式项数的积（没有合并同类项之前），检验项数常常作为检验解题过程是否的有效方法.（3）多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并窗口矮柜右侧矮柜 m b a n 多项式×多项式单项式×多项式单项式×单项式分配律分配律三、应用举例：（出示ppt课件）例1 计算：（1）(2x+y)(x-3y)（2）( 2x+1)(3x2-x-5)；（3）(x+a)(x+b)直接套用法则计算。

湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法(2)说课稿

湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法（2）说课稿一. 教材分析湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法（2）是本节课的主要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了整式的乘法的基础上进行学习的，通过这部分的学习，让学生能够理解和掌握多项式乘法的运算方法和规则，提高他们的数学运算能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式的乘法，对于多项式的乘法（1）也有了一定的了解。

但是，对于多项式乘法的运算规则和应用，还需要进一步的巩固和提高。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，进行有针对性的教学设计和引导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握多项式乘法的运算方法和规则，能够熟练地进行多项式的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和良好的学习习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：多项式乘法的运算方法和规则。

2.教学难点：多项式乘法的应用和解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

2.教学手段：利用多媒体课件和教学辅助工具，进行直观的教学展示和讲解。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式的乘法，引出多项式的乘法，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：利用多媒体课件，进行多项式乘法的运算方法和规则的讲解，让学生理解和掌握。

3.案例分析：通过具体的案例，让学生进行多项式乘法的运算，巩固和提高他们的运算能力。

4.合作交流：学生分组进行合作交流，讨论多项式乘法的应用和解决实际问题，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

5.总结归纳：对所学内容进行总结归纳，让学生形成系统的知识结构。

6.课堂练习：布置适量的课堂练习题，进行知识的巩固和提高。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够清晰地展示多项式乘法的运算方法和规则。

湘教版数学七年级下册《2.1.4多项式的乘法(2)》说课稿2

湘教版数学七年级下册《2.1.4多项式的乘法（2）》说课稿2一. 教材分析《2.1.4多项式的乘法（2）》是湘教版数学七年级下册的一节重要内容。

本节课主要讲述了多项式乘法的法则，包括分配律、结合律和交换律在多项式乘法中的应用。

通过本节课的学习，学生能够掌握多项式乘法的基本方法，并能够熟练运用这些法则进行多项式的乘法运算。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的基础，但对于多项式的乘法运算可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，及时进行引导和解答疑惑。

同时，学生应该具备一定的逻辑思维能力和运算能力，能够理解和运用所学的数学知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解多项式乘法的概念，掌握多项式乘法的基本法则，并能够熟练运用这些法则进行多项式的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论和交流，学生能够培养团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，培养对数学的兴趣和自信心，感受数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：多项式乘法的基本法则，包括分配律、结合律和交换律的应用。

2.教学难点：如何引导学生理解和运用多项式乘法法则，以及如何解决实际问题中涉及的多项式乘法运算。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握多项式乘法的法则；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和粉笔等传统教学手段，结合数学软件和网络资源，为学生提供丰富的学习资源和方法。

六. 说教学过程1.导入：通过提出实际问题，引发学生对多项式乘法的思考，激发学生的学习兴趣。

2.教学新知：介绍多项式乘法的概念和基本法则，通过示例和讲解，让学生理解和掌握这些法则。

湖南省株洲县渌口镇中学七年级数学下册《2.1.4 多项式

2.1.4多项式的乘法（1）
（第15课时）
班级：小组：姓名：评价：
【学习目标】
1、了解单项式与多项式相乘的法则，并理解其中的算理，进而会进行单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的运算。

2、体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想。

3、在探索过程中，利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。

【学习重点】：单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。

【学习难点】：如何灵活进行单项式与多项式的乘法运算。

【学习过程】：
一、复习检测
1．计算：
（1）25216992xyz y x ⋅ （2）()()232243x xy y x -⋅--
2.先化简，再求值
二、学习新知
请同学们认真预习教材P36-37，完成下列习题。

1、计算
（1）)12()4331(2y y x x -⋅-
（2）)4
13125(422y xy x xy --
2(3)2(5)3(714)2x x x x x x 其中-++--+=
2．先化简，再求值：
2252452542212
()()()(),x x x x x x x x -+--+--=-其中
三、练习
1、教材P37练习1题和2题。

2、计算：()()a a a a 312523-+-
四、小结：本节课你有什么收获。

五、作业
六、后记。

湘教版数学七年级下册《2.1.4多项式的乘法(2)》教学设计2

湘教版数学七年级下册《2.1.4多项式的乘法（2）》教学设计2一. 教材分析本节课的主题是多项式的乘法，这是代数中的一个重要概念。

在湘教版数学七年级下册的教材中，这一部分内容紧跟在单项式乘以单项式和多项式乘以单项式之后，为学生提供了一种全新的运算方法。

通过本节课的学习，学生能够理解多项式乘法的概念，掌握多项式乘法的运算规则，并能够运用多项式乘法解决实际问题。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对代数知识已经有了一定的了解，能够理解和运用单项式乘以单项式和多项式乘以单项式的规则。

然而，多项式乘以多项式对于他们来说是一个全新的概念，需要通过实例和讲解让他们逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解多项式乘法的概念，掌握多项式乘法的运算规则。

2.能够运用多项式乘法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：多项式乘法的概念和运算规则。

2.难点：如何引导学生理解并掌握多项式乘法的运算规则。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题发现和理解多项式乘法的概念和规则。

2.利用多媒体和实物模型，帮助学生形象地理解多项式乘法的运算过程。

3.通过团队协作和讨论，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.实物模型和教具。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“已知一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。

”让学生尝试用已知的知识解决这个问题，从而引出多项式乘法的概念。

2.呈现（15分钟）通过多媒体展示多项式乘法的定义和运算规则，同时结合实物模型和教具，让学生形象地理解多项式乘法的运算过程。

3.操练（15分钟）让学生分组进行团队合作，利用练习题进行多项式乘法的实际操作。

教师在旁边进行指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）通过一些具有代表性的例题，让学生进一步巩固多项式乘法的运算规则。

七年级数学下册2.1.4多项式的乘法(第2课时)导学案(新版)湘教版.docx

2.1.4多项式的乘法（第 2 课时）一、新课引入〈一〉复习旧知1.单项式乘多项式的法则是什么？2. 计算： (1)(-2a2b)·(2ab)3；(2) -2a（9a2-2a+3）3〈二〉导读目标学习目标：1.经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则.2、学会用多项式乘法法则进行计算.3、培养学生用几何图形理解代数知识的能力.重点：掌握多项式的乘法法则并加以运用；难点：理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算。

二、预习导学预习课本P38动脑筋、 P39例 12、例 13，解答下列问题：Nabm n1. 填一填（ 1）南北向长为（ 2 ）北边两间房面积和为，东西向长为，居室的总面积为，南边两间房面积和为.，居室总面积为。

（ 3）四间房的面积分别为，居室总面积为。

2.表示居室总面积的三个代数式之间有什么关系呢？它们利用了乘法运算的什么性质？3. 你是怎样理解多项式乘多项式的法则？计算时如何将多项式乘多项式转化为单项式乘单项式？计算时要注意哪些问题？三、合作探究探究一例 12 计算： (1) (2x+y) (x-3y); (2) (2x+1)(3x2-x-5);(3) (x+a)(x+b)探究二例 13 计算： (1) (a+b)(a-b);(2) (a+b)2；(3) (a-b)2.四．解法指导五、堂上练习基础练习1.下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1) (3a－b)(2a＋b)=3a﹒2a＋(-b)﹒b=6a2－b2;(2) (x＋ 3)(1－ x)=x﹒1＋ x﹒ x＋ 3－ 3﹒ x=x2－ 2x＋ 3.2. 计算：(1) (x-2)(x+3);(2) (3a+2b)(3a-2b);(3)(x+2y)2;(4) (x-3)2.提高练习1先化简，再求值：(2x 1)(3x 2) (4x 3)(2x 5), x2六、课堂小结1. 谈谈这节课你有哪些收获？2.你还有什么疑惑？七、课后作业1. 计算： (1) (x＋ 2)(x－ 3) ；(2) (2x＋ 3)(2y－ 2) ；(3) (3m＋n) 2；(4) (x－ 2) 2.2.计算： (1) 2x ﹒ (x 2－ 4x) － (x 2＋ 1)(2x － 3);(2)(4a ＋3b)(a － 2b) － (3a －2b) ﹒ a。

(湘教版)七年级数学下册：2.1.4《多项式的乘法》说课稿

(湘教版)七年级数学下册：2.1.4《多项式的乘法》说课稿一. 教材分析《多项式的乘法》是湘教版七年级数学下册第2章第1节的内容。

本节主要介绍多项式乘法的基本方法和规则。

在此之前，学生已经学习了有理数的乘法、单项式乘以单项式和多项式加减法等基础知识。

本节内容为学生提供了解决实际问题的重要工具，也为后续学习更复杂的数学知识奠定基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于乘法运算有一定的认识。

但是，多项式乘法作为一种新的运算方式，对学生来说还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解多项式乘法的意义和作用，逐步掌握多项式乘法的基本方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握多项式乘法的基本方法，能够正确进行多项式乘法运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索多项式乘法的规律。

3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：多项式乘法的基本方法。

2.教学难点：理解多项式乘法的运算规律，能够灵活运用多项式乘法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，为学生提供丰富的学习资源。

六. 说教学过程1.导入新课：以实际问题引入，让学生感受多项式乘法的重要性。

2.自主探究：引导学生观察、分析、归纳多项式乘法的基本方法。

3.课堂讲解：详细讲解多项式乘法的运算规则，并通过例题演示和练习，使学生掌握多项式乘法的基本方法。

4.合作交流：学生进行小组讨论，让学生分享自己的学习心得，互相学习，共同提高。

5.巩固练习：布置适量的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

6.总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考多项式乘法在实际问题中的应用。

新湘教版七年级数学下册《2章整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.4多项式的乘法(2)》教案_24

第2课时多项式与多项式相乘（教学设计）1．了解多项式与多项式相乘的法则．(重点)2．运用多项式与多项式相乘的法则进行计算．(重难点)自学指导：阅读教材P38～39，完成下列问题：(一) 知识回顾1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？① 将单项式分别乘以多项式的____；② 再把所得的___相加.2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的_____；② 去括号时注意_____的确定.（二）自主探究问题1 (a +b )X= _________当X=m +n 时, (a +b )X=__________________ 问题2某地区在退耕还林期间，有一块原长m 米，宽为a 米的长方形林区增长了n 米，加宽了b 米，请你表示这块林区现在的面积. am bn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（）米，宽为（）米.图中四个小长方形的面积分别是，由上述可得(m+n )(a+b )＝．(2)总结法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的，再把所得的相加．以数形结合的方法解决数学问题更直观．一般用第一个多项式的项去和另一个多项式的每一项相乘，以免漏乘或重复．(三)合作探究例1 计算：（1） (2x+y)(x-3y);（2） (2x＋1)(3x2－x-5)；（3） (x+a)(x+b).跟踪训练 1. 计算：（1）(x-2)(x+3)；（2）(x+4)(x-5)；（3）(m-2n)(2m+n)；（4）(3a+2b)(3a-2b)；例2 计算：（1）(a+b)2；（2）(a+b)(a-b)（3）(a-b)2; (4)(x+y)(x2-xy+ y2)像例1（4）、例2（4）项数太多时，就必须按照一定顺序坚定不移地进行下去．拓展提高：（1）先化简，再求值：(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2)，其中a=-2.第二个多项式乘多项式的结果先用括号括起来，再去括号，这样避免出现符号问题，乘完要合并同类项．（2）若(2x+3)(x+m)=2x2+5x-n，则m= ，n= ．先利用多项式乘多项式方法把等式左边化简，即将等式两边计算出来，再对比各项，利用等式相等满足的条件突破．(四)课堂小结在多项式的乘法运算中，必须做到不重不漏，并注意合并同类项.。

七年级数学下册214多项式的乘法2导学案湘教版

2.1.4多项式的乘法（2）一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P38-P39（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1.理解多项式乘以多项式的法则，并能利用法则进行计算。

2.经历探索多项式与多项式相乘的法则的过程，并运用它们进行运算。

（四）学习建议：1．教学重点：利用多项式与多项式相乘法则进行计算.2．教学难点：利用多项式与多项式相乘法则进行计算.（五）预习检测：1.单项式乘以单项式的法则是什么？2.单项式乘以多项式的法则是什么？活动一：自主学习学一学：阅读教材p38“动脑筋”（1）南北向长为，东西向长为，居室的总面积为；（2）北边两间房面积和为，南边两间房面积和为，居室总面积为。

（3）四间房的面积分别为，居室总面积为。

议一议：这三个代数式有什么关系呢?同一面积的用不同表示方式应该相等。

【归纳总结】多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn选一选：计算（a-b）（a-b）其结果为（）A．a2-b2 B．a2+b2 C．a2-2ab+b2 D．a2-2ab-b2填一填：计算：（1）（a+2b）（a-b）=_________；（2）（3a-2）（2a+5）=________；（3）（x-3）（3x-4）=_________；（4）（3x-y）（x+2y）=________．（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。

二、落实与整合（课中学习区）活动二：合作探究（运用新知解决问题）互动探究一：一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a•米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？互动探究二：已知x2-2x=2，将下式化简，再求值．(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)三、检测与反馈（课堂完成）1．选择题（1）（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4（2）下面计算中，正确的是（）A．（m-1）（m-2）=m2-3m-2 B．（1-2a）（2+a）=2a2-3a+2C．（x+y）（x-y）=x2-y2 D．（x+y）（x+y）=x2+y2（3）如果（x+3）（x+a）=x2-2x-15，则a等于（）A．2 B．-8 C．-12 D．-53．当y为何值时，（-2y+1）与（2-y）互为负倒数．四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。

湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式与多项式相乘》教学设计

湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式与多项式相乘》教学设计一. 教材分析《多项式与多项式相乘》是湘教版数学七年级下册第2.1.4节的内容。

本节主要让学生掌握多项式乘以多项式的法则，并能运用这一法则解决实际问题。

教材通过简单的例子引导学生总结出多项式乘以多项式的法则，并在此基础上进行拓展练习。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的加减法和乘法，对于新的知识有一定的接受能力。

但同时，学生对于较为复杂的运算可能会感到困惑，因此需要教师在教学中进行引导和解释。

三. 教学目标1.理解多项式乘以多项式的法则。

2.能够运用多项式乘以多项式的法则进行计算。

3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：掌握多项式乘以多项式的法则。

2.难点：理解并运用多项式乘以多项式的法则解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现多项式乘以多项式的法则。

同时，运用实例讲解法，以具体的例子来说明和解释多项式乘以多项式的运算过程。

六. 教学准备1.PPT课件：包括教材中的例子和拓展练习。

2.教学素材：包括教材、练习册等。

3.的黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出多项式乘以多项式的概念，激发学生的学习兴趣。

例如：已知一个长方形的长是a+b，宽是a-b，求这个长方形的面积。

2.呈现（10分钟）引导学生思考如何计算这个长方形的面积，让学生自主发现多项式乘以多项式的法则。

通过讲解和解释，让学生理解多项式乘以多项式的运算过程。

3.操练（10分钟）让学生进行多项式乘以多项式的运算练习，巩固所学知识。

例如：计算下列多项式的乘积：（x+2）（x+3）、（x-1）（x-2）等。

4.巩固（10分钟）让学生运用所学知识解决实际问题，加深对多项式乘以多项式的理解。

例如：已知一个长方形的长是a+b，宽是a-b，求这个长方形的周长。

5.拓展（10分钟）让学生进行一些拓展练习，提高学生的运算能力。

湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式的乘法》教学设计1

湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式的乘法》教学设计1一. 教材分析《多项式的乘法》是湘教版数学七年级下册第2.1.4节的内容，本节主要介绍多项式乘以多项式的法则。

通过前面的学习，学生已经掌握了多项式的基本概念，如单项式和多项式，以及单项式乘以单项式的法则。

本节内容作为单项式乘法法则的延伸，是学生进一步学习多项式运算的基础。

教材通过具体的例子引导学生探索和发现多项式乘法的法则，并加以运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探索精神，对于数学运算有一定的认识和基础。

但是，多项式的乘法运算较为抽象，需要学生能够理解和掌握。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。

三. 教学目标1.了解多项式乘法的法则。

2.能够正确进行多项式的乘法运算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.多项式乘法的法则。

2.如何引导学生理解和掌握多项式乘法的运算过程。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，让学生在实际问题中感受和理解多项式乘法的意义和运用。

2.引导发现法：教师引导学生通过探索和发现，自行总结出多项式乘法的法则。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对多项式乘法的理解和掌握。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括具体的例子和动画演示。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用多项式乘法解决实际问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些实际问题，如几何图形的面积计算等，让学生感受到多项式乘法的实际意义。

2.呈现（10分钟）展示多项式乘法的具体例子，引导学生观察和分析，让学生尝试自己总结出多项式乘法的法则。

3.操练（10分钟）让学生动手操作，尝试用自己的方式进行多项式的乘法运算，教师进行个别指导和点拨。

4.巩固（10分钟）让学生运用所学知识解决一些实际问题，加深对多项式乘法的理解和掌握。

湘教版七年级数学下册教案2.1.4 多项式的乘法(2)

2.1.4 多项式的乘法（2）班级：小组：姓名：评价：【学习目标】1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则.2、学会用多项式乘法法则进行计算.3、要有用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的思想. 【学习重点】掌握多项式的乘法法则并加以运用.【学习难点】理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算.【学习过程】一、预习教材1、认真阅读教材，牢记多项式乘法的法则并归纳易错点.2、计算：（1）（a+2b）（a-b）=_________；（2）（3a-2）（2a+5）=________；（3）（x-3）（3x-4）=_________；（4）（3x-y）（x+2y）=________．3、计算：（4x2-2xy+y2）（2x+y）．二、练习1、计算（a-b）（a-b）其结果为（）A．a2-b2 B．a2+b2 C．a2-2ab+b2 D．a2-2ab-b22、（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43、下面计算中，正确的是（）A．（m-1）（m-2）=m2-3m-2 B．（1-2a）（2+a）=2a2-3a+2C.（x+y）（x-y）=x2-y2 D．（x+y）（x+y）=x2+y24、如果（x+3）（x+a）=x2-2x-15，则a等于（）A．2 B．-8 C．-12 D．-55、计算：（1）（x+y）（a+2b）；（2）（3x-1）（x+3）.6、先化简，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4），其中a＝2.三、应用探究1、计算.（1）（a+b）（a-b）；（2）（a+b）2；（3）（a+b）（a2-ab+b2）；（4）（a+b+c）（c+d+e）.四、拓展提高1．当y为何值时，（-2y+1）与（2-y）互为负倒数？2．已知（x+2）（x2+ax+b）的积不含x的二次项和一次项，求a，b的值．3．已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化简：A·B-p·A，当x=-1时，求其值．4．解方程：（2x+3）（x-4）-（x+2）（x-3）=x2+6．5．先化简，再求值：5x（x2+2x+1）-x（x-4）（5x-3），其中x=1．五、小结：本节课你有什么收获？六、作业七、后记在前面学习了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则之后，又继续来学习多项式与多项式的乘法法则，对学生来说掌握起来并不困难，但是学生的计算能力不是很强，所以计算起来很费时间，并且容易出错.。

湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式的乘法》教学设计2

湘教版数学七年级下册2.1.4《多项式的乘法》教学设计2一. 教材分析《多项式的乘法》是湘教版数学七年级下册第2章第1节的内容，本节课主要介绍多项式乘以多项式的法则。

通过前面的学习，学生已经掌握了有理数的乘法、单项式乘以单项式以及多项式乘以单项式的知识，为本节课的学习打下了基础。

教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究和发现多项式乘以多项式的规律，进一步培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于单项式和多项式的运算规则有一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的知识。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导他们通过观察、分析和归纳，发现多项式乘以多项式的规律，提高他们的运算能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解多项式乘以多项式的法则。

2.能够运用多项式乘以多项式的法则进行计算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

4.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：多项式乘以多项式的法则。

2.难点：如何引导学生发现和总结多项式乘以多项式的规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题引导学生思考，分析案例让学生理解多项式乘以多项式的法则，小组合作使学生相互交流、共同进步。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.制作多媒体课件，辅助讲解。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式回顾单项式乘以单项式和多项式乘以单项式的知识，引导学生思考多项式乘以多项式的问题。

2.呈现（10分钟）教师展示多媒体课件，呈现几个关于多项式乘以多项式的例子，让学生观察和分析。

教师引导学生通过观察，发现多项式乘以多项式的规律。

3.操练（10分钟）教师让学生在课堂上完成一些多项式乘以多项式的练习题，让学生在实践中掌握所学知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师设置一些有关多项式乘以多项式的实际问题，让学生运用所学知识解决。

【湘教版】七年级数学下册：2.1.4《多项式的乘法》教案(2)

多项式的乘法教学目标【知识与技能】理解多项式的乘法法则，会进行多项式的乘法运算。

【过程与方法】通过自主探究、自主发展，从感性认识上升到理性认识，多项式与多项式相乘，实际上就是两次（或几次）运用乘法对加法的分配律便可得到结果，能熟练的进行多项式与多项式的乘法运算。

【情感、态度与价值观】培养学生用几何图形理解代数知识的能力，和复杂问题转化为简单问题的转化思想。

教学重点难点【重点】探索多项式的乘法法则。

【难点】探索多项式的乘法法则，注意多项式乘方运算中“漏乘”、“多乘”及符号问题。

教学过程一、导学：导语有一套一房一厅一厨一卫的居室，其平面图如图所示（单位：m），怎样用代数式表示出它的总面积呢？〔交流讨论〕请根据图示，列出代数式与同桌交流，看表达的形式是否相同？若不同，有哪几种形式，它们有什么关系？二、探究〔复习回顾）单项式与多项式相乘的法则。

（1）多项式与多项式相乘（以导语为例探索出多项式与多项式相乘的法则）方法一：南北总长为（a+b），东西向总长为（m＋n），所以居室的总面积为：（a+b）·（m+n）（㎡）；方法二：北边两间的面积和为a（m+n）+b（m+n）（㎡）方法三：四间房（厅）的总面积为am+an+bm+bn（㎡）〔归纳〕上述三个代数式都是从不同的角度去描述该居室的总面积，显然，我们有（a+b）（m+n）=a（m+n）+b（m+n）=am+an+bm+bn。

〔感悟一〕把“m+n”看作一个整体，两次使用乘法分配律，不就得到了多项式乘以多项式的法则了吗？〔感悟二〕一个多项式每一项，再把所得的积相加。

〔注意〕（1）多项式与多项式相乘，结果还是多项式；若展开括号不能合并同类项，则项数等于这两个多项式项数的积。

（2）运用法则时，不重乘也不漏乘，一定要按顺序乘。

（3）法则中的“每一项”都包括这一项前的符号。

三、精导：例1 (2x+y ）（x-3y ）解：（2x+y ）（x-3y ）=2x ·x+2x ·（-3y ）+y ·x+y ·（-3y ）=22352y xy x --【点评】熟练之后，解法的第一步可以省略。