冀教初中数学九年级下册《32.0第32章投影与视图》课堂教学课件 (1)

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2024年九年级数学下册第32章投影与视图32.1投影2正投影说课稿(新版)冀教版

作业布置与反馈
1.作业布置：
-填空题：请写出正投影的定义和性质，并举例说明。
-选择题：从给定的选项中选择正确的正投影图形。
-应用题：设计一个简单的建筑模型，画出它的正投影图形。
-探究题：观察日常生活中的物体，找出它们的正投影，并分析其特点。
-综合题：结合所学知识，设计一个利用正投影原理的小游戏或活动。
-学生在成果展示环节，学会了倾听他人意见和评价，能够接受不同观点，形成了良好的学术素养。
5.个性化发展：
-针对不同学生的学习特点和能力水平，教师在教学过程中给予了个性化指导，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
-学生在课堂学习中，根据自己的兴趣和需求选择学习内容，实现了学习内容的个性化。
-教师鼓励学生发挥自身优势，参与课堂讨论和实践活动，使学生在自信中不断成长。
3.数学应用：将正投影知识应用于实际情境中，激发学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高数学应用的实践能力。
4.数学建模：通过案例分析和课后作业，引导学生运用正投影知识构建简单的数学模型，培养数学建模素养。
5.数学抽象：在学习正投影的过程中，培养学生从具体实例中抽象出数学概念和规律的能力，提高数学抽象素养。
-学生在课外自主学习的能力有限，对于需要深入探究的正投影问题，可能缺乏主动探索的精神。
对课程学习的影响：
-知识层面的差异会影响学生对正投影概念的理解深度，教师需要针对不同层次的学生提供适当的引导和解释。
-能力层面的差异要求教师在教学过程中分层设计问题，以适应不同学生的思考能力。
-素质层面的差异要求教师通过多元化的教学活动，激发学生的学习兴趣，增强他们的合作意识和自我管理能力。
2.课后作业的完成情况。
3.学生对正投影概念的理解和运用能力。

将乐县第二中学九年级数学下册第三十二章投影与视图32.2视图1教学课件新版冀教版3

品 , 我们将它看为常数 ; 可变成本与该产品生产的件数有
关 , 而每件产品的成本包括劳动力材料包装运输等费
用。例如 , 生产一种收音机的成本〔单位 : 元〕可以近似
的表述为
C=120t+1000 ①
其中C表示生产 t台收音机的总成本 , 当t=0时 C成本=120×0+1000=1000
1000元是固定成本 , 由此可知①式中120t表示可变成本
不相同.通过重复试验用频率估计概率 , 必须要求试验是在相同条件下进行的 , 比如 , 以同样的方式抛掷同一种图钉.
结论
教材146页表和图是重复试验后的统计图和折线图.
从图中可以看出 , 试验进行到720 次后 , 频率值稳定在46%左右 , 我们可以取其作为这个事件发生概率的估计值 , 即P(顶尖触地)≈46%.
市场分析专家咨询该产品的销路 , 一种产品的销售量通常与销售单价有关 , 当单价上涨时 , 销售量就下降。假设某市场分析专家提供了以下数据销售单价x/元 50 100 150 300 年销售量t/件 5000 4000 3000 0
设生产t件该产品的成本为 C=50t+1000
销售单价x/元 50 100 150 300
视图(1)
情境引入
猜猜他们是什么关系？
看事物不能只看单方面
猜一猜
在太阳底下你只看影子能判断出是什么实物吗?
在生活中我们应从差别角度 , 多方面地去看待一件事物 , 分析一件事情。
如何制作小零件？
王师傅是零件厂的工人 , 今天我有事情拜托他 , 想让他给我制作一个如下图的小零件 , 我如何准确的告诉他小零件的形状和规格呢？

冀教版九年级数学下册32.0第32章投影与视图公开课优质教案(1)

第三十七章投影与视图复习教案教学设计思想：本节为复习课，需1课时讲授；本堂课主要是引导学生回顾这章所学知识，平行投影及中心投影、视点、盲区、三视图等等基础概念，再理解的基础上掌握其应用，最后通过共同对典型例题的探讨和研究，抓其规律、方法进行总结，为知识的应用打下基础。

教学目标：1．知识与技能通过实例明确中心投影与平行投影的含义及其简单应用；初步进行投影之间的相互转化；通过实例掌握视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用；能够判断简单物体的三种视图；会画圆柱、圆锥、球的三种视图。

2．过程与方法通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强动手操作能力；通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心。

3．情感、态度与价值观通过学习本章，发展学生的空间观念；通过实例来体会数学与现实生活的联系。

教学重点：掌握中心投影与平行投影的简单应用；画三视图。

教学难点：通过对中心投影与平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化等；通过画三视图来实现几何体与三种视图的相互转化。

教学方法：讲授法。

教学媒体：黑板、粉笔。

1课时教学过程：Ⅰ.知识回顾师：同学们，回顾一下投影与视图这章我们都学了哪些知识呢？生甲：平行投影与中心投影，其中还有正投影。

生乙：还有三视图，以及如何画三视图。

生丙：视点、视线和盲区；还有几何体的张开图及其应用。

[教法]：通过提问的教学方式，让学生思考，并激发学生的积极性，简单的问题可以让中下等的学生回答，以示鼓励。

师：同学们回答的很好也很全面，现在我们就来总结这章我们所学的重要知识：（板书）1．投影的分类：平行投影、中心投影（1）平行投影：由平行光线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。

（2）中心投影：光线由一点（如手电筒、台灯等）发出形成的投影。

2．视觉现象（如图）（1）视点：眼睛的位置为视点。

（2）视线：由视点发出的线称为视线。

（3）盲区：看不到的区域称为盲区。

与中心投影类似，如果眼睛看作是投影中心，视线看作光线，则盲区可看作是某障碍物在某一平面上的投影。

2019年翼教版九年级数学下册32.1 投影公开课课件

四边形A'B'C'D'在大小和形状上已发生改变
四边形A'B'C'D' 变为线段C'D' (或A'B')
归纳总结
平面图形的正投影有如下规律：
平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.
练一练
1.皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（ D ）
A
B
C
D
2.小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点； ②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中
A'B'=0
归纳总结
在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影. 线段正投影有如下规律：
平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.
练一练 1.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（ D ） A．大于1.2m B．小于1.2m
C．等于1.2m
D．小于或等于1.2m
2.在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳．两根都平行斜插在地面上
导入新课
复习引入
观察下列图片你发现了什么共同点？
讲授新课
一投影的概念
观察与思考
你知道物体与影子有什么关系吗？
归纳：一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、投影所在的平面叫做投照射光线叫做投影线，墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影. 影面．
投影线
投影面投影
练一练
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
二平行投影与中心投影
想一想
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？

秦皇岛市第九中学九年级数学下册第三十二章投影与视图32.2视图三视图教学课件1新版冀教版4

x2 0
x 2
y
3
0
，
解得
y
3，
所以
z
(xy)z
20
z 2
[2(3)]2(1 6)2316.
课堂小结
用配方式解方程 : x2 + px + q = 0〔p2 – 4q ≥ 0〕.
x
p2 2
p2
4q， 4
x12 p
p22 4q， x22 p
p24q .
2
课后作业
1.从教材习题中选取 , 2.完成练习册本课时的习题.
0 解原方程可化为
x2 – 4x = – 1.
配方〔两边同时加上 4〕 , 得
x2 – 2·x·2 + 22 = – 1 + 22 ,
即
(x – 2)2 = 3.
直接开平方 , 得 x2 3，所以 x12+3， x223.
〔2〕移项 , 得 4x2 – 12x = 1. 两边同时除以 4 , 得 x 2 3 x 1 .
x1 6.
所以即
x 1 6. x11+6， x216.
概括
将一元二次方程左边配成一个含有未知数的完全平方式 , 右边是一个非负常数 , 从而可以直接开平方求解. 这种解一元二次方程的方式叫做配方式.
例5 用配方式解方程 :
〔1〕x2 – 4x + 1 = 0 ; 〔2〕4x2 – 12x – 1 =
0个
1个
0
2个
-2, 1
相应的一元二次方程的根 x2-x+1=0无解 x2-6x+9=0 , x1=x2=3
x2+x-2=0 , x1=-2,x2=1

九年级下册数学课件-《32投影与视图》课件1 冀教版

圆柱的表面展开图
正方体的表面展开图
考点聚焦
归类探究
回归教材
正方体的表面展开图
考点聚焦
归类探究
回归教材
归类探究
探究一投影
命题角度： 1. 中心投影的应用；2. 平行投影的应用．
例1 [2013· 达州] 下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是( C )
考点聚焦归类探究回归教材
解
(1)作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直
线BE于点F，则EF就是DE的投影．
(2)∵太阳光线是平行的，∴AC∥DF.∴∠ACB＝∠DFE. 又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF. AB BC ∴DE＝EF.∵AB＝5 m，BC＝3 m，EF＝6 m， 5 3 ∴DE＝，∴DE＝10 m. 6
考点聚焦
归类探究
回归教材
画物体的三视图
主视图和俯视图要长对正；原则主视图和左视图要高平齐；左视图和俯视图要宽相等提醒在画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线
考点聚焦
归类探究
回归教材
考点4
立体图形的展开与折叠
圆柱的表面展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成的
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
已知，如图30－9，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻 AB在阳光下的投影BC＝3 m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； (2)若在测量AB的投影时，同时测量出 DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE 的长．
考点聚焦归类探究回归教材
考点聚焦归类探究回归教材

冀教初中数学九下《32.0第32章投影与视图》word教案 (1)

2．过程与方法通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强动手操作能力；通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心。

3．情感、态度与价值观通过学习本章，发展学生的空间观念；通过实例来体会数学与现实生活的联系。

教学重点：掌握中心投影与平行投影的简单应用；画三视图。

教学难点：通过对中心投影与平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化等；通过画三视图来实现几何体与三种视图的相互转化。

教学方法：讲授法。

教学媒体：黑板、粉笔。

教学安排：1课时教学过程：Ⅰ.知识回顾师：同学们，回顾一下投影与视图这章我们都学了哪些知识呢？生甲：平行投影与中心投影，其中还有正投影。

生乙：还有三视图，以及如何画三视图。

生丙：视点、视线和盲区；还有几何体的张开图及其应用。

[教法]：通过提问的教学方式，让学生思考，并激发学生的积极性，简单的问题可以让中下等的学生回答，以示鼓励。

（2）中心投影：光线由一点（如手电筒、台灯等）发出形成的投影。

2．视觉现象（如图）（1）视点：眼睛的位置为视点。

（2）视线：由视点发出的线称为视线。

（3）盲区：看不到的区域称为盲区。

与中心投影类似，如果眼睛看作是投影中心，视线看作光线，则盲区可看作是某障碍物在某一平面上的投影。

武江区第六中学九年级数学下册第三十二章投影与视图 32.2 视图《三视图》教学课件1 新版冀教版

15．如下图 , 在平行四边形ABCD中 , ∠D＝60° , 以AB为直径作⊙O , 已知AB＝10 , AD＝m. (1)求O到CD的距离 ; (用含m的代数式表示) (2)假设m＝6 , 通过计算判断⊙O与CD的位置关系 ; (3)假设⊙O与线段CD有两个公共点 , 求m的取值范围．
休息时间到啦
3．(固始月考)在平面直角坐标系xOy中 , 以点(－3 , 4)为圆心 , 4为半径的圆 C A．与x轴相交 , 与y轴相切 B．与x轴相离 , 与y轴相交 C．与x轴相切 , 与y轴相交 D．与x轴相切 , 与y轴相离
4．⊙O 的半径为 6，一条弦长 6 3，以 3 为半径的同心圆与这条弦的位置关系是 A A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交
两条対应的直角边的比相等的两个直角三角形相似.
提问3 : 如果把提问2中的条件改为一条斜边和一条直角边対应成比例呢？
第三步 : 从上往下看 , 画出圆柱在置于它的下方的水平面上的正投影 , 这称为
〞俯视图”.通俗地说 , 就是从圆柱的上面看这个圆柱.
从前后、左右、上下三个方向观察物体 , 能够比较全面地了解物体的大小和形状 , 我们把主视图、左视图、俯视图统称为〞三视图” .下图即为圆柱的三视图.
在画三视图时，俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边.
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
4 探索三角形相似的条件第1课时相似三角形的判定〔1〕
新课导入
观察两副三角尺如下图 , 其中同样角度〔30° 与60°,或45°与45°)的两个三角尺大小可能差别 , 但它们看起来是相似的．一般地 , 如果两个三角形有两组対应角相等 , 它们一定相似吗？

第三十二章投影与视图复习课课件冀教版九年级数学下册

解：小明的身影变短了.
∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP,
∴△MAC∽△MOP 即 MA 1.6 ,
20+MA 8
MA = AC , MO OP
解得MA=5.
同理，由△MAC∽△MOP可得NB=1.5.
所以小明的身影变短了5－1.5=3.5（米）.
学习目标
知识梳理
典型例题
当堂检测
50
100 50
100
学习目标
知识梳理
典型例题
当堂检测
课堂总结
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长
为50mm，图是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
65050 26 1 5050sin 60 2
6
502
1
第三十二章投影与视图复习课
学习目标
知识梳理
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.掌握中心投影与平行投影的区分与联系，理解正投影的概念 2.明确三视图的意义，会画简单物体的三视图 3.能够根据三视图还原简单几何体 4.了解直棱柱和圆锥的侧面展开图，并进行简单计算
学习目标
知识梳理
典型例题
当堂检测
课堂总结
圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱
视
视图
柱等简单几何体的三视图
图
与
投
平行投影
影
投影
中心投影
灯光与影子，视点、视线和盲区
学习目标
知识梳理
典型例题
当堂检测
课堂总结
1 平行投影与中心投影
1.太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影. 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例. 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面

投影与视图_精品课件1

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九年级数学下册（RJ）
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2024年九年级数学下册第32章投影与视图32.2视图1由几何体到三视图教学课件新版冀教版

知2－练
感悟新知
总结
知2－讲
不论是画单个几何体的三视图还是组合几何体的三视图，都必须注意两点：一是遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则；二是看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线．
感悟新知
1. 按要求画随出机下事列件几何体的视图.
解：如图所示．
知2－练
感悟新知
知2－练
2. 如图，由5个相同小正方体构成的组合体的俯视图为__(_4_)______.
感悟新知
知1－练
6. 如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是( C )
感悟新知
知1－练
7. 下面几个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( C )
感悟新知
知1－练
8. 将如图所示的图形绕AB边所在直线旋转一周，所得几何体的俯视图为( B )
感悟新知
知识点 2 画几何体的三视图
知2－讲
中，画法错误的是( A )
感悟新知
6. 如图，添线随补机全各事件
物体的三视图．
解：(1)主视图正确，左视图、俯视图如图①所示．
(2)主视图正确，左视图、俯视图如图②所示．
知2－练
感悟新知
7. 画出如图所随示立机体事图件形的三
视图．(相当于在桌面的中间靠后放着一个盒子) 解：三视图如图所示．
如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是( A )
课堂小结
有几何体到三视图
易错点：画图时忽视被遮挡部分的轮廓线.
知1－练
解：(2)是领奖台的主视图．
感悟新知
知1－练
2. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为( A )
感悟新知

【优课】最新冀教版初中数学九下《32.0第32章投影与视图》PPT课件 (1)

样的光线所形成的投影称为中心投
影（central projection）.
知识点回顾
二、已知两棵小树在同一时刻的影子，你
如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的。
两条光线是平行的，两条光线相交于一
因此它们是太阳光点，因此它们是灯
下形成的.
光下形成的.
知识点回顾
三、视点、视线、盲区的定义以及在生活
复习
知识点回顾
一、投影、平行投影、中心投影的定义及举例。
1.物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它得影子，这就是投影现象（projection)。
太阳光
2.太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为平行投影（parallel projection).
3. 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这
中的应用。
眼睛所在的位置称为视点，由视点发出的光线称为视线，眼睛看不到的地方称为盲区。
知识点回顾
四、举例说明如何画圆柱、圆锥、球的三种视图。
主视图左视图
俯视图
主视图
主视图
.
左视图俯视图
左视图
俯视图
知识点回顾
举例说明如何画直三棱柱，直四棱柱的三种视图。
主视图左视图
友情提示: 俯视图
在画图时,看的见部分的轮廓通常画
成实线,看不见部分的轮廓线通常画
成虚线.
画三视图要认真准确,特别是长对正, 高平齐宽相等.
主视图
左视图
俯视图
观察
思考
主视图
左视图
俯视图
例题讲解
阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗？小宁和小勇哪个高？为什么？