6.8机械能守恒定律(3)系统机械能守恒

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机械能守恒定律知识点总结

机械能守恒定律知识点总结机械能守恒定律是高中物理中一个非常重要的定律，它描述了在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

下面我们来详细总结一下机械能守恒定律的相关知识点。

一、机械能的概念机械能包括动能、重力势能和弹性势能。

动能：物体由于运动而具有的能量，表达式为$E_{k}＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。

重力势能：物体由于被举高而具有的能量，表达式为$E_{p}＝mgh$，其中$m$是物体的质量，＄g$是重力加速度，＄h$是物体相对于参考平面的高度。

弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量，与弹簧的劲度系数和形变程度有关。

二、机械能守恒定律的内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

三、机械能守恒定律的表达式1、初状态的机械能等于末状态的机械能，即$E_{k1} ＋ E_{p1} ＝E_{k2} ＋ E_{p2}＄。

2、动能的增加量等于势能的减少量，即$＼Delta E_{k} ＝＼Delta E_{p}＄。

四、机械能守恒定律的条件1、只有重力或弹力做功。

2、受其他力，但其他力不做功或做功的代数和为零。

需要注意的是，“只有重力或弹力做功”不能简单地理解为“只受重力或弹力”。

例如，物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，虽然受到绳子的拉力，但拉力始终与速度方向垂直，不做功，所以物体的机械能守恒。

五、机械能守恒定律的应用1、单个物体的机械能守恒分析物体的受力情况，判断机械能是否守恒。

确定初末状态，选择合适的表达式列方程求解。

例如，一个物体从高处自由下落，我们可以根据机械能守恒定律$mgh_1 ＝＼frac{1}｛2}mv^2 ＋ mgh_2$来求解物体下落某一高度时的速度。

2、多个物体组成的系统的机械能守恒分析系统内各个物体的受力情况，判断机械能是否守恒。

确定系统的初末状态，注意研究对象的选择和能量的转化关系。

机械能守恒定律3种公式守恒条件是什么

机械能守恒定律3种公式守恒条件是什么机械能守恒定律是动力学中的基本定律，也就是任何物体系统。

如果没有外力做功，只有保守力在系统中做功，则系统的机械能(动能和势能之和)保持不变。

机械能守恒定律的三种表达式从能量守恒的角度选择一个势能面为零的平面，系统终态的机械能等于初态的机械能。

Ek末+Ep末=Ek初+Ep初从能量转化的角度当系统的动能和势能相互转化时，如果系统势能的减少等于系统动能的增加，则系统机械能守恒。

△Ep减=△Ek增从能量转移的角度系统中有A、两个物体或更多物体，若A机械能的减少量等于机械能的增加量，系统机械能守恒。

△EA减=△EB增以上三种表达各有特点。

在不同的情况下，要选择恰当的表达方式，灵活运用，才能简单快速地解决问题。

机械能守恒定律表达式机械能守恒定律在系统中只有重力或弹力做功的物体系统中，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能不变。

其数学表达式可以有以下两种形式：过程式：1.WG+WFn=△Ek2.E减=E增（Ek减=Ep增、Ep减=Ek增）状态式：1.Ek1+Ep1=Ek2+Ep2（某时刻，某位置）2.1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2[这种形式必须先确定重力势能的参考平面]机械能守恒定律守恒条件机械能守恒条件是系统中只有弹性或重力做的功。

(即忽略摩擦引起的能量损失，所以机械能守恒也是一个理想化的物理模型)，而且是系统中的机械能守恒。

一般在做题的时候机械能是不守恒的，但是能量是可以守恒的，比如弥补损失的能量。

从功能关系式中的WF外=△E机可知：更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。

当系统不受外力或外力做功之和为零时，系统的总动量不变，称为动量守恒定律。

机械能只有在动能和势能(包括重力势能和弹性势能)相互转化时才守恒。

机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总

机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总机械能守恒定律的概念在只有重力或弹力做功的物体系统内（或者不受其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。

这个规律叫做机械能守恒定律。

机械能守恒定律（lawofconservationofmechanicalenergy）是动力学中的基本定律，即任何物体系统。

如无外力做功，系统内又只有保守力（见势能）做功时，则系统的机械能（动能与势能之和）保持不变。

外力做功为零，表明没有从外界输入机械功；只有保守力做功，即只有动能和势能的转化，而无机械能转化为其他能，符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。

这个定律的简化说法为：质点（或质点系）在势场中运动时，其动能和势能的和保持不变；或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。

这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体（如地球）的动能的变化。

这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。

如图所示，若不考虑一切阻力与能量损失，滚摆只受重力作用，在此理想情况下，重力势能与动能相互转化，而机械能不变，滚摆将不断上下运动。

机械能守恒定律守恒条件机械能守恒条件是：只有系统内的弹力或重力所做的功。

【即忽略摩擦力造成的能量损失，所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型】，而且是系统内机械能守恒。

一般做题的时候好多是机械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如说把丢失的能量给补回来。

从功能关系式中的WF外=△E机可知：更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。

当系统不受外力或所受外力做功之和为零，这个系统的总动量保持不变，叫动量守恒定律。

当只有动能和势能（包括重力势能和弹性势能）相互转换时，机械能才守恒。

机械能守恒定律的三种表达式1．从能量守恒的角度选取某一平面为零势能面，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等。

2．从能量转化的角度系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统。

机械能守恒知识点总结

机械能守恒知识点总结机械能守恒是物理学中的一个重要概念，它指的是在一个封闭系统内，当只有重力做功且没有非保守力做功时，机械能守恒。

机械能守恒定律对于解决力学问题起到了重要的作用。

本文将对机械能守恒的基本概念、应用及相关公式进行总结。

一、机械能的定义机械能指的是物体在运动过程中所具有的能量形式，包括动能和势能两个部分。

动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关；势能是物体由于位置而具有的能量，它与物体的质量、重力加速度和高度有关。

二、机械能守恒定律在一个封闭系统内，当只有重力做功且没有非保守力做功时，机械能守恒。

这意味着系统的总机械能不会发生改变。

当物体从一个位置运动到另一个位置时，动能和势能之间可以相互转化，但它们的总和保持不变。

三、机械能守恒的应用1. 自由落体运动：在自由落体中，重力是唯一的做功力，且为保守力，因此机械能守恒。

在没有空气阻力的情况下，物体下落时势能减少，动能增加；上升时势能增加，动能减少。

2. 弹簧振子：弹簧振子是另一个常见的机械能守恒的例子。

当弹簧振子从最大位移处通过平衡位置时，势能最大，动能最小；当通过平衡位置时，势能最小，动能最大。

这个过程中，机械能始终保持不变。

3. 机械能守恒定律在机械工程中的应用：机械能守恒定律在工程领域有着广泛的应用。

例如，在液压系统中，液体通过压力做功，机械能守恒定律可以帮助我们分析液体的压力变化与流速变化之间的关系。

四、相关公式1. 动能的计算公式：动能（K）= 1/2 ×质量（m） ×速度的平方（v^2）2. 势能的计算公式：重力势能（PE）= 质量（m） ×重力加速度（g） ×高度（h）3. 机械能守恒的计算公式：动能（K）+ 势能（PE）= 常数五、实例分析以一个简单的带有弹簧的滑雪跳台为例，假设滑雪者从起跳台的最高点开始下滑。

该系统中只有重力和弹簧的弹力做功，忽略空气阻力和其他非保守力。

机械能守恒定律

机械能守恒定律机械能守恒定律是物理学中的基本定律之一，它描述了一个物体在没有外力做功的情况下，机械能守恒的原理。

本文将详细介绍机械能守恒定律的概念、表达式以及应用。

一、机械能守恒定律的概念机械能守恒定律是指在一个封闭的系统中，如果只受到重力势能和动能变化的影响，那么系统的机械能将保持不变。

即它将具备一个能量守恒的特性。

机械能守恒定律可以用下式表示：E = K + U其中，E是系统的机械能，K是系统的动能，U是系统的重力势能。

根据机械能守恒定律，当系统中没有其他能量形式的转化时，系统的机械能始终保持恒定。

二、机械能守恒定律的表达式1. 动能的表达式动能是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。

根据牛顿第二定律可以得到动能的表达式：K = 1/2 mv²其中，K是动能，m是物体的质量，v是物体的速度。

2. 重力势能的表达式重力势能是物体在重力场中具有的势能，它与物体的质量和高度有关。

根据重力势能的定义可以得到重力势能的表达式：U = mgh其中，U是重力势能，m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体的高度。

三、机械能守恒定律的应用机械能守恒定律在日常生活和工程中有着广泛的应用。

1. 自由落体运动当物体在自由落体运动过程中，只受到重力做功，不考虑空气阻力时，根据机械能守恒定律可以得到以下结论：在自由落体运动开始时，物体具有较高的重力势能和较低的动能；当物体落地时，重力势能减少为零，动能增加为最大值。

整个过程中，重力势能的减少等于动能的增加，符合机械能守恒定律的要求。

2. 弹簧振子在弹簧振子的运动过程中，弹簧的势能和物体的动能不断地相互转化，但总的机械能保持不变。

当物体在最大位移处速度为零时，动能减为零，而弹簧的势能达到最大值；当物体通过平衡位置时，动能增加为最大值，而弹簧的势能减为零。

整个过程中，动能的减少等于势能的增加，符合机械能守恒定律的要求。

结语机械能守恒定律是物理学中重要的基本定律之一，它描述了一个物体在没有外力做功的情况下，机械能守恒的原理。

高中物理机械能守恒知识点总结

高中物理机械能守恒知识点总结机械能守恒相关知识对物理学的发展具有十分重要的作用，下面是店铺给大家带来的高中物理机械能守恒知识点总结，希望对你有帮助。

高中物理机械能守恒知识点机械能守恒定律的表述为：在一过程中若外力不做功，又每一对内非保守力不做功，则质点系机械能守恒，即可见质点组机械能守恒的条件是：(1)外力不做功。

因为外力做功将导致质点组(或系统)与外界进行能量交换;(2)每一对内非保守力不做功，或在该过程中的任意时间间隔内，每一对内非保守力所做功的代数和为零。

将不可伸长的轻绳、物体a，物体b和地球视为一质点组，设滑轮是理想的(即不计绳与滑轮、滑轮与轴承间的摩擦)，又设悬挂两重物中其中之一的物体b质量较大，于是物体b加速下降，物体a加速上升。

对于物体b而言，绳对物体b做负功，物体b对绳做正功，两者做功的代数和为零;对于物体a而言，绳对物体a做正功，物体a对绳做负功，两者做功的代数和为零，故质点组机械能守恒。

下面笔者从能的转化和功能关系角度来分析和理解机械能守恒的本质：从能量转化角度看，只要在某一物理过程中。

系统的机械能总量始终保持不变，而且系统内或系统与外界之间没有机械能转化为其他形式的能，也没有其他形式的能转化为系统的机械能，那么系统的机械能就是守恒的，与系统内是否一定发生动能和势能的相互转化无关。

如在光滑的水平面上做匀速直线运动的物体。

其机械能守恒;如果系统内或系统与外界之间有其他形式的能与机械能的转化。

即使系统机械能总量保持不变，其机械能也是不守恒的，如在水平公路上以最大速度匀速行驶的汽车或在静止的海水中以最大速度匀速行驶的轮船，虽然机械能总量保持不变，但系统内有其他形式的能(内能或电能)转化为系统的机械能，系统又克服外界做功将机械能转化成其他形式的能。

从功能关系看，机械能守恒的条件是系统外力不做功，系统内非保守力不做功。

这一条件与系统内保守力(重力或弹簧的弹力)是否做功无关，因为重力或弹簧弹力是否做功只是决定系统内是否发生动能和势能的相互转化，做功与否都不会改变系统机械能总量。

机械能守恒定律

机械能守恒定律引言机械能守恒定律是物理学中一个基本的定律，它描述了在没有外力做功的情况下，一个物体的机械能保持不变。

机械能守恒定律是经典力学的重要定律之一，对于分析物体的运动和相互作用具有重要意义。

本文将详细介绍机械能守恒定律的原理、应用以及相关的例子。

定义和原理机械能是物体在运动过程中所具有的能量，包括动能和势能。

机械能守恒定律指出，一个系统的总机械能在没有外力做功的情况下保持不变。

换句话说，系统的总机械能在运动的过程中始终保持恒定。

机械能守恒定律可以通过能量守恒定律和功的定义来推导得出。

根据能量守恒定律，系统的总能量在任意时刻都保持不变。

根据功的定义，功是力对物体做的功，即力乘以位移。

在没有外力做功的情况下，系统的总功为零。

因此，系统的总能量保持不变。

应用机械能守恒定律在物理学中有广泛的应用。

下面将介绍一些常见的应用场景。

1. 自由落体问题自由落体是指物体在重力作用下自由地运动。

根据机械能守恒定律，一个自由落体物体在运动过程中，仅受重力做功，而不受其他外力的影响。

因此，它的总机械能保持不变。

在没有空气阻力的情况下，自由落体物体的机械能由势能和动能组成，而且二者之间存在着一个转换关系。

2. 弹力问题弹力是指物体受到弹性体作用力的结果。

对于一个由弹性体支撑的物体，当物体发生变形时，弹性体会对物体施加弹力。

根据机械能守恒定律，在没有耗散的情况下，弹性体对物体做的功等于物体动能的变化量。

因此，我们可以利用机械能守恒定律来求解弹力问题。

3. 摆锤问题摆锤是指一个质量固定的物体通过绳索或杆连接到一个固定点，并在重力作用下进行摆动。

对于一个摆锤系统，机械能守恒定律可以很好地描述它的运动。

在摆锤的摆动过程中，重力对物体做功使得势能转化为动能，同时动能也会转换为势能。

系统的总机械能保持不变。

示例下面通过一些例子来具体说明机械能守恒定律的应用。

示例1：自由落体问题考虑一个物体从高处自由落下的情况。

在物体开始下落时，它具有势能，动能为零。

机械能守恒定律的定义整理

机械能守恒定律的定义整理海阔凭你跃，天高任你飞。

愿你信心满满，尽展聪明才智;妙笔生花，谱下锦绣文章;冷静细心，发挥如鱼得水;心想事成，努力备考，考到理想院校!下面是小编给大家带来的机械能守恒定律的定义，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!机械能守恒定律的定义在只有重力或弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下)，物体系统的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。

这个规律叫做机械能守恒定律。

机械能守恒定律机械能守恒定律(law of conservation of mechanical energy)是动力学中的基本定律，即任何物体系统如无外力做功，系统内又只有保守力(见势能)做功时，则系统的机械能(动能与势能之和)保持不变。

外力做功为零，表明没有从外界输入机械功;只有保守力做功，即只有动能和势能的转化，而无机械能转化为其他能，符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。

这个定律的简化说法为：质点(或质点系)在势场中运动时，其动能和势能的和保持不变;或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。

这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体(如地球)的动能的变化。

这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。

如图所示，若不考虑一切阻力与能量损失，滚摆只受重力作用，在此理想情况下，重力势能与动能相互转化，而机械能不变，滚摆将不断上下运动。

初中物理中的功与机械能1功1、做功的含义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。

力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。

不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。

2、功的计算：作用在物体上力越大，使物体移动的距离越大，这个力的成效越显著，说明力所做的功越多。

物理学中把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功：功=力×力的方向上移动的距离用公式表示：W=FS，符号的意义及单位：W——功——焦耳(J)F——力——牛顿(N)S——距离——米(m)功的单位：焦耳(J)，1J=1N·m。

机械能及守恒定律

机械能及守恒定律引言机械能是物理学中一个重要的概念，它描述了一个物体在力的作用下所具有的能量。

机械能的守恒定律是指在一个封闭系统中，机械能的总量保持不变。

在本文中，我们将介绍机械能及其守恒定律的基本原理和应用。

机械能的定义机械能是由物体的动能和势能组成的。

动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。

势能是物体由于位置而具有的能量，它与物体的质量和重力势能或弹性势能有关。

根据这些定义，机械能可以表示为以下公式：机械能（E）= 动能（K）+ 势能（U）动能可以表示为以下公式：动能（K）= 0.5 × 质量（m）× 速度的平方（v²）重力势能可以表示为以下公式：重力势能（U）= 质量（m）× 重力加速度（g）× 高度（h）弹性势能可以表示为以下公式：弹性势能（U）= 0.5 × 弹性系数（k）× 形变的平方机械能守恒定律的原理机械能守恒定律是来自于能量守恒定律的一个特例。

能量守恒定律是指在一个封闭系统中，能量的总量保持不变。

机械能守恒定律是能量守恒定律在机械能方面的应用。

根据机械能的定义和能量守恒定律，我们可以得出机械能守恒定律的表达式：初始机械能（E₁）= 最终机械能（E₂）在没有外力做功和没有能量转化的情况下，机械能守恒定律成立。

这意味着一个物体在自由下落过程中，重力势能的减少等于动能的增加。

机械能守恒定律的应用机械能守恒定律在实际生活中有广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1. 自由落体运动当一个物体从高处自由落下时，根据机械能守恒定律，我们可以计算物体的速度和高度的关系。

如果知道物体的初始高度和速度，我们可以推算出物体在任意时刻的位置和速度。

2. 弹簧振动弹簧振动是一个典型的应用机械能守恒定律的例子。

当一个弹簧振子在平衡位置附近发生振动时，弹性势能和动能之间会相互转换，但它们的总和保持不变。

这使我们能够计算弹簧振动的周期和频率。

系统的机械能守恒问题

Ep1 ?
?( ? 22
)? 4
8
OB段的势能为
mg L mgL
Ep2 ?
?? 24
8
初状态链条的总势能为
mgL(3 ? sinq)
EP ? Ep1 ? EP 2 ?
8
链条的机械能守恒问题
因为在高中阶段不研究任意形状物体的重心问题，所以在计算链条及相似物体的重力势能时，采取的方法如下：
①整体法：把规则形状的链条当作一个整体来研究，重心在其几何中心上。
M、m的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N垂直于M的运动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移也对系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统内部的相互作用力是细绳的拉力，拉力做功只能使机械能在系统内部进行等量的转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的外部条件。
（1）A球转到最低点时的线速度是多少？
（2）在转动过程中半径 OA
向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
A B
解：(1)该系统在自由转动过程中,只有重力做功,机械能守恒.设A球转到最低点时的线速度为VA,B球的速度为VB,则据
机械能守恒定律可得:
A
mgr ?
mgr 2
?
1 2
mvA2
?
1 2
mvB2
4.5 系统的机械能守恒问题
提出问题守恒条件是什么？
问题1、在拉力 F的作用下使质量为 m 的物体匀速上升机械能是否守恒？为什么？
问题2、小球机械能守恒吗？
F
m
知识回顾：
机械能守恒条件之（3）：有系统内的内力做功，但是做功代数和为零，
系统机械能守恒
F1

机械能守恒定律基本知识点汇总

机械能守恒定律基本知识点汇总机械能守恒定律是物理学中一个非常重要的定律，它描述了一个封闭系统中机械能的守恒性质。

机械能是指一个物体的动能和势能的总和。

根据机械能守恒定律，当一个物体在一个封闭系统内运动时，它的机械能始终保持不变。

下面是机械能守恒定律的基本知识点汇总。

1. 机械能的定义：机械能是指一个物体的动能和势能的总和。

动能是物体由于运动而具有的能量，通常用公式KE = 1/2mv^2表示，其中m是物体的质量，v是物体的速度。

势能是物体由于位置而具有的能量，通常用公式PE = mgh表示，其中m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体的高度。

2.机械能守恒定律的表达式：机械能守恒定律可以用公式E1=E2表示，其中E1是系统的初始机械能，E2是系统的末尾机械能。

根据这个定律，当一个物体从一个位置移动到另一个位置时，它的机械能保持不变。

3.能量转化：机械能守恒定律描述了机械能在封闭系统内的转化过程。

当一个物体在系统内运动时，它的动能和势能会相互转化。

例如，当一个物体从高处下落时，它的势能会逐渐减少，而动能会增加。

在系统完全封闭的情况下，势能的减少和动能的增加相互补偿，使得系统的机械能保持不变。

4. 弹性势能：弹性势能是机械能守恒定律中重要的一种势能形式。

当一个物体被弹性力压缩或拉伸时，它会具有弹性势能。

弹性势能通常用公式PE = 1/2kx^2表示，其中k是弹簧的弹性系数，x是物体相对于平衡位置的位移。

5.实例分析：机械能守恒定律可以应用于各种各样的物理问题。

例如，假设有一个滑块从高出地面h的位置滑下，滑到地面时的速度可以用机械能守恒定律来计算。

根据机械能守恒定律，滑块的初始势能等于末尾动能。

由于滑块在地面时势能为零，所以初始势能等于零，动能即为滑块末尾的动能。

根据动能的定义，可以得到滑块末尾的速度。

6.真实系统的限制：虽然机械能守恒定律在许多理想情况下是成立的，但在真实的系统中会受到各种因素的影响而不完全成立。

机械能守恒定律能量守恒定律

机械能守恒定律与能量守恒定律的重要性
理论意义
机械能守恒定律和能量守恒定律是物理学中的基本定律，对于理解自然界的运动规律和物质性质具有重要意义。
实践应用
这两个定律在工程、技术、经济和社会等领域中有着广泛的应用，例如在能源利用、机械设计、经济分析等方面提供重要的理论支持和实践指导。
02 机械能守恒定律
能量守恒定律是许多其他物理定律的基础，如牛顿运动定律、动量守恒定律、角动量守恒定律等。
能量守恒定律的适用范围
能量守恒定律适用于宇宙中的一切物理现象，无论是宏观的天体运动还是微观的粒子运动，无论是经典力学还是相对论力学。
能量守恒定律适用于各种类型的能量，包括动能、势能、内能、电磁能等，以及它们的组合和转化。
需要注意的是，在量子力学中，能量守恒定律有时会受到一些限制，如能量量子化、不确定性原理等。
能量守恒定律的实例
摩擦生热
当两个物体相互摩擦时，机械能转化为内能，总的能量保持不变。
水力发电
水从高处流到低处时，重力势能转化为动能，然后动能转化为电能，总的能量保持不变。
核反应
在核反应过程中，原子核的结合能转化为热能和光能等其他形式的能量，但总的能量保持不变。
机械能守恒定律的定义
01
机械能守恒定律是指在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和势能相互转化，且总机械能保持不变的规律。
02
机械能守恒定律是经典力学中的基本定律之一，它反映了能量在机械运动中的守恒性质。
机械能守恒定律的适用范围
适用于只有重力或弹力做功，没有其他力（如摩擦力、电磁力等）做功或外力做功为零的情况。
04 机械能守恒定律与能量守恒定律的应用

机械能守恒定律

机械能守恒定律机械能守恒定律是物理学中一个重要的基本定律。

它指出，在没有外力做功和机械能损失的情况下，一个物体的机械能保持不变。

这个定律可以帮助我们理解和分析各种机械运动过程。

一、机械能的定义机械能是指一个物体由于位置、形状和运动状态的不同而具有的能量。

它包括物体的动能和势能两部分。

动能是指物体由于运动而具有的能量。

对于质量为m、速度为v的物体，它的动能E_k可以用公式 E_k=1/2mv^2来计算。

动能与物体的质量和速度的平方成正比，当速度增加时，动能也会增加。

势能是指物体由于位置的不同而具有的能量。

常见的势能有重力势能、弹性势能等。

例如，对于质量为m的物体，高度为h的位置上具有重力势能，它可以用公式 E_p=mgh来计算。

势能与物体的质量、重力加速度和高度成正比，当高度增加时，势能也会增加。

二、机械能守恒定律的表述机械能守恒定律可以用如下的表述形式：在没有外力做功和机械能损失的情况下，一个物体的机械能保持不变。

这意味着，物体的动能和势能的和保持不变。

三、机械能守恒定律的适用条件机械能守恒定律适用于没有外力做功和机械能损失的情况。

在现实的物理过程中，外力的作用和能量的损耗是难以完全避免的，但在某些情况下，这个定律仍然可以提供有用的近似结果。

在没有外力做功的情况下，物体的机械能守恒。

这意味着，物体在没有受到外力作用的情况下，其机械能保持不变。

例如，当一个自由下落的物体在没有风阻的情况下下落时，由于没有外力做功，物体的总机械能保持恒定。

在没有机械能损失的情况下，物体的机械能守恒。

这意味着，物体在没有能量转化为其他形式或损失的情况下，其机械能保持不变。

例如，当一个滑块在光滑水平面上做来回运动时，由于没有摩擦力和能量的损失，物体的总机械能保持恒定。

四、机械能守恒定律的应用举例机械能守恒定律在各个领域都有广泛的应用。

以下是一些应用举例：1. 陀螺：陀螺是一种运动状态稳定的旋转物体。

由于陀螺在运动中没有外力做功和机械能损失，因此它的机械能守恒。

机械能守恒定律能量守恒定律

能量守恒定律是自然界的基本原理，指出在一个孤立系统中，能量无法被创造或销毁，只能从一种形式转化为另一种形式。
能量守恒定律公式
能量守恒定律的数学表示为E = ΔKE + ΔPE + ΔTE，其中ΔKE表示动能的变化， ΔPE表示势能的变化，ΔTE表示其它形式的能量变化。
能量守恒定律的实践应用
1 太阳能电池板
太阳能电池板将太阳辐射能转化为可用的电能，展示了能量的可持续转化和利用。
2 水力发电站
水力发电利用流动水的动能转化为电能，演示了能量守恒的原理。
3 弹簧车轮
弹簧车轮通过能量转化的过程，将储存的势能转化为动能，实现更长的行驶距离。
结论
机械能守恒定律和能量守恒定律是我们理解能量转化和利用的基础。了解这些原理有助于我们在ห้องสมุดไป่ตู้际生活中更好地管理和利用能量资源。
机械能守恒定律的实践应用
1
滑雪运动
在滑雪过程中，当滑雪者由静止状态滑向下坡时，动能逐渐增加，而势能减小，保持总机械能守恒。
2
弹簧秋千
当一个物体在弹簧秋千上来回摆动时，势能和动能会互相转化，但机械能的总量保持不变。
3
摩天轮
摩天轮的乘客体验到势能和动能的变化，但整个系统的机械能一直保持恒定。
能量守恒定律简介
机械能守恒定律和能量守恒定律
探索机械能守恒和能量守恒原理背后的深奥之处，并了解其在实践中的应用。
机械能守恒定律简介
机械能守恒定律是物理学中的基本原理之一，指出在没有外力对系统做功和做对外功的情况下，系统的机械能保持不变。这个定律基于能量守恒定律。
机械能守恒定律公式
机械能（E）等于物体的动能（KE）和势能（PE）之和，即E = KE + PE。根据这个公式，我们可以用动能和势能的变化来推断物体的机械能是否守恒。

机械能守恒定律

机械能守恒定律什么是机械能守恒定律？机械能守恒定律是物理学中一个重要的定律，它描述了一个封闭系统中机械能的守恒性质。

在一个封闭系统中，如果只存在内部力和重力做功的情况下，系统的机械能保持不变。

机械能是物体的动能和势能的总和，对于一个质点系统，其机械能（E）可以表示为：E = K + U其中，K是质点的动能，U是质点的势能。

机械能守恒定律的数学描述机械能守恒定律可以用数学公式来表达。

考虑一个系统中的质点A 和质点B，假设这两个质点之间只存在内部力和重力做功的情况下，质点A和质点B的机械能守恒定律可以被描述为：EAi + Wint(A->B) + UAi = EBi + UBi其中，EAi和EBi分别是质点A和质点B在初始时刻和末尾时刻的机械能；Wint(A->B)是质点A到质点B之间内部力做功的总和；UAi 和UBi分别是质点A和质点B在初始时刻和末尾时刻的势能。

实例分析：一个简单的弹簧振子为了更加直观地理解机械能守恒定律，我们来看一个简单的实例：一个弹簧振子。

考虑一个只有一个自由度的弹簧振子，在水平地面上垂直振动。

假设弹簧没有任何衰减，只受到重力和弹性力作用。

在弹簧振子中，质点的机械能守恒定律可以被表示为：EAi + Wint(A->B) + UAi = EBi + UBi由于质点在最高点和最低点没有速度，所以动能为0，即EAi = EBi = 0。

同时，由于弹簧振子没有势能，所以UAi = UBi = 0。

因此，机械能守恒定律可以简化为：Wint(A->B) = 0这意味着，在弹簧振子的振动过程中，内部力对机械能的贡献为0，机械能保持不变。

应用实例：滑雪运动中的机械能守恒定律机械能守恒定律在实际生活中有着广泛的应用。

以滑雪为例，当滑雪者顺着一个斜坡滑行时，可以利用机械能守恒定律来分析滑雪的过程。

在滑雪过程中，滑雪者会受到重力的作用，沿斜坡下滑。

由于没有其他外力的做功，可以认为系统中只存在重力做功。

高中物理知识点之：机械能守恒定律

高中物理知识点之：机械能守恒定律机械能守恒定律是高中物理的一大难点，高中物理对机械能问题的考察，通常是机械能守恒与不守恒两种情况。

下面具体了解一下机械能守恒定律，希望对同学们的学习有帮助。

一、概念在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下)，物体系统的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

这个规律叫做机械能守恒定律。

守恒条件：系统内只有重力、弹力作用，或虽有非重力、非弹力作用，但这些力不做功，则系统的机械能守恒，否则机械能不守恒。

二、表达式在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变。

其数学表达式可以有以下两种形式：2.△Ek=-△Ep三、机械能不守恒应选择动能定理或功能关系对于涉及机械能的物理过程，若系统内物体间有非重力、非弹力做功，比如摩擦力、电场力、安培力等力做功，或系统外物体的力对系统内物体做功，则系统的机械能不守恒。

对此问题，一般运用动能定理或功能关系分析求解。

当大家通过认真审题发现该物理题中系统内是否有非重力、非弹力作用或他们是否做功，不能明确判定时也可运用动能定理分析求解。

多过程问题中，若不涉及中间状态量的分析求解，可将整个运动过程视为整体运用动能定理。

合力的功等于研究对象动能的增量;还需注意的一点是：克服某力做的功与某力的功等值反号。

四、结合牛顿动力学求解对于涉及力与运动的问题，若机械能守恒，且不涉及时间、加速度、力，可直接运用机械能守恒定律分析求解，若涉及时间、加速度、力，笔者建议借助牛顿第二定律、匀变速直线运动规律等方程来求解。

对于系统的运动过程，可运用机械能守恒定律或动能定理;对于某个。

机械能守恒定律(系统,多体)

机械能守恒定律(系统的机械能守恒)系统的机械能守恒由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，就看除了重力、弹力之外，系统的各个物体所受到的各个力做功之和是否为零，为零，则系统的机械能守恒；做正功，系统的机械能就增加，做做多少正功，系统的机械能就增加多少；做负功，系统的机械能就减少，做多少负功，系统的机械能就减少多少。

系统间的相互作用力分为三类：1）刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等2）弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。

3）其它力做功：比如炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功等。

在前两种情况中，轻绳的拉力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的机械能还是守恒的。

虽然弹簧的弹力也做功，但包括弹性势能在的机械能也守恒。

但在第三种情况下，由于其它形式的能参与了机械能的转换，系统的机械能就不再守恒了。

归纳起来，系统的机械能守恒问题有以下四个题型：（1）轻绳连体类（2）轻杆连体类（3）在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。

（4）悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。

（1）轻绳连体类这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，系统部的相互作用力是轻绳的拉力，而拉力只是使系统部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。

例：如图，倾角为的光滑斜面上有一质量为M的物体，通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连，开始时两物体均处于静止状态，且m离地面的高度为h，求它们开始运动后m着地时的速度？分析：对M、m和细绳所构成的系统，受到外界四个力的作用。

它们分别是：M所受的重力Mg ，m 所受的重力mg ，斜面对M 的支持力N ，滑轮对细绳的作用力F 。

M 、m 的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N 垂直于M 的运动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移也对系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统部的相互作用力是细绳的拉力，拉力做功只能使机械能在系统部进行等量的转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的外部条件。

机械能守恒定律公式

机械能守恒定律公式
机械能包括动能和势能两个部分。

动能是物体由于运动而具有的能量，与物体的质量和速度有关；势能是物体由于位置而具有的能量，与物体的
质量、位于其中一高度位置和重力加速度有关。

根据机械能守恒定律，机械系统中的总机械能E在不考虑其他能量转
化的情况下保持不变。

也就是说，在一个孤立的机械系统中，机械能的总
和在系统内任何位置都是相等的。

这个定律可以用数学公式表示：
E=K+U
其中，E表示机械系统的总机械能，K表示机械系统中的动能，U表
示机械系统中的势能。

动能可以表示为：
K = (1/2) mv²
其中，m是物体的质量，v是物体的速度。

势能可以表示为：
U = mgh
其中，m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体的高度。

根据机械能守恒定律，如果机械系统中没有其他能量转化，那么系统
的总机械能始终保持不变。

当动能增加时，势能减少；当动能减少时，势
能增加。

这意味着能量在系统内部不断转化，但总能量始终保持不变。

在实际应用中，机械能守恒定律可以用来解决一些物理问题。

例如，
可以使用该定律来计算物体在不同位置、速度和高度之间的能量转化关系。

通过求解动能和势能之间的关系，可以得出一些重要的物理结论，帮助我
们理解和研究机械系统的运动特性。

总之，机械能守恒定律是物理学中的一个基本定律，用来描述机械系
统能量的守恒关系。

通过该定律，我们可以理解能量在机械系统中的转化
和分配方式，从而更好地理解和研究物体的运动特性。

6.8机械能守恒定律(3)系统机械能守恒

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