机械学基础电子教案-第04章

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（习题4-11）：如图所示，已知F1=F2=10kN；求在C点与此二 力等效的力F的大小、方向及BC间的距离。 F2
M2
F1 M 1
45
（习题4-12）：已知F，M，p，a；求分别在图4-66(a)、(b)情况 下，支座A、B处的约束反力。
pa
M
RAx RAy
RAx RAy
NB
NB
46
(习题4-13)：已知F=2000N，q=1000N/m，尺寸如图所示；求 支座反力。
31
（例4-7）： 已知支架的构造如图所示，在支架上作用有一力偶， 其力偶矩M =200N.m，支架杆重不计，试求铰链B处的约束反力。
M
RAC
RB
32
(习题4-8)：图示机构的自重不计。圆轮上的销子A放在摇杆BC 上的光滑导槽内。圆轮上作用一力偶，其力偶矩为M1=2KN.m ， OA=r=0.5m。图示位臵时OA与OB垂直，α=30º ，且系统平衡。 求作用于摇杆BC上力偶的矩M2及铰链O、B处的约束反力。
机械学基础多媒体系列CAI课件
机械学基础课程电子教案
授课教师：马惠萍 联系方式：86413120
Email：mhp@
哈工大电气工程及自动化学院 自动化测试与控制系
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第4章 构件的受力分析与计算 4.1 静力学的基本概念和物体的受力分析
一. 静力学的基本概念 力的外效应： 物体运动状态发生变化 刚体：在受力情况下保持形状和大小不变的物体。它是理想化 了的力学模型。 力的内效应: 物体产生变形 平面汇交力系 平面力系 平面平行力系 平面一般力系 空间力系 平衡: 静止或匀速直线运动:
TD
TE
12
（例4-3）： 发动机的曲柄滑块机构如图所示。活塞C上作用可 燃气体的爆发力F，曲柄AB上作用阻力矩MA。试画出曲柄滑块 机构的主要构件活塞C、连杆BC和曲柄AB的受力图。各构件的 自重均不计。
13
（习题4-1）：画出物体的受力图，假设接触面均为光滑接触面
NA
NA
NB N
NB
NA
RB
26
(例4-5 ): 压紧机构如图所示。AB与BC长度相等，自重略去不计； A、B、C三处均为铰链连接；油压活塞产生的水平推力为F。求 滑块C加于工件上的压紧力(已知:F,L,h,α)。
T’
A
T’2
T’1
T’
C
27
4.3 力对点的矩和平面力偶系的合成与平衡
二. 力偶和力偶矩
一. 力对点的矩
28
三.平面力偶系的合成与平衡条件
n
五. 平面汇交力系的平衡方程
R
F F
2 x y x y
2
0
F F
R R R
2 x 2 y
0 0
F F
2 x y
y x
2
tan
Ry Rx

F F
25
（附加习题3）：重物P=20KN,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上， 钢丝绳的另一端缠绕在绞车D上，杆AB与BC铰接，并以铰链A、 C与墙连接；如两杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦和滑轮的大 小，试求平衡时杆AB和BC所受的力。 A 60 B D 30 C P
四.合力矩定理
平面一般力系的合力对作用面内任一点的矩等于力系中各力对 同一点的矩的代数和。
38
(习题4-7)：试计算下列各图中力F对点O的矩。
Fy
Fx
Fy
Fx
39
（例4-11）： 图示的水平横梁AB，在A端用铰链固定，在B端为 一滚动支座。梁的长为4a，梁重G，重心在梁的中点C，在梁的 AC段上受均布载荷q作用，在梁的BC段上受力偶M作用，力偶 矩M=Ga。试求A和B处的支座反力。
RC
B A
RAy RAx
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4.2 平面汇交力系的合成与平衡
平面汇交力系：各力的作用线在同一平面内，并且汇交于一点；
18
一. 平面汇交力系的合成－几何法
平面汇交力系合成的结果是一个合力，它等于力系中各力的 矢量和，力系的作用线通过各力的汇交点。
R Fi
i 1
n
19
二. 平面汇交力系平衡的几何条件
d FN Fs
56
4.6 空间力系
57
一.力在空间坐标轴上的投影
58
二.力对轴的矩
59
三.力对轴的矩的解析式及合力矩定理
60
四.空间力系的平衡方程
F F F
x y z
0, 0, 0,
M F 0 M F 0 M F 0
RAy RAx NB
14
（习题4-1）：画出物体的受力图，假设接触面均为光滑接触面 RAy RAx TCD NA
D
RC
RBy
RBx NC
D
C
TCD
RA
15
(习题4-1)：画出物体的受力图，假设接触面均为光滑接触面
RC RA RA
16
NA
TB P2
RAy TB
NB
B
RAx
NB
D
RAy
A R Ax
33
4.4 平面一般力系的简化和平衡
一.力线平移定理 可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时 附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B 的矩。
34
力线平移定理的应用
35
二.平面一般力系向一点简化 平面一般力系向作用面内任一点简化可以得到一个主矢和一个 主矩。这个主矢等于原力系中各力的矢量和，作用在简化中心； 主矩等于原力系中各力对简化中心之矩的代数和。
y 1.5q
NB
RAx RAy
x
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(习题4-14)：图示为曲柄冲床简图，由轮 Ⅰ、连杆AB和冲头B组成。A、B两处为铰 链连接。OA=R，AB=l。如忽略摩擦和物 体的自重，当OA在水平位臵、冲压力为F 时，求：（1）作用在轮Ⅰ上的力偶矩M 的大小；（2）轴承O处的约束反力；（3） 连杆AB受的力；（4）冲头给导轨的侧压 力。
x y z
61
（例4-15）：有一匀速转轴如图所示。已知胶带张力T1=800N， T2=300N ，带轮的直径D=320mm，齿轮上的法向作用力Fn与齿 轮圆周上水平切线间的夹角为20º ，齿轮的直径d=94.5mm 。试 求齿轮上的作用力Fn和轴承A、B两处的约束反力。
大小、方向、 作用线
4
公理3（力的平行四边形公理） 作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力 的作用点仍在该点，合力的大小和方向以这两个力为边所 做的平行四边形的对角线来表示
平行四边形法则
三角形法则
R F1 F2
5
公理4（作用与反作用公理） 两物体间相互作用的力总是大小相等，方向相反，沿同一 条作用线，并分别作用在这两个物体上。 公理5（刚化原理）
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(习题4-15)：如图所示曲柄滑块机构，已知曲柄OA=a，连杆 AB=b，当活塞B受力F作用时，曲柄与水平线的夹角为θ。不计 所有构件的重量和摩擦，试问在曲柄上作用的力偶矩M为多大 时才能使机构平衡？
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一.滑动摩擦
4.5 摩擦
静摩擦力：两个相互接触的物体，当其接触表面之间有相对滑动的趋 势，但尚保持相对静止时，彼此作用着阻碍相对滑动的力，该阻力称 为静滑动摩擦力，简称静摩擦力。
平面汇交力系平衡的几何条件：力系中各力构成的力多边形 自行封闭。
R Fi＝0
i 1
20
n
(习题4-2)：指出图示各力多边形中，哪个是自行封闭的？如果 不是自行封闭，请指出哪个力是合力，哪个力是分力？
21
三. 三力平衡汇交定理 定理：若刚体在三个力作用下处于平衡，且其中二力的作用线 相交于一点，则第三个力的作用线必须通过同一点。
P
q A
h
B
l
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(附加习题7)：自重P=100kN的T字形刚架ABD，臵于铅垂面内， 载荷如图，其中M=20kN.m，F=400kN，q=20kN/m ， l=1m。试 求固定端面A的约束反力。
y
F
60º
B
l
l D M
P
3l q P A
RAx MA RAy 固定端 约束
x
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（习题4-10）：已知P=300kN，L=32m，h=10m；如图所示； 求支座A、B的反力.
2qa
40
(附加习题5)：重力坝受力情形如图所示。设P=450kN，P2=200kN， F1=300kN，F2=70kN。求（1）力系的合力FR的大小和方向余弦； （2）合力与基线OA的交点到点O的距离x；（3）合力作用线方程。
D
3m
C
1.5m
9m
P F1
3m
3.9m
P2
O A
F2

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(附加习题6)：水平梁AB受按三角形分布的载荷作用，载荷的最 大值为q，梁长为l。试求合力P的作用线位臵h。
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三.平面一般力系的平衡方程
F 0, F 0, M F 0
x y o
M F 0 二矩式： M F 0
A B
F
x
0
M F 0 M F 0 三矩式： M F 0
A B C
线段AB不垂直x轴
矩心A、 B 、 C不在同一条直线 37
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为 刚体，则平衡状态保持不变。
6
三. 约束及约束反力 约束: 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束; 1. 理想光滑面约束
2. 柔性约束
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3. 光滑铰链约铰链 圆柱铰链