【教育学习文章】人教版七年级第一章第五节有理数的乘方(二) 教案

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七年级数学上册 1.5.1有理数的乘方教案2 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教

（1）第一行数按什么规律排例？
（2）第二三行数与第一行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
学生回忆，完成问题，教师提问
教师给出自学提纲，学生小组讨论，完成任务
教师检查学生完成情况，引导学生归纳出有理数的混合运算的运算顺序
学生独立完成例题，同桌对照检查
学生分组讨论，教师引导，协作完成
整体预设
导案设计
学案
设计
二次
备课
小结
五、课时小结：
有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序
作业
1、教科书习题1.5第3,题；
板
书
设
计
一、知识
二、自主探究
三、巩固提升
四、自我提战
五、课时小结
教
学
反
思
组长查阅
1、2×（-3）3－4×（-3）＋15这个式子中，存在着种运算，应该先算、再算、最后算。
2、（-2）3＋（-3）×｛（-4）2＋2｝—（-3）2÷（-2）存在着种运算，应该先算、再算最后算
3、计算
（1）2×（-3）3－4×（-3）＋15
（2）（-2）3＋（-3）×｛（-4）2＋2｝—（-3）2÷（-2）
由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序：
(1）______________________________________________；
(2）_______________________________________________；
(3）_______________________________________________.
有理数的乘方
学科
数学
授课时间

人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教案(第2课时)

第一章有理数1.5有理数的乘法1.5.1乘方第2课时一、教学目标1.掌握有理数混合运算的顺序．2.灵活应用运算律，使计算简便、准确．二、教学重点及难点重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．难点：灵活应用运算律进行有理数的混合运算．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源微课、知识卡片五、教学过程（一）复习回顾有理数的乘方法则是什么？师生活动：让全班学生一起回答，教师聆听，关注学生是否能用自己的语言描述乘方法则．小结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．设计意图：由复习巩固有理数的乘方法则，为新课教学做好铺垫．（二）合作探究1．下面的算式里有哪几种运算？3＋50÷22×15－⎛⎫⎪⎝⎭－1①师生活动：指定一个学生回答，全班订正，教师总结．小结：这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算．有理数的混合运算：含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算．2．上面算式①按怎样的顺序进行运算？师生活动：小组交流、讨论，小组代表汇总、总结，然后全班交流．教师巡回指导，关注学生是否认真讨论．归纳：有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左往右进行；（3）如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．例如上面①式3＋50÷22×15－⎛⎫⎪⎝⎭－1＝3＋50÷4×15－⎛⎫ ⎪⎝⎭－1 ＝3＋50××15－⎛⎫ ⎪⎝⎭－1 ＝3－－1 ＝－．设计意图：仿照小学四则混合运算的运算顺序，学生自然引出有理数的混合运算的运算顺序，明确一级运算、二级运算、三级运算的概念，先算高级运算，后算低级运算．（三）例题分析例1 计算：（1）2×（－3）3－4×（－3）＋15；（2）（－2）3＋（－3）×[（－4）2＋2]－（－3）2÷（－2）．师生活动：让学生明确运算顺序，形式是学生上台板演完成，其他学生自由上来用彩粉笔更正，如有不同方法可写在下方．接着由学生点评：做题学生先讲方法，其他学生补充，教师整体点评．分析：分清运算顺序：先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减．计算时，特别注意符号问题．解：（1）原式＝2×（－27）－（－12）＋15＝－54＋12＋15＝－27．（2）原式＝－8＋（－3）×（16＋2）－9÷（－2）＝－8＋（－3）×18－（－4.5）145212＝－8－54＋4.5＝－57.5．设计意图：在解决问题的过程中进一步熟练法则，同时体会在运算过程中应该遵循一定的运算顺序，从而加深对有理数混合运算的运算顺序的理解．例2观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，… ②－1，2，－4，8，－16，32，… ③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．师生活动：教师利用多媒体出示题目，指导学生弄清题意；各组小组长组织小组讨论，小组派代表汇报，集体交流，教师板书完整的解题过程．分析：（1）第①行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方．解：（1）第①行数是－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，…（2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？第②行数是第①行相应的数加2．即－2＋2，（－2）2＋2，（－2）3＋2，（－2）4＋2，…对比①③两行中位置对应的数，你有什么发现？第③行数是第①行相应的数的一半，即－2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，…（3）根据第①行数的规律，得第10个数为（－2）10，那么第②行的第10个数为（－2）10＋2，第③行中的第10个数是（－2）10×0.5．所以每行数中的第10个数的和是：（－2）10＋[（－2）10＋2]＋[（－2）10×0.5]＝1 024＋（1 024＋2）＋1 024×0.5＝1 024＋1 026＋512＝2 562．设计意图：拓展创新、引导学生解决新的问题，培养学生思维的灵活性和深刻性．师生活动：教师利用微课视频《有理数的混合运算》讲解进行拔高，学有余力的学生进一步巩固提高．（四）练习巩固计算：（1）(－1)10×2＋(－2)3÷4；（2）()431532⎛⎫ ⎪⎝⎭－－×－；（3）111135532114⎛⎫ ⎪⎝⎭×－×÷；（4）()()()422104332⎡⎤⎣⎦－＋－－＋×．解：（1）原式＝1×2＋（－8）÷4＝2＋（－2）＝0；（2）原式＝－125－3×＝－125；（3）原式＝113114511325⎛⎫ ⎪⎝⎭××－× 116316＝34115532⎛⎫ ⎪⎝⎭××－＝12112532⎛⎫ ⎪⎝⎭×－＝462525－＝225－；（4）原式＝10 000＋[16－（3＋9）×2]＝10 000＋（16－12×2）＝10 000＋（16－24）＝10 000＋（－8）＝9 992．设计意图：通过练习，进一步培养学生的计算能力．六、课堂小结1．有理数的混合运算：含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算． 2．有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左往右进行；③如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．设计意图：通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化，形成一个完整的知识体系．七、板书设计1.5.1乘方（2）有理数的混合运算有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左往右进行；③如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．。

七年级(上)有理数的乘方(2)教学设计25

科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种方法叫做科学记数法。
例1：用科学记数法记出下列各数：
1000000、57000000、
例2:下列科学记数法表示的各数，原数各是什么数？
1.1×105、4×106、6.25×104、3.95×107
反馈：课内练习1
【情景(问题)二】涉及科学计数法的乘、除、乘方的混合运算
七年级（上）有理数的乘方（2）教学设计
教学目标：
1.进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。
2.使学生了解什么是科学记数法，并会用科学记数法表示大于10的数。
3.利用生活中的对一些大数的表示让学生体会到引入科学记数法的必要性，通过例题和练习感受到能利用科学记数法对一些大数进行描述。
教学重点：
【基础题】作业题A组
【提高题】作业题B组
【挑战题】
计算：
反馈：课内练习2
【情景(问题)三】应用
例4如果平均每人每天需要粮食0.5千克，那么全国每天大约需要粮食多少千克？一年呢？（全国人口约13亿人，结果用科学记数法表示）
引出科学记数法
通过例题和习题巩固科学记数法
涉及科学计数法的乘、除、乘方的混合运算
科学计数法的应用
反馈——评价串
【大家的知识树】
【反馈检测题】
借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大于10的数。
教学难点：
10的幂指数的特征。
预习——任务串
教学流程
（日灵动卡）
【预中，－3是，5是，幂是
3、计算：① ②
回顾乘方相关概念及其运算
交流——问题串
【情景(问题)一】科学记数法
太阳的半径大约是696000千米；光的速度大约是300000000米/秒。这些数读、写都有困难，可把696000记作6.96×105，这就是科学记数法。

七级数学上册1.5有理数的乘方1.5.1乘方(2)教案(新版)新人教版

课题： 1.5.1 乘方 (2)教课目的：能较娴熟地进行有理数的混淆运算，培育学生的运算能力．要点：有理数的混淆运算．难点：正确而合理地进行有理数的混淆运算．教课流程：一、知识回首问题 1：什么是乘方运算？你能指出幂的各部分名称吗？答案：求 n 个同样因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.问题 2：我们此刻都学习了哪些运算？它们运算的结果叫什么？答案：加法、减法、乘法、除法、乘方结果分别为和，差，积，商，幂.引入： 2 ( 3)3 4 ( 3)15 应如何计算呢？指出：一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混淆运算 .二、研究1想想：有理数混淆运算应按如何的运算次序进行计算呢？概括：有理数混淆运算的运算次序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3. 若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号挨次进行.例 1：计算（1）2 ( 3)34( 3) 15；（）2)3(3)(4)22 (3)2( 2)2 (解：3)34( 3)15（1）2 (2(27)(12)1554 12 15 27（） 3 ( 3) ( 4) 22( 3)2( 2)2( 2) 8 ( 3) (16 2) 9 ( 2)8( 3) 18 ( 4.5)8 54 4.557.5练习 1：1. 计算－ 23＋ ( －2×3) 的结果是 ( )A.0B. －2C. －12D. －14答案： D2. 以下各式计算正确的选项是 ( )11A.7 －2×( － 5) ＝5×( － 5) ＝－ 11 B. －3÷7×＝－ 3÷1＝－ 37C. － 32－ ( － 3) 2＝－ 9－ 9＝－ 18D.3×23－2×9＝3×6－ 18＝ 0答案： C3. 计算：(1)( 1)10 2 ( 2) 3 4; (2)(5)3 3 ( 1 ) 4;2 (3)11(11 ) 3 5; (4)( 10) 4[( 4) 2(3 32 ) 2].53211 4解：(1)( 1)10 2 ( 2)3 41 2 ( 8)42 ( 2)(2)( 5)33 ( 1 )42 ( 125)3 116 312516125 316(3)11(11)3 5 53 211 4 11 ( 1) 3 4 5 6 11 5225422(4)( 10) [( 4) (3 3 ) 2] 10000 [16 (3 9) 2] 10000 (16 24) 10000 ( 8) 9992三、研究 2例 2：察看以下三行数：－2， 4 ，－ 8， 16 ，－32， 64 ，； ① 0， 6 ，－ 6， 18，－30， 66 ，；② －1， 2 ，－4， 8 ，－16， 32 ， .③(1) 第①行数按什么规律摆列？剖析：察看①，各数均为2 的倍数，联系乘方，从符号及绝对值两个方面考虑，能够发现摆列的规律 .解： (1)2, ( 2)2, ( 2)3, ( 2)4 ,追问：第①行第 10 个数是多少呢？答案： ( 2) 10(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？解： (2) 对照①②两行中地点对应的数，能够发现：第②行数是第①行相应的数加2，即2 2,( 2) 2 2,( 2)3 2,( 2)4 2,对照①③两行中地点对应的数，能够发现：第③行数是第①行相应的数的0.5 倍，即2 0.5,( 2) 2 0.5,( 2)3 0.5,( 2)4 0.5,(3) 取每行数的第 10 个数，计算这三个数的和 .解： (3) 每行数中的第 10 个数的和是：( 2)10 ( 2)10 2 ( 2)10 0.51024 (1024 2) 10240.51 024 1026 5122562练习 2：1. 察看以下各组数，按规律在横线上填上适合的数：(1)1 ，－ 4， 9，－ 16， 25， ______， ______，；答案：－ 36，4911 1 1 1(2) 2， 5， 10 ，17， 26， ______， ______， .答案：1，137 502. 察看以下按规律摆列的等式：1×0＋ 1＝ 12，2×1＋ 2＝ 22，3×2＋ 3＝ 32，4×3＋ 4＝ 42请你猜想第 10 个等式应为 ________________ ．答案： 10×9＋ 10＝ 102四、应用提升为了求 1＋ 2＋22＋ 23＋＋ 2100 的值，可令 S ＝ 1＋ 2＋22＋ 23＋＋ 2100，则 2S ＝ 2＋ 22＋ 23＋24＋＋ 2101，所以 2S － S ＝ 2101－ 1，所以 S ＝ 2101－ 1，即 1＋2＋ 22＋ 23＋＋ 2100＝ 2101－ 1.依据以上推理计算： 1＋3＋ 32＋ 33＋＋ 32000.解：设 S＝ 1＋3＋ 32＋ 33＋＋ 32000，则3S＝3＋32＋33＋34＋＋32001，所以 3S－ S＝ 32001－ 1，20013－1所以S＝，32001－1即 1＋3＋ 32＋ 33＋＋ 32000＝2五、体查收获今日我们学习了哪些知识？1．有理数混淆运算应如何计算？2．有理数混淆运算时，要注意什么？六、达标测评1. 以下运算结果为正数的是()2×5 B.2A. －4－ (－4) ×5C. －|－42|×(－2)3D.－( －42) ÷( － 1) 3答案： C2.察看以下算式并总结规律：31＝ 3， 32＝ 9， 33＝ 27， 34＝ 81，35＝ 243，36＝ 729，37＝ 2187， .用你发现的规律写出3999的末位数字是()A.3B.9C.7D.1答案：C3. 依据如图的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．答案： 55追问：假如输入的数字是 4 呢？答案： 28达标测评4.计算：13(1)2 ×( － 3) －3÷( －) －( －1) ；(2) －10×( － 2) －8÷( － 2) 2－ ( －3) 3÷( － 3) 2；231(3) －3－[ － 2＋ (2－4)÷(－ 13)] ；2113×(－6)2－ 2|.(4)3 ×(－ )×－ |33211答案： (1)1；(2)21； (3)4 ； (4) － 8.七、部署作业教材 47 页习题 1.5 第 3 题．。

有理数乘方(2)教案人教版七年级数学上册

、最后算.
二、交流反馈
1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：
1）、先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2）、同级运算，从左到右进行；
3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
三、巩固练习
1、P43例题3，请你试练
2、师生共同探讨P43例题4
3、练习
计算
四、回顾、思考
教案
学科
数学
新授课
教学目标
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、会进行有理数的混合运算；
3、培养并提高正确迅速的运算能力.
教学重点
运算顺序的确定和性质符号的处理
教学难点
有理数的混合运算
教学过程一、ຫໍສະໝຸດ 前准备1、在2+ ×（－6）这个式子中，存在着种运算.
2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算
1、以后遇到有理数的混合运算，应该按怎样的顺序计算？
2、对于你来说，学习中遇到的问题是什么？
五、自我检测
计算： 1、（—1）10×2+（—2）3÷4
2、（—5）3—3×
3、
4、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］
5、
六、作业
P47第三题
个人修改
教后反思：

1-5-1有理数的乘方(二)(教案)人教版数学七年级上册

有理数的乘方（二）【教学目标】1.理解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则以及运算顺序；2.能熟练的进行有理数的加减乘除，乘方的运算，在运算过程中合理使用运算律。

3.培养学生对于数的感觉，提高正确运算的能力。

【复习导入】1．乘方的有关概念求n 个相同因数a 的积的运算，叫做，它的结果叫做，在n a 中，a 叫做，n 叫做，a n读作 .2.乘方运算的符号规律（1）正数的任何次幂都是；（2）负数的次幂是负数,负数的次幂是正数；（3）0的任何非0次幂都是 . 3. 填空（-8）3的底数是，指数是，意义是。

452⎪⎭⎫ ⎝⎛-表示个相乘，其中底数是，指数是。

4.计算46 ； 52 ； ()28- ； -43； 432⎪⎭⎫ ⎝⎛- ； 752- ； 251⎪⎭⎫ ⎝⎛-- ；在2+43×（-6）这个式子中，存在着哪几种运算？前面我们已经学习过加减乘除四则混合运算，知道先算乘除，后算加减，现在又多一个乘方运算，这样又该如何进行计算呢？【教学新知】（一）有理数的运算顺序两张边长为3的正方形的纸片，他们的面积之和为多少呢？应该怎样列式呢？ 23+23，或者是2×23所以23+23= 2×23=2×9=18能根据前面学习的有关知识进行归纳有理数的混合运算的顺序吗？有理数的混合运算顺序1.先算乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左往右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按照小括号，中括号，大括号的顺序依次进行。

（二）例题讲解（1）2×23）（--4×（-3）+15 （2）()1514212⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-【巩固练习】1. 计算（1）（-3）×44 - 42÷（-7）（2）（2）20-8÷（-4）×（-0.25）（3） 412×（-76）÷（21-2）（4）（4）-23×（-95+278）（5） 512-×（2131-）×115÷（-0.75） 2. 定义一种新的运算，a*b=b 2-ab,例如1*2=22-1×2=2，则（-1*2）*3=_______.3.下列各式与()232--相等的是（） A ．()25-- B ．25- C ． -()()2232-+- D.()2232-- 4. （1）若x 2=y 2,则x 与y 的关系是 .（2）(-2)2020+(-2)2021= 。

151有理数的乘方(第二课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)

有理数的乘方(第二课时) 教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.5.1 有理数的乘方(第二课时)，内容包括：有理数加、减、乘、除、乘方混合运算.2.内容解析有理数的混合运算是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础上提出的，它涵盖了有理数一章的主要内容，是对前面所学的运算的小结.教材在前面学习有理数加、减、乘、除法运算时，就已经适时介绍过加减法混合、乘除法混合和加减乘除混合运算的内容在此加入乘方与前面四种运算的混合，构成了三级混合运算(加减法是第一级运算；乘除法是第二级运算；乘方以及以后将学习的开方是第三级运算)以期进一步培养学生的运算能力进行有理数的混合运算的关键是熟练地掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律和运算顺序.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用.二、目标和目标解析1.目标(1)知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序.(2)会进行有理数的混合运算.(运算能力）2.目标解析在有理数的加、减、乘、除和乘方混合运算中，加减法叫做第一级运算；乘除法叫做第二级运算；乘方和开方(以后再学)叫做第三级运算.一个式子里如果含有几级运算，应先算高级运算，再算低一级运算，即先乘方，再乘除，后加减；同一级运算按从左到右的顺序进行；如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号里的运算；如果有绝对值，就先算绝对值.进行有理数的混合运算，首先要看清算式的层次如括号、运算层级等，确定运算顺序，再根据各种运算法则，先确定每一种运算结果的符号，再计算其结果的绝对值.能够使用加法与乘法运算律的，应使用运算律来提高运算的速度与准确率.三、教学问题诊断分析在第1课时中学生已经学习了乘方的概念，理解了乘方的意义，会进行简单的乘方运算，但对乘方运算结果的变化规律缺乏整体性的认识.由于七年级的学生模仿能力比较强，能够在教师的引导下，通过计算、观察、分析、交流、纳等数学活动，总结发现理数的加、减、乘、除和乘方混合运算规律.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：应用有理数的混合运算解决规律探究和实际应用问题.四、教学过程设计（一）复习回顾乘方的定义这种求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.组成要素一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂是______；(2)负数的偶次幂是_____；负数的奇次幂是_____；(3)0的任何次幂等于____；(4)1的任何次幂等于____；(5)－1的偶次幂等于____；－1的奇次幂是_____．（二）自学导航问题：我们学习了有理数的哪些运算？加法，减法，乘法，除法，乘方.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.思考：有理数的混合运算顺序是什么？思考下列问题：(1)2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同？(2)2÷(12－2)与2÷12－2有什么不同？ (3)6÷(－3)2与6÷(－32)有什么不同？思考：下面的算式含有哪几种运算？先算什么，后算什么？【运算顺序】1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.（三）考点解析例1.计算：(1)(－1)3－32÷(－4)×13; (2)(－3)2×(1－3)－(3－32); (3)(－4)×[(－3)2+2]－(－3)3÷(－2). 解：(1)原式=－1+32×14×13=－1+18=－78(2)原式=×(－2)－(3－9)=－18－(－6)=－18+6=－12;(3)原式=(－4)×(9+2)－(－27)÷(－2)=(－4)×11－13.5=－44－13.5=－57.5.【迁移应用】计算：(1)－14－(－12)÷3×|－2|; (2)－23÷49×(－23)2; (3)9+5×(－3)－(－2)2÷4; (4)(－4)3－22－|－12|×(－8)2; (5)－32+[1－(－1)3]×2÷12; (6)－53+[(－4)2－(1－62)×3]. 解：(1)原式=－1－(－12)×13×2=－1+13=－23;(2)原式=－8÷49×49=－8×94×49=－8;(3)原式=9+(－15)－4÷4=9－15－1=－7;(4)原式=－64－4－12×64=－64－4－32=－100; (5)原式=－9+(1+1)×2×2=－9+2×2×2=－9+8=－1 ;(6)原式=－125+[16－(1－36)×3]=－125+16+105=－4.例2.计算：(1)－43÷916×(－34)2－(1－32)×2; (2)－14－(2－112)×13×[5+(－2)3];(3)－24÷[1－(－3)2]+(23－35)×(－15); (4)－32－|(－5)3|×(－25)2－18+|－(－3)2|. 解：(1)原式=－64×169×+8×2=－64+16=－48; (2)原式=－1－12×13×(5－8)=－1－12×13×(－3)=－1+12=－12;(3)原式=－16+(1－9)+(－23×15+35×15) =－16÷(－8)+(－10+9)=2－1=1;(4)原式=－9－125×425－18÷9=－9－20－2=－31.【迁移应用】计算：(1)－(－2)2+22－(－1)9×(13－12)+16－8; (2)112×[3×(－23)2－1]－14÷(－4)2;(3)(58－23)×24+14÷(－12)3+|－22|; (4)|－57|×(45－13)÷(－23)2－(12)2; (5)－23÷[214×(－113)2]×(－0.25)2; (6)|－1+89|÷(59－34+112)－32×(－34)3.解：(1)原式=－4+4+1×(－16)－8=－8;(2)原式=32×(3×49－1)－14÷16=32×13－164=3164; (3)原式=58×24－23×24+14×(－8)+22=15－16－2+22=19; (4)原式=57×715÷49－14=13×94－14=12; (5)原式=－8÷(94×169)×116=－8×14×116=－18;(6)原式=19÷(−19)－32×(－2764)=－1+272=1212. 例3.观察下面三行数：－2， 4，－8， 16，－32， 64，…；①0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ①－1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ①（1）第①行数按什么规律排列？分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.解：(1)第①行数是－2，(－2)2，(－2)3，(－2)4，…（2）第①①行数与第①行数分别有什么关系？(2)第①行数是第①行相应的数加2，即－2+2，(－2)2+2，(－2)3+2，(－2)4+2，…第①行数是第①行相应的数除以2，即－2÷2，(－2)2÷2，(－2)3÷2，(－2)4÷2，…（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.(3)每行数中的第10个数的和是(－2)10+[(－2)10+2]+(－2)10×0.5=1024+(1024+2)+1024×0.5=1024+024+512=2562.【迁移应用】(1)计算：①2－1=___;①22－2－1=___; ①23－22－2－1=___; ①24－23－22－2－1 =___; ①25－24－23－22－2－1=___.(2)根据上面的计算结果猜想：22020－22019－22018－…－22－2－1的值为____;2n－2n－l－2n－2－.….－22－2－1的值为____.(3)根据上面猜想的结论，求213－212－211－210－29－28－27－26的值.解：由猜想的结论得：213－212－211－210－29－28－27－26－25－24－23－22－2－1=1所以，213－212－211－210－29－28－27－26=1+1+2+22+23+24+25=1+2+4+8+16+32=64例4.小王在电脑上设计了一个有理数的运算程序：输入数a，按“*”键，再输入数b，得到运算：a*b=a2－b2－[2(a3－1)－1÷b]÷(a－b).(1)求(－2)*12；解：(1)(－2)*12=(－2)2－(12)2－{2×[(－2)3－1]－1÷12}÷(－2－12)=－174.(2)小王在运算a*b=a2－b2－[2(a3－1)－1÷b]÷(a－b)中出现无法操作的情况，可能是因为除数或分母中有0的存在.1÷b中如果b=0，那么无意义，无法操作；或者a－b作为除数，如果a－b=0，即a=b，那么无意义，也无法操作.所以有两种可能：输入了b=0或输入了b=a，才使得程序无法操作.【迁移应用】1.如图是计算机程序的计算流程图，若开始输入x=－2，则最后输出的结果是_______.2.如图是一个数值运算程序，当输出的值为－5时，输入的x的值为_______.五、教学反思。

七年级(人教版)集体备课教学设计：1.5.1《乘方(2)》

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.5.1《乘方（2）》一. 教材分析《乘方（2）》这一节内容位于人教版七年级数学第一章第五节，本节课主要让学生掌握有理数的乘方及其运算法则。

通过本节课的学习，学生能够理解乘方的概念，熟练运用乘方运算法则进行计算，为后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对数学符号和概念有一定的理解。

但部分学生在理解和运用乘方概念及运算法则方面可能会遇到困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行引导和辅导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算法则，能熟练运用乘方进行计算。

2.过程与方法：通过观察、讨论、探究等方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：乘方的概念，有理数的乘方运算法则。

2.难点：乘方运算法则在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入乘方概念，激发学生学习兴趣。

2.合作学习法：学生进行小组讨论，共同探究乘方运算法则。

3.引导发现法：教师引导学生发现乘方运算法则，培养学生独立思考的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作乘方概念、运算法则的相关课件。

2.教学素材：准备一些有关乘方的例子和练习题。

3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如计算墙壁上挂钟的指针相遇次数，引导学生思考如何用数学方法表示这个问题。

进而引入乘方概念。

2.呈现（10分钟）呈现乘方的定义和运算法则，引导学生观察和思考乘方的特点。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有关乘方的计算练习，教师及时给予指导和反馈。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同探究乘方运算法则在实际问题中的应用。

教师参与讨论，给予解答和指导。

人教版七年级上册1.5有理数的乘方课程设计 (2)

课程设计：人教版七年级上册1.5有理数的乘方一、课程简介本课程是人教版七年级上册数学课程的一部分，主要教授有理数的乘方。

通过本节课程的学习，学生们将能够掌握有理数乘方的定义，计算和应用。

二、课程目标1.进一步掌握有理数的乘法计算。

2.理解有理数乘方的概念和性质。

3.掌握有理数乘方的运算方法。

4.能够应用有理数乘方解决实际问题。

三、教学重点1.计算有理数的乘方。

2.掌握有理数乘方的定义和性质。

3.学会应用有理数乘方解决实际问题。

四、教学难点1.理解有理数乘方的概念和性质。

2.掌握有理数乘方的运算方法。

五、教学准备1.教师准备: 教师应准备好黑板、粉笔、教案、教材等教学资料。

2.学生准备: 学生应自备笔、纸、教材等教学资料。

六、课程内容和教学方法6.1 课程内容6.1.1 有理数乘方的定义和性质1.有理数乘方的定义。

2.有理数乘方的基本性质。

#### 6.1.2 有理数乘方的运算方法3.有理数乘方的四则运算。

4.有理数乘方的特殊运算法则。

#### 6.1.3 应用题5.运用有理数乘方解决实际问题。

6.2 教学方法1.端立教学法：教师介绍有理数乘方的定义和性质，并通过例子引出有理数乘方的四则运算。

2.讲授教学法：结合课程内容，通过讲解掌握有理数乘方的运算方法。

3.互动教学法：通过课堂练习，加强学生对有理数乘方的运算方法的掌握。

4.体验式教学法：运用有理数乘方解决实际问题，让学生了解有理数乘方的应用。

七、板书设计7.1 有理数乘方的定义m次方a的m次方 = a (m是正整数)7.2 有理数乘方的基本性质1. 任何一个数的0次方都等于1，即a的0次方=1(a≠0)；2. 任何一个不等于0的数的负整数次方等于这个数的倒数的正整数次方，即a的负m次方=1/(a的m次方);3. 有理数乘方的幂与幂相乘等于底数不变的新幂，即(a的m次方) 的n次方 = a的mn次方。

八、教学步骤8.1 导入引入有理数乘方的定义和性质，引出本次课程的主要内容。

人教版数学七年级上册1.5.1《乘方(2)》教学设计

人教版数学七年级上册1.5.1《乘方（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.5.1《乘方（2）》是学生在掌握了有理数乘法、平方根等知识的基础上，进一步学习乘方的知识。

本节内容主要让学生理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算法则，并能运用乘方解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固乘方的运算方法，培养学生的运算能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的乘法、平方根等知识，具备一定的数学基础。

但部分学生对乘方的概念和运算法则可能理解不够深入，需要在教学中加以引导和讲解。

此外，学生对于运用乘方解决实际问题的能力还需加强。

三. 教学目标1.理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算法则。

2.能够运用乘方解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.乘方的概念和运算法则。

2.运用乘方解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究乘方的概念和运算法则。

2.用实例讲解法，让学生通过具体例子理解乘方的意义。

3.运用练习法，加强学生对乘方运算法则的掌握。

4.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关课件，展示乘方的概念和运算法则。

2.准备实例和练习题，用于讲解和巩固乘方知识。

3.准备小组合作学习的任务，激发学生的学习兴趣。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入乘方的概念，如：2的3次方表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。

引导学生思考乘方的意义。

2.呈现（15分钟）讲解乘方的运算法则，如：a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方；a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方等。

通过PPT展示相关知识点，让学生理解和掌握。

3.操练（15分钟）让学生进行乘方运算练习，选取一些简单的题目，如：计算2的3次方、3的4次方等。

同时，让学生尝试运用乘方解决实际问题，如：计算长方形的面积，已知长和宽的关系等。

七级数学上册1.5有理数的乘方1.5.1有理数的乘方(第2课时)教案(新版)新人教版

有理数的乘方（2）课型新授单位教课目的：1. 知识与技术：利用有理数的乘方进行运算及有理数的混淆运算．主备人能利用运算律的状况下灵巧运用运算律，领会运算简易和提高计算能力。

2.过程与方法：经历着手操作和自主研究的过程，进一步累积对乘方意义的理解，发展计算能力。

3.感情、价值观：保持学习兴趣 , 养成踊跃研究的精神和合作意识，感觉数学的价值。

要点、难点：教课要点：利用有理数的乘方进行运算及有理数的混淆运算．能利用运算律的状况下灵巧运用运算律，领会运算简易和提高计算能力。

教课难点：利用有理数的乘方进行运算及有理数的混淆运算教课准备：PPT课件和微课等。

教课过程最正确解决方案一、创建情形、引入新课1、一般地， n 个同样的因数 a 相乘，即a× a × × a × a，记作：作：，也可读作。

2、求ｎ个同样因数的积的运算，叫做。

乘方的结果叫做。

3、乘方的符号规律：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

，读n4、填空：（ 1）在 a中，a叫做____，n叫做____，乘方的结果叫做____。

（2）式子 a n表示的意义是 _________。

23和 32有什么不一样？（ -2 ）4和 -2 4有什么不一样？（3354）5和有什么不一样？4【经过简单的旧知识复习，让学生迅速进入学习情境，引出课题，激发学生的学习兴趣。

】二、自主学习、合作研究1.我们学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法、乘方一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混淆运算 .2.看一看，想想，说一说21察看 3+ 50÷2 ×- -1问 : 算式含有哪几种运算?三、释疑解难、精讲点拨例 1：计算：（1）-3 2（2）3×23（3）（ 3 × 2）3（4）8 ÷（ -2）3关于乘除和乘方的混淆运算, 应先算乘方 , 后算乘除 ; 假如碰到括号 , 就先进行括号里的运算 .3例 2：计算 :（1）2（-3）- 4（-3）15（2）-23-3 [( 4)22] ( 3)2( 2)（）（）带乘方的混淆运算序次:三级运算、二级运算、一级运算1.有乘方运算 , 先计算乘方 , 再乘除后加减 ;2.同级运算 , 从左到右计算 ;3.若有括号 , 先做括号内的运算 , 按小括号 , 中括号 , 大括号挨次进行 .例 3察看下边三行数：-2， 4 ， -8 ， 16 ， -32 ，64，；①0， 6 ， -6 ，18， -30 ， 66，；②-1，2，-4， 8 ， -16，32，③（1）第①行数按什么规律摆列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第 10 个数，计算这三个数的和 .思虑 1、察看以下各式:1 2 1112 2 211222231猜想 :122223263若 n 是正整数，那么1222 2 n思虑 2：2若 a 为有理数，则a是什么数？若（ a 3) 2 b 2 0,则 a b 1 ___四、稳固训练、深入提高（1）-1102（- 2 34（））3 14 （2）（-5）-3（-）2（3）（4）11(11 )35 532114( 10)4( 4)2( 3 3 2 )2（5）1 个细胞 30 分钟后分裂成 2 个，经过 5 小时，这类细胞由 1 个能分裂成多少个？五、总结升华、反省提高1、复习乘方的相关观点；2、乘方运算的规律等；3、乘方与加、减、乘、除的混淆运算，运算次序是：先乘方，再乘除，最后加减。

七年级第一章第五节有理数的乘方(二) 教案

七年级第一章第五节有理数的乘方(二) 教案以下是查字典数学网为您推荐的七年级第一章第五节有理数的乘方(二) 教案,希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级第一章第五节有理数的乘方(二) 教案【教学目标】(一)知识技能1、进一步掌握有理数的运算法则与运算律、2、使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算、３、培养学生对数的感受,提高学生正确运算的能力,培养学生思维的逻辑性与灵活性,进一步发展学生的思维能力。

(二)过程方法在前面已有知识的基础上,巩固与加深对有理数运算的理解、(三)情感态度组织学生积极参与数学学习活动,在活动中形成解题技巧,发展解题能力、教学重点有理数的混合运算。

教学难点准确地掌握有理数的运算顺序与运算中的符号问题。

【情景引入】1、复习回顾:(1)、指出下列各幂是正数依然负数:指出:乘方运算的符号法则。

2、师生共同玩24点游戏,教师介绍游戏规则 :从一副牌中(去掉大、小王)任意抽取4张,依照牌上的数字进行混合运算、每张牌只能用一次,使得运算结果为2４或-24,其中红色代表负数,黑色代表正数,J,Q,Ｋ分别代表11、12、１3 、比如现在抽到一张黑桃1,一张黑桃３,一张方块6,一张梅花9,可通过(１+93)(－6)的方法把它们凑成—24 、例如:对1,２,３,4,可进行运算(1+2＋3)4=24现有4个有理数3,4,—6,10运用上述规则写出不同方法的运算式使其结果等于24、 (１)_________＿__ _____＿____＿_＿＿___＿__＿__ (2)________＿_＿__＿______＿___＿＿___＿____＿ (3)________＿_____＿__＿＿＿_＿_____＿___＿＿_＿【教学过程】教师提出问题:在这个式子中,存在着哪几种运算？学生回答后,教师接着提问:这道题应按什么顺序运算？前面我们差不多学习加减乘除四则运算,明白要先算乘除,再算加减,现在又多一种乘方运算,您们认为在做有理数混合运算时,应注意哪些运算顺序?请分小组讨论(４人一组)。

教案有理数的乘方_002

(设计意图：教师从四方面指出区别，让学生加深对概念的认识。通过这两个对比活动，突破难点。对乘方的概念认识逐步深入，让学生能得到螺旋式的巩固和提高。)
(七)拓展练习
不计算，直接判断下列结果符号：
(1)(-4)3(2)(-2)』(3)(-2)2023
(4)(-1),0(5)3m(6)O30
学生活动：学生独立思考分析，把过程完整的写出来。巡视过程中有问题及时讲解，也可以邀请学生进行板演。
学生活动：学生回顾小学学过的平方立方概念，通过类比推理、思考，尽量让学生说出乘方的定义。
(设计意图：通过教师规范书写格式，帮助学生建立规范的读法和写法，形成初步的概念建构。让学生从熟悉的6次方、64次方转到n次方上来，包括底数为负数和字母形式的，并会读写乘方运算，然后让学生通过观察发现乘方的意义，进而易于得出乘方的概念。引入乘方的定义及表示方法。)
教师姓名
单位名称
填写时间
(二)知识迁移
小学我们学过一个数的平方和立方的计算：
2×2=222×2×2=23
那么2×2×2×2×2×2=26
2×2×2×-×2×2=2m
I」
I
64个2
(三)探索新知
(-2)×(-2)×(-2)X(-2)记作什么？读作什么？
记作：(-2)“读作：-2的四次方
(3)(3)(3)(3)(3)记作什么？读作什么？
I
I
第六十四格：2×2×2×--×2×2
t」
1
64个2
当要表示多个相同因数相乘时，以上写法很麻烦，有没有简便写法呢？
学生活动：学生自主思考，独立回答问题。小组讨论，学生交流，得出结论。
（设计意图：学生积极动脑思考，引导学生回忆小学学过的平方和立方，引发学生新的思考，如果不止是平方或立方还可以怎么表示。）

七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方（第二课时）教案（新版）新人教版

七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方（第二课时）教案（新版）新人教版七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方（第二课时）教案（新版）新人教版一、教学目标（一）学习目标1.掌握有理数混合运算的顺序.2.发现、探索根据乘方运算排列的规律.3.能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.（二）学习重点掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.（三）学习难点能正确、熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务阅读教科书P43在有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算中的运算顺序应该是：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左向右依次进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.2.预习自测计算下列各题（1）计算（﹣1+2）×21()2-÷（﹣2）的结果是（） A.8 B.﹣8 C. 18 D. 18- 【答案】D 【解析】解：原式=1×14×（12-）=18-，【点拨】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果. （2）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣3的结果是 .【答案】﹣5.【解析】解：﹣3×2+（﹣2）2﹣3=﹣6+4﹣3=﹣5【点拨】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可.（3）计算：﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3|= . 【答案】﹣7【解析】解：原式=﹣1﹣6=﹣7，【点拨】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.（4）计算：﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]. 【答案】16【解析】解：原式=﹣1﹣0.5×13×（2﹣9） =﹣1﹣（﹣76） =16. 【点拨】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可.（二）课堂设计1.知识回顾（1）有理数四则混合运算的运算顺序是先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.（2）()22-表示的意义是：2个-2相乘，结果是4 ；22-表示的意义是：2个2相乘的相反数，结果是_-4___.（3）()20181-= 1 ，20181-=-1，2.问题探究探究一：掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.★●活动① 探究有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算运算顺序.观察算式：3+50÷22×（－15）－1师问1：这个算式里有哪几种运算？生答：这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算.师问2：这五种运算应该按怎样的顺序进行运算？为什么？生答：先乘方，再乘除，最后加减；因为乘方是更高级的运算.师讲：我们将加、减、乘、除、乘方分为三级运算，加减是第一级，乘除是第二级，乘方是最高级的运算，为第三级，如果是混合运算，我们应该从高级运算算到低级运算，同级运算从左至右依次进行.师问3：那你们认为有括号后，又应该先算什么？再算什么？生答：先算小括号里面的，再算大括号里面的.总结：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左往右进行；3.如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.【设计意图】从一个含有五中运算的例题出发，探讨运算顺序，从而引入乘方是最高级的运算，让学生掌握五种运算的运算顺序.探究二发现、探索根据乘方运算排列的规律.●活动① 探索乘方运算的规律▲例1：观察下面三行数：－2， 4，－8， 16，－32， 64，…①0， 6，－6， 18，－30， 66，… ②－1， 2，－4， 8，－16， 32，… ③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.师问1：从符号和绝对值的角度观察第①行数，你发现了什么？生答：第奇数个数是负数，偶数个数是正数，从绝对值的角度看从第2个数开始，每一个数的绝对值都是前一个数的绝对值的2倍.师问2：可不可以把第①行的每一个数都写成幂的形式？生答：可以，分别是()12-，()22-，()32-，()42-，()52-，…师问3：根据这样的规律，第n 个数应该是多少？生答：()n2-. 师讲：所以第①行数是按照()12-，()22-，()32-，()42-，()5 2-，…，排列，也就是第n 个数是()n2-. 师问4：第②、③行数与第①行数分别有什么关系？生答：第②行的每一个数在第①行每一个数上相应的加2，第③行的每一个数是第①行每一个数的21. 师问5：如果要求每一行的第8个数，你会先做什么？为什么？生答：先求第①行的第8个数，因为第②、③行数都与第①行相关，求出了第①行的第8个数，就可以求出其他两个数了.师问6：取每行数的第10个数，如果要计算这三个数的和，你会怎么做？生答：先求出每行数的第10个数，再相加.师生活动：老师示范.总结：当规律比较复杂的时候，我们要用“分而治之”的思想，先从局部找规律.【知识点】乘方运算的规律【解析】解：（1）第①行数是－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6 ，…（2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？222220,46,86,1618,..++++-??→??→-??→-??→ 第②行数是第①行相应的数加2.即－2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，…对比①③两行中位置对应的数，你有什么发现？第③行数是第①行相应的数的一半，即－2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，…（3）根据第①行数的规律，得第10个数为（－2）10，那么第②行的第10个数为（－2）10+2，第③行中的第10个数是（－2）10×0.5.所以每行数中的第10个数的和是：（－2）10+[（－2）10+2]+[（－2）10×0.5]=1024+（1024+2）+1024×0.5=1024+1026+512=2562【点拨】（1）第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，?从绝对值看，它们都是2的乘方；（2）从和差倍分的角度考虑；（3）找到第一行的第10个数，再利用前面的规律找到第②、③行中的第10个数即可.【答案】（1）第①行数按后一个数是前一个数的2倍规律排列；（2）第②数比第①行对应数大2，第③行数是第①行对应数的一半；（3）2562.【设计意图】通过教科书上的例题，引导学生从符号和绝对值的角度探寻规律，结合乘方运算，培养学生探索、归纳、总结的规律.探究三运用有理数混合运算法则进行计算★▲●活动① 有理数的混合运算例3：计算：（1）()()1534323+-?--?；（2）()()()()()322234232??-+-?-+--÷-??. 师生活动：老师示范第1小题，讲解计算题的步骤，①观察运算符号；②确定运算顺序；③不同级别的运算，划横线标注.第2小题先由学生观察，抽问1名学生谈谈运算顺序，再由1名学生板演，其他学生练习，最后学生点评.【教学建议】因为符号问题是易错点也是难点，所以在例题示范的时候，要慢下来，要让学生过手.【知识点】有理数加减乘除乘方的简单应用【解析】解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15=－54+12+15=－27（2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2）=－8+（－3）×18－（－4.5）=－8－54+4.5=－57.5【点拨】分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减.计算时，特别注意符号问题.【答案】－57.5练习：计算（1）()()4221310÷-+?-；（2）()432135??? ??-?--；（3）451132131511÷???? ??-?；（4）()()()[] 233410224?+--+-. 【答案】（1）0；（2）163125-；（3）252-（4）9992 【解析】解：（1）()()1031224-?+-÷ ()220=+-=；（2）()432135??-?-- =312516--=163125-；（3）451132131511÷???? ??-? =1113556114-?÷ ； = 252-（4）()()()[]233410224?+--+- =()100001624+-=9992【点拨】分清运算顺序，注意符号问题.【设计意图】通过例题示范，让学生掌握混合运算的运算顺序，通过题目中易错符号问题，培养学生细心的习惯.通过4个小题的练习，强化学生对有理数的加减乘除乘方运算顺序、符号问题的理解.3.课堂总结知识梳理（1）有理数加减乘除乘方混合运算的运算顺序.（2）有理数加减乘除乘方混合运算的解题步骤.（3）在一列数中，当后面一个是前面一个的倍数时，可以考虑从乘方的角度去归纳总结规律.重难点归纳（1）如何确定有理数加减乘除乘方混合运算的运算顺序（2）特别注意符号问题:①幂的符号；②加减乘除中的符号.。

有理数的乘方教学设计2-人教版(优秀教案)

初中数学《有理数的乘方》教学设计肖剑一、指导思想：根据《新课标》要求，联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法.会根据定义进行有理数的乘方运算.引导学生用数学的眼光观察分析生活中的实际问题.培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力.二、教学分析.教学内容分析有理数的乘方是初中七年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法、整式乘方以及开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用.在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用.完成本课的教学，需要课时的时间，教学时以学生自己为主，教师起组织、引导作用..教学方法分析本节课的教学是以学生为主体，教师为主导.通过创造情境，通过动手操作调动学生学习积极性，让学生在课堂上多活动，多观察、主动参与到整个教学的全过程，通过自己的努力，发现规律，总结出法则.它符合教学论中的自觉性和积极性.并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神.．学情分析初中七年级的学生，已具备了进行有理数的加减乘除四则运算的能力，对于一个具体的数，能用身边熟悉的、具体的事物来描述刻画它的大小.我主要通过一张纸对折次后有多高来加深学生对乘方意义的理解，从而进行一些较为复杂的乘方运算.在这样的情景中，学生的许多个人知识和直接经验都能用的上，不同的学生会从中获得不同的心得.因此以这种内容设置作为培养学生数感的载体，恰当且顺应了中学生身心发展的需要.研究表明，这个阶段的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势，他们的思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，故本节课老师在第一环节尽力通过学生的切身感受和体验发展他们的数感，提倡“做中学”，引导学生先进行猜想，再动手操作，后探索规律，再思考验证，帮助学生发展抽象思维能力.同时据初中七年级学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上创设情境，让每个学生都动口、动脑、动手，积极思考，参与讨论，自己归纳出运算法则.学会自主探究、合作交流的学习方式，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”，培养学生良好的学习品质.教学环境分析学习地点：多媒体教室硬件条件：投影机和投影屏幕，教师用机台软件条件：系统，，新课标、新理念要求学生充分发挥自身的主体性，通过实际操作，亲身体验得到新知.而多媒体教学具有信息容量大、直观、鲜明、省时等特点，恰好符合我想通过精讲多练让学生牢固掌握本节知识的要求，故做成幻灯片进行本节课的教学. 将实际问题直观化，以图片的形式展示出来，便于理解三、设计理念：、数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力，教学中既要注重逻辑推理能力的培养，又要注重观察、归纳以及合情推理能力的培养,因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳、推理等能力列入了教学目标.、学生是学习的“主人”，教学应以学生为中心.从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的的情境，让学生在老师的指导下主动地学习.学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，本人认为学习数学，不如说体验数学,始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上.、把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷.四、教学目标教学目标（）知识技能：理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系，会进行有理数的乘方运算，会用计算器求有理数乘方.() 数学思考：培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力.使学生初步具备类比，特殊到一般，化归及分类讨论的数学思想，并培养学生的逆向思维.()解决问题：会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。

人教版七年级数学上册第一章有理数第五节有理数的乘方(教案)

五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有理数的乘方。这节课下来，我发现学生们对乘方的概念和运算规则有了基本的理解，但在一些细节上还存在困难。比如，负数的乘方和零的乘方，这些概念对学生来说较为抽象，需要更多的实例和解释。
我注意到，通过引入日常生活中的例子，如正方体的体积计算，学生们能够更好地理解乘方的实际意义。这也让我意识到，将数学知识与学生熟悉的事物相结合，能够有效提高他们的学习兴趣和积极性。
4.乘方的实际应用：通过例题和练习，让学生掌握有理数乘方在实际问题中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，通过有理数乘方的学习，提高学生的数学表达能力。
2.激发学生的逻辑思维和推理能力，使其掌握有理数乘方的运算规则和性质，并能运用到实际问题中。
3.培养学生的数学抽象和建模能力，学会将有理数乘方应用于解决生活中的问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘方在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-在讲解零的乘方时，可以强调零的任何正数次方都等于零，但零的零次方是一个未定义的概念。
-对于乘方性质的灵活运用，可以通过大量的例题和练习，让学生熟悉并掌握这些性质。
-在解决实际问题中，教师应引导学生将乘方与实际问题相结合，如计算一个正方体的体积，可以使用乘方表示为边长的三次方。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
-乘方的性质：掌握乘方的分配律、结合律等，如a^m × a^n = a^(m+n)。

人教版七年级上册第一章1.5有理数的乘方优秀教学案例

因此，在设计教学案例时，需要充分考虑学生的实际情况，以生动有趣的方式引入乘方概念，通过合理的教学活动，让学生在实践中理解乘方的本质，提高他们的数学能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解乘方的概念，掌握有理数乘方的法则，能够运用这些法则进行乘方运算。
2.培养学生运用乘方解决实际问题的能力，提高他们的数学应用能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课时，我会设计一个有趣的问题：“如果你现在有3个苹果，每个苹果里面又有3个苹果，请问一共有多少个苹果？”这个问题让学生陷入思考，激发他们对乘方的好奇心。接着，我会告诉他们，乘方可以解决这个问题，从而引出乘方的概念。
（二）讲授新知
（三）学生小组讨论
在讲授完乘方知识后，我会组织学生进行小组讨论。我会提出一些具有启发性的问题，让学生在小组内进行思考和交流。例如：“你们认为乘方在实际生活中有哪些应用？请小组内讨论并分享你们的观点。”通过这样的讨论，让学生进一步理解和运用乘方知识。
五、案例亮点
1.情境创设贴近生活：通过设计生动有趣的生活情境，让学生在解决问题的过程中自然地引入乘方概念，使得学生能够更加直观地理解乘方的意义，提高了学生的学习兴趣。
2.问题导向激发思考：在教学过程中，提出一系列具有启发性的问题，引导学生进行思考和探究，激发学生的思维，使他们主动去探索乘方的本质，从而提高学生的自主学习能力。
人教版七年级上册第一章1.5有理数的乘方优秀教学案例
一、案例背景
人教版七年级上册第一章1.5有理数的乘方，是学生在掌握了有理数的基本概念和加减乘除运算之后，进一步深化对有理数理解的数学知识点。乘方概念的引入，不仅是对学生数学思维的一次提升，也是对他们的逻辑推理和抽象思维能力的一次重要锻炼。

【有理数的乘方教案(精选多篇)】

【有理数的乘方教案(精选多篇)】第一篇：七年级数学上册有理数的乘方教案人教版有理数的乘方教学目的：知识与才能：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观察、分析^p 、比拟、归纳、概括的才能，浸透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探究的精神，并联络实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。

教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法那么，进展有理数乘方运算。

教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。

教材分析^p ：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等局部内容。

教学方法：教法：引导探究法、尝试指导法，充分表达学生主体地位；学法：学生观察考虑，自主探究，合作交流。

教学用具：电脑多媒体。

课时安排：一课时板书设计：有理数的乘方底数a幂规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数n教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学形式。

整个教学过程从考虑问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、考虑、交流归纳的才能。

缺乏之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生互相启发，互相交流。

第二篇：第一章有理数乘方(2)教案第周第节§1.5.1有理数乘方〔2〕教案备课人：李冶学习目的：1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进展有理数的加，减，乘除，乘方的混合运算。

2、培养学生观察，归纳，猜测，推理的才能。

重点：能正确的进展有理数的混合运算。

难点：灵敏的运用运算律，使计算简单。

教学过程：一课前提问：1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？2、有理数的乘方的意义是什么？3、以下的算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？3+50÷22×〔－15〕－1二、新课探究：有理数混合运算的顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进展；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号，大括号依次进展；三、例题精析：例1 、计算：〔1〕2?(?3)34(3)15〔2〕(?2)3(3)［(?4)22］?(?3)2(2)例2、观察下面三行数：－2 ，4 ，－8，16，－32，64，…；0，6，－6，18，－30，66，…；－1 ，2，－4， 8，－16，32，…。

七年级数学上册 1.5《有理数的乘方》教案(2) (新版)新人教版

有理数的乘方教学目标知识技能:在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂的符号法则.数学思考:培养观察.类比.归纳.知识迁移的能力.通过乘方运算，培养运算能力；解决问题:了解乘方的意义并能正确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算.情感态度:在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用教学过程设计活动一.创设情境,引入新课.1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果.2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容.教学说明:在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题.活动二.合作交流,得出结论.1.分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果.2.定义:n个相同因数a相乘,即a·a·…·a(个),记作a n,读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a n中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂.3(1)补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).② (－14)×(－14)×(－14)×(－14).③x·x·x·......·x(2010个x的积).12 (2)课本例题,教师指导学生阅读分析例题,并规范书写解题过程.3.此例可由学生口述，教师板述完成.4.小组讨论: ()4422--与的区别? 教学说明:教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作(－2)4.通过补充例题和小组讨论:()4422--与的区别的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解.活动三.应用新知,课堂练习.1.做一做:课本第42页练习第1题.2.用计算器算，以及课本42页练习第2题.3.小组讨论:通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结.4.总结规律:负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.教学说明:把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律. 活动四.知识梳理,课堂小结.1.由学生小结本堂课所学的内容.2.总结五种已学的运算及其结果.运算加减乘除乘方运算结果和差积商幂活动五.知识反馈,作业布置.1.课本47页第1,2题.2.课外拓展(1)用乘方的意义计算下列各式:①4)2(-； ②42-； ③323⎛⎫- ⎪⎝⎭； ④223-. (2)观察下列各等式:1=21； 1+3=22 ； 1+3+5=23；1+3+5+7=24……①通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？②你能运用上述规律求1+3+5+7+...+2011的值吗？。